第一篇：高中物理第十六章動量守恒定律3動量守恒定律素材選修3-5教案

3動量守恒定律

動量守恒定律和能量守恒定律以及角動量守恒定律一起成為現(xiàn)代物理學(xué)中的三大基本守恒定律。最初它們是牛頓定律的推論，但后來發(fā)現(xiàn)它們的適用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)廣于牛頓定律，是比牛頓定律更基礎(chǔ)的物理規(guī)律，是時(shí)空性質(zhì)的反映。其中，動量守恒定律由空間平移不變性推出，能量守恒定律由時(shí)間平移不變性推出，而角動量守恒定律則由空間的旋轉(zhuǎn)對稱性推出。定律特點(diǎn) 矢量性

動量是矢量。動量守恒定律的方程是一個(gè)矢量方程。通常規(guī)定正方向后，能確定方向的物理量一律將方向表示為“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能確定方向的物理量可以用字母表示，若計(jì)算結(jié)果為“+”，則說明其方向與規(guī)定的正方向相同，若計(jì)算結(jié)果為“-”，則說明其方向與規(guī)定的正方向相反。瞬時(shí)性

動量是一個(gè)瞬時(shí)量，動量守恒定律指的是系統(tǒng)任一瞬間的動量和恒定。因此，列出的動量守恒定律表達(dá)式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。只要系統(tǒng)滿足動量守恒定律的條件，在相互作用過程的任何一個(gè)瞬間，系統(tǒng)的總動量都守恒。在具體問題中，可根據(jù)任何兩個(gè)瞬間系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量，列出動量守恒表達(dá)式。相對性

物體的動量與參考系的選擇有關(guān)。通常，取地面為參考系，因此，作用前后的速度都必須相對于地面。普適性

它不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。適用性 適用范圍

動量守恒定律是自然界最普遍、最基本的規(guī)律之一。不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動，也適用與微觀物體的高速運(yùn)動。小到微觀粒子，大到宇宙天體，無論內(nèi)力是什么性質(zhì)的力，只要滿足守恒條件，動量守恒定律總是適用的。適用條件

1.系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為零；

2.系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，如碰撞、爆炸等現(xiàn)象中，系統(tǒng)的動量可看成近似守恒；

3.系統(tǒng)總的來看不符合以上條件的任意一條，則系統(tǒng)的總動量不守恒。但是若系統(tǒng)在某一方向上符合以上條件的任意一條，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。

第二篇：高中物理選修3-5動量守恒定律的應(yīng)用

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選修3-5 第十六章 動量守恒定律

【動量定理】

一、動量

1、動量：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量．P=mv ①是矢量，方向與速度方向相同；動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則。是狀態(tài)量；

②通常說物體的動量是指運(yùn)動物體某一時(shí)刻的動量(狀態(tài)量)，計(jì)算物體此時(shí)的動量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。③是相對量；物體的動量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對地面的動量。單位是kg·m/s；

2、動量的變化及其計(jì)算方法

①ΔP=P一P0，主要計(jì)算P0、P在一條直線上的情況。

②利用動量定理ΔP=F·t，通常用來解決P0、P不在一條直線上或F為恒力的情況。

二、沖量

1、沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量．I= F·t ①是矢量，如果在力的作用時(shí)間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則．

②沖量不僅由力的決定，還由力的作用時(shí)間決定。而力和時(shí)間都跟參照物的選擇無關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無關(guān)。單位是N·s；

2、沖量的計(jì)算方法

①I= F·t．采用定義式直接計(jì)算、主要解決恒力的沖量計(jì)算問題。I=Ft ②利用動量定理 Ft=ΔP．主要解決變力的沖量計(jì)算問題，但要注意上式中F為合外力（或某一方向上的合外力）。

三、動量定理

1、動量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化．Ft=mv一mv0

2、應(yīng)用動量定理的思路：

（1）明確研究對象和受力的時(shí)間（明確質(zhì)量m和時(shí)間t）；

（2）分析對象受力和對象初、末速度（明確沖量I合，和初、未動量P0，P）；

（3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；

（4）根據(jù)動量定理列方程

例1.質(zhì)量為60 kg的建筑工人,不慎從高空跌下,幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來。已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.5 s,安全帶自然長度為5 m,g取10 m/s,則安全帶所受的平均沖力的大小為()A.500 N

例2.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為1 kg的滑塊在固定于豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑軌道內(nèi)運(yùn)動,若滑塊在圓心等高處的C點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度為5 m/s,求滑塊從C點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中合外力的沖量。B.1 100 NC.600 N

D.1 000 N / 8

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【動量守恒定律】

一、動量守恒定律

1、內(nèi)容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動量保持不變，即作用前的總動量與作用后的總動量相等．

2、動量守恒定律適用的條件

①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零． ②當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)．

③某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，該方向的動量守恒．

3、常見的表達(dá)式

①p=p0，其中p、p0分別表示系統(tǒng)的末動量和初動量，表示系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量。②Δp=0，表示系統(tǒng)總動量的增量等于零。

③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體初、末動量的變化量，表示兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，各自動量的增量大小相等、方向相反。

其中①的形式最常見，具體來說有以下幾種形式

A、m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2，各個(gè)動量必須相對同一個(gè)參照物，適用于作用前后都運(yùn)動的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。B、0= m1vl＋m2v2，適用于原來靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。

C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。//

4、動量守恒定律的“四性”

在應(yīng)用動量守恒定律處理問題時(shí),要注意“四性”

①矢量性：動量守恒定律是一個(gè)矢量式，對于一維的運(yùn)動情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與正方向相同的動量為正，相反的為負(fù)。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程，由解得的結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方向。

②瞬時(shí)性：動量是一個(gè)狀態(tài)量，即瞬時(shí)值，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2時(shí)，等號左側(cè)是作用前各物體的動量和，等號右邊是作用后各物體的動量和，不同時(shí)刻的動量不能相加。

③相對性：由于動量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對于同一慣性參照系的速度，一般以地球?yàn)閰⒄障?/p>

④普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。

/

/

例

1、一輛質(zhì)量為60kg的小車上有一質(zhì)量為40kg的人（相對車靜止）一起以2m／s的速度向前運(yùn)動，突然人相對車以 4m／s的速度向車后跳出去，則車速為多大？

例

2、兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止于光滑的水平冰面上,現(xiàn)在其中一人向另一人拋出一籃球,另一人接球后再拋出,如此反復(fù)幾次后,甲和乙最后的速率關(guān)系是()A.若甲最先拋球,則一定是v甲>v乙B.若乙最后接球,則一定是v甲>v乙

C.只有甲先拋球,乙最后接球,才有v甲>v乙D.無論怎么拋球和接球,都是v甲>v乙

5、應(yīng)用動量守恒定律的基本思路

①明確研究對象和力的作用時(shí)間，即要明確要對哪個(gè)系統(tǒng)，對哪個(gè)過程應(yīng)用動量守恒定律。②分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，判定系統(tǒng)動量是否守恒。

③分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點(diǎn)的速度，明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動量。④規(guī)定正方向，列方程。

⑤解方程。如解出兩個(gè)答案或帶有負(fù)號要說明其意義。/ 8

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例

3、如圖所示,在光滑水平面上靜止著一傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體A以初速度v0沿斜面向上滑,若A剛好可以到達(dá)B的頂端,求A滑到B的頂端時(shí)A的速度的大小。

二、碰撞

碰撞指的是物體間相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象．在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故可以用動量守恒定律處理碰撞問題．

1、彈性碰撞

在彈性力作用下，碰撞過程只產(chǎn)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)無機(jī)械能的損失的碰撞，稱為彈性碰撞。

設(shè)兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前后速度為v1、v2、v1、v2，碰撞過程無機(jī)械能損失，求碰后二者的速度．

根據(jù)動量守恒

m1 v1＋m2 v2＝m1 v1＋m2 v2 ??①

根據(jù)機(jī)械能守恒

?m1 v1十?m2v2= ?m1 v1十?m2 v2 ??②

由①②得v1= /2

2/2

/2

/

/

/

/?m/1?m2v1?2m2v2m1?m2?，v2=

/

?m2?m1v2?2m1v1m1?m2?

仔細(xì)觀察v1、v2結(jié)果很容易記憶，當(dāng)v2=0時(shí)v1= ////

?m1?m2v1?m1?m2，v2=

/

2m1v1

m1?m

2①當(dāng)v2=0時(shí)；m1=m2 時(shí)v1=0，v2=v

1這就是我們經(jīng)常說的交換速度、動量和能量．

②m1＞＞m2，v1=v1，v2=2v1．碰后m1幾乎未變，仍按原來速度運(yùn)動，質(zhì)量小的物體將以m1的速度的兩倍向前運(yùn)動。③m1《m2，vl=一v1，v2=0．

碰后m1被按原來速率彈回，m2幾乎未動。

2、非彈性碰撞

①非彈性碰撞：受非彈性力作用，使部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的碰撞稱為非彈性碰撞。

②完全非彈性碰撞：是非彈性碰撞的特例，這種碰撞的特點(diǎn)是碰后粘在一起，或碰后具有共同速度，其動能損失最大。

注意：在碰撞的一般情況下系統(tǒng)動能都不會增加（有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的除外，如爆炸過程），這也常是判斷一些結(jié)論是否成立的依據(jù)． ////

三、幾種常見模型

模型

1、子彈打擊木塊模型

子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動。

例1.如圖所示,質(zhì)量為 m 的子彈以初速度 v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d.求木塊與子彈相對靜止時(shí)的速度，木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離． / 8

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變式練習(xí)

1、子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運(yùn)動下列說法中正確的是： A、子彈克服阻力做的功等于木塊動能的增加與摩 擦生的熱的總和 B、木塊對子彈做功的絕對值等于子彈對木塊做的功 C、木塊對子彈的沖量大小等于子彈對木塊的沖量

D、系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于子彈損失的動能和子彈對木塊所做的功的差

總結(jié)子彈打擊木塊模型

1.運(yùn)動性質(zhì)：子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動。

2.符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒。

3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運(yùn)動，系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒 ΔEK=Q = f 滑d相對

變式練習(xí)

2、如圖所示，質(zhì)量m=20kg的物體以水平速度v0=5m/s滑上靜止在水平地面的平板小車的左端．小車質(zhì)量M=80kg，物體在小車上滑行一段距離后相對于小車靜止．已知物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計(jì)，g取10m/s2，求：

（1）物體相對小車靜止時(shí)，小車的速度大?。唬?）整個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；（3）小車在地面上滑行的距離．

模型

2、人船模型

例2.靜止在水面上的小船長為L，質(zhì)量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動的距離是多大？

變式練習(xí)1.如圖所示,一小車靜止在光滑水平面上,甲、乙兩人分別站在車的左、右兩側(cè),整個(gè)系統(tǒng)原來靜止,則當(dāng)兩人同時(shí)相向運(yùn)動時(shí)（）

A.要使小車靜止不動,甲、乙速率必須相等 B.要使小車向左運(yùn)動,甲的速率必須比乙的大 C.要使小車向左運(yùn)動,甲的動量必須比乙的大 D.要使小車向左運(yùn)動,甲的動量必須比乙的小 / 8

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變式練習(xí)2.質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？

變式練習(xí)

3、載人氣球原靜止在高度為H的高空，氣球的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，現(xiàn)人要沿氣球上的軟繩梯滑至地面，則繩梯至少要多長？

總結(jié)人船模型

1、“人船模型”是動量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。即：

m1v1=m2v2

則：m1s1= m2s2

2、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。

3、人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的合動量為零。

模型

3、彈簧模型

例3.如圖所示，質(zhì)量為m的小物體B連著輕彈簧靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小物體A以速度v0向右運(yùn)動，則當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢能Ep為多大？

相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下，皆可當(dāng)作碰撞處理，那么對相互作用中兩個(gè)物體相距恰“最近”、相距恰“最遠(yuǎn)”或恰上升到“最高點(diǎn)”等一類臨界問題，求解的關(guān)鍵都是“速度相等”。

例4.光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽,槽與水平面相切且光滑,如圖所示,一質(zhì)量為m的小球以v0向槽運(yùn)動,若開始時(shí)槽固定不動,求小球上升的高度(槽足夠高);若槽不固定,則小球上升的高度又為多少? / 8

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【鞏固練習(xí)】 子彈打擊木塊

1.如圖所示，一小車停在光滑水平面上，車上一人持槍向車的豎直擋板連續(xù)平射，所有子彈全部嵌在擋板內(nèi)沒有穿出，當(dāng)射擊持續(xù)了一會兒后停止，則小車

A．速度為零B．對原靜止位置的位移不為零

C．將向射擊方向作勻速運(yùn)動D．將向射擊相反方向作勻速運(yùn)動

2.質(zhì)量為3m、長度為L的木塊靜止放置在光滑的水平面上。質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v 0水平向右射入木塊，穿出木塊時(shí)速度變?yōu)?/5v 0。試求：

①子彈穿出木塊后，木塊的速度大?。?/p>

②子彈穿透木塊的過程中，所受到平均阻力的大小。

3.如圖所示，用細(xì)線懸掛一質(zhì)量M=2.45kg的木塊，擺長l=1.6m，一質(zhì)量m=50g的子彈沿水平方向以初速度v 0射入 靜止的木塊，并留在木塊內(nèi)隨木塊一起擺動，測得木塊偏離豎直位置的最大角度為60°，求子彈初速度v 0大小

4.用長為L=1.6m的輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量M=1kg的木塊，一質(zhì)量m=10g的子彈以 =500m／s的速度沿水平方向射入木塊，子彈打穿木塊后的速度v=100m／s(g=10 m/s2)，試求：(1)這一過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？(2)木塊能上升的高度是多少？

(3)木塊返回最低點(diǎn)時(shí)繩的張力是多大？/ 8

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彈簧模型

1.如圖所示，質(zhì)量為2m的木板靜止在光滑的水平面上，輕彈簧固定在木板左端，質(zhì)量為m的小木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從木板右端以速度v 0沿木板向左滑行，小木塊撞擊彈簧，使彈簧壓縮到最短時(shí)，它相對木板滑行的距離為L。設(shè)小木塊和木板間的動摩擦因數(shù)為μ，則彈簧壓縮到最短時(shí)，木板的速度是多大？彈簧的彈性勢能是多大？

2.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v 0的子彈擊中，子彈嵌在其中。已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的3/4，子彈的質(zhì)量是B的質(zhì)量的1/4，求

（1）A物體獲得的最大速度

（2）彈簧壓縮量最大時(shí)B物體的速度（3）彈簧的最大彈性勢能

人船模型

1.如圖所示，甲乙兩船的質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動，速度分別為2v 0、v 0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求跑出貨物的最小速度。

2.氣球質(zhì)量為200kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方，氣球下懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑到地面，為了安全到達(dá)地面，這根繩長至少為_______m 與電磁綜合應(yīng)用

1.質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)小球A、B帶有等量異種電荷，通過絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上。突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場后，兩球A、B將由靜止開始運(yùn)動。對兩小球A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，在以后的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度）（）

A.系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

B.系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.系統(tǒng)動量不斷增加

D.系統(tǒng)動量守恒/ 8

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2.如圖所示，一根足夠長的水平滑桿SS′上套有一質(zhì)量為m的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的光滑水平的絕緣軌道PP′，PP′穿過金屬環(huán)的圓心．現(xiàn)使質(zhì)量為M的條形磁鐵以水平速度v0沿絕緣軌道向右運(yùn)動，則下列組合正確的是（）

①磁鐵穿過金屬環(huán)后，兩者將先、后停下來 ②磁鐵若能穿過金屬環(huán)，在靠近和離開金屬環(huán)的過程中金屬環(huán)的感應(yīng)電流方向相同，金屬環(huán)所受的安培力方向相同． ③磁鐵與圓環(huán)的最終速度Mv0

M?m④整個(gè)過程最多能產(chǎn)生熱量Mm2v0

2(M?m)A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

三個(gè)物體碰撞

1.光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=3m、mB=mC=m,開始時(shí)B、C均靜止,A以初速度v0向右運(yùn)動,A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。

2.如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l．工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞．每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動．整個(gè)過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑．已知木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．設(shè)碰撞時(shí)間極短，求

（1）工人的推力；

（2）三個(gè)木箱勻速運(yùn)動的速度；（3）在第一次碰撞中損失的機(jī)械能． / 8

第三篇：高中物理選修3-5全套教案--動量守恒定律(一)

16．2 動量守恒定律

（一）★新課標(biāo)要求

（一）知識與技能

理解動量守恒定律的確切含義和表達(dá)式，知道定律的適用條件和適用范圍

（二）過程與方法

在理解動量守恒定律的確切含義的基礎(chǔ)上正確區(qū)分內(nèi)力和外力

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)邏輯思維能力，會應(yīng)用動量守恒定律分析計(jì)算有關(guān)問題 ★教學(xué)重點(diǎn)

動量的概念和動量守恒定律 ★教學(xué)難點(diǎn)

動量的變化和動量守恒的條件． ★教學(xué)方法

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流?！锝虒W(xué)用具：

投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備 ★課時(shí)安排 1 課時(shí)

★教學(xué)過程

（一）引入新課

上節(jié)課的探究使我們看到，不論哪一種形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不變，因此mυ很可能具有特別的物理意義。

（二）進(jìn)行新課

1．動量（momentum）及其變化

（1）動量的定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積，稱為(物體的)動量。記為p=mv.單位：kg·m/s讀作“千克米每秒”。

理解要點(diǎn)：

①狀態(tài)量：動量包含了“參與運(yùn)動的物質(zhì)”與“運(yùn)動速度”兩方面的信息，反映了由這兩方面共同決定的物體的運(yùn)動狀態(tài)，具有瞬時(shí)性。

師：大家知道，速度也是個(gè)狀態(tài)量，但它是個(gè)運(yùn)動學(xué)概念，只反映運(yùn)動的快慢和方向，而運(yùn)動，歸根結(jié)底是物質(zhì)的運(yùn)動，沒有了物質(zhì)便沒有運(yùn)動.顯然地，動量包含了“參與運(yùn)動的物質(zhì)”和“運(yùn)動速度”兩方面的信息，更能從本質(zhì)上揭示物體的運(yùn)動狀態(tài)，是一個(gè)動力學(xué)概念.②矢量性：動量的方向與速度方向一致。師：綜上所述：我們用動量來描述運(yùn)動物體所能產(chǎn)生的機(jī)械效果強(qiáng)弱以及這個(gè)效果發(fā)生的方向，動量的大小等于質(zhì)量和速度的乘積，動量的方向與速度方向一致。

（2）動量的變化量：

定義：若運(yùn)動物體在某一過程的始、末動量分別為p和p′，則稱：△p= p′－p為物體在該過程中的動量變化。

強(qiáng)調(diào)指出：動量變化△p是矢量。方向與速度變化量△v相同。一維情況下：Δp=mΔυ= mυ2-mΔυ

1矢量差 【例1（投影）】

一個(gè)質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運(yùn)動，碰到一個(gè)堅(jiān)硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運(yùn)動，碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？變化了多少？

【學(xué)生討論，自己完成。老師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析題意，分析物理情景，規(guī)范答題過程，詳細(xì)過程見教材，解答略】

2．系統(tǒng)

內(nèi)力和外力

【學(xué)生閱讀討論，什么是系統(tǒng)？什么是內(nèi)力和外力？】（1）系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。（2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力（3）外力：外物對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力

〖教師對上述概念給予足夠的解釋，引發(fā)學(xué)生思考和討論，加強(qiáng)理解〗 分析上節(jié)課兩球碰撞得出的結(jié)論的條件：

兩球碰撞時(shí)除了它們相互間的作用力（系統(tǒng)的內(nèi)力）外，還受到各自的重力和支持力的作用，使它們彼此平衡。氣墊導(dǎo)軌與兩滑塊間的摩擦可以不計(jì)，所以說m1和m2系統(tǒng)不受外力，或說它們所受的合外力為零。

3．動量守恒定律（law of conservation of momentum）

（1）內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力的和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做動量守恒定律。

公式：m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′（2）注意點(diǎn)：

① 研究對象：幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)（如：碰撞）。② 矢量性：以上表達(dá)式是矢量表達(dá)式，列式前應(yīng)先規(guī)定正方向； ③ 同一性（即所用速度都是相對同一參考系、同一時(shí)刻而言的）

④ 條件：系統(tǒng)不受外力，或受合外力為0。要正確區(qū)分內(nèi)力和外力；當(dāng)F內(nèi)＞＞F外時(shí)，系統(tǒng)動量可視為守恒；

思考與討論： 如圖所示，子彈打進(jìn)與固定于墻壁的彈簧相連的木塊，此系統(tǒng)從子彈開始入射木塊到彈簧壓縮到最短的過程中，子彈與木塊作為一個(gè)系統(tǒng)動量是否守恒？說明理由。

B A 分析：此題重在引導(dǎo)學(xué)生針對不同的對象（系統(tǒng)），對應(yīng)不同的過程中，受力情況不同，總動量可能變化，可能守恒。

〖通過此題，讓學(xué)生明白：在學(xué)習(xí)物理的過程中，重要的一項(xiàng)基本功是正確恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象、研究過程，根據(jù)實(shí)際情況選用對應(yīng)的物理規(guī)律，不能生搬硬套。〗

【例2（投影）】

質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質(zhì)量為90kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。

解：取小孩和平板車作為系統(tǒng)，由于整個(gè)系統(tǒng)所受合外為為零，所以系統(tǒng)動量守恒。規(guī)定小孩初速度方向?yàn)檎?，則： 相互作用前：v1=8m/s，v2=0，設(shè)小孩跳上車后他們共同的速度速度為v′，由動量守恒定律得 m1v1=(m1+m2)v′

解得

v′=m1v1=2m/s，m1?m2數(shù)值大于零，表明速度方向與所取正方向一致。

（三）課堂小結(jié)

教師活動：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請同學(xué)評價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。

學(xué)生活動：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。

點(diǎn)評：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。

教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識框架。

（四）作業(yè)：“問題與練習(xí)”2、3、4題 課后補(bǔ)充練習(xí)

1．一爆竹在空中的水平速度為υ，若由于爆炸分裂成兩塊，質(zhì)量分別為m1和m2，其中質(zhì)量為m1的碎塊以υ1速度向相反的方向運(yùn)動，求另一塊碎片的速度。

2．小車質(zhì)量為200kg，車上有一質(zhì)量為50kg的人。小車以5m/s的速度向東勻速行使，人以1m/s的速度向后跳離車子，求：人離開后車的速度。（5.6m/s）

第四篇：動量守恒定律教案

動量守恒定律

一、動量守恒定律

1.定律內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做動量守恒定律.

說明：(1)動量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子；既適用于低速運(yùn)動物體，也適用于高速運(yùn)動物體，它是一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，也可用牛頓第三定律和動量定理推導(dǎo)出來.

(2)相互間有作用力的物體系稱為系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)的物體可以是兩個(gè)、三個(gè)或者更多，解決實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)需要和求解問題的方便程度，合理地選擇系統(tǒng).2.動量守恒定律的適用條件

(1)系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.

(2)系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但F內(nèi)》F外，亦即外力作用于系統(tǒng)中的物體導(dǎo)致的動量的改變較內(nèi)力作用所導(dǎo)致的動量改變小得多，則此時(shí)可忽略外力作用，系統(tǒng)動量近似守恒.例如：碰撞中的摩擦力和空中爆炸時(shí)的重力，較相互作用的內(nèi)力小的多，可忽略不計(jì).(3)系統(tǒng)所受合外力雖不為零，但系統(tǒng)在某一方向所受合力為零，則系統(tǒng)此方向的動量守恒，例圖6�8，光滑水平面的小車和小球所構(gòu)成的系統(tǒng)，在小球由小車頂端滾下的過程中，系統(tǒng)水平方向的動量守恒.3.動量守恒的數(shù)學(xué)表述形式：

(1)p＝p′即系統(tǒng)相互作用開始時(shí)的總動量等于相互作用結(jié)束時(shí)(或某一中間狀態(tài)時(shí))的總動量.

(2)Δp＝0即系統(tǒng)的總動量的變化為零.若所研究的系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，則可表述為：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ2＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式兩邊均為矢量和)(3)Δp１＝－Δp２

即若系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，則兩個(gè)物體的動量變化大小相等，方向相反，此處要注意動量變化的矢量性.在兩物體相互作用的過程中，也可能兩物體的動量都增大，也可能都減小，但其矢量和不變.

4.應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟(1)分析題意，明確研究對象(系統(tǒng)).

(2)對系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，明確內(nèi)力、外力，判斷是否滿足動量守恒的條件.(3)明確研究系統(tǒng)的相互作用過程，確定過程的初、末狀態(tài)，對一維相互作用問題，先規(guī)定正方向，再確認(rèn)各狀態(tài)物體的動量或動量表述.

(4)利用守恒定律列方程，代入已知量求解.(5)依據(jù)求解結(jié)果，按題目的要求回答問題.

二、碰撞

1.碰撞是指物體間相互作用時(shí)間極短，而相互作用力很大的現(xiàn)象.

在碰撞過程中，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用的內(nèi)力一般遠(yuǎn)大于外力，故碰撞中的動量守恒，按碰撞前后物體的動量是否在一條直線區(qū)分，有正碰和斜碰，中學(xué)物理只研究正碰(正碰即兩物體質(zhì)心的連線與碰撞前后的速度都在同一直線上).

2.按碰撞過程中動能的損失情況區(qū)分，碰撞可分為二種：

a.彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)的總動能不變，對兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)滿足： ｍ１ｖ１＋ｍ2ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ2′

１／２ｍ１ｖ１＋１／２ｍ２ｖ２′＝１／２ｍ１ｖ１′＋１／２ｍ２ｖ２′ 兩式聯(lián)立可得： ２

２

２ｖ１′＝

ｖ２′＝

ｂ．完全非彈性碰撞，該碰撞中動能的損失最大，對兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)滿足： ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ

c.非彈性碰撞，碰撞的動能介于前兩者碰撞之間.

三、反沖現(xiàn)象

系統(tǒng)在內(nèi)力作用下，當(dāng)一部分向某一方向的動量發(fā)生變化時(shí)，剩余部分沿相反方向的動量發(fā)生同樣大小變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用反沖運(yùn)動的實(shí)例.若系統(tǒng)由兩部分組成，且相互作用前總動量為零，則０＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２，ｖ１、ｖ２方向相反

動量守恒定律

教案示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知道動量守恒定律的內(nèi)容，掌握動量守恒定律成立的條件，并在具體問題中判斷動量是否守恒。

2．學(xué)會沿同一直線相互作用的兩個(gè)物體的動量守恒定律的推導(dǎo)。3．知道動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．重點(diǎn)是動量守恒定律及其守恒條件的判定。2．難點(diǎn)是動量守恒定律的矢量性。

三、教具

1．氣墊導(dǎo)軌、光門和光電計(jì)時(shí)器，已稱量好質(zhì)量的兩個(gè)滑塊（附有彈簧圈和尼龍拉扣）。

2．計(jì)算機(jī)（程序已輸入）。

四、教學(xué)過程

（一）引入新課

前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了動量定理，下面再來研究兩個(gè)發(fā)生相互作用的物體所組成的物體系統(tǒng)，在不受外力的情況下，二者發(fā)生相互作用前后各自的動量發(fā)生什么變化，整個(gè)物體系統(tǒng)的動量又將如何？

（二）教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．以兩球發(fā)生碰撞為例討論“引入”中提出的問題，進(jìn)行理論推導(dǎo)。畫圖：

設(shè)想水平桌面上有兩個(gè)勻速運(yùn)動的球，它們的質(zhì)量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2，而且v1＞v2。則它們的總動量（動量的矢量和）p=p1+p2=m1v1+m2v2。經(jīng)過一定時(shí)間m1追上m2，并與之發(fā)生碰撞，設(shè)碰后二者的速度分別為v1'和v2'，此時(shí)它們的動量的矢量和，即總動量p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'。

板書：p=p1+p2=m1v1+m2v2 p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'

下面從動量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論p和p'有什么關(guān)系。設(shè)碰撞過程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時(shí)間是t。根據(jù)動量定理，m1球受到的沖量是F1t=m1v1'-m1v1；m2球受到的沖量是

F2t=m2v2'-m2v2。

根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1和F2大小相等，方向相反，即F1t=(m2v2'-m2v2)整理后可得

板書：m1v1'+m2v2'=m1v1+m2v2 或?qū)懗蓀1'+p2'=p1+p2

就是p'=p 這表明兩球碰撞前后系統(tǒng)的總動量是相等的。分析得到上述結(jié)論的條件：

兩球碰撞時(shí)除了它們相互間的作用力（這是系統(tǒng)的內(nèi)力）外，還受到各自的重力和支持力的作用,但它們彼此平衡.桌面與兩球間的滾動摩擦可以不計(jì),所以說m1和m2系統(tǒng)不受外力，或說它們所受的合外力為零。2．結(jié)論：相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們所受外力之和為零。則系統(tǒng)的總動量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做動量守恒定律。

做此結(jié)論時(shí)引導(dǎo)學(xué)生閱讀課文。并板書。

∑F外=0時(shí)

p'=p 3．利用氣墊導(dǎo)軌上兩滑塊相撞過程演示動量守恒的規(guī)律。（1）兩滑塊彈性對撞（將彈簧圈卡在一個(gè)滑塊上對撞）

光電門測定滑塊m1和m2第一次（碰撞前）通過A、B光門的時(shí)間t1和t2以及第二次（碰撞后）通過光門的時(shí)間t1'和t2'。光電計(jì)時(shí)器記錄下這四

個(gè)時(shí)間。

將t1、t2和t1'、t2'輸入計(jì)算機(jī)，由編好的程序計(jì)算出v1、v2和v1'、v2'。將已測出的滑塊質(zhì)量m1和m2輸入計(jì)算機(jī)，進(jìn)一步計(jì)算出碰撞前后的動量p1、p2和p1'、p2'以及前后的總動量p和p'。

由此演示出動量守恒。

注意：在此演示過程中必須向?qū)W生說明動量和動量守恒的矢量性問題。因?yàn)関1和v2以及v1'和v2'方向均相反，所以p1+p2實(shí)際上是|p1|-|p2|=0，同理p1'+p2'實(shí)際上是|p1'|-|p2'|。

（2）兩滑塊完全非彈性碰撞（將彈簧圈取下，兩滑塊相對面各安裝尼龍子母扣）

為簡單明了起見，可讓滑塊m2靜止在兩光電門之間不動（p2=0），滑塊m1通過光門A后與滑塊m2相撞，二者粘合在一起后通過光門B。

光門A測出碰前m1通過A時(shí)的時(shí)間t，光門B測出碰后m1+m2通過B時(shí)的時(shí)間t'。將t和t'輸出計(jì)算機(jī)，計(jì)算出p1和p1'+p2'以及碰前的總動量p(=p1)和碰后的總動量p'。由此驗(yàn)證在完全非彈性碰撞中動量守恒。

（3）兩滑塊反彈（將尼龍拉扣換下，兩滑塊間擠壓一彈簧片）將兩滑塊置于兩光電門中間，二者間擠壓一彎成∩形的彈簧片（銅片）。同時(shí)松開兩手，鋼簧片將兩滑塊彈開分別通過光電門A和B，測定出時(shí)間t1和t2。

將t1和t2輸入計(jì)算機(jī)，計(jì)算出v1和v2以及p1和p2。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到彈開前系統(tǒng)的總動量p0=0，彈開后系統(tǒng)的總動量pt=|p1|-|p2|=0?？倓恿渴睾?，其數(shù)值為零。

4．例題

甲、乙兩物體沿同一直線相向運(yùn)動，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運(yùn)動，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是多少？

引導(dǎo)學(xué)生分析：對甲、乙兩物體組成的系統(tǒng)來說，由于其不受外力，所以系統(tǒng)的動量守恒，即碰撞前后的總動量大小、方向均一樣。

由于動量是矢量，具有方向性，在討論動量守恒時(shí)必須注意到其方向性。為此首先規(guī)定一個(gè)正方向，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。

板書解題過程，并邊講邊寫。板書：

講解：規(guī)定甲物體初速度方向?yàn)檎较?。則v1=+3m/s,v2=1m/s。碰后v1'=-2m/s,v2'=2m/s 根據(jù)動量守恒定律應(yīng)有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'移項(xiàng)整理后可得m1比m2為

代入數(shù)值后可得m1/m2=3/5，即甲、乙兩物體的質(zhì)量比為3∶5。5．練習(xí)題

質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質(zhì)量是80kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。

分析：對于小孩和平板車系統(tǒng)，由于車輪和軌道間的滾動摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)不受外力，即對人、車系統(tǒng)動量守恒。

板書解題過程：

跳上車前系統(tǒng)的總動量

p=mv 跳上車后系統(tǒng)的總動量

p'=(m+M)V 由動量守恒定律有mv=(m＋M)V 解得

6．小結(jié)

（1）動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或合外力為零時(shí)系統(tǒng)的動量守恒。

（2）動量守恒定律適用的范圍：適用于兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)。動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律，對高速或低速運(yùn)動的物體系統(tǒng)，對宏觀或微觀系統(tǒng)它都是適用的。



第五篇：動量守恒定律 教案

《動量守恒定律》

——教案

劉希乾

三維目標(biāo)：

（一）知識與技能

1、理解動量守恒定律的確切含義和表達(dá)式

2、知道定律的適用條件和適用范圍；

3、掌握運(yùn)用動量守恒定律的一般步驟

（二）過程與方法

知道運(yùn)用動量守恒定律解決問題應(yīng)注意的問題，并知道運(yùn)用動量守恒定律解決有關(guān)問題的優(yōu)點(diǎn)。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)會用動量守恒定律分析解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題，培養(yǎng)思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：

1、動量的概念和動量守恒定律。

2、運(yùn)用動量守恒定律的一般步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：動量的變化和動量守恒的條件、應(yīng)用。引入新課：

通過以前的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)會描述一些簡單的典型的運(yùn)動。知道速度、位移、加速度都是用來描述物體運(yùn)動的物理量，而通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識到動量也可以描述物體的運(yùn)動狀態(tài)，而且我們通過動能定理也建立起了力與動量的聯(lián)系，知道動量是力對時(shí)間積累的效果。正如力在空間中的積累存在著自然普遍定則一樣，力對時(shí)間的積累是否也存在著某種守恒的普適關(guān)系？ 進(jìn)行新課： 【小組討論交流】

一、牛頓第一定律的內(nèi)容及實(shí)質(zhì)

內(nèi)容：一切物體總有保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)，除非有外力迫使它改變這一狀態(tài)。

實(shí)質(zhì)：力不是維持物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，而是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。

二、牛頓第二定律的內(nèi)容及實(shí)質(zhì)

內(nèi)容：物體的加速度與作用力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。實(shí)質(zhì)：力是產(chǎn)生加速度的原因，加速度改變了物體的運(yùn)動狀態(tài)。

三、牛頓第三定律的內(nèi)容及實(shí)質(zhì)

內(nèi)容：物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。

實(shí)質(zhì)：物體間的相互作用總是等大反向。

四、如果是兩個(gè)物體，如何區(qū)分它們之間的相互作用和其它物體對它們的作用力呢？

系統(tǒng)：可以把兩個(gè)或兩個(gè)以上物體看做一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體間作用力稱為內(nèi)力。

外力：外界物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力稱為外力。教師總結(jié)：

我們把兩個(gè)物體看作一個(gè)系統(tǒng)，那么兩個(gè)物體間的相互作用就屬于系統(tǒng)的內(nèi)力，外界其它物體對系統(tǒng)中任何一物體的作用就是系統(tǒng)所受的外力。根據(jù)牛頓運(yùn)動定律可知：不論外力還是內(nèi)力都會改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，而內(nèi)力起的作用就像人民內(nèi)部矛盾，外力起的作用則為外在矛盾。前者可以相互抵消達(dá)到和諧，但是后者必然破壞這種和諧關(guān)系。而現(xiàn)實(shí)生活中諸如此類的守恒隨處可見。

比如：甲乙各有500元現(xiàn)金，相互交換甲乙兩者共有財(cái)富值不變。但甲又別處得到500元，這必然使兩者共有財(cái)富值增加。相反，丙強(qiáng)行從甲手中拿走500元，兩者共有財(cái)富值較少。

再有：一個(gè)絕熱系統(tǒng)中兩個(gè)物體相互吸熱放熱，系統(tǒng)溫度必然升高；而外界對系統(tǒng)加熱，系統(tǒng)溫度必然升高。

與我們所學(xué)更近的例子：比如機(jī)械能守恒定律。系統(tǒng)中僅有保守力做功，機(jī)械能守恒。但是若有外力對系統(tǒng)內(nèi)任何物體做功，這種守恒必然打破?！緞?chuàng)設(shè)情境，理論推理】

現(xiàn)實(shí)生活中，這種守恒隨處可見。為此我們創(chuàng)設(shè)一個(gè)物理情境：

光滑水平桌面上有一質(zhì)量為m1的物體以速度v1向右運(yùn)動，質(zhì)量為m2的物體以速度v2向右運(yùn)動。且v1>v2，那么經(jīng)過一定時(shí)間后，必然追上m1且發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后m1的速度為v1’,m2速度為v2’

碰撞過程中m2對m1的作用力為F1，m1對m2的作用力為F2 【教師引導(dǎo)，學(xué)生自主推理：】

兩物體各自所受重力和支持力雖為外力，但是合力為零，不改變物體的的運(yùn)動狀態(tài)。F1和F2是兩物體組成的系統(tǒng)內(nèi)力。

推導(dǎo)1：根據(jù)牛頓第二定律，碰撞過程中兩球的加速度分別為：

F1F2a1?，a2?

m1m2根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1與F2的大小相等方向相反，即

F1??F2

所以：m1a??m2a2

碰撞時(shí)兩小球之間的作用時(shí)間很-短，用?t表示。這樣加速度與速度前后的關(guān)系就是

'v2?v2v1'?v1a1?，a2?

?t?t把加速度的表達(dá)式帶入m1a??m2a2，移項(xiàng)后得到

''m1v1?m2v2?m1v1?m2v

2（1）

推導(dǎo)2：根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1與F2的大小相等方向相反，即

?F1?F2

碰撞時(shí)兩小球之間的作用時(shí)間很短，用?t表示。取向右為正，則系統(tǒng)內(nèi)內(nèi)力沖量關(guān)系為

?F1?t?F2?t

根據(jù)動量定理可知：

'F1?t?m1v1'?m1v1，F(xiàn)2?t?m2v2?m2v2

那么

''?(m1v1?m1v1)?m2v2?m2v2

整理得到

''m1v1?m2v2?m1v1?m2v2

（1）

【教師總結(jié)】

我們通過不同的策略，得出相同的結(jié)論（1）。而且的實(shí)驗(yàn)探究中我們也得到了一樣的結(jié)論。實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)理論的唯一標(biāo)準(zhǔn)?？梢?，物體相互碰撞過程中確實(shí)存在著這種守恒關(guān)系。

（1）式的物理意義是：兩球碰撞前的動量之和等于碰撞后的動量之和。因?yàn)榕鲎策^程中的任意時(shí)刻牛頓第三定律、動量定理的結(jié)論都是成立的，因此（1）式對過程中的任意兩時(shí)刻的狀態(tài)都是適用的，也就是說系統(tǒng)在整個(gè)過程中一直保持不變。因此我們可以說這個(gè)過程中動量是守恒的。

歷史上通過幾代物理學(xué)家在實(shí)驗(yàn)上和理論上的分析、探索與斗爭，人們在18世紀(jì)形成這樣的共識：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。【教師指導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)】

動量守恒定律的條件：（1）系統(tǒng)不受外力，（2）系統(tǒng)所受外力矢量和為零 動量守恒定律的表達(dá)式：

（1）動量定理指出，系統(tǒng)的總動量保持不變。那么碰撞前和碰撞后系統(tǒng)的動量應(yīng)該相等。即p?p'

（2）如果是相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，總動量不變。那么系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)物體增加的動量跟另一個(gè)物體減少的動量也相等。即?p1???p2（3）系統(tǒng)總動量不變，那就是說對于系統(tǒng)動量變化量應(yīng)該為零。即?p?0（4）相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前動量之和等于作用后的動量之

'和。即m1v1?m2v2?m1v1'?m2v2

板書設(shè)計(jì)

一、系統(tǒng) 內(nèi)力和外力

1、系統(tǒng)：

2、內(nèi)力：

3、外力：

二、動量守恒定律

1、推導(dǎo)過程

2、內(nèi)容

3、成立條件

4、表達(dá)式 課堂小結(jié)

本節(jié)課通過理論推導(dǎo)得出了和實(shí)驗(yàn)相同的結(jié)論。推導(dǎo)過程中我們體會到了科學(xué)的嚴(yán)密性，體會到物理來源于生活，是解決生活中實(shí)際問題的科學(xué)。通過對動量守恒定律的理解歸納總結(jié)出動量守恒定律不同的表達(dá)式，進(jìn)一步理解了這一普遍真確的守恒定律。作業(yè)設(shè)計(jì)