第一篇：分?jǐn)?shù)教案

教學(xué)目標(biāo)

約分

1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。

2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。

3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重、難點(diǎn)： 探索并掌握約分的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件

一、創(chuàng)境激趣。

（小兔拔蘿卜的課件演示或圖片展示并可配音：小白兔家有四塊同樣大的蘿卜地，秋天獲得了大豐收。帶著豐收的喜悅，小白兔四兄弟進(jìn)行了拔蘿卜比賽，我們大家來裁判一下，現(xiàn)在它們誰拔的快？〈出示教材第47頁上的圖案〉。）

二、實(shí)踐探究。

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

問：（出示電腦課件例圖）誰來說說看，哪只小白兔完成得最多？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：四只小白兔拔的都一樣多。

問：為什么四只小白兔完成得都一樣多？你能用學(xué)過的知識解釋一下嗎？

引導(dǎo)學(xué)生答出：我們可以用4個分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分：1/

3、2/6、4/12、8/24。我們學(xué)過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以知道這四個分?jǐn)?shù)是相等的，所以四只小白兔完成得都一樣多。

問：這4個分?jǐn)?shù)之間到底都有怎樣的關(guān)系？誰能說得更具體一些？（小組內(nèi)交流，每人選其中兩個分?jǐn)?shù)說一說。）

小組交流得出結(jié)論。

2、明確概念。

問：同學(xué)們說得都非常清楚?，F(xiàn)在請同學(xué)們觀察黑板上的三個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？

可引導(dǎo)學(xué)生回答出：

1：它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數(shù)，所以這些分?jǐn)?shù)的大小都不變。

2：我給他補(bǔ)充，是同時除以它們的公因數(shù)。

問：說得非常準(zhǔn)確（師用彩粉筆板書），這里的除數(shù)都是什么數(shù)？

答：分子和分母的公因數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生歸納出：像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變時，再指明這個過程叫做約分。

問：還有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生說出：約分后這些分?jǐn)?shù)的分子和分母都越來越小，但分?jǐn)?shù)值都相等。

教師肯定并進(jìn)一步提問：很好，這是約分的特點(diǎn)，誰來再說一遍？

讓學(xué)生說出：最后一個式子的得數(shù)是 1/3不能“再往下除了”。

肯定：真好，你觀察得非常認(rèn)真，準(zhǔn)確地說1/3不能再約分了。誰知道，為什么不能“再約分了”？

引生答出：因?yàn)?和3公因數(shù)只有1。所以不能“再約分了”。

總結(jié)并揭示：回答得真棒。像1/3這樣的分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子和分母公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，我們把它叫做最簡分?jǐn)?shù)。

同學(xué)們，知道嗎？我們要求把一個不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，就是要求把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，也就是說，約分的最后結(jié)果應(yīng)該是什么分?jǐn)?shù)？（生：最簡分?jǐn)?shù)）。

問：誰能舉個例子來說明，什么是最簡分?jǐn)?shù)？

3、實(shí)踐探究。

問：再看小白兔們帶來這4個分?jǐn)?shù)，哪個是最簡分?jǐn)?shù)？

說說其它的3個為什么不是最簡分?jǐn)?shù)？

現(xiàn)在，請你從3個分?jǐn)?shù)中任選一個進(jìn)行約分，然后在小組內(nèi)交流約分的方法。

請這兩個同學(xué)來介紹一下約分的過程。

引導(dǎo)學(xué)生說出：

1：我發(fā)現(xiàn)8和24有公因數(shù)2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因數(shù)2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因數(shù)2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以8/24約分后等于 1/3。

2：我直接看，8和24的最大公因數(shù)是8，直接約分8/24=1/3。

引導(dǎo)學(xué)生討論：比較兩個同學(xué)的方法，有什么異同？你更喜歡哪一種？

讓學(xué)生答出：這兩個同學(xué)都是用分子和分母的公因數(shù)去除，結(jié)果都是1/3。不同的地方，第一種方法，除了好幾次，第二種方法只除了1次就行，所以我喜歡第二種方法。

問：為什么第二種方法可以只除1次？

答：因?yàn)樗蟪隽朔肿雍头帜傅淖畲蠊驍?shù)，所以只除了1次就行。

問：都這樣想嗎？

答：我喜歡第一種方法，因?yàn)橛?jì)算準(zhǔn)確，不容易錯。問：兩種方法都可以，但是無論哪一種方法，我們在約分的時候都應(yīng)該注意什么？

答：用公因數(shù)去除。

問：誰的公因數(shù)？能完整地說一遍嗎？

答：約分的結(jié)果應(yīng)該是一個最簡分?jǐn)?shù)。

接著讓學(xué)生匯報(bào)2/6和 4/12約分方法。

問：誰能完整的說一說約分的方法和應(yīng)注意的問題。

三、鞏固練習(xí)。

同學(xué)們：小白兔們感謝大家為他們作出了公正的裁判，想請大家一起去賞燈。大家愿意去嗎？

1、第48頁第2題。

（1）學(xué)生獨(dú)立連線。

（2）集體交流，為什么這樣連？（媒體演示）

2、第48頁第1題。

（1）學(xué)生試做。

（2）集體交流。

問：約分時怎樣才能又對又快，你有什么體會？

引生答出：看分子和分母的個位，如果是2和5的倍數(shù)就可以直接除以2和5。

問：也就是說需要我們準(zhǔn)確判斷出是幾的倍數(shù)，快速進(jìn)行約分，對嗎？

生答出：像分子和分母之間是倍數(shù)關(guān)系的，可以直接得到幾分之一。??

問：這些方法都很好，我們在約分的時候，注意觀察和思考，不要盲目進(jìn)行。

3、教材第48頁第3題，比較大小。

（1）學(xué)生試做。

（2）小組內(nèi)交流比較好的方法。

（3）反饋信息。

4、小小投遞員。

師： 噫！小白兔們哪里去了？（出示標(biāo)示分?jǐn)?shù)的小房子電腦課件）原來在這里。小白兔們又遇到了什么難題？

（課件演示）要求每個同學(xué)投送一封信，信封上的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值與哪個小房子上的數(shù)相同，就把信送到那所小房子的下面。

生完成送信活動，集體評議。

四、全課總結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

練習(xí)四

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊P49-P50 教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2、鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

3、進(jìn)一步掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)。

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

▲△△（1）說一說“▲”占全部三角形的幾分之幾？ ▲△△（2）說一說“▲”占“△”的幾分之幾？ ▲△△（3）說一說 “△”占全部三角形的幾分之幾？

2、找最大公因數(shù)，約分。

(1)6的因數(shù)有哪些? 9的因數(shù)有哪些? 6和9的公因數(shù)有哪些? 6和9的最大公因數(shù)是什么?(2)什么是約分?什么是最簡分?jǐn)?shù)?

二、提高練習(xí)。

1、第1、2題請學(xué)生獨(dú)立完成。

（1）第1題，指出下表中20的因數(shù)，15的因數(shù)，說一說20和15的公因數(shù)。這題主要練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。

（2）第2題，投籃，這題主要練習(xí)約分，先將這些數(shù)進(jìn)行約分，再連一連。

2、（1）第3題，請學(xué)生現(xiàn)自己用分?jǐn)?shù)，在小組里交流自己的思考方法。這題要綜合運(yùn)用到分?jǐn)?shù)的意義以及約分等知識。

（2）第4題，用分?jǐn)?shù)表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，說說自己的思考方法，然后根據(jù)具體情況請學(xué)生提出一些問題。

（3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分?jǐn)?shù)表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵學(xué)生自由分割。

（4）第6題，請學(xué)生現(xiàn)讀懂題目，幫助學(xué)生理解題意。然后思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，問題的實(shí)質(zhì)在于要求24和30的公因數(shù)。因?yàn)?4和30的公因數(shù)是1，2，3，6，所以可以選擇邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方磚。

三、實(shí)踐活動。

1、讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動的時間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。

2、讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識進(jìn)行交流。

找最小公倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩?？蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ?天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：

媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日：6、12、18、24、30 他們共同的休息日：

12、24 其中最早的一天：12

二、嘗試探討

1、幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？

師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）

師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）

我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號）

師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？

師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號。）

師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？

（根據(jù)學(xué)生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）

板書：

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、??

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、??

4和6的公倍數(shù)：12、24、??

4和6的最小公倍數(shù)：12

教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：

出示集合圖：

4的倍數(shù) 6的倍數(shù) 4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

4和6的公倍數(shù)

三、深化概念

師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

請同學(xué)們把書翻到51頁看例子，填一填 師：什么是公倍數(shù)？

生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。師：公倍數(shù)有多少個？

生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘

2、乘3??所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？ 生①：舉例:

2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？ 生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？

生：因?yàn)楣稊?shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？ 生說，師寫（列舉法）4．[出示]找最小公倍數(shù)

2和6

9和18

6和24

5和35

3和9

3和5

和 5

和 9

和11

讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組討論，之后匯報(bào)。

生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。

生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

生③：第二排每一組的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。例如3和5兩個數(shù)公因數(shù)只有1。它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。師;你們能舉一些這類的例子嗎？

5、請同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù) 3和6

10和8

3和9

5和4

6和5

9和4 2和7

6和8

四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，出示：

（1）“五（1）班同學(xué)參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。（2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？

四、小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？

我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？

怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？

分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。

2、結(jié)合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。

3、通過觀察、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。

4、教學(xué)重難點(diǎn)分析：掌握異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法并在比較中掌握通分這一概念。主要是引導(dǎo)學(xué)生想到“化異為同”，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)來溝通新舊知識，并在此同時理解通分并學(xué)會通分的方法。

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、課件出示：唐僧師徒在取經(jīng)的路上口渴了，悟空化來了一個大西瓜，有八戒來分，他給師傅和沙僧分完，剩下的給自己分了1/4，給悟空分了2/9，想想他和悟空同樣多，還是誰多誰少呢？（由學(xué)生各自發(fā)表意見，可能出現(xiàn)兩種答案）

師：這兩種答案哪一個是正確的呢？你們能自己想辦法驗(yàn)證自己的答案嗎？同學(xué)們可以通過折紙、畫圖、想象、語言表達(dá)等方法，來驗(yàn)證自己剛才的判斷是否正確。（學(xué)生小組探究，教師巡視指導(dǎo)）??

二、匯報(bào)討論，教師解惑。

師：誰來說一說，2/9與1/4哪個分?jǐn)?shù)大？ 引導(dǎo)學(xué)生答出：

１．我們這組用的是折紙法，把二張同樣大小的紙，一張平均分成9份，取這樣的2份；另一張平均分成4份，都取這樣的1份，從紙上可以看出： 1/4> 2/9 ??

２．以前我們學(xué)過怎樣比較分母相同的分?jǐn)?shù)和分子相同的分?jǐn)?shù)，經(jīng)我們組的一致討論，將分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)或分子相同的分?jǐn)?shù)就便于比較了。師：大家同意他們的意見嗎？請大家自己試一試吧。（學(xué)生試做，匯報(bào)）可能得出下面的意見：

１．可以先化成分母相同的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較： 1/4=9/36 2/9 =8/36 所以 1/4 ＞2/9 ２．可以先化成分子相同的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較： 1/4=2/8 2/8＞2/9 所以 1/4＞2/9 最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)方法并指出：將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程就是通分。

師：誰能說一說通分是依據(jù)是什么？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用這些知識可以很方便地進(jìn)行通分

三、即時鞏固，升華提高：

師：請大家比較5/6和7/8，并在組內(nèi)交流自己的做法。最后引導(dǎo)學(xué)生答出以下幾方面：

１．可以用5、7的公倍數(shù)35做分子，依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將兩個分?jǐn)?shù)變成分子相同的分?jǐn)?shù)后再比較。

２．可以用6、8的公倍數(shù)48做分母，依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將兩個分?jǐn)?shù)通分成分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較。

３．可以用6、8的最小公倍數(shù)24做分母依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將兩個分?jǐn)?shù)數(shù)的大小比較。在此基礎(chǔ)上揭示課題（板書：分?jǐn)?shù)的大小）。通分成分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考：

根據(jù)大家介紹的方法，你更喜歡哪一種通分的方法？為什么？

4、可能還有人說出另一種方法。即：這兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母各不相同，不能直接比較大小。按通分的方法覺得麻煩，由于這兩個分?jǐn)?shù)都與1接近，可先用1分別減去以上兩個分?jǐn)?shù)，再比較所得差的大小，然后再判斷原分?jǐn)?shù)的大小。因?yàn)?－5/6=1/6 1－7/8=1/8 1/6 ＞1/8 所以 5/6< 7/8 那么你能快速的比較出2/3和3/4,3/4和4/5,4/5和5/6的大小么 學(xué)生通過通分等方法比較以上分?jǐn)?shù)的大小，得出結(jié)論 2/3<3/4 3/4<4/5 4/5<5/6 學(xué)生觀察這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 兩個分?jǐn)?shù)分子都比分母小1，分子分母大的分?jǐn)?shù)較大

理論依據(jù)是分子分母越大就越接近于1.以后再遇見這樣的分?jǐn)?shù)比較大小，可以直接運(yùn)用這個規(guī)律來比較。

那么，對于以下幾組分?jǐn)?shù)，你能快速的比較出它們的大小么

3/5和5/7, 1/3和3/5, 1/4和2/5 2/5和4/7 同學(xué)們比較這些分?jǐn)?shù)得出結(jié)論

3/5<5/7, 1/3<3/5, 1/4<2/5 2/5<4/7 觀察這些分?jǐn)?shù)，有什么特點(diǎn)，在比較它們的大小上，你又發(fā)現(xiàn)了什么

前兩組分?jǐn)?shù)，分子都比分母小2，后兩組分?jǐn)?shù)分子都比分母小3，都是分子分母大的那個分?jǐn)?shù)較大。

結(jié)論：兩個分?jǐn)?shù)，分子都比分母小相同的數(shù)，分子分母大的那個分?jǐn)?shù)較大。

師（引導(dǎo)總結(jié)）：剛才同學(xué)們通過多種方法的得到了分?jǐn)?shù)大小比較的方法。今后我們在比較分?jǐn)?shù)大小的時候就不需要畫圖、折紙等方法了，那么在比較分?jǐn)?shù)的大小時，常會遇到哪幾種情形？怎樣比較？誰來完整的說一次。

使學(xué)生答出：兩個分?jǐn)?shù)比較大小，同分母分?jǐn)?shù)比較大小，看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子分?jǐn)?shù)比較大小，看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；異分母分?jǐn)?shù)通分后按分母相同的分?jǐn)?shù)或分子相同的分?jǐn)?shù)的比較方法進(jìn)行比較。還可以觀察分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)來比較，如果兩個分?jǐn)?shù)，分子都比分母小相同的數(shù)，分子分母大的那個分?jǐn)?shù)較大。

四、練習(xí)鞏固，加深理解

1、書上54頁練一練1、2、3、4題

2、師徒二人安裝同一種機(jī)床，師傅安裝3臺用4小時，徒弟安裝5臺用6小時。誰安裝的快？

五、回顧總結(jié)。

師：回顧一下，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么想法或體會？

相遇 教學(xué)目標(biāo)：

1.會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實(shí)際問題。

2.經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切關(guān)系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。

3.能夠熟練解決相遇問題的應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：找出相遇問題的等量關(guān)系

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：路程、速度、時間這三個量之間有什么關(guān)系？

師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵。老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？

師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學(xué)中稱為“相遇”。

師：兩個掌心怎樣放著？（面對面）

師：師： 兩只手掌是怎樣運(yùn)動的？（從兩個地方同時相對而行）（板書：兩地、同時）

師： 兩只手掌同時相對而行，相遇就發(fā)出響聲。這節(jié)課，我們一起來探究有關(guān)相遇的問題。（板書課題：相遇）

師： 我們再慢慢鼓掌體會一下。兩只手掌相遇這種現(xiàn)象我們在日常生活中經(jīng)?？梢砸姷?。

二、探究新知

出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米,張叔叔的小轎車每小時走60千米。

活動一：估計(jì)兩人在哪個地方相遇。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結(jié)果會怎樣?

媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的響聲后, 張叔叔、王阿姨分別從兩地同時出發(fā),相對而行,經(jīng)過0.5小時后兩人相遇，這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的路程用藍(lán)色表示, 王阿姨走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。

師：幾個人共同走完全程？。

師：出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?（時間：同時；地點(diǎn)：兩地；方向:相向(相對)；結(jié)果：相遇。）

師：誰來說一說他們會在哪個地方相遇？并說出你的依據(jù)。（會在李村附近。因?yàn)橥跏迨逅俣瓤?，所以走的路程要遠(yuǎn)一些。）

“面對面”在數(shù)學(xué)上稱為“相對”或“相向”。（板書：相對（向））

師：因?yàn)樗麄兊乃俣炔煌?。在時間相同的情況下，速度快的走的路程長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村附近（師標(biāo)上二人相遇地點(diǎn)）。

活動二：思考并解決“出發(fā)后幾時相遇？”問題。

1、組織學(xué)生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應(yīng)該怎樣畫？

2、師：你能從中找出等量關(guān)系嗎？

(小轎車行駛的路程+面包車行駛的路程=總路程）

3、師：依據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。

解：設(shè)出發(fā)后X小時相遇。[] 60X+40X=50

100X=50

X=0.5

答：兩車出發(fā)后0.5小時相遇。

4、還有其它等量關(guān)系嗎？怎樣解答？（小組討論）

根據(jù)“速度和×相遇時間＝路程”列方程

解：設(shè)出發(fā)后X小時相遇。

（60+40）X=50

X=50÷100

X=0.5

答：兩車出發(fā)后0.5小時相遇。

活動三：解決“相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？” 問題。

1、相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？實(shí)際上是求面包車行駛的路程。40X=40 =20

答：相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是20千米。

2、你還能提出什么問題？

（相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？）

總結(jié)：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時間的問題，生活中還有許多類似相遇問題的情況。

三、擴(kuò)展練習(xí)

1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊(duì)從兩端同時施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們學(xué)到了什么？

旅游費(fèi)用

教學(xué)內(nèi)容: 北師大版數(shù)學(xué)教材五年級上冊P58旅游費(fèi)用

教學(xué)目標(biāo)：

1、會利用已有的知識，依據(jù)實(shí)際情況給出較經(jīng)濟(jì)的方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、運(yùn)用數(shù)學(xué)本身的魅力感染學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作意識。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：能依據(jù)實(shí)際情況給出較經(jīng)濟(jì)的方案。（購買門票）

教學(xué)難點(diǎn)：能依據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題。

教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

1、談愛好：

同學(xué)喜歡旅游嗎？

師：旅游最需要準(zhǔn)備的是什么？（錢）都花在哪些地方呢？

師：通常我們把旅游用的錢統(tǒng)稱為旅游費(fèi)用。

板書：旅游費(fèi)用

師：旅游費(fèi)用的多少是因人而異的，即使同一個景點(diǎn)花費(fèi)也會不同。聰明的人往往會利用智慧節(jié)省很多錢。你們想不想當(dāng)聰明人？

二、研究探討：

1、單選方案問題探討：

師：據(jù)我了解，你們最熟悉的王新運(yùn)同學(xué)也很喜歡旅游，而且還碰到了一些問題。讓我們來看看吧！

1)課件出示圖

師：請看大屏幕！

出示：旅行社推出兩種優(yōu)惠方案

A 景園一日游 B 景園一日游

大人每位160元 團(tuán)體5人以上（含5人）

小孩每位40元 每位100元

師：從旅行社推出的兩種優(yōu)惠方案中，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生分析,究竟選哪種方案比較省錢呢？

同桌兩人合作，先討論方法，再把思考過程寫在紙上。看哪個組最快。

學(xué)生活動，教師巡視。學(xué)生匯報(bào)：(可能出現(xiàn))

第一種： 第二種：(大力表揚(yáng))

A 4×160=640 4-1=3

640＋40=680 3×60=180

B 5×100=500 選B方案

680＞500

選B方案

（對方法奇特的給予鼓勵，對兩人有明確分工的更要大力表揚(yáng)其主動合作意識）

板書： 4大1小 B

師：誰能總結(jié)一下我們的思考過程？

板書：計(jì)算 比較 選擇

師：同學(xué)們選擇的結(jié)果和王新運(yùn)一樣不一樣呢？讓我們看一看。

（放錄像2：結(jié)論）

師：看來你們的想法是一致的，不愧是好同學(xué)好伙伴。就在王新運(yùn)與媽媽繼續(xù)商量準(zhǔn)備的東西時，事情發(fā)生了變化。

（放錄像3：三個老師加入）

師：三個老師家究竟要選哪個方案呢？這可累壞了王新運(yùn)，我們能不能替他分擔(dān)一下呢？

出示投影：

蔡 老師家: 2個大人 4個小孩

王 老師家: 3個大人 2個小孩

劉 老師家: 1個大人 6個小孩

要求：選擇一個老師家，自己完成任務(wù)。

學(xué)生獨(dú)立完成,學(xué)生匯報(bào)：

教師板書： 2大４小A 3大2?。?1大6?。?/p>

師：我們每位同學(xué)都能作出準(zhǔn)確地判斷，不愧是聰明人！那如果去6個大人3個孩子，你能很快地判斷嗎？

2個大人5個孩子呢？

你們發(fā)現(xiàn)了什么秘密？

隨學(xué)生匯報(bào)板書： 小孩多用Ａ 大人多用Ｂ

師：你們不僅通過計(jì)算、比較、選擇為四個家庭作出了較準(zhǔn)確的判斷，還通過認(rèn)真觀察、分析發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并加以運(yùn)用，真厲害！

2、小結(jié)

師：看來我們同學(xué)都很有經(jīng)濟(jì)頭腦，不僅掌握了基本方法，還能做到具體問題具體分析，靈活選擇方案已達(dá)到最佳目的。

五、鞏固提高 數(shù)學(xué)書60頁2題

四、作業(yè)：

1、回家向家長講一講我們今天探討的問題，讓家長了解我們的理財(cái)本領(lǐng)，并允許我們參加家庭理財(cái)活動。

２、運(yùn)用我們智慧的雙眼，去發(fā)現(xiàn)我們?nèi)粘Ｉ钪械念愃茊栴}，并嘗試著去解決。下節(jié)課 與同學(xué)進(jìn)行交流。

課題：旅游費(fèi)用(二)

教學(xué)內(nèi)容：教科書59頁 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能用不同的方法解決租車方案問題.2.讓學(xué)生體會到用列表的方法解決租車方案問題比較簡便.3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識及思維的靈活性.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)情板題示標(biāo)導(dǎo)學(xué)。1.創(chuàng)情板題

導(dǎo)語:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了旅游購票的優(yōu)惠方案,如果租車去,又會有哪些優(yōu)惠方案呢?現(xiàn)在育才小學(xué)租車去秋游, 為了節(jié)省費(fèi)用,你能幫著算一算哪一種方案更省錢嗎?今天,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)旅游的問題-----旅游費(fèi)用(二).導(dǎo)出并板書課題.二、自主探究

課件演示（或教材上第59頁的主題圖，使學(xué)生明確題意）：學(xué)校要組織五年級115人去看話劇。大客車每天每輛1000元，每車限乘40人。小客車每天每輛650元，每車限乘25人，怎樣租車合適？

引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動：咱們比一比，看哪個小組討論出的方案最多，而且租金最少？完成下列的表格（教材上的表格）。大客車（輛）

小客車（輛）

乘客（人）

租金（元）

然后小組匯報(bào)討論結(jié)果，并說一說怎樣算的？ 大體上有以下答案

1：租2輛大車，2輛小車。共有130個座位。付的租金是1000×2＋650×2 ＝3300（元）。

2：租3輛大車，不租小車。共有120個座位。付的租金是1000×3＝3000（元）。

３：租1輛大車，3輛小車。共有115個座位。付的租金是1000×1＋650×3＝2950（元）。

4：不租大車，租5輛小車。共有125個座位。付的租金是 650×5＝3250（元）。）師生共同討論得出哪種方案最省錢？（租1輛大車，3輛小車最省錢。）

總結(jié)：剛才通過同學(xué)的努力，找到了最佳方案。在現(xiàn)實(shí)生活中，許多問題需要我們運(yùn)用數(shù)學(xué)頭腦，采用優(yōu)化、組合和統(tǒng)籌等方法，用最少的錢辦成同樣的事情。這樣既可以增強(qiáng)勤儉辦事的意識，又可在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維能力，用我們的聰明才智更好地生活。

可讓學(xué)生獨(dú)立完成第59頁下的試一試。

六、鞏固練習(xí)教材60頁3題

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？請你把今天的收獲講給爸爸媽媽聽，下次再遇到這類問題你可以幫著家長多出出主意，我相信，你一定會想出一種最佳方案。真正成為家長的小助手。

看圖找關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)：

1、能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，體會圖表的直觀性；

2、結(jié)合實(shí)際問題情境，學(xué)會分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生的觀察分析能力；

3、了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數(shù)學(xué)圖形語言簡潔、明了的特點(diǎn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圖表，并能從圖表中獲取信息。

教學(xué)難點(diǎn)：怎樣看圖，如何用語言去描述事件發(fā)生的過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

在報(bào)紙、雜志上我們會經(jīng)?？吹揭恍┯脕肀硎緮?shù)量關(guān)系的圖表，從圖中看數(shù)量關(guān)系，往往更直觀。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)—看圖找關(guān)系。

二、讀懂圖表，獲取信息

1、學(xué)生看圖找信息，自由發(fā)表，教師適時插問

如“線往上畫往下畫分別表示什么？”

“縱軸上的400表示什么意思？”

“橫軸上的3表示什么意思？”

“速度最快達(dá)到多少？”

“為什么圖的上面是平的？”

“第4分鐘時，速度降為0表示什么意思？”等。

2、大家從圖上發(fā)現(xiàn)了這么多有價值的信息，這些信息其實(shí)是幾個事物存在著的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)上我們稱之為二者的關(guān)系。

3、現(xiàn)在請同學(xué)們利用了解到的信息，完成書本61面的的填空。（點(diǎn)幻燈五：我會填）

（1）公共汽車從解放路站到商場站之間共行駛了___分。

（2）在第1分鐘內(nèi)，汽車行駛速度從0提高到____米／分。

（3）從___分到___分，汽車行駛速度在增加。

（4）從___分到___分，汽車行駛速度在減少。

（5）從___分到___分，汽車行駛速度保持不變，是____米／分。

4、學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)說說自己是怎么想的。

5、看圖時，需要注意些什么。

三、結(jié)合情境，學(xué)會分析

1、提供信息：小明的父母一起出門散步，走到讀報(bào)欄后，小明的母親獨(dú)自返回家中。小明的父親看了一會兒報(bào)后回家。下面的兩幅圖，哪幅圖描述的是小明父親的行為，哪幅圖描述的是小明母親的行為，說說你的理由。（教材62頁1題）

2、同桌討論，再全班交流。

3、適當(dāng)拓展：

（1）仔細(xì)看圖，反映父親和母親行為的兩副圖有哪些區(qū)別？說明了什么？（父親回家的線段圖坡度放緩了，是因?yàn)楦赣H回家用的時間比母親長。）

（2）請大家動手畫一畫，如果母親回家時間長一點(diǎn)，父親回家時間短一點(diǎn)，該怎么畫呢？

四、練習(xí)鞏固，思維訓(xùn)練

1、閱讀書62面試一試2，獨(dú)立思考：學(xué)校教學(xué)樓有四層。五（1）班的同學(xué)第一節(jié)課到三樓上數(shù)學(xué)課，第二節(jié)課到二樓上美術(shù)課，第三節(jié)課到四樓上音樂課，第四節(jié)課回到三樓上語文課，中午到一樓食堂吃飯。下面哪一幅圖比較準(zhǔn)確地描述了這一過程？

集體反饋，說說排除另外兩幅圖的理由。

2、看圖編故事：王老師上午有3節(jié)課，上課的教室在同一個教學(xué)樓。下面這幅圖描述了她上午上課直至中午吃飯的情形。請你根據(jù)這幅圖，編一個故事，在小組或全班交流。

3、總結(jié)評價：今天我們學(xué)了什么？你覺得用圖表來描述事情有什么好處？（簡潔、直觀）生活中有很多用圖表描述的情況，只要用你的慧眼去觀察，你會發(fā)現(xiàn)很多圖表的美，數(shù)學(xué)的美。

第二篇：分?jǐn)?shù)教案

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

巨鹿鎮(zhèn)校區(qū)

孫曉琳

一、教學(xué)設(shè)想： 《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是人教版四年級下冊第六單元一節(jié)內(nèi)容。這一部分是在學(xué)生掌握了一些基礎(chǔ)上初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。無論在意義上、讀寫方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大差異。學(xué)生初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會感到困難。教材提供了情境圖和操作活動。課標(biāo)中要求我們“在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用。”所以我對這節(jié)課的設(shè)計(jì)是：

一、利用書上主題圖編成小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是身邊的事，讓學(xué)生“我要學(xué)”。

二、讓學(xué)生動手操作，主動構(gòu)建分?jǐn)?shù)的概念，降低知識難度。

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）結(jié)合具體情境和操作活動，經(jīng)歷由生活經(jīng)驗(yàn)到認(rèn)識分?jǐn)?shù)的過程。

（二）了解平均分的含義，初步認(rèn)識幾分之一，會用幾分之一表示簡單圖形的一部分。

（三）感受分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識幾分之一的含義，會用幾分之一表示簡單圖形的一部分。教學(xué)難點(diǎn)：在頭腦中建立起幾分之一的表象。

三、學(xué)情分析： 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是在學(xué)生已經(jīng)掌握一些整數(shù)知識和平均分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是使學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義。這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是學(xué)生認(rèn)知上的突破，因?yàn)闊o論在意義上，還是在讀、寫方法上以及計(jì)算方法上，它們都有很大的差異。分?jǐn)?shù)概念比較抽象，學(xué)生初次學(xué)習(xí)會比較困難，不容易一次學(xué)好，所以，分?jǐn)?shù)的知識是分段教學(xué)的，本單元只是“初步認(rèn)識”。認(rèn)識幾分之一又是認(rèn)識幾分之幾的第一階段，是單元的“核心”，是整個單元的起始課，對以后學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，所以，要借助學(xué)生所熟悉的具體事例，通過演示和操作，使學(xué)生逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，建立分?jǐn)?shù)的初步概念。

四、教學(xué)方法：

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和課本提供的素材，教法是：創(chuàng)設(shè)情景法，演示法，激勵法。學(xué)生的學(xué)法是：合作法，操作法，比較推理法等。

五、教具準(zhǔn)備： 多媒體課件。

六、學(xué)具準(zhǔn)備： 長方形、正方形、圓形、半圓形紙及紙帶、蠟筆。

七、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們喜歡秋游嗎？看，三一班的老師帶著同學(xué)們來到了森林公園（出示91頁—92頁主題圖），他們多高興呀，有的在玩積木、有的在折紙、有的在喂鴿子、有的在分西瓜，小明和小亮也餓了，小明拿出來一個月餅，看一看他是怎么做的？（師引導(dǎo)生說出小明把月餅切開一人分得一半。）

師：一人一半是什么意思？（師用課件把分月餅的過程演示一遍。并引導(dǎo)生說出一人一半就是平均分成兩份，一人一份。）

師：（板書：平均分）其中的一半還能用我們學(xué)過的1、2、3這樣的數(shù)表示嗎？（不能）那“一半”用一個什么數(shù)來表示呢？（生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可能說是0.5，也可能說出1/2。）

師：真不錯！0.5是我們學(xué)過的小數(shù)。1/2 是一個什么數(shù)呢？這就是我們今天要認(rèn)識的一個新朋友—分?jǐn)?shù)。

揭示課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。

設(shè)計(jì)意圖：利用教材主題圖，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)來源于生活，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)的興趣和愿望?！鞍岩粋€月餅平均分成兩份，其中的一份不能用學(xué)過的像1、2、3??這樣的數(shù)表示了”，學(xué)生認(rèn)數(shù)，由整數(shù)、小數(shù)到分?jǐn)?shù)，是認(rèn)數(shù)范圍的又一次擴(kuò)展，讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”的必要性。

（二）動手操作，探索交流。1.認(rèn)識 1/2。（1）1/2 的意義及讀寫法。

師：誰能結(jié)合剛才分月餅的過程，說一說 1/2 表示什么意思？（指導(dǎo)學(xué)生說出1/2 就是把一個月餅平均分成兩份,其中的一份就是這個月餅的二分之一。）

師：（課件演示：把一個月餅分成一塊大一塊?。┤绻@樣分，其中一份是這個月餅的 1/2 嗎？（讓學(xué)生明確如果一個物體不是平均分成兩份，就不能用1/2 表示其中的一份。）師指名學(xué)生再次說說1/2 的意思。

師：（指著另一半月餅）那這一份呢？ 讓生明白另一份也是這個月餅的 1/2。（課件：在另一份上寫 1/2）

師：現(xiàn)在同桌倆互相說說 1/2 的意思。（同桌交流，師巡視傾聽、糾正）

師：知道了 1/2 的意思，我們再來看看它怎么寫。伸出手指和老師一起寫：先寫一條小短橫，表示平均分；再寫下面的2，表示平均分成了2份；最后寫上面的1，表示其中的1份。這個分?jǐn)?shù)“1/2”是由1、2和一個短橫合成的一個整體，它是一個分?jǐn)?shù)。這個數(shù)怎么讀呢？（生讀，師板書 讀作：二分之一）

設(shè)計(jì)意圖：通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生初步感知對分?jǐn)?shù)“1/2”含義的理解，學(xué)會分?jǐn)?shù)的寫法和讀法，并強(qiáng)調(diào)“1/2”是一個整體，表示一個分?jǐn)?shù)。

（2）學(xué)生動手折紙，找出長方形的 1/2。

師：其實(shí)，你們手中的長方形紙上也藏著 12 呢，想不想把它找出來？

1/2 涂上顏色。（學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)）

師：做完的同桌互相小聲說一說，你是怎樣找到長方形的12 的？

師：同學(xué)們做的都很認(rèn)真，誰愿意把自己的作品讓全班同學(xué)欣賞一下？（學(xué)生匯報(bào)多種折法，師生肯定后貼到黑板上）

師：（手指黑板上的三種折法）看來，長方形紙的大小和折法不同沒關(guān)系，只要是平均分成2份，每份就是它的 1/2。

設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生操作，用不同方法折出長方形紙的1/2，使學(xué)生感知“1/2”與長方形大小和折法不同都沒有關(guān)系，只要是把一個長方形平均分成2份，每一份都是這一個長方形紙的21。

2.認(rèn)識 1/4。師：（）猜一猜涂色部分是圓形的幾分之一？（讓學(xué)生根據(jù) 12 的含義來推想：把圓形平均分成四份，每份就是圓形的四分之一。）

師：同學(xué)們說的對不對呢？我們一起來看一看（師演示四部分折疊后完全重合）把一個圓形平均分成4份，其中一份就是它的/14。那1/4 怎么寫？

指名學(xué)生讀寫 14。

師：誰來說說 14 各部分表示什么意思？（學(xué)生能說出：橫線表示平均分，4表示把圓形平均分成4份，1表示取了其中的1份。）

師小結(jié)：像 1/2，1/4 這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)。

（三）課堂小結(jié)。師：今天這節(jié)課，你有什么收獲？

八、板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識平均分

1/2 讀作：二分之一

1/4 讀作：四分之一

九、教學(xué)反思：(一)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，降低認(rèn)知難度。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，對于學(xué)生來說是認(rèn)知上的突破，為了給學(xué)生搭建突破的臺階，我利用教材上的主題圖，編成貼近學(xué)生生活的小故事，激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣。然后呈現(xiàn)了兩個小男孩分月餅情景圖讓學(xué)生理解一人一半就是每人分得月餅的二分之一。認(rèn)識二分之一是本節(jié)課的重點(diǎn)所以用時較長，讓學(xué)生充分理解了二分之一的含義后用一道練習(xí)題過渡到了四分之一，學(xué)生根據(jù)對分?jǐn)?shù)的理解，很容易就猜出 涂色部分是這個圓的四分之一。

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第三篇：分?jǐn)?shù)教案

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

一 教學(xué)內(nèi)容

教材第104 一106 的內(nèi)容及第108 頁練習(xí)二十一的第1、2題。二 教學(xué)目標(biāo) ．通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計(jì)算能力。．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。三 重點(diǎn)難點(diǎn)

理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。四 教具準(zhǔn)備 多媒體課件。教學(xué)過程

（一）導(dǎo) 入

1（1）—的分?jǐn)?shù)單位是（）（2）—是（）個—（3）—是4個（）（4）3個—是（）．談話：我們在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這

節(jié)課我們繼續(xù)研究這個知識。

（二）教學(xué)實(shí)施 1 ．出示例1。

提問：觀察圖，你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

（把一張餅平均分成8 份，米老鼠吃了1塊，唐老鴨吃了3塊，求米老鼠和唐老鴨共吃了多少張餅。

提問：要求米老鼠和唐老鴨共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？ 學(xué)生思考并口答：＋，表示把兩個分?jǐn)?shù)合并起來，所以用加法計(jì)算。提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？

學(xué)生可以這樣思考： — 是1 個—，—是3 個—，合起來也就是—。觀察算式：

提問：為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？（因?yàn)椤汀姆帜赶嗤簿褪撬鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位相同，所以可以接用兩個分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計(jì)算過程嗎？ 板書：1 3 1+3 1 — + — = —— = — 8 8 8

利用多媒體課件演示上面的計(jì)算過程： 觀察圖可以看出結(jié)果是—，也就是—。注意：計(jì)算結(jié)果，能約分的要

約成最簡分?jǐn)?shù)。．提問：通過解答上題，想一想分?jǐn)?shù)加法的含義是什么？怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時，分母不變，只把分子相加。3 ．出示例2。

請學(xué)生看題，試列式并計(jì)算。請學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程并板書

提問：為什么用減法計(jì)算？分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同嗎？ 因?yàn)檫@道題中已知兩個數(shù)的和，以及其中一個數(shù)，求另一個數(shù)是多少，所以用減法計(jì)算。分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同。）

提問：計(jì)算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法嗎？ ．小結(jié)：觀察例1 和例2 有什么共同點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)加、減法怎樣計(jì)算？（學(xué)生以小組為單位討論，共同歸納概括。）

（三）鞏固練習(xí)．完成教材第105 頁的“做一做”和第107 頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第1 題。

學(xué)生獨(dú)立完成，選擇2、3 個題讓學(xué)生說一說計(jì)算過程，并讓學(xué)生說一說應(yīng)注意什么。．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第2 題。

選擇其中一道題，讓學(xué)生說說是依據(jù)什么關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的？ 8.課件上小松鼠和小狗畫圖題

獨(dú)立做，指名回答

9.完成課件上金魚題

全班齊練

（四）課堂總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？自己給自己評價一下吧！老師給同學(xué)們加一個大星，希望以后你們的計(jì)算能力有更大的提高！

第四篇：認(rèn)識分?jǐn)?shù)教案

“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】江蘇教育版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（上冊）第98~100頁“認(rèn)識幾分之一”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步認(rèn)識幾分之一，并學(xué)會運(yùn)用直觀的方法比較幾分之一的大小。

2、使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的各部分名稱，能正確讀、寫表示幾分之一的分?jǐn)?shù)。

3、結(jié)合觀察、操作、比較、聯(lián)想等活動，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗(yàn)。

4、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

【教學(xué)過程】

一、情境——沖突

⑴把4個蘋果、2瓶礦泉水平均分給2人，每人分得多少？

結(jié)合學(xué)生的交流，揭示：每份分得同樣多，數(shù)學(xué)上叫做“平均分”。

⑵把一個蛋糕平均分成2份，每人分得多少？

學(xué)生交流，自然引出“一半”。

⑶如何用數(shù)來表示“一半”？

學(xué)生交流自己的想法，教師揭示課題：認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

二、活動——建構(gòu)

（一）著力建構(gòu)二分之一

⑴直觀感知，初步認(rèn)識。

①我們把蛋糕平均分成了幾份？“一半”是其中的幾份？

結(jié)合學(xué)生的交流，教師揭示：“一半”可以用1/2表示。

②這一份是蛋糕的1/2，那一份呢？

小結(jié)：把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。

⑵動手操作，深化認(rèn)識。

①學(xué)生動手折長方形紙，并給其涂上顏色。

②學(xué)生交流各種不同的折法。

③深究：折法不同，涂色部分的形狀也不同，為什么涂色部分都是長方形的？

⑶觀察判斷，拓展認(rèn)識。

下列圖形中（圖略），哪些圖形的涂色部分可以用1/2表示？

①學(xué)生交流，并說明判斷理由。

②小結(jié)：只有把一個物體或一個圖形平均分成2份，每份才是它的1/2。

（二）學(xué)寫分?jǐn)?shù)

⑴指導(dǎo)書寫：教師指導(dǎo)學(xué)生寫，學(xué)生書空。

⑵看圖寫數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生完成“想想做做”第1題（看圖寫分?jǐn)?shù)）。

（三）深入探究，比較分?jǐn)?shù)大小

⑴引導(dǎo)：從學(xué)生作品中選擇同樣大小圓的，引導(dǎo)學(xué)生比較得出：1/2＞1/4。

⑵拓展：如果用同樣大小的圓表示出它的1/8，猜一猜1/8和1/

2、1/4相比，大小會怎樣？

學(xué)生猜測后，驗(yàn)證猜想。

⑶練習(xí)，課件出示。

（四）估計(jì)、比較、溝通

⑴把“想想做做”第3題的整張紙條全部涂色，可以用數(shù)“1”表示。學(xué)生估計(jì)下面兩張紙條中的涂色部分各用幾分之一表示。

⑵交流估計(jì)結(jié)果及估計(jì)策略。

⑶整體觀察，初步滲透“幾分之一”和“1”的聯(lián)系。

⑷想像拓展：如果繼續(xù)往下平均分，還可能出現(xiàn)幾分之一？平均分的份數(shù)越多，表示每份的分?jǐn)?shù)將會怎樣？

三、應(yīng)用——提升

⑴聯(lián)想：法國國旗、五角星、巧克力讓你聯(lián)想到了幾分之一？

結(jié)合巧克力圖，再引導(dǎo)學(xué)生從不同角度展開聯(lián)想，得到不同的分?jǐn)?shù)。

⑵估計(jì)：《科學(xué)天地》《藝術(shù)園地》各約占黑板報(bào)版面的幾分之一？

學(xué)生估計(jì)，并交流結(jié)果。

總結(jié)：這節(jié)課你有哪些新的收獲？今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？你覺得還要學(xué)習(xí)什么樣的分?jǐn)?shù)？讓我們課下找一找生活中還有哪些分?jǐn)?shù)，好嗎？

第五篇：認(rèn)識分?jǐn)?shù)教案

《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）第六冊第53--55頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。

2.知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，熟練認(rèn)讀分?jǐn)?shù)，能夠?qū)懞唵蔚姆謹(jǐn)?shù)。3.會用折紙、涂色等方式表示簡單的分?jǐn)?shù)。

4.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、探究學(xué)習(xí)的能力及思維的靈活性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

熟練認(rèn)讀分?jǐn)?shù)，能夠?qū)懞唵蔚姆謹(jǐn)?shù) 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解分?jǐn)?shù)的意義 【教法】

啟發(fā)引導(dǎo)、操作演示 【學(xué)法】

動手操作、合作交流 【教具準(zhǔn)備】 課件 【學(xué)具準(zhǔn)備】

長方形紙、正方形紙?? 【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，老師想問你們一個問題：你們過生日的時候開心嗎？（生：開心）為什么開心呀?（學(xué)生回答）是啊，我們每個人過生日的時候都可以收到很多禮物，吃到很多好吃的。今天，笑笑也很 開心，因?yàn)樗暮门笥烟詺鉁?zhǔn)備了很多好吃的東西要陪她一塊過生日。（課件出示）

師：你們看，那么多好吃的，淘氣和笑笑怎么分這些食物公平呢？ 生１：把 ４個蘋果平均分給兩人，每人分得2個。

生２：把 ２ 瓶果汁平均分給兩人，每人分得１瓶。

師：像這樣分得的每一份同樣多在數(shù)學(xué)里叫做“平均分”。師：可是只有1個蛋糕，能平均分嗎？（生：能?。?/p>

師：如果是你，你怎么平均分給他們倆？

生：用刀從中間切開，一人一半。

師：是不是這樣？教師演示，將蛋糕平均分成2份。（課件演示）

課件：把1個蛋糕平均分成2份，每人分得（）。

學(xué)生：一半.課件：出示“一半 ”.師：指一指蛋糕的一半在哪里？這份是不是蛋糕的一半？

師：把一個蛋糕平均分成2份，每份都是蛋糕的一半。

二、探究思考，建構(gòu)新知

1、感悟

（1）師：淘氣和笑笑每人分到“半塊”蛋糕，你能用你自己喜歡的方法來表示“一半”嗎？請發(fā)揮你的想像，大膽創(chuàng)造表示“一半”的方法。

可以畫各種各樣的圖形，也可以發(fā)明一種符號來表示。

（2）請全班的學(xué)生在練習(xí)本上畫或?qū)?，再?個同學(xué)上臺用自己的方式畫或?qū)懕硎尽耙话搿钡姆枴?/p>

（3）根據(jù)學(xué)生畫、寫的情況，全班同學(xué)發(fā)表自己的看法。（4）師：小朋友們，你們用自己喜歡的方式表示了“一半”，說明你們很有辦法。不過,我向大家介紹一種更科學(xué)、更簡便的表示方法，在數(shù)學(xué)里可以像這位同學(xué)一樣用這個數(shù) 來表示“一半”。師：老師也有一種表示一半的方法與大家分享一下，想知道嗎？（5）課件師：把一個蛋糕平均分成2份，右邊這份是2份中的一份，（指右邊那份蛋糕）這份就是這個蛋糕的1/2（在蛋糕上出1/2）。左邊這份呢？（閃）猜猜看，是這個蛋糕的多少？（也是這個蛋糕的1/2）對，左邊這一份也是兩份中的一份，所以也是這個蛋糕的1/2。教師板書1/2，教學(xué)1/2寫法，學(xué)生跟著書寫。

課件出示：也就是說把一個蛋糕平均分成兩份，其中的一份就是它的1/2。

師：這里的“它的”是指誰的？

（6）師：1/2你會讀了嗎？誰來讀一讀？板書：讀作：二分之一 師：像1/2這樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，今天我們就來認(rèn)識分?jǐn)?shù)。（板書：認(rèn)識分?jǐn)?shù)）

（7）師：我們的新朋友1/2 和我們玩起了捉迷藏。它想請同學(xué)們在這些圖形中找到它并用斜線把它涂出來，愿意嗎？（出示課件）師：請同學(xué)們拿出老師課前發(fā)給你們的紙，動手涂一涂。學(xué)生活動。注意涂法不同的正方形和六邊形。師：誰愿意把你的作品拿到前面來和大家分享一下？

（展示學(xué)生作品，并請學(xué)生講解。用“涂色部分是這個圖形的1/2”來回答問題。）

展示涂法不同的正方形和六邊形。

師：（指投影上每個圖形的涂色部分）看這些圖形涂色部分的形狀大小各不相同，卻都能用1/2表示，這是為什么？

（涂法不同沒關(guān)系，只要把這個圖形平均分成2份，每一份就是它的1/2。）

（8）師：判斷下面涂色部分能不能用1/2表示？課件出示 師：看來，只有把一個圖形平均分成2份，每份才可以用1/2表示。

2、領(lǐng)悟四分之幾

（1）師：剛才我們認(rèn)識了1/2，同學(xué)們還想認(rèn)識其它的分?jǐn)?shù)嗎？ 師：現(xiàn)在我們就在這張正方形紙上再找一找分?jǐn)?shù)。你能在這張正方形紙上找到1/4并用斜線涂上顏色嗎？（板書：1/4）學(xué)生活動。

（2）師：誰愿意來分享一下自己的作品？ 師：你能說一說你是怎么得到1/4的嗎？

（生匯報(bào)，把這張正方形的紙平均分成4份，涂上其中的一份，就是1/4。）

（3）師：把一張正方形紙平均分成4份，其中的1份可以用1/4來表示，你還能繼續(xù)用你這張紙來表示其它的分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生活動。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么分?jǐn)?shù)?(生回答教師板書)展示學(xué)生作品。生匯報(bào)。你是怎么發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的？（4）師：通過剛才的折一折，我們又創(chuàng)造了1/4，2/4 ?? 師：這些分?jǐn)?shù)有幾部分組成？分別叫什么名字？請同學(xué)們從書上找一找。

學(xué)生自己介紹，教師板書。

師：這些正方形紙片被平均分成了4份，你發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分母都是幾？

（5）師：同學(xué)們進(jìn)步可真大！老師這里還有幾個分?jǐn)?shù)，我們一起來說說這個分?jǐn)?shù)是怎么來的好嗎？ 課件出示：

師：哪位同學(xué)讀一下這個分?jǐn)?shù)？ 師：分?jǐn)?shù)線分子分母各是多少？ 師：為什么這段用1/3表示呢？

三、實(shí)踐應(yīng)用，深化新知

師：剛才同學(xué)們說的太妙了，老師這里還有一些題想考考大家，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

1、寫一寫，你認(rèn)識我嗎？我是涂色的部分，給我起個名字吧!課件呈現(xiàn)。

師：為什么用5/8表示呢？

2、用下面的分?jǐn)?shù)表示涂色的部分對嗎?

3、考眼力。（課件呈現(xiàn)。）

四、全課總結(jié)，提練升華

師：今天我們認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，你能結(jié)合生活實(shí)際，用分?jǐn)?shù)來說一句話嗎？

生1：一個蘋果把它平均分成3份，一份可以說成1/3。這時，請一個四人小組起立，問：我們把他們看作一個組，其中一個同學(xué)占了這個小組人數(shù)的幾分之一？

師：其實(shí)分?jǐn)?shù)在我們的生活中有很多很多，只要你用心就會發(fā)現(xiàn)生活處處是數(shù)學(xué)。

【作業(yè)布置】教材第55頁第2題?！景鍟?分一分 1 1......分子

—— ——......分?jǐn)?shù)線

2......分母