第一篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)總結(jié)

關(guān)于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學(xué)總結(jié)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計無疑是其中最為活躍的分支之一，它既有嚴密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又與各學(xué)科聯(lián)系緊密，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理科學(xué)、技術(shù)科學(xué)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個學(xué)科和領(lǐng)域中得到極其廣泛的應(yīng)用，概率論與數(shù)理統(tǒng)計也因此成為數(shù)學(xué)專業(yè)和許多其它相關(guān)專業(yè)的一門重要的必修課程。但由于隨機現(xiàn)象的普遍存在性、研究方法的獨特性和教學(xué)內(nèi)容的實用性，很多學(xué)生反映這門課程學(xué)起來比較困難。針對這種情況，我們從教學(xué)實踐出發(fā)，進行了大量的教學(xué)研究，這學(xué)期教的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程共完成196.8學(xué)時的工作量，學(xué)生都是經(jīng)濟管理學(xué)院的文理兼收的學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)能力差距很大，這無疑對該門課程的教與學(xué)都帶來了不同程度的難度。認為從以下三方面入手，可以有效緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、將數(shù)學(xué)史滲透于概率統(tǒng)計教學(xué)之中

在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)中普遍感到入門難。產(chǎn)生困難的原因主要有兩點：一方面，概率統(tǒng)計的研究對象是隨機現(xiàn)象所呈現(xiàn)的統(tǒng)計規(guī)律性，而不再是確定性現(xiàn)象中量與量之間的關(guān)系，學(xué)生的思維有一個轉(zhuǎn)變過程；另一方面，概率統(tǒng)計中幾乎每個概念都是從實際背景抽象而得到，但我們的學(xué)生過去并不習(xí)慣于直接從實際問題中進行數(shù)學(xué)抽象。針對這些情況，我們在知識教學(xué)的過程中穿插了數(shù)學(xué)史中的歷史典故、人物簡介以及概念產(chǎn)生的實際背景等，這不但提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，而且還可以使他們在“親身經(jīng)歷”概念產(chǎn)生的過程中，進一步加深對概念的理解，同時數(shù)學(xué)家們堅韌不拔的精神也能激發(fā)出他們克服困難的積極性。

二、將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到概率統(tǒng)計教學(xué)中去

在素質(zhì)教育的背景下，教師不能只重視學(xué)生的知識學(xué)習(xí)，而更應(yīng)著眼于學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。“概率統(tǒng)計”是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，因此我們開設(shè)“概率統(tǒng)計”課程的中心任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進入隨機性思維模式，使學(xué)生掌握處理在工程建設(shè)、經(jīng)濟管理、人文社科等研究中出現(xiàn)的隨機問題的數(shù)學(xué)方法。但是傳統(tǒng)的教學(xué)方法與實際嚴重脫節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)了書本知識，卻不知該如何使用，這不但與素質(zhì)教育的宗旨背道而馳，也大大削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，影響了教學(xué)效果。為了解決這一問題，我們不但要將“概率統(tǒng)計”之中蘊含著的豐富的數(shù)學(xué)建模思想“顯化”出來，使學(xué)生能夠認識到它的重要作用；更應(yīng)該創(chuàng)造機會，使學(xué)生能夠親自使用這種方法，在“實戰(zhàn)”中體會滲透數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中我們從以下幾方面入手，取得了一定的效果。

1．挖掘課本內(nèi)容中的數(shù)學(xué)建模思想。2．將數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)。

3．發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的補充與延伸作用。

三、引導(dǎo)和幫助學(xué)生建立合理的知識結(jié)構(gòu)。

由認知理論可知，學(xué)生對新知識的理解與接受程度與學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)有著極為密切的關(guān)系，而知識結(jié)構(gòu)是認知結(jié)構(gòu)中重要的有機組成部分。概率中涉及大量的概念、公式、方法與結(jié)論，如果這些知識內(nèi)容在學(xué)生頭腦中“散亂堆放”或“鏈接”方式不合理，都會影響學(xué)生對知識的掌握與應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)與理解上的困難。所以應(yīng)該引導(dǎo)和幫助學(xué)生建立良好的知識結(jié)構(gòu)，而“建構(gòu)”的關(guān)鍵是找出知識內(nèi)容之間的聯(lián)系。

1．概率統(tǒng)計中的許多知識具有平行關(guān)系，在實踐中可以通過類比的方式進行教學(xué)。

2．要經(jīng)常進行知識內(nèi)容的總結(jié)。

實踐表明，如果從這三方面入手改進原有教學(xué)方式，可以使原本抽象、枯燥、難懂的數(shù)學(xué)理論變得有血有肉、有滋有味，可以緩解學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，激發(fā)學(xué)生對概率統(tǒng)計這一課程的學(xué)習(xí)興趣，進而提高教學(xué)質(zhì)量。

總結(jié)人：何巧玲

2016年7月4日

第二篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程討論總結(jié).

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程討論總結(jié)概率論與數(shù)理統(tǒng)計是公認的一門“老師難教,學(xué)生難學(xué)”的大學(xué)數(shù)學(xué)課程,如何能讓各個專業(yè)的學(xué)生輕松、愉快的學(xué)好這們課程擺在了每個老師的面前,這也是這次培訓(xùn)的最重要的議題。

楊孝平和陳萍兩位教授是概率論與數(shù)理統(tǒng)計國家精品課程的主持人,從事多年概率統(tǒng)計教學(xué)、概率統(tǒng)計教材編寫,聽完他們的講課,我們長沙分中心的老師們都有一個感受,那就是“受益匪淺,感受良多”。3月28日下午我們分中心組織了一場班級討論,各位老師踴躍發(fā)言,以下就是我們班級討論的主要內(nèi)容。

一、高中所學(xué)概率知識與大學(xué)概率課程的銜接

1、存在的問題

①.好多概率統(tǒng)計問題在高中學(xué)過,還有一部分內(nèi)容,同學(xué)都認為是重復(fù),如:古典概率、期望和方差、抽樣等。

②.記號不統(tǒng)一,高中和大學(xué)課本中的記號有很多不一樣,這應(yīng)該說在引起學(xué)生注意方面有一定作用,但我們很大部分學(xué)生對高中知識記憶深刻,很難改過來,甚至有同學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)完了,還是沒改過來,這樣勢必影響了進一步的學(xué)習(xí)。

2、解決辦法

①.高中學(xué)過的內(nèi)容,我認為可以弱化,甚至可以不出現(xiàn),只作一些補充說明,重點加強隨機變量內(nèi)容。

②.記號實現(xiàn)統(tǒng)一。

二、概論統(tǒng)計教學(xué)中的案例教學(xué)。

教育學(xué)理論中有個概念——“范例教學(xué)”?！鞍咐本褪侵改骋粚嵺`問題,“案例教學(xué)”是指在教學(xué)時要從問題到理論,再從理論到應(yīng)用,而不是從概念到概念、從理論到理論,基于這樣的理解,在概率與統(tǒng)計的教學(xué)中應(yīng)處處有案例教學(xué)。

理論的來源之一是實際問題解決的需要。概率統(tǒng)計中的思想方法、原理、公式等理論的引入,最能激發(fā)學(xué)生興趣并印象深刻的做法是從貼近生活現(xiàn)實的問題即案例引入,如果遇上的問題不能用已有的理論解決,則意味著人們必須創(chuàng)設(shè)新的理論。

這些新問題怎樣解決?于是,新的概率統(tǒng)計的思想方法、原理、公式等理論便產(chǎn)生了。創(chuàng)設(shè)的新的概率統(tǒng)計理論可以解決哪些問題?典型案例即實踐中的問題又出來了。所以在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中應(yīng)處處有案例,這樣教出來的學(xué)生才不會是“書呆子”。

三、對概率統(tǒng)計課程中某些章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)想法

1、條件分布和乘法公式和全概率公式的推導(dǎo)適合探究式或討論式教學(xué)。

2、數(shù)字特征部分可以用投資組合的案例來分析。

3、假設(shè)檢驗可以用可樂生產(chǎn)線上的產(chǎn)品容量的案例來分析。

4、回歸分析部分可以用保險精算中的案例來分析回歸分析部分也適合探究式或討論式教學(xué)。

5、方差分析也可以用案例分析。

四、課時安排及教材選取

各個專業(yè)的概論統(tǒng)計課程到底該安排多少課時?什么教材比較好?概率論和數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)不應(yīng)該分成兩們課程來開?不同專業(yè)是否該開設(shè)不同的統(tǒng)計應(yīng)用課程?這些問題也是我們概論統(tǒng)計一線教師非常關(guān)心的問題。

討論結(jié)果是,各個學(xué)校課時安排大相徑庭,有48課時的,有56課時的,還有64課時。教材使用也五花八門,老師們也希望能有一套統(tǒng)一的優(yōu)秀教材和規(guī)定課時,以供大家使用,這樣記號也會一致。

五、通過兩位專家的講學(xué)以及和老師們的交流,學(xué)到很多知識尤其是教學(xué)過程中存在的問題和解決的辦法。

1.對于學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計里面的抽象概念,如何通過一個具體的實例導(dǎo)入概念。2.轉(zhuǎn)變大學(xué)教育的觀念,大學(xué)教育應(yīng)該是有限的知識+良好的素質(zhì)和能力,而非所有的知識+終身教育,長沙分中心的所有老師一致認為觀念的合理正確性。

3.如何將統(tǒng)計方法與實際案例分析結(jié)合的比較完美,陳教授給出了較好的建議。

4.上課是一門藝術(shù),如何上好第一堂課是同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣的前提,陳教授同樣給出了中肯的建議。

1、回歸分析部分可以用保險精算中的案例來分析,數(shù)字特征部分可以用投資組合的案例來分析,假設(shè)檢驗可以用可樂生產(chǎn)線上的產(chǎn)品容量的案例來分析,方差分析也可以用案例分析。

回歸分析部分也適合探究式或討論式教學(xué)。條件分布和乘法公式和全概率公式的推導(dǎo)適合探究式或討論式教學(xué)

3.概率與統(tǒng)計課程教學(xué)內(nèi)容應(yīng)如何與高中階段概率統(tǒng)計知識銜接?

一、現(xiàn)狀

經(jīng)過幾年的教學(xué),以及與學(xué)生的交流,我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計時,開始對概率統(tǒng)計很有興趣,并且認為很容易學(xué),因為他們認為概率統(tǒng)計就是和高中的差不多,因此,他們就不認真聽,不認真學(xué),結(jié)果,好多同學(xué)沒有看到大學(xué)概率統(tǒng)計與中學(xué)概率統(tǒng)計的聯(lián)系與區(qū)別,第一章就沒學(xué)好,以至將概率統(tǒng)計落下了,很可惜,應(yīng)值得我們重視。

二、主要問題

三、在認真聆聽兩位教授講學(xué),老師們進行了熱烈討論,并用課程論壇進行文字交流,提出問題,暢談了教學(xué)組織情況和課程建設(shè)情況。通過兩位專家的講學(xué)和老師們的交流,學(xué)到很多知識尤其是教學(xué)過程中存在的問題和解決的辦法,同時提出有如下方面的深刻感受: 1.對于學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計里面的抽象概念,如何通過一個具體的實例導(dǎo)入概念。2.轉(zhuǎn)變大學(xué)教育的觀念,大學(xué)教育應(yīng)該是有限的知識+良好的素質(zhì)和能力,而非所有的知識+終身教育,長沙分中心的所有老師一致認為觀念的合理正確性。

3.如何將統(tǒng)計方法與實際案例分析結(jié)合的比較完美,陳教授給出了較好的建議。

4.上課是一門藝術(shù),如何上好第一堂課是同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣的前提,陳教授同樣給出了中肯的建議。

第三篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)大綱

（2002年制定 2004年修訂）

課程編號：

英 文 名：Probability Theory and Mathematical Statistics 課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)課 前 置 課：高等數(shù)學(xué)

后 置 課：計量經(jīng)濟學(xué)、抽樣調(diào)查、試驗設(shè)計、貝葉斯統(tǒng)計、非參數(shù)估計、統(tǒng)計分析軟件、時間序列分析、統(tǒng)計預(yù)測與決策、多元統(tǒng)計分析、風(fēng)險理論

學(xué) 分：5學(xué)分 課

時：85課時 修讀對象：統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)生 主講教師：楊益民等

選定教材：盛驟等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，北京：高等教育出版社，2001年（第三版）

課程概述：

本課程是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)課程，其理論及方法與數(shù)學(xué)其它分支、相互交叉、滲透，已經(jīng)成為許多自然科學(xué)學(xué)科、社會與經(jīng)濟科學(xué)學(xué)科、管理學(xué)科重要的理論工具。由于其具有很強的應(yīng)用性，特別是隨著統(tǒng)計應(yīng)用軟件的普及和完善，使其應(yīng)用面幾乎涵蓋了自然科學(xué)和社會科學(xué)的所有領(lǐng)域。本課程是統(tǒng)計專業(yè)學(xué)生打開統(tǒng)計之門的一把金鑰匙，也是經(jīng)濟類各專業(yè)研究生招生考試的重要專業(yè)基礎(chǔ)課。本課程由概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩部分組成。概率論部分側(cè)重于理論探討，介紹概率論的基本概念，建立一系列定理和公式，尋求解決統(tǒng)計和隨機過程問題的方法。其中包括隨機事件和概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理等內(nèi)容；數(shù)理統(tǒng)計部分則是以概率論作為理論基礎(chǔ)，研究如何對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計推斷。包括數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)統(tǒng)計、假設(shè)檢驗、非參數(shù)檢驗、方差分析和回歸分析等。教學(xué)目的：

通過本課程的學(xué)習(xí)，要求能夠理解隨機事件、樣本空間與隨機變量的基本概念，掌握概率的運算公式，常見的各種隨機變量（如0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等）的表述、性質(zhì)、數(shù)字特征及其應(yīng)用，一維隨機變量函數(shù)的分布、二維隨機變量的和分布、順序統(tǒng)計量的分布。理解數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的本質(zhì)涵義，掌握數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，熟練運用各種計算公式。了解大數(shù)定律和中心極限定量的內(nèi)容及應(yīng)用，熟悉數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)推斷的各種基本方法，能用所掌握的方法具體解決所遇到的各種社會經(jīng)濟問題，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計專業(yè)課打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)方法：

本課程具有很強的應(yīng)用性，在教學(xué)過程中要注意理論聯(lián)系實際，從實際問題出發(fā)，通過抽象、概括，引出新的概念。由于本課程是研究隨機現(xiàn)象的科學(xué)，學(xué)生之前從未接觸過，學(xué)習(xí)起來會感到難度較大，授課時應(yīng)突出重點，講清難點。要使學(xué)生明白，本課程主要研究哪些方面的問題，從何角度、用何原理和方法進行研究的，是怎樣研究的，得到哪些結(jié)論，如何用這些方法和結(jié)論處理今后遇到的社會經(jīng)濟問題。在教育中要堅持以人為本，全面體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，注意隨時根據(jù)學(xué)生的理解狀況調(diào)整教學(xué)進度。授課要體現(xiàn)兩方面的作用：一是為學(xué)生自學(xué)準備必要的理論知識和方法，二是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。在教學(xué)中要體現(xiàn)計算機輔助教學(xué)的作用，采用多媒體技術(shù)，提高課堂教學(xué)的信息量。通過課堂計算機演示實驗，幫助學(xué)生加深對概念的理解。每次課后必須布置較大數(shù)量的思考題和作業(yè)，并加強課外輔導(dǎo)和答疑。

各章教學(xué)要求及教學(xué)要點

第一章 概率論的基本概念

課時分配：13課時 教學(xué)要求：

1、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運算。

2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。

3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。教學(xué)內(nèi)容：1、2、3、4、5、6、隨機試驗、隨機事件與樣本空間。

事件的關(guān)系與運算、完全事件組。

概率的概念、概率的基本性質(zhì)、概率的基本公式。等可能概型（古典概型）、幾何型概率。條件概率、全概率公式、貝葉斯公式。

事件的獨立性、獨立重復(fù)試驗。

思考題：

1、事件A表示三個人對某問題的回答中至少有一人說“否”，B表示三個人對某問題的回答都說“是”。試問：事件A?B、AB各表示什么涵義？

2、社會經(jīng)濟現(xiàn)象是否只分成確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象？“某天的天氣狀況”是否屬于這兩類現(xiàn)象？試舉出至少三種不屬于這兩類現(xiàn)象的社會經(jīng)濟現(xiàn)象。

3、隨機事件與集合的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？

4、對立事件和不相容事件有何區(qū)別？

5、全概率公式和貝葉斯公式有何區(qū)別，各自能解決什么問題？

6、“小概率事件”是否不會發(fā)生？

7、“概率為零的事件”是否必然是不可能事件？

第二章 隨機變量及其分布

課時分配：10課時 教學(xué)要求：

1、理解隨機變量及其概率分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。

2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。

3、了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。

4、理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布N(μ，?)、指數(shù)分布及其應(yīng)用。

5、根據(jù)自變量的概率分布求其簡單函數(shù)的概率分布。

2教學(xué)內(nèi)容：1、2、3、4、5、隨機變量及其分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)。離散型隨機變量及其分布律。連續(xù)型隨機變量及其概率密度。常見隨機變量的概率分布。

隨機變量的函數(shù)分布。

思考題：

1、引入隨機變量的意義何在？如何用微積分的工具來研究隨機試驗？

2、分布函數(shù)有哪些性質(zhì)？

n3、離散型隨機變量的分布律有哪些性質(zhì)？若有一組數(shù)pi?0，且?i?1它們是不是某pi?1.2，個離散型隨機變量的概率分布？

4、二項分布何時取得極大值？其極大值是什么？

5、什么類型的實際問題可以用二項分布來研究？如何解決二項分布的計算問題？

6、什么類型的實際問題可以用泊松（Poisson）分布來研究？

7、指數(shù)分布的密度函數(shù)在不同的教材上有不同的定義，它們的區(qū)別何在？

8、連續(xù)型隨機變量的概率密度有哪些性質(zhì)？

9、正態(tài)分布N(μ，?)與標準正態(tài)分布的分布函數(shù)之間有何聯(lián)系？如何利用標準正態(tài)分布來計算正態(tài)分布N(μ，?)落在某個區(qū)間的概率？

10、什么是正態(tài)分布的“3?法則”？如何利用“3?法則”來研究實際問題？

11、若隨機變量X的密度函數(shù)不單調(diào)，如何求Y?f(X)密度函數(shù)？

第三章 多維隨機變量及其概率分布

課時分配：12課時 教學(xué)要求：

1、理解二維隨機變量的概念、理解二維隨機變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及兩種基本形式：離散型聯(lián)合概率分布，邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度。會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率。

2、理解隨機變量的獨立性概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件。

3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。

4、會求兩個隨機變量的簡單函數(shù)（和、順序統(tǒng)計量）的分布。教學(xué)內(nèi)容：

1、二維隨機變量及其概率分布。

2、二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布。

3、二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，常用二維隨機變量的概率分布。

4、隨機變量的獨立性和相關(guān)性。

5、兩個隨機變量函數(shù)的分布。思考題： 221、二維隨機變量概率分布和相應(yīng)的兩個一維隨機變量的概率分布間有何聯(lián)系？

2、如何用一張概率分布表同時表示二維隨機變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律？能否同時表示兩個條件分布律？

3、二維均勻分布的聯(lián)合概率密度與一維均勻分布的概率密度有何共性？如何由此推出三維及n維隨機變量的聯(lián)合概率密度？

4、二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度和相應(yīng)的兩個一維正態(tài)分布的概率密度間有何聯(lián)系？

5、二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度各參數(shù)的涵義是什么？何時相應(yīng)的兩個一維正態(tài)分布是相互獨立的？

6、如何確定條件密度表達式的函數(shù)定義域？

7、設(shè)某離散型隨機變量與某連續(xù)型隨機變量是相互獨立的，如何求它們的和分布？

8、哪些獨立隨機變量具有可加性？

9、隨機變量的獨立性與事件的獨立性有何區(qū)別？

第四章 隨機變量的數(shù)字特征

課時分配：12課時 教學(xué)要求：

1、理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，并會運用數(shù)字特征基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等）的數(shù)字特征。

2、會根據(jù)隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會根據(jù)二維隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

3、了解切比雪夫不等式及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：

1、隨機變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

2、方差、標準差及其性質(zhì)，切比雪夫（Chebyshev）不等式。

3、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。

4、矩、協(xié)方差矩陣。思考題：

1、數(shù)學(xué)期望和方差的統(tǒng)計意義是什么？

2、如何求一維與二維隨機變量函數(shù)的期望？

3、寫出0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。

4、數(shù)學(xué)期望和方差有哪些重要性質(zhì)？其中哪些性質(zhì)需要“相互獨立”這一前提條件？

5、切比雪夫不等式的表達式是什么？它的證明過程中關(guān)鍵步驟是什么？它在處理實際問題中有何作用？

6、方差與協(xié)方差的實用計算公式是什么？

7、不相關(guān)與相互獨立之間的關(guān)系是怎樣的？若隨機變量X與Y不相關(guān)，它們是否必然相互獨立？若隨機變量X與Y是正態(tài)分布，結(jié)論怎樣？

8、若隨機變量X與Y的相關(guān)系數(shù)r=0，是否說明X與Y之間沒有關(guān)系？舉例說明之。

9、事件A與B的相關(guān)系數(shù)是如何定義的？寫出其定義式。

10、n維正態(tài)分布有哪些重要性質(zhì)？

第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

課時分配：4課時 教學(xué)要求：

1、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨立同分布隨機變量的大數(shù)定律）。

2、了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）。教學(xué)內(nèi)容：

1、幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂。

2、切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽（Khinchine）大數(shù)定律。

3、棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理、列維－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。思考題：

1、幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂之間的關(guān)系是怎樣的？

2、切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽（Khinchine）大數(shù)定律成立的條件是什么，它們之間的差別是什么？

3、哪個大數(shù)定律可以用來說明頻率的穩(wěn)定性？試說明之。

4、棣莫弗－拉普拉斯定理和列維－林德伯格定理之間的關(guān)系是怎樣的？

5、如何用列維－林德伯格定理來近似求獨立同分布隨機變量的和分布？

第六章 樣本及抽樣分布

課時分配：6課時 教學(xué)要求：

1、理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。

2、了解? 分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會查表計算。

3、了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。教學(xué)內(nèi)容：

1、總體、個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差和樣本矩。

2、? 分布、t分布和F分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。思考題：

1、總體和隨機變量之間有何關(guān)系？

2、什么是簡單隨機樣本？

3、數(shù)理統(tǒng)計中所說樣本空間和隨機變量X的樣本空間是否同一概念？

4、為何能用樣本觀察值推斷總體的狀況？它依據(jù)的原理是什么？

5、什么叫統(tǒng)計量？常用的統(tǒng)計量有哪些？

6、? 分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫出它的數(shù)學(xué)期望和方差。

7、t分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫出它的數(shù)學(xué)期望和方差。

8、F分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫出它的數(shù)學(xué)期望和方差。2229、隨機變量的上側(cè)?分位數(shù)和雙側(cè)?分位數(shù)是怎樣定義的？如何通過查表求標準正態(tài)分布、? 分布、t分布和F分布的?分位數(shù)？

210、關(guān)于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差有何重要結(jié)論？

第七章 參數(shù)估計

課時分配：8課時 教學(xué)要求：

1、理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念。

2、掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然估計法。

3、了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性。

4、了解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)內(nèi)容：

1、點估計的概念、估計量與估計值。

2、矩估計法、最大似然估計法。

3、估計量的評選標準。

4、區(qū)間估計的概念。

5、單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計。

6、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計。

7、（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計。

8、單側(cè)置信區(qū)間。思考題：

1、參數(shù)估計主要處理在社會經(jīng)濟中遇到的什么類型的問題？

2、矩估計法的優(yōu)點和缺陷各是什么？

3、最大似然估計法依據(jù)的原理是什么？

4、寫出一般情況下最大似然估計法的解題步驟。這個步驟對服從均勻分布的總體是否適用？如何用最大似然估計法對服從均勻分布的總體進行點估計？

5、估計量有哪幾個評選標準？其中最基本的標準是什么？

6、為何要進行參數(shù)的區(qū)間估計？它與點估計相比有何優(yōu)越性？

7、寫出確定參數(shù)的置信區(qū)間的一般步驟。

8、單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計用到哪幾種抽樣分布？

9、單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計用到哪種抽樣分布？

10、兩個正態(tài)總體的均值差的區(qū)間估計用到哪幾種抽樣分布？

11、兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計用到哪種抽樣分布？

第八章 假設(shè)檢驗

課時分配：7課時 教學(xué)要求：

1、理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。

2、了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗，會用公式進行單邊及雙邊假設(shè)檢驗。

3、了解分布擬合檢驗和秩和檢驗概念與步驟。教學(xué)內(nèi)容：

1、顯著性檢驗。

2、單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。

3、假設(shè)檢驗的兩類錯誤，樣本容量的選取。

4、區(qū)間估計與假設(shè)檢驗之間的關(guān)系。

5、分布擬合檢驗。

6、秩和檢驗。思考題：

1、假設(shè)檢驗分為哪兩種類型？

2、假設(shè)檢驗主要處理在社會經(jīng)濟中遇到的什么類型的問題？

3、假設(shè)檢驗依據(jù)的原理是什么？

4、確定雙邊假設(shè)檢驗與單邊假設(shè)檢驗的原則是什么？

5、對單邊假設(shè)檢驗如何確定備擇假設(shè)？

6、寫出顯著性檢驗的一般步驟。

7、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？

8、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗用到哪種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？

9、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？

10、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計有何異同？

11、什么叫施行特征函數(shù)？如何用它來描述犯“取偽”錯誤的概率？

12、對單邊及雙邊假設(shè)檢驗，為同時控制犯兩類錯誤的概率，其必要樣本容量應(yīng)取多大？分別寫出其表達式。

13、假設(shè)檢驗和區(qū)間估計之間的差別何在？

14、? 擬合檢驗法、偏度、嶧度檢驗法、秩和檢驗法各自適用于檢驗什么問題？如何提出原假設(shè)？

第九章

方差分析和回歸分析

課時分配：9課時 教學(xué)要求：

1、了解方差分析的基本思想，試驗因素和水平的意義。

2、掌握平方和的分解，會作出方差分析表。

3、了解回歸分析的基本思想。

4、掌握一元線性回歸，了解可化為線性回歸的一元非線性回歸和多元線性回歸。

5、了解線性相關(guān)性檢驗和利用回歸方程進行預(yù)測和控制。教學(xué)內(nèi)容：

1、單因素和雙因素試驗的方差分析。

2、一元線性回歸、非線性回歸、多元線性回歸。思考題：

1、方差分析主要處理在社會經(jīng)濟中遇到的什么類型的問題？

2、寫出方差分析的一般步驟。

23、如何進行平方和的分解？總偏差平方和、誤差平方和、效應(yīng)平方和的統(tǒng)計特性怎樣？它們的自由度之間有何關(guān)系？

4、回歸分析主要處理在社會經(jīng)濟中遇到的什么類型的問題？

5、如何用最小二乘法求一元線性回歸方程的系數(shù)？

6、相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)間有何關(guān)系？

7、如何將特殊的非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸？

8、如何用回歸方程進行預(yù)測與控制？

復(fù)習(xí)、機動：4課時

附錄：參考書目

1、茆詩松等，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，中國統(tǒng)計出版社，2000

2、蘇均和，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，上海財經(jīng)大學(xué)出版社，1999

3、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1992

4、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《概率論》（第一、二冊），人民教育出版社，1979

5、唐象能、戴儉華，《數(shù)理統(tǒng)計》，機械工業(yè)出版社，1994

6、[俄]A.A.史威斯尼科夫等，《概率論解題指南》，上?？茖W(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1981

7、周復(fù)恭等，《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》，中國人民大學(xué)出版社，1989

8、[印度]C.R.勞，《線性統(tǒng)計推斷及其應(yīng)用》，科學(xué)出版社，1987

9、鄭德如，《相關(guān)分析和回歸分析》，上海人民出版社，1984

10、吳喜之，《非參數(shù)統(tǒng)計》，中國統(tǒng)計出版社，1999

11、Vendables, W.N.& Ripley.B.D.，《Modern Applied Statistics with S-plus》，Springer-Verlag，New York，1997

12、張堯庭，《定性資料的統(tǒng)計分析》，廣西師范大學(xué)出版社，1991

13、[美]戴維.R.安德森等，《商務(wù)與經(jīng)濟統(tǒng)計》，機械工業(yè)出版社，2000

執(zhí)筆人： 楊益民 2004年5月 審定人： 管于華 2004年5月 院（系、部）負責(zé)人： 錢書法 2004年5月

第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》公共基礎(chǔ)課教學(xué)實踐

1012502-31 湯建波

概率與數(shù)理統(tǒng)計在現(xiàn)實的牛產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》作為公共課是很多專業(yè)所必修的。但是，由于這門課的學(xué)習(xí)方法與《微積分》《線性代數(shù)》等其他課程有著極大的差異，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到難以把握概念與理論，在遇到問題時不知如何人手。因此，筆者在總結(jié)這幾年教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，提出以下思考。

一、適度引入案例。形成生動教學(xué)及啟發(fā)性教學(xué)

概率論源于博弈，是賭博中的很多問題催生了概率論這門數(shù)學(xué)學(xué)科。在開課伊始，教師就適度引入觸發(fā)概率論的一些問題，如“De．mere”問題，“分賭金問題”等等，使學(xué)生在故事中不僅得到r課本里所沒有的歷史知識，而且無形中可以提高學(xué)習(xí)興趣，消弭一部分同學(xué)的畏難情緒。另外，再在隨后的教學(xué)過程中引入“彩票中獎問題”“蒙特卡羅法求訂法”“保險付賠問題”等等，引導(dǎo)學(xué)生了解、探索這門學(xué)科在現(xiàn)實中的應(yīng)用，使學(xué)乍實現(xiàn)由知識向能力的轉(zhuǎn)化，從而增強學(xué)，F(xiàn)利用概率統(tǒng)計解決實際問題的“欲望”，促使他們更好地認識現(xiàn)實世界。

概念是概率課程中最基本的內(nèi)容，對概念的理解程度直接影響學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)與掌握程度。在教學(xué)中，應(yīng)盡量從實際問題入手，先提出問題，接著在問題的分析和解決中抽象出概念，讓學(xué)生清楚概念的來龍去脈，而不是硬性給出定義，讓學(xué)生死記硬背。例如，在講述“事件”這個定義時，引入“衛(wèi)瞿嫦娥二號將于2010年10月1日發(fā)射”這一現(xiàn)實中的“事件”在概率論中應(yīng)該是“實驗”，而其結(jié)果“發(fā)射成功”才能算是概率論所定義的“事件”，這樣，在區(qū)別現(xiàn)實的“事件”與概率論所研究的“事件”基礎(chǔ)上，學(xué)生加深了對“事件”這一定義的理解。在闡明相互獨立和互不相容之間的區(qū)別有P(A)>0，P(B)>0時，A、B相瓦獨屯與互不相容是不能同時成立的，直觀上可以這樣解釋：相互獨立意味這

4、B其中一方發(fā)生與否并不影響另一方的發(fā)生，而互不相容意味著A、B只要其中一方發(fā)生了，另一方就一定不發(fā)生，所以這兩個關(guān)系不能同時存在。從公式上解釋是：P(A)>0，P(B)>0且A、B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)>0，而如果A、B互不相容，則P(AB)=P(西)=0。但是只要有一方的概率為0，如，如果A=西，則A與B既相互獨立又互不相容，因為此時P(AB)=P(A)P(B)=0。綜上所述，相互獨立與互不相容并沒有必然的聯(lián)系。

而在區(qū)別“不相關(guān)”與“相互獨立”的區(qū)別時，可以通過舉例得知J]|f、y不相關(guān)不一定就獨立，因為X、l，之間有可能存在其他的函數(shù)關(guān)系，但是存在函數(shù)關(guān)系的隨機變量是否就不獨立了呢？答案是未必，例子如下：

考察隨機變量X、l，和Z：假定x與l，獨立月．都服從參數(shù)為P的(0—1)分布，令z為x與y的函數(shù)：

可以得到當P=1／2時，Z與X相互獨立。轉(zhuǎn)載于 無憂論文網(wǎng) http://004km.cn

通過這些舉例，避免了學(xué)生將“獨立”和“互不相容”等同起來，又說明了“獨立”與“函數(shù)關(guān)系”之間的聯(lián)系。

二、課堂教學(xué)中注重數(shù)學(xué)思想的教育。培養(yǎng)學(xué)生建模能力

概率統(tǒng)計中的很多問題都可以歸結(jié)為同一類問題，數(shù)學(xué)模型就是這類事物共同本質(zhì)的抽象?！皵?shù)學(xué)建模”是指對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用隨處可見，模型化方法貫穿本課程全過程，因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生抽象出問題的本質(zhì)以建立起一般的數(shù)學(xué)模型的能力。

如“將n只球隨機地放入Ⅳ(N大于等于n)個盒子中去，求每個盒子至多有一只球的概率”與“班級同學(xué)生日各不相同”具有相同的數(shù)學(xué)模型。另外，還有古典概型、貝努利概型、正態(tài)分布等等這些都是生產(chǎn)生活中抽象出來的，在很多問題中都可以歸結(jié)為以上的模型。如以下兩個

：

例1，設(shè)有80臺同類型設(shè)備，各臺工作是相互獨立的，發(fā)生故障的概率都是0．01，且一臺設(shè)備的故障能由一個人處理?？紤]兩種配備維修工人的方法，其一是由4人維護，每人負責(zé)20臺；其二是由3人共同維護80臺。試比較這兩種方法在設(shè)備發(fā)生故障時不能及時維修的概率的大小。

例2，保險公司在一天內(nèi)承保了5000張相同年齡、為期1年的壽險保單，每人一份。在合同有效期內(nèi)若投保人死亡，則公司賠付3萬元。設(shè)在一年內(nèi)，該年齡段的死亡率為0．0015，且各個投保人是否死亡相互獨立。求該公司對于這批投保人的賠付總額不超過30萬元的概率。

以上兩個例子雖然不同，但都可以歸結(jié)為伯努利概型，利用二項分布解決。對這類模型，不應(yīng)簡單地給出它的結(jié)果，而應(yīng)注秀模型的建立、模型的應(yīng)用范圍以及如何把實際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)的數(shù)學(xué)模型去解決。

三、適度引入多媒體教學(xué)及數(shù)據(jù)處理軟件。促進課堂教學(xué)手段多樣化

在概率統(tǒng)計教學(xué)中，實際題目信息及文字很多，“一支粉筆、一塊黑板，以講授為主”的傳統(tǒng)教學(xué)方法顯然已經(jīng)跟不上現(xiàn)代化的教學(xué)要求，不利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。因此，有必要借助于現(xiàn)代化媒體技術(shù)和統(tǒng)計軟件，制作內(nèi)容、圖形、聲音、圖像等結(jié)合起來的多媒體課件?！矫妫捎枚嗝襟w教學(xué)手段進行輔助教學(xué)，能夠?qū)⒔處煆暮芏嘀貜?fù)性的勞動中解脫出來，教師可以將更多的精力和時間投入到如何分析和解釋問題，以提高課堂效率，與學(xué)生有效地進行課堂交流。另一方面，用圖形動畫和模擬實驗等多媒體作為輔助教學(xué)手段，便于學(xué)生對概念、圖形等的理解。如投幣試驗、高爾頓板釘實驗等小動畫在不占用太多課堂時間的同時，又增添了課堂的趣味性。又如在利用Mathematica軟件演示大數(shù)定律和中心極限定理時，就能將抽象的定理化為形象的直觀認識，達到一定的教學(xué)效果。在處理概率統(tǒng)計問題中，教師也會面對大量的數(shù)據(jù)，另外，集數(shù)學(xué)計算、處理與分析為一身的數(shù)據(jù)處理軟件如：Excel，Matlab，Mathematic，SAS，SPSS等，在計算一些冗長數(shù)據(jù)時可以簡化計算，降低理論難度。而且，在教師的演示過程中，能讓學(xué)生初步了解如何應(yīng)用計算機及軟件，將所學(xué)的知識用于解決生產(chǎn)生活中的實際問題，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)概率知識的熱情，提高他們利用計算機解決問題的能力。

最后，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該考慮到各個專業(yè)的學(xué)生今后學(xué)習(xí)與發(fā)展的需要，在滿足教學(xué)大綱的要求下，選擇與其專業(yè)關(guān)系緊密的知識點進行重點講授。同時，在講授過程中，本著以人為本的教學(xué)理念，注意多種方法靈活應(yīng)用，建立積極的互動教學(xué)模式，盡量避免教師在課堂上滿堂灌、填鴨式地教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的聰明才智，使學(xué)生能理解概率統(tǒng)計這一學(xué)科領(lǐng)域思想方法的精髓。

論文參考文獻：

[1]盛驟，謝式千。潘承毅．概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]．北京：高等教育出版社，2009．

[2] 姜啟源．數(shù)學(xué)模型[M]．北京：高等教育出版社。2003：4—7．

[3] 徐鐘濟．蒙特卡羅方法[M]．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1985：171—188．

[4] 郝曉斌，董西廣．數(shù)學(xué)建模思想在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中的應(yīng)用[J]．經(jīng)濟研究導(dǎo)刊，2010，90(16)：244—245．

[5]徐榮聰，游華．(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)課程案例教學(xué)法[J]．寧德師專學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008(2)：145—147．

第五篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計

概率論與數(shù)理統(tǒng)計，運籌學(xué)，計算數(shù)學(xué)，統(tǒng)計學(xué)，還有新增的應(yīng)用數(shù)學(xué)，每個學(xué)校情況不太一樣，每個導(dǎo)師研究的方向也不太一樣?？茨銏蟮哪膫€學(xué)校了~~ 贊同

數(shù)學(xué)的方向還是比較多的，比如金融，計算機，理科的方向 贊同

參看08年該校碩士招生簡章中的專業(yè)目錄及參考書目，先做到心里有數(shù) 09年的在08年7、8月份才能出 每年新的招生簡章都是在上一年的研究生招生錄取工作結(jié)束之后才能公布的 所以不要急 最早也要等到7月份 現(xiàn)在不要急 先按照08的看 一般兩三年之內(nèi)不會有什么變化 即使有 也是在原有基礎(chǔ)上 增加或改動一兩本參考書的版本 不會有實質(zhì)性的變動 而且 你如果現(xiàn)在就開始準備考研復(fù)習(xí)那就算比較早的了 一般從暑假開始復(fù)習(xí)就可以的 所以這個時期是基礎(chǔ)段復(fù)習(xí)可把精力主要放在英語上 強化英語考研詞匯是非常必要的 至于專業(yè)課 可以先按08的指定參考書初步復(fù)習(xí)等新的招生簡章出來 再進行有針對性地復(fù)習(xí)不用擔(dān)心萬一改動了我會不會白白看了 以一個過來人的經(jīng)驗 知識儲備的越多越好 名校的試題往往不局限于指定參考書的范圍（樓主既然這么問了，這要好好慢慢的回答）

建議樓主考清華的經(jīng)濟學(xué)研究生，清華的工科類要強于北大（個人意見）；2，清華現(xiàn)在要考考A版的數(shù)學(xué)對你的有點好處，但影響不大，復(fù)試對你有利。3，清華的專業(yè)課考的難都因人而異，初試復(fù)試考一樣的專業(yè)課,包括金融學(xué)（含國際金融、證券投資、投資市場、保險精算等，本專業(yè)所招人數(shù)最多）、國際經(jīng)貿(mào)（研究生階段叫做世界經(jīng)濟）、西方經(jīng)濟學(xué)、財政學(xué)、政治經(jīng)濟學(xué)專業(yè);報考時可以隨意報考自己喜歡的專業(yè)，錄取時先全院統(tǒng)一錄取（按分數(shù)高低），再按分數(shù)與志愿選擇；專業(yè)課考的不是很難；（建議樓主去看下金融學(xué)基礎(chǔ)，復(fù)旦大學(xué)出版社簡稱白皮書，或許對你有幫助）4，清華經(jīng)濟就業(yè)形勢就目前環(huán)境下就業(yè)非常棒，中國才處于開始階段，每年畢業(yè)生到各大銀行、金融機構(gòu)、保險機構(gòu)、證券公司、財政貨幣機關(guān)、國家機關(guān)及高校任職，待遇非常之高！

網(wǎng)站，你可以試試去這里看看。在頁面中部的對話框輸入學(xué)?；?qū)I(yè)就可以任意查。在這里，你還可以查到任意學(xué)校的招生簡章，復(fù)習(xí)指導(dǎo)，網(wǎng)上報名及其它重要信息。全國各校公布分數(shù)線的時間也在這里最早發(fā)布。你可以試試，相信不會讓你失望。。

因你是轉(zhuǎn)專業(yè)，再給你一點個人建議吧

一、慎重選擇：不要輕易下決定

不斷地學(xué)習(xí)不同領(lǐng)域的知識，是所有有求知欲的人們的美好愿望，然而，這同樣會成為朝三暮四的借口。

其實，很多考研人本來就存有逃避現(xiàn)實社會的壓力，而選擇繼續(xù)呆在學(xué)校的心理;而在跨專業(yè)考研的人中，更有許多人根本就沒有好好學(xué)過原來的專業(yè)，甚至從沒認真考慮過是否自己適合它，只為了逃避，才選個看起來容易的專業(yè)去考。

如果是這樣，請先停下來想想自己到底想要什么再說。因為一顆對待生活從不認真的心，是不會因為換了個專業(yè)就能有起色的。

如果不是這樣，那么，也請三思。就因為一直認真，這次更要謹慎。

首先，考研復(fù)習(xí)將是艱巨的歷程。隔行如隔山——這句古諺將貫穿之后的整個求學(xué)過程。自己原來的專業(yè)，再不濟也學(xué)了三四年，耳濡目染，基礎(chǔ)知識一定比沒學(xué)過的扎實，細節(jié)也許沒鉆研，但大的格局和概念、思維方式是存在于腦海中的，即使是每次考前一個月的突擊，突擊了四年，也不是沒有用的。這就是本專業(yè)對于外專業(yè)的一大優(yōu)勢。反過來，即是跨專業(yè)者相對于本專業(yè)者的劣勢。

復(fù)習(xí)的時候，要花更多的時間在專業(yè)課上，使得基礎(chǔ)課很容易就被擱置了，而任何一科的掉隊，都會影響整個復(fù)習(xí)過程的心態(tài)和考試結(jié)果。

其次，備考中可能出現(xiàn)意想不到的困難。

不熟悉專業(yè)試題的答題慣例，會莫名其妙丟掉不該丟的分。而且，筆試通過了，復(fù)試中存在的不確定性因素，使跨專業(yè)者總是難以擁有“盡在掌握”的自信，而它確實也是難以“盡在掌握”的。

最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。

不管是面對基本功扎實的同學(xué)們，還是面對有一定要求和標準的導(dǎo)師，還是面對也許讓自己一時找不到坐標點的新求學(xué)生涯——如何給自己定位，如何重拾自信，如何建立對新專業(yè)的“新感情”，如何規(guī)劃以后的職業(yè)和人生，這都是需要付出比別人更多心力去克服的問題。所以，是否要轉(zhuǎn)變方向，換一個專業(yè)，需要尖銳嚴格地審視自身，而不是盲目跟風(fēng)，可以考慮以下幾點：

是否真正熱愛將要為之付出心血的新專業(yè)?

長遠來看，這個新領(lǐng)域是否有自己的天賦和性格發(fā)揮的空間?

是否可以肯定學(xué)習(xí)三年之后真能豐富完善自己的知識結(jié)構(gòu)，而不是剃頭擔(dān)子兩頭塌?最后也是最基本最當前的問題：基礎(chǔ)課是否有自身優(yōu)勢?沒有優(yōu)勢怎么撥得出更多的時間給專業(yè)課的復(fù)習(xí)?

二、審時度勢：了解自己，踏實去做

經(jīng)過了自我的拷問，還堅定地要跨專業(yè)考研的朋友——相信你一定是個頭腦清醒、夢想堅定的人。

在此，我們不得不再次強調(diào)跨專業(yè)考研的理由和標準：第一，熱愛;第二，基于對自身才智和優(yōu)勢短處進行全面評估而做出的決定;第三，要自信，更要不怕苦不怕累。

可以舉個例子。一個在學(xué)校并非不認真對待自己學(xué)業(yè)的考研人，在經(jīng)過四年的學(xué)習(xí)之后，發(fā)現(xiàn)仍然不喜歡自己所學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)，而愛好文史哲。如果基礎(chǔ)課英語政治還不錯，那么他就具備了考慮跨專業(yè)考研的最低要求。那么，接下來怎么確定專業(yè)呢?首先，看愛好。對新聞傳播、考古、文學(xué)皆有興趣，怎么辦?一個一個排除。對于新聞，多搜集資料，看作為一個新聞工作者需要什么樣的素質(zhì)，比如，敏銳的新聞感、強烈的爭取和參與意識、健康的身體。直面自己的優(yōu)缺點，如果有敏銳的新聞感，卻沒有強烈的爭取和參與意識，甚至都無法面對需要長時間的工作強度，那么放棄。對于考古，作同樣評估;另外，如果這時你的父母親反對你的考古夢想，請把他們的憂慮考慮進去，一意孤行并不可取，要考慮到家庭的實際情況;并且，父母也是了解你的人，他們對你的性格、天分其實很了解。那么如果你認為父母意見的可接受性大過你對于考古的熱忱，考古這一項，也被劃去。最后剩下文學(xué)，如果經(jīng)過一系列評估，覺得可行，那么它之下還有很多專業(yè)細分，是中國文學(xué)還是世界、比較文學(xué)，是古代文學(xué)還是現(xiàn)當代文學(xué)?要根據(jù)自己平時看書的偏好、積累的多少、考試試題能否應(yīng)付等等內(nèi)在和外在的因素來決定。這些將和下一部分聯(lián)系起來談。

這只是一個例子，跨專業(yè)的方向轉(zhuǎn)變五花八門，幾頁紙不可能描述詳盡，我們只能通過這個例子，了解一下需要考慮和平衡的各方面因素。

當然，請牢記，內(nèi)心的熱愛和對自己學(xué)習(xí)能力的自信在選擇中最為重要。有了這兩點，相

信你的選擇會是對你而言最好的選擇。這將是一個美麗的決定，決定之后，一定有云開見日的感覺。方向確定了，就朝著那兒毫不回頭地走吧。

三、報考準備：眼觀六路，耳聽八方

讓我們直接進入主題。

第一，細分專業(yè)和學(xué)校，確定報考目標。一定要看自己喜歡哪個城市，既然想借助這次的考研改變現(xiàn)狀開始一段新的求學(xué)歷程，一直想去哪個(或哪些)城市念書就不要將就。圈出大致范圍，再找到那里學(xué)校的招生簡章、專業(yè)招生表——網(wǎng)上查找或動用一切關(guān)系。特別要注意的是，你有意向的專業(yè)是否拒絕跨專業(yè)考生。在進行認真細致的對比之下確定兩到三個你想去的名校和你喜歡的專業(yè)。這一步可以和前面確定城市同時進行，每個人情況不同，自行制定每一步適合自己的計劃是必要的，而且能從中得到極大的充實感，總之，它讓我們感到：一切都在自己的控制之下。

然后，盡可能地多找一些這幾個可選學(xué)校可選專業(yè)的歷年試題，仔細研究，看看哪一類的試題自己更有把握。這一步至關(guān)重要，這一步不可省略也不可推后，它將直接影響到以后的考試發(fā)揮。經(jīng)過這一步，學(xué)校和細分專業(yè)幾乎都能定下來了。

這一階段什么時候進行呢?越早越好。我們不提倡把戰(zhàn)線拉得太長，真正有效的復(fù)習(xí)從4月到次年1月足矣;然而跨專業(yè)不同，需要“醞釀”。可以不用過早開始真正的復(fù)習(xí)，但至少要比別人早兩個月到半年開始尋找學(xué)校、涉獵與新專業(yè)相關(guān)的期刊、書籍、尋找對于新專業(yè)的親近感和對于新學(xué)校新未來的向往感——這是真正復(fù)習(xí)開始的前站，用這段時間彌補跨專業(yè)的不足，在真正的戰(zhàn)役打響時，我們將更加堅定更有信心。

第二，專業(yè)課教材到位。前面把工作真正做到細致，4月份到5月份一定要定下最終要考的學(xué)校和專業(yè)。定下之后，就要相信自己的判斷，不要猶疑，快去買專業(yè)課教材!按照學(xué)校列出的書目買全專業(yè)課教材，還要找出一兩個能幫上忙師兄師姐、找同學(xué)、找親戚，甚至找網(wǎng)友去打聽沒有列出的那些。

這里有兩個問題：買書和找?guī)熜謳熃恪约耗苜I到的書，盡量自己去買，有學(xué)校可以郵購，有書店可以搜尋，再不行，去圖書館系統(tǒng)或網(wǎng)上找出這本書的出版社，找到出版社電話，打電話、匯款去郵購。不要一開始就事事麻煩別人，自己能解決的自己找渠道解決。后面有更重要的事去麻煩他們。實在不行了，去找?guī)熜謳熃?，最重要的是問題要明確。隨便說：“我要考你們學(xué)校某專業(yè)，請幫助我”是沒用的。要明確說出你的具體問題，要考哪些書，重點看哪些泛讀看哪些，打聽到哪里能買到自己卻沒辦法，請他們幫忙——聽到這么明確的問題，人人都會樂意幫忙。6月底之前，主要的專業(yè)課教材一定要到位。

第三，復(fù)習(xí)時要注意的問題。

首先，基礎(chǔ)課不能偏廢。前面說了，基礎(chǔ)課要有一定把握，才可能跨專業(yè)考研，否則到關(guān)鍵時刻就會感到分身乏術(shù)。在主攻專業(yè)課時，基礎(chǔ)課一天都不能停?？梢杂迷绯?、吃午飯前、吃晚飯前以及睡覺前的時間去復(fù)習(xí)英語：閱讀、單詞、聽力，一個都不能少。如果每天堅持，就是這些邊邊角角的時間都足夠英語的復(fù)習(xí)準備。政治也一樣，最好報一個秋季班，幾個月上下來，有老師領(lǐng)著復(fù)習(xí)，比自己摸索更有效率，大致的知識脈絡(luò)也會清晰起來了。請相信自己，從初中就開始學(xué)的這門課，不會差到哪里去，但也要在心里培養(yǎng)對它的興趣，一討厭它、擱置一段日子，一切都晚了;反過來，每天花兩個小時，只要堅持，就會既輕松又有成就感。

跨專業(yè)考生往往把一腔熱情放在專業(yè)課上，有意無意地就偏廢了基礎(chǔ)課，等發(fā)覺時間緊迫的時候，回頭一看基礎(chǔ)課落下一大截，這會大大影響后面沖刺和考試的信心。

其次，專業(yè)課復(fù)習(xí)。11月份報名之前一定要把專業(yè)書踏踏實實至少細讀一遍。這一遍不要欺騙自己，質(zhì)量至上，一定要全部弄通弄懂。這樣在后面的兩個月才會更有底。

筆記一定要做。當11月報名時間來臨時，你會發(fā)現(xiàn)越來越多的人們討論起復(fù)習(xí)進度。那時候本專業(yè)考生和別的跨專業(yè)考生所做的準備和進度會讓你大驚失色——有那么多人準備得那么好!本來就對不熟悉的專業(yè)容易產(chǎn)生的“心虛”這個時候會更加強烈，那么回過頭總結(jié)一下自己的成果，只有實實在在密密麻麻的幾本筆記會成為自己的強心劑，數(shù)數(shù)看，幾本筆記，七八萬字是少不了的。加上政治英語，你會為自己所做的上10萬字的筆記而驚訝的。這是積聚信心、抬頭挺胸的重要來源。

四、全力復(fù)習(xí)：堅持到底，毫不畏懼

首先，研究歷年試題，自己劃重點。歷年試題非常非常重要，報名之前即11月初，一定要把學(xué)校相關(guān)專業(yè)的歷年試題弄到手。這需要積極調(diào)動網(wǎng)絡(luò)資源，自己能下載的下載，能買到的去買，最后一招：求助師兄師姐。這時提出的請求也一樣要盡可能明確。有一個女生，考某大學(xué)某專業(yè)，通過同學(xué)的同學(xué)的姐姐，找到一位師姐，打電話給她：“我知道你們學(xué)校圖書館五樓的閱覽室有歷年試題的專柜，可以借出來復(fù)印。請幫忙復(fù)印某年到某年某專業(yè)的??”該師姐大驚：“我都不知道有這樣一個地方，你怎么知道的?”這個女生慢慢說來，怎么從網(wǎng)上找到該學(xué)校專欄討論、怎么了解到的，師姐大開眼界，興趣高漲，幫她把相關(guān)專業(yè)能找到的試題全都復(fù)印一通寄去。

接下來就是更仔細地研究試題。只需要一個晚上時間，把歷年試題全都擺在桌面，總結(jié)規(guī)律和重點難點，老師出題的習(xí)慣等等。借此可以劃出下一步復(fù)習(xí)的重點(甚至是考試的重點)，不再一律通讀，而是有頭腦的、有目標的復(fù)習(xí)。不要怕系內(nèi)老師改朝換代，再改也有一脈相承的科研風(fēng)格，掌握了大體，以不變應(yīng)萬變。

劃完重點，一股“運籌帷幄”的氣勢油然而生，趁著這股氣勢，投入到更深入的復(fù)習(xí)中去，一定事半功倍。

其次，為考試做準備，掌握專業(yè)答題習(xí)慣。在剩下的兩個月當中，一定要找點時間去學(xué)校的自己要考的專業(yè)宿舍混混，目的是了解專業(yè)答題有什么慣例、有什么特殊要求和需要注意的地方。隨便哪個學(xué)校都行，自己方便找的、正規(guī)的大學(xué)就可以;當然，方便的話，最佳選擇就是所考學(xué)校研一同專業(yè)學(xué)生宿舍，這樣就不僅了解試題情況，還可以挖掘更多這兩個月應(yīng)該注意的問題。

考試的時候，和復(fù)習(xí)中所強調(diào)的一樣——一定要自信。要相信自己經(jīng)過了周密的計劃、萬全的準備。拿到試卷的時候，要像熱愛專業(yè)書籍一樣熱愛它們，冷靜的頭腦，熱情的心靈，一定戰(zhàn)無不勝。

最后，就是復(fù)試了。關(guān)于導(dǎo)師是否要找，各有各的說法，能找到最好，沒找過的也不用惴惴不安。相信自己最重要。

其實接到復(fù)試通知書的時候，一般都沒有更多時間去擴展知識面了，這些是最初就應(yīng)該做的。這時候跨專業(yè)考生常常擔(dān)心自己的基礎(chǔ)不夠，再次心虛。那么與其瞎抓一把，不如把以前看過的書拿出來再翻一遍，總有用得上的，做生不如做熟。對于某些領(lǐng)域的熟悉或精通，比泛泛而談更能顯出自己的特色。用真誠的微笑和哪怕是使勁鼓才能鼓起的信心和勇氣，去直面導(dǎo)師。好歹經(jīng)過這一年的學(xué)習(xí)，我們也算復(fù)合型人才了，怕什么!

說到這里，整個過程看起來完了——其實沒有!拿到錄取通知書的時候，是一個開始。

進入研究生階段的學(xué)習(xí)，是一個更自主、更專業(yè)的學(xué)習(xí)過程，跨專業(yè)學(xué)生一踏入這片天地，肯定會受到?jīng)_擊。不熟悉的領(lǐng)域，老師覺得應(yīng)該是常識自己卻聞所未聞的知識，難以找到的新生活定位??這些都要有心理準備。建議在5月到8月這段天堂般的生活中也不要忘記看看與專業(yè)相關(guān)的書籍(并非專業(yè)課本)，繼續(xù)打基礎(chǔ)，進入研究生生活根本沒有時間給你去打基礎(chǔ)。

總之，對于勇敢的考研人，繼續(xù)用韌性和信心，在開學(xué)前調(diào)養(yǎng)好身心，并不放棄不斷學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，為進入一個新的求學(xué)生涯做好準備，都是必要的。相信這樣貫穿始終的準備，一定會迎來新的局面，實現(xiàn)挑戰(zhàn)人生充實自己的夢想。對生活認真，生活也會認真地回報你。要相信，要堅持。