第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究論述題參考答案

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究論述題參考答案

1、舉例說(shuō)明作為教育的數(shù)學(xué)和作為科學(xué)的數(shù)學(xué)之間的差異性。

答：從知識(shí)體系看，前者是經(jīng)過(guò)人為加工和提煉、依據(jù)某一特殊人群特殊需要和經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的知識(shí)和思想體系；后者是完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識(shí)結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識(shí)和思想體系。從數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程看，前者是一類(lèi)專(zhuān)門(mén)人在某些專(zhuān)門(mén)人的引導(dǎo)幫助下的模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程；后者是一類(lèi)專(zhuān)門(mén)人的一個(gè)完全獨(dú)立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程。從學(xué)習(xí)對(duì)象特征看，前者對(duì)象是含有經(jīng)驗(yàn)、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；后者對(duì)象是完全由符號(hào)、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。從活動(dòng)目的看，前者是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)；后者是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

2、舉例說(shuō)明在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中倡導(dǎo)“生活數(shù)學(xué)觀”的意義和價(jià)值。

答： 長(zhǎng)期以來(lái)，生活數(shù)學(xué)被排斥在數(shù)學(xué)學(xué)科外，但實(shí)際上兒童在自己的日常生活實(shí)踐中，有著許多有意識(shí)的數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)，并形成“日常概念”。所以使兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為“日常概念”與科學(xué)概念交互作用的過(guò)程，是將兒童日常生活或經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)科學(xué)結(jié)合起來(lái)最好的橋梁。例如；孩子兩只手上都有幾塊糖果，想知道共有多少時(shí)，就會(huì)用“依次數(shù)數(shù)”的方式，從一只手?jǐn)?shù)到另一只手。幾次后，他突然會(huì)將手上的糖果一起倒在桌上，然后再數(shù)。于是，他就構(gòu)建了基本“加法”思想。

3、舉例說(shuō)明兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的差異性。

答：當(dāng)一個(gè)6歲的兒童用手指或計(jì)算器算出8+5=13時(shí)，對(duì)成人來(lái)說(shuō)，可能并不算是什么數(shù)學(xué)，但對(duì)這個(gè)年齡層次的兒童來(lái)說(shuō)，就是一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明?？梢?jiàn)，兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)間存在著差異。主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次、數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程、認(rèn)識(shí)并構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的方式等方面。

4、舉例說(shuō)明如何發(fā)展兒童的比較能力。

答：對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，發(fā)展比較能力，要注意階段性。首先，導(dǎo)其從比較事物的不同因素，發(fā)展到比較事物的相同因素。其次，導(dǎo)其從比較事物的差異性較大的屬性，發(fā)展到比較事物差異性較小的屬性。最后，要遵循從感知比較發(fā)展到表象比較，再發(fā)展到概念比較這樣的規(guī)律。如：利用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較，即抓住事物間相同數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性進(jìn)行比較，從而使知識(shí)產(chǎn)生類(lèi)化或同化。

5、舉例說(shuō)明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境的能力。答：

一、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來(lái)考察現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)兒童觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)澜缱詈?jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，建立情境與一般法則的聯(lián)系，從而激發(fā)他們超越這些規(guī)則并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表達(dá)的動(dòng)機(jī)。

二、構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。如：鋸木頭問(wèn)題。讓學(xué)生在理解乘法的意義基礎(chǔ)上，會(huì)解決現(xiàn)實(shí)情境下的問(wèn)題。

6、試分析21世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程基本特點(diǎn)。答： 21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)是：促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展?；居^念是：小學(xué)數(shù)學(xué)新課程應(yīng)“突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。讓學(xué)生親歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

7、舉例說(shuō)明影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素。答：社會(huì)發(fā)展因素：首先，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是信息時(shí)代的到來(lái)，人們需要具有更高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如：怎樣面對(duì)天氣預(yù)報(bào)中的“降水概率”？其次，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)需要人們掌握更多的有用的數(shù)學(xué)。如：與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有關(guān)的比和比例。最后，生活中需要越來(lái)越多的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。如：分?jǐn)?shù)、小數(shù)到處可見(jiàn)。數(shù)學(xué)自身發(fā)展因素：新的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生，如計(jì)算機(jī)；帶有新特點(diǎn)的獨(dú)立的應(yīng)用數(shù)學(xué)的形成，如信息論。這些發(fā)展使人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了新認(rèn)識(shí)，它不再是絕對(duì)真理，它也具有可誤性。兒童 1

發(fā)展觀因素：滿(mǎn)足、促進(jìn)兒童的發(fā)展是數(shù)學(xué)課程的首要目標(biāo)。掌握有用數(shù)學(xué)；研究感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題；在獲得知識(shí)的過(guò)程中形成情感、態(tài)度、價(jià)值觀。

8、對(duì)新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行分析。答：①對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化。不僅有“客觀性知識(shí)”，而且有“主觀知識(shí)”。②強(qiáng)調(diào)了應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué)思想和方法。③強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方式。④強(qiáng)調(diào)解決日常生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

9、對(duì)新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的分析。答：數(shù)學(xué)課程的一般性目標(biāo)包括：必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；增進(jìn)理解和學(xué)好的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)表現(xiàn)在：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。

10、試分析新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)特征。

答：①?gòu)闹R(shí)的領(lǐng)域切入：分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐活動(dòng)、綜合運(yùn)用。②從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入：分為知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題和情感與態(tài)度。③從數(shù)學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)切入：分為數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。

11、舉例說(shuō)明傳統(tǒng)的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)方式的特征。

答：螺旋遞進(jìn)式的體系組織，即按照兒童的年齡特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)逐步滲透、逐步拓展；邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)，即內(nèi)容的內(nèi)在邏輯聯(lián)系緊密、環(huán)環(huán)相扣；模仿例題式的練習(xí)配套，即在例題后出現(xiàn)“完全模仿式配套”習(xí)題和“綜合拓展式配套”習(xí)題。

12、用實(shí)例分析我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。

答：⑴內(nèi)容的表述要注意其趣味性、可讀性；內(nèi)容的呈現(xiàn)要圖文并茂，注意其直觀性；內(nèi)容的組織要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。⑵第一學(xué)段（1-3年級(jí)）教材的呈現(xiàn)要求：采用多種多樣的形式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材。第一學(xué)段（4-6年級(jí)）教材的呈現(xiàn)要求：在圖文并茂的同時(shí)，逐漸增加數(shù)學(xué)語(yǔ)言的比重，運(yùn)用圖片、游戲、表格等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材內(nèi)容。

13、試分析我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革。答：主要體現(xiàn)在：①價(jià)值的主體性②知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性③學(xué)習(xí)的探究性④經(jīng)歷的體驗(yàn)性⑤過(guò)程的開(kāi)放性⑥呈現(xiàn)的多樣性

14、試舉例說(shuō)明不同學(xué)習(xí)任務(wù)的具體表現(xiàn)。

答：①記憶操作類(lèi)學(xué)習(xí)，如：需要學(xué)生操練簡(jiǎn)單的口算并能熟練的口算，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓或用直尺作圖，掌握基本的運(yùn)算法則并能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算等。②理解性學(xué)習(xí)，如：需要學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念并能掌握其本質(zhì)內(nèi)涵，懂得一個(gè)數(shù)學(xué)原理并用這個(gè)原理來(lái)解釋或說(shuō)明，理解一個(gè)數(shù)學(xué)命題并能運(yùn)用這個(gè)命題來(lái)推得新命題等。③探索性的學(xué)習(xí)，如：需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的探究，發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題或?qū)W習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究能總結(jié)出一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律或一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)則，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究過(guò)程而逐步形成新的策略性知識(shí)等。

15、請(qǐng)舉例說(shuō)明，按小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸納水平看，不同層次中的認(rèn)知學(xué)習(xí)有哪些特征。答：零級(jí)水平是將呈現(xiàn)在面前的對(duì)象作為一個(gè)信號(hào)來(lái)觀察其結(jié)構(gòu)，如：初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形；一級(jí)水平是將一些符號(hào)作為觀察的對(duì)象，如：邊、對(duì)角線等；二級(jí)水平是將一些關(guān)系的邏輯特征作為觀察對(duì)象，如：關(guān)系（長(zhǎng)或?qū)挘┑年P(guān)系（長(zhǎng)與寬）；三級(jí)水平是能區(qū)分命題與逆命題，如：什么是長(zhǎng)方形和是否是長(zhǎng)方形。

16、請(qǐng)舉例說(shuō)明，按小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維水平看，不同層次中的認(rèn)知學(xué)習(xí)有哪些特征。答：第97頁(yè)表格

17、試舉例說(shuō)明不同的遷移在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。答：第100頁(yè)表格

18、試舉例說(shuō)明實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移的基本條件。

答：①對(duì)象的共同因素：學(xué)習(xí)對(duì)象之間有無(wú)共同因素將影響實(shí)現(xiàn)遷移的可能，同時(shí)，對(duì)象之間共同因素的多少也將影響實(shí)現(xiàn)遷移的質(zhì)量。如：“商不變性質(zhì)”與“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”兩知識(shí)屬于同構(gòu)性的，因此，遷移的可能性就大。②已有經(jīng)驗(yàn)的概括水平：學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)的概 2

括水平越高、越穩(wěn)定和越清晰，則實(shí)現(xiàn)遷移的可能性就越大。因此遷移就是一個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)的具體化以及與新課題的類(lèi)化過(guò)程。③定勢(shì)的作用：定勢(shì)可能導(dǎo)致正遷移，更易導(dǎo)致負(fù)遷移，阻礙學(xué)習(xí)。如：一幢6層樓，每層有12級(jí)臺(tái)階，共有多少級(jí)臺(tái)階？學(xué)生可能經(jīng)常解答“每份數(shù)和份數(shù)求總數(shù)”的問(wèn)題，因而形成解法定勢(shì)：12×6，造成解題錯(cuò)誤。④學(xué)習(xí)的指導(dǎo)：實(shí)踐證明，教師的學(xué)習(xí)指導(dǎo)得當(dāng)，則學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移的可能性就大，而指導(dǎo)的重點(diǎn)應(yīng)在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握對(duì)象之間的本質(zhì)特征。

19、請(qǐng)舉例說(shuō)明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過(guò)程特征。

答：①依賴(lài)結(jié)構(gòu)完滿(mǎn)的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴(lài)對(duì)內(nèi)部意義的理解。如在學(xué)習(xí)一位數(shù)除法時(shí)，需要教師分解每一步的過(guò)程并幫助他們?cè)诶斫饷恳徊竭^(guò)程意義的基礎(chǔ)上，將程序逐步展開(kāi)，兒童則按照這個(gè)程序展開(kāi)的過(guò)程去形成最初的程序規(guī)則。到了較高年段的兒童在規(guī)則學(xué)習(xí)時(shí)，已開(kāi)始較多地依賴(lài)對(duì)規(guī)則本身的理解，并在理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師必要的引導(dǎo)來(lái)形成完整的規(guī)則程序。②從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。③數(shù)感和符號(hào)感的愛(ài)步提高，支持著運(yùn)算向靈活性、簡(jiǎn)潔性與多樣性發(fā)展。

20、請(qǐng)舉例說(shuō)明兒童在結(jié)構(gòu)類(lèi)型中所表現(xiàn)出的能力差異。答：第116頁(yè)表格

21、請(qǐng)舉例分析與說(shuō)明發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本流程。答：創(chuàng)設(shè)情境——提出假設(shè)——檢驗(yàn)假設(shè)——總結(jié)運(yùn)用。

22、請(qǐng)舉例分析與說(shuō)明探究學(xué)習(xí)的基本流程。

答：設(shè)置問(wèn)題情境——提出假設(shè)——獲得結(jié)論——反思評(píng)價(jià)。

23、請(qǐng)具體分析再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用時(shí)要注意哪些問(wèn)題。

答：教師的任務(wù)是通過(guò)指導(dǎo)，借助“再創(chuàng)造”的方式將學(xué)生帶到數(shù)學(xué)化及其有關(guān)的各方面的活動(dòng)范疇之中，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中獲得所期望的一切。第一，學(xué)生當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)中選擇學(xué)習(xí)情境，使其適合于水平的數(shù)學(xué)化；第二，為垂直數(shù)學(xué)化提供手段和工具；第三，創(chuàng)設(shè)互助作用的教學(xué)系統(tǒng)；第四，承認(rèn)和鼓勵(lì)學(xué)生自己的成果；第五將所學(xué)的各個(gè)部分結(jié)合起來(lái)。

24、請(qǐng)舉例分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)過(guò)程。

答：它是一種由三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。包括：定向環(huán)節(jié)，屬于“輸入系統(tǒng)”、行動(dòng)環(huán)節(jié)，屬于“輸出系統(tǒng)”、反饋環(huán)節(jié)，屬于“回歸式內(nèi)導(dǎo)系統(tǒng)”。

25、請(qǐng)舉例說(shuō)明學(xué)習(xí)方式的多樣化與適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)差異性的關(guān)系。答：①由于生活經(jīng)歷及個(gè)性差異造成了每一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的理解是不完全相同的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的理解也并不是完全相同的，因而每一個(gè)人的學(xué)習(xí)方式也是有差異的。②不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與目標(biāo)的不同，即便是同一個(gè)人，其實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)意義的理解和形成數(shù)學(xué)能力的方式也是有差異的③每一個(gè)人的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)能力、水平、風(fēng)格乃至于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略等具有明顯的個(gè)性差異特征。如：學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”，有的教師認(rèn)為讓學(xué)生通過(guò)自己的剪拼獲得去發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一種較好的學(xué)習(xí)方式，而有的教師則認(rèn)為讓學(xué)生通過(guò)對(duì)兩個(gè)直角三角形拼接后再進(jìn)行推論是一種比較有效的學(xué)習(xí)方式。實(shí)際上真正的有交，就應(yīng)該是多種方式相結(jié)合。

26、具體分析學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中三種參與之間的關(guān)系。答：第174頁(yè)圖表

27、試舉例分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的主要矛盾。答：①由“教學(xué)活動(dòng)的共同體”要素引出了教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性間的矛盾，而課堂活動(dòng)正是在這兩者的制約、促進(jìn)與依存的相互作用模式下得以不斷進(jìn)行的；②由“教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象”特征要素引出了學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之間的矛盾，即兒童思維的直觀性與數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性之間的矛盾，也正是這對(duì)矛盾，構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多樣化的活動(dòng)結(jié)構(gòu)和活動(dòng)形式；③由“教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程特征”要素引出了兒童數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾，在這對(duì)矛盾的推動(dòng)下，促進(jìn)了教師不斷去觀察、研究?jī)和J(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的特征，從而創(chuàng)設(shè)有利于兒童數(shù)學(xué)活動(dòng)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)與活動(dòng)過(guò)程。

28、請(qǐng)做一個(gè)“以問(wèn)題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：第181頁(yè)

29、請(qǐng)做一個(gè)“以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。答；第182頁(yè)

30、請(qǐng)做一個(gè)“以實(shí)驗(yàn)操作為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：第183頁(yè)

31、請(qǐng)舉例并解釋在“簡(jiǎn)單對(duì)話型策略”之下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在思維交互策略”之下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的區(qū)別。答：前者指在課堂學(xué)習(xí)中，師生間的互動(dòng)是以教師與學(xué)生間的簡(jiǎn)單問(wèn)答而生成的。而后者最大特征就是倡導(dǎo)師生間的交互與分享。因此，前者缺少對(duì)問(wèn)題主動(dòng)探究和深入思考的過(guò)程，后者卻通過(guò)思考性的對(duì)話，去啟發(fā)學(xué)生自己探究和發(fā)現(xiàn)。如：在“三角形內(nèi)角和規(guī)律”的數(shù)學(xué)課上，教師讓每一個(gè)學(xué)生都任意畫(huà)一個(gè)三角形，并讓學(xué)生自己區(qū)分過(guò)程，當(dāng)大家都認(rèn)為每一個(gè)三角形內(nèi)角加起來(lái)后并不完全相同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生他細(xì)觀察每個(gè)人得到的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)些什么，當(dāng)發(fā)現(xiàn)非常接近時(shí)，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)可能的原因。

32、試舉例分析現(xiàn)代課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略的特點(diǎn)。

答：①運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)。豐富的情境包括：場(chǎng)所、故事、設(shè)計(jì)、主題、剪輯。②數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)的。如：當(dāng)學(xué)生面對(duì)“如何求長(zhǎng)方形的面積”這一任務(wù)時(shí)，要讓他們感覺(jué)到，不是簡(jiǎn)單地知道并記住“是什么”，重要的是要感覺(jué)到，如何通過(guò)自己的探索和嘗試去解決這樣問(wèn)題。從而，才有可能在形成陳述性知識(shí)的同時(shí)，生成更多的策略性知識(shí)。③探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式。如：在以“主動(dòng)探索”為主線的“圓錐體體積計(jì)算方法”的課堂學(xué)習(xí)中，教師就會(huì)通過(guò)設(shè)計(jì)若干由學(xué)生自已嘗試操作，并在此基礎(chǔ)上概括出對(duì)象規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)組織，而不會(huì)簡(jiǎn)單地通過(guò)教師自己的演示來(lái)向?qū)W生呈示某種結(jié)論的方法來(lái)組織。

33、請(qǐng)做一個(gè)“問(wèn)題解決型的教學(xué)組織”類(lèi)型的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：第202頁(yè)

34、請(qǐng)做一個(gè)“自主型的教學(xué)組織”類(lèi)型的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：第203頁(yè)

35、請(qǐng)舉例說(shuō)明如何通過(guò)教學(xué)方法的多樣化來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。答：①通過(guò)各種方式讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)目標(biāo)。②幫助學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容確定自己的學(xué)習(xí)方式。③注重兒童學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、興趣和學(xué)習(xí)方式，寧可改變自己預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃。④鼓勵(lì)學(xué)生采用不同策略和方式參與學(xué)習(xí)。⑤讓學(xué)生運(yùn)用各種方法去觀察對(duì)象，預(yù)見(jiàn)結(jié)果，檢驗(yàn)假設(shè)。⑥將學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所呈現(xiàn)出的不同反應(yīng)整合進(jìn)自己的教學(xué)方法之中。

36、請(qǐng)舉例說(shuō)明如何做到教學(xué)手段的整體優(yōu)化。答；①多種資源的利用與開(kāi)發(fā)。如，媒體的現(xiàn)代化為我們?cè)O(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)課件提供了無(wú)窮的資源，而技術(shù)的現(xiàn)代化為我們?cè)O(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)活動(dòng)材料提供了無(wú)窮的資源。②多種手段的綜合與交替。包含兩層含義：其一，不同的個(gè)體所依賴(lài)的學(xué)習(xí)手段是有差異的，因此，教師在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)盡可能地提供多種教學(xué)手段，以適應(yīng)不同學(xué)生的需要。其二，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容所依賴(lài)的教學(xué)手段是有差異的，因此，教師不能僅僅將“是否現(xiàn)代化”來(lái)當(dāng)作選擇教學(xué)手段的惟一標(biāo)準(zhǔn)。

37、請(qǐng)舉例解釋小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的三個(gè)基本原則。

答：①發(fā)展性原則，即評(píng)價(jià)就是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，包括數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的發(fā)展，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展以及數(shù)學(xué)情感與態(tài)度的發(fā)展。②過(guò)程性原則，即評(píng)價(jià)就是為了促過(guò)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此，學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)不僅應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程——關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)。③全面性原則，即學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)不僅僅是關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得與數(shù)學(xué)技能的形成，還應(yīng)包括學(xué)生的整體人格要素。

38、下面是一份小學(xué)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)作業(yè)，請(qǐng)你用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的三項(xiàng)基本原則以及從積極構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)策略的角度來(lái)分析這份評(píng)價(jià)作業(yè)的特點(diǎn)。

答：三項(xiàng)基本原則：發(fā)展性原則、過(guò)程性原則、全面性原則。評(píng)價(jià)內(nèi)容：對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的了解、數(shù)學(xué)知識(shí)意義的建構(gòu)、數(shù)學(xué)技能的形成、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力水平、數(shù)學(xué)思想與方法的獲得、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。評(píng)價(jià)策略：過(guò)程性評(píng)價(jià)，特點(diǎn)：多元化、生成性、即時(shí)性、差異性。發(fā)展性評(píng)價(jià)，特點(diǎn)：多樣化、開(kāi)放性、體驗(yàn)性。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。

39、下面是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估中所設(shè)計(jì)的兩個(gè)不同的任務(wù)，請(qǐng)你用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的三項(xiàng)基本原則以及從積極構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)策略的角度來(lái)分析這兩份評(píng)價(jià)作業(yè)的差異 4

性。

答：同上。

40、下面是一份小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估中所設(shè)計(jì)的一項(xiàng)任務(wù)，請(qǐng)你用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的三項(xiàng)基本原則以及從積極構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)策略的角度來(lái)分析這份評(píng)價(jià)作業(yè)的特點(diǎn)。答：同上。

41、請(qǐng)分別設(shè)計(jì)以完成“解釋性任務(wù)”和“制作性任務(wù)”為主的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的內(nèi)容。答：前者是指對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)他需要完成的不是一個(gè)簡(jiǎn)單的習(xí)題，而是一個(gè)需要將自己的思考通過(guò)數(shù)學(xué)交流的方式進(jìn)行解釋的任務(wù)。如：“小明說(shuō)，他想到了一個(gè)數(shù)，當(dāng)100被這個(gè)數(shù)除的時(shí)候，結(jié)果介于1和2之間。請(qǐng)你給出至少三種關(guān)于符合這個(gè)數(shù)的正確描述，并對(duì)你的推理進(jìn)行解釋?！焙笳哂袝r(shí)不僅僅是一種復(fù)制性的工作，更多的是一種創(chuàng)造性的工作。如：“請(qǐng)你將6個(gè)相同的小正方體拼成一組，使它從上面看下去的形狀是如圖那樣”。再如，“將6個(gè)同樣大小的正方形的邊連起來(lái)，使它能折成一個(gè)正方體，你能用多少種方法？”

42、請(qǐng)舉例說(shuō)明如何構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)策略。

答：①過(guò)程性評(píng)價(jià)。其本質(zhì)是一種以關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程為取向的評(píng)價(jià)。是一種評(píng)價(jià)的基本策略。具有多元化、生成性、即時(shí)性、差異性的特點(diǎn)。②發(fā)展性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的作用不在于區(qū)分學(xué)生的優(yōu)劣和簡(jiǎn)單地判斷答案的對(duì)錯(cuò)，而是要能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。一次評(píng)價(jià)活動(dòng)不僅僅是對(duì)一段學(xué)習(xí)活動(dòng)的總結(jié)，更應(yīng)成為下一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)、向?qū)Ш蛣?dòng)力。具有多樣化、開(kāi)放性、體驗(yàn)性的特點(diǎn)。③表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。要能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，就不能單單依靠習(xí)得性評(píng)價(jià)，因?yàn)椋瑢?duì)活動(dòng)過(guò)程的體驗(yàn)，對(duì)活動(dòng)過(guò)程的反饋，更能有效獲得促進(jìn)發(fā)展的動(dòng)力和方法。

43、下面是一份小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的臨床觀察記錄的數(shù)據(jù)單，請(qǐng)你運(yùn)用第六章的相關(guān)理論來(lái)解讀這些數(shù)據(jù)。答：239、240、164、171、175、180

44、下面是一份課后的訪談?dòng)涗?，試以這份記錄分析“交流訪談法”的基本特點(diǎn)。

答：①訪談不是一種單向的“評(píng)定式”的語(yǔ)言交流活動(dòng)，而是一種雙向的“商討式”的語(yǔ)言交流活動(dòng)。②能獲得一些非現(xiàn)象性的信息。③能獲得更為準(zhǔn)確和有效的評(píng)價(jià)信息。④能有效地促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展和學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。

45、下面是一份課后的交流記錄，試以這份記錄分析“研討解析法”的基本特點(diǎn)。答：①活動(dòng)是通過(guò)被評(píng)價(jià)者與評(píng)價(jià)者平等的探討與交流的方式來(lái)進(jìn)行的，這與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)者“指點(diǎn)”，而被評(píng)價(jià)者“接受”的評(píng)課方式有著本質(zhì)的區(qū)別。②往往有多人共同參與評(píng)價(jià)活動(dòng)，是一個(gè)團(tuán)隊(duì)共同探討感興趣的主題的活動(dòng)。

46、用實(shí)例分析小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)上所具有的一些主要的特征。

答：①在數(shù)學(xué)概念組織上的特征。具有系統(tǒng)性，這是由于數(shù)學(xué)自身的自然結(jié)構(gòu)的精確性所決定的。如：兒童首先通過(guò)直觀方式形成一些數(shù)的概念接著，再通過(guò)直觀的方式去形成有關(guān)數(shù)的運(yùn)算的概念，隨后，才逐漸將學(xué)習(xí)擴(kuò)大到有關(guān)數(shù)與數(shù)間關(guān)系的概念。但還呈現(xiàn)出階段性特征。如，分?jǐn)?shù)的概念，是先組織學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，幫助學(xué)生構(gòu)建有關(guān)分?jǐn)?shù)的表象，然后再通過(guò)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，真正獲得有關(guān)分?jǐn)?shù)的概念。②在數(shù)學(xué)概念獲得上的特征。心理學(xué)家的大量研究表明，年齡稍低的兒童，往往只能建構(gòu)一級(jí)概念，對(duì)于形成和掌握大量的二級(jí)概念還有一定的困難。③在數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)上的特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，以圖或語(yǔ)言文字為主，并以描述的方式予以呈現(xiàn)。

47、請(qǐng)做一個(gè)運(yùn)用“概念形成”途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)。

答：兩大途徑：概念形成和概念同化。概念形成的主要過(guò)程為：感知具體對(duì)象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號(hào)表征階段、概念的運(yùn)用階段。概念同化的主要過(guò)程為：?jiǎn)酒鹫J(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念、進(jìn)一步抽象形成新概念、分離新概念的關(guān)鍵屬性。

48、請(qǐng)做一個(gè)運(yùn)用“概念同化”途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)。

答：通過(guò)同化途徑形成概念的學(xué)習(xí)有三種不同的方式：下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、并列學(xué)習(xí)。概 5

念同化的主要過(guò)程為：?jiǎn)酒鹫J(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念、進(jìn)一步抽象形成新概念、分離新概念的關(guān)鍵屬性。

49、請(qǐng)從以下案例中嘗試分析，如下三種數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，分別屬于概念同化中的哪一種方式？

答；下位學(xué)習(xí)。它反映的是利用新舊概念間的類(lèi)屬關(guān)系而獲得的概念學(xué)習(xí)過(guò)程，即當(dāng)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念是新學(xué)習(xí)的概念的屬概念時(shí)，新學(xué)習(xí)的概念會(huì)被納入到原有概念之中。上位學(xué)習(xí)。是指當(dāng)新學(xué)習(xí)的概念是原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念的上位概念時(shí)，學(xué)習(xí)者通過(guò)進(jìn)一步的抽象，使原有概念納入到新概念的過(guò)程。并列學(xué)習(xí)。是指新學(xué)習(xí)的概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念既不形成類(lèi)屬關(guān)系，也不形成總括關(guān)系，但它們之間在學(xué)習(xí)過(guò)程中卻又能形成新的意義。

50、嘗試用舉例的方式說(shuō)明兒童學(xué)習(xí)概念的基本過(guò)程。

答：對(duì)兒童來(lái)說(shuō)，獲得數(shù)學(xué)概念大致都要經(jīng)歷一個(gè)感知——表象——概念這樣一個(gè)過(guò)程。感知階段是兒童獲得數(shù)學(xué)概念的重要階段。此階段，通過(guò)對(duì)對(duì)象的直接感知，將對(duì)象的各種屬性在頭腦中進(jìn)行反復(fù)的比較和分析，逐漸趨近于對(duì)象的整體認(rèn)識(shí)。表象階段是兒童從直觀對(duì)象到抽象概念的橋梁。此階段，通過(guò)自己的反復(fù)綜合與分析，對(duì)對(duì)象的各種認(rèn)識(shí)以及各種屬性在自己的頭腦中形成一個(gè)整體的映象。概念階段，是兒童最終獲得概念的階段。此階段，兒童要通過(guò)不斷地抽象和概括，將對(duì)象的本質(zhì)屬性從各種屬性中抽取出來(lái)，最終形成對(duì)對(duì)象的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

51、嘗試用舉例的方式說(shuō)明兒童概念能力發(fā)展的基本特點(diǎn)。

答：①重視表象的過(guò)渡。要注意三點(diǎn)，一在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；二在學(xué)生感知對(duì)象時(shí)，加強(qiáng)他們語(yǔ)言的運(yùn)用；三在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時(shí)歸納。②加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流，做到三點(diǎn)：表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)、解釋和說(shuō)明自己的觀點(diǎn)、質(zhì)疑和反駁他人的想法。③促進(jìn)數(shù)學(xué)思維。做到三點(diǎn)：發(fā)展觀察能力、發(fā)展分析比較能力、發(fā)展抽象概括能力。

52、嘗試用舉例的方式說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)和語(yǔ)言是如何影響兒童概念學(xué)習(xí)的。

答：用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)概念，可以使概念更清晰。如：對(duì)于“方程”的概念，采用“含有未知數(shù)的等式”來(lái)表述，清晰地揭示了本質(zhì)特征。因此教師要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生將自己的認(rèn)識(shí)用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表述出來(lái)，幫助學(xué)生深刻理解概念。還要加強(qiáng)提高數(shù)學(xué)的語(yǔ)言能力。它包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解、記憶、表述能力。

53、用“圓的初步認(rèn)識(shí)”這個(gè)實(shí)例說(shuō)明在小學(xué)數(shù)學(xué)引入概念階段教學(xué)組織中分別可以如何運(yùn)用“生活化策略”、“操作性策略”、“情境激發(fā)策略”以及“知識(shí)遷移策略”的。答；272

54、用“方程的初步認(rèn)識(shí)”這個(gè)實(shí)例說(shuō)明在小學(xué)數(shù)學(xué)建立概念階段的教學(xué)組織中分別可以如何運(yùn)用“多例比較”、“概括關(guān)鍵要素”以及“操作分類(lèi)”等策略的。答：273

55、試舉例分析小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中包含的主要內(nèi)容。

答：運(yùn)算法則是關(guān)于運(yùn)算方法和程序的規(guī)定，運(yùn)算法則的理論依據(jù)稱(chēng)為算理。運(yùn)算法則說(shuō)的是怎樣算，算理說(shuō)的是為什么這樣算。如：兩位數(shù)筆算加法運(yùn)算法則是“數(shù)位對(duì)齊、從個(gè)位加起、個(gè)位相加滿(mǎn)十就向十位進(jìn)一?！逼渲小皵?shù)位對(duì)齊”、“個(gè)位相加滿(mǎn)十向十位進(jìn)一”的理論依據(jù)是“記數(shù)的位值原則?！边@是算理。為什么要從個(gè)位加起呢，因?yàn)閷?duì)于進(jìn)位加法時(shí)，學(xué)生易出錯(cuò)，所以為減少錯(cuò)誤，才提出“個(gè)位加起”。這是人為規(guī)定。

56、請(qǐng)舉例說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

答；①學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn)：以認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)為起點(diǎn)、以整數(shù)四則運(yùn)算為主線、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)與認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)交織進(jìn)行、性質(zhì)與概念學(xué)習(xí)是伴隨著運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)而展開(kāi)的。②學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)：淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語(yǔ)。

57、請(qǐng)舉例說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)。

答：淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化（如：加減法運(yùn)算法則分成20以?xún)?nèi)的加減法，100以?xún)?nèi)的加減法，三位數(shù)四位數(shù)的加減法三個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)）、有些規(guī)則不給結(jié)語(yǔ)（如：減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)，教材中未給出結(jié)語(yǔ)，但要求會(huì)用其簡(jiǎn)化運(yùn)算。）

58、請(qǐng)舉例說(shuō)明口算與筆算的區(qū)別。

答：①規(guī)則制約運(yùn)算的效果不同。②間接聯(lián)系的作用不同。③運(yùn)用技能的性質(zhì)不同。④可變因素與不變因素的相互關(guān)系不同。⑤間接聯(lián)系與直接聯(lián)系的轉(zhuǎn)變過(guò)程不同。⑥知力要求的不同。

59、請(qǐng)舉例說(shuō)明，兒童掌握計(jì)算規(guī)則的過(guò)程的基本特點(diǎn)。

答：⑴生活經(jīng)驗(yàn)是理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)。①豐富的生活情境是理解運(yùn)算意義的條件。如：看到2+3會(huì)讀出“2加上3”并不代表他理解了加法的意義?？赏ㄟ^(guò)實(shí)踐活動(dòng)去數(shù)一數(shù)的方式獲得對(duì)意義的理解。②豐富的生活情境擴(kuò)展著對(duì)運(yùn)算意義的理解⑵規(guī)則的運(yùn)用有明顯的階段性①規(guī)則理解和掌握的階段性②規(guī)則運(yùn)用的階段性⑶從實(shí)物表征運(yùn)算發(fā)展到符號(hào)表征運(yùn)算。60、請(qǐng)用實(shí)例解釋?zhuān)瑸槭裁础吧罱?jīng)驗(yàn)是兒童理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)”？ 答：⑴生活經(jīng)驗(yàn)是理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)①豐富的生活情境是理解運(yùn)算意義的條件②豐富的生活情境擴(kuò)展著對(duì)運(yùn)算意義的理解⑵借助實(shí)際情境獲得對(duì)規(guī)則的理解⑶在實(shí)際情境中形成數(shù)的意義⑷將運(yùn)算技能運(yùn)用于實(shí)際情境。

61、請(qǐng)做一個(gè)采用“例規(guī)教學(xué)模式”來(lái)組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計(jì)。答：所謂“例規(guī)教學(xué)模式”，是指先向?qū)W生呈現(xiàn)某一規(guī)則的若干例證，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生的觀察、嘗試或討論等獲得，來(lái)發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的規(guī)則的教學(xué)模式，這種模式通常較為適用于規(guī)則的上位學(xué)習(xí)。如：學(xué)習(xí)了“20以?xún)?nèi)”的加法后，教師向?qū)W生呈現(xiàn)諸如32+5這樣的例題，讓學(xué)生在掌握了加法意義及已有的“數(shù)位”概念的基礎(chǔ)上去嘗試探究，并在直觀我（擺小棒）的基礎(chǔ)上去進(jìn)一步形成更為一般性的概括，從而獲得“數(shù)位對(duì)齊”的運(yùn)算規(guī)則。其基本學(xué)習(xí)過(guò)程是，感知例證——觀察發(fā)現(xiàn)——形成表象——逐步抽象——概括規(guī)則。

62、用實(shí)例分別說(shuō)明在小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則導(dǎo)入階段的教學(xué)組織中如何運(yùn)用“情境導(dǎo)入策略”、“活動(dòng)導(dǎo)入策略”以及“問(wèn)題導(dǎo)入策略”的？ 答：所謂“規(guī)例教學(xué)模式”，是指教師先向?qū)W生呈現(xiàn)某個(gè)規(guī)則，然后通過(guò)若干的實(shí)例來(lái)說(shuō)明規(guī)則的一種教學(xué)模式，這種教學(xué)模式往往比較適用于規(guī)則的下位學(xué)習(xí)，其條件是學(xué)生必須掌握構(gòu)建規(guī)則的必要概念。如：在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算規(guī)則后，學(xué)生就可以利用已構(gòu)建的數(shù)學(xué)概念，直接獲得正方形的面積計(jì)算規(guī)則，然后再通過(guò)多個(gè)例證進(jìn)行驗(yàn)證。63、用實(shí)例說(shuō)明如何在小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)中發(fā)展兒童的良好的數(shù)感？

答：良好的數(shù)感是理解和掌握運(yùn)算規(guī)則的條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，可以從多方面去發(fā)展兒童數(shù)感。①在實(shí)際情境中形成數(shù)的意義②具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感③對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算實(shí)際意義有所理解。如：小狗先向前跳3格，再向前跳4格。此時(shí)的位置是3+4=7，即在第7格，使學(xué)生同時(shí)意識(shí)到，小狗實(shí)際上是跳了7格。

64、簡(jiǎn)要說(shuō)明，面對(duì)“一本雜志要5元，4本這樣的雜志要多少元？”這樣的問(wèn)題，學(xué)生生成的如下的幾種算法中，其思考有哪些不同表現(xiàn)？①5+5+5+5②5×4③（5+5）×2④（5+5）+（5+5）

答：算法①的算理是建立在加法意義上的。算法②的數(shù)的位置感較好，且善于在實(shí)際情境中運(yùn)用自己的運(yùn)算技能。算法③建立在加法意義上，但對(duì)數(shù)的關(guān)系更精細(xì)些，已構(gòu)建了初步的“轉(zhuǎn)化思想”。算法④建立在加法意義上，但清晰顯示出對(duì)數(shù)間關(guān)系（數(shù)的組合）的認(rèn)識(shí)。65、試從不同角度分析小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)。

答：⑴從活動(dòng)的特征表述：①能從實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，或反之。②能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及關(guān)系。③能描述出實(shí)物或圖形的運(yùn)動(dòng) 7

和變化。④能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，或能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，并利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。⑵從內(nèi)容的特征表述：①使學(xué)生獲得有關(guān)線、角、簡(jiǎn)單平面圖形和立體圖形的知覺(jué)映象（空間表象）。②使學(xué)生能建立有關(guān)長(zhǎng)度、面積或體積等的基本概念。③能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計(jì)。④能從比較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。

66、請(qǐng)用實(shí)例說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)。

答：①經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。如：通過(guò)玩各種玩具或積木，逐漸感覺(jué)到它們?cè)趲缀畏矫娴奶攸c(diǎn)。②操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。如：長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)，是通過(guò)“數(shù)面積紙”的方式，利用比較而獲得的。

67、簡(jiǎn)要說(shuō)明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個(gè)階段？①因?yàn)檫@個(gè)（矩形）像門(mén)，而這個(gè)（三角形）不像門(mén)，所以它們是不一樣的。因?yàn)檫@個(gè)（正方形）像一塊手帕，而這個(gè)（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。②因?yàn)殚L(zhǎng)方形是對(duì)邊分別平行的四邊形，所以，長(zhǎng)方形就是一種平行四邊形。

答；①屬于水平1階段。是直觀化階段。②屬于水平3階段。是抽象/關(guān)聯(lián)階段。68、請(qǐng)用實(shí)例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點(diǎn)。

答； 低年段的兒童，對(duì)空間圖形的想像還需要依附一定的直觀物體的支持，如：兒童初學(xué)幾何時(shí)，受大量“三維”物體積累的影響，在對(duì)“二維”圖形的思考時(shí)，會(huì)依附相應(yīng)的直觀物體。中年段的兒童，已開(kāi)始有可能根據(jù)對(duì)象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個(gè)對(duì)象性質(zhì)特征的模型，并以模型來(lái)思考。如：在認(rèn)識(shí)一些平面圖形的性質(zhì)特征時(shí)，已不再去對(duì)應(yīng)直觀物體，而只關(guān)注圖形本身的性質(zhì)特征。高年段的兒童，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)已開(kāi)始更多依賴(lài)模型的構(gòu)建了。如：學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體”、“圓柱體”等的性質(zhì)特征時(shí)，觀察對(duì)象主要是一些實(shí)物模型而并非直觀物體。

69、舉例并簡(jiǎn)要說(shuō)明兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)。

答：①對(duì)直觀的依賴(lài)較大。②用經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和描述性質(zhì)或概念。③空間觀念的形成依靠漸進(jìn)的過(guò)程。④容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素。⑤對(duì)圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過(guò)程。⑥對(duì)圖形的識(shí)別依賴(lài)標(biāo)準(zhǔn)形式。⑦依據(jù)平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的。70、從一個(gè)給定的任務(wù)嘗試分析兒童“對(duì)圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過(guò)程”這一形成空間觀念的心理特點(diǎn)。

答：低年段兒童往往用日常經(jīng)驗(yàn)的語(yǔ)言來(lái)描述圖形特征。如三角形是“三角”“尖尖的”，正方形是“方塊”。

三、四年級(jí)兒童仍伴有一定日常經(jīng)驗(yàn)的語(yǔ)言來(lái)描述圖形性質(zhì)。如“垂直”是“豎直”。

四、五年級(jí)兒童對(duì)一些較抽象的圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，仍需得到日常經(jīng)驗(yàn)的支持。如：他們無(wú)法用精確語(yǔ)言來(lái)描述“圓”。對(duì)是否是半徑或直徑的識(shí)別，更多依賴(lài)于圖形的直觀呈現(xiàn)。

71、請(qǐng)用實(shí)例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺(jué)的障礙。答：⑴空間識(shí)別障礙。如：在幾何學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)三角形高的判斷，對(duì)空間圖形位置關(guān)系的判斷。⑵視覺(jué)知覺(jué)障礙。如：長(zhǎng)方形表面積的認(rèn)識(shí)，是通過(guò)兒童“拆”或“拼”來(lái)獲得的，但可能遇到一個(gè)“抽屜”的用料面積問(wèn)題時(shí)，就會(huì)感到困難。

72、請(qǐng)舉例分析在小學(xué)空間幾何教學(xué)中，可以如何落實(shí)“強(qiáng)化動(dòng)手操作”這個(gè)策略。答：①搭建活動(dòng)。如，用紙搭建一個(gè)長(zhǎng)方形，從而進(jìn)一步體驗(yàn)到長(zhǎng)方體各個(gè)元素的組成特征。②剪拼與折疊活動(dòng)。如：認(rèn)識(shí)“對(duì)稱(chēng)”時(shí)采用“折疊”。③實(shí)物操作活動(dòng)。如：認(rèn)識(shí)“圓錐體體積”時(shí)，用“圓柱體”作實(shí)驗(yàn)。④測(cè)量活動(dòng)。如：測(cè)量過(guò)10米有多長(zhǎng)，就能想像50米有多長(zhǎng)。⑤作圖活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)在大腦中重現(xiàn)三角形特征，畫(huà)出一個(gè)三角形。73、請(qǐng)用實(shí)例對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的三種結(jié)構(gòu)成分進(jìn)行功能分析。答：①條件信息。指問(wèn)題已知的和給定的東西，可以是一些數(shù)據(jù)、一種關(guān)系或某種狀態(tài)。如： 8

計(jì)算題中給定的數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)。②目標(biāo)信息。源自于數(shù)學(xué)問(wèn)題本身及問(wèn)題解決者的內(nèi)部經(jīng)驗(yàn)。③運(yùn)算信息。指允許對(duì)條件所采取的行動(dòng)。

74、請(qǐng)舉例說(shuō)明“常規(guī)性問(wèn)題”與“非常規(guī)性問(wèn)題”之間的差異。

答；前者指定義明確的問(wèn)題。如：14X=126，問(wèn)X是多少？后者指定義不明確的問(wèn)題。如：采用什么方案買(mǎi)門(mén)票？

75、請(qǐng)舉例對(duì)一般意義下的“數(shù)學(xué)習(xí)題”和“數(shù)學(xué)問(wèn)題”進(jìn)行性質(zhì)差異分析。

答：如：14X=126，問(wèn)X是多少？是“數(shù)學(xué)習(xí)題”，而如：一次暑期活動(dòng)中，由你負(fù)責(zé)銷(xiāo)售礦泉水。你發(fā)現(xiàn)讓你銷(xiāo)售的礦泉水是350毫升裝的，而你原來(lái)只見(jiàn)到在市場(chǎng)上銷(xiāo)售的礦泉水是250毫升裝的。你將會(huì)如何為350毫升裝的礦泉水定一個(gè)合理的價(jià)格？是“數(shù)學(xué)問(wèn)題”。也需要學(xué)生先去調(diào)查一些有用的信息（市場(chǎng)上250毫升裝的礦泉水的銷(xiāo)售價(jià)格），才能解決這個(gè)問(wèn)題。

76、請(qǐng)用實(shí)例說(shuō)明數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的一般心理模式。答；①理解問(wèn)題——這個(gè)階段就是在頭腦中構(gòu)造問(wèn)題的表征。②設(shè)計(jì)方案——這個(gè)階段就是一個(gè)背景命題的檢索階段。③執(zhí)行方案——當(dāng)初步確認(rèn)了一個(gè)問(wèn)題解決的方案后關(guān)鍵的就在于方案的執(zhí)行。④評(píng)價(jià)結(jié)果——這是問(wèn)題解決的最后一個(gè)階段。

77、從下列案例中嘗試分析，三位受試者在問(wèn)題解決過(guò)程中分別主要運(yùn)用了什么樣的策略。答；猜測(cè)策略、嘗試策略、作圖策略、操作策略、例舉策略、簡(jiǎn)化策略。78、請(qǐng)實(shí)例說(shuō)明三種不同的主要的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法。

答；①試誤法。指逐個(gè)嘗試每一種的可能性，如發(fā)現(xiàn)某一嘗試是錯(cuò)誤的就改為另一種嘗試，直到獲得問(wèn)題的解決。②逆推法。指在問(wèn)題解決的過(guò)程中，從問(wèn)題目標(biāo)出發(fā)，向著問(wèn)題情境的初始狀態(tài)作反向的推導(dǎo)。③逼近法。是在問(wèn)題解決的過(guò)程中，在問(wèn)題情境的初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間提出一些子目標(biāo)，利用不斷地獲得子目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)來(lái)逼近問(wèn)題目標(biāo)。79、請(qǐng)實(shí)例說(shuō)明問(wèn)題情境的刺激模式是如何影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的速度和質(zhì)量的。

答：⑴不同問(wèn)題的類(lèi)型與難度。如；一般地說(shuō)，某些簡(jiǎn)單的求解題，相對(duì)于程序性知識(shí)和陳述性知識(shí)的要求稍高些，可能問(wèn)題解決的過(guò)程相對(duì)稍易些；而對(duì)于某些證明題，相對(duì)于策略性知識(shí)的要求稍高些，可能問(wèn)題解決的過(guò)程難度相對(duì)大些。⑵不同問(wèn)題的呈現(xiàn)方式。如：在幾何學(xué)習(xí)中，常常利用變式圖形來(lái)訓(xùn)練兒童的圖形知覺(jué)能力，像同樣是求陰影部分的面積，就有可能有兩種不同的圖形呈現(xiàn)方式。圖形與記憶中的圖式易對(duì)應(yīng)的易被知覺(jué)。80、請(qǐng)實(shí)例說(shuō)明“問(wèn)題的表征”是如何影響數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的速度和質(zhì)量的。

答；問(wèn)題表征指一個(gè)心理的過(guò)程，一個(gè)審題并理解題意的過(guò)程。就表征而言，首先需要用到陳述性知識(shí)，包括語(yǔ)詞知識(shí)和事實(shí)知識(shí)。如：明確“鋪”是什么意思？此外還要用到“圖式”知識(shí)。最后，表征的重心不同，也將影響問(wèn)題的解決。81、請(qǐng)用實(shí)例說(shuō)明應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展學(xué)生問(wèn)題表征的能力。

答：⑴仔細(xì)審定問(wèn)題情境。策略有：①按基本成分分解問(wèn)題情境。②抓住關(guān)鍵語(yǔ)句。③注意整體與部分關(guān)系。⑵學(xué)會(huì)深度表征。策略有：①模型嘗試。②原理聯(lián)想。82、嘗試分析小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的課程的意義。

答；①形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力。②提高科學(xué)認(rèn)識(shí)客觀世界的能力。③發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

83、請(qǐng)舉例說(shuō)明，統(tǒng)計(jì)與概率不僅僅是一種技術(shù)，更是一種認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界與處理日常生活的一種思想與方法。答：“統(tǒng)計(jì)與概率”課程意義：①形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力。②提高科學(xué)認(rèn)識(shí)客觀世界的能力。③發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步知識(shí)的構(gòu)成：在教學(xué)意義上是一個(gè)整體，它們主要都是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析與描述，獲得一些整體性規(guī)律的認(rèn)識(shí)，從而幫助人們對(duì)某些事件作出合理的推斷與科學(xué)的預(yù)測(cè)。

84、嘗試分析統(tǒng)計(jì)與概率初步知識(shí)學(xué)習(xí)在不同學(xué)段的基本目標(biāo)。

答；⑴課程目標(biāo)。①第一學(xué)段（1-3年級(jí)）“對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有體驗(yàn)，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象?！雹诘诙W(xué)段（4-6年級(jí)）“經(jīng)歷收集體、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，掌握一些數(shù)據(jù)處理的技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性”。⑵內(nèi)容目標(biāo)。①第一學(xué)段“能對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類(lèi)；體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程等。”②第二學(xué)段“根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表；認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖等?！?85、請(qǐng)分別舉例說(shuō)明兒童形成統(tǒng)計(jì)思想的過(guò)程特征。

答：①觀念是伴隨著操作活動(dòng)逐步形成的。②數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進(jìn)的。③對(duì)數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的。④對(duì)統(tǒng)計(jì)樣本的理解缺乏經(jīng)驗(yàn)的支持。⑤對(duì)數(shù)據(jù)特征的認(rèn)識(shí)集中在外部的明顯特征上。

86、請(qǐng)分別舉例說(shuō)明兒童概率思想發(fā)展的過(guò)程特征。答；①對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展的。②對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約。③對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過(guò)直觀操作來(lái)支持。87、請(qǐng)分別舉例說(shuō)明小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)組織的主要策略。

答；①關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷。如：向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓學(xué)生去嘗試分類(lèi)，在過(guò)程中學(xué)會(huì)按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列。②增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)。如：呈現(xiàn)一張成績(jī)單，將這些成績(jī)的公布列成一張成績(jī)匯總表，就能看出這些成績(jī)分布的某些特點(diǎn)，讓學(xué)生有可能體驗(yàn)到，列表的過(guò)程實(shí)際就是對(duì)成績(jī)進(jìn)行分類(lèi)整理的過(guò)程。③強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。如：有甲、乙兩個(gè)小組參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，甲組成績(jī)?yōu)椋?9、62、84、90，乙組成績(jī)?yōu)椋?3、75、91，試比較兩個(gè)組，哪個(gè)組的成績(jī)更好些？說(shuō)說(shuō)比較方法和理由。

88、運(yùn)用“增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的課堂活動(dòng)。答；向?qū)W生呈現(xiàn)：“調(diào)查一下自己出生到六年后，每年體重變化的情況”這個(gè)問(wèn)題。如果只是把數(shù)據(jù)羅列在一張統(tǒng)計(jì)表中，就僅僅反映了事實(shí)。于是可以嘗試用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來(lái)。但為了更好地反映出規(guī)律性的趨勢(shì)來(lái)，則要采用折線統(tǒng)計(jì)圖。89、請(qǐng)分別舉例說(shuō)明小學(xué)概率教學(xué)組織的主要策略。

答：①通過(guò)大量的活動(dòng)來(lái)獲得對(duì)事件可能性的體驗(yàn)。如：可以設(shè)計(jì)“調(diào)查一下兩支球隊(duì)以往多次比賽勝負(fù)的情況，預(yù)測(cè)下一次比賽誰(shuí)可能會(huì)獲勝”的活動(dòng)。②通過(guò)游戲活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性。如：“摸豆”。③通過(guò)讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)方案去體驗(yàn)事件的可能性。如：“摸彩”。

90、運(yùn)用“通過(guò)游戲活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)概率知識(shí)的課堂活動(dòng)。答：“摸豆”。預(yù)先在布袋中放入有色小豆（三紅七藍(lán)），讓兩組兒童來(lái)做游戲。每組在地上劃一條長(zhǎng)10米的線，分為10格，上面標(biāo)上0到10。每組分別讓一個(gè)兒童站在5上面。規(guī)則是兩個(gè)組的參賽學(xué)生依次去摸一粒豆，并猜豆子的顏色，猜對(duì)的，所在組的那個(gè)兒童就朝數(shù)字大的方向走一格，猜錯(cuò)的，所在組的那個(gè)兒童就朝數(shù)字小的方向走一格，看哪一組先到10。此外，讓每一個(gè)組將每一次摸的顏色記錄下來(lái)，到游戲結(jié)束后，再讓各組去猜袋子里各色豆子的數(shù)目，猜對(duì)的再得獎(jiǎng)。這是概率和數(shù)據(jù)相結(jié)合的游戲，它貫穿“課題求解”的精神，能讓兒童體驗(yàn)和了解“可能事件”“必然事件”“機(jī)遇”等觀念。

91、用實(shí)例分別說(shuō)明在小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則導(dǎo)入階段的教學(xué)組織中如何運(yùn)用“情境導(dǎo)入策略”、“活動(dòng)導(dǎo)入策略”及“問(wèn)題導(dǎo)入策略”的？

答：⑴情境導(dǎo)入。是最常見(jiàn)和重要的一種策略。如：在初次學(xué)習(xí)除法時(shí)，可呈現(xiàn)此情境：“有6塊巧克力，要分給3個(gè)小朋友，如果要使每位小朋友分到的一樣多，可以怎么分呢？于是，有學(xué)生就會(huì)利用已有經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)始用“依次分”的方式去嘗試。這樣的活動(dòng)不僅揭示了出發(fā)的 10

本質(zhì)意義——平均分，而且還能揭示其基本的算法。⑵活動(dòng)導(dǎo)入。是較為常見(jiàn)的一種策略。如：在幾何學(xué)習(xí)中，為了幫助學(xué)生理解并掌握一些周長(zhǎng)、面積或體積的計(jì)算規(guī)則，教師通常都會(huì)先設(shè)計(jì)一些諸如測(cè)量包裝紙等活動(dòng)，讓兒童先去動(dòng)手嘗試，使他們?cè)诟鞣N嘗試活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究規(guī)律。⑶問(wèn)題導(dǎo)入。通常在一些規(guī)則的上位學(xué)習(xí)和并列學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師會(huì)采用的策略。如：學(xué)生已經(jīng)習(xí)得了基本的二位數(shù)除法規(guī)則后（像132÷12），教師就會(huì)提出一個(gè)新的問(wèn)題（像1318÷12）。當(dāng)學(xué)生用已有規(guī)則嘗試解題時(shí)，就會(huì)遇到新問(wèn)題，因?yàn)榈谝淮纬玫挠鄶?shù)加上十位上的“1”再被12去除時(shí)，不夠商1，怎么辦？多次的嘗試和思考，不僅能幫助學(xué)生理解“商的定位“，而且使學(xué)生已習(xí)得的關(guān)于除法的規(guī)則獲得了拓展。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究網(wǎng)上作業(yè)答案

01任務(wù)

1.兒童的生活經(jīng)驗(yàn)是指小學(xué)生在生活中通過(guò)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)而獲得的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，具有自然性、生成性、發(fā)展性等特點(diǎn)。自然性是指學(xué)生生活在瞬息萬(wàn)變的社會(huì)中，各種各樣的生活現(xiàn)象都會(huì)毫無(wú)阻攔地進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，從而形成他們“自己的經(jīng)驗(yàn)”。當(dāng)然這種經(jīng)驗(yàn)很大程度上是原始的、粗淺的、局部的、零散的，甚至是不準(zhǔn)確的、不科學(xué)的，但卻是十分難得和可貴的。生成性是指學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，存在著對(duì)自己已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)用、調(diào)整、提升或者重新確立的過(guò)程，也存在著對(duì)活動(dòng)中新的認(rèn)識(shí)不斷接受、理解和內(nèi)化的過(guò)程。這些過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是新的經(jīng)驗(yàn)建立和生成的過(guò)程。發(fā)展性是指經(jīng)驗(yàn)的建立和運(yùn)用是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、不斷積累、豐富發(fā)展的過(guò)程，這也是人的內(nèi)在素質(zhì)和能力提高的過(guò)程。任何學(xué)習(xí)都是在先前經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，這種建構(gòu)的結(jié)果又會(huì)導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的變化，在這種螺旋上升的發(fā)展過(guò)程中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)得以進(jìn)一步豐富和發(fā)展，學(xué)習(xí)的質(zhì)量進(jìn)一步提高。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是兒童自己的實(shí)踐活動(dòng)，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童自己的生活充分融合起來(lái)，將學(xué)習(xí)納入他們的生活背景之中，再讓他們自己尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織，應(yīng)源于他們的數(shù)學(xué)先生，即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)存在于兒童與外部世界的溝通與交流的過(guò)程中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的一種活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)自己去仔細(xì)地觀察，粗略地發(fā)現(xiàn)和簡(jiǎn)單地證明。

在本例中，教師設(shè)計(jì)了實(shí)際的生活化情境，讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，觀察、辨析并實(shí)驗(yàn)、操作，使數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程變?yōu)樵趩?wèn)題情境的嘗試操作下的思考和分析過(guò)程，這種融生活化策略和操作性策略為一體的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分考慮了兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀和生活數(shù)學(xué)觀。但是，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和表示數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言學(xué)習(xí)上不同的?！捌骄鶖?shù)”作為表示數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言，指的是一種詞匯的認(rèn)識(shí)；“平均數(shù)”作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念，是對(duì)一組數(shù)的集中和離散程度的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。掌握了單個(gè)詞匯并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常規(guī)方法”來(lái)組織學(xué)習(xí)“平均數(shù)”知識(shí)的班級(jí)中，雖然在概念的形成過(guò)程中，設(shè)計(jì)了生活化情境，可在跟進(jìn)活動(dòng)中學(xué)生仍然不能將問(wèn)題與習(xí)得知識(shí)建立聯(lián)系甚至不能理解真實(shí)情境問(wèn)題本身的意義，就是因?yàn)樗麄儧](méi)有真正理解作為數(shù)學(xué)概念的“平均數(shù)”的本質(zhì)意義。

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是，用自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和技能的過(guò)程。從這個(gè)意義上說(shuō)，小學(xué)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)理所當(dāng)然地成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，進(jìn)而成為我們構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式和開(kāi)發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的龐大資源庫(kù)。小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)是緊密相連的，他們的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的激活、利用、調(diào)整、提升的過(guò)程，是“自己對(duì)生活現(xiàn)象的解讀”，是“建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程”。小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)與其說(shuō)是“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，倒還不如說(shuō)是生活經(jīng)驗(yàn)的“數(shù)學(xué)化”。學(xué)生從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)反思，達(dá)到“數(shù)學(xué)化”。在這一過(guò)程中，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”是十分重要的。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”也許就是他們的“生活經(jīng)驗(yàn)”。一方面豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提、基礎(chǔ)和重要資源，是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要條件;另一方面，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也能促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用、提煉和積累。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程其實(shí)就是一種經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，就是一種新的“經(jīng)歷”和“體驗(yàn)”，這種“在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。因此孩子應(yīng)更多地通過(guò)真實(shí)的問(wèn)題情景，產(chǎn)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題的需要，并且親自實(shí)踐，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的設(shè)置受多方面因素的影響，主要有以下三個(gè)方面：

一、社會(huì)進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響

首先，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息時(shí)代的到來(lái)，對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了更高的要求。如對(duì)每天的天氣預(yù)報(bào)中的“降水概率”等的理解問(wèn)題。

其次，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)需要人們掌握更多有用的數(shù)學(xué)。如對(duì)股市中的各類(lèi)“趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)圖表”掌握與理解。

最后，生活中需要面對(duì)越來(lái)越多的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。如報(bào)紙、雜志中隨處可見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表、比例、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等符號(hào)的理解、識(shí)別與閱讀。

二、數(shù)學(xué)自身發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響

隨著經(jīng)典數(shù)學(xué)的繁榮和統(tǒng)一，許多數(shù)學(xué)應(yīng)用方法的產(chǎn)生，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式、應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)科學(xué)自身的發(fā)展必然對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的課程目標(biāo)提出了新的要求。一是課程目標(biāo)的地位得到顯著提高，二是學(xué)生可以通過(guò)做數(shù)學(xué)來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，體會(huì)觀察、嘗試、合情推理、猜想實(shí)驗(yàn)等科學(xué)研究方法，另外，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算與解題技能的培養(yǎng)目標(biāo)削弱，判斷、優(yōu)化的能力目標(biāo)需要加強(qiáng)。

三、兒童的發(fā)展觀對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響

新的兒童發(fā)展觀關(guān)注兒童的發(fā)展，從關(guān)注精英數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向關(guān)注大眾數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)適合每一個(gè)個(gè)體的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升公民的素質(zhì)成為重要的課程目標(biāo)。

02任務(wù)

1、小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)主要有： ①對(duì)直觀的依賴(lài)較大；

②用經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和描述性質(zhì)或概念； ③（空間觀念的形成）依靠漸進(jìn)的過(guò)程； ④容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素； ⑤對(duì)圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過(guò)程； ⑥對(duì)圖形的識(shí)別依賴(lài)標(biāo)準(zhǔn)形式；

兒童的空間知覺(jué)能力的發(fā)展有如下階段性的特征： ①方位感是逐步建立的；

②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)的；

兒童的空間知覺(jué)能力的發(fā)展的階段性的特征是： ①方位感是逐步建立地；

②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)地； 義務(wù)教育《大綱》中指出：“幾何初步知識(shí)的教學(xué)，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)物體模型等的觀察、測(cè)量、拼圖、制作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，掌握形體的基本特征和面積、體積的計(jì)算方法，并注意在實(shí)際中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念?！币虼耍覀儜?yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識(shí)教學(xué)中注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進(jìn)空間觀念的形成。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)找出生活中的長(zhǎng)方形來(lái)。學(xué)生可以列舉出桌面、玻璃板、書(shū)面、黑板面等。此后，再讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長(zhǎng)方形的特征。然后教育學(xué)生用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將長(zhǎng)方形的特征描述出來(lái)。接著，再用紙、筆畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)。

二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)。在幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)豐富的空間想象。如講圓錐體時(shí)，圓錐的高線學(xué)生看不見(jiàn)，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開(kāi)，讓學(xué)生觀察到切開(kāi)后的橫截面是一個(gè)等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高?？勺寣W(xué)生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫(huà)一草圖標(biāo)出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會(huì)初步形成。

2、答：生活是個(gè)大課堂，讓孩子在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的起點(diǎn)。平時(shí)，我善于從生活中的細(xì)節(jié)去指導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)。記得有一次，我指著6歲兒子自己畫(huà)的各種各樣，五顏六色的圖形問(wèn)兒子，如果讓你按形狀來(lái)分，可以分成哪幾類(lèi)呢？?jī)鹤玉R上就說(shuō)：“可以有三角形、正方形、長(zhǎng)方形還有就是亂七八糟的形（也就是我們說(shuō)的不規(guī)則圖形）?！蔽以僮寖鹤幼屑?xì)觀察，他說(shuō)還可以按顏色來(lái)分，比如紅色的、藍(lán)色的、綠色的、灰色的四類(lèi)。我不停地夸兒子聰明，是個(gè)注意觀察的孩子。接著我又鼓勵(lì)孩子，能不能再觀察發(fā)現(xiàn)還可以怎么分類(lèi)呢？只見(jiàn)他一邊看，比邊比，突然眼睛一亮，說(shuō)：“媽媽?zhuān)€可以按它們的大小來(lái)分呢?！蓖ㄟ^(guò)引導(dǎo)，兒子發(fā)現(xiàn)了生活中事物的多中屬性，既提高了數(shù)學(xué)水平，有培養(yǎng)了孩子的觀察能了。你看，現(xiàn)在我?guī)е鴥鹤咏∩砉珗@，他還就會(huì)說(shuō)，這個(gè)高樹(shù)和這個(gè)高建筑是一類(lèi)，灌木和矮小的是一類(lèi)??在家里還會(huì)邊擺鞋子別分類(lèi)呢。真是有趣極了。生活中類(lèi)似的例子很多，再比如用生活中的買(mǎi)東西來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的加減法，孩子不僅學(xué)得快，記得住，而且是非常的感興趣，說(shuō)完了一個(gè)還叫你再說(shuō)一個(gè)，會(huì)不厭其煩地想與數(shù)學(xué)接觸。我想這就是我們說(shuō)的“兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)”吧。

03任務(wù) ．臨床評(píng)價(jià)

運(yùn)用“交流訪談法”（預(yù)設(shè)型或非預(yù)設(shè)型的均可）對(duì)一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課做一個(gè)評(píng)價(jià)。要求是主題突出，過(guò)程完整，分析清晰。

答：我將運(yùn)用“交流訪談法”（非預(yù)設(shè)型），對(duì)一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課做一個(gè)評(píng)價(jià)。

訪談主題：備課者的關(guān)于《除數(shù)是一位數(shù)的除法》的思路 參加者：觀察者（暫稱(chēng)為G），執(zhí)教的老師（一位中年的女教師，暫稱(chēng)為A），兩位參與聽(tīng)課者（一位是年輕的高級(jí)女教師，暫稱(chēng)為B，一位是老年的高級(jí)女教師，暫稱(chēng)為C）

說(shuō)明：訪談?dòng)捎^察者在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后提出，事先并沒(méi)有這個(gè)計(jì)劃，因此，這三位教師都沒(méi)有準(zhǔn)備。主題：訪談的主題是由觀察者在聽(tīng)課的觀察中想到的，并隨手記在了聽(tīng)課本上，沒(méi)有一定的邏輯性。訪談?wù)洠?/p>

G：非常感謝三位老師，尤其要謝謝A老師，給我展示了一堂精彩的數(shù)學(xué)課。在聽(tīng)課的過(guò)程中，我形成了幾個(gè)問(wèn)題，想和三位一起交流一下，好嗎？ C：說(shuō)說(shuō)吧。

G：A老師您設(shè)計(jì)這堂課的主要目標(biāo)是什么？ A：教授學(xué)生口算除數(shù)是一位數(shù)的除法。

G：那您考慮到了沒(méi)有從學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)做導(dǎo)入？ A：開(kāi)頭的練習(xí)就是。

G：您的意思是說(shuō)開(kāi)始的分配糖果的練習(xí)么？ B：還有果園運(yùn)送水果的練習(xí)和種樹(shù)的練習(xí)。

G：那為什么要做三個(gè)練習(xí)呢？一個(gè)不就行了么？ C：A老師這樣做是為了讓學(xué)生盡快的進(jìn)入課堂情境。

G：A老師您設(shè)計(jì)這堂課的時(shí)候，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的難點(diǎn)是什么？

A：主要就是學(xué)生在做有關(guān)“0”的除法時(shí)容易做錯(cuò)。比如10除5，200除5，3000除5。G: 那您有沒(méi)有在教學(xué)中關(guān)注加強(qiáng)學(xué)生自主探究活動(dòng)，重視對(duì)算理和計(jì)算規(guī)律的探求呢？

A：為了避免學(xué)生在不理解算理的情況下，機(jī)械地記憶口算過(guò)程、套用計(jì)算法則，教材對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的除法，既沒(méi)有注明一般的口算思路，也沒(méi)有出示筆算除法的法則。而是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的計(jì)算知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索計(jì)算的算理和算法。

G：那您是如何引導(dǎo)學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有的計(jì)算知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索計(jì)算的算理和算法呢？ A：主要是激活學(xué)生已有的口算經(jīng)驗(yàn)，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。G：那學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)有哪些呢？

A：學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗(yàn)有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整

十、整百的口算。這些口算經(jīng)驗(yàn)是幫助學(xué)生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)，我采取積極措施，激活學(xué)生已儲(chǔ)存的相關(guān)口算經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，并將它靈活運(yùn)用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法這樣一個(gè)新的情境中。

G：還有沒(méi)有？

C：還要引導(dǎo)學(xué)生探索筆算除法的算理和計(jì)算規(guī)律。G：比如說(shuō)呢？

C：主要是引導(dǎo)學(xué)生探索筆算除法的算理和計(jì)算規(guī)律，學(xué)會(huì)“先做什么──再做什么──接著做什么──最后做什么”的有序思考方法。所以在教學(xué)時(shí)，A老師充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合一定的直觀操作活動(dòng)，使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作習(xí)慣，從而自主概括出筆算除法的計(jì)算規(guī)律。

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G：再一次謝謝三位老師！臨床評(píng)價(jià)：

從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要素角度看，這堂數(shù)學(xué)課關(guān)注了這樣一些視角。首先，這堂數(shù)學(xué)課注重了目標(biāo)達(dá)成的原則。

教師預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)在陳述上完全達(dá)成了發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全部要求。比如說(shuō)教師對(duì)課堂的教學(xué)目標(biāo)十分的清楚，說(shuō)出了教學(xué)目標(biāo)是“教授學(xué)生口算除數(shù)是一位數(shù)的除法”，緊接著又說(shuō)出了本次教學(xué)的重點(diǎn)“主要就是學(xué)生在做有關(guān)“0”的除法時(shí)容易做錯(cuò)?！倍疫€做出了解釋“比如10除5，200除5，3000除5”。

同時(shí)教師設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)活動(dòng)緊緊圍繞著預(yù)設(shè)的目標(biāo)而組織。比如課堂中的“導(dǎo)入、啟發(fā)、歸納、練習(xí)”這四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置的都十分合理、有效。

“導(dǎo)入”環(huán)節(jié)是從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先后出示了3個(gè)不同的練習(xí)題，從而使學(xué)生更快的進(jìn)入了課堂的情景之中。

“啟發(fā)”環(huán)節(jié)是在做了幾個(gè)簡(jiǎn)單練習(xí)后，不斷引導(dǎo)不同的學(xué)生，讓所有學(xué)生在思考和回答問(wèn)題中發(fā)展數(shù)學(xué)思維?！皻w納”環(huán)節(jié)是在學(xué)生有了一定的思考后，引導(dǎo)個(gè)別學(xué)生用最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)的主要方向。同時(shí)教師對(duì)學(xué)生歸納不到位的知識(shí)點(diǎn)，或者教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行再次的補(bǔ)充和小結(jié)。

“練習(xí)”環(huán)節(jié)是在學(xué)生學(xué)到本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)后，所進(jìn)行的一個(gè)鞏固與練習(xí)的環(huán)節(jié)。其次，這堂數(shù)學(xué)課注重了行為表現(xiàn)的原則。

教師的行為表現(xiàn)，包括教師的教學(xué)組織策略、教學(xué)方法以及教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境等等都比較鮮明、突出。例如在課堂中，分別有“生生互動(dòng)，師生互動(dòng)”的組織形式，有“練習(xí)法、歸納法”等多樣的教學(xué)方法，還有創(chuàng)設(shè)的各種教學(xué)環(huán)境都比較鮮明。

而且學(xué)生的行為表現(xiàn)，包括學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與程度以及參與方式等等完全符合教育規(guī)律。因?yàn)榻處熢谡n堂上考慮到了學(xué)生的年齡和接受能力等，所以設(shè)計(jì)的課堂環(huán)節(jié)十分合理，創(chuàng)設(shè)的情景也十分有趣，因此充分激發(fā)了學(xué)生們的興趣，引起了學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)的效果比較明顯?？梢哉f(shuō)課堂的教師表現(xiàn)很優(yōu)秀，學(xué)生的反應(yīng)很積極。

最后，這堂數(shù)學(xué)課注重了全面的原則。

教師十分關(guān)注學(xué)生是否掌握了知識(shí)，形成了技能，比如教師在與學(xué)生完成課本上的練習(xí)后，還在黑板上分別出了3次每次20道題，要求學(xué)生“開(kāi)火車(chē)”來(lái)解題，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)還照顧到了全部的學(xué)生。之后還要求學(xué)生獨(dú)立出3道題并且解題。

同時(shí)教師還關(guān)注了學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的程度，與多向的交流與合作，使學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)體驗(yàn)，經(jīng)歷了探究過(guò)程，最終發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如教師要求學(xué)生獨(dú)立出題、解題后再與同桌之間相互出題、解題。這樣做就增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和探究的過(guò)程，更加鞏固了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。

這是一節(jié)注重了教學(xué)目標(biāo)，注重了教師的交和學(xué)生的學(xué)習(xí)，注重了全面發(fā)展全部學(xué)生的高效的數(shù)學(xué)課?？梢酝ㄟ^(guò)哪些途徑來(lái)發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？

構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語(yǔ)言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學(xué)生先天就有的，也無(wú)法從其他途徑獲得，只能在數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過(guò)程中加強(qiáng)培養(yǎng)，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念的能力放在重要地位。

1．重視表象的過(guò)渡

小學(xué)生的思維尚處在具體運(yùn)算階段(以直觀思維為主)向形式運(yùn)算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過(guò)程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個(gè)從直觀到抽象的一個(gè)過(guò)渡，這個(gè)過(guò)渡就是“表象階段”。表象就是對(duì)對(duì)象的一個(gè)整體的“映象”，而在這個(gè)“映象”，包含著對(duì)象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性，包含著對(duì)對(duì)象的外在認(rèn)識(shí)，也包含著對(duì)對(duì)象的內(nèi)在認(rèn)識(shí)，是在直觀感知基礎(chǔ)上，并在語(yǔ)言(更多的是外部語(yǔ)言)支持下，通過(guò)對(duì)對(duì)象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物，其基本特征就是還沒(méi)有真正擺脫對(duì)具體對(duì)象的依賴(lài)，但它是兒童形成概念的一個(gè)重要的基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)渡的過(guò)程中，有三個(gè)方面需要引起注意的。第一，在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；第二，在學(xué)生在感知對(duì)象時(shí)，加強(qiáng)他們語(yǔ)言的運(yùn)用；第三，在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時(shí)地歸納。

2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流

準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個(gè)條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。

(1)表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)

(2)解釋和說(shuō)明自己的觀點(diǎn)

(3)質(zhì)疑和反駁他人的想法 3．促進(jìn)數(shù)學(xué)思維(1)發(fā)展觀察能力

觀察是人們有目的、有計(jì)劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認(rèn)識(shí)的重要手段。觀察能力是指通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)而形成的一種對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺(jué)的能力。其中“形式化”是指把對(duì)象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來(lái)。感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標(biāo)志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。

(2)發(fā)展分析比較能力

分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點(diǎn)，就需要把其中每一個(gè)事物分解為各個(gè)部分(或各個(gè)方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)

(3)發(fā)展抽象概括能力

抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類(lèi)，善于透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開(kāi)表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來(lái)的共同特征，推演到同類(lèi)粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個(gè)別特例納入一個(gè)已知概念的能力

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究網(wǎng)上作業(yè)答案

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究網(wǎng)上作業(yè)答案 01任務(wù)

案例分析：

現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀所對(duì)應(yīng)的是理論數(shù)學(xué)觀；生活數(shù)學(xué)觀所對(duì)應(yīng)的是科學(xué)數(shù)學(xué)觀。小學(xué)數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和運(yùn)用廣泛性三個(gè)主要的性質(zhì)特征。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是兒童自己的實(shí)踐活動(dòng)，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童自己的生活充分融合起來(lái)，將學(xué)習(xí)納入他們的生活背景之中，再讓他們自己尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織，應(yīng)源于他們的數(shù)學(xué)先生，即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)存在于兒童與外部世界的溝通與交流的過(guò)程中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的一種活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)自己去仔細(xì)地觀察，粗略地發(fā)現(xiàn)和簡(jiǎn)單地證明。

兒童從自己的生活實(shí)踐開(kāi)始認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)概念往往就是源于普通的常識(shí)。所以，教師可以設(shè)計(jì)多樣化和豐富的情境，激發(fā)起學(xué)生的探求欲，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，并讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察、辨析、操作等活動(dòng)，逐步從對(duì)象中抽取本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)概念。在本例中，教師設(shè)計(jì)了實(shí)際的生活化情境，讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，觀察、辨析并實(shí)驗(yàn)、操作，使數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程變?yōu)樵趩?wèn)題情境的嘗試操作下的思考和分析過(guò)程，這種融生活化策略和操作性策略為一體的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分考慮了兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀和生活數(shù)學(xué)觀。但是，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和表示數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言學(xué)習(xí)上不同的。“平均數(shù)”作為表示數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言，指的是一種詞匯的認(rèn)識(shí)；“平均數(shù)”作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念，是對(duì)一組數(shù)的集中和離散程度的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。掌握了單個(gè)詞匯并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常規(guī)方法”來(lái)組織學(xué)習(xí)“平均數(shù)”知識(shí)的班級(jí)中，雖然在概念的形成過(guò)程中，設(shè)計(jì)了生活化情境，可在跟進(jìn)活動(dòng)中學(xué)生仍然不能將問(wèn)題與習(xí)得知識(shí)建立聯(lián)系甚至不能理解真實(shí)情境問(wèn)題本身的意義，就是因?yàn)樗麄儧](méi)有真正理解作為數(shù)學(xué)概念的“平均數(shù)”的本質(zhì)意義。

在平均數(shù)這一概念教學(xué)中，概念是思維的基本形式之一，是事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念是一切科學(xué)知識(shí)和科學(xué)思維的基礎(chǔ)，也是人類(lèi)思維的基本要素。概念是對(duì)兩中以上對(duì)象的共同特征的概括；概念主要以詞的形式來(lái)標(biāo)志；概念是抽象與概括的結(jié)果同時(shí)也是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的加工。概念有內(nèi)涵和外延，它們具有反向?qū)?yīng)的關(guān)系，當(dāng)內(nèi)涵擴(kuò)大了，外延會(huì)縮?。环粗庋訑U(kuò)大了，內(nèi)涵會(huì)縮小。

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是，用自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和技能的過(guò)程。從這個(gè)意義上說(shuō)，小學(xué)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)理所當(dāng)然地成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，進(jìn)而成為我們構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式和開(kāi)發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的龐大資源庫(kù)。小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)是緊密相連的，他們的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的激活、利用、調(diào)整、提升的過(guò)程，是“自己對(duì)生活現(xiàn)象的解讀”，是“建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程”。小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)與其說(shuō)是“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，倒還不如說(shuō)是生活經(jīng)驗(yàn)的“數(shù)學(xué)化”。學(xué)生從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)反思，達(dá)到“數(shù)學(xué)化”。在這一過(guò)程中，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”是十分重要的。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”也許就是他們的“生活經(jīng)驗(yàn)”。一方面豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提、基礎(chǔ)和重要資源，是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要條件;另一方面，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也能促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用、提煉和積累。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程其實(shí)就是一種經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，就是一種新的“經(jīng)歷”和“體驗(yàn)”，這種“在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)。因此孩子應(yīng)更多地通過(guò)真實(shí)的問(wèn)題情景，產(chǎn)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題的需要，并且親自實(shí)踐，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。論述題

小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的設(shè)置受多方面因素的影響，主要有以下三個(gè)方面：

一、社會(huì)進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響

首先，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息時(shí)代的到來(lái)，對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了更高的要求。如對(duì)每天的天氣預(yù)報(bào)中的“降水概率”等的理解問(wèn)題。

其次，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)需要人們掌握更多有用的數(shù)學(xué)。如對(duì)股市中的各類(lèi)“趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)圖表”掌握與理解。

最后，生活中需要面對(duì)越來(lái)越多的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。如報(bào)紙、雜志中隨處可見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表、比例、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等符號(hào)的理解、識(shí)別與閱讀。

二、數(shù)學(xué)自身發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響

隨著經(jīng)典數(shù)學(xué)的繁榮和統(tǒng)一，許多數(shù)學(xué)應(yīng)用方法的產(chǎn)生，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式、應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)科學(xué)自身的發(fā)展必然對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的課程目標(biāo)提出了新的要求。一是課程目標(biāo)的地位得到顯著提高，二是學(xué)生可以通過(guò)做數(shù)學(xué)來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，體會(huì)觀察、嘗試、合情推理、猜想實(shí)驗(yàn)等科學(xué)研究方法，另外，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算與解題技能的培養(yǎng)目標(biāo)削弱，判斷、優(yōu)化的能力目標(biāo)需要加強(qiáng)。

三、兒童的發(fā)展觀對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響

新的兒童發(fā)展觀關(guān)注兒童的發(fā)展，從關(guān)注精英數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向關(guān)注大眾數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)適合每一個(gè)個(gè)體的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升公民的素質(zhì)成為重要的課程目標(biāo)

02任務(wù)

案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

幾何知識(shí)作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。掌握必要的形體知識(shí)，形成一定的空間觀念，是認(rèn)識(shí)、改造人類(lèi)生存空間的需要。研究表明，兒童時(shí)代是空間知覺(jué)即形體直觀認(rèn)知能力的重要發(fā)展階段。在小學(xué)，不失時(shí)機(jī)地學(xué)習(xí)一些幾何初步知識(shí)，并在其過(guò)程中形成空間觀念，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。下面僅從自己的教學(xué)實(shí)踐出發(fā),談一談開(kāi)展好立體幾何圖形教學(xué),應(yīng)該注意的幾個(gè)方面: 一是重視新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如圓錐的教學(xué)：我在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時(shí)選用糧囤做感知材料,形象地展現(xiàn)了由糧囤(圓柱)變?yōu)榧Z堆(圓錐)的過(guò)程。展現(xiàn)了新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,便于學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

二是重視學(xué)生的操作觀察，把學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知?jiǎng)幼魃?，通過(guò)學(xué)生的操作觀察幫助學(xué)生切實(shí)建立起立體圖形的表象。三是重視所學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，通過(guò)“在生活中你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種形狀的物體”的問(wèn)題，讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四是鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題。例如如何測(cè)量圓錐的高，就不只局限于書(shū)上的一種方法，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)具體情況想出多種解決問(wèn)題的方法。五是重視學(xué)生對(duì)知識(shí)探究的親身體驗(yàn)，重視發(fā)揮學(xué)生自身的積極性，主動(dòng)完成對(duì)立體圖形特征的認(rèn)識(shí)。例如在認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面時(shí)，采用了讓學(xué)生把圓柱包起來(lái)，再展開(kāi)看一看的方式進(jìn)行親身體驗(yàn)，即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對(duì)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形、平行四邊形）的認(rèn)識(shí)。

當(dāng)然，在教學(xué)設(shè)計(jì)中還應(yīng)十分強(qiáng)調(diào)多媒體課件的運(yùn)用，用現(xiàn)代化的教學(xué)手段化靜為動(dòng)，形象地展現(xiàn)如:高的平移、圓柱、圓錐側(cè)面展開(kāi)等難以講述的內(nèi)容，把抽象的知識(shí)直觀化，幫助學(xué)生更好的理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

我個(gè)人認(rèn)為，教師在課堂活動(dòng)中起以下作用：

(1)教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)者和組織者的作用

教師作為承擔(dān)間接知識(shí)傳授的學(xué)習(xí)組織者，需要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生特點(diǎn)，做科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，并在課堂教學(xué)的活動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)臨場(chǎng)的反應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，同時(shí)要通過(guò)自己有效的評(píng)價(jià)來(lái)定位和激勵(lì)學(xué)生，以達(dá)到學(xué)生保持持久學(xué)習(xí)興趣的目的。

(2)教師在課堂教學(xué)活動(dòng)組織中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用

學(xué)生是課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，但是，由于他們受個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的心理特點(diǎn)等的影響，需要教師通過(guò)各種質(zhì)疑、設(shè)疑、組織討論等方式給予一定的引導(dǎo)和幫助，并通過(guò)教師有效設(shè)計(jì)的活動(dòng)和評(píng)價(jià)方式來(lái)激勵(lì)他們積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，以此促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和整體能力的發(fā)展。

(3)教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用

教師作為課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者以及課堂活動(dòng)的組織者，需要利用自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力水平，通過(guò)細(xì)心的觀察、合理的評(píng)價(jià)等診斷方式，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，從而通過(guò)各種方式和手段來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行修正或調(diào)整。

03任務(wù)

答：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要多用激勵(lì)性的語(yǔ)言肯定學(xué)生的進(jìn)步和努力。學(xué)生個(gè)體千差萬(wàn)別，個(gè)性特征明晰可見(jiàn)，學(xué)生的思維發(fā)展水平存在差異，而與之緊密聯(lián)系的表達(dá)能力也參差不齊。面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，教師必須要給思維速度慢的學(xué)生有更多思考的空間，允許表達(dá)不清晰不流暢的學(xué)生有重復(fù)和改過(guò)的時(shí)間，更重要的是允許學(xué)生有失誤和糾正失誤的機(jī)會(huì)。一時(shí)語(yǔ)塞或南轅北轍，立即請(qǐng)他坐下，便扼殺了學(xué)生的自尊心和自信心，使學(xué)生不敢想，不敢說(shuō)，更不敢間。教師應(yīng)盡力做到待人至誠(chéng)，與學(xué)生平等相處。師生關(guān)系和諧，讓學(xué)生和教師交談時(shí)感到心理安全，心理自由，即使回答問(wèn)題有錯(cuò)誤，也能得到教師的指點(diǎn)和鼓勵(lì)，學(xué)生到處可見(jiàn)教師燦爛的笑容，親切的笑臉，到處可聽(tīng)到“你真行!”、“你講得真棒”、“大膽些，老師相信你一定能行”等鼓勵(lì)賞識(shí)的教學(xué)評(píng)價(jià)語(yǔ)，使學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，也讓教師有“送人玫瑰，手有余香”的愉悅之感。

數(shù)學(xué)課中，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)注意的問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，對(duì)精心呵護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣非常重要。但如果評(píng)價(jià)得不合適宜，過(guò)于虛假不真實(shí)。那么，教師的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的發(fā)展和成長(zhǎng)就沒(méi)有價(jià)值。

（一）數(shù)學(xué)課上對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要有度，千萬(wàn)不可濫用。如果學(xué)生很平常的行為，教師都大加贊賞，這樣的評(píng)價(jià)就失去了應(yīng)有的意義和價(jià)值。因?yàn)槌档募为?jiǎng)會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生惰性，學(xué)生往往就會(huì)“迷失自我。”

（二）教師在數(shù)學(xué)課中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)、要具有個(gè)性化。教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，一定要有針對(duì)性，找準(zhǔn)評(píng)價(jià)的切入點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性差異。讓課堂上的評(píng)價(jià)具有個(gè)性化特色，這樣才能讓每一個(gè)孩子得到發(fā)展。

當(dāng)然，我在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面探索得還很不夠，今后我會(huì)繼續(xù)在這方面進(jìn)行探討。我希望自己通過(guò)這方面的學(xué)習(xí)和思考，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能充分發(fā)揮評(píng)價(jià)激勵(lì)功能，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信，最終促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

論述題

發(fā)展兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的能力,是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要目標(biāo),也是發(fā)展兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語(yǔ)言理解、記憶、表述能力。這些能力不是兒童先天就有的，也是無(wú)法從其它途徑獲得的，只能在數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中加強(qiáng)培養(yǎng)，才能逐步形成和提高。

一、要重視表象過(guò)渡

小學(xué)生的思維還處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段逐步發(fā)展的過(guò)程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個(gè)從直觀到抽象的過(guò)渡，這個(gè)過(guò)渡就是“表象階段”。它是兒童形成概念的重要基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)渡中，有三個(gè)方面需要關(guān)注：一是在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，要讓學(xué)生充分在明確自己的觀察任務(wù)；二是在學(xué)生感知對(duì)象時(shí)，加強(qiáng)他們的語(yǔ)言運(yùn)用；三是在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時(shí)地歸納。

二、要加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流

學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面，而有效的數(shù)學(xué)交流就依賴(lài)于準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。因此，準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個(gè)條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。一是必須引導(dǎo)學(xué)生表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)；二是要給學(xué)生解釋和說(shuō)明自己的觀點(diǎn)；三是要讓學(xué)生質(zhì)疑和反駁他人的想法。

三、需促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維能力是指保證數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能夠順利進(jìn)行的個(gè)性心理特征，影響概念構(gòu)建的數(shù)學(xué)思維能力主要有觀察能力，分析比較能力和抽象概括能力。所以發(fā)展兒童數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建能力，必須充分重視觀察能力，分析比較能力和抽象概括能力的發(fā)展。

04任務(wù)

單項(xiàng)選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。機(jī)上批閱，可多次做）

1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C 13．C 14．C 15．D 16． C 17．B 18．B 19．C 20．A

小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則學(xué)習(xí)不僅僅是為了形成運(yùn)算的技能，它還與發(fā)展兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著密切的關(guān)系。包括發(fā)展兒童良好的數(shù)感。

數(shù)感代表著個(gè)人使數(shù)、數(shù)字系統(tǒng)和運(yùn)算具有意義的觀念，更準(zhǔn)確的說(shuō)，數(shù)感實(shí)際上代表著不同個(gè)體因自己的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)和能力而逐漸發(fā)展起來(lái)的關(guān)于“數(shù)”的良好的智力結(jié)構(gòu)。良好的數(shù)感是形成數(shù)量概念和數(shù)理推理的基礎(chǔ)，是理解和掌握運(yùn)算規(guī)則的條件，是形成運(yùn)算技能的重要保障。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，可以從多方面發(fā)展兒童的數(shù)感。1 在實(shí)際的情景中形成數(shù)的意義

兒童是在自己的生活中，通過(guò)對(duì)具體物體對(duì)象的活動(dòng)來(lái)逐漸認(rèn)識(shí)數(shù)的，學(xué)習(xí)中，要使兒童能形成良好的對(duì)數(shù)的意義的理解，就應(yīng)該將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于兒童具有生活經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際情境中，讓他們體驗(yàn)，感悟，理解。（1）在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)數(shù)：例如，他們認(rèn)識(shí)“5”，開(kāi)始時(shí)帶有物質(zhì)和能量性質(zhì)的，知道5個(gè)蘋(píng)果，5支鉛筆，5個(gè)人等，當(dāng)對(duì)這些具有這種相同元素個(gè)數(shù)特征的“物體的集合”多次的感知活動(dòng)中，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開(kāi)始去關(guān)注這一類(lèi)“集合”的共同特征，從而形成對(duì)“5”的意義的理解。

（2）在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)：例如：小明有3本書(shū)，小芳有4本書(shū)，一共有幾本書(shū)？這樣的問(wèn)題，假如學(xué)生采用“在第一加數(shù)基礎(chǔ)上的逐一加”的方式，就支持了他們對(duì)數(shù)的“基數(shù)意義”與“序數(shù)”意義的進(jìn)一步理解。2 具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感

（1）發(fā)展數(shù)的良好位置感：數(shù)的位置感首先表現(xiàn)在對(duì)一個(gè)具體數(shù)在某個(gè)集合中的位置有敏銳的感覺(jué)，同時(shí)對(duì)于這個(gè)數(shù)與相鄰數(shù)之間的相對(duì)大小有一個(gè)敏銳的感覺(jué)。例如學(xué)生能較快反映，65這個(gè)數(shù)在100以?xún)?nèi)的序列中大致占中間的位置，65比100的一半要大些等。

（2）對(duì)各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)：例如學(xué)習(xí)8時(shí)，學(xué)生知道8是由1和7，2和6，3和5，4和4組成。兒童對(duì)數(shù)之間關(guān)系的一種 敏銳的反映實(shí)際上就是對(duì)數(shù)的多種理解。3 對(duì)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算實(shí)際意義有所理解

在開(kāi)始學(xué)習(xí)加減法時(shí)，結(jié)合實(shí)際情境，學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)和數(shù)的實(shí)際意義有所理解。例如，圖示有3輛小車(chē)和4輛小車(chē)，并將他們和起來(lái)，學(xué)生在解答3+4=7后，應(yīng)該能意識(shí)到，這是3個(gè)元素和4個(gè)元素的合并，結(jié)果是7個(gè)元素。05任務(wù)

一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分）

1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．√ 6．× 7．√ 8．√ 9．× 10．× 11．√ 12．√ 13．√ 14．× 15．√ 16．×

17．√

二、填空題（填空題15道，每空1分，共46分）

1． 創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)、總結(jié)運(yùn)用。

2．（創(chuàng)設(shè)的）問(wèn)題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程、（要）注意適時(shí)（的）指導(dǎo)

3．（運(yùn)用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)的、探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式

4． 關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)、強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情景

5． 定向環(huán)節(jié)、行動(dòng)環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)

6． 目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)、過(guò)程取向的評(píng)價(jià)、主體取向的評(píng)價(jià)

7． 淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語(yǔ) 8． 空間方位、空間距離、空間大小

9． 認(rèn)知（能力）、操作（能力）、策略（能力）

10．（設(shè)置）問(wèn)題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論

11． 行為（參與）、情感（參與）、認(rèn)知（參與）

12． 已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言能力

13． 動(dòng)作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）

14． 情景（導(dǎo)入）、活動(dòng)（導(dǎo)入）、問(wèn)題（導(dǎo)入）

15． 認(rèn)知、聯(lián)結(jié)、自動(dòng)化

喜歡游戲是兒童的天性。很多時(shí)候，兒童是在游戲中體驗(yàn)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的。因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進(jìn)兒童策略性知識(shí)的形成。

如：教者在教義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（蘇教版）一年級(jí)下冊(cè)第八單元《統(tǒng)計(jì)》時(shí)，通過(guò)游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中用自己的方法進(jìn)行記錄，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。然后通過(guò)擇優(yōu)選用簡(jiǎn)便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習(xí)用畫(huà)“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。

在創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知。以舊引新，通過(guò)出示小動(dòng)物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會(huì)初步的統(tǒng)計(jì)思想，為下面探索統(tǒng)計(jì)的方法做好知識(shí)上和心理上的準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，繼而進(jìn)行：統(tǒng)計(jì)圖形，探索統(tǒng)計(jì)方法：

1、設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)統(tǒng)計(jì)興趣。

⑴“每組小朋友的桌子上有一個(gè)盒子,里面有什么呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生從盒子里摸出一個(gè)來(lái)看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學(xué)生說(shuō)出自己想知道的問(wèn)題。

⑵師：大家想知道這么多的問(wèn)題，我們?cè)鯓又勒叫?、三角形和圓各有幾個(gè)？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。

2、參與游戲，探索統(tǒng)計(jì)方法。

⑴ 我們一起來(lái)做一個(gè)游戲----“你來(lái)說(shuō)，我來(lái)記”，做完游戲，大家想知道的問(wèn)題，就會(huì)得到答案了。⑵ 老師對(duì)同學(xué)提出要求：以小組為單位，一個(gè)同學(xué)說(shuō)圖形名稱(chēng)，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。⑶ 學(xué)生分組活動(dòng)搜集數(shù)據(jù)。

⑷ 小組匯報(bào)，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號(hào)，可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√

⑸ 比較擇優(yōu)，掌握方法。

教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡(jiǎn)便。學(xué)生可能會(huì)體會(huì)到第三種和第四種方法比較簡(jiǎn)便,愿意使用。

3、整理數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。

我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）圖形

正方形 三角形

圓

一共 看圖：你從這個(gè)表中知道什么？

學(xué)生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問(wèn)題的答案。

第四篇：電大在線作業(yè)2：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究網(wǎng)上作業(yè)2論述題

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》網(wǎng)上作業(yè)2論述題1

小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)主要有： ①對(duì)直觀的依賴(lài)較大；

②用經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和描述性質(zhì)或概念； ③（空間觀念的形成）依靠漸進(jìn)的過(guò)程； ④容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素； ⑤對(duì)圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過(guò)程； ⑥對(duì)圖形的識(shí)別依賴(lài)標(biāo)準(zhǔn)形式；

兒童的空間知覺(jué)能力的發(fā)展有如下階段性的特征： ①方位感是逐步建立的；

②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)的；

兒童的空間知覺(jué)能力的發(fā)展的階段性的特征是： ①方位感是逐步建立地；

②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強(qiáng)地；

義務(wù)教育《大綱》中指出：“幾何初步知識(shí)的教學(xué)，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)物體模型等的觀察、測(cè)量、拼圖、制作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，掌握形體的基本特征和面積、體積的計(jì)算方法，并注意在實(shí)際中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念。”因此，我們應(yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識(shí)教學(xué)中注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進(jìn)空間觀念的形成。

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)找出生活中的長(zhǎng)方形來(lái)。學(xué)生可以列舉出桌面、玻璃板、書(shū)面、黑板面等。此后，再讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長(zhǎng)方形的特征。然后教育學(xué)生用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將長(zhǎng)方形的特征描述出來(lái)。接著，再用紙、筆畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)。

二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。

想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)。在幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)豐富的空間想象。如講圓錐體時(shí)，圓錐的高線學(xué)生看不見(jiàn)，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開(kāi)，讓學(xué)生觀察到切開(kāi)后的橫截面是一個(gè)等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高?？勺寣W(xué)生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫(huà)一草圖標(biāo)出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會(huì)初步形成。

三、在實(shí)際運(yùn)用中，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決各種實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個(gè)長(zhǎng)５厘米、寬４厘米、高３厘米的長(zhǎng)方體，平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對(duì)于這樣的問(wèn)題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個(gè)長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個(gè)面平均分，將會(huì)增加兩個(gè)上下面（５×４面）。沿左右兩個(gè)面平均分將會(huì)增加兩個(gè)左右面（４×３面）。學(xué)生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長(zhǎng)方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長(zhǎng)、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個(gè)大面積。沿小面平均分可多出兩個(gè)小面積。同時(shí)也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個(gè)面積。

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》網(wǎng)上作業(yè)2論述題2

如何理解和把握教師在課堂活動(dòng)中的角色與作用？

答：在今天，對(duì)于教師在課堂教學(xué)中的角色和作用，越來(lái)越多的學(xué)者和教育工作者，至少在如下幾個(gè)方面趨向于共識(shí)：

(1)教師任課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起設(shè)計(jì)和組織作用

教師作為承擔(dān)間接知識(shí)的學(xué)習(xí)組織者，需要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生特點(diǎn)，做科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，并在課堂教學(xué)的活動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)臨場(chǎng)的反應(yīng)作適當(dāng)?shù)男拗够騾f(xié)調(diào)，同時(shí)要通過(guò)自己有效的評(píng)價(jià)來(lái)定向和激勵(lì)學(xué)生的持久學(xué)習(xí)。

(2)教師住課堂教學(xué)活動(dòng)中起引導(dǎo)、激勵(lì)和促進(jìn)的作用

學(xué)生是課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，但是，由于他們受經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平以及認(rèn)知學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)等的影響，需要教師通過(guò)各種質(zhì)疑、設(shè)疑、組織討論等方式給予一定的引導(dǎo)和幫助，并通過(guò)教師有效設(shè)汁的活動(dòng)和評(píng)價(jià)方式來(lái)激勵(lì)他們始終積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，以此促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和整體能力的發(fā)展。

(3)教師在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中起診斷和導(dǎo)向的作用

教師作為課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，需要利用自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和能力水平，通過(guò)細(xì)心的觀察、合理的評(píng)價(jià)等診斷方式，來(lái)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，從而通過(guò)各種方式和手段來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行修正或調(diào)整。隨時(shí)注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程并給予必要的引導(dǎo)是教師在課堂學(xué)習(xí)中的一個(gè)基本作用。

第五篇：電大在線作業(yè)3：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究網(wǎng)上作業(yè)3論述題

第九章文本論述主題：可以通過(guò)哪些途徑來(lái)發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？ 答：構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語(yǔ)言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學(xué)生先天就有的，也無(wú)法從其他途徑獲得，只能在數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過(guò)程中加強(qiáng)培養(yǎng)，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念的能力放在重要地位。

1．重視表象的過(guò)渡

小學(xué)生的思維尚處在具體運(yùn)算階段(以直觀思維為主)向形式運(yùn)算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過(guò)程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個(gè)從直觀到抽象的一個(gè)過(guò)渡，這個(gè)過(guò)渡就是“表象階段”。表象就是對(duì)對(duì)象的一個(gè)整體的“映象”，而在這個(gè)“映象”，包含著對(duì)象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性，包含著對(duì)對(duì)象的外在認(rèn)識(shí)，也包含著對(duì)對(duì)象的內(nèi)在認(rèn)識(shí)，是在直觀感知基礎(chǔ)上，并在語(yǔ)言(更多的是外部語(yǔ)言)支持下，通過(guò)對(duì)對(duì)象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物，其基本特征就是還沒(méi)有真正擺脫對(duì)具體對(duì)象的依賴(lài)，但它是兒童形成概念的一個(gè)重要的基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)渡的過(guò)程中，有三個(gè)方面需要引起注意的。第一，在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；第二，在學(xué)生在感知對(duì)象時(shí)，加強(qiáng)他們語(yǔ)言的運(yùn)用；第三，在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時(shí)地歸納。

2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流

準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個(gè)條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。

(1)表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)(2)解釋和說(shuō)明自己的觀點(diǎn)(3)質(zhì)疑和反駁他人的想法 3．促進(jìn)數(shù)學(xué)思維(1)發(fā)展觀察能力 觀察是人們有目的、有計(jì)劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認(rèn)識(shí)的重要手段。觀察能力是指通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)而形成的一種對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺(jué)的能力。其中“形式化”是指把對(duì)象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來(lái)。感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標(biāo)志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。

(2)發(fā)展分析比較能力 分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點(diǎn)，就需要把其中每一個(gè)事物分解為各個(gè)部分(或各個(gè)方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)展，把相應(yīng)的部分（或方面）的特征經(jīng)行對(duì)比，確定它們哪些是相同的，哪些是不同的。

(3)發(fā)展抽象概括能力

抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類(lèi)，善于透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開(kāi)表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來(lái)的共同特征，推演到同類(lèi)粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個(gè)別特例納入一個(gè)已知概念的能力。