第一篇：6.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案

課 題: §6.1二次函數(shù) 教學(xué)目標：

1.掌握二次函數(shù)y?a(x?m)2?k與y?ax2、y?ax2?k、y?a（x?m)2的圖像的位置關(guān)系；

2、會用配方法確定二次函數(shù)y?ax2?bx?c圖象的頂點坐標、對稱軸和函數(shù)的最值，會用列表描點法畫函數(shù)y?a(x?m)2?k的圖象．

教學(xué)重點：通過配方法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象、確定其開口方向、頂點坐標、對稱軸以及函數(shù)的最值問題

教學(xué)難點：用配方法確定二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸 教學(xué)程序設(shè)計：

一、情境創(chuàng)設(shè)

上節(jié)課，我們發(fā)現(xiàn)了 y?ax2與 y?ax2?k，y?a(x?m)2的圖象之間的關(guān)系，那么你認為形如y?a(x?m)2?k的圖象會是什么呢？形如 y?ax2?bx?c的圖易用又是什么呢？它們有什么性質(zhì)？ 師生活動設(shè)計：

22師：展示同一坐標系中 y?x2與y?（x?1）y?（x?1）?2的圖象，出示這個問題。生：思考并解決。生2：補充回答

設(shè)計意圖：展示上節(jié)課的探究內(nèi)容，讓學(xué)生進入這個數(shù)學(xué)活動，意圖是引領(lǐng)學(xué)生從點坐標的數(shù)量變化、圖形的位置變化著手，用運動變化的觀點來分析解決問題

二、探索活動

活動一：探索二次函數(shù) y?a(x?m)2?k的圖象和性質(zhì)。1． 在直角坐標系把y?x2的圖象沿X軸左向移動1個單位，再沿y軸向上移動2 個單位，畫出這條新的拋物線。

2． 寫出這條拋物線的解析式。3． 拋物線y?(x?1)2?2的性質(zhì)。拋物線y?(x?1)2?2的性質(zhì)

活動二：探索y?ax2?bx?c的圖象及其性質(zhì)。1．討論y?x2?2x?3的圖象及性質(zhì)。

2．運用配方法，找一找y?ax2?bx?c的頂點坐標公式和對稱軸。3．討論y?ax2?bx?c的圖象性質(zhì)

師生活動設(shè)計：展示坐標系中的拋物線y?x2 師：把它x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位。請同學(xué)畫出這兩條拋物線。生1：板演。

師：說出這兩條拋物線的解析式。生2：y?(x?1)y?(x?1)2?2

師：說說y?(x?1)2?2的圖象是什么？有哪些性質(zhì)？ 生3：獨立回答。生4：獨立回答。

師：討論y?(x?1)2?2 的圖象。生5.獨立回答。

請同學(xué)們獨立思考形如y?a(x?m)2?k的圖象及其性質(zhì)。

生9：回答開口方向、頂點坐標、對稱軸、函數(shù)的最大（?。┲怠Ｉ?0：補充或糾正回答

師：二次函數(shù)y?x2?2x?3的圖象也是條拋物線嗎？ 生1：是的。

師：那它的頂點坐標和對稱軸分別是什么？ 生2：對稱軸是直線x=-1，頂點是（-1，2）。師：你是怎么知道的？

生3：通過配方，把y?x2?2x?3變形成y?(x?1)2?2。

師：那么對于一般式y(tǒng)?ax2?bx?c來說，能不能找到它的頂點坐標和對稱軸呢？ 生4：能，配方。

生5：板演配方過程。師：評析配方過程。師：頂點坐標是（?4ac?b4a2b2a，b2a,)。對稱軸是直線x=?有了這個公式，以后我們代入計算就可以了，無須再寫出配方的過程。再請同學(xué)們說說它還有哪些性質(zhì)？ 生6：（開口方向）

生7：（增減性方面）

設(shè)計意圖：活動一中：學(xué)生已有左加右減上加下減的平移規(guī)律，知道平移前后僅僅是頂點和對稱軸的位置變化，容易歸納出形如y?a(x?m)2?k的圖象性質(zhì)?；顒佣校?學(xué)生能直觀看出y?x?2x?32與

y?(x?1)?22其實是同一個解析式，此時老師點評只要把一般式配方成頂點式，我們就能找到任何一條拋物線的解析式了。再拋磚引玉：如果對y?ax2?bx?c進行配方，能不能找到頂點坐標與系數(shù)abc的關(guān)系？正如一元二次方程的求根公式一樣，以后我們就可以直接代入公式，不用再配方？以此激發(fā)出學(xué)生探索的樂趣和主動。

三、例題教學(xué)

例1：分別回答下列拋物線的開口方向，頂點坐標，對稱軸，增減性，并說明x取何值時函數(shù)的最大（?。┲凳嵌嗌?/p>

（1）y?2(x?1)2?（2）y??3(x?4)2?5（3）y??(x?5)2?7

（4）y?4(x?3)2?1 例2：填空：

（1）x2?4x______?(x?___)2

（2）x2?6x?_____?(x?___)2（3）x2?5x?_____?(x?___)2

(4)?x2?3x?______??(x_____)2 例3：根據(jù)頂點坐標公式求出下列圖象的頂點坐標、對稱軸，函數(shù)的最值。① y=x-2x-3

②y=-2x-5x+7

③y=3x+2x④y=例4：畫出y=12x222

252x?2?3x

2?3x?52的圖象。

并說明X取何值時y有最小值，這個最小值是多少？

師生活動設(shè)計：師：畫圖象最關(guān)鍵的要有頂點坐標和對稱軸這兩要素，這樣才能根據(jù) 對稱性左右各取兩點。本題如何求頂點坐標。

生1：配方。生2：代入坐標公式

生3：板演配方過程。

生4：板演坐標公式。師：根據(jù)對稱性質(zhì)，我們用5個點畫圖，頂點+對稱軸左右各兩個點。下面我們列表取X算y.生5：描點畫出拋物線

設(shè)計意圖：已知函數(shù)解析式能畫出它的圖象，訓(xùn)練這個基本技能，為以后的二次函數(shù)的綜合題的解題能力的培養(yǎng)作好臺階

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)到了什么？

1.形如y?a(x?m)2?k的圖象及其性質(zhì) 2.形如y?ax2?bx?c的圖象及其性質(zhì)

五、當堂反饋（見導(dǎo)學(xué)案當堂反饋）師生活動設(shè)計：獨立思考并完成。

設(shè)計意圖：通過當堂反饋，鞏固和復(fù)習本節(jié)課的內(nèi)容。

六、課后作業(yè)（見導(dǎo)學(xué)案課后作業(yè)）

設(shè)計意圖：既照顧全體，又關(guān)注個別，真正體現(xiàn)全面關(guān)注所有學(xué)生的發(fā)展，并鞏固學(xué)生所學(xué)習的知識.七、教學(xué)反思

第二篇：二次函數(shù)圖像教案

二次函數(shù)的圖像

略陽天津高級中學(xué) 楊 娜

課 型：新授課 課時安排： 1課時 教學(xué)目標：

1、理解二次函數(shù)中a,b,c,h,k對其圖像的影響。

2、領(lǐng)會二次函數(shù)圖像平移的研究方法，并能遷移到其他函數(shù)圖像的研究，而提高識圖和用圖能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識。重點難點: 1．教學(xué)重點:二次函數(shù)圖像平移變換規(guī)律及應(yīng)用

2．教學(xué)難點:理解平移對解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到一般函數(shù)． 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

在初中我們已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)，知道其圖像為拋物線，并了解其圖像的開口方向，對稱軸，頂點等特征，本節(jié)課將進一步研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)。二、講授新課

提出問題1 二次函數(shù)y?ax(a?0)的圖像與二次函數(shù)y?x的圖像之間有什么關(guān)系？ 1.我們先畫出y?x 的圖像，并在此基礎(chǔ)上畫出y?2x的圖像。

學(xué)生閱讀課本41頁并在練習本上作圖（教師用幾何畫板演示）2.學(xué)生閱讀課本41頁，并動手實踐。

3.概括：二次函數(shù)y?ax(a?0)的圖像可以由y?x的圖像個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。4.用幾何畫板演示a對開口大小得影響。5.抽象概括

?二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像可由的y=x2圖像各點縱坐標 變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。

?a決定了圖像的開口方向:a>o開口向上，a<0開口向下

222222?a決定了圖像在同一直角坐標系中的開口大小:|a|越小圖像開口就越大 6.練習列二次函數(shù)圖像開口，按從小到大的順序排列為_ 11(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x242

問題

212(3)f(x)=-x;(4)f(x)=-3x23函數(shù)y?a(x?h)2?k(a?0)的圖像與函數(shù)y?ax2(a?0)的圖像之間有什么關(guān)系呢？

1.我們先一起回顧y?2x2與y=2(x+1)2+3圖像的關(guān)系。（教師用幾何畫板演示）

在初中我們已經(jīng)知道，只要把y?2x2的圖像向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，就可以得到y(tǒng)=2(x+1)2+3的圖像。它們形狀相同，位置不同（如圖2-22）。2.學(xué)生動手實踐想想并回答課本上的問題2。3.概括：二次函數(shù)y=a(x+h)2+k(a?0), ①a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越?。?②h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且“h正左移，h負右移”； ③k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且“k正上移，k負下移”。

問題3 y?ax(a?0)和y?ax?bx?c(a?0)的圖像之間有什么關(guān)系？ 1.我們先來回顧y?2x與y?2x?4x?1的圖像關(guān)系（教師在黑板演示，可以轉(zhuǎn)化為頂點式）

至此我們知道把y?2x的圖像向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，就可以得到y(tǒng)?2x?4x?1的圖像（如圖2-23）。

2.動畫演示y?ax?bx?c(a?0)中a,b,c對圖像的影響。3.概括：

⑴一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0），通過配方可以得到它的恒等形式y(tǒng)=a(x+h)2 +k，從而知道可以由y=ax2 的圖像

通過平移得到y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0）的圖像.⑵a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越?。籦影響了圖像的位置不僅2222222上下平移而且左右平移；c決定了圖像與坐標軸y軸的交點位置，c>0 交點在y軸上半軸，c<0交點在y軸下半軸。

三、鞏固練習

１.完成課后練習題1，2，3 ２.把下列二次函數(shù)一般式化為頂點式：

① y?x2?8x?9 ② y??2x2?12x?16 ③y?ax2?bx?c(a?0)3.把y?x2的圖像經(jīng)過怎樣平移可得到y(tǒng)?x2?8x?9的圖像？

4.將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動,頂點移到（－３，２），則它的解式為？

5..二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為什么？ 四．小結(jié)

1.回顧二次函數(shù)y?a(x?h)2?k(a?0)中，h,k對函數(shù)圖像有何影響？

二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)中，確定函數(shù)開口大小及方向的參數(shù)是什么？確定函數(shù)位置的參數(shù)是什么？

2.我們經(jīng)歷了y?x到y(tǒng)?ax2(a?0)，y?ax2(a?0)到y(tǒng)?a(x?h)2?k(a?0)，通過這個過程，我們就能體會y?ax2(a?0)到y(tǒng)?ax2?bx?c(a?0)的圖像變化過程，到研究一般函數(shù)的拓展過程。五．作業(yè)

完成課后習題1.2題。六．板書設(shè)計

二次函數(shù)再研究

問題1 演算過程 練習題 問題2 結(jié)論 問題3 附加題：

將二次函數(shù)y??2x的圖像平移頂點移到下列各點，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式。⑴（4,0）;⑵（0，-2）;⑶(-3，2)⑷（3，-1）222

第三篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

本節(jié)的學(xué)習內(nèi)容是在前面學(xué)過二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運用圖像變換的觀點把二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖像。二次函數(shù)是初中階段所學(xué)的最后一類最重要、圖像性質(zhì)最復(fù)雜、應(yīng)用難度最大的函數(shù)，是學(xué)業(yè)達標考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運用數(shù)形結(jié)合的方法從學(xué)生熟悉的知識入手進行知識探究。這是教學(xué)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習的常用方法，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習和運用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習中同學(xué)們還要注意 “類比”前幾節(jié)的內(nèi)容學(xué)習，在對比中加強聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

通過本節(jié)課教學(xué)，得出幾點體會：

1、在教學(xué)中二次函數(shù)圖像的對稱軸，頂點坐標，開口方向尤其重要，必需特別強調(diào)。

2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經(jīng)驗，學(xué)生在前面已經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個變量之間的關(guān)系的過程，學(xué)習了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)會了用描點法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的性質(zhì)。我們可以把研究這些問題的方法應(yīng)用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺

還學(xué)生課堂學(xué)習的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情和獲得學(xué)習能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會，使課

堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。但在復(fù)習與練習的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學(xué)生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細讀，從而失去讀下去的勇氣

3、學(xué)生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴重。針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據(jù)實際情況，對于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時間做好他們的思想工作。并對他們進行面對面的單獨輔導(dǎo)，增強他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學(xué)成績。

2、結(jié)合自己的學(xué)習經(jīng)驗對他們進行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。

3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導(dǎo)與矯正。

4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。

5、無論是做練習還是考試之前，都告訴學(xué)生要認真仔細的讀題，從圖形中獲取信息。

第四篇：二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像教學(xué)設(shè)計

《二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像》教學(xué)設(shè)計

一、設(shè)計理念：

本節(jié)課遵循“探索—研究——運用“亦即“觀察——思維——遷移”的三個層次要素，側(cè)重學(xué)生的“思”、“探”、“究”的自主學(xué)習，由舊知識類比得新知識，自主探究二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)。學(xué)生動腦思和究，動手探。教師的“誘”要在點上，在精不用多。通過本節(jié)學(xué)習，學(xué)生更進一步的掌握二次函數(shù)性質(zhì)及其圖象特征。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生在初中學(xué)習中，已有二次函數(shù)的基礎(chǔ)，了解二次函數(shù)圖象及其相關(guān)性質(zhì)，接受起來較快。基于此，教師應(yīng)在學(xué)生原有基礎(chǔ)上拓寬知識面，引入新概念，幫助學(xué)生加深并提高對二次函數(shù)的認識。

三、教學(xué)目標

（一）、知識目標

1、使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的一般方法——配方法。進一步掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a)的圖象的頂點坐標，對稱軸方程，單調(diào)區(qū)間和最值的求法。

2、會用描點法畫出二次函數(shù)圖像，能通過圖像認識二次函數(shù)的性質(zhì)

3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學(xué)會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。

4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生認識“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。

5、在經(jīng)歷“觀察、猜測、探索、驗證、應(yīng)用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。

（二）、情感目標

1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學(xué)生的學(xué)習方式及學(xué)習質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。

2、讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學(xué)精神。

（三）、能力目標

1、擬通過本節(jié)課的學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、歸納概括能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的意識。教學(xué)重點：二次函數(shù)的性質(zhì)

教學(xué)難點：研究二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的重要方法——配方法。

對于任何一個二次函數(shù)，只要通過配方變形為：(x-h)2 + k的形式，就可以知道函數(shù)的圖象特征和有關(guān)性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習，學(xué)生從理論上加深了對函數(shù)的理解，也可利用所學(xué)知識解決日常生活中常見的實際問題，提高自身分析問題，聯(lián)系實際的能力，從而達到學(xué)習目的。

四、教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習

1、二次函數(shù)定義、表達式。

2、求二次函數(shù)y= a(x-h)2+ k(a0)的對稱軸和頂點坐標。（教師通過多媒體展示問題，通過對舊知識的回顧為新知識的學(xué)習做好認知鋪墊，學(xué)生思考后回答）

（二）、導(dǎo)入新課

1、教師展示問題，要求在同一坐標系中做出下列函數(shù)圖象：y=-3x2 ,y=-2x2 ,y=-x2 , y=3x2 ,y=2x2 ,y= x2.回答下列問題：

問題一 ：函數(shù)y= ax2 的單調(diào)性、奇偶性、最值與圖象開口方向、對稱性、頂點？

問題二：函數(shù)圖象隨a 值變化，如何變化？ 問題三：y= ax2 與 y=-ax2 圖象有何關(guān)系？

（教師借助多媒體手段，放映問題答案，展示函數(shù)圖象隨a 值變化的過程，即函數(shù)y= ax2(a)的圖象和性質(zhì)。）函數(shù)y= ax2(a)的圖象和性質(zhì)： 1．函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱.2．頂點坐標（0，0）

3．當a >0 時，開口向上，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，當時，有最小值0。4．當a <0 時，開口向下，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，當時，有最大值0。

5．當a >0 時，拋物線在x軸上方，開口隨 a增大逐漸減?。划攁<0 時，拋物線在x軸下方，開口隨 a增大逐漸減大。

教師提問：若將函數(shù)的圖象進行平移，則函數(shù)的哪些性質(zhì)將不發(fā)生變化？哪些將發(fā)生變化？（學(xué)生討論回答），研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象：

1、研討二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。

2、研討二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。教師設(shè)計問題，學(xué)生探究：

問題一：指出兩個函數(shù)的開口方向，并說明哪個函數(shù)圖象的開口較大？ 問題二：分別將二次函數(shù)與配方，然后分別求出兩個函數(shù)的最值以及與x軸交點。

問題三：列表畫圖，分別在直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象：

1、推測兩個函數(shù)圖象的對稱軸，并給出證明。

2、y= a(x-h)2+ k(a)的頂點坐標是________，對稱軸是________。

3、分別指出兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

問題四：將二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a)配方，并回答下列問題：

1、函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸分別是_______、_______。

2、對于a>0和a<0分別指出函數(shù)圖象的開口方向，和最值。

（學(xué)生完成以上問題的過程中教師要適時啟發(fā)，并在最后加以總結(jié)。）

二次函數(shù)性質(zhì)如下：

1、圖象是一條拋物線，頂點坐標是，對稱軸是直線

2、當a >0 時，拋物線開口向上，函數(shù)在處取最小值；在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù);

3、當a <0 時，拋物線開口向下，函數(shù)在處取最大值；在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù);概念深化：

（教師指出配方法是研究二次函數(shù)性質(zhì)的通法，對于二次函數(shù)性質(zhì)的有關(guān)結(jié)論不必死記硬背，關(guān)鍵在于如何運用配方法來研究二次函數(shù)性質(zhì)，組織學(xué)生分組討論。）“配方法”是研究二次函數(shù)的主要方法，熟練的掌握配方法是掌握二次函數(shù)的關(guān)鍵，對一個具體的二次函數(shù)，通過配方就能知道這個函數(shù)的主要性質(zhì)。應(yīng)用舉例：

例：求函數(shù)的最小值和它的圖像的對稱軸，在哪個區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？

（例題由學(xué)生版演，教師給予糾正。讓學(xué)生充分體驗研究二次函數(shù)的方法——配方法。通過學(xué)生版演，可以發(fā)現(xiàn)解題過程中出現(xiàn)的問題，及時給予糾正）解：因為：

所以 函數(shù)圖象的對稱軸是直線，它在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。

（三）、隨堂練習：

1、用配方法，求下列函數(shù)的最大值或最小值：

（1）1．根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標公式確定下列函數(shù)的對稱軸和頂點坐標：

（1）y=2x2-12x+13（2）（2）y=-5x2+80x-319

2、求下列函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標，并做出圖象：

（1）y＝2x2－2x－2.5（2）y＝－2x2－4x＋8（學(xué)生做完練習后，教師進行及時評價）

（四）、歸納小結(jié)：

方法：研究二次函數(shù)的主要方法——配方法。

知識：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的有關(guān)結(jié)論。

(1）拋物線，當x=（）時，y有最（）值，是 ．（2）當m=（）時，拋物線 開口向下．

（3）已知函數(shù) 是二次函數(shù)，它的圖象開口（），當x()時，y隨x的增大而增大．

（4）拋物線的開口（），對稱軸是（），頂點坐標是（），它可以看作是由拋物線 向（）平移()個單位得到的．（5）函數(shù)，當x()時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。攛()時，函數(shù)取得最()值，最()值y=()．

（6）拋物線 可由拋物線 向()平移()個單位，再向平移()個單位而得到．

（7）二次函數(shù) 的圖象的頂點是()，當x()時，y隨x的增大而減?。?/p>

（五）、作業(yè): P22習題27.2 第2題（1）、（3）、（5）及第3題

第五篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

這節(jié)課的教學(xué)主要使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上，通過類比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，突出的是探索交流合作的方式。

在知識學(xué)習過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學(xué)，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和效果，促使學(xué)生主動參與到“做”數(shù)學(xué)的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數(shù)的性質(zhì)。

對于本節(jié)課，我個人認為在教學(xué)思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復(fù)習時利用原來學(xué)過的函數(shù)圖像，讓學(xué)生說出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質(zhì)的問題以及利用具體的圖像，學(xué)生比較容易理解和掌握。

但是，整體來看，課堂容量稍有點偏大，學(xué)生沒有充分的時間進行探究。在得出性質(zhì)后，應(yīng)該設(shè)置幾道練習，讓學(xué)生能運用新知識，有助于性質(zhì)的掌握。課堂上時間較緊張，題目的設(shè)置還不夠精，也沒有給學(xué)生足夠的思考時間，急于得出答案，造成正確率的下降。二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思--于洋

2011年10月21日 來源：本站

二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思

進入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點也就隨之而來了，因為這一章節(jié)中大部分的內(nèi)容都是數(shù)形結(jié)合的知識，學(xué)生在這部分也一直是難點。在學(xué)習一次函數(shù)的時候，涉及到函數(shù)增減性的問題，當時的解決方法是讓學(xué)生動手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學(xué)生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學(xué)生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學(xué)生去理解增減性。

首先，讓學(xué)生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學(xué)生充分的時間讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說，而二次函數(shù)要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學(xué)生判斷增減性的要點：

（1）通過函數(shù)的頂點和開口方向，畫出二次函數(shù)的草圖。

（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。

（3）確定其中的一部分，用左手在草圖上從左到右移動，并仔細觀察圖像是升高了還是降低了，然后再判斷隨著x的增大y是增大了還是減小了，從而確定是增函數(shù)還是減函數(shù)。在用了這樣的方法之后，自我感覺學(xué)生在理解方面的難度不大，學(xué)生的習題完成情況也較好，但是還有一些自己沒有預(yù)料的問題，比如說學(xué)生把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式有問題，在說范圍的時候，學(xué)生不注意對稱軸是什么，而都說成了x>0、x<0等，在下節(jié)課針對于這些點我還會繼續(xù)強調(diào)。