第一篇：聾校數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計的實踐探究

聾校數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計的實踐探究

【摘要】科學(xué)、有效的作業(yè)可以大大提高教學(xué)質(zhì)量，起到事半功倍的效果;反之，則事倍功半，甚至徒勞無功。通過開展聾校數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計的研究，改變了原來不盡合理的習(xí)題形式，研發(fā)一套適合聾生認知特點的習(xí)題庫，極大地提升了課堂教學(xué)效果，提高了聾校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，引導(dǎo)聾生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后進一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】聾校數(shù)學(xué)

有效作業(yè)

【中圖分類號】G76 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0101-02

長期以來，很多老師忽視了數(shù)學(xué)作業(yè)是聾生學(xué)習(xí)的最基本形式，對如何布置作業(yè)，布置什么樣的數(shù)學(xué)作業(yè)更有效缺乏了解，布置作業(yè)存在隨意性，容易使聾生陷入枯燥乏味的題海訓(xùn)練中，影響了教學(xué)效果，同時也不利于培養(yǎng)聾生對數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)各年級聾生認知特點及數(shù)學(xué)能力，通過設(shè)計適合他們需要的有效習(xí)題，能夠充分挖掘聾生的潛能，打牢基礎(chǔ)，提高聾生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提升聾生數(shù)學(xué)的綜合能力。

一、有效作業(yè)在聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作用凸顯

1.完善聾生知識結(jié)構(gòu)，提高抽象思維能力。

聾校數(shù)學(xué)有效作業(yè)是根據(jù)聾校教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的，每一道習(xí)題都針對教學(xué)內(nèi)容中相應(yīng)的知識點，習(xí)題的難度則根據(jù)教學(xué)要求和聾生的認知特點及能力決定。聾生完成數(shù)學(xué)有效作業(yè)，可以鞏固所學(xué)的概念，深化理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，獲得解決問題的思路和方法，同時規(guī)范了解題格式?？紤]到聾生記憶力較差，相似知識容易混淆等特點，在同一份有效作業(yè)里增加不同單元的知識點，如在數(shù)列單元的有效作業(yè)中增加集合和初等函數(shù)相關(guān)的題目，以便聾生有意識的進行梳理、分析、整合，有助于聾生對已學(xué)知識的鞏固，從而完善知識結(jié)構(gòu)。

2.調(diào)動聾生的全員參與，滿足個體差異。

聾生的個體差異較大，因此進行作業(yè)設(shè)計時首先應(yīng)該看是不是所有聾生都參與進來，其次還要看聾生是否能夠至始至終的全程參與，最后還要考慮聾生在參與作業(yè)的過程中有沒有進行數(shù)學(xué)思考，形成一定的方法和能力。由于不同聾生的身心特點和認知水平的差異性，有效作業(yè)的設(shè)計在面向全體聾生的同時，應(yīng)充分考慮聾生的個體差異，對不同水平聾生的要求有所側(cè)重，按由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發(fā)展順序去安排，讓聾生有一個較為寬松的選擇范圍，使不同發(fā)展水平的聾生，都能較好地完成作業(yè)，積極主動參與學(xué)習(xí)過程。

3.提高聾生完成作業(yè)的興趣，減輕學(xué)習(xí)負擔(dān)。

減輕聾生的學(xué)習(xí)負擔(dān)首先體現(xiàn)在聾生在完成作業(yè)時思想上沒有壓力，感到比較輕松。有效作業(yè)以“每周一練”的形式出現(xiàn)，讓聾生在周末對本周學(xué)習(xí)的知識進行一次復(fù)習(xí)鞏固、綜合運用，有利于聾生對數(shù)學(xué)知識的掌握，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過運用有效作業(yè)，滿足了不同層次聾生的學(xué)習(xí)需求，使每一位聾生都能從中獲得成功的體驗，因此大大激發(fā)了聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、完成作業(yè)的積極性。

4.轉(zhuǎn)變聾生的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

聾生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變不僅體現(xiàn)在課堂學(xué)習(xí)之中，也體現(xiàn)在完成作業(yè)的過程中。因此我們要觀察聾生在完成作業(yè)時的方式，除了模仿與記憶外，聾生的獨立思考、自主探索、合作交流占有多大的比重是一個重要的指標。有效作業(yè)是一周一次的知識反饋，面對聾生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，教師認真分析聾生引起錯誤的原因，為作業(yè)講評做好準備，在講評過程中可以允許聾生對題目的解題方法展開討論，有利于培養(yǎng)聾生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力，引導(dǎo)聾生由一道題看一類題，舉一反三，逐步形成解決問題的策略。

二、聾校數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計要力求“五化”

1.作業(yè)設(shè)計目標須明朗化。

聾校數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計必須具有明確的目的性，避免盲目性和隨意性。在設(shè)計有效作業(yè)時，要仔細剖析聾校教材，根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選擇相應(yīng)的練習(xí)，精選每一道題目，使每項練習(xí)都承擔(dān)著某項訓(xùn)練任務(wù)，而不是盲目地把書上的題或練習(xí)冊上的題都照搬過來。設(shè)計時可適當(dāng)參考普校教輔材料，結(jié)合聾生的學(xué)習(xí)特點，設(shè)計適合聾生的習(xí)題，如：一個面包8元，一杯果汁3元，媽媽帶了25元，買3個面包和一杯果汁夠嗎？這樣的題目在低年級并不是全班聾生都能答得上來的，大部分聾生很難發(fā)現(xiàn)中間問題，在設(shè)計問題時應(yīng)分成：（1）買3個面包和一杯果汁共需要多少錢？（2）媽媽帶了25元夠嗎？這樣就可以充分發(fā)揮作業(yè)在聾生掌握知識、形成技能、培養(yǎng)能力過程中的積極作用。

2.作業(yè)設(shè)計須多樣化。

傳統(tǒng)聾校數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計形式單一，以書面作業(yè)為主，這就不免讓學(xué)生感到枯燥。因此教師在設(shè)計有效作業(yè)時，要善于生活中捕捉題材，設(shè)計靈活多樣的作業(yè)內(nèi)容。作業(yè)形式要豐富些，既有機械題，如口算、列豎式計算等基礎(chǔ)題型;也包含思維題，如文字題、應(yīng)用題等拓展題型;還包括一些操作題，如測量長度、調(diào)查統(tǒng)計等操作題型。要遵循“以基礎(chǔ)知識為主，以課外拓展為輔”的原則，將多種題型結(jié)合在一起，難易搭配，形式多樣，盡量滿足聾生不同的要求，才能收到更好的效果。

3.作業(yè)設(shè)計須興趣化。

興趣可以大大提高聾生學(xué)習(xí)的主觀能動性，富有趣味性的練習(xí)能激發(fā)聾生的學(xué)習(xí)興趣，使他們不再把做作業(yè)看成負擔(dān)，從而提高學(xué)習(xí)成績。因此在作業(yè)設(shè)計上，特別是小學(xué)低段的作業(yè)設(shè)計上，針對聾生主要以視覺接受信息為主的特點，盡量采用圖文并茂的形式，讓作業(yè)更加生動、有趣。對于初高中部聾生，要適當(dāng)選取一些開放性的，貼近聾生生活的作業(yè)，如：1.利用所學(xué)的勾股定理知識，請你測量并計算出我校國旗桿的高度？2.利用所學(xué)的銳角三角函數(shù)知識，請你測量并計算出我校兩棟教學(xué)樓之間的距離？這樣的習(xí)題，既提高了聾生參與的熱情，又培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.作業(yè)設(shè)計須層次化。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。聾生由于自身生理缺陷，智力發(fā)展水平和個性特長存在差異，因此，在設(shè)計作業(yè)時就要兼顧差異，適應(yīng)不同層次的聾生需要，從而有效地激發(fā)聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。對于能力較強的聾生，可以適當(dāng)提供提高類的習(xí)題，而對于能力較弱的聾生，則可以增加一些基礎(chǔ)類的習(xí)題，把他們的基礎(chǔ)補好，培養(yǎng)自信，慢慢提高。作業(yè)設(shè)計應(yīng)充分利用一切課內(nèi)外學(xué)習(xí)資源，促使他們主動參與其中，在綜合、多元的作業(yè)訓(xùn)練中拓展聾生思維的求異性和開放性，培養(yǎng)聾生的創(chuàng)造性，拓寬聾生學(xué)習(xí)的空間，真正地體現(xiàn)聾生學(xué)習(xí)的自主性，從而讓聾生在一個充滿自信的環(huán)境中得到可持續(xù)性發(fā)展。如：關(guān)于x的方程（m2-1）x2+（m+1）x-3=0，（1）m為何值時，上述方程是一元一次方程？（2）m為何值時，上述方程是一元二次方程？這類習(xí)題可為聾生提供自主探究的機會，引導(dǎo)聾生觀察、體驗、思考，鼓勵自主探究，通過想象、操作等訓(xùn)練聾生的綜合能力。

5.作業(yè)設(shè)計須生活化。

如何在數(shù)學(xué)有效作業(yè)中揭示出數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高聾生的作業(yè)興趣和認知水平？需要讓聾生體驗到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，讓聾生真切感受到所學(xué)的知識是有價值的。如設(shè)計特教學(xué)校舉行田徑運動會，在1000米的比賽中，小花（聾生名字）用了9分，小麗（聾生名字）用的時間是小花的3/4，小玲（聾生名字）用的是小麗的3/2，小麗和小玲各用多少分？誰跑得快？再如，設(shè)計聾生假期坐動車回家的問題。小波（聾生名字）從廈門坐動車回漳州需要45分鐘，小珍（聾生名字）從廈門坐動車回福鼎需要270分鐘，求（1）小波坐動車回家用的時間是小珍的幾分之幾？（2）小珍坐動車回家用的時間是小波的多少倍？生活化的數(shù)學(xué)有效作業(yè)可將書本知識與生活中的數(shù)學(xué)構(gòu)成聯(lián)系，解決數(shù)學(xué)理論認識與生活中數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗“斷層”的問題，而且能讓聾生喜歡上數(shù)學(xué)，幫助聾生建立起數(shù)學(xué)的意義世界。

作業(yè)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的重要方面，而現(xiàn)行聾校教材的配套練習(xí)已經(jīng)遠遠滯后于時代發(fā)展，不能滿足聾生的學(xué)習(xí)需求，且普校的教輔材料在表述及題型上過于多變、開放，不適合聾生使用，通過開展有效作業(yè)設(shè)計與研究，有力的彌補了現(xiàn)行聾校數(shù)學(xué)教材中作業(yè)存在的種種不足，很好地幫助聾生掌握基礎(chǔ)知識，獲得基本技能，同時其分析問題、解決問題的能力得到不同程度的發(fā)展，大大提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。

參考文獻：

[1]《新課程背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化策略研究》趙潔-《金色年華：教學(xué)參考》-2011

[2]《淺談如何在數(shù)學(xué)課堂上激發(fā)聾生學(xué)習(xí)興趣》黃曉彬-《中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究》-2014

[3]《淺談新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性的研究》張琳-《魅力中國》-2014

第二篇：聾校低段數(shù)學(xué)生活化模式探究

聾校低段數(shù)學(xué)生活化模式探究

廈門市特殊教育學(xué)校 蔡毓瑜

摘要：數(shù)學(xué)來源于生活，富于生活，用于生活。對于低段聾生來說，由于他們聽覺功能的喪失，使得聽障學(xué)生抽象思維發(fā)展緩慢，分析問題和解決問題的能力非常差。為了幫助聽障學(xué)生更好的發(fā)展他們的綜合能力，采用了“數(shù)學(xué)生活化”的課堂教學(xué)模式，把教學(xué)歸樸于實踐活動，歸樸于生活情趣。希望能促進聽障生的數(shù)學(xué)能力、生活能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，提高和完善聽障兒作為社會人的綜合素質(zhì)的發(fā)展。關(guān)鍵詞：生活化 數(shù)學(xué)化

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》中十分強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”。不僅要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察和操作的機會”，更多地強調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動地運用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。

第一，創(chuàng)設(shè)生活情境，引出數(shù)學(xué)問題。

聾生由于聽力受損，主要依靠直觀形象和表象來進行思維，又由于受年齡和語言的限制，認識水平很低，不知道自己應(yīng)該注意些什么，教育學(xué)和心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生就會對學(xué)習(xí)感興趣，自覺接納知識的程度就越高。因此，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活情境，讓數(shù)學(xué)貼近生活；要盡量地去創(chuàng)設(shè)一些生活情境，從中引出數(shù)學(xué)問題，并以此讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)問題的存在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，勾起學(xué)生的求知欲，從而使學(xué)生能積極主動地投入到學(xué)習(xí)、探索之中。同時，新理念的數(shù)學(xué)教學(xué)，也要求緊密聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實際，可以從他們的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導(dǎo)探索新知識。但凡熟悉的事物總讓人感到親切，在熟悉的生活場景中，更易引發(fā)學(xué)生的積極性，從而使他們從容不迫地探索新知。例如，在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”這一知識時，我們可以利用學(xué)生熟悉的游樂園場景進行引入。我們都知道游樂園是學(xué)生一直很懷念的地方，因此教學(xué)時讓學(xué)生回顧并說一說自己所喜歡的游樂項目，把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性調(diào)動起來。再讓學(xué)生觀察課件中的摩天輪、纜車等游樂項目的運行軌跡，引導(dǎo)他們進行分類，從而引出平移和旋轉(zhuǎn)這一課題。

第二，聯(lián)系生活實際，解決數(shù)學(xué)問題。

《課程標準》中指出 “教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)與生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生，形成和發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能?！睂?shù)學(xué)教學(xué)與生活密切聯(lián)系起來，把解決生活問題的思路、方法科學(xué)地移植或借鑒到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，用來解決數(shù)學(xué)問題，彌補了因聽覺損傷而造成思維偏差，使聽障學(xué)生易于理解、掌握和應(yīng)用知識。因此，在教學(xué)時，教師要注重聯(lián)系學(xué)生實際，借助他們頭腦中已經(jīng)積累的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生去學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題，從而強化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如在教學(xué)“長方體和正方體的認識時，課前布置學(xué)生觀察生活中的長方體和正方體的應(yīng)用，收集實物或圖型等，在課堂上，以小組為單位，互相交流收集的各種實物和圖型，通過摸、看、議等方式，初步感知它們的共同特征，再選擇典型的實物，通過反復(fù)拆卸與組裝，使學(xué)生體會到它們的共同屬性是由六個長方體圍成的立體圖形及其面、棱、點三個方面的具體特征。

這樣，通過生活實例和實際情境，讓學(xué)生體驗知識產(chǎn)生于社會生活中的實際需要和實際問題，讓學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗中的實際問題聯(lián)系起來，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，既使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)概念的來源，也掌握了概念。

第三，知識學(xué)以致用，融合數(shù)學(xué)生活。

設(shè)計生活化的問題，讓數(shù)學(xué)從生活中走來，再將數(shù)學(xué)知識回歸生活，既能讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光看待周圍的生活，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力，增強學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)意識，又有利于發(fā)掘每個學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，這對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性可以起到事半功倍的作用。《數(shù)學(xué)課程標準》中也指出：“學(xué)生能夠認識到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實世界，才能切實體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是為了便于更好地去服務(wù)生活，應(yīng)用于生活。因此，在課堂教學(xué)結(jié)束后，可以設(shè)計符合學(xué)生口味的實際性的練習(xí)，將學(xué)生所學(xué)的知識返回到日常生活中去，同時也可以從生活實踐中彌補課本上學(xué)不到的知識。這樣一來，不僅滿足了學(xué)生的求知欲，也讓學(xué)生在生活實踐中學(xué)會了解決數(shù)學(xué)問題，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的融合。例如：在學(xué)習(xí)完9的組成這一知識點時，雖然經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)，學(xué)生終究也能掌握9的組成，但是這樣的練習(xí)顯得很枯燥無味，學(xué)生無法從中體會學(xué)習(xí)的樂趣。因此，在練習(xí)時，設(shè)計了“購物”這一活動，讓學(xué)生到情境超市中任選兩樣物品，但是兩樣物品的價錢合起來必須是9元。學(xué)生看到喜歡的物品，積極性一下子被調(diào)動起來，把整節(jié)課的氣氛推到最高點。設(shè)計這樣的活動，不僅達到了鞏固9的組成的目的，又能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活是緊密相連的，同時也為9的加法做了鋪墊，一舉三得。例如在學(xué)習(xí)了米、厘米以及如何進行測量之后，讓學(xué)生運用掌握的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。如測量身高、測量手臂伸開的長度、測量一步的長度、測量教室門的寬度以及測量窗戶的寬度等活動，以此加深學(xué)生對厘米和米的理解，鞏固用刻度尺量物體長度的方法，同時，使學(xué)生獲得日常生活中一些常識性數(shù)據(jù)。特別是使學(xué)生通過對自己身體高度的測量，感覺自己正在成長的快樂。在這個活動中既提高了學(xué)生的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生實際測量的能力，讓學(xué)生在生活中學(xué)、在生活在用。

總之，數(shù)學(xué)來源于生活，富于生活，用于生活。數(shù)學(xué)走進我們的生活，既有利于滿足學(xué)生的心理需要，又有利于知識的學(xué)習(xí)、能力的提高，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。只要我們能根據(jù)低段聾生的認知規(guī)律，從他們的生活實際出發(fā)，在數(shù)學(xué)和生活之間架起橋梁，學(xué)生就一定會親近數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)的意識就會不斷增強，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就會充滿生機和活力。

第三篇：聾校數(shù)學(xué)課程標準

轉(zhuǎn)載:全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（討論稿）

關(guān)鍵詞： 聾校

義務(wù)教育

數(shù)學(xué)

課程標準

目 錄 第一部分 前言

一、課程性質(zhì)

二、基本理念

三、設(shè)計思路 第二部分 課程目標

一、總體目標

二、學(xué)段目標 第三部分 內(nèi)容標準 第一學(xué)段（1 ~ 3年級）

一、數(shù)與代數(shù)

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐活動 第二學(xué)段（4 ~ 6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐與綜合應(yīng)用 第三學(xué)段（7 ~ 9年級）

一、數(shù)與代數(shù)

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐與綜合應(yīng)用 第四部分 課程實施建議 第一學(xué)段（1 ~ 3年級）

一、教學(xué)建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第二學(xué)段（4 ~ 6年級）

一、教學(xué)建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第三學(xué)段（7 ~ 9年級）

一、教學(xué)建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 課程資源的開發(fā)與利用

第一部分 前 言

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué).技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學(xué).社會科學(xué).人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的.不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是現(xiàn)代社會公民所必須具備的一種基本數(shù)質(zhì)。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的基礎(chǔ)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育在聾校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式清晰思維、清楚地表達，使學(xué)生以實事求是的態(tài)度去認識世界、解決問題。因此數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、語言能力、溝通交往能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

一、基本理念

1、數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生。數(shù)學(xué)課程應(yīng)為每一個學(xué)生提供公平的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機會和有效的指導(dǎo)，使數(shù)學(xué)教育實現(xiàn)：

——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)； ——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； ——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)具有時代性。課程內(nèi)容應(yīng)選擇現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，尤其要密切聯(lián)系學(xué)生生活實際、現(xiàn)代社會以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的時代意識和創(chuàng)新精神。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要倡導(dǎo)探索實踐性學(xué)習(xí)方式。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、被動的，應(yīng)當(dāng)是多樣的，特別要倡導(dǎo)主動探索和實踐的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在有內(nèi)容的活動中進行，同時成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者和合作者。

4、數(shù)學(xué)教學(xué)要倡導(dǎo)個別化教育。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的與眾不同，學(xué)生之間存在著明顯的個體差異。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該針對學(xué)生的認知特點，在準確評估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平等要素的基礎(chǔ)上，制訂適合其發(fā)展需要的學(xué)習(xí)目標，整合適合不同學(xué)生特點的教育資源，采取多元的有效的溝通手段和教學(xué)方式，積極實施個別化教育，最大限度地滿足學(xué)生的個體需要與發(fā)展。

5、數(shù)學(xué)課程評價應(yīng)能促進數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展。數(shù)學(xué)課程評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)，同時改進教師的教學(xué)。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，以及語言表達、溝通交往等潛能的發(fā)展，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。評價指標應(yīng)該是多樣的，評價方法應(yīng)該是多種的，評價主體應(yīng)該是多元的。

6、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)?，F(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)等方面產(chǎn)生深刻的影響。數(shù)學(xué)課程應(yīng)實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合，要有利于克服溝通交流障礙；有利于創(chuàng)設(shè)最少受限制的學(xué)習(xí)與教學(xué)環(huán)境；有利于學(xué)生潛能的開發(fā)。特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，培養(yǎng)學(xué)生運用現(xiàn)代信息技術(shù)進行學(xué)習(xí)的能力，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力的工具，致力于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使他們樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

二、設(shè)計思路(一)關(guān)于學(xué)段

為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段聾校數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（試行）》（以下簡稱《標準》）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)《全日制聾校義務(wù)教育課程方案（試行）》，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：

第一學(xué)段（1~3年級）、第二學(xué)段（4~6年級）、第三學(xué)段（７~9年級）。(二)關(guān)于目標

根據(jù)《全日制聾校義務(wù)教育課程方案（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，《標準》明確了聾校義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標，并從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等三個方面作了進一步的闡述，并規(guī)定了比較具體的目標。

《標準》中使用了“了解（認識、知道）、理解、掌握、應(yīng)用”等詞語對數(shù)學(xué)知識技能作了階段性目標的刻畫。了解就是要求達到能從具體事例中，知道說明對象的具體特征；再根據(jù)具體對象的特征辨認出這些對象的目標。理解就是能初步學(xué)會表述對象的具體特征；能說明對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握（應(yīng)用）就是能應(yīng)用已學(xué)知識解決一些簡單的實際問題?！稑藴省愤€使用了“經(jīng)歷（感受）、觀察、體驗（體會）、模仿、嘗試”等詞語刻畫了學(xué)習(xí)過程的具體目標。要求學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗；通過觀察、操作、分析、探索等數(shù)學(xué)活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征與其他對象的區(qū)別與聯(lián)系。以上目標的實現(xiàn)，體現(xiàn)了《標準》對學(xué)生在過程與方法及情感與態(tài)度等方面的要求。(三)關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容

在各個學(xué)段中，《標準》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展他們的數(shù)的意識、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。

數(shù)的意識主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能從收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程中作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用。

應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景。

推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并給予證實或說明。能有條理地表達自己的思考過程，在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。

為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，《標準》在內(nèi)容標準中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)達到的基本水平，教材編者及各學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生發(fā)展的可能性及學(xué)習(xí)愿望，進行分類教學(xué)或?qū)嵤﹤€別化教學(xué)。同時，《標準》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，給教材的編排方式留有空間。(四)關(guān)于實施建議

《標準》針對教學(xué)、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，同時也為課程實施留有創(chuàng)造的空間。

為了解釋說明相應(yīng)的課程目標或課程實施建議，《標準》還提供了一些案例，供參考。第二部分 課程目標

一、總體目標

通過聾校義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：

● 獲得初步適應(yīng)未來社會生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以及初步的數(shù)學(xué)思維方法和簡單的應(yīng)用技能?！?初步懂得運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察現(xiàn)實社會，初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的簡單問題，具有初步的應(yīng)用和實踐能力。

● 初步體會數(shù)學(xué)與日常生活、生產(chǎn)勞動的密切聯(lián)系，增進對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分的發(fā)展。具體闡述如下： 知識與技能

● 經(jīng)歷將一些簡單的實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，理解數(shù)的意義，建立符號意識，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。

● 通過探究物體與圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，在觀察、操作等實踐活動中，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識。

● 初步學(xué)會提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)，掌握簡單的統(tǒng)計概念和基本技能。

● 通過數(shù)學(xué)實踐活動，初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識的基本技能。過程與方法

● 經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實問題的過程，初步建立數(shù)和符號的意識，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度思考問題，發(fā)展抽象思維。

● 通過空間及圖形的認知，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

● 經(jīng)歷運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能解決日常生活中的簡單問題的過程，學(xué)會一些解決問題的方法，并初步體驗解決問題方法的多樣性。

● 初步學(xué)會與他人合作，并能通過簡單表述與他人交流思維的過程和結(jié)果。

情感與態(tài)度

● 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

● 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，通過排除障礙獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！?初步認識數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。● 形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。

以上三個目標是一個密切聯(lián)系的整體，對學(xué)生思維的發(fā)展、能力的提高、意志的形成和發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中過程與方法、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)是實現(xiàn)其它目標的前提。

二、學(xué)段目標

第一學(xué)段（1～3年級）知識與技能

● 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以內(nèi)的數(shù)，結(jié)合使用人民幣初步認識小數(shù)；認識常見的量；初步了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。培養(yǎng)學(xué)生初步的估算意識和習(xí)慣。

● 經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，初步了解簡單幾何體和平面圖形，獲得初步的測量知識和技能。● 對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和簡單分析過程有所體驗，初步掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能。過程與方法

● 能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)學(xué)信息作出簡要的解釋，初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象?！?在對簡單物體和圖形的形狀、大小認識的過程中，發(fā)展空間意識?！?初步學(xué)會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比?！?在解決問題過程中，能進行簡單的比較、有條理的思考?！?從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。

● 初步了解同一問題可以有不同的解決辦法，有與同伴合作解決問題的初步體驗。

情感與態(tài)度

● 對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動?！?能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

● 初步了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！?經(jīng)歷觀察、操作等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，初步感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性?！?能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。

第二學(xué)段（4—6年級）知識與技能

● 經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，初步認識分數(shù)，了解小數(shù)的意義；進一步認識一些常見的量。掌握必要的運算（包括估算）技能，探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。

● 經(jīng)歷直觀認識和探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單平面圖形和長方體、正方體的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能?！?經(jīng)歷收集、整理、描述和初步分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)整理技能，了解一些簡單事件發(fā)生的可能性。過程與方法

● 在探索物體的位置關(guān)系、圖形特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念?！?學(xué)會與他人合作，并能簡單地表述和交流解決問題的過程和結(jié)果。

● 能在教師的指導(dǎo)下根據(jù)解決問題的需要，初步學(xué)會收集有用的信息，進行歸納、類比和初步的合情推理?！?具有初步的回顧與分析解決問題過程的意識，在解決問題的過程中，能進行比較有條理的思考，能對結(jié)論作出較合理的解釋。

● 能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并能初步學(xué)會探索解決問題的有效方法?！?能借助計算器解決問題。

情感與態(tài)度

● 對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。● 能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進步。

● 進一步感受和體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，初步認識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。● 經(jīng)歷觀察、操作、類比等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，初步感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！?有參與數(shù)學(xué)問題的討論和對不懂的地方具有初步的提出疑問的意識，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時糾正。

第三學(xué)段(7-9年級)知識與技能

● 經(jīng)歷從具體情境抽象出數(shù)與符號的過程，了解分數(shù)和百分數(shù)的意義，認識有理數(shù)、代數(shù)式、方程，掌握必要的運算技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程等進行描述，會解簡單的方程?！?探索物體與圖形的形狀、大小、變換及其位置關(guān)系，了解簡單的幾何體和平面圖形的基本特征，掌握圓柱、圓錐的基本性質(zhì)，初步掌握基本的識圖與作圖等技能。

● 從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，掌握一些數(shù)據(jù)處理的技能；體驗事件發(fā)生的可能性，并能進行一些簡單的計算。

過程與方法

● 能結(jié)合具體的學(xué)習(xí)情境發(fā)現(xiàn)并提出一些與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，對數(shù)字信息作出合理解釋、合理判斷，初步 學(xué)會用代數(shù)式、方程刻畫事物間的相互關(guān)系。

● 在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征與變化以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換的過程中，通過觀察、演示、操作、實驗、比較、判斷等，掌握圖形的特征及轉(zhuǎn)化的規(guī)律，建立空間觀念。

● 根據(jù)解決問題的需要、收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并對數(shù)學(xué)信息作出合理的推斷，發(fā)展初步的合情推理能力。

● 在數(shù)學(xué)活動中，加強數(shù)學(xué)語言教學(xué)，發(fā)展言語的表達能力，學(xué)會與他人交流與合作，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

● 在解決問題過程中，通過自己實踐、合作交流等數(shù)學(xué)活動，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

情感與態(tài)度

● 樂于接觸周圍環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動，并發(fā)揮積極作用。

● 敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，初步具有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和毅力。

● 在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重與理解他人的見解，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正，能從交流中獲益。

● 體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具，能在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

●進一步感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

第三部分 內(nèi)容標準

本部分分別闡述了各學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容標準?！皵?shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程等。它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度比較準確、清楚的認識和描繪現(xiàn)實社會生活。

“空間與圖形”的主要內(nèi)容涉及到現(xiàn)實世界中的物體、幾何體、平面圖形的形狀、大小及位置關(guān)系等。它是學(xué)生更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。

“統(tǒng)計與概率”主要是研究現(xiàn)實生活的數(shù)據(jù)和客觀世界中的一些現(xiàn)象，通過數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析進行簡單合理的推斷。通過對事件發(fā)生可能性的體會，進行簡單的預(yù)測。

“實踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過實際應(yīng)用和合作交流，解決日常生活中的一些簡單的實際問題，以提高學(xué)生解決實際問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分之間的關(guān)系。

內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段

第一學(xué)段(1—3年級)第二學(xué)段(4—6年級)第三學(xué)段(7—9年級)數(shù)與代數(shù) ● 數(shù)的認識 ● 數(shù)的運算 ● 常見的量

● 數(shù)的認識 ● 數(shù)的運算 ● 常見的量 ● 式與方程 ● 探索規(guī)律 ● 數(shù)的認識 ● 數(shù)的運算 ● 正、反比例 ● 式與方程

空間與圖形 ● 圖形的認識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形的認識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 圖形的認識 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 尺規(guī)作圖 統(tǒng)計與概率

● 數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步 ● 簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計 圖表

● 不確定現(xiàn)象 ● 統(tǒng)計圖表 ● 可能性 實踐與綜合應(yīng)用 ● 實踐活動 ● 實踐與綜合應(yīng)用 ● 實踐與綜合應(yīng)用

第一學(xué)段（1～3年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)和常見的量，初步體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算，初步了解簡單的數(shù)量關(guān)系。

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義；初步建立數(shù)的意識；應(yīng)重視口算，加強簡單的估算，提倡算法多樣化；初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題。

(一)具體目標 1.數(shù)的認識

⑴ 能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序。

⑵ 認識符號<、=、>的含義，能夠用符號和其他形式來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。[參見例1] ⑶ 知道各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。⑷ 結(jié)合現(xiàn)實素材用數(shù)進行表述和交流。⑸ 結(jié)合使用人民幣、初步認識小數(shù)。2.數(shù)的運算

⑴ 結(jié)合具體情景，體會四則運算的含義。

⑵ 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法，能口算百以內(nèi)兩位數(shù)加（減）整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加（減）一位數(shù)的加減法。會計算萬以內(nèi)的加減法，并能理解加減法算式中各部分之間的關(guān)系，學(xué)會萬以內(nèi)乘除數(shù)是一位數(shù)的乘除法。

⑶ 能結(jié)合具體情境進行簡單的估算，并簡要說出估算的過程。[參見例2] ⑷ 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

⑸ 能靈活運用不同的運算解決生活中的簡單問題，能簡單表達自己的計算思路。3.常見的量

⑴ 在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，千克、克，時、分、秒，分別了解各種量相鄰單位之間的關(guān)系。⑵ 結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。(二)案例

例1 發(fā)給學(xué)生50、25、10、48、92等幾張數(shù)的卡片，請你拿一張與45比一比，用“>”或“<”表示它們的大小關(guān)系，并用語言表達。

例2 每本筆記本3元，小蘭要買3本筆記本，帶10元錢夠不夠？

二、空間與圖形

在本學(xué)段中，學(xué)生將認識簡單幾何體和平面圖形，學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間意識。

在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。(一)具體目標 1.圖形的認識

⑴ 通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。⑵ 辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

⑶會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓拼圖。能對簡單幾何體和圖形進行分類。⑷ 結(jié)合生活情境認識角，會直觀辨認直角、銳角和鈍角。[參見例1] 2.簡單測量

⑴ 結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。⑵ 在實踐活動中，體會認識米、厘米的含義，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。[參見例2] ⑶ 能估計一些物體的長度，并進行測量。3.圖形與位置

⑴ 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

⑵ 在東、南、西、北中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余三個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。(二)案例

例1 紅領(lǐng)巾有3個角，其中2個

角，１個

角。

例2 量一量自己的課桌長和寬各是多少厘米？數(shù)學(xué)課本的長約20

。教室的長約是8。

三、統(tǒng)計與概率

在本學(xué)段中，學(xué)生將對初步的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動有所體驗，學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法。在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生參加簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動。(一)具體目標 數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步 ⑴ 能按照給定的標準或選擇某個標準（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；從中體驗活動結(jié)果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。⑵ 對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述過程有所體驗。(二)案例

● ▲ ■ █ ▲()個 █ ■ ● ▲ █()個 ■ ● ▲ █ ■()個 ▼ █ ■ ▲ ●()個

四、實踐活動

在本學(xué)段中，學(xué)生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認識規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進運用數(shù)學(xué)解決簡單實際問題的信心。(一)具體目標

1、經(jīng)歷觀察、操作、實驗等實踐活動；在合作與交流的過程中，能獲得良好的情感體驗。[參見例1]

2、獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。[參見例2]

3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。(二)案例

例1 七巧板拼圖游戲 說明: ①認識七巧板有哪些不同的圖形組成。②借助動手操作，拼出已經(jīng)認識的圖形。③展開想象，拼出美麗的圖案，并進行交流。

通過這個游戲活動，學(xué)生可以提高操作、想象和判斷能力，感受數(shù)學(xué)的奇妙和圖形的美。

例2：育才小學(xué)五（1）班共有45名學(xué)生，他們分別參加書法、繪畫、縫紉、航模4個興趣小組活動。請你按要求分組：每組人數(shù)不能少于10人，最多不超過13人。你想到了多少種分法？ 如： 書法組 繪畫組 縫紉組 航模組 11人 11人 10人 13人

人 人 人 人

人 人 人 人

人 人 人 人

第二學(xué)段（4～6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段中，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)整數(shù)、簡單的分數(shù)、小數(shù)及其有關(guān)運算；進一步體會數(shù)和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數(shù)學(xué)問題和進行較復(fù)雜的計算，初步獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。教學(xué)時要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，通過豐富的學(xué)習(xí)活動進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識，增進學(xué)生對運算意義的理解；應(yīng)注意口算能力的培養(yǎng)，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程。

（一）具體目標 1.數(shù)的認識

⑴ 在具體的情境中認、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進制計數(shù)法，初步學(xué)會用萬、億為單位表示大數(shù)。⑵ 能結(jié)合具體情境初步了解分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)。⑶ 初步學(xué)會比較簡單分數(shù)的大小和進行簡單的分數(shù)加減法計算。⑷ 結(jié)合具體情境進一步認識小數(shù)，理解小數(shù)的意義。

⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

⑹ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)。2.數(shù)的運算

⑴ 學(xué)會百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。

⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關(guān)系。

⑷ 會分別進行簡單的分數(shù)加減、小數(shù)加減乘除運算及混合運算，能進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認識噸。

⑵ 認識年、月、日，結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數(shù)。

⑵ 初步學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

⑶ 了解等式的性質(zhì)，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律

探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結(jié)果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

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二、空間與圖形

在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（一）具體目標 1.圖形的認識

⑴ 認識線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180°。⑹ 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認識長方體、正方體；認識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結(jié)合具體情境認識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進率。

⑶ 結(jié)合實例、認識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘、、千、公頃），能進行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統(tǒng)計與概率

在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，體會事件發(fā)生可能性的含義。

在教學(xué)中，應(yīng)有意識地借助日常生活中的事例使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重在具體情境中對不確定現(xiàn)象的直觀感受。

（一）具體目標 1.簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表

⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng)的圖表。⑶ 能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷，并能進行交流。2.不確定現(xiàn)象 ⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設(shè)計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例

例１ 測量本班學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應(yīng)用

在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動進一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，進一步學(xué)會與他人進行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標

1、能綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。

3、初步感受數(shù)學(xué)知識間相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設(shè)計合適的包裝方式

現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

第二學(xué)段（4～6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段中，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)整數(shù)、簡單的分數(shù)、小數(shù)及其有關(guān)運算；進一步體會數(shù)和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數(shù)學(xué)問題和進行較復(fù)雜的計算，初步獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。教學(xué)時要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，通過豐富的學(xué)習(xí)活動進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識，增進學(xué)生對運算意義的理解；應(yīng)注意口算能力的培養(yǎng)，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程。

（一）具體目標 1.數(shù)的認識

⑴ 在具體的情境中認、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進制計數(shù)法，初步學(xué)會用萬、億為單位表示大數(shù)。⑵ 能結(jié)合具體情境初步了解分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)。⑶ 初步學(xué)會比較簡單分數(shù)的大小和進行簡單的分數(shù)加減法計算。⑷ 結(jié)合具體情境進一步認識小數(shù)，理解小數(shù)的意義。

⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

⑹ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)。2.數(shù)的運算 ⑴ 學(xué)會百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。

⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關(guān)系。

⑷ 會分別進行簡單的分數(shù)加減、小數(shù)加減乘除運算及混合運算，能進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認識噸。

⑵ 認識年、月、日，結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數(shù)。

⑵ 初步學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

⑶ 了解等式的性質(zhì)，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律

探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結(jié)果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

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二、空間與圖形

在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（一）具體目標 1.圖形的認識

⑴ 認識線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180°。⑹ 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認識長方體、正方體；認識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結(jié)合具體情境認識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進率。

⑶ 結(jié)合實例、認識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘、分、、千、公頃），能進行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統(tǒng)計與概率

在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，體會事件發(fā)生可能性的含義。

在教學(xué)中，應(yīng)有意識地借助日常生活中的事例使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重在具體情境中對不確定現(xiàn)象的直觀感受。

（一）具體目標 1.簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表

⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng)的圖表。⑶ 能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷，并能進行交流。2.不確定現(xiàn)象

⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設(shè)計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例 例１ 測量本班學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應(yīng)用

在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動進一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，進一步學(xué)會與他人進行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標

1、能綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。

3、初步感受數(shù)學(xué)知識間相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設(shè)計合適的包裝方式

現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

第三學(xué)段(7～9年級)

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)分數(shù)和百分數(shù)及其有關(guān)運算；學(xué)習(xí)有理數(shù)和方程的有關(guān)知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用數(shù)學(xué)知識與方法解決問題的能力。

在教學(xué)中，教師要通過解決實際問題，增進學(xué)生對運算意義的理解；要重視口算，加強筆算，讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會求解并驗證解的正確性與合理性的過程。(一)具體目標 1.數(shù)的認識

⑴ 進一步認識分數(shù)、百分數(shù)；探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并會進行轉(zhuǎn)化。(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù))⑵ 會比較分數(shù)和百分數(shù)的大小。

⑶ 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

⑷ 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值。（絕對值符號內(nèi)不含字母）。⑸ 通過實際情境了解儲蓄方面的一些概念，掌握計算利息的方法。能運用所學(xué)知識解決簡單的儲蓄和稅收的實際問題。2.數(shù)的運算

⑴ 會分別進行簡單的分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算及混合運算(不超過三步)。⑵ 能運用運算律進行一些簡便運算。⑶ 會解決有關(guān)分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。

⑷ 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。⑸ 理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑹ 能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

⑺ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1] 3.正比例、反比例。

⑴ 在實際情境中理解比例的意義，并能解決簡單的問題。

⑵ 通過具體問題認識成正比例、反比例的量。能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。⑶ 會解決有關(guān)正比例和反比例的簡單實際問題 4．式與方程

⑴ 在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義。

⑵ 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。[參見例2] ⑶ 會求代數(shù)式值，能根據(jù)特定的問題，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。⑷ 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。[參見例3] ⑸ 了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算。⑹ 一元一次方程

①根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。②會解一元一次方程，能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程式，解決簡單問題。

（二）案例

例1 在○里填上“＞”、“＜”或“=”號

+○1 +○1 問題：

1、先猜一猜哪道算式的結(jié)果比1大，哪道算式的結(jié)果比1?。?/p>

2、請說出理由。

例2 觀察下列圖形并填表： 三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 6 7...n 周長

例3 有5名少先隊員參加乒乓球賽，若每兩名同學(xué)之間比賽一場，一共需要賽多少場？ 8名呢？ 提示：可以用列舉或畫圖等方法。二．空間與圖形

在本學(xué)段，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓、圓柱和圓錐以及一些幾何初步知識，繼續(xù)探索一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征及其相互關(guān)系，進一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定位置的方法，豐富對空間圖形的認識和感受，進一步建立空間 觀念。

在教學(xué)中，老師要加強直觀性的教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察實物、模型，師生演示教具，學(xué)生操作學(xué)具，進行實驗等學(xué)習(xí)活動，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系以及圖形的變換，掌握其基本特征和基本性質(zhì)，掌握圖形轉(zhuǎn)換的規(guī)律，自主探求簡單幾何體的面積、體積等計算公式，同時注重把學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，并通過觀察物體，認識方向、制作學(xué)具、設(shè)計圖案等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

（一）具體目標 1．圖形的認識 ⑴ 認識圓

① 觀察、操作認識圓

② 探索并掌握圓的周長和面積公式 [參見例1] ③ 會用圓規(guī)畫圓 ⑵ 認識圓柱與圓錐

① 通過觀察、操作認識圓柱和圓錐，認識圓柱的展開圖。

② 結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法。③ 探索某些實物體積測量方法。⑶ 認識點、線、面

了解在同一平面上兩點確立一條直線和兩條相交直線確定一個點。⑷ 認識角

① 會比較角的大小，會計算角度的和與差。② 了解角平分線及其性質(zhì)。⑸ 認識相交線與平行線

① 了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義。

③ 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器，過一點畫一條直線的垂線。④ 了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。

⑤ 知道兩直線平行同位角相等，探索并掌握平行線的性質(zhì)。

⑥ 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

⑦ 體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。⑹ 認識三角形

① 了解三角形有著概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。

② 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。

③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形的兩個銳角互余）和一個三角形是直角三角形的條件。2．圖形與位置

⑴ 了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的計算。[參見例2] ⑵ 能描述簡單的路線圖。[參見例3] 3．圖形與變換 ⑴ 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，體會圖形的相似。⑶ 欣賞現(xiàn)實生活中軸對稱圖形。

⑷ 探索圖形之間的變換關(guān)系。（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）[參見例5] 4．尺規(guī)作圖

⑴ 會用直尺和圓規(guī)畫出指定半徑或直徑的圓。⑵ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角。⑶ 完成以下基本作圖 ① 作一條線段等于已知線段。② 作一個角等于已知角。③ 作角的平分線。④ 作線段的垂直平分線。

⑤在給定的條件上，作出相應(yīng)的三角形。

（二）案例

例1．計算下圖的周長和面積，你能想幾種算法？怎樣計算最簡便？（單位：厘米）例2．下圖是某市動物園的平面示意圖，借助刻度尺，解決下面問題。

問題：

① 從大門到水簇館的圖上的距離約是（）厘米，實際距離約有（）米。② 從猴山到百鳥園的實際距離大約有（）米。③ 從兒童樂園到獅虎山要走（）米才能到達。④ 你準備選擇怎樣的參觀路線？（不走回頭路且行程最短）

例3．請你畫出從家到學(xué)校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。例4．請你畫出五角星的另一半。

例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變化產(chǎn)生的？

三．統(tǒng)計與概率

在本學(xué)段，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖知識，學(xué)習(xí)概率的一些初步知識。讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷，進一步體會事件發(fā)生的可能性的含義。

在教學(xué)中，老師要從報刊雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關(guān)信息進行實例教學(xué)，要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程并體驗事件發(fā)生的可能性，開展進行學(xué)習(xí)討論和交流，能看懂簡單的統(tǒng)計圖表，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷，會設(shè)計并制作簡單的統(tǒng)計圖表，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，通過實驗體驗概率的實際意義。(一)具體目標 1．統(tǒng)計圖表

⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程。⑵ 根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表。[參見例1] ⑶ 通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。⑷ 通過豐富的實例，理解平均數(shù)，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

⑸ 能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息。并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計 圖表。[參見例2] ⑹ 能設(shè)計統(tǒng)計活動，并能進行交流。[參見例3] 2．可能性

體驗事件發(fā)生的可能性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。[參見例4]

（二）案例

例1．收集本班同學(xué)身高或體重的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計表。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖

回答問題：

① 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？

② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點的體溫是多少攝氏度？

④ 他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？

例3．根據(jù)學(xué)校各年級學(xué)生參加課外活動小組的情況，制成相應(yīng)的統(tǒng)計圖表。例4．如圖轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向黑色或白色部份的可能性哪個大些？

四．實踐與綜合運用

在本學(xué)段,學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動，發(fā)展綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力；同時進一步加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，認識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，發(fā)展思維能力。

在教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗提出探求的問題，在學(xué)習(xí)的合作交流中大膽地表達自己的想法，并能思考解決問題的辦法。

（一）具體目標

1．經(jīng)歷“問題情境－討論交流－建立模型－解釋、應(yīng)用”的基本過程。2．體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認識。

3．獲得一些解決問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加強理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。

（二）案例

例 用一張正方形的紙制作一個長方體形狀的無蓋紙箱。⑴ 長方體形狀的無蓋紙箱展開后是什么形狀的？

⑵ 用一張正方形的紙怎樣才能制作一個長方體形狀的無蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長方體形狀的無蓋紙箱的容積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達？ ⑷ 什么情況下長方體形狀的無蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實施建議 第一學(xué)段（1～3年級）

一、教學(xué)建議

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

這一學(xué)段學(xué)生的思維具有具體形象的特點。學(xué)生對事物的認識往往是具體的、局部的，他們主要是通過對實物和具體的數(shù)學(xué)對象（數(shù)、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動，獲得具體的結(jié)論。他們具有初步的生活經(jīng)驗，開始比較關(guān)注周圍有趣的事物。他們將開始接觸比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，如數(shù)與計算、圖形的認識等。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事 物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，有創(chuàng)造性的設(shè)計教學(xué)過程；要正確認識學(xué)生的個體差異，實施個別化教學(xué)，使每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。(一)讓每個學(xué)生在滿足特殊需要的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

在教學(xué)中，要針對學(xué)生的差異性和個體發(fā)展的特殊需要，選擇最合適的課程和內(nèi)容，確定合宜的達成目標，選配最佳的教學(xué)方式，努力使學(xué)生個體逐步實現(xiàn)其發(fā)展目標。

教師應(yīng)從每個學(xué)生在聽力、言語、能力、態(tài)度、習(xí)慣等現(xiàn)有水平出發(fā)，以不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展為目標，著眼于個體的全面發(fā)展，擬定個別化教育計劃，實施個別化教學(xué)。

教師的教學(xué)設(shè)計要與個別化教學(xué)計劃很好地結(jié)合起來，在同一個教學(xué)內(nèi)容中，兼顧到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和要求，在學(xué)習(xí)時要組織合作學(xué)習(xí)、個別學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)活動。同時要采用最符合學(xué)生興趣愛好特點的方式教學(xué)，隨時評估學(xué)生的學(xué)習(xí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整短期目標。(二)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計具體生動的情境

教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，設(shè)計豐富有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在大量的操作活動中增進對數(shù)的認識，逐步建立良好的數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在具體的情境中認識和理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行如下的游戲活動。例 兩個同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。

甲：我手里這張卡片上有一個數(shù)字，這個數(shù)比10大，比20小，猜猜它是幾？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。甲：小了。乙：15。甲：對了！

教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動，使他們在體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)會一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。(三)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流

在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。針對學(xué)生因聽力語言障礙而影響思維發(fā)展的實際，教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。

在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認識一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認長方體、正方體、圓柱和球的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學(xué)生進行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關(guān)幾何體的直觀感受。又如，教學(xué)中可以設(shè)計下面的活動：讓4名同學(xué)分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如灑水壺、搪瓷杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學(xué)生交流，猜一猜某一幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。學(xué)生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。(四)加強估算，鼓勵算法多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。

如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5 人，33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時，學(xué)生的思考方 法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應(yīng)準備7張長凳；有的學(xué)生通過計算33÷5，判斷至少應(yīng)準備7張長凳；有的、學(xué)生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，因此至少要準備7張長凳。對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為學(xué)生提供交流的機會，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，而且有助于促進學(xué)生個性的發(fā)展。同時，教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果……怎么樣？出現(xiàn)什么錯誤了？你認為哪個辦法更好？……以此來引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解決問題的方法。(五)培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力

在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生巳有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決如下的開放性問題。

例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時租金10元，另一種船可乘4人，每小時租金6元?，F(xiàn)在有3種方案：

1、租4只乘6人的船，1只乘4人的船；

2、租2只乘6人的船，4只乘4人的船；

3、租3只乘6人的船，3只乘4人的船； 通過計算結(jié)果比較，哪一種方案最節(jié)約？

實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動有趣的活動，使學(xué)生初步經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。

(六)加強信息化技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

根據(jù)學(xué)生聽力語言殘障、而觀察模仿能力較強的特點，教學(xué)中要注重使用教具、實物演示，讓學(xué)生在觀察、操作中理解概念?，F(xiàn)代化電教設(shè)施的應(yīng)用，能加深對數(shù)學(xué)知識與基本概念的理解。教師要恰當(dāng)使用電教手段，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生借助這些現(xiàn)代化的教學(xué)手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師可在這些方面進行積極的有意義的探索。

(七)強調(diào)對概念的直觀描述

根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念的過程中要加強語言表述能力的培養(yǎng)，加強與“語文”、“交往與溝通”等學(xué)科的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力。在教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，運用學(xué)生可以理解的生活化的語言，對概念進行直觀描述，使他們克服語言障礙，準確掌握基本概念。

二、評價建議

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過程評價為主。對評價結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用。評價要關(guān)注學(xué)生的個性差異，有利于個別化教育計劃的實施，致力于保護學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學(xué)目標和教學(xué)過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)的評價應(yīng)有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長。

（一）注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價

本學(xué)段對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，應(yīng)該考查學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是否樂意與同學(xué)進行交流與合作，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否有興趣。要重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，讓學(xué)生用簡單的語言表述思考過程。例：教師提供幾種測量工具，請同學(xué)們量一量教室地面的長和寬各是多少？ 學(xué)生可能有幾種測量方法：⑴用步測估算 ⑵先用繩子量，再用米尺量繩子的長度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活動中，我們首先要考慮學(xué)生參與的程度，能否選擇比較準確的測量方法，能否與他人合作解決問題，能否將自己的想法與同伴交流，同時要了解學(xué)生在活動中運用所學(xué)知識解決問題和進行數(shù)學(xué)思考的情況。最后教師進行小結(jié)，在肯定幾種方法都可以的情況下，通過討論評出最佳方法（誤差最?。?，以增強大家學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高動手操作能力。

(二)恰當(dāng)評價學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握

本學(xué)段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循《標準》的基本理念，以本學(xué)段的知識與技能目標為基準，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。

應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是，學(xué)段目標是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的目標，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達到。學(xué)段的基本目標不要求學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容后的所有學(xué)生都應(yīng)馬上達到，而是在本學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達到的目標，評價時應(yīng)注意把握尺度。

本學(xué)段學(xué)生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)。因此，對學(xué)生評價時，應(yīng)重點考察學(xué)生結(jié)合具體材料對所學(xué)內(nèi)容實際意義的理解。

對數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評價，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察學(xué)生對數(shù)的意義的初步理解。對空間與圖形內(nèi)容的評價，要結(jié)合直觀素材和生活情境評價學(xué)生對圖形的認識。

（三）重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價

由于聽覺語言殘障學(xué)生思維能力特別是抽象思維能力在某種程度上發(fā)展較為遲緩，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力比健全學(xué)生稍滯后。所以在本學(xué)段對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的要求不宜過高。要注意考查學(xué)生能否在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；能否選擇比較恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否愿意與同學(xué)合作解決問題；是否初步學(xué)會表述解決問題的過程和結(jié)果。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提出各種各樣的問題：誰歲數(shù)大？誰個子高？誰跳得遠？……教師可根據(jù)學(xué)生提出的問題的數(shù)量和質(zhì)量給予鼓勵性評價。

(四)評價方式要多樣化并與個別化教育計劃中的評價方式相一致

這一學(xué)段的學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受對于今后是否喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。因此，教師對學(xué)生的評價應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對學(xué)生進行評價時，應(yīng)把教師評價與同伴互評和家長評價相結(jié)合。對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價應(yīng)注意多種評價形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、實踐活動等多種形式。

每種評價方式都有自己的特點，評價時應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的特點加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認真程度，基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個等方面對學(xué)生進行考察。教師還可以從學(xué)習(xí)活動中了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識，從平時作業(yè)中了解學(xué)生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學(xué)生提出問題和解決問題能力的發(fā)展。

在實施個別化教育計劃時，教師要能使用各種技術(shù)和策略評價學(xué)生的進步，及時獲取學(xué)生學(xué)習(xí)效果的信息，以隨時調(diào)整下一步的教學(xué)活動。教師的評估要能自然地出現(xiàn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容中和數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。(五)評價結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)

針對本學(xué)段學(xué)生的特點，評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性描述的方式，用鼓勵的語言描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。例如：“小剛在本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能認真完成每一次作業(yè)，積極參與小組討論，愿意傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。樂于提出問題，常常能想出與同學(xué)不同的方法解決問題。在計算的正確性方面需要進一步提高?！边@樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學(xué)生需要努力的方向。

（六）評價要因人而異

學(xué)生由于聽力語言傷殘程度的不同，他們在語言思維、表達能力、操作水平、創(chuàng)新意識等多方面都存在較大的 差異。教師除了在教學(xué)中要注意因材施教外，在評價過程中一定要因人而異，多鼓勵、少批評，更不能棄而遠之，挫傷他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。評價中挖掘?qū)W生的閃光點，肯定他點滴的進步，用鼓勵的語言、手段激發(fā)他學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，同時也要指出他需要努力的方向。

三、教材編寫建議

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學(xué)的重要資源。教材編寫應(yīng)以《標準》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與學(xué)生生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩，并適合學(xué)生特點。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，初步建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)知識。教材的編寫還要有助于調(diào)動教師的能動性，創(chuàng)造性地進行教學(xué)。

考慮到不同學(xué)生之間的差異和學(xué)生的基本特點，始終堅持有利于個別化教育計劃實施的原則，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。有利于實施個別化教學(xué)。最大限度地滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊需要。(一)選取密切聯(lián)系學(xué)生生活的、生動有趣的素材

在本學(xué)段教材編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)簡單的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教材所選取的素材，要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實物或者模型。

實踐活動素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動（如數(shù)學(xué)游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的過程，逐步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。如“六一”節(jié)前夕班里準備開聯(lián)歡會，需要買糖果，你認為買哪種糖果好些？這是一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，為了解決這個問題，學(xué)生要調(diào)查全班同學(xué)每人最喜歡吃的一種糖果，再根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行分析，做出合理的決策。

（二）為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間

教材的編寫要有利于學(xué)生進行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。無論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，體現(xiàn)知識的形成過程。教材可以設(shè)立“看一看”、“做一做”、“想一想”、“說一說”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進行自主性的學(xué)習(xí)活動；還可以提供合作交流的機會，為學(xué)生拓展合作的空間。例如：在教室里，師生一起觀察教室的環(huán)境布置。⑴看一看前、后、左、右四個方向上各布置了哪些內(nèi)容？ ⑵把看到的內(nèi)容記錄下來。

⑶根據(jù)你的記錄完成下圖。（把布置內(nèi)容名稱寫在方格內(nèi)）

⑷互相比較一下，所記錄的物體有什么不同。⑸想一想，老師和同學(xué)們的記錄為什么不同？(三)呈現(xiàn)方式要豐富多彩并適應(yīng)學(xué)生的特點

本學(xué)段學(xué)生以形象思維為主，又以視覺功能較發(fā)達為特點，在教材編寫時，應(yīng)采用多種多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字、動畫片等），直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)和個別化教學(xué)的需求。

例2 唐老鴨經(jīng)營的商店有16支鉛筆，小鳥買走了9支，還剩多少支？

該例可以采用系列的卡通圖畫來呈現(xiàn)問題情境以及計算16－9的多種方法。如，小老鼠一根一根地減；小鳥把16分成10和6，10－9=1，1+6=7；小雞把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；鵝先生說：“還可以這樣算，9+7=16，16－9=7。”

素材呈現(xiàn)方式的多樣化有利于學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動，促進獨立思考以及在小組中的合作與交流。(四)內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性并有利于個別化教育計劃的實施 《標準》所列出的目標是全體學(xué)生都應(yīng)達到的基本要求，教材編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確?；疽蟮膶崿F(xiàn)。另一方面，由于各地區(qū)、各學(xué)校以及學(xué)生個人之間存在著差異，教材編寫應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)和個別化教學(xué)的要求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。

具體的設(shè)計方式可以根據(jù)個別化教育計劃就同一問題情境提出不同層次的問題，如一些具有現(xiàn)實背景的開放性問題和探索規(guī)律的問題，使每個學(xué)生都能對其中的一些問題給出自己的想法、獲得成功的體驗。教材中還可以設(shè)計一些生動有趣的材料供學(xué)生選擇閱讀。例如，在學(xué)習(xí)了乘法計算之后，可以安排如下活動：某花店有若干種標準價格的花，讓學(xué)生提出不同的問題。面對這樣的素材，不同的學(xué)生會提出不同的問題，如，5支牡丹花需要多少錢？用10元錢買花可以配哪些品種？

實踐活動這部分內(nèi)容的設(shè)計要使所有的學(xué)生都能參與，讓不同的學(xué)生獲得不同的體驗和發(fā)展。如，七巧板拼圖就是一個學(xué)生都喜歡參與的活動。學(xué)生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現(xiàn)了他們各自的想象力和創(chuàng)造性。

(五)體現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

隨著時代的發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助，是教材編寫中值得注意和思考的問題。教材可以在處理某些內(nèi)容時，提倡使用計算器（計算機）幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，初步探索數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。另外，現(xiàn)代信息技術(shù)在改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上可以發(fā)揮巨大的潛力。根據(jù)學(xué)校條件，盡量使用現(xiàn)代化設(shè)施，制作學(xué)生易懂、能啟迪學(xué)生思維的課件，用于輔助教學(xué)。(六)加強內(nèi)在聯(lián)系，合理安排結(jié)構(gòu)

在注意教材的科學(xué)性和系統(tǒng)性的同時，要根據(jù)數(shù)學(xué)知識的體系和學(xué)生的認知特點，合理安排教材結(jié)構(gòu)，加強數(shù)、量、形、應(yīng)用題幾方面內(nèi)容的縱橫聯(lián)系，使之循序漸進，螺旋上升，互相配合，互相促進，這樣有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中遷移和類推，促進創(chuàng)新意識的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率。

第二學(xué)段（4～6年級）

一、教學(xué)建議

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、猜測、交流等多種數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程；要根據(jù)學(xué)生的個體差異和發(fā)展需要，認真制定個別化教育計劃進行因材施教，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜，合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。(一)實施個別化教育，促進學(xué)生的最佳發(fā)展

學(xué)生由于聽力損傷已造成了生理和心理發(fā)展上的很大差異，又由于聽力損失程度而導(dǎo)致的后天家庭、社會、學(xué)校教育的影響、作用的降低也存在較大的個別差異，有些學(xué)生還可能表現(xiàn)為多重殘疾的狀況。由此可見，學(xué)生之間的差異已遠遠地超過正常兒童。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要針對學(xué)生的個性差異和認知特點，盡可能地為每個學(xué)生制定個別化教育計劃，積極開展個別化教育，積極進行因材施教。

針對那些有特別需要的特殊學(xué)生（學(xué)有余力者或?qū)W習(xí)上有困難與障礙），有條件的學(xué)校要配備資源教師作專門輔導(dǎo)，資源教室提供必要的教學(xué)輔助資料和設(shè)備，以最大限度地滿足特殊學(xué)生的個體發(fā)展與需要。(二)從已有的知識出發(fā)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)過程是將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)的過程。教師應(yīng)從學(xué)生已有知識出發(fā)，幫助學(xué)生找準新舊知識的聯(lián)結(jié)點，讓新舊知識之間建立起非人為的實質(zhì)性聯(lián)系，實現(xiàn)認知遷移，使學(xué)生感受到新知不新，學(xué)會用舊知去同化新知，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。為了實現(xiàn)有效的認知遷移，教師在新授前要精心設(shè)計課前復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知，為學(xué)習(xí)新知在知識和思維方法上提供堅固的支撐點，從而為遷移奠定基礎(chǔ)。在新授過程中，要結(jié)合新知創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)特點的問題情境，造成學(xué)生心求通而未得的最佳心理狀態(tài)，形成認知內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)習(xí)探索的積極性。另外，注意協(xié)調(diào)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)遷移策略。如在平面圖形計算的教學(xué)中，要注重在操作中引導(dǎo)學(xué)生感知、在觀察中幫助理解、在啟發(fā)中引導(dǎo)歸納、將獲得的計算策略具體化，完成由實物操作→感知操作→符號操作→具體運用的有效遷移，經(jīng)過認識過程的幾次飛躍，形成了完整的認知結(jié)構(gòu)，并通過優(yōu)化練習(xí)模式，鞏固遷移成果，使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。(三)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識來源于生活。因此，在教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背影密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流等數(shù)學(xué)活動中逐漸體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。例如，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，教學(xué)新知識應(yīng)盡可能運用實物、教具和學(xué)具，讓學(xué)生通過直觀操作建立感知表象，如在長方體和正方體的教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生準備大量的實物、模型，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、發(fā)現(xiàn)特點、指導(dǎo)學(xué)生制作、拆拼，在學(xué)習(xí)活動中使用書上的規(guī)范語句組織或幫助學(xué)生歸納，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。(四)積極營造合作交流、自主學(xué)習(xí)的氛圍

改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。所以，在學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中，真正使課堂由過去的“講堂”變?yōu)閷W(xué)生自己活動的“學(xué)堂”，強化學(xué)生的參與意識，把學(xué)生推到主體位置上，多給學(xué)生思考的空間、個性發(fā)揮的余地。

教師要改變一味的分析、講解的教法，利用課件、學(xué)具動態(tài)演示后，就把空間留給學(xué)生，讓學(xué)生討論分析、大膽探索，學(xué)生可能如下幾種解法： ⑴ 240÷（80÷4）－4 ⑵（240－80）÷（80÷4）⑶ 4×（240÷80）－4 ……

這里創(chuàng)設(shè)了一個情景，給出一個問題讓全體學(xué)生參與研討，讓學(xué)生從不同角度來思考，得出多種解法，使學(xué)生自己掌握了一般的解法又創(chuàng)出新的解法，同時也嘗到合作交流、自主探索的甜頭。

為了使學(xué)生更好地進行獨立思考、合作交流，教師鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強調(diào)在個人獨立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。(五)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要進一步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

如一本書11元，全班19人，每人買1本，全班大約需要多少錢？教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10×20＝200，認為200元左右；也可以是11×20＝220，不到220元；還可以是10×19＝190，肯定比180元多。不同的學(xué)生可能會有不同的估算方法，教師應(yīng)該為他們提供討論和相互交流的機會。

教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生的個別差異，尊重每個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施個別化教育，教師要鼓勵學(xué)生運用自己已有的知識背景，探求計算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解法則和算理，限制學(xué)生的思維。在學(xué)生獨立思考解決這個問題的基礎(chǔ)上，進行小組交流，每個學(xué)生都發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點，在保證每個學(xué)生基本運算技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會掌握多種不同的方法，并能很快地表達自己的解題思路。

又如，在一戶農(nóng)村小院里雞和兔共15只，它們的腳共有40只。問雞和兔各有幾只？ 對這一問題的解決應(yīng)鼓勵學(xué)生采用多種策略：

１、列舉：可以引導(dǎo)學(xué)生借助表格將“1只雞11只兔“一直到”11只雞，1只兔“的所有情形下的腳的數(shù)量列舉出來，從而解決問題。

２、尋找規(guī)律：可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找規(guī)律以解決問題。

教師應(yīng)為學(xué)生提供討論交流的機會，在互相交流中不斷完善自己的方法，從中了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，有利于促進學(xué)生個性的發(fā)展。

(六)增加實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力

本學(xué)段學(xué)生的知識、能力、情感和態(tài)度與前一個學(xué)段的學(xué)生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。教師要根據(jù)學(xué)生所學(xué)的知識，設(shè)置生活情境，引導(dǎo)鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。教師還應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走進社區(qū)，在現(xiàn)實生活中運用數(shù)學(xué)知識，在實際生活中得到鍛煉和提高，有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。

二、評價建議

評價的目的是全面考察與了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。評價應(yīng)有助于學(xué)生認識自我、建立自信，有助于教師改進教學(xué)。

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，要結(jié)合個別化教育計劃，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)重視過程評價，以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整個別化教育計劃和改善教學(xué)教程。

(一)充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護學(xué)生的自尊心

根據(jù)《標準》和個別化教育計劃，教師在評價中要充分關(guān)注每個學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，個性差異和學(xué)習(xí)目標，保護學(xué)生的自尊心，多賞識多表揚和鼓勵，使評價成為鼓勵不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的催化劑。對每個學(xué)生的評價，只要其達到個別化教育計劃所預(yù)設(shè)的要求，就給予肯定。根據(jù)評價結(jié)果，教師要積極分析原因，個別化教育計劃是否現(xiàn)實？是否滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、符合學(xué)生的現(xiàn)有水平？對于計劃的修改、教學(xué)方法及測試方法是否合適？是否達到了預(yù)期的目標？根據(jù)以上評價情況，教師要調(diào)整個別化教育計劃，使得計劃更加符合該生的認知水平，更加有利于其個性發(fā)展的需要，使學(xué)生在各自不同的起跑線上逐步發(fā)展“自我”、完善“自我”。(二)恰當(dāng)評價學(xué)生的知識和技能

本學(xué)段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循《標準》的基本理念，結(jié)合個別化教育計劃，以本學(xué)段的知識與技能目標為基準，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是，學(xué)段目標是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的目標，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累逐步達到。對此，教師可以選擇推遲作出判斷的方法。如果學(xué)生自己對某次測驗的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵學(xué)生提出申請，并允許他們重新解答。當(dāng)學(xué)生通過努力，改正原答卷中的錯誤后，教師可以就學(xué)生的第二次答卷給以評價，給出鼓勵性的評語。這種“推遲判斷”淡化了評價的甄別功能，尊重了學(xué)生之間的個體差異，突出反映了學(xué)生的縱向發(fā)展。特別是對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生而言，這種“推遲判斷”能讓他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動力。

評價應(yīng)結(jié)合實際背景和解決問題的過程進行，對概念、公式和法則的評價應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注對知識本身意義的理 解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。

對數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的評價，應(yīng)主要考查學(xué)生對數(shù)與運算意義的理解和應(yīng)用。包括以下幾個方面：能否運用數(shù)與計算的知識描述并解決實際問題；是否能夠運用合理的計算策略正確地進行運算，是否有對計算結(jié)果進行估算和驗算的習(xí)慣；能否有效地利用計算器探求規(guī)律。

對空間與圖形學(xué)習(xí)的評價，應(yīng)結(jié)合具體的情況，評價學(xué)生對圖形基本性質(zhì)的認識和空間觀念的發(fā)展。對統(tǒng)計和概率學(xué)習(xí)的評價，重點應(yīng)放在考查學(xué)生是否理解各種統(tǒng)計圖表的特征和統(tǒng)計量的意義；能否選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量來表達數(shù)據(jù)；是否體會事件發(fā)生可能性大小的意義等。而純粹的計算題，如計算給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)不應(yīng)當(dāng)成為評價的主要內(nèi)容。

對于綜合應(yīng)用的評價，很難在一次書面考試中完成。因此，教師不宜把這一類活動或問題納入書面考試（或測驗）的范圍之中，而注重評價學(xué)生參與活動的過程。(三)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

本學(xué)段對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價要關(guān)注學(xué)生的參與程度、合作交流的意識與情感、態(tài)度的發(fā)展；也要重視考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程。對參與程度的評價，應(yīng)從學(xué)生能否主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動等方面進行考察。對學(xué)生合作交流意識的評價，應(yīng)從學(xué)生是否主動地與同學(xué)合作、是否認識到自己在集體中的作用，是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學(xué)生情感與態(tài)度的評價，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過程和問題情境，隨時了解每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和對數(shù)學(xué)的興趣。對數(shù)學(xué)思維過程的評價，教師可以通過平時觀察了解學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能夠清晰地用數(shù)學(xué)語言表達自己的觀點等。

建立成長記錄是學(xué)生開展自我評價的一個重要方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與進步的歷程。成長記錄中的材料應(yīng)讓學(xué)生自主選擇，并與教師共同確定。例如，在對綜合應(yīng)用部分進行評價時，學(xué)生可以利用成長記錄袋收集以下資料，以反映自己的探索過程與取得的進步。在成長記錄中可以記錄： １、最滿意的作業(yè)、小制作

２、在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題、收集的有關(guān)資料 ３、印象最深的學(xué)習(xí)體驗 ４、自我評價與他人評價 ……

建立數(shù)學(xué)成長記錄可以使學(xué)生比較全面地了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己不斷成長與進步，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、改進教學(xué)、實施因材施教提供了重要依據(jù)。(四)重視評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力

對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力可以從以下方面進行考察： 能否從對現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題；

能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法； 能否與他人合作和交流；

能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果；

是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例如，可以設(shè)計如下問題考察學(xué)生解決問題的能力。例：用一根長為50厘米的細繩圍成一個長方形，怎樣才能使它的面積最大？

針對這個問題，教師要考察學(xué)生是否能圍出不同的長方形，并按照一定的規(guī)律將這些長方形面積按序排列，是否能發(fā)現(xiàn)面積與長和寬的關(guān)系，從而進一步猜測到當(dāng)圍成一個正方形時，它的面積最大。(五)拓展多樣化的評價方法

本學(xué)段的學(xué)生在自主性和獨立性方面比第一學(xué)段相對加強。因此，在評價學(xué)生學(xué)習(xí)時，應(yīng)讓學(xué)生嘗試開展自評和互評，而不僅僅局限于教師對學(xué)生的評價，也可以讓家長和社區(qū)有關(guān)人員參與評價過程。評價方式應(yīng)當(dāng)多種 多樣，既可用書面考試、口試、作業(yè)分析、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、建立學(xué)生成長記錄袋等方式。

每種評價方式都具有各自的特點，評價時，教師應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，選擇適當(dāng)?shù)脑u價方式，以考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，反映學(xué)生的進步歷程。教師可以從基礎(chǔ)知識的掌握情況，作業(yè)的認真態(tài)度，解決問題能力的發(fā)展和合作交流的技能四個方面進行考察。例如，可以從作業(yè)中了解學(xué)生計算技能掌握的情況，通過課堂觀察了解學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度，從成長記錄中了解學(xué)生提出問題和解決問題的意識和能力，從小組討論中了解學(xué)生合作交流的意識與技能。

無論采用何種方式，都應(yīng)以鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)、促進學(xué)生發(fā)展為目的。(六)評價結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主

在主觀評價結(jié)果時，應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用百分制或等級制的方式。要將評價結(jié)果及時反饋給學(xué)生，但不能根據(jù)分數(shù)排列名次。定性描述可以采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進學(xué)生的進一步發(fā)展。下面是一個評語的例子: 本學(xué)期我們進行了“長方體和正方體”知識的學(xué)習(xí)，小明通過自己的努力，能進一步認識了長方體和正方體的特征，掌握了長方體和正方體的表面積和體積的計算，在這個方面學(xué)得不錯，但你在計算體積時，有時粗心地把體積單位寫成面積單位。繼續(xù)努力，小明，以后要更加細心點，好嗎？評定等級Ｂ。

學(xué)生閱讀了這個以定性為主的評語，實際上也是與教師的一次情感交流，他獲得了成功的體驗，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)自信心，也知道了哪些方面應(yīng)該繼續(xù)努力。

三、教材編寫建議

教材為學(xué)生的系列活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學(xué)的重要資源。教材編寫應(yīng)以《標準》為依據(jù)，提供的素材要密切聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的作用，題材要廣泛，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩，充滿著學(xué)生樂于接觸的、有價值數(shù)學(xué)題材。教材的編寫應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)習(xí)動機，引導(dǎo)學(xué)生從已有的經(jīng)驗和知識出發(fā)，通過獨立思考和合作交流，體驗知識的發(fā)生與發(fā)展過程。教材的編寫還要有利于調(diào)動教師的主動性和積極性，有利于個別化教育計劃的實施，鼓勵教師進行創(chuàng)造性使用教材與教學(xué)。重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則，逐步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、方法的理解。教材編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，針對聽力殘疾少年兒童的特點，在教學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，注意矯正和補償學(xué)生的生理、心理缺陷，更要重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和發(fā)展，為將來適應(yīng)社會打下良好的基礎(chǔ)。

考慮到不同學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源開發(fā)和利用相結(jié)合?？傊?，編寫教材一定要有利于教，有利于學(xué)。(一)內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性

教材在把握《標準》基本要求的前提下，充分考慮教師方便實施個別化教育計劃，便于教師開展個別化教育。既要保證學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的獲得與一定的訓(xùn)練，也要考慮到學(xué)生發(fā)展的差異和各地區(qū)發(fā)展的不平衡性。要體現(xiàn)一定的彈性。具體的設(shè)計方式可以是就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展；提供一定的閱讀材料和選學(xué)內(nèi)容供學(xué)生選擇閱讀；課后習(xí)題的選擇與編排應(yīng)突出層次性，可以設(shè)置鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)，探索性問題等各種層次；在設(shè)計課題學(xué)習(xí)時，所選擇的課題要使所有的學(xué)生都能參與，不同的學(xué)生可以獲得不同的體驗。對于有條件的地區(qū)，可以在教材中利用一些現(xiàn)代化工具，可以使學(xué)生從繁雜的計算中解脫出來，將主要精力集中在對概念與方法的理解和從事探索性活動等方面。

如具體的呈現(xiàn)方式，可以就同一事物提出不同層次問題。教師可以在教室里設(shè)計一個文具小超市，擺放著各種各樣標明價格的文具，在教師的示范、引導(dǎo)下讓學(xué)生提出各種各樣的問題。如：5支鉛筆要多少錢？買4塊橡 皮和3本練習(xí)本一共要多少錢？10元錢可以買幾支圓珠筆？小明買一個卷筆刀，付給5元，應(yīng)找回多少錢？張華買2盒水彩顏料，付了10元，應(yīng)找回多少錢？小平帶了1元錢，要買5本練習(xí)本，夠嗎？(二)選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材

相對第一學(xué)段而言，本學(xué)段學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識背景更為豐富，活動空間有了較大的擴展。他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進一步了解現(xiàn)實世界、解決實際問題的欲望。因此，素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，運用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實例作為認識的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，例如，本學(xué)段學(xué)生對數(shù)的認識已從前一學(xué)段的萬以內(nèi)擴展到億以內(nèi)，而他們?nèi)狈Υ髷?shù)的直接感受。因此，本學(xué)段選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)有利于學(xué)生對大數(shù)的感受，要從學(xué)生身邊熟悉的事物中選取素材，使學(xué)生逐步地由較小的數(shù)去把握較大的數(shù)。

教材所選取的素材，還要貼近學(xué)生生活實際，使學(xué)生能比較容易找到相適應(yīng)的事物。例如，五年級有男生7人，女生比男生少2人，五年級一共有多少人？由于素材貼近生活，讓他們感到親切，通過聯(lián)想很容易找到解答的方法，從而產(chǎn)生樂學(xué)、好學(xué)的動力。

教材還可以從報刊、雜志、廣播和電視等媒體上選取一些合適的素材，以適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)給學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動探究的精神，鼓勵學(xué)生與同伴合作，并能夠與同伴交流自己的想法。(三)給學(xué)生提供探索與交流的空間

本學(xué)段的學(xué)生獨立思考和探索的愿望和能力有所提高，所以教材要為學(xué)生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教材的編寫要體現(xiàn)知識的形成過程，使學(xué)生在經(jīng)歷知識形成的過程中，探索和理解有關(guān)的內(nèi)容。問題的設(shè)置要具有啟發(fā)性，問題的呈現(xiàn)要有利于展開觀察、實驗、操作、推理、交流等活動，也可以通過設(shè)立“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進行探索與交流。

另外，編寫教材時，要適當(dāng)增加實踐活動的內(nèi)容安排，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。實踐活動要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系生活實際，選擇學(xué)生喜愛又便于城鄉(xiāng)學(xué)生都能操作的活動，使學(xué)生通過這些活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，并能與他人合作交流。(四)呈現(xiàn)方式要豐富多彩

與第一學(xué)段相比，本學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)了一定量的文字符號和圖形，所以教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)在圖文并茂的同時，逐漸增加數(shù)學(xué)語言的比重，可以運用學(xué)生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內(nèi)容，使學(xué)生積極、主動地參與整個學(xué)習(xí)過程，加深對所學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)意義的理解。如對于如何估計一堆釘子的數(shù)量這種素材，教材可以用一組圖片來呈現(xiàn)學(xué)生活動的場景，不同的圖片呈現(xiàn)不同的活動方式，也可以用一組卡通圖片來呈現(xiàn)，還可以有文字敘述，以有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學(xué)習(xí)素材，教材應(yīng)做到圖片與啟發(fā)性問題相結(jié)合，圖形與必要的文字相結(jié)合，計算與推理相結(jié)合，數(shù)與形相結(jié)合，充分發(fā)揮圖形直觀的作用，使教材圖文并茂，富有啟發(fā)性。(五)關(guān)注知識之間的聯(lián)系與綜合

數(shù)學(xué)知識是一個有機的整體，教材應(yīng)反映各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，這將有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認識。例如，空間與圖形在第二學(xué)段包括四個方面的內(nèi)容：圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置。這些內(nèi)容既相對獨立，又有密切聯(lián)系。編寫教材時，應(yīng)考慮它們之間的聯(lián)系，合理安排。如圖形的認識與測量的內(nèi)容，可以穿插安排，恰當(dāng)處理有關(guān)圖形的認識與相關(guān)的測量之間的關(guān)系；圖形與變換和圖形與位置的內(nèi)容是相對獨立的，可以根據(jù)難易程度分散安排在不同的年級。

在編寫教材時，應(yīng)增加一些開放性的綜合應(yīng)用的內(nèi)容，以有利于學(xué)生自主探索、合作與交流，為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一種寬松的環(huán)境。本學(xué)段綜合應(yīng)用的內(nèi)容可以通過引入具體的問題情境，使學(xué)生在主動地觀察、操作、推理和交流中，逐步形成對數(shù)學(xué)的整體認識，獲得綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決具體問題的能力。(六)重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜體現(xiàn)螺旋上升的原則 《標準》中的目標是一個階段性目標，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特征、認知規(guī)律、知識背景和所學(xué)知識的特點，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重復(fù)。

螺旋上升設(shè)計可以跨不同學(xué)段，如對分數(shù)意義的認識，可以本學(xué)段設(shè)計“分數(shù)的初步認識”，在第三學(xué)段設(shè)計“分數(shù)的認識”。

(七)呈現(xiàn)形式要注重實踐活動

本學(xué)段學(xué)生的思維已逐步由形象思維為主向抽象思維過渡，已經(jīng)有了初步的實踐活動能力。所以本學(xué)段的教材內(nèi)容要盡量增加一些實踐活動機會，使學(xué)生在實踐活動中理解掌握知識、概念。如：千米的認識，可帶領(lǐng)學(xué)生到公路邊數(shù)一數(shù)路程標牌；噸的認識，可讓學(xué)生實地觀察一輛拖拉機裝的磚塊，每塊磚約２千克，一輛拖拉機限載１噸，大家數(shù)一數(shù)，估算一下這輛拖拉機有沒有超載。教師也可以提出一些問題讓學(xué)生討論，如同學(xué)們賽跑時，為什么要沿直線跑，不能彎彎曲曲的跑？通過以上生動有趣、貼近學(xué)生生活實際的實踐活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，有利于促進獨立思考和在小組中的合作與交流。第三學(xué)段（7－9年級）一．教學(xué)建議

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往、互動與共同發(fā)展的過程。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，培養(yǎng)語言能力，并學(xué)會交流與合作，初步發(fā)展邏輯思維，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)活動中，教師要發(fā)揚教學(xué)民主，善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與潛能，鼓勵學(xué)生大膽實踐與創(chuàng)新；要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施個別化教學(xué)和有差異地教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。

（一）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識

根據(jù)學(xué)生的認知特點和學(xué)習(xí)能力，本學(xué)段的教學(xué)要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識，采用“問題情境－實際操作－合作交流－建立模型－應(yīng)用拓展”的模式展開。教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓他們在觀察、操作、實驗、猜測、交流、比較、判斷等學(xué)習(xí)活動中，逐步體驗到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和主動參與的意識，同時，讓學(xué)生把形成的知識和能力運用到實際生活中去解決具體問題，能更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)意識與能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和自信心。例1．教學(xué)”圓的周長“，教師可指導(dǎo)學(xué)生開展以下的活動： ⑴ 提出問題：（出示圖）

① 什么是圓的周長？指出圓的周長在哪里？ ② 你能用什么方法測出這個圓的周長有多長？ ⑵ 學(xué)生操作：

① 分小組學(xué)生動手測量圓的周長。② 商討測量的方法與結(jié)果 序號 周長（厘米）直徑d（厘米）的比值

（保留兩位小數(shù)）1 5 2 10 3 15 4 20 ⑶ 進行實驗：分別用直徑5厘米、10厘米、15厘米、20厘米的四個圓在米尺上滾動一圈（或用繩子繞圓一周）測量它們的周長，并記錄如下：

⑷ 合作交流：通過“觀察表格數(shù)據(jù)、交流操作過程、進行分析比較、展開猜想推斷、檢驗實驗結(jié)果”等活動小結(jié)實驗結(jié)果。

⑸ 師生歸納：圓周率的定義

⑹ 知識介紹：簡介圓周率的史記資料及其現(xiàn)實意義。

⑺ 引深點拔：能否從圓的周長、直徑和圓周率的關(guān)系，歸納出求圓周長的計算公式？（學(xué)生歸納公式：）(8)實際運用：運用公式進行實例計算(9)拓展練習(xí)（略）

（二）加強直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

加強直觀性教學(xué)是聾校課堂教學(xué)的一條基本原則。教師要充分應(yīng)用實物、教具（包括學(xué)具）、模型、圖片、音像資料、教學(xué)課件等進行教學(xué)觀察、演示、操作、實驗與交流等活動，來理解數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、法則與公式，揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特點與規(guī)律。教學(xué)時要根據(jù)教材的具體情況，從學(xué)生熟悉的、能夠理解的實例出發(fā)，加強直觀演示幫助他們分析、思考、比較與判斷；或采用動手操作、進行實驗等方法說明某一數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并加以描述，展開交流，進行歸納，講清數(shù)學(xué)概念和公式的推導(dǎo)過程。培養(yǎng)他們動手操作、動口描述、動腦思考的綜合能力。

例2．教學(xué)”圓柱的體積"，教師可以這樣設(shè)計教學(xué)活動：

（1）示范演示：教師按照課本中的說明和圖解進行教具演示。

（2）觀察思考：學(xué)生觀察教師演示過程并思考：如何把圓柱切割開拼成一個什么樣的形體？（3）比較判斷：尋找圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體后，它們之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？

（4）實際操作：分小組進行模擬實驗，從操作中體驗體積的轉(zhuǎn)換過程，理解兩體積之間的內(nèi)在聯(lián)系。（5）討論交流：讓學(xué)生描述體積轉(zhuǎn)換過程及內(nèi)在聯(lián)系，了解圓柱體積公式的由來。（6）學(xué)習(xí)總結(jié)：讓學(xué)生歸納圓柱體體積公式：，并進行實際運用。

這樣教學(xué)既形象又直觀，學(xué)生看得見，摸得著，容易理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

（三）鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、討論與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，掌握有效的學(xué)習(xí)策略。

在本學(xué)段數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中，有用來表達各種數(shù)學(xué)規(guī)律的模型。如：代數(shù)式、方程等。因此，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的過程。例3．完成下列計算：

1＋3＝

1＋3＋5＝

1＋3＋5＋7＝

1＋3＋5＋7＋9＝

根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律。

教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。如果學(xué)生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學(xué)生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。如果學(xué)生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學(xué)生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 32

第四篇：聾校四年級數(shù)學(xué)

2009——2010學(xué)四年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

年級-----------

姓名---------------

一、口算（20分）

60×50= 75÷25= 480÷80=

430×18 193×27 900÷30= 12×40= 16×6= 34×20= 5600÷70= 4100－800= 17×3= 81÷27= 15×4= 600÷4= 2400＋300= 440÷40= 420÷60= 100×26= 12×7= 6×9＋7= 15×5=

二、填空（15分）1、8000米=（）千米 2米=（）厘米2、7噸=（）千克 3分米=（）厘米 3、50毫米=（）厘米 6000千克=（）噸

4、速度×（）=距離

總價÷（）=（）

（）×（）=工作總量 5、5厘米=（）毫米 4噸=（）千克 6、400厘米=（）米 100毫米=（）厘米

三、筆算（24分）

58×36 206×47

1512÷42 9126

2096÷26 7820

列式計算（16分）

1、34乘以25得多少？

÷18 ÷23

四、2、9315除以45得多少？

3、35加上21與17的積，和是多少？

4、292與82的差除以70，商是多少？

五、應(yīng)用題（25分）

1、小明家有92筐肥料，先用去26筐，又用去34筐，還剩多少筐？

2、學(xué)校有27張紅紙，又買來15張，六一兒童節(jié)聯(lián)歡會用去34張，還剩多少張？

3、商店有20千克紅塘，紅塘是白糖的2倍，白糖有多少千克？

4、二年級同學(xué)表演廣播操，男同學(xué)35人，女同學(xué)37人，每8人一行，要排幾行？

5、小寧從家走到學(xué)校，每分走100米，需要走12分，小寧家到學(xué)校的距離是多少

米？

第五篇：淺談聾生數(shù)學(xué)有效教學(xué)

淺談聾生數(shù)學(xué)有效教學(xué)

【摘要】在長期的聾生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，聾生普遍存在怕數(shù)學(xué)的現(xiàn)象，同樣的教學(xué)內(nèi)容，教師多次詳細講解，學(xué)生在練習(xí)中依然會出現(xiàn)錯誤。不可否認，聾生因聽力影響，在課堂中的學(xué)習(xí)效率和正常學(xué)生有著一定的差異，加之其心理的自卑感，要提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，還得立足學(xué)生實際，多管齊下，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，形成師生互動。

【關(guān)鍵詞】聾啞 初中數(shù)學(xué) 有效教學(xué)

聾生和正常學(xué)生相比，有著其獨特的特點，他們的認知能力要比正常學(xué)生稍弱，且存在自私、多疑、粗暴等心理特點，自尊心較強，習(xí)慣受到表揚。在聾生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要注重創(chuàng)設(shè)和諧課堂氣氛，以情境為依托，以問題而引導(dǎo)聾生參與活動，輔以針對性練習(xí)和個性化評價，這樣才利于數(shù)學(xué)效率的提升。

一、創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

結(jié)合以往聾生班級的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐來看，在課堂中多以教師講授為主，聾生多是被動參與，他們的學(xué)習(xí)熱情不高，尤其是一些聾生本身有較強的表現(xiàn)欲望，但因課堂中表達錯誤、沒有及時參與教師提出的問題而遭遇教師的批評，從而挫傷了其積極性。一般而言，聾生的認知能力、思維較之正常學(xué)生有一定的差異，加之自尊心較強，故而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，定要注重創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氣氛，尊重并鼓勵聾生積極參與，尤其是要創(chuàng)造機會，讓聾生能主動表達。

尊重聾生，不僅要尊重聾生的身心發(fā)展特點，還要關(guān)注其差異性，有的聾生較為自卑，數(shù)學(xué)成績較差，數(shù)學(xué)教學(xué)中不能簡單地批評，甚至是指責(zé)，而要多給予其鼓勵。同時，要在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)造機會，引導(dǎo)聾生參與表達。如“圓的認識”、“軸對稱圖形”等課時的教學(xué)中，可通過情境而呈現(xiàn)學(xué)生所熟悉的生活事物，再通過問題啟發(fā)聾生思考。如“相反數(shù)”的教學(xué)中，先請兩個學(xué)生一個向左，一個向右各走5步，再以圖的形式（教師可在學(xué)生走的同時借助多媒體構(gòu)圖）引導(dǎo)學(xué)生觀察后思考，這樣效果會更好。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)聾生參與興趣

聾生班級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣一般不高，甚至有很多聾生厭倦數(shù)學(xué)，覺得抽象而枯燥。從教師教學(xué)角度來看，在聾生班級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師依然以單穿的講授方式進行教學(xué)，沒有注重直觀引導(dǎo)。提倡在聾生數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，就是要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以生活中學(xué)生所熟悉的事物來創(chuàng)設(shè)直觀的景象，由此而引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，讓聾生積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中。

在聾生數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，方法較多，如借助話題而創(chuàng)設(shè)情境，以“儲蓄計算”為例，教學(xué)中通過展示銀行圖片，以存錢話題而啟發(fā)學(xué)生交流是如何存錢的，是否知道銀行的儲蓄是如何計算利率的，從而引入新課。又如借助多媒體展示，讓聾生獲得直觀感知。聾生因受聽力所影響，接受外部信息以視覺為主，故而在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)多直觀呈現(xiàn)。如“百分數(shù)的意義和寫法”的教學(xué)中，先以近視調(diào)查對班級聾生展開問卷調(diào)查，調(diào)查后呈現(xiàn)調(diào)查數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)而提出問題（如有多少人近視，占了班級人數(shù)的百分十之多少），由此而引出百分數(shù)的意義，直觀而形象，利于學(xué)生理解。

三、提出探究問題，鼓勵聾生參與討論

根據(jù)聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況來看，很多聾生都覺得數(shù)學(xué)高深、抽象，較難理解，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有畏難情緒，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中依賴教師的講解。在對聾生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行改革中，要積極滲透參與意識，變以往的“講聽”模式為合作模式，以問題作為啟發(fā)，引導(dǎo)聾生學(xué)會合作，在共同討論和交流中分析并解決問題，從而更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，獲得理解和構(gòu)建。

首先，在聾生數(shù)學(xué)課堂中提出問題，要緊扣目標展開。如“直線、射線、線段”的教學(xué)中，該課時的重點和難點是要讓聾生把握三者的區(qū)別，教學(xué)中借助人行橫道線、音樂指揮棒、激光、手電筒光、鐵軌等圖片而引出概念，然后提問“你覺得直線、射線和線段有什么不同”，由此而引導(dǎo)學(xué)生展開交流。在交流活動中，教師根據(jù)聾生的交流情況進行指導(dǎo)并歸納，再引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中類似的例子，輔以判斷、問答等練習(xí)活動，從而讓聾生更好地把握三者的區(qū)別。

四、注重針對練習(xí)，及時給予聾生鼓勵

聾生個體之間存在較大的差異性，故而在數(shù)學(xué)教學(xué)中也不能以相同的要求對待他們，尤其是在練習(xí)過程中，要注重結(jié)合聾生的實際，針對性練習(xí)。提倡針對性練習(xí)，一是課后練習(xí)題要具有典型性，要利于學(xué)生鞏固課堂知識，二是要采用“必做+選做”模式來進行練習(xí)，即課后全班學(xué)生完成必做題后，學(xué)生可根據(jù)自己的實際完成相應(yīng)的選做題。同時，也要注重優(yōu)化課堂練習(xí)，在課堂中，可采用小組相互出題、搶答、競賽等多種方式組織學(xué)生進行練習(xí)，這樣效果會更好。

在評價上也要結(jié)合聾生的實際情況，進行個性化和過程性評價。以過程性評價為例，聾生若在數(shù)學(xué)課堂中能積極參與問題回答，能和同伴進行討論和交流，那么，課堂中就應(yīng)及時給予相應(yīng)的鼓勵。在對聾生進行評價的過程中，要注重以量化方式進行，且要參考學(xué)生之前的基礎(chǔ)。如學(xué)生在課堂中主動回答問題，可加分，那么，加分就要一定的標準。又如學(xué)生主動完成了練習(xí)，也可給予相應(yīng)的加分獎勵。在對學(xué)生進行獎勵和評價的過程中，要以鼓勵為主，指導(dǎo)為輔，切忌簡單粗暴的批評。

總之，在初中聾生班級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不能固守傳統(tǒng)，而要充分分析聾生的心理特點，針對其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的特點，以課堂氣氛作為催化劑，借助情境、問題而引導(dǎo)聾生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識后，以針對性練習(xí)進行鞏固，及時給予聾生相應(yīng)的鼓勵和評價，這樣才能讓聾生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績得到進一步的提升。

【參考文獻】

[1]郄衛(wèi)萍：淺談聾校數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)[J]，海峽科學(xué)，2011年第3期 67-68頁。

[2]林政：聾校數(shù)學(xué)有效教學(xué)的“三個基點”[J]，現(xiàn)代特殊教育，2012年第7期98-99頁。

[3]王紅芳：抓住年段特點，扎實推進聾校數(shù)學(xué)有效教學(xué)[J]，新課程：教研版，2014年第11期123-123頁。