第一篇:比的化簡練習(xí)課
比的化簡練習(xí)課
課題:比的化簡練習(xí)教學(xué)內(nèi)容:六年級上冊52頁 教學(xué)目標: 1.進一步明確化簡比的重要性,和簡化后的比在生活中的作用。
2.熟悉并能靈活運用幾種化簡比的方法,能快速的判斷簡單的比化簡后的結(jié)果。3.明白化簡比和“求最簡分數(shù)”的共同點。教學(xué)重、難點:
教學(xué)重點:把化簡比和“求最簡分數(shù)”結(jié)合起來。教學(xué)難點:化簡比的常用方法。教具、學(xué)具:
教師準備:算式化簡比的應(yīng)用卡片 學(xué)生準備:鉛筆,紙 教學(xué)過程:
一、問題回顧,再現(xiàn)新知。
同學(xué)們,在上一節(jié)課中我們體會了化簡比的好處,大家回顧一下有什么好處呢? 學(xué)生自主發(fā)言,教師總結(jié) 化簡后的比在日常中有很多應(yīng)用
1、能夠快速的比較兩種比的不同或相同點
2、在化簡后的比中能夠明顯的看出這個比所要表達的內(nèi)容
3、能夠快速的求出比值。
二、分層練習(xí),鞏固提高?;啽鹊姆椒ㄖ饕幸韵聨追N方法:
(1)整數(shù)比(前后項都是整數(shù))化簡:把比的前后項同時除以它們的最大因數(shù)(也可以不用最大公因數(shù),只要是公因數(shù)就可以,但是不能一步達到目的,比較麻煩)。
練習(xí):
35:45 120:36 72:24 99:11 分組練習(xí),組長匯報結(jié)果
(2)分數(shù)比(前后項都是分數(shù))化簡:把比的產(chǎn)后項同時乘上它們分母的最小公倍數(shù),約分去掉分母,變成整數(shù)比如果整數(shù)比還不是最簡比,還要按整數(shù)比的化簡方法繼續(xù)化簡。練習(xí): 152 :278 3 1 :5 4 83 : 85 43 : 81 1
分組練習(xí),組長匯報結(jié)果
(3)小數(shù)比(前后項都是小數(shù))化簡:把比的前后項同時乘上一個相同的數(shù)(一般是10、100?.或能讓小數(shù)部分相乘后整10進位的數(shù))變成整數(shù)比,再按整數(shù)比化簡的方法化成最簡整數(shù)比。練習(xí):
2.4 : 3.7 3.6:4.2 15:3.5 0.85:1.2 分組練習(xí),組長匯報結(jié)果
(4)混合比(比的前后項是整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的混合)化簡:要根據(jù)上面三種方法靈活運用。
根據(jù)以上三種靈活運用的化簡比是經(jīng)常遇到的,這是要多根據(jù)情況多加練習(xí)。15:21 0.12:0.4 31 : 5 4 5 2 :0.8 0.25米 :40厘米 那么大家總結(jié)一下,看一看有哪些收獲,比的化簡主要有幾種類型,每種類型該如何解答? 學(xué)生分組總結(jié),組長匯報結(jié)果,教師再總結(jié)。
1.基本練習(xí),鞏固新知。請學(xué)生們做一下以下選擇.(1)0.75:0.1化簡后的最簡整數(shù)比是()。A、7.5:1 B、75:10 C、15:2(2)3:4前項加上6要使比值不變,比的后項應(yīng)該加上()。A、4 B、6 C、8(3)4和它的倒數(shù)的最簡整數(shù)比是()。A、4:1 B、1:4 C、16:1(4)5:2前項擴大為原來的3倍,要使比值不變,后項應(yīng)當()。A、增加3倍 B、擴大為原來的3倍 C、不變
2.綜合練習(xí),應(yīng)用新知。1.()÷24=83 =24:()=()﹪
2、大正方形邊長是4厘米,小正方形邊長是3厘米。大、小正方形邊長的比是(),比值是();大、小正方形周長的比是(),比值是();大、小正方形面積的比是(),比值是()3.拓展練習(xí),發(fā)展新知。
在我們的學(xué)習(xí)中還會遇到很多其他的比,例如1:1:1調(diào)和油的廣告大家熟悉么? 教師出示1:1:1 出發(fā)可以是兩項或者連除都可以,那么比也是如此。例如:3:7:11 那么多項的比怎么化簡呢?
1、可以和普通的比一樣同時除以或者乘以相同的數(shù)。
2、但是要注意的是必須同時三項同乘或者同除,不可以獨立 練習(xí):
15:25:35 1.8:2:2.4
三、梳理總結(jié),提升認知。
比的化簡是綜合運用比的基礎(chǔ),是以后做比的應(yīng)用題的前提,所以學(xué)生們必須合理運用所學(xué)。
在今后學(xué)習(xí)中學(xué)生們主要還是碰到綜合性的比的化簡上比較吃力,我們應(yīng)該多加練習(xí)這方面的運用。
使用說明: 1.教學(xué)反思: 課本的練習(xí)題是例題內(nèi)容的拓展與延伸,也是課堂教學(xué)的反饋。一個好的問題能激發(fā)學(xué)生的探究欲望,能迅速地把學(xué)生的注意力引入教學(xué)活動,使學(xué)生自覺融入學(xué)習(xí)和探求新知識的教學(xué)活動中。由于按比例分配在生活中的運用很廣泛,所以在練習(xí)的設(shè)計上,主要通過有層次和有坡度的題組練習(xí),讓學(xué)生用所學(xué)的知識來解決這些生活中的問題,同時滲透思想教育,體現(xiàn)應(yīng)用題的趣味性和德育價值。2.使用建議:
練習(xí)本單元知識時(1)最好讓學(xué)生課下自主整理。(2)課中應(yīng)該給學(xué)生提
供充足的時間和空間,讓其交流。(3)教師要切當引導(dǎo)、點撥、評價。(4)教師要注意學(xué)生數(shù)學(xué)思想的提升。
3.需破解的問題:還是不感大膽放手,害怕學(xué)生說的沒有條理,給學(xué)生設(shè)計了一個表格,可以不給學(xué)生設(shè)計表格看看學(xué)生是怎樣整理的。怎樣才能淡化教師的主觀影響,讓學(xué)生自己在實踐中產(chǎn)生問題意識,自己探究、嘗試,修正錯誤,總結(jié)規(guī)律,從而主動獲取知識,從而使課堂更高效。
左莊小學(xué)
第二篇:化簡比和求比值練習(xí)
化簡比和求比值練習(xí)
求比值:
24:42 0.7:0.8 21: 15:21 化簡下列各比: 81:27
37: 0.24:2 0.75:0.5 48
0.12:0.4
15時:20分
120:14 0.15:3 5.6:4.2
45:110 0.1:0.4 3:
0.5:0.25 23:0.5 1:12:14 5423 6:0.3 122:3 168:84 34 8:36 65分米:3厘米 2.8:7
38噸:250千克
255:7 600
12:25
23時:50分 5.6:12.8
0.14:2.8
12:53
2417:7 9千克:15噸611:66 27:135 73:611 29:47 2.7:9 4.8:時:54分 56:34 900:81 118:0.22 513:0.5 0.435 935:20 213:4 千米:40米
16:20 16:12 1:
第三篇:化簡比教案
第二課時:化簡比
一、教材分析
此節(jié)課的內(nèi)容為西師版教科書第69~70頁例
2、例3及相關(guān)練習(xí)。比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義,比與分數(shù)、除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì),通過”想一想“啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比
二、學(xué)習(xí)者分析
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì),六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過導(dǎo)練、例證和類比的方法讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
三、教學(xué)目標
1、能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
四、教學(xué)重難點
重點:運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比 難點:同難點。
五、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)舊知識,引入新課。
1、師:同學(xué)們,我們昨天學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì),哪位同學(xué)舉手給我背一下。
生:比的前項和后項同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。
師:回答得很好,其他同學(xué)都記得嗎?關(guān)是能背這個性質(zhì)是不夠的,我們還要會運用。現(xiàn)在同學(xué)們來填一填。
15:12=(15÷3):(12÷?)
學(xué)生填好后,老師指明回答。
師:現(xiàn)在,我們來把這個比寫成分數(shù)的形式,比的前項相當于分數(shù)的分子,比的后項相當于分數(shù)的分母
15/12=(15/3)/(12/3)=5/4
師:我們把這個過程叫做什么?(約分,又叫做化簡),結(jié)果得到一個5/4,5/4是最簡分數(shù)。不僅分數(shù)可以化簡,比也可以化簡,我們把化簡過后的比叫做最簡整數(shù)比,這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)化簡比。板書課題:化簡比。
(二)探索新知
1、教學(xué)例3
師:你認為什么樣的比才叫做最簡整數(shù)比?
學(xué)生嘗試回到,教師提醒,之后總結(jié):
當比的前項與后項的公約數(shù)只有1時,這個比就叫做最簡整數(shù)比。(1)化簡比
把一個比化成最簡整數(shù)比,就叫做化簡比(2)化簡15:12
15:12=(15÷3):(12÷3)=5:4
師:這個比的前項和后項是什么數(shù)?
生:整數(shù)
歸納:3是15和12 的最大公約數(shù),比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù),就得到最簡整數(shù)比。(3)化簡1/4:1/6
師:這個比的前項和后項都是什么數(shù)?
生:分數(shù)
師:這樣,前項和后項都是分數(shù)的情況,又該怎樣來得到它的最簡整數(shù)比呢?
引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)通分,只要把比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)12就可以了。
板書:1/4:5/6=(1/4*12):(5/6*12)=3:10
歸納分數(shù)比化簡的方法,把比的前項和后項都乘以他們分母的最小公倍數(shù)得到整數(shù)的比
(4)化簡 1.8:2.7
師:這個比的前項和后項是什么數(shù)?
生:小數(shù)
師:怎樣把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?
引導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)點移位的方法化成整數(shù)比,再化為最簡整數(shù)比。
板書:1.8:2.7=18:27=(18÷9):(27÷9)=2:3。(5)化簡 30:60:120
師:這個比又什么特點?
引導(dǎo)學(xué)生連續(xù)幾個數(shù)的比應(yīng)該除以他們的最大公約數(shù)
板書:30:60:120=(30÷30):(60÷30):(120÷30)=1:2:4
2、即時練習(xí)
200:4
1/6:1/7
2.4:1.6
25:35:50
學(xué)生獨立完成,指明三位學(xué)生板演。強調(diào):200:4化簡比的結(jié)果是50:1,不能夠?qū)懗?0,化簡兩個整數(shù)比的方法對于化簡三個整數(shù)比同樣適用。
3、小結(jié):化簡比應(yīng)該分為兩步,第一步,把不是整數(shù)的比化為整數(shù)比。第二步,同時除以前后項的最大公約數(shù),就可以得到最簡整數(shù)比。
三、鞏固練習(xí)
完成課本練習(xí)十五的第5題
學(xué)生獨立完成,指明反饋。
四、布置作業(yè)
1、練習(xí)十五2---8題。
2、大圓和小圓的半徑比是6:5,求大圓和小圓的直徑比,周長比,面積比。
五、板書設(shè)計
第四篇:化簡比教學(xué)設(shè)計
《比的化簡》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容分析:《比的化簡》是(北師大版)六年級上冊第52--53頁的教學(xué)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解,進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系,體會化簡比的必要性,學(xué)會化簡比的方法。
學(xué)生分析: 在這之前,學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”,最近又認識了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系,大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言,實際上化簡比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
教學(xué)目標: ?知識目標:在實際情境中,讓學(xué)生體會化簡比的必要性,進一步體會比的意義。? 能力目標:
1、在觀察、比較中理解什么是化簡比,會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。
2、促進知識遷移,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
?情感目標:體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點:正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
教學(xué)關(guān)鍵:理解“化簡比”。
一、導(dǎo)入新課
(一)復(fù)習(xí)舊知:師:今天老師帶來了兩位老朋友,看大家還是否認識?出示: ①比較分數(shù)的大?。?/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比較商的大?。?.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70 提問:你是用什么方法解決以上問題?(①分數(shù):運用分數(shù)的基本性質(zhì)約分成最簡分數(shù)②運用商不變性質(zhì))
(二)故事:9月10日(教師節(jié)),我去拜訪了我的老師,老師很高興,拿出了許多果品給我吃,其中有我最喜歡的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水調(diào)制了一大杯。請你用比的知識說說蜂蜜水的成份。
蜂蜜與水的比 板書40:360(復(fù)習(xí)比的知識:前項、后項、比號;)
?老師自己也調(diào)制了一杯:用了10毫升蜂蜜、90毫升水,用比表示10:90
?又來了兩名學(xué)生,老師可高興啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水,調(diào)制了一大杯蜂蜜水。該怎么用比來表示?板書2:18
在品嘗的同時,我心里想:是我的蜂蜜水甜,還是后來的蜂蜜水甜呢?同學(xué)們,你們能幫老師解決嗎?(學(xué)生猜)
(三)體會化簡比的必要性。
師:你們遇到了什么問題?能找到什么依據(jù)嗎?
? 想想辦法,小組討論交流。
?全班交流:你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。
40:360 = 40÷360 = 1/9
10:90=10÷10:90÷10=1/9
2:18 = 2 / 18 = 1/9
比的比值都是九分之一,也就是說,三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1:9,所以三杯蜂蜜水一樣甜。(式子后板書:1:9)
40:360= 40÷360 = 1/9 =1:9
10:90=10÷10:90÷10=1/9 =1:9
2:18 = 2/18 = 1/9 = 1:9
小結(jié):看起來,分數(shù)可以約分,比也可以化簡。
二、探索新知
(一)1、理解化簡比,揭示課題。
? 觀察、比較:原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?(比不一樣,比值相等)?根據(jù)學(xué)生發(fā)言,師板書: 最簡單的整數(shù)比
通過例子認識到,就像分數(shù)約分一樣再不能約分了,比的前項、后項只有公因數(shù)1(是互質(zhì)數(shù)),這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
?你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎?
揭示課題:比的化簡
2、你是怎么理解化簡比的?(隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)
剛才化簡比時,用到了以前學(xué)的什么知識?(回憶分數(shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì))
小結(jié):分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分,比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
(通過觀察、比較,以“最簡單的整數(shù)比”為突破口,引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法,進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系,體驗到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?,一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展,一方面促進學(xué)生知識的內(nèi)化。)
3、化簡比的方法。
(1)獨立嘗試:(指名一人板書)。
①出示: 化簡比:24:42
②自己試一試完成。
▲全班交流。說說你的思路。(方法根據(jù))(運用分數(shù)的基本性質(zhì),來約分、化簡)
③鞏固: 15:21
結(jié)果有兩種形式:4:7和4/7,后者是分數(shù)表現(xiàn)形式,應(yīng)讀作4比7,不要讀作七分之四。如果讀作七分之四,就變成是求比值!(2)小組活動:
① 出示
化簡比:0.7:0.8
2/5 :1/4
②這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么?(前后項是小數(shù)比和分數(shù)比)
0.7:0.8
2/5 :1/4
=0.7÷0.8
= 2/5 ÷ 1/4
=7÷8
= 2/5 ×4
=7:8
= 8/5
=8:5
③小組討論:如何把這兩組比化簡?并試一試,全班交流。
鞏固:0.12:0.4
2/3:1/2
小結(jié)方法:(翻開書,與書上比較異同:化簡方法和比的寫法)
三、訓(xùn)練鞏固及延伸:
※1.化簡下面各比。讓學(xué)生獨立完成,指名板書并說說化簡過程。
12:36
0.24:0.6
3/4:1/2
1:2/3 2.填空:
比
最簡單的整數(shù)比 比值
100∶25 5/6:1/2 4.2∶1.4 1:3/4
討論:化簡比和求比值的區(qū)別是什么?(區(qū)別:化簡比的結(jié)果還是一個比,是一個最簡單的整數(shù)比;求比值的結(jié)果是一個數(shù).)或(區(qū)別:求比值就是求“商”,得到的是一個數(shù),可以寫成分數(shù)、小數(shù),有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比,可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式,但是不能寫成帶分數(shù),小數(shù)或整數(shù)。)3.判斷正誤,有錯就改:
①比的前項和后項分別乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.()②比可以用分數(shù)的形式表現(xiàn),讀作幾分之幾.()③8:2化成最簡單的整數(shù)比是4.()
④運用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程,就是比的化簡.()
4.擴展練習(xí)
① 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米,試求它們的直徑之比,周長之比和面積之比分別是多少?(直徑比3:2 周長比3:2
面積比9:4)②楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%,求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少?(20%:1=1:5)
四、小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的化簡,在一節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你懂得了哪些知識?印象深刻的是什么?哪些有必要提醒大家注意的呢?
板書設(shè)計:比的化簡
比
化簡
最簡單的整數(shù)比
蜂蜜與水的比
一樣甜
40:360= 40 ÷ 360 = 1/9 =1:9(商不變性質(zhì))
10:90= 10÷10:90÷10= 1/9=1:9(比的基本性質(zhì))
2:18 = 2/18 = 1/9 = 1:9(分數(shù)的基本性質(zhì))
第五篇:《化簡比》教學(xué)設(shè)計
《化簡比》教學(xué)設(shè)計
所屬學(xué)科:小學(xué)數(shù)學(xué)
適應(yīng)對象:小學(xué)六年級
一、教學(xué)背景
應(yīng)用比的基本性質(zhì)比簡比,雖然學(xué)習(xí)過程比較簡單,但實際上學(xué)生在比簡分數(shù)比、小數(shù)比等時非常容易出錯。為了幫助學(xué)生克服這一知識難點,借助微課程,不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也能讓學(xué)生根據(jù)自己需要進行個性化學(xué)習(xí),滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí),有助于達到更好的學(xué)習(xí)效果。
二、教學(xué)目標
1.讓學(xué)生掌握化簡比的方法并會化簡比。并通過比較,讓學(xué)生能夠正確區(qū)分化簡比與求比值的不同。
3.感受數(shù)學(xué)的獨特魅力,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
三、教學(xué)過程
(一)問題導(dǎo)入
1.前面我們學(xué)習(xí)了比的意義與基本性質(zhì),現(xiàn)在我們就利用比的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)化簡比。
2.化簡下列各比:14:21 : 1.25:0.4 【設(shè)計意圖】開門見山、明晰問題,讓學(xué)生先自主嘗試解決問題。
(二)方法探究
首先,通過對整數(shù)比的化簡,給學(xué)生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例,為前后項是分數(shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳,可摘到果子”式必要鋪墊。接著,借助本微課引入另外兩種化簡比的方法。最后,對化簡比與求比值的區(qū)別進行教學(xué)。
A.理解化簡比的三種方法
1.整數(shù)比:用比的前項、后項分別除以他們的最大公因數(shù),直到前、后項的公因數(shù)只有1為止。
2.分數(shù)比:根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前、后項分別乘分母的最小公倍數(shù),把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整理比,進而化簡。
3.小數(shù)比:根據(jù)小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再化簡。
B.區(qū)分化簡比與求比值的不同
1.用比的基本性質(zhì)化簡比,用比的前項除以后項求比值。2.化簡比的結(jié)果是個比(若是整數(shù)比,可以用分數(shù)形式表達),求比值的結(jié)果是個數(shù)(可以用分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)表示)。
【設(shè)計意圖】在教學(xué)中,化簡方法由易到難,并通過轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思想與方法,更加有利于學(xué)生對化簡方法的理解與掌握。
(三)練習(xí)反饋:讓學(xué)生自己舉例練習(xí)
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題,將課堂延伸到課外,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
(四)整理回顧
將化簡化的三種方法運用簡單的思維導(dǎo)圖進行集中呈現(xiàn)?!驹O(shè)計意圖】將三種方法整理重現(xiàn)一遍,有利于學(xué)生形成較為完整的思維過程。