第一篇：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿、單頁教案及反思

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿

教材背景分析

一、教材的地位與作用

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是九年級下冊第26章的內(nèi)容，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及會建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識的應(yīng)用、拓展，是對前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華，又是今后學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用》、《二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系》的預(yù)備知識，又是學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識。它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課，最大特點(diǎn)，是結(jié)合圖形來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，這充分體現(xiàn)了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此，這一節(jié)課，無論是在知識上，還是對學(xué)生動手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

通過分析，我們知道，《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》在整個(gè)教材體系中，起著承上啟下的作用，有著廣泛的應(yīng)用。我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是：作出函數(shù)y=ax2+c

222的圖象，比較函數(shù)y=ax和函數(shù)y=ax+c的異同，了解它們的性質(zhì)；函數(shù)y=ax+c的圖象與性質(zhì)的理解，掌握拋物線的上下平移規(guī)律是本節(jié)課的難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 知識目標(biāo)

（1）會做函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能比較它們的異同；理解a,c對二次函數(shù)圖象的影響，能正確說出兩函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）了解拋物線y=ax2上下平移規(guī)律。能力目標(biāo)

本節(jié)課，過程是由抽象到直觀，再由直觀到抽象（既二次函數(shù)y=ax2+c的關(guān)系式——作出圖像——說出二次函數(shù)y=ax2+c的圖像與性質(zhì)），培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探討、分析、分類討論的能力。情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成全面看問題、分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過直觀多媒體演示和學(xué)生動手作圖、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

建立以“實(shí)施主體性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力”為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式——學(xué)教結(jié)合式。讓學(xué)生先自己動手畫圖，然后由老師來演示，這樣從直觀的看圖觀察，思考，提問，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以“學(xué)教結(jié)合”為模式的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為“三個(gè)階段”：

①準(zhǔn)備階段。教師先從回憶函數(shù)y=ax2圖象與性質(zhì)，從而導(dǎo)入二次函數(shù)y=ax2+c的圖像與性質(zhì)，進(jìn)而帶出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

②參與階段。學(xué)生圍繞目標(biāo)自我表現(xiàn)，相互交流，啟發(fā)理解。

③應(yīng)用與升華階段。這一階段是讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”的升華。延伸

階段要做到“三化”，一是知識的深化，二是知識向能力、技能的轉(zhuǎn)化，三是學(xué)習(xí)方法的固化，即演練鞏固，牢固掌握其方法。

教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

充分利用多媒體教學(xué)，將powerpoint、《幾何畫板》兩種軟件結(jié)合起來制作上課課件。制作的課件，不僅課堂所授容量大，而且，利用作二次函數(shù)圖像的動畫性，更加形象的反映出作圖的過程，增加數(shù)學(xué)的美感，激發(fā)學(xué)生作圖的興趣。

教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)

本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學(xué)的手段，利用powerpoint，《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫板》軟件的應(yīng)用，畫出了標(biāo)準(zhǔn)、動畫形式的二次函數(shù)的圖像，讓抽象思維不強(qiáng)的學(xué)生，更加形象的結(jié)合圖形，分析說出二次函數(shù)y=ax2的有關(guān)性質(zhì)，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。為了突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)，我要求學(xué)生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結(jié)”，“師生共做”充分體現(xiàn)了教學(xué)過程中以學(xué)生為主體，老師起主導(dǎo)作用的教學(xué)原則。本節(jié)課，讓學(xué)生有觀察，有思考，有討論，有練習(xí)，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準(zhǔn)備。

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教案

和平中學(xué) 王霞

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。

2、掌握一般二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖像與y?ax2的圖像之間的關(guān)系。

3、會確定圖像的開口方向，會利用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征

教學(xué)難點(diǎn)：例2的解題思路與解題技巧。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、回顧知識

1、二次函數(shù)y?a(x?m)2?k的圖像和y?ax2的圖像之間的關(guān)系。

2、講評上節(jié)課的選作題

對于函數(shù)y??x2?2x?1，請回答下列問題：

（1）對于函數(shù)y??x2?2x?1的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？（2）函數(shù)圖像的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？

y??x2?2x?1思路：把y??x2?2x?1化為y?a(x?m)2?k的形式。=?(x2?2x?1)??(x2?2x?1)?2??(x?1)2?2??(x?1)2?2

在y??(x?1)2?2中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？

二、探索二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖像特征

1、問題：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？學(xué)生有難度時(shí)可啟發(fā)：通過變形能否將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y = a(x+m)2 +k的形式 ？ ????y?ax2?bx?c

bcb2b2c?b24ac?b2?2b=a(x?x?)?a?x?x?()?()???a(x?)?

aaa2a2aa?2a4a?2由此可見函數(shù)y?ax2?bx?c的圖像與函數(shù)y?ax2的圖像的形狀、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過平移得到。

練習(xí)：課本第37頁課內(nèi)練習(xí)第2題（課本的例2刪掉不講）

2、二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖像特征

（1）二次函數(shù) y?ax2?bx?c(a≠0)的圖象是一條拋物線；

bb4ac?b2（2）對稱軸是直線x=?，頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（?，）

2a2a4a(3)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。

三、鞏固知識

151、例

1、求拋物線y??x2?3x?的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

22有由學(xué)生自己完成。師生點(diǎn)評后指出：求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可以采用配方法或者是用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。

2、做一做課本第36頁的做一做和第37頁的課內(nèi)練習(xí)第1題

3、（補(bǔ)充例題）例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），且圖像過點(diǎn)（1，-3）。

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。(此小題供血有余力的學(xué)生解答)分析與啟發(fā)：（1）在已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，將所求的解析式設(shè)為什么比較簡便？

4、練習(xí)：（1）課本第37頁課內(nèi)練習(xí)第3題。

（2）探究活動：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第37頁），當(dāng)水面寬12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向?yàn)閤軸，取以下三個(gè)不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：

1、點(diǎn)A

2、點(diǎn)B

3、拋物線的頂點(diǎn)C 所得的函數(shù)解析式相同嗎？請?jiān)囈辉?。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單？

四、小結(jié)

1、函數(shù)y?ax2?bx?c的圖像與函數(shù)y?ax2的圖像之間的關(guān)系。

2、函數(shù)y?ax2?bx?c的圖像在對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等方面的特征。

3、函數(shù)的解析式類型：

一般式：y?ax2?bx?c頂點(diǎn)式：y?a(x?m)2?k

五、布置作業(yè)

二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的教學(xué)反思

和平中學(xué) 王霞

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的解析式、開口方向、頂點(diǎn)和對稱軸。②理解并能運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題。本節(jié)課的重、難點(diǎn)是：二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。我立足于學(xué)生自主復(fù)習(xí)，師生合作探究的形式完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

首先我讓學(xué)生課前完成二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)訓(xùn)練，促使學(xué)生對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識點(diǎn)全面梳理和掌握。課上我用投影儀檢查一名學(xué)生完成課前復(fù)習(xí)情況，其他學(xué)生交換批改，發(fā)現(xiàn)最后一小條有部分學(xué)生有問題，我及時(shí)評講分析，幫助學(xué)生解決。

接著，師生合作探究本節(jié)課的例題。本例是用已知拋物線解決7個(gè)問題，這7個(gè)問題是我從全國近年中考試題中整理出來的，它代表了中考的方面。問題1是用頂點(diǎn)式求出拋物線的解析式再通過解析式求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，通過觀察圖象我又提出了x為何值時(shí)，y>0，y<0？以及圖中△AOC與△DCB有何關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。問題

2、問題

3、問題4是拋物線的平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的題目。主要是讓學(xué)生抓住拋物線的頂點(diǎn)和開口方向來完成。這種類型的題目也有少數(shù)同學(xué)從坐標(biāo)點(diǎn)的對稱角度來解決也是可行的，并且方便記憶，對于這兩種方法我讓學(xué)生作了及時(shí)的歸納小結(jié)。問題5和問題6是關(guān)于拋物線的最值問題。問題5是利用拋物線的對稱性解決三角形的周長最小的題目。學(xué)生通過作圖能獨(dú)立解決并求出點(diǎn)的坐標(biāo)。問題6是本節(jié)課的重點(diǎn)，它通過建立目標(biāo)函數(shù)解決四邊形面積的極值。本題目關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生如何設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成我們熟悉的三角形（或直角梯形）來建立函數(shù)關(guān)系式。通過這條題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生建立函數(shù)模型的思想。本題讓學(xué)生充分合作交流，最后，讓學(xué)生在自主探索中獲取新的知識。通過觀察圖象求出了四邊形的面積后，我又提出如何求△BCF的面積的最大值的問題，讓本題得到進(jìn)一步的升華，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。問題7是在拋物線上探求點(diǎn)存在性問題，引導(dǎo)學(xué)生先作出符合條件的平行四邊形，再判斷點(diǎn)是否在拋物線上，本題著重培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法。

這7個(gè)問題由淺入深，循序漸進(jìn)推出，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)有了進(jìn)一步的理解和提高。

本節(jié)課完成后，我感到也有不足的地方：課堂容量稍有點(diǎn)偏大，學(xué)生沒有時(shí)間獨(dú)立完成作業(yè)。雖然我對每個(gè)問題及時(shí)小結(jié)、歸納，但沒有留一定時(shí)間讓學(xué)生整理消化。通過這堂公開課，我受益匪淺，感受頗多，讓我在如何備復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)確把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)方面有了很大的提高，同時(shí)在駕馭課堂能力方面有了很大的進(jìn)步。今后我將在如何提高有效課堂效率方面多下功夫，使自己教育教學(xué)水平更上一個(gè)臺階。

第二篇：《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)反思

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)反思

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)反思

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)探索新知識?！抖魏瘮?shù)的圖像與性質(zhì)

（一）》是二次函數(shù)性質(zhì)研究的第一步，為后面研究較為復(fù)雜的函數(shù)類型作了必要的鋪墊，具有承上啟下的作用。

講課中首先一起回顧一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，然后讓學(xué)生動手在坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，從感性上結(jié)識拋物線.再后又對兩個(gè)特殊的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，從理性上再次結(jié)識拋物線.利用幾何畫板揭示了兩個(gè)拋物線之間的聯(lián)系，使本節(jié)課的知識得到了升華。

成功之處：

1.課前的引課很精彩，幾句簡短的語言使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們的身邊，并激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.對二次函數(shù)圖象的作圖，通過學(xué)生作品的展示、思考、討論、講評起到指導(dǎo)全體學(xué)生的作用.作圖后讓學(xué)生反思自己的作圖過程，加深學(xué)生對作圖的理解，規(guī)范作圖，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的精神.3.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握起來有一定的難度，因此我設(shè)計(jì)一系列問題串，讓學(xué)生觀察圖象回答，以突出重點(diǎn)分散難點(diǎn).同時(shí)借助課件的動態(tài)展示能幫助學(xué)生更形象地理解和掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也為今后探討其他類函數(shù)的性質(zhì)提供思路.4.在教學(xué)中注重多種學(xué)習(xí)信息的捕捉，引導(dǎo)學(xué)生從圖與形，表達(dá)式、表格、圖像等多角度地去分析理解數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生對拋物線有一個(gè)豐滿的認(rèn)識。

5.幾何畫板很好的展示了兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系，動態(tài)的演示有助于理解難點(diǎn)，是這節(jié)課的亮點(diǎn)。

不足之處：

1.在學(xué)生作圖教學(xué)時(shí)，課堂上有一部分學(xué)生沒有進(jìn)行完，此處給學(xué)生的時(shí)間少一些.2.作圖展示時(shí)只說明了有問題的部分而沒有展示優(yōu)秀的部分，無法使學(xué)生獲得成功的喜悅。3.在探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，沒有讓學(xué)生有更多的思考交流和評價(jià)的過程，限制了學(xué)生思維的發(fā)展.通過這節(jié)課，我認(rèn)為要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺，還學(xué)生課堂的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己的舞臺，充分利用合作交流的形式，使教師幫助學(xué)生不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，完善學(xué)習(xí)的過程，最終使“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

第三篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖像變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖像。二次函數(shù)是初中階段所學(xué)的最后一類最重要、圖像性質(zhì)最復(fù)雜、應(yīng)用難度最大的函數(shù)，是學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法從學(xué)生熟悉的知識入手進(jìn)行知識探究。這是教學(xué)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)的常用方法，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運(yùn)用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中同學(xué)們還要注意 “類比”前幾節(jié)的內(nèi)容學(xué)習(xí)，在對比中加強(qiáng)聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

通過本節(jié)課教學(xué)，得出幾點(diǎn)體會：

1、在教學(xué)中二次函數(shù)圖像的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向尤其重要，必需特別強(qiáng)調(diào)。

2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在前面已經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過程，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)會了用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的性質(zhì)。我們可以把研究這些問題的方法應(yīng)用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺

還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，使課

堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。但在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個(gè)問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學(xué)生稍遇到點(diǎn)難題就失去做下去的信心。題目較長時(shí)就不愿意仔細(xì)讀，從而失去讀下去的勇氣

3、學(xué)生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴(yán)重。針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據(jù)實(shí)際情況，對于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時(shí)間做好他們的思想工作。并對他們進(jìn)行面對面的單獨(dú)輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學(xué)成績。

2、結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。

3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨(dú)做，并給予及時(shí)的輔導(dǎo)與矯正。

4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。

5、無論是做練習(xí)還是考試之前，都告訴學(xué)生要認(rèn)真仔細(xì)的讀題，從圖形中獲取信息。

第四篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

這節(jié)課的教學(xué)主要使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上，通過類比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，突出的是探索交流合作的方式。

在知識學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學(xué)，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和效果，促使學(xué)生主動參與到“做”數(shù)學(xué)的活動中，從而更加深刻地認(rèn)識最簡二次函數(shù)的性質(zhì)。

對于本節(jié)課，我個(gè)人認(rèn)為在教學(xué)思路上還是比較清晰的，重難點(diǎn)把握得還是比較準(zhǔn)確的，復(fù)習(xí)時(shí)利用原來學(xué)過的函數(shù)圖像，讓學(xué)生說出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質(zhì)的問題以及利用具體的圖像，學(xué)生比較容易理解和掌握。

但是，整體來看，課堂容量稍有點(diǎn)偏大，學(xué)生沒有充分的時(shí)間進(jìn)行探究。在得出性質(zhì)后，應(yīng)該設(shè)置幾道練習(xí)，讓學(xué)生能運(yùn)用新知識，有助于性質(zhì)的掌握。課堂上時(shí)間較緊張，題目的設(shè)置還不夠精，也沒有給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，急于得出答案，造成正確率的下降。二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思--于洋

2011年10月21日 來源：本站

二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思

進(jìn)入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點(diǎn)也就隨之而來了，因?yàn)檫@一章節(jié)中大部分的內(nèi)容都是數(shù)形結(jié)合的知識，學(xué)生在這部分也一直是難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，涉及到函數(shù)增減性的問題，當(dāng)時(shí)的解決方法是讓學(xué)生動手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學(xué)生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當(dāng)時(shí)大部分學(xué)生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學(xué)生去理解增減性。

首先，讓學(xué)生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，目的在于通過頂點(diǎn)式就可以直接看出對稱軸，再給學(xué)生充分的時(shí)間讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說，而二次函數(shù)要求以對稱軸為分界點(diǎn)分段去說。在這些都準(zhǔn)備好之后，告訴學(xué)生判斷增減性的要點(diǎn)：

（1）通過函數(shù)的頂點(diǎn)和開口方向，畫出二次函數(shù)的草圖。

（2）在草圖上標(biāo)出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。

（3）確定其中的一部分，用左手在草圖上從左到右移動，并仔細(xì)觀察圖像是升高了還是降低了，然后再判斷隨著x的增大y是增大了還是減小了，從而確定是增函數(shù)還是減函數(shù)。在用了這樣的方法之后，自我感覺學(xué)生在理解方面的難度不大，學(xué)生的習(xí)題完成情況也較好，但是還有一些自己沒有預(yù)料的問題，比如說學(xué)生把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式有問題，在說范圍的時(shí)候，學(xué)生不注意對稱軸是什么，而都說成了x>0、x<0等，在下節(jié)課針對于這些點(diǎn)我還會繼續(xù)強(qiáng)調(diào)。

第五篇：6.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案

課 題: §6.1二次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握二次函數(shù)y?a(x?m)2?k與y?ax2、y?ax2?k、y?a（x?m)2的圖像的位置關(guān)系；

2、會用配方法確定二次函數(shù)y?ax2?bx?c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和函數(shù)的最值，會用列表描點(diǎn)法畫函數(shù)y?a(x?m)2?k的圖象．

教學(xué)重點(diǎn)：通過配方法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象、確定其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及函數(shù)的最值問題

教學(xué)難點(diǎn)：用配方法確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸 教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

一、情境創(chuàng)設(shè)

上節(jié)課，我們發(fā)現(xiàn)了 y?ax2與 y?ax2?k，y?a(x?m)2的圖象之間的關(guān)系，那么你認(rèn)為形如y?a(x?m)2?k的圖象會是什么呢？形如 y?ax2?bx?c的圖易用又是什么呢？它們有什么性質(zhì)？ 師生活動設(shè)計(jì)：

22師：展示同一坐標(biāo)系中 y?x2與y?（x?1）y?（x?1）?2的圖象，出示這個(gè)問題。生：思考并解決。生2：補(bǔ)充回答

設(shè)計(jì)意圖：展示上節(jié)課的探究內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)入這個(gè)數(shù)學(xué)活動，意圖是引領(lǐng)學(xué)生從點(diǎn)坐標(biāo)的數(shù)量變化、圖形的位置變化著手，用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來分析解決問題

二、探索活動

活動一：探索二次函數(shù) y?a(x?m)2?k的圖象和性質(zhì)。1． 在直角坐標(biāo)系把y?x2的圖象沿X軸左向移動1個(gè)單位，再沿y軸向上移動2 個(gè)單位，畫出這條新的拋物線。

2． 寫出這條拋物線的解析式。3． 拋物線y?(x?1)2?2的性質(zhì)。拋物線y?(x?1)2?2的性質(zhì)

活動二：探索y?ax2?bx?c的圖象及其性質(zhì)。1．討論y?x2?2x?3的圖象及性質(zhì)。

2．運(yùn)用配方法，找一找y?ax2?bx?c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對稱軸。3．討論y?ax2?bx?c的圖象性質(zhì)

師生活動設(shè)計(jì)：展示坐標(biāo)系中的拋物線y?x2 師：把它x軸向左平移1個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位。請同學(xué)畫出這兩條拋物線。生1：板演。

師：說出這兩條拋物線的解析式。生2：y?(x?1)y?(x?1)2?2

師：說說y?(x?1)2?2的圖象是什么？有哪些性質(zhì)？ 生3：獨(dú)立回答。生4：獨(dú)立回答。

師：討論y?(x?1)2?2 的圖象。生5.獨(dú)立回答。

請同學(xué)們獨(dú)立思考形如y?a(x?m)2?k的圖象及其性質(zhì)。

生9：回答開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、函數(shù)的最大（小）值。生10：補(bǔ)充或糾正回答

師：二次函數(shù)y?x2?2x?3的圖象也是條拋物線嗎？ 生1：是的。

師：那它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸分別是什么？ 生2：對稱軸是直線x=-1，頂點(diǎn)是（-1，2）。師：你是怎么知道的？

生3：通過配方，把y?x2?2x?3變形成y?(x?1)2?2。

師：那么對于一般式y(tǒng)?ax2?bx?c來說，能不能找到它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸呢？ 生4：能，配方。

生5：板演配方過程。師：評析配方過程。師：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（?4ac?b4a2b2a，b2a,)。對稱軸是直線x=?有了這個(gè)公式，以后我們代入計(jì)算就可以了，無須再寫出配方的過程。再請同學(xué)們說說它還有哪些性質(zhì)？ 生6：（開口方向）

生7：（增減性方面）

設(shè)計(jì)意圖：活動一中：學(xué)生已有左加右減上加下減的平移規(guī)律，知道平移前后僅僅是頂點(diǎn)和對稱軸的位置變化，容易歸納出形如y?a(x?m)2?k的圖象性質(zhì)?；顒佣校?學(xué)生能直觀看出y?x?2x?32與

y?(x?1)?22其實(shí)是同一個(gè)解析式，此時(shí)老師點(diǎn)評只要把一般式配方成頂點(diǎn)式，我們就能找到任何一條拋物線的解析式了。再拋磚引玉：如果對y?ax2?bx?c進(jìn)行配方，能不能找到頂點(diǎn)坐標(biāo)與系數(shù)abc的關(guān)系？正如一元二次方程的求根公式一樣，以后我們就可以直接代入公式，不用再配方？以此激發(fā)出學(xué)生探索的樂趣和主動。

三、例題教學(xué)

例1：分別回答下列拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，增減性，并說明x取何值時(shí)函數(shù)的最大（?。┲凳嵌嗌?/p>

（1）y?2(x?1)2?（2）y??3(x?4)2?5（3）y??(x?5)2?7

（4）y?4(x?3)2?1 例2：填空：

（1）x2?4x______?(x?___)2

（2）x2?6x?_____?(x?___)2（3）x2?5x?_____?(x?___)2

(4)?x2?3x?______??(x_____)2 例3：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出下列圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，函數(shù)的最值。① y=x-2x-3

②y=-2x-5x+7

③y=3x+2x④y=例4：畫出y=12x222

252x?2?3x

2?3x?52的圖象。

并說明X取何值時(shí)y有最小值，這個(gè)最小值是多少？

師生活動設(shè)計(jì)：師：畫圖象最關(guān)鍵的要有頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸這兩要素，這樣才能根據(jù) 對稱性左右各取兩點(diǎn)。本題如何求頂點(diǎn)坐標(biāo)。

生1：配方。生2：代入坐標(biāo)公式

生3：板演配方過程。

生4：板演坐標(biāo)公式。師：根據(jù)對稱性質(zhì)，我們用5個(gè)點(diǎn)畫圖，頂點(diǎn)+對稱軸左右各兩個(gè)點(diǎn)。下面我們列表取X算y.生5：描點(diǎn)畫出拋物線

設(shè)計(jì)意圖：已知函數(shù)解析式能畫出它的圖象，訓(xùn)練這個(gè)基本技能，為以后的二次函數(shù)的綜合題的解題能力的培養(yǎng)作好臺階

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)到了什么？

1.形如y?a(x?m)2?k的圖象及其性質(zhì) 2.形如y?ax2?bx?c的圖象及其性質(zhì)

五、當(dāng)堂反饋（見導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂反饋）師生活動設(shè)計(jì)：獨(dú)立思考并完成。

設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂反饋，鞏固和復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。

六、課后作業(yè)（見導(dǎo)學(xué)案課后作業(yè)）

設(shè)計(jì)意圖：既照顧全體，又關(guān)注個(gè)別，真正體現(xiàn)全面關(guān)注所有學(xué)生的發(fā)展，并鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識.七、教學(xué)反思