第一篇：動能定理教案

《動能定理》教案

劉天鵬

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)： 1．理解動能的概念：(1)、知道什么是動能。

（2）、由做功與能量關(guān)系得出動能公式：Ek?mv2，知道在國際單位制

21中動能的單位是焦耳(J)；動能是標(biāo)量，是狀態(tài)量。(3)、正確理解和運用動能公式分析、解答有關(guān)問題。

2、掌握動能定理：

(1)、掌握外力對物體所做的總功的計算，理解“代數(shù)和”的含義。(2)、理解和運用動能定理。

（二）能力目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生研究物理問題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生運用物理知識解決實際問題的能力。

（三）德育目標(biāo)：

1、通過推力過程，培養(yǎng)對科學(xué)研究的興趣。

2、培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)、尊重事實，養(yǎng)成按科學(xué)規(guī)律辦事的習(xí)慣。教學(xué)難點：

對動能定理的理解，通過對導(dǎo)出式進(jìn)行分析，利用功能關(guān)系進(jìn)行引導(dǎo)來突破難點。

教學(xué)重點：

會用動能定理解決動力學(xué)問題。教學(xué)設(shè)計及學(xué)法：

利用學(xué)生已有的知識對動能定理進(jìn)行推導(dǎo)，得到定理的表達(dá)形式；啟發(fā)學(xué)生思維；組織學(xué)生辨析，提高認(rèn)識。教學(xué)工具：

投影儀與幻燈片若干。教學(xué)過程：(一)引入新課

初中我們曾對動能這一概念有簡單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們再進(jìn)一步對動能進(jìn)行研究，定量深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系。

(二)教學(xué)過程設(shè)計 課堂導(dǎo)入：

簡要回顧動能的有關(guān)知識：

1、概念：物體由于運動而具有的能叫動能。

2、定義：物理學(xué)中把物體的質(zhì)量與它的速度平方乘積的一半定義為物體的動能，用Ek表示，即：定義式： Ek?mv2

21新課教學(xué)：

一、探究力做功和動能變化的關(guān)系：

質(zhì)量為m的物體，在恒力F的作用下經(jīng)位移s，速度由原來v1的變?yōu)関2，則力F對物體做功與物體動能的變化有怎樣的關(guān)系 ？

推導(dǎo)：

質(zhì)量為m的物體，在恒力F的作用下經(jīng)位移s，速度由原來的v1變?yōu)関2，則

2v2?v12力F對物體做功：W?Fs又F?ma由v?v?2as得到：s?

2a22212v2?v121212W?Fs?ma??mv2?mv1

2a2

2二、動能定理：

1、內(nèi)容：合外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。

2、數(shù)學(xué)表達(dá)式：W合??Ek=Ek末?Ek初或W合?

3、含義：

a、W合為外力做功的“代數(shù)和“。

b、?Ek為動能的增量，△Ek＞0時, 動能增加；△Ek＜0時, 動能減少.動能定理反映了：力對空間的積累效果使物體的動能發(fā)生變化。

三、動能定理的討論：

1212mv2?mv1 22W合??Ek=Ek末?Ek初

動能定理說明外力功是物體動能變化的量度，其外力可以是一個力，也可以是幾個力的合力；

若W合?0，Ek末?Ek初?0即Ek末?Ek初，說明外力為動力，在動力作用下物體作加速運動：即外力對物體做正功，它的值等于物體動能的增加量。反之表示外力作負(fù)功，它的值等于物體動能的減小量。

若W合=0，Ek末=Ek初即，表示外力對物體不作功，物體的功能是守恒的。

四、動能定理的應(yīng)用：

1、應(yīng)用范圍：

可用于恒力，也可用于變力，既適用于直線運動，也適用于曲線運動。

2、應(yīng)用動能定理解題的步驟：

⑴、確定研究對象,明確它的運動過程;并建立好模型。

⑵、分析物體在運動過程中的受力情況,明確各個力是否做功,是正功還是負(fù)功。

⑶、明確初狀態(tài)和末狀態(tài)的動能(可分段、亦可對整個運動過程)。

⑷、用W合??Ek=Ek末?Ek初列方程求解。

3、例題分析：

一架飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0×103Kg,起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為S=5.3×102m時,達(dá)到起飛速度v=60m/s.在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是重量的0.02倍,求飛機(jī)受到的牽引力? 解析：根據(jù)題意畫圖如下：

根據(jù)動能定理得：

(F?Ff)s??Ek?Ek2?Ek1(F?0.02mg)s?1122mv2?mv122所以：

1212mv2?mv12F?2?0.02mgs1?5.0?103(602?0)?2?0.02?5.0?103?105.3?1.7?106N 4

4、學(xué)生練習(xí)：

質(zhì)量為m的鋼球從離坑面高H的高處自由下落，鋼球落入沙中，陷入h后靜止，則沙坑對鋼球的平均阻力F阻大小是多少？

五、課堂小結(jié)： ? ? ?

1、對動能概念和計算公式再次重復(fù)強(qiáng)調(diào)。

2、對動能定理的內(nèi)容，應(yīng)用步驟，適用問題類型做必要總結(jié)。

3、通過動能定理，再次明確功和動能兩個概念的區(qū)別和聯(lián)系、加深對兩個物理量的理解。

六、作業(yè)布置：

課本61頁練習(xí)2-2：

2、3題

七、課后反思：

第二篇：《動能定理》教案

“動能動能定理”教學(xué)案例 【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識與技能

1．理解動能的概念，利用動能定義式進(jìn)行計算，并能比較不同物體的動能；

2．理解動能定理表述的物理意義，并能進(jìn)行相關(guān)分析與計算；

3．深化性理解的物理含義，區(qū)別共點力作用與多方物理過程下的表述；

二、過程與方法

1．掌握恒力作用下利用牛頓運動定律和功的公式推導(dǎo)動能定理；

2．理解恒力作用下牛頓運動定律理與動能定理處理問題的異同點，體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；

三、情感態(tài)度與價值觀

1．感受物理學(xué)中定性分析與定量表述的關(guān)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言推理的簡潔美；

2．體會從特殊到一般的研究方法；

【教學(xué)重、難點】

動能定理的理解與深化性應(yīng)用

【教學(xué)關(guān)鍵點】

動能定理的推導(dǎo)

【教學(xué)過程】

一、提出問題、導(dǎo)入新課

通過探究“功與物體速度的變化關(guān)系”，從圖像中得出，但具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？

二、任務(wù)驅(qū)動，感知教材

1．動能與什么有關(guān)？等質(zhì)量的兩物體以相同的速率相向而行，試比較兩物體的動能？如果甲物體作勻速直線運動，乙物體做曲線運動呢？

已知，甲乙兩物體運動狀態(tài)是否相同？動能呢？

車以速度做勻速直線運動，車內(nèi)的人以相對于車向車前進(jìn)的方向走動，分別以車和地面為參照物，描述的是否相同？說明了什么？

通過以上問題你得出什么結(jié)論？

2．動能定理推導(dǎo)時，如果在實際水平面上運動，摩擦力為，如何推導(dǎo)？

如果在實際水平面上先作用一段時間，發(fā)生的位移，爾后撤去，再運動停下來，如何表述？

3．試采用牛頓運動定律方法求解教材的例題1，并比較兩種方法的優(yōu)劣？

三、作探究，分享交流

（嘗試練習(xí)1）

教材：1、2、3

四、釋疑解惑

（一）動能

1．定義：_______________________；

2．公式表述：_______________________；

3．理解

⑴狀態(tài)物理量→能量狀態(tài)；→機(jī)械運動狀態(tài)；

⑵標(biāo)量性：大小，無負(fù)值；

⑶相對性：相對于不同的參照系，的結(jié)果往往不相同；

⑷，表示動能增加，合力作為動力，反之做負(fù)功；

（二）動能定理

1．公式的推導(dǎo)：

2．表述：

3．理解： ⑴對外力對物體做的總功的理解：有的力促進(jìn)物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為，所以總功也可理解為合外力的功。即：如果物體受到多個共點力作用，同時產(chǎn)生同時撤銷，則：；如果發(fā)生在多方物理過程中，不同過程作用力個數(shù)不相同，則：。

例題1：如圖所示，用拉力作用在質(zhì)量為的物體上，拉力與水平方向成角度，物體從靜止開始運動，滑行后撤掉，物體與地面之間的滑動摩擦系數(shù)為，求：撤掉時，木箱的速度？木箱還能運動多遠(yuǎn)？

如果拉力的方向改為斜向下，求再滑行的位移？

如果拉力改為水平，路面不同段滑動摩擦系數(shù)是不一樣的，如何表示

解析：

⑵對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識：因動能定理中各項均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如用細(xì)繩拉著一物體在光滑桌面上以繩頭為圓心做勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

⑶對定理中“增加”一詞的理解：由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。

⑷對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解：功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。

⑸動能定理中所說的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力、也可以是任何其他的力，動能定理中的W是指所有作用在物體上的外力的合力的功。

⑹動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的，但對于外力是變力，物體做曲線運動的情況同樣適用。

五、典型引路

例題2：如圖所示，一質(zhì)量為的物體，從傾角為，高度為的斜面頂端點無初速度地滑下，到達(dá)點后速度變?yōu)?，然后又在水平地面上滑行位移后停在處?/p>

求：

1．物體從點滑到點的過程中克服摩擦力做的功？

2．物體與水平地面間的滑動摩擦系數(shù)？ 3．如果把物體從點拉回到原出發(fā)點，拉力至少要做多少功？

引伸思考：物體沿斜面下滑過程中，如果在點放一擋板，且與物體碰撞無能損，以原速率返回，求最終物體停留在什么地方？物體在斜面上通過的路程是多少？

六、方法歸納

動能定理的應(yīng)用步驟：

（1）明確研究對象及所研究的物理過程。

（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。

（3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據(jù)動能定理列出方程。

（4）求解方程、分析結(jié)果。

七、分組合作、問題探究

八、鞏固性練習(xí)

1．一質(zhì)量為2千克的滑塊，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度變?yōu)?，方向水平向右。在這段時間里水平力做的功為：A．0 B． C． D．

2．以初速度v0豎直上拋一小球，若不計空氣阻力，從拋出到小球的動能減少一半所經(jīng)歷的時間可能為（）

A． B． C．（1+）D．（1－）

3．用恒力沿一光滑水平面拉一質(zhì)量為的物體由靜止開始運動秒鐘，拉力和水平方向夾角，如果要使拉力所做的功擴(kuò)大到原來的2倍，則（）

A．拉力增大到，其他條件不變

B．質(zhì)量縮小到，其他條件不變

C．時間擴(kuò)大到，其他條件不變

D．使夾角改為，其他條件不變

第三篇：動能 動能定理教案

第四節(jié)

動能 動能定理

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識目標(biāo)

（1）理解什么是動能；（2）知道動能公式Ek?12mv，會用動能公式進(jìn)行計算； 2（3）理解動能定理及其推導(dǎo)過程，會用動能定理分析、解答有關(guān)問題。2．能力目標(biāo)

（1）運用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動能定理的表達(dá)式；（2）理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3．情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣

二．重點難點

重點：本節(jié)重點是對動能公式和動能定理的理解與應(yīng)用。

難點：動能定理中總功的分析與計算在初學(xué)時比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該問題的能力。

通過動能定理進(jìn)一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對功、能關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識。

三．教具

投影儀與幻燈片若干。多媒體教學(xué)演示課件

四．教學(xué)過程

1．引入新課

初中我們曾對動能這一概念有簡單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們再進(jìn)一步對動能進(jìn)行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系。

2．內(nèi)容組織

（1）什么是動能？它與哪些因素有關(guān)？（可請學(xué)生舉例回答，然后總結(jié)作如下板書）物體由于運動而具有的能叫動能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。

舉例：運動物體可對外做功，質(zhì)量和速度越大，動能就越大，物體對外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動能表征了運動物體做功的一種能力。

（2）動能公式

動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運動而具有動能。

下面研究一個運動物體的動能是多少？

如圖：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時動能是多少？（因為物體沒有運動，所以沒有動能）。

在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v，這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？

v212?mv 外力做功W＝Fs＝ma×

2a2由于外力做功使物體得到動能，所以動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：

用Ek表示動能，則計算動能的公式為：Ek?它的速度平方的乘積的一半。

由以上推導(dǎo)過程可以看出，動能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的動能也就對應(yīng)于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。

下面通過一個簡單的例子，加深同學(xué)對動能概念及公式的理解。

試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：（除下列點外，其他情況相同）① 物體甲的速度是乙的兩倍；

② 物體甲向北運動，乙向南運動； ③ 物體甲做直線運動，乙做曲線運動；

④ 物體甲的質(zhì)量是乙的一半。

總結(jié)：動能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。

（3）動能定理

12mv就是物體獲得的動能，這樣我們就得到了212mv。即物體的動能等于它的質(zhì)量跟2①動能定理的推導(dǎo)

將剛才推導(dǎo)動能公式的例子改動一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關(guān)系呢？

外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的總功為：

2v2?v121212W總＝Fs?fs?ma??mv2?mv1?Ek2?Ek1??Ek

2a22可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量。其中F與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動能的變化。

問：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書：

外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結(jié)論叫動能定理。

用W總表示外力對物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動能，用Ek2表示末態(tài)動能，則動能定理表示為：W總＝Ek2?Ek1??Ek

②對動能定理的理解

動能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對它的理解。

a．對外力對物體做的總功的理解

有的力促進(jìn)物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為W總＝W1+W2+?＝F1·s+F2·s+?＝F合·s，所以總功也可理解為合外力的功。

b．對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識

因動能定理中各項均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

c．對定理中“增加”一詞的理解 由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為未態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。

d．對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解

功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。

（4）例題講解或討論

主要針對本節(jié)重點難點——動能定理，適當(dāng)舉例，加深學(xué)生對該定理的理解，提高應(yīng)用能力。

例1．一物體做變速運動時，下列說法正確的是（）A．合外力一定對物體做功，使物體動能改變 B．物體所受合外力一定不為零

C．合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變 D．物體加速度一定不為零

此例主要考察學(xué)生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運動的例子，很容易得到正確答案B、D。

例2．在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0米/秒的初速度開始滑動?；?.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？

此例是為加深學(xué)生對負(fù)功使動能減少的印象，需正確表示動能定理中各物理量的正負(fù)。解題過程如下：

設(shè)木板槽對木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動能定理有： －fs1＝Ek2－Ek1，即－f·4＝－fs2＝0－Ek2，即－fs2＝－

2m（4－6）212

m4 2二式聯(lián)立可得：s2＝3.2米，即木塊還可滑行3.2米。

此題也可用運動學(xué)公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學(xué)生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動能定理的優(yōu)勢。

例3．如圖，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運動到高為h2的B處，若在A處的速度為vA，B處速度為vB，則AB的水平距離為多大？

可先讓學(xué)生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導(dǎo)使用動能定理。

A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個力做功分別為Fs，0和－mg（h2－h(huán)l），所以動能定理寫為：

122m(vB?vA)2m122?(vB?vA)〕解得

s?〔g（h2?h1）

F2Fs－mg（h2－h(huán)1）＝從此例可以看出，以我們現(xiàn)在的知識水平，牛頓定律無能為力的問題，動能定理可以很方便地解決，其關(guān)鍵就在于動能定理不計運動過程中瞬時細(xì)節(jié)。

通過以上三例總結(jié)一下動能定理的應(yīng)用步驟：（1）明確研究對象及所研究的物理過程。

（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。（3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據(jù)動能定理列出方程

W總＝Ek2?Ek1

（4）求解方程、分析結(jié)果 我們用上述步驟再分析一道例題。

例4．如圖所示，用細(xì)繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等，A位于傾角為30°的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設(shè)A與斜面間的滑動摩擦力為A受重力的0.3倍，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，求B下降1米時的速度大小。

讓學(xué)生自由選擇研究對象，那么可能有的同學(xué)分別選擇A、B為研究對象，而有了則將A、B看成一個整體來分析，分別請兩位方法不同的學(xué)生在黑板上寫出解題過程：

解法一：對A使用動能定理 Ts－mgs·sin30°－fs＝

2mv 2對B使用動能定理（mg—T）s ＝三式聯(lián)立解得：v＝1.4米/秒

mv

且f ＝0.3mg 2解法二：將A、B看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時拉力T為內(nèi)力，求外力做功時不計，則動能定理寫為：

mgs－mgs·sin30°－fs＝f ＝0.3mg 解得：v＝1.4米/秒

可見，結(jié)論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡化，因而在使用動能定理時要適當(dāng)選取研究對象。

3．課堂小結(jié)

1．對動能概念和計算公式再次重復(fù)強(qiáng)調(diào)。

2．對動能定理的內(nèi)容，應(yīng)用步驟，適用問題類型做必要總結(jié)。

3．通過動能定理，再次明確功和動能兩個概念的區(qū)別和聯(lián)系、加深對兩個物理量的理解。

（北大附中

田大同）

·2mv 2

第四篇：動能定理的應(yīng)用教案

第七節(jié) 動能定理的應(yīng)用教案

汾陽二中物理組 梁建新

目標(biāo)要求

1.掌握動能定理的表達(dá)式；

2.理解動能定理的確切含義，應(yīng)用動能定理解決實際問題。

3.分析解決問題理論聯(lián)系實際，學(xué)習(xí)運用動能定理分析解決問題的方法、步驟。

4.通過運用動能定理分析解決問題，感受成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣。教學(xué)重點

動能定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點

對動能定理的理解和應(yīng)用。教學(xué)過程

一、引入課題：

教師活動：直接給出動能定理的表達(dá)式：

W?112mv2?mv1222有了動能的表達(dá)式后，前面我們推出的，就可以寫成W?Ek2?Ek1其中Ek2表示一個過1212mv2mv1E程的末動能2，k1表示一個過程的初動能2。上式表明，力在一個過程中對物體所作的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這個結(jié)論，叫做動能定理。動能定理可以幫助我們解決很多實際的問題，今天我們就學(xué)習(xí)動能定理的應(yīng)用。

二、推進(jìn)新課：

是正功還是負(fù)功。

（3）找出研究過程中物體的初、末狀態(tài)的動能（或動能的變化量）（4）根據(jù)動能定理建立方程，代入數(shù)據(jù)求解，對結(jié)果進(jìn)行分析、說明或討論。

2、求變力做功問題：

例3：運動員踢球的平均作用力為200N,把一個靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上運動60m后停下,則運動員對球做的功? 學(xué)生活動：學(xué)生講解自己的解答，并相互討論；教師幫助學(xué)生總結(jié)用動能定理解題的要點、步驟，體會。

教師點評：如果我們所研究的問題中有多個力做功，其中只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計算，研究對象本身的動能增量也比較容易計算時，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。

例4：一列貨車的質(zhì)量為5.0×105kg,在平直軌道以額定功率3000kw加速行駛,當(dāng)速度由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速度30m/s時,共用了2min,則這段時間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是多少? 學(xué)生活動：學(xué)生講解自己的解答，并相互討論；教師幫助學(xué)生總結(jié)用動能定理解題的要點、步驟，體會。

教師點評：有關(guān)機(jī)械恒定功率啟動類問題中涉及變力牽引力做功可以Pt求

3、多過程問題

例5：質(zhì)量為m的鐵球從高H處掉入沙坑,已知鐵球在陷入沙坑的過程中受到沙子的平均阻力為鐵球重力的20倍,則鐵球在沙中下陷深度h為多

教師點評：一般來說，用牛頓運動定律和運動學(xué)知識能夠求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往運用動能定理求解更加簡捷。可是，有些可用動能定理求解的問題，卻無法應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)知識求解。

三、課堂拓展：

1.質(zhì)量為m=2kg的物體，在水平面上以v1= 6m/s的速度勻速向西運動，若有一個F=8N、方向向北的恒定力作用于物體，在t=2s內(nèi)物體的動能增加了（）

A．28J B．64J C．32J D．36J 2.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)作圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）

3.在平直公路上，汽車由靜止開始作勻速運動，當(dāng)速度達(dá)到vm后立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)直到停止，v-t圖像如圖所示．設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則（）A．F：f = 1：3 B．F：f = 4：1 C．W1：W2= 1：1 D．W1：W2 = 1：3

四、板書設(shè)計：

1、動能定理A內(nèi)容 B表達(dá)式C適用范圍

2、應(yīng)用動能定理的一般思維程序：

五、教學(xué)反思

1.一般來說，用牛頓運動定律和運動學(xué)知識能夠求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往運用動能定理求解更加簡捷?？墒?，有些可用動能定理求解的問題，卻無法應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)知識求解。2.動能定理反映的是物體兩個狀態(tài)的動能變化與合力所做功的量值關(guān)系，所以對由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運動性質(zhì)、運動軌道、做功的力是恒力還是變力等諸多因素不必加以追究，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分段作用，只要求出在作用過程中各力做功的多少和正負(fù)即可。這些正是動能定理解題的優(yōu)越性所在。2014、6、11

第五篇：§7.7 動能 動能定理教案

§7.7 動能 動能定理

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1、理解什么是動能；

2、知道動能公式Ek?12mv，會用動能公式進(jìn)行計算；

23、理解動能定理及其推導(dǎo)過程，會用動能定理分析、解答有關(guān)問題。

（二）過程與方法

1、運用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動能定理的表達(dá)式；

2、理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

（三）情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣

二、重點難點

重點：本節(jié)重點是對動能公式和動能定理的理解與應(yīng)用。難點：動能定理中總功的分析與計算在初學(xué)時比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該問題的能力。

通過動能定理進(jìn)一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對功、能關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識。

三、教具

投影儀與幻燈片若干。多媒體教學(xué)演示課件

四、教學(xué)過程 1．引入新課

初中我們曾對動能這一概念有簡單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們再進(jìn)一步對動能進(jìn)行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系。2．內(nèi)容組織

（1）什么是動能？它與哪些因素有關(guān)？（可請學(xué)生舉例回答，然后總結(jié)作如下板書）物體由于運動而具有的能叫動能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。

舉例：運動物體可對外做功，質(zhì)量和速度越大，動能就越大，物體對外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動能表征了運動物體做功的一種能力。

（2）動能公式

動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運動而具有動能。

下面研究一個運動物體的動能是多少？

如圖：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時動能是多少？（因為物體沒有運動，所以沒有動能）。

在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v，這個過程中外力做功多少？

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物體獲得了多少動能？

v212?mv 外力做功W＝Fs＝ma×

2a2由于外力做功使物體得到動能，所以動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：

用Ek表示動能，則計算動能的公式為：Ek?12mv就是物體獲得的動能，這樣我們就得到了212mv。即物體的動能等于它的質(zhì)量跟2它的速度平方的乘積的一半。

由以上推導(dǎo)過程可以看出，動能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的動能也就對應(yīng)于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。

下面通過一個簡單的例子，加深同學(xué)對動能概念及公式的理解。試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：（除下列點外，其他情況相同）① 物體甲的速度是乙的兩倍； ② 物體甲向北運動，乙向南運動； ③ 物體甲做直線運動，乙做曲線運動； ④ 物體甲的質(zhì)量是乙的一半。

總結(jié)：動能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。

（3）動能定理 ①動能定理的推導(dǎo)

將剛才推導(dǎo)動能公式的例子改動一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關(guān)系呢？

外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的總功為：

2v2?v121212W總＝Fs?fs?ma??mv2?mv1?Ek2?Ek1??Ek

2a22可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量。其中F與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動能的變化。

問：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書：

外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結(jié)論叫動能定理。

用W總表示外力對物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動能，用Ek2表示末態(tài)動能，則動能定理表示為：W總＝Ek2?Ek1??Ek

②對動能定理的理解

動能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對它的理解。

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a．對外力對物體做的總功的理解

有的力促進(jìn)物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為W總＝W1+W2+?＝F1·s+F2·s+?＝F合·s，所以總功也可理解為合外力的功。

b．對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識 因動能定理中各項均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

c．對定理中“增加”一詞的理解

由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為未態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。

d．對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解

功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。

（4）例題講解或討論

主要針對本節(jié)重點難點——動能定理，適當(dāng)舉例，加深學(xué)生對該定理的理解，提高應(yīng)用能力。

例1．一物體做變速運動時，下列說法正確的是（）A．合外力一定對物體做功，使物體動能改變 B．物體所受合外力一定不為零

C．合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變 D．物體加速度一定不為零

此例主要考察學(xué)生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運動的例子，很容易得到正確答案B、D。

例2．在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0米/秒的初速度開始滑動?；?.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？

此例是為加深學(xué)生對負(fù)功使動能減少的印象，需正確表示動能定理中各物理量的正負(fù)。解題過程如下：

設(shè)木板槽對木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動能定理有：

－fs1＝Ek2－Ek1，即－f·4＝－fs2＝0－Ek2，即－fs2＝－

1m（42－62）21

2m4 2二式聯(lián)立可得：s2＝3.2米，即木塊還可滑行3.2米。

此題也可用運動學(xué)公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學(xué)生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動能定理的優(yōu)勢。

例3．如圖，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運動到高為h2的B處，若在A處的速度為vA，B處速度為vB，則AB的水平距離為多大？

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可先讓學(xué)生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導(dǎo)使用動能定理。

A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個力做功分別為Fs，0和－mg（h2－h(huán)l），所以動能定理寫為：

122m(vB?vA)2m122?(vB?vA)〕解得 s?〔g（h2?h1）

F2Fs－mg（h2－h(huán)1）＝從此例可以看出，以我們現(xiàn)在的知識水平，牛頓定律無能為力的問題，動能定理可以很方便地解決，其關(guān)鍵就在于動能定理不計運動過程中瞬時細(xì)節(jié)。

通過以上三例總結(jié)一下動能定理的應(yīng)用步驟：（1）明確研究對象及所研究的物理過程。

（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。（3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據(jù)動能定理列出方程

W總＝Ek2?Ek1

（4）求解方程、分析結(jié)果

我們用上述步驟再分析一道例題。

例4．如圖所示，用細(xì)繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等，A位于傾角為30°的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設(shè)A與斜面間的滑動摩擦力為A受重力的0.3倍，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，求B下降1米時的速度大小。

讓學(xué)生自由選擇研究對象，那么可能有的同學(xué)分別選擇A、B為研究對象，而有了則將A、B看成一個整體來分析，分別請兩位方法不同的學(xué)生在黑板上寫出解題過程：

解法一：對A使用動能定理 Ts－mgs·sin30°－fs＝對B使用動能定理（mg—T）s ＝

2mv 212

mv 且f ＝0.3mg 2三式聯(lián)立解得：v＝1.4米/秒

解法二：將A、B看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時拉力T為內(nèi)力，求外力做功時不計，則動能定理寫為：

mgs－mgs·sin30°－fs＝f ＝0.3mg

2·2mv 2第4頁

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解得：v＝1.4米/秒

可見，結(jié)論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡化，因而在使用動能定理時要適當(dāng)選取研究對象。

3．課堂小結(jié)

1．對動能概念和計算公式再次重復(fù)強(qiáng)調(diào)。

2．對動能定理的內(nèi)容，應(yīng)用步驟，適用問題類型做必要總結(jié)。

3．通過動能定理，再次明確功和動能兩個概念的區(qū)別和聯(lián)系、加深對兩個物理量的理解。

五、板書設(shè)計

§7.2 動能 動能定理

1、動能計算式：Ek?12mv

22、動能定理表示為：W總＝Ek2?Ek1??Ek

外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結(jié)論叫動能定理。用W總表示外力對物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動能，用Ek2表示末態(tài)動能。

六、教學(xué)后記

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