第一篇：《集合的全集與補(bǔ)集》教學(xué)反思
《集合的全集與補(bǔ)集》教學(xué)反思
徐鵬云
本節(jié)課的要求是理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。我在進(jìn)行本課時(shí)教學(xué)時(shí),因?yàn)榍懊嬷v授的是集合的全集、補(bǔ)集，兩種集合的運(yùn)算及表示方法，都是列舉一些比較簡(jiǎn)單的例子和以前學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，一般不會(huì)有什么障礙?？僧?dāng)我們進(jìn)行到后面的試題鏈接及課后讓學(xué)生做教輔資料時(shí)就有一個(gè)較突出的問(wèn)題擺在我們面前了，那就是學(xué)生對(duì)在全集下的補(bǔ)給的含義的理解不夠透徹，對(duì)于我們老師來(lái)說(shuō)，這些都是非常容易的知識(shí)，但對(duì)一部分學(xué)生來(lái)講也許是難題。這時(shí)我們不能不管學(xué)生是否掌握就繼續(xù)講下去，而要想辦法解決。在此，本人認(rèn)為有兩種辦法可以解決。方法一是：可以經(jīng)由過(guò)程數(shù)形聯(lián)系達(dá)到高的精確率，讓學(xué)養(yǎng)成畫(huà)數(shù)軸的習(xí)慣，養(yǎng)成畫(huà)Venn圖的習(xí)慣，從數(shù)軸上，圖象上讀取集合之間運(yùn)算關(guān)系，使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，形成由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。方法二是：在講授時(shí)突出兩者間的關(guān)系，通過(guò)大量實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)，讓學(xué)生自己舉一些例子，對(duì)符合條件的加以肯定，不符合條件的加以指導(dǎo)性的糾正。以上就是我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)反思，新課程的實(shí)施處在實(shí)驗(yàn)階段，難免出現(xiàn)問(wèn)題，就好比新生事物在開(kāi)始會(huì)遇到阻力，但最終能戰(zhàn)勝舊事物。我們必然經(jīng)過(guò)實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)的反復(fù)過(guò)程。隨著新課程改革的不斷深入，每一個(gè)循環(huán)的教學(xué)，都會(huì)有明顯的收獲，我們要不斷地更新觀念、不斷探索，以適應(yīng)新課程改革的需要，并與此為契機(jī)，全面開(kāi)展素質(zhì)教育。
第二篇：補(bǔ)集教學(xué)反思
《集合的全集與補(bǔ)集》教學(xué)反思
徐鵬云 本節(jié)課的要求是理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。我在進(jìn)行本課時(shí)教學(xué)時(shí),因?yàn)榍懊嬷v授的是集合的全集、補(bǔ)集，兩種集合的運(yùn)算及表示方法，都是列舉一些比較簡(jiǎn)單的例子和以前學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，一般不會(huì)有什么障礙?？僧?dāng)我們進(jìn)行到后面的試題鏈接及課后讓學(xué)生做教輔資料時(shí)就有一個(gè)較突出的問(wèn)題擺在我們面前了，那就是學(xué)生對(duì)在全集下的補(bǔ)給的含義的理解不夠透徹，對(duì)于我們老師來(lái)說(shuō)，這些都是非常容易的知識(shí)，但對(duì)一部分學(xué)生來(lái)講也許是難題。這時(shí)我們不能不管學(xué)生是否掌握就繼續(xù)講下去，而要想辦法解決。在此，本人認(rèn)為有兩種辦法可以解決。方法一是：可以經(jīng)由過(guò)程數(shù)形聯(lián)系達(dá)到高的精確率，讓學(xué)養(yǎng)成畫(huà)數(shù)軸的習(xí)慣，養(yǎng)成畫(huà)venn圖的習(xí)慣，從數(shù)軸上，圖象上讀取集合之間運(yùn)算關(guān)系，使用venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，形成由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。方法二是：在講授時(shí)突出兩者間的關(guān)系，通過(guò)大量實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)，讓學(xué)生自己舉一些例子，對(duì)符合條件的加以肯定，不符合條件的加以指導(dǎo)性的糾正。以上就是我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)反思，新課程的實(shí)施處在實(shí)驗(yàn)階段，難免出現(xiàn)問(wèn)題，就好比新生事物在開(kāi)始會(huì)遇到阻力，但最終能戰(zhàn)勝舊事物。我們必然經(jīng)過(guò)實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)的反復(fù)過(guò)程。隨著新課程改革的不斷深入，每一個(gè)循環(huán)的教學(xué)，都會(huì)有明顯的收獲，我們要不斷地更新觀念、不斷探索，以適應(yīng)新課程改革的需要，并與此為契機(jī)，全面開(kāi)展素質(zhì)教育。篇二：補(bǔ)集
房山區(qū)第二職業(yè)高中教案用紙
授課教師： 課程名稱(chēng)：數(shù)學(xué) 教案順序：6 教案用紙 篇三：《全集補(bǔ)集》教學(xué)設(shè)計(jì)
全集與補(bǔ)集教 學(xué) 設(shè) 計(jì)
授課教師： 南陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué) 方
宇
課 題：全集與補(bǔ)集
教材：（北師大版）普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 必修1 授課教師： 南陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué) 方宇 1 3 4 篇四：1.3.2集合的基本運(yùn)算—全集與補(bǔ)集 1.3.2 全集與補(bǔ)集
一 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：
(1)理解全集與補(bǔ)集的概念．(2)掌握全集與補(bǔ)集的符號(hào)用語(yǔ)，并會(huì)用它們正確的表示一些簡(jiǎn)單的集合，能用圖示法 表示集合的基本關(guān)系． 2.過(guò)程與方法：
(1)自主學(xué)習(xí)，了解全集補(bǔ)集來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，又高于生活．(2)體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化表示問(wèn)題的簡(jiǎn)潔美． 3.情感．態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生抽象、概括事物的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)．
二 教學(xué)重點(diǎn): 交集與補(bǔ)集．
三 教學(xué)難點(diǎn)：交集與補(bǔ)集．
四 學(xué)情分析： 五 學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生觀察、思考、探究．
六 教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合。
七 教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)引入
交集與并集的定義及理解，圖形表示。
（二）新課教學(xué)
全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱(chēng)
這個(gè)集合為全集，通常記作u。
補(bǔ)集：對(duì)于全集u的一個(gè)子集a，由全集u中所有不屬于集合a的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合a相對(duì)于全集u的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱(chēng)為集合a的補(bǔ)集，記作：cua 即：cua={x|x∈u且x?a}.補(bǔ)集的venn圖表示
說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制.特別的，由補(bǔ)集的定義可以知道：au(cua)=u；a∩(cua)=?。
（三）例題講解
例3 試用集合a，b的交集，并集、補(bǔ)集分別表示圖1-16中工，ⅱ，ⅲ，ⅳ四個(gè)部分 所表示的集合。
解 ：工部分：a∩b；
ⅱ部分：a∩(cub)；
ⅲ部分：b∩(cua)；
ⅳ部分：cu(aub)或(cub)∩(cua)．
例4 設(shè)全集為r，a={xlx<5}，b={xlx>3}．求：(1)a∩b；(2)aub；(3)cra, crb;(4)(cra)∩(crb);(5)(cra)u(crb)；(6)cr(a∩b)(7)cr(a ub)．并指出其中相等的集合．
解 ：(1)在數(shù)軸上，畫(huà)出集合a和 b.a∩b ={xlx<5}∩{xlx>3}={xi 3
其中相等的集合是
cr(a∩b)=(cra)u(crb);cr(aub)=(cra)∩(crb).補(bǔ)充例題：
（1）設(shè)a={奇數(shù)}、b={偶數(shù)}，則a∩z=a，b∩z=b，a∩b=?（2）設(shè)a={奇數(shù)}、b={偶數(shù)}，則a∪z=z，b∪z=z，a∪b=z
（四）課堂練習(xí) p14
（五）小結(jié)
1.全集與補(bǔ)集。2.集合的運(yùn)算 八 板書(shū)設(shè)計(jì)：
九 關(guān)鍵詞：交集與補(bǔ)集
十 教學(xué)反思： 篇五：教學(xué)反思
高一數(shù)學(xué)備課組教學(xué)反思（3月份）
醉 雪教 育 網(wǎng) 陳梅華：高中數(shù)學(xué)新教材的特點(diǎn)之一就是創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情況，降低教學(xué)難度，使數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)緊密聯(lián)系。在課本教學(xué)實(shí)踐中，若能始終抓住課本這個(gè)“綱”，在課本教學(xué)上狠下功夫，減少?gòu)?fù)習(xí)資料，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。
陳愛(ài)春：三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要教學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。在教學(xué)過(guò)程中，力求從基本知識(shí)入手，盡可能地使課堂講解的內(nèi)容通俗易懂，數(shù)形結(jié)合，利用幾何直觀加深對(duì)抽象概念的理解，但從實(shí)際的效果上看，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)太差，始終對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)不熟悉，三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用也很不熟練。翁圖盛：任意角的概念是本章的基礎(chǔ)，推廣了角，擴(kuò)大了研究的范圍，在此基礎(chǔ)上，為了計(jì)算的簡(jiǎn)單，引入了兩種角的度量制度，簡(jiǎn)化了弧長(zhǎng)與扇形面積公式，同時(shí)也為定義任意角的三角函數(shù)作了前期工作，應(yīng)用弧度制的度量作為基礎(chǔ)，研究了三角函數(shù)與圖象與性質(zhì)。陳俊飛：本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角函數(shù)的概念，圖象及性質(zhì)，以及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用。單位圖是研究三角函數(shù)的重要工作，借助它的直觀，可以使學(xué)生更好地理解三角函數(shù)的概念和性質(zhì)，而且三角函數(shù)的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)本章的學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
許麗芳：正弦、余弦函數(shù)按照從函數(shù)的定義到作函數(shù)圖象再到討論函數(shù)性質(zhì)最后到函數(shù)模型應(yīng)用的順序展開(kāi)，三角恒等變換不再穿插其中，這一順序與研究其他函數(shù)的順序一致，使得三角函數(shù)的研究更加簡(jiǎn)潔。
魏國(guó)寶：高中數(shù)學(xué)是許多學(xué)生感到難學(xué)的科目，特別是普通班學(xué)生尤其感到很難，數(shù)學(xué)成績(jī)常常是不及格甚至是低分，雖然作為老師都不懈地努力改變這種現(xiàn)狀，但收獲總是不理想，造成這種情況的主要原因有①學(xué)生求知欲望低；②學(xué)習(xí)思維能力差；③學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)薄弱或舊知識(shí)定勢(shì)過(guò)強(qiáng)。王桂芳：三角函數(shù)的內(nèi)容模塊是高中數(shù)學(xué)的必需，是歷年高考的必考內(nèi)容，要求較高較細(xì)較深，教學(xué)中要滿足數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，傳授要講究方法，一定要練，可以滿足學(xué)生的自信和成功的體驗(yàn)，這是情感目標(biāo)的基本要求。
高一數(shù)學(xué)備課組
本月我們主要完成了必修一的期中復(fù)習(xí)工作，以及考后的質(zhì)量分析。在對(duì)必修一的復(fù)習(xí)中，備課組統(tǒng)一復(fù)習(xí)材料，理清三個(gè)章節(jié)的知識(shí)框架，配以一定量的復(fù)習(xí)試卷，力求達(dá)到良好復(fù)習(xí)效果。在第一章的集合復(fù)習(xí)中，明確集合的三大特性，會(huì)用互異性對(duì)集合進(jìn)行求值檢驗(yàn)，而在表示法中，列舉法與描述法同等重要，特別是描述法的寫(xiě)法格式及代表無(wú)表字母的判別需通過(guò)例題再次總結(jié)，集合中的符號(hào)使用也是學(xué)生的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，特別是∈與 兩個(gè)符號(hào)的區(qū)分，明確“∈”是元素與集合間關(guān)系，而“ ”是集合間關(guān)系。對(duì)集合的三大運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合達(dá)到高的準(zhǔn)確率，讓學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)數(shù)軸的習(xí)慣，從數(shù)軸上讀取集合之間運(yùn)算。
而函數(shù)的復(fù)習(xí)是必修一的重點(diǎn)，研究函數(shù)，首先需明確函數(shù)的定義，進(jìn)而再探究函數(shù)的三要素，通過(guò)對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)基本初等函數(shù)的定義域、值域以及基本性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、特殊點(diǎn)的復(fù)習(xí)，希望學(xué)生能掌握清楚。強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生能夠快速畫(huà)出各個(gè)初等函數(shù)的圖像，有了圖像，很多信息可以從中讀取。函數(shù)知識(shí)是高考的永恒主題，而函數(shù)的零點(diǎn)以及二分法的思想是新課標(biāo)新增內(nèi)容，復(fù)習(xí)上也加以強(qiáng)調(diào)，例題分配上以基礎(chǔ)題為主。函數(shù)建模是數(shù)學(xué)運(yùn)用核心內(nèi)容，高考常以中檔題出現(xiàn)，考慮到高一學(xué)生讀取信息能力較弱，所以復(fù)習(xí)中應(yīng)用題主要以分?jǐn)?shù)函數(shù)，二次函數(shù)為主，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
通過(guò)期中考的檢驗(yàn)，半個(gè)學(xué)期的教學(xué)及復(fù)習(xí)工作取得了一定效果，大部分學(xué)生逐漸建立起自己的一套學(xué)習(xí)方法，嘗試用學(xué)的知識(shí)進(jìn)行題目分析與解答。面對(duì)一份綜合較強(qiáng)的試卷，踴躍出一批高分學(xué)生是值得欣慰的，但整體還是不容樂(lè)觀，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上，學(xué)習(xí)態(tài)度上需要進(jìn)一步端正。面對(duì)這種情況，我們備課組也在年段期中質(zhì)量分析過(guò)原因，并總結(jié)了一些今后教學(xué)的對(duì)策，希望在下半個(gè)學(xué)期教學(xué)中有所突破。
高一數(shù)學(xué)備課組
本月我們主要的教學(xué)內(nèi)容為函數(shù)的性質(zhì)——單調(diào)性與奇偶性，基本初等函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。這部分內(nèi)容在必修1仍至整個(gè)高中的知識(shí)體系中都占著舉足輕重的位置。
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，單調(diào)區(qū)間的概念掌握起來(lái)有一定困難，特別是增函數(shù)、減函數(shù)的定義很抽象，學(xué)生很難理解。為了學(xué)生更好理解并掌握這一性質(zhì)，備課組老師傾心合力，討論如何上好這一知識(shí)體系，使學(xué)生以感觀上更好地理解，并互相聽(tīng)取教師的展示課，互相學(xué)習(xí)其優(yōu)點(diǎn)，看到自己的不足，找到差距，受益多多。
對(duì)于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)這一塊內(nèi)容，首先，在講解指數(shù)，數(shù)教函數(shù)之前，都先講解指數(shù)，對(duì)數(shù)知識(shí)及簡(jiǎn)單計(jì)算，然后由實(shí)例引入指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，借助電腦手段，通過(guò)描點(diǎn)作圖，演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圖像特征及變化規(guī)律，從而得出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。
大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力，思維能力等方面參差不齊，針對(duì)這一情況，備課組在備課時(shí)，注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。并逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而發(fā)揚(yáng)鉆研精神，勇于探索創(chuàng)新。
高一數(shù)學(xué)備課組
本月的教學(xué)內(nèi)容為“圓與方程”及“任意角的三角函數(shù)”?！皥A與方程”是解析幾何內(nèi)容，特點(diǎn)是用代數(shù)的方法研究幾何圖形。對(duì)于義務(wù)教育階段中判斷圓與直線、圓與圓之間的位置關(guān)系的方法，學(xué)生并不陌生。這里研究問(wèn)題的方法與以前不同，這就是坐標(biāo)法，在建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，首先幫助學(xué)生回顧確定圓的要素，然后利用坐標(biāo)法來(lái)刻畫(huà)圖，建立了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；判斷圓與直線、圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，首先回顧義務(wù)教育階段如何判斷圓與直線，圓與圓的位置關(guān)系，然后利用坐標(biāo)法研究它們。從另一個(gè)角度看，既然圓、直線都可以用方程來(lái)刻畫(huà)，那么就可以通過(guò)對(duì)方程的研究來(lái)研究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，這就是兩曲線是否有公共點(diǎn)的問(wèn)題，即它們的方程組成的方程組有沒(méi)有實(shí)數(shù)解的問(wèn)題。本章在進(jìn)行圓與直線、圓與圓的位置關(guān)系判斷時(shí)，常常采用這兩種方法。
在“三角函數(shù)”這塊內(nèi)容中，數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)的比較多。它充分發(fā)揮了單位圓在這塊知識(shí)點(diǎn)中的應(yīng)用，體現(xiàn)了單位圓的幾何直觀作用。教科書(shū)在引進(jìn)弧度制時(shí)就滲透了單位圓概念，并在講三角函數(shù)概念之前給出單位圓的概念，然后
直接由單位圓引出三角函數(shù)定義。在后續(xù)內(nèi)容的處理中，始終以單位圓作為一個(gè)載體。它為學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合地思考和解決問(wèn)題提供了好機(jī)會(huì)。
高一數(shù)學(xué)備課組
本月的主要教學(xué)內(nèi)容為《三角函數(shù)》，與以往的三角函數(shù)內(nèi)容相比較，本章加強(qiáng)了三角函數(shù)作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，借助單位原理解三角函數(shù)的概念、性質(zhì)，以及通過(guò)建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題等。三角函數(shù)的概念、性質(zhì)與圓的知識(shí)有緊密聯(lián)系，在整個(gè)三角函數(shù)內(nèi)容的討論中，單位圓發(fā)揮了關(guān)鍵作用。因此在教學(xué)中充分利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、其他學(xué)科的知識(shí)以及單位圓方面的知識(shí)，使三角函數(shù)的學(xué)習(xí)建立在豐富的背景上。以數(shù)學(xué)思想方法看，本章重點(diǎn)是數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)形結(jié)合思想，教學(xué)中充分利用章引言提供的情景，引導(dǎo)學(xué)生以刻畫(huà)周期現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)模型”的角度來(lái)認(rèn)識(shí)三角函數(shù)，使學(xué)生以學(xué)習(xí)之初就建立起從數(shù)學(xué)模型的角度看三角函數(shù)的意識(shí)。同時(shí)注重運(yùn)用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用三角函數(shù)模型描述周期現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。
三角函數(shù)是學(xué)生在高中階段系統(tǒng)學(xué)習(xí)的又一個(gè)基本初等函數(shù)，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)1中學(xué)到的研究函數(shù)的方法為指導(dǎo)來(lái)學(xué)習(xí)本章知識(shí)，這樣可以使學(xué)生學(xué)習(xí)在高觀點(diǎn)指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究的思想方法，這對(duì)提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思維水平是非常有幫助的。同時(shí)在教學(xué)中恰當(dāng)使用信息技術(shù)，以加強(qiáng)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，加深對(duì)有關(guān)概念的認(rèn)識(shí)，突破學(xué)習(xí)中遇到的困難。
高一數(shù)學(xué)備課組
在高中新教材中，平面向量是屬于基礎(chǔ)性、方法性的內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間向量的基礎(chǔ)，是研究幾何圖形和幾何變換的工具，在解析幾何中也占重要的應(yīng)用。
向量既是代數(shù)的對(duì)象，又是幾何的對(duì)象。作為代數(shù)對(duì)象，向量可以運(yùn)算，而且正是因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的威力才得到充分的發(fā)揮；作為幾何對(duì)象，向量可以刻畫(huà)幾何元素（點(diǎn)、線、面），利用向量的方向可以與三角函數(shù)發(fā)生聯(lián)系，通過(guò)向量運(yùn)算還可以描述幾何元素之間的關(guān)系，另外，利用向量的長(zhǎng)度可以刻畫(huà)長(zhǎng) 度等幾何度量問(wèn)題。教學(xué)中，充分關(guān)注到向量的這些特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的聯(lián)系中學(xué)習(xí)本章的知識(shí)。向量及其運(yùn)算與數(shù)及其運(yùn)算可以類(lèi)比，這種類(lèi)比使學(xué)生體會(huì)向量是研究中的問(wèn)題與方法，使向量的學(xué)習(xí)有一個(gè)好的思維固著點(diǎn)，這樣的類(lèi)比是教學(xué)中提高思想性的有效手段，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)予以充分的關(guān)注。作為向量數(shù)量化依據(jù)的平面向量基本定理，教科書(shū)是通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明同一平面內(nèi)任一問(wèn)題都可表示為兩個(gè)不共線向量的線性組合，這種表示是學(xué)生所不熟悉的。教學(xué)中充分利用好具體例子，使學(xué)生形成對(duì)基本定理的直觀理解。在進(jìn)入平面向量的坐標(biāo)表示以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)例題，在解決線段的平移，平面上兩點(diǎn)之間的距離等問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生看到結(jié)果與在教學(xué)之中得到的一樣，從而進(jìn)一步體會(huì)平面向量基本定理的內(nèi)涵。
高一數(shù)學(xué)備課組
本月的教學(xué)內(nèi)容為《三角恒等變換》、《解三角形》這兩章。
《三角恒等變換》內(nèi)容的重點(diǎn)是兩角差的余弦公式的推導(dǎo)及在推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)的思想方法，同時(shí)它也是難點(diǎn)。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，教學(xué)中我們?cè)O(shè)計(jì)了一定的教學(xué)情景、引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度，利用單位圓中的三角函數(shù)線、三角形中的邊角關(guān)系等建立包含α、β，α-β的正弦、余弦值的等量關(guān)系。這個(gè)過(guò)程比較復(fù)雜，而且難度也比較大，但對(duì)理解公式的結(jié)構(gòu)特征有促進(jìn)作用，另外還激發(fā)了學(xué)生探索簡(jiǎn)便方法的欲望。與已往的三角恒等變換學(xué)習(xí)相比較，“標(biāo)準(zhǔn)”強(qiáng)調(diào)了用向量方法推導(dǎo)差角的余弦公式，以用三角函數(shù)之間的關(guān)系推導(dǎo)和（差）角公式，二倍角公式，其他公式（積化和差、和差化積、半角公式中等）都處理成為三角恒等變換的基本訓(xùn)練。這樣的安排，把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和運(yùn)算能力上，而對(duì)變換的技巧性要求大大降低，教學(xué)過(guò)程中我們適當(dāng)把握這種變化，遵循“標(biāo)準(zhǔn)”所規(guī)定的內(nèi)容和要求，不隨意補(bǔ)充已被刪簡(jiǎn)的知識(shí)點(diǎn)，也不引進(jìn)那些繁瑣的、技巧性高的變換難題以及強(qiáng)調(diào)細(xì)枝本節(jié)的內(nèi)容。
《解三角形》這章重視與內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，并且在提出問(wèn)題、思考解決問(wèn)題的策略等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體示范、引導(dǎo)。本章的兩個(gè)主要教學(xué)結(jié)論是正弦定理和余弦定理，它們都是關(guān)于三角形的邊角關(guān)系的結(jié)論。
第三篇：集合教學(xué)反思
《集合》教學(xué)反思
這一課教學(xué)過(guò)程基本上實(shí)現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖，讓學(xué)生體會(huì)到了“集合”這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在生活中實(shí)現(xiàn)運(yùn)用，以及這一知識(shí)對(duì)解決我們生活的實(shí)際問(wèn)題的重要性。學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程能積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，積極運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的有用價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。主要表現(xiàn)在以下幾方面：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)探索創(chuàng)新的興趣。
當(dāng)學(xué)生解決兩比賽一共有多少人時(shí)，答案有了爭(zhēng)議，兩種答案的學(xué)生都說(shuō)出了自己的理由，學(xué)生的思維得到了碰撞，學(xué)生都想正確的答案是多少。而老師此時(shí)沒(méi)有及時(shí)肯定哪個(gè)答案，而又創(chuàng)設(shè)了另一個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。從而使學(xué)生的思維得到了發(fā)展，提倡學(xué)生思維的開(kāi)放性和創(chuàng)造性，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)特體驗(yàn)，用自己的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造。學(xué)生在一次次的肯定中，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到激勵(lì)，進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
二、注重知識(shí)的形成過(guò)程，提供學(xué)生實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)。
現(xiàn)代教育理論主張“讓學(xué)生動(dòng)手去做科學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)科學(xué)?！币虼私虒W(xué)要給學(xué)生留有足夠的實(shí)踐活動(dòng)空間，教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案，學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案很多。可見(jiàn)，創(chuàng)造源于實(shí)踐，提供實(shí)踐操作平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情的同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
三、注重解決問(wèn)題方法的多樣化，發(fā)展學(xué)生思維。
不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的發(fā)展?jié)撃堋＝虒W(xué)中關(guān)注學(xué)生的這些個(gè)性差異，應(yīng)允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。我也給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法。新課改下的數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生掌握固定的運(yùn)算方法，也要發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓課堂煥發(fā)生命的活力。
本節(jié)課雖然完成了教學(xué)目標(biāo)，也有不足之處：
1、強(qiáng)調(diào)過(guò)程與教學(xué)時(shí)間的矛盾依然存在。
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的體驗(yàn)，這是新課改的方向。我在本課設(shè)計(jì)中，比較注重過(guò)程，注重學(xué)生的體驗(yàn)，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案并填寫(xiě)名單，匯報(bào)就有少數(shù)同學(xué)說(shuō)沒(méi)寫(xiě)好。要是等所有的同學(xué)都寫(xiě)好，本課教學(xué)任務(wù)就很難完成，還有展示學(xué)生作品時(shí)，許多學(xué)生都設(shè)計(jì)得很好，由于時(shí)間的關(guān)系，不能一一展示。應(yīng)該說(shuō)強(qiáng)調(diào)過(guò)程與教學(xué)時(shí)間的矛盾仍然存在，但如何處理好強(qiáng)調(diào)過(guò)程與教學(xué)時(shí)間之間的關(guān)系，需要進(jìn)一步地探索和研究。
2、應(yīng)該關(guān)注不同層次的學(xué)生。
教學(xué)活動(dòng)中教師是引導(dǎo)者、組織者，應(yīng)該讓所有的學(xué)生都參與學(xué)習(xí)中。這樣才能讓不同的學(xué)生有不同的收獲。我在本課利用直觀集合圖說(shuō)各部分表示的意義時(shí)，找了少數(shù)的同學(xué)說(shuō)了一下，就過(guò)渡到下一環(huán)節(jié)。但到了后面的列算式解答時(shí)，學(xué)生根據(jù)直觀圖寫(xiě)出了不同的算式，說(shuō)算式的意義時(shí)有同學(xué)不會(huì)說(shuō)了。部分學(xué)生還沒(méi)理解直觀圖左側(cè)和右側(cè)的意義。教師應(yīng)組織學(xué)生討論、交流三個(gè)部分的意義，學(xué)生印象深刻了，全體學(xué)生有了思考的過(guò)程，這樣后面就不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題了。
第四篇：子集、全集、補(bǔ)集-教學(xué)教案
（1）理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念；
（2）了解全集、空集的意義，（3）掌握有關(guān)子集、全集、補(bǔ)集的符號(hào)及表示方法，會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)表示的能力；
（4）會(huì)求已知集合的子集、真子集，會(huì)求全集中子集在全集中的補(bǔ)集；
（5）能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)及圖形（文氏圖）準(zhǔn)確地表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；
（6）培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念
教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別 教學(xué)用具：幻燈機(jī) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）導(dǎo)入新課
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識(shí)． 【提出問(wèn)題】（投影打出）
已知，，問(wèn)：
1．哪些集合表示方法是列舉法．
2．哪些集合表示方法是描述法．
3．將集m、集從集p用圖示法表示．
4．分別說(shuō)出各集合中的元素．
5．將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)．將集n中元素3與集m的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)．
6．集m中元素與集n有何關(guān)系．集m中元素與集p有何關(guān)系． 【找學(xué)生回答】
1．集合m和集合n；（口答）
2．集合p；（口答）
3．（筆練結(jié)合板演）
4．集m中元素有－1，1；集n中元素有－1，1，3；集p中元素有－1，1．（口答）
5．，，，，（筆練結(jié)合板演）
6．集m中任何元素都是集n的元素．集m中任何元素都是集p的元素．（口答）
【引入】在上面見(jiàn)到的集m與集n；集m與集p通過(guò)元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問(wèn)題．
（二）新授知識(shí)
1．子集
（1）子集定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，我們就說(shuō)集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。
記作： 讀作：a包含于b或b包含a
當(dāng)集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a時(shí)，則記作：a b或b a．
性質(zhì)：①（任何一個(gè)集合是它本身的子集）
②（空集是任何集合的子集）
【置疑】能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合？
【解疑】不能把a(bǔ)是b的子集解釋成a是由b中部分元素所組成的集合．
因?yàn)閎的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由b的全體元素組成的．空集也是b的子集，而這個(gè)集合中并不含有b中的元素．由此也可看到，把a(bǔ)是b的子集解釋成a是由b的部分元素組成的集合是不確切的．
（2）集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí)集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說(shuō)集合a等于集合b，記作a=b。
例：，可見(jiàn)，集合，是指a、b的所有元素完全相同．
（3）真子集：對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果，并且，我們就說(shuō)集合a是集合b的真子集，記作：（或），讀作a真包含于b或b真包含a?！舅伎肌磕芊襁@樣定義真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一個(gè)元素不屬于a，那么集合a叫做集合b的真子集．”
集合b同它的真子集a之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合a，b． 【提問(wèn)】
（1）寫(xiě)出數(shù)集n，z，q，r的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。
（2）判斷下列寫(xiě)法是否正確
① a ② a ③ ④a a 性質(zhì)：
（1）空集是任何非空集合的真子集。若 a，且a≠，則 a；
（2）如果，則 ．
例1 寫(xiě)出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．
解：集合 的所有的子集是，，其中，是 的真子集． 【注意】（1）子集與真子集符號(hào)的方向。
（2）易混符號(hào)
①“ ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如 r，{1} {1，2，3}
②{0}與 ：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合。
如： {0}。不能寫(xiě)成 ={0}，∈{0}
例2 見(jiàn)教材p8（解略）
例3 判斷下列說(shuō)法是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正．
（1）表示空集；
（2）空集是任何集合的真子集；
（3）不是 ；
（4）的所有子集是 ；
（5）如果 且，那么b必是a的真子集；
（6）與 不能同時(shí)成立．
解：（1）不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以（1）不正確；
（2）不正確．空集是任何非空集合的真子集；
（3）不正確． 與 表示同一集合；
（4）不正確． 的所有子集是 ；
（5）正確
（6）不正確．當(dāng) 時(shí)，與 能同時(shí)成立． 第 1 2 頁(yè)
第五篇：女?huà)z補(bǔ)反思
《女?huà)z補(bǔ)天》公開(kāi)課教學(xué)反思
黃坊小學(xué) 梁慧梅
《女?huà)z補(bǔ)天》是一個(gè)流傳千古的神話故事，在教學(xué)中既要讓學(xué)生感悟神話故事的神奇，感受我國(guó)古代勞動(dòng)人民豐富的想象力，又要讓學(xué)生體會(huì)女?huà)z為了拯救受苦受難的人們不怕危險(xiǎn)、不怕困難、甘于奉獻(xiàn)的精神。感受女?huà)z精神是重點(diǎn)，課文中有很多具體的語(yǔ)言文字可以挖掘提煉，感悟神話的神奇，也就是讓學(xué)生感受古代人們豐富的想象力，這個(gè)目標(biāo)很感性也很模糊，比較難。課標(biāo)中指出三維目標(biāo)要整合，我覺(jué)得文本特點(diǎn)和人文精神這兩者也該是互相整合統(tǒng)一的，所以我在教學(xué)時(shí)努力做到整合，整合突出重難點(diǎn)，整合達(dá)成三維目標(biāo)，整合體現(xiàn)人文性和工具性的統(tǒng)一。當(dāng)然在各個(gè)的整合環(huán)節(jié)中也是有所側(cè)重的。下面談?wù)剮c(diǎn)做法。
１、抓住主線，串連整體：有句話說(shuō)“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起一個(gè)地球”，支點(diǎn)找得成功，可以起到聚焦、內(nèi)化的作用，將散亂的精彩文字串連起來(lái)。我預(yù)設(shè)的大主線是感受神奇，課前“神奇的成語(yǔ)”從課文“天崩地裂”遷移而來(lái)，讓學(xué)生既積累語(yǔ)言又初步感受古人創(chuàng)造成語(yǔ)的想象力很豐富。然后是插上想象的翅膀進(jìn)入故事，課終以“神奇”小結(jié)，又以“神奇”遷移拓展課外閱讀。大主線中包含了情感線，以整體感知女?huà)z的形象導(dǎo)入，以一個(gè)主導(dǎo)性的問(wèn)題“哪些句子哪些詞讓你感受到女?huà)z非常了不起？”串起了女?huà)z拯救人類(lèi)的幾個(gè)板塊的句子，進(jìn)行細(xì)細(xì)研讀體會(huì)。
２、挖掘空白，引導(dǎo)想象：課文的文字淺顯易懂，表現(xiàn)人物精神的關(guān)鍵語(yǔ)言文字也是不難理解的，如“五天五夜、終于、冒著生命危險(xiǎn)”等詞并不深?yuàn)W，如何從淺顯的文字中挖掘出深刻的情感來(lái)，確實(shí)需要利用想象挖掘文本的空白點(diǎn)，將文本再創(chuàng)造，以充實(shí)內(nèi)容，使人物形象飽滿。如我設(shè)計(jì)的補(bǔ)白想象有 “你能想象女?huà)z在這高溫的神火旁邊怎樣度過(guò)這五天五夜?”也有老師提出，女?huà)z本身是個(gè)女神，所作的事情對(duì)一個(gè)神仙而言是輕而易舉的，沒(méi)必要挖掘得這樣深。我想到的是古代人們眼中的神仙其實(shí)也是人化的，有一般人的喜怒哀樂(lè)，當(dāng)然也會(huì)碰到常人的困難和危險(xiǎn)。
３、創(chuàng)設(shè)情境，充分體驗(yàn)：兒童年齡特點(diǎn)使他們對(duì)神話充滿好奇心，運(yùn)用多媒體手段輔助教學(xué)，優(yōu)化了課堂教學(xué)，創(chuàng)設(shè)了神話的氛圍，有利于激發(fā)學(xué)生想象，拓展了學(xué)生的思維空間，提高教學(xué)效果。我結(jié)合教學(xué)進(jìn)程采用了幾處多媒體手段，如女?huà)z補(bǔ)天的插圖上女?huà)z的服飾很華麗，姿態(tài)很美；天崩地裂的課件雖然難以逼真，但是配上聲音可以加強(qiáng)渲染力；課文里女?huà)z煉石補(bǔ)天的經(jīng)過(guò)很富有想象力，很神奇，怎么把這種感受傳達(dá)給學(xué)生呢，我利用播放不同想象的女?huà)z補(bǔ)天動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生體驗(yàn)到同一個(gè)神話故事也可以有不同的想象，從而進(jìn)一步體會(huì)到神話的神奇。同時(shí)也利用小練筆訓(xùn)練了學(xué)生的想象力，積累語(yǔ)言運(yùn)用語(yǔ)言。
４、反復(fù)研讀，逐步提升：《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：閱讀教學(xué)是學(xué)生、教師、文本之間對(duì)話的過(guò)程。要讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)的讀去感悟，去體會(huì)，但是讀不是一味的同一層面的平移，因此我努力設(shè)計(jì)有層次的讀，讓學(xué)生每讀一次都有新的收獲，新的感悟，新的震撼。我在引導(dǎo)學(xué)生研讀幾大板塊的重點(diǎn)句時(shí)就是讓學(xué)生經(jīng)歷從感知性的讀到理解性的讀到欣賞性的讀的過(guò)程。如讀女?huà)z煉五彩石的句子時(shí)，讓學(xué)生充分地感知句子，抒發(fā)自己對(duì)文本的理解，然后聚焦一個(gè)補(bǔ)白的想象進(jìn)行擴(kuò)散“女?huà)z怎樣度過(guò)這五天五夜？”在馳騁想象的空間里，突出提升人物形象，再讓學(xué)生有感情地讀句子，讀出感受。
在教學(xué)學(xué)生理解女?huà)z找五彩石的過(guò)程很辛苦很艱難的環(huán)節(jié)時(shí)，學(xué)生談感受時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，以致后半部分提煉神話的神奇特點(diǎn)的環(huán)節(jié)過(guò)于倉(cāng)促，由于是借班上課，師生配合不夠默契，使用“三環(huán)六步”教學(xué)模式教學(xué)在第二課時(shí)沒(méi)能很好的落實(shí)，學(xué)生預(yù)習(xí)的不夠充分。
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