第一篇：五年級數(shù)學(xué)上冊 梯形面積的計算 3教案 青島版

（青島版）五年級數(shù)學(xué)上冊教案 梯形面積的計算 3 教學(xué)內(nèi)容

教科書第74～75頁的內(nèi)容，完成第75頁上“做一做”和練習(xí)十八的第1～4題。教學(xué)目的

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

2．使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。教具、學(xué)具準(zhǔn)備

1．在小黑板上畫下面復(fù)習(xí)中的兩個三角形圖和教科書第74頁上面的插圖。2．用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。3．用厚紙做像水渠的模型，如：

4．學(xué)生將教科書第137頁上面的兩個梯形剪下來。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)出示三角形圖。

“三角形的面積怎樣求？” “第一個三角形的面積是多少？” “第二個三角形的面積是多少？”

“三角形面積的計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？”

“怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？”讓一兩名學(xué)生到黑板前拼一拼，教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程。

用心

愛心

專心

教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計算。

板書：梯形面積的計算

二、新課

1．教學(xué)梯形面積的計算公式。

出示教科書第74頁上面的梯形圖。提問： “這個圖形是什么形？”

教師：今天我們要學(xué)習(xí)梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程?！罢l能依照三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形？”讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼、擺一擺，同桌的兩個同學(xué)也可以商量一下。然后讓一兩個學(xué)生到黑板前擺一擺。

教師拿出兩個完全一樣的梯形（其中一個梯形涂成紅色），圖形原尺寸比例與教科書第74頁上面的圖一致。再邊說邊演示拼擺的過程，先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點(diǎn)為中心，把紅色的梯形向與時針相反的方向旋轉(zhuǎn)180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在一條直線上。然后，再帶領(lǐng)學(xué)生一起拼擺。

“看一看兩個完全一樣的梯形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？” “兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關(guān)系？”（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

“平行四邊形的底等于什么？”（等于梯形的上、下底之和）“平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？”（相等）

“平行四邊形的面積怎樣算？”（它的底等于3加5是8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

“一個梯形面積怎樣算？”學(xué)生說，教師板書：

（3＋5）×4÷2

＝8×4÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

教師：下面我們一起來總結(jié)梯形面積的計算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積怎樣算呢？

“平行四邊形的底是什么？”（是梯形的上底和下底之和）“平行四邊形的高是什么？”（就是梯形的高）教師板書：平行四邊形的面積＝（上底＋下底）×高 梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算

用心

愛心

專心

公式就是：

S＝（a＋b）h÷2 “為什么梯形面積的計算公式中要除以2？”

教師：剛才我們學(xué)習(xí)了梯形面積的計算方法，我們是把梯形轉(zhuǎn)化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘高，梯形面積就等于上底加下底乘高再除以2。

注：如果班級的情況比較好，還可以提問： “在推導(dǎo)梯形面積公式時，還有沒有別的辦法？” “能不能把梯形分成兩個三角形？”

“兩個三角形的面積分別是：5×4÷2和3×4÷2．梯形面積呢？” 梯形面積是：

（5×4÷2）＋（3×4÷2）（5×4和3×4都除以2再求和，等于先求和再除以2）＝（5×4＋3×4）÷2（再根據(jù)乘法分配律）＝（5＋3）×4÷2 這樣做出來的結(jié)果和前面的推導(dǎo)是一樣的。2．應(yīng)用總結(jié)出的梯形面積公式計算梯形面積。（1）看教科書第75頁上的例題。

指名讀題后，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學(xué)生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學(xué)生看書，提問：

“這個梯形的上底是多少？下底呢？” “這個梯形的高是多少？”

“梯形面積的計算公式是什么？怎樣列式計算？”學(xué)生口述，教師板書。

（2）完成教科書第75頁“做一做”中的題目。讓學(xué)生獨(dú)立做，做完后，共同訂正．第2題，有的學(xué)生有可能看不出上底和下底，教師可以向?qū)W生說明，四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是上、下底。

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)十八的第2、4題。

第2題，讓學(xué)生獨(dú)立做，先量出梯形的上、下底，再量出它的高，然后再算出它的面職。第4題，做題前，教師用粉筆堆一個像題目中的模型，接著說明：如果我們再堆同樣的一堆粉筆，然后把它們倒過來，同原來的一堆接在一起，這時這堆粉筆的橫截面可以看成是平行四邊形。

“頂層有多少根粉筆？”（8根）“底層有多少根粉筆？”（8根）

“其它各層呢？”（每層根數(shù)都是同樣多）“一共有多少層？”

“一共有多少根？”（（頂層的根數(shù)＋底層的根數(shù)）×層數(shù)）

用心

愛心

專心

（（頂層的根數(shù)＋底層的根數(shù)）×層數(shù)÷2）4題做在練習(xí)本上。1、3題。用心

愛心

專心 4 “所求的一堆粉筆是多少根？”每個學(xué)生把第四、作業(yè)

練習(xí)十四的第

第二篇：青島版五年級數(shù)學(xué)上冊 信息窗3梯形面積 教案

信息窗3——梯形的面積

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形的面積計算公式，并能正確計算梯形的面積。【學(xué)習(xí)過程】

一、板書課題

師：同學(xué)們，咱們今天一起來學(xué)習(xí)梯形的面積?！景鍟禾菪蔚拿娣e】

二、出示目標(biāo)

師：學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？（出示目標(biāo)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行梯形的面積計算公式，并能正確計算梯形的面積。）請大家齊讀一下。

三、自學(xué)指導(dǎo)

（一）講述：怎樣實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)呢？靠大家自學(xué)，怎樣自學(xué)呢？請齊讀自學(xué)指導(dǎo)。

（二）出示自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本第87頁——第89頁（看圖、看文字）內(nèi)容，重點(diǎn)看梯形面積的推導(dǎo)過程。如果有不懂的，可以問同學(xué)，或舉手問老師。4分鐘后，比誰做對與例題類似的題。

四、先學(xué)

（一）過渡：下面自學(xué)開始，比誰自學(xué)后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認(rèn)真看書，師巡視并督促每個學(xué)生認(rèn)真自學(xué)。（要保證學(xué)生看夠4分鐘，學(xué)生可以看看、想想，如果學(xué)生看完，可以復(fù)看。）

（三）做一做。

1、過渡：同學(xué)們看完了嗎？看完的同學(xué)請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數(shù)字要寫的大些，數(shù)字間要有一定的間距（要劃出學(xué)生板演的位置）

2、板演練習(xí)，請兩名（最差的同學(xué)）來上講臺板演90頁“自主練習(xí)”的第3題，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。教師巡視，要找出學(xué)生中的錯誤，并板書。

五、后教：議一議

1、學(xué)生更正

教師指導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)錯了的請舉手！點(diǎn)名讓學(xué)生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數(shù)字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。

過渡：到底誰對誰錯呢？下面請大家討論，還要說出“為什么”。（1）討論幾道題的第一步。

師：哪個對呢？為什么？（手指一下不同的答案）

（3）師：請同學(xué)們看幾道題的最后一步對不對？為什么？（4）給第二題打“√”或“×”。（5）同桌互改。

講述：a.同學(xué)們請把作業(yè)本交換一下，看看同桌做的對不對，對的打?qū)μ?，如錯打錯號。b.全對的請舉手？c.做錯的同學(xué)請舉手，錯在哪里請說一下。

小結(jié)：同學(xué)們，咱們學(xué)習(xí)了三角形的面積，會做的請舉手？請說一說計算三角形的計算公式？（學(xué)生說對，教師不必重復(fù)）

六、練一練

過渡：下面，大家就運(yùn)用新知識來做作業(yè)吧，有信心做全對、字寫端正的同學(xué)請舉手。

教學(xué)反思：本節(jié)課我充分尊重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，利用“做數(shù)學(xué)”的思想，把空間讓給學(xué)生，把思考還給學(xué)生，讓創(chuàng)新走進(jìn)課堂。以研究性學(xué)習(xí)為教學(xué)的主線，組織學(xué)生展開了一系列的操作、觀察、交流等探究活動，引導(dǎo)學(xué)生動眼、動手、動腦、動口探索梯形面積計算的方法，使學(xué)生經(jīng)歷梯形的面積計算公式推導(dǎo)過程，從而完成自己的知識建構(gòu)。學(xué)生在活動中積極參與，不僅能獲取梯形面積計算方法這一新知，同時也發(fā)展學(xué)生的空間觀念，汲取數(shù)學(xué)思想方法，使整個教學(xué)過程集知識性、趣味性、活動性、探究性為一體，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。信息窗3一（梯形的面積）練習(xí)課

學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。學(xué)習(xí)過程： 一．板題示標(biāo)

我們前面學(xué)習(xí)了梯形的面積計算方法。今天我們來進(jìn)行練習(xí)，通過練習(xí)要達(dá)到一下目標(biāo)（示標(biāo)）二．生獨(dú)完成P91 4、5、6題 1.生獨(dú)立完成 2.評議

三．獨(dú)立完成P92 8題（找3人扮演）1.生獨(dú)立完成 2.生更正補(bǔ)充 3.評議 四．課堂作業(yè)

獨(dú)立完成練習(xí)冊P34 1、2、3、4、題 教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。強(qiáng)調(diào)從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并解釋和應(yīng)用的過程。使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

第三篇：五年級數(shù)學(xué)上冊《梯形的面積》教案

五年級數(shù)學(xué)上冊《梯形的面積》教案

教學(xué)目標(biāo)、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面的計算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2、通過猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

3、通過探索活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握梯形面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)

讓學(xué)生利用已有知識和學(xué)習(xí)方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法。

教學(xué)過程

第一時

一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”

師：同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形和三角形面積的計算時，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）

師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

（根據(jù)學(xué)生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程）

師；推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計算的公式。

[設(shè)計意圖]采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，不但吸引學(xué)生的注意力。還喚起學(xué)生的回憶，使新舊知識的聯(lián)系得到了溝通，為新知遷移做好準(zhǔn)備。

二、設(shè)置情境，導(dǎo)入“新”。

情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）

師：同學(xué)們我們學(xué)校校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？

梯形的面積
教學(xué)設(shè)計

[設(shè)計意圖]教學(xué)知識與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，使學(xué)生容易感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的實(shí)際意義及其用處。因此，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置實(shí)際情境呈現(xiàn)梯形，讓學(xué)生感受計算梯形面積的必要性。

提出問題

師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？

師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？

[設(shè)計意圖]“猜想——驗(yàn)證”的過程也是學(xué)生主動參與教學(xué)知識探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程。

三、實(shí)驗(yàn)操作，探究驗(yàn)證。

介紹學(xué)具。

師：老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗(yàn)證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？

[設(shè)計意圖]為學(xué)生準(zhǔn)備一組這樣的學(xué)具，是要激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)儲備，點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花。實(shí)際上只憑學(xué)生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學(xué)生與別的同學(xué)進(jìn)行合作才能完成任務(wù)。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

研究建議

師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點(diǎn)建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。

[設(shè)計意圖]從原來向?qū)W生提出操作要求，到轉(zhuǎn)變成為向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實(shí)際研究中，教師更多讓學(xué)生先獨(dú)立思考，讓每個學(xué)生對問題有了自己獨(dú)特認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。讓學(xué)生在觀察、對比、找聯(lián)系、交流、反思等活動中自己實(shí)現(xiàn)知識的意義生成和建構(gòu)，同時多種不同的解決策略和方法出現(xiàn)，使學(xué)生在交流中學(xué)會傾聽，更在傾聽中拓展思維。

合作學(xué)習(xí)

學(xué)生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。

匯報展示。

師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。

有意識地按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一一展示。

學(xué)生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。

方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：

梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

演示變化過程。梯形的面積
教學(xué)設(shè)計

師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？

方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。

師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘述出來。

根據(jù)長方形的面積計算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式：

梯形的面積=長方形的面積÷2

=長×寬÷2

=（上底+下底）×高÷2

師；同學(xué)們不僅動手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們試著想象一下。

師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧。

方法三：把一個梯形分割兩個三角形

師：以上的方法不錯，還能公式的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了乘法分配率，非常巧妙很獨(dú)特！

師：現(xiàn)在請同學(xué)看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)也只用自一個梯形就完成了任務(wù)，但方法又與上面的不同，現(xiàn)在請他們出來展示一下。

方法四：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。

梯形的面積
教學(xué)設(shè)計

師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實(shí)踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法）

[設(shè)計意圖]在整個匯報展示過程中，教師把學(xué)生也當(dāng)作教學(xué)資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實(shí)際操作、互動交流。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭論，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達(dá)到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體演示，能使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點(diǎn)。隨著實(shí)物—實(shí)物圖—平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識一步步得到增強(qiáng)，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流暢的動感，給學(xué)生以強(qiáng)烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學(xué)生的思維被進(jìn)一步有效激活，大大地提高了教學(xué)效果。

四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識

整理公式。

師：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰來說一說共同點(diǎn)是什么呢？

師：請同學(xué)們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式讀一讀。

自學(xué)字母公式。

師：請同學(xué)們把書翻開P88，自學(xué)書中的內(nèi)容。

用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

師：同學(xué)們剛才看書自學(xué)到什么呢？

五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積

梯形的面積
教學(xué)設(shè)計

（動態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）

2、師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。

出示展示欄，請同學(xué)們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？

3、（出示圖）師：這是學(xué)?？繅Φ囊粋€花壇，周圍籬笆的長度是46，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強(qiáng)，解決問題的本領(lǐng)最高。

梯形的面積
教學(xué)設(shè)計

[設(shè)計意圖]學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是標(biāo)精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計，把所學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

六、梳理知識，總結(jié)升華

師：這節(jié)同學(xué)們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。你們還有什么疑問嗎？

[設(shè)計意圖]對本節(jié)的學(xué)習(xí)做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

第四篇：梯形面積計算（定稿）

梯形面積計算

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊80頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法，理解公式的形成，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展實(shí)踐能力。

2、通過對面積公式的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。

3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過程

教具準(zhǔn)備：計算機(jī)軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教學(xué)過程：

一、遷移誘導(dǎo)，激發(fā)參與興趣

1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。

2、板書課題，引入新課。

二、實(shí)驗(yàn)操作，引導(dǎo)參與探究

1、轉(zhuǎn)化

學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。

獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形，拼成學(xué)過的圖形。

學(xué)生拼擺，教師對不同層次的學(xué)生，及時給予點(diǎn)撥和鼓勵。

2、觀察

學(xué)生分組，結(jié)合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點(diǎn)撥。

板書如下：梯形面積拼成的平行四邊形面積的一半

平行四邊形的底梯形是上底+下底平行四邊形的高梯形的高

3、推導(dǎo)

學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點(diǎn)撥。

學(xué)生反饋，教師注意用規(guī)范的語言進(jìn)行調(diào)控。

板書如下：

平行四邊形面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b)×h÷2

提問：計算梯形的面積為什么除以2？

三、反饋調(diào)節(jié)，鞏固參與成果

1、引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用，鞏固梯形面積公式

2、分層訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

3、發(fā)展提高，深化知識

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《梯形的面積》精品教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《梯形的面積》

設(shè)計理念

本課通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情境，讓學(xué)生在做一做、想一想、議一議等數(shù)學(xué)活動中掌握梯形面積的計算公式，使學(xué)生充分自主地參與學(xué)習(xí)的全過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)歷感知--操作--推理--歸納--應(yīng)用，體驗(yàn)了知識的形成過程。讓學(xué)生不僅學(xué)到知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第88-89頁。

學(xué)情與教材分析

梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了梯形的特征，并且學(xué)會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、三角形的面積的過程中已經(jīng)歷了公式的推導(dǎo)過程，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)的應(yīng)用。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。教材直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法思考，進(jìn)行實(shí)際操作，依照求之前的經(jīng)驗(yàn)把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。在操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式，并應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實(shí)際問題。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握梯形的面積公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。2.通過動手操作，使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫、說“活動中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊合作意識，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.理解并掌握梯形的面積計算公式。

2.運(yùn)用梯形面積計算公式解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：課件、梯形卡紙。

學(xué)具: 剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，了解問題

課件演示：秋天菊花盛開的美麗圖片，呈現(xiàn)“梯形展示臺能擺多少盆菊花？”這一現(xiàn)實(shí)問題。

師：要解決這個問題，你們覺得應(yīng)該先考慮什么？ 讓生說一說。

師：這節(jié)課我們就一起來探究梯形面積的計算方法。揭示課題：梯形的面積

【設(shè)計意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。創(chuàng)設(shè)這樣一個貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情境，可以激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有意義的，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力?！?/p>

二、分析問題，抓住關(guān)鍵

師：面對梯形的面積這樣一個新的知識，你打算怎么辦？ 請學(xué)生說一說，從而喚起學(xué)生對舊知的回顧。

課件演示：平行四邊形和三角形面積的推導(dǎo)方法及過程。師：請你們每個人都想一想，你打算把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（給學(xué)生幾秒鐘的時間思考）

讓學(xué)生明確：探究梯形面積計算方法的關(guān)鍵是要將梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。

【設(shè)計意圖：通過對平行四邊形與三角形面積計算公式推導(dǎo)過程的回顧，為學(xué)生推導(dǎo)梯形面積計算公式作了有效思維策略的鋪墊。讓學(xué)生對梯形如何轉(zhuǎn)化進(jìn)行猜想，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維和探究意識。突出“轉(zhuǎn)化”思想的重要性?！?/p>

三、應(yīng)用知識，自主探究 1.明確任務(wù)，提出要求 課件出示操作要求：

⑴做一做：用剪、拼等方法將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。⑵想一想：轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有什么關(guān)系？

⑶議一議：怎樣推導(dǎo)梯形面積的計算公式？ 2.獨(dú)立思考，動手操作

以5人小組為單位，利用學(xué)具，動手進(jìn)行操作。3.交流方法，討論過程

師：讓學(xué)生在5人小組里議一議，怎樣推導(dǎo)梯形面積的計算公式？ 通過討論交流后，學(xué)生得到一定的結(jié)論。

【設(shè)計意圖: 教師放手讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索，通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形——動手操作——觀察、交流、討論——匯報得出公式的系列過程，使學(xué)生很自然地產(chǎn)生一步步向前探索的需要，這個讓學(xué)生經(jīng)歷“建立猜想、實(shí)際操作、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象公式”的過程，使學(xué)生不僅掌握了梯形的面積計算公式，理解梯形面積計算公式的由來，更有力地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和問題解決策略意識的形成?！?/p>

四、歸納總結(jié)，表述呈現(xiàn)

請學(xué)生上臺交流，引導(dǎo)學(xué)生盡量按照操作要求的三個方面來講。預(yù)設(shè)幾種方案：

方法一：剪成兩個三角形。

上底×高÷2+下底×高÷2

方法二：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。(上底+下底)×高÷2

方法三：剪成一個平行四邊形和三角形。上底×高+（下底-上底）×高÷2

方法四：將梯形平均分成兩個小梯形，經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后拼成平行四邊形。(上底+下底)÷2×高

方法五：將梯形沿著兩腰的中點(diǎn)對折，然后再用剪刀沿折痕剪開，經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后拼成平行四邊形。（此方法結(jié)合教材第96頁進(jìn)行講解）

(上底+下底)×高÷2

師小結(jié)：這幾種都是通過分割、移補(bǔ)，改變圖形的形狀，但面積保持不變，都符合古代數(shù)學(xué)家提出的“出入相補(bǔ)”原理。

讓學(xué)生對梯形面積各種計算方法進(jìn)行比較，產(chǎn)生概括計算公式的需要。得出：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

【設(shè)計意圖: 教師提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)

歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知策略。學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，既培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力，又能體驗(yàn)到成功的喜悅。】

五、鞏固練習(xí)，反思評價

1.課件出示兩幅梯形圖。（只列式，不計算）2.解決實(shí)際問題：

⑴教材第89頁例3：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如圖），求它的的面積。

⑵梯形展示臺的上底長2米，下底長9米，高4米如果每平方米擺4盆，一共需要多少盆菊花？

⑶公園的另一角靠著圍墻還有一個這樣的花壇，（課件出示）柵欄總長30米，你能求出花壇占地多少平方米嗎？

3.拓展延伸題：

⑴觀察一組梯形圖，進(jìn)行對比分析。⑵畫一個與已知三角形面積相等的梯形。4.回顧總結(jié)。

課件出示：這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計形式多樣、層次分明、重點(diǎn)突出，一是讓學(xué)生對新知識起到鞏固的作用，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力；二是注重激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，同時結(jié)合解決課始提出的問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)價值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而主動參與學(xué)習(xí)。此環(huán)節(jié)再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，再一次體驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這個過程是學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化的過程，不僅促進(jìn)學(xué)生掌握了知識、領(lǐng)悟了方法，還培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，歸納概括能力，關(guān)注了學(xué)生情感的體驗(yàn)?！?/p>

設(shè)計思路

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)過程中通過讓學(xué)生動手操作—小組合作探究—展示、交流—引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實(shí)際問題—構(gòu)建知識體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及

各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)思路凸顯以下幾個特征：

一、以問題引領(lǐng)和調(diào)控課堂教學(xué)主線。解決問題不是單純的解數(shù)學(xué)題，而是包括提出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、尋找解決問題的策略、制定解決問題的計劃、實(shí)施解決方案、反思評價等。在本節(jié)課教學(xué)中，首先設(shè)計了導(dǎo)向性的問題“園林師傅在公園設(shè)計了一個這樣的梯形展示臺，如果每平方米打算擺上4盆菊花，一共要準(zhǔn)備多少盆？要解決這個問題，我們先要考慮什么?”；接著是計劃性問題“面對梯形的面積這樣一個新的知識，你打算怎么辦？”緊挨著的是目標(biāo)性問題“怎樣計算梯形的面積呢？”并以這個大問題統(tǒng)領(lǐng)全課，教師和學(xué)生圍繞這個問題進(jìn)行交往互動，形成解決問題的方法，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是解決問題的過程。

二、以策略實(shí)現(xiàn)方法與思想的和諧統(tǒng)一。本節(jié)課教學(xué)，學(xué)生解決問題的“瓶頸”應(yīng)該是在于頭腦中是否具有“把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形”的觀念和“怎樣轉(zhuǎn)化”的策略。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用所學(xué)的方法對梯形的面積計算公式進(jìn)行推導(dǎo)。因此，老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一般梯形、直角梯形和等腰梯形：選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公共公式”的思路來研究。由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)不同、思維方式不同，學(xué)生面對問題所使用的思考策略必然呈現(xiàn)群體上的多樣化。在整個匯報展示過程中，教師把學(xué)生也當(dāng)作教學(xué)資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實(shí)際操作、互動交流，啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭論，并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流達(dá)到意義的理解和方法的掌握。

本節(jié)課教學(xué)思路，充分的踐行了“了解問題——抓住關(guān)鍵——應(yīng)用知識——表述呈現(xiàn)——反思評價”這五步教學(xué)模式，教學(xué)環(huán)節(jié)清晰，層次遞進(jìn)合理，讓學(xué)生在學(xué)會知識的同時又有效提升了解決問題的能力。

所用教材內(nèi)容