第一篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)第九單元倍數(shù)和因數(shù)教案
四年級(jí)數(shù)學(xué)第九單元倍數(shù)和因數(shù)教案
本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址
課
件004km.cn 九:倍數(shù)和因數(shù)
第一課時(shí):（倍數(shù)和因數(shù)）
上課時(shí)間:5/5
累計(jì)課時(shí):42
教學(xué)內(nèi)容:四年級(jí)下冊(cè)第70～72頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
.使學(xué)生結(jié)合乘法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義；
2.初步學(xué)會(huì)探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；
3.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考水平。
教學(xué)重點(diǎn)：1.正確理解倍數(shù)和因數(shù)的含義；2.探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課、人與人之間存在著許多種關(guān)系，比如,你和你的爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？我和你的關(guān)系是……？（2個(gè)學(xué)生回答）
2、對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系。（板書課題：倍數(shù)與因數(shù)）
二、動(dòng)手操作，理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系、談話：老師這兒有12個(gè)同樣大小的正方形，你能用12個(gè)這樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?想一想可以怎樣擺?每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用一道乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)，同桌之間交流一下。（3——6個(gè)學(xué)生）
2、指名交流，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：
×12=12
2×6=12
3×4=12
3、：3×4=12
談話：以“3×4=12”為例，3乘4等于12，我們可以說(shuō)：
板書:
：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)
3和4都是12的因數(shù)
生齊讀。
談話:閉起眼睛，再把這句話在心里說(shuō)一遍，誰(shuí)愿意來(lái)不看不屏幕說(shuō)一遍。
談話:閉上眼睛，再把這句話在心里說(shuō)一遍。誰(shuí)愿意不看大屏幕來(lái)說(shuō)一遍？
講述：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
4、提出要求：根據(jù)另外兩道乘法算式，你能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？（3個(gè)學(xué)生）
：2×6=12
×12=12
2是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)
2是1的倍數(shù)，12也是12的倍數(shù)
2和6都是12的因數(shù)
和12都是12的因數(shù)
強(qiáng)調(diào)：12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)。
講述：一個(gè)數(shù)的本身既是它的倍數(shù)，也是它的因數(shù)。
5、自己說(shuō)算式
談話：像剛才這樣，自己說(shuō)一個(gè)算式，然后說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。誰(shuí)愿意？（3個(gè)學(xué)生）
談話：剛才幾位學(xué)生說(shuō)得真好，看來(lái)你們對(duì)倍數(shù)和因數(shù)有了一定地認(rèn)識(shí)。老師這還有一個(gè)算式，出示：72÷8=9。這個(gè)算式里誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)呢？你是怎么想的呢？（1個(gè)學(xué)生）
教師評(píng)價(jià)：對(duì)啊！通過(guò)想8×9=72，我們就可以知道72是8的倍數(shù)，72也是9的倍數(shù)，8和9都是72的因數(shù)。
談話：看來(lái)不僅乘法算式中有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，我們的除法算式中也有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
6、判斷
出示。下面幾個(gè)題目請(qǐng)你來(lái)判斷一下是對(duì)還是錯(cuò)。追問：你是怎么想的呢？
7、選數(shù)字說(shuō)一說(shuō)
出示：3、4、6、18、36
談話：老師這有幾個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你任選其中兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。追問：你想的是哪一個(gè)算式？
談話：剛才我們找到了3的倍數(shù)有6，18，36。那么除了這三個(gè)數(shù)以外還有哪些數(shù)字也是3的倍數(shù)呢？
三、探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
、3的倍數(shù)
談話：拿出老師事先發(fā)的這張紙，寫出3的倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
評(píng)價(jià)反饋學(xué)生的作業(yè)。
師板書：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39
談話：老師手寫酸了，還讓我寫下去？那3的倍數(shù)還有嗎？那怎么辦？
板書……（擦除部分，談話：我們一般只要寫五六個(gè)就可以用省略號(hào)）剛才做錯(cuò)的改正一下。
談話：回憶一下怎么找3的倍數(shù)，算得時(shí)候要注意什么？
（引導(dǎo)說(shuō)出3乘1、3乘2、3乘3……）
2、拓展：那用剛才的小竅門來(lái)找找2的倍數(shù)，好嗎？
學(xué)生練習(xí)（：2的倍數(shù)）
指名交流，板書：2的倍數(shù)
2，4，6，8，10，12……
3、練習(xí)：找出7的倍數(shù)（）
談話：找完了2的倍數(shù)，有信心找7的倍數(shù)嗎？自己獨(dú)立完成。
生獨(dú)立完成。
回顧一下：剛才我們通過(guò)自己的努力，找到了3，2，7的倍數(shù)。如果給你任何一個(gè)自然數(shù)，你怎么找到它的倍數(shù)呢？用什么方法比較方便？
提問：仔細(xì)觀察這三個(gè)數(shù)的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是？最大倍數(shù)？倍數(shù)的個(gè)數(shù)怎么樣？
板書：最?。罕旧?/p>
最大：沒有
個(gè)數(shù)：無(wú)限
四、探求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、：用自己的方法找出36的因數(shù)。
談話：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)我們會(huì)找了，因數(shù)你會(huì)找嗎？用自己的方法找出36的因數(shù)，看看自己能找出多少個(gè)？
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。
提問：怎樣寫就不會(huì)重復(fù)和遺漏了呢？通過(guò)想什么算式呢？
提問板書：36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6要不要往下寫了呢？
談話：由一個(gè)除法算式可以得到幾個(gè)36的因數(shù)呢？比如36÷1=36可以得到？……
黑板上板書：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
提問：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，到什么時(shí)候就不用找了？（重復(fù)了就可以不找了）那36的因數(shù)一共有幾個(gè)？
剛才我們是一對(duì)一對(duì)地找（板書1、36 2、18……）在板書時(shí)我們一對(duì)一對(duì)地寫，為了更加有序，我們可以這樣寫：
板書：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
談話：36的因數(shù)到這里是不是都找完了，找完了沒有了我們就用句號(hào)表示結(jié)束。
4、練習(xí)：找出16的因數(shù)（）
學(xué)生獨(dú)立完成，指名交流，說(shuō)說(shuō)怎樣找的 板書：1，2、8，4，16。
5、找15的因數(shù)
回顧一下：剛才我們通過(guò)自己的努力，找到了36，16，15的因數(shù)。如果給你任何一個(gè)自然數(shù)，你怎么找到它的因數(shù)呢？用什么方法比較方便？
6、引思：剛才我們找了36、16和15的因數(shù)，那一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？能不能從剛才研究倍數(shù)的特點(diǎn)這方面來(lái)考慮呢？（手指?jìng)€(gè)數(shù)、最小、最大）
同桌商量（板書：最?。?
最大：本身
個(gè)數(shù)：有限）
五、練習(xí)鞏固
、想想做做2
出示，生填表
談話：學(xué)習(xí)了倍數(shù)和因數(shù)，我們來(lái)解決一些實(shí)際問題。大開書本第72頁(yè)，完成數(shù)上想想做做第2題。
口答交流，提問：這些應(yīng)付的元數(shù)是怎樣算出來(lái)的呢？那應(yīng)付的元數(shù)其實(shí)都是？（4的倍數(shù)）你還能舉出一些4的倍數(shù)來(lái)嗎？寫的完嗎？那我們可以用？（省略號(hào)）
2、想想做做3
實(shí)物投影展示學(xué)生答案（指出：這里24的因數(shù)都是一組一組排列的）
提問：排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？
六、課堂小結(jié)，鞏固深化
．談話：回顧一下，今天這節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？
2．我們一起來(lái)做游戲：
談話：上到現(xiàn)在我們也有點(diǎn)累了，我們休息一下吧！做個(gè)小游戲好嗎？每個(gè)同學(xué)手中都有一張卡片，如果你的數(shù)字符合老師說(shuō)的要求，那么請(qǐng)你站起來(lái)，好嗎？1的因數(shù)
8的倍數(shù)
8的因數(shù)
的因數(shù)
3．猜糖果
談話：老師這兒有一包糖，你想得到嗎？那你要猜出是多少？聽清楚要求了，這個(gè)數(shù)是40的因數(shù)，想一想他有可能是幾？這包糖果是5的倍數(shù)，想一想有可能是幾呢？如果這個(gè)數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)可能是幾？
板書：
倍數(shù)和因數(shù)
最小
最大
個(gè)數(shù)
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
因數(shù)
本身
有限
5的因數(shù)有：1，3，5，15。
6的因數(shù)有：1，2，4，8，16。
3的倍數(shù)有：3，6，3，12，15……
倍數(shù)
本身
沒有
無(wú)限
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10……
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……
第二課時(shí):（倍數(shù)和因數(shù)）
上課時(shí)間:5/9
累計(jì)課時(shí):43
教學(xué)內(nèi)容：教科書P73
教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索出找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行歸納概括的能力。
3、通過(guò)在探索倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。
難點(diǎn)：探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
談話：上一節(jié)數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的有關(guān)知識(shí)，如果給你任意一個(gè)自然數(shù)（0除外），怎樣找這個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？那怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？
二、練習(xí)鞏固
、想想做做第4題
寫出下面各數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，全班一起校對(duì)。
倍數(shù)
因數(shù)
5，10，15，20，25，5
7，14，21，28，35，7
9，18，27，36，45，3，9
0
0，20，30，40，50，2，5，10
2、想想做做第5題
在圓圈內(nèi)填上合適的數(shù)。
7的倍數(shù)：7，14，21，35，42……
40以內(nèi)6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36
30的因數(shù)：1，2，3，5，6，10，15，30。
3、想想做做第6題
下面哪些數(shù)十4的倍數(shù)？哪些數(shù)是6的倍數(shù)？哪些數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
4、想想做做第7題
下面哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪些數(shù)十18的因數(shù)？哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
5、想想做做第8題
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流反饋。
6、思考題
知道學(xué)生有序思考?？梢韵葘懗?0的因數(shù)，然后根據(jù)40的因數(shù)再來(lái)確定哪些數(shù)字既是40的因數(shù)又是5的倍數(shù)。
課堂作業(yè)：完成補(bǔ)充習(xí)題一頁(yè)。
第三課時(shí):（2、5的倍數(shù)的特征）
上課時(shí)間:5/10
累計(jì)課時(shí):44
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.74、75
教學(xué)目標(biāo)：、讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過(guò)程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。
2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、概括能力、合情推理能力，加深對(duì)自然數(shù)特征的特征的認(rèn)識(shí)，感受教學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握2、5倍數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)“偶數(shù)”、“奇數(shù)”：、前面我們認(rèn)識(shí)了有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，現(xiàn)在老師要請(qǐng)你們寫出2的倍數(shù)（板書：2的倍數(shù)）
想一想，2的倍數(shù)寫得完嗎？一般怎么處理？（寫不完，一般只要從小到大寫5個(gè)，然后用“……”
那如果老師要你寫的是“100以內(nèi)的2的倍數(shù)”，寫得完嗎？（板書：100以內(nèi)）
請(qǐng)你把100以內(nèi)2的倍數(shù)寫在自備本上，寫的時(shí)候考慮怎么寫才能看上去更有規(guī)律？有什么規(guī)律？
學(xué)生寫，老師巡視。
2、交流：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都很節(jié)約本子，一行一行寫得很滿。但也有個(gè)別同學(xué)寫得很清楚。
板書：2、4、6、8、10，接下來(lái)該怎么寫才更好呢？（換行再寫，老師繼續(xù)板書到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以內(nèi)”，包括100。）
看板書，你能說(shuō)說(shuō)2的倍數(shù)有哪些特點(diǎn)嗎？
（1）都是雙數(shù)；（2）個(gè)位上是2、4、6、8、0；（3）間隔排列……
指出：這些數(shù)，我們以前把它們叫做“雙數(shù)”，其實(shí)還有一個(gè)名字叫“偶數(shù)”，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。
不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。注意讀“ji”。
奇數(shù)和偶數(shù)是間隔排列的，1~100，這100個(gè)數(shù)里有50個(gè)偶數(shù)和50個(gè)奇數(shù)。
3、想一想自己的學(xué)號(hào)，是偶數(shù)的起立。然后從小到大報(bào)一報(bào)再坐下。
全班50個(gè)學(xué)號(hào)中，有25個(gè)是偶數(shù)。
4、如果有一個(gè)多位數(shù)，ABc□，這個(gè)個(gè)位上可以填寫哪些數(shù)字，它就是偶數(shù)？填哪些數(shù)字，它就是奇數(shù)？
二、學(xué)習(xí)5的倍數(shù)：
在這些數(shù)中（指板書問），有沒有5的倍數(shù)？
（隨學(xué)生回答，把其他的擦去，留下整十?dāng)?shù)那列。）
觀察這些數(shù)，有什么特點(diǎn)？（都是偶數(shù)，都是整十?dāng)?shù)，個(gè)位上都是0。）
這些數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
5的倍數(shù)只有這些嗎？有補(bǔ)充嗎？
繼續(xù)板書：5、15、25……95
誰(shuí)來(lái)完整地說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（個(gè)位上是5或0）
三、完成想想做做：、下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些不是5的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？
讀題后審題，看清楚有3個(gè)要求。分別用不同的標(biāo)記標(biāo)出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。指名說(shuō)說(shuō)自己的判斷理由。再說(shuō)說(shuō)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特點(diǎn)。
2、填一填：
問：會(huì)不會(huì)有哪個(gè)數(shù)既是偶數(shù)又是奇數(shù)？會(huì)不會(huì)既不是偶數(shù)也不是奇數(shù)呢？
（通過(guò)提問，讓學(xué)生明白：自然數(shù)要么是偶數(shù)要么是奇數(shù)。所以7個(gè)數(shù)都要分別填進(jìn)圈里。）
3、選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成一個(gè)數(shù)。
（1）組成的數(shù)是偶數(shù)
（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)004km.cn
（3）組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)
做一題交流一題，分別指名說(shuō)說(shuō)思考的方法，注意引導(dǎo)學(xué)生有序的思考，盡量找完全。
4、用0、2、5三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)。
（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)
（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)
提醒學(xué)生有序地思考，排出所有符合要求的三位數(shù)。
5、把下表中4的倍數(shù)涂上顏色。
學(xué)生獨(dú)立涂色。交流。
可能會(huì)有的錯(cuò)誤：4、14、24、34……
討論找4的倍數(shù)的方法，找出錯(cuò)誤的數(shù)。
算一算，40以內(nèi)4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)：40÷4=10（個(gè)）
問：4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)嗎？
2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？
四、全課總結(jié)：
說(shuō)說(shuō)你今天學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
板書設(shè)計(jì)：
2、5的倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)（偶數(shù)），個(gè)位上是0、2、4、6、8
（奇數(shù)）不是2的倍數(shù)
5的倍數(shù)，個(gè)位上是0、5
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0
新課標(biāo)第一網(wǎng)
第四課時(shí):（3的倍數(shù)的特征）
上課時(shí)間:5/11
累計(jì)課時(shí):45
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.76、77
教學(xué)目標(biāo)：、讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不不是3的倍數(shù)。
2、通過(guò)教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和觀察、分析、抽象、概括的能力。
3、在探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程中，提高學(xué)生合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體悟數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握3的倍數(shù)的特征
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
說(shuō)說(shuō)關(guān)于2的倍數(shù)、5的倍數(shù)的知識(shí)，老師隨學(xué)生回答板書成：
2的倍數(shù)（偶數(shù)），個(gè)位上是0、2、4、6、8
（奇數(shù)）
5的倍數(shù)，個(gè)位上是0、5
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0
二、學(xué)習(xí)3的倍數(shù)：、學(xué)生在自備本上寫出50以內(nèi)3的倍數(shù)
檢查寫的個(gè)數(shù)：50÷3=16……2，應(yīng)該有16個(gè)3的倍數(shù)
具體交流并板書：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
問：你是用什么方法得到這些3的倍數(shù)的？（依次加3，或是乘法）
2、觀察特點(diǎn)：3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？
可能有的學(xué)生還是從個(gè)位角度去說(shuō)，那可引導(dǎo)學(xué)生分別找到個(gè)位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)思考方向是錯(cuò)誤的。
可能有的學(xué)生知道要把各位上的數(shù)加起來(lái)再比較。
老師板書：各位
問：各位是什么意思？（如果是一位數(shù)，那就這個(gè)一位；如果是兩位數(shù)，那就要分別把個(gè)位和十位加起來(lái)；如果是三位數(shù)，那就要把三個(gè)位上的數(shù)加起來(lái)……）
舉例加一加：一位數(shù)3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍數(shù)
兩位數(shù)：12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍數(shù)……
問：如果是三位數(shù)47□，你說(shuō)□中可以填哪些數(shù)？你是怎么想的？
如果是四位數(shù)647□呢？你有什么更好的方法？
3、小結(jié)：xkb1.com
3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。
三、試一試：
如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和會(huì)是3的倍數(shù)嗎？
找?guī)讉€(gè)這樣的數(shù)算一算，并將研究結(jié)果交流。（選幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)）
四、完成想想做做、下面的數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？29、45、51、67、84、96
學(xué)生獨(dú)立完成后交流
2、不計(jì)算，你能很快說(shuō)出哪幾題的結(jié)果有余數(shù)嗎？
48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3
問：這道題的要求還可以怎么理解？（被除數(shù)是否是3的倍數(shù)）
學(xué)生完成后交流
3、在每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)
7□，20□，□12，3□5
先以第一題為例：想7加2等于9，是3的倍數(shù)；再2加3得5得到第2個(gè)答案；再加3得8，得到第3的答案。
指出：這種題的答案不唯一，我們一般可以先填寫其中最小的一個(gè)數(shù)，再依次加3。
學(xué)生完成剩下的題。
4、把下表中9的倍數(shù)涂上顏色。
涂完后問：9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？
你還有什么發(fā)現(xiàn)？（可能會(huì)有學(xué)生說(shuō)“9的倍數(shù)各位上加起來(lái)都是9的倍數(shù)”）
5、從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個(gè)這樣的三位數(shù)？
要求學(xué)生有序的思考并寫完成10個(gè)符合條件的數(shù)。
五、游戲：
講清楚游戲規(guī)則：從1開始報(bào)數(shù)，凡是3的倍數(shù)和帶3的數(shù)都不能說(shuō)，要跳過(guò)。
游戲方法：先同桌說(shuō)，再優(yōu)勝的前后說(shuō)，再優(yōu)勝的在講臺(tái)前排好后說(shuō)，決出全班的冠軍。
板書設(shè)計(jì)：
3的倍數(shù)的特征
3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)
第五課時(shí):（素?cái)?shù)和合數(shù)）
上課時(shí)間:5/12
累計(jì)課時(shí):46
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.78、79
教學(xué)目標(biāo)：、讓學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)和合數(shù)的過(guò)程，理解素?cái)?shù)和合數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)的方法，記住20以內(nèi)的素?cái)?shù)
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)的一些特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)難點(diǎn)：熟練記住50以內(nèi)的素?cái)?shù)新課標(biāo)第一網(wǎng)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
分別口答2和5的倍數(shù)，全班起立，練習(xí)“繞3游戲”。
二、學(xué)習(xí)新知：、剛才我們練習(xí)的是求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)寫一寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
在自備本上寫出一位數(shù)1~9的因數(shù)。
交流并板書：
的因數(shù)：1
2的因數(shù)：
1、2
3的因數(shù)：
1、3
4的因數(shù)：1、2、4
5的因數(shù)：
1、5
6的因數(shù)：1、2、3、6
7的因數(shù)：
1、7
8的因數(shù)：1、2、4、8
9的因數(shù)：1、3、9
觀察這些因數(shù)的個(gè)數(shù)，有幾個(gè)數(shù)都是只有2個(gè)因數(shù)，把它們找出來(lái)。（隨學(xué)生回答圈出來(lái)。）這些因數(shù)有什么特點(diǎn)？（1和它本身）
指出：像2、3、5、7這幾個(gè)數(shù)，它們的因數(shù)只有1和本身兩個(gè)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)。板書：素?cái)?shù)（讀一讀）或質(zhì)數(shù)（板書：質(zhì)數(shù)）
剩下的數(shù)中，4、6、8、9的因數(shù)除了1和本身之外，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。板書：合數(shù)
請(qǐng)學(xué)生用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣的數(shù)叫素?cái)?shù)？怎樣的數(shù)叫合數(shù)？（也可以從字面上來(lái)理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身兩個(gè)因數(shù)；“合”我們常說(shuō)“合家歡”，一般至少有3個(gè)：父母和孩子，類似的，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。……）
想一想：1是素?cái)?shù)嗎？是合數(shù)嗎？為什么？
指出：在自然數(shù)中，1是最孤單的，它既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。
2、想一想，自己的學(xué)號(hào)，是素?cái)?shù)還是合數(shù)？
分別起立：既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)（只有1）
是質(zhì)數(shù)的（分別起立后，依次報(bào)出學(xué)號(hào)，然后板書整理）
是合數(shù)的（分別起立，問：怎么檢查他們是合數(shù)呢？）（分別是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)）
3、看板書總結(jié)：
50以內(nèi)的素?cái)?shù)：2、3、5、7 1、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47
觀察這些素?cái)?shù)，你有什么好辦法記住它們？
（只有一個(gè)偶數(shù)2是素?cái)?shù)，其他的都是奇數(shù)……）
獨(dú)立把這些素?cái)?shù)寫在本子上，檢查自己記住了沒有。
三、學(xué)生獨(dú)立看書，并完成書上的練習(xí)。、記住素?cái)?shù)和合數(shù)兩個(gè)概念，能比較熟練地說(shuō)出其含義。
2、知道1的特殊性
3、完成書上的想想做做1，進(jìn)一步明確素?cái)?shù)和合數(shù)的確定標(biāo)準(zhǔn)。
完成想想做做2，明確50以內(nèi)的素?cái)?shù)的確定辦法。
完成想想做做3，熟練掌握50以內(nèi)的素?cái)?shù)。
四、全課總結(jié)：
用自己的話說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲。
第六課時(shí):（練習(xí)六）
上課時(shí)間:5/13
累計(jì)課時(shí):47
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.80~82
教學(xué)目標(biāo)：、通過(guò)整理使學(xué)生知道數(shù)按不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以分成偶數(shù)和奇數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)。
2、能較熟練地找出2、3、5、7的倍數(shù)，判斷素?cái)?shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)整理：
、偶數(shù)和奇數(shù)：
從1開始的自然數(shù)，按是否是2的倍數(shù)，可分為偶數(shù)和奇數(shù)。
學(xué)生在本子上寫一寫：
偶數(shù)：2、4、6、8、10 2、14、16、18、20
……
奇數(shù)：1、3、5、7、9 1、13、15、17、19
……
說(shuō)一說(shuō)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)，是偶數(shù)；個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。
奇數(shù)和偶數(shù)是間隔排列的。
補(bǔ)充：1~100，100個(gè)數(shù)里有幾個(gè)奇數(shù)？幾個(gè)偶數(shù)？
這50個(gè)奇數(shù)和與50個(gè)偶數(shù)和比一比？哪個(gè)大？（或者會(huì)不會(huì)是一樣大？）
討論后交流，并說(shuō)明判斷理由：
偶數(shù)和奇數(shù)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，每一對(duì)偶數(shù)都比奇數(shù)大1，100個(gè)數(shù)就是50對(duì)，也就大50。
如果是1~50呢？1~100呢？……
2、素?cái)?shù)和合數(shù)：
問：素?cái)?shù)和合數(shù)是按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷的？
分別寫出20以內(nèi)的素?cái)?shù)和合數(shù)。
素?cái)?shù)：2、3、5、7 1、13、17、19
合數(shù)：4、6、8、9、10 2、14、15、16、18、20
觀察這些數(shù)，有哪些特殊的數(shù)？說(shuō)說(shuō)理由。
（在素?cái)?shù)中，只有2是偶數(shù)，其他的都是奇數(shù)；2是最小的素?cái)?shù)……
在合數(shù)中，4是最小的合數(shù)；9和15既是奇數(shù)又是合數(shù)……）
3、比較：奇數(shù)和偶數(shù)是對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它們的個(gè)數(shù)是一樣多的；素?cái)?shù)和合數(shù)沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系，20以內(nèi)的合數(shù)比素?cái)?shù)要多一些。……
二、完成書上的練習(xí)六：
、在本子上寫一寫，如：
6×2=12或12÷2=6
2是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)
2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)
選幾個(gè)不同算式讀一讀，問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（如：6，在2×3=6中，6是2和3的倍數(shù)；而在6×2=12中，6是12的因數(shù)，所以要說(shuō)清楚是誰(shuí)的因數(shù)或倍數(shù)……）
2、分別說(shuō)說(shuō)你是怎么考慮5的倍數(shù)？2的倍數(shù)？3的倍數(shù)？再說(shuō)說(shuō)結(jié)果是什么。
3、“用哪種盒子能正好裝完？”這個(gè)問題該如何理解？你的答案是什么？為什么？
4、在下面的□里填上一個(gè)合適的數(shù)字。
先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，再分別交流，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的？如果有多個(gè)答案的，也請(qǐng)學(xué)生有序地補(bǔ)充完整。
在交流的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生用更好的方法去思考。
5、把表中6的倍數(shù)涂上顏色。（學(xué)生獨(dú)立完成，指名讀一讀。）
問：6的倍數(shù)都是2的倍數(shù)嗎？也是3的倍數(shù)嗎？
你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
6、用○圈出表中所有的素?cái)?shù)，用△圈出表中所有的偶數(shù)。
提醒：畫○畫△都要畫清楚，不要似是而非。
指名交流。問：所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)嗎？比如說(shuō)？
所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？比如說(shuō)？
7、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎？你用什么方法來(lái)證明呢？
（可能會(huì)想到的方法：舉例）
老師可板書幾組，然后組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)算的時(shí)候的秘密：可以算成3×中間數(shù)。所以這個(gè)結(jié)果肯定是3的倍數(shù)。
同樣的道理，讓學(xué)生自己來(lái)說(shuō)一說(shuō)3個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和、奇數(shù)的和。
8、找出每組中的素?cái)?shù)。
學(xué)生交流完后總結(jié)：兩位數(shù)的素?cái)?shù)都是奇數(shù)，而且個(gè)位上是5的都是合數(shù)，所以只有可能個(gè)位上是1、3、7、9。
50以內(nèi)個(gè)位上是1的素?cái)?shù)：11、31、41三個(gè)
個(gè)位上是3的素?cái)?shù)：13、23、43三個(gè)
個(gè)位上是7的素?cái)?shù)：17、37、47三個(gè)
個(gè)位上是9的素?cái)?shù)：
19、29兩個(gè)
除了記住這些素?cái)?shù)，也可以分別考慮該數(shù)是不是2的倍數(shù)？3的倍數(shù)？5的倍數(shù)？7的倍數(shù)？
補(bǔ)充91：直接能判斷不是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)；加一加判斷出不是3的倍數(shù)；最后試是不是7的倍數(shù)：91÷7=13，說(shuō)明它是合數(shù)
指出：一般就是按照這樣的順序來(lái)判斷較大的數(shù)是否是素?cái)?shù)的，如果要用7的倍數(shù)來(lái)判斷，已經(jīng)算是蠻難的了。
學(xué)生判斷89是不是素?cái)?shù)？
9、哪幾個(gè)班可以平均分成人數(shù)相同的小組？哪幾個(gè)班不可以？說(shuō)說(shuō)你的想法。
0、介紹“你知道嗎？”完成第10題。
學(xué)生獨(dú)立完成后交流。如：8=（）＋（），如果有人說(shuō)1＋7，要請(qǐng)學(xué)生分析理由。如果有多種答案也要一一交流。
第八九十單元測(cè)試
上課時(shí)間:5/16
累計(jì)課時(shí):48
課
件004km.cn
第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
沙集鎮(zhèn)白廟小學(xué)王為聰
教案背景：
1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來(lái)安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。
2．解決問題變“關(guān)注結(jié)果”為“對(duì)話生成”。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問題。是把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)“對(duì)話場(chǎng)”，在生生、師生多角度、多層面的對(duì)話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。
3．教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識(shí)”為”啟迪智慧”?！爸R(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀?！睆闹R(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長(zhǎng)而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過(guò)對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設(shè)計(jì)“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。
教學(xué)課題：
蘇教版(義教課標(biāo)數(shù)學(xué))四下第70-71的例題以及72頁(yè)“想想做做”的1-3頁(yè)
教材分析：
在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識(shí)，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)作必要的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必要的麻煩。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。
教學(xué)方法：
這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過(guò)用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?；蛲ㄟ^(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、智力開發(fā) 導(dǎo)入新課
1、讓學(xué)生進(jìn)行“智力競(jìng)猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹—下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸”“誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子”。
3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說(shuō)明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：“智力競(jìng)猜”走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，“競(jìng)猜”有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn)
理解概念
1請(qǐng)同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式?！?/p>
2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式
設(shè)計(jì)說(shuō)明；讓學(xué)生寫出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。
3、讓學(xué)生一起看乘法算式4×3=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)．然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。
5、讓學(xué)生仿照說(shuō)出6×2=12和12×1=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0×（）=0的情況，借此向?qū)W生說(shuō)明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學(xué)生的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例，向?qū)W生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)
5×4=20
35÷7=5
3+4=7
(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說(shuō)20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過(guò)3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。
三、自主探索
尋找方法
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的“一對(duì)一對(duì)”說(shuō)出15的因數(shù)。
(3)用“一對(duì)一對(duì)”的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：先安排學(xué)生“找一個(gè)數(shù)的因數(shù)”可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生“一對(duì)一對(duì)”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰(shuí)找得多。
(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3??，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以寫3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固深化
師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、誰(shuí)是誰(shuí)非。（正確的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫“×”。）
（1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。
（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。
（3）1的因數(shù)只有一個(gè)。
（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。
2、根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
11×4＝44
12×5＝60
9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說(shuō)說(shuō)你的想法? 4．要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字?
5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?
6．最后出示“□□”。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?
7、游戲（找朋友）
（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友
（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)
五、知識(shí)梳理
拓展延伸
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下“1小時(shí)等于60分”的好處。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算
六、教學(xué)反思：《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對(duì)因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來(lái)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學(xué)有效性，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營(yíng)造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。
第三篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
1課時(shí)
教案背景：
1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來(lái)安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。
2．解決問題變“關(guān)注結(jié)果”為“對(duì)話生成”。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問題。是把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)“對(duì)話場(chǎng)”，在生生、師生多角度、多層面的對(duì)話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。
3．教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識(shí)”為”啟迪智慧”?！爸R(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀?！睆闹R(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長(zhǎng)而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過(guò)對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設(shè)計(jì)“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。
教學(xué)課題：因數(shù)和倍數(shù) 教材分析：
在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識(shí)，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)作必要的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必要的麻煩。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。
教學(xué)方法：
這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過(guò)用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?；蛲ㄟ^(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、智力開發(fā) 導(dǎo)入新課
1、讓學(xué)生進(jìn)行“智力競(jìng)猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹—下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸”“誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子”。
3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說(shuō)明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：“智力競(jìng)猜”走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，“競(jìng)猜”有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn)
理解概念
1請(qǐng)同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式?！?/p>
2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式
設(shè)計(jì)說(shuō)明；讓學(xué)生寫出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。
3、讓學(xué)生一起看乘法算式4×3=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)．然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。
5、讓學(xué)生仿照說(shuō)出6×2=12和12×1=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0×（）=0的情況，借此向?qū)W生說(shuō)明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學(xué)生的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例，向?qū)W生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)
5×4=20
35÷7=5
3+4=7
(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說(shuō)20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過(guò)3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。
三、自主探索
尋找方法
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的“一對(duì)一對(duì)”說(shuō)出15的因數(shù)。
(3)用“一對(duì)一對(duì)”的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：先安排學(xué)生“找一個(gè)數(shù)的因數(shù)”可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生“一對(duì)一對(duì)”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰(shuí)找得多。
(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以寫3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固深化
師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、誰(shuí)是誰(shuí)非。（正確的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫“×”。）
（1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。
（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。
（3）1的因數(shù)只有一個(gè)。
（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。
2、根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
11×4＝44
12×5＝60
9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說(shuō)說(shuō)你的想法? 4．要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字?
5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?
6．最后出示“□□”。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?
7、游戲（找朋友）
（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友
（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)
五、知識(shí)梳理
拓展延伸
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下“1小時(shí)等于60分”的好處。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算
六、教學(xué)反思：《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對(duì)因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來(lái)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學(xué)有效性，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營(yíng)造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》評(píng)課稿
《倍數(shù)和因數(shù)》，“倍數(shù)和因數(shù)”的教材編排跟老教材相比有著很多不同之處，最大的不同在于老教材是先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)整除，然后在整除的基礎(chǔ)上引出倍數(shù)和因數(shù)的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，沒有學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)。新教材是從操作活動(dòng)把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形引入的，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，從而導(dǎo)出倍數(shù)和因數(shù)的概念。老教材比較嚴(yán)謹(jǐn)，新教材降低了要求，更趨人性化。許老師把這節(jié)課上得樸實(shí)，而樸實(shí)中卻處處彰顯著深刻。
感受之一：在教學(xué)中注重新舊知識(shí)的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學(xué)，把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，先動(dòng)一動(dòng)，后說(shuō)一說(shuō)，使教學(xué)環(huán)節(jié)緊密銜接在一起，在操作活動(dòng)中得出乘法算式，舉一反三體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“接受、領(lǐng)會(huì)—模仿、理解”的學(xué)習(xí)過(guò)程：先結(jié)合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說(shuō)說(shuō)哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)借助有意義的操作和想象活動(dòng)，由形到數(shù)，再由數(shù)到形，學(xué)生自主體驗(yàn)其中的因倍關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)概念的引入打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合的思想得到了較好的體現(xiàn)。
感受之二：在新知教學(xué)中，注重學(xué)生的探究，滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，發(fā)展思維。本節(jié)課中找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過(guò)學(xué)生的探究找到方法，成了教學(xué)的亮點(diǎn)。如“找24的因數(shù)”，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本課的難點(diǎn)。應(yīng)該說(shuō)，找出24的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出24的所有因數(shù)。教學(xué)中，許老師先讓學(xué)生在腦中用24個(gè)小正方形想象擺成不同的長(zhǎng)方形，并寫出乘法算式，這里，有些學(xué)生是有序?qū)懙?，有些學(xué)生沒序并且有重復(fù)或遺漏現(xiàn)象，這里許老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有序和無(wú)序找的作了比較，學(xué)生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學(xué)性。
不過(guò)，這里老師對(duì)有序太過(guò)于細(xì)化，以至于在有序上花了太多的時(shí)間，影響到后面內(nèi)容的教學(xué)。
評(píng)課人︰秦佑廣 陳婷
苗秀麗
吳紀(jì)檢
張崇敬
《因數(shù)與倍數(shù)》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對(duì)數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：
（一）知識(shí)、技能目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
（二）情感、價(jià)值目標(biāo)：
讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
本課的教學(xué)重難點(diǎn)是理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能有序地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本班多數(shù)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，目的性。一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，體驗(yàn)成功的樂趣，通過(guò)學(xué)生的親自探索和體驗(yàn)來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教法與學(xué)法指導(dǎo)
當(dāng)今社會(huì)、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”，課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。
1、本節(jié)課理論性的知識(shí)比較多，課前讓學(xué)生結(jié)合學(xué)案進(jìn)行自學(xué)教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
2、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)（組織），學(xué)生操作、探究為主線的理念，首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的已有認(rèn)識(shí)，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
3、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。
4、在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認(rèn)知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計(jì)。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）激發(fā)興趣，引入新課：讓學(xué)生針對(duì)12個(gè)正方形的擺法討論，激發(fā)學(xué)生興趣，引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
（二）情境體驗(yàn)，理解概念：分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。（1）情境體驗(yàn)，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個(gè)正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過(guò)程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說(shuō)一說(shuō)，充分的讀一讀，在通過(guò)“能說(shuō)4是因數(shù)，36是倍數(shù)嗎？這一反例的教學(xué)，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)。
（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，讓學(xué)生充分地讀一讀，使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過(guò)對(duì)反例的辨析，使學(xué)生的感受更加深刻。）
接下來(lái)結(jié)合板書算式，考考大家誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
若學(xué)生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式?！澳苷f(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？”
學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。
小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于另外一個(gè)自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索方法，發(fā)現(xiàn)特征：分兩個(gè)層次進(jìn)行，首先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，為了考查學(xué)生的動(dòng)手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個(gè)數(shù)是20的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是20的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個(gè)問題：無(wú)序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會(huì)有序，找到什么時(shí)候?yàn)橹埂?？用自己的語(yǔ)言總結(jié)，最后師生達(dá)成共識(shí):按一定的順序一對(duì)對(duì)的找，找到兩個(gè)數(shù)接近為止。并通過(guò)找三個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，而找出引述的特征，從而在互相評(píng)價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。接下來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)問題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。
第四篇：因數(shù)和倍數(shù)教案
因數(shù)和倍數(shù)
朔州市懷仁縣吳家窯寄宿制小學(xué)校
王存祥 教材內(nèi)容：
《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元中的第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點(diǎn)
理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)
理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是??？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是??？
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
（一）學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
（指名生說(shuō)一說(shuō)）
4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們小組合作小結(jié)一下因數(shù)和倍數(shù)的概念。（小組合作探索，教師引導(dǎo)）最后讓一名學(xué)生代表在黑板上寫出：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
（二）、學(xué)習(xí)求一個(gè)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18?）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
老師舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問：這樣寫可以嗎？為什么？
指名回答（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42??）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。
B、找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？ 匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、??
師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)
3的倍數(shù)有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??
師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？同學(xué)們能回答嗎？
生答：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
投影出示：
1、說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
36和9
28和4
7和49
5和40
72和8
10和4
2、判斷。
（1）3是因數(shù)，9是倍數(shù)。（）
（2）8是16的因數(shù)。（）
（3）4.2是0.6的倍數(shù)。（）
（4）15的因數(shù)有3和5兩個(gè)。（）
（5）13的因數(shù)只有1和13。（）
（6）在1~40的數(shù)中，36是4的最大倍數(shù)。（）
3、游戲。（學(xué)生拿出老師發(fā)給的學(xué)號(hào)卡片）規(guī)則：老師說(shuō)一個(gè)數(shù)，同學(xué)們看自己卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請(qǐng)舉起自己的卡片，其他同學(xué)互相評(píng)判。①老師：4，誰(shuí)是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？
②老師：18，我找我的因數(shù)。③老師：請(qǐng)1~8號(hào)的學(xué)生舉起卡片，讓6號(hào)同學(xué)指出自己的因數(shù)。④1，我是誰(shuí)的因數(shù)？
三、課堂小結(jié)
我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？
板書設(shè)計(jì)：
因數(shù)與倍數(shù)
如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
教學(xué)反思:
1、教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過(guò)“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。
2、采用小組合作的學(xué)習(xí)模式，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與的興趣，引導(dǎo)學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。
3、在利用乘法算式說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)含義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)了倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
第五篇：因數(shù)和倍數(shù)教案
吳正憲《整除復(fù)習(xí)課》課堂實(shí)錄
師：同學(xué)們今天這一節(jié)課我們要做一節(jié)有關(guān)數(shù)的整除的綜合復(fù)習(xí)課，大家看到課前我在黑板上零零散散的貼出了這么多卡片，那么這些卡片上寫的都是有關(guān)數(shù)的整除中的一些有關(guān)數(shù)的概念，那么我不知道當(dāng)我們把這些知識(shí)學(xué)完以后，今天的復(fù)習(xí)第一件事我們能不能根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念它的意義和他們之間的聯(lián)系，把這些零零散散的概念做一次梳理，你認(rèn)為哪個(gè)概念最重要你可以舉例說(shuō)明也可以呢根據(jù)他內(nèi)在的聯(lián)系和你認(rèn)為他的數(shù)學(xué)概念把它整理一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這事原來(lái)干過(guò)嗎？沒干過(guò)。今天我們一起來(lái)試一試好不好!我不知道你們?cè)趺捶纸M，四人以小組還是怎么樣分你們自己結(jié)合好不好？你認(rèn)為哪個(gè)概念最重要它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，那我們把這些做一個(gè)整理，好嗎？把時(shí)間先給同學(xué)們，下面就自愿結(jié)合按照你們的老規(guī)矩，開始。學(xué)生分組整理 小組匯報(bào)
生1：我們小組覺得整除是最重要的。
師：整除最重要是嗎？那么整除最重要的你要把它先第一個(gè)出來(lái)是嗎？那這樣我就先把它放在最重要的位置。生1：整除它還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。
師：整除還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)？奇數(shù)和偶數(shù)是從整除這個(gè)角度去分的嗎？同學(xué)們搖頭呢！有意見呢！你選一位同學(xué)。生1：趙俊藝
師：趙俊藝有不同看法。生2：我覺得整除它可以分為因數(shù)和倍數(shù)。師：你為什么在整除下面分得出因數(shù)和倍數(shù)？
生2：因?yàn)檎粋€(gè)數(shù)，因數(shù)然后乘以倍數(shù)等于一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可以除以因數(shù)等于倍數(shù)。
師：那么我的問題是，假如說(shuō)數(shù)a能夠被數(shù)b整除的話，那么想一想數(shù)a和數(shù)b一定有一個(gè)什么樣的關(guān)系？你同意嗎？ 生2：同意
師：誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？ 生2：a是b的倍數(shù) 師：接著
生2：b是a的因數(shù) 師：你們同意這意見嗎？ 生：同意
師：她的意見說(shuō)在整除的前提下一定會(huì)產(chǎn)生一種概念，什么？ 師生齊聲：因數(shù)和倍數(shù)
師：你為什么不同意她的意見呢？她說(shuō)把奇數(shù)和偶數(shù)分出來(lái)就行了，你們可以有些討論嗎？
生2：我覺得偶數(shù)和奇數(shù)應(yīng)該不算在整除里面，它應(yīng)該是數(shù)的名稱。師：偶數(shù)和奇數(shù)是在什么前提下產(chǎn)生的？它跟誰(shuí)有關(guān)系？跟整除有關(guān)系沒錯(cuò)，在具體點(diǎn)，我們?cè)趺创_定這個(gè)概念呢？是跟整除有關(guān)系，能在具體點(diǎn)嗎？在什么情況下我就認(rèn)定它是偶數(shù)了？ 生2：能被2整除的 師：接下來(lái)，說(shuō)完整，老說(shuō)一半 生2：能被2整除的那些自然數(shù)都是偶數(shù) 生2：不能被2整除的那么就是奇數(shù)
師：那你的意思偶數(shù)和奇數(shù)一定和一個(gè)重要的數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：和誰(shuí)？ 生2：2 師：同意嗎？ 生：同意
師：她說(shuō)能被2整除的就是？ 生：偶數(shù)
師：不能被2整除的就是？ 生：奇數(shù)
師：那好，這樣啊，你既然提出來(lái)了這個(gè)問題我把這2先補(bǔ)充到這里好不好，我先假如說(shuō)補(bǔ)充到這里，那么跟它有關(guān)系的趕快拿啊，偶數(shù)和奇數(shù) 學(xué)生拿卡片
師：你認(rèn)為他們有關(guān)系，是這個(gè)意思嗎？能被2整數(shù)和不能被2整除的，對(duì)嗎？他們的關(guān)系你們同意嗎？ 生：同意
師：他們認(rèn)為在整除的前提下一定有一對(duì)非常重要的概念，是什么？一起說(shuō)
生：倍數(shù)和因數(shù) 師：你們認(rèn)可不認(rèn)可這樣的觀點(diǎn)？ 生1：認(rèn)可
師：那趕快找出來(lái) 學(xué)生找卡片
師：這樣啊，既然跟它有關(guān)系我?guī)湍銈兎旁谏厦婧貌缓?粘貼卡片因數(shù)、倍數(shù)
師：你們的意思就是說(shuō)當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除的時(shí)候，數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)，那么數(shù)b就是數(shù)a的因數(shù)，是這意思嗎？ 生：是
師：接下來(lái)繼續(xù)說(shuō)，因數(shù)還能接著往下說(shuō)嗎？ 生：有公因數(shù)和公倍數(shù)，那么趕快跳出來(lái)啊 學(xué)生找卡片
師：又在下面的前提下產(chǎn)生了公因數(shù)和公倍數(shù)，你認(rèn)為應(yīng)該貼在哪里就貼下來(lái)，不同意見的趕快上來(lái)啊 學(xué)生貼卡片
師：貼在著跟他有關(guān)系是不是啊，你認(rèn)為倍數(shù)和公倍數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：他認(rèn)為因數(shù)公因數(shù)有關(guān)系，是嗎？還有嗎？ 生：還有最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
師：那么你們的意思就是說(shuō)因數(shù)可以引出公因數(shù)這個(gè)概念，對(duì)嗎？ 生：對(duì)
師：那請(qǐng)問什么叫公因數(shù)？
生：公因數(shù)就2個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù) 師：共有的因數(shù)對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)
師：那什么叫最大公因數(shù)啊？ 生：就是2個(gè)數(shù)最大的公因數(shù)
師：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它的什么？ 生：最大公因數(shù)
師：那你們能接著把這段概念總結(jié)完嗎？
生：2個(gè)數(shù)公共倍數(shù)就做公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做最小公倍數(shù) 師：同意嗎？ 生：同意
師：你們這么一說(shuō)還挺有道理，的確，從因數(shù)當(dāng)中我們可以引出公因數(shù)的概念，還可以引出最大公因數(shù)的概念，是這樣吧？那么，從倍數(shù)當(dāng)中我們可以引出公倍數(shù)的概念，那么其中最小的一個(gè)是最小公倍數(shù)，有沒有意見？ 生：沒有
師：接下來(lái)還有這么多的概念那，你有不同意見，那你可以上來(lái)啊。誰(shuí)有的說(shuō)前面來(lái)，你們現(xiàn)在都在動(dòng)腦筋想啊。生：合數(shù)
師：和數(shù)怎么啦？
生：我覺得合數(shù)也可以貼幾個(gè)上來(lái)
師：你認(rèn)為貼在哪里？把它拿出來(lái)。你們自己來(lái)不講也可以，把它自己貼上去，誰(shuí)愿意來(lái)？合數(shù)貼在哪？ 生：合數(shù)的下面找到了，合數(shù)不知道貼在哪里
師：合數(shù)的家找不到了，合數(shù)是從哪出來(lái)的?。课覀?cè)趺磁袛嗨呛蠑?shù)?。縿e著急，它的合數(shù)找不到了，它的下面能找到是嗎？ 生：是的
師：那你別著急，那你等著找下面。現(xiàn)在合數(shù)的上家誰(shuí)能找到？ 生：偶數(shù)除了2都是合數(shù)
師：偶數(shù)里面除了2都是合數(shù)，有問題嗎？ 生：沒問題
師：你想把它貼在偶數(shù)旁邊是嗎？有沒有意見？ 生：
9、25也是合數(shù)
師：那些奇數(shù)當(dāng)中也有合數(shù)啊，那么請(qǐng)問合數(shù)的概念是怎么產(chǎn)生的？你是根據(jù)什么判斷它是合數(shù)的？這個(gè)合數(shù)旁邊一定還有它的朋友呢？你把朋友找過(guò)來(lái)也可以啊
生：我覺得它合數(shù)的話，就是說(shuō)它除了自己本身以外還有其它的因數(shù)。師：這個(gè)同學(xué)他發(fā)現(xiàn)這個(gè)合數(shù)是跟那個(gè)誰(shuí)有關(guān)系？ 生：跟因數(shù)有關(guān)
師：跟因數(shù)什么關(guān)系？你們仔細(xì)聽啊
生：這個(gè)合數(shù)除了它本身和1以外還有其它的因數(shù)
師：你的意思就是說(shuō)合數(shù)會(huì)跟因數(shù)有關(guān)系，是這意思嗎？那它除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)以外還有？ 生：其它的因數(shù)。
師：那你認(rèn)為合數(shù)貼在哪里比較合適呢？ 生：我覺得貼在因數(shù)這比較好
師：她說(shuō)把合數(shù)貼在因數(shù)這比較合適，跟它有關(guān)系對(duì)不對(duì)？那么跟因數(shù)有關(guān)系的只有合數(shù)嗎？它跟誰(shuí)有關(guān)系？ 生：還有它跟質(zhì)數(shù)有關(guān)系 師：質(zhì)數(shù)跟誰(shuí)有關(guān)系？ 生：質(zhì)數(shù)也跟因數(shù)有關(guān)系
師：既然有關(guān)系放在這行不行？有什么關(guān)系？上級(jí)現(xiàn)在明白了，這2個(gè)數(shù)都與自然數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)系，對(duì)嗎？ 生：對(duì)
師：有什么關(guān)系啊？這個(gè)數(shù)就2個(gè)因數(shù)，叫什么？ 生：質(zhì)數(shù)
師：除了1和它本身還有別的因數(shù)那叫什么數(shù)？ 生：合數(shù)
師：看來(lái)這個(gè)小姑娘找的這個(gè)位置你們贊同嗎？ 生：贊同
師：是有關(guān)系啊，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做什么？ 生：合數(shù)
師：那么自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈我們說(shuō)過(guò)整除這個(gè)單元是在非0的自然數(shù)里面研究的，對(duì)吧？ 生：對(duì)
師：那么把自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈，從因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分我們就說(shuō)有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩大類，贊同我的意見請(qǐng)把手舉起來(lái)，謝謝同學(xué)們的支持，反對(duì)的請(qǐng)舉手，同學(xué)們都支持老師，你們都還在反對(duì)，聽聽他們的意見好嗎？你們作為支持的代表誰(shuí)愿意跟他們對(duì)話，站起來(lái)，不同意的站一邊，你們對(duì)話。
生1：那請(qǐng)問一下1只有1這個(gè)因數(shù)，那請(qǐng)問它是質(zhì)數(shù)嗎？ 生2：不是質(zhì)數(shù)
生1：既然你說(shuō)了它不是質(zhì)數(shù)那么它是合數(shù)嗎？ 生2：不是
生1：既然它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那請(qǐng)問他因該是什么數(shù)呢？ 師：請(qǐng)問它是什么數(shù)呢？你不想問個(gè)什么問題嗎？?jī)蓚€(gè)問題問得好啊，第三個(gè)問題它既然不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那么自然數(shù)這樣一個(gè)集合圈，你就分成兩類
生3：自然數(shù)當(dāng)中分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)，那1分給哪一類? 生4：整數(shù)
師：我們今天研究這個(gè)整數(shù)，我們講的是自然數(shù)非0的情況下對(duì)不對(duì)，那么把它作為一個(gè)集合圈有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩類就夠了嗎？ 師：請(qǐng)人家想一想 生4：3類
師：終于從牙縫里蹦出個(gè)數(shù)3類。幾類？ 生：3類
師：不2類了，那看來(lái)這1還是挺重要的對(duì)不對(duì)，那這1也不能放在質(zhì)數(shù)里也不能放在合數(shù)里，它應(yīng)該放在哪里？ 師：?jiǎn)为?dú)一個(gè)，那好同學(xué)們自然數(shù)從因數(shù)的個(gè)數(shù)分分成幾類？ 生：3類
師：只有一個(gè)因數(shù)的是誰(shuí)？ 生：1
師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的是？ 生：質(zhì)數(shù)
師：除了1和它本身還有別的因數(shù)的是？ 生：合數(shù)
師：那么你們認(rèn)為這三個(gè)分類和因數(shù)有關(guān)對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)
師：你還有下階嗎？你下階是什么？ 生5：我的下階是分解質(zhì)因數(shù) 師：為啥貼在那，講道理 學(xué)生貼卡片 師：貼在哪里
生5：合數(shù)下面，如果把合數(shù)拆開的話就變成質(zhì)因數(shù) 師：有道理沒有？
師：他說(shuō)把合數(shù)拆開，拆開的意思是什么意思？ 生5：就是把它分解了
師：這詞更準(zhǔn)確，那么你們來(lái)看吳老師在做什么？別著急，這是一個(gè)？ 板書12=2×2×3 生：合數(shù) 師：我把它？ 生5：分解了
師：分解了，對(duì)不對(duì)啊？ 生：對(duì)
師：那么這個(gè)過(guò)程叫什么？ 生5：分解質(zhì)因數(shù) 師：有沒有意見？ 生：沒有
師：所以你把它？ 生5：貼在合數(shù)下面
師：那么他把它貼在合數(shù)的下面，任何一個(gè)合數(shù)都能寫成幾個(gè)這樣的形式嗎？ 生6：能
師：你說(shuō)能。你們又能想起？ 生7：質(zhì)因數(shù)
師：什么叫質(zhì)因數(shù)？
生8：就是分解以后它只剩下質(zhì)數(shù)沒有合數(shù) 師：你的意思是說(shuō)分完了沒有合數(shù) 生8：就稱為質(zhì)因數(shù)
師：就以這題為例誰(shuí)是誰(shuí)的質(zhì)因數(shù)？ 生8：2和3是12的質(zhì)因數(shù)
師：看來(lái)在分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程當(dāng)中我們又發(fā)現(xiàn)了這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)
師：質(zhì)因數(shù)在哪里？趕快貼過(guò)去，貼到這好不好，同意嗎？ 生：同意
師：這個(gè)分解的過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程當(dāng)中的幾個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)
師：有沒有意見？你的下階找完了嗎？ 生5：還有互質(zhì)數(shù)
師：互質(zhì)數(shù)想不起來(lái)了，沒關(guān)系，你問，有人能想起來(lái)它放哪？ 生5：有人能想起來(lái)嗎？誰(shuí)能想起來(lái)這個(gè)互質(zhì)數(shù)帖哪？ 點(diǎn)一名學(xué)生上來(lái)帖 師：我們看她貼哪里
生9：互質(zhì)數(shù)就是2個(gè)數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：你把它放在誰(shuí)的旁邊？ 生9：公因數(shù)
師：你放在這里的意思你在解釋一下什么叫互質(zhì)數(shù)？ 生9：互質(zhì)數(shù)就是2個(gè)數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：這2個(gè)數(shù)就是？ 生9：互質(zhì)數(shù)
師：所以你認(rèn)為互質(zhì)數(shù)跟公因數(shù)？ 生9：有關(guān)系 師：你就放在它的? 生9：下面 師：有道理嗎？ 生：有
師：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的時(shí)候這兩個(gè)數(shù)就成為了互質(zhì)數(shù)，同意嗎？ 生：同意
師：到這了，不著急，剛才你們說(shuō)能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？ 生：偶數(shù)
師：不能被2整除的數(shù)叫做？ 生：奇數(shù)
師：那看來(lái)這還有點(diǎn)關(guān)系，對(duì)不對(duì)？偶數(shù)和奇數(shù)是對(duì)2而言的，對(duì)嗎？ 生：對(duì)
師：那我請(qǐng)問，當(dāng)我把自然數(shù)作為一個(gè)集合圈的話，我說(shuō)除了偶數(shù)就是奇數(shù)贊同的請(qǐng)舉手，反對(duì)的請(qǐng)舉手 學(xué)生舉手
師：贊同我的意見，我認(rèn)為自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)，有支持我的嗎？來(lái)過(guò)來(lái)，就我們2和他們對(duì)勢(shì)就行了，提問題，誰(shuí)提誰(shuí)問？ 生1：請(qǐng)問0是什么數(shù)？ 生2：是偶數(shù)
生1：它不能被2整除
生2：0除以任何數(shù)都是等于偶的，所以它是偶數(shù) 生3：那負(fù)數(shù)呢？
師：同學(xué)們首先我們上課的時(shí)候限定了今天我們講的整除這個(gè)單元是在什么，非0的自然數(shù)這樣一個(gè)范疇內(nèi)研究的，對(duì)不對(duì)啊？對(duì)嗎？因此，我們所說(shuō)的是非0的自然數(shù)，是在這個(gè)范疇嗎？那么我請(qǐng)問在這樣的情況下除了偶數(shù)就是奇數(shù)，有沒有意見，沒意見的坐著，有意見的站著 學(xué)生坐著
師：是這樣嗎？同學(xué)們，那么我剛才問了一個(gè)問題啊，被2整除的數(shù)也就是2的倍數(shù)對(duì)嗎？在這個(gè)單元里除了學(xué)過(guò)2的倍數(shù)還學(xué)過(guò)幾的倍數(shù)的特征呢？3，對(duì)嗎？是嗎？被3整除的數(shù)有什么特征啊？記得嗎？有什么特征？誰(shuí)拿著話筒誰(shuí)說(shuō)吧
生1：能被3整除的數(shù)它各個(gè)數(shù)位相加的和也能被3整除
師：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就一定能被3整除，這樣說(shuō)就比較完整。還學(xué)過(guò)被幾整除的數(shù)啊？被幾??？被5整除有什么特征啊？你來(lái)說(shuō)
生2：數(shù)的個(gè)位除了5就是0的數(shù)能被5整除
師：除了5就是0的數(shù)對(duì)吧？個(gè)位上是0和5的數(shù)能被5整除，那么被2整除的數(shù)的特征呢？記住了嗎？是什么？得是0、2、4、6、8對(duì)嗎，能被2、5同時(shí)整除的數(shù)，想一想有什么樣的特征？什么特征？ 生3：末尾是0的
師：要是同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)呢？末尾的怎么樣？你來(lái)說(shuō) 生4：要是他們的，應(yīng)該是0 師：末尾是0，還有別的要求嗎？ 生5：各個(gè)數(shù)相加起來(lái)的和都是3的倍數(shù)
師：好了，我聽懂同學(xué)們的意見了，你們聽懂了嗎？同學(xué)們，剛才黑板上一堆零零散散的那樣的有關(guān)數(shù)的概念的卡片，這么一整理怎么樣，清清楚楚，謝謝你們。俗話說(shuō)啊書越讀越薄就是這個(gè)道理，那么多的概念經(jīng)過(guò)我們集體的智慧把它整理成一個(gè)比較系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)的整除的概念的這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，那么有問題嗎？你能給大家提出點(diǎn)問題讓大家討論嗎？那我第一個(gè)發(fā)言好不好，我希望同學(xué)們學(xué)會(huì)提出問題，我的第一個(gè)問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)只是一字之差它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？這是我的問題，想好啦，你想回答，不急，我就找一個(gè)沒舉手的，說(shuō) 生1：沒想好
師：沒想好啊，沒關(guān)系的，看來(lái)同學(xué)們是碰到了困難，比如說(shuō)我問的問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么相同的地方和不同的地方，回答的時(shí)候能不能從概念出發(fā)去解釋，然后再做一下比較就非常這個(gè)了，那你知道什么是質(zhì)數(shù)嗎？這個(gè)同學(xué) 生2：質(zhì)數(shù)是，忘了
師：我來(lái)幫你們回復(fù)記憶，不是剛剛復(fù)習(xí)完嗎？什么是質(zhì)數(shù)啊？你來(lái)試試看
生3：除了1和它本身沒有其它因數(shù)就是質(zhì)數(shù)
師：記住了，你記住了小姑娘，記在心里啊，慢慢就恢復(fù)了。那么只有1和它本身沒有其它因數(shù)的叫質(zhì)數(shù)。什么叫質(zhì)因數(shù)？ 生4：質(zhì)因數(shù)是由一個(gè)合數(shù)解開來(lái)的質(zhì)數(shù)
師：別著急，他說(shuō)的很快，他會(huì)用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己對(duì)概念的理解，他說(shuō)是一個(gè)合數(shù)給解開的那個(gè)東西，我理解，就是剛才我把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，對(duì)嗎？那么他說(shuō)質(zhì)因數(shù)也得只有，那么質(zhì)因數(shù)首先得是什么數(shù)？ 生4：質(zhì)數(shù)
師：能當(dāng)質(zhì)數(shù)才能當(dāng)質(zhì)因數(shù)，對(duì)不對(duì)，他用概念解釋啦，那么我在問問同學(xué)們，2是質(zhì)數(shù)同意的請(qǐng)舉手，2是質(zhì)因數(shù)同意的請(qǐng)舉手，為什么？ 生5：因?yàn)?沒有合數(shù)
師：說(shuō)得多好啊，你叫什么名字？ 生5：我叫李文怡
師：李文怡是女同學(xué)有沒有意見 生：沒有
師：李文怡是姐姐有沒有意見？ 生6：有
師：你有什么意見？ 生6：她不是我姐姐
師：是啊，就好像2是質(zhì)數(shù)一樣，李文怡是女同放學(xué)可以獨(dú)立存在，對(duì)不對(duì)，李文怡是姐姐就好像2是質(zhì)因數(shù)一樣它是誰(shuí)的質(zhì)因數(shù)??？它是12的質(zhì)因數(shù)，它是10的質(zhì)因數(shù)，它能是9的質(zhì)因數(shù)嗎？因此，他一說(shuō)質(zhì)因數(shù)一定依附在誰(shuí)的身上，也就是說(shuō)質(zhì)數(shù)可以獨(dú)立存在而質(zhì)因數(shù)不能獨(dú)立存在，清楚了坐下來(lái)。向我這樣提出問題，你能夠文大家嗎？還有能？你能給大家提個(gè)問題嗎？你們平時(shí)沒這習(xí)慣是嗎？好這個(gè)男孩拿話筒說(shuō)。
生7：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？ 師：有什么不同？
生8：質(zhì)數(shù)有一個(gè)就可以了，而互質(zhì)數(shù)必須要有2個(gè)
師：啥意思??？質(zhì)數(shù)有1個(gè)就可以了，你的意思，他的意思你聽懂了 生9：質(zhì)數(shù)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是相互的數(shù)
師：同意這意見嗎？質(zhì)數(shù)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，對(duì)一個(gè)數(shù)而言，對(duì)不對(duì)，而互質(zhì)數(shù)對(duì)幾個(gè)數(shù)而言 生：2個(gè)
師：其實(shí)有的時(shí)候啊，一字之差我們做一點(diǎn)思考就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們有相同的地方和不同的地方，聽懂了嗎？這么多的數(shù)學(xué)概念我們?cè)趺慈ダ斫鈶?yīng)用它呢？ 課件出示
在1----20的自然數(shù)中，有（）個(gè)奇數(shù)，有（）個(gè)偶數(shù)，有（）個(gè)質(zhì)數(shù)，有（）個(gè)合數(shù)，奇數(shù)中的（）是合數(shù)，偶數(shù)中的（）是質(zhì)數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）。師：快速回答 學(xué)生回答 課件出示
把下面的數(shù)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，你能想到幾種？ 2 15 8 17 20 學(xué)生分類
生1：按照奇數(shù)和偶數(shù)分 師：還可以怎么分類？
生2：我把8、15、20分一類，2和17分一類，請(qǐng)大家猜猜我是怎么分的？
生3：她是按照質(zhì)數(shù)和合數(shù)分的
師：你猜對(duì)了，真是質(zhì)數(shù)合數(shù)分的，好啦，同學(xué)們，我遲疑了一下，但是我還是決定把這個(gè)題給你們 課件出示
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個(gè)數(shù)可能是多少？
師：馬上告訴我，你現(xiàn)在在想什么？ 生4：這兩數(shù)是哪兩個(gè)數(shù)
師：這兩個(gè)數(shù)是哪兩個(gè)數(shù)?。磕隳?？ 生5：跟他一樣
師：這兩個(gè)數(shù)究竟是幾啊？有沒有不這么想問題的？聽聽這位同學(xué)的意見
生6：這兩個(gè)數(shù)的和是幾？
師：他沒這么想問題，兩個(gè)數(shù)是幾?。窟@兩數(shù)究竟是幾?。窟@兩個(gè)數(shù)跟它一樣到底是幾?。慷@位同學(xué)說(shuō)他們的和是幾??？你們覺得是向第一種想的好還是第二種好，第二種，那你們說(shuō)吧，它的和是幾??？一起說(shuō)吧，11的倍數(shù)有：11、22、33、44，下于50的偶數(shù)淘汰誰(shuí)？ 生：
11、33
師：它的和找到了嗎？你想說(shuō)是什么？說(shuō)
生1：3和19，7和15，5和17，別著急，先坐下來(lái)，同學(xué)們結(jié)果并不重要，最重要的是思考問題的方法，我們回憶一下，三個(gè)同學(xué)站起來(lái)說(shuō)這2個(gè)質(zhì)數(shù)是幾？茫茫大海去撈針，而這位同學(xué)，他馬上想到兩個(gè)數(shù)的和是多少，在茫茫大海中一下子把包圍圈縮小啦，因此我們寫出了1、2、3、4，你們又在喊要淘汰11和33，包圍圈也就更小了，一步步縮小包圍圈，然后順藤摸瓜，這樣一組組的兩個(gè)數(shù)都被脫穎而出，如果這個(gè)同學(xué)她說(shuō)加起來(lái)也是22啊，錯(cuò)在哪里??？ 生7：15不是質(zhì)數(shù)
師：所以她顧了和是22卻忽視了一個(gè)重要的條件15不是質(zhì)數(shù)，顧此失彼，因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候首先用縮小包圍圈的方法找到題眼然后還得顧這，還得顧那，同學(xué)們下課的鈴聲拉響了有收獲嗎？有收獲啊，好啦同學(xué)們感謝你們，那么今天有些同學(xué)把概念忘掉了沒關(guān)系回去以后在復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，好不好？ 生：好
師：我建議全體起立面向著我們這邊的老師一起說(shuō)一聲老師們辛苦了 生：老師們辛苦啦
點(diǎn)擊咨詢 