第一篇：高中物理靜電場(chǎng)全章教學(xué)案人教版選修3-1-1
第四節(jié) 電勢(shì)能、電勢(shì)（2課時(shí)）
重點(diǎn)：理解掌握電勢(shì)能、電勢(shì)、等勢(shì)面的概念及意義。難點(diǎn)：掌握電勢(shì)能與做功的關(guān)系，并能用此解決相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
1．靜電力做功的特點(diǎn)
結(jié)合課本圖1。4-1（右圖）分析試探電荷q在場(chǎng)強(qiáng)為E的均強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑從A運(yùn)動(dòng)到B電場(chǎng)力做功的情況。
（1）q沿直線從A到B（2）q沿折線從A到M、再?gòu)腗到B（3）q沿任意曲線線A到B
結(jié)果都一樣即：W=qELAM =qELABcos?
【結(jié)論】：在任何電場(chǎng)中，靜電力移動(dòng)電荷所做的功，只與始末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，而與電荷的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。
與重力做功類比，引出： 2．電勢(shì)能
（1）電勢(shì)能：由于移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做電勢(shì)能。
（2）靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：
靜電力做的功等于電勢(shì)能的變化量。寫(xiě)成式子為：WAB?EPA?EPB
注意：
①．電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加
②．電場(chǎng)力力做多少功，電勢(shì)能就變化多少，在只受電場(chǎng)力作用下，電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而它們的總量保持不變。
③．在正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能都為正，負(fù)電荷在任 一點(diǎn)具有的電勢(shì)能都為負(fù)。
在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能都為負(fù)，負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢(shì)能都為正。
④．求電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能
電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)A具有的電勢(shì)能EP等于將該點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功W的。即EP=W ⑤．求電荷在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)具有的電勢(shì)能高低
將電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)根據(jù)電場(chǎng)力做功情況判斷，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，反之電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能。
⑥電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定
若要確定電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)能，應(yīng)先規(guī)定電場(chǎng)中電勢(shì)能的零位置。
關(guān)于電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定：P19（大地或無(wú)窮遠(yuǎn)默認(rèn)為零）
所以：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所有做的功。如上式若取B為電勢(shì)能零點(diǎn)，則A點(diǎn)的電勢(shì)能為：
EPA?WAB?qELAB
3．電勢(shì)---表征電場(chǎng)性質(zhì)的重要物理量度
通過(guò)研究電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)能與它的電荷量的比值得出。參閱P20圖1。4--3（1）定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)。用?表示。標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正負(fù)。（2）公式：??Epq（與試探電荷無(wú)關(guān)）
（3）單位：伏特（V）
（4）電勢(shì)與電場(chǎng)線的關(guān)系：電勢(shì)順線降低。（電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向）
用心
愛(ài)心
專心
（5）零電勢(shì)位置的規(guī)定：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)的數(shù)值與零電勢(shì)的選擇有關(guān)，即電勢(shì)的數(shù)值決定于零電勢(shì)的選擇．（大地或無(wú)窮遠(yuǎn)默認(rèn)為零）4．等勢(shì)面
⑴．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面 ⑵．等勢(shì)面的性質(zhì)：
①．在同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功 ②．電場(chǎng)線跟等勢(shì)面一定垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。③．等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大 ④．等勢(shì)面不相交，不相切
⑶．等勢(shì)面的用途：由等勢(shì)面描繪電場(chǎng)線。
⑷．幾種電場(chǎng)的電場(chǎng)線及等勢(shì)面 注意：①等量同種電荷連線和中線上
連線上：中點(diǎn)電勢(shì)最小
中線上：由中點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)逐漸減小，無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零。②等量異種電荷連線上和中線上
連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸減小。中線上：各點(diǎn)電勢(shì)相等且都等于零。
第五節(jié)、電勢(shì)差（1課時(shí)）
重點(diǎn)：理解掌握電勢(shì)差的概念、定義式。
難點(diǎn)：根據(jù)電勢(shì)差的定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
通過(guò)對(duì)重力場(chǎng)中的高度、高度差和電場(chǎng)中的電勢(shì)、電勢(shì)的差值進(jìn)行類比，并結(jié)合P18圖1、4-1分析得出：
1、電勢(shì)差
（1）定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值，也叫電壓。用UAB表示。
（2）公式：UAB??A??B 或
UBA??B??A ① 所以有：UAB=-UBA ②
注意：電勢(shì)差也是標(biāo)量，可正，可負(fù)。
2、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系
電荷Q在電場(chǎng)中從A移動(dòng)到B時(shí)，靜電力做的功WAB等于電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差。推導(dǎo)：WAB?EPA?EPB?q?A?q?B?q??A??B??qUAB
所以有：
WAB?qUAB 或 UAB?WAB③ q
即：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)力做的功與試探電荷Q的比值。注意：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，只與AB位置有關(guān)
第六節(jié)、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（1課時(shí)）重點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
難點(diǎn)：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用。
勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：UAB?Ed
即：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乖積 ◎ 引導(dǎo)學(xué)生思考討論P(yáng)26問(wèn)題
電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系也可以寫(xiě)做：E?UAB d用心
愛(ài)心
專心
它的意義為：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的比值。
◎ 引導(dǎo)學(xué)生思考討論P(yáng)27問(wèn)題 注意：
（1）上式的適用條件：勻強(qiáng)電場(chǎng)；
（2）d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離（等勢(shì)面間的距離）。（3）電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系
①．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，電勢(shì)為不為零取決于電勢(shì)零點(diǎn)。如：處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)相等，是一個(gè)等勢(shì)體，若不選它為電勢(shì)零點(diǎn)，導(dǎo)體上電勢(shì)就不為零。若選它為電勢(shì)零點(diǎn)，則導(dǎo)體電勢(shì)就為零。（結(jié)合說(shuō)一說(shuō)）
②．電勢(shì)為零的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零。如：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)定為電勢(shì)零點(diǎn)，但該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)都可認(rèn)為是零。
③．電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)不一定相等，如在勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)相等，但各點(diǎn)電勢(shì)不等。而處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，處處相等，電勢(shì)也相等。
④．電勢(shì)相等的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等。如在等量的異種電荷的電場(chǎng)中，兩電荷連線的中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，但場(chǎng)強(qiáng)不相等。而處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，處處相等，電勢(shì)也相
第七節(jié)、電容器與電容（1課時(shí)）重點(diǎn)：掌握電容器的概念、定義式及平行板電容器的電容。
難點(diǎn)：電容器的電容的計(jì)算與應(yīng)用
（1）構(gòu)造：任何兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器。（2）電容器的充電、放電
操作：把電容器的一個(gè)極板與電池組的正極相連，另一個(gè)極板與負(fù)極相連，兩個(gè)極板上就分別帶上了等量的異種電荷。這個(gè)過(guò)程叫做充電。
現(xiàn)象：從靈敏電流計(jì)可以觀察到短暫的充電電流。充電后,切斷與電源的聯(lián)系,兩個(gè)極板間有電場(chǎng)存在,充電過(guò)程中由電源獲得的電能貯存在電場(chǎng)中,稱為電場(chǎng)能.操作:把充電后的電容器的兩個(gè)極板接通,兩極板上的電荷互相中和,電容器就不帶電了,這個(gè)過(guò)程叫放電.提問(wèn):電容器在充、放電的過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系是什么?待學(xué)生討論后總結(jié)如下: 【板書(shū)】充電——帶電量Q增加,板間電壓U增加,板間場(chǎng)強(qiáng)E增加, 電能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能 放電——帶電量Q減少,板間電壓U減少,板間場(chǎng)強(qiáng)E減少,電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能
2、電容
與水容器類比后得出。說(shuō)明：對(duì)于給定電容器，相當(dāng)于給定柱形水比于橫截面積）不變。這是量度式，不是關(guān)系式。在C一定情況下，比于U。
容器，C（類Q=CU，Q正（1）定義：電容器所帶的電量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值，叫做電容器的電容。Q（2）公式：C?
U
用心
愛(ài)心
專心
（3）單位：法拉（F）還有微法（?F）和皮法（pF）
1F=10-6?F=10-12pF（4）電容的物理意義:電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（由導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì)）決定的,與電容器是不是帶電無(wú)關(guān).3、平行板電容器的電容
說(shuō)明:靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的,用來(lái)測(cè)量電勢(shì)差.把它的金屬球與一個(gè)導(dǎo)體相連,把它的金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體相連,從指針的偏轉(zhuǎn)角度可以量出兩個(gè)導(dǎo)體之間的電勢(shì)差U.①． 保持Q和d不變，S越小,靜電計(jì)的偏轉(zhuǎn)角度越大, U越大,電容C越??； ②． 保持Q和S不變，d越大，偏轉(zhuǎn)角度越小，C越小.③． 保持Q、d、S都不變,在兩極板間插入電介質(zhì)板,靜電計(jì)的偏轉(zhuǎn)角度并且減小,電勢(shì)差U越小電容C增大.（2）結(jié)論:平行板電容器的電容C與介電常數(shù)ε成正比,跟正對(duì)面積S成正比,跟極板間的距離d成反比.平行板電容器的決定式：真空 C??SS
介質(zhì) C?r 4?kd4?kd 第八節(jié)、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（2課時(shí)）重點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)規(guī)律
難點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題及應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
（一）復(fù)習(xí)力學(xué)及本章前面相關(guān)知識(shí)
要點(diǎn)：動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓定律、場(chǎng)強(qiáng)等。
（二）新課教學(xué)
1．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況（平衡、加速和減速）
⑴．若帶電粒子在電場(chǎng)中所受合力為零時(shí)，即∑F＝0時(shí)，粒子將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
例 ：帶電粒子在電場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒子帶正電還是負(fù)電?
⑵．若∑F≠0（只受電場(chǎng)力）且與初速度方向在同一直線上，帶電粒或減速直線運(yùn)動(dòng)。(變速直線運(yùn)動(dòng))◎打入正電荷（右圖），將做勻加速設(shè)電荷所帶的電量為q，板間場(chǎng)強(qiáng)為E 電勢(shì)差為U，板距為d, 電荷到達(dá)另一極板v,則
電場(chǎng)力所做的功為：W?qU?qEL 粒子到達(dá)另一極板的動(dòng)能為：Ek?1 2mv22由動(dòng)能定理有：qU?1（或qEL?1 對(duì)恒力）2mv2mv2靜止?fàn)顟B(tài)或
子將做加速直線運(yùn)動(dòng)。的速度為 ※若初速為v0，則上列各式又應(yīng)怎么樣？讓學(xué)生討論并列出。
◎若打入的是負(fù)電荷（初速為v0），將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況可能如何，請(qǐng)學(xué)生討論，并得出結(jié)論。
2．帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（不計(jì)重力，且初速度v0⊥E，則帶電粒子將在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)）
用心
愛(ài)心
專心
復(fù)習(xí)：物體在只受重力的作用下，被水平拋出，在水平方向上不受力，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上只受重力，做初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為這兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。詳細(xì)分析講解例題2。
解：粒子v0在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)
沿電場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)所以有：L?v0t
①
2電子射出電場(chǎng)時(shí)，在垂直于電場(chǎng)方向偏移的距離為： y?
1② at2粒子在垂直于電場(chǎng)方向的加速度：a?FeEeU??
③ mmmd1eU?L??由①②③得：y??2md??v0???
④ ?2代入數(shù)據(jù)得：y?0.36m 即電子射出時(shí)沿垂直于板面方向偏離0.36m 電子射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度不變?nèi)詾関0，而垂直于電速度：
場(chǎng)方向的eUL?
⑤ mdv0veUL故電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角?為：tan???? ⑥ 2v0mdv0代入數(shù)據(jù)得：?=6.8°
v??at?【討論】：若這里的粒子不是電子，而是一般的帶電粒子，則需考慮重力，上列各式又需怎樣列？指導(dǎo)學(xué)生列出。
3．示波管的原理
（1）示波器：用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的電子儀器。其核心部分是示波管
（2）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成（如圖）。
（3）原理：利用了電子的慣性小、熒光物質(zhì)的熒光特性和人的視覺(jué)暫留等，靈敏、直觀地顯示出電信號(hào)隨間變化的圖線。
（三）小結(jié)：
1、研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的兩條主要線索
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)綜合電場(chǎng)力、電勢(shì)能的力學(xué)問(wèn)題，研究的方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)相同，它同樣遵循運(yùn)動(dòng)的合成與分解、力的獨(dú)立作用原理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能原理等力學(xué)規(guī)律．研究時(shí)，主要可以按以下兩條線索展開(kāi)．
（1）力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系——牛頓第二定律
根據(jù)帶電粒子受到的電場(chǎng)力，用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等．這條線索通常適用于恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的情況．
（2）功和能的關(guān)系——?jiǎng)幽芏ɡ?/p>
根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理或從全過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化，經(jīng)歷的位移等．這條線索同樣也適用于不均勻的電場(chǎng)．
2、研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的兩類重要的思維技巧（1）類比與等效
電場(chǎng)力和重力都是恒力，在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)可與重力作用下的運(yùn)動(dòng)類比．（2）整體法(全過(guò)程法)電荷間的相互作用是成對(duì)出現(xiàn)的，把電荷系統(tǒng)的整體作為研究對(duì)象，就可以不必考慮其間的相互作用．
用心
愛(ài)心
專心
第二篇：高中物理3-5教學(xué)案
高中物理3-5教學(xué)案
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教案部分
6．6
用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律
【教學(xué)目標(biāo)】
（一）知識(shí)與技能
．理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式，知道動(dòng)量定理適用于變力。
2．會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問(wèn)題。
（二）過(guò)程與方法
運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)新的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式
【教學(xué)難點(diǎn)】
會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問(wèn)題
【教學(xué)方法】
教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。
【教學(xué)用具】
生雞蛋、鋪有較厚的海綿墊的白鐵桶、細(xì)線、金屬小球、橡皮筋、鐵架臺(tái)等，投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備
【課時(shí)安排】
課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
（一）引入新課
小實(shí)驗(yàn)引入新課：
演示實(shí)驗(yàn)1：雞蛋落地
【演示】事先在一個(gè)白鐵桶的底部墊上一層海綿（不讓學(xué)生知道），讓一個(gè)雞蛋從一米多高的地方下落到白鐵桶里，事先讓學(xué)生推測(cè)一下雞蛋的“命運(yùn)”，然后做這個(gè)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)并沒(méi)有象學(xué)生想象的那樣嚴(yán)重：發(fā)現(xiàn)雞蛋不會(huì)被打破！
演示實(shí)驗(yàn)2：緩沖裝置的模擬
【演示】用細(xì)線懸掛一個(gè)重物，把重物拿到一定高度，釋放后重物下落可以把細(xì)線拉斷，如果在細(xì)線上端拴一段皮筋，再?gòu)耐瑯拥母叨柔尫牛筒粫?huì)斷了。
【讓學(xué)生在驚嘆中開(kāi)始新課內(nèi)容】
在日常生活中，有不少這樣的事例：跳遠(yuǎn)時(shí)要跳在沙坑里；跳高時(shí)在下落處要放海綿墊子；從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲；輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡皮輪胎等，這樣做的目的是為了什么呢？而在某些情況下，我們又不希望這樣，比如用鐵錘釘釘子。這些現(xiàn)象中的原因是什么呢？通過(guò)我們今天的學(xué)習(xí)來(lái)探究其中的奧秘。
（二）進(jìn)行新課
．用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律
師：給出問(wèn)題
假設(shè)一個(gè)物體在恒定的合外力作用下，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻初速度為v，在t′時(shí)刻的末速度為v′，試推導(dǎo)合外力的表達(dá)式。
學(xué)生：用牛頓第二定律F=ma以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式自己推導(dǎo)。
（教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥、提示）
推導(dǎo)過(guò)程：如圖所示，由牛頓第二定律得，物體的加速度
合力F=ma
由于，所以，（1）
結(jié)論：上式表示，物體所受合外力等于物體動(dòng)量的變化率。這就是牛頓第二定律的另一種表達(dá)式。
2．動(dòng)量定理
教師：將（1）式寫(xiě)成（2）
（師生討論上式的物理意義）
總結(jié)：表達(dá)式左邊是物體從t時(shí)刻到t′時(shí)刻動(dòng)量的變化量，右邊是物體所受合外力與這段時(shí)間的乘積。（2）式表明，物體動(dòng)量的變化量，不僅與力的大小和方向有關(guān)，還與時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，力越大、作用時(shí)間越長(zhǎng)，物體動(dòng)量的變化量就越大。這個(gè)量反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)。
教師（講解）：物理學(xué)中把力F與作用時(shí)間的乘積，稱為力的沖量，記為I，即，單位：N?s，讀作“牛頓秒”。
將（2）式寫(xiě)成（3）
（3）式表明，物體動(dòng)量的變化量等于物體所受合外力的沖量，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量定理。
討論：如果物體所受的力不是恒力，對(duì)動(dòng)量定理的表達(dá)式應(yīng)該怎樣理解呢？
教師：引導(dǎo)學(xué)生閱讀選修3－5教材24頁(yè)第一段，理解動(dòng)量定理的過(guò)程性。
總結(jié)：盡管動(dòng)量定理是根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式在恒定合外力的情況下推導(dǎo)
出來(lái)的?？梢宰C明：動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力。對(duì)于變力情況，動(dòng)量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。
在實(shí)際中我們常遇到變力作用的情況，比如用鐵錘釘釘子，球拍擊乒乓球等，釘子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，這時(shí)變力的作用效果可以等效為某一個(gè)恒力的作用，則該恒力就叫變力的平均值，如圖所示，是變力與平均力的F-t圖象，其圖線與橫軸所圍的面積即為沖量的大小，當(dāng)兩圖線面積相等時(shí)，即變力與平均力在t0時(shí)間內(nèi)等效。
利用動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問(wèn)題，將較難計(jì)算的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較易計(jì)算的問(wèn)題。
3．動(dòng)量定理的方向性
例如：勻加速運(yùn)動(dòng)合外力沖量的方向與初動(dòng)量方向相同，勻減速運(yùn)動(dòng)合外力沖量方向與初動(dòng)量方向相反，甚至可以跟初動(dòng)量方向成任何角度。在中學(xué)階段，我們僅限于初、末動(dòng)量的方向、合外力的方向在同一直線上的情況（即一維情況），此時(shí)公式中各矢量的方向可以用正、負(fù)號(hào)表示，首先要選定一個(gè)正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值。
如圖所示，質(zhì)量為m的球以速度v向右運(yùn)動(dòng)，與墻壁碰撞后反彈的速度為v’，碰撞過(guò)程中，小球所受墻壁的作用力F的方向向左。若取向左為正方向，則小球所受墻壁的作用力為正值，初動(dòng)量取負(fù)值，末動(dòng)量取正值，因而根據(jù)動(dòng)量定理可表示為Ft=p′一p=mv′一（一mv）=mv′十mv。此公式中F、v、v′均指該物理量的大小（此處可緊接著講課本上的例題）。
小結(jié)：公式Ft=p′一P=△p是矢量式，合外力的沖量的方向與物體動(dòng)量變化的方向相同。合外力沖量的方向可以跟初動(dòng)量方向相同，也可以相反。
演示實(shí)驗(yàn)3：小鋼球碰到堅(jiān)硬大理石后返回
4．應(yīng)用舉例
下面，我們應(yīng)用動(dòng)量定理來(lái)解釋雞蛋下落是否會(huì)被打破等有關(guān)問(wèn)題。
雞蛋從某一高度下落，分別與石頭和海綿墊接觸前的速度是相同的，也即初動(dòng)量相同，碰撞后速度均變?yōu)榱?，即末?dòng)量均為零，因而在相互作用過(guò)程中雞蛋的動(dòng)量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時(shí)間不同，與石頭碰時(shí)作用時(shí)間短，與海綿墊相碰時(shí)作用時(shí)間較長(zhǎng)，由Ft=△p知，雞蛋與石頭相碰時(shí)作用大，會(huì)被打破，與海綿墊相碰時(shí)作用力較小，因而不會(huì)被打破。
接著再解釋用鐵錘釘釘子、跳遠(yuǎn)時(shí)要落入沙坑中等現(xiàn)象。在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)
間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延長(zhǎng)作用時(shí)間（即緩沖）減少力的作用。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子。加強(qiáng)對(duì)周?chē)挛锏挠^察能力，勤于思考，一定會(huì)有收獲。
接著再解釋緩沖裝置。
在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力，而被人們所利用；有的要延長(zhǎng)作用時(shí)間而減少力的作用，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出一些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子，加強(qiáng)對(duì)周?chē)挛锏挠^察，勤于思考，一定會(huì)有收獲。
（三）例題講解
例
1、甲、乙兩個(gè)物體動(dòng)量隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖象對(duì)應(yīng)的物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能是
A．甲物體可能做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．甲物體可能做豎直上拋運(yùn)動(dòng)
c．乙物體可能做勻變速運(yùn)動(dòng)
D．乙物體可能與墻壁發(fā)生彈性碰撞
[解析]
a甲物體的動(dòng)量隨時(shí)間的變化圖象是一條直線，其斜率Δp/Δt恒定不變，說(shuō)明物體受到恒定的合外力作用；
b由圖線可以看出甲物體的動(dòng)量先減小然后反向增大。綜合a、b知甲物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，與豎直上拋運(yùn)動(dòng)類似，所以B選項(xiàng)正確。
c．乙物體的動(dòng)量隨時(shí)間變化規(guī)律是一條曲線，曲線的斜率先增大后減小。根據(jù)動(dòng)量的變化率就是物體受到的合外力知，乙物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力先增大后
減小。
d．由圖線還可以看出，乙物體的動(dòng)量先正方向減小到零，然后反方向增大。
綜合c、d可知乙物體的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)，與水平面上的小球和豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞相類似，所以D選項(xiàng)正確。
[答案]
BD
[變式訓(xùn)練]水平推力F1和F2分別作用在水平面上等質(zhì)量的a、b兩物體上，作用一段時(shí)間后撒去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下，兩物體的v—t圖象如圖所示，圖中AB／／cD，則
A．F1的沖量大于F2的沖量
B．Fl的沖量等于F2的沖量
c．兩物體受到的摩擦力大小相等
D．兩物體受到的摩擦力大小不等
[解析]
題目中給出了速度一時(shí)間圖象，由圖象告訴我們很多隱含條件，如圖象的斜率表示加速度的大小，我們可以根據(jù)斜率的大小關(guān)系確定加速度的大小關(guān)系，從而確定力的大小
關(guān)系，同時(shí)也可以從圖上直接找出力作用時(shí)間的長(zhǎng)短。
設(shè)F1、F2的作用時(shí)間分別為t1、t2，則由圖知t1 選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)a，由動(dòng)量定理得：Flt1—F2t2=mvA；對(duì)b同理：F2t2—Fft2=mvc。 由圖象知，vA=vc，tl c． 例 2、蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一名質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3．2m高處自由下落，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平面5．0m高處，已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1．2s，求這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小。 [解析] 運(yùn)動(dòng)員從高處落下做自由落體運(yùn)動(dòng)，與彈性網(wǎng)接觸受到向上的彈力后，再做豎直上拋運(yùn)動(dòng)?？梢苑诌^(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理求解，須注意的是各矢量的方向要明確。 [答案] 方法一：運(yùn)動(dòng)員剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1=8m／s，方向向下。 剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小 v2=10m／s，方向向上。 在運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的過(guò)程中，設(shè)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F，以運(yùn)動(dòng)員為研究著對(duì)象，由動(dòng)量定理，以向上為正方向，有 Δt=mv2—mv1。 解得F=1．5X103N，方向向上。 方法二：對(duì)運(yùn)動(dòng)員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理。 從3．2m高處自由下落的時(shí)間為t1=0．8s，運(yùn)動(dòng)員彈回到5．0m高處所用的時(shí)間為t2=1s 整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t2=1．2s的時(shí)間內(nèi)受到網(wǎng)對(duì)他向上的彈力FN的作用，對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，有 FNt3—mg=0，則F=1500N，方向向上。 [點(diǎn)評(píng)] 解答本題時(shí)，容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：未能正確地進(jìn)行受力分析、漏算重力，誤認(rèn)為所求的平均力就是合外力； 沒(méi)有正確理解動(dòng)量定理的矢量性，誤將動(dòng)量的變化寫(xiě)為mv2—mvlo 例 3、將質(zhì)量m=1kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)=5m處，以v。=10m／s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m／s2，求： 平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球動(dòng)量的增量ΔP； 小球落地時(shí)的動(dòng)量P，； 飛行過(guò)程中小球所受的合外力的沖量I [解析] 這是一道動(dòng)量、動(dòng)量的增量及沖量的綜合題目，在曲線運(yùn)動(dòng)中求動(dòng)量增量Δp可直接用公式Δp=p2—p1，的方法，也可以用動(dòng)量定理求解，應(yīng)視情況而定。 [答案] 畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，如圖所示。由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故有h=gt2/2，小球落地時(shí)間t=1s 因?yàn)樗椒较蚴莿蛩龠\(yùn)動(dòng)，v。保持不變，所以小球的速度增量Δv=Δvy=gt=10m／s。 所以Δp=Δpy=mΔv=10kg?m／s。 由速度合成知，落地速度v=10 m／s。 所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為p，=mv=10 kg?m／s。 由圖知tanθ=1，則小球落地的動(dòng)量的方向與水平方向的夾角為450，斜向下。 小球飛行過(guò)程中只受重力作用，所以合外力的沖量為 I=mgt=10N?s，方向豎直向下。 [點(diǎn)評(píng)] 此題考查動(dòng)量、動(dòng)量的增量和沖量等基本概念，要注意各概念在曲線運(yùn)動(dòng)的求解方法及矢量的使用。 （四）課堂小結(jié) 教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫(xiě)下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。 點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。 教師要放開(kāi)，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。 （五）作業(yè)：“問(wèn)題與練習(xí)”1～4題 ★教學(xué)體會(huì) 思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開(kāi)了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。 6．6 用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律 山東泰安英雄山中學(xué) 謝龍 【目標(biāo)引領(lǐng)】 （一）知識(shí)與技能 ．理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式，知道動(dòng)量定理適用于變力。 2．會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問(wèn)題。 （二）過(guò)程與方法 運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式。 （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)新的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的欲望。 【自學(xué)探究】、假設(shè)一個(gè)物體在恒定的合外力作用下，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻初速度為v，在t′時(shí)刻的末速度為v′，試推導(dǎo)合外力的表達(dá)式。 2、沖量： 表達(dá)式： 3、動(dòng)量定理： 【合作解疑】、光滑水平桌面上，一球在繩拉力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知球的質(zhì)量為m，線速度為v，且繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，試求球運(yùn)動(dòng)半圓周過(guò)程中繩拉力的沖量大小。 2、質(zhì)量為50kg的體操運(yùn)動(dòng)員從高空落下，落到墊子前的速度為1．0m／s，方向豎直向下，該運(yùn)動(dòng)員經(jīng)墊子緩沖0．5s停下來(lái)，求墊子對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力? 3、質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速度為v2。在碰撞過(guò)程中，地面對(duì)鋼球沖量的方向和大小為 A．向下，m B．向下，m c．向上，m D．向上，m 4、通過(guò)以上的三個(gè)題目討論：在運(yùn)用動(dòng)量定理解題時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 【精講點(diǎn)撥】 例 1、甲、乙兩個(gè)物體動(dòng)量隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖象對(duì)應(yīng)的物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能是 A．甲物體可能做勻加速運(yùn)動(dòng) B．甲物體可能做豎直上拋運(yùn)動(dòng) c．乙物體可能做勻變速運(yùn)動(dòng) D．乙物體可能與墻壁發(fā)生彈性碰撞 [變式訓(xùn)練]水平推力F1和F2分別作用在水平面上等質(zhì)量的a、b兩物體上，作用一段時(shí)間后撒去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下，兩物體的v—t圖象如圖所示，圖中AB／／cD，則 A．F1的沖量大于F2的沖量 B．Fl的沖量等于F2的沖量 c．兩物體受到的摩擦力大小相等 D．兩物體受到的摩擦力大小不等 解題反思： 例 2、蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一名質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3．2m高處自由下落，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平面5．0m高處，已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1．2s，求這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小。 解題反思：運(yùn)用動(dòng)量定理解題的一般步驟？ 例 3、將質(zhì)量m=1kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)=5m處，以v。=10m／s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m／s2，求： 平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球動(dòng)量的增量ΔP； 小球落地時(shí)的動(dòng)量P，； 飛行過(guò)程中小球所受的合外力的沖量I 【訓(xùn)練鞏固】 ．質(zhì)量為m的木箱在光滑的水平地面上，在與水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度變?yōu)関，則在這段時(shí)間內(nèi)拉力F與重力的沖量大小分別為 A．Ft，0 B．Ftcosθ，0 c．mv，mgt D．Ft，mgt 2．人從高處跳到低處時(shí)，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，且雙腿要彎曲，這是為了 A．減小沖量 B．使動(dòng)量的變化減小 c．延長(zhǎng)與地面的沖擊時(shí)間，從而減小沖力 D．增大人對(duì)地的壓強(qiáng)，起到安全作用 3．—質(zhì)量為m的鐵錘，以速度，豎直打在木樁上，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間后停止，則在打擊時(shí)間內(nèi)，鐵錘對(duì)木樁的平均沖力的大小是 A．mgΔt B．mv/Δt c．mv/Δt+mg D．mv/Δt—mg 4．質(zhì)量為60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來(lái)，已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1．2s，安全帶長(zhǎng)5m，g取10m／s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為 A．500N B．1100N c．600N D．100N 【綜合運(yùn)用】 5．一輛轎車(chē)強(qiáng)行超車(chē)時(shí)，與另一輛迎面駛來(lái)的轎車(chē)相撞，兩車(chē)相撞后連為一體，兩車(chē)車(chē)身因相互擠壓，皆縮短了0．5m，據(jù)測(cè)算兩車(chē)相撞前的速度約為30m／s，求： 若人與車(chē)作用時(shí)間為1．0s，車(chē)禍中車(chē)內(nèi)質(zhì)量約60kg的人受到的平均沖力是多大? 若此人系有安全帶，安全帶在車(chē)禍過(guò)程中與人體作用時(shí)間是1s，求這時(shí)人體受到的平均沖力為多大？ 6．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端系于固定點(diǎn)o，另一端系質(zhì) 量為m的小球，將小球從o點(diǎn)正下方L/4處以一定初速度 水平向右拋出，經(jīng)—定時(shí)間繩被拉直，以后小球?qū)⒁詏為 圓心在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。已知繩剛被拉直時(shí)，繩與豎直 方向成600角，求： 小球水平拋出時(shí)的初速度。 在繩被拉直的瞬間，圓心o受到的沖量。 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第6章 《一元一次不等式》 學(xué)案 §6.1 不等關(guān)系和不等式(1)教師寄語(yǔ): 處處留心皆學(xué)問(wèn) 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.通過(guò)具體情境,感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系.2.了解不等式的意義,使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析和抽象過(guò)程,感受不等式和等式都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的工具,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.學(xué)習(xí)重點(diǎn): 不等式的概念 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等關(guān)系的表示 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、自主探究： 1.學(xué)生自主閱讀課本第162頁(yè)，你能利用不等號(hào)分別表示出上述3個(gè)問(wèn)題中的不等關(guān)系嗎？與同學(xué)交流一下。 2.相關(guān)知識(shí)鏈接： 某中學(xué)八年級(jí)（1）班50名學(xué)生在上體育課，老師說(shuō)了這樣一句話：我拿來(lái)了一些籃球，如果每5名同學(xué)玩一個(gè)籃球，有些同學(xué)沒(méi)有籃球玩，如果每6名同學(xué)玩一個(gè)籃球，就會(huì)有一個(gè)籃球玩的人數(shù)少于6人，請(qǐng)同學(xué)們回答下面的問(wèn)題： (1)你能把老師的這句話用三個(gè)式子表示出來(lái)嗎？(2)你列出的式子與我們以前學(xué)過(guò)的等式有什么不同？ 二、學(xué)習(xí)新知： 1.不等式的概念： 叫做不等式。 并舉例說(shuō)明，閱讀課本第162頁(yè)的“加油站”。 2.例題講解: 判斷下列式子哪些是不等式？哪些不是？ ① 3＞－1；②3x≤ －1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2 規(guī)律總結(jié)： 一個(gè)式子是不是不等式，關(guān)鍵是看它是否含有常用的五中不等號(hào)其中的一種或幾種，若有則是不等式；否則便不是。 三、強(qiáng)化練習(xí)： 1.設(shè)a＜b,用“＜”或“＞”填空。 ⑴ a+1 b+1 ⑵ a-3 b-3 ⑶-a-b ⑷-4a-5-4a-3 2.用不等式表示： ⑴.a與b的和不是負(fù)數(shù)：.⑵.x的2倍與3的差大于4：.⑶.8與y的2倍的和是負(fù)數(shù)： 四、課堂小結(jié)： 我學(xué)會(huì)了： 不明白的地方（或`容易出錯(cuò)的地方）： 五、達(dá)標(biāo)測(cè)試： 基礎(chǔ)把握： 1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式 ①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有（） A．2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 2.若a＞b,那么仍能成立的不等式是（） A．a(chǎn)c＞bc B.ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c 3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系： ①.x的相反數(shù)大于x的倒數(shù).②.a的平方的相反數(shù)不是正數(shù).§6.1 不等關(guān)系和不等式（2）教師寄語(yǔ)：勇于探索，敢于挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.經(jīng)歷不等式三條基本性質(zhì)的探索過(guò)程。 2.能利用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)等式的基本性質(zhì)類比發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的理解和運(yùn)用。學(xué)習(xí)過(guò)程: 一、自學(xué)探究： ⑴.學(xué)生自學(xué)課本163 164頁(yè)的內(nèi)容。與同學(xué)們交流一下。 ⑵.總結(jié)： ①不等式的基本性質(zhì)1： ； 用代數(shù)式表示為：若a＞b,則。②不等式的基本性質(zhì)2 ： ； 用代數(shù)式表示為：若a＞b,且c＞0, 則。③不等式的基本性質(zhì)3 ： ； 用代數(shù)式表示為：若a＞b,且c＜0, 則。 二、學(xué)習(xí)新知： 例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： ⑴ X-7＞2 ⑵-x＜1 ⑶4x-5＜5x 三、針對(duì)性訓(xùn)練： 1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空： ①a+7 b+7;②a÷7=b÷7;③a-3 b-3;④2a a+b;⑤-a-3-b-3 2.用“＞”或“＜”填空： ①如果a-c＞b-c,那么a b ②如果ac＞bc, 那么a b ③如果＜, c＜0, 那么a b ④如果＞，c 0 ,那么a＜b 四、綜合拓展： 2試比較a-2a+3與-2a+3的大小。 五、探究創(chuàng)新： 已知方程組 試列出使x＞y的六、課堂小結(jié)： 你對(duì)本節(jié)課的收獲是什么？ 七、布置作業(yè)： 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 不等式。 一、選擇題： 1〉 如果-a＜2,那么下列各式正確的是（） A.a＜-2 B.a＞2 C.-a+1＜3 D.-a-1＞1 2〉 若a＞b,則下列不等式中正確的是（） A.-3a＞-3b B.-＞-C.3-a＞3-b D.a-3＞b-3 二、填空題： 3〉若a＞b, 用“＞”或“＜”填空： ① 2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1-1- §6.2 一元一次不等式 ⑴ 教師寄語(yǔ)：自信是成功的一半。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的不等關(guān)系，抽象出不等式。 2.能在數(shù)軸上表示出不等式的解集。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：不等式的解集 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一.自主探究： 1.學(xué)生自學(xué)課本167 168頁(yè)的內(nèi)容。與同學(xué)們交流。 2.總結(jié) 不等式的解：。舉例說(shuō)明：。不等式的解集：。舉例說(shuō)明:。 二.學(xué)習(xí)新知： 例1.判斷下列說(shuō)法是否正確 ①、5是不等式x+2＞6的解； ②、3是不等式y(tǒng)-1＞2的解； ③、所有小于1的整數(shù)都是不等式x+1＜2的解。 規(guī)律總結(jié)：①判斷某一個(gè)數(shù)值是不是不等式的解，就應(yīng)用這個(gè)數(shù)值代替不等式中的未知數(shù)，看不等式是否成立，若不等式成立，則該數(shù)值是不等式的解；否則便不是。 ②、不等式的解與一元一次方程的解的區(qū)別：不等式的解是不確定的，一般不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值。例2.你能說(shuō)出不等式x+2＞8的一些解嗎？ 你能說(shuō)出它的解集嗎？ 規(guī)律總結(jié)：不等式的解一定在不等式的解集范圍之內(nèi)，不等式的“解”有多個(gè)，而“解集”卻是唯一的。 例3.將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) ①x＞3 ②x+1≥3 ③x≤5的非負(fù)整數(shù)解。 規(guī)律總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向。⑴邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的是空心圓點(diǎn)。⑵方向：大于向右，小于向左。 三.跟蹤訓(xùn)練： 教材168頁(yè) 練習(xí)1、2、3、四.課堂小結(jié)： 五.達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.填空： ⑴ 不等式-1＜x＜2的整數(shù)解為。 ⑵ 若x＞0, 則.2.選擇題： ⑶ 用不等式表示如圖所示的解集，正確的是（） A x＞1 B x≥1 C x＜1 D x≤1 (4)如圖所示，在數(shù)軸上表示x＜-2的解集，正確的是（） 六.布置作業(yè): §6.2 一元一次不等式（2） 教師寄語(yǔ)：敢于向困難挑戰(zhàn) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：⑴知道一元一次不等式的概念 ⑵會(huì)解一元一次不等式 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：一元一次不等式的解法 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、學(xué)前準(zhǔn)備： 觀察下列含有未知數(shù)的不等式，它們有什么共同點(diǎn)？(1)x＞-2(2)3y+1.25＜5(3)≤ 與同學(xué)們交流一下。 二、學(xué)習(xí)新知： ⑴ 一元一次不等式的概念：。⑵ 例題講解： 例1 解不等式3x+26＜8,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 例2 解不等式≤ -1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 規(guī)律總結(jié)：在解不等式時(shí)，應(yīng)注意以下問(wèn)題： ① 兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，不能漏乘一些項(xiàng)。 ② 分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去分母時(shí)，應(yīng)用括號(hào)將分子上的多項(xiàng)式括起來(lái)。③ 系數(shù)化為1時(shí)，若兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變。④ 在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)要注意“實(shí)心點(diǎn)”與“空心圈”的區(qū)別。 三、小組討論： ⑴ 想一想，解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟有哪些類似的地方？ ⑵ 在解一元一次不等式時(shí)，哪些步驟可能用到不等式的基本性質(zhì)3？這時(shí)要注意什么問(wèn)題？ 四、挑戰(zhàn)自我： 已知適合不等式 ≥的x的值是正數(shù)，你能確定實(shí)數(shù)a的范圍嗎？ 五、跟蹤練習(xí)： 解下列不等式： ⑴ 3(x+4)＜2(x-1)② 六、課堂小結(jié)： 七、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.選擇題： ⑴ 不等式+1＜的負(fù)整數(shù)解有（） ≤ -1 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) ⑵ 若ax＜1的解集是x＞，則a一定是（） A 非負(fù)數(shù) B 非正數(shù) C 負(fù)數(shù) D 正數(shù) 2.填空題： ⑶ 當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的方程2x+3=k的解為正數(shù)。 ⑷ 若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,則a的值滿足。3.解下列不等式： ≥ 八、布置作業(yè) 二、例1.例2.三、四、§6.2 一元一次不等式(3)教師寄語(yǔ)：勇于探索，你就會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 不等式的應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等式的應(yīng)用探索 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、課前準(zhǔn)備： 小組討論：①列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是。 ②列方程解應(yīng)用題的步驟是。 總結(jié)：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟類似。學(xué)習(xí)新知: 1999年，新疆喀什市一位70歲的維吾爾族老人為參加新中國(guó)成立50周年慶?；顒?dòng)，只身從家鄉(xiāng)騎自行車(chē)前往北京。他家到北京約5000千米，他于5月20日出發(fā)，計(jì)劃9月15日前到達(dá)。他先走了1400千米，于6月17日到達(dá)烏魯木齊。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按計(jì)劃到北京？ 某商店實(shí)行打折銷售。一種電子琴每臺(tái)進(jìn)價(jià)1800元，如果按標(biāo)價(jià)的八折出售，所得利潤(rùn)仍低于實(shí)際售價(jià)的10％，那么電子琴的標(biāo)價(jià)應(yīng)在什么范圍內(nèi)? 挑戰(zhàn)自我： 每一位學(xué)生自己編制一道有關(guān)一元一次不等式的實(shí)際問(wèn)題。與同學(xué)們交流一下。 挑戰(zhàn)中考:(2009．臨沂)小華家距學(xué)校2.4千米。某一天小華從家中去上學(xué)恰好行走到一半的路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)離到校時(shí)間只有12分鐘了。如果小華按時(shí)趕到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達(dá)到多少？ 五、課堂小結(jié)： 你對(duì)本節(jié)課的收獲有哪些? 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.某人要到相距3.3千米的A地去辦事，他行走的速度是每分鐘90米，跑步的速度是每分鐘210米，若他必須在30分鐘之內(nèi)到達(dá)A地，他跑步的時(shí)間不能少于多少分鐘？ 2.育英中學(xué)學(xué)生準(zhǔn)備組織去泰山參加夏令營(yíng)活動(dòng)，車(chē)站提出兩種車(chē)票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇。第一種方案是教師按原價(jià)付款，學(xué)生按原價(jià)的78％付款；第二種方案是師生都按80％付款，該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng)，是根據(jù)夏令營(yíng)學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票的最佳方案。 七、布置作業(yè)：教材第172頁(yè) 6、7 §6.3 一元一次不等式組（1） 教師寄語(yǔ)：堅(jiān)持就是勝利 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ①.經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題分析、抽象出一元一次不等式組的過(guò)程，了解一元一次不等式組及其解集的意義，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別與聯(lián)系。② ．會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一元一次不等式組的解集及確定解集的方法 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、設(shè)置情境，探究發(fā)現(xiàn)： ①．如果設(shè)該賓館能聘用x名服務(wù)員，那么由上面的不等關(guān)系能得到怎樣的不等關(guān)系？學(xué)生思考交流。 ②．未知數(shù)x與這兩個(gè)不等關(guān)系有什么關(guān)系？ ③ ．上面得到的式子 有什么特點(diǎn)？ ④．你會(huì)解上面不等式組中的兩個(gè)不等式嗎？你會(huì)求這個(gè)不等式組的解集嗎？ 二、學(xué)習(xí)新知： ① 一元一次不等式組的解集為：。② 解不等式組為：。 ③ 總結(jié)：解一元一次不等式組的方法步驟是什么？學(xué)生思考，小組討論。 三、應(yīng)用拓展： 例1.解不等式組 例2．解不等式組 四、練習(xí)與鞏固： 解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： 五、達(dá)標(biāo)測(cè)試 1.選擇題： ① 不等式組 的解集為x＜2m-2,則m的取值范圍是（A m≤2 B m=2 C m＞2 D m＜2 ② 解集如圖所示的不等式組為（） 2.填空題： ③ 不等式組 的整數(shù)解為。 ④ 代數(shù)式1-m的值大于-1，且大于3，則m的取值范圍是。 六、回顧概括、課后延伸，布置作業(yè).12） §6.3 一元一次不等式組（2） 教師寄語(yǔ)：失敗乃成功之母 學(xué)習(xí)目標(biāo)：⑴能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組求解。 ⑵感受數(shù)列結(jié)合思想的作用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：列出一元一次不等式組解決事實(shí)問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、課前預(yù)習(xí)： 相關(guān)知識(shí)鏈接： 例 : 小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的一端仍著地，后來(lái)小寶寶借來(lái)一個(gè)重量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐在的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起來(lái)，猜猜小寶寶的體重范圍。 學(xué)生小組討論，共同探討。 二、學(xué)習(xí)新知: 例.軟件公司的產(chǎn)品經(jīng)過(guò)升級(jí)換代，平均每月多創(chuàng)利潤(rùn)10元，從而8個(gè)月內(nèi)利潤(rùn)超過(guò)200萬(wàn)元。后來(lái)，進(jìn)行了第二次升級(jí)換代，平均每月利潤(rùn)又增加了9萬(wàn)元，這樣只用6個(gè)月就超過(guò)了前8個(gè)月的利潤(rùn)，這個(gè)公司原來(lái)每個(gè)月利潤(rùn)的范圍是怎樣？ 總結(jié) : ⑴建立不等式組的條件是：已知要解決的問(wèn)題同時(shí)滿足幾個(gè)外來(lái)?xiàng)l件，而這幾個(gè)外來(lái)?xiàng)l件都是不等式時(shí)，自然引入不等式組。⑵不等式組在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用廣泛，務(wù)必掌握。 三、小組活動(dòng)： （2009.金華）為了美化校園環(huán)境，建設(shè)綠色校園，某中學(xué)準(zhǔn)備對(duì)校園中30畝地進(jìn)行綠化，綠化采用種植草皮與種植樹(shù)木兩種方式，要求種植草皮與種植樹(shù)木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹(shù)木面積的3，已知種植草皮與種植樹(shù)木每畝的費(fèi)用分2別為8000元與12000元。 ⑴種植草皮的最小面積是多少？ ⑵種植草皮的面積為多少時(shí)綠化總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？ 四、課堂小結(jié)： 你對(duì)本節(jié)課的收獲有哪些? 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.把一批鉛筆分給幾個(gè)小朋友，每人分5支還余2支；每人分6支那么最后一個(gè)小朋友分得鉛筆少于2支，求小朋友人數(shù)和鉛筆支數(shù)? 2.某工廠現(xiàn)有甲種原料360㎏，乙種原料290㎏，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需甲種原料9㎏，乙種原料3㎏；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4㎏、乙種原料10㎏。 ⑴ 設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫(xiě)出x應(yīng)滿足的不等式組。 ⑵ 如果x是整數(shù)，有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)。 六、布置作業(yè)： 課本第176頁(yè) A組 4 B組 2 第2節(jié)動(dòng)__量 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)頁(yè)碼P4) 一、動(dòng)量的概念 1．定義 物體的質(zhì)量和速度的乘積。 2．定義式 p＝mv。 3．單位 在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是kg·m/s。 4．方向 動(dòng)量是矢量，其方向與物體的速度方向相同，動(dòng)量的運(yùn)算服從矢量運(yùn)算。 [特別提醒] 在計(jì)算動(dòng)量時(shí)必須規(guī)定正方向，與正方向同向?yàn)檎?，與正方向反向?yàn)樨?fù)。 二、動(dòng)量守恒定律 1．系統(tǒng) 相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的整體。 2．動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 (2)成立條件： 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零。 (3)兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量守恒表達(dá)式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 3．動(dòng)量守恒定律的適用范圍及意義 動(dòng)量守恒定律既適用于宏觀領(lǐng)域，又適用于微觀或高速領(lǐng)域，它是自然界中最普遍、最基本的定律之一。 1．判斷：(1)物體的質(zhì)量越大，動(dòng)量一定越大。 ()(2)物體的速度大小不變，動(dòng)量可能不變。 ()(3)物體動(dòng)量大小相同，動(dòng)能一定相同。 ()答案：(1)×(2)√(3)× 1 2．思考：如圖1-2-1所示，兩個(gè)穿滑冰鞋的小孩靜止在滑冰場(chǎng)上，不論誰(shuí)推誰(shuí)，兩人都會(huì)向相反方向滑去。 在互相推動(dòng)前，兩人的動(dòng)量都為零；由于推力作用，每個(gè)人的動(dòng)量都發(fā)生了變化。 那么，他們的總動(dòng)量在推動(dòng)前后是否也發(fā)生了變化呢？ 提示：系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，系統(tǒng)內(nèi)的每個(gè)人的動(dòng)量發(fā)生變化，但系圖1-2-1 統(tǒng)的內(nèi)力(相互作用力)不會(huì)改變系統(tǒng)(兩個(gè)人)的總動(dòng)量，推動(dòng)前、后總動(dòng)量都為零。 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)頁(yè)碼P5)1.動(dòng)量的瞬時(shí)性 通常說(shuō)物體的動(dòng)量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動(dòng)量，動(dòng)量的大小可用p＝mv表示。 2．動(dòng)量的矢量性 動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同。 有關(guān)動(dòng)量的運(yùn)算，如果物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，則選定一個(gè)正方向后，動(dòng)量的矢量運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 3．動(dòng)量的相對(duì)性 物體的動(dòng)量與參考系的選擇有關(guān)。 選擇不同的參考系時(shí)，同一物體的動(dòng)量可能不同，通常在不說(shuō)明參考系的情況下，物體的動(dòng)量是指物體相對(duì)地面的動(dòng)量。 4．動(dòng)量的變化量 是矢量，其表達(dá)式Δp＝p2－p1為矢量式，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，當(dāng)p2、p1在同一條直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 5．動(dòng)量與速度的關(guān)系(1)聯(lián)系：動(dòng)量和速度都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，都是矢量，動(dòng)量的方向與速度的方向相同，p＝mv。 (2)區(qū)別：速度描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向；動(dòng)量描述運(yùn)動(dòng)物體的作用效果。 6．動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系 p212Ek(1)聯(lián)系：都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，Ek＝＝pv，p＝2mEk＝v。 2m2(2)區(qū)別：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量；動(dòng)能從能量的角度描述物體的狀態(tài)，動(dòng)量從運(yùn)動(dòng)物體的作用效果方面描述物體的狀態(tài)。 動(dòng)量是矢量，兩個(gè)物體的動(dòng)量相等，說(shuō)明其大小相等，方向也相同。 正確理解動(dòng)量的概念 1．關(guān)于動(dòng)量的概念，下列說(shuō)法正確的是()A．動(dòng)量大的物體慣性一定大 B．動(dòng)量大的物體運(yùn)動(dòng)一定快 C．動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同 D．動(dòng)量相同的物體，速度小的慣性大 解析：選CD 動(dòng)量大的物體，質(zhì)量不一定大，慣性也不一定大，A錯(cuò)；同樣，動(dòng)量大的物體，速度也不一定大，B也錯(cuò)；動(dòng)量相同指動(dòng)量的大小和方向均相同，而動(dòng)量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，故動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同，C對(duì)；動(dòng)量相同的物體，速度小的質(zhì)量大，慣性大，D也對(duì)。 對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解 1.研究對(duì)象：動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。 2．對(duì)系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”的三點(diǎn)理解：(1)系統(tǒng)的總動(dòng)量是指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和，總動(dòng)量不變指的是系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向都不變。 (2)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能在不斷變化。 (3)系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等。 3．動(dòng)量守恒定律的“五性”：(1)條件性：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，一定要先判斷系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒的條件。 ①系統(tǒng)不受外力作用，這是一種理想化的情形，如宇宙中兩星球的碰撞，微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形。 ②系統(tǒng)受外力作用，但所受合外力為零。 ③系統(tǒng)受外力作用，但外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力，系統(tǒng)的總動(dòng)量近似守恒。 例如，手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥爆炸時(shí)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于其重力，重力完全可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒。 ④系統(tǒng)受外力作用，所受的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。 (2)矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，其矢量性表現(xiàn)在： ①系統(tǒng)的總動(dòng)量在相互作用前后不僅大小相等，而且方向也相同。 ②在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…時(shí)要按矢量運(yùn)算法則計(jì)算。 如果各物體動(dòng)量的方向在同一直線上，要選取正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 計(jì)算時(shí)切不可丟掉表示方向的正、負(fù)號(hào)。 3(3)相對(duì)性：動(dòng)量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量必須相對(duì)于同一參考系，通常為地面。 (4)同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律中p1、p2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，p1′、p2′…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量。 (5)普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。 不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。 如果一個(gè)系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒的條件，它的總動(dòng)量方向是滿足守恒條件后的總動(dòng)量方向。 如果受力情況變化，要注意不同受力情況下是否滿足守恒條件。 2．下列說(shuō)法中正確的是()A．若系統(tǒng)不受外力作用，則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B．若系統(tǒng)不受外力作用，則該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 C．平拋運(yùn)動(dòng)中，物體水平方向不受力，則水平方向的動(dòng)能不變 D．平拋運(yùn)動(dòng)中，物體水平方向不受力，則水平方向的動(dòng)量不變 解析：選BD 若有內(nèi)力做功，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒條件知，若系統(tǒng)不受外力作用，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B正確；動(dòng)能是標(biāo)量，不能將動(dòng)能分解，C錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，某一方向不受力，該方向上動(dòng)量不變，D正確。 1.動(dòng)量守恒定律的不同表現(xiàn)形式(1)p＝p′：系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p′。 (2)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反。 (3)Δp＝0：系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零。 (4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和。 2．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟： 動(dòng)量守恒定律的表現(xiàn)形式及解題步驟 4 3．在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反。 則碰撞后B球的速度大小可能是________。 (填選項(xiàng)前的字母)A．0.6v C．0.3v B．0.4v D．0.2v 解析：選A 由動(dòng)量守恒定律得mv＝mvA＋2mvB，規(guī)定A球原方向?yàn)檎较?，由題意可知vA為負(fù)值，則2mvB>mv，因此B球的速度可能為0.6v。 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)頁(yè)碼P6)對(duì)動(dòng)量守恒條件的理解 [例1] 如圖1-2-2所示，A、B兩物體的質(zhì)量mA＞mB，中間用一段細(xì)繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板小車(chē)C上后，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)。 若地面光滑，則在細(xì)繩被剪斷后，A、B從C上未滑離之前，A、B沿相反方向滑動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖1-2-2 A．若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量也守恒 B．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量也不守恒 C．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．以上說(shuō)法均不對(duì) [解析] 當(dāng)A、B兩物體組成一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，彈簧的彈力為內(nèi)力，而A、B與C之間的摩擦力為外力。 當(dāng)A、B與C之間的摩擦力等大反向時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，5 動(dòng)量守恒；當(dāng)A、B與C之間的摩擦力大小不相等時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)所受外力之和不為零，動(dòng)量不守恒。 而對(duì)于A、B、C組成的系統(tǒng)，由于彈簧的彈力，A、B與C之間的摩擦力均為內(nèi)力，故不論A、B與C之間的摩擦力的大小是否相等，A、B、C組成的系統(tǒng)所受外力之和均為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。 [答案] AC 在同一物理過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，與系統(tǒng)的選取密切相關(guān)，判斷動(dòng)量是否守恒，首先要弄清所研究的對(duì)象和過(guò)程，即哪個(gè)系統(tǒng)在哪個(gè)過(guò)程中，常見(jiàn)的判斷方法是：(1)分析系統(tǒng)在所經(jīng)歷過(guò)程中的受力情況，看合外力是否為零。 (2)直接分析系統(tǒng)在某一過(guò)程的初、末狀態(tài)的動(dòng)量，看它們是否大小相等，方向相同。 對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解 [例2](江蘇高考)牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載，A、B兩個(gè)玻璃球相碰，碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16。 分離速度是指碰撞后B對(duì)A的速度，接近速度是指碰撞前A對(duì)B的速度。 若上述過(guò)程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B，且為對(duì)心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。 [解析] 設(shè)碰撞后兩球的速度分別為v1和v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：2mv0＝2mv1＋mv2，v2－v115根據(jù)題意有＝ v0161731聯(lián)立以上兩式解得：v1＝v0，v2＝v0。 48241731[答案] v1＝v0 v2＝v0 4824(1)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要充分理解它的同時(shí)性、矢量性，且只需抓住始、末狀態(tài)，無(wú)需考慮細(xì)節(jié)過(guò)程。 (2)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的關(guān)鍵是正確地選擇系統(tǒng)和過(guò)程，并判斷是否滿足動(dòng)量守恒的條件。 多個(gè)物體組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 [例3](山東高考)如圖1-2-3，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0。 一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng) 6 發(fā)生碰撞并粘在一起。 碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。 求： 圖1-2-3(1)B的質(zhì)量；(2)碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。 [解析](1)以初速度v0的方向?yàn)檎较?，設(shè)B的質(zhì)量為mB，A、B碰撞后共同速度為v，v由題意知：碰撞前瞬間A的速度為，碰撞前瞬間B的速度為2v，由動(dòng)量守恒定律得 2vm＋2mBv＝(m＋mB)v 2由①式得 1mB＝m 2② ①(2)從開(kāi)始到碰后的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v ③ 設(shè)碰撞過(guò)程A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為ΔE，則 1v11ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2 2222聯(lián)立②③④式得 1ΔE＝mv02 611[答案](1)m(2)mv02 26 善于選擇系統(tǒng)和過(guò)程是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵。 大體有以下幾種情況：(1)有時(shí)對(duì)系統(tǒng)和過(guò)程整體應(yīng)用動(dòng)量守恒；(2)有時(shí)只對(duì)某部分物體應(yīng)用動(dòng)量守恒；(3)有時(shí)分過(guò)程多次應(yīng)用動(dòng)量守恒；(4)有時(shí)抓住初、末狀態(tài)動(dòng)量守恒即可。 ⑤ ④(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)頁(yè)碼P7)7 1．把一支槍水平固定在小車(chē)上，小車(chē)放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈和車(chē)，下列說(shuō)法中正確的是()A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．槍和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．三者組成的系統(tǒng)因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒 D．三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外力作用，這兩個(gè)外力的合力為零 解析：選D 由于槍水平放置，故三者組成的系統(tǒng)除重力和支持力(兩外力平衡)外，無(wú)其他外力，動(dòng)量守恒。 子彈和槍筒之間的力應(yīng)為系統(tǒng)的內(nèi)力，對(duì)系統(tǒng)的總動(dòng)量沒(méi)有影響，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；分開(kāi)槍和車(chē)，則槍和子彈的系統(tǒng)受到車(chē)對(duì)其外力作用，車(chē)和槍的系統(tǒng)受到子彈對(duì)其外力作用，動(dòng)量都不守恒。 2．如圖1-2-4所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊。 木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。 現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0，則()圖1-2-4 A．小木塊和木箱最終都將靜止 B．小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng) C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng) D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng) 解析：選B 因系統(tǒng)受合外力為零，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知最終兩個(gè)物體以相同的速度一起向右運(yùn)動(dòng)，故B正確。 3．在空中水平飛行的爆炸物突然裂成a、b兩塊，其中質(zhì)量較大的a塊的速度方向沿原來(lái)的方向，則()A．b的速度方向一定與原運(yùn)動(dòng)方向相反 B．落地時(shí)，a飛行的水平距離一定比b的大 C．a(chǎn)、b一定同時(shí)到達(dá)地面 D．a(chǎn)比b先落到地面 解析：選C 爆炸物的總動(dòng)量在水平方向上守恒，b速度方向可能與原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向相反，也可能相同，b的速度不一定小，A、B均錯(cuò)。 a、b兩塊都從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋 8 運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，兩塊一定同時(shí)落地，則選項(xiàng)C正確。 4．甲、乙兩球在光滑水平面上發(fā)生碰撞。 碰撞前，甲球向左運(yùn)動(dòng)，乙球向右運(yùn)動(dòng)，碰撞后一起向右運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷()A．甲的質(zhì)量比乙小 C．甲的初動(dòng)量比乙小 B．甲的初速度比乙小 D．甲的動(dòng)量變化比乙小 乙v乙－解析：選C 甲、乙兩球碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，則mm甲v甲＝(m甲＋m乙)v>0，故m乙v乙>m甲v甲，即甲的初動(dòng)量比乙的小。 而甲的動(dòng)量變化與乙的動(dòng)量變化是大小相同的，故C正確。 5．(福建高考)一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。 已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為()圖1-2-5 A．v0－v2 m2C．v0－v2 m1B．v0＋v2 m2D．v0＋(v0－v2)m1解析：選D 火箭和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，在分離前后沿原運(yùn)動(dòng)方向上動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守m2恒定律有：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得：v1＝v0＋(v0－v2)，D項(xiàng)正確。 m16．質(zhì)量為M的木塊在光滑的水平面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來(lái)，必須發(fā)射子彈的數(shù)目為(子彈留在木塊內(nèi))()?M＋m?v2A.mv1Mv1C.mv2Mv1B.?M＋m?v2mv1D.Mv2解析：選C 設(shè)須發(fā)射數(shù)目為n，以v1為正方向，由動(dòng)量守恒定律，得Mv1－n·mv2＝0，Mv1所以n＝，故選C。 mv27．如圖1-2-6所示，三個(gè)小球的質(zhì)量均為m，B、C兩球用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C兩球球心的連線向B球運(yùn)動(dòng)，碰后A、B兩球粘在一起。 對(duì)A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是()9 圖1-2-6 A．機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒 B．機(jī)械能不守恒，動(dòng)量守恒 C．三球速度相等后，將一起做勻速運(yùn)動(dòng) D．三球速度相等后，速度仍將變化 解析：選BD 因水平面光滑，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，A、B兩球碰撞過(guò)程中機(jī)械能有損失，A錯(cuò)誤，B正確；三球速度相等時(shí)，彈簧形變量最大，彈力最大，故三球速度仍將發(fā)生變化，C錯(cuò)誤，D正確。 8．如圖1-2-7所示，一平板車(chē)靜止在光滑的水平地面上，甲、乙兩人分別站在車(chē)上左右兩端。 當(dāng)兩人同時(shí)相向而行時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車(chē)向左移動(dòng)。 則()圖1-2-7 A．若兩人質(zhì)量相等，必定是v甲＞v乙 B．若兩人質(zhì)量相等，必定是v乙＞v甲 C．若兩人速率相等，必定是m甲＞m乙 D．若兩人速率相等，必定是m乙＞m甲 解析：選AC 取甲、乙兩人和平板車(chē)為系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 由于總動(dòng)量始終為零，小車(chē)向左移動(dòng)，說(shuō)明甲和乙的總動(dòng)量方向向右，即甲的動(dòng)量大于乙的動(dòng)量。 當(dāng)兩人質(zhì)量相等時(shí)，必定是v甲＞v乙，所以選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤。 若兩人速率相等，則必定是m甲＞m乙，所以選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。 9.如圖1-2-8所示，在光滑的水平面上，小車(chē)M內(nèi)有一彈簧被A和B兩物體壓縮，A和B的質(zhì)量之比為1∶2，它們與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，釋放彈簧后物體在極短時(shí)間內(nèi)與彈簧分開(kāi)，分別向左、右運(yùn)動(dòng)，兩物體相對(duì)小車(chē)靜止下來(lái)，都未與車(chē)壁相碰，則()A．B先相對(duì)小車(chē)靜止下來(lái) B．小車(chē)始終靜止在水平面上 C．最終小車(chē)靜止在水平面上 圖1-2-8 10 D．最終小車(chē)相對(duì)水平面位移向右 解析：選ACD 釋放彈簧后，物體在極短時(shí)間內(nèi)與彈簧分開(kāi)，A和B動(dòng)量守恒，mAvA＋mBvB＝0，由于mA＜mB，故vA＞vB，A和B在車(chē)上滑動(dòng)時(shí)均做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知：aA＝aB＝μg，所以B的速度先減小為零，此時(shí)A仍在運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒可知，車(chē)此時(shí)有與A相反的運(yùn)動(dòng)速度，以后B開(kāi)始加速，當(dāng)B和車(chē)有共同速度即相對(duì)車(chē)靜止時(shí)，動(dòng)量仍守恒，即A仍在運(yùn)動(dòng)，最終A、B和車(chē)一起停止運(yùn)動(dòng)。 10．一質(zhì)量為0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原來(lái)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為1.0 kg的另一小球發(fā)生正碰，碰后以0.2 m/s的速度被反彈，碰后兩球的總動(dòng)量是________ kg·m/s，原來(lái)靜止的小球獲得的速度大小是________ m/s。 解析：兩小球在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，總動(dòng)量為p＝m1v1＝1 kg·m/s，由動(dòng)量守恒得m1v1＝－m1v1′＋m2v2′，代入數(shù)據(jù)得v2′＝1.1 m/s。 答案：1 1.1 11．如圖1-2-9所示，將兩條磁性很強(qiáng)且完全相同的磁鐵分別固定在質(zhì)量相等的小車(chē)上，水平面光滑。 開(kāi)始時(shí)甲車(chē)速度大小為3 m/s，乙車(chē)速度大小為2 m/s，兩車(chē)相向運(yùn)動(dòng)并在同一條直線上，當(dāng)乙車(chē)的速度為零時(shí)，甲車(chē)的速度是多少？若兩車(chē)不相碰，試求出當(dāng)兩車(chē)距離最短時(shí)，乙車(chē)速度為多少？ 解析：(1)對(duì)甲、乙兩車(chē)組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，取甲的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則3m－2m＝mv甲＋0，v甲＝1 m/s。 (2)當(dāng)兩車(chē)距離最短時(shí)，兩車(chē)具有共同的速度，1則3m－2m＝2mv共，v共＝ m/s。 2答案：1 m/s 1 m/s 2圖1-2-9 12．(山東高考)如圖1-2-10所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg。 開(kāi)始時(shí)C靜止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞。 求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。 圖1-2-10 解析：因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間A的速度為vA，C的速度為vC，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得 mAv0＝mAvA＋mCvC A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得 mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB A與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足 vAB＝vC 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得 vA＝2 m/s。 答案：2 m/s 12。 第1、2節(jié) 能量量子化__光的粒子性 1．能夠完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。 黑體輻射電磁波的強(qiáng)度只與黑體的溫度有關(guān)。 2．能量子：不可再分的最小能量值ε，ε＝hν。 3．照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象，叫光電效應(yīng)。 愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0。 4．光電效應(yīng)現(xiàn)象和康普頓效應(yīng)均說(shuō)明了光具有粒子性。 一、黑體與黑體輻射 1．熱輻射 我們周?chē)囊磺形矬w都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關(guān)。 2．黑體 指能夠完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射的物體。 3．一般材料物體的輻射規(guī)律 輻射電磁波的情況除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類及表面狀況有關(guān)。 4．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 1 圖17-1-1 黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)，如圖17-1-1所示。 (1)隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加；(2)隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。 二、能量子 1．定義：普朗克認(rèn)為，振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，當(dāng)帶電微粒輻射或吸收能量時(shí)，也是以這個(gè)最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的，這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫做能量子。 2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是電磁波的頻率，h稱為普朗克常量。 h＝6.626×10J·s(一般取h＝6.63×10－34－34 J·s)。 3．能量的量子化：在微觀世界中能量是量子化的，或者說(shuō)微觀粒子的能量是分立的。 三、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 1．光電效應(yīng)：照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象。 2．光電子：光電效應(yīng)中發(fā)射出來(lái)的電子。 3．光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：(1)存在著飽和光電流：在光的顏色不變的情況下，入射光越強(qiáng)，飽和電流越大。 這表明對(duì)于一定顏色的光，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多。 (2)存在著遏止電壓和截止頻率：光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)，而與入射光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)。 當(dāng)入射光的頻率低于截止頻率時(shí)不能發(fā)生光電效應(yīng)。 (3)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性：光電效應(yīng)幾乎是瞬間發(fā)生的，從光照射到產(chǎn)生光電流的時(shí)間不超過(guò)109 s。 －4．逸出功：使電子脫離某種金屬所做功的最小值。 不同金屬的逸出功不同。 四、愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)與光電效應(yīng)方程 1．光子說(shuō)：光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)能量是一份一份的，而且光本身就是由一個(gè)個(gè)不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為hν，這些能量子被稱為光子。 2．愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程：(1)表達(dá)式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν—W0。 (2)物理意義：金屬中電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量一部分用于克服金 2 屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動(dòng)能Ek。 五、康普頓效應(yīng)和光子的動(dòng)量 1．光的散射：光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，因而傳播方向發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫做光的散射。 2．康普頓效應(yīng)：美國(guó)物理學(xué)家康普頓在研究石墨對(duì)X射線的散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，除了與入射波長(zhǎng)λ0相同的成分外，還有波長(zhǎng)大于λ0的成分，這個(gè)現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。 3．康普頓效應(yīng)的意義：康普頓效應(yīng)表明光子除了具有能量之外，還具有動(dòng)量，深入揭示了光的粒子性的一面。 4．光子的動(dòng)量： h(1)表達(dá)式：p＝λ。 (2)說(shuō)明：在康普頓效應(yīng)中，入射光子與晶體中電子碰撞時(shí)，把一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子，光子的動(dòng)量變小。 因此，有些光子散射后波長(zhǎng)變大。 1．自主思考——判一判(1)黑體一定是黑色的。 (×)(2)熱輻射只能產(chǎn)生于高溫物體。 (×)(3)能產(chǎn)生光電效應(yīng)的光必定是可見(jiàn)光。 (×)(4)經(jīng)典物理學(xué)理論不能合理解釋康普頓效應(yīng)。 (√)(5)微觀粒子的能量只能是能量子的整數(shù)倍。 (√)(6)能量子的能量不是任意的，其大小與電磁波的頻率成正比。 (√)2．合作探究——議一議(1)不同頻率的光照射到同一金屬表面發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能是否相同？ 提示：由于同一金屬的逸出功相同，而不同頻率的光的光子能量不同，由光電效應(yīng)方程可知，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，逸出的光電子的最大初動(dòng)能是不同的。 (2)太陽(yáng)光從小孔射入室內(nèi)時(shí)，我們從側(cè)面可以看到這束光；白天的天空各處都是亮的；宇航員在太空中會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管太陽(yáng)光耀眼刺目，其他方向的天空卻是黑的，為什么？ 提示：在地球上存在著大氣，太陽(yáng)光經(jīng)微粒散射后傳向各個(gè)方向，而在太空中的真空環(huán)境下光不再散射只向前傳播。 對(duì)黑體和黑體輻射的理解 1．黑體實(shí)際上是不存在的，只是一種理想情況，但如果做一個(gè)閉合的空腔，在空腔表面開(kāi)一個(gè)小孔，小孔就可以模擬一個(gè)黑體，如圖17-1-2所示。 這是因?yàn)閺耐饷嫔鋪?lái)的電磁波，經(jīng)小孔射入空腔，要在腔壁上經(jīng)過(guò)多次反射，在多次反射過(guò)程中，外面射來(lái)的電磁波幾乎全部被腔壁吸收，最終不能從空腔射出。 圖17-1-2 2．黑體不一定是黑的，只有當(dāng)自身輻射的可見(jiàn)光非常微弱時(shí)看上去才是黑的；有些可看作黑體的物體由于有較強(qiáng)的輻射，看起來(lái)還會(huì)很明亮，如煉鋼爐口上的小孔。 一些發(fā)光的物體(如太陽(yáng)、白熾燈燈絲)也被當(dāng)做黑體來(lái)處理。 3．黑體同其他物體一樣也在輻射電磁波，黑體的輻射規(guī)律最為簡(jiǎn)單，黑體輻射強(qiáng)度只與溫度有關(guān)。 4．一般物體和黑體的熱輻射、反射、吸收的特點(diǎn) 熱輻射不一定需要高溫，任何溫度都能發(fā)生熱輻射，只是溫度低時(shí)輻射弱，溫度高時(shí)輻射強(qiáng)。 在一定溫度下，不同物體所輻射的光譜的成分有顯著不同。 一般 物體 黑體 1．(多選)下列敘述正確的是()A．一切物體都在輻射電磁波 B．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關(guān) C．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體溫度有關(guān) D．黑體能夠完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波 解析：選ACD 根據(jù)熱輻射定義知A對(duì)；根據(jù)熱輻射和黑體輻射的特點(diǎn)知一般物體輻熱輻射特點(diǎn) 輻射電磁波的情況與溫度有關(guān)，與材料的種類、表面狀況有關(guān) 輻射電磁波的強(qiáng)弱按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān) 吸收、反射的特點(diǎn) 既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波的波長(zhǎng)等因素有關(guān) 完全吸收各種入射電磁波，不反射 4 射電磁波的情況除與溫度有關(guān)外，還與材料種類和表面狀況有關(guān)，而黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體溫度有關(guān)，B錯(cuò)、C對(duì)；根據(jù)黑體定義知D對(duì)。 2．(多選)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律如圖17-1-3所示，由圖可知()圖17-1-3 A．隨溫度升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加 B．隨溫度降低，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加 C．隨溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng) D．隨溫度降低，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較長(zhǎng)的方向移動(dòng) 解析：選ACD 由題圖可知，隨溫度升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加，且輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，當(dāng)溫度降低時(shí)，上述變化都將反過(guò)來(lái)，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。 光電效應(yīng)中的五組概念 1．光子與光電子 光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時(shí)發(fā)射出來(lái)的電子，其本質(zhì)是電子，光子是光電效應(yīng)的因，光電子是果。 2．光電子的初動(dòng)能與光電子的最大初動(dòng)能(1)光照射到金屬表面時(shí)，光子的能量全部被電子吸收，電子吸收了光子的能量，可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動(dòng)能。 (2)只有金屬表面的電子直接向外飛出時(shí)，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初動(dòng)能。 光電子的初動(dòng)能小于或等于光電子的最大初動(dòng)能。 3．光子的能量與入射光的強(qiáng)度 光子的能量即一個(gè)光子的能量，其值為ε＝hν(ν為光子的頻率)，可見(jiàn)光子的能量由光的頻率決定。 入射光的強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到單位面積上的總能量，等于光子能量hν與入射光子數(shù)n的乘積，即光強(qiáng)等于nhν。 4．光電流和飽和光電流 金屬板飛出的光電子到達(dá)陽(yáng)極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無(wú)關(guān)。 5．光的強(qiáng)度與飽和光電流 飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比的規(guī)律是對(duì)頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)而言的。 對(duì)于不同頻率的光，由于每個(gè)光子的能量不同，飽和光電流與入射光強(qiáng)度之間沒(méi)有簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。 [典例](多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生了光電效應(yīng)。 下列說(shuō)法正確的是()A．增大入射光的強(qiáng)度，光電流增大 B．減小入射光的強(qiáng)度，光電效應(yīng)現(xiàn)象消失 C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發(fā)生光電效應(yīng) D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大 [思路點(diǎn)撥](1)入射光的頻率必須大于金屬的極限頻率才能發(fā)生光電效應(yīng)。 (2)當(dāng)發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光的頻率越大，光電子的最大初動(dòng)能越大。 [解析] 增大入射光的強(qiáng)度，單位時(shí)間內(nèi)照射到單位面積上的光子數(shù)增加，光電流增大，A項(xiàng)正確。 減小入射光的強(qiáng)度，只是光電流減小，光電效應(yīng)現(xiàn)象是否消失與光的頻率有關(guān)，而與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤。 改用頻率小于ν的光照射，但只要光的頻率大于極限頻率ν01仍然可以發(fā)生光電效應(yīng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤。 由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程hν－W逸＝mv2得：光頻率2ν增大，而W逸不變，故光電子的最大初動(dòng)能變大，D項(xiàng)正確。 [答案] AD 對(duì)光電效應(yīng)問(wèn)題的三點(diǎn)提醒(1)能否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的頻率有關(guān)。 (2)飽和光電流的大小與入射光的強(qiáng)度有關(guān)。 (3)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率及金屬逸出功有關(guān)。 1．(多選)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的裝置如圖17-1-4所示，用弧光燈照射鋅板，驗(yàn)電器指針張開(kāi)一個(gè)角度，則下面說(shuō)法中正確的是()圖17-1-4 A．用紫外線照射鋅板，驗(yàn)電器指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) B．用綠色光照射鋅板，驗(yàn)電器指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) C．鋅板帶的是負(fù)電荷 D．使驗(yàn)電器指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的是正電荷 解析：選AD 將擦得很亮的鋅板連接驗(yàn)電器，用弧光燈照射鋅板(弧光燈發(fā)出紫外線)，驗(yàn)電器指針張開(kāi)一個(gè)角度，說(shuō)明鋅板帶了電。 進(jìn)一步研究表明鋅板帶正電，這說(shuō)明在紫外線的照射下，鋅板中有一部分自由電子從表面飛出來(lái)，鋅板中缺少電子，于是帶正電，A、D選項(xiàng)正確。 綠光不一定能使鋅板發(fā)生光電效應(yīng)。 2．某激光器能發(fā)射波長(zhǎng)為λ的激光，發(fā)射功率為P，c表示光速，h為普朗克常量，則激光器每秒發(fā)射的光量子數(shù)為()λPA.hc cPλC.hhPB.λc D．λPhc hcPtλP解析：選A 每個(gè)光量子的能量ε＝hν＝λ，每秒鐘發(fā)射的總能量為P，則n＝ε＝hc。 3．用同一束單色光，在同一條件下，先后照射鋅片和銀片，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。 在這兩個(gè)過(guò)程中，對(duì)下列四個(gè)量，一定相同的是________，可能相同的是________，一定不相同的是________。 A．光子的能量 C．光電子動(dòng)能 B．金屬的逸出功 D．光電子最大初動(dòng)能 解析：光子的能量由光頻率決定，同一束單色光頻率相同，因而光子能量相同；逸出功只由材料決定，鋅片和銀片的光電效應(yīng)中，光電子的逸出功一定不相同；由Ek＝hν－W0，照射光子能量hν相同，逸出功W0不同，則電子最大初動(dòng)能不同；由于光電子吸收光子后到達(dá)金屬表面的路徑不同，途中損失的能量也不同，因而脫離金屬時(shí)的初動(dòng)能分布在零到最大初動(dòng)能之間。 所以，在兩個(gè)不同光電效應(yīng)的光電子中，有時(shí)初動(dòng)能是可能相等的。 答案：A C BD 光電效應(yīng)方程及其應(yīng)用 1．光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0的四點(diǎn)理解(1)式中的Ek是光電子的最大初動(dòng)能，就某個(gè)光電子而言，其離開(kāi)金屬時(shí)剩余動(dòng)能大小可以是0～Ek范圍內(nèi)的任何數(shù)值。 (2)光電效應(yīng)方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒方程。 ①能量為ε＝hν的光子被電子吸收，電子把這些能量的一部分用來(lái)克服金屬表面對(duì)它的吸引，另一部分就是電子離開(kāi)金屬表面時(shí)的動(dòng)能。 ②如果克服吸引力做功最少為W0，則電子離開(kāi)金屬表面時(shí)動(dòng)能最大為Ek，根據(jù)能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。 (3)光電效應(yīng)方程包含了產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件。 若發(fā)生光電效應(yīng)，則光電子的最大初動(dòng)能必須大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，W0W0ν>h＝νc，而νc＝h恰好是光電效應(yīng)的截止頻率。 圖17-1-5(4)Ek-ν曲線。 如圖17-1-5所示是光電子最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν的變化曲線。 這里，橫軸上的截距是截止頻率或極限頻率；縱軸上的截距是逸出功的負(fù)值；斜率為普朗克常量。 2．光電效應(yīng)規(guī)律中的兩條線索、兩個(gè)關(guān)系(1)兩條線索：(2)兩個(gè)關(guān)系： 光強(qiáng)→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大； 光子頻率高→光子能量大→產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能大。 [典例] 如圖17-1-6所示，一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)λ0＝500 nm的鈉制成，用波長(zhǎng)λ＝300 nm的紫外線照射陰極，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差U＝2.1 V，飽和光電流的值I＝0.56 μA。 圖17-1-6(1)求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)；(2)求光電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；(3)如果電勢(shì)差U不變，而照射光的強(qiáng)度增加到原值的三倍，此時(shí)光電子到達(dá)A極時(shí)最大動(dòng)能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10[思路點(diǎn)撥] hc(1)光電管陰極的逸出功W與極限波長(zhǎng)λ0的關(guān)系為W＝。 λ0(2)每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子全部參與導(dǎo)電時(shí)對(duì)應(yīng)飽和光電流。 (3)光電子的最大初動(dòng)能大小與入射光的強(qiáng)度大小無(wú)關(guān)。 [解析](1)每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù) 6I0.56×10－n＝e＝個(gè)＝3.5×1012個(gè)。 191.6×10－－34 J·s)(2)由光電效應(yīng)方程可知 11?ccEk0＝hν－W0＝hλ－h(huán)＝hc??λ－λ0? λ0在A、K間加電壓U時(shí)，光電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的動(dòng)能 11?Ek＝Ek0＋eU＝hc??λ－λ?＋eU 0代入數(shù)值，得Ek＝6.012×10－19 J。 (3)根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，如果電勢(shì)差U不變，則光電子到達(dá)A極的最大動(dòng)能不變，Ek＝6.012×10－19 J。 [答案](1)3.5×1012個(gè)(2)6.012×10(3)6.012×10 －19－19 J J 9 1．用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν的變化而變化的Ek-ν圖像，如圖所示。 已知鎢的逸出功是3.28 eV，鋅的逸出功是3.34 eV，若將兩者的圖像分別用實(shí)線與虛線畫(huà)在同一個(gè)Ek-ν圖上，則下圖中正確的是()解析：選A 根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W可知，Ek-ν圖像的斜率為普朗克常量h，因此題圖中兩線應(yīng)平行，故C、D錯(cuò)；圖線與橫軸的交點(diǎn)表示恰能發(fā)生光電效應(yīng)(光電子動(dòng)能為零)時(shí)的入射光頻率，即截止頻率，由光電效應(yīng)方程可知，逸出功越大的金屬對(duì)應(yīng)的入射光的頻率越高，所以能使金屬鋅發(fā)生光電效應(yīng)的截止頻率較高，所以A對(duì)，B錯(cuò)。 2．研究光電效應(yīng)的電路如圖17-1-7所示。 用頻率相同、強(qiáng)度不同的光分別照射密封真空管的鈉極板(陰極K)，鈉極板發(fā)射出的光電子被陽(yáng)極A吸收，在電路中形成光電流。 下列光電流I與A、K之間的電壓UAK的關(guān)系圖像中，正確的是()圖17-1-7 解析：選C 頻率相同的光照射同一金屬時(shí)，發(fā)射出的光電子的最大初動(dòng)能相同，所以遏止電壓相同；飽和電流與光的強(qiáng)度有關(guān)，光的強(qiáng)度越大，飽和電流越大，故選項(xiàng)C正確。 3.在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得到的遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖17-1-8所示。 若該直線的斜率和截距分別為k和b，電子電荷量的絕對(duì)值為e，則普朗克常量可表示為_(kāi)_______，所用材料的逸出功可表示為_(kāi)_______。 圖17-1-8 hνW0hW0解析：根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝e－e，故e＝k，b＝－e，得h＝ek，W0＝－eb。 答案：ek －eb 光子說(shuō)對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋 [典例] 康普頓效應(yīng)證實(shí)了光子不僅具有能量，也有動(dòng)量。 如圖17-1-9給出了光子與靜止電子碰撞后，電子的運(yùn)動(dòng)方向，則碰后光子可能沿方向________運(yùn)動(dòng)，并且波長(zhǎng)________(選填“不變”“變短”或“變長(zhǎng)”)。 圖17-1-9 [思路點(diǎn)撥] 根據(jù)碰撞過(guò)程中動(dòng)量、能量均守恒以及動(dòng)量是矢量分析此題。 [解析] 因光子與電子在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，所以碰撞之后光子和電子的總動(dòng)量的方向與光子碰前動(dòng)量的方向一致，可見(jiàn)碰后光子運(yùn)動(dòng)的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通過(guò)碰撞，光子將一部分能量轉(zhuǎn)移給電子，能量減少，由E＝hν知，頻率變小，再根據(jù)c＝λν知，波長(zhǎng)變長(zhǎng)。 [答案] 1 變長(zhǎng) 對(duì)康普頓效應(yīng)的三點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)光電效應(yīng)應(yīng)用于電子吸收光子的問(wèn)題；而康普頓效應(yīng)應(yīng)用于討論光子與電子碰撞且沒(méi)有被電子吸收的問(wèn)題。 (2)假定X射線光子與電子發(fā)生彈性碰撞。 光子和電子相碰撞時(shí)，光子有一部分能量傳給電子，散射光子的能量減少，于是散射光的波長(zhǎng)大于入射光的波長(zhǎng)。 (3)康普頓效應(yīng)進(jìn)一步揭示了光的粒子性，也再次證明了愛(ài)因斯坦光子說(shuō)的正確性。 1．科學(xué)研究證明，光子有能量也有動(dòng)量，當(dāng)光子與電子碰撞時(shí)，光子的一些能量轉(zhuǎn)移給了電子。 假設(shè)光子與電子碰撞前的波長(zhǎng)為λ，碰撞后的波長(zhǎng)為λ′，則碰撞過(guò)程中()A．能量守恒，動(dòng)量守恒，且λ＝λ′ B．能量不守恒，動(dòng)量不守恒，且λ＝λ′ C．能量守恒，動(dòng)量守恒，且λλ′ 解析：選C 光子與電子碰撞過(guò)程中，能量守恒，動(dòng)量也守恒，因光子撞擊電子的過(guò)程hc中光子將一部分能量傳遞給電子，光子的能量減少，由E＝λ可知，光子的波長(zhǎng)增大，即λ′>λ，故C正確。 2．一個(gè)沿著一定方向運(yùn)動(dòng)的光子和一個(gè)原來(lái)靜止的自由電子相互碰撞，碰撞之后電子向某一方向運(yùn)動(dòng)，而光子沿著另一方向散射出去。 則這個(gè)散射光子跟原來(lái)入射時(shí)相比()A．散射光子的能量減少 B．光子的能量增加，頻率也增大 C．速度減小 D．波長(zhǎng)減小 解析：選A 由于光子既具有能量，也具有動(dòng)量，因此碰撞過(guò)程中遵循能量守恒定律。 1．對(duì)黑體輻射電磁波的波長(zhǎng)分布的影響因素是()A．溫度 C．表面狀況 B．材料 D．以上都正確 解析：選A 影響黑體輻射電磁波的波長(zhǎng)分布的因素是溫度，故選項(xiàng)A正確。 2．(多選)以下宏觀概念中，哪些是“量子化”的()A．物體的帶電荷量 C．物體的動(dòng)量 B．物體的質(zhì)量 D．學(xué)生的個(gè)數(shù) 解析：選AD 所謂“量子化”應(yīng)該是不連續(xù)的，而是一份一份的，故選A、D。 3．(多選)N為鎢板，M為金屬網(wǎng)，它們分別與電池的兩極相連，各電池的電動(dòng)勢(shì)和極性如圖所示，已知金屬鎢的逸出功為4.5 eV。 現(xiàn)分別用不同能量的光子照射鎢板(各光子的能量已在圖上標(biāo)出)，那么圖中沒(méi)有光電子到達(dá)金屬網(wǎng)的是()12 解析：選AC C、D加反向電壓，只要入射光子的能量hν≥W0＋eU，就有光電子到達(dá)金屬網(wǎng)，將各數(shù)值代入上式可知D中光電子能到達(dá)金屬網(wǎng)；A、B加正向電壓，只要入射光子能量大于逸出功，就有光電子到達(dá)金屬網(wǎng)，可知B中光電子能到達(dá)金屬網(wǎng)。 綜上所述，A、C符合題意。 4．人眼對(duì)綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長(zhǎng)為530 nm的綠光時(shí)，只要每秒有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺(jué)。 普朗克常量為6.63×10則人眼能察覺(jué)到綠光時(shí)所接收到的最小功率是()A．2.3×10C．7.0×10－18－10－34 J·s，光速為3.0×108 m/s，W W B．3.8×10－19 W W D．1.2×10－18解析：選A 因每秒有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，所以察覺(jué)到綠光所接收的最小功率P6.63×10－34×3×108Ec＝t，式中E＝6ε，又ε＝hν＝hλ，可解得P＝6× W＝2.3×10－18 W。 9530×10－h(huán)5.光子有能量，也有動(dòng)量，動(dòng)量p＝λ，它也遵守有關(guān)動(dòng)量的規(guī)律。 如圖1所示，真空中，有“∞”形裝置可繞通過(guò)橫桿中點(diǎn)的豎直軸OO′在水平面內(nèi)靈活地轉(zhuǎn)動(dòng)，其中左邊是圓形黑紙片(吸收光子)，右邊是和左邊大小、質(zhì)量相同的圓形白紙片(反射光子)。 當(dāng)用平行白光垂直照射這兩個(gè)圓面時(shí)，關(guān)于裝置開(kāi)始時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)情況(俯視)，下列說(shuō)法中正確的是()圖1 A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) C．都有可能 B．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) D．不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) 解析：選B 根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝mvt－mv0，由光子的動(dòng)量變化可知黑紙片和光子之間的作用力小于白紙片和光子之間的作用力，所以裝置開(kāi)始時(shí)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，B選項(xiàng)正確。 6．(多選)光電效應(yīng)的四條規(guī)律中，波動(dòng)說(shuō)不能解釋的有()A．入射光的頻率必須大于被照金屬的截止頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng) B．光電子的最大初動(dòng)能與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大 C．入射光照射到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的，一般不超過(guò)109 s － 13 D．當(dāng)入射光頻率大于截止頻率時(shí)，光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度成正比 解析：選ABC 此題應(yīng)從光電效應(yīng)規(guī)律與經(jīng)典波動(dòng)理論的矛盾著手去解答。 按照經(jīng)典的光的波動(dòng)理論，光的能量隨光的強(qiáng)度的增大而增大，與光的頻率無(wú)關(guān)，金屬中的電子必須吸收足夠能量后，才能從中逸出，電子有一個(gè)能量積蓄的時(shí)間，光的強(qiáng)度越大，單位時(shí)間內(nèi)輻射到金屬表面的光子數(shù)目越多，被電子吸收的光子數(shù)目自然也多，這樣產(chǎn)生的光電子數(shù)目也多。 但是，光子不一定全部形成光電流，故應(yīng)選A、B、C。 7.實(shí)驗(yàn)得到金屬鈣的光電子的最大初動(dòng)能Ekm與入射光頻率ν的關(guān)系如圖2所示。 下表中列出了幾種金屬的截止頻率和逸出功，參照下表可以確定的是()圖2 金屬 截止頻率ν0/1014 Hz 逸出功W/eV A．如用金屬鎢做實(shí)驗(yàn)得到的Ekm-ν圖線也是一條直線，其斜率比圖中直線的斜率大 B．如用金屬鈉做實(shí)驗(yàn)得到的Ekm-ν圖線也是一條直線，其斜率比圖中直線的斜率大 C．如用金屬鈉做實(shí)驗(yàn)得到的Ekm-ν圖線也是一條直線，設(shè)其延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－Ek2)，則Ek2 8.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖3所示。 則可判斷出()鎢 10.95 4.54 鈣 7.73 3.20 鈉 5.53 2.29 圖3 14 A．甲光的頻率大于乙光的頻率 B．乙光的波長(zhǎng)大于丙光的波長(zhǎng) C．乙光對(duì)應(yīng)的截止頻率大于丙光對(duì)應(yīng)的截止頻率 D．甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能大于丙光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能 解析：選B 當(dāng)光電管兩端加上反向遏止電壓且光電流恰好為零時(shí)，有Ek－0＝eUc，對(duì)同一光電管(逸出功W0相同)使用不同頻率的光照射，有Ek＝hν－W0，兩式聯(lián)立得，hν－W0＝eUc，丙光的反向遏止電壓最大，則丙光的頻率最大，甲光、乙光頻率相同，A、Cc錯(cuò)誤；又由λ＝ν可知λ丙<λ乙，B正確；由Ek＝hν－W0可知丙光對(duì)應(yīng)的最大初動(dòng)能最大，D錯(cuò)誤。 9.如圖4所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，用光子能量為2.5 eV的一束光照射陰極K，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。 合上開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于0.60 V時(shí)，電流表讀數(shù)仍不為零；當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.60 V時(shí)，電流表讀數(shù)為零。 求： 圖4(1)此時(shí)光電子的最大初動(dòng)能的大小；(2)該陰極材料的逸出功。 解析：(1)由題意可知，遏止電壓為0.60 V，由動(dòng)能定理得光電子的最大初動(dòng)能Ek＝eU＝0.6 eV。 (2)由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0得該陰極材料的逸出功 W0＝hν－Ek＝2.5 eV－0.6 eV＝1.9 eV。 答案：(1)0.6 eV(2)1.9 eV 15。第三篇：一元一次不等式教學(xué)案(全章)
第四篇：2017-2018學(xué)年高中物理教科版選修3-5教學(xué)案 第一章
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