第一篇：最新蘇教版五年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[精選]

最新蘇教版五年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元：方程

1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

2、含有未知數(shù)的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．

4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。

5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

6、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

7、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的3倍。五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。

8、列方程解應(yīng)用題的思路：

①、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。②、理清題目的數(shù)量關(guān)系。③、設(shè)未知數(shù)，一般是把問題中的量用X表示。④、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。⑤、解方程。⑥、檢驗(yàn)。⑦、答。

第二單元：折線統(tǒng)計(jì)圖

9.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠反映物體的變化趨勢(shì)情況。作圖時(shí)要注意描點(diǎn)、寫數(shù)據(jù)、連線。

第三單元 ：因數(shù)與倍數(shù)

10、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。

11、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。12、2的倍數(shù)特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)特征：末尾是0或5；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

13、只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）；除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)；把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。

14、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。

15、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。

16、兩個(gè)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）的積一定是合數(shù)。

17、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

18、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是１，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。

19、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)； 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

20、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。

21、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的。

22、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

23、真分?jǐn)?shù)小于１。假分?jǐn)?shù)大于或等于１。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。

24、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)，如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成 a÷b＝a/b（b≠0）

利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系還可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

25、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，??

26、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，整數(shù)部分乘分母再加上分子，作為假分?jǐn)?shù)的分子。

27、分?jǐn)?shù)大小比較方法：通分法、化成小數(shù)比較法、二分之一比較法、1的比較法。分?jǐn)?shù)小數(shù)大小比較方法：把其中的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較或把其中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)比較。

28、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

29、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分；分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。30、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫作異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分；相同的分母叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。第五單元：分?jǐn)?shù)加法和減法2

31、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先把幾個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。（通分—分母不變，分子相加或相減，得數(shù)能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)）

32、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。

33、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近1/2；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。

34、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號(hào)，從左往右，依次運(yùn)算；有小括號(hào)，先算小括號(hào)里的算式。

35、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第六單元：圓

36、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）

37、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。

38、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。

39、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d÷2）40、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。

41、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。

42、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)＝直徑

畫法：（1）畫出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。

43、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬＝直徑

畫法：（1）畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。

44、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。

45、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）＝車輪的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)

46、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π（讀pài）表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π＝3.141592653?? 我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。

47、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C＝πd或C = 2πr

48、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2

49、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C半圓= πr＋2r C半圓= πd÷2＋d 50、常用的3.14的倍數(shù)：1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42

4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26

51、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。

52、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即S長(zhǎng)方形＝S圓）；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（即b＝r）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即a＝=πr）。即：S長(zhǎng)方形＝ a × b

↓ ↓

S圓 ＝ πr × r ＝ πr2 S圓 ＝ πr2

注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形＝2πr＋2r=C圓＋d

53、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓＝πr÷2

54、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)＝直徑的倍數(shù)＝周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)＝半徑的倍數(shù)2

55、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。

56、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

S圓環(huán)＝πR2-πr2 S圓環(huán)＝π（R2-r2）第七單元 解決問題的策略

57、割補(bǔ)法

58、倒推法

59、找規(guī)律

第八單元 整理與復(fù)習(xí)60、數(shù)的世界 61、圖形王國 62、統(tǒng)計(jì)天地 63、綜合實(shí)踐

第二篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 班級(jí)姓名 一圖形的變換

軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。畫出對(duì)稱圖形

按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形 二因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身

合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù) 1：只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解質(zhì)因數(shù)(了解內(nèi)容)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）

5、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： ⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； ⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。三長(zhǎng)方體和正方體

【概念】

1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。

4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。

5、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4

L=（a＋b＋h）×4

長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬－高

a=L÷4－b－h(huán) 寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－高

b=L÷4－a－h(huán) 高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬

h=L÷4－a－b 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

L=a×12

正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12

a=L÷12

6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab 無底又無蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ah＋bh）正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

S=a×a×6

6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

V=abh

長(zhǎng)=體積÷寬÷高

a=V÷b÷h

寬=體積÷長(zhǎng)÷高

b=V÷a÷h

高=體積÷長(zhǎng)÷寬

h= V÷a÷b 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a×a×a

7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a）【體積單位換算】

高級(jí)單位低級(jí)單位 低級(jí)單位高級(jí)單位

進(jìn)率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率 四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份 分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小不變。

通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）最大公因數(shù)

約分求最大公因數(shù)

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）約分及其方法 最小公倍數(shù)

通分求最小公倍數(shù)

分?jǐn)?shù)比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法

小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。=0.5

=0.25

=0.75

=0.2

=0.4

=0.6

=0.8

=0.125

=0.375

=0.625

=0.875

=0.05

=0.04。五分?jǐn)?shù)的加法和減法

同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）

分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。六統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角

眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì)在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案

中位數(shù)的求法：

1、按大小排列。

2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 七數(shù)學(xué)廣角

數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次

4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次

10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次

28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次

82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次

第三篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

北師大五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元：《分?jǐn)?shù)加減法》

一、分?jǐn)?shù)的意義

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：

① 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。③ 由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：

① 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。

② 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

三、分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、分?jǐn)?shù)的大小比較：① 同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就??； ② 同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

③ 異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行變化）

四、約分（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）

1、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

2、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（并 不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止）

注意：分?jǐn)?shù)加減法中，計(jì)算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

五、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化： 1.小數(shù)化分?jǐn)?shù)：

（1）小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….的數(shù)，所以可以直接寫

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成分母10，100，1000 ……的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。

（2）小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：

（1）分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)可以直接寫成小數(shù)。直接去掉分母，看分母中1后面有幾個(gè)0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。當(dāng)分子除以分母除不盡時(shí),要根據(jù)需要按”四舍五入法”保留幾位小數(shù)。

3.什么樣的分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)？

首先是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，其次把分母分解質(zhì)因數(shù)。如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

六、分?jǐn)?shù)的加法和減法

1、分?jǐn)?shù)加減法

（1）分?jǐn)?shù)方程的計(jì)算方法與整數(shù)方程的計(jì)算方法一致，在計(jì)算過程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。

（2）分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在計(jì)算過程，整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。

（3）同分母分?jǐn)?shù)加、減法 ：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（4）異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算；或者先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。根據(jù)算式特點(diǎn)來選擇方法。計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?？梢允羌俜?jǐn)?shù)，不用特別化成帶分?jǐn)?shù)。

1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個(gè)0做分母，把小數(shù)點(diǎn)去掉的部分做分子，能約分的要約分。

2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：（1）用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留三位小數(shù)。）

（2）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

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3、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大?。阂话惆逊?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡(jiǎn)便。常用分?jǐn)?shù)小數(shù)互化：（1）1/2=0.5；

（2）1/4=0.25；3/4=0.75；

（3）1/5=0.2；2/5=0.4；3/5=0.6；4/5=0.8；

（4）1/8=0.125；3/8=0.375；5/8=0.625；7/8=0.875；（5）1/20=0.05；1/25=0.04；1/50=0.02；

第二單元：《長(zhǎng)方體

（一）》

一、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解各部分的名稱。

1、表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。

2、左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

3、長(zhǎng)方體有12條棱，這12條棱中有4條長(zhǎng)、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等。

4、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。因?yàn)檎襟w可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。

5、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4或 長(zhǎng)×4+寬×4+高×4 長(zhǎng)方體的寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-高

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高

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長(zhǎng)方體的高=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-長(zhǎng)

棱長(zhǎng)總和÷4=長(zhǎng)+寬+高； 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12

二、展開與折疊（知識(shí)點(diǎn)：正方體展開圖共11種）1—4—1 型 6個(gè)

2—3—1 型 3個(gè)

2—2—2 型 1個(gè) 樓梯形

3-3 型 1個(gè)

注意：（1）田字型與凹字型的全錯(cuò)。

（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。

三、長(zhǎng)方體、正方體的表面積

（1）、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。（2）、長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法：

長(zhǎng)方體的表面積（6個(gè)面）=長(zhǎng)×寬×2 +長(zhǎng)×高×2 +寬×高×2

（上下面）（前后面）（左右面）

S長(zhǎng)=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 無底（或無蓋）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 無底又無蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 正方體的表面積（6個(gè)面）=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

（一個(gè)面的面積）

四、露在外面的面

（1）、在觀察中，通過不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如：一種是看每個(gè)紙箱露在外

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S正=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。

（2）、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。（3）、求露在外面的面的面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×露在外面的面的個(gè)數(shù)。

（一個(gè)面的面積）

第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》

一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義同整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、計(jì)算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

3、計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。

二、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)

1、意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

（1）、打幾折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，例如八五折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之八十五。

現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣

原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣

折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)（2）、買一贈(zèng)一打幾折： 出一個(gè)貨品的錢拿兩個(gè)貨品，即 1÷2=0.5，五折 買三贈(zèng)一打幾折： 出三個(gè)貨品的錢拿四個(gè)貨品，即 3÷4=0.75，七五折

三、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

1、計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小： 真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)；

真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。

乘數(shù)乘以<1的數(shù)，積<乘數(shù)；

乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)； 乘數(shù)乘以>1的數(shù)，積>乘數(shù)；

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4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對(duì)應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）

四、倒數(shù)

（1）、如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，并不是孤立存在的。

（2）、當(dāng)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是1。（3）、1的倒數(shù)仍是1。0沒有倒數(shù)，是因?yàn)?不能作除數(shù)。

（4）、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。

第四單元：《長(zhǎng)方體

（二）》

一、體積與容積的概念

1、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測(cè)量）

2、容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測(cè)量）

注意：①同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。

②幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）

二、體積單位

1、認(rèn)識(shí)體積、容積單位

常用的體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）常用的容積單位：升、毫升、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義： ①手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用厘米3作單位

②西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用分米3作單位 ③礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位

④熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位 ⑤我們飲用的自來水用“立方米”作單位。

三、長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法

1、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用

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V表示，體積可表示為V=abh

2、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，如果棱長(zhǎng)用a表示，體積可表示為V=a×a×a

3、如果底面積S表示，高用h表示，那么長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高 V=Sh 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積=橫截面面積×長(zhǎng)

4、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。如：長(zhǎng)方體的高=體積÷長(zhǎng)÷寬

長(zhǎng)=體積÷高÷寬

寬=體積÷高÷長(zhǎng)

注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小

四、體積單位的換算

1、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為1000 1米3=1000分米3

1分米3=1000厘米3

1升=1分米3

1毫升=1厘米3

1升=1000毫升

2、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率。

五、有趣的測(cè)量

1、不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測(cè)量計(jì)算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）

2、注意：在測(cè)量體積較小的不規(guī)則物體的體積時(shí)，要先測(cè)量出更多數(shù)量物體的體積，再算出一個(gè)物體的體積

方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。（2）測(cè)量一粒黃豆的體積

可以用測(cè)量石塊體積的方法測(cè)量出100粒黃豆的體積，再除以100，計(jì)算出一粒黃豆的體積。

3、不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積

第五單元：《分?jǐn)?shù)除法》

一、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

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1、意義：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2、計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。二、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

1、意義：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同。

2、計(jì)算方法：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

三、比較商與被除數(shù)的大小

除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)； 除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)； 除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。

四、分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際運(yùn)用

1、列方程“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：

（1）、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“1”未知，所以設(shè)單位“1”為x，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個(gè)方程。（2）、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾

（對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量）

2、判斷單位“1”：

①一般來說，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，“某個(gè)數(shù)”就是單位“1”

②數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1”

③誰是誰的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1”

第六單元確定位置

一、確定物體的位置：

1、方向：先確定正方向，再量角度。

2、距離：根據(jù)單位長(zhǎng)度，測(cè)量計(jì)算。

3、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：

（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。例如：下面是一個(gè)平面圖:

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①以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，丁丁家的位置 是 西 偏 北45°，距離學(xué)校1800米。②以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，青青家的位置 是 東 偏 北26°，距離學(xué)校1500米。

二、位置的相對(duì)性：兩個(gè)物體位置的相對(duì)性，是以這兩個(gè)不同地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，描述對(duì)方所在地的方向時(shí)，方向正好相反，角度和距離不變。

三、簡(jiǎn)單的路線圖

1、能描述簡(jiǎn)單的路線圖。

2描述路線：應(yīng)先確定觀測(cè)點(diǎn)，描述每一段的方向和距離，觀測(cè)點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，物體所在的方向也會(huì)發(fā)生變化。（合理安放方向標(biāo)）

四、注意：

1、在表述物體所在的方向時(shí)，一般說與物體所在方向離得近（夾角較?。┑姆轿弧?/p>

2、確定觀測(cè)點(diǎn)：從哪里出發(fā)，哪里就是觀測(cè)點(diǎn)；“在”字后面為觀測(cè)點(diǎn)。

第七單元：《用方程解決問題》

一、方程的含義：

1、含有未知數(shù)的等式稱為方程。

2、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

（方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)計(jì)算過程。）

二、解方程

1、原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

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2、解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程；

方法二：利用加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系解方程。

3、加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系式：

加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

三、常用數(shù)量關(guān)系式：

1、路程＝速度×?xí)r間 速度＝路程÷時(shí)間 時(shí)間＝路程÷速度

2、總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)

3、總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×數(shù)量 單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量÷數(shù)量 數(shù)量＝總產(chǎn)量÷單價(jià)

4、被減數(shù)－減數(shù)＝差

減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝差＋減數(shù)

（大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)）

5、因數(shù) × 因數(shù)＝積

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

6、被除數(shù)÷除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

（一倍量×倍數(shù)＝幾倍量 幾倍量÷倍數(shù)＝一倍量

幾倍量÷一倍量＝倍數(shù)）

7、工作總量=工作效率×工作時(shí)間

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

四、相遇問題：

1、特點(diǎn)：必須是同時(shí)完成的。（可根據(jù)不同的行程進(jìn)行分析。）

2、計(jì)算：路程=速度和×相遇時(shí)間

速度和=路程÷相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=路程÷速度和

速度1=路程÷相遇時(shí)間－速度2

五、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示。（解 設(shè)）

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。（找關(guān)系）

3、解方程。（列）

4、檢驗(yàn)，寫出答案。（驗(yàn)）

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第八單元：《數(shù)據(jù)的表示和分析》

一、條形統(tǒng)計(jì)圖

1、優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。

2、注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；

二、折線統(tǒng)計(jì)圖

1、用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。

2、優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

3、注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

三、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

1、制作方法：與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法基本相同，只是要表示兩組數(shù)據(jù)，需要用不同顏色或線條的直條來表示，并在制圖日期下面注明圖例。

2、特點(diǎn)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量多少，還可以比較兩組數(shù)據(jù)相對(duì)數(shù)量的多少。

3、讀圖方法：可以運(yùn)用橫向、縱向、總和、對(duì)比等不同的方法觀察，還能反映兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

四、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

1、制作方法：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作原理是一樣的，都是用一個(gè)長(zhǎng)度單位表示一定的數(shù)量，不同的是條形統(tǒng)計(jì)圖是用直條的高度表示數(shù)量的大小，而折線統(tǒng)計(jì)圖是用點(diǎn)的位置的高低來表示數(shù)量的大小。

2、特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能表示兩組數(shù)據(jù)的多少和數(shù)量的增減變化情況，還能反映兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

五、平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)

1、意義：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。

2、求平均數(shù)的方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)

3、注意：為了防止極端數(shù)據(jù)的影響，比賽時(shí)一般采取去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值兩個(gè)極端數(shù)字再算平均值。

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第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 第一單元：圖形的變換

1、藝術(shù)家們利用幾何學(xué)中平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)了許多美麗的鑲嵌圖案。

2、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

3、軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)： ①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； ②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；

③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

4、圖形或物體繞著一個(gè)點(diǎn)或一條軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。

5、旋轉(zhuǎn)三要素：點(diǎn)、方向、角度（如繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度）

6、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

（2）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒變，位置變了；

（3）兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角叫旋轉(zhuǎn)角；（4）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。

2.為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。但是0也是整數(shù)。

3.一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

4.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

如果兩個(gè)整數(shù)（a、b）都是另一個(gè)整數(shù)（c）的倍數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)的和（a+b）也是另一個(gè)整數(shù)（c）的倍數(shù)。5.個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

個(gè)位上是0數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。6.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

7.最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

8.四則運(yùn)算中的奇偶規(guī)律：

奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù) 9.一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。10.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

11.自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)多少，可以分為

1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)、偶數(shù)。

12.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三單元：長(zhǎng)方體和正方體 1.正方體也叫立方體。2.長(zhǎng)方體的特征是： ①長(zhǎng)方體有6個(gè)面；

②每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）； ③相對(duì)的面完全相同； ④有12條棱；

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）

2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。

4、結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

第六單元： 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角

1、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。

2、中位數(shù)的求法：（1）按大小排列；

（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；（3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：

（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。

（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來表示一般水平。

（3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)表示一般水平。

4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: ①平均數(shù)：

一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。② 中位數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。③ 眾數(shù)：

在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。

5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。

折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。

注：① 畫圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線）

三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

6、打電話：規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次 × 2）

（1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。（2）分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。（3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。

第七單元： 數(shù)學(xué)廣角 用天平找次品規(guī)律：

1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

2、數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：

2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次 4～9個(gè)物體(2次)10～27個(gè)物體(3次)28～81個(gè)物體(4次)82～243個(gè)物體(5次)244～729個(gè)物體(6次)

第五篇：蘇教語文六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

蘇教版六年級(jí)語文下冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、本學(xué)期培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣：①讀萬卷書，行萬里路；②在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用。

2、《長(zhǎng)江之歌》是電視系列片《話說長(zhǎng)江》的主題歌歌詞，詞作者是胡宏偉，曲作者是王世光，作者以雄渾的氣勢(shì)，贊頌了長(zhǎng)江的宏偉、壯觀，以真切的情感表達(dá)了中華兒女對(duì)長(zhǎng)江的熱愛、依戀，全詩用第二人稱，全詩的中心句是我們贊美長(zhǎng)江，你是無窮的源泉；我們依戀長(zhǎng)江，你有母親的情懷。第一小節(jié)，寫了長(zhǎng)江的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、宏偉博大、多姿多彩，第二小節(jié)寫了長(zhǎng)江的古老悠久，氣勢(shì)磅礴，力量無窮。A、課后題三：說長(zhǎng)江是無窮的源泉，是因?yàn)殚L(zhǎng)江源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，資源豐富，滋潤(rùn)著、養(yǎng)育著兩岸的動(dòng)植物。說長(zhǎng)江有母親的情懷，是因?yàn)殚L(zhǎng)江無私奉獻(xiàn)，哺育著各族兒女，胸懷寬廣，像母親般純潔、神圣。

3、《三亞落日》是一篇寫景散文，作者運(yùn)用清新活潑的語言，準(zhǔn)確生動(dòng)地描繪了三亞落日美麗的景象，表達(dá)了對(duì)自然的熱愛，對(duì)祖國美麗的風(fēng)光的贊美。

A、《三亞落日》中依次將落日比成孩童，大紅燈籠，跳水員。B、“在三亞看落日真有詩意”總括全文，點(diǎn)明題意，是點(diǎn)睛之筆。C、課后第3題（品味一下帶點(diǎn)詞在句子里所表達(dá)的情感）：

①真讓人擔(dān)心潔白的翅尖會(huì)被海水蘸藍(lán)了。（“擔(dān)心”表示不放心，表現(xiàn)了“白鷗”飛翔得很低，讓人覺得接觸到海面了。）

②……生怕眨眼的一瞬間，那盞紅燈籠會(huì)被一只巨手提走。（“生怕”表現(xiàn)了人們?nèi)褙炞⒌匦蕾p落日之美。）

D、美妙絕倫：美好到了極點(diǎn)。碩大無朋：朋，比。大得無與倫比。

赤朱丹彤：赤，紅色；朱，大紅色；丹，一般紅色；彤，紅色。本課指程度不同的紅色。

4、《煙臺(tái)的?！愤@篇課文以生動(dòng)的筆觸，描寫了煙臺(tái)的海獨(dú)特的景觀：冬日的凝重，春天的輕盈，夏天的浪漫，秋日的高遠(yuǎn)及在大海的背景下煙臺(tái)人的勞動(dòng)與生活，激發(fā)人們熱愛大自然，熱愛生活的感情。A、全文圍繞“獨(dú)特”這個(gè)中心詞展開，行文結(jié)構(gòu)：總——分——總，按一年四季（冬春夏秋）的順序描寫煙臺(tái)的海上景觀。

B、為什么作者把煙臺(tái)的海說成是“畫”，是“廣闊的背景”，是“壯麗的舞臺(tái)”？

答：說它是一幅畫，是因?yàn)樗癞嬕粯用利惗嘧?，說它是廣闊的背景，是因?yàn)樗菬熍_(tái)人物質(zhì)文化生活的依托，說是壯麗的舞臺(tái)，是因?yàn)樗鼮闊熍_(tái)人的生存、發(fā)展、創(chuàng)造提供了巨大的空間。C、課后習(xí)題2（體會(huì)兩個(gè)“撲”字的細(xì)微差別）：

①小山似的涌浪像千萬頭暴怒的獅子，從北邊的天際前赴后繼、鍥而不舍地?fù)湎虻贪?。（“撲”讓人感到了海的壯觀景象。）

②……又害羞似的退了回去，然后又撲上來，像個(gè)頑皮的孩子。（“撲”展現(xiàn)了“微波泛起”的可愛與輕盈。）

5、《記金華的雙龍洞》作者是葉圣陶，是一篇游記。課文按游覽順序，依次寫了去金華雙龍洞的路上，游外洞，由外洞進(jìn)入內(nèi)洞，游內(nèi)洞的所見所聞所感及乘船出洞的情況。寫了路上明艷的景色，歡唱的溪流，外洞的寬敞，內(nèi)外洞連接處孔隙的窄小，內(nèi)洞的“黑、奇、大”，課文表達(dá)了作者對(duì)祖國秀麗山河的熱愛。

A、葉圣陶：原名葉紹鈞，江蘇蘇州人，長(zhǎng)篇小說《倪煥之》，童話集《稻草人》。

B、課文瀏覽順序：路上——洞口——外洞——孔隙——內(nèi)洞——出洞。另外，從課文中有關(guān)寫泉水的語句可以看出“泉水流經(jīng)的路線”也是文章的線索，泉水從深黑的石洞——內(nèi)洞——孔隙——外洞——洞口——山下。

C、課后習(xí)題3（體會(huì)帶點(diǎn)詞語的表達(dá)效果）：

①“擠壓”“稍微”“準(zhǔn)會(huì)”（采用擬人和夸張的手法突出表現(xiàn)了山石離“我”很近，表現(xiàn)了孔隙的小、窄、低。）②“再加上”“即使……也……”（不僅說明石鐘乳、石筍形狀各異，更強(qiáng)調(diào)了它們顏色多樣，值得觀賞。）

6、練習(xí)一

A、擬人的修辭方法

注意點(diǎn)：（1）直接把一個(gè)事物當(dāng)作人來寫，擬人句中不要出現(xiàn)“像”、“好像”、“仿佛”等詞語。（2）擬人句要寫得恰當(dāng)。（3）靈活運(yùn)用擬人句能夠賦予事物以人的情感和動(dòng)作，可以使句子更生動(dòng)有趣。

B、背誦成語。

寒冬臘月 北國風(fēng)光 風(fēng)刀霜?jiǎng)?塞外邊疆 漫天飛舞 紛紛揚(yáng)揚(yáng)

銀裝素裹 雪照云光 狂風(fēng)暴雨 雪上加霜 風(fēng)卷殘?jiān)?神清氣爽

7、《盧溝橋烽火》這篇課文敘述了1937年7月7日“盧溝橋事變”的經(jīng)過，揭露了日本侵略者蓄意挑起事端，野蠻侵占我國領(lǐng)土的滔天罪行，謳歌了我國軍民同仇敵愾抗擊侵略者的頑強(qiáng)精神。A、盧溝橋事變：也稱“七七事變”?！熬乓话俗兪伦儭保?931年9月18日。B、課后習(xí)題2（體會(huì)帶點(diǎn)詞語的感情色彩）：

①“偷偷地”、“摸”揭示了日本軍隊(duì)的險(xiǎn)惡用心及卑鄙的行徑，帶有鄙視的感情色彩。②“悄悄地”“進(jìn)發(fā)”表現(xiàn)了我國守軍的足智多謀，英勇善戰(zhàn)，含有表揚(yáng)、贊許之意。

C、積累本課有關(guān)戰(zhàn)斗場(chǎng)面的成語：人仰馬翻 哭爹喊娘 鮮血四濺 狼狽而逃 鬼哭狼嚎 抱頭鼠竄

8、《半截蠟燭》這篇課文生動(dòng)記敘了在第二次世界大戰(zhàn)期間，參與秘密情報(bào)傳遞工作的伯諾德夫人母子三人與突然闖進(jìn)的德國軍官斗智斗勇、巧妙周旋，并最終保全了情報(bào)站的事，贊揚(yáng)了母子三人的機(jī)智勇 敢和強(qiáng)烈的愛國主義精神。A、課文以“半截蠟燭”為敘事主線。

B、課后習(xí)題2（想一想帶點(diǎn)詞語能不能去掉，為什么？）：

①一場(chǎng)危機(jī)似乎過去了。(“似乎”一詞準(zhǔn)確地反映了危機(jī)的過去只是暫時(shí)的。)②……她似乎感到德軍那幾雙惡狼般的眼睛正盯在越來越短的蠟燭上。（“似乎”逼真地反映伯諾德夫人此時(shí)緊張的心理，不能去掉。）

C、伯諾德夫人母子三人：沉著冷靜、機(jī)智勇敢。

9、《聶將軍與日本小姑娘》記敘了抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期的一個(gè)真實(shí)的故事。文章真切而生動(dòng)地?cái)⑹隽寺櫂s臻將軍關(guān)心照料在戰(zhàn)場(chǎng)受傷的兩個(gè)日本孤女，并設(shè)法把她們送往日軍駐地的經(jīng)過，反映了聶將軍寬仁大義和中日人民濃厚的友誼。

A、日本人民稱聶將軍是“活菩薩”，是因?yàn)槁檶④姛o微不至地照顧兩個(gè)日本孤女。稱他是“中日友誼的使者”，是因?yàn)槁檶④姷拇壬菩哪c和寬大襟懷締結(jié)了中日人民的友誼。

B、課后習(xí)題2（理解帶點(diǎn)詞語的意思，并聯(lián)系課文體會(huì)這段話所含的思想感情）：

“殺害”是指非法殺死?！笆芎Α笔侵冈獾綋p害或殺害?！皞Α笔侵甘故苄虛p害。這句話突出表現(xiàn)了聶將軍的國際主義精神和至仁至義的品質(zhì)。

C、聶榮臻：中國無產(chǎn)階段革命家、軍事家，中國人民解放軍的創(chuàng)建人和領(lǐng)導(dǎo)人。(寬仁大義、胸襟寬廣、慈善心腸)

10、練習(xí)二

A、認(rèn)識(shí)農(nóng)具：木犁、耙、耬、鐮刀、鋤頭。B、讀讀詩句，說說下面帶點(diǎn)的詞語和什么農(nóng)具有關(guān)。

晝出耘田夜績(jī)麻。耘田：鋤草（與鋤頭有關(guān)），也可泛指種田。童孫未解供耕織。耕：耕田，用犁把土翻松（與木犁有關(guān)）。

鋤禾日當(dāng)午，汗滴禾下土。鋤禾：用鋤去掉禾田里的雜草，翻松土壤（與鋤頭有關(guān)）。春種一粒粟，秋收萬顆子。種：播種（與耬有關(guān)）。收：收割，收獲（與鋤頭有關(guān)）。C、背誦《夏日絕句》。

人杰——人中豪杰。項(xiàng)羽——秦末農(nóng)民起義的首領(lǐng)之一，自稱西楚霸王。D、風(fēng)聲雨聲讀書聲，聲聲入耳；家事國事天下事，事事關(guān)心。(明?顧憲成)

11、《三打白骨精》節(jié)選自中國古典四大名著之一的《西游記》，作者是明代吳承恩，課文通過孫悟空三次棒打白骨精的故事，體現(xiàn)了孫悟空善于識(shí)別妖魔詭計(jì)和勇于降妖除魔的本領(lǐng)，贊揚(yáng)了孫悟空的堅(jiān)定、機(jī)智和勇敢。

A、孫悟空：機(jī)智勇敢 疾惡如仇 神通廣大

B、課后習(xí)題3（體會(huì)帶點(diǎn)詞對(duì)表現(xiàn)人物形象的好處）：（1）“奪”表現(xiàn)了八戒迫不及待、嘴饞的樣子。

（2）“閃”代表了一個(gè)敏捷、很突然的動(dòng)作，一個(gè)年滿八旬的且拄著拐杖的老婦人能做出這種動(dòng)作，說明她的行為與常人不同。

（3）“摔”體現(xiàn)了唐僧膽小及受到了嚴(yán)重的驚嚇。（4）“笑”表現(xiàn)出悟空的自信與樂觀。

C、描寫孫悟空本領(lǐng)的成語有：上天入地、刀槍不入、騰云駕霧。

描寫孫悟空品質(zhì)的成語有：疾惡如仇、降妖除魔。

12、A、《如夢(mèng)令》是宋代女詞人李清照所作，這首詞主要寫了詞人回憶了一次愉快的郊游情景，因酒醉在歸途中誤入藕花叢中，把棲息的水鳥都嚇飛了，表現(xiàn)了作者早期生活的情趣和心境（并背誦另一首《如夢(mèng)令》）。B、《漁歌子》是唐代詞人張志和所作，描繪了春天秀麗的水秀風(fēng)光，這首詞勾勒了一幅具有濃郁江南風(fēng)味的“垂釣圖”，塑造了一位悠閑自得的漁翁形象，抒發(fā)了作者對(duì)大自然的熱愛。

C、詞牌是填詞時(shí)用的曲調(diào)的名稱，詞牌名有：清平樂、令奴嬌、西江月、滿江紅、破陣子、虞美人、卜算子。

13、《螳螂捕蟬》是一篇寓言故事，講的是一位少年以“螳螂捕蟑、黃雀在后”的故事，告誡吳王如果一心想得到眼前利益，而不顧身后的隱患是危險(xiǎn)的，并使吳王打消了攻打楚國的念頭。

A、“螳螂捕蟑”比喻只想取得眼前的利益而不顧后患。也比喻一心圖謀侵害別人，卻不知有人正在算計(jì)他。

B、《螳螂捕蟬》這篇課文告訴我們只顧眼前利益，而不顧身后的隱患，這是危險(xiǎn)的。C、課后習(xí)題3（體會(huì)一下帶點(diǎn)字的意思）：

①誰敢來勸阻我，我就處死他。（這個(gè)“死”與“生”相對(duì)，表示失去生命。）②可是吳王已經(jīng)下了死命令。（“死”表示不可更改。）

D、乘（chéng）虛而入：趁著空虛進(jìn)入。毫不介意：一點(diǎn)也不在意。不堪設(shè)想：堪，能。事情的結(jié)果無法想象，會(huì)向更壞、更危險(xiǎn)的方向發(fā)展。

14、A、有關(guān)讀書的名言警句

書籍是人類進(jìn)步的階梯——高爾基 書籍是全世界的營(yíng)養(yǎng)品——莎士比亞 讀一本好書，就是在和高尚的人談話——歌德 我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上——高爾基

B、選擇合適的讀物是一種本領(lǐng)，掌握了這種本領(lǐng)，就能幫助你用有限的時(shí)間去讀更多的好書，去獲取更多的知識(shí)。

C、無可厚非：厚，深重。非，反對(duì)，責(zé)備。沒有可過分責(zé)難的。

15、練習(xí)三

A、跟笑有關(guān)的詞：譏笑 獰笑 微笑 冷笑 哄笑 大笑 苦笑 狂笑 B、背誦練習(xí)三成語：

齊天大圣 大鬧天宮 不避艱險(xiǎn) 西天取經(jīng) 騰云駕霧 來去無蹤 千變?nèi)f化 大顯神通 明察秋毫 火眼金睛 除惡務(wù)盡 天下太平

16、《夜晚的實(shí)驗(yàn)》這篇課文生動(dòng)記敘了意大利科學(xué)家斯帕拉捷通過多次夜晚的實(shí)驗(yàn)，終于揭開蝙蝠飛行秘密的經(jīng)過。這一實(shí)驗(yàn)的結(jié)果促使了人們對(duì)超聲波的研究，并給人類帶來了巨大的恩惠。A、課后習(xí)題2（說說下面句子中引號(hào)的用法）：

（1）行文中直接引用；（2）需要著重論述的對(duì)象；（3）特殊含義。

B、課后習(xí)題3（斯帕拉捷為什么能夠解開蝙蝠夜行的秘密？這對(duì)你有什么啟發(fā)？）：斯帕拉捷能細(xì)心觀察，大膽實(shí)驗(yàn)，不怕失敗，不斷探索，最終解開蝙蝠夜間飛行的秘密。我的啟示是：科學(xué)的發(fā)現(xiàn)需要我們敏銳的觀察力，強(qiáng)烈的好奇心和持之以恒的探索。

C、四次實(shí)驗(yàn)分別是：蒙上蝙蝠的眼睛，堵住蝙蝠的鼻子，用油漆涂滿蝙蝠全身，堵住蝙蝠的耳朵。

17、《海洋——21世紀(jì)的希望》是一篇有關(guān)海洋的說明文，文章告訴我們，海洋與人類有密切的關(guān)系，21世紀(jì)人類已迎來開發(fā)海洋，利用海洋的新時(shí)代，海洋成了人類在新世紀(jì)里的希望。

A、課后習(xí)題2：課文是抓住哪些要點(diǎn)來說明，海洋是人類21世紀(jì)希望的？答：從五個(gè)方面，開發(fā)海洋礦產(chǎn)資源，向海洋索取高蛋白食品，利用海水運(yùn)動(dòng)發(fā)電，淡化海水緩沖水荒，建設(shè)海底城市、開拓人類生存空間。

18、《學(xué)會(huì)合作》是一篇演講稿，以“合作”為話題，從人與人之間的關(guān)系講起，闡明不論從事什么職業(yè)，不論在何時(shí)何地，都離不開與他人合作的道理。課文用具體事例說明能夠卓有成效地合作，必須具有協(xié)作精神和自我犧牲精神，“學(xué)會(huì)合作”是現(xiàn)代人必須具備的基本素質(zhì)。

A、文中列舉了兩個(gè)小故事：①交響樂團(tuán)演奏，演奏者為了一個(gè)統(tǒng)一的團(tuán)體目標(biāo)，各盡其力，奉獻(xiàn)了完美和諧的音樂。②一位外國教育家在中國找了幾個(gè)小學(xué)生完成了火屋逃生的實(shí)驗(yàn)。

文中只舉一個(gè)事例是不夠的，因?yàn)槌晒Φ暮献餍枰哂袇f(xié)作精神和自我犧牲兩個(gè)要素，只舉前一個(gè)事 例只能說明協(xié)作的重要性，不能說明成功的合作還需要有“自我犧牲精神”，而第二個(gè)事例正說明了這一點(diǎn)，只有兩個(gè)事例都舉，才能更好地更全面說明問題。

19、練習(xí)四 背誦《古今賢文》（真理篇）

20、《天游峰的掃路人》是一篇散文，課文用了細(xì)膩的筆觸描寫了“我”在登游峰時(shí)的所見、所聞、所感，刻畫了一位質(zhì)樸而充滿自信的老人的形象，表達(dá)了“我”對(duì)老人那種自強(qiáng)不息的精神和自信、開朗、豁達(dá)的生活態(tài)度的贊美。

21、《最大的麥穗》是一篇借事說理的散文，敘述了古希臘學(xué)者蘇格拉底讓弟子們到麥地里摘一個(gè)最大的麥穗。弟子們挑挑揀揀，結(jié)果兩手空空的故事。揭示了人的一生必須實(shí)實(shí)在在地抓住眼前的機(jī)遇，而不能東張西望，錯(cuò)失良機(jī)的道理。

A、理解“當(dāng)然，追求應(yīng)該是最偉大的，但把眼前的一穗拿在手中，這才是實(shí)實(shí)的?！?/p>

最大的追求：遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)。

眼前的一穗：出現(xiàn)在眼前的機(jī)遇和任務(wù)。

把眼前的一穗拿在手中：抓住眼前的利益，完成當(dāng)前的任務(wù)。句意：一個(gè)人需要樹立遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)，但更要抓住自己眼前出現(xiàn)的機(jī)遇，實(shí)實(shí)在在地完成好當(dāng)前的任務(wù)，這樣就不會(huì)錯(cuò)失良機(jī)，一事無成了。

22、《山谷中的謎底》是一篇散文，課文講敘了加拿大魁北克省山谷中一個(gè)奇異的自然現(xiàn)象。就是它的西坡長(zhǎng)滿松、柏、柘、女貞等雜樹，東坡只有雪松，揭開這一景觀之謎的是兩個(gè)旅行者，課文通過這一奇異的景觀，告訴人們：在逆境和壓力面前，也要會(huì)學(xué)會(huì)退讓，以退為進(jìn)，一樣可以更好地生存和發(fā)展。

A、課后習(xí)題2（理解兩句話的含義）：

①對(duì)于外界的壓力……可以……但有時(shí)也需要像雪松那樣先彎曲一下……以求反彈的機(jī)會(huì)。（無論是誰，面對(duì)困難和壓力，首先要敢于面對(duì)，要和它作斗爭(zhēng)，但是如果困難太大，也要學(xué)會(huì)迂回的戰(zhàn)術(shù)，先作適當(dāng)?shù)淖尣?，找適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)再去戰(zhàn)勝，變通也是保存自己的一種方法。）②確實(shí)，有時(shí)彎曲不是屈服和毀滅，而是為了生存和更好的發(fā)展。（這句話告訴我們?cè)谏鐣?huì)地生活和學(xué)習(xí)中要勇敢地面對(duì)困難和挑戰(zhàn)，當(dāng)困難大到你不能解決時(shí)，要學(xué)會(huì)先退一步，學(xué)會(huì)暫時(shí)讓一讓，這退一步并不意味著后退、膽怯，而是為了積聚力量去解決困難，迎接新的挑戰(zhàn)。）B、由“雪松的啟示”想到：以退為進(jìn)；臥薪嘗膽（勾踐）；忍辱負(fù)重；能屈能伸；進(jìn)一步懸崖峭壁，退一步海闊天空。

23、練習(xí)5：背誦成語。

水滴石穿 一心一意 感激涕零 百感交集 深思熟慮 匪夷所思 時(shí)光荏苒 白駒過隙 鑒往知來 莫衷一是 迷途知返 恍如隔世

24、《廣玉蘭》是一篇散文，描寫了廣玉蘭的色美、形秀、香幽以及葉片的獨(dú)特情趣，表達(dá)了作者對(duì)廣玉蘭的喜愛之情。

25、《夾竹桃》是一篇文質(zhì)兼美的散文，描寫了萬紫千紅、五彩繽紛的花季里，夾竹桃花期長(zhǎng)、韌性可貴、花影迷離的動(dòng)人情景，表達(dá)了作者對(duì)夾竹桃的喜愛之情。A、作者愛上夾竹桃的原因是：①夾竹桃開花時(shí)紅白相映，景物奇妙有趣。②夾竹桃花開三季，花期長(zhǎng)，韌性可貴。③月光下的夾竹桃葉影參差，花影迷離，可以引起作者許多的幻想。B、最后一自然段：總結(jié)全文，與前文相互呼應(yīng)。C、會(huì)用“無……不……”、“無不”造句。

……無……不……我們語文老師上的課生動(dòng)有趣、繪聲繪色，全班同學(xué)無一人不愛他上的課?！瓱o不……聽了他講的故事，大家無不嘖嘖贊嘆。D、熟記作家卡片。

26、古詩兩首

A、課文由兩首七言絕句組成。兩首詩均是詠物詩。

B、《石灰吟》是明代詩人于謙寫的。吟：古典詩歌的一種形式。詩人托物言志，通過對(duì)石頭不畏“千錘萬擊”和“烈火焚燒”，即使“粉骨碎身”也要留下清白石灰的描寫。贊頌了石灰堅(jiān)強(qiáng)不屈，潔身自好的品質(zhì)，抒發(fā)了詩人不同流合污，堅(jiān)決同惡勢(shì)力斗爭(zhēng)到底的思想感情。

C、《墨梅》是元代詩人、書畫家王冕寫的。作者善畫梅，也喜歡詠梅，這是一首題畫詩。詩人借墨梅為喻，在素潔的梅花身上寄予了他鄙視流俗、貞節(jié)自守的高尚情操。

詩前兩行寫實(shí)，后兩行抒情言志，說明他畫梅花不是為了讓人夸贊顏色好，只是要讓它的清香彌漫在天地之間。

D、背誦古詩及詩意。

《石灰吟》的詩意：石頭是經(jīng)過多次撞擊敲打才從大山上開采出來的，它把烈火焚燒看作是平平常常的事。即使身體粉碎變成石灰也不畏懼，要把潔白干凈的石灰留在人世間。

《墨梅》的詩意：我家洗硯池邊有一棵梅樹，朵朵開放的梅花都顯現(xiàn)出淡淡的墨痕。不需要?jiǎng)e人夸贊梅花的顏色好看，只要留下香氣彌漫在天地之間。

若等閑：好像平常的事。清氣：清香之氣。滿乾坤：彌漫在天地之間。

E、《石灰吟》和《墨梅》這兩首詩都是托物言志，像這樣的古詩還有《竹石》《秋菊》。F、補(bǔ)充幾首寫梅花的詩

27、練習(xí)六

①描寫四季的成語積累。②背誦《馬詩》及詩意。

燕山——山名。鉤——彎刀，是古代的一種兵器，開似月牙。金絡(luò)腦——用黃金裝飾的馬籠頭，說明馬具的華貴。

這首詩看起來是寫馬，其實(shí)是借馬來抒情：什么時(shí)候才能戴上華貴的馬籠頭，在秋高氣爽的日子里飛快地奔馳呢？顯然，這是詩人因熱切期望為國建立功業(yè)卻又不被賞識(shí)所發(fā)出的感慨。

28、《莫泊桑拜師》課文主要寫從小酷愛寫作的莫泊桑為了能夠?qū)懗龊米髌?，拜福樓拜為師，得到悉心指?dǎo)的事。表現(xiàn)了莫泊桑對(duì)所有酷愛的事業(yè)執(zhí)著追求的精神和福樓拜熱心提攜后輩，關(guān)心文學(xué)青年的名師風(fēng)范。

A、課文告訴我提高寫作水平的必由之路：仔細(xì)觀察，勤奮練習(xí)，不斷積累（視角獨(dú)特）。B、莫泊桑：虛心好學(xué)，勤學(xué)苦練。

福樓拜：循循善誘、教學(xué)有方，關(guān)心文學(xué)青年。

C、莫泊桑：19世紀(jì)法國著名小說家，被譽(yù)為“短篇小說之王”。成名作《羊脂球》，短篇小說名篇《項(xiàng)鏈》《我的叔叔于勒》，長(zhǎng)篇小說有《一生》《俊友》《溫泉》。

D、福樓拜：19世紀(jì)法國著名作家，重要作品有長(zhǎng)篇小說《包法利夫人》《薩朗波》《情感教育》《圣安東尼的誘惑》，短篇小說《一顆簡(jiǎn)單的心》。E、課后習(xí)題2（理解句意）：

①青年人貴在堅(jiān)持，才氣就是堅(jiān)持寫作的結(jié)果。

這一句話語重心長(zhǎng)，含義深刻，寫作需要持之以恒，只有持之以恒，才會(huì)具備才氣。所謂才氣，亦即寫作中表現(xiàn)出來的“下筆如有神”。它是堅(jiān)持不懈寫作的結(jié)果，作為青年人，可貴之處在于能去除浮躁心理，踏踏實(shí)實(shí)，堅(jiān)持寫作。

②對(duì)你所要寫的東西，光仔細(xì)觀察還不夠，還要能發(fā)現(xiàn)別人發(fā)現(xiàn)和沒有寫過的特點(diǎn)。

福樓拜指出：要寫作，就需要仔細(xì)觀察，只有仔細(xì)觀察，才可能準(zhǔn)確地予以反映。但是僅此還不夠，要成為一個(gè)杰出的作家，對(duì)被寫的對(duì)象，還必須注入觀察者自己獨(dú)特的思想，賦予鮮明的個(gè)性色彩，從而避免人云亦云，毫無個(gè)人特色的毛病。

29、《理想的風(fēng)箏》是一篇回憶性的文章，作者蘇叔陽回憶了劉老師春天放風(fēng)箏的情景，表現(xiàn)了劉老師在風(fēng)箏中寄托的美好理想，永遠(yuǎn)樂觀自信、熱愛生活的高尚人格，抒發(fā)了作者對(duì)劉老師的深深思念之情。

A、劉老師：熱愛生活，樂觀自信

B、課后習(xí)題2（體會(huì)帶點(diǎn)詞的表達(dá)效果）：

（1）笑過之后，每個(gè)學(xué)生心里都泛起一股酸澀的感情……（“泛”的意思是透出、冒出。同學(xué)們?cè)谛⒗蠋煹娘L(fēng)趣之時(shí)，心中不由自主地產(chǎn)生對(duì)老師的理解與同情，感到心酸、難受。）

（2）……人們的身心一齊蘇醒，一種舒展的快意便浮上心頭。（“浮”在此處指頭腦中自然而然涌現(xiàn)了某種感想。確實(shí)，北方的冬季漫長(zhǎng)而枯燥，當(dāng)春天來臨，人們的身心怎會(huì)不感到舒展與快意？）（3）他臉上漾出的那甜蜜的笑，使我覺得他不是一位老人……（“漾”在句中指心中的快樂與甜蜜從臉上向外流溢，使人們看到一個(gè)樂觀，對(duì)生活充滿愛與追求、自強(qiáng)不息的人物形象。）C、課后習(xí)題3（說說省略號(hào)的不同用法）：

（1）……女媧氏用手捏泥人捏得累了，便用樹枝沾起泥巴向地上甩。（表示內(nèi)容的省略）（2）倘若不幸他已經(jīng)離開了我們……不，他不會(huì)的。（表示語意轉(zhuǎn)折）（3）劉老師啊，您在哪里？我深深地、深深地思念您……（表示語意未盡）D、理解課題“理想的風(fēng)箏”的含義。

“放飛的風(fēng)箏”是劉老師熱愛生活的標(biāo)志，盡管劉老師腿有殘疾行動(dòng)不便，但他借助自由翱翔的風(fēng)箏寄托自己要在廣闊天地間大有作為的理想，以“理想的風(fēng)箏”為題，更能表現(xiàn)劉老師對(duì)生活的樂觀態(tài)度及不懈追求，他為學(xué)生樹立了榜樣，播下了一顆顆理想的種子。

30、《孔子游春》是一篇游記，課文描述了孔子帶領(lǐng)弟子們到泗水河畔賞春，巧借河水誘導(dǎo)弟子的故事，表現(xiàn)了孔子對(duì)弟子的關(guān)愛及師生間真摯的情誼。A、顏回：謙遜、沉穩(wěn)。子路：豪爽、樂善。

孔子：和藹可親，循循善誘，充滿智慧。

B、孔子，名丘，字仲尼，春秋末期魯國人，是我國古代的大教育家和思想家，儒家學(xué)派的創(chuàng)始人。他在政治思想上主張“仁者愛人”、“克己復(fù)禮”，在教育方面提出“有教無類”、“因材施教”等主張，相傳有弟子三千，賢弟子72人，曾整理過《詩》《書》《易》《禮》，編寫過《春秋》。賢弟子有：顏回、子路。C、《論語》記錄了孔子的言行。《論語》里有不少精辟的語句： ①敏而好學(xué)，不恥下問。②默而識(shí)之，學(xué)而不言，誨人不倦。③人無遠(yuǎn)慮，必有近憂。④已所不欲，勿施于人。D、來自《論語》的成語：文質(zhì)彬彬 敬而遠(yuǎn)之 當(dāng)仁不讓

E、“泗水河畔春意更濃了”這句話是對(duì)師生之間濃濃情誼的贊賞，有著深化中心的作用。F、學(xué)習(xí)本文我們懂得了做人就應(yīng)該做像水一樣有德行，有情義、有志向、善施教化的真君子。G、水與真君子的相似之處：有德行、有情義、有志向、善施教化。

31、《明天，我們畢業(yè)》課文通過作者對(duì)六年學(xué)習(xí)生活及成長(zhǎng)歷程的回顧，抒發(fā)了對(duì)母校、老師和同學(xué)的眷戀之情。

A、課后習(xí)題2（說說下面的句子表達(dá)了作者怎樣的思想感情）：

①在我們心目中，您是天使，您是大樹，您是海洋！（作者對(duì)老師的贊美、眷戀、敬愛。“天使”是說老師可愛可敬；“大樹”是說老師授予知識(shí)，給予庇蔭，給學(xué)生以關(guān)懷不呵護(hù)；“海洋”是說老師心胸寬廣，三個(gè)比喻升華了主題。）

②我們要把火一樣的詩句塞在您的枕下，讓您在睡夢(mèng)中也能感受到我們熾熱的心跳。（表達(dá)了學(xué)生對(duì)老師的熱愛與敬意。）③等到這些小樹長(zhǎng)成參天大樹，等到……大家再來母校相聚，再來看望我們的老師，道一聲：“老師，我們沒有辜負(fù)您的希望！”（表達(dá)了學(xué)生對(duì)母校、對(duì)老師的深深眷戀，反映了同學(xué)們立志成才，回報(bào)老師的心情。）

B、老師的美譽(yù)：人類靈魂的工程師 辛勤的園丁 春蠶 人類智慧的天使燃燒的蠟燭…… C、贊美老師的詩句：春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲。山高水長(zhǎng)有時(shí)盡，唯我?guī)煻魅赵麻L(zhǎng)。D、贊美老師的成語：誨人不倦 廢寢忘食 埋頭苦干 兢兢業(yè)業(yè) 一絲不茍 春風(fēng)化雨 潤(rùn)物無聲 循循善誘 教導(dǎo)有方

E、馬上就要告別校園，告別朝夕相處的老師和同學(xué)，你現(xiàn)在的心情是 ____,此時(shí)你最想對(duì)老師說____, 對(duì)同學(xué)說___

小學(xué)語文一至十二冊(cè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

（一）保護(hù)正確的讀書姿勢(shì)，愛惜學(xué)習(xí)用品。

（二）認(rèn)真寫好鉛筆字，樂于傾聽，勇于發(fā)言。

（三）勤于朗讀背誦，樂于課外閱讀。

（四）勤查字典，主動(dòng)識(shí)字。

（五）認(rèn)真寫好鋼筆字，認(rèn)真寫毛筆字。

（六）自主預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成作業(yè)。

（七）讀書要有選擇，留心觀察事物。

（八）堅(jiān)持寫日記，愛護(hù)圖書。

（九）讀書做筆記，隨時(shí)使用工具書。

（十）多種渠道學(xué)語文，自主修改作文。

（十一）勤于收集資料，不懂就問。

（十二）讀萬卷書，行萬里路，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用。