第一篇：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》精品教案

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》精品教案

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)25——26頁(yè)，例

2、例3及相關(guān)的練習(xí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證推理”探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析的能力，在探究中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

理解、掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

四、教學(xué)難點(diǎn)： 圓錐體積公式的推導(dǎo)

五、教學(xué)要素：

1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：體積、圓錐的特點(diǎn)、圓柱的體積計(jì)算公式。

2、原型：鉛錘，若干圓柱和圓錐、長(zhǎng)方體和正方體。

3、探究的問(wèn)題：

（1）如何推導(dǎo)圓錐的體積？

（2）圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系？（3）圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）喚起與生成

1.圓錐有哪些特點(diǎn)？讓學(xué)生結(jié)合上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)出圓錐具有四個(gè)一（即一個(gè)圓形底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高）的特點(diǎn)。

2.切入：研究圓錐的體積計(jì)算公式，揭示課題：圓錐的體積

（二）探究與解決

1.提出問(wèn)題，引發(fā)聯(lián)想：

（出示一個(gè)圓錐形的鉛錘），你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？學(xué)生可能會(huì)借助盛水的量杯來(lái)測(cè)量鉛錘的體積等等。（引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)測(cè)量的方法，引起認(rèn)知沖突）有沒(méi)有求圓錐體積的計(jì)算方法？

2.類(lèi)比猜想，提出假設(shè)：

（1）讓學(xué)生觀察課前準(zhǔn)備的立體圖形，要探究圓錐的體積公式，你會(huì)想到哪種立體圖形？為什么？引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比發(fā)現(xiàn)：圓柱和圓錐的底面都是圓形的，側(cè)面都是曲面，它們都有高等等。（教師針對(duì)學(xué)生的回答予以肯定。）以前我們是怎樣探究長(zhǎng)方體和圓柱的體積計(jì)算公式的？

學(xué)生進(jìn)一步大膽猜想：圓錐的體積可能和圓柱的體積有關(guān)系；如果把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就有可能求出圓錐體積的計(jì)算公式。（教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)。）

既然圓錐的體積可能和圓柱的體積有關(guān)系。你覺(jué)得它們之間會(huì)存在怎樣的關(guān)系？學(xué)生提出假設(shè)：圓錐的體積可能會(huì)比圓柱的體積小；圓錐的體積可能是圓柱體積的一半等等。

（2）實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證推理

①說(shuō)明實(shí)驗(yàn)要求。

在老師提供的實(shí)驗(yàn)材料中任意選擇你們小組認(rèn)為合適的器具，可以采用多種方法，最后小組長(zhǎng)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

教師提示：盛滿(mǎn)沙子的圓柱的體積就是沙子的體積（厚度不計(jì)），圓錐也是如此。

②分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)。

③小組匯報(bào)：都選用的都是等底、底高的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)：把圓柱裝滿(mǎn)水，再往圓錐里倒，正好倒了3次；把圓錐裝滿(mǎn)沙子再倒進(jìn)圓柱，3次正好裝滿(mǎn)。

提出問(wèn)題：為什么選用的容器都是等底、等高的圓柱和圓錐？ ④歸納總結(jié)，達(dá)成共識(shí)

等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。用字母表示：V圓錐＝1/3V圓柱=1/3Sh ⑤運(yùn)用公式，計(jì)算體積

出示例3，分析數(shù)學(xué)信息，要求這堆沙子大約多少立方米？實(shí)際求的是什么？需要分幾步進(jìn)行計(jì)算？（同時(shí)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題的格式和單位名稱(chēng)等應(yīng)注意的事項(xiàng)）

（三）訓(xùn)練與應(yīng)用

1、練習(xí)四的第3、4題。獨(dú)立完成，全班訂正。

（設(shè)計(jì)基本練習(xí)題，從而鞏固學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的理解。）

2、練習(xí)四第7題。

（四）小結(jié)與提高

小結(jié)學(xué)習(xí)收獲：圓錐體積計(jì)算公式，推理計(jì)算公式的方法，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)等。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第42~~43頁(yè)的例

1、例2，完成“做一做”和練習(xí)九的第3—題。

教學(xué)目的：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，比圓柱體積多的沙土．

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)、圓錐有什么特征?

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、導(dǎo)人新

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。

板書(shū)題：圓錐的體積

三、新、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

教師：請(qǐng)大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。

教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，“大家看，這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過(guò)演示后，指出：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿(mǎn)沙土，然后倒入圓柱。請(qǐng)大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)?

問(wèn)：把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?

學(xué)生：3次。

教師：這說(shuō)明了什么?

學(xué)生：這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

板書(shū)：圓錐的體積＝1/3

×

圓柱體積

教師：圓柱的體積等于什么?

學(xué)生：等于“底面積×高”。

教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來(lái)替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

板書(shū)：圓錐的體積＝

/3

×底面積×高

教師：用字母應(yīng)該怎樣表示?

然后板書(shū)字母公式：V＝1/3

SH

2、教學(xué)例1。

一個(gè)圓錐形的零，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零的體積是多少?

教師：這道題已知什么?求什么?

指名學(xué)生回答后，再問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算?

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3、做第0頁(yè)“做一做”的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。

4、教學(xué)例2。

在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是12米。每立方米小麥約重73千克，這堆小麥大約有多少千克?

教師：這道題已知什么?求什么?

學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?

學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。

教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?

學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求。

教師：但是題目的條中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。?

學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

教師：求得小麥的體積后．應(yīng)該怎樣求小麥的重量?

學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

分析完后，指定兩名學(xué)生板演．其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第0頁(yè)上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說(shuō)明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過(guò)量才能確定，73千克并不是一個(gè)固定的常數(shù)

組織學(xué)生討論，怎樣測(cè)量小麥堆的底面直徑和高?

討論后．先讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法．然后教師再介紹一下測(cè)量的方法：測(cè)量底面直徑時(shí)?？梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛←湺褍蓚?cè)，測(cè)量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周?chē)鷩弦蝗α康眯←湺训闹荛L(zhǎng)，再算出直徑。測(cè)量小麥堆的高?？捎脙筛窀停畬⒁桓窀瓦^(guò)小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。、做“做一做”的第2題。

教師：這道題應(yīng)該先求什么?

學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。

四、小結(jié)

五、堂練習(xí)、做練習(xí)九的第3題。

指定3名學(xué)生在黑板上板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正時(shí)．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的計(jì)算方法。

2,做練習(xí)九的第4題。

教師可以讓學(xué)生回答以下問(wèn)題：

這道題已知什么?求什么?

求圓錐的體積必須知道什么?

求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量?

然后讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)九的第題。

教師指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

圓柱的側(cè)面積等于多少?

圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計(jì)算?

圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

圓錐的體積公式是什么?

然后，讓學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第1頁(yè)的表格中。做完后集體訂正。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案

【教學(xué)內(nèi)容】 圓錐的體積

【教學(xué)目的】 會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力及初步的空間觀念。

【教具準(zhǔn)備】 等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，比圓柱體積多的沙土，直尺，卷尺等。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課

1、圓錐有什么特征?

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。

指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

練習(xí)題：

（1）底面積為160cm2，高為5 cm。

（2）半徑為10 m，高為20 m。

（3）底面周長(zhǎng)為12.56 dm，高為4dm。

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。

板書(shū)課題：圓錐的體積

二、新授

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

教師：請(qǐng)大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。

教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。

計(jì)算圓柱的體積：

3、導(dǎo)入新課

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，“大家看，這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過(guò)演示后，指出：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿(mǎn)沙土，然后倒入圓柱。請(qǐng)大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)? 問(wèn)：把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?

學(xué)生：3次。

教師：這說(shuō)明了什么?

學(xué)生：這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的演示

sh ＝1π r2h

3（1）一個(gè)圓柱的體積是一個(gè)圓錐體積的3倍速。

（）（2）把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分占圓柱體體積的。（）（3）一個(gè)圓錐體的體積是和它等底等高的圓柱的體積的（）二.填空題

（1）一個(gè)圓柱的體積為78 cm3，和它等底等高的圓錐的體積是（）cm3。

（2）一個(gè)圓錐的體積為45 cm3，和它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。

2313三．計(jì)算下列圓錐體的體積（1）S底 = 30cm h =10cm（2）S底 = 20cm h =18cm 22

3、教學(xué)例2

一堆圓錐形黃沙，底面半徑是4m，高3m，每立方米黃沙重1.2噸，這堆黃沙有多少立方米？重多少?lài)崳浚ǖ脭?shù)兩位小數(shù)學(xué)）

分析過(guò)程略

4、組織學(xué)生討論，怎樣測(cè)量生活中遇到的圓錐物體的直徑和高？

討論后，先讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法。然后教師再介紹一下測(cè)量的方法：測(cè)量底面直徑時(shí)?？梢杂脙筛窀推叫械胤旁趫A錐物體兩側(cè)，測(cè)量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周?chē)鷩弦蝗α康脠A錐物體的周長(zhǎng)，再算出直徑，測(cè)量圓錐物體的高?？捎脙筛窀停瑢⒁桓窀蛨A錐物體的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

四、小結(jié)（略）

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

圓 錐 的 體 積

圓柱的體積＝底面積×高 底面積： 3.14×4=50.24（cm）等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積 體積：1312π rh 3

231

3×50.24×3=50.24（cm）3圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高 黃沙的重量：50.24×1.2=60.288（噸）V＝sh =

五、課后練習(xí)。

1、一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑8m，高3m，每立方米沙重1.7噸。（1）這堆沙重多少?lài)?？（得?shù)保留整數(shù)）

（2）如果用一輛載重5.2噸的汽車(chē)去運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？

2、一個(gè)圓錐形的黃沙堆，底面周長(zhǎng)25.12m，高3m，每立方米黃沙重1.4噸，求這堆黃沙堆重多少?lài)?？（得?shù)保留整數(shù)）

3、一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑3 m，高2.5 m，用這堆沙在5 m寬的公路上鋪3 cm厚的路面，能鋪多少米遠(yuǎn)？

第四篇：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案

第2課時(shí) 圓錐的體積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

圓錐的體積（1）（教材第33頁(yè)例2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

【情景導(dǎo)入】

1.復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。

（1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。

教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復(fù)習(xí)高的概念。A.什么叫做圓錐的高？

B.請(qǐng)一名同學(xué)上來(lái)指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）

2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

（1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購(gòu)物，它在冷飲專(zhuān)柜熊伯伯那兒買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了，它也去熊伯伯的專(zhuān)柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴，滿(mǎn)頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（動(dòng)畫(huà)中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。

問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)？）

問(wèn)題二：（動(dòng)畫(huà)演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺(jué)得公平嗎？）

問(wèn)題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

【新課講授】 自主探究，操作實(shí)驗(yàn)

下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。

出示思考題：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

（1）小組實(shí)驗(yàn)。

A.學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）

B.同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫(xiě)在黑板上。（2）全班交流。①組織收集信息。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上： A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類(lèi)整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？

圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

（3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？（4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？

（5）解決問(wèn)題。童話(huà)故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動(dòng)畫(huà)演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫(huà)面）

【課堂作業(yè)】

完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。

先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。答案：13×19×12=76（cm3）【課堂小結(jié)】

教師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。【課后作業(yè)】

1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材第35頁(yè)第3、4、5題。

答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測(cè)量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長(zhǎng)）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計(jì)算出該物體的體積。第4題:（1）25.12（2）423.9 第5題：（1）×（2）√（3）×

第2課時(shí) 圓錐的體積（1）

在操作與實(shí)踐的過(guò)程中，教師要讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生參與其中，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，并懂得可以通過(guò)玩讓他們掌握知識(shí)。

本課讓學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計(jì)——設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自主探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系、圓錐體體積的計(jì)算方法，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。

在實(shí)際教學(xué)中，課堂出現(xiàn)了驗(yàn)證等底等高的圓錐和圓柱體積關(guān)系的方法，出現(xiàn)了對(duì)圓錐體積計(jì)算公式中的的不同理解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的多樣化，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)用具是固定的，但是他們所采用的驗(yàn)證方式是不一樣的。這也證明了學(xué)生是有著各自不同思維方式的。

第五篇：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-圓錐的體積

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第11-12頁(yè)內(nèi)容。

教材分析：

本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過(guò)這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類(lèi)比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。

學(xué)情分析：

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.通過(guò)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。

2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：

1.經(jīng)歷體驗(yàn)圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

2.經(jīng)歷計(jì)算圓錐體積的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

難點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。

教法與學(xué)法：

教法：講解引導(dǎo)

學(xué)法:觀察發(fā)現(xiàn)，比較分析，歸納概括

教學(xué)準(zhǔn)備：

等底等高的圓錐形和圓柱形容器，水或沙子，多媒體課件等。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入

課件出示一麥堆，問(wèn):你有辦法知道這堆小麥的體積嗎？

二、探究新知

1.猜想圓錐的體積計(jì)算方法。

學(xué)生猜想，說(shuō)出自己的想法。

教師提出疑問(wèn)：圓錐和圓柱都有圓形底面，側(cè)面都是曲面，他們的體積是否存在一定的聯(lián)系呢？

2.探討圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系。

（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。

用準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱形和圓錐形容器，用倒水的方法試一試。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生根據(jù)情況說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）小組內(nèi)議一議：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐有什么關(guān)系？

組織學(xué)生在小組內(nèi)討論、總結(jié)，達(dá)成共識(shí)。再組織學(xué)生在全班內(nèi)交流。

教師強(qiáng)調(diào)：等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也可以說(shuō)圓錐的體積是圓柱體積的。

教師提問(wèn)：“圓錐體積是圓柱體積的”，這句話(huà)是對(duì)的嗎？

指名學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：只有在等底等高的條件下才是對(duì)的。

3.推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式

教師：因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。所以圓錐體積=×底面積×高。如果用Ｖ表示圓錐的體積，Ｓ表示底面積，ｈ表示高，你能寫(xiě)出圓錐體積的計(jì)算公式嗎？

學(xué)生小組交流，然后匯報(bào)：Ｖ圓錐＝Ｖ圓柱＝Ｓｈ。（板書(shū)）

４．教學(xué)教材第１１頁(yè)，最下面的例題。

（１）組織學(xué)生讀題目，理解題意。

教師指導(dǎo)：近似圓錐體形的小麥堆，可用圓錐的體積公式求出小麥堆的體積。

（２）組織學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。

（３）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書(shū)：

小麥堆的底面積：３.１４×２×２＝１２.５６（立方米）

小麥堆的體積：×１２.５６×１.５＝６.２８（立方米）

（４）教師指出：求圓錐的體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高，可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

５.講解古代人們計(jì)算的方法。

結(jié)合講解，進(jìn)行思想教育：早在２０００年前，我國(guó)人們就會(huì)計(jì)算圓柱與圓錐的體積了，是多么了不起?。∽鳛檠S子孫，我們應(yīng)該感到驕傲和自豪！

三、鞏固練習(xí)

完成書(shū)上第１２頁(yè)的相關(guān)練習(xí)，學(xué)生完成，教師根據(jù)情況進(jìn)行

調(diào)整。

四、全課總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑惑？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。

圓錐體積＝×底面積×高。

Ｖ圓錐＝Ｖ圓柱＝Ｓｈ

小麥堆的底面積：３.１４×２×２＝１２.５６（立方米）

小麥堆的體積：×１２.５６×１.５＝６.２８（立方米）

答：小麥堆的體積是６.２８立方米。