第一篇：高校案例教學(xué)與邏輯思維能力的提升

高校案例教學(xué)與邏輯思維能力的提升

馬書玉

（河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作454000）

摘要：邏輯思維是智力的核心，是創(chuàng)造力的源泉，對其的培養(yǎng)也是教育的目的之一。但當(dāng)前我國大學(xué)生的邏輯思維能力普遍低下，推理與法則運用方面有待提高。案例教學(xué)自引入我國以來不斷發(fā)展在教育上取得了一系列的成果，其在邏輯思維提高上的效果相對傳統(tǒng)教育而言也頗有成效。但如今的案例教學(xué)還是有些許問題，不夠成熟。在很多方面還需要不斷提高、完善。關(guān)鍵詞：邏輯思維,大學(xué)生教育,案例教學(xué) 中圖分類號：G420 Case teaching and the improvement of logical thinking ability in Colleges and Universities

MA Shuyu（Schoolofsafetyscienceandengineering，HenanPolytechnicUniversity，Jiaozuo454000，China）

Abstract:logical thinking is the core of intelligence and the source of creativity.However, the current college students' logical thinking ability is generally low, and the use of reasoning and law needs to be improved.Since the introduction of the case teaching in our country, it has made a series of achievements in the field of education, and its effect on the improvement of logical thinking is also quite effective.But there are still some problems in the case teaching, not mature enough.In many aspects also need to constantly improve and perfect.Key words: logical thinking,college education, case teaching

現(xiàn)在高校強調(diào)的“通識教育”、“素質(zhì)教育”，其用意就在于提高學(xué)生的能力。這里的“能力”內(nèi)容廣泛，主要有學(xué)習(xí)能力、社會實踐能力、創(chuàng)新能力等方面，在這諸多能力中，起基礎(chǔ)作用的是邏輯思維能力。因此，培養(yǎng)和提高大學(xué)生的邏輯思維能力，是提高大學(xué)綜合素質(zhì)的重要方法，也是為國家和社會培養(yǎng)更多高素質(zhì)人才的有效方法。

1高校大學(xué)生的邏輯思維能力

1.1什么是邏輯思維

邏輯思維是人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理反映現(xiàn)實的過程。它與形象思維不同，是用科學(xué)的抽象概念、范疇揭示事物的本質(zhì)，表達(dá)認(rèn)識現(xiàn)實的結(jié)果。邏輯思維是一種確定的，而不是模棱兩可的；前后一貫的，而不是自相矛盾的；有條理、有根據(jù)的思維；在邏輯思維中，要用到概念、判斷、推理等思維形式和比較、分析、綜合、抽象、概括等方法，而掌握和運用這些思維形式和方法的程度，也就是邏輯思維的能力。

1.2我國大學(xué)生的邏輯思維能力普遍不高

廈門大學(xué)馬向華博士在其博士論文《大學(xué)生邏輯思維能力現(xiàn)狀調(diào)查研究》中寫到：“對廈門大學(xué)文理科二三年級342 名同學(xué)的邏輯思維能力現(xiàn)狀進行了對比研究。結(jié)果表明：首先，所有被調(diào)查者在詞項分析、假言推理以及邏輯法則運用方面有待提高；其次，理工科大學(xué)生在演繹推理、歸納推理和基本邏輯分析能力方面較文科學(xué)生強，而后者在類比推理能力方面優(yōu)于前者；三年級學(xué)生較二年級學(xué)生沒有表現(xiàn)出優(yōu)勢。”在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，許多大學(xué)生連最基本的文書等應(yīng)用文寫作都存在很大困難，更別說是畢業(yè)設(shè)計時論文的撰寫和學(xué)術(shù)報告的寫作。許多學(xué)生雖然掌握了專業(yè)知識，卻無法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖纸Y(jié)構(gòu)和方式表達(dá)出來，這就說明大學(xué)生在語言能力方面缺乏邏輯綜合能力。由此可見，雖經(jīng)過高等教育的培養(yǎng)，大學(xué)生的邏輯學(xué)知識還很薄弱，邏輯思維能力有待提高[1]。

1.3大學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的重要性

首先，邏輯思維是智力的核心，是考察一個人智力高低的主要標(biāo)志。而其他智力因素都為它服務(wù)，為它提供加工的信息原料，為它提供活動的動力資源。沒有思維這一加工機器的運轉(zhuǎn)，則信息原料和動力資源都只能是一堆廢物。另外，其他諸因素，都必須受思維力支配，即必須有思維力參與，才能有效地進行。

同時，思維又是創(chuàng)造力的源泉。創(chuàng)造力是在思維的基礎(chǔ)上，將高智力因素與良好的非智力因素綜合的表現(xiàn)。也可以這么說，創(chuàng)造力是在人們心理活動過程中達(dá)到最高水平，養(yǎng)成一定社會價值的綜合能力。

邏輯思維培養(yǎng)也是教育的本質(zhì)目的之一。教育的本質(zhì)和目的就是傳承人類的智慧，包括人類積累下來的對大自然的認(rèn)識，對人類社會的認(rèn)識，對人自身的生存與發(fā)展的認(rèn)識。人生是有限的，知識增長是無限的，要使學(xué)生在有限的生命歷程中去掌握無限增長的知識，僅靠機械傳授、被動接受知識是斷然不行的，古人主張“授人以魚．不如授人以漁”．這里的“漁”，實質(zhì)上是指教給受教育者獲取知識的思維方法，這才是教育之本。案例教學(xué)

2.1什么是案例教學(xué)

案例教學(xué)，就是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的要求，組織學(xué)生對案例進行調(diào)查、閱讀、思考、分析、討論和交流等活動，教給他們分析問題和解決問題的方法或道理，進而提高分析問題和解決問題的能力，加深學(xué)生對基本原理和概念的理解的一種特定的教學(xué)方法。案例教學(xué)一般分為三類：一是問題評審型，就是給出問題和解決問題的方案，讓學(xué)生去評價；二是分析決策型，就是沒有給出方案，需要學(xué)生討論分析以提出決策方案；三是發(fā)展理論型，就是通過案例，發(fā)現(xiàn)新的理論生長點，發(fā)展并不斷完善理論體系[2]。2.2我國案例教學(xué)現(xiàn)狀

案例教學(xué)法作為教學(xué)活動中常用的一種方法，其在學(xué)生掌握法律思維方法和法律技術(shù)的過程中所起的作用已得到許多高校的認(rèn)可。近年來，在我國案例教學(xué)的形式也越來越靈活多樣。但令人有些遺憾的是，許多教師在教授過程中，僅將案例作為一種輔助手段，是教學(xué)活動中的一個小小的環(huán)節(jié)，其多半為了提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣、活躍課堂氛圍。學(xué)生在聽案例的時候，也往往只聽情節(jié)或一笑了之，,缺乏嚴(yán)謹(jǐn)而有序的邏輯思維訓(xùn)練。如此一來，課堂教學(xué)氛圍倒是活躍了，但課后學(xué)生所接受的知識點仍然可謂零亂，案例教學(xué)過程也就簡化為了普法教育過程。同時，盡管國內(nèi)已出現(xiàn)不少案例教程類的資料，但往往幾頁紙的案例介紹之后卻留下短短幾句簡單的分析，如此倒是為研習(xí)者提供了精選的實例，卻缺乏了對案例教學(xué)規(guī)律和特點的探討。

2.3案例教學(xué)的意義

案例教學(xué)通過提供一個真實的或模擬的具體情景，有選擇地把問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生置身于該情景之中。在教師的組織下，通過對案例的閱讀、思考、分析、討論和交流，開發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決實際問題的能力。從傳統(tǒng)教學(xué)方式到案例教學(xué)方法，意味著從教學(xué)理念到教學(xué)目的、從教學(xué)內(nèi)容到教學(xué)手段的徹底變革。案例教學(xué)本質(zhì)上是要改變以傳授知識為中心的繼承型教育觀念，樹立注重培養(yǎng)創(chuàng)新精神的創(chuàng)新型教育觀念。

哈佛大學(xué)的Robert認(rèn)為:“案例方法的主要作用在于它極好地發(fā)展(他們)不同的思想，加深(他們)對涉及管理問題的各種因素的理解，培養(yǎng)他們的分析、思考和決策技能??”Dennis說:“學(xué)生不僅在學(xué)習(xí)那些已知的東西, 而且在體驗當(dāng)經(jīng)理所必須對付的事情。他們在教室里發(fā)展包括說、辯論和解決問題等在內(nèi)的一整套技能??”Mark也認(rèn)為:“案例方法的主要好處之一是學(xué)生所學(xué)的是內(nèi)在的東西。他們不能寫下來，但他們能學(xué)習(xí)如何盡力處理棘手的問題??”可見，案例教學(xué)側(cè)重的主要是學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)和能力(隱性知識)的培養(yǎng), 而非單純顯性知識的獲取[3]。

3通過案例教學(xué)提升邏輯思維能力

案例中包含不同層次的問題：其一，一種“界定清晰”的問題，涉及結(jié)構(gòu)良好領(lǐng)域（well-structured domains），比較具體，專業(yè)教材中常有明確的答案，盡管有助于當(dāng)前掌握教學(xué)大綱和教材的知識重點，但卻難以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。其二，一種“界定含糊”的問題，具有前沿性和綜合性的特點，又稱“開放性問題”，或結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域（Ill-structured do-mains），僅僅依靠教材中的知識還不能解決問題。要鼓勵學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)或圖書館進行自主學(xué)習(xí)和相互討論，從而形成創(chuàng)造性解決問題的初步結(jié)果。盡管這種方法占用較多學(xué)生課外時間，少數(shù)學(xué)生因而不理解、不合作，但是卻能最終提高學(xué)生解決結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域問題的能力，提高遷移能力和發(fā)散思維能力。因此，教師應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)情景，不同的問題類型，靈活地進行教學(xué)設(shè)計。

3.1案例教學(xué)的優(yōu)點

案例教學(xué)法將教師單方灌輸知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐曰臃绞揭龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)；學(xué)生則由被動聽課轉(zhuǎn)為積極主動地將吸收的知識表達(dá)出來，有助于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。案例教學(xué)與傳統(tǒng)的以教師為主導(dǎo)的教學(xué)法相比，它在提升邏輯思維能力上有以下幾個方面的優(yōu)勢。

首先，案例教學(xué)十分注重學(xué)生的主體性、主動性、自主性的發(fā)揮，注重引導(dǎo)學(xué)生通過案例的分析推導(dǎo)、運用概念較好地解決實際問題，在這過程中學(xué)生要學(xué)會收集各方面的資料和信息，學(xué)會對已有的資料作多方面的分析，激發(fā)學(xué)生進行發(fā)散性思維，促使學(xué)生的思維不斷深化，并在力圖對一個問題尋找多種解答的過程中培養(yǎng)和形成邏輯思維[4]。

其次，案例教學(xué)是一種動態(tài)的、開放的教學(xué)方式，在案例教學(xué)中，學(xué)生被設(shè)計身處在特定的情境中，在不充分信息的條件下對復(fù)雜多變的形勢獨立做出判斷和決策，在這過程中鍛煉了自我綜合運用各種理論知識、經(jīng)驗分析和解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新與獨立思考技能。

同時，案例教學(xué)告訴學(xué)生“答案不止一個”，答案是開放的、發(fā)展的。在案例教學(xué)中，教師通過有意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去查資料，通過個體獨立或群體合作的方式做出分析和判斷，運用逆向思維、直覺思維等多種思維方式，積極尋找多種答案，這樣經(jīng)過反復(fù)多次的積淀后，學(xué)生的邏輯思維能力便會有明顯的提升。

另外，案例教學(xué)有助于創(chuàng)設(shè)橋接理論與現(xiàn)實的邏輯思維培養(yǎng)要求學(xué)生能夠進行知識和能力的遷移。案例可以提供一個橋接理論與現(xiàn)實的材料背景，可以幫助學(xué)生來有效地實現(xiàn)學(xué)生已知的知識經(jīng)驗和課堂擬準(zhǔn)備講授的聯(lián)系，可以幫助學(xué)生理解背景材料的基礎(chǔ)上，來鍛煉自己思維中的分析、評價和創(chuàng)造能力。

在課堂上，案例教學(xué)有助于創(chuàng)建合作探尋并解決的問題訓(xùn)練邏輯思維要求學(xué)生能夠通過團隊合作的方式來共同探尋和解決問題。而案例教學(xué)可以構(gòu)建交互式師生關(guān)系，也主張師生通過情景來共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。它本身就提供學(xué)生一個共同需要解決的目標(biāo)和內(nèi)容，并要求學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師、學(xué)生與環(huán)境互動，通過頭腦風(fēng)暴，合作解決問題。在這個中過程中，便有助于創(chuàng)造自主建構(gòu)知識的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生圍繞案例這個觸發(fā)性事件來自主學(xué)習(xí)，學(xué)會獲得知識，并逐漸建構(gòu)自己的知識，而非傳統(tǒng)的機械式記憶儲存知識。

3.2案例教學(xué)如何提升邏輯思維

從案例到理論的過程是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個有效途徑。要引導(dǎo)學(xué)生運用案例，經(jīng)過對問題的深入思考，如觀察、聯(lián)想、推理、分析、綜合等高水平的思維活動，通過學(xué)生相互討論，教師啟發(fā)引導(dǎo)，經(jīng)群體思維碰撞，修正錯誤、肯定正確，這就激發(fā)起更高水平的思維活動即批判性思維和創(chuàng)新思維的火焰，從中來尋找知識，發(fā)現(xiàn)概念，形成規(guī)律性的理論。在問題求解的過程中，力促學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)，在網(wǎng)絡(luò)、圖書館中去追趕知識前沿，從中開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力。

從理論到案例的過程是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的又一有效途徑。在闡述基本理論之后，要接著提供一個真實案例，啟發(fā)學(xué)生運用基本概念和理論來解釋案例，創(chuàng)造性地解決實際問題。在這一過程中能夠激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想和發(fā)散思維能力，使學(xué)生更好地理解基本理論知識，提高學(xué)生在實踐中運用知識的能力。在學(xué)生相互討論和教師點撥引導(dǎo)、案例講評之下，學(xué)生對教學(xué)大綱和教材的重點，理論越辯越清。與此同時，在學(xué)生的腦海中，理論與案例之間已經(jīng)建立了難以忘懷的緊密聯(lián)系，它是聯(lián)想、發(fā)散和批評思維的基礎(chǔ)，是創(chuàng)造性思維的萌芽[5]。

3.3案例教學(xué)應(yīng)注意的問題

首先，所選案例必須典型。這是案例教學(xué)成功的必須保證。因為案例不典型就不具備代表性，就不能說明基本問題。案例教學(xué)并不是拋棄知識和原理,而是訓(xùn)練對知識和原理的創(chuàng)造性理解和應(yīng)用。案例只是給學(xué)生提出必須面對的現(xiàn)實問題，學(xué)生要對這一現(xiàn)實問題進行分析，發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生的原因,揭示問題的實質(zhì)，進而去尋求解決問題的方案，并對這一方案給出說明論證，這一切都必須應(yīng)用各方面的知識和原理。這就要求所選案例是可以用所學(xué)知識原理分析和解決的，而且分析和解決問題所應(yīng)用的知識原理應(yīng)具有系統(tǒng)性、全面性和綜合性，只有這樣的案例才能有效訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力。再有，所選案例一定具有普遍意義,可以起到舉一反三和觸類旁通的作用。案例過于個別，就會失去代表性，從中得出的結(jié)果，其價值也就十分有限。案例教學(xué)本來就費時間，要在有限時間里使學(xué)生得到最大收益，必須選擇典型案例，提高示范性，具有普遍的推廣價值。

其次，由于案例教學(xué)本身有嚴(yán)格要求，因此會對教師的素質(zhì)提出較高的要求。教師必須熟悉案例教學(xué)的形式、步驟與要求。同時必須能夠自己發(fā)現(xiàn)或者編寫適于教學(xué)的好的案例。教師也必須具有良好的組織能力。案例教學(xué)往往會引起激烈的討論，好多案例教學(xué)會激發(fā)多數(shù)學(xué)生的參與熱情。如何引導(dǎo)這種討論向有利于達(dá)到教學(xué)目的的方向發(fā)展，幾乎完全取決于教師的組織能力。適時與恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)是案例教學(xué)善始善終的必要組成部分，教師應(yīng)該把握分寸，恰當(dāng)評價討論過程和學(xué)生的表現(xiàn)，注意保護學(xué)生的積極性。重在評價討論本身，而不是做出定性結(jié)論。參考文獻

[1] 馬向華.大學(xué)生邏輯思維能力現(xiàn)狀調(diào)查研究[DB/OL].廈門大學(xué)博士論文數(shù)據(jù)庫． [2] 鄭金洲.案例教學(xué)指南［M］．上海:華東師范大學(xué)出版,2000:7．

[3] 傅永剛,王淑娟.管理教育中的案例教學(xué)法[ M].大連:大連理工大學(xué)出版社, 2008:79 [4] 張志超,汪安平.淺析大學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)[J].民營科技，2011:11 [5] 鐘志賢.大學(xué)教學(xué)模式改革的十大走向[J].中國高教研究，2007，（1）：88-90.

第二篇：如何快速提升邏輯思維能力

快速提升邏輯思維能力

1． 培養(yǎng)做人要徹底的人生態(tài)度。要達(dá)到思考的徹底，首先是自己做人要徹底。自己拿出來的東西應(yīng)當(dāng)經(jīng)受住時間的考驗，能夠經(jīng)得起一些錘打，男子漢大丈夫敢說敢當(dāng)，敢吃苦、敢投入。

2． 思考要徹底。思考一徹底，你就有了堅固的基礎(chǔ)。從哪里出發(fā)，就容易展開邏輯思路，邏輯過程就很清晰。如果不徹底，下面的邏輯就無法順清。這也就是孔夫子說的“名不正，言不順”。這一點，也是要提醒自己的，一直到自己無意識地就能夠徹底地思考問題為止

3． 迅速理出事件、文字表達(dá)、口頭表達(dá)的邏輯體系。思考提出的問題是什么，從什么角度著手解決，解決問題的思路是什么，得處哪些結(jié)論。如果整理不出邏輯思路，那么首先找自己的問題，在大多數(shù)情形下，自己還沒有理解它們。在這個過程中，一定要注意提醒自己思考慎密。一是為了理解清楚，二是也可能發(fā)現(xiàn)邏輯問題。

4．寫出通順、流暢的文字。一句話、一段文字突然跳到?jīng)]有直接關(guān)聯(lián)的另一句話、另一段文字。粗看上去是文字不通順、不流暢，實際上很多是缺乏邏輯、思路不順造成的。

5． 保持對自己的批判態(tài)度。我們應(yīng)當(dāng)把自己置于始終的學(xué)習(xí)過程，把自己的工作始終當(dāng)成某種練習(xí)，從而保持對自己的批判態(tài)度。這里的批判態(tài)度，在實踐上也就是詳細(xì)檢查自己思維是否邏輯嚴(yán)密的態(tài)度。

6．參加辯論和討論。提高思辯能力的最便捷方式，就是參加辯論和討論，暢所欲言的辯論和討論。不要顧忌討論環(huán)境的好壞。關(guān)鍵是自己的坦然，一切為了搞清問題、理清思路，自己的問題和別人的問題，自己的思路和別人的思路。任何辯論和討論的意義都在于批評。沒有批評，辯論、討論便沒有價值。在討論中，承認(rèn)對方的并希望對方也承認(rèn)自己的出發(fā)點、思考角度有合理性，以便把討論集中在邏輯有無破綻上。

7．善于總結(jié)。

第三篇：教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)

周新梅

（貴州大學(xué)

人民武裝學(xué)院信息工程系統(tǒng) 貴州 貴陽 550025）

摘要：邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中的一個重要內(nèi)容，它主要有：判斷能力、邏輯推理能力、發(fā)現(xiàn)和提煉數(shù)學(xué)模型的能力和對數(shù)學(xué)解的分析能力。本文從以上四個方面來談如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)邏輯思維能力；判斷能力；邏輯推理能力；提煉數(shù)學(xué)模型的能力；對數(shù)學(xué)解的分析能力

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：100I一733X(2012)03—0067—02

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中最重要的一個內(nèi)容，這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，一方面可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過學(xué)習(xí)形式邏輯取得。形式邏輯著重從思維的邏輯結(jié)構(gòu)方面來研究思維，對各種思維形式及其種類、關(guān)系和特征等方面進行自然的描述和分析，確定了一些為了做到概念明確、判斷恰當(dāng)、推理有邏輯性、論證有說服力所必須遵守的邏輯規(guī)律和規(guī)則。整個初等數(shù)學(xué)即常數(shù)數(shù)學(xué)都是在這個范圍內(nèi)活動的。而辯證邏輯是辯證法在思維領(lǐng)域中的具體運用，它研究客觀世界及其規(guī)律在人腦中的反映形態(tài)．研究思維如何以概念、范疇的形式把握客觀世界的規(guī)律性，研究概念、判斷、推理的辯證法。而高等數(shù)學(xué)即變數(shù)的數(shù)學(xué)，本質(zhì)上是辯證法在數(shù)學(xué)方面的運用。數(shù)理邏輯是用符號的語言表述概念、命題以及命題之間的關(guān)系，是比形式邏輯更嚴(yán)密的系統(tǒng)。究其三者的共同之處，從數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)觀點看，邏輯思維能力主要有：判斷能力、邏輯推理能力，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)模型的能力和對數(shù)學(xué)解的分析能力。

1判斷能力

判斷是對客觀事物情況有所判定的思想。數(shù)學(xué)判斷主要是對事物的空間形狀及數(shù)量關(guān)系有所肯定或否定的思維，具體是對命題的判斷。恰當(dāng)判斷的能力即指能正確地、恰如其分地反映事物的真實情況，尤其是判斷中的“質(zhì)”的界限要清楚，是非不容顛倒；“量”的規(guī)定要準(zhǔn)確，注意數(shù)量的權(quán)衡等。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，區(qū)別可能與必然的能力，判定命題如何證明的能力等?？陀^世界中事物總是相互聯(lián)系、相互制約的，但有聯(lián)系得密切與不密切之分。事物與事物之間，事物與其屬性之間的聯(lián)系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些屬性是某些事物確實具有的。這些不同的情況反映了他們之間的聯(lián)系程度，因而就產(chǎn)生了不同的判斷和利用不同的抽象形式去研究和表述這些聯(lián)系的數(shù)學(xué)方法。所以對 于某一個具體的問題，要用數(shù)學(xué)的方法去解決它，首先必須能夠判斷事物與其屬性的聯(lián)系情況，哪些是必然屬性，哪些是在某些條件下出現(xiàn)的屬性，從而進一步研究這些條件與可能，以便提煉合適的數(shù)學(xué)模型。再如，給出一個命題如何去證明它，證明的過程為什么是這樣?這樣的判斷就要運用分析與綜合的方法。先借助分析把命題分解成部分，找出命題的“已知”與“未知”(結(jié)論)，從而得出這個結(jié)論(未 知)，推出必須知道哪些條件(可知)，反推到已知條件。這一分析過程就是證明題和解題的途徑，然后再用綜合的方法把證明題的全過程寫出來。這兩種過程簡單地說即是分析過程和綜合過程。這兩個過程都要用到數(shù)學(xué)概念和聯(lián)想思維。聯(lián)想是人的大腦的積極思維活動，聯(lián)想得越多，記憶的東西越多，思路也就越寬廣，判斷力也越強。對于復(fù)雜的命題，必須運用分析和綜合相結(jié)合的方法，一邊分析一邊綜合，就能比較迅速地找到證明題與解題的途徑。要保證證明題或解題的準(zhǔn)確性，還必須遵守邏輯思維規(guī)律即同一律、無矛盾律、排中律和充足理由律。這四條規(guī)律反映了人思維的根本特點：確定性、無矛盾性、一貫性和充分根據(jù)性。如果違背了其中任何一條規(guī)則，都可能導(dǎo)致證明或解題的錯誤。舉個簡單的例子來說，如果在一個命題中用了“是正數(shù)”這個判斷，那么在命題的證明中就不能出現(xiàn)“不是負(fù)數(shù)”這個判斷。因為“是正數(shù)”與“不是負(fù)數(shù)”不是相同的兩個概念，如果同時出現(xiàn)就違背了同一律。類似情況在數(shù)學(xué)中比比皆是。所以，掌握邏輯思維的規(guī)則是具有判斷能力的一個重要因素。

辯證思維是具有判斷能力的一個重要因素。特別在高等數(shù)學(xué)中，一些數(shù)學(xué)概念的辯證關(guān)系的掌握尤為重要。如無限與有限，連續(xù)與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關(guān)系等。如在數(shù)列極限概念的定義中，它要求對任給的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時，便有絕對值不等式成立。這里“任給的正數(shù)”即任何的，只要對任意給定的一個，找到一個確定的N，有不等式成立即可，而不可能也沒有必要對每一個都進行驗證。這就是全稱量詞與特稱量詞的辯證關(guān)系的一個應(yīng)用。掌握了這種辯證思維的方法，就能提高判斷一個命題是否正確的能力。

判斷是貫穿于科學(xué)理論數(shù)學(xué)化的全過程之中，判斷力是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力、判斷和推理是緊密聯(lián)系在一起的。

2邏輯推理的能力

數(shù)學(xué)按其本性是一門演繹科學(xué)。因為在它由現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系提煉出概念之后，在一定階段上就要發(fā)展成為有相對獨立性的體系，即要用獨特的符號語言從初始概念和公理出發(fā)進行邏輯推理，以此來建立和證明自己的定理、結(jié)論。這實際是用演繹法建立的體系。演繹法是以現(xiàn)成的、已經(jīng)確定的真理為前提而推出必然的結(jié)論，所以結(jié)論也是正確的。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數(shù)學(xué)的特有方法(當(dāng)然也被應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域)。且以此法建立起來的數(shù)學(xué)體系就是公理化體系。像歐式幾何一群論、概率論、數(shù)理邏輯等都屬于此類。實踐證明，公理化體系對于培養(yǎng)人的邏輯推理能力是非常有利的。

歸納推理是邏輯推理中又一種非常主要的推理方法。數(shù)學(xué)的許多概念、公理、定理都是在歸納中推進的。許多數(shù)學(xué)概念、公理、定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢?在純數(shù)學(xué)中觀察占有很重要的地位。今天已知的數(shù)的性質(zhì)大多數(shù)都是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，并且是在能夠嚴(yán)格論證他們的正確性以前就被發(fā)現(xiàn)。甚至有很多數(shù)的性質(zhì)是我們熟知的，但還不能證明，而只是通過觀察才認(rèn)識的。歸納法通常就是從觀察和實驗開始的，例如數(shù)學(xué)中的猜想：費爾馬猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想等等，都是通過具體的數(shù)字先引出“猜想”，然后通過更多的具體的數(shù)字增強這個猜想，從而歸納出猜想，最后經(jīng)過數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格證明，就形成了定理。就連公理化體系的建立，也是先收集了相當(dāng)豐富的資料之后，再對材料加以概括和整理(歸納)，才能在許許多多的命題中經(jīng)過分析和綜合，比較和選擇來確定一些命題作為公理，其余命題就作為以公理為依據(jù)的邏輯推理的結(jié)果。猜想和公理都是對感性材料進行比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列邏輯加工之后歸納出來的．然后苒用演繹法去證明。歸納推理能力的培養(yǎng)是一種綜合的邏輯思維能力的培養(yǎng)。類比推理也是數(shù)學(xué)中常用的一種邏輯推理方法。類比推理是根據(jù)兩個對象有一部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種推理方法。例如在初等數(shù)學(xué)中同分?jǐn)?shù)進行類比有相同的屬性：“分子分母乘以同數(shù)或同式，結(jié)果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分?jǐn)?shù)相加減有同樣的運算法”，由此可以類推出：在分母不同的情況下，分式和分?jǐn)?shù)的加減運算法也是相同的。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關(guān)系，后者是三個平面與空間的關(guān)系，二者的各種性質(zhì)都是類似的。在高等數(shù)學(xué)、集合論、構(gòu)造數(shù)學(xué)中都要用到類比推理。

3提煉數(shù)學(xué)模型的能力

數(shù)學(xué)模型就是用式子表示假定。它是用來揭示客觀自然界的本質(zhì)規(guī)律及解決現(xiàn)實世界中的問題的最重要形式。馬克思說：一門科學(xué)只有在它應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步。應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法來解決實際問題，本質(zhì)上就是把這個問題概念化和公式化，而提出數(shù)學(xué)模型。模型提煉得正確，就等于這個問題解決了一大半。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是數(shù)學(xué)水平高低的重要標(biāo)志之一。如何提煉數(shù)學(xué)模型呢?對于一個現(xiàn)實問題(或現(xiàn)象)，要解決它，首先必須理解現(xiàn)象，或者進行調(diào)查(分析、研究)，積累大量的資料和數(shù)據(jù)，努力抓住事物現(xiàn)象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態(tài)的特征等，然后選擇與現(xiàn)象的本質(zhì)有關(guān)的，對于結(jié)果有重要影響的因素，建立起一個簡單的物理模型，然后再運用物理的及數(shù)學(xué)理論提煉出數(shù)學(xué)模型。對于數(shù)學(xué)模型不論采用解析方法進行計算或者用統(tǒng)計方法進行計算，得到的結(jié)論如果能夠很好地說明了調(diào)查、實驗的結(jié)果，則這個數(shù)學(xué)模型就是正確的。數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)象見解的反映，所以同一個現(xiàn)象，也可由于研究的角度和見解的不同而表示為不同的數(shù)學(xué)模型。在提煉數(shù)學(xué)模型時也要善于掌握模型的規(guī)律性，對于類似現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型可以用做提煉模型的參數(shù)。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是在大量的研究、解決問題的過程中不斷培養(yǎng)的，特別是在現(xiàn)實世界中，不僅需要對必然現(xiàn)象和或然現(xiàn)象進行研究，而且模型現(xiàn)象和突變現(xiàn)象的提出又需要進一步研究和掌握提煉這類數(shù)學(xué)模型的規(guī)律，這也是一項艱巨任務(wù)。

4對數(shù)學(xué)解的分析能力

在科學(xué)史上，通過對數(shù)學(xué)解的分析做出重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的事實是不乏其人的。麥克斯韋通過對描述電磁變化規(guī)律的一組偏微分方程的研究預(yù)言了電磁波的存在；狄拉克通過對描述單個電子行為的相對性波動方程的解的研究，預(yù)言了正電子的存在；愛因斯坦通過對質(zhì)能關(guān)系式的分析預(yù)言了原子核有巨大能量等。而電子計算機的使用又直接開辟了各種工程設(shè)計的方案進行數(shù)學(xué)實驗的可能。為什么有的人對數(shù)學(xué)結(jié)果進行分析能做出重大的發(fā)現(xiàn)，而有的人不能呢?這與有無扎實的和博而專的科學(xué)知識，有無豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統(tǒng)的觀念是有關(guān)系的。所以要提高自己的分析能力，要有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，必須進行德、識、才、智多方面的培養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)能力是多方面的，也不是一朝一夕能培養(yǎng)起來的，必須在學(xué)習(xí)和實踐中有意識地培養(yǎng)和鍛煉，為祖國的發(fā)展多做貢獻。

參考文獻：

[1]仝素琴自然辯證法研究[M]北京：人民出版社，1983

責(zé)任編輯湯躍

第四篇：邏輯思維能力的培養(yǎng)

思維是人腦的機能、特性和產(chǎn)物，是人腦對于客觀事物的間接地、概括地反映。邏輯思維也稱抽象思維，它如形象（直感）思維一樣是一種思維現(xiàn)象。它是在感性認(rèn)識形式（感覺、知覺、表象）所取得的材料的基礎(chǔ)上，運用概念、判斷和推理等理性認(rèn)識形式（即思維形式）對客觀事物間接地、概括地反映過程。可見，概念、判斷是思維的基本形式。邏輯思維能力是指正確、合理地進行思考的能力，即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。

●培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求之一●

“培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進行初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、對簡單的問題進行判斷、推理。同時注意思維的敏捷和靈活?！笔蔷拍曛屏x務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（初審稿）規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求之一。為了完成這一任務(wù)，每個數(shù)學(xué)教師都應(yīng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，有目的、有計劃地認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

●培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點決定的●

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教材具有優(yōu)越的條件，數(shù)學(xué)教師負(fù)有很大的責(zé)任。數(shù)學(xué)，是一門研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，它具有抽象性嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性等特征，現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，即數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點的智力活動結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的這些特點和數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更重要的地位。

●培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)生的年齡特點決定的●

心理學(xué)家的研究表明：7歲以前的兒童思維以具體形象思維為主，7——12歲抽象邏輯思維處于始初階段，9——11歲兒童的辯證邏輯思維開始萌芽。由此可知，小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生思維的重要階段。是學(xué)生初步的邏輯思維培養(yǎng)的十分有利時期。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須根據(jù)大綱精神和學(xué)生的年齡特征，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

一、怎樣培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力

（一）要有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，首先每個教師應(yīng)該認(rèn)識到結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，必須有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。教師在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，除了應(yīng)該考慮數(shù)學(xué)知識的教學(xué)目標(biāo)外，還應(yīng)該充分挖掘教材的邏輯因素，考慮每冊、每單元、每課教學(xué)目標(biāo)時，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的教學(xué)目標(biāo)和方法。例如，有的教師在教學(xué)“數(shù)的整除”這單元時，除了要求學(xué)生掌握這單元教參中所規(guī)定的知識教學(xué)目的和要求外，還定出了以下幾條在初步邏輯思維能力方面的教學(xué)目標(biāo)和方法。1.培養(yǎng)學(xué)生分析比較能力。通過整除、除盡，約數(shù)、倍數(shù)，偶數(shù)、奇數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)，約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)，質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)，倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等幾組概念的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分組加以比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較能力。2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，先按教材給學(xué)生1、5、9、11、12等五個數(shù)，要求學(xué)生分別找出它們的約數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生按照每一個數(shù)含有約數(shù)個數(shù)的多少歸類，在此基礎(chǔ)上，分別抽象出每一類中各數(shù)的約數(shù)的共同特點，再概括出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生判斷推理的能力。教學(xué)新概念以后，注意引導(dǎo)學(xué)生運用概念進行正確判斷。例如，教學(xué)這單元第一節(jié)后，讓學(xué)生思考下面的判斷是否正確：①45能被10整除。②72是3的倍數(shù)。③0能被任何自然數(shù)整除、④1是任何自然數(shù)的約數(shù)。顯見，這幾個題目中①②比較容易做出判斷，只要根據(jù)整除這一概念就能得到正確的結(jié)論。第④題則要求學(xué)生在較概括的水平上進行判斷，學(xué)生一方面要理解約數(shù)的概念，運用這個概念去判斷，同時還要檢查原來的一般判斷是不是正確，為此需要進行一般的分析推理：因為1能整除任何自然數(shù)，所以1是任何自然數(shù)的約數(shù)。這些都有助于提高學(xué)生判斷推理能力。數(shù)學(xué)教材處處體現(xiàn)邏輯性，教師千萬不能囿于教材的表面，只講數(shù)學(xué)知識。只有數(shù)學(xué)教師在加強基礎(chǔ)知識的同時，重視培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，自覺地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素，學(xué)生初步的邏輯思維能力才能不斷提高。

其次，每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，必須結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)進行。數(shù)學(xué)課不是邏輯課，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，一定要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)進行，決不能另講一套。要做到結(jié)合有機、滲透自然、要求適度、方法得當(dāng)。

第三，每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個重要方面，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。在分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路中充分培養(yǎng)學(xué)生的初步的邏輯思維能力。

（二）必須十分重視學(xué)生獲取知識的思維過程

重結(jié)果輕過程是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊病之一。這樣做顯然不利于學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更不利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

重視思維過程從內(nèi)容方面講，要求教師做到三個注重：一是注重算理講解。如講小數(shù)加減法，教師不能只要求學(xué)生掌握教材上的計算小數(shù)加減法的法則，而且要講清算理，讓學(xué)生知道計算小數(shù)加減法時，為什么要先把各數(shù)的小數(shù)點對齊？二是注重推導(dǎo)過程。如講圓的面積時，教師不僅要使學(xué)生掌握圓面積的計算公式，而且要講清怎樣切拼推導(dǎo)公式的過程，事實上講清推導(dǎo)過程，既有利于學(xué)生記憶公式，又有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。三是注重數(shù)量關(guān)系分析。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確分析題里的數(shù)量關(guān)系，從而找出解題思路，所以應(yīng)用題教學(xué)要注重數(shù)量關(guān)系分析，客觀上，分析數(shù)量關(guān)系的過程是初步的邏輯思維能力培養(yǎng)、訓(xùn)練和運用的過程。

重視思維過程從方法方面講，要求教師選擇最佳教學(xué)方法，講清思維過程。首先教師要安排好講解的層次，清楚的講解層次是學(xué)生獲取知識的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的一個重要方面。教師對每節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容一定要理清講解的層次，除了要安排好復(fù)習(xí)導(dǎo)入、新授講解、鞏固練習(xí)等大層次外，還要理清每個大層次中的小層次。層次的邏輯性既能為講清知識服務(wù)，又能為培養(yǎng)思維的邏輯性服務(wù)。其次，教師應(yīng)設(shè)計好講解的方法，講解方法設(shè)計的好壞直接影響到能否講清思維過程。好的講解方法應(yīng)該注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況選擇，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性，要堅持啟發(fā)式，既要考慮到知識的講解方法，又要考慮到能力的培養(yǎng)方法。例如，有的教師教學(xué)平行四邊形面積的計算這一課時，先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，然后教師邊示范學(xué)生邊操作，把平行四邊形通過轉(zhuǎn)化、變換為長方形，在此基礎(chǔ)上教師抓住以下三個問題引導(dǎo)學(xué)生觀察比較。1.這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？2.這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？3.這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？最后教師歸納整理，學(xué)生總結(jié)公式，應(yīng)用公式練習(xí)。顯然這樣在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生充分利用感性材料，自己動手操作，找到未知轉(zhuǎn)化為已知的途徑，從而概括出計算公式的講解方法，符合學(xué)生的心理特點，有利于學(xué)生掌握思維過程。第三教師要注意總結(jié)思維順序。小學(xué)生的思維處于無序思維向有序思維過渡階段，教師在講解時要善于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出操作的序和思維的序。如求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，講完三種情況后，教師可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：遇到求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，先看它們是不是約數(shù)關(guān)系（最易看出）若是小數(shù)即是它們的最大公約數(shù)，若不是再看它們是不是互質(zhì)關(guān)系，若是它們的最大公約數(shù)為1，若不是即用短除法求它們的最大公約數(shù)。這樣學(xué)生解題時方法步驟明確，思維操作有序。

重視思維過程從訓(xùn)練方面講，要教師讓學(xué)生除了練法則、公式的應(yīng)用外，還要讓學(xué)生練思維的方法和過程。這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個重要途徑。如教學(xué)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應(yīng)用題，有的教師結(jié)合實例：學(xué)校里養(yǎng)了7只黑兔，12只白兔。白兔比黑兔多幾只？訓(xùn)練學(xué)生如下的思維過程和方法：先想：誰與誰比誰多誰少（白兔與黑兔比，白兔多黑兔少）；再想：多的是由哪兩部分組成？（一部分是跟黑兔同樣多的7只，另一部分是比黑兔多的）最后說要求問題怎么辦（要求白兔比黑兔多幾只？只要從白兔的只數(shù)里去掉和黑兔同樣多的7只，剩下的就是白兔比黑兔多的）。在此基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生一起歸納出：先想哪個數(shù)比較多，再想比較多的數(shù)是由哪兩部分組成的，然后從這里面去掉和另一個數(shù)同樣多的部分，就能算出比另一個數(shù)多的。這樣訓(xùn)練不但學(xué)生能夠真正掌握這類題的解題方法和思路，而且初步的邏輯思維能力能夠得到良好的發(fā)展。

重視思維過程從檢查方面講，要求教師除了查結(jié)果是否正確外，還要查思維方法和過程是否正確。教師在檢查學(xué)生回答、板演、作業(yè)時應(yīng)多問學(xué)生：“為什么？”、“這樣做的依據(jù)是什么？”、“你是怎樣想的？”。學(xué)生作業(yè)和回答問題中發(fā)生錯誤，教師要注意先幫助他們找到錯誤的原因，看學(xué)生在理解知識方面有沒有問題，在邏輯思維方面有沒有問題，只有找到了產(chǎn)生錯誤的真正原因，才能對癥下藥、糾錯防錯。

（三）要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。

教師鼓勵才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難。學(xué)生不敢質(zhì)疑問難是許多班級存在的普遍情況，一些教師認(rèn)為對此不必大驚小怪，須知學(xué)生不敢質(zhì)疑問難將嚴(yán)重影響班級學(xué)習(xí)氣氛和學(xué)生智力的發(fā)展。怎樣才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難呢？積老師們的經(jīng)驗，首先教師不能扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。學(xué)生敢于提問或發(fā)表意見是一個極好的苗頭，即使是錯誤的意見或者問倒老師的問題，教師都應(yīng)予以重視和歡迎，然后加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，千萬不要在不知不覺中扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭。其次，教師要抓住機會鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。我聽過一位教師上的得數(shù)是11的加法一課，臨下課前一個學(xué)生問老師：“你教的題目怎么全部得11？”這位教師先是一楞，幾秒鐘后，對著全班同學(xué)說：“老師先要感謝這位小朋友提了一個非常好的問題，他提醒了老師和大家，今天學(xué)的是‘得數(shù)是11的加法’，大家要向他學(xué)習(xí)，上課肯動腦，敢提問，接下來老師還要補一些題目（得數(shù)不是11的題目）讓同學(xué)們練練??”課后大家都肯定了這位老師善于抓住機會，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。第三，教師要千方百計激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難的興趣。學(xué)生敢不敢質(zhì)疑問難，教師除了對敢于質(zhì)疑問難的學(xué)生進行鼓勵外，還應(yīng)該根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的特點，激發(fā)全體學(xué)生質(zhì)疑問難的積極性。例如，有的教師注意用反例和判斷題來激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難，如教學(xué)小數(shù)的基本性質(zhì)后出示：1.小數(shù)點后面添上“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變。2.小數(shù)點末尾添上“0”或者去掉“0”小數(shù)不變。教學(xué)分?jǐn)?shù)的定義后出示：把1分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生抓住“小數(shù)的末尾”、“小數(shù)的大小不變”、“單位1”、“平均分”等關(guān)鍵問題進行質(zhì)疑，達(dá)到既透徹理解概念，又誘發(fā)質(zhì)疑問難積極性的效果。

教師引導(dǎo)才能使學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑問難。學(xué)生不會質(zhì)疑問難是許多教師普遍的反映。所以教師除了鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難外，還必須注意逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑問難。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難可以從以下幾個方面進行：1.是通過實例引導(dǎo)學(xué)生逐步了解小學(xué)數(shù)學(xué)中質(zhì)疑問難的主要內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)處處可以質(zhì)疑問難，根據(jù)小學(xué)生的特點，主要可圍繞以下三方面進行：①概念、判斷、推理等思維的基本形式。如，可以從概念是怎樣說明的，怎樣表達(dá)的，為啥要這樣說明、表述，能否刪去、增加或改動一些詞，來研究概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。②解例、習(xí)題的方法。解題的依據(jù)是什么？是否可靠，推理過程是否合乎邏輯，題目解好后，可以再想一想，解此題還有其它方法嗎？③預(yù)、復(fù)習(xí)。預(yù)習(xí)可圍繞新知識的重點是什么？哪里有疑問，難點是哪些？哪些地方最容易發(fā)生錯誤？怎樣預(yù)防？學(xué)習(xí)它應(yīng)該注意些什么？復(fù)習(xí)主要可圍繞怎樣溝通新舊知識間的聯(lián)系，怎樣整理知識來進行。2.是通過實例引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握質(zhì)疑問難的一般方法。質(zhì)疑問難的一般方法是深入觀察、認(rèn)真比較、多方聯(lián)想、分析綜合。當(dāng)然除了上述方法外，有的學(xué)生還會用到一些非邏輯方法，如直覺、猜想等。教師要在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的過程中一方面逐步使學(xué)生學(xué)會用這些方法質(zhì)疑問難，另一方面讓學(xué)生在質(zhì)疑問難、釋疑解難中培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。當(dāng)然除了上述兩個方面外，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計富于啟發(fā)性的提問，也能起到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑問難，發(fā)展思維，培養(yǎng)思維敏捷性、靈活性的目的。

（四）要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地進行思考

在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，要注意逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)有條理地進行思考，比較完整地敘述思考過程、說明理由。

扎實的基礎(chǔ)知識是學(xué)生有根據(jù)有條理思考的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法都是最基礎(chǔ)的知識。教好這些基礎(chǔ)知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)有條理地思考，是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的前提。道理十分簡單，思維只能在知識的形成和應(yīng)用中發(fā)展，一個概念不清、基礎(chǔ)知識都不掌握的人是難以進行有根據(jù)有條理地思考的。即使是解答一道簡單的式子題，如果不掌握有關(guān)數(shù)的運算法則，不能有根據(jù)有條理地進行思考，也是難以求出正確結(jié)果的。所以，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考應(yīng)以扎實的基礎(chǔ)知識作前提，要教好、教活基礎(chǔ)知識，才能促進學(xué)生思維的發(fā)展。教好基礎(chǔ)知識，主要指基礎(chǔ)知識要教得正確、扎實，讓學(xué)生切實掌握。如，概念教學(xué)，使學(xué)生概念明確，不是光由教師把概念說一下、講一下、學(xué)生讀一下、背一下，要弄清概念是怎樣說明的，根據(jù)各個概念不同的說明形式、方法和學(xué)生的年齡特征，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進行教學(xué)，教完后還要引導(dǎo)學(xué)生將概念具體化。如，講乘法的初步認(rèn)識，教完后，可以要求學(xué)生用小棒表示4×3、2×5等，這就是概念的具體化。同時還要講清概念的聯(lián)系，重視概念的應(yīng)用。教活基礎(chǔ)知識主要是指要讓學(xué)生靈活掌握基礎(chǔ)知識，而不是死記死背。

注意不斷提高思維的邏輯性是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理思考的關(guān)鍵。邏輯思維是一種有步驟有根據(jù)有條理的思維。要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考，必須不斷提高學(xué)生思維的邏輯性。例如，用比例方法解答：一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行了105千米。用同樣的速度又行了1.2小時到達(dá)乙城。甲城到乙城有多少千米？學(xué)生有根據(jù)有條理的解題過程應(yīng)該是：（1）判斷題目相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。從題目的第一句話中看出兩種相關(guān)聯(lián)的量是時間和路程，（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量可以寫出數(shù)量關(guān)系式。路程/時間=速度。（3）根據(jù)題中的“用同樣的速度”這個條件，說明“速度”一定。（4）由此可以作出判斷，汽車行駛的路程和時間成正比例。（5）找出對應(yīng)關(guān)系列出比例式。（略）這個過程一方面表明，學(xué)生有根據(jù)有條理地思考必須做到概念明確、分析清楚、判斷恰當(dāng)、推理合乎邏輯，即要有初步的邏輯思維能力，另一方面也表明只有不斷提高學(xué)生思維的邏輯性才有助于學(xué)生有根據(jù)有條理地思考。

科學(xué)的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考的途徑。學(xué)生有根據(jù)有條理地思考要靠教師長期地科學(xué)地訓(xùn)練和培養(yǎng)。培養(yǎng)和訓(xùn)練首先要注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特點把操作、思維和語言表達(dá)結(jié)合起來。如教學(xué)9+3，教師可以要求學(xué)生邊操作小棒、邊思考、邊說：“先想9加幾得10，9加1得10，就把3分成1和2，9加1湊成10，10再加2得12?！边@樣做符合學(xué)生的心理、生理特點，既能促進學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，比較完整地敘述思考過程。其次，要注意分層要求、逐步培養(yǎng)。低年級可多采用邊讓學(xué)生操作，邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞，然后由學(xué)生接著說的方法進行。中高年級教師講完例題后可逐步讓學(xué)生自己有根據(jù)有條理比較完整地敘述思考過程，并說明理由。例如，解簡易方程，每一步可讓學(xué)生說說根據(jù)，應(yīng)用題列式可讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和思路。第三，要注意結(jié)合教材，精心設(shè)計一些訓(xùn)練學(xué)生有根據(jù)有條理思考的習(xí)題，讓學(xué)生進行練習(xí)。例如，乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，有的教師設(shè)計以下幾類練習(xí)題：

是由（）個10和（）個2組成的。所以3個12就是（）個（）和（）個（）的和。筆算時先用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），得（）；再用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），就是3乘（），得（）；把個位、十位乘得的積合起來，得（）。2.先口算再筆算。如，5×3=□

20×3=□

15+60＝□

3.先分步寫豎式，再根據(jù)要求邊填充邊簡寫豎式。如，42×3=□

這樣訓(xùn)練，顯然有利于培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考，敘述思考過程。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考過程是一個逐步提高的過程，不能一下要求學(xué)生說得有條有理，也不能要求所有的學(xué)生都能說得有條有理。但只要堅持訓(xùn)練，逐步地會有較多的學(xué)生能夠進行有根據(jù)的思考和有條理地說明問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維應(yīng)該注意的問題

（一）要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征進行

小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生思維的重要階段，但是小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維必須根據(jù)小學(xué)生的年齡特征進行，這就要求教師注意：

1.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，應(yīng)注意激發(fā)興趣及時起步

學(xué)生初步的邏輯思維能力，只能在興趣盎然思維積極的過程中去培養(yǎng)，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過多種途徑和方法注意激發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)他們自覺提高邏輯思維能力的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。例如有位教師抓住學(xué)生回答問題中的邏輯錯誤設(shè)計反問，如當(dāng)學(xué)生根據(jù)“自然數(shù)和0都是整數(shù)”得出“整數(shù)是自然數(shù)和0”時，風(fēng)趣地問學(xué)生：“你能根據(jù)狗都是有四只腳得出四只腳的都是狗的結(jié)論嗎？”這里雖然沒有給學(xué)生講邏輯知識，但對于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，糾正學(xué)生在這里所犯的邏輯錯誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，無疑是會起到良好的效果。學(xué)生初步的邏輯思維能力的培養(yǎng)教師還要注意及時起步。事實上從一年級認(rèn)數(shù)計數(shù)開始就應(yīng)該注意有意識地培養(yǎng)，如通過數(shù)的分解組成，培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力，通過數(shù)概念的教學(xué)，加、減、乘、除含義的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力等，只有及時起步進行適當(dāng)教學(xué)，才能使學(xué)生在邏輯思維能力發(fā)展的始初階段就得到有意識的培養(yǎng)，把這種發(fā)展的可能性變?yōu)楝F(xiàn)實。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，應(yīng)注意憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)

思維離不開形象和動作是小學(xué)生的思維特點，小學(xué)生在抽象邏輯思維過程中大多仍然需要憑借具體形象，這是絕大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中得到的共識。所以在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時要十分重視從直觀形象入手，讓學(xué)生多看、多聽、多動手，調(diào)動學(xué)生的各種感官，使其獲得多方面的感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生憑借形象思維來發(fā)展初步的邏輯思維。例如結(jié)合20以內(nèi)的進位加法，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力可分以下三步進行：教師先用實物演示如何湊十，再讓學(xué)生擺學(xué)具，表示怎樣用湊十法計算，然后啟發(fā)學(xué)生在頭腦中想著操作過程抽象出用湊十法計算的方法。實踐證明這樣一步步憑借形象抽象概括，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，教學(xué)效果也好。到高年級，學(xué)生初步的邏輯思維能力雖然得到了一定的發(fā)展，但是憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力仍然收到很好的效果。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，應(yīng)注意分層要求逐步達(dá)標(biāo)

小學(xué)生思維處在發(fā)展變化的重要時期，所以小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力必須分層要求注意適度逐步達(dá)標(biāo)。例如，加減法概念的教學(xué)，一年級只要求結(jié)合數(shù)的計算，從學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，通過操作實物、教師用教具演示和讓學(xué)生用學(xué)具實際操作引導(dǎo)學(xué)生概括出：“把兩個數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法。”；“從一個數(shù)里去掉一部分求還剩多少，用減法?！睅椭鷮W(xué)生初步理解加減法的含義，然后逐步利用加減法的含義解答比較容易的加減法應(yīng)用題。到四年級學(xué)生抽象概括能力有了較大的發(fā)展，一般而言，學(xué)生的分析、綜合、概括、推理等能力都發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生逐步學(xué)會抽象出概念的本質(zhì)特征，能夠理解和掌握概念的定義。這時通過實例讓學(xué)生概括出：“把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法；已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法?！边@樣分層教學(xué)，逐步達(dá)標(biāo)符合學(xué)生的接受能力。

（二）要加強教師的示范和指導(dǎo)

教師要通過數(shù)學(xué)教學(xué)既讓學(xué)生掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，又潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，這就要求教師注意示范和指導(dǎo)。做到以下幾點：

1.教師要不斷提高自己的邏輯思維素養(yǎng)

一些調(diào)查表明，小學(xué)生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師的邏輯思維素養(yǎng)有著顯著的相關(guān)性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面自覺地貫徹小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中關(guān)于“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”的要求，在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，這就要求教師自覺地、不斷地提高自己的邏輯思維素養(yǎng)，達(dá)到能應(yīng)用邏輯知識較為深刻地理解分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，能應(yīng)用邏輯知識較為科學(xué)地設(shè)計教學(xué)過程、選擇教學(xué)方法、講述教學(xué)內(nèi)容，能應(yīng)用邏輯知識及時發(fā)現(xiàn)、矯治學(xué)生中出現(xiàn)的思維不當(dāng)和邏輯錯誤。例如種類很多的判斷，如果教師能較好地掌握它們的基本邏輯特征，有助于教師從邏輯角度理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識中的判斷屬于什么判斷，有助于教師設(shè)計教學(xué)過程。防止、糾正學(xué)生中出現(xiàn)的判斷不恰當(dāng)?shù)腻e誤。如“自然數(shù)是整數(shù)”、“長方形不是梯形”前者是全稱肯定判斷，后者是全稱否定判斷，因為全稱肯定判斷主項周延，謂項不周延，所以“自然數(shù)是整數(shù)”這句話是正確的，但倒過來說，“整數(shù)是自然數(shù)”就不正確了，因為全稱否定判斷主項和謂項都周延，所以“長方形不是梯形”這句話正確，倒過來說“梯形不是長方形”也正確。再如，學(xué)生中有時會出現(xiàn)類似：“因為3是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，7是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，11是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，13是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，所以，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?！钡腻e誤推理。教師只要知道這是不完全歸納推理，不完全歸納推理得到的結(jié)論不一定正確，就容易防止和糾正學(xué)生的這類錯誤。

2.教師教學(xué)時要給學(xué)生做出邏輯思維的示范

教師不斷提高邏輯思維素養(yǎng)的主要目的是應(yīng)用邏輯知識來分析教材，設(shè)計教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。所以教師在教學(xué)時要給學(xué)生做出邏輯思維的示范，讓學(xué)生有榜樣可學(xué)，潛移默化提高邏輯思維能力。如，有位教師在教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，遵循教材的邏輯順序，分以下幾步進行。

（1）讓學(xué)生應(yīng)用小數(shù)除法的法則計算59÷25、12.22÷5、10÷3、70.7÷33為學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)積累感性材料。

（2）引導(dǎo)學(xué)生對商進行比較，著重觀察10÷3、70.7÷33兩題的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，啟發(fā)學(xué)生想象：如果不斷地往下除，將會出現(xiàn)哪些數(shù)字，（引出用省略號表示）在此基礎(chǔ)上，先從比較中揭示無限小數(shù)、有限小數(shù)這兩個概念，然后在對無限小數(shù)分析綜合的基礎(chǔ)上進行比較，抽象概括揭示循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，形成概念。

（3）讓學(xué)生運用概念進行判斷練習(xí)。（題略）判斷時要求學(xué)生根據(jù)概念說明理由。

（4）學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡單表示法、讀法及分類。

顯見，整個教學(xué)過程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，符合邏輯規(guī)律。教師既循著教材的邏輯順序傳授新知識，也以自己的邏輯思維示范培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。3.學(xué)生練習(xí)時教師要給予邏輯思維的指導(dǎo)

學(xué)生邏輯思維能力的提高，除了教師在教學(xué)時要注意進行邏輯思維的示范外，練習(xí)時，教師還應(yīng)根據(jù)具體情況給予邏輯思維的指導(dǎo)。邏輯思維的指導(dǎo)關(guān)鍵在于指導(dǎo)學(xué)生正確地運用分析、比較、綜合、抽象、概括和推理，表述的概括和判斷必須是確定的，前后一貫的，無矛盾的，有根有據(jù)的。特別注意提問時，讓學(xué)生說明理由、論據(jù)。如解簡單應(yīng)用題，列式前后要讓學(xué)生根據(jù)加、減、乘、除的意義說明列式的理由。分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，要指導(dǎo)學(xué)生有根有據(jù)，有條有理地分析推理，找到解題思路。列方程解應(yīng)用題時要指導(dǎo)學(xué)生做到列、解、驗三步都有根據(jù)可依。又如，要學(xué)生判斷兩個量成什么比例時，千萬不能讓學(xué)生無根據(jù)地瞎猜，要指導(dǎo)學(xué)生按以下邏輯順序進行：先根據(jù)條件找出相關(guān)聯(lián)的兩個量，再根據(jù)相關(guān)聯(lián)的量得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)題目的條件找出關(guān)系式中哪個量一定，最后根據(jù)正反比例的意義判斷成什么比例。實踐證明只要教師指導(dǎo)得法，并堅持訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力必將提高。

正如大綱所說：“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。”所以教師在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時要有長期的打算，要把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力貫穿于始終。低年級可以，中、高年級也可以，應(yīng)用題教學(xué)可以，計算、概念教學(xué)也可以，教師在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)上都要考慮這個問題，讓學(xué)生的邏輯思維能力在教師有目的有計劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練中得到全面充分的提高。

第五篇：邏輯思維能力的培養(yǎng)

論如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

一、引言

數(shù)學(xué)在科學(xué)和文化的發(fā)展中具有無可比擬的作用。不僅如此，它既是高度抽象的理論性學(xué)科，又是一門應(yīng)用廣泛的工具性學(xué)科，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維方面，具有其他學(xué)科無法替代的功能。在當(dāng)今瞬息萬變的現(xiàn)代社會，已有越來越多的數(shù)學(xué)教育工作者深刻認(rèn)識到，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅關(guān)系到日常生活和生產(chǎn)勞動，更重要的是對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力將起著重要作用。具有較強思維能力創(chuàng)造能力的人，不但能適應(yīng)各種工作崗位的需要，而且工作也會更出色。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力不僅是可能的，而且是必要的。

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，是初中生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力？

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的方法與建議

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力?！边壿嬎季S能力是指按照邏輯思維規(guī)律，運用邏輯方法，來進行思考、推理、論證的能力。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系，數(shù)學(xué)概念的分類，定理的證明，公式法則的推導(dǎo)，廣泛使用邏輯推理。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力極為有力的場地。如何利用數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有許多問題值得探討。這里結(jié)合本人在教學(xué)中的體會提出幾點看法。

（一）重視思維過程的組織、思維方向的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)

1、重視思維過程的組織

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征。隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

其次，指導(dǎo)積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。另一方面要為類比新知及早鋪墊。

再次，強化練習(xí)指導(dǎo)，促進從一般到特殊的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從特殊到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到特殊，把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，（1）要加強基本練習(xí)，注重基本原理的理解；（2）要加強變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；（3）要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；（4）要加強實踐操作練習(xí)，促進學(xué)生“動作思維”。第四，指導(dǎo)分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進行梳理、分類、整合，可使學(xué)生的認(rèn)識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。

2、重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。（1）順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。（2）逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。（3）橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。（4）散向性。這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。

其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：（1）精心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。（2）依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。（3）聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。（4）反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

3、重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

（1）培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中的例題和練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

（2）培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。

（3）培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如教材例題中，前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐，即采取“放手”讓學(xué)生自己去思考、去做的方法，以培養(yǎng)他們思維的獨立性。教學(xué)中要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動他們的各種感官，獲取多方面感性認(rèn)識，并借助于形象思維的參與，加強對知識的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

（二）、課堂教學(xué)要從單一的灌輸式轉(zhuǎn)為啟發(fā)式

在課堂上，教師不能只是傳授數(shù)學(xué)知識，要把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維作為更重要的任務(wù)。早在20世紀(jì)中期，日本就已把培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、主動探索精神作為數(shù)學(xué)教學(xué)的第一任務(wù)，而知識教學(xué)作為第二任務(wù)。例如幾何學(xué)習(xí)“正切與余切”時。我們先提出問題：“測量一個底部不能到達(dá)的建筑物的高度，在與建筑物AC的底端C點同一水平線上的B點測得∠ABC=30°又在這同一水平線上的D點處測得∠ADC=60°，量得BD=50m，求AC的高度。”用同學(xué)們以前學(xué)過的有關(guān)直角三角形的性質(zhì)，可利用圖中的兩個含30°角的直角三角形的特殊條件，求得AC的高度，如果這兩個直角三角形中不含有30°角這個特殊條件。我們又將如何解決呢?這就是下面課堂教學(xué)中要學(xué)習(xí)的銳角的對邊與鄰邊的比的問題。這個提問具有懸念感，學(xué)生急于想知道解決問題方法，便會迫不急待地去閱讀教材，尋求結(jié)果，主動參與，主動學(xué)習(xí)，主動去探求。學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動起來。學(xué)習(xí)效果自然好了。求變，就是指對教學(xué)中的典型的，重要的問題進行多方位、多角度、多層次的變式。教師在課堂教學(xué)過程中，設(shè)計的變式訓(xùn)練內(nèi)容應(yīng)貼近教材，讓學(xué)生感覺到這種教學(xué)形式的新、奇、而又可以接受。調(diào)動了學(xué)習(xí)興趣，也可以培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）、利用概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在概念教學(xué)中，可以采用多種教學(xué)方法。如運用直觀教具，引導(dǎo)學(xué)生有目的、深入細(xì)致地觀察，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而掌握概念。從學(xué)生已有的知識出發(fā)，幫助學(xué)生理解新概念，創(chuàng)設(shè)情境，引入概念，使學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望，并為得到某一概念而積極思維。無論采用哪一種教學(xué)方法都需要講清概念的基本含義，而學(xué)生要真正理解概念的含義，必須通過思維才能實現(xiàn)，學(xué)生的思維只有接受老師的指導(dǎo)，才能按正確的思路進行思維，也就是說學(xué)生的思維跟上老師講課時的思路。因此，在概念教學(xué)時要求教師要精心設(shè)計教學(xué)過程，首先就要抓住學(xué)生的心理。然后使學(xué)生按照你事先設(shè)計好的思路進行思維，從而發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。另外在概念的講授過程中，要使學(xué)生弄清楚一個基本概念的外延和內(nèi)涵，運用正確的分類規(guī)則使學(xué)生掌握一些概念之間的相互關(guān)系和區(qū)別，對于具有從屬關(guān)系的概念，要使學(xué)生掌握“種概念”和“屬概念”之間關(guān)系和定義概念中的具體內(nèi)容，這樣在根據(jù)這一概念進行推理中，就會不僅考慮它本身的特點，而且還會考慮到這種概念所具有的一切屬性它也具有，由此，教師在推理過程中應(yīng)注意加以引導(dǎo)，學(xué)生的邏輯思維會得到更開闊的發(fā)展，從而發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。例如在長方體這一概念的教學(xué)時，出示教具，讓學(xué)生觀察這個幾何體有什么特點，學(xué)生說它的特點一共有六個面，每個面都是矩形，它是一個四棱柱，它是一個直四棱柱等等，然后根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)出它是一個底面是矩形的直四棱柱這個結(jié)果，然后定義出凡是底面是矩形的直四棱柱叫做長方體。然后讓學(xué)生舉幾個長方體的例子，這樣就使學(xué)生基本上掌握了長方體的概念。另外，在長方體的教學(xué)時，還要指明它是棱柱的一種，所以它具有棱柱的特點，這樣可以把棱柱的特點過渡到長方體上，從而使學(xué)生在掌握長方體概念的同時，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

（四）、在基礎(chǔ)知識教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在教學(xué)過程中，教師要逐步教給學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維方法。思維的發(fā)展具有某些規(guī)律性，它需要用一定的方法培養(yǎng)、訓(xùn)練，在教學(xué)過程中教給學(xué)生一定的思維方法，從而發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)過程中，教師要通過仔細(xì)分析條件和結(jié)論之間的關(guān)系來拓展思路，條件和結(jié)論的關(guān)系有的是一個條件可以得出多種結(jié)論，也有時一個條件可以通過多種途徑來達(dá)到某一固定的結(jié)論，因此，對條件和結(jié)論的分析在教學(xué)中可以培養(yǎng)學(xué)生的思維深度、廣度及思維的靈活性。

在教學(xué)過程中，根據(jù)每節(jié)課的特點采用靈活多樣的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。由于每節(jié)課的知識內(nèi)容和結(jié)構(gòu)各有特點，所以在教學(xué)中注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，采用不同的教學(xué)方法，絕不能拘泥于一種固定的教學(xué)方法。在教學(xué)中，注意教學(xué)內(nèi)容和形式相統(tǒng)一的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（五）、在復(fù)習(xí)課中進行邏輯思維能力培養(yǎng)

復(fù)習(xí)課是一種特殊的課型，它是把以前學(xué)過的知識統(tǒng)一復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)過程中教師應(yīng)有意識地把以前的知識系統(tǒng)化，系統(tǒng)化的同時把學(xué)生的思維聯(lián)系起來，不要把思維停留在以前單一的思考方向上。教會學(xué)生善于歸納整理，使知識和思維體系化、系統(tǒng)化。在復(fù)習(xí)課注意教會引導(dǎo)學(xué)生整理縱向的知識結(jié)構(gòu)，就知識的縱向聯(lián)系，前因后果串聯(lián)起來，這樣可以使學(xué)生思維不斷發(fā)展。在復(fù)習(xí)課時注意引導(dǎo)學(xué)生整理橫向的知識結(jié)構(gòu)，即把分散的知識但又解決同一類問題的知識及方法系統(tǒng)地串起來，形成一個橫向的知識體系，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性、靈活性。

（六）、在解題訓(xùn)練上培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)是離不開數(shù)學(xué)題的，而數(shù)學(xué)題是無盡無休的，每道題都是有所區(qū)別的，所以每解一道題都要求進行分析題中條件和結(jié)論之間的關(guān)系，找出它們之間的聯(lián)系，確定解題方法，這是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的良好途徑。在解題過程中，注意讓學(xué)生從簡單類型出發(fā)，讓學(xué)生逐步理解解題方法形成思維定勢，待學(xué)生完全掌握這一道題以至這類題的解法后，再增加題的難度，這樣經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練、深化，使學(xué)生在解題過程中強化學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。(七）、鼓勵學(xué)生養(yǎng)成勤于思考和勇于思考的習(xí)慣

邏輯思維中極為重要的是所謂思維的志向水平，即思維的興趣、動機、意向。教師在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動機，使學(xué)生獲得思維成就帶來的歡樂。例如在“多邊形內(nèi)角和”教學(xué)時，教師不是照本宣科，而是要學(xué)生們想一想，最簡單的多邊形是幾邊形，學(xué)生自然會想到三角形，那么，能不能多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生展示了自己的思維過程。這對學(xué)生來說，就是一種“活生生的構(gòu)想”，通過構(gòu)想，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單的或已學(xué)過的知識。漢斯?費賴登塔爾曾指出，“科學(xué)不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是創(chuàng)造出來的”，因而學(xué)校的“教學(xué)必須從被動地聽轉(zhuǎn)為主動地獲得”，“我們的教育應(yīng)為青年人創(chuàng)造機會，讓他們通過自己的活動來獲得文化遺產(chǎn)”。在教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的條件，讓學(xué)生通過自己的思維來學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師備課時往往為學(xué)生作了詳盡的考慮和安排，如哪些概念易混淆，哪些公式在運用中可能出現(xiàn)問題，在問題中應(yīng)該注意些什么等等。但是，在教學(xué)過程中如果全盤托出，包辦代替，勢必剝奪了學(xué)生自己的思維過程，只能事倍功半。因為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中犯思維錯誤是符合客觀規(guī)律的。教師怕學(xué)生犯這樣的思維錯誤，或是學(xué)生思維方法不符合自己原來設(shè)定的方向，就立即加以“引導(dǎo)”，這樣做只會扼殺學(xué)生思維的積極性，不利于啟迪學(xué)生的思維活動。因此，在教學(xué)中要給出一定的時間多提一些問題讓學(xué)生思考，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的條件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，找出正確的方法，這比教師直接或提前告訴他們將更為有效。同時這樣做也使學(xué)生懂得，任何一件事情成功的背后都包含著探索思考的艱辛，從而養(yǎng)成自覺思維的習(xí)慣。

三、結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，必須重視思維過程的組織、思維方向的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)；必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從單一的灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變到啟發(fā)式教學(xué)；循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成勤于思考和勇于思考的習(xí)慣。同時教師要深入研究數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，精心設(shè)計教學(xué)教案，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心組織每一次教學(xué)，從而使學(xué)生的思維得到不斷發(fā)展，能力得到不斷提高，將全面實施素質(zhì)教育落到實處。