第一篇：《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元教學(xué)分析

小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案

《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元教學(xué)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．知道分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2．認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。

4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

5．會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn) 1．教學(xué)內(nèi)容和作用。

本單元的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

上述內(nèi)容分為六節(jié)，各節(jié)的內(nèi)容編排體系及內(nèi)在聯(lián)系如下表所示。

從上頁的圖表，不難看出六節(jié)教材的內(nèi)容所具有的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。

首先，第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和第3節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是整個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容的主干，也是本單元教學(xué)的 1 / 4

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重點(diǎn)。第2節(jié)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的意義的引申。第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。第6節(jié)溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。整個(gè)單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系。

其次，在第1節(jié)里，分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。這部分內(nèi)容引入了兩個(gè)新的概念，即單位“1”與分?jǐn)?shù)單位。至于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，則是從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來源兩方面幫助學(xué)生深化對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

在第2節(jié)里，先通過兩道例題，引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三個(gè)概念，再通過例3，解決把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的問題。

在第3節(jié)里，先通過例1，得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，然后通過例2，在運(yùn)用的過程中加以鞏固。

在第4、5節(jié)里，先引入公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎(chǔ)上，引入約分、通分的概念和方法。

顯然，在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關(guān)系。2．教材編寫特點(diǎn)。(1)多角度呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的來源。

在小學(xué)數(shù)學(xué)里，認(rèn)識分?jǐn)?shù)是學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。教材從揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)分?jǐn)?shù)的含義，理解分?jǐn)?shù)的概念。

從現(xiàn)實(shí)的角度來看，數(shù)是用來表示量的5只兔、5個(gè)人等這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示?，F(xiàn)實(shí)世界中存在的量，除了上面列舉的由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒（米尺）去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。這時(shí)，運(yùn)用自然數(shù)就只能粗略地說，這條線段長3米多一點(diǎn)。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記作為大于1的自然數(shù)）的分?jǐn)?shù)。假如使用度量單位

11米。這就引入了形如（n4n1米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那413m么PB的長就是“3個(gè)米”，記作米。這樣就又引入了形如（n為大于1的自然數(shù)，m為自然數(shù)）的分44n數(shù)。歷史上，分?jǐn)?shù)正是為了比較精確地測量這類需要分割的量而引入的。

從數(shù)學(xué)的角度來看，分?jǐn)?shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實(shí)施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計(jì)算，引入分?jǐn)?shù)就能記作2÷3＝

2，當(dāng)然，這種抽象的表示方法也有它的實(shí)際意義。例如把3 2 / 4

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2塊餅平均分給3個(gè)人，每人分得

2塊餅。3在本單元的第1節(jié)里，教材首先從歷史的角度、從現(xiàn)實(shí)生活中等分量的需要出發(fā)，生動(dòng)形象地呈現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源。

在引出分?jǐn)?shù)概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅等實(shí)例，抽象出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步感悟：利用分?jǐn)?shù)，可以解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。從引入分?jǐn)?shù)拓展數(shù)域范圍的作用來看，實(shí)際上是從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的角度，揭示了分?jǐn)?shù)的來源。

這樣，教材通過多角度呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的來源，為學(xué)生提供了較為豐富的理解分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)素材。(2)把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)結(jié)合起來教學(xué)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，因數(shù)、倍數(shù)有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，主要是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)服務(wù)的。但在以往的教材中，兩者各自獨(dú)立成章，概念多且抽象，不利于分散難點(diǎn)，也不利于認(rèn)識的螺旋上升。學(xué)生不知道學(xué)了公因數(shù)、公倍數(shù)與最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習(xí)求它們的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。

現(xiàn)在，把公因數(shù)、最大公因數(shù)的內(nèi)容安排在約分之前教學(xué)；把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容在引進(jìn)通分之前學(xué)習(xí)，從而將兩部分知識緊密結(jié)合起來，學(xué)了就用，既能節(jié)省教學(xué)時(shí)間，減少單純的枯燥練習(xí)，又有利于整除性知識的教學(xué)。

(3)部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。

其一，分?jǐn)?shù)大小比較，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識時(shí)打下的基礎(chǔ)，把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。這樣既簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也體現(xiàn)出通分的作用。

其二，增加了帶分?jǐn)?shù)的概念。雖然課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，分?jǐn)?shù)運(yùn)算中不含帶分?jǐn)?shù)，但考慮到把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，容易看出這個(gè)假分?jǐn)?shù)的大小在哪兩個(gè)整數(shù)之間，以及便于比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，從而有利于數(shù)感的形成。因此，教材增加了帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

其三，最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)先給出概念和求法，再應(yīng)用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，學(xué)生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)概念，突出概念的本質(zhì)，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應(yīng)用中體會(huì)它們的現(xiàn)實(shí)意義，加深對概念的理解。

（三）教學(xué)建議

1．關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已借助操作、直觀的方式，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分、通分的方法作好準(zhǔn)備。

同時(shí)，這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容也是順

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利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。

2．充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、直觀，對于順利開展教學(xué)是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實(shí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的、也是最主要的直觀教學(xué)手段。

3．及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴希?gòu)數(shù)學(xué)的概念。

為了搞好本單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視及時(shí)抽象，不能聽任學(xué)生的認(rèn)知停留在直

11與的大小。有學(xué)生回答，不一定誰大誰小，321111要看它們等分的那個(gè)圓哪個(gè)大，由此得出可能比大，也可能比小，還可能和相等。造成這種錯(cuò)誤

3222觀水平上，妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。例如：比較認(rèn)識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時(shí)抽象到用分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行比較。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括，建構(gòu)概念。

4．揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)方法。

在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的道理。這樣就能在理解的基礎(chǔ)上掌握方法，而不是依賴記憶進(jìn)行機(jī)械的操作。

5．建議用19課時(shí)教學(xué)。

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第二篇：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元教材分析

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元教材分析

一：本單元教材分析：

本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，通過本單元內(nèi)容的教學(xué)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，掌握必要的約分通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能，為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

二、本單元教學(xué)內(nèi)容：

1、分?jǐn)?shù)的意義

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

4、約分

5、通分

6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

三、教學(xué)主要目標(biāo)：

1、知識與能力：理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。

2、過程與方法：會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化、約分和通分，會(huì)解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題，會(huì)用分?jǐn)?shù)知識解決生活中的實(shí)際問題。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過本單元知識學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，遇到問題會(huì)仔細(xì)地去分析、比較、思考、抽象概括，形成概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。

四、本單元重、難點(diǎn)分析及關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。

2、難點(diǎn)：理解單位“1”，分?jǐn)?shù)單位，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題，約分與通分的方法，判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化有限小數(shù)。

3、關(guān)鍵：正確理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，本單元知識是下一單元的重要基礎(chǔ)。

五、教材說明

1.本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。

本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。

這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。

六、教學(xué)建議

1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

如前介紹，本單元教材在加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時(shí)，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為教師與學(xué)生提供了較為豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對于抽象思維的支持作用。本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實(shí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段。

2.及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。

為了搞好本單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視及時(shí)抽象，不能聽任學(xué)生的認(rèn)識停留在直觀水平上。否則，同樣會(huì)妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學(xué)生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個(gè)圓，哪個(gè)大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯(cuò)誤認(rèn)識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時(shí)抽象。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。3.揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作。

七、課時(shí)安排： 本單元課時(shí)安排：

1、分?jǐn)?shù)的意義?????? 4課時(shí)

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)????3課時(shí)

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)????2課時(shí)

4、約分??????4課時(shí)

5、通分??????4課時(shí)

6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化???2課時(shí)

7、復(fù)習(xí)、鞏固??????1課時(shí)

第三篇：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元教學(xué)計(jì)劃

4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元教學(xué)計(jì)劃

【 新知識點(diǎn)】

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義

分?jǐn)?shù)與除法

真分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)

帶分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)

最大公因數(shù)

約 分 求最大公因數(shù)

最簡分?jǐn)?shù) 約分及其方法 最小公倍數(shù)

通 分 求最小公倍數(shù)

分?jǐn)?shù)比大小 通分及其方法

小數(shù)化分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

分?jǐn)?shù)化小數(shù)

【教學(xué)要求】 ．知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。5 ．會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化?！?教學(xué)建議】 ．充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力．同時(shí)，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式，數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對于抽象思維的支持作用。

本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實(shí)情況，調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段 ．及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好木單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視及時(shí)抽象，不能聽任學(xué)生的認(rèn)識停留在直觀水平上。否則，同樣會(huì)妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。例如，比較和的大小，有的學(xué)生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個(gè)圓，哪個(gè)大，由此得出可能比大，也可能比小、，還可能和相等。造成這樣錯(cuò)誤的主要原因就在于過分依賴直觀，而沒有及時(shí)抽象。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖式加以概括，建構(gòu)概念的意義。．揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作。［課時(shí)安排l 1 ．分?jǐn)?shù)的意義… … … … … … … … …… … … … … … … … 5課時(shí)2 ．真分?jǐn)?shù)和假分… … … … … … … … …… … … … … … … 4課時(shí)3 ．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)… … … … … … … … …… … … … … … … 2 課時(shí) 4 ．約分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 6 課時(shí)5 ．通分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 4 課時(shí)6 ．分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 … … … … … … … …… … … … … … … 3 課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)… … … … … … … … …… … … … … … … … … 2 課時(shí) 第四單元實(shí)力評價(jià)… … … … … … …… … … … … … … … … 1 課時(shí)

第四篇：《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教材分析

《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教材分析

浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 陳菊娣（初稿）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）

本單元的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分、通分）、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。其中分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是整個(gè)單元的重點(diǎn)，“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”和后面“分?jǐn)?shù)的加法和減法”是學(xué)生開始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的起始，在系統(tǒng)認(rèn)識了小數(shù)和初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)意義的引申；約分和通分則是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，則是溝通了兩者在形式上的相互聯(lián)系，得出小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。整個(gè)單元的內(nèi)容，基本是由概念到性質(zhì)，再到方法、技能這樣的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系編排的。

一、與實(shí)驗(yàn)教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級》，下同）的主要區(qū)別

（一）分?jǐn)?shù)大小比較，不再設(shè)置在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識時(shí)打下的基礎(chǔ)，把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。這樣既簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也體現(xiàn)出通分的作用。

（二）增加了帶分?jǐn)?shù)的概念。雖然《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定，分?jǐn)?shù)運(yùn)算中不含帶分?jǐn)?shù)，但考慮到把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，容易看出這個(gè)假分?jǐn)?shù)的大小在哪兩個(gè)整數(shù)之間，以及便于比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，從而有利于數(shù)感的形成。因此，教材增加了帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

（三）最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)先給出概念和求法，再應(yīng)用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，學(xué)生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，突出概念的本質(zhì)，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應(yīng)用中體會(huì)它們的現(xiàn)實(shí)意義，加深對概念的理解。

二、教材例題分析

（一）分?jǐn)?shù)的意義

本節(jié)由分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法三個(gè)層次的內(nèi)容組成，幫助學(xué)生比較完整地建立起分?jǐn)?shù)的概念。

1．分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。首先，從歷史的角度、從現(xiàn)實(shí)生活中等分量的需要出發(fā)，呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景和過程。使學(xué)生感受到在進(jìn)行測量或分物時(shí)，往往不能剛好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)就需要用分?jǐn)?shù)來表示，有了分?jǐn)?shù)，這些結(jié)果就能準(zhǔn)確地表示出來。教材這樣通過測量與分物的實(shí)例，引入分?jǐn)?shù)的編排目的，就是為了使學(xué)生感悟到分?jǐn)?shù)是適應(yīng)現(xiàn)實(shí)需要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)對分?jǐn)?shù)意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點(diǎn)的教育。

2．分?jǐn)?shù)的意義。通過舉例說明的含義，它可以是一個(gè)物體（如一張正方形紙、一張圓形紙、一條線段）的，也可以是一個(gè)整體（如一把4根的香蕉、一盤8個(gè)面包）的，引出分?jǐn)?shù)概念的描述。教學(xué)中，應(yīng)注意結(jié)合實(shí)例理解、歸納分?jǐn)?shù)的意義，并重點(diǎn)理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義。3．分?jǐn)?shù)與除法。前面是從部分與整體的關(guān)系揭示分?jǐn)?shù)的意義。這里，分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商揭示分?jǐn)?shù)另一方面的意義，以加深和擴(kuò)展對分?jǐn)?shù)意義的理解，為學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好準(zhǔn)備。

例1和例2都是把一個(gè)物體（如1個(gè)蛋糕、3個(gè)月餅）平均分成若干份，求每份是多少。學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的含義，列出除法算式，容易理解為什么用除法算，但根據(jù)圖示或分?jǐn)?shù)的意義說出結(jié)果，將除法與分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來，要相對困難些。因此，教學(xué)中要結(jié)合操作和直觀圖示，幫助學(xué)生加深對計(jì)算結(jié)果的理解。特別要提醒學(xué)生注意弄清誰是單位“1”，如例2，這里要求每人分得多少個(gè)，是看每人分得的月餅是1塊月餅的幾分之幾，就是把1塊月餅看作單位“1”。學(xué)生容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：把3個(gè)月餅平均分成4份，就是12小塊，每人3小塊，得到錯(cuò)誤的結(jié)果，就是把12小塊也就是3個(gè)月餅看作了單位“1”。正確的是把1個(gè)月餅也就是4小塊看作單位“1”，3小塊是1個(gè)月餅的。最后在兩個(gè)實(shí)例的基礎(chǔ)上概括出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并讓學(xué)生用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的分母不能為0）。

例3教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問題。教材編排此例的目的主要有兩個(gè)：一是讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程；二是利用分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，來解決實(shí)際問題，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。例如：在分析與解答環(huán)節(jié)，教材首先借助圖示引導(dǎo)學(xué)生分析解答“把10只看作一個(gè)整體，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的”，所以鵝的只數(shù)是鴨的。再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾分之幾，可以用除法計(jì)算。所以算式是7÷10=。最后，回顧求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或幾倍）這兩個(gè)問題，溝通它們之間的聯(lián)系：都是用除法解決。顯然，教材特別注重加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生促進(jìn)知識的遷移，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

本小節(jié)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，增加了帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。通過學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)的概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。

例

1、例2：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，突出了單位“1”，并且將原教材的例2（假分?jǐn)?shù)）和例3（帶分?jǐn)?shù)）整合在一起，很好地溝通了假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系，為后面例3把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)作了鋪墊。兩個(gè)例題的內(nèi)容都是依次呈現(xiàn)直觀涂色、比較辨析、歸納抽象這樣一個(gè)編排過程。特別是例2教學(xué)引出假分?jǐn)?shù)概念后，接著由涂色的直觀圖對假分?jǐn)?shù)進(jìn)行分拆，引出帶分?jǐn)?shù)的概念。同時(shí)加強(qiáng)了對化法的道理的理解，并明確：假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)，是整數(shù)；假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)，是帶分?jǐn)?shù)。

例3：教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)化的方法是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用除法計(jì)算。利用圖示結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說明算理：如7/3，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用7÷3計(jì)算。結(jié)合圖示和分?jǐn)?shù)的意義，可以看出：3份是1個(gè)整圓，7÷3=2??1表示7份里面有2個(gè)3份余1份，2個(gè)3份是2個(gè)整圓也就是2，余1份就是，所以結(jié)果就是。在理解算理的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法及兩種情況。

（三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

例1：探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材重點(diǎn)呈現(xiàn)了展開合情推理的全過程。首先，借助動(dòng)手操作和直觀圖示發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，接下來進(jìn)一步觀察相等的分?jǐn)?shù)中分子和分母的變化規(guī)律，引發(fā)猜想，再舉例加以驗(yàn)證，最后概括總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。整個(gè)過程滲透了不完全歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。緊接著，教材提示學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的演繹推理過程。兩種推理相互印證，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

例2：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)。本例是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的初步運(yùn)用，目的在于幫助學(xué)生運(yùn)用和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同時(shí)為后面的約分和通分做好準(zhǔn)備。

（四）約分

先給出最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念和求法，再應(yīng)用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，學(xué)生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，突出概念的本質(zhì)，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應(yīng)用中體會(huì)它們的現(xiàn)實(shí)意義，幫助學(xué)生加深對概念的理解。

例1：最大公因數(shù)。本例教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。教材直接提出：“8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？”并直接給予解答提示：“我先分別找出8和12的因數(shù)?！币龑?dǎo)學(xué)生分別找出8和12的因數(shù)；在小精靈的提示下，“還可以這樣表示”，用集合圈直觀呈現(xiàn)8、12各自的因數(shù)，從而引出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。

例2：求最大公因數(shù)。教材首先呈現(xiàn)了兩種求最大公因數(shù)的方法。一種是根據(jù)定義，即先找出18和27各自的因數(shù)，再從中找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)；另一種是先寫出18（兩數(shù)中較小數(shù)）的因數(shù)，再從中圈出27的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。教學(xué)中，學(xué)生可以有不同的方法。并通過交流，逐步形成適合自己的方法。最后，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？以進(jìn)一步揭示公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。例3：公因數(shù)和最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教材選取鋪地磚的相同情境，讓學(xué)生在解決問題的應(yīng)用中體會(huì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，加深對概念的理解。教材通過創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長及其最大值。首先，通過畫圖理解題意，特別是“整塊”“正好鋪滿”的含義，也就是用正方形的地磚去鋪，要用整數(shù)塊完整的地磚正好鋪滿地面。接下來，通過分析找出解決問題的方法。結(jié)合實(shí)際情境，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵，通過分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚的邊長必須“既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)”，后面自然就是利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念解決問題了。最后利用畫圖驗(yàn)證的策略來檢驗(yàn)。例題的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)解決這類問題的關(guān)鍵就是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

例4：約分。約分依據(jù)的原理是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。方法是找分子和分母的公因數(shù)。教材在小精靈的提示、提問引領(lǐng)下，即“可以用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除”“每一步都是用分子、分母的哪一個(gè)公因數(shù)去除？”呈現(xiàn)可以逐步約，也可以直接找到最大公因數(shù)一步約的約分過程以及簡便書寫形式。在經(jīng)歷約分的過程中，引出約分和最簡分?jǐn)?shù)的概念，并將最簡分?jǐn)?shù)作為約分的一般要求。

（五）通分

例1：最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的編排與最大公因數(shù)的編排相似，在此不再展開敘述。

例2：求最小公倍數(shù)。求最小公倍數(shù)的編排與求最大公因數(shù)的編排類似，在此也不再展開敘述。

例3：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。例3延續(xù)前面的素材，創(chuàng)設(shè)了用長方形墻磚鋪正方形的實(shí)際問題情境，用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的知識求正方形的邊長及其最小值。同樣先通過畫圖初步理解題意，感受鋪出正方形的不確定性。接下來，找出解決問題的方法。也就是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即“正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)”。這樣就可以利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)來解決了。最后，利用畫圖驗(yàn)證的策略來檢驗(yàn)。這個(gè)例題的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)解決這類問題的關(guān)鍵就是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

例4：同分母、同分子分?jǐn)?shù)大小的比較。教材呈現(xiàn)分兩個(gè)層次展開。首先，由現(xiàn)實(shí)問題“地球上陸地多還是海洋多？”引出同分母分?jǐn)?shù)大小的比較。其次，安排同分母或同分子分?jǐn)?shù)的大小比較。在此題解答的過程中，借助小精靈提出的問題“分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣比較大??？分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)呢？”引導(dǎo)學(xué)生回憶與思考比較的方法和經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義加深理解和鞏固，最終概括總結(jié)出一般方法。并由此引出異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。

例5：通分及異分母分?jǐn)?shù)大小的比較。在例4學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，自然引出比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。同時(shí)，運(yùn)用遷移類推的思想，引出通分的概念，并探索通分的一般方法。

（六）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

本小節(jié)是教學(xué)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化的方法，溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，加深對分?jǐn)?shù)、小數(shù)意義的理解。

例1：小數(shù)化分?jǐn)?shù)。本例教材是按如下思路編排的。首先根據(jù)除法的意義列出除法算式，然后分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果，第三，讓學(xué)生思考：怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？聯(lián)系小數(shù)的意義，直接給出小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的一般方法，最后通過“試一試”，小精靈問題“把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)需要注意什么？”的引領(lǐng)，再讓學(xué)生自主概括與總結(jié)。例2：分?jǐn)?shù)化小數(shù)。教材直接給出分?jǐn)?shù)化小數(shù)的要求，而刪除了原實(shí)驗(yàn)教材由排序引出。教材提供了兩類分?jǐn)?shù)：一類分母為10，100??可直接化，另一類分母不是10，100??，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用分子除以分母得出小數(shù)。除不盡時(shí)，可根據(jù)需要用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)，或者根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，也可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；難點(diǎn)是運(yùn)用公因數(shù)（公倍數(shù)）、最大公因數(shù)（最小公倍數(shù)）解決實(shí)際問題。

第五篇：第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教學(xué)反思

第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教學(xué)反思

《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

通過本單元的教學(xué)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決問題一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生掌握好本單元的知識，我特別注重學(xué)生知識的形成過程，教學(xué)設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了以下特征：

一、充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元的概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀。

如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，我利用課件演示，讓學(xué)生根據(jù)圖示直觀地理解“1/4”的含義，從而引導(dǎo)學(xué)生理解單元“1”的含義，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，我還利用幻燈片演示將12塊糖平均分成不同的等份，表示其中一份或幾份是幾分之幾，是多少塊糖。

二、及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴辖?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。

在充分展開直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上，抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。例如：比較 1/3與1/2 的大小，有學(xué)生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個(gè)圓哪個(gè)大。教師要及時(shí)給予說明，指出比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，指的都是在相等單位“1”的情況下比較的，因此只要考慮怎樣比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

三、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。比如：約分和通分，這兩概念學(xué)生很容易混淆，因此教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生，不管是約分還是通分都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變，約分就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母變小，而通分則是把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)。

通過單元綜合測試，從卷面上看，多數(shù)學(xué)生基本掌握本單元知識的方法，如約分、通分等的方法，但準(zhǔn)確率不很高，因而失分很多，同時(shí)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系掌握得不好，出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，中下成績學(xué)生沒能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。根據(jù)學(xué)生的知識弱點(diǎn)，在后面的教學(xué)中要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)生知識，并要學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。