第一篇：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專題教案

分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題典型解法的整理和復(fù)習(xí)

分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要內(nèi)容之一，它是整、小數(shù)倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題的繼續(xù)和深化，是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題涉及的知識(shí)面廣，題目變化的形式多，解題的思路寬，既有獨(dú)特的思維模式，又有基本的解題思路。小學(xué)即將畢業(yè)階段，如何通過(guò)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題方法的復(fù)習(xí)，讓孩子們掌握一些基本解題方法，感悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而達(dá)到培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力之目的，筆者根據(jù)長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐和體會(huì)，總結(jié)出以下一些典型方法，以饗讀者。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想，畫線段圖能將題目中抽象的數(shù)量關(guān)系，直觀形象地表示出來(lái)，進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，從而降低解題難度。畫線段圖常常與其它解題方法結(jié)合使用，可以說(shuō)，它是學(xué)生弄清分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題題意、分析其數(shù)量關(guān)系的基本方法。

1【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，還剩下22千克。原

5來(lái)這桶油有多少千克？

[分析與解]

11從圖中可以清楚地看出：這桶油的千克數(shù)×（1－－）=20+22

5511則這桶油的千克數(shù)為：（20+22）÷（1－－）=70（千克）

【例2】一堆煤，第一次用去這堆煤的20%，第二次用去290千克，這時(shí)剩下的煤比原來(lái)這堆煤的一半還多10千克，求原來(lái)這堆煤共有多少千克？

[分析與解]

顯然，這堆煤的千克數(shù)×（1－20%－50%）=290+10 則這堆煤的千克數(shù)為：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）

二、對(duì)應(yīng)思想

量率對(duì)應(yīng)是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本思想，量率對(duì)應(yīng)是通過(guò)題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想。（量率對(duì)應(yīng)常常和畫線段圖結(jié)合使用，效果極佳。）

【例3】縫紉機(jī)廠女職工占全廠職工人數(shù)的工多少人？

[分析與解] 解題的關(guān)鍵是找到與具體數(shù)量144人的相對(duì)應(yīng)的分率。

從線段圖上可以清楚地看出女職工占

7，比男職工少144人，縫紉機(jī)廠共有職207713，男職工占1－=，女職工比男職工少20202013733占全廠職工人數(shù)的－=，也就是144人與全廠人數(shù)的相對(duì)應(yīng)。全廠的人數(shù)為：

2020101077

144÷（1－－）=480（人）

20201【例4】菜農(nóng)張大伯賣一批大白菜，第一天賣出這批大白菜的，第二天賣出余下的，35這時(shí)還剩下240千克大白菜未賣，這批大白菜共有多少千克？

[分析與解]

從線段圖上可以清楚地看出240千克的對(duì)應(yīng)分率是第一天賣出后余下的（1－）。

35則第一天賣出后余下的大白菜千克數(shù)為：

240÷（1－2）=400（千克）

51同理400千克的對(duì)應(yīng)分率為這批大白菜的（1－），則這批大白菜的千克數(shù)為：

400÷（1－）=600（千克）

3三、轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，可以這樣說(shuō)，任何一個(gè)解題過(guò)程都離不開(kāi)轉(zhuǎn)化。它是把某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兓D(zhuǎn)化成另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行思考、求解，從而實(shí)現(xiàn)從繁到簡(jiǎn)、由難到易的轉(zhuǎn)化。復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，常常含有幾個(gè)不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。

1、從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，把分?jǐn)?shù)變成份數(shù)進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化

【例5】男生人數(shù)是女生人數(shù)的[分析與解]

男生人數(shù)是女生的4，是將女生人數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，男生是這樣的454，男生人數(shù)是學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？ 5份，學(xué)生總?cè)藬?shù)為這樣的（4+5）份，求男生人數(shù)是學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？就是求4份是（4+5）份的幾分之幾？

4÷（4+5）= 94，若弟給兄4元，則弟

5【例6】兄弟兩人各有人民幣若干元，其中弟的錢數(shù)是兄的2的錢數(shù)是兄的，求兄弟兩人原來(lái)各有多少元？

3[分析與解] 兄弟兩人的總錢數(shù)是不變量，把它看作單位“1”，原來(lái)弟的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的后來(lái)弟的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的4÷（2，則兩人的總錢數(shù)為： 2?34，4?542－）=90（元）4?52?3

4弟原來(lái)的錢數(shù)為：90×=40（元）

4?5

兄原來(lái)的錢數(shù)為：90－40=50（元）

2、直接運(yùn)用分率計(jì)算進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化

【例7】甲是乙的[分析與解] 24，乙是丙的，甲是丙的的幾分之幾？ 3524

42甲是乙的，乙是丙的，求甲是丙的的幾分之幾？就是求的是多少？

3553428

×=

531

5【例8】某工廠計(jì)劃一月份生產(chǎn)一批零件，由于改進(jìn)生產(chǎn)工藝，結(jié)果上半月生產(chǎn)了計(jì)31劃的，下半月比上半月多生產(chǎn)了，這樣全月實(shí)際生產(chǎn)了1980個(gè)零件，一月份計(jì)劃生產(chǎn)55多少個(gè)？

[分析與解] 113是以上半月的產(chǎn)量為“1”，下半月比上半月多生產(chǎn)，即下半月生產(chǎn)了計(jì)劃的×555118318（1+）=。則計(jì)劃的（+）為1980個(gè)，計(jì)劃生產(chǎn)個(gè)數(shù)為：

5255253

311980÷[+×（1+）]=1500（個(gè)）

5553、通過(guò)恒等變形，進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化

【例9】甲的[分析與解]

43=乙× 57443

4方法1：等式兩邊同除以得：甲×=乙×÷

557518

甲=乙×

2534

方法2：根據(jù)比例的基本性質(zhì)得：甲∶乙=∶

7543等于乙的，甲是乙的幾分之幾？ 57

由條件可得等式：甲×化簡(jiǎn)得：甲∶乙=15：28

即甲是乙的18。2【例10】五（2）班有學(xué)生54人，男生人數(shù)的75%和女生人數(shù)的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)剛好相等，這個(gè)班男、女生各有多少人？

[分析與解] 由條件可得等式：

男生人數(shù)×（1－75%）=

女生人數(shù)×（1－80%）

男生人數(shù)∶女生人數(shù)=4：5 就是男生人數(shù)是女生人數(shù)的4。

54女生人數(shù)：54÷（1+）=30（人）

男生人數(shù)：54－30=24（人）

四、變中求定的解題思想

分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個(gè)數(shù)量的變化，往往引起另一個(gè)數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時(shí)要善于抓住不變量為單位“1”，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

1、部分量不變

【例11】有兩種糖放在一起，其中軟糖占1總數(shù)的，求軟糖有多少塊？

49，再放入16塊硬糖以后，軟糖占兩種糖20[分析與解]

根據(jù)題意，硬糖塊數(shù)、兩種糖的總塊數(shù)都發(fā)生變化，但軟糖塊數(shù)不變，可以確定軟糖塊數(shù)為單位“1”，則原來(lái)硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1－以后，后來(lái)硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1－

9911）÷=倍。加入16塊硬糖2020911）÷=3倍，這樣16塊硬糖相當(dāng)于軟糖的3－441116=倍，從而求出軟糖的塊數(shù)。991199

16÷[（1－）÷－（1－）÷]=9（塊）

4420202、和不變 【例12】小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的，后來(lái)他又

81讀了20頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的，這本課外讀物共有多少頁(yè)？

6[分析與解]

根據(jù)題意，已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)都發(fā)生了變化，但這本書的總頁(yè)數(shù)不變，可把總頁(yè)數(shù)

1，又讀了20頁(yè)后，這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)1?8111的，這20頁(yè)占這本書總頁(yè)數(shù)的（－），則這本課外讀物的頁(yè)數(shù)為： 1?61?61?8120÷（－）=630（頁(yè)）

1?61?81

【例13】兄弟三人合買一臺(tái)彩電，老大出的錢是其他兩人出錢總數(shù)的，老二出的錢

21是其他兩人出錢總數(shù)的，老三比老二多出400元。問(wèn)這臺(tái)彩電多少錢？

3看作單位“1”，原來(lái)已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的[分析與解]

從字面上看 111和的單位“1”都是其他兩人出錢的總數(shù)，但含義是不同的，是以老2325

1是以老大和老三出錢的總數(shù)為單位“1”。但三人出錢31的總數(shù)（彩電價(jià)格）是不變的，把它確定為單位“1”，老大出的錢數(shù)相當(dāng)于彩電價(jià)格的，1?211老二出的錢相當(dāng)于彩電價(jià)格的，老三出的錢數(shù)相當(dāng)于彩電價(jià)格的1－－

1?31?211155=，400元相當(dāng)于彩電價(jià)格的－=。這臺(tái)彩電的價(jià)格為： 1?312121?36111

400÷（1－－－）=2400（元）

1?21?31?3二和老三出錢的總數(shù)為單位“1”，五、假設(shè)思想

假設(shè)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，常用有推測(cè)性假設(shè)法和沖突式假設(shè)法。

1、推測(cè)性假設(shè)法

推測(cè)性假設(shè)法是通過(guò)假定，再按照題的條件進(jìn)行推理，然后調(diào)整設(shè)定內(nèi)容，從而得到正確答案?！纠?4】一條公路修了1000米后，剩下部分比全長(zhǎng)的少200米，這條公路全長(zhǎng)多少米？

5[分析與解]

由題意知，假設(shè)少修200米，也就是修1000－200=800（米），那么剩下部分正好是全33長(zhǎng)的，因此已修的800米占全長(zhǎng)的（1－），所以這條公路全長(zhǎng)為：

53（1000－200）÷（1－）=2000（米）

52、沖突式假設(shè)法

沖突式假設(shè)法是解應(yīng)用題中常用的一種思維方法。通過(guò)對(duì)某種量的大膽假設(shè)，再依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾沖突，進(jìn)行比較，作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案的方法。

【例15】甲、乙兩班共有96人，選出甲班人數(shù)的學(xué)興趣小組，問(wèn)甲、乙兩班原來(lái)各有多少人？

[分析與解] 11，則選出96×=24（人），假設(shè)比實(shí)際多選出24－22=2（人）。441111

1調(diào)整：這是因?yàn)榘堰x出乙班人數(shù)的假設(shè)為選出，多算了－=，由此可先算

54452011和乙班人數(shù)的，組成22人的數(shù)4

5假設(shè)兩班都選出出乙班原來(lái)的人數(shù)。

（96×－22）÷（－）=40（人）

445

甲班原來(lái)的人數(shù)：

96－40=56（人）

【例16】某書店出售一種掛歷，每售出1本可得18元利潤(rùn)。售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完。已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的種掛歷共獲利潤(rùn)2870元。書店共售出這種掛歷多少本？

[分析與解]

根據(jù)減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的2，我們假設(shè)減價(jià)前出售的掛歷為32。書店售完這33本，減價(jià)出售的掛歷為2本，則售出這2+3=5（本）掛歷所獲的利潤(rùn)為：

18×3+（18－10）×2=70（元）

這與實(shí)際共獲利潤(rùn)2870元相矛盾，這是什么原因造成的呢？

調(diào)整：這是因?yàn)榘殉鍪鄣膾鞖v假設(shè)為5本，根據(jù)實(shí)際共獲利潤(rùn)是假設(shè)所獲利潤(rùn)的2870÷70=41倍，實(shí)際共售出掛歷的本數(shù)也應(yīng)該是假設(shè)5本的41倍。即5×41=205（本）

六、用方程解應(yīng)用題思想

在用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，特別是逆向思考的應(yīng)用題，往往棘手，而這些的應(yīng)用題用列方程解答則簡(jiǎn)單易行。列方程解應(yīng)用題一開(kāi)始就用字母表示未知量，使它與已知量處于同等地位，同時(shí)運(yùn)算，組成等式，然后解答出未知數(shù)的值。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)題中已知條件找出的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

【例17】某工廠第一車間人數(shù)比第二車間的4多16人，如果從第二車間調(diào)40人到第5一車間，這時(shí)兩個(gè)車間的人數(shù)正好相等，原來(lái)兩個(gè)車間各有多少人？ [分析與解]

根據(jù)題意，有如下數(shù)量關(guān)系：

第一車間人數(shù)+40人=第二車間人數(shù)－40人

解：設(shè)第二車間有X人。

4X+16+40=X－40 544X+16=×480+16=400（人）5解得：

X=480

第一車間人數(shù)為：

【例18】老師買來(lái)一些本子和鉛筆作獎(jiǎng)品，已知本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是4∶3，每位競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)獎(jiǎng)8本本子和5支鉛筆，獎(jiǎng)了7位同學(xué)后，剩下的本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是3∶4，老師買來(lái)本子、鉛筆各多少？ [分析與解] 根據(jù)題意，有如下數(shù)量關(guān)系：

（本子本數(shù)－8×7）∶（鉛筆支數(shù)－5×7）=3∶4 解：設(shè)老師買來(lái)本子4X本，鉛筆3X支。

（4X－8×7）∶（3X－5×7）=3∶4

解得：

X = 17

本子數(shù)：4X=4×17=68（本）

鉛筆數(shù)：3X=3×17=51（本）

第二篇：《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題》教案

教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題，從而認(rèn)識(shí)到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，也突出了分?jǐn)?shù)除法的意義，本課教學(xué)的重點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系的分析，判斷哪個(gè)量是單位1，難點(diǎn)是用解方程的方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)，能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)理解解題思路和解題方法，學(xué)會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話激趣，復(fù)習(xí)輔墊

1．師生交流

師：同學(xué)們，你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質(zhì)是什么嗎？（水）對(duì)，水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)，它對(duì)我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的，是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？

師：老師查到了一些資料，我們一起來(lái)看一下。（課件出示）

2．復(fù)習(xí)舊知

師：現(xiàn)在你們知道了吧！同學(xué)們?nèi)绻嬖V你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？

學(xué)生回答后說(shuō)明理由。

師：算一算你們自己體內(nèi)水分的質(zhì)量吧！生答

師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？你們都是怎么算出來(lái)的呢？

生回答后出示：兒童的體重×4/5 =兒童體內(nèi)水分的重量

35×4/5 =28（千克）

師：誰(shuí)還能根據(jù)另一個(gè)信息寫出等量關(guān)系式？

成人的體重× 3 2 =成人體內(nèi)的水分的重量

2．揭示課題

師：同學(xué)們以前的知識(shí)學(xué)得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來(lái)研究的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

二、引導(dǎo)探究，解決問(wèn)題

1．課件出示例題。

2．合作探究

師：同桌互相商量一下，要解決這個(gè)問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來(lái)并解答出來(lái)。

3．學(xué)生匯報(bào)

生1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兒童的體重×4/5=兒童體內(nèi)水分的重量，再根據(jù)關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。（師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機(jī)出示課件）

生2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的4/5是28千克，就可以直接用除法來(lái)做。

28÷4/5=35（千克）

4．比較算法

比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)？（讓學(xué)生進(jìn)行何去討論，通過(guò)比較使學(xué)生看到列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。）

5．對(duì)比小結(jié)

和前面復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較一下，看看這題和復(fù)習(xí)題有什么異同？

（1）看作單位1的數(shù)量相同，數(shù)量關(guān)系式相同。

（2）復(fù)習(xí)題單位1的量已知，用乘法計(jì)算；

例1單位1的量未知，可以用方程解答。

（3）因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個(gè)數(shù)量看作單位1，根據(jù)單位1是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

6．試一試

一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？

問(wèn)：這道題已知什么？求什么？誰(shuí)和誰(shuí)在比？哪個(gè)量是單位1？

單位1是已知還是未知的？根據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。

根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)習(xí)板演，其它學(xué)生在練習(xí)本上做）。師：這道題你還能用其它方法解答嗎？（根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知兩個(gè)因數(shù)的只與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算。）

三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高

1．（投影）看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關(guān)系。

2．練一練

（1）、小明體重24千克，是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克？

（2）、一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的2/5，正好是160米，這條路全長(zhǎng)是多少米？

3．對(duì)比練習(xí)

（1）一條路50千米，修了2/5,修了多少千米？

（2）一條路修了50千米，修了2/5,這條路全長(zhǎng)是多少千米？

（3）一條路50千米，修了2/5千米，還剩多少千米？

四、全課小結(jié)

暢談收獲

①今天這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？

②解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

③單位1是已知的用什么方法解答？單位1是未知的可以用什么方法解答。

教師強(qiáng)調(diào)：分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，因此在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)要注意借助線段圖來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系，解答后要注意檢驗(yàn)。

第三篇：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教案

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：課本第17頁(yè)例1及課后做一做，練習(xí)四第2題。

教學(xué)目標(biāo)：會(huì)畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并正確列式解答。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1.口答算式和結(jié)果.（課件出示）

3（2）12的多少？ 4

2（3）60的多少？ 5（1）30的是多少？

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,請(qǐng)學(xué)生回答.3導(dǎo)入課題.二、新授。

出示例1。（課件演示例題）

1、讓學(xué)生讀題，審題，說(shuō)出題中的已知條件和問(wèn)題，并指導(dǎo)畫圖。（板書）

問(wèn)：這道題應(yīng)把誰(shuí)看作單位“1”？平均分成幾份？所占的是這樣的幾份？

2、引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。

3、列式計(jì)算。

算式：2500×＝1000（米2）答：我國(guó)人均耕地面積為1000米2。（課件出示）。

三、全課小結(jié)。

四、布置作業(yè)。

課后反思： 25

第四篇：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教案

六年級(jí)總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)之分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

課題：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

教學(xué)目的

1．通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答．

2．通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及綜合能力．

3．通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)

通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答．

教學(xué)難點(diǎn)

通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并且能夠數(shù)量、正確的解答．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

老師這里有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是6，另一個(gè)是3．你能夠用6與3提問(wèn)并且進(jìn)行回答嗎？

學(xué)生回答：

（1）3是6的幾分之幾？

（2）6是3的幾倍？

（3）3比6少幾分之幾？

（4）6比3多幾分之幾？

（5）6占6與3總和的幾分之幾？

（6）3是6與3差的幾倍？……

談話導(dǎo)入：今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．（板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)）

二、復(fù)習(xí)探討．

（一）教學(xué)例4．

學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？

1．教師提問(wèn)：根據(jù)已知條件，你都可以提出什么問(wèn)題？并解答．

2．反饋：

（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？

（2）水彩畫比筆畫少多少幅？

（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？

（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

（7）……

3．教師質(zhì)疑．

（1）5問(wèn)和6問(wèn)為什么解答方法不同？（單位“1”不同）

（2）3問(wèn)和4問(wèn)的問(wèn)題有什么不同？（單位“1”不同）

（二）例題變式．

1．學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，蠟筆畫比水彩畫多3/5，蠟筆畫有多少幅？

2．學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有80幅蠟筆畫，蠟筆畫比水彩畫多3/5，水彩畫和蠟筆畫一共有多少幅？

（1）學(xué)生獨(dú)立解答．

（2）學(xué)生討論兩道題的區(qū)別．

教師總結(jié)：看來(lái)我們做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，需要認(rèn)真審題并且在找準(zhǔn)單位1的同時(shí)注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．

（三）深化．

如果題目中的分?jǐn)?shù)發(fā)生了變化，我們還會(huì)解答嗎？

1．倉(cāng)庫(kù)里有15噸鋼材，第一次用去總數(shù)的20％，第二次用去總數(shù)的1/2，還剩下多少噸鋼材？

2．倉(cāng)庫(kù)里有一些鋼材，第一次用去總數(shù)的20％，第二次用去總數(shù)的1/2，還剩下15噸，倉(cāng)庫(kù)里有多少噸鋼材？

（1）學(xué)生獨(dú)立解答．

（2）學(xué)生討論兩道題的區(qū)別．

教師總結(jié)：雖然分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在表現(xiàn)形式上不同，但是數(shù)量關(guān)系相同．同樣需要注意認(rèn)真審題并且在找準(zhǔn)單位1的同時(shí)注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．

三、鞏固反饋．

1．分析下面每個(gè)題的含義，然后列出文字表達(dá)式．（1）今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

（2）實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了百分之幾？

（3）十月份的利潤(rùn)比九月份的利潤(rùn)超過(guò)了百分之幾？

（4）1999年的電視機(jī)價(jià)格比1998年降低了百分之幾？

（5）現(xiàn)在生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間比原來(lái)縮短了百分之幾？

（6）十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？

2．列式不計(jì)算．

（1）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42%，一個(gè)榨油廠榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工廠計(jì)劃制造拖拉機(jī)550臺(tái)，比原計(jì)劃超額完成了50臺(tái)，超額了百分之幾？

3．判斷并且說(shuō)明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20%．（）

．一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/7，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，這時(shí)距離乙地還有94千米．甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)多少千米？

四、課堂總結(jié)．

通過(guò)今天這堂課，你有什么收獲嗎？

五、課后作業(yè)．

某體操隊(duì)有60名男隊(duì)員，（1）女隊(duì)員比男隊(duì)員多1/5，女隊(duì)員有多少名？

（2）男隊(duì)員比女隊(duì)員多1/5，體操隊(duì)員共有多少名？

第五篇：《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)》教案

《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)》教案

徐小力 2007、4 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)。

教學(xué)目的

1． 通過(guò)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路； 2． 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，尋找出簡(jiǎn)便的解法，并理出解題思路； 3． 培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維；

4． 讓學(xué)生了解到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過(guò)程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練導(dǎo)入。

師：今天我們要對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做一下全面的復(fù)習(xí)。大家想一下我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題最關(guān)鍵的是什么？（找準(zhǔn)單位1）好！我們就先做一下專項(xiàng)訓(xùn)練：

1、課件：練習(xí)：根據(jù)已知條件，說(shuō)出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，并說(shuō)出有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

⑴北京市今年二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)約占全年天數(shù)的2/3 ；

⑵在拾廢品活動(dòng)中，同學(xué)們撿的白色垃圾的重量是廢品總重量的7/20 ； ⑶學(xué)校書法組的人數(shù)相當(dāng)于作文組人數(shù)的4/5。（4）春季植樹(shù)活動(dòng)中，學(xué)校植的楊樹(shù)棵樹(shù)比柳樹(shù)多1/4（5）讀書會(huì)中，小紅三天讀了一本書的7/10。教師：在每道題后追問(wèn)：從信息中你還知道了什么？

（指名回答，并作評(píng)價(jià)：看來(lái)大家的知識(shí)基礎(chǔ)掌握得真牢固呀，說(shuō)一說(shuō)你們找單位1有什么好的方法嗎？）

學(xué)生：找到重點(diǎn)句，而且我發(fā)現(xiàn)單位1一般都在“是”“占”“比”“相當(dāng)于”等字的后邊。

師：你們真細(xì)心！做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要進(jìn)行正確地分析，畫線段圖也是一種很好的解題手段）

2、教師：我們以信息中的第一題為例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，應(yīng)該怎樣畫線段圖呢？

學(xué)生：先確定畫單線還是雙線，再用一條線段來(lái)表示單位1，把單位1平均分成三分，其中兩份就是2/3（教師隨學(xué)生的敘述逐步展示線段圖）

根據(jù)線段圖教師問(wèn)：線段圖畫好了，如果要求二級(jí)和好于的天數(shù)應(yīng)該怎樣做？要求

其他的天氣呢？（指名）教師：同學(xué)們理解得很好！如果是雙線的呢？依第四條信息為例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 學(xué)生：突出誰(shuí)是單位1應(yīng)畫在上邊（教師隨學(xué)生的回答畫出，并且體相應(yīng)的問(wèn)題）

二、基礎(chǔ)練習(xí)

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一些解題手段都很了解，下邊我們做一些簡(jiǎn)單的訓(xùn)練。課前老師收集了一些信息：

（課件）

1、學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的 3/4 ；女生有多少人？

2、學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，女生15人 ；女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？

3、學(xué)校田徑隊(duì)有女生15人，男生人數(shù)比女生多2/5，男生有多少人？

4、學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，男生人數(shù)占全隊(duì)人數(shù)的4/7，全隊(duì)有多少人？

5、學(xué)校田徑隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)比男生少4/5人，女生有多少人？

6、學(xué)校田徑隊(duì)有女生15人，占男生人數(shù)的3/5，男生有多少人？

7、學(xué)校田徑隊(duì)有女生15人，女生與男生人數(shù)的比是3：5，男生有多少人？（要這一題好不好）

師：每小組各做一道，可以用我們剛才復(fù)習(xí)的方法。（學(xué)生做，教師指名）

追問(wèn)每名同學(xué)：你是怎么想的？如果說(shuō)不出來(lái)，教師可以引導(dǎo)把誰(shuí)看作單位“1”？單位“1”的量是已知的還是未知的？用什么方法計(jì)算？

三、解法分類，歸納總結(jié)

師：這是同學(xué)們剛做的6道題和他們的解法（電腦出示），下面請(qǐng)同學(xué)們把這6道題分分類，并要說(shuō)出分類的依據(jù)是什么？自己不能完成的可以進(jìn)行小組討論，有能力的就獨(dú)立完成。學(xué)生進(jìn)行思考。

學(xué)生回答。在學(xué)生回答時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出分類的依據(jù)是什么，這類題目應(yīng)當(dāng)怎樣解答。（課件）（當(dāng)單位“1”是已知的的量時(shí)如果是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少就用乘法，如果是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾就用除法；當(dāng)單位“1”是未知的的量時(shí)用除法計(jì)算或用方程。）

四、嘗試練習(xí)

1、選擇

（1）一輛汽車從甲地到乙地，第一校實(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行了余下路程的1/4，兩小時(shí)行的路程相比較（）

A第一小時(shí)行得多 B第二小時(shí)行得多 C兩個(gè)小時(shí)行的同樣多 D無(wú)法比較（2）1千克水中加入20克鹽，這時(shí)鹽占鹽水的（）A 1/50 B 1/51 C 50/51 D 1/20(3)兩根同樣長(zhǎng)的繩子，從一根上截取他的3/7，從另一根上截取3/7米，余下的部分（）

a 第一根長(zhǎng) b 第二根長(zhǎng) c 無(wú)法比較

（4）科技書的本書相當(dāng)于文藝術(shù)的4/5，科技書的本數(shù)占這兩種書總本書的（）A 5/4 B 4/9 C 5/9 D 1/5 教師：這道題你是怎樣想的？ 學(xué)生：可以用份數(shù)的方法來(lái)說(shuō)明

（教師可以引導(dǎo)4/5還可以看成什么？

生：4：5（不錯(cuò)，你們的知識(shí)的聯(lián)系性可真強(qiáng)！按照這種思路誰(shuí)接下去說(shuō)？（指名）教師：看來(lái)分?jǐn)?shù)和比聯(lián)系在一起會(huì)出現(xiàn)許多的新問(wèn)題。

2、文藝書和科技書本數(shù)的比是1∶4。

①文藝書的本數(shù)占總本數(shù)的幾分之幾？

②科技書的本數(shù)占總本數(shù)的幾分之幾？（你還可以得出哪些信息？）④科技書比文藝書多的本數(shù)占總本數(shù)的幾分之幾？

4、對(duì)比練習(xí)

①

學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)有30名男隊(duì)員，女隊(duì)員比男隊(duì)員少1/6，女隊(duì)員比男隊(duì)員少多少人？

30×1/6=5人

（說(shuō)說(shuō)另外的方法）

②

學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)有25名女隊(duì)員，女隊(duì)員比男隊(duì)員少1/6，女隊(duì)員比男隊(duì)員少多少人？

25÷（1－1/6）－25=5（人）

（說(shuō)說(shuō)另外的方法）

通過(guò)練習(xí)，你想說(shuō)什么？（看清單位“1”，找準(zhǔn)關(guān)系。）

5、一題多法

陳老師看一本200頁(yè)的故事書，前5天看了1/4，照這樣計(jì)算，還要幾天可以看完？

教師：你能用幾種方法就用幾種方法，先獨(dú)立完成，不能解答時(shí)與同桌交流，比比誰(shuí)的方法多，誰(shuí)的方法好？

反饋、交流

師總結(jié)：在解答時(shí)可以不用具體數(shù)量，直接用分率求，也可以用具體數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)用分率求比較簡(jiǎn)單。

6、六年級(jí)有男生220人，女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的9/20，六年級(jí)女生有多少人？

讓一位學(xué)生上臺(tái)板演。其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算?？赡軐W(xué)生有兩種解法。220÷（1－9/20）－220

220÷（1－9/20）×9/20

當(dāng)學(xué)生講完后問(wèn)：這道題還有沒(méi)有比以上兩種解法更簡(jiǎn)單的解法？（讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻，要求學(xué)生將想出的簡(jiǎn)便解法寫在練習(xí)本上。）

如果學(xué)生想不出就提問(wèn)：題目中已知條件“女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的9/20”，如果用比來(lái)表示，可以怎么說(shuō)？

提問(wèn)：女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的9/20和女生與六年級(jí)總?cè)藬?shù)的比是9∶20，這兩句話的說(shuō)法雖然不一樣，但它們所表示的數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是把女生看作幾份？六年級(jí)的總?cè)藬?shù)看作幾份？

根據(jù)學(xué)生回答，（電腦出示）：六年級(jí)總?cè)藬?shù)是20份，女生是9份。

提問(wèn)：還能想到什么。（男生有11份）

提問(wèn)：3是怎么得到的？

根據(jù)學(xué)生回答，（電腦出示）：男生是20－9＝11份。

提問(wèn)：根據(jù)“女生是9份”和“男生是11份”，你能說(shuō)出女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾份之幾嗎？

學(xué)生回答后電腦出示：女生人數(shù)是男生的9/11。

提問(wèn)：題目中已知男生有220人，要求女生有多少人，可以怎樣解答？

學(xué)生回答后，教師將學(xué)生說(shuō)出的算式寫出來(lái)，并計(jì)算出結(jié)果。

20－9＝11 220×9/11＝180（人）

7、貨車和客車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，客車每小時(shí)行63千米，貨車行完全程要8小時(shí)，黨課車行完全程的9/16時(shí)，貨車行了全程的15/28，甲、乙兩地相距多少千米？

五、小結(jié)：數(shù)學(xué)是思維的運(yùn)動(dòng)，相信你們經(jīng)常性地進(jìn)行練習(xí)，會(huì)越來(lái)越聰明的。