第一篇：推理能力心得體會(huì)

這幾天通過(guò)學(xué)習(xí)周教授的《小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略》，讓我對(duì)推理這一重要教學(xué)內(nèi)容有了更加系統(tǒng)更加深入的理解和認(rèn)識(shí)。推理的學(xué)習(xí)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、想象力和實(shí)踐能力。其實(shí)學(xué)生在日常生活、游戲中經(jīng)常能夠用到推理這一內(nèi)容，只是還沒(méi)有將其有意識(shí)的運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，這就需要老師抓住時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生感悟到推理的方法和效能。

如果說(shuō)通過(guò)演繹推理可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，那么通過(guò)合情推理則可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)造想象能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力。因此可以說(shuō)，推理是發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)和必要條件，是 21 世紀(jì)新型人才應(yīng)當(dāng)具有的素質(zhì)。

作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)抓住時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生感悟到推理的方法和效能，充分展現(xiàn)人的想象能力、抽象能力，充分展現(xiàn)人的智慧。

數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開(kāi)判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)工作中我們應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

第二篇：培養(yǎng)學(xué)生推理能力心得體會(huì)

培養(yǎng)學(xué)生推理能力心得體會(huì)

臺(tái)子中心小學(xué)

張乃文

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。”小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，演繹推理是從一般到特殊的推理，類比推理是根據(jù)兩種事物在某種特征上的相似推出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論的推理。數(shù)學(xué)教學(xué)中就如何培養(yǎng)和發(fā)展兒童的推理能力談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、教給學(xué)生正確的推理方法。

小學(xué)生學(xué)習(xí)摹仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運(yùn)用了歸納推理，教學(xué)時(shí)就要有意識(shí)地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進(jìn)行正確的推理。例如，23+15=38 15+23=38所以23+15=15+23引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，找出這些算式的共同點(diǎn)：兩個(gè)加數(shù)不變，交換位置和不變，從而得出加法交換律。

二、訓(xùn)練學(xué)生用完整的話回答問(wèn)題，養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣。

語(yǔ)言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，也就是教會(huì)學(xué)生如何判斷推理的過(guò)程，而與語(yǔ)言最密不可分的是演繹推理，小學(xué)生解題時(shí)大多是不自覺(jué)運(yùn)用了演繹推理，因此在教學(xué)中必須通過(guò)追問(wèn)為什么，要求學(xué)生會(huì)想、會(huì)說(shuō)推理的依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)中還要注意引導(dǎo)學(xué)生參與推理全過(guò)程。

“操作學(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)”有利于學(xué)生有動(dòng)作思維→表象→抽象思維。因此在教學(xué)中，要組織學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生的思維由直觀向抽象轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從個(gè)別特殊的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納。例如：教學(xué)三角形三邊關(guān)系時(shí)，要求學(xué)生分別準(zhǔn)備若干整厘米長(zhǎng)的小棒，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、量一量并記錄下來(lái)結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析操作結(jié)果并進(jìn)行歸納，根據(jù)完全歸納法得出結(jié)論：三角形任意兩邊之和都大于第三邊。在教學(xué)中注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確完整的答案的是怎樣獲得的，學(xué)生就會(huì)從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。

第三篇：瑞文推理能力測(cè)驗(yàn)

瑞文推理能力測(cè)驗(yàn)(Raven's Progressive Matrices)是非文字智力測(cè)驗(yàn)，是英國(guó)心理學(xué)家瑞文1938年設(shè)計(jì)的，簡(jiǎn)稱瑞文測(cè)驗(yàn)。瑞文測(cè)驗(yàn)的編制在理論上依據(jù)的是斯皮爾曼的智力二因素論，主要測(cè)量智力中的一般因素，它滲入所有的智力活動(dòng)中。瑞文測(cè)驗(yàn)的適用范圍很廣，6歲以上任何年齡的被試，不同語(yǔ)言、不同文化背景、不同職業(yè)、有無(wú)心理障礙的人都能使用，常被用于跨文化研究。既可個(gè)別施測(cè)，也可團(tuán)體施測(cè)，約需30～45分鐘。

瑞文測(cè)驗(yàn)一共由60張圖案組成，按逐步增加難度的順序分成A、B、C、D、E五組，每組所用的解題思路基本一致，而各組間的題型略有不同。Ａ組主要測(cè)知覺(jué)辨別力、圖形比較、圖形想象力等；B組主要測(cè)類同、比較、圖形組合等能力；C組主要測(cè)比較、推理和圖形組合能力；D組主要測(cè)系列關(guān)系、圖形組合、比擬等能力；Ｅ組主要測(cè)互換、交錯(cuò)等抽象推理能力。每一組包含12個(gè)題目，也按逐漸增加難度的方式排列，分別編號(hào)為A1，A2，??A12；B1、B2??B12等。每個(gè)題目都有一個(gè)主題圖，每個(gè)主題圖都缺少一小部分，主題圖下面有6～8張小圖片，其中一張小圖片若填補(bǔ)在主題圖的缺失部分，可使整個(gè)圖案合理與完整。測(cè)驗(yàn)要求被試根據(jù)主題圖內(nèi)圖形間的某種關(guān)系，從小圖片中選出最合適的一張?zhí)钊胫黝}圖中(見(jiàn)圖4-1)。

測(cè)驗(yàn)結(jié)果可以計(jì)算出原始分?jǐn)?shù)(滿分60分)，然后根據(jù)常模資料確定被試的智力等級(jí)，或者換算成智商值。

瑞文測(cè)驗(yàn)有三個(gè)版本，一個(gè)是1938年出版的標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)，另外兩個(gè)在1947年編制，分別是彩色推理測(cè)驗(yàn)和高級(jí)推理測(cè)驗(yàn)。彩色推理測(cè)驗(yàn)適用于5～11歲兒童和智力落后成人，高級(jí)推理測(cè)驗(yàn)則用于高智力水平的成人。測(cè)驗(yàn)具有較好的信度和效度。

1986年由張厚粲主持修訂了瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)，建立了中國(guó)常模，用于中國(guó)城市5歲半以上兒童至成人。

皮亞杰認(rèn)為，兒童在與外部環(huán)境相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的思維模式反映了不同的認(rèn)知發(fā)展水平。根據(jù)大量的第一手實(shí)驗(yàn)材料，皮亞杰指出:兒童的智力發(fā)展不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)量增加的過(guò)程，而是經(jīng)歷了一些共同的、按不變順序相繼出現(xiàn)的、有著質(zhì)的差異的幾個(gè)時(shí)期，每個(gè)發(fā)展階段都有其獨(dú)特的思維模式。根據(jù)思維模式的不同表現(xiàn)形式，皮亞杰將兒童的認(rèn)知發(fā)展分為以下四個(gè)階段: 感知一運(yùn)動(dòng)階段(0一2歲):從簡(jiǎn)單的反射活動(dòng)逐步過(guò)度到依賴于感知和運(yùn)動(dòng)的運(yùn)算;前運(yùn)算階段(2一7歲):能夠利用表象圖式進(jìn)行推理運(yùn)算，語(yǔ)言的發(fā)展使得兒童能夠運(yùn)用大量表象符號(hào)進(jìn)行思維活動(dòng);具體運(yùn)算階段(7一11，12歲):形成了守衡性和可逆性，能夠從概念的各種具體變化中抓住本質(zhì)的東西，掌握變化規(guī)律性，進(jìn)行合乎邏輯的推理運(yùn)算。不過(guò)，這一階段的兒童一般需要依賴具體實(shí)物的支持才能

進(jìn)行運(yùn)算;形式運(yùn)算階段(l1，12歲以后):能夠在更大范圍內(nèi)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，能處理復(fù)雜的言語(yǔ)問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題或涉及未來(lái)的問(wèn)題;能夠理解因果關(guān)系，并根據(jù)辯證邏輯的規(guī)則，進(jìn)行不依賴于內(nèi)容的純邏輯形式的運(yùn)算。皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論受到世界各國(guó)學(xué)術(shù)界的廣泛重視，被人們稱為日內(nèi)瓦學(xué)派或認(rèn)知學(xué)派，對(duì)現(xiàn)代發(fā)展心理學(xué)的各個(gè)方面，對(duì)西方幼兒與中小學(xué)教育的改革產(chǎn)生了巨大的影響。但他否認(rèn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的客觀基礎(chǔ)得到普遍的反對(duì)。事實(shí)上，這正是種種建構(gòu)主義學(xué)說(shuō)，包括“運(yùn)算的建構(gòu)主義”，以及現(xiàn)代的“極端建構(gòu)主義”等，它們?cè)诶碚撋嫌幸粋€(gè)共同弊端，即是未能正確地認(rèn)識(shí)在“建構(gòu)”與“反映”之間所存在的辨證關(guān)系。但是，我們也應(yīng)該看到，皮亞杰的相關(guān)理論中包含其合理性，特別是，認(rèn)識(shí)并非人腦對(duì)外部事物的機(jī)械反映，恰恰相反，主體已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)在這一過(guò)程中也發(fā)揮了十分重要的作用(GifaH~a.G，1989)。2.3.3范·希

爾

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個(gè)

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平

范·希爾在格式塔心理學(xué)和皮亞杰發(fā)生認(rèn)識(shí)論的基礎(chǔ)上，在20世紀(jì)

50年代末提出了幾何思維發(fā)展水平的理論，從整體上把幾何思維分為視覺(jué)層次(visual)、分析層次(ana一ysis)或描述(deseriptive)、非形式演繹層次(in幾 rmaldeduetion)、2兒何推理能力研究概述

形式演繹層次(formaldeduetion)以及嚴(yán)密性系統(tǒng)(全 igor)(RalphW.Tyler，1986)(如圖2.3一l)，并提出了相應(yīng)的教學(xué)策略。形式演繹的目標(biāo)是建立起幾何的公理體系。與皮亞杰的觀點(diǎn)相類似，范·希爾夫婦也認(rèn)為學(xué)生幾何思維的發(fā)展可以劃分為若干個(gè)不同的階段，并認(rèn)為學(xué)生的幾何思維可以分為以下五個(gè)發(fā)展水平: 水平1:視覺(jué)辨認(rèn)。能夠從整體外觀形狀認(rèn)識(shí)幾何圖形，但并不關(guān)心各種圖形的特征性質(zhì)，也未能清楚的確定各種圖形的性質(zhì);水平2:描述和分析。學(xué)生已能確定圖形的特征性質(zhì)，能對(duì)單個(gè)圖形的性質(zhì)作分析并確定其特征，但還不能認(rèn)清圖形間的關(guān)系和性質(zhì);水平3:非形式演繹。能把握?qǐng)D形間的關(guān)系、性質(zhì)和分類，并能區(qū)分概念的必要條件和充分條件，但處于這一水平的學(xué)生尚不能理解邏輯推理是建立幾何真理的方法，也不能組織起一系列命題來(lái)證明觀察到的命題;水平4:形式邏輯推理。學(xué)生已能對(duì)公理化系統(tǒng)中的公理、定義、定理作出明確的區(qū)分，并能夠通過(guò)形式邏輯推理對(duì)某個(gè)命題進(jìn)行證明，但對(duì)嚴(yán)格推理的必要性沒(méi)有認(rèn)識(shí)。

水平5:嚴(yán)密。學(xué)生能夠進(jìn)行嚴(yán)密性推理，推理的產(chǎn)物則是幾何公理系

統(tǒng)的建立、詳盡闡述和比較，可以理解演繹系統(tǒng)的兼容性、獨(dú)立性和完備性。

圖2.3一i幾何形狀思考發(fā)展

(vandewall，1997)范·希爾夫婦的這一理論實(shí)際上為幾何學(xué)習(xí)材料的安排指明了起點(diǎn)和目標(biāo)。

以此為指導(dǎo)，前蘇聯(lián)于1968年制定了從小學(xué)開(kāi)始、連續(xù)8年的幾何教學(xué)課程，取得了很好的效果。

盡管范·希爾夫婦同樣強(qiáng)調(diào)了思維發(fā)展的階段性，但與皮亞杰不同的是，范·希爾夫婦認(rèn)為，年齡或生物成熟程度并非是決定學(xué)生思維發(fā)展水平的主要因素，恰恰相反，后者主要取決于教學(xué)，也就是說(shuō)，“水平在很大程度上依賴于課程”。范·希爾夫婦寫(xiě)到:“皮亞杰所描述的階段或水平并不必然的與某個(gè)特殊的年齡相聯(lián)系，而是清楚表明了他們所曾參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，而后者則是與年齡完全無(wú)關(guān)?！?Gilal7西南大學(xué)博士學(xué)位論文Hanna.G，1989)也正基于這樣的認(rèn)識(shí)，范·希爾夫婦與皮亞杰相比更為關(guān)注教學(xué)問(wèn)題，提出了關(guān)于教學(xué)階段的劃分，認(rèn)為學(xué)生需要在教師引導(dǎo)下通過(guò)以下五個(gè)階段才能達(dá)到各個(gè)新的水平(vanHiele，1986): 階段1:信息(工nformation)?！皩W(xué)生開(kāi)始熟悉相關(guān)的內(nèi)容”;階段2:范圍定位(BoundOrientation)?！皩W(xué)生逐漸接觸了解形成體系的主要聯(lián)系點(diǎn)”;階段3:解釋(ExPliCitati。)?！鞍l(fā)現(xiàn)的關(guān)系被討論，學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的

數(shù)學(xué)用語(yǔ)表達(dá)”;階段4:自由定位(orientation)?！皩W(xué)生開(kāi)始利用自身固有知識(shí)在一系列的相關(guān)聯(lián)系中去探索發(fā)現(xiàn)他自己的解決問(wèn)題的方法”;階段5:整合(Integration)?！皩W(xué)生將回顧整理各種思考路徑”(ibid，pl77)。范·希爾夫婦認(rèn)為，就所學(xué)的題材而言，在階段5完成以后思維就上升到了一個(gè)新的更高的水平

(VanHiele，1986)。也正是由于他們的理論與教學(xué)有著密切的聯(lián)系，因此數(shù)學(xué)教育家們普遍地對(duì)此給予了較大關(guān)注，人們積極開(kāi)展了進(jìn)一步的研究

(US1Skin，1982;Burger，1985)，前蘇聯(lián)和美國(guó)等學(xué)者們對(duì)這一理論進(jìn)行了深入的探索、驗(yàn)證和應(yīng)用。研究者認(rèn)為，為了更準(zhǔn)確地反映學(xué)生幾何思維的發(fā)展，應(yīng)在范·希爾夫婦所說(shuō)的五個(gè)水平上再增加一個(gè)新的水平—水平0(前認(rèn)知)，其主要特征就在于:在這

一水平上兒童只會(huì)注意到圖形形狀直觀特征的某些部分，而不能正確地識(shí)別很多常見(jiàn)的圖形(Burger，1985;BurgerandSharghneSSy，1986)。按照克萊門(mén)茨(ClementS)和巴蒂斯塔(Barrista)的看法，“前認(rèn)知水平”的引進(jìn)就可被看成對(duì)皮亞杰和范·希爾理論的一種綜合(GilaHanna.G，1989)。與此相反，范·希爾夫婦即認(rèn)為可以將所說(shuō)的五個(gè)水平歸結(jié)為三個(gè):(l)直觀的(相當(dāng)于原來(lái)的水平1);(2)分析的(相 當(dāng)于原來(lái)水平2);(3)理論的(包括原來(lái)的水平3一5)。

對(duì)照先前所提出的關(guān)于幾何思維發(fā)展的五個(gè)水平，范·希爾夫婦還提出，水平2(描述/分析水平)是發(fā)展證明能力的關(guān)鍵性入門(mén)階段，因?yàn)椋皼](méi)有關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，推理是不可能的”，而一旦將某類圖形看成是性質(zhì) 的一個(gè)集合，我們就會(huì)進(jìn)一步考慮一個(gè)圖形與其它圖形之間的關(guān)系，而這事實(shí)上也就標(biāo)志著由水平2向水平3的過(guò)渡。另外，又如以上關(guān)于各個(gè)幾何思維水平的說(shuō)明所己表明的，水平4代表了真正掌握證明水平。

范·希爾夫婦對(duì)學(xué)生的幾何思維水平的描述是整體的、定性的。他們突出強(qiáng)調(diào)了發(fā)展過(guò)程的層次性:學(xué)生在某一水平上要達(dá)到理解和掌握，必須具備前一水平上的能力，學(xué)生在某一水平上理解不深的概念，到了高一水平就可能理解了，但不能繞過(guò)某一水平直接到下一個(gè)更高層次的水平。但人們對(duì)他們所作出的嚴(yán)格 2兒何推理能力研究概述

水平劃分，持有不同意見(jiàn)。更多的研究者傾向于將水平的劃分看成動(dòng)態(tài)的、而并非靜態(tài)的。我們認(rèn)為，與間斷性的描述相比，水平的劃分應(yīng)是動(dòng)態(tài)的、模糊的和具有更大的連續(xù)性。LERON證明結(jié)構(gòu)的三個(gè)層次

Leron(1985)認(rèn)為，數(shù)學(xué)證明的構(gòu)造思考，實(shí)際上并不像書(shū)面陳述那樣將論據(jù)一步步線性排列，如圖2.3一2(a)，而是根據(jù)一定的問(wèn)題情境呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性特征如圖2.3一2(b)。一般的證明過(guò)程在總體上可概括成一個(gè)宏觀思路。在整體構(gòu)想中，有兩個(gè)非形式化的實(shí)際思想:(1)用簡(jiǎn)短的、直觀的總體看法來(lái)處理較長(zhǎng)的復(fù)雜的證明。

(2)利用所給條件構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，即解題目標(biāo)，成為中樞，然后圍繞它展開(kāi)證明過(guò)程(李士鎬，2001)。

圖2.3一2(a)證明的線性陳述方式

圖2.3一2(b)證明的層次結(jié)構(gòu)方式

Leron是想把數(shù)學(xué)證明的非形式方法與形式方法融會(huì)結(jié)合起來(lái)。在非形式的證明思考中，重點(diǎn)在總體框架上，先抓重點(diǎn)，再研究其余。這樣就可以在證明的整體結(jié)構(gòu)中抓住要害和控制細(xì)枝末節(jié)，從而完整地把握全局，搞懂它的目標(biāo)及合理性?；舅枷胧?按水平層次來(lái)組織證明，并且是自上而下地展開(kāi)，思考的最高層次是證明的主線脈絡(luò)，即中樞的建立。然后在下一層次上按最高水平的計(jì)劃，加以具體觀察落實(shí)，提供必要的細(xì)節(jié)，作出特定的構(gòu)造等等。如果再下一個(gè)層次 的工作也較復(fù)雜，那么它也可以有擁有自己范圍內(nèi)的主線脈絡(luò)和自己下一級(jí)層次上的具體化工作，以此類推。

直觀推理的技能特點(diǎn)

直觀推理表現(xiàn)在形象識(shí)別中的由實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀;實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)中的通過(guò)量、折、拼、剪等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)作出判斷和推理;能夠根據(jù)條件作出或畫(huà)出圖形，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化;由較復(fù)雜的圖形識(shí)別出簡(jiǎn)單的、基本的圖形;超越具體的實(shí)物或圖形通過(guò)直觀感知作出判斷或簡(jiǎn)單推理等。直觀推理的技能特點(diǎn)可歸納如下:

觀推理不關(guān)注對(duì)象的本質(zhì)特征，通過(guò)與典型實(shí)體在思維中的視覺(jué)表象、實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證和直觀感知進(jìn)行判斷和推理。比較典型的直觀推理有三種:一種通過(guò)形象識(shí)別作出判斷，即看上去像;另一種是操作性“精確”判斷，即通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是正確的;第三種是模糊的判斷，根據(jù)圖形表象聯(lián)想，即仔細(xì)想一下是這樣的。

從學(xué)生在直觀推理活動(dòng)中運(yùn)用不同技能的先后順序來(lái)看，直觀推理發(fā)展的基本流程是:形象識(shí)別一實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一直觀感知。

直觀推理是幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中最基本的推理方式，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開(kāi)和學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，推理的抽象程度和難度逐漸增大，但幾何直觀推理貫穿于幾何推理發(fā)展的全過(guò)程，始終起重要的輔助作用。人們通常

借助直觀推理這一特征來(lái)發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律、探尋證明思路、理解抽象內(nèi)容。

從調(diào)研中看到，直觀推理能力強(qiáng)的學(xué)生可以跳過(guò)直觀識(shí)別和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證直接到達(dá)直觀感知判斷。直觀推理能力弱的學(xué)生，常常無(wú)法超越具體實(shí)物模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)行直觀感知推理，甚至不能建立起圖形與實(shí)物模型間的聯(lián)系，分不清實(shí)驗(yàn)的條件和要驗(yàn)證的結(jié)論。4.1.3深度訪談—了解師生對(duì)直觀推理教學(xué)的認(rèn)識(shí)(l)對(duì)學(xué)生的訪談—了解學(xué)生對(duì)直觀推理教學(xué)的認(rèn)識(shí) ①學(xué)生普遍喜歡直觀推理活動(dòng)

訪談?wù)?剛剛學(xué)完了“圖形認(rèn)識(shí)初步”一章，請(qǐng)談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。學(xué)生021216:幾何圖文并茂，很吸引人，我們多數(shù)同學(xué)都喜歡學(xué)。學(xué)生041417:幾何與生活聯(lián)系密切，我感到學(xué)了很有用，比較喜歡學(xué)這部分內(nèi)容。

②學(xué)生在直觀推理活動(dòng)中有畏難的表現(xiàn)

訪談?wù)?你在課堂作業(yè)中的有關(guān)視圖的判斷題上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)。

學(xué)生041208:幾何學(xué)習(xí)不像代數(shù)學(xué)習(xí)那樣有式子推導(dǎo)和計(jì)算，有些要和生活里的物體對(duì)照想象，有的需要實(shí)驗(yàn)才行，有些太難了，靠實(shí)驗(yàn)?zāi)茏龀鰜?lái)，以后也忘了。

學(xué)生051623:課堂上教師指導(dǎo)著想象和實(shí)驗(yàn)，對(duì)大部分內(nèi)容都能掌握，但還是不會(huì)做習(xí)題。有些問(wèn)題太難了，做實(shí)驗(yàn)也很難，遇到這樣的問(wèn)題就感到有些怕。

學(xué)生041132:幾何的內(nèi)容很吸引人，就是太難了，很多問(wèn)題難想象出來(lái)。做實(shí)驗(yàn)只能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，很怕后面的幾何內(nèi)容更難。我還是更喜歡學(xué)習(xí)代數(shù)。

在課堂觀察和訪談中了解到，學(xué)生對(duì)生活中的幾何和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)表現(xiàn)出了較高的熱情。數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的信心較大，數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生在這個(gè)階段也表現(xiàn)出一定的學(xué)習(xí)興趣。但從與學(xué)生訪談中了解到，學(xué)生對(duì)復(fù)雜圖形的識(shí)別和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證問(wèn)題有畏懼感，約占40%的學(xué)生認(rèn)為有些幾何圖形難以想象，擔(dān)心后面的學(xué)習(xí)會(huì)更困難。本階段學(xué)習(xí)困難的原因主要表現(xiàn)在:’.不善于與實(shí)際生活中的實(shí)物模型聯(lián)系起來(lái)去想象或從未見(jiàn)過(guò)與此有關(guān)的圖形;口讀不懂文字，不會(huì) 7一9年級(jí)學(xué)生的幾何推理方式及其技能特點(diǎn)

畫(huà)圖、看圖、用圖，缺乏圖形變異識(shí)別訓(xùn)練;曰缺乏直觀推理經(jīng)驗(yàn)，在形象識(shí)別、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和直觀感知等方面的表現(xiàn)存在不同程度的障礙;側(cè)題目太難。

(2)對(duì)教師的訪談—了解教師對(duì)直觀推理教學(xué)的認(rèn)識(shí) ①重視學(xué)生實(shí)驗(yàn)前后的直觀感知

訪談?wù)?您在幾何課上非常重視學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作前后的想象，您是如何看待實(shí)驗(yàn)操作這個(gè)環(huán)節(jié)的? 教師03105:幾何學(xué)習(xí)初期必須借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生識(shí)別和理解幾何圖形中的關(guān)系，但不能總是停留在實(shí)驗(yàn)操作層面，幾何最終還是要讓學(xué)生逐步脫離具體的幾何實(shí)物進(jìn)行推理和證明。我的做法是:先讓學(xué)生觀察，通過(guò)幾何直觀去感知對(duì)象及其關(guān)

系，在學(xué)生難以直接回答問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并注重在實(shí)驗(yàn)前讓學(xué)生先進(jìn)行猜想，讓實(shí)驗(yàn)過(guò)程變成驗(yàn)證自己猜想的過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)一步要求學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行反思，嘗試能夠脫離實(shí)驗(yàn)直接想象出結(jié)果。使學(xué)生直觀和實(shí)驗(yàn)推理的過(guò)程，變成動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的積極思 維過(guò)程，在過(guò)程中進(jìn)行識(shí)別確認(rèn)和領(lǐng)悟。

調(diào)研中發(fā)現(xiàn):教師在本階段教學(xué)中，己不再是傳統(tǒng)教學(xué)中內(nèi)容的客觀呈現(xiàn)，重視了教學(xué)材料問(wèn)題性和生活化，注重采用推理性的教學(xué)語(yǔ)言組織教學(xué)過(guò)程，在不同程度上運(yùn)用了學(xué)生獨(dú)立探究、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、大膽猜想、合作交流等學(xué)習(xí)方式。但還應(yīng)同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立的識(shí)別和操作，重視探究成果的抽象、概括、歸納和提升。操作前的猜想、操作后的反思和聯(lián)想等是應(yīng)當(dāng)積極倡導(dǎo)的，超越實(shí)體或圖形的形象領(lǐng)悟 或具有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證輔助的直觀感知是學(xué)生直觀推理能力發(fā)展的重要體現(xiàn)。

教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生超越具體事實(shí)發(fā)展直觀感知能力，不能停留在形象識(shí)別、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證層面，而是從理清結(jié)構(gòu)、把握關(guān)系的角度，為學(xué)生提供足夠的時(shí)間保障，引導(dǎo)學(xué)生分析、抽象、概括提煉，體現(xiàn)思維的透析力，善于透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。數(shù)學(xué)教師承擔(dān)促進(jìn)和引領(lǐng)一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體發(fā)展和成長(zhǎng)的重任，必須克服“匠氣”，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展充分的思維活動(dòng)，尤其是高層次思維活動(dòng)。②多媒體課件能夠提高學(xué)生對(duì)圖形的理解和感悟能力

訪談?wù)?您在教學(xué)中很重視學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，并運(yùn)用了多媒體課件來(lái)展示圖形和圖形的變化，請(qǐng)談?wù)勀愕南敕ā?/p>

教師叭102:傳統(tǒng)幾何注重嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和形式邏輯表達(dá)，使學(xué)習(xí)變的枯燥乏味，大批學(xué)生掉隊(duì)，這也是幾何產(chǎn)生“分化”現(xiàn)象的根源。新課程重視幾何與生活和經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，使幾何課程變“活”了。由于學(xué)生獨(dú)立思考和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的能力有較 大的差異，有些圖形比較抽象，有些可以采用動(dòng)態(tài)變化來(lái)展示形成過(guò)程，我通過(guò)課件展示系統(tǒng)、多樣化的變化和形成過(guò)程，可以糾正學(xué)生理解和操作上的錯(cuò)誤和偏差，幫助學(xué)生更深入地理解和思考，使認(rèn)識(shí)提高到一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一和適當(dāng)高的層次上。

幾何圖形既是幾何學(xué)研究的對(duì)象，又是重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是傳遞和表達(dá)思維信息的一種載體。本學(xué)段涉及到的幾何圖形幾乎都能夠找到它在現(xiàn)實(shí)中的模型，因此使抽象的幾何問(wèn)題變得形象和生動(dòng)起來(lái)，使繁雜的幾何關(guān)聯(lián)關(guān)系變得更為顯現(xiàn)，使枯燥抽象的形式邏輯關(guān)系變得富有色彩和吸引力。有人稱:“幾何是可視邏輯”。也就是說(shuō)，幾何的很多邏輯關(guān)系在其圖形中已直觀表現(xiàn)出來(lái)了，教學(xué)中，可以通過(guò)課件展示各種圖形及其動(dòng)態(tài)變位，讓學(xué)生在復(fù)雜圖形中識(shí)別基本圖形，加 強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、理解和感悟能力，進(jìn)而更深刻地認(rèn)識(shí)圖形、理解圖形性質(zhì)。

③重視讓學(xué)生在復(fù)雜圖形中找出“基本圖形”

訪談?wù)?你在教學(xué)“全等三角形”概念時(shí)，用了很多時(shí)間來(lái)展示全等形的變位圖形，您這樣做的目的是什么? 教師01202:花時(shí)間訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力是非常值得的。學(xué)生幾何學(xué)習(xí)能力差，很重要的原因是不會(huì)利用幾何直觀，不會(huì)畫(huà)圖、看圖、用圖，幾何證明思路通常是通過(guò)觀察圖形，在圖形上尋找到思路的。要讓學(xué)生多熟悉變位圖形，從復(fù)雜圖形中分離出“基本圖形”，通過(guò)多媒體課件展示各種圖形的變位、交錯(cuò)、復(fù)合等，包括平移、旋轉(zhuǎn)形成的全等形和對(duì)稱圖形。如果只強(qiáng)調(diào)教材中的標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形，有時(shí)反成障礙。

④對(duì)于可能對(duì)大多數(shù)學(xué)生形成認(rèn)知障礙的問(wèn)題要靈活處理

訪談?wù)?您對(duì)教材中復(fù)雜的幾何體展開(kāi)圖(圖5.1一7)沒(méi)有要求全體學(xué)生都做，只要求感興趣的同學(xué)回家通過(guò)剪紙實(shí)驗(yàn)一下，看是否能做出來(lái)，還允許家長(zhǎng)幫助完成，為什么這樣處理? 教師04107:主要目的是不想給學(xué)生設(shè)置太大的障礙.教材中有些幾何題的展開(kāi)圖太難了，連教師都感到困難，這樣的題目拿給學(xué)生做，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)信心，甚至?xí)纬蓪W(xué)習(xí)幾何的心理障礙。放棄這類題目也不影響后面的學(xué)習(xí)。本階段幾何內(nèi)容應(yīng)當(dāng)合理地把握難度。如對(duì)幾何體的教學(xué)。長(zhǎng)方體是最常見(jiàn)的、也是最有用的幾何模型之一。用長(zhǎng)方體直觀地揭示圖形的幾何性質(zhì)是建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生直觀推理能力較好的載體，同時(shí)也是為高中立體幾何學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。立體幾何中線線、線面、面面關(guān)系等，都可利用長(zhǎng)方體這一模型來(lái)反映，特別是平行、垂直關(guān)系，在長(zhǎng)方體中可以很直觀地表現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)長(zhǎng)方體讓學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系;通過(guò)長(zhǎng)方體去認(rèn)識(shí)空間圖形的平行、垂直關(guān)系。在解析幾何中同樣利用長(zhǎng)方體這一模型導(dǎo)出空間坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)之間的距離公式等。利用好長(zhǎng)方體這一模型對(duì)幾何乃至立體幾何學(xué)習(xí)都是有益的，也

可以讓學(xué)生自己動(dòng)手做長(zhǎng)方體模型，體驗(yàn)其結(jié)構(gòu)。但應(yīng)當(dāng)注意適當(dāng)控制難度，以免造成學(xué)生認(rèn)知障礙。有條件的學(xué)校，利用幾何畫(huà)板，用三維動(dòng)畫(huà)演示三視圖，能更形象生動(dòng)地展示三視圖與實(shí)物的聯(lián)系。復(fù)雜問(wèn)題只要求弄懂，不要求親手做，待學(xué)習(xí)到一定階段時(shí)，問(wèn)題就自然而然地解決了。、你認(rèn)為初一學(xué)生學(xué)習(xí)幾何是從實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過(guò)渡還是向說(shuō)理幾何過(guò)渡？

第四篇：判斷推理能力測(cè)試題

判斷推理能力試題示例

1．如果M高于N和O，N又高于O而低于P，那么：

A．M高于P;

B．O高于N；

C．P高于O;

D．O高于M;

2．當(dāng)B大于C時(shí)，x小于C；但是C絕不會(huì)大于B，所以：

A．x絕不會(huì)大于B;

B．X絕不會(huì)小于B；

C．x絕不會(huì)小于C;

3．正方型是有角的圖形，這個(gè)圖形沒(méi)有角，所以：

A．這個(gè)圖形是個(gè)圓；

B．無(wú)確切的結(jié)論；

C．這個(gè)圖形不是正方形。

4．我住在喬的農(nóng)場(chǎng)和城市之間的那個(gè)地方。喬的農(nóng)場(chǎng)位于城市和機(jī)場(chǎng)之間，所以：

A．喬的農(nóng)場(chǎng)到我住處的距離比到機(jī)場(chǎng)要近；

B．我住在喬的農(nóng)場(chǎng)和機(jī)場(chǎng)之間；

C．我的住處到喬的農(nóng)場(chǎng)的距離比到機(jī)場(chǎng)要近。

5．格林威爾在史密斯城的東北，紐約在史密斯城的東北，所以：

A．紐約比史密斯城更靠近格林威爾；

B．史密斯城在紐約的西南；

C．紐約離史密斯城不遠(yuǎn)。

6．A、B、C、D是四個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，當(dāng)問(wèn)誰(shuí)是第一名時(shí)，A說(shuō)：“不是我?！盉說(shuō)：“是D?！盋說(shuō)：“是B?！盌說(shuō)：“不是我?！爆F(xiàn)知道其中只有一人的話符合實(shí)際，問(wèn)第一名是誰(shuí)?

答：第一名是：

7．某田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，由A、B、C、D四個(gè)組決賽團(tuán)體總分前4名，觀眾甲、乙、丙、丁作了預(yù)測(cè)。甲說(shuō)：“A組是第4名。”乙說(shuō)；“B組不是第二名，也不是第4名?！北f(shuō)：“C組的名次高于B組?！倍≌f(shuō)：“D組是第1名。”決賽結(jié)果表明4名觀眾中有1人的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤。那么，第1名是哪個(gè)組?

答：第一名是：

8．甲、乙、丙三人對(duì)小強(qiáng)的藏書(shū)數(shù)目作了一個(gè)估計(jì)。甲說(shuō)：“他至少有1000本書(shū)?！币艺f(shuō)：“他的書(shū)不到1000本?！北f(shuō)：“他最少有一本書(shū)?！边@三個(gè)估計(jì)中只有一句是對(duì)的。問(wèn)：小強(qiáng)究竟有多少本書(shū)?

答：

9．有三個(gè)顏色分別為紅色、黃色和藍(lán)色的盒子，每個(gè)盒子的下面各寫(xiě)了一句話，三句話中只有一句話是真話，你知道金幣放在哪個(gè)盒子里嗎?

黃色紅色藍(lán)色

金幣在此金幣不在此金幣不在黃盒內(nèi)

答：金幣在（）盒子內(nèi)。

10．某刑事案件的六個(gè)嫌疑分子A、B、C、D、E、F交代了以下材料：

A

：B與F作案；B：D與A作案；

C: B與E作案；D: A與C作案；

E：F與A作案；F：沒(méi)說(shuō)話。

司法人員根據(jù)充分的證據(jù)確信此案是兩個(gè)人合作的，且有四人各說(shuō)對(duì)了一個(gè)罪犯的名字，一個(gè)說(shuō)得全不對(duì)。問(wèn)誰(shuí)是罪犯?

答：（）是罪犯。

11．全校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，A、B、C、D、E五位同學(xué)得到前五名，他們五人預(yù)測(cè)名次的談話如下：

A說(shuō)：B是第三，C是第五；

B說(shuō)：D是第二，E是第四；

C說(shuō)：A是第一，E是第四；

D說(shuō)：C是第一，A是第二；

E說(shuō)：D是第二，A是第三。

公布結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)每人的預(yù)測(cè)都只對(duì)了一半，那么他們實(shí)際名次是什么?

答：第一至第五名依次為：

12．一定強(qiáng)度的颶風(fēng)能吹倒籬笆。昨晚刮了一場(chǎng)颶風(fēng)，但鄰居的籬笆依然豎立著。所以：

A．鄰居今天早上用不著修理籬笆了；

B．鄰居的籬笆比你的結(jié)實(shí)；

C．鄰居的籬笆是抗颶風(fēng)的；

D．風(fēng)力不夠強(qiáng)。

E．一場(chǎng)暴風(fēng)雨被誤叫做颶風(fēng)了。

13．在物物交易中，一只肥鵝通?？蓳Q10斤蘿卜，如果一個(gè)人想用8斤蘿卜換兩只肥鵝，這個(gè)人可說(shuō)是：

A．不友好；

B．貶低了肥鵝的價(jià)值；

C．無(wú)視市場(chǎng)的規(guī)矩；

D．一個(gè)外國(guó)人；

E．愚蠢。

14．有一個(gè)人扔掉了一把他認(rèn)為無(wú)用的椅子，另一個(gè)人卻把它從垃圾堆撿回去，不僅把它修好，而且變成家里一件漂亮的裝飾品。所以：

A．任何東西都有一定的價(jià)值；

B．一件東西的價(jià)值很大程度上取決于各人的判斷能力；

C．椅子總是能修好的；

D．有些人比其他人更聰明；

E．一件古董產(chǎn)生了。

15．有些鳥(niǎo)類的叫，對(duì)人類有特殊的吸引力，許多這樣的鳥(niǎo)鳴被收入古典和流行音樂(lè)作品中，所以：

A．鳥(niǎo)鳴特別具有音樂(lè)感；

B．鳥(niǎo)鳴給所有的作曲家以靈感；

C．作曲家有時(shí)用非音樂(lè)語(yǔ)匯；

D．鳥(niǎo)幫助人類。

16．從5個(gè)圖形中，選出一個(gè)正確的，填在問(wèn)號(hào)處。

17．球場(chǎng)上飛出的一只足球把教室玻璃砸碎了，這是誰(shuí)踢的這一球?老師把在場(chǎng)的小球迷們集合在一起追問(wèn)。

“這不是劉亮踢的，”沈明趕緊說(shuō)道。

“是雷勇踢的，”劉亮說(shuō)道。

“我知道雷勇沒(méi)有踢球，”汪平說(shuō)。

“是汪平踢的，”張吳說(shuō)。

“反正沈明沒(méi)有踢，”雷勇肯定地說(shuō)。

很明顯，有人說(shuō)了謊話，老師調(diào)查的結(jié)果表明，5個(gè)球迷中有4個(gè)說(shuō)了實(shí)話，只有1個(gè)說(shuō)了謊話。是誰(shuí)說(shuō)了謊話?是誰(shuí)踢的這一球?

答案：

1．C；2．A；3．C；4．C；5．B；6．A； 7．C； 8．小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有；9．在紅盒內(nèi)； 10．A，E；11．D、B、A、E、C；12．D；13．B；

14．B 315．D ；16．B；17．汪平踢的，劉亮說(shuō)了謊話。

判斷推理能力判斷：

如果你在40分鐘內(nèi)做對(duì)了14個(gè)以上的題，說(shuō)明你的判斷推理迅速、準(zhǔn)確，有很強(qiáng)的判斷推理能力；如果你做對(duì)了10一13個(gè)題目，說(shuō)明你的判斷推理能力較強(qiáng)；如果你做對(duì)了6—9個(gè)題目，說(shuō)明你的判斷推理能力一般。

第五篇：口算與推理心得體會(huì)

心靈的觸動(dòng)—青島“魅力教師、經(jīng)典課堂”學(xué)習(xí)心得

7月21日——23日能夠參加青島“魅力教師、經(jīng)典課堂”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩研討會(huì)真的是倍感榮幸。名師們那深厚的功底、巧妙的設(shè)計(jì)、細(xì)致的點(diǎn)撥、恰到好處的評(píng)價(jià)、獨(dú)到的見(jiàn)解和各具特色的教學(xué)風(fēng)格，以及老師們那精彩的報(bào)告，讓整個(gè)會(huì)場(chǎng)掌聲不斷，精彩不斷。說(shuō)實(shí)話，越是精彩我越是感到遺憾，遺憾自己曾錯(cuò)過(guò)很多很多這樣的機(jī)會(huì)，怎么辦呢？一本《青島“魅力教師、經(jīng)典課堂”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩研討會(huì)資料》使我突然發(fā)現(xiàn)了一條光明之路。當(dāng)即打開(kāi)電腦，按照數(shù)學(xué)光盤(pán)目錄，隨便挑選自己喜歡的課或者教師名，就能搜到相關(guān)視頻，真是太興奮了。我先后看過(guò)劉德武老師《口算與推理》、《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》;劉延革老師《解決問(wèn)題》、《小數(shù)的認(rèn)識(shí)》;華應(yīng)龍老師《平面圖形面積的復(fù)習(xí)》、《出租車上的數(shù)學(xué)》；張齊華老師《圓的認(rèn)識(shí)》、《軸對(duì)稱圖形》；徐長(zhǎng)青老師的《重復(fù)》；余萍老師的《圓的認(rèn)識(shí)》、鮑海影老師的《厘米的認(rèn)識(shí)》、王晶晶老師的《認(rèn)識(shí)角》??真是太過(guò)癮了。這些課里面有新授課、有復(fù)習(xí)課、有數(shù)學(xué)實(shí)踐課，每一節(jié)都各有各的不同，但節(jié)節(jié)都精彩。冷靜一思考，才驚奇地發(fā)現(xiàn)：

一、課堂展現(xiàn)實(shí)在、深刻的魅力。

找不到那種過(guò)于追求外在形式的熱鬧場(chǎng)面，看不到那課堂中的花哨，用有的老師的話說(shuō)是“看不到有什么出彩的”，但卻吸引人，耐人尋味。也許正應(yīng)了那句話吧“會(huì)看到看門(mén)道，不會(huì)看的看熱鬧”！從課堂中我感受到的是真實(shí)、自然生成的課堂，看到的是教師對(duì)教材的深度挖掘，精心設(shè)計(jì)。如劉德武老師講的《有用的搭配》，講到除法中的搭配、分?jǐn)?shù)中的搭配、圖形中的搭配、語(yǔ)文拼音中的搭配、美術(shù)中的搭配、音樂(lè)中的搭配、課程表中的搭配。一般人認(rèn)為數(shù)學(xué)課光講與數(shù)學(xué)有關(guān)的就行了，可是劉老師卻能將學(xué)生帶到生活中的各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)很好用，從而能激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。再如《圓的認(rèn)識(shí)》一節(jié)課，如果問(wèn)直線圖形與圓有關(guān)系嗎？可能很多人會(huì)說(shuō)沒(méi)有，可是張齊華老師卻讓我們及學(xué)生看到了等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等等直線圖形與圓的關(guān)系，直線圖形旋轉(zhuǎn)之后能成為有圓組成的圖形，并且邊數(shù)越多越接近圓。這就是深度，真是佩服！

二、小手段大智慧。

記得劉德武老師在上課前與學(xué)生的一個(gè)對(duì)話，劉老師問(wèn)學(xué)生“你們是哪個(gè)學(xué)校的？”學(xué)生異口同聲說(shuō)“南京路小學(xué)的！”

再問(wèn)：“幾年級(jí)幾班的？” “二年級(jí)三班的”。

老師表?yè)P(yáng)：“你們回答的真好，聲音非常響亮，而且回答得很整齊。” 老師接著問(wèn)：“你們叫什么名字？” 學(xué)生各說(shuō)各的名字。

老師問(wèn)：“答案怎么不一樣了？” 學(xué)生驚奇地看著老師。

老師說(shuō)“你們是哪個(gè)學(xué)校的？二年級(jí)三班的！對(duì)不對(duì)？” “對(duì)！”

老師又說(shuō)：“我問(wèn)你們幾年級(jí)幾班的？你們說(shuō)：二年級(jí)三班的！“對(duì)！”

“答案一樣的，我們說(shuō)是對(duì)的！這個(gè)同學(xué)你叫什么名字？” “劉艷” “對(duì)不對(duì)？” “對(duì)！”

“那個(gè)同學(xué)你叫什么名字？” “李明” “對(duì)！”

“答案一樣不一樣？不一樣的答案對(duì)不對(duì)？”

“看來(lái)答案一樣說(shuō)明是對(duì)的，答案不一樣有時(shí)也是對(duì)的。希望同學(xué)們上課時(shí)，如果有不同意見(jiàn)，請(qǐng)大膽說(shuō)出來(lái)，你也可能是對(duì)的！”

多簡(jiǎn)單的對(duì)話，多明確的道理??！這就是智慧！

再如徐斌老師講的《畫(huà)圖》。長(zhǎng)方形長(zhǎng)增加3米，讓學(xué)生畫(huà)圖，一生板演 面積增加了嗎？沒(méi)有！再畫(huà) 面積增加了嗎？沒(méi)有！再畫(huà)

面積增加了嗎？增加了！哪是增加的面積？標(biāo)出來(lái)。

學(xué)生為什么會(huì)畫(huà)成這樣？細(xì)心觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，三角板在老師手里控制著呢！為什么要控制呢？引導(dǎo)弄明白面積增加的全過(guò)程，不給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)留下死角！

三、教學(xué)凸顯數(shù)學(xué)思想和方法。

有些數(shù)學(xué)知識(shí)，平時(shí)可能用不著，也可能會(huì)忘了，但所學(xué)的數(shù)學(xué)思想、方法卻會(huì)受用終身。老師們?cè)谡n堂上正突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的指導(dǎo)。如劉德武老師教會(huì)了教會(huì)了學(xué)生用連線、列表、嘗試的方法解決問(wèn)題，同時(shí)還學(xué)會(huì)了“有序思考”；劉延革老師學(xué)生認(rèn)真觀察，選擇有用的信息，分析信息間的聯(lián)系，用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題；徐斌老師則完善了畫(huà)圖的方法，把畫(huà)圖總結(jié)出三種境界:

1、在紙上畫(huà)

2、在腦子里畫(huà)

3、現(xiàn)在腦子里畫(huà)好了再在紙上畫(huà)??有了思想和方法，才會(huì)給我們的學(xué)生一個(gè)善于思考的大腦，享用終生，這才是有效的教學(xué)。

四、老師的評(píng)價(jià)恰到好處

恰到好處的評(píng)價(jià)能給學(xué)生以激勵(lì)，恰到好處的評(píng)價(jià)能給學(xué)生以正確的指引，恰到好處的評(píng)價(jià)能讓學(xué)生記憶深刻。如：學(xué)生說(shuō)出“有序思考”這四個(gè)字時(shí)，劉老師說(shuō)：“你總結(jié)的真好，這是一種很好用的思考方法。”試想學(xué)生當(dāng)受到老師的肯定后會(huì)是一種什么樣的心情，他一定會(huì)更專心聽(tīng)，更用心總結(jié)，對(duì)這個(gè)結(jié)果記憶更深刻！再如有一位老師在講方向與位置時(shí)，口誤把西北說(shuō)成了東北，有一位學(xué)生當(dāng)場(chǎng)就給老師指了出來(lái)。面對(duì)那么多聽(tīng)課的老師，上課的老師卻非常誠(chéng)懇，雙手合攏說(shuō)：“對(duì)不起，是我錯(cuò)了！不過(guò)我的錯(cuò)讓我知道了你是一個(gè)很會(huì)傾聽(tīng)的孩子，你還能大膽的提出來(lái)，真不錯(cuò)！”學(xué)生一聽(tīng)認(rèn)真傾聽(tīng)也會(huì)受到表?yè)P(yáng)，以后他們也就去認(rèn)真傾聽(tīng)了，不是嗎？

五、還原數(shù)學(xué)的文化氣息。

張齊華老師說(shuō)：數(shù)學(xué)教育是一種文化。他認(rèn)為數(shù)學(xué)正在漸漸喪失它的文化性，如今，過(guò)度的關(guān)注知識(shí)、技巧等工具性價(jià)值，正在使數(shù)學(xué)本該有的文化氣質(zhì)和氣度一點(diǎn)點(diǎn)的剝落、喪失，并逐漸成為數(shù)學(xué)教育遙不可及的烏托邦！

而我聽(tīng)了這些課后，我覺(jué)得老師們正在還原數(shù)學(xué)的文化性?！比珲U海影老師講的《厘米的認(rèn)識(shí)》，先讓學(xué)生橡皮、彩筆等東西去量相片的長(zhǎng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣不行，有缺陷。再讓學(xué)生用1厘米的小棒量，這回好點(diǎn)了，但還是不行!再用有1厘米1厘米組成的彩條紙去量，更好點(diǎn)了，可還是不完美。怎么辦呢?學(xué)生說(shuō)寫(xiě)上數(shù)字！那不就是人們現(xiàn)在通用的直尺嗎？經(jīng)過(guò)這一系列的過(guò)程，學(xué)生仿佛經(jīng)歷了尺子演變而來(lái)的整個(gè)過(guò)程，這不就是一種文化的傳播嗎？

還有康海燕老師上課講到了墨子的“圓，一中同長(zhǎng)也?！眲⒌挛淅蠋熤v到了老子的“天下難事作于易”。夏青峰老師講到了代數(shù)學(xué)之父韋達(dá)；張齊華老師古希臘的畢達(dá)哥拉斯，墨子的“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓?！思疫€用事實(shí)修改了這句話“沒(méi)有規(guī)矩，也成方圓?！瘺](méi)有圓規(guī)，用電腦也能畫(huà)出圓啊！

傳播文化，完善文化，教師的義務(wù)啊！

通過(guò)這次學(xué)習(xí)，讓我深深體會(huì)到，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)確實(shí)是一門(mén)藝術(shù)。一節(jié)精彩的課，既要有好的課堂設(shè)計(jì)，又要有良好的教學(xué)基本功，還要有數(shù)學(xué)的思想方法，要有深度。反思我的課堂教學(xué)，還有許多需要改進(jìn)的地方。希望自己能有更多的機(jī)會(huì)，去多看多學(xué)多思，借鑒別人先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法，融匯貫通，盡力使自己的教學(xué)不斷成熟起來(lái)。

我們?cè)鯓尤ド险n？ 韓城小學(xué) 孫國(guó)永

（題目有些大，今天我只想大家交流幾點(diǎn)我在學(xué)習(xí)和教學(xué)中體會(huì)的一些容易忽視的觀點(diǎn)，蜻蜓點(diǎn)水，只想引起大家更多的思考。)

一、“自己”的課才是最好的課。

長(zhǎng)久以來(lái)，我一直在想：什么是好課？用時(shí)髦的教學(xué)用語(yǔ)裝點(diǎn)自己，用現(xiàn)代化的手段武裝課堂，用詳盡的教學(xué)預(yù)案作為后盾，這是好課嗎？ 具備“鈴響課畢”的教學(xué)、“流暢自然”的課堂、“亮點(diǎn)閃現(xiàn)”的環(huán)節(jié)，這是好課嗎？教學(xué)不是用來(lái)享受的，好課是沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的。不同的眼睛里有不同的觀點(diǎn)，可以說(shuō)再好的課也會(huì)有品評(píng)的瑕疵。所以，一堂課好不好，不是看講解了多少知識(shí)，設(shè)置了多少新穎的環(huán)節(jié)，也不是看教學(xué)進(jìn)程調(diào)配的如何完美，我認(rèn)為一堂課只要融進(jìn)了自己的教學(xué)理念，存在適合學(xué)生發(fā)展的東西，就是一節(jié)好課。相信有不少的教師與我有同感：為什么前幾年的課要比現(xiàn)在的課流暢、準(zhǔn)時(shí)、完整，為什么懂得多了，理念深了，經(jīng)驗(yàn)豐富了，反而更不行了，不受聽(tīng)了。

現(xiàn)在我悟到了：懂得多了，使課堂所承載的內(nèi)容就多了；理念深了，學(xué)生的空間就大了，要達(dá)到的目標(biāo)也就廣了；經(jīng)驗(yàn)豐富了，膽子也就大了，讓你有了更多嘗試的想法。所以我說(shuō)，有時(shí)候想的越多錯(cuò)的就越多，以前單一的想法，往往容易把課堂放得活，內(nèi)容講得精，現(xiàn)在的課上總會(huì)壓堂，總會(huì)有意外。

多年以來(lái)，我的課從追求流暢到強(qiáng)調(diào)風(fēng)格，從注重亮點(diǎn)到講究高效，每次系統(tǒng)學(xué)習(xí)名師教學(xué)后，在教學(xué)理念上、教學(xué)方式上都會(huì)有一次或多或少的變化。

名師每堂課都各具特色，每堂課都有自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，每堂課都立意深刻。聽(tīng)華應(yīng)龍老師的課有如涓涓細(xì)流，在平和中孕育新知，給予指導(dǎo)，發(fā)展能力，沒(méi)有激情如火的場(chǎng)面，卻有浪花朵朵的時(shí)刻，在華老師不抑不揚(yáng)、自然流露的課堂上，你會(huì)明白：能力遠(yuǎn)比知識(shí)更為重要。而錢守旺老師的課給我的第一感覺(jué)就是實(shí)在，完整的教學(xué)預(yù)案，精巧的細(xì)節(jié)處理，大量的數(shù)學(xué)信息，步步為營(yíng)，扎實(shí)流暢的教學(xué)，使你會(huì)不禁感嘆，為何我們的學(xué)生信息面會(huì)如此的窄！在潘小明老師的課上，時(shí)時(shí)有笑聲，刻刻見(jiàn)激情，師生相融的氣氛，簡(jiǎn)潔干煉的語(yǔ)言，使你不由陶醉于知識(shí)的海洋中，沉醉于探索的樂(lè)趣中，渾然忘我，聽(tīng)完他的課，你會(huì)明白興趣的重要，需要的力量。最為“平?！钡恼n要數(shù)劉德武老師的課，像嘮家常，不溫不火，不快不慢，在看似絮絮嘮嘮的話語(yǔ)中理解知識(shí)，增長(zhǎng)能力，學(xué)會(huì)方法，平中見(jiàn)奇，聽(tīng)他的課，你會(huì)倍感親切，你也會(huì)體驗(yàn)到傳統(tǒng)教學(xué)是如何走進(jìn)課改的。我們都知道，每位名師的課都是不可模仿的，在他們的課堂上總有屬于他們自己的東西，而這些東西才是最易引起我們共鳴的，我們認(rèn)為的那些不好的課說(shuō)到底是因?yàn)槟阍缭缌系交蛟?jīng)經(jīng)歷。課還是老課，可是每堂承載的內(nèi)涵卻是不同的，名師的課百聽(tīng)不厭，那是因?yàn)槟愀惺艿降牟皇撬膬?nèi)容，不是它的流程，也不是它的結(jié)果，而是它的立意，它的導(dǎo)向，它帶給學(xué)生的影響。

二、教學(xué)是有時(shí)代性的，有流行趨勢(shì)的。

前段時(shí)間，我著重看了三屆全國(guó)大賽課（05、07、09）的評(píng)論和部分設(shè)計(jì)，從這些評(píng)論和設(shè)計(jì)中我覺(jué)得，數(shù)學(xué)教學(xué)是有時(shí)代性的，傳統(tǒng)教學(xué)的五段式教學(xué)到講、扶、放、練，嘗試教學(xué)；再到完全放手，自主探索以及現(xiàn)在的多層并舉，注重熟悉數(shù)學(xué)文化，注重經(jīng)歷數(shù)學(xué)過(guò)程，注重生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系，注重方法學(xué)法引導(dǎo)，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，注重信息化、多元化的練習(xí)等等，每次變革都有時(shí)代的烙印，都有一個(gè)時(shí)期推崇的理念和元素，從“講”到“扶”，從“扶”到“放”，從“放”到“引”從；“時(shí)髦語(yǔ)言”到“多媒體應(yīng)用”，從“開(kāi)放練習(xí)”到“自主探索”，從“小組合作”到“全員參與”，從“獨(dú)立思考”到“有效引導(dǎo)”；從“追求亮點(diǎn)”到“環(huán)節(jié)創(chuàng)新”，從“生活聯(lián)系”到“數(shù)學(xué)文化”。

我的課近兩年，多了數(shù)學(xué)文化，多了數(shù)學(xué)思想滲透，多了方法的引導(dǎo)，多了知識(shí)的學(xué)以致用，多了對(duì)興趣激發(fā)、思維的碰撞，少了無(wú)目的的放手，少了無(wú)方向的探究，少了無(wú)必要的練習(xí)。經(jīng)常閱讀一些特級(jí)教師的文章，也經(jīng)常觀看他們的課例，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)不再像原來(lái)那樣過(guò)于放手了，該出手時(shí)則出手，有些定義、名詞就是規(guī)定好的，無(wú)需再探究，傳統(tǒng)教學(xué)中的“講、扶、放、練”，依然可用，不要不敢去講,只不過(guò)“講”要少用，“扶”要及時(shí)，“放”要適宜，“練”要多樣，沒(méi)有老師的引，完全讓學(xué)生去探究，是不切實(shí)際的，是沒(méi)有方向，沒(méi)有邊際的，“教學(xué)”是“教”在前，“學(xué)”在后，有教才有學(xué)，要教給學(xué)生怎樣去學(xué)?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上更多的是注重教給學(xué)生方法和如何應(yīng)用（可以看一看特級(jí)教師劉德武的《口算與推理》《你的頭發(fā)有多少根》等）、養(yǎng)成一種態(tài)度和習(xí)慣（如特級(jí)教師華應(yīng)龍的《審題》、《游戲公平》等）、知道相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和文化（關(guān)注特級(jí)教師華應(yīng)龍和張齊華的《圓的認(rèn)識(shí)》等），與生活信息聯(lián)系（如特級(jí)教師錢守旺的課），讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從中獲得成功的體驗(yàn)。

備一堂課，你所要考慮的不是方方面面，事無(wú)俱細(xì)，你要能夠區(qū)分什么是主什么是輔，一課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)“至簡(jiǎn)”還是“至繁”要看每課的教學(xué)內(nèi)容多少、難易以及學(xué)生的年齡、底數(shù)，知識(shí)內(nèi)容少，學(xué)生素質(zhì)高，就可以加入一些與之相關(guān)的內(nèi)容，步子大一些，“至繁”教學(xué)；相反的，知識(shí)內(nèi)容多，不易懂，學(xué)生的基礎(chǔ)又差，就開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，小步教學(xué)，去粗取精，多撿“干”的上，“至簡(jiǎn)”教學(xué)，兩種教學(xué)是不分好壞的，不求“放”與“講”之分的，放的過(guò)大與講的過(guò)多是相對(duì)而說(shuō)的，是以學(xué)生發(fā)展為標(biāo)準(zhǔn)的。低年級(jí)的學(xué)生可以靠一些外部的刺激維持情緒高昂的一節(jié)課，而高年級(jí)的學(xué)生需要刺激與思維并舉才有好的效果，常態(tài)課中很少有“鈴響課畢”的時(shí)候，一節(jié)課一兩道題的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，我們教學(xué)中真正要做的是關(guān)注學(xué)生，使學(xué)生有興趣，有需求、有共鳴，能思考、能發(fā)現(xiàn)、能應(yīng)用，沒(méi)有方向的思維是沒(méi)有價(jià)值的，而痛苦思維后的頓悟才是最快樂(lè)的。

三、我可以不如你，但我可以與眾不同。

名師張齊華不僅課好，而且設(shè)計(jì)的教學(xué)巧奪天工，一些環(huán)節(jié)讓你想都想不到，解決處理一個(gè)問(wèn)題如果你連處理方式想都不會(huì)想到，還何談?dòng)行АＰ蕾p張老師的“別人沒(méi)走過(guò)的路，便是捷徑；我可以不如你，但我可以與眾不同；如果不能一百米深，那我便選擇一英里寬”，細(xì)細(xì)品味，很有哲理，不要怕跌倒，走別人沒(méi)走過(guò)的路，嘗試后也許那就是捷徑，由于個(gè)人素質(zhì)，我也許很多方面都不如你，但我可以與眾不同，走自己路，也許我思考的沒(méi)有你深，但我會(huì)努力像寬里去想，路有千萬(wàn)條，捷徑只有一條，那就是你走過(guò)去的那條，也許地上本沒(méi)有路，但我走過(guò)去了，你走過(guò)去了，走的人多了，就成了路。一節(jié)課好不好，先看設(shè)計(jì)，再看教學(xué)；設(shè)計(jì)好，教學(xué)不一定好，但設(shè)計(jì)不好，教學(xué)一定好不了。

一直信奉：我的施教能力可以不如名師，但設(shè)計(jì)的課一定要與名師比肩。從希望部分環(huán)節(jié)的出彩到考量全課整體的出眾，雖然不用達(dá)到“一句三年得，課不驚人誓不休”的程度，但我們可以在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)比別人想得更多一些、更細(xì)一些、更全一些，從幽默的語(yǔ)言到深意的課前談話，從精妙的導(dǎo)入到適時(shí)恰當(dāng)?shù)倪^(guò)渡語(yǔ)，從奇思的環(huán)節(jié)到美輪美奐的課件，從看似隨意的教態(tài)到生活化的教學(xué)情境，名家的一句話、一個(gè)小游戲、一個(gè)小環(huán)節(jié)、一句評(píng)價(jià)語(yǔ)??，我們都要記，都要學(xué)，都要實(shí)踐。從你的聽(tīng)課筆記中反映，從你的教學(xué)中嘗試，從你的反思中體現(xiàn)，讓自己會(huì)自然的感覺(jué)到自己的變化。

我自始至終認(rèn)為我的課在越來(lái)越成熟，原因在于我認(rèn)識(shí)到課不是講給學(xué)生聽(tīng)的，而是引發(fā)學(xué)生思考的。教學(xué)最現(xiàn)實(shí)的是為了達(dá)成目標(biāo)，關(guān)注過(guò)程，學(xué)會(huì)知識(shí)，注重情感，我們的課堂教學(xué)一直這樣做，教師不要過(guò)多被冀教版教材的教學(xué)目標(biāo)中 “經(jīng)歷”一詞嚇倒，以前我發(fā)現(xiàn)這個(gè)“現(xiàn)象”，也覺(jué)得奇怪，怎么課課都提到這個(gè)詞呢，難道每一課都要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程嗎？我的理解是每課的目標(biāo)的三點(diǎn)設(shè)置就是按照三維目標(biāo)定的，每課目標(biāo)一般只有三點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的就是過(guò)程與方法、知識(shí)與技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面。四、一堂好課不是一個(gè)人的戰(zhàn)斗。

有時(shí)教學(xué)，每位老師總會(huì)有這樣的感覺(jué)：總想最好，總不能最好；總想發(fā)力，卻無(wú)處著力，是什么阻礙你上路？是教學(xué)的積淀，是自身的素質(zhì)，是文化的內(nèi)涵，是價(jià)值的取向，教學(xué)的基本功不過(guò)硬，教材的理解不透徹，教師的準(zhǔn)備不到位，教學(xué)的理念不明確。

如果你開(kāi)始得到太容易，會(huì)覺(jué)得那是你努力的結(jié)果，可是當(dāng)你走過(guò)一段路，回過(guò)頭會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上有很多人在托著你。每個(gè)想俯視他人的老師絕對(duì)不是一個(gè)優(yōu)秀的教師，因?yàn)樗幻靼?，每位教師都有他教學(xué)的可取之處，不同的教學(xué)頭腦就會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)想法。我的課總有自己的烙印，也盡量想達(dá)到所謂的“更好”，但我自知我在教學(xué)的理念、教學(xué)的技法、課堂的把握、教材的理解、師生的交流、過(guò)程的生成??都需要更多的專家引領(lǐng)、更大的同伴互助、更深的自我學(xué)習(xí)。

大家常說(shuō)：缺憾其實(shí)是另一種完美。說(shuō)的真好，教學(xué)中因?yàn)槎嗔俗约旱南敕?，你的課會(huì)一直延續(xù)著從一種“完美”再到另一種“完美”。以我為例：從去年起，教學(xué)上知我?guī)臀业睦钪魅瓮诵萘?，我不能肆無(wú)忌憚的去大膽表達(dá)自己的想法了，我只能一個(gè)人去戰(zhàn)斗，不論大課小課，課件自己制，教具自己做，設(shè)計(jì)自己想，教學(xué)自己評(píng)，不懂的時(shí)候再翻翻教參，上網(wǎng)找找相關(guān)資料；不通的時(shí)候再試講一次，雜志上看看相關(guān)文章，教學(xué)上的一言一語(yǔ)如何說(shuō)？一舉一動(dòng)如何做？一個(gè)課后練習(xí)、一種教學(xué)技法、一種教學(xué)方式、一個(gè)課前導(dǎo)語(yǔ)，一切的一切都需要自己去嘗試、去驗(yàn)證。小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)在倡導(dǎo)什么理念？關(guān)注什么內(nèi)容？流行什么方式？反對(duì)什么做法？我要不停的學(xué)習(xí)、不停的思考、不停的衡量，而這一切的一切，我都是在摸著石頭過(guò)河，拿著竹竿前進(jìn)，別人不一定認(rèn)可，方向不一定正確，一不小心就落水了。到了，只能安慰自己：教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。

一直信奉：你能夠不再為教學(xué)的失敗找理由，而更多的是為教學(xué)的成功找方法，說(shuō)明你進(jìn)步了；

多數(shù)人的意見(jiàn)不一定是最好的，但起碼不是最壞的，你也許并不同意別人所有的觀點(diǎn)，但是這能使你去思考；

你要深知走路總是小心翼翼，就不可能留下不滅的足跡，久而久之，可能連路都不敢走了?，F(xiàn)在是一只菜鳥(niǎo)沒(méi)關(guān)系，但你必須從那些教師的教學(xué)中知道我差什么？缺什么？可以學(xué)什么？在這里，我想告誡所有的教師：不要追尋名師的腳印，而要追尋他們的目標(biāo)。

一直關(guān)注名師，特別是名師張齊華的成長(zhǎng)，他除了自身的努力，慶幸遇到他的師傅特級(jí)教師張興華，遇到了一個(gè)名師團(tuán)隊(duì)（特級(jí)老師華應(yīng)龍、特級(jí)教師徐斌、特級(jí)老師賁友林都是張興華的徒弟），一個(gè)好的教學(xué)氛圍，一群優(yōu)秀的特級(jí)教師，一個(gè)共同的教學(xué)追求，在這個(gè)名師共同體中“1+1”是大于“2”的。我們沒(méi)有特級(jí)教師，但我們可以有一個(gè)學(xué)科共同體，互相學(xué)習(xí)、互相幫助、互相提高。

一堂有“味道”的練習(xí)課

——聽(tīng)劉德武《口算、估算和推理》有感

〖片斷一：拔蘿卜〗

師：首先我們來(lái)拔蘿卜游戲，如果得數(shù)大于45，小猴組要，如果得數(shù)小于45，那么小兔組要。（出示了游戲的要求）

師：出示9×7=（生略）

師：出示5×3=（生略）

師：出示4×9=

生：這蘿卜是我們小兔組的，因?yàn)?乘9得36，小于45，所以是我們的。

師：真好，說(shuō)對(duì)不容易，能說(shuō)出它的理由那就更不容易了。能這么有條理地說(shuō)出來(lái)，說(shuō)明他腦子里非常清楚，在數(shù)學(xué)上我們叫做邏輯。

師：出示8×8=（生略）

師：出示9×5=

生：我們都不要，因?yàn)榈脭?shù)等于45。

師：出示4×□=

生：這蘿卜是我們小兔組的，因?yàn)榉娇蚶镒畲筇?，4乘9得36，所以這蘿卜是小兔組的。

師：出示6×□=

生1：這蘿卜是小兔組的。

生2：這蘿卜應(yīng)該是小猴組的。

生3：都不對(duì)，其實(shí)這蘿卜我們都可以要。

師：由都不要到都要，這是一個(gè)進(jìn)步，但我們能不能說(shuō)說(shuō)方框中填幾小兔子們，方框中填幾小猴子們要呢？我們以同桌為單位相互說(shuō)說(shuō)。

〖片斷二：運(yùn)蘿卜〗

師：我們要把第一批蘿卜運(yùn)到小猴家，在必經(jīng)之路上有一座橋，在橋上有這樣的一句話，出示“限重40噸”，有誰(shuí)知道這句話是什么意思嗎？（生略）

師：出示卡車圖：自重3噸，上有4個(gè)箱子，第個(gè)箱子重9噸。說(shuō)說(shuō)從圖中我們知道些什么？（生略）

師：能說(shuō)說(shuō)這輛卡車能順利通過(guò)橋嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（生略）

師：出示第二張卡車圖：自重3噸多，有4個(gè)箱子，每個(gè)箱子重不到9噸。說(shuō)說(shuō)這輛車能通過(guò)橋嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

生：肯定能通過(guò)，因?yàn)榭ㄜ?噸多，我們就把它看作4噸，不到9噸我們就把它看作9噸，9×4+4=40（噸），最多不超過(guò)40噸，所以我認(rèn)為一定能通過(guò)。

師：這們同學(xué)非常了不起，他把3噸多假設(shè)成4噸，不到9噸我們把假設(shè)成9噸。

〖反思〗：

1、變靜態(tài)的練習(xí)為動(dòng)態(tài)的活動(dòng)——讓練習(xí)課趣味十足

我們都上過(guò)公開(kāi)課，但我們經(jīng)常會(huì)選擇一些概念課來(lái)課，很少選擇上計(jì)算課和復(fù)習(xí)課，因?yàn)槲覀兌记宄毩?xí)課復(fù)習(xí)課要上“彩”來(lái)很不容易。劉老師的課讓我明白其實(shí)練習(xí)課也能上出精彩。關(guān)鍵在于變靜態(tài)的練習(xí)為動(dòng)態(tài)的活動(dòng)，練習(xí)課為達(dá)到鞏固新知，活用新知的目的會(huì)設(shè)計(jì)一些層次性強(qiáng)的練習(xí)，但這些練習(xí)通過(guò)又以靜態(tài)的文字出現(xiàn)。劉老師把我們?cè)瓉?lái)口算練習(xí)設(shè)計(jì)成了拔蘿卜的數(shù)學(xué)游戲。把解決問(wèn)題設(shè)計(jì)成了運(yùn)蘿卜的數(shù)學(xué)活動(dòng)。特別是對(duì)低年級(jí)的學(xué)生，興趣倍增。

2、變封閉性練習(xí)為開(kāi)放性的練習(xí)——讓練習(xí)課充滿數(shù)學(xué)味

“6×□=”這大于45，還是小于45。這是一道開(kāi)放題，學(xué)生從不同角度將得出不同的答案。當(dāng)學(xué)生說(shuō)“其實(shí)，這蘿卜我們都可以要?！彼乃伎紝哟蚊黠@要比前兩位學(xué)生要高，因?yàn)樗窃谇皟晌粚W(xué)生的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，概括，進(jìn)行進(jìn)一步思考的結(jié)果。劉老師抓住這位同學(xué)的回答進(jìn)行了即時(shí)的評(píng)價(jià)：“從都不要到都可以要，這是一個(gè)進(jìn)步。”并提出“我們能不能說(shuō)說(shuō)方框中填幾小兔子們，方框中填幾小猴子們要呢？”這樣的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，這樣的練習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的品質(zhì)（如思維的深刻性，思維的敏銳性）。

3、變直接呈現(xiàn)為情境創(chuàng)設(shè)——讓練習(xí)課充滿現(xiàn)實(shí)味

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)要“要提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景”。同樣我們的練習(xí)也不能以單一靜態(tài)文字直接呈現(xiàn)，它需要我們教師適時(shí)、適度地改變呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生現(xiàn)實(shí)的情境中去理解數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。在本案例中，劉老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)運(yùn)蘿卜的生活情境，學(xué)生運(yùn)用口算，估算和推理解決問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到口算，估算和推理是解決問(wèn)題的一種重要策略。

《口算與推理》聽(tīng)課心得

這是一節(jié)二年級(jí)的課，沒(méi)聽(tīng)課之前，我也在想：口算能講些什么內(nèi)容呢？老師上課前的交流也正把疑惑指向這里。我和大多數(shù)聽(tīng)課的老師有著一樣的想法，乘法口訣這么簡(jiǎn)單，練習(xí)起來(lái)有什么意思呢？可是，劉老師的設(shè)計(jì)出乎意料的吸引人，口算步步深入，估算水到渠成。推理盡在其中。一口氣聽(tīng)下來(lái)，讓人欲罷不能。

（一）設(shè)計(jì)了一個(gè)符合學(xué)生特點(diǎn)的情境串。

用口訣計(jì)算乘法，既簡(jiǎn)單又枯燥。很容易在練習(xí)中讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。在本節(jié)課的剛開(kāi)始，老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲的情境。小猴小兔搶蘿卜。一組為小猴組，一組為小兔組。算式題做成了蘿卜的樣子。大于45的小猴要，小于45的小兔要。在“我們要”“他們要”的歡呼中，孩子們開(kāi)始了快樂(lè)的練習(xí)。

循序漸進(jìn)，練習(xí)中出現(xiàn)了一個(gè)4×□，小兔組答：因?yàn)樗木湃?，?5小，所以是我們要。相比較前面的練習(xí)，這是需要一個(gè)思考的題目，所以這里的速度慢了下來(lái)。老師細(xì)心的領(lǐng)著孩子們一句一句的聽(tīng)，一句一句的重復(fù)。接著：又出現(xiàn)了6×□和2□÷6這樣的題目。這幾道開(kāi)放題由易到難的呈現(xiàn)出來(lái)，老師都是先讓孩子們自己討論甚至爭(zhēng)論，最后做總結(jié)。在練習(xí)的過(guò)程中，孩子們真的把自己當(dāng)成了小猴或小兔，而老師也總能把孩子從情境中拉回?cái)?shù)學(xué)，把撥蘿卜的過(guò)程變成一個(gè)真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。這確實(shí)需要很深厚的功力。

2.估算意識(shí)呈現(xiàn)的很巧妙。在第二部分的練習(xí)中，老師設(shè)計(jì)了運(yùn)蘿卜“過(guò)橋”“過(guò)河”的情景。在估算的練習(xí)中，這樣的情境也是經(jīng)常使用的。第一輛車是準(zhǔn)確的計(jì)算，沒(méi)有超過(guò)40噸，可以過(guò)去。第二輛車?yán)蠋熐擅畹陌?噸換成了3噸多，9噸換成了不到9噸，能不能過(guò)橋。這兩個(gè)數(shù)據(jù)給了學(xué)生估算的空間。學(xué)生反復(fù)體會(huì)3噸多是什么意思，9噸不到是什么意思。在計(jì)算的時(shí)候，把這樣的數(shù)據(jù)分別看成是多少比較合適。估算的意識(shí)很巧妙的滲透其中。

3.老師在整節(jié)課中的評(píng)價(jià)語(yǔ)言非常豐富。

老師面對(duì)的是二年級(jí)的學(xué)生。孩子年齡小，注意時(shí)間短，很容易出現(xiàn)注意力分散的情況。老師在整個(gè)課堂中用豐富的評(píng)價(jià)語(yǔ)言一次又一次的抓住學(xué)生。比如：師：我看還沒(méi)開(kāi)始比賽呢，小猴的聲音已經(jīng)大于小兔的聲音了。第一個(gè)蘿卜出場(chǎng)了。（用于鼓勵(lì)學(xué)生大聲說(shuō)）

師：恩！真好！能搞清楚不容易，能說(shuō)清楚更不容易。我不知道你們是否清楚他說(shuō)的。我不知道你們注意到他是怎么說(shuō)的？（用于贊揚(yáng)學(xué)生說(shuō)的完整）

師：這就是邏輯，邏輯關(guān)系非常清楚。他不僅僅說(shuō)得好，腦子還特別清楚。還有這么可愛(ài)的小白兔。（用于鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言有邏輯性）

師：劉老師很高興，高興在哪兒呢？因?yàn)榻鉀Q的方法不一樣。（用于鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維）

4.練習(xí)過(guò)程中重思想方法的滲透。

我們常常覺(jué)得數(shù)學(xué)思想方法看不到摸不著，怎么滲透呢？而知識(shí)目標(biāo)一眼就能看到，學(xué)生是否掌握也很好判斷。所以在一節(jié)課中很注意知識(shí)目標(biāo)是否達(dá)成。當(dāng)然這是一節(jié)課中最起碼的目標(biāo)。在這一節(jié)課中，除了練習(xí)計(jì)算之外，整節(jié)課滲透了很多數(shù)學(xué)思想方法。在計(jì)算中估算意識(shí)的啟蒙和發(fā)展也安排的很巧妙。至于推理，學(xué)生說(shuō)不清楚，就回顧自己這節(jié)課中所解決的問(wèn)題說(shuō)明什么是推理。老師還在練習(xí)過(guò)程中幾次讓學(xué)生來(lái)回顧“有計(jì)算嗎？估算嗎？推理嗎？”讓學(xué)生來(lái)反思自己是否達(dá)到了這些目標(biāo)，著是非常重要的學(xué)習(xí)方法。總之，通過(guò)上這樣的課，學(xué)生的收獲不僅僅是在練習(xí)了乘除法上，還有很多數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法的獲得。這才是孩子最大的收獲。

不知道本節(jié)課教材呈現(xiàn)的文本資料有哪些。如果不是教材中的原課，是一節(jié)老師自己上的活動(dòng)課，那么老師上這節(jié)可的溯源和課前思考又是什么呢？又是怎么想起來(lái)上這樣一節(jié)課呢？口算和估算聯(lián)系起來(lái)很容易想到，如何想到把口算、估算、推理聯(lián)系起來(lái)上一節(jié)課呢？因?yàn)檫@節(jié)課是在視頻所得，所以無(wú)法獲得更多的信息。深感遺憾。

《口算與推理》聽(tīng)課心得

教師：李時(shí)間： 衛(wèi) 花 2011-11-11