第一篇：一元一次方程[范文模版]

第三章 一元一次方程

備課人：李老師

3.3 解一元一次方程

（二）第1課時

──去括號（1）

教學內(nèi)容

課本第96頁至第97頁．

教學目標

1．知識與技能

掌握用一元一次方程解決實際問題的方法，會用分配律，去括號解決關于含括號的一元一次方程．

2．過程與方法．

經(jīng)歷應用方程解決實際問題的過程，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用．

3．情感態(tài)度與價值觀

關注學生在建立方程和解方程過程中的表現(xiàn)，發(fā)展學生積極思考的學習態(tài)度以及合作交流的意識．

重、難點與關鍵

1．重點：列方程解決實際問題，會解含有括號的一元一次方程． 2．難點：列方程解決實際問題． 3．關鍵：建立等量關系．

教具準備

投影儀．

教學過程

一、引入新課

我們已經(jīng)學習了運用一元一次方程解決一些比較簡單的實際問題．本節(jié)繼續(xù)討論如何列、解一元一次方程的問題．當問題中數(shù)量關系較復雜時，列出的方程的形式也會較復雜，解方程的步驟也相應更多些．

問題：某工廠加強節(jié)能措施，?去年下半年與上半年相比，?月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

你會用方程解這道題嗎？

教師操作投影儀，提出問題，學生思考，并與同伴交流，探索列方程思路．在學生充分思考、交流后，教師引導學生作以下分析： 1．本問題的等量關系是什么？

2．如果設上半年每月平均用電x度，那么怎樣表示下半年每月平均用電量、上半年共用電量和下半年共用電量．

3．根據(jù)等量關系，列出方程． 4．怎樣解這個方程．

思路點撥：本問題的等量關系是：

上半年用電量（度）＋下半年用電量（度）＝150000 設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x-2000）度，?上半年共用電6x度，下半年共用電6（x-2000）度，列方程 6x+6（x-2000）=150000 去括號，得 6x+6x-12000=150000 移項，得 6x+6x=150000+12000 合并同類項，得 12x=162000 第三章 一元一次方程

備課人：李老師

系數(shù)化為1，得 x=13500 因此，這個工廠去年上半年平均每月用電13500度．

思考：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？

點撥：如果設去年下半年平均每月用電x度，那么怎樣列方程呢？?這個方程的解是問題的答案嗎？

設去年下半年平均每月用電x度，則上半年平均每月用電（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用電量為11500+2000=13500（度）．

方法一叫直接設元法，方程的解就是問題的答案；方法二是間接設元法，方程的解并不是問題答案，需要根據(jù)問題中的數(shù)量關系求出最后答案．

方程中有帶括號的式子時，利用分配律去括號是常用的化簡步驟．

二、范例學習

例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．

解法見課本強調(diào)去括號時，要注意的事項．

三、鞏固練習

課本第97頁練習，第102頁習題3．3第5題． 1．解：（1）去括號，得4x+6x-9=12-x-4 移項，得 4x+6x+x=12-4+9 合并，得 11x=17 系數(shù)化為1，得 x=17 111x+1 3（2）去括號，得3x-24+2x=7-移項，得3x+2x+ 合并，得 51x=7+1+24 31x=32 3 系數(shù)化為1，得 x=6 思路點撥：用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號．

方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，再去大括號的順序去括號． 2．解：設甲用x分登山．

由甲先出發(fā)30分鐘，甲、乙同時到達山頂，則乙用_______?分登山；?甲每分登高10米，則這座山高表示為______米，乙每分登高15米，?那么這座山高又表示為______米，相等關系為________．

列方程 10x=15（x-30）

去括號，得10x=15x-450 移項，得10x-15x=-450 合并，得-5x=-450 系數(shù)化為1，得x=90 把x=90代入 10x=900 答：甲用90分登山，這座山高為900米．

四、課堂小結

本節(jié)課我們繼續(xù)討論列方程解決實際問題，同時學習了如何解含有括號的方法，解此類方程，一般地先去括號，后移項，合并，系數(shù)化為1，?并且注意去括號時易出錯的問題． 第三章 一元一次方程

備課人：李老師

五、作業(yè)布置

1．課本第102頁習題3．3第1、2、4、6題． 2．選用課時作業(yè)設計．

第一課時作業(yè)設計

一、填空題．

1．a(chǎn)-（-b+c）=_________；

2．-（a+b）-（-c-d）=_________； 3．（a-b）-（-c+d）=_________； 4．-（a-b）+（-c-d）=________； 5．m-（2m-n-p）=___________； 6．a(chǎn)2+2（a2-3a+1）=__________； 7．-2（3xy-2x-1）=_________．

二、解方程． 8．（1）-5（x+1）=

1；（2）2-（1-y）=-2； 2（3）5-（x-1）=3-3x；（4）3-2（2x+1）=2（x-3）；

（5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．

三、解答題．

9．甲、乙兩人沿東西公路，自西向東勻速前進，甲每小時走3千米，乙每小時比甲多走2千米，甲在上午10點鐘經(jīng)過A地，乙在當天中午12點時經(jīng)過A地，問乙下午幾時追上甲？追及地點距A多遠？

答案:

一、1．a(chǎn)+b-c 2．-a-b+c+d 3．a(chǎn)-b+c-d 4．-a+b-c-d 5．-m+n+p 6．3a2-6a+?2 7．-6xy+4x+2

二、8．（1）-11371（2）-3（3）-（4）（5）1026

2三、9．下午3點，15千米．

設x時追上甲，列方程3（x-10）=5（x-12），x=15，3（15-10）=15．

第二篇：一元一次方程簡單課件

一元一次方程簡單課件

教學內(nèi)容：

人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關系，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態(tài)度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步，體現(xiàn)數(shù)學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

教學重點：

建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。

教學難點：

根據(jù)具體問題中的相等關系，列出方程。

教學準備：

多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數(shù)學教學要從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情景，在數(shù)學教學活動中要創(chuàng)造性地使用數(shù)學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個教學片斷進行探討。

一、游戲導入，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，2

5師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！

師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學生興趣，本次課用游戲導入激發(fā)學生的求知欲，其實質是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化?！?/p>

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

（1）x的2倍與3的差是5，（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

師：這些式子小學學習過，它們是（）？生：方程。

師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學生齊讀）

【這又是一個變化，從小學已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎?！?/p>

2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數(shù)x

（2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

（3）找一個問題中的相等關系列出方程

學生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節(jié)課時，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔心內(nèi)容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學生自主學習，帶著問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數(shù)學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕松！】

三、體現(xiàn)新時代教師是學生學習的合作者

在大多數(shù)學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強調(diào)）

（1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】

四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節(jié)知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密？

設任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=8

4師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設疑，激發(fā)學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設計主要是列方程，并要求學生劃出列方程的一個相等關系；檢驗一個數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的關鍵是找一個包含題目意思的相等關系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式！

生5：我覺得用方程解決實際應用問題比以前小學的算術法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!

【課堂小結一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學生的課堂，讓學生自己說，讓學生把掌握的數(shù)學知識用自己的語言說出來，也可以訓練他們把符號語言轉化為文字語言，為以后學習幾何學知識打下深厚的基礎！】

六、課后反思：

數(shù)學課堂中的閱讀和其它學科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導學生對概念性的東西進行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然后和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎上，學生才能明白關健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學課堂中，閱讀對學生來說至關重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。

第三篇：一元一次方程應用題

一元一次方程的解法

(1)x+1.5-9x

8?5=0

24y?12y?5(2)y?-=2-336

(3)

(4)

(5)

2311[3(x-)-3]-2=x 24214(1-x)-(2-)=2 3213x43x?1.50.2?0.1-0.20x.03=2.5

第四篇：一元一次方程教學計劃

《一元一次方程》教學計劃

一、教材分析

方程有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應用。從數(shù)學科本身看，方程是代數(shù)學的核心內(nèi)容，而一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎。一元一次方程是探究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要內(nèi)容，是討論等量關系的有力數(shù)學工具，是將眾多實際問題“數(shù)學化”的一個重要模型。應用等式的基本性質解一元一次方程，是一項基本技能，也是學生以后學習方程組、一元二次方程、函數(shù)等的基礎。

1、本章的主要內(nèi)容包括：

（1）一元一次方程、方程的解等基本概念。

（2）等式的性質。

（3）一元一次方程的解法。

（4）利用一元一次方程分析、解決實際問題。

2、重點和難點：

重點：掌握解一元一次方程的基本方法，以一元一次方程為工具分析問題，建立方程模型解決問題。

難點：以一元一次方程為工具分析問題、解決問題是本章的難點。

二、教學目標

1、了解一元一次方程及其相關概念，經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，認識從算式到方程是數(shù)學的進步。

2、通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。

3、了解解方程的基本目標（使方程逐步轉化為x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊含的化歸思想。

4、能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關系，設未知數(shù)，列出方程表示問題中的相等關系”，體會建立數(shù)學模型的思想。

5、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

三、本章知識結構框圖與課時安排

1、利用一元一次方程解決實際問題的基本過程

2、本章知識安排的前后順序

實際問題→一元一次方程→等式的性質→結合實際問題討論解方程→解一元一次方程的步驟→對利用一元一次方程解決實際問題進行進一步探究。

3、課時安排

本章教學時間約為16課時左右，大體分配如下：

3.1.1 一元一次方程------------------1課時

3.1.2 等式的性質-------------------1課時

3.2 解一元一次方程

（一）──合并同類項與移項-----------------------4課時

3.3解一元一次方程

（二）──去括號與去分母-------------------------4課時

3.4 實際問題與一元一次方程

數(shù)學活動-----------------------------4課時

小結--2課時

四、學情分析

學習數(shù)學，對學生而言，不只是單純地通過課堂，書本上讓學生了解，掌握簡單的數(shù)學知識，更重要的是如何更好地通過課堂教學，使學生對客觀事物有一種較為理性的認識，有一種獨到的分析方法，有一種特別的處理手段，使學生的智力有更進一步的提高，使學生的思維有更大的發(fā)展。

初中數(shù)學是在小學數(shù)學基礎上的拓展和提高，是和小學數(shù)學貫通相承的，但在知識的呈現(xiàn)方式，學習的思維方式，解答問題的方式等方面有著明顯的不同。七年級的學生剛從小學升入初中不久，在教學中要注意把握好初中教學內(nèi)容與小學的銜接，經(jīng)過前兩章的學習和老師的指導，學生大部分已經(jīng)適應了初中的數(shù)學學習方法，并初步形成了數(shù)學的學習習慣等。

七年級學生剛剛跨入少年期，形象直觀思維已比較成熟，理性思維的發(fā)展還很有限，從認知的特點來看，學生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際問題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)。由于學生的基礎參差不齊，差異很大，教學時應分層教學，由淺入深，符合學生的認知規(guī)律，使學生學起來輕松愉快，從而激發(fā)學生探求知識的欲望，進而營造獨立思考，互相討論，互相學習，互相競爭，共同進步的學習氣氛。

五、教學方法策略

（一）教學整體設計思路：以“情景導入→建立方程模型→解方程→應用→小結→課后作業(yè)→課后預習”的模式展開，再結合具體知識進行調(diào)整。

（二）教學建議：

1、注重對比，在前面學段的基礎上發(fā)展，做好從算術到代數(shù)的過渡

從課程標準看，在小學階段，學生已學了用算術法解應用題，還學了最簡單的方程。通過具體的問題用兩種方法解決問題，讓學生體會算術和方程解應用題的區(qū)別，認識到方程的是更方便、更有力的數(shù)學工具，從算術到代數(shù)是數(shù)學的進步。

2、聯(lián)系實際，引入方程等基本概念，淡化嚴格的形式化的定義，重在理解和運用。

3、突出數(shù)學建模思想，反映方程與實際問題的聯(lián)系

在本章教科書中，實際問題情境貫穿于始終，反映出方程來自于實際又服務于實際。對方程的解法的討論也是在解決實際問題的過程中進行的，列方程在本章中占有突出地位。教學中加強滲透方程是解決實際問題的一種重要數(shù)學模型的認識，但教學中避免過多直接使用 “數(shù)學建模”一詞，而是應注意結合具體例子反復強調(diào)方程在解決實際問題中的工具作用，滲透建立數(shù)學模型的思想。

設未知數(shù)、列方程是本章中用數(shù)學模型表示和解決實際問題的關鍵步驟，而正確地理解問題情境，分析其中的相等關系是設未知數(shù)、列方程的基礎。在本章的教學和學習中，可以從多角度啟發(fā)學生思考數(shù)量之間的相等關系，借助圖形、表格、式子等進行分析，尋找相等關系的數(shù)學表達式，檢驗方程本身及它的解的合理性。

4、加強學習的主動性和探究性

促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性。本章中有許多實際問題，豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂可以激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。在教學中應注意引導學生從身邊的問題研究起，并更多地進行數(shù)學活動和互相交流，注意鼓勵學生積極探究，教師適當啟發(fā)誘導，設計必要的鋪墊，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識、培養(yǎng)能力，體會數(shù)學思想方法。

5、注意數(shù)學思想方法的滲透，重視學生能力的培養(yǎng)

本章所涉及到的數(shù)學思想方法主要包括兩個：一個是由實際問題抽象為方程模型這一過程中蘊涵的符號化、模型化的思想；另一個是解方程的過程中蘊涵的化歸思想。在本章的教學中和學習中，不能僅僅著眼于個別題目的具體解題過程，而應關注對以上思想方法的滲透和領會，從整體上認識問題的本質。

6、適當加強練習，鞏固基礎知識和基本技能，關注學生個體學習的差異

由于本章教科書是以分析解決實際問題為線索展開的，方程解法的討論安排于分析解決問題的過程之中，在教學中應注意對方程的解法進行分析、歸納、整理，再通過必要的、適當?shù)?、有針對性的練習讓學生掌握基礎知識和基本技能。

本章中一元一次方程的概念、解法和應用是后續(xù)學習其他方程及不等式、函數(shù)等的重要的基礎，因此，教學和學習中應注意打好基礎。同時，在教學中，要尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。《課標》中指出：“學生的個體差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同及認知水平和學習能力的差異，教師要及時了解并尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求”。對學有余力的學生，應指導他們自學、提高，發(fā)展他們的數(shù)學才能。

第五篇：一元一次方程檢測

《一元一次方程》檢測題

x2 21． 已知下列方程：①x?2?； ②0.3x?1； ③?5x?1； ④x?4x?3；⑤x?6；⑥x?2y?0．其2x

中一元一次方程的個數(shù)是（）．A．2B．3C．4D．5

2.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，則k的值是（）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５

3.方程2x－6=0的解是（）Ａ.３Ｂ.－３Ｃ.?３Ｄ.1 3

4.一張試卷上有25道選擇題：對一道題得4分，錯一道得－1分，不做得-1分，某同學做完全部25題得70分，那么它做對題數(shù)為()A．17B．18C．19D．20

115.甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，設甲數(shù)為x，則乙數(shù)可表示為()A.x?1B.4x?1C.4(x?1)D.4(x?1)44

2x?4x?7??6.方程2－去分母得（）36

A．2－2(2x－4)=－(x－7)B.12－2(2x－4)=－x－7C.12－2(2x－4)=－(x－7)D.以上答案均不對

7.如果3ab2n?1與abn?1是同類項，則n是()A.2B.1C.?1D.0

8..若關于x的方程mxm?2?m?3?0是一元一次方程，則這個方程的解是()

2m?7的值是-3．X|k |b| 1.c|o |m 3A、x?0B、x?3C、x??3D、x?2 9.當m＝______ 時，式子

10.關于x的兩個方程5x－3=4x與ax－12=0的解相同，則a=_______.2211.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，則關于x的方程(a+b)x+3cd?x－p=0的解為________.12.三個連續(xù)奇數(shù)的和是75，這三個數(shù)分別是__________________.13.解下列方程：

①x?4?2?5x②4x?3(20?x)?5x?7(20?x)?1?2x?53?x? 64

14.如果代數(shù)式5x?7與4x?9的值互為相反數(shù)，求x的值

15.初一

（一）班舉行了一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3張多24張，比平均每人4張少26張，求這個班共展出多少張郵票。