第一篇：大數(shù)據(jù)與《數(shù)值分析》教學(xué)實踐

大數(shù)據(jù)與《數(shù)值分析》教學(xué)實踐

摘 要：聯(lián)系時代發(fā)展，數(shù)值分析列為應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。考慮信息時代與數(shù)據(jù)時代的特點，對應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)的數(shù)值分析課程教學(xué)內(nèi)容進行再梳理，教學(xué)模式進行更新。開設(shè)專題，突出大數(shù)據(jù)與數(shù)值分析的聯(lián)系，促使大家共同思考，逐步樹立大數(shù)據(jù)理念。數(shù)值分析課程教學(xué)的深度改革以及教師與學(xué)生間的深度配合，培養(yǎng)創(chuàng)新性人才。通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)和改革措施，取得一系列優(yōu)秀成果。

關(guān)鍵詞：大學(xué)教育 數(shù)值分析 大數(shù)據(jù) 專業(yè)課

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）01（b）-0115-02

大型線性方程組，特別是大型稀疏矩陣方程組，為減少計算量、節(jié)約內(nèi)存、充分利用系數(shù)矩陣擁有大量零元素的特點，使用迭代法更為合適[1]。插值、擬合、逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、范數(shù)等無一不是在建構(gòu)數(shù)據(jù)關(guān)系。

大數(shù)據(jù)是新事物嗎？天氣、地震、量子物理、基因、醫(yī)學(xué)等都是大數(shù)據(jù)所在，借鑒他們的方法有益。過去多用統(tǒng)計類方法，如用抽樣調(diào)查。這正是應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)人士擅長的。互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)挖掘方法論也如此，不同的是：因為人的復(fù)雜性，所以更難。既然是關(guān)于人的研究就需應(yīng)用所有研究人的方法梳理大數(shù)據(jù)。只要懂編程、懂調(diào)動數(shù)據(jù)的人就可以做大數(shù)據(jù)挖掘的說法顯然不準確，因為移動互聯(lián)網(wǎng)對社會生活的影響本質(zhì)是時間與空間的解構(gòu)。

2013年一年產(chǎn)生的全球信息量已經(jīng)相當(dāng)于人類文明史當(dāng)中資料的總和。處在一個數(shù)字時代，價值判斷主要通過大數(shù)據(jù)分析，顛覆性的創(chuàng)新以一個不可思議的速度在進行著，每個人必須要去適應(yīng)。2015年李克強總理曾提出“數(shù)據(jù)是基礎(chǔ)性資源，也是重要生產(chǎn)力”的重要論斷，強調(diào)中國發(fā)展大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)空間無限。“海量數(shù)據(jù)如果能彼此打通，從這中間可以產(chǎn)生出大量的新知識?！敝袊こ淘涸菏颗嗽弃Q在由中國工程院主辦的國際工程科技知識中心2015國際高端研討會上說，“大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，表明信息開始獨立于人，開始形成單獨的空間，今后大數(shù)據(jù)一定會走向大知識時代?！?/p>

必然的時代變化，可怕嗎？正視、擁抱？在變化中似乎更能感受到數(shù)學(xué)專業(yè)、尤其是應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)的優(yōu)點：韌性好、潛力足、回旋空間大。不過，相應(yīng)的調(diào)整與變化也是必須的。數(shù)值分析曾經(jīng)是我校應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的選修課程。考慮到信息時代與數(shù)據(jù)時代的新特點，也在努力地用心地邁向大知識時代，而今數(shù)值分析已經(jīng)成為我校應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)的必修課，一門專業(yè)基礎(chǔ)課。教學(xué)與成長

身為教師，都明白：從改變和提高自己開始，才有成功的教育。與學(xué)生們一起經(jīng)歷那一段無可替代的完整的生命體驗，自然不是能由碎片訊息和夸張視頻可以取代的。因此我們一直都在學(xué)習(xí)，不斷提高教學(xué)的本領(lǐng)與技巧，更好地直面生活中眾多的選擇，并由此觀察、體會、領(lǐng)悟全新的生活方式：改變著我們對自身以及人類關(guān)系的理解；影響著城市的建造和經(jīng)濟的變革；甚至改變我們成長與成年的方式，也改變著人類老去甚至去世的方式。

盡情地用心做足詩外功夫。盡心盡力地完成教研工作，認真鉆研、用心備課、與時俱進，切實把握好重點難點和必要的知識細節(jié)，不斷改進教案，啟發(fā)創(chuàng)新思維，開展研究型教學(xué)，拓展相關(guān)應(yīng)用的前沿、熱點，通過理論分析與數(shù)值編程兩個手段相結(jié)合，拓展研究前沿和實際應(yīng)用，提供有益的研究信息和潛在思路。精心制作教學(xué)課件、算法編程與可視結(jié)果，調(diào)試正確高效的源程序代碼，必要時可以運用多種模式教學(xué)、布置大作業(yè)。

學(xué)生維度方面，發(fā)揮主觀能動性與學(xué)習(xí)自主性。不論課堂內(nèi)外或是線上線下，我們都努力貫徹這樣的學(xué)習(xí)過程：自學(xué)（尋疑）、互幫（答疑）、傾聽（釋疑）、群言（辨疑）、練習(xí)（測疑）和反思（質(zhì)疑）。答疑、釋疑和辨疑過程可以出現(xiàn)在同學(xué)之間以及師生之間。努力充分開發(fā)理解的認識性、道德性、感情性、實踐性與創(chuàng)造性及其綜合而成的理解的特殊本性，借此更好地提高教育實踐的合理性。這樣，無論教師還是學(xué)生，都處于理解的教育之中，可以更好地理解自己和他人，因而能被別人更好地理解。同時，作為影響其他教育條件更好地發(fā)揮作用的關(guān)鍵因素，在其他教育教學(xué)條件基本穩(wěn)定的前提下，更好地發(fā)揮多角度理解的作用，從而收獲更好的教育教學(xué)效果。

習(xí)題采用書面撰寫與上機編程相配合來完成，布置有關(guān)實踐應(yīng)用的大作業(yè)，力求考試學(xué)術(shù)和創(chuàng)新素質(zhì)的結(jié)合與統(tǒng)一。通過教學(xué)、科研、動手編寫和調(diào)試程序，使學(xué)生掌握數(shù)值算法的構(gòu)造原理和分析過程，熟悉設(shè)計算法的原則和思路，把握已有算法的優(yōu)缺點、應(yīng)用面和發(fā)展前景，提升知識的融會貫通，能夠結(jié)合自己的專業(yè)和問題來考慮新數(shù)值算法的改進與應(yīng)用。嘗試面對科研實際中遇到的問題選擇、應(yīng)用和改進相應(yīng)的計算方法，從而提升知識應(yīng)用和思維創(chuàng)新。

每章學(xué)習(xí)過程中，我們都一起思考相應(yīng)的數(shù)據(jù)復(fù)雜性、計算復(fù)雜性、系統(tǒng)復(fù)雜性和學(xué)習(xí)復(fù)雜性等多個方面帶來的挑戰(zhàn)；同時思考從數(shù)值分析出發(fā)的相應(yīng)對策與處理措施。而且，我們開設(shè)幾個專題，如從數(shù)據(jù)出發(fā)的建模與數(shù)值分析、大數(shù)據(jù)與計算方法的加速處理、大數(shù)據(jù)中誤差的優(yōu)化及與新方法的生成等等，突出大數(shù)據(jù)與數(shù)值分析的聯(lián)系，促使大家共同思考，希望因此逐步樹立大數(shù)據(jù)理念，加強目標、模型、數(shù)據(jù)、技術(shù)等多個方面的協(xié)同創(chuàng)新。嘗試著對數(shù)值分析課程教學(xué)的深度改革、教師同學(xué)生間的深度配合，希望能超越因材施教，也盼望著能接收到超出想象的答案，從而讓創(chuàng)新性人才凸現(xiàn)。

整個數(shù)值分析課程教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的成長過程，更加注意到學(xué)生正在尋找自己，構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，以及他們的變化和發(fā)展。若以此為目標進行教改，改革必然會持續(xù)進行，一定能幫助學(xué)生了解自己，準確定位，為學(xué)生必然發(fā)生的變化做準備，而非將學(xué)生當(dāng)作已經(jīng)固定的人才實施因材施教。堅持抓反思、求提升，抓精細、求完美，抓執(zhí)行、求速度，抓流程、求效果。期望著大家能有超越數(shù)據(jù)的視野與胸懷。成效

通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)和改革措施，促使教學(xué)雙方充分發(fā)揮“教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用”。教師的教學(xué)與科研得到良性發(fā)展，促進研究型教學(xué)展示，為在新時期培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型、高素質(zhì)人才做出點滴貢獻；學(xué)生掌握經(jīng)典算法和了解了應(yīng)用前沿，提高數(shù)值算法效率和數(shù)據(jù)分析能力，為利用計算機有效解決科學(xué)計算中的問題打好基礎(chǔ)；也為更從容地面對世界的柔性、智能、精細發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

用心投入實踐中的好課與好課的實踐[2]，發(fā)表了一系列相關(guān)教學(xué)論文。持續(xù)開展：數(shù)值計算方法及相關(guān)課程教學(xué)改革的研究與實踐；模塊化、互銜接的數(shù)學(xué)類課程群優(yōu)化的研究與實踐；數(shù)學(xué)教育實驗中心運行機制與管理模式的研究與實踐；多元化人才培養(yǎng)模式的研究與實踐。有如下書籍出版：

《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計》，機械工業(yè)出版社，2008。

《數(shù)學(xué)物理方程》，科學(xué)出版社，2008。

《數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)教程》，電子工業(yè)出版社，2009。

《基于MINITAB的現(xiàn)代實用統(tǒng)計》，中國人民大學(xué)出版社，2009。

《氣象統(tǒng)計預(yù)報》，氣象出版社，2009。

《Numerical Analysis and Computational》，MethodWorld Academic Press，2011。

《數(shù)值分析與計算方法》，科學(xué)出版社，2012。

《數(shù)值計算方法理論與典型例題選講》，科學(xué)出版社，2012。

《Minitab軟件入門：最易學(xué)實用的統(tǒng)計分析教程》，高等教育出版社，2012。

2012年，這里被確立了教育部專業(yè)綜合改革試點專業(yè)。同年，擁有了中央財政支持地方高校發(fā)展――科研平臺和專業(yè)能力實踐基地建設(shè)項目，以及多項江蘇省及國家級大學(xué)生實踐創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目，如基于地面以及CHAMP衛(wèi)星數(shù)據(jù)的地球磁場區(qū)域建模研究，基于GPS和實時數(shù)據(jù)的青奧會期間公共交通調(diào)度優(yōu)化研究，南京市PM2.5監(jiān)測站分布合理性調(diào)查與分析。

2011獲年教育部頒發(fā)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國特等獎（高教社杯），全國唯一。2012年摘下全球僅7項的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽ICM特等獎。

2015年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲國家一等獎四項、二等獎六項；2015首屆中國“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽金獎；在2015年全國大學(xué)生電子設(shè)計競賽中獲全國一等獎3項、全國二等獎4項。獲獎數(shù)量和質(zhì)量均取得歷史性突破，展現(xiàn)了當(dāng)代大學(xué)生的大氣、生機和活力。

難怪，世界著名數(shù)值分析專家牛津大學(xué)教授Floyd N.Trefethen和David.BauIII指出：“如果除了微積分與微分方程之外，還有什么數(shù)學(xué)領(lǐng)域是數(shù)學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)的話，那就是數(shù)值線性代數(shù)。”

參考文獻

[1] 蔣勇，李建良.數(shù)值分析與計算方法[M].北京：科學(xué)出版社，2012.[2] 周興，葉惟寅.實踐中的好課與好課的實踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2005，14（2）：80-82.

第二篇：利用數(shù)值計算分析數(shù)據(jù)嵌套函數(shù)教學(xué)設(shè)計

利用數(shù)值計算分析數(shù)據(jù)

三維目標：

1，能使用圖表處理工具軟件加工表格信息，表達意圖。2，掌握數(shù)據(jù)加工處理的基本方法。3，掌握加工處理的技巧。

4，感受利用圖表工具軟件加工處理信息的強大功能。

5，鍛煉學(xué)生操作技能，培養(yǎng)合作精神及解決實際問題的能力。6，提高信息技術(shù)素養(yǎng)。

教學(xué)重點：

（1）用圖表處理工具軟件加工表格信息的基本過程和方法。

（2）根據(jù)任務(wù)需求，利用合適的圖表處理工具軟件加工表格信息，并以恰當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)方式表達意圖。

（3）通過解決實際問題，培養(yǎng)同學(xué)們在以后的工作和生活中解決實際問題的能力。

教學(xué)難點：

如何根據(jù)任務(wù)需求，熟練使用圖表處理等工具軟件加工信息，表達意圖。

教學(xué)方法：

任務(wù)驅(qū)動、講解、演示、指導(dǎo)

學(xué)法：

預(yù)習(xí)、聽講、練習(xí)、探究、互助

教學(xué)流程設(shè)計：

功能介紹－需求分析—任務(wù)布置－解決問題－學(xué)生練習(xí)－上交作業(yè)－成果展示－課后作業(yè)。

導(dǎo)入：

同學(xué)們會創(chuàng)建表格了嗎?用表格來展示信息簡單、直觀、清晰。但是，有時候僅用表格展示信息會顯得蒼白無力，如果對表格信息進行再加工，獲取新的信息，可能會產(chǎn)生新的價值，效果更好，會給同學(xué)們帶來驚喜。下面請同學(xué)們通過完成一個任務(wù)看一看。

? 在這里任務(wù)如下，請同學(xué)們幫助完成它。? 1，快速判斷與計算。（通過打開桌面上教師發(fā)放的學(xué)習(xí)資料完成任務(wù)）? 2，根據(jù)需要獲取詳細、準確的信息。

? 3，對信息進行加工處理獲取新信息，得到新的價值。

學(xué)生解決問題的過程：

學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計的任務(wù)，發(fā)放的資料研究問題，分析問題，探討問題，解決問題。老師觀察，幫助，引導(dǎo)，特別注意對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生、興趣不濃的學(xué)生的幫助、引導(dǎo)和監(jiān)督。另外，可以呈現(xiàn)學(xué)生的解決辦法。

教師演示：（老師有針對性地進行演示）

任務(wù)：將身份證號碼轉(zhuǎn)換成年齡

目的：根據(jù)一定的信息需求，完成任務(wù)，達到目的。具體知識點：

1，left()函數(shù)：

LEFT 基于所指定的字符數(shù)返回文本字符串中的第一個或前幾個字符。

LEFT(text,num_chars)Text

是包含要提取字符的文本字符串。Num_chars

指定要由 LEFT 所提取的字符數(shù)。? Num_chars 必須大于或等于 0。

? 如果 num_chars 大于文本長度，則 LEFT 返回所有文本。? 如果省略 num_chars，則假定其為 1。

2，right()函數(shù)：

RIGHT 根據(jù)所指定的字符數(shù)返回文本字符串中最后一個或多個字符。

語法：

RIGHT(text,num_chars)Text

是包含要提取字符的文本字符串。Num_chars

指定希望 RIGHT 提取的字符數(shù)。說明：

? Num_chars 必須大于或等于 0。

? 如果 num_chars 大于文本長度，則 RIGHT 返回所有文本。? 如果忽略 num_chars，則假定其為 1。

3，嵌套函數(shù):把一個函數(shù)作為另一個函數(shù)的組成部分（元素）參與運算。

在某些情況下，您可能需要將某函數(shù)作為另一函數(shù)的參數(shù)使用。例如，下面的公式使用了嵌套的 AVERAGE 函數(shù)并將結(jié)果與值 50 進行了比較。

有效的返回值：當(dāng)嵌套函數(shù)作為參數(shù)使用時，它返回的數(shù)值類型必須與參數(shù)使用的數(shù)值類型相同。例如，如果參數(shù)返回一個 TRUE 或 FALSE 值，那么嵌套函數(shù)也必須返回一個 TRUE 或 FALSE 值。否則，Microsoft Excel 將顯示 #VALUE!錯誤值。

嵌套級別限制：公式可包含多達七級的嵌套函數(shù)。當(dāng)函數(shù) B 在函數(shù) A 中用作參數(shù)時，函數(shù) B 則為第二級函數(shù)。例如，AVERAGE 函數(shù)和 SUM 函數(shù)都是第二級函數(shù)，因為它們都是 IF 函數(shù)的參數(shù)。在 AVERAGE 函數(shù)中嵌套的函數(shù)則為第三級函數(shù)，以此類推。

學(xué)生練習(xí)、教師指導(dǎo)：

1，2，3，發(fā)送作業(yè)給學(xué)生練習(xí)。教師指導(dǎo)。

請部分學(xué)生對公式進行表述。部分學(xué)生幫助其他同學(xué)指出錯誤所在。

探究：

請已經(jīng)完成操作的同學(xué)將left()和right()函數(shù)交換一下位置來解決把身份證號碼轉(zhuǎn)換成年齡的問題。

要求：可以以兩人為一小組進行探究。

上交作業(yè)：

1，指導(dǎo)學(xué)生上交作業(yè)的方法。

2，學(xué)生完成任務(wù)。

3，教師指導(dǎo)學(xué)生保存并上交作業(yè)。

展示成果：

1，通過學(xué)生上交的作業(yè)完成情況，全體同學(xué)欣賞，查看，發(fā)現(xiàn)和解決問題。2，教師對學(xué)生完成的情況進行展示、點評、講解等。

課堂小結(jié)：

本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)目的是深化對圖表加工處理軟件的認識，了解它對信息強大的加工處理能力，能夠把舊信息進行加工處理，獲取新信息，產(chǎn)生新價值。二是培養(yǎng)操作能力，增強學(xué)習(xí)興趣。三是培養(yǎng)探究精神，不怕吃苦。四是提高認識，增強學(xué)習(xí)信心。為下一步好好學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。五是提高信息素養(yǎng)。

課后作業(yè)：

? 1，請同學(xué)探究并解決用mid()函數(shù)解決把身份證號碼轉(zhuǎn)換為實際年齡的問題。

? 2，復(fù)習(xí)“利用數(shù)值計算分析數(shù)據(jù)”所學(xué)內(nèi)容。

? 3，完成“中考成績統(tǒng)計表”工作表中要求解決的問題。

第三篇：數(shù)值分析課程教學(xué)改革探索與實踐論文

摘要：本文主要就數(shù)值分析課程教學(xué)改革這個話題提出相應(yīng)的分析探討，并且認真進行了實踐初步探索，以期能夠?qū)δ壳耙约拔磥淼臄?shù)值分析課程教學(xué)改革有一定的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)值分析；教學(xué)改革；探索；實踐初探

數(shù)值分析也被稱為計算方法，它被廣泛學(xué)習(xí)于各大高校的理工科專業(yè)。數(shù)值分析這門課程具有抽象的數(shù)學(xué)理論的特點，但是它又由于具有很強的實用性以及實踐性的特點而被廣泛應(yīng)用于解決一些生活中的實際問題。不僅物理學(xué)專業(yè)、計算機專業(yè)、機械工程等理工科專業(yè)對數(shù)值分析這門課程有很嚴格的掌握要求，一些經(jīng)濟管理類專業(yè)也對掌握數(shù)值分析這門課程提出了要求，比如風(fēng)險投資專業(yè)以及財務(wù)管理專業(yè)等。由此可見，數(shù)值分析這門課程在許多專業(yè)的課程學(xué)習(xí)中都處于十分重要的地位。目前，我們國家正在實施一系列的教育改革措施，以期獲得更加完善、更加符合時代發(fā)展的教育體系。數(shù)值分析課程的教學(xué)改革也成為了當(dāng)前教育改革過程中一個十分重要的步驟。并且，目前數(shù)值分析課程的實際教學(xué)過程中依然存在許多問題，比如課程難度系數(shù)大、公式非常復(fù)雜等。面對這些存在的問題以及教育改革的需要，數(shù)值分析課程進行教學(xué)改革已經(jīng)勢在必行。

1數(shù)值分析課程教學(xué)中存在的問題

1.1內(nèi)容多，課時少

目前，我們國家各大高校在數(shù)學(xué)分析這門課程教學(xué)中存在的一個十分顯著的問題就是課程內(nèi)容多，而課時又太少。一方面，數(shù)學(xué)分析這門課程包含的知識點內(nèi)容極其廣泛；另一方面，數(shù)值分析這門課程是不斷發(fā)展的，隨著時代的進步這門課程也會有相應(yīng)的更新。另外，伴隨著計算機的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)分析課程與計算機進一步地加深了密切聯(lián)系，也因此出現(xiàn)了一些新型的方法以及理論知識，這些都在一定程度上拓寬了數(shù)值分析這門課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，當(dāng)數(shù)學(xué)分析課程知識點十分廣泛時，老師如果想在有限的時間段將這門課程很好地教授給學(xué)生將是一個很大的挑戰(zhàn)。

1.2內(nèi)容相對獨立，缺少連貫性

數(shù)值分析這門課程不僅存在知識點復(fù)雜多樣的問題，內(nèi)容相對獨立，缺少連貫性也是它一個比較顯著的問題。數(shù)值分析課程對于各種計算方法以及數(shù)學(xué)理論的講解安排都比較獨立，這使得數(shù)值分析課程的教學(xué)老師不能詳細地將數(shù)值分析這門課程的一些知識點的發(fā)展過程清楚明白地展現(xiàn)給這些學(xué)生。同時，這些學(xué)生也因此不能很好地將這門課程中學(xué)到的一系列計算機知識以及數(shù)學(xué)理論融會貫通在一起，這對于這些學(xué)生靈活使用數(shù)值分析課程中的一些知識點有很大的影響。

1.3重理論，輕實踐

數(shù)值分析這門課程還存在過度重視理論知識學(xué)習(xí)，輕視實踐應(yīng)用的問題。許多數(shù)值分析課程的教材都著重分析理論，教材中涉及的一些例題也缺乏創(chuàng)新性以及實際應(yīng)用性。這容易導(dǎo)致這些學(xué)生掌握了理論知識以及具體的解題步驟，卻不能靈活地將這些知識應(yīng)用到實際問題的解決過程中去。

1.4直觀性差

老師在教授數(shù)值分析這門課程時會廣泛應(yīng)用到多媒體，這些多媒體的使用在一定程度上可以幫助課程教學(xué)工作的展開，但是依然存在直觀性較差的問題。數(shù)值分析這門課程不可避免的涉及許多復(fù)雜公式的推導(dǎo)，學(xué)生對于這些方法的理解大多還停留在書面意義上，這對于數(shù)值分析課程的教學(xué)工作有很大的阻礙性。

2數(shù)值分析課程教學(xué)改革實踐

2.1教學(xué)手段

教學(xué)老師在教授數(shù)值分析這門課程時，要充分利用諸如多媒體等教學(xué)手段。通過多媒體等手段將數(shù)值分析課程做成課件，利用動畫短片等方法展現(xiàn)數(shù)值分析課程中的一些計算方法，讓這些學(xué)生可以更好地掌握數(shù)值分析這門課程。動畫等多媒體方式可以讓數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容更加直觀清晰地展現(xiàn)在這些學(xué)生目前，讓課堂氣氛更加生動活躍，提高數(shù)值分析課程的教學(xué)效率。將生動形象的動畫課件與嚴謹科學(xué)的數(shù)值分析理論知識結(jié)合起來，可以讓復(fù)雜難懂的數(shù)值分析課程變得更加通俗易懂，學(xué)生也可以更加輕松地掌握這門課程的學(xué)習(xí)，提高他們對這門課程的學(xué)習(xí)興趣。

2.2教學(xué)模式

我們知道要想獲得一個高效率的教學(xué)工作，那么就一定要重視教學(xué)模式。數(shù)值分析是一門涉及大量理論知識以及計算方法的課程，教學(xué)模式與這門課程能否很好地被學(xué)生理解以及掌握有十分大的關(guān)系。在數(shù)值分析課程的教學(xué)模式中，我們要重視每個計算方法的實際應(yīng)用。誠然，每個教學(xué)方法我們都需要對它進行嚴謹科學(xué)的推導(dǎo)證明，但是這個過程往往會讓人覺得繁瑣并且不易理解。因此，我們需要適當(dāng)?shù)囟嘟Y(jié)合一些實際問題，通過一些實際問題以及動畫演示等多媒體方式更加直觀地解釋數(shù)值分析課程中的計算方法以及理論?？偠灾褪且母镆酝鶖?shù)值分析課程的教學(xué)模式，輔之以更加生動形象的教學(xué)模式，提高數(shù)值分析課程的教學(xué)效率。

2.3上機實踐

學(xué)好數(shù)值分析課程不僅要掌握好計算方法以及理論知識，上機實踐也十分重要。通過相應(yīng)的一系列上機實踐，學(xué)生能夠更好地將自己平時所學(xué)的理論知識與計算方法應(yīng)用到計算機的實際操作中，真正做到學(xué)以致用，以理論知識帶動實際應(yīng)用，實際應(yīng)用帶動理論知識的學(xué)習(xí)。我們不僅要求學(xué)生要熟練地掌握編程能力，同時還不能忽視對數(shù)值算法的學(xué)習(xí)。另外，我們還需要要求這些學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)有的一些程序作出一定的改進，能夠融合使用一定的計算機技巧。為了鍛煉這些學(xué)生的實際操作能力以及應(yīng)用能力，我們可以選擇一些計算復(fù)雜需要借助計算機操作并且實際應(yīng)用性強的問題作為課后作業(yè)。這種課后作業(yè)可以很好地鍛煉這些學(xué)生更加熟練利用平時學(xué)習(xí)的數(shù)值分析方法，并且培養(yǎng)他們在計算機上編寫程序語言解決問題的能力。通過重視這些學(xué)生的上機實驗操作，假以時日，這些學(xué)生的數(shù)值分析課程一定可以掌握得更好，老師們也可以獲得一個更高效率的數(shù)值分析教學(xué)結(jié)果。

3數(shù)值分析教學(xué)改革的建議

3.1采用“問題教學(xué)法”

問題教學(xué)法，顧名思義，就是通過我們?nèi)粘Ｉ顚嶋H中出現(xiàn)的一些問題，提出涉及數(shù)值分析課程內(nèi)容的相應(yīng)的一系列數(shù)學(xué)問題，以問題帶動數(shù)值分析課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)。我們可以借助數(shù)學(xué)方法中經(jīng)常使用的歸納、分析、演練等手段建立具體的數(shù)學(xué)模型，然后從理論上研究采用哪種方法以及思想去解決問題。借助數(shù)學(xué)模型，我們可以更加直觀地分析這些方法具有什么優(yōu)點以及缺點，并且這些方法分別適用于解決哪種類型的問題。在數(shù)值分析課程的教學(xué)過程中，老師可以充分利用問題教學(xué)法帶來的好處，用一系列的問題帶動這些學(xué)生對數(shù)值分析課程內(nèi)容的思考與理解，提高他們的學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)興趣。

3.2采用對比教學(xué)法

對比教學(xué)法是教學(xué)過程中經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法，可以很好地提高教學(xué)效率。在數(shù)值分析課程的教學(xué)過程中使用對比分析法，學(xué)生可以更加清晰地明白一些理論知識以及計算方法的應(yīng)用，更加深刻準確地掌握課程知識內(nèi)容。對于數(shù)值分析課程而言，老師可以通過對比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育以及目前學(xué)習(xí)的數(shù)值分析課程，以此達到對比教學(xué)法的目的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育將教學(xué)主要內(nèi)容集中在高等數(shù)學(xué)這塊，它十分強調(diào)對理論知識的分析，由于大多數(shù)數(shù)學(xué)問題都有復(fù)雜繁瑣的特點，許多涉及數(shù)學(xué)問題的理工科的專業(yè)問題就出現(xiàn)了很難解決的情況。若不能很好地掌握數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，就容易導(dǎo)致一些學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)失去學(xué)習(xí)興趣。反觀數(shù)值分析這門課程，它具有實用性非常強的特點，它的理論知識以及計算方法被廣泛應(yīng)用于其他專業(yè)的學(xué)習(xí)課程中，同時在解決實際問題方面它也有很大的實用性。因此，對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育以及現(xiàn)在的數(shù)值分析這兩門課程之間存在的聯(lián)系以及區(qū)別，老師有必要通過對比教學(xué)法的方式對他們進行詳細說明。老師可以通過某些具體的實例來說明傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法是怎樣解決這個問題，而數(shù)值分析又是怎樣解決這個問題。由此達到對比教學(xué)法的目的，讓學(xué)生可以更加深刻地理解掌握數(shù)值分析課程，也讓數(shù)值分析課程教學(xué)效率更高。

3.3重視思維方式的培養(yǎng)

數(shù)值分析這門課程與高數(shù)、線性代數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)課程有著十分密切的聯(lián)系，同時又存在明顯的區(qū)別。數(shù)值分析這門課程應(yīng)用于實際問題，并且解決這些日常生活中的實際問題；高數(shù)等數(shù)學(xué)課程更加追求的是這些問題的精確度以及對此進行的理論推導(dǎo)。針對數(shù)值分析課程的特點，老師需要重視培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)值分析課程方面的思維方式。

4教學(xué)改革的一點設(shè)想

目前我們國家各個高校之間大多存在這樣一個問題———不同院系之間很少進行交流，這些不同院系不同專業(yè)的學(xué)生也缺少對彼此的了解，這嚴重影響了這些學(xué)生之間進行團隊合作以及協(xié)作交流。我們計劃將數(shù)值分析的教學(xué)過程與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來，將不同專業(yè)的學(xué)生進行分組組合，增加他們彼此之間的交流機會，發(fā)揮每個組中每個組員的專業(yè)優(yōu)勢，優(yōu)勢互補，合作交流，一起完成一些數(shù)值分析問題。同時，我們可以鼓勵這些學(xué)生積極與老師進行合作交流，達到資源共享以及知識互補的目標。讓不同專業(yè)、不同性格、不同背景的學(xué)生老師集中在一起，思維迸發(fā)，一起合作努力解決數(shù)值分析課程中遇到的一系列科學(xué)計算問題，提高他們的學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

5結(jié)語

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，在如今這個科技化信息化的時代，我們一定要重視對數(shù)值分析這門課程的學(xué)習(xí)以及應(yīng)用。同時，為了更好地響應(yīng)我們國家目前進行的教育教學(xué)改革目標，我們一定要重視對數(shù)值分析課程教學(xué)改革的探索，逐步進行實踐探索，進一步提高教學(xué)效率，最終實現(xiàn)對數(shù)值分析課程教學(xué)改革的目標。

參考文獻

[1]杜廷松.關(guān)于數(shù)值分析課程教學(xué)改革研究的綜述和思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2007,23(2):8-15.[2]劉春鳳,何亞麗.數(shù)值分析課程的教學(xué)改革研究與實踐[J].河北理工大學(xué)學(xué)報,2006,6(3):118-119.[3]劉春鳳,何亞麗.應(yīng)用數(shù)值分析[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2005.

第四篇：MATLAB與數(shù)值分析教學(xué)大綱(2012)-正式版

《MATLAB與數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱

課程編號：02072006

適用專業(yè)：電子信息工程、信息對抗技術(shù)、電磁場與無線技術(shù)、電波傳播與天線專業(yè)

學(xué) 時 數(shù)：56

學(xué) 分 數(shù)：3.5

開課學(xué)期：第3學(xué)期

先修課程：高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，C語言與高級程序設(shè)計 執(zhí) 筆 者：程建

編寫日期：2012.04

審核人：呂明

一、課程性質(zhì)和目標

授課對象：本科生 課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)課

教學(xué)目標：本課程主要介紹MATLAB軟件平臺的使用和編程技巧、數(shù)值計算方法的基礎(chǔ)理論和基本算法，并在通用軟件平臺MATLAB上開展教學(xué)。通過該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)了解MATLAB軟件平臺的基本特性、數(shù)值計算方法的基礎(chǔ)理論，掌握MATLAB的使用、MATLAB的編程技巧和數(shù)值計算的基本方法，具備MATLAB軟件平臺的熟練編程能力和數(shù)值求解算法的MATLAB編程實現(xiàn)的能力。

二、課程內(nèi)容安排和要求

（一）教學(xué)內(nèi)容、要求及教學(xué)方法

本課程課堂教學(xué)內(nèi)容主要包括兩大部分：MATLAB軟件平臺及編程；數(shù)值分析基礎(chǔ)理論與基本算法。

1.MATLAB軟件平臺及編程

（1）MATLAB概論 授課時數(shù)： 2學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容：

1）MATLAB軟件平臺簡介

MATLAB軟件平臺的歷程、影響、特點和功能等的介紹。2）MATLAB軟件平臺入門

MATLAB軟件平臺的命令窗口、當(dāng)前目錄瀏覽器窗口、工作空間瀏覽器窗口、歷史命令窗口和數(shù)組編輯器窗口等的介紹。3）MATLAB的常量、運算符和基本操作

MATLAB使用的常量值、各種運算符、基本操作命令和幫組命令與幫助窗口等的介紹，并以范例形式加以說明。教學(xué)要求：

熟悉和了解MATLAB軟件平臺，掌握MATLAB的常量、運算符和基本操作。

（2）MATLAB基礎(chǔ)知識 授課時數(shù)： 4學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容： 1）MATLAB的數(shù)組與矩陣

數(shù)組與矩陣的概念；數(shù)組或矩陣元素的標識、訪問與賦值；數(shù)組與矩陣的輸入法；矩陣的特有運算。

2）字符串和符號矩陣

字符串變量和函數(shù)求值；符號變量；符號矩陣的創(chuàng)建方法；符號矩陣的運算；符號矩陣運算中特有命令的應(yīng)用。3）多項式及其運算

多項式運算函數(shù)；多項式運算舉例。教學(xué)要求：

熟悉和了解MATLAB的字符串、符號矩陣和多項式的操作和運算，掌握MATLAB的數(shù)組與矩陣的操作和運算。

（3）MATLAB程序設(shè)計 授課時數(shù)： 2學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容：

1）M文件及函數(shù)編寫

M文件的特點和編寫技巧；MATLAB的函數(shù)特點和編寫技巧；參數(shù)與變量；數(shù)據(jù)類型。2）程序結(jié)構(gòu)

MATLAB的選擇結(jié)構(gòu)；MATLAB的循環(huán)結(jié)構(gòu)。3）程序終止與異常

MATLAB程序的終止控制；MATLAB程序的異常處理。教學(xué)要求：

掌握M文件和函數(shù)的編寫，掌握MATLAB的數(shù)據(jù)類型和程序結(jié)構(gòu)，了解MATLAB程序的終止控制和異常處理語句。

（4）MATLAB數(shù)據(jù)的圖形表示 授課時數(shù)： 2學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容： 1）MATLAB二維繪圖

基本二維繪圖；特殊的二維繪圖函數(shù)；填充多邊形。2）MATLAB三維繪圖

三維圖形的基本函數(shù)；繪制三維折線及曲線；繪制三維網(wǎng)格曲面。教學(xué)要求：

掌握MATLAB的二維繪圖和三維繪圖指令和編程技巧，了解MATLAB的二維繪圖和三維繪圖的應(yīng)用。

（5）Simulink建模與仿真基礎(chǔ) 授課時數(shù)： 4學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容： 1）Simulink的基本操作與模型窗口

介紹Simulink的啟動、Simulink模型庫的打開、Simulink仿真模型建立、仿真參數(shù)設(shè)置等基本操作，以及模型窗口的組成和功能等。2）模型創(chuàng)建與系統(tǒng)仿真

介紹模型創(chuàng)建的基本操作、信號線的操作、模型的文本注釋，仿真模型庫的基本模塊和參數(shù)設(shè)置，以及復(fù)雜系統(tǒng)的仿真與分析。3）子系統(tǒng)創(chuàng)建與封裝

介紹子系統(tǒng)的創(chuàng)建、條件執(zhí)行子系統(tǒng)，以及子系統(tǒng)的封裝。4）用MATLAB命令創(chuàng)建和運行Simulink模型

介紹用MATLAB命令創(chuàng)建Simulink模型的相關(guān)指令、模塊和信號線添加的相關(guān)指令、模塊參數(shù)與屬性的操作指令等，以及用MATLAB命令運行Simulink模型的操作等。教學(xué)要求：

熟悉和了解Simulink的基本操作與模型窗口功能，掌握模型創(chuàng)建與系統(tǒng)仿真的基本方法、子系統(tǒng)創(chuàng)建與封裝的基本方法，了解用MATLAB命令創(chuàng)建和運行Simulink模型。

2.數(shù)值分析基礎(chǔ)理論與基本算法

（1）數(shù)值計算的基本概念 授課時數(shù)：3學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容：

1）數(shù)值分析簡介

數(shù)值分析的原理和基本思想介紹；應(yīng)用實例分析。2）誤差與有效數(shù)字

誤差、誤差限、相對誤差、相對誤差限和有效數(shù)字的定義及相互關(guān)系；誤差的來源和誤差的基本特性；誤差的計算（估計）的基本方法。3）算法的適定性問題與MATLAB中的數(shù)值計算精度

數(shù)值分析中的病態(tài)和不穩(wěn)定性問題介紹；病態(tài)問題和不穩(wěn)定算法的實例分析；避免誤差危害的若干原則；MATLAB中的數(shù)值計算精度。教學(xué)要求：

熟悉和了解數(shù)值分析的基本概念，掌握誤差分析的基本方法，了解數(shù)值計算算法設(shè)計中應(yīng)當(dāng)關(guān)注的基本問題。

（2）線性方程組的數(shù)值方法 授課時數(shù)： 6學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容：

1）高斯消元法

高斯消元法；主元方式的高斯消元法；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)。2）矩陣分解

矩陣LU分解的一般計算公式；利用LU分解的線性方程組求解方法；Cholesky分解；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)。

3）向量范數(shù)與矩陣范數(shù)

向量范數(shù)及其性質(zhì)；矩陣函數(shù)及其性質(zhì)；常用范數(shù)形式；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)。4）線性方程組的迭代法求解 Jacobi迭代法；高斯_賽德爾迭代法；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)；迭代法的收斂性。5）方程組的病態(tài)問題與誤差分析

線性方程組解的誤差分析；條件數(shù)和方程組的病態(tài)性。6）方陣的特征值和特征向量的計算

方陣特征方程的求解法；計算特征值和特征向量的迭代法；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)。教學(xué)要求：

理解各種線性方程組數(shù)值求解，掌握求解方法和解的誤差分析方法，掌握方陣的特征值和特征向量的數(shù)值求解方法，能MATLAB編程實現(xiàn)求解算法。

（3）函數(shù)的數(shù)值逼近授課時數(shù)： 5學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容：

1）代數(shù)多項式插值問題

插值多項式的存在唯一性；插值基函數(shù)和插值多項式的一般形式；插值的誤差分析；多項式插值的Runge現(xiàn)象；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)。2）分段低次插值

分段線性插值；Hermite插值和分段Hermite插值；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)。3）

三次樣條插值

樣條插值的定義；三次樣條函數(shù)的計算；MATLAB中的插值函數(shù)。4）曲線擬合的最小二乘法

曲線擬合的最小二乘法法；多項式擬合方法；MATLAB中的多項式擬合函數(shù)； 教學(xué)要求：

了解插值和曲線擬合方法的思路，掌握插值和曲線擬合及誤差分析方法，能MATLAB編程實現(xiàn)插值和擬合算法。

（4）數(shù)值積分 授課時數(shù)： 4學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容：

1）插值型求積公式

線性和二次求積公式；求積公式的代數(shù)精度；插值型求積公式；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)；求積公式的誤差分析。2）復(fù)化求積公式

牛頓-科特斯求積公式；幾個低次牛頓-科特斯求積公式；復(fù)化矩形公式；復(fù)化梯形公式；復(fù)化Simpson公式；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)。3）高斯求積公式

高精度求積公式；高斯點的基本特性；高斯求積公式；MATLAB中的數(shù)值積分函數(shù)。教學(xué)要求：

了解各種數(shù)值積分方法的思路；掌握數(shù)值積分及誤差分析方法；MATLAB編程實現(xiàn)數(shù)值積分算法。

（5）常微分方程初值問題 授課時數(shù)： 4學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容：

1）歐拉方法

基本理論和方程離散化；歐拉方法；改進的歐拉方法；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)。2）穩(wěn)定性與收斂性分析

歐拉方法的穩(wěn)定性；歐拉方法的收斂性及收斂速度。3）龍格-庫塔法

二階龍格-庫塔公式；三階龍格-庫塔公式；MATLAB函數(shù)實現(xiàn)。教學(xué)要求：

了解常微分方程初值問題數(shù)值求解方法的思路；掌握歐拉及改進歐拉方法和龍格-庫塔法，能MATLAB編程實現(xiàn)算法，并進行算法的穩(wěn)定性和收斂性分析。

（6）非線性方程求解 授課時數(shù)： 3學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容：

1）非線性方程的求解方法

非線性方程求解的基本原理；二分法、黃金分割法、迭代法、牛頓法。2）求解非線性方程數(shù)值解的MATLAB編程實現(xiàn)

代數(shù)方程求根指令；求函數(shù)零點指令。教學(xué)要求：

了解非線性方程數(shù)值求解方法的思路；掌握非線性方程求解的基本原理和基本方法，能MATLAB編程實現(xiàn)算法。

（7）課程總結(jié) 授課時數(shù)： 1學(xué)時

教學(xué)內(nèi)容：

對課程教學(xué)內(nèi)容進行歸納總結(jié)。

（二）自學(xué)內(nèi)容和要求 1.MATLAB軟件及編程

復(fù)習(xí)或自學(xué)MATLAB軟件使用方法、自學(xué)MATLAB軟件的工具箱使用方法，能使用MATLAB編程完成數(shù)值分析算法的程序設(shè)計。

2.課程設(shè)計 基本要求：

針對MATLAB編程、Simulink建模與仿真和數(shù)值分析的基本理論應(yīng)用與仿真等相關(guān)內(nèi)容進行課外的課題設(shè)計、實現(xiàn)和總結(jié)報告，提高學(xué)生對實際問題的分析能力、實現(xiàn)能力和文檔編寫能力。

命題形式：

（1）任課教師命題（2）學(xué)生自主命題

考查方式：（1）設(shè)計、分析與總結(jié)報告（2）MATLAB編程實現(xiàn)代碼和仿真圖

（三）實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)和要求

1.MATLAB軟件平臺與MATLAB程序設(shè)計實驗

學(xué)時數(shù)： 4學(xué)時

實驗項目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過上機編程實驗，使學(xué)生熟悉對MATLAB軟件平臺的使用，使學(xué)生掌握MATLAB的編程技巧，讓學(xué)生對MATLAB軟件平臺在科學(xué)計算中的重要作用有深入了解。實驗題目涉及知識點：

MATLAB軟件平臺的基本操作、M文件編寫、MATLAB程序設(shè)計。實驗要求：

能熟練操作MATLAB軟件平臺，能利用M文件完成MATLAB的程序設(shè)計。

2.Simulink仿真實驗

學(xué)時數(shù)： 4學(xué)時

實驗項目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過上機編程實驗，使學(xué)生對Simulink的重要作用和模型庫有深入了解，能利用模型庫完成復(fù)雜系統(tǒng)的建模和仿真，能根據(jù)實際問題需求完成子系統(tǒng)創(chuàng)建和封裝。實驗題目涉及知識點：

Simulink的基本操作、模型庫、復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真、子系統(tǒng)創(chuàng)建和封裝。實驗要求：

能熟練操作Simulink和使用模型庫的相關(guān)模塊，能完成復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真，并能靈活使用子系統(tǒng)。

3.線性方程組求解和函數(shù)數(shù)值逼近方法實驗

學(xué)時數(shù)： 4學(xué)時

實驗項目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過上機編程實驗，使學(xué)生對數(shù)值分析的病態(tài)問題、線性方程組求解、矩陣特征值與特征向量求解和函數(shù)的數(shù)值逼近方法有初步理解。實驗題目涉及知識點：

病態(tài)方程求解、矩陣分解和方程組求解、矩陣特征值與特征向量求解、Lagrange插值和數(shù)據(jù)的多項式曲線擬合。實驗要求：

能完成算法設(shè)計和MATLAB編程，并對實驗結(jié)果進行分析。

4．?dāng)?shù)值求積、常微分方程和非線性方程求解方法實驗

學(xué)時數(shù)： 4學(xué)時

實驗項目的性質(zhì)和任務(wù)：

通過上機實驗，使學(xué)生熟悉和掌握數(shù)值積分、常微分方程和非線性方程求解知識及編程實現(xiàn)方法。

實驗題目涉及知識點：

數(shù)值積分、常微分方程和非線性方程數(shù)值求解。實驗要求：

能完成算法設(shè)計和MATLAB編程，并對實驗結(jié)果進行分析。

三、考核方式

平時成績+上機實驗+課程設(shè)計+課程考試（開卷）成績比例：

平時成績+上機實驗 30% 課程設(shè)計 20% 課程考試 50%

四、建議教材及參考資料 1.教材

《MATLAB數(shù)值計算方法》，張德豐等編著，機械工業(yè)出版社，2010。

2.參考資料

《數(shù)值計算引論》，白峰杉，高等教育出版社，2004?！犊茖W(xué)計算引論—基于MATLAB的數(shù)值分析》，Shoichiro Nakamura，電子工業(yè)出版社，2002?！稊?shù)值分析基礎(chǔ)教程》，李慶楊，高等教育出版社，2001。

第五篇：數(shù)值分析課程實驗報告

《數(shù)值分析》課程實驗報告

實驗名稱 用二分法和迭代法求方程的根

成績

一、實驗?zāi)康?/span>

掌握利用二分法以及迭代法求方程近似根的方法，并學(xué)會運用 matlab 軟件編寫程序，求解出方程的根，對迭代法二分法進一步認識并靈活運用。

二、實驗內(nèi)容

比較求方程 5 0xx e ? ? 的根，要求精確到小數(shù)點后的第 4 位 1.在區(qū)間[0,1]內(nèi)用二分法； 2.用迭代法1/5kxkx e??，取初值00.25 x ?.三、算法描述

1、二分法：二分法是最簡單的求根方法，它是利用連續(xù)函數(shù)的零點定理，將汗根區(qū)間逐次減半縮小，取區(qū)間的中點構(gòu)造收斂點列{ }來逼近根 x.2、迭代法：迭代法是一種逐次逼近的方法，其步驟是首先給定一個粗糙的初始值，然后用一個迭代公式反復(fù)修正這個值，知道滿足要求為止。

四、實驗步驟1、二分法：

(1)計算 f(x)在區(qū)間[0,1]端點處的值 f(0)和 f(1)的值；

(2)計算 f(x)在區(qū)間【0,1】的中點(0+1)/2=1/2 處的值 f((a+b)/2)；

（3）如果函數(shù)值 f(1/2)=0，則 1/2 是 f（x）=0 的實根，輸出根 x，終止；否則繼續(xù)轉(zhuǎn)（4）繼續(xù)做檢驗。由于 f(1/2)≠0，所以繼續(xù)做檢驗。

（4）如果函數(shù)值 f(0)* f(1/2)<0,則根在區(qū)間[0,1/2]內(nèi)，這時以 1/2 代表 1；否則以 1/2 代表 0；，此時應(yīng)該用 1/2 代表 1.（5）重復(fù)執(zhí)行(2)(3)(4)步，直到滿足題目所要求的精度，算法結(jié)束。2、迭代法

(1)提供迭代初值25.00? x；(2)計算迭代值)(0 1x x ? ?；

(3)檢查|0 1x x ?|，若? ? ? | |0 1x x，則以1x代替0x轉(zhuǎn)(2)步繼續(xù)迭代；當(dāng)? ? ? | |0 1x x時

終止計算，取作為所求結(jié)果。

五、程序

（1）二分法程序：

function y=bisection(fx,xa,xb,n,delta)

x=xa;fa=5*x-exp(x);

x=xb;fb=5*x-exp(x);

disp(“[

n

xa

xb

xc

fc

]”);

for i=1:n

xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=5*x-exp(x);

X=[i,xa,xb,xc,fc];

disp(X),if fc==0,end

if fc*fa<0

xb=xc;

else xa=xc;

end

if(xb-xa)

end

（2）迭代法程序：

function y=diedai(fx,x0,n,delta)

disp(“[

k

xk

]”);

for i=1:n

x1=(exp(x0))/5;

X=[i,x1];

disp(X);

if abs(x1-x0)

fprintf(“The procedure was successful”)

return

else

i=i+1;

x0=x1;

end

end

六、實驗結(jié)果及分析

（1）二分法：

實驗結(jié)果如下：

[

n

xa

xb

xc

fc

]

1.0000

0

1.0000

0.5000

0.8513

2.0000

0

0.5000

0.2500

--0.0340

3.0000

0.2500

0.5000

0.3750

0.4200

4.0000

0.2500

0.3750

0.3125

0.1957

5.0000

0.2500

0.3125

0.2813

0.0815

6.0000

0.2500

0.2813

0.2656

0.0239

7.0000

0.2500

0.2656

0.2578

--0.0050

8.0000

0.2578

0.2656

0.2617

0.0094

9.0000

0.2578

0.2617

0.2598

0.0022

10.0000

0.2578

0.2598

0.2588

--0.0014

11.0000

0.2588

0.2598

0.2593

0.0004

12.0000

0.2588

0.2593

0.2590

--0.0005

13.0000

0.2590

0.2593

0.2592

--0.0001

14.0000

0.2592

0.2 593

0.2592

0.0002

15.0000

0.2592

0.2592

0.2592

0.0001

依據(jù)題目要求的精度，則需做二分十四次，由實驗數(shù)據(jù)知 x=0.2592 即為所求的根

（2）迭代法：

實驗結(jié)果如下：

根據(jù)題目精度要求，故所求根為 x=0.2592.對二分法和迭代法的觀察和分析我們可以知道，二分法的優(yōu)點是方法比較簡單，編程比較容易，只是二分法只能用于求方程的近似根，不能用于求方程的復(fù)根，且收斂速度慢。而迭代法的收斂速度明顯大于二分法的速度。