第一篇：六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積教案 蘇教版

圓錐的體積學(xué)案設(shè)計與分析

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：

九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊《圓錐的體積》 【學(xué)情分析】：

學(xué)生已經(jīng)有了圓錐的特征與圓柱體體積計算公式的知識儲備，從而為本課自主研究學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。由于學(xué)生認知水平的缺陷，操作后往往只對圓錐體積公式的結(jié)論重視，而忽視“等底等高”這個條件的重要作用，另外學(xué)生在運用中經(jīng)常會忘記使用“1/3”，在本課的學(xué)習(xí)中需要強化處理，設(shè)置知識的矛盾沖突吸引學(xué)生注意，強化記憶，形成正確概念，建構(gòu)科學(xué)的知識體系。

【學(xué)具準備】：

按合作小組配備：等底等高的一個圓柱和一個圓錐形容器、裝有水的大圓柱形水槽?！緦W(xué)習(xí)目標】： 知識與技能目標：

理解并掌握圓錐的體積公式，能夠正確運用公式計算圓錐的體積，解決生活中的一些實際問題。過程與方法目標：

通過猜測、操作、驗證結(jié)論的科學(xué)探究過程，在自主研究的基礎(chǔ)上理解并掌握圓錐的體積公式。情感態(tài)度和價值觀目標：

增強自主探究新知的意識，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力?！緦W(xué)習(xí)重難點】：

自主探索并生成圓錐的體積公式?！緦W(xué)習(xí)過程】：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1．圓錐的特征有哪些？圓柱的體積如何計算？ 2．怎樣測量一個圓錐的高？

【設(shè)計意圖】奧蘇伯爾說：“影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)?！迸f知識的復(fù)習(xí)能很好掃除學(xué)生學(xué)習(xí)障礙，鋪平學(xué)生學(xué)習(xí)的道路。

二、新知探究：

（一）猜想關(guān)系。

1．設(shè)置情境：王師傅按要求要把一段圓柱形木料削成一個最大的圓錐形零件。

想一想：削成的圓錐與圓柱有什么關(guān)系？

2．猜想：原來這個圓柱的體積大約是圓錐的幾倍或圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？ 【設(shè)計意圖】這是圓錐形物體最常見的加工方法。把它引入可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來自于生活，同時還讓學(xué)生朦朧意識到等底等高的條件可能與體積計算有一定聯(lián)系，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

（二）驗證猜想：

1．利用教師提供的兩個容器，思考運用什么策略來驗證我們的猜想，并操作驗證。教師巡視。2．交流并得出結(jié)論：圓錐的體積正好是圓柱體積的幾分之幾？我們的猜想正確嗎？ 3．質(zhì)疑：結(jié)論科學(xué)嗎？有沒有什么缺漏？

（1）引導(dǎo)學(xué)生看圓柱形水槽和圓錐形容器，它們的體積關(guān)系也是三倍嗎？（2）思考并交流：為什么不是三倍的關(guān)系？

（3）比較原來的圓柱和圓錐形容器，結(jié)合王師傅削成的圓錐與圓柱的聯(lián)系，想想該怎樣完善這句話？

（3）結(jié)論：等底等高時，圓錐的體積是圓柱的1/3。

【設(shè)計意圖】小結(jié)時學(xué)生往往對結(jié)果感興趣，而對條件限制忽略，造成結(jié)論的不科學(xué)性。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，通過設(shè)置的矛盾沖突促使學(xué)生來個回頭看，有效培養(yǎng)了學(xué)生的認知能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性、科學(xué)性。

（三）總結(jié)提升。

1．根據(jù)研究結(jié)論，計算圓柱形木料的體積和圓錐形零件的體積。2．比較兩個計算式子，發(fā)現(xiàn)了什么？ 3．總結(jié)得出圓錐體積計算公式；圓錐的體積=

1×底面積×高 34．追思：公式中“底面積×高”計算的是什么？我們在計算圓錐的體積時要注意什么？ 5．計算下面各圓錐的體積：

（1）底面積15平方厘米，高8厘米。（2）底面半徑3分米，高5分米。

【設(shè)計意圖】學(xué)生在實際使用公式計算時容易將“1/3”忘記，其原因是未能深入理解公式的含義，本環(huán)節(jié)是通過對比、追思、強化，加深學(xué)生的記憶，使新知建構(gòu)正確、牢固。

在“新知探究”這一環(huán)節(jié)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主觀察、猜測、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。同時，教師不斷地引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強了體驗的力度，享受科學(xué)探究的成功的喜悅。

三、新知應(yīng)用：

1．判斷：圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）

2．填一填：一個圓柱的體積是27立方厘米，削去（）立方厘米可以成為一個最大的圓錐。3．有兩個空的玻璃容器（如下圖），先在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深是（）厘米。

【設(shè)計意圖】這三題主要是加深對公式字面意義的理解，使學(xué)生能更好地內(nèi)化，納入新知體系。第三題學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)等底等高的表象特征，思維要深入到“倒入圓柱里的水只有1/3”，進一步思考到“高度只有12cm的1/3”，思維不斷飛躍，上升到一個新的高度。

4．商店有兩種香芋冰淇淋，圓柱形冰淇淋每支3元，圓錐形的冰淇淋每支0.8元。已知這兩種冰淇淋的底面積相等，高也相等，你認為買哪一種冰淇淋比較合算？

5．在建筑工地上，有一個近似圓錐形的沙堆，測得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米的沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)來源于生活，最后還要用于生活。從圓錐的體積到冰淇淋的價錢、到小麥的重量，與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)以致用，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展。

【設(shè)計分析】

數(shù)學(xué)課程標準重視學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)。本課從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識體驗入手，讓學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)知識的“再創(chuàng)造”的過程：即猜測—操作—驗證—總結(jié)，讓數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識更加充分地體現(xiàn)，使課堂充滿了生命活力。

1.摸學(xué)情，考慮周全。

深入了解學(xué)生，對學(xué)生的原有認知水平、知識技能、情感態(tài)度，即學(xué)習(xí)起點能力加以清楚分析。設(shè)計學(xué)案時，充分估計學(xué)生學(xué)習(xí)的復(fù)雜性，力求學(xué)生在探索知識的過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題解決問題，在“生成”中課堂充滿原生態(tài)的活力，構(gòu)建了一種非直線型的學(xué)習(xí)路徑，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

2.理念新，設(shè)計巧妙。

利用《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》的理念處理教材，加工教材，課的結(jié)構(gòu)渾然一體，遵循了“現(xiàn)實題材——數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)方法——解決問題”的過程設(shè)計學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)

歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進行探索與應(yīng)用的過程，在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的科學(xué)探索過程，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

3.重建構(gòu)，促進發(fā)展。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程，學(xué)生通過主觀理解程度來建構(gòu)新知。本課通過多樣化的數(shù)學(xué)活動，如實驗、交流、反思、推理、問題解決使學(xué)生的意義建構(gòu)有了堅實的基礎(chǔ)，學(xué)生的情感在認知的過程中也得到了和諧的發(fā)展，他們在相互交往中加深了理解、溝通和包容，品嘗到了探索成功的喜悅。

第二篇：六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教科書第42~~43頁的例

1、例2，完成“做一做”和練習(xí)九的第3—題。

教學(xué)目的：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準備：等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)、圓錐有什么特征?

使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、導(dǎo)人新

我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。

板書題：圓錐的體積

三、新、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

學(xué)生：3次。

教師：這說明了什么?

學(xué)生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

板書：圓錐的體積＝1/3

×

圓柱體積

教師：圓柱的體積等于什么?

學(xué)生：等于“底面積×高”。

教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書：圓錐的體積＝

/3

×底面積×高

教師：用字母應(yīng)該怎樣表示?

然后板書字母公式：V＝1/3

SH

2、教學(xué)例1。

一個圓錐形的零，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零的體積是多少?

教師：這道題已知什么?求什么?

指名學(xué)生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算?

引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體訂正。

3、做第0頁“做一做”的第1題。

讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。

4、教學(xué)例2。

在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是12米。每立方米小麥約重73千克，這堆小麥大約有多少千克?

教師：這道題已知什么?求什么?

學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?

學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。

教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?

學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。

教師：但是題目的條中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。?

學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

教師：求得小麥的體積后．應(yīng)該怎樣求小麥的重量?

學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

分析完后，指定兩名學(xué)生板演．其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第0頁上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過量才能確定，73千克并不是一個固定的常數(shù)

組織學(xué)生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?

討論后．先讓學(xué)生說出自己的想法．然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時?？梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛←湺褍蓚?cè)，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿．將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。、做“做一做”的第2題。

教師：這道題應(yīng)該先求什么?

學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。

四、小結(jié)

五、堂練習(xí)、做練習(xí)九的第3題。

指定3名學(xué)生在黑板上板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正時．讓學(xué)生說一說自己的計算方法。

2,做練習(xí)九的第4題。

教師可以讓學(xué)生回答以下問題：

這道題已知什么?求什么?

求圓錐的體積必須知道什么?

求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量?

然后讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)九的第題。

教師指名學(xué)生先后回答下面問題：

圓柱的側(cè)面積等于多少?

圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

圓柱體積的計算公式是什么?

圓錐的體積公式是什么?

然后，讓學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第1頁的表格中。做完后集體訂正。

第三篇：六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

【教學(xué)內(nèi)容】 圓錐的體積

【教學(xué)目的】 會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力及初步的空間觀念。

【教具準備】 等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土，直尺，卷尺等。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課

1、圓錐有什么特征?

2、圓柱體積的計算公式是什么?

使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

練習(xí)題：

（1）底面積為160cm2，高為5 cm。

（2）半徑為10 m，高為20 m。

（3）底面周長為12.56 dm，高為4dm。

我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

二、新授

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的知識來求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

計算圓柱的體積：

3、導(dǎo)入新課

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿? 問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

學(xué)生：3次。

教師：這說明了什么?

學(xué)生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的演示

sh ＝1π r2h

3（1）一個圓柱的體積是一個圓錐體積的3倍速。

（）（2）把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分占圓柱體體積的。（）（3）一個圓錐體的體積是和它等底等高的圓柱的體積的（）二.填空題

（1）一個圓柱的體積為78 cm3，和它等底等高的圓錐的體積是（）cm3。

（2）一個圓錐的體積為45 cm3，和它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。

2313三．計算下列圓錐體的體積（1）S底 = 30cm h =10cm（2）S底 = 20cm h =18cm 22

3、教學(xué)例2

一堆圓錐形黃沙，底面半徑是4m，高3m，每立方米黃沙重1.2噸，這堆黃沙有多少立方米？重多少噸？（得數(shù)兩位小數(shù)學(xué)）

分析過程略

4、組織學(xué)生討論，怎樣測量生活中遇到的圓錐物體的直徑和高？

討論后，先讓學(xué)生說出自己的想法。然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時?？梢杂脙筛窀推叫械胤旁趫A錐物體兩側(cè)，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得圓錐物體的周長，再算出直徑，測量圓錐物體的高?？捎脙筛窀停瑢⒁桓窀蛨A錐物體的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

四、小結(jié)（略）

【板書設(shè)計】

圓 錐 的 體 積

圓柱的體積＝底面積×高 底面積： 3.14×4=50.24（cm）等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積 體積：1312π rh 3

231

3×50.24×3=50.24（cm）3圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高 黃沙的重量：50.24×1.2=60.288（噸）V＝sh =

五、課后練習(xí)。

1、一個圓錐形沙堆，底面直徑8m，高3m，每立方米沙重1.7噸。（1）這堆沙重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

（2）如果用一輛載重5.2噸的汽車去運，幾次可以運完？

2、一個圓錐形的黃沙堆，底面周長25.12m，高3m，每立方米黃沙重1.4噸，求這堆黃沙堆重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

3、一個圓錐形沙堆，底面半徑3 m，高2.5 m，用這堆沙在5 m寬的公路上鋪3 cm厚的路面，能鋪多少米遠？

第四篇：蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

第2課時 圓錐的體積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。【教學(xué)目標】

1.參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

【重點難點】

圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準備】

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

【情景導(dǎo)入】

1.復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。

（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。

教師：同學(xué)們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復(fù)習(xí)高的概念。A.什么叫做圓錐的高？

B.請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進行操作）

2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

（1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。

問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。

【新課講授】 自主探究，操作實驗

下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進行實驗的？

（1）小組實驗。

A.學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）

B.同組的學(xué)生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果寫在黑板上。（2）全班交流。①組織收集信息。

學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上： A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實際情況靈活進行）

③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？哪個小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？

圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學(xué)生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。

（3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個實驗小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？（4）推導(dǎo)公式。嘗試運用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？

（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）

【課堂作業(yè)】

完成教材第34頁“做一做”第1題。

先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報。答案：13×19×12=76（cm3）【課堂小結(jié)】

教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流?！菊n后作業(yè)】

1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。2.教材第35頁第3、4、5題。

答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計算出該物體的體積。第4題:（1）25.12（2）423.9 第5題：（1）×（2）√（3）×

第2課時 圓錐的體積（1）

在操作與實踐的過程中，教師要讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生參與其中，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，并懂得可以通過玩讓他們掌握知識。

本課讓學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計——設(shè)計實驗驗證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自主探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系、圓錐體體積的計算方法，每個學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。

在實際教學(xué)中，課堂出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐和圓柱體積關(guān)系的方法，出現(xiàn)了對圓錐體積計算公式中的的不同理解，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的多樣化，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)用具是固定的，但是他們所采用的驗證方式是不一樣的。這也證明了學(xué)生是有著各自不同思維方式的。

第五篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案-圓錐的體積

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：北師大數(shù)學(xué)六年級下冊第11-12頁內(nèi)容。

教材分析：

本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。

學(xué)情分析：

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

教學(xué)目標：

知識與技能：

1.通過學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法。

2.會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積，并解決簡單的實際問題。

過程與方法：

1.經(jīng)歷體驗圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

2.經(jīng)歷計算圓錐體積的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性。

情感態(tài)度與價值觀：

感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。

重難點：

重點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

難點:掌握圓錐體積的計算公式，運用其解決實際問題。

教法與學(xué)法：

教法：講解引導(dǎo)

學(xué)法:觀察發(fā)現(xiàn)，比較分析，歸納概括

教學(xué)準備：

等底等高的圓錐形和圓柱形容器，水或沙子，多媒體課件等。

教學(xué)過程：

一、引入

課件出示一麥堆，問:你有辦法知道這堆小麥的體積嗎？

二、探究新知

1.猜想圓錐的體積計算方法。

學(xué)生猜想，說出自己的想法。

教師提出疑問：圓錐和圓柱都有圓形底面，側(cè)面都是曲面，他們的體積是否存在一定的聯(lián)系呢？

2.探討圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系。

（1）引導(dǎo)學(xué)生進行實驗探究。

用準備好的等底等高的圓柱形和圓錐形容器，用倒水的方法試一試。引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生根據(jù)情況說說自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）小組內(nèi)議一議：通過實驗，你發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐有什么關(guān)系？

組織學(xué)生在小組內(nèi)討論、總結(jié)，達成共識。再組織學(xué)生在全班內(nèi)交流。

教師強調(diào)：等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積是圓柱體積的。

教師提問：“圓錐體積是圓柱體積的”，這句話是對的嗎？

指名學(xué)生回答，教師強調(diào)：只有在等底等高的條件下才是對的。

3.推導(dǎo)圓錐體積的計算公式

教師：因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。所以圓錐體積=×底面積×高。如果用Ｖ表示圓錐的體積，Ｓ表示底面積，ｈ表示高，你能寫出圓錐體積的計算公式嗎？

學(xué)生小組交流，然后匯報：Ｖ圓錐＝Ｖ圓柱＝Ｓｈ。（板書）

４．教學(xué)教材第１１頁，最下面的例題。

（１）組織學(xué)生讀題目，理解題意。

教師指導(dǎo)：近似圓錐體形的小麥堆，可用圓錐的體積公式求出小麥堆的體積。

（２）組織學(xué)生獨立思考，嘗試解答。

（３）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：

小麥堆的底面積：３.１４×２×２＝１２.５６（立方米）

小麥堆的體積：×１２.５６×１.５＝６.２８（立方米）

（４）教師指出：求圓錐的體積時，如果題中給出底面半徑和高，可以直接運用公式進行計算。

５.講解古代人們計算的方法。

結(jié)合講解，進行思想教育：早在２０００年前，我國人們就會計算圓柱與圓錐的體積了，是多么了不起??！作為炎黃子孫，我們應(yīng)該感到驕傲和自豪！

三、鞏固練習(xí)

完成書上第１２頁的相關(guān)練習(xí)，學(xué)生完成，教師根據(jù)情況進行

調(diào)整。

四、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑惑？

板書設(shè)計：

圓錐的體積

因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。

圓錐體積＝×底面積×高。

Ｖ圓錐＝Ｖ圓柱＝Ｓｈ

小麥堆的底面積：３.１４×２×２＝１２.５６（立方米）

小麥堆的體積：×１２.５６×１.５＝６.２８（立方米）

答：小麥堆的體積是６.２８立方米。