《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學設(shè)計

教學目標：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。

2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力。

教學重點：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：（出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？

學生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？

學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？

師：我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣？

學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學生展開討論。）

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種？ 什么情況下拼得的長方形不止一種？并舉例說明。

先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數(shù)（板書的3、13、7、5、11等數(shù)），在數(shù)學上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)（4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)）我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？

學生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學生回答，教師板書：（略）

6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數(shù)？

讓學生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。（同學們都說“是呀”。）

師：這表從哪來呢？

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表？誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）

2、讓學生動手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》

教學內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十冊第59-60頁的例

1、例2及相應(yīng)的練習。

教材簡析: 《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》是在學生已學會“因數(shù)與倍數(shù)”以及“2、5、3的倍數(shù)的特征”的基礎(chǔ)上進行教學的。這部分教材的教學要使學生掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，能夠正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。這一節(jié)內(nèi)容中抽象概念較多，有些概念容易混淆，如質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等，這是教學的難點。在教學中，還要對學生進行分類、抽象、概括等思維訓(xùn)練。教學目標：

1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。

2.培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數(shù)學自身的魅力。

3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

教學重點:理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).教學難點：正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，誘疑引探

1．師：前幾天大家提起“歌德巴赫猜想”，老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,（出示課件）很巧前一段北京日報第九版有這樣的報道:兩年前, 英美兩家出版社懸賞100萬美元，限期兩年求證“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天。也就是說“哥德巴赫猜想”對于全世界來說仍是一個不解之謎.小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比作數(shù)學王冠上的明珠，今天競有人懸賞100萬美元求證“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有興趣看看嗎？（課件出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個奇素數(shù)之和。）

2．師: 誰來讀一下著名的哥德巴赫猜想，生讀。

3．師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什么啦？（生發(fā)表自己的見解）

4．師:哦你們是這樣理解的.看來質(zhì)數(shù)與約數(shù)有直接關(guān)系。你從哪知道的？

二、觀察啟思，主動建構(gòu)

1．認識質(zhì)數(shù)師：看來你們對這個猜想已經(jīng)初步理解了，我們能試著寫一個符合這個猜想的式子嗎。

生：8=3+5 3、5是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？

10=11+3 3、11是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？

14=7+7 同意嗎？為什么？

師：都有興趣舉例，拿出本子來，看誰舉的多。（生獨立完成）

（師巡視，并板書）

師：還有補充嗎?

師：我們按照自己對“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個猜想呢？

師:符號右邊都是奇數(shù)嗎？都是質(zhì)數(shù)嗎？質(zhì)數(shù)有什么共同特點?

生：除了1和它本身不再有其他約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

師：能舉出一個質(zhì)數(shù)嗎？5 是質(zhì)數(shù),為什么？17是質(zhì)數(shù),為什么？

師：都想再舉例，拿出本子，看誰舉得多？四人交流一下。

生匯報。

師：這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，到底什么是質(zhì)數(shù)。（生歸納，師板書:質(zhì)數(shù)）2．認識合數(shù)。

師：9這個數(shù)為什么不是質(zhì)數(shù)?我們把這樣的數(shù)叫什么數(shù)。（合數(shù)）

師：誰能再舉一個合數(shù)。什么是合數(shù)？（板書:合數(shù)）.3、師：今天我們學習了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（板書課題:質(zhì)數(shù) 合數(shù)）還有問題嗎?

4、判斷數(shù)字卡片是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？出示：

5、9 為什么？搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730??

師：2為什么是質(zhì)數(shù)？1為什么不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？

三、鞏固強化，應(yīng)用延伸

1．你還想研究質(zhì)數(shù)合數(shù)的那些知識？(學生提出很多)如（:1）找最大質(zhì)數(shù).（2）如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).（3）自然數(shù)中是不是除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)??

2．請各小組選一個你們喜歡研究的問題,開始研究吧

.3．匯報研究成果

.4.師：我們學習了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，對于哥德巴赫猜想中的奇素數(shù)你是怎么理解的？（點擊課件出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個奇素數(shù)之和。）

師：是不是所有一個盡可能大的偶數(shù)總能寫成兩個奇素數(shù)之和呢？能證明嗎？請同學們課后自己去嘗試、驗證。

板書設(shè)計：

質(zhì)數(shù)與合數(shù)

質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)。

1：

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。