第一篇：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 教學(xué)案例

教學(xué)案例：利用“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”后我上的一課《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》

教學(xué)案例：教學(xué)設(shè)計(jì)類

利用“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”后我上的一課《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》

教學(xué)內(nèi)容 ：人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材五年級數(shù)學(xué)下冊 P75 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

一、教材分析

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課是義務(wù)教材六年制數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元的一個(gè)內(nèi)容。這部分內(nèi)容的是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將本課的教學(xué)目標(biāo)擬定如下：

1、知識與技能目標(biāo)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小相等的分?jǐn)?shù)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及動(dòng)手實(shí)踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。

2、情感態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的情感狀態(tài)，養(yǎng)成注意傾聽的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，經(jīng)歷知識的形成過程。教學(xué)和難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、教法學(xué)法

1、教法：課前利用預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)，課堂教學(xué)在創(chuàng)設(shè)情景和練習(xí)設(shè)計(jì)上增強(qiáng)趣味性，有效地提高了教學(xué)效率。

2、學(xué)法：學(xué)生利用預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)自學(xué)，課堂上動(dòng)手操作、自主發(fā)現(xiàn)，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備： 課件

學(xué)生準(zhǔn)備：三張大小相同的圓片、彩筆、各種分?jǐn)?shù)卡片。

四、教學(xué)程序

依據(jù)新的教學(xué)理念及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將本課的教學(xué)程序制定為：

（一）創(chuàng)設(shè)情境：“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！毙抡n標(biāo)提倡要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，小學(xué)生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的導(dǎo)火線。

同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會(huì)吃什么呢？對了，月餅。神話中唐僧師徒四人西天取經(jīng)的路上也遇到過中秋節(jié)，唐僧拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對徒弟們說：“過中秋分月餅了。八戒，你吃這塊月餅的，沙和尚，你吃這塊月餅的，悟空，你吃分這塊月餅的，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”唐僧的話剛講完，八戒就叫了起來：“師父你不公平！分給悟空的多，分給我的少！”沙和尚也低聲說：“師父偏心！”悟空卻哈哈大笑起來。同學(xué)們，你們覺得唐僧公平嗎？ 由于利用預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)自學(xué)過，所以很多學(xué)生能說出自己的觀點(diǎn)。可以用哪些方法來證明你的觀點(diǎn)？

（二）探究新知

1、學(xué)生動(dòng)手操作 我說：“課桌上的信封里放著一些材料，你可以根據(jù)自己的需要選擇合適的材料來驗(yàn)證自己的猜想，如果你覺得不需要材料，當(dāng)然也是可以的。”這樣的設(shè)計(jì)能夠給予學(xué)生一定的探究空間，也增添活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。

（1）小組可以分工合作如：用三張一樣大的圓片代替月餅，象唐僧一樣來分月餅，在圓片上分別表示出：、、，用彩筆涂上顏色

（2）小組匯報(bào)：下面請哪一組的同學(xué)說一說，你們是怎么做的？” 2.引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、自主發(fā)現(xiàn)。觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)在再來評判一下，唐僧分的公平嗎？為什么？”

現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，唐僧是非常公平的，他們?nèi)齻€(gè)人分的月餅一樣多。那你覺得這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？

仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？

那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。第一個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看，跟第二個(gè)分?jǐn)?shù)比，發(fā)生了什么變化？跟第三個(gè)分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？再引導(dǎo)學(xué)生反過來看，讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）

教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？” 學(xué)生發(fā)言。小結(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說。齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線標(biāo)出關(guān)鍵的詞。

（“零除外”、“同時(shí)”“相同”這幾個(gè)詞很重要。）師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。教師小結(jié)：“以四分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時(shí)除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢？我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外?！保ㄟ呏v邊板書。）

4.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推的能力。商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？讓學(xué)生用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（三）鞏固應(yīng)用

練習(xí)的設(shè)計(jì)為了有效地防止學(xué)生在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面，盡量給枯燥的練習(xí)賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學(xué)生的注意力，另一方面也可以放松學(xué)生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學(xué)習(xí)知識，本課中我設(shè)計(jì)了： ①有探究結(jié)束后的分辨是非——基本練習(xí)②有新課中的嘗試性練習(xí)——提高練習(xí)③有數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)——增強(qiáng)趣味性 ④有發(fā)散學(xué)生思維的——拓展練習(xí)1.應(yīng)用1：判斷：

（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()（2）()2．老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能像變魔術(shù)一樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個(gè)魔術(shù)。應(yīng)用2：學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。學(xué)生自己小結(jié)方法。3.應(yīng)用3：做76頁做一做

4.應(yīng)用4：溜冰場

在下面（）內(nèi)填上合適的數(shù)。

5．應(yīng)用5：（1）把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。（2）把和化成分子是20而大小不變的分?jǐn)?shù)。

（四）游戲：找朋友。

每位同學(xué)都把教師課前準(zhǔn)備的分?jǐn)?shù)卡片拿出來，如果你持有的分?jǐn)?shù)與老師出示的分?jǐn)?shù)大小一樣，就請起立，你就是我的好朋友。準(zhǔn)備好了嗎？

還有部分同學(xué)沒有成為老師的好朋友，你們希望老師出示一個(gè)什么分?jǐn)?shù)？ ※7.智力沖浪

（選擇你喜歡的一道題完成）

（1）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上多少？（2）=（a、b是大于零的自然數(shù)），當(dāng)a＝1，2，3，4??時(shí)，b分別等于幾？ 討論：a與b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會(huì)存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？

（五）總結(jié)

這節(jié)課大家有什么收獲？（知識上、方法上??）你還有什么困惑？

五、本課的教學(xué)理念有：

1、以學(xué)生發(fā)展為本，強(qiáng)化主體意識。

2、從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。

3、致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注過程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，感受驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、遷移類推等數(shù)學(xué)思想方法。

六、教后反思：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。因此我把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“課前預(yù)習(xí)自學(xué)——猜想——驗(yàn)證分析——合情推理——合作探究——鞏固應(yīng)用”的教學(xué)模式。

在課堂上，我先通過故事讓學(xué)生進(jìn)入情境，然后讓學(xué)生去猜想、觀察、試驗(yàn)、感悟，進(jìn)而得出結(jié)論。當(dāng)學(xué)生得出分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變之后，再結(jié)合商不變的性質(zhì)深入理解，把知識融會(huì)貫通。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程，使學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀，構(gòu)建了新的教學(xué)模式。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@就要求我們在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去探索、交流、發(fā)現(xiàn)，從而真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在本節(jié)課中，我先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇合適的材料來驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)人分得的月餅同樣多，然后得出三個(gè)分?jǐn)?shù)同樣大，再來觀察幾組分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，然后在觀察與分析中逐步感知分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。最后在概括與運(yùn)用中對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)形成了清晰的認(rèn)識。每一個(gè)活動(dòng)都調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到活動(dòng)中，從而體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

同時(shí)，利用了預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案后，明顯提高了課堂教學(xué)節(jié)奏，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有方向性，有效地提高了教學(xué)效率。

當(dāng)然還存在很多的不足，比如：設(shè)計(jì)的游戲?qū)W生很感興趣，但時(shí)間太緊，沒有充分的時(shí)間去玩這個(gè)能夠鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的游戲，學(xué)生沒有玩夠，也就是沒有盡興。其它不足之處敬請各位領(lǐng)導(dǎo)、同仁給與意見或建議。

第二篇：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

興龍小學(xué) 袁素香

教材分析：對于本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的概念、商不變性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等內(nèi)容，本節(jié)教材內(nèi)容是通過用分?jǐn)?shù)表示圖形的涂色部分，結(jié)合分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生明確這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，然后，學(xué)生通過模仿寫出幾個(gè)連等的分?jǐn)?shù)，通過觀察所寫分?jǐn)?shù)，尋找分子分母的變化規(guī)律，進(jìn)而使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。之后，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等內(nèi)容的聯(lián)系。最后，做相關(guān)練習(xí)來強(qiáng)化對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

學(xué)情分析：學(xué)生前面所學(xué)過的分?jǐn)?shù)的概念、商不變性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等內(nèi)容對本節(jié)課的學(xué)習(xí)將起到奠基作用，因此新課引入環(huán)節(jié)將使學(xué)生通過練習(xí)來回憶起這些知識，從而為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。通過前后知識的聯(lián)系，學(xué)生將會(huì)在教師啟發(fā)引導(dǎo)之下來發(fā)現(xiàn)并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過一系列的練習(xí)，學(xué)生將熟練掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生通過觀察連等分?jǐn)?shù)的分子分母變化規(guī)律，自己來發(fā)現(xiàn)、理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；

通過回憶商不變性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等內(nèi)容，學(xué)生能夠明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與它們之間的內(nèi)在聯(lián)系；能夠熟練解決分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的相關(guān)練習(xí)。

2、通過自己來發(fā)現(xiàn)、理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與獨(dú)立分析問題總結(jié)規(guī)律的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科前后知識存在必然的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過觀察連等分?jǐn)?shù)的分子分母變化規(guī)律，自己來發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等內(nèi)容的聯(lián)系，能夠熟練解決分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的相關(guān)練習(xí)。

教法、學(xué)法

通過教材分析，本節(jié)課我將采用講解法、啟發(fā)式談話法等教學(xué)方法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究法與發(fā)現(xiàn)法來掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固、奠定基礎(chǔ)

24÷6=

72÷18=

12÷3=

師：口答結(jié)果，觀察以下算式與第一個(gè)算式的聯(lián)系？說明理由

預(yù)測1：商是4。

（提示：觀察第二個(gè)算式中的被除數(shù)、除數(shù)相對于第一個(gè)算式有何變化？）

預(yù)測2：第二個(gè)算式商是4，因?yàn)榈诙€(gè)算式的被除數(shù)、除數(shù)相比于第一個(gè)算式同時(shí)乘3，或者說成同時(shí)擴(kuò)大3倍，依據(jù)以前學(xué)過的“商不變性質(zhì)”，它的商與第一個(gè)算式相同。

師：你的回答非常準(zhǔn)確，但你是否能回想起“商不變性質(zhì)”的具體內(nèi)容？

預(yù)測：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

師：他的回答不夠完整，少了一個(gè)條件，誰來補(bǔ)充？

預(yù)測：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

師：這樣說就完美了，為什么0除外 師生：0不可以做除數(shù)。

我們可以將分?jǐn)?shù)看成分子除以分母

設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體課件展示，使學(xué)生回憶起“商不變性質(zhì)”、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，從而為加深理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的實(shí)質(zhì)做準(zhǔn)備。

P75頁例1圖用分?jǐn)?shù)表示涂色部分（學(xué)生可以輕松表示）

師：三個(gè)分?jǐn)?shù)有何數(shù)量關(guān)系？

預(yù)測：它們大小相等。

師：請說出具體理由。

預(yù)測1：因?yàn)槿齻€(gè)分?jǐn)?shù)所表示的圖形面積大小相等。

預(yù)測2：三個(gè)正方形都相同，我們可以將它們每個(gè)都當(dāng)做單位1，第一個(gè)正方形平均分成2份，表示其中的一份是1／2；第二個(gè)正方形平均分成4份，表示其中的2份是2／4；第三個(gè)正方形平均分成8份，表示其中的4份是4／8，它們表示的面積數(shù)都是相同的，因此三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等。

師：你的回答非常準(zhǔn)確，思維十分嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)語言非常規(guī)范、合理。請大家一起來看一下，三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？

二、內(nèi)容展開、突破難點(diǎn)

請3個(gè)同學(xué)到黑板寫自己的發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

預(yù)測：學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)分子分母同乘或同除以相同的數(shù)的規(guī)律。

師：你還能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？ 學(xué)生能夠使用分子、分母同時(shí)乘或者除以某個(gè)數(shù)來寫連等分?jǐn)?shù)。學(xué)生作答，說明理由。

師：根據(jù)自己寫出的連等分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)測：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：我們把它叫做：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）

師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商的不變性質(zhì)，你能來解釋一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

預(yù)測：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以看成分子除以分母，再根據(jù)“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），所得算式的結(jié)果不變，因此分?jǐn)?shù)的大小不變。

設(shè)計(jì)意圖：通過啟發(fā)式談話法引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并通過逐步獨(dú)立深入思考，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商的不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。

三、練習(xí)鞏固、加強(qiáng)應(yīng)用

通過小黑板來出示相關(guān)題目，從手寫作答過渡到口算作答，不斷提高熟練程度與準(zhǔn)確度繼而加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用，在此過程中及時(shí)糾正學(xué)生數(shù)學(xué)語言的選擇與使用。

四、及時(shí)總結(jié)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

通過板書來回憶這節(jié)課的內(nèi)容。五： 板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

第三篇：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

蔡甸區(qū)玉賢鎮(zhèn)蝙蝠小學(xué)

劉海濤

一、教學(xué)設(shè)計(jì)說明

探索性問題的設(shè)計(jì)研究我認(rèn)為有兩個(gè)方面，一是教師對問題的精心設(shè)計(jì)，一是培養(yǎng)學(xué)生提問題的能力，教師以合作者、引導(dǎo)者的身份與學(xué)生一起探索，經(jīng)歷知識的獲取過程，從而達(dá)到探究的目的，針對這點(diǎn)認(rèn)識，這節(jié)課在我們學(xué)校課題組成員的集體備課下，作了這樣的設(shè)計(jì)。這節(jié)課主要是，讓學(xué)生能夠從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，精心設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生主動(dòng)探求知識，發(fā)展思維。

1、情境的創(chuàng)設(shè)：“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！毙抡n標(biāo)提倡要關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境，小學(xué)生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的導(dǎo)火線。通過和尚分餅，創(chuàng)設(shè)問題作為引子貫穿全課。利用課件中生動(dòng)的動(dòng)畫，創(chuàng)設(shè)一種和諧愉悅的氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這點(diǎn)在這節(jié)課中我個(gè)人覺得達(dá)到這個(gè)目的。

2、探究活動(dòng)與數(shù)學(xué)邏輯思維過去我們常為學(xué)生設(shè)計(jì)相同的學(xué)習(xí)方式并要求學(xué)生按照教師設(shè)計(jì)的流程展開學(xué)習(xí)。比如這節(jié)課的驗(yàn)證猜想中一本來我是設(shè)計(jì)了讓學(xué)生按折、畫、剪、比的步驟一步一步來引導(dǎo)學(xué)生操作，這樣的設(shè)計(jì)看上去會(huì)很熱鬧，其實(shí)學(xué)生的操作依然是被教師牽著鼻子走。后來，為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間，我重新設(shè)計(jì)：“課桌上的信封里放著一些材料，你可以根據(jù)自己的需要選擇合適的材料來驗(yàn)證自己的猜想，如果你覺得不需要材料，當(dāng)然也是可以的。”這樣的設(shè)計(jì)能夠給予學(xué)生一定的探究空間，也增添也活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。但是在實(shí)際教學(xué)過程中，由于本人教學(xué)能力不夠熟練，學(xué)生緊張，表現(xiàn)出來的并不像我所想像的那般，但至少可以算已是對傳統(tǒng)的一種大膽的突破吧。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的感知、理解、提升、歸納、概括方面，我注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的表達(dá)、辨析、質(zhì)疑的訓(xùn)練，盡量不給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維加上框框，讓學(xué)生展開思維，大膽思考，學(xué)生也提出了不少有價(jià)值的問題，如：這相同的數(shù)能不能包括小數(shù)，如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以一個(gè)小數(shù)，那所得的數(shù)還是不是分?jǐn)?shù)呢？為什么要零除外？大小不變能不能說成結(jié)果不變呢？等等一系列有價(jià)值的問題，并重視引導(dǎo)學(xué)生采用舉例說明的方法來解決問題。我想這可能也是我這節(jié)課比較有收獲的一個(gè)環(huán)節(jié)了。能真正地體現(xiàn)自主開放，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3、小組合作交流我們班由于在開展課題研究之前，很少可以說幾乎沒有合作的習(xí)慣。而這學(xué)期的小組合作的訓(xùn)練方面也做得不夠，只能說是交流多于合作，所以在教學(xué)過程中出現(xiàn)了一些我預(yù)測不到的情況。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中有兩處合作交流：一個(gè)是在驗(yàn)證猜想時(shí)合作，由于對小組的要求比較復(fù)雜，所以我運(yùn)用了多媒體優(yōu)勢將小組合作要求打在屏幕上，這樣學(xué)生就有了合作的方向，并且能對合作的效果加以對照，提高合作的有效性。另一個(gè)是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)合作探究，交流溝通。這時(shí)由于本班學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生基本上處于一種交流的狀態(tài)，不能說是合作了。有待今后對這個(gè)問題進(jìn)一步努力。

4、有效地處理課堂生成資源當(dāng)教師個(gè)人的設(shè)計(jì)意圖與學(xué)生的實(shí)際的實(shí)際不相符合，而學(xué)生表現(xiàn)出來的行為或語言又是有價(jià)值的，這時(shí)教師該怎么處理，我認(rèn)為這就是對課堂生成資源的把握問題了。另一個(gè)課堂生成點(diǎn)在其中有一個(gè)學(xué)生運(yùn)用了商不變的性質(zhì)來解釋了1/4=2/8=4/16的原因，我卻忘了將本節(jié)課的一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力的知識點(diǎn)遺漏了，那就是商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？這是一個(gè)很具有探究交流價(jià)值的問題。可惜我在預(yù)設(shè)與生成的把握方面做得比較欠缺，暴露出的問題也正是今后必須要努力

去學(xué)習(xí)的地方。

5、練習(xí)的設(shè)計(jì)為了有效地防止學(xué)生在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面，盡量給枯燥的練習(xí)賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學(xué)生的注意力，另一方面也可以放松學(xué)生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學(xué)習(xí)知識，本案例中設(shè)計(jì)了：①有探究結(jié)束后的分辨是非，②有新課中的嘗試性練習(xí)，③有游戲活動(dòng)。較好地把獨(dú)立思考與合作交流結(jié)合起來，學(xué)生學(xué)得輕松、愉悅。但在學(xué)習(xí)新知的過程中如何與練習(xí)有效地融合在一起，這也是一個(gè)很值得我個(gè)人反思的地方

反思教學(xué)的主要過程，覺得在讓學(xué)生用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時(shí)候，拓展得不夠，要放開手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗(yàn)證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)內(nèi)容]：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

[教學(xué)目標(biāo)]：知識目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究歸納過程，理解并掌握分

數(shù)的基本性質(zhì)。

2、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

能力目標(biāo)：

1、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分

子），而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力以及遷移類推能力，滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng) 學(xué)生的自主探索能力。

情感目標(biāo)： 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德，并

在探究獲取新知的過程中獲得成功的體驗(yàn)。

[教學(xué)重點(diǎn)]

理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

[教學(xué)難點(diǎn)]

自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).[教學(xué)準(zhǔn)備]

多媒體課件、每小組準(zhǔn)備四張同樣大小的正方形紙片、直尺、彩筆等。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1、師講故事（課件顯示相關(guān)畫面）

生日那天，有五個(gè)學(xué)生給老師過生日，老師拿出了三個(gè)大月餅。這時(shí)小明、小紅、小林馬上叫起來了，說要我分月餅。老師從第一個(gè)月餅里分出了 給小明，從第二個(gè)月餅里分出 給小紅，從第三個(gè)月餅里分出 給小林。

2、思考：我是一個(gè)公平的老師嗎？（分組討論）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、實(shí)驗(yàn)研究，初步體驗(yàn)性質(zhì)。

談話：老師給你們?nèi)龔埻瑯哟笮〉膱A紙片，我們可以把紙片看做西瓜，紙片已分別進(jìn)行三等分、六等分、九等分，請你們把孫悟空第一次要分給豬八戒的1/3，第二次要分給的2/6和第三次分給他的3/9分別涂色表示，再比一比三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

組織學(xué)生交流：通過比較，發(fā)現(xiàn)1/

3、2/

6、3/9其實(shí)是一樣大的。（板書：1/3=2/6=3/9）問：這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？

談話：我們經(jīng)過研究可以證明豬八戒其實(shí)沒賺到便宜，他被戲弄了還沾沾自喜呢！

2、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，再次體驗(yàn)性質(zhì)。

提問：這三個(gè)分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都不同，但是大小卻相等，你能用折紙的辦法創(chuàng)造出一組與1/2相等的分?jǐn)?shù)來嗎？

學(xué)生動(dòng)手操作：學(xué)生拿出一張正方形紙，進(jìn)行對折，涂色表示它的1/2.繼續(xù)對折，每次找出一個(gè)和1/2相等的分?jǐn)?shù)，并用等式表示出來。提問：你折出了哪些相等的分?jǐn)?shù)？你是怎么折的？

展示折出的圖并板書等式：1/2=2/

4、1/2=4/

8、1/2=8/16。（注意折法多樣化的交流。）

提問：黑板上幾組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書： 分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。

談話：它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？下面我們就來共同研究這個(gè)變化規(guī)律。

3、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

提問：觀察例2中每個(gè)等式中兩個(gè)分?jǐn)?shù)，看一看他們的分子、分母是怎樣變化的？我們先從左往右看，1/2是怎樣變化成2/4的？再從右往左看，2/4是怎樣變化成1/2的？你能把課本61頁例2中的括號都填寫出來嗎？ 學(xué)生觀察思考，并把變化情況寫下來。組織班內(nèi)交流，并板書變化等式。

談話：觀察1/3=2/6=3/9，你也能觀察分子、分母的變化，寫出像例2中一樣的等式嗎？板書（略）

提問：先觀察左邊的這組等式，從上面的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書：都乘以

相同的數(shù)）

再觀察右邊的這組等式，從上面的變化中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書：都除以）

引導(dǎo)思考：都乘以、都除以兩個(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？（板書：零除外）

齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

討論：孫悟空運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果豬八戒要四塊，孫悟空怎么分才公平呢？如果要五塊呢？

質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

4、溝通聯(lián)系，加深理解

通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

如： ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝

三、理解應(yīng)用，深化新知

1、口答。

學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？

2、書第61頁的第1、2題和第63頁的第1、3題。

3、判斷對錯(cuò)，并說明理由。（7）（）

4、在下面（）內(nèi)填上合適的數(shù)。

采取師生對出數(shù)的游戲形式進(jìn)行，如先由教師出分子，再讓學(xué)生對出分母，也可以先由學(xué)生出分母，再讓教師對出分子。

5、連續(xù)寫出多個(gè)分別與、、、相等的分?jǐn)?shù)。比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫得多。

讓寫出相等分?jǐn)?shù)最多的學(xué)生報(bào)出來，師生予以表揚(yáng)鼓勵(lì)。

6、=（a、b是自然數(shù)），當(dāng)a＝1，2，3，4??時(shí)，b分別等于幾？

討論：a與b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會(huì)存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？

（四）、課堂小結(jié)。

1、你有什么收獲？還有什么不明白的？

2、你認(rèn)為自己在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？你幫助了誰或誰幫助了你？

三、教學(xué)反思

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課是本冊教材第四單元的一個(gè)內(nèi)容。這部內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則計(jì)算重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律我覺得非常的重要。

本節(jié)課，我認(rèn)為探索分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律是難點(diǎn)，運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來解決一些實(shí)際的問題是重點(diǎn)。那么在課堂中如何來體現(xiàn)這兩方面，我想用故事來貫穿整個(gè)教學(xué)過程。

（一）情境的創(chuàng)設(shè)。

課的開始，我講了一個(gè)猴媽媽分大餅的故事，（同學(xué)們，你們聽故事嗎，那老師給大家講一個(gè)故事。猴山上的猴子最愛吃猴媽媽做的大餅了。有一天，猴媽媽做了3只大小一樣的餅，他把第一只餅平均切成了4塊，拿了一塊給第一只猴子。第二只猴子看見了說：“媽媽，我要2塊，我要2塊?！庇谑牵飲寢尠训?只餅平均切成8塊，拿了2塊給第二只猴子。第三只猴子更貪，說：“媽媽，我要4塊，我要4塊?！庇谑?，猴媽媽把第3只餅平均切成16塊，拿了4塊給第二只猴子。同學(xué)們，你們知道哪知猴子分得多嗎？）通過分大餅這一故事目的是想創(chuàng)設(shè)了一種和諧愉悅的氣氛，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能激起學(xué)生探索新知的欲望。在課堂實(shí)施中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是愛聽故事的，從這個(gè)故事中學(xué)生也能說出分到的餅的大小是一樣的。并能非常流利地說出了每個(gè)猴子分到每個(gè)餅的1/4，2/8，4/16。接著我提出疑問，既然你們剛才說到三只猴子分到的餅一樣多，那就意味著這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的，那我們還沒有學(xué)過分子和分母不一樣的分?jǐn)?shù)的大小比較，你怎么知道這3個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等呢？就引出了規(guī)律的探索的第一步。

（二）、規(guī)律的探索。

在故事中學(xué)生得出這3個(gè)分?jǐn)?shù)大小相同后，為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間，我對學(xué)生說你可以根據(jù)老師發(fā)給你的材料來驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，如果你覺得不需要這些材料，那也可以不用。這樣的設(shè)計(jì)我的目的是能夠給予學(xué)生一定的探究空間，同時(shí)也增添活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。在學(xué)生實(shí)際操作中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生用3個(gè)大小一樣的圓、有的用3張大小一樣的長方形紙，也有的學(xué)生用了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，運(yùn)用這個(gè)關(guān)系的時(shí)候還用到了我們以前學(xué)過的商不變性質(zhì)，解決了這3個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的。因?yàn)樵谶@個(gè)環(huán)節(jié)中有學(xué)生利用商不變性質(zhì)來解決了這3個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，所以在揭示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后也沒有再提出和商不變性質(zhì)的關(guān)系。本來當(dāng)學(xué)生通過實(shí)踐的操作后發(fā)現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等后，我追問：猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？這個(gè)追問我的目的是等一下讓學(xué)生觀察規(guī)律時(shí)，只有一組分?jǐn)?shù)覺得太少了，所以這里讓學(xué)生再說出一組分?jǐn)?shù)，提供更多的學(xué)習(xí)材料，以便學(xué)生更好的觀察。在試教的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生觀察的時(shí)候不是一組一組觀察，而是上下觀察，所以本節(jié)課我就把這個(gè)環(huán)節(jié)做了調(diào)整。然后在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生的獨(dú)立思考，同桌的合作交流以及全班學(xué)生的交流，并通過老師的板書，很清楚的觀察到分子和分母是怎么變化的。因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律只是在這1組分?jǐn)?shù)中得出的，還不能代表這個(gè)規(guī)律是正確的，因此我提出疑問，是不是所有的分?jǐn)?shù)只要分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小就不變呢？意思是讓學(xué)生再舉出一些例子來驗(yàn)證自己剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是確。聽課的老師問我這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)在這里是什么意思，有沒有必要，他們感覺這里浪費(fèi)了很多的時(shí)間，曾經(jīng)也聽過這一課，當(dāng)時(shí)這位老師是沒有讓學(xué)生去驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確的，后來聽課的老師說到就憑一組材料來發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是不是太少了，是不是應(yīng)該提供更多的材料讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生去驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。所以這個(gè)環(huán)節(jié)我就抱著試一試的態(tài)度去上的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)效果也不是很好，看來這個(gè)環(huán)節(jié)到底怎樣上還得研究。最后自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和書上的規(guī)律進(jìn)行對比，得出相同的數(shù)“零”要除外的，從而完善規(guī)律。最后讓學(xué)生說說這個(gè)規(guī)律中哪些字非常的重要，并仔細(xì)嚴(yán)讀，更加牢固地掌握這條規(guī)律。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)理解并掌握這個(gè)規(guī)律后，嘗試讓學(xué)生去解決生活中一些問題，因此在教學(xué)例2前，我出示了我們有2/5的學(xué)生參加學(xué)校的書法小組，有4/10的學(xué)生參加舞蹈小組，哪組參加的人數(shù)多？這樣設(shè)計(jì)主要是為例2做鋪墊，并讓學(xué)生感受到化成分母相同而且大小不變的分?jǐn)?shù)是為以后分?jǐn)?shù)大小的比較做好準(zhǔn)備。做例2之前，我更關(guān)注的是如何讓學(xué)生來理解這個(gè)題目的意思，讓學(xué)生明白在做題目之前要先理解題目的意思，在課堂的實(shí)施中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解的相當(dāng)透徹。當(dāng)請一位學(xué)生上來做的時(shí)候，這位學(xué)生直接在2/3的后面乘以4，后來我讓學(xué)生擦掉，直接寫答案，聽課的老師說，為什么擦，我也說不出什么理由，但仔細(xì)一想，如果學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤好好的利用，那是非常值得的，因?yàn)檫@里一可以幫助后進(jìn)生理解利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去怎樣做，二注意書寫的格式。由于比較緊張，也沒有多大考慮，因此就錯(cuò)過了一次很好的展示機(jī)會(huì)。最后由于時(shí)間比較緊，也沒有用這個(gè)故事串聯(lián)起來，本來這里還想問學(xué)生一個(gè)問題，說說猴媽媽是運(yùn)用什么規(guī)律來滿足三只猴子的要求，而且是分的這么公平的呢？如果小

猴子要分4塊，那候王怎分才公平呢？如果要5塊呢？這個(gè)其實(shí)是思維的拓展，沒有好好的利用，非?？上?。所以對后面的練習(xí)帶來了麻煩。

（三）練習(xí)的設(shè)計(jì)

為了有效地防止學(xué)生在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面，盡量給枯燥的練習(xí)賦予豐富多彩的形式，一方面可以集中學(xué)生的注意力，另一方面也可以放松學(xué)生的心情，讓他們在輕松愉快的氛圍里學(xué)習(xí)知識，本課中設(shè)計(jì)了：

(1)填空。3/5=3×（）/5 ×（）=9/（）4/（）=48/60 7/49=3/（）=（）/7=??(2)判斷。

① 5/25=5÷5=25÷5=5×12=25×12 ② 12/20=12+2=20+2=14/24 ③ 2/5=2×2/5=4/5 ④ 5/8=5÷5/8×8=1/64(3)游戲。老師寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，你能寫出和老師相等的分?jǐn)?shù)？你能寫幾個(gè)？寫的完嗎？在寫的時(shí)候，你是怎么想的？

(4)1/a=7/b(a和b是不為0的自然數(shù))，當(dāng)a=1、2、3、4??的時(shí)候，b分別=？a和b為什么有怎樣的關(guān)系？為什么有這樣的關(guān)系呢？

由于時(shí)間緊張，因此練習(xí)的設(shè)計(jì)與原來的有所區(qū)別，只讓學(xué)生填了4個(gè)很簡單的填空，第二個(gè)練習(xí)是我寫了一個(gè)分?jǐn)?shù)1/3，比一比在最短的時(shí)間里，看哪個(gè)同學(xué)寫的分?jǐn)?shù)多，而且大小相等。在巡視的時(shí)候，我看到大部分學(xué)生是后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母2倍，然后就叫了一個(gè)學(xué)生回答，也沒有肯定這位學(xué)生是回答的正確還是錯(cuò)誤的，就急著把自己的想法寫在黑板上，1/3=2/6=3/9=4/12??，讓學(xué)生說說看，老師寫的對嗎？因?yàn)檎n堂上的例子都是后一個(gè)分?jǐn)?shù)與前一個(gè)分?jǐn)?shù)都是2倍，3倍的關(guān)系，所以他們都說錯(cuò)了？原因是第3個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母不是第2個(gè)分?jǐn)?shù)分子和分母2倍關(guān)系。時(shí)間緊迫，也沒有好好的去利用這題。總之，一節(jié)課下來，問題多多，值得反思。

第四篇：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

2.學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辨證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、準(zhǔn)備：

1.說一說：

（1）120÷30=（），被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大4倍，商是（）； 被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍，商是（）。（2）什么是商不變的規(guī)律。2.想一想：

（1）分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系是怎樣的？（2）1÷2=（）/（）

二、誘發(fā)：

師：老師這兒有一個(gè)故事，想聽嗎？

教師講故事：話說師徒四人在取經(jīng)路上，孫悟空化緣回來三張大小一樣的餅，八戒猴急般地想吃，可是悟空威脅說他要想想怎么分，分不清楚就不饒他，他先把第一張餅平均分成兩塊，分給唐僧一塊。沙僧見到說：“太少了，我要兩塊。于是八戒把第二張餅平均切成四塊，分給沙僧兩塊。八戒本身貪吃，他搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑呛锔绨训谌龔堬炂骄谐闪鶋K，分給八戒三塊。

同學(xué)們，哪個(gè)分得的餅最多？（一樣多）

三、釋疑

1.動(dòng)手操作、形象感知

（1）折 請同學(xué)們拿出三張同樣大的圓形紙，把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、6份。

（2）畫 在折好的圓形紙上，分別把其中的2份、4份、6份畫上陰影。

（3）剪 把圓中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。2.觀察比較、探究規(guī)律

（1）通過動(dòng)手操作，誰能說一說故事的唐僧、沙僧、八戒各吃了餅的幾分之幾？（2）你認(rèn)為它們誰吃的多？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

（3）既然它們?nèi)齻€(gè)吃的同樣多。那么1/2、2/4 和3/6的大小怎樣？我們可以用什么符號把它們連接起來？

學(xué)生不僅動(dòng)了手，而且動(dòng)了口，更是動(dòng)了腦，為后面進(jìn)一步歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作了很好的鋪墊。這樣的操作活動(dòng)富有成效性的

（4）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等呢？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問題。

（5）學(xué)生匯報(bào)討論情況。（6）啟發(fā)點(diǎn)撥。

（1）通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？請舉例說明。

（3）你認(rèn)為分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪些詞語比較重要？ 板書：完整的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

4）在《悟空分餅》的故事中，悟空既滿足了他們每一個(gè)人的要求，又分得公平，巧妙地運(yùn)用了什么性質(zhì)？

教師積極地創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生留有思考和探索的余地，讓學(xué)生能在獨(dú)立思考與合作交流中解決學(xué)習(xí)中的問題。

3.運(yùn)用規(guī)律、自學(xué)例題（1）分組討論：

（1）把2/3 和10/24 分別化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

（2）把1/3 和14/35 分別化成分子是2而大小不變的分?jǐn)?shù)，分母應(yīng)怎樣變化？你是怎樣想的？

（3）學(xué)生匯報(bào)討論情況。

（4）小結(jié)：我們可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

這兩道題讓學(xué)生自主探索練習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力十分有益，同時(shí)能讓學(xué)生體驗(yàn)到嘗試成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉快。

（5）看書質(zhì)疑。

四、轉(zhuǎn)化

1.基本訓(xùn)練 學(xué)生練習(xí)

2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補(bǔ)充完整。3.在下面各種情況下，怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變呢？（1）把5/9的分母乘以4。（2）把8/12 的分子除以4。（3）分子擴(kuò)大2倍。（4）分母縮小3倍。

五、應(yīng)用 1.填空：

2.把大小相同的分?jǐn)?shù)填入圓圈中。

3.拓展思維：書第43頁“試一試”、第44頁第1題。

練習(xí)由淺入深，層層深入，富有趣味性，積極地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)生的積極性。

六、小結(jié)

師：這節(jié)課我們通過操作、觀察等一系列實(shí)踐活動(dòng)，概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。請同學(xué)們談?wù)勀阌心切┦斋@？還有什么問題？

讓學(xué)生自己總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容，談體會(huì)說收獲，有助于鞏固所學(xué)知識，完善知識結(jié)構(gòu)。

七、作業(yè)

書第44頁第2題、第44頁第4題

反思

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”新課標(biāo)提倡要關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境，小學(xué)生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的導(dǎo)火線。通過分餅，創(chuàng)設(shè)問題作為引子貫穿全課。引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、營造氛圍，合作探究。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。在教學(xué)中要最大限度地啟發(fā)學(xué)生積極參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過程，注重問題的探索性，留給學(xué)生充分的思維空間，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、去探索知識。過去我們常為學(xué)生設(shè)計(jì)相同的學(xué)習(xí)方式并要求

學(xué)生按照教師設(shè)計(jì)的流程展開學(xué)習(xí)。小組合作交流是一種很好的教學(xué)形式，學(xué)生參與面廣，參與有效率高。教學(xué)中應(yīng)十分重視小組合作學(xué)習(xí)，但是，并非任何時(shí)候都可以進(jìn)行合作交流，而要選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，才能保證交流的有效進(jìn)行。通過互相交流，讓人人都得到練習(xí)的機(jī)會(huì)，達(dá)到減負(fù)增效的目的；動(dòng)手操作時(shí)，進(jìn)行小組合作，使組員養(yǎng)成一種與人配合默契、共同操作、共享成功的良好品質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。如在本節(jié)課中就采取了小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生在動(dòng)手操作過程中，調(diào)動(dòng)了眼、耳、口、手、腦等多種感官的參與，使合作得以有效地進(jìn)行。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)“自主探索，合作交流”的教學(xué)理念，為學(xué)生提供素材，給學(xué)生提供展示自我才華的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上探求新知，從而激發(fā)學(xué)生的探索欲望和學(xué)習(xí)興趣。

第五篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 案例

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

府河鎮(zhèn)小 何靜祎

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第106-107頁，例1。教學(xué)目標(biāo)：

1、理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；

2、會(huì)把不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)；

3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力創(chuàng)新精神。教學(xué)準(zhǔn)備：紙板、剪刀、彩筆 教學(xué)過程：

一、故事引入，創(chuàng)設(shè)情境

猴王給小猴子分桃，猴王說：這里有500個(gè)桃，給5個(gè)，拿去10只小猴子去分吧；小猴子們都嚷嚷起來，覺得每人分得太少了，要大王多給一點(diǎn)桃，猴王說那就給50個(gè)吧，拿去100只小猴子去分吧；小猴子們還嫌少，猴王干脆的說這500個(gè)桃都拿去吧，給1000只猴子去分吧。這時(shí)小猴子滿意的笑了。

（利用故事引入設(shè)疑，不但激發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣，還還為學(xué)生預(yù)留了思維的空間。）

二、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 被除數(shù)÷除數(shù)=

（）被除數(shù) =（）÷（）（）除數(shù)

2、根據(jù)猴王分桃故事寫分?jǐn)?shù) 5÷10 =（）（）（）50÷100 = 500÷100 =

（）（）（）

3、很快說出下面除法算式的商，再比較分?jǐn)?shù)的大小

5÷10 =（）50÷100 =（）500÷100 =（）

550 ○ ○ 500 101001000

4、研究分子、分母的變化規(guī)律，猜想分?jǐn)?shù)具有什么性質(zhì)，討論交流，師巡視了解學(xué)生認(rèn)知情況，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，可以對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整。

（這樣一個(gè)問題的啟導(dǎo)，給領(lǐng)悟能力和接受能力不同學(xué)生的思維碰撞搭設(shè)一個(gè)平臺，讓學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展，真正做到把課堂還給學(xué)生。）

三、探究新知，掌握本質(zhì)

1、動(dòng)手操作，初步感知：把18根粉筆平均分

（1）平均分成3份，其中1份是總數(shù)的------，是（）根；（2）平均分成6份，其中2份是總數(shù)的------，是（）根；（3）平均分成9份，其中3份是總數(shù)的------，是（）根。（學(xué)生動(dòng)手操作，并口答）這捆小棒的1、2、3都是6根，這

369三個(gè)分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的什么性質(zhì)？

（啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探索，感知規(guī)律，驗(yàn)證剛才的猜想，從活動(dòng)的內(nèi)容或從別人的發(fā)言中產(chǎn)生自己的想法，大膽說出來。）

2、直觀演示例題1，強(qiáng)化感知

（1）出示三個(gè)大小一樣的方紙片，學(xué)生試說出陰影部分面積大小，三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

（2）討論1與2怎么會(huì)相等呢？來觀察：從1到2再到4分?jǐn)?shù)24248的分子和分母是怎么變化的？誰能用一句話把這樣一個(gè)過程說一說呢？

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變（3）再反過來觀察，3與1怎么會(huì)相等呢？2與1呢？用語言

6242概括規(guī)律：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（4）分析理解書中的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，著重理解“同時(shí)”、“相同的數(shù)”。

（5）提出新的問題：為什么要“零除外”呢？（學(xué)生討論）

3、課堂練習(xí)：判斷：（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

（2）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

4、比較分析，溝通聯(lián)系

同學(xué)們已學(xué)過了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于什么？分母呢？分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外）相當(dāng)于什么？

這說明：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)實(shí)際是一致的。（在引導(dǎo)學(xué)生探索的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生展開充分的想象，給探索的內(nèi)容以合理的補(bǔ)充和擴(kuò)展，讓學(xué)生對同一個(gè)問題從多個(gè)不同角度大膽去設(shè)想。）

四、練習(xí)鞏固，強(qiáng)化新知（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用）

1、分衛(wèi)生小組，原則：女學(xué)生人數(shù)各占1，安排3人保潔其中

3女生

人，安排6人打掃教室其中女生

人，安排15人打掃清潔區(qū)其中女生

人。

2、寫相等的分?jǐn)?shù)小游戲

規(guī)則是：老師在黑板上先寫“2”，然后老師寫分子，同學(xué)們很

3快說出分母；老師寫出分母，同學(xué)們很快說出分子。

（給孩子充分的探索時(shí)間和空間，為孩子創(chuàng)造合適的探索環(huán)境如材料，情感的鼓勵(lì)等。教師給予孩子有效的指導(dǎo)并調(diào)控探究的方向。）

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思

導(dǎo)入時(shí)講《猴王給小猴子分桃》的故事，激發(fā)興趣，引入新課。講授新課設(shè)計(jì)了三個(gè)漸進(jìn)的波次。第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，借助除法算式的變化，比較分?jǐn)?shù)的大小，初步體會(huì)分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。然后發(fā)動(dòng)學(xué)生猜想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并相互交流。這時(shí)候?qū)W生們的觀點(diǎn)呼之欲出，卻朦朦朧朧。我及時(shí)了解學(xué)生認(rèn)知程度的差異。第二環(huán)節(jié)讓學(xué)生動(dòng)手分粉筆，進(jìn)一步探究、感知規(guī)律，驗(yàn)證剛才的猜想。第三環(huán)節(jié)出示例題1，強(qiáng)化認(rèn)識，鼓勵(lì)學(xué)生自主表述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，相互交流，分享獲取新知的成就感。

教學(xué)過程中重視鼓勵(lì)學(xué)生交流，讓學(xué)生互相啟迪，思維進(jìn)行碰撞；產(chǎn)生彼此的信任，有利于良好學(xué)習(xí)氛圍的形成。根據(jù)課堂教學(xué)的目標(biāo)和內(nèi)容，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的教育環(huán)境和氛圍，精心設(shè)置問題情景，提問有計(jì)劃性、針對性、啟發(fā)性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的欲望，有助于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師只是一個(gè)組織者，一個(gè)引導(dǎo)者。在教學(xué)的過程中，我根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的領(lǐng)悟能力和接受能力，對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了重新調(diào)整，使學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展，真正做到把課堂還給學(xué)生。

總之，作為教師的我們必須能駕馭教材，更要能夠駕馭學(xué)生，這也是我們能力的一種體現(xiàn)。