第一篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過(guò)二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖像變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過(guò)一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖像。二次函數(shù)是初中階段所學(xué)的最后一類(lèi)最重要、圖像性質(zhì)最復(fù)雜、應(yīng)用難度最大的函數(shù)，是學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法從學(xué)生熟悉的知識(shí)入手進(jìn)行知識(shí)探究。這是教學(xué)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)的常用方法，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運(yùn)用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中同學(xué)們還要注意 “類(lèi)比”前幾節(jié)的內(nèi)容學(xué)習(xí)，在對(duì)比中加強(qiáng)聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會(huì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，得出幾點(diǎn)體會(huì)：

1、在教學(xué)中二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向尤其重要，必需特別強(qiáng)調(diào)。

2、在探究中要積累研究問(wèn)題的方法并積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在前面已經(jīng)歷過(guò)探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過(guò)程，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)會(huì)了用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的性質(zhì)。我們可以把研究這些問(wèn)題的方法應(yīng)用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問(wèn)題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)

還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，使課

堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。但在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個(gè)問(wèn)題。

1、某些記憶性的知識(shí)沒(méi)記住。

2、學(xué)生稍遇到點(diǎn)難題就失去做下去的信心。題目較長(zhǎng)時(shí)就不愿意仔細(xì)讀，從而失去讀下去的勇氣

3、學(xué)生的識(shí)圖能力、讀題能力與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力較弱。

4、解題過(guò)程寫(xiě)得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴(yán)重。針對(duì)上述問(wèn)題，需要采取的措施與方法是：

1、根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時(shí)間做好他們的思想工作。并對(duì)他們進(jìn)行面對(duì)面的單獨(dú)輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們的自信心，以此來(lái)提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。

2、結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。

3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨(dú)做，并給予及時(shí)的輔導(dǎo)與矯正。

4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對(duì)策，指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法與分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法。

5、無(wú)論是做練習(xí)還是考試之前，都告訴學(xué)生要認(rèn)真仔細(xì)的讀題，從圖形中獲取信息。

第二篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

這節(jié)課的教學(xué)主要使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上，通過(guò)類(lèi)比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，突出的是探索交流合作的方式。

在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了畫(huà)圖、觀察、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，借助圖形教學(xué)，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和效果，促使學(xué)生主動(dòng)參與到“做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，從而更加深刻地認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)二次函數(shù)的性質(zhì)。

對(duì)于本節(jié)課，我個(gè)人認(rèn)為在教學(xué)思路上還是比較清晰的，重難點(diǎn)把握得還是比較準(zhǔn)確的，復(fù)習(xí)時(shí)利用原來(lái)學(xué)過(guò)的函數(shù)圖像，讓學(xué)生說(shuō)出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質(zhì)的問(wèn)題以及利用具體的圖像，學(xué)生比較容易理解和掌握。

但是，整體來(lái)看，課堂容量稍有點(diǎn)偏大，學(xué)生沒(méi)有充分的時(shí)間進(jìn)行探究。在得出性質(zhì)后，應(yīng)該設(shè)置幾道練習(xí)，讓學(xué)生能運(yùn)用新知識(shí)，有助于性質(zhì)的掌握。課堂上時(shí)間較緊張，題目的設(shè)置還不夠精，也沒(méi)有給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，急于得出答案，造成正確率的下降。二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思--于洋

2011年10月21日 來(lái)源：本站

二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思

進(jìn)入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點(diǎn)也就隨之而來(lái)了，因?yàn)檫@一章節(jié)中大部分的內(nèi)容都是數(shù)形結(jié)合的知識(shí)，學(xué)生在這部分也一直是難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，涉及到函數(shù)增減性的問(wèn)題，當(dāng)時(shí)的解決方法是讓學(xué)生動(dòng)手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動(dòng)，并且要求學(xué)生說(shuō)出隨著x的增大（手由左向右的移動(dòng)過(guò)程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話(huà)說(shuō)完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當(dāng)時(shí)大部分學(xué)生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課之前我就決定了，還是用動(dòng)手比劃的方法讓學(xué)生去理解增減性。

首先，讓學(xué)生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，目的在于通過(guò)頂點(diǎn)式就可以直接看出對(duì)稱(chēng)軸，再給學(xué)生充分的時(shí)間讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說(shuō)，而二次函數(shù)要求以對(duì)稱(chēng)軸為分界點(diǎn)分段去說(shuō)。在這些都準(zhǔn)備好之后，告訴學(xué)生判斷增減性的要點(diǎn)：

（1）通過(guò)函數(shù)的頂點(diǎn)和開(kāi)口方向，畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。

（2）在草圖上標(biāo)出對(duì)稱(chēng)軸，然后用對(duì)稱(chēng)軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。

（3）確定其中的一部分，用左手在草圖上從左到右移動(dòng)，并仔細(xì)觀察圖像是升高了還是降低了，然后再判斷隨著x的增大y是增大了還是減小了，從而確定是增函數(shù)還是減函數(shù)。在用了這樣的方法之后，自我感覺(jué)學(xué)生在理解方面的難度不大，學(xué)生的習(xí)題完成情況也較好，但是還有一些自己沒(méi)有預(yù)料的問(wèn)題，比如說(shuō)學(xué)生把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式有問(wèn)題，在說(shuō)范圍的時(shí)候，學(xué)生不注意對(duì)稱(chēng)軸是什么，而都說(shuō)成了x>0、x<0等，在下節(jié)課針對(duì)于這些點(diǎn)我還會(huì)繼續(xù)強(qiáng)調(diào)。

第三篇：《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)反思

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)反思

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)反思

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)。《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

（一）》是二次函數(shù)性質(zhì)研究的第一步，為后面研究較為復(fù)雜的函數(shù)類(lèi)型作了必要的鋪墊，具有承上啟下的作用。

講課中首先一起回顧一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，然后讓學(xué)生動(dòng)手在坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，從感性上結(jié)識(shí)拋物線.再后又對(duì)兩個(gè)特殊的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，從理性上再次結(jié)識(shí)拋物線.利用幾何畫(huà)板揭示了兩個(gè)拋物線之間的聯(lián)系，使本節(jié)課的知識(shí)得到了升華。

成功之處：

1.課前的引課很精彩，幾句簡(jiǎn)短的語(yǔ)言使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們的身邊，并激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.對(duì)二次函數(shù)圖象的作圖，通過(guò)學(xué)生作品的展示、思考、討論、講評(píng)起到指導(dǎo)全體學(xué)生的作用.作圖后讓學(xué)生反思自己的作圖過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)作圖的理解，規(guī)范作圖，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的精神.3.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握起來(lái)有一定的難度，因此我設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題串，讓學(xué)生觀察圖象回答，以突出重點(diǎn)分散難點(diǎn).同時(shí)借助課件的動(dòng)態(tài)展示能幫助學(xué)生更形象地理解和掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也為今后探討其他類(lèi)函數(shù)的性質(zhì)提供思路.4.在教學(xué)中注重多種學(xué)習(xí)信息的捕捉，引導(dǎo)學(xué)生從圖與形，表達(dá)式、表格、圖像等多角度地去分析理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)拋物線有一個(gè)豐滿(mǎn)的認(rèn)識(shí)。

5.幾何畫(huà)板很好的展示了兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系，動(dòng)態(tài)的演示有助于理解難點(diǎn)，是這節(jié)課的亮點(diǎn)。

不足之處：

1.在學(xué)生作圖教學(xué)時(shí)，課堂上有一部分學(xué)生沒(méi)有進(jìn)行完，此處給學(xué)生的時(shí)間少一些.2.作圖展示時(shí)只說(shuō)明了有問(wèn)題的部分而沒(méi)有展示優(yōu)秀的部分，無(wú)法使學(xué)生獲得成功的喜悅。3.在探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，沒(méi)有讓學(xué)生有更多的思考交流和評(píng)價(jià)的過(guò)程，限制了學(xué)生思維的發(fā)展.通過(guò)這節(jié)課，我認(rèn)為要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)，還學(xué)生課堂的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己的舞臺(tái)，充分利用合作交流的形式，使教師幫助學(xué)生不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，完善學(xué)習(xí)的過(guò)程，最終使“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

第四篇：二次函數(shù)圖像教學(xué)反思

《二次函數(shù)y=ax2的圖像》教學(xué)反思

教師的任務(wù)不僅在于教數(shù)學(xué)，更主要的是創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生憑借自己的能力去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)的道理，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想.因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考或合作學(xué)習(xí)研究，“發(fā)現(xiàn)”或“再創(chuàng)造”出數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、教學(xué)背景分析：

1、教材分析：二次函數(shù)的知識(shí)是看中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，它是從生活實(shí)際問(wèn)題中抽象出的數(shù)學(xué)知識(shí)，又是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，無(wú)論是在生活中還是在運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)的方法上，都具有重要意義的教學(xué)內(nèi)容。因此，搞好二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)有重要的奠基意義。

2、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課二次函數(shù)的圖像的第一課時(shí)，主要是研究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的圖像的畫(huà)法，從而總結(jié)出它的性質(zhì)。這既是對(duì)學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)，又是進(jìn)行抽象思維的培養(yǎng)，具有較高的數(shù)學(xué)教育價(jià)值。因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后的學(xué)習(xí)也很重要。我確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。

3、學(xué)生情況分析：本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是職高一年級(jí)級(jí)學(xué)生，在此之前他們對(duì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的基礎(chǔ)，但他們的觀察能力，概括能力還比較弱，因此我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

二、教學(xué)目標(biāo)的確定：

我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“二次函數(shù)的圖像”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，從以下三個(gè)方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

（1）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖像。

（2）根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。

（3）進(jìn)一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識(shí)。

過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖像，總結(jié)性質(zhì)，滲透由特殊到一般的辨證唯物主義觀點(diǎn)。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新及實(shí)事求是的科學(xué)精神。

三、教學(xué)方法與手段：

教學(xué)方法主要采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)、小組討論與反饋練習(xí)相結(jié)合的方法，通過(guò)教

師設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)組織學(xué)生小組討論，為較差學(xué)生提供得到幫助的機(jī)會(huì)，通過(guò)反饋練習(xí)了解學(xué)生情況，及時(shí)分析和矯正，提高課堂教學(xué)效果。

教學(xué)手段采用分層教學(xué)與學(xué)案相結(jié)合的方法。通過(guò)分層提問(wèn)，使不同的學(xué)生獲得不同的收獲，通過(guò)學(xué)案的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生檢測(cè)學(xué)習(xí)情況，反思學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷提高學(xué)習(xí)效果。

四、教學(xué)過(guò)程的反思：

優(yōu)點(diǎn)：

1、上課一開(kāi)始，我就注重對(duì)所學(xué)過(guò)的平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)、平面內(nèi)如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)、以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征的復(fù)習(xí)。使學(xué)生在畫(huà)二次函數(shù)圖像時(shí)描點(diǎn)找得很快、很準(zhǔn)確。在講解拋物線的概念時(shí)，出示了同學(xué)們很感興趣的姚明投籃的照片，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了得出a不同對(duì)拋物線圖像和性質(zhì)的影響，在學(xué)生畫(huà)完三個(gè)圖像后，教師采用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”式教學(xué)方法，設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，得出二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，在教學(xué)中，由學(xué)生自己動(dòng)手，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線繪制出二次函數(shù)的圖像，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣和綜合分析歸納的能力。

2、小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。鼓勵(lì)學(xué)生相互交流自己的想法，并說(shuō)明理由。如在畫(huà)出圖像后，提問(wèn)學(xué)生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、綜合分析的能力，增加了學(xué)習(xí)的自信心和學(xué)習(xí)的能力。在合作學(xué)習(xí)中，也培養(yǎng)了他們善于與人交流，合作，肯于負(fù)責(zé)任的良好個(gè)性品質(zhì)。

3、教師適時(shí)地總結(jié)、深化，提高認(rèn)識(shí)水平。教師在不斷地總結(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，抓住時(shí)機(jī)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如這幾個(gè)基本函數(shù)的學(xué)習(xí)上一節(jié)課經(jīng)歷了從實(shí)例抽象概括出函數(shù)概念，本節(jié)課由函數(shù)的解析式畫(huà)出函數(shù)的圖像，總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)，再利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。在師生的共同討論中，深化所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生具備反省思維的能力。

4、課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了教師和學(xué)生的“雙主作用”，其中“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式起了重要作用。只有教師創(chuàng)造性的教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)，一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)創(chuàng)造性的時(shí)候，學(xué)習(xí)過(guò)程便充滿(mǎn)美的魅力，成為學(xué)生積極進(jìn)取、自我完善的過(guò)程。

不足：對(duì)y=-x2的讀法，教師讀的不規(guī)范，沒(méi)有注意小的細(xì)節(jié)。在總結(jié)二

次函數(shù)性質(zhì)時(shí)，對(duì)于開(kāi)口寬度，我在備課時(shí)用a的絕對(duì)值來(lái)表示的，a為負(fù)數(shù)時(shí)與a為正數(shù)時(shí)正好相反，一個(gè)學(xué)生說(shuō)對(duì)了，但不是老師要的答案，我當(dāng)時(shí)沒(méi)有多想，就說(shuō)他說(shuō)的不對(duì)。忽略了不同的說(shuō)法。另外老師提出問(wèn)題后，給學(xué)生去分析、歸納、總結(jié)的時(shí)間還不夠，因此本節(jié)課中教師有包辦現(xiàn)象。

五、得到的啟示：

反思這節(jié)課，從課前準(zhǔn)備到課堂實(shí)施再到課后作業(yè)效果和檢測(cè)，我得到如下啟示：

1、對(duì)教材的處理要靈活，要考慮到前后知識(shí)的聯(lián)系。

2、學(xué)生是變化的，要能及時(shí)準(zhǔn)確的了解學(xué)生情況。

3、要不斷探索和完善自己的教學(xué)方法和手段，向其他老師學(xué)習(xí)。

4、不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不斷提高課堂實(shí)效。

5、加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生

第五篇：二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課遵循“探索—研究——運(yùn)用“亦即“觀察——思維——遷移”的三個(gè)層次要素，側(cè)重學(xué)生的“思”、“探”、“究”的自主學(xué)習(xí)，由舊知識(shí)類(lèi)比得新知識(shí)，自主探究二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)。學(xué)生動(dòng)腦思和究，動(dòng)手探。教師的“誘”要在點(diǎn)上，在精不用多。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生更進(jìn)一步的掌握二次函數(shù)性質(zhì)及其圖象特征。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)中，已有二次函數(shù)的基礎(chǔ)，了解二次函數(shù)圖象及其相關(guān)性質(zhì)，接受起來(lái)較快?；诖?，教師應(yīng)在學(xué)生原有基礎(chǔ)上拓寬知識(shí)面，引入新概念，幫助學(xué)生加深并提高對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）、知識(shí)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的一般方法——配方法。進(jìn)一步掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸方程，單調(diào)區(qū)間和最值的求法。

2、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)圖像，能通過(guò)圖像認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)

3、通過(guò)具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸。

4、通過(guò)一般式與頂點(diǎn)式的互化過(guò)程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

5、在經(jīng)歷“觀察、猜測(cè)、探索、驗(yàn)證、應(yīng)用”的過(guò)程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實(shí)現(xiàn)感性到理性的升華。

（二）、情感目標(biāo)

1、通過(guò)主動(dòng)操作、合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)獲取知識(shí)。

2、讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與的意識(shí)、協(xié)同合作的意識(shí)、勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。

（三）、能力目標(biāo)

1、擬通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、歸納概括能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)分析、探討問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：研究二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的重要方法——配方法。

對(duì)于任何一個(gè)二次函數(shù)，只要通過(guò)配方變形為：(x-h)2 + k的形式，就可以知道函數(shù)的圖象特征和有關(guān)性質(zhì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生從理論上加深了對(duì)函數(shù)的理解，也可利用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，提高自身分析問(wèn)題，聯(lián)系實(shí)際的能力，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目的。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）、復(fù)習(xí)

1、二次函數(shù)定義、表達(dá)式。

2、求二次函數(shù)y= a(x-h)2+ k(a0)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（教師通過(guò)多媒體展示問(wèn)題，通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好認(rèn)知鋪墊，學(xué)生思考后回答）

（二）、導(dǎo)入新課

1、教師展示問(wèn)題，要求在同一坐標(biāo)系中做出下列函數(shù)圖象：y=-3x2 ,y=-2x2 ,y=-x2 , y=3x2 ,y=2x2 ,y= x2.回答下列問(wèn)題：

問(wèn)題一 ：函數(shù)y= ax2 的單調(diào)性、奇偶性、最值與圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)？

問(wèn)題二：函數(shù)圖象隨a 值變化，如何變化？ 問(wèn)題三：y= ax2 與 y=-ax2 圖象有何關(guān)系？

（教師借助多媒體手段，放映問(wèn)題答案，展示函數(shù)圖象隨a 值變化的過(guò)程，即函數(shù)y= ax2(a)的圖象和性質(zhì)。）函數(shù)y= ax2(a)的圖象和性質(zhì)： 1．函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).2．頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）

3．當(dāng)a >0 時(shí)，開(kāi)口向上，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最小值0。4．當(dāng)a <0 時(shí)，開(kāi)口向下，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最大值0。

5．當(dāng)a >0 時(shí)，拋物線在x軸上方，開(kāi)口隨 a增大逐漸減??；當(dāng)a<0 時(shí)，拋物線在x軸下方，開(kāi)口隨 a增大逐漸減大。

教師提問(wèn)：若將函數(shù)的圖象進(jìn)行平移，則函數(shù)的哪些性質(zhì)將不發(fā)生變化？哪些將發(fā)生變化？（學(xué)生討論回答），研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象：

1、研討二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。

2、研討二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。教師設(shè)計(jì)問(wèn)題，學(xué)生探究：

問(wèn)題一：指出兩個(gè)函數(shù)的開(kāi)口方向，并說(shuō)明哪個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口較大？ 問(wèn)題二：分別將二次函數(shù)與配方，然后分別求出兩個(gè)函數(shù)的最值以及與x軸交點(diǎn)。

問(wèn)題三：列表畫(huà)圖，分別在直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象：

1、推測(cè)兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，并給出證明。

2、y= a(x-h)2+ k(a)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對(duì)稱(chēng)軸是________。

3、分別指出兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

問(wèn)題四：將二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a)配方，并回答下列問(wèn)題：

1、函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸分別是_______、_______。

2、對(duì)于a>0和a<0分別指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，和最值。

（學(xué)生完成以上問(wèn)題的過(guò)程中教師要適時(shí)啟發(fā)，并在最后加以總結(jié)。）

二次函數(shù)性質(zhì)如下：

1、圖象是一條拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線

2、當(dāng)a >0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在處取最小值；在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù);

3、當(dāng)a <0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在處取最大值；在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù);概念深化：

（教師指出配方法是研究二次函數(shù)性質(zhì)的通法，對(duì)于二次函數(shù)性質(zhì)的有關(guān)結(jié)論不必死記硬背，關(guān)鍵在于如何運(yùn)用配方法來(lái)研究二次函數(shù)性質(zhì)，組織學(xué)生分組討論。）“配方法”是研究二次函數(shù)的主要方法，熟練的掌握配方法是掌握二次函數(shù)的關(guān)鍵，對(duì)一個(gè)具體的二次函數(shù)，通過(guò)配方就能知道這個(gè)函數(shù)的主要性質(zhì)。應(yīng)用舉例：

例：求函數(shù)的最小值和它的圖像的對(duì)稱(chēng)軸，在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？

（例題由學(xué)生版演，教師給予糾正。讓學(xué)生充分體驗(yàn)研究二次函數(shù)的方法——配方法。通過(guò)學(xué)生版演，可以發(fā)現(xiàn)解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)給予糾正）解：因?yàn)椋?/p>

所以 函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線，它在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。

（三）、隨堂練習(xí)：

1、用配方法，求下列函數(shù)的最大值或最小值：

（1）1．根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式確定下列函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：

（1）y=2x2-12x+13（2）（2）y=-5x2+80x-319

2、求下列函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并做出圖象：

（1）y＝2x2－2x－2.5（2）y＝－2x2－4x＋8（學(xué)生做完練習(xí)后，教師進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)）

（四）、歸納小結(jié)：

方法：研究二次函數(shù)的主要方法——配方法。

知識(shí)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的有關(guān)結(jié)論。

(1）拋物線，當(dāng)x=（）時(shí)，y有最（）值，是 ．（2）當(dāng)m=（）時(shí)，拋物線 開(kāi)口向下．

（3）已知函數(shù) 是二次函數(shù)，它的圖象開(kāi)口（），當(dāng)x()時(shí)，y隨x的增大而增大．

（4）拋物線的開(kāi)口（），對(duì)稱(chēng)軸是（），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），它可以看作是由拋物線 向（）平移()個(gè)單位得到的．（5）函數(shù)，當(dāng)x()時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?dāng)x()時(shí)，函數(shù)取得最()值，最()值y=()．

（6）拋物線 可由拋物線 向()平移()個(gè)單位，再向平移()個(gè)單位而得到．

（7）二次函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)是()，當(dāng)x()時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

（五）、作業(yè): P22習(xí)題27.2 第2題（1）、（3）、（5）及第3題