第一篇：關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考和探索

關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考和探索

摘要：針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)，為克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式局限于理論教學(xué)的弊端而倡導(dǎo)實(shí)踐教學(xué)，在教學(xué)中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，既能保證充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能一定程度上提升學(xué)生的實(shí)際解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；思考

實(shí)體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，不僅要求學(xué)生能基本內(nèi)化教師講授的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要求學(xué)生強(qiáng)化對(duì)于相應(yīng)學(xué)習(xí)問(wèn)題的綜合實(shí)踐能力。教師在課程中設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是為了更好地促進(jìn)學(xué)生積極參與課堂，并且強(qiáng)化學(xué)生配合教師完成基本的教學(xué)行為。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)于人才的要求也在逐步提升，教師要通過(guò)新穎的教學(xué)模式提升學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題以及實(shí)際解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師能滲透更多的學(xué)習(xí)思想和新型的解題思維，保證學(xué)生完成基本的知識(shí)體系建構(gòu)，形成完整的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，并且在實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，教師也可以進(jìn)行科學(xué)化的科目綜合，有效助推學(xué)生完成創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)建構(gòu)。近幾年來(lái)，大部分高校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程目前依然采用的是傳統(tǒng)的黑板講授或加電子講稿的形式，無(wú)法滿足新形勢(shì)下高校人才培養(yǎng)的需要，有必要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課。

一、概率統(tǒng)計(jì)課程的重要性

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，概率統(tǒng)計(jì)已成為應(yīng)用數(shù)學(xué)中重要、最活躍的一門重要公共基礎(chǔ)課，它的概念和方法在許多學(xué)科和各行各業(yè)中都有廣泛而且重要的應(yīng)用，無(wú)論對(duì)自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)，現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)方法是必不可少的.它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力以及獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，是其他訓(xùn)練難以替代的。教師要在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)一步改良相應(yīng)問(wèn)題的教學(xué)方法，有效提升整體的教學(xué)質(zhì)量，助力教學(xué)效果的升級(jí)。另外，教師進(jìn)行理論知識(shí)講解的目的就在于培養(yǎng)全面素質(zhì)的人才，因此，要在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)化具體的教學(xué)要求，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)行為[1]。

二、概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的現(xiàn)狀和不足

從當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容上看，經(jīng)典的內(nèi)容多，占的比重大，現(xiàn)在的內(nèi)容少，占的比重輕.而且概率論占的比重遠(yuǎn)大于統(tǒng)計(jì).這些明顯不適應(yīng)現(xiàn)代及未來(lái)的需求。在我國(guó)高校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較常見(jiàn)的問(wèn)題就在于理論知識(shí)的強(qiáng)化要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于實(shí)踐技能的提升，教師在上課過(guò)程中運(yùn)用的教學(xué)手段基本上是采用注入式教學(xué)方法，教師是主動(dòng)的施教者，學(xué)生是被動(dòng)的接受者，忽視或較少注重學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)[2]。我們要培養(yǎng)符合21世紀(jì)需要的實(shí)用型創(chuàng)新人才，就必須注重對(duì)學(xué)生實(shí)操能力的提升以及基本學(xué)習(xí)技能的養(yǎng)成，教師要充分優(yōu)化對(duì)于學(xué)生的實(shí)踐能力培養(yǎng)，助推學(xué)生的良性學(xué)業(yè)發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中運(yùn)行的意義

在高校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的實(shí)際意義非常大，整體科目的運(yùn)用范圍也特別廣泛。但是，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師更多時(shí)間是側(cè)重于知識(shí)的講授，卻忽略了相應(yīng)的實(shí)踐操作能力。教師要想得到教學(xué)效果的有效升級(jí)，就要保證基本教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，整合相應(yīng)的教學(xué)手段，并將概率統(tǒng)計(jì)課程科學(xué)化地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化呈現(xiàn)[3]。并且，利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合，提升學(xué)生的實(shí)體操作技能。教師要在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)化教師的引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)意識(shí)的建立，并且通過(guò)自己的知識(shí)建構(gòu)進(jìn)行問(wèn)題的處理。

教師教學(xué)手段的提升，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.因此要進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的課程教學(xué)改革，那么在課程教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是很必要的。

四、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的使用策略

教師要想保證基本的教學(xué)手段升級(jí)，就要強(qiáng)化對(duì)于教學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本認(rèn)知。

首先，教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，要突出學(xué)生的實(shí)踐和整體課堂教學(xué)的關(guān)鍵地位，充分融合相應(yīng)的教學(xué)情況進(jìn)行相應(yīng)教學(xué)行為的設(shè)置。教師要對(duì)數(shù)學(xué)中的基本討論課和教學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行基本案例的分析，保證學(xué)生形成基本的思維建構(gòu)和思維模式，教師要強(qiáng)化在實(shí)際課堂中對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)行為的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行基礎(chǔ)模式的建立[4]。另外，教師要合理化的設(shè)置相應(yīng)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的內(nèi)化水平，并且教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)數(shù)學(xué)資料的整理和收集，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行軟件的錄入，對(duì)基本的輸出結(jié)果進(jìn)行合理化的使用和解決。

其次，教師在進(jìn)行實(shí)體化課程設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師要優(yōu)化相應(yīng)的教學(xué)方式，建立新穎有效的教學(xué)框架，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，保證學(xué)生積極參與教師的教學(xué)活動(dòng)。教師要積極運(yùn)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)軟件，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行必要的實(shí)踐和理論的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生從身邊的事物中發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行積極的實(shí)踐。只有教師強(qiáng)化相應(yīng)的教學(xué)行為，學(xué)生才能在實(shí)際生活中更好地運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)[5]。

最后，在教師實(shí)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)前，要保證學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)產(chǎn)生良好的網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)，保證學(xué)生能充分認(rèn)知相應(yīng)的知識(shí)要點(diǎn)[6]。若是在實(shí)驗(yàn)中才開(kāi)始強(qiáng)化知識(shí)，會(huì)產(chǎn)生大量的時(shí)間浪費(fèi)。教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)推進(jìn)過(guò)程中，要保證學(xué)生的實(shí)際參與，以及學(xué)生的主觀認(rèn)知模式，只有學(xué)生的親身實(shí)踐，才能在認(rèn)知中進(jìn)行自身對(duì)于知識(shí)的體悟。教師除了對(duì)基本知識(shí)進(jìn)行講解外，還要拓展相應(yīng)的課外知識(shí)，從根本上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。教師在實(shí)際講解過(guò)程中，不僅要提升學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的建構(gòu)，還要運(yùn)用分層教學(xué)法、最近發(fā)展區(qū)理論、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法等比較前沿的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)的運(yùn)用和提升[7]。

總而言之，教師要提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)知，通過(guò)合理化的引導(dǎo)保證學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)和實(shí)踐的優(yōu)化結(jié)合。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生領(lǐng)悟概率統(tǒng)計(jì)的基本思想，提高概率統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用技能，加強(qiáng)分析問(wèn)題的綜合能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)知識(shí)到能力的有效轉(zhuǎn)化，使概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)效果得到明顯提升。

參考文獻(xiàn)：

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第二篇：概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革探索與實(shí)踐

概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革探索與實(shí)踐

段滋明 陳美蓉

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院，江蘇，徐州 221116

摘要：概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門課程，應(yīng)用極其廣泛。分析了目前教學(xué)中存在的主要問(wèn)題，從教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式及考核形式等方面對(duì)課程的教學(xué)改革進(jìn)行了探討，指出了應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)，教學(xué)改革，創(chuàng)新教育

概率統(tǒng)計(jì)是高校理工科各專業(yè)開(kāi)設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，主要從數(shù)量方面研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其理論與方法已廣泛地應(yīng)用于許多科學(xué)領(lǐng)域和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門，它在科學(xué)技術(shù)與人類實(shí)踐活動(dòng)中都發(fā)揮了獨(dú)特的作用。通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握基本的研究隨機(jī)現(xiàn)象的思維方式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、科學(xué)創(chuàng)新精神和理論聯(lián)系實(shí)踐能力等方面有著不可替代的作用。因此探索與實(shí)踐概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革非常重要。1 目前教學(xué)中存在的不足 1）教學(xué)方式相對(duì)滯后

作為全校工科專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)基本上采取統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容、統(tǒng)一進(jìn)度、統(tǒng)一輔導(dǎo)答疑、統(tǒng)一考試的方式進(jìn)行。過(guò)于統(tǒng)一的要求限制了教師在教學(xué)活動(dòng)中的自主性和靈活性，教學(xué)的目的往往只針對(duì)最后的統(tǒng)一考試，教學(xué)過(guò)程中只是簡(jiǎn)單地把知識(shí)灌輸給學(xué)生，強(qiáng)調(diào)對(duì)解題能力的訓(xùn)練，忽視了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和應(yīng)用的掌握，忽視了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。課堂講授中，經(jīng)常先復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的內(nèi)容，再講授新的內(nèi)容，整堂課中學(xué)生一直處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，調(diào)度不起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。這樣的教學(xué)方式不僅不能挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)能力，反而使得教學(xué)效果越來(lái)越差。另外，在概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)中，許多教師長(zhǎng)期以來(lái)一直采取板書(shū)的教學(xué)形式，沒(méi)有及時(shí)的使用多媒體等現(xiàn)代化的教學(xué)手段。即使已經(jīng)使用多媒體等工具的教師，也往往只是把教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單地組織在幻燈片上面，解放了課堂的板書(shū)而已，沒(méi)有體現(xiàn)出現(xiàn)代化教育手段的優(yōu)越性。

2）教學(xué)效果逐漸下降

隨著數(shù)十年來(lái)高校的持續(xù)擴(kuò)招，我國(guó)高等教育的培養(yǎng)目標(biāo)已經(jīng)由精英教育轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟊娀逃?。招生?guī)模的急劇擴(kuò)大以及地區(qū)教育的差異，使得學(xué)生整體質(zhì)量普遍下降，個(gè)人素質(zhì)層次不齊，他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和接受新知識(shí)的能力相比以前的同學(xué)有所下降，這就給大學(xué)的教學(xué)活動(dòng)特別是作為基礎(chǔ)課的概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)增加了一定的難度。一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)課程本有畏懼心理，又難以適應(yīng)大學(xué)的生活，對(duì)所學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)不能深入的理解，只是掌握一些固定的解題套路，甚至有些同學(xué)平時(shí)根本不聽(tīng)課，快到考試了才找尋一些模擬題進(jìn)行考前沖刺，教學(xué)效果可想而知。另一方面，高校的擴(kuò)招也導(dǎo)致了師資的匱乏，教師隊(duì)伍的建設(shè)跟不上學(xué)生數(shù)量的增加速度，在應(yīng)對(duì)擴(kuò)招而進(jìn)行的師資隊(duì)伍建設(shè)中，教師的質(zhì)量也出現(xiàn)不同程度的下降。特別是對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)這樣的全校性基礎(chǔ)課程來(lái)講，所需要的教師也是很多的，一些剛走出校門的本科生被迫直接走上了講臺(tái)，沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行充分的教學(xué)準(zhǔn)備活動(dòng)，教學(xué)質(zhì)量也就得不到充分的保證。2 教學(xué)改革的探索與實(shí)踐

1）改革教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新精神的培養(yǎng) 隨著我國(guó)高等教育由精英教育進(jìn)入到大眾化教育階段，許多教學(xué)理念和指導(dǎo)思想也需要做相應(yīng)的改變，以適應(yīng)大眾化的教育變化。之前的以培養(yǎng)社會(huì)精英、研究型人才的教育目標(biāo)，以及將教學(xué)內(nèi)容講深、講透、層層理論分析的教育指導(dǎo)思想應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐云占案叩冉逃?、提高社?huì)的科學(xué)技術(shù)水平為教育目標(biāo)，教學(xué)上應(yīng)以知識(shí)的普及，兼顧一定的理論和實(shí)踐應(yīng)用性，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)以致用的創(chuàng)新精神為指導(dǎo)思想，這樣才能適應(yīng)當(dāng)前的教育形勢(shì)。

2）改革教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

概率統(tǒng)計(jì)是非常重要的一門基礎(chǔ)課，已在許多領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用。尤其是隨著近代數(shù)學(xué)的極大發(fā)展，使數(shù)學(xué)深入到科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的需求發(fā)生了很大變化，現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、思想方法在現(xiàn)代科技中占的比例越來(lái)越大，因此，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)也必須有一個(gè)較大的更新。

教學(xué)大綱是規(guī)范教學(xué)工作、保證教學(xué)質(zhì)量的首要環(huán)節(jié)。因此首當(dāng)其沖的是要對(duì)教學(xué)大綱作必要的調(diào)整。大綱的修訂要有針對(duì)性，如根據(jù)不同專業(yè)的特點(diǎn)和相關(guān)學(xué)科發(fā)展要求，確定教學(xué)目標(biāo)是什么，應(yīng)達(dá)到什么樣的要求等。其次，在教材的選擇方面，要根據(jù)不同專業(yè)的特點(diǎn)選用合適的教材。應(yīng)選擇那些既有基本知識(shí)點(diǎn)，又有實(shí)際應(yīng)用介紹，既注重學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力的培養(yǎng)，又注重解決實(shí)際問(wèn)題技能訓(xùn)練的教材。要打破統(tǒng)一大綱、統(tǒng)一教材的限制，根據(jù)不同專業(yè)特點(diǎn)編寫(xiě)不同的教學(xué)大綱和教案、選用不同的教材，從而在教學(xué)上既能突出基礎(chǔ)，又加強(qiáng)針對(duì)性，體現(xiàn)應(yīng)用性。3）改革教學(xué)方式，探索新的教學(xué)模式

目前過(guò)于統(tǒng)一的要求限制了教師對(duì)新的教學(xué)方式的摸索及嘗試，不少教師仍在采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”的教學(xué)方式，無(wú)視學(xué)生的表現(xiàn)和教學(xué)效果。所以，必須改革現(xiàn)有的教學(xué)方法，讓課堂教學(xué)收到明顯的教學(xué)效果。通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我們逐漸探索出一些行之有效的教學(xué)方法。比如我們采用啟發(fā)式的的教學(xué)模式，由實(shí)際案例的引入到概率統(tǒng)計(jì)概念、模型、方法的陳述，由直觀到抽象，使學(xué)生由淺入深循序漸進(jìn)的掌握概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)。同時(shí)不能只局限于書(shū)本知識(shí)的傳授，還應(yīng)注意啟發(fā)學(xué)生知識(shí)的外延性，努力培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)闊的思維和創(chuàng)新的精神。在教學(xué)中還要強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用性，將數(shù)學(xué)建模融于概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)當(dāng)中，多介紹用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題特別是重大社會(huì)或經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的案例，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中切實(shí)體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的益處，體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的重要性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

另外，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不

一、個(gè)人素質(zhì)層次不齊的狀況，可以采用分層教學(xué)法。將學(xué)生依據(jù)個(gè)人基礎(chǔ)及專業(yè)要求劃分成多個(gè)層次，每個(gè)層次都制定有針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)、采取合適的教學(xué)方法，切實(shí)提高教學(xué)效率。在教學(xué)手段的選擇上，要充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)。將傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)方法與多媒體教學(xué)相結(jié)合，將一些抽象的概念、理論等通過(guò)圖表、動(dòng)畫(huà)、視頻等多媒體資源生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生易于理解和掌握，提高學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。

4）改革考核形式，加強(qiáng)實(shí)踐能力的訓(xùn)練

課程的考核評(píng)價(jià)方式是課程教學(xué)思路的體現(xiàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法的風(fēng)向標(biāo)，是教學(xué)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。如何探討一種適合層次教學(xué)、能全面體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力的考核評(píng)價(jià)方式非常重要。實(shí)踐中應(yīng)采取多種方式相結(jié)合的考核形式。將傳統(tǒng)的單一閉卷考試方式改為閉卷與開(kāi)卷相補(bǔ)充、平時(shí)考核與期末考試相結(jié)合的靈活多樣的考試方式。閉卷考試主要考查學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)基本概念、基本理論的掌握程度； 開(kāi)卷考試則可以設(shè)計(jì)一些與教學(xué)相關(guān)的、應(yīng)用性的綜合型案例，采用數(shù)學(xué)建模的形式，讓學(xué)生完全自主的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析、討論和解決實(shí)際問(wèn)題。平時(shí)考核的方式也有多種形式，包括基本內(nèi)容的作業(yè)訓(xùn)練、學(xué)習(xí)小結(jié)及撰寫(xiě)課題小論文等。課題小論文是教師在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)一些小課題，通過(guò)學(xué)生對(duì)這些課題的分析、討論、總結(jié)及撰寫(xiě)論文的過(guò)程，達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的目的。多樣的考核形式，既增強(qiáng)了教師教學(xué)的靈活性，又能讓學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增加學(xué)習(xí)的積極性，真正培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，達(dá)到了明顯的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

1.曹學(xué)鋒,孫幸榮,淺談師范院校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革,中國(guó)成人教育,2008(3):169-170.2.周圣武,李金玉,周長(zhǎng)新,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第二版),煤炭工業(yè)出版社,2007.資 助：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)青年教師教學(xué)改革資助計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目名稱：體現(xiàn)礦業(yè)特色，培養(yǎng)創(chuàng)新精神——運(yùn)籌學(xué)系列課程創(chuàng)新教學(xué)研究，2010-2012）

作者簡(jiǎn)介：段滋明，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院教師，講師，主要從事運(yùn)籌學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)與科研工作。

地 址：江蘇徐州中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（南湖校區(qū)）理學(xué)院 221116 聯(lián)系電話：*** 電子郵箱：zmduan@cumt.edu.cn

第三篇：概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料

廣東海洋大學(xué)寸金學(xué)院 2012—2013 學(xué)年第 二 學(xué)期

概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料：

第一章：事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的性質(zhì)，古典概型，條件概率的概念與性質(zhì)，乘法公式，事件的獨(dú)立性。

例題：1.1、1.3、1.4；習(xí)題一：4、6、13、23、30、33等。

第二章：離散型隨機(jī)變量的分布律，兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布，分布函數(shù)的定義與性質(zhì)，密度函數(shù)，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布。

例題：2.10、2.13；習(xí)題二：4、15、21、22等。

第三章：離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布與獨(dú)立性，連續(xù)

型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。

例題：3.1、3.6、3.9；習(xí)題三：13等。

第四章：期望、方差的性質(zhì)與計(jì)算，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。

例題：4.12、2.13；習(xí)題四：1、5、7等。

相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y具有的性質(zhì)，例如：D?X?Y??D?X??D?Y?

E?X?Y??E?X??E?Y?，E?XY??E?X?E?Y?

第五章：切比雪夫不等式。

設(shè)隨機(jī)變量X的均值EX??、方差DX??2，由切比雪夫不等式知P(X???3?)?

第六章：總體、樣本、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，常用的統(tǒng)計(jì)量，單正態(tài)總體的抽樣分布。

第七章：矩估計(jì)、極大使然估計(jì)的計(jì)算，無(wú)偏性、區(qū)間估計(jì)的定義。例題：7.1、7.2；習(xí)題七：

2、3等。

第八章：?jiǎn)握龖B(tài)總體期望的假設(shè)檢驗(yàn)

例題：8.2、8.3；習(xí)題八：2等。

試題類型：

一、單項(xiàng)選擇題： 每小題2分，共20分；

二、填空題：每小題3分，共15分；

三、計(jì)算題：5個(gè)小題，共57分 ；

四、證明題共8分。

第四篇：初中生概率統(tǒng)計(jì)存在問(wèn)題及教學(xué)思考

初中生概率統(tǒng)計(jì)存在問(wèn)題及教學(xué)思考

統(tǒng)計(jì)學(xué)已有 2000 多年的歷史，按其發(fā)展的歷史階段和統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成看，統(tǒng)計(jì)學(xué)包括描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)。描述統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集的方法、數(shù)據(jù)的加工和整理方法、用圖表表示數(shù)據(jù)的方法、數(shù)據(jù)分布特征的概括與分析方法等。推斷統(tǒng)計(jì)研究如何依據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體的數(shù)量特征的方法，它以樣本數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，以概率論為理論基礎(chǔ)，對(duì)總體未知的數(shù)量特征作出以概率形式表述的推斷。初中階段的概率與統(tǒng)計(jì)分三學(xué)段進(jìn)行，第一學(xué)段：對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程有所體驗(yàn)，掌握一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述方法，初中感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。第二學(xué)段：經(jīng)歷簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出判斷與預(yù)測(cè)，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。第三學(xué)段：從事數(shù)據(jù)的收集、整理與描述的過(guò)程，體會(huì)抽樣的必要性，以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。

在多年的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤大體如下：

1、初中學(xué)生在數(shù)據(jù)收集與表示、平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的掌握還是不錯(cuò)的；但不能利用它們做出決策。例如：分析某次考試成績(jī)?nèi)缓筇岢龊侠斫ㄗh，一部分學(xué)生總是認(rèn)為平均數(shù)越高越好，覺(jué)得中位數(shù)與眾數(shù)沒(méi)有作用。在利用收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析做出決策時(shí)也充分暴露出學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的貧乏，往往一句話結(jié)束，很不到位。

2、在概率的學(xué)習(xí)中，絕大部分學(xué)生都能區(qū)分必然事件，可能性事件和不可能事件；但是，有的學(xué)生以為“不太可能”就是“不可能”，“很可能”就是“必然”，以及“有可能發(fā)生”與“必然發(fā)生”之間的混淆是普遍存在的錯(cuò)誤。

例：判斷下列事件中，哪些是必然事件，可能事件，不可能事件？（1）買一張?bào)w育彩票中二等獎(jiǎng)；

（2）馬上要下雨了，中間那塊紅地磚會(huì)最早滴到雨點(diǎn)。就這道題的回答，有一些學(xué)生認(rèn)為必然事件與可能事件沒(méi)什么區(qū)別，都意味著某事將要發(fā)生；另外一些學(xué)生認(rèn)為可能性很大的就是必然事件，不太可能發(fā)生的就是不可能事件。

3、誤認(rèn)概率是一個(gè)似近似值，由于中學(xué)介紹的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容只是初步的知識(shí)基礎(chǔ)，再加之受到傳統(tǒng)確定性數(shù)學(xué)思維的影響，所以很多問(wèn)題在道理上是難以說(shuō)清的，容易產(chǎn)生一些誤解，如以拋硬幣出現(xiàn)“正面”朝上的概率為例，按照統(tǒng)計(jì)定義，隨著拋硬幣次數(shù)的增加，出現(xiàn)“正面”朝上的頻率越來(lái)越穩(wěn)定于1/2附近(但總不能穩(wěn)定地等于1/2)，教材上也說(shuō)“拋100次硬幣，差不多50次正面朝上，50次反面朝上”，于是就誤以為1/2是“正面”出現(xiàn)頻率的近似值，是通過(guò)四舍五人得來(lái)的，按照古典定義，每次拋硬幣時(shí)，各面出現(xiàn)的可能性假定是相等的，由于所出現(xiàn)的情況只有兩種，所以“正面”出現(xiàn)的概率是1/2，但由于硬幣兩面質(zhì)量形狀不可能完全均勻?qū)ΨQ，所以各面出現(xiàn)的可能性也不可能是絕對(duì)相等的，因此這個(gè)1/2也易被誤認(rèn)為是近似值，事實(shí)上，受確定性數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和經(jīng)驗(yàn)的影響，以及原有認(rèn)知基礎(chǔ)的限制，中學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要完全把握概率概念的本質(zhì)，需要一個(gè)較長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，教學(xué)中應(yīng)明確概率是一個(gè)客觀存在的定值(準(zhǔn)確值)，而不是個(gè)近似值。

4、受生活經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)誤區(qū)的影響，學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象問(wèn)題經(jīng)常反應(yīng)遲鈍甚至誤解，例如，某彩票每周開(kāi)獎(jiǎng)一次，每次提供萬(wàn)分之一的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，若你每周買一張彩票，連續(xù)堅(jiān)持十年獲獎(jiǎng)的可能性有多大?按題設(shè)，每次中獎(jiǎng)的可能性是1/104，于是每次不中獎(jiǎng)的可能性是1-1/104，十年(每年以52周計(jì))中共買彩票520次，每次開(kāi)獎(jiǎng)都是相互獨(dú)立的，由此得十年中你從未中獎(jiǎng)的可能性是P(A)=(1-1/104)*520=0.9493，這個(gè)概率表明十年中你少有中獎(jiǎng)是很正常的，與人們的直覺(jué)有很大的差異，概率規(guī)律反映的是客觀存在的必然性規(guī)律，或許這個(gè)規(guī)律與我們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)驗(yàn)或直覺(jué)相反，但是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，思維結(jié)構(gòu)達(dá)到質(zhì)的飛躍時(shí)就會(huì)上升為對(duì)概率思維規(guī)律的把握，學(xué)生的隨機(jī)思維能力也得到相應(yīng)的提高。針對(duì)上述學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)和理解，建議如下：

1．用活動(dòng)的方法有效開(kāi)展概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是與生活實(shí)際密切聯(lián)系的，在收集處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)、推斷和決策的過(guò)程中包含大量的活動(dòng)，完成這些活動(dòng)需正確的統(tǒng)計(jì)思想進(jìn)行指導(dǎo)，在活動(dòng)中滲透統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)觀念。另外，教師應(yīng)重視通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)改變學(xué)生存在的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)或理解偏頗。教師要指導(dǎo)和影響學(xué)生改變學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與合作精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，并投入到研究性學(xué)習(xí)中去。

2．給學(xué)生更多練習(xí)的時(shí)間。首先，內(nèi)容上必須循序漸進(jìn)、螺旋上升式安排，這樣安排不僅符合概率與統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，也符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)中僅用口頭教授的方法很難改變學(xué)生直覺(jué)，雖多次糾正錯(cuò)誤概念，但還是可能出現(xiàn)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生在較多的時(shí)間內(nèi)用真實(shí)的數(shù)據(jù)、活動(dòng)以及直觀的模擬實(shí)驗(yàn)先核查、修正或改正他們后來(lái)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生走出課堂，自己利用時(shí)間合作深入調(diào)查生活的事例，綜合考慮多方面的因素做出合理估計(jì)與統(tǒng)計(jì)。教師在教學(xué)中，因不斷收集從學(xué)生那里得出的新認(rèn)知成果，并融合到自己的教學(xué)實(shí)踐中。

3．借助游戲或者實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，體會(huì)“統(tǒng)計(jì)與概率”抽象的概念

初中學(xué)生尚缺乏抽象的思維能力，對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率的概念，以及隨機(jī)性和隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性較難理解，教師應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)概率的意義，同時(shí)，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系，避免單純的數(shù)字運(yùn)算，借助游戲或者實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解掌握有關(guān)知識(shí)。

第一，通過(guò)概率試驗(yàn)，幫助學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。

第二，通過(guò)概率試驗(yàn)，可以估計(jì)一些隨機(jī)事件的概率。

第三，通過(guò)概率試驗(yàn)，有利于學(xué)生澄清一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

例如，教師可以借助如下游戲使學(xué)生領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)涵，現(xiàn)有電影票一張，小王與小張決定采取“拋擲硬幣”的辦法決定誰(shuí)可以得到這張電影票，即每人各有相等的機(jī)會(huì)拋擲硬幣，直至拋擲的結(jié)果為一正一反時(shí)為止，這時(shí)可規(guī)定硬幣正面朝上者得電影票，為了說(shuō)明拋擲硬幣出現(xiàn)正面朝上的可能性是1/2這一事實(shí)，可以讓全班同學(xué)進(jìn)行拋擲試驗(yàn)：要求同桌的兩位同學(xué)為一組，每人準(zhǔn)備好一枚硬幣，然后每位同學(xué)各拋擲硬幣若干次，分別求出正面朝上的頻率。

第五篇：統(tǒng)計(jì)與概率總結(jié)

“統(tǒng)計(jì)與概率”課題實(shí)施總結(jié)

一年多來(lái)，我校課題組全體成員解放思想，勇于創(chuàng)新，以推進(jìn)素質(zhì)教育為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，圍繞《統(tǒng)計(jì)與概率》課堂教學(xué)改革和課題的實(shí)驗(yàn)工作，認(rèn)真分析課堂案例，調(diào)查研究，收集材料，努力探究《統(tǒng)計(jì)與概率》課堂教學(xué)的有效模式，對(duì)照課題實(shí)驗(yàn)方案，順利地完成了各項(xiàng)教育教學(xué)任務(wù)和課題研究的階段工作。下面就這近一年來(lái)的課題研究工作總結(jié)如下。

一、做好課題研究的準(zhǔn)備工作。

1、在課題實(shí)施之前，我們積極主動(dòng)的收集和學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)和理論，我們深入課堂，了解、分析我?！督y(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)現(xiàn)狀，找出教學(xué)中存在的各種問(wèn)題，確定本課題的研究?jī)?nèi)容。

（1）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率部分教學(xué)現(xiàn)狀、存在問(wèn)題的調(diào)查研究；

（2）對(duì)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率部分內(nèi)容的分布、與原有教材對(duì)比變化、教學(xué)難點(diǎn)及其編寫(xiě)特點(diǎn)的分析研究；

（3）在統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生關(guān)于數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力，對(duì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)信息有良好的判斷能力的教學(xué)策略改進(jìn)，加強(qiáng)目標(biāo)設(shè)定與目標(biāo)達(dá)成的實(shí)驗(yàn)研究；

（4）培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)據(jù)表示可能性的大小并對(duì)事件作出合理推斷和預(yù)測(cè)的能力的教法研究；（5）在統(tǒng)計(jì)和概率部分教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)教學(xué)有效性的研究；

（6）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與概率部分的課堂教學(xué)有效模式的研究。

2、落實(shí)好課題組人員，成員如下：

組 長(zhǎng)：陳 麗

副 組 長(zhǎng)：陳萬(wàn)江 吳學(xué)峰

核 心 成 員：馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

二、加強(qiáng)對(duì)課題組的管理，進(jìn)一步發(fā)揮課題的作用。

1、嚴(yán)格按計(jì)劃實(shí)施研究，積極開(kāi)展課題研究活動(dòng)。

課題立項(xiàng)之后，我們集中大家認(rèn)真學(xué)習(xí)了《統(tǒng)計(jì)與概率》課題研究方案，制定了課題的研究計(jì)劃，對(duì)組內(nèi)教師合理分工，在管理上做到定計(jì)劃、定時(shí)間、定地點(diǎn)、定內(nèi)容，讓實(shí)驗(yàn)老師們深刻理解了《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)有效性研究》課題中研究項(xiàng)目的主要內(nèi)容和意義，進(jìn)一步增強(qiáng)科研能力，樹(shù)立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學(xué)論壇，也有年青教師的課堂展示，有理論學(xué)習(xí)，也有實(shí)際的課堂點(diǎn)評(píng)。

2、優(yōu)化聽(tīng)課制度，促進(jìn)課題實(shí)驗(yàn)

學(xué)校教導(dǎo)處規(guī)定，每周的周三各備課組進(jìn)行集體備課，下一周的周一課題組成員走進(jìn)課堂聽(tīng)課，一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺(tái)，另一方面也是驗(yàn)證前一周集體備課設(shè)計(jì)方案的可行性，這樣有利于及時(shí)、靈活地掌握課題實(shí)施情況和課堂教學(xué)情況，有效地促進(jìn)教師上課改課、上優(yōu)質(zhì)課，從而真正地把課題理念落實(shí)到每一節(jié)課堂教學(xué)之中；同時(shí)，課題組還要求聽(tīng)課者帶著一定的目的從多個(gè)角度進(jìn)行聽(tīng)課，并對(duì)收集到的事實(shí)材料進(jìn)行多角度詮釋、解讀和分析，有針對(duì)性地提出討論的問(wèn)題和改進(jìn)的建議。聽(tīng)課制度的優(yōu)化，有效地避免形式主義的聽(tīng)課、評(píng)課活動(dòng)，對(duì)促進(jìn)課題研究和實(shí)驗(yàn)起到了很大的作用。

三、課題研究的實(shí)施過(guò)程

課題申報(bào)后，課題組成員就著手調(diào)查我?！督y(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問(wèn)題。

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)各冊(cè)教材使用中，關(guān)于統(tǒng)計(jì)與可能性部分教學(xué)問(wèn)題及其改進(jìn)策略的調(diào)查研究。

教學(xué)現(xiàn)狀：課堂教學(xué)多數(shù)“照本宣科”，教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，教師和學(xué)生都不很重視這一領(lǐng)域的教和學(xué)。原因有如下幾點(diǎn)：一是教師專業(yè)知識(shí)不能適應(yīng)新課程的教學(xué)需要；二是《統(tǒng)計(jì)與概率》這一領(lǐng)域里的可學(xué)習(xí)和參考的案例較少，教師看得不多，所以課堂改革的水平提高不快；三是在小學(xué)階段，關(guān)于《統(tǒng)計(jì)與概率》的考試內(nèi)容相對(duì)較少，且難度不大，所以教師和學(xué)生重視不夠。

存在問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師只按教材幫助學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)，而忽視了對(duì)數(shù)據(jù)的分析和運(yùn)用；概率教學(xué)中比較突出的問(wèn)題是重結(jié)果、輕過(guò)程，沒(méi)有把學(xué)生隨機(jī)意識(shí)的培養(yǎng)放在重要的位置。比如，有一個(gè)老師在執(zhí)教二年級(jí)《可能性》一課時(shí)，沒(méi)有充分地讓學(xué)生感受確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，而是把訓(xùn)練的重點(diǎn)放在讓學(xué)生用“一定”“可能”和“不可能”的說(shuō)話訓(xùn)練上，把數(shù)學(xué)課當(dāng)作了語(yǔ)文課來(lái)上。再如，有一個(gè)老師在執(zhí)教《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》時(shí)，始終把重點(diǎn)放在學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練上，而忽視了學(xué)生對(duì)事件發(fā)生的可能性從感性描述到定量刻畫(huà)的過(guò)程訓(xùn)練上。

改進(jìn)策略：（1）加強(qiáng)教師的專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。要求課題組的成員認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)并深刻領(lǐng)會(huì)其主要精神，同時(shí)督促教師學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》的相關(guān)理論，聘請(qǐng)教學(xué)骨干做專題講座，提高教師的理論素養(yǎng)；（2）定期召開(kāi)研討會(huì)，選擇有典型的課例進(jìn)行會(huì)課或教學(xué)比賽，有的是采取同課異構(gòu)的形式進(jìn)行多層次的研究；（3）圍繞某一難點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性討論，反復(fù)研究，取得了較為顯著的成效。如，在教學(xué)《等可能性》時(shí)，多數(shù)教師都遇到了一個(gè)較為棘手的問(wèn)題：當(dāng)袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，啟發(fā)學(xué)生猜想：從中任意摸40次，摸到黃球和白球的可能性怎樣？學(xué)生很容易猜想并認(rèn)可結(jié)果：摸到黃球和白球的可能性相等?？墒牵瑢W(xué)生實(shí)驗(yàn)后，立刻質(zhì)疑并迅速推翻自己的猜想。此時(shí)教師無(wú)所適從，只好自圓其說(shuō)：同學(xué)們，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，摸到黃球的次數(shù)和摸到白球的次數(shù)就越接近。針對(duì)上述存在的問(wèn)題，我們開(kāi)展了一次又一次的研究，最終按照“現(xiàn)實(shí)情境—猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證猜想—分析原因”的步驟，緊緊抓住“任意”關(guān)鍵詞，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，讓學(xué)生真切地感到：袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，任意去摸若干次，摸到黃球的可能性和白球的可能性相等，但結(jié)果是隨機(jī)的，即摸到黃球的次數(shù)和白球的次數(shù)不一定相等。

2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境對(duì)于小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)效果的作用與影響的研究。

良好的教學(xué)情境，能使學(xué)生積極主動(dòng)地、充滿自信的參與到學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合，從而促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展和健康人格的形成。比如我們?cè)谘芯恳荒昙?jí)下冊(cè)第98頁(yè)的《統(tǒng)計(jì)》這一內(nèi)容時(shí)，就歷經(jīng)了“沒(méi)有教學(xué)情境—一創(chuàng)設(shè)有教學(xué)情境——?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境”的過(guò)程，研究中我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果差異較大。

??反復(fù)的實(shí)踐和研究使我們深深地體會(huì)到：教學(xué)情境對(duì)教學(xué)效果的影響較大。只有創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，才能把學(xué)生真正地帶入到具體的情境中去，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親近感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是活生生的，感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

3、“統(tǒng)計(jì)與概率”有效教學(xué)模式研究

課題研究之前，多數(shù)教師反映《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)有著一定的困難，教學(xué)時(shí)也只是“照本宣科”，根本談不上有效和優(yōu)化。為此，我們通過(guò)典型引路，反復(fù)研究，不斷實(shí)踐，在數(shù)次的實(shí)踐中摸索了“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境――猜想探究――驗(yàn)證概括――實(shí)踐運(yùn)用。

“創(chuàng)設(shè)情境”旨在把學(xué)生帶入到具體的生活情境中，一方面是為了幫助學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探究新知，另一方面也可以讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)計(jì)與概率在生活中的作用，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；“猜想探究” 就是先鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想結(jié)果，然后引領(lǐng)學(xué)生探究新知，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也能讓學(xué)生體驗(yàn)自主探究新知的快樂(lè)；“驗(yàn)證概括”就是運(yùn)用多種手段幫助學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，從而使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，同時(shí)把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)“實(shí)踐運(yùn)用”就是將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)生活的思想。

通過(guò)改革實(shí)驗(yàn)，我們高興地發(fā)現(xiàn)課堂成效發(fā)生了較為顯著的變化。課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)完整了，教學(xué)板塊清晰了教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確而又全面，教師經(jīng)過(guò)了迷茫無(wú)奈－有條有理－精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)的過(guò)程。學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)－主動(dòng)探究，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使課堂氣氛活躍了許多，也大大提高了課堂教學(xué)效率。

四、課題研究的成效

1、對(duì)課題研究的意義的理解和認(rèn)識(shí)。

21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革，把《統(tǒng)計(jì)與概率》作為一個(gè)單獨(dú)的領(lǐng)域，進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，這是一個(gè)重大的舉措具有里程碑的意義。因?yàn)樵谛畔⑸鐣?huì)，收集、整理、描述、展示和解釋數(shù)據(jù)，根據(jù)情報(bào)作出決定和預(yù)測(cè)，已成為公民日益重要的技能。加強(qiáng)《統(tǒng)計(jì)與概率》課題的研究，可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的研究，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生

新課標(biāo)明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以我們?cè)跀?shù)學(xué)課題的研究中，非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的研究，注重在具體的情境中對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，而不是單純地只獲取結(jié)論結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)，提出關(guān)鍵的問(wèn)題；搜集、整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)，作出推測(cè)，并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)與實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，而且還讓學(xué)生在實(shí)踐中自我感悟信息的價(jià)值。根據(jù)獲取的信息作出合理的推斷，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、營(yíng)造教研氛圍，提高研究實(shí)效

我們以課題研究為契機(jī)，開(kāi)展形式多樣的教研活動(dòng)，旨在增強(qiáng)教師的教科研意識(shí)，營(yíng)造良好的教研氛圍，豐富教師的科研素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率。一年來(lái)，我們召開(kāi)了《統(tǒng)計(jì)與概率》的專題研討會(huì)，舉行了課題研討會(huì)課比賽，開(kāi)展了教師百花獎(jiǎng)比賽、課堂教學(xué)擂臺(tái)賽等全校性教學(xué)教研活動(dòng)，收到了較好的效果，得到了老師們的認(rèn)可，兄弟學(xué)校的積極參與，社會(huì)的肯定。每次活動(dòng)，我們堅(jiān)持“實(shí)踐、思考、再實(shí)踐、再思考”的基本方法，確立一個(gè)研究主題，本著“學(xué)有所獲，研有所果”的原則，發(fā)動(dòng)每個(gè)教師全程參與，45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設(shè)計(jì)，年老的教師參與課堂點(diǎn)評(píng)，實(shí)實(shí)在在的教研活動(dòng)，不僅調(diào)動(dòng)了校內(nèi)教師的教研熱情，也吸引了區(qū)內(nèi)兄弟學(xué)校老師的加盟，他們積極參與了我們的課題研究。

五、今后的思考

雖然在課題的前期研究過(guò)程中，我們?nèi)〉昧顺醪降某尚?，但我們深知我們的課題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進(jìn)一步做好下一階段課題的研究工作，我們想從以下幾個(gè)方面力求突破：

1、細(xì)化分工，明確職責(zé)。根據(jù)課題的研究?jī)?nèi)容和前期的研究進(jìn)展，我們決定對(duì)后期的研究工作作一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，更加細(xì)化分工，各負(fù)其責(zé)，確保課題的研究工作順利進(jìn)行。通過(guò)課堂教學(xué)研究，提高學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)的能力，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生推斷與決策的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以課堂教學(xué)為主陣地，重點(diǎn)研究概率教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和預(yù)測(cè)未來(lái)的能力。

2、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學(xué)研究上，了解《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)困惑，尋找課堂教學(xué)的有效模式，應(yīng)該說(shuō)在實(shí)際層面探討的比較多。接下來(lái)的課題研究工作我們 將在關(guān)注課堂教學(xué)的同時(shí)，重視理論學(xué)習(xí)，把目光聚焦在理論層面的研究上，遵循理論結(jié)合實(shí)際的原則，用理論豐富研究成果。

3、全面總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開(kāi)一次“課題經(jīng)驗(yàn)總結(jié)暨成果展示會(huì)”，旨在進(jìn)一步加強(qiáng)和深入課題的研究工作，提升我們課題的研究水平，同時(shí)通過(guò)總結(jié)、展示，來(lái)推廣我們的研究成果，改進(jìn)和優(yōu)化今后的課堂教學(xué)。