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      探討聾校數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法
      
        
       時(shí)間：2019-05-12 14:19:24下載本文作者：會(huì)員上傳
      
      
      
      
      
簡(jiǎn)介：寫寫幫文庫(kù)小編為你整理了多篇相關(guān)的《探討聾校數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法》，但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助，當(dāng)然你在寫寫幫文庫(kù)還可以找到更多《探討聾校數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法》。

      
	
      

      第一篇：探討聾校數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法
      

      探討聾校數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法
      應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，也是聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一。應(yīng)用題的分析解答實(shí)際上是將思維、推理、表達(dá)、計(jì)算等各種能力綜合運(yùn)用的過(guò)程，因此就需要從多方面著手對(duì)聾生進(jìn)行分析應(yīng)用題能力的培養(yǎng)。
      一、聾生應(yīng)用題學(xué)習(xí)困難的根本原因分析。
      應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情,由已知條件和問(wèn)題兩部分組成,其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過(guò)程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系,進(jìn)行推理,由已知求出未知的過(guò)程。從應(yīng)用題的特點(diǎn)我們可以知道,聾生只有讀懂應(yīng)用題中文字所敘述的具體內(nèi)容,分析出數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)行適當(dāng)推理才能完整的解答出應(yīng)用題。
      1、聾生閱讀能力差, 讀不懂應(yīng)用題。
      聾生由于聽覺障礙,生活經(jīng)驗(yàn)有限,缺乏對(duì)事物的理解,導(dǎo)致語(yǔ)言能力比較欠缺,對(duì)用文字表達(dá)的東西不容易看懂。教材中一些應(yīng)用題的表達(dá)方式對(duì)于聾生而言具有相當(dāng)?shù)碾y度,加之有些應(yīng)用題中出現(xiàn)的字,詞聾生在語(yǔ)文課本都還沒有學(xué)過(guò),就先在數(shù)學(xué)課本上遇到了,這就給語(yǔ)言能力比較欠缺的聾生讀應(yīng)用題增加了很大的困難。
      例如：聾校實(shí)驗(yàn)教材第七冊(cè)第36頁(yè)中有這么一道題：工人叔叔把機(jī)器放在載重4噸的卡車上,每行放4臺(tái),放了3行,放了多少臺(tái)機(jī)器?每臺(tái)機(jī)器重300千克.這些機(jī)器的重量超過(guò)這輛卡車的載重量了嗎?學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)有限,根本沒有接觸過(guò)“載重”這個(gè)詞,語(yǔ)文上也沒有學(xué)習(xí)過(guò)這個(gè)詞。所以聾生對(duì)該題要表達(dá)的意思根本就不懂,更談不上解答了。
      再如：小明家養(yǎng)了8只羊，公羊3只，母羊有多少只？這道題中涉及到一個(gè)關(guān)于概念的問(wèn)題，也就是說(shuō)羊可以分成公羊和母羊，而在聾生的思維中還沒有羊分為公羊和母羊的概念，從而導(dǎo)致解題困難。像這樣的例子還有很多。
      2、聾生理解能力差,抽象思維能力較弱，缺乏推理能力，不容易找出應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。
      聾生思維活動(dòng)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是他們的思維活動(dòng)帶有明顯的形象性，思維發(fā)展水平比較長(zhǎng)時(shí)間的停留在具體形象思維階段。在解答應(yīng)用題的過(guò)程中,只有搞清題目中的數(shù)量關(guān)系，才能把題目正確地解答出來(lái)。然而要理解題目中的數(shù)量關(guān)系必須有一定的抽象思維能力,由于聾生抽象思維能力較弱,很難清楚的找出數(shù)量關(guān)系, 從而不能正確的解答應(yīng)用題。
      有一個(gè)老師在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)一個(gè)十分有趣的現(xiàn)象。一個(gè)二年級(jí)的聾生計(jì)算應(yīng)用題“小明有一元錢，買一支鉛筆用去5角，還剩多少錢?”時(shí)，束手無(wú)策。而當(dāng)
      他真正拿一元錢到學(xué)校小賣部買鉛筆時(shí)，我讓營(yíng)業(yè)員故意少找給他一角錢時(shí)，他卻大叫起來(lái)，說(shuō)少找了他錢了。這個(gè)例子形象地說(shuō)明了聾生抽象思維能力較弱，缺乏推理能力的特點(diǎn)。
      3、聾生自信心不足，自控能力差，不認(rèn)真審題。
      如前所說(shuō)，由于讀不懂題，缺乏自信心，常常導(dǎo)致聾生在解題過(guò)程中,根本不完整的讀題?？吹綉?yīng)用題略讀一下，只是抓住個(gè)別詞, 來(lái)猜測(cè)運(yùn)算方法。例如:學(xué)生經(jīng)常是只要看見“一共”就用加法;只要看見“還剩”就用減法;“比╳多╳”用加法;“比╳少╳”用減法等.我們知道實(shí)際解答應(yīng)用題的過(guò)程中,并不是光看個(gè)別詞就能決定運(yùn)算方法的,所以聾生的盲目列式經(jīng)常導(dǎo)致解答的錯(cuò)誤。
      有時(shí)對(duì)一些應(yīng)用題聾生就干脆不讀了，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系拼湊一個(gè)算式。某位老師在三年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。在三年級(jí)乘除法應(yīng)用題中一般是兩道題一起出現(xiàn)。
      如：(1)紅星聾校三年級(jí)學(xué)生到郊外植樹，每行栽5棵，栽了8行，一共栽了多少棵？(2)紅星聾校三年級(jí)學(xué)生到郊外植樹，一共栽了40棵，栽了8行，每行栽了多少棵？
      學(xué)生很快便能列出算式，并算出結(jié)果。是不是學(xué)生真正理解了呢？我又出示了下列兩道應(yīng)用題，不要求計(jì)算，只要求列式：
      (1)紅星聾校三年級(jí)學(xué)生到郊外植樹，每行栽40棵，栽了8行，一共栽了多少棵？(2)紅星聾校三年級(jí)學(xué)生到郊外植樹，一共栽了8棵，栽了2行，每行栽了多少棵？結(jié)果15名學(xué)生中有11名的列式分別是：40÷8=5  8×2=16。造成這一現(xiàn)狀的原因是不讀題所導(dǎo)致的，同時(shí)也是由于學(xué)生思維定勢(shì)在作怪。
      二、提高聾生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力的對(duì)策。
      針對(duì)聾生讀不懂應(yīng)用題,略讀應(yīng)用題和不讀題的現(xiàn)狀，如何培養(yǎng)聾生的解題能力、提高應(yīng)用題的教學(xué)質(zhì)量呢？我認(rèn)為運(yùn)用多種方法對(duì)聾生進(jìn)行訓(xùn)練,提高綜合基礎(chǔ)能力，對(duì)幫助聾生理解應(yīng)用題,提高應(yīng)用題的解答水平，會(huì)收到很好的效果。
      1、讀一讀，讓學(xué)生初步感知并理解題目大意。
      讀題是做應(yīng)用題的第一步，而且是必不可少的一步。讀題的任務(wù)是把題目讀通、讀懂，了解題目中的大概意思。而對(duì)于低年級(jí)聾生來(lái)說(shuō)，語(yǔ)言信息量少，認(rèn)識(shí)的字不多，要想做到這一點(diǎn)，教師一方面要對(duì)學(xué)生不認(rèn)識(shí)的字注上拼音，以掃除讀音上的障礙，另一方面，要對(duì)學(xué)生不理解的詞語(yǔ)的意思進(jìn)行講解，以便更好地理解應(yīng)用題的題意。不要以為數(shù)學(xué)課上進(jìn)行語(yǔ)文方面的教學(xué)好象有點(diǎn)本末倒置，其實(shí)現(xiàn)在學(xué)校推行綜合課程，正是為了解決知識(shí)間的聯(lián)系和結(jié)合的問(wèn)題嗎？要想真正學(xué)好應(yīng)用題還必須有一定的語(yǔ)文基礎(chǔ)。
      通過(guò)讀題不僅能使學(xué)生了解應(yīng)用題中涉及到的各種事物，使學(xué)生從字里行間獲取更多知識(shí)，而且可以幫助他們感知各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)懂得簡(jiǎn)單的內(nèi)在關(guān)系，知道題目告訴我們什么，要求什么，以便從總體上把握應(yīng)用題的意思。在讀題的過(guò)程中應(yīng)視學(xué)生的個(gè)別差異而采取集體讀、個(gè)別讀的方式，讀幾遍也要因人而異。必須強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)課上，尤其是應(yīng)用題教學(xué)中要使學(xué)生從小養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，這也是正確解題的第一步，也是關(guān)鍵一步，一旦養(yǎng)成習(xí)慣，對(duì)今后解答應(yīng)用題將是十分有幫助的。
      2、演一演，使學(xué)生形象準(zhǔn)確地把握數(shù)量關(guān)系。
      根據(jù)聾生形象思維占主導(dǎo)的特點(diǎn)，以及聾生善于動(dòng)手操作和表演的性格，讓聾生演一演或者擺一擺，從而使抽象的文字變?yōu)樾蜗蟮膭?dòng)態(tài)畫面。聾生通過(guò)這一活動(dòng)能比較準(zhǔn)確地明白題中的數(shù)量關(guān)系，避免受到思維定勢(shì)的影響。在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用也是最有效的演示方法主要有手語(yǔ)動(dòng)作、具體實(shí)物或課件的演示和情景表演等。
      應(yīng)用題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)用手勢(shì)往往容易被聾生理解。例如：在教學(xué)“小紅買了20本圖畫書，送給同學(xué)3本，還剩多少本？”時(shí)，學(xué)生在打手語(yǔ)的過(guò)程中一下就理解了“送給”、“還?！钡囊馑?，從而把握這類簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行正確解答。
      有的應(yīng)用題要借助情景表演，利用一些實(shí)物或教具，把思維和活動(dòng)相結(jié)合，這也是聾校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較受歡迎的教學(xué)方法。比如：“小明有一些水彩筆，送給小東6枝后還剩8枝，小明原來(lái)有幾枝水彩筆？” 演一演或擺一擺都能使學(xué)生很清晰地掌握其中的數(shù)量關(guān)系。再比如：“樹上停著許多鳥，飛走了6只，還剩4只。樹上原來(lái)有幾只鳥？”學(xué)生容易受“還剩”的影響，用減法計(jì)算。而通過(guò)學(xué)生情景表演及老師在表演中適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，就能避免發(fā)生理解和計(jì)算上的錯(cuò)誤。還有一類應(yīng)用題中有一些條件是可有可無(wú)的，但常常給人造成錯(cuò)覺，導(dǎo)致思維的難度加大。如：“蔬菜批發(fā)站運(yùn)來(lái)124筐蘿卜，上午賣出45筐，下午賣出60筐，一共賣出多少筐？”在實(shí)際教學(xué)中確實(shí)碰到學(xué)生看到“一共”就草率地將幾個(gè)數(shù)一起加起來(lái)，但當(dāng)創(chuàng)設(shè)一定的情景，表演一下賣蔬菜的過(guò)程后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)124筐這個(gè)數(shù)根本用不到，只是題目敘述時(shí)的背景說(shuō)明。
      在表演中、活動(dòng)中、學(xué)生的思維活躍，思路清晰，應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系也一目了然。當(dāng)然靈活地利用現(xiàn)代教育技術(shù)，運(yùn)用課件，就能更好地達(dá)到目的，特別是那些表演起來(lái)有難度的題目，我們更可以運(yùn)用課件來(lái)演示，同樣能達(dá)到幫助學(xué)生理解題意的目的。
      3、畫一畫，使學(xué)生在畫的過(guò)程中找到解題的方法。
      在低年級(jí)階段，直觀教學(xué)僅僅是手段，而不是目的，目的是幫助學(xué)生從形象思維過(guò)渡到抽象思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。畫一畫在低年級(jí)教學(xué)中可以起到數(shù)形結(jié)合的作用，我認(rèn)為對(duì)畫圖的要求則可以降低，線段的比例不需要十分精確，能說(shuō)明數(shù)的大小和線段的長(zhǎng)短即可。教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少？”的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生容易見多就加，見少就減，為了避免這類錯(cuò)誤的發(fā)生，我嘗試教學(xué)生畫線段圖，首先找出兩個(gè)相關(guān)的事物名稱，然后畫出已知數(shù)量的線段，再根據(jù)兩者的關(guān)系描述畫出另一個(gè)事物的量的線段（在同樣多的基礎(chǔ)上增加一段或減少一段），最后根據(jù)所求問(wèn)題在線段上標(biāo)“？”。這樣使學(xué)生學(xué)會(huì)用抽象的線段來(lái)表示事物間的關(guān)系，將圖與文字、數(shù)字結(jié)合，十分方便地確定計(jì)算方法。
      低年級(jí)學(xué)生，想象力豐富，除了畫線段圖以外，還可以有各種各樣的畫法。比如乘法應(yīng)用題：“教室里有3排桌子，每排有5張，教室里一共有幾張桌子？”學(xué)生可以用3條豎線代表3排，在每條線上標(biāo)上“5”，一看就知道要求3個(gè)5是多少？再比如除法應(yīng)用題：“學(xué)校訂了36本圖畫書，平均分給4個(gè)班，每個(gè)班分得幾本？”在36外面畫一個(gè)圈，再畫出4個(gè)箭頭指向四個(gè)圓圈，在圓圈里畫上“？”。通過(guò)畫線段、線條、圓圈、方框等等，幫助學(xué)生自覺地完成了數(shù)學(xué)抽象化的過(guò)程，同時(shí)也確定了正確的解題方法。
      4、說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生表達(dá)出應(yīng)用題的解題思路。
      學(xué)生每做一道應(yīng)用題，教師都應(yīng)該讓他們用自己的話分析題意，說(shuō)出應(yīng)用題的思考過(guò)程、題目中的數(shù)量關(guān)系、解題的方法等，從而幫助學(xué)生理清解題思路。在教授應(yīng)用體時(shí)學(xué)生總是跟著老師的思路一步一步做下來(lái)，在完成了解題后，讓學(xué)生用自己的話再把解題的過(guò)程說(shuō)一遍，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解題意、解題方法和過(guò)程，通過(guò)說(shuō)進(jìn)行知識(shí)的內(nèi)化，使學(xué)生真正掌握解題的方法，以后無(wú)論遇到什么類型的應(yīng)用題都能順利、正確的解答。在復(fù)述時(shí)，除了學(xué)生對(duì)老師說(shuō)以外，還可以讓學(xué)生相互說(shuō)，以便于學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、糾正，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步
      如果將讀、演、畫、說(shuō)四種方法靈活地綜合運(yùn)用在解應(yīng)用題中，應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系就可以順利找準(zhǔn)，正確進(jìn)行解答。學(xué)生在讀、演、畫、說(shuō)的過(guò)程中，不僅積極地運(yùn)用了多種感官，激發(fā)了興趣，而且在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、鼓勵(lì)下，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到最大限度的發(fā)揮，表達(dá)、分析、推理等各方面能力得到提高，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
      第二篇：探討聾校低年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)
      淺談聾校低年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的
      教 學(xué) 方 法
      單縣特教中心
      齊愛玲
      淺談聾校低年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的
      教 學(xué) 方 法
      單縣特教中心
      齊愛玲
      應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，是聾校數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一，也是聾校低年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的一個(gè)起點(diǎn)，是培養(yǎng)聾生計(jì)算、思維、推理、應(yīng)用的一個(gè)重要手段，因此需要從多方面培養(yǎng)聾生分析解答應(yīng)用題的能力。
      聾生由于聽覺障礙，特別是低年級(jí)的學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)匱乏，對(duì)事物的理解只是直觀的認(rèn)識(shí)，所以對(duì)應(yīng)用題的題意理解十分模糊，不能準(zhǔn)確理解題意，沒有形成一個(gè)完整的思維過(guò)程，不能正確分析數(shù)量關(guān)系，往往根據(jù)定向思維選擇計(jì)算方法，對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)沒有興趣，從而影響學(xué)習(xí)效果。怎樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣和愛好，正確理解和解答應(yīng)用題呢？我在教學(xué)實(shí)踐中不斷摸索出幾點(diǎn)教學(xué)方法。
      一、教會(huì)學(xué)生“讀”應(yīng)用題
      學(xué)會(huì)“讀”應(yīng)用題是正確分析和解答應(yīng)用題最基本的能力。低年級(jí)應(yīng)用題一開始是圖、文相結(jié)合的題型，逐步向文字題拓展。低年級(jí)學(xué)生由于語(yǔ)言信息量少，閱讀困難，這就要求教師領(lǐng)讀，對(duì)學(xué)生不理解的字、詞注音和講解，并多運(yùn)用手勢(shì)語(yǔ)幫助學(xué)生理解題意，有時(shí)還可以加上“繪聲繪色”的表演，更形象的幫助學(xué)生理解題意，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
      通過(guò)讀題不僅能使學(xué)生了解應(yīng)用題中涉及到的各種事物，使學(xué)生從應(yīng)用題中獲取更多生活知識(shí)，而且可以幫助學(xué)生感知各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，懂得一點(diǎn)簡(jiǎn)單的內(nèi)在關(guān)系，知道題目告訴我們什么，要求什么，以便從總體上把握題目的意思。在讀題的過(guò)程中應(yīng)視學(xué)生的個(gè)別差異而采取集體讀、個(gè)別讀的方式，讀幾遍也要因人而異。應(yīng)用題教學(xué)要使學(xué)生養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，這是正確解題的第一步，也是關(guān)鍵的一步，一旦養(yǎng)成習(xí)慣，對(duì)今后解答應(yīng)用題將是十分有幫助的。
      二、幫助學(xué)生理解應(yīng)用題中的“關(guān)鍵詞”
      根據(jù)聾生形象思維占主導(dǎo)的特點(diǎn)，教師把應(yīng)用題制作成課件，從而使抽象的語(yǔ)言文字直觀化，一是能激發(fā)學(xué)生的興趣，二是便于學(xué)生對(duì)文字的理解。有時(shí)在應(yīng)用題中出現(xiàn)的詞語(yǔ)在語(yǔ)文教學(xué)中并沒有遇到，這對(duì)題意的理解有很大的難度，教學(xué)中一定要把應(yīng)用題中的關(guān)鍵詞通過(guò)各種方式讓學(xué)生理解，比如，“一共”“和”“剩余”“每”“還有”“原來(lái)”“現(xiàn)在”等詞語(yǔ)，只有把這些詞語(yǔ)牢固掌握、正確理解，使各個(gè)條件之間的關(guān)系變得清晰明了，在以后的應(yīng)用題教學(xué)中才能更易于接受。
      三、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力
      在新課程改革的課堂教學(xué)實(shí)施中，為發(fā)揮學(xué)生的主體性，以及聾生善于動(dòng)手操作和表演的特性，特別是一年級(jí)的學(xué)生，讓他們演一演或者擺一擺，從而使應(yīng)用題變成生活中的常識(shí)，更接近生活，更易于理解，讓學(xué)生清晰的掌握應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，以免受思維定勢(shì)的影響。對(duì)應(yīng)用題在生活中的應(yīng)用也有一定的認(rèn)識(shí)。例如：在教學(xué)“媽媽買了20快糖，小明吃了9塊，還剩多少塊？”；“有8只小狗，又跑來(lái)了3只，現(xiàn)在有幾只？”學(xué)生通過(guò)表演或演示會(huì)很容易的理解“還?！薄艾F(xiàn)在”的題意，從而確立應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，而進(jìn)行正確的解答。
      四、培養(yǎng)學(xué)生“畫線段”的習(xí)慣
      應(yīng)用題隨著年級(jí)的不斷提升，題型越來(lái)越多，內(nèi)容越來(lái)越豐富，不可能所有的應(yīng)用題都能演示的方法來(lái)分析和理解。為培養(yǎng)學(xué)生對(duì)多種應(yīng)用題分析、解題能力，最廣泛和簡(jiǎn)單的方法就是培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖，理解線段圖，也是培養(yǎng)學(xué)生從形象思維過(guò)度到抽象思維的一種方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生普遍存在的一個(gè)問(wèn)題就是“見多就加，見少就減”，教師只依靠語(yǔ)言來(lái)描述對(duì)聾生來(lái)說(shuō)形同于紙上談兵，用線段圖先畫出“已知數(shù)量的線段”，再根據(jù)題意畫出“另一個(gè)數(shù)量的線段”，“所求的問(wèn)題是什么”？“大括號(hào)”“問(wèn)號(hào)”應(yīng)畫、寫在哪條線段上很關(guān)鍵，學(xué)生就會(huì)很清晰的知道“哪個(gè)多，哪個(gè)少”，從而選擇正確的解題方法。教學(xué)生畫線段圖先從簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系入手，學(xué)生所畫線段的比例不一定太準(zhǔn)確，這需要不斷的訓(xùn)練，畫線段的方法也不是千篇一律的，還要根據(jù)所給的條件確立線段圖的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)單而抽象的線段來(lái)表述復(fù)雜事物間的數(shù)量關(guān)系，選擇正確的解題方法。
      五、培養(yǎng)學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”的能力
      在應(yīng)用題教學(xué)中，為更快地培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力，讓學(xué)生讀題后，說(shuō)出題中的已知條件是什么？有幾個(gè)已知條件?條件之間的關(guān)系是什么?所求的問(wèn)題是什么?然后把事物之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)量之間的關(guān)系，從而使復(fù)雜的文字描述變成簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)的關(guān)系。不僅培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)能力。比如：“學(xué)校買了6盒彩色粉筆，買了42盒白粉筆。白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的幾倍？”讓學(xué)生說(shuō)出白粉筆的盒數(shù)是“42”，彩色粉筆是“6”，那就可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“42是6的幾倍”?這樣學(xué)生會(huì)很容易的列式計(jì)算。
      總之，在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，利用讀、演、畫、說(shuō)的方式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，正確解題的方法，對(duì)于不同的年級(jí)選擇的方法側(cè)重也不一樣，培養(yǎng)的目標(biāo)也不一樣，還要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異來(lái)靈活運(yùn)用。最大限度的發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)、分析和推理的能力，為高年級(jí)應(yīng)用題的教學(xué)打好基礎(chǔ)。
      二0一二年十一月  2
      第三篇：淺析新課標(biāo)理念下如何優(yōu)化聾校數(shù)學(xué)教學(xué)方法
      淺析新課標(biāo)理念下如何優(yōu)化聾校數(shù)
      學(xué)教學(xué)方法
      淺析新課標(biāo)理念下如何優(yōu)化聾校數(shù)學(xué)教學(xué)方法
      論文關(guān)鍵詞：聾生 數(shù)學(xué) 教學(xué)方法
      論文摘要：數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)中提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。”在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合聾生自身特點(diǎn)，采用視覺化、生活化、個(gè)別化等教學(xué)方法，不斷探究數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
      數(shù)學(xué)學(xué)科和人們的生活、生產(chǎn)勞動(dòng)的聯(lián)系十分緊密，其應(yīng)用十分廣泛，對(duì)
      于聾生來(lái)說(shuō)，更是他們今后獨(dú)立生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)不可缺少的能力。聾生能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中、生產(chǎn)勞動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)他們一生的發(fā)展是很重要的。在聾校教學(xué)活動(dòng)中，以貫徹新課程中的新思想、新方法，以現(xiàn)代教育理念為指導(dǎo)思想，使我們每一位教師必須遵從的。那么，在新課標(biāo)理念下，我們采用什么樣的教學(xué)方法，才能提高數(shù)學(xué)課堂效率呢？
      一、突出視覺化效果，運(yùn)用直觀化教學(xué)方法
      聽覺障礙學(xué)生主要信息來(lái)源于視覺形象，因此他們的思維長(zhǎng)期停留在直觀形象的思維階段，也正是由于這一特點(diǎn)，聾校數(shù)學(xué)課在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，采用的最有效的辦法是利用直觀教學(xué)法，通過(guò)直觀教學(xué)幫助聽覺障礙學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)相關(guān)的法則，形成運(yùn)算技能，因此直觀教學(xué)在聾校教學(xué)中具有非常重要的作用。直觀教具的使用可以促使學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦可以使思維處于最佳狀態(tài)，從而能積極思考，自覺接受新知識(shí)，并對(duì)新學(xué)知識(shí)保持更深刻、持久的印象。
      例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)概念比較抽象，教師講起來(lái)也很乏味，學(xué)生也無(wú)興趣學(xué)習(xí)，相反，如果采用直觀教具，就可以吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)概念軸要領(lǐng)的引入，首先讓學(xué)生觀察溫度計(jì)的構(gòu)造，了解使用方法，然后將其水平的放置，再讓學(xué)生把它畫下來(lái)，而且要求畫得越簡(jiǎn)越好。同時(shí)讓學(xué)生注意怎樣表示液面上升方向；為測(cè)出具體溫度，規(guī)定了零度位置；為讀出某一溫度，設(shè)有具體刻度。這樣通過(guò)對(duì)溫度計(jì)的觀察與聯(lián)想，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)軸的感性認(rèn)識(shí)，在找出重點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度三個(gè)要素之后，學(xué)生就獲得了數(shù)軸的概念。由此可見，直觀教具在教師與學(xué)生進(jìn)行信息交流中起著十分重要的作用，直觀教具的運(yùn)用的確是提高教學(xué)效果的一種有效手段。
      二、數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，讓聾生體驗(yàn)學(xué)習(xí)價(jià)值
      在我們的生活中，到處都充滿著數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師和學(xué)生都應(yīng)樹立生活意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看生活，尋找生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓生活素材成為我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。比如：“千克和克”是兩個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)概念，尤其對(duì)于聾生而言，他們?nèi)狈ι罱?jīng)驗(yàn)，只憑教師的講解，無(wú)法使他們真正在頭腦中形成正確的概念。因此，在上課之前，我讓學(xué)生到商場(chǎng)去，先用手掂一掂常用的商品，使他們初步體驗(yàn)這些物體的重量，再根據(jù)商品上的標(biāo)簽把它的重量記錄下來(lái)。聾生通過(guò)在生活中搜集素材，充實(shí)了他們的生活經(jīng)驗(yàn)，使“千克和克”這些在課堂上很難感知的知識(shí)，在他們的調(diào)查、收集中就自然在頭腦中建立了表象，為課堂教學(xué)的有效學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。另外，在教師在課堂上還應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。教師應(yīng)該積極引導(dǎo)聾生有目的地去發(fā)現(xiàn)和收
      集與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)素材，為聾生提供感性認(rèn)識(shí)，讓他們真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。在尋找生活中數(shù)學(xué)素材的同時(shí)，使聾生真切地感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”，“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活”。
      三、重視數(shù)學(xué)體驗(yàn)，開展合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)
      讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不但有助于通過(guò)各種活動(dòng)探究和獲取知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律的方法。例如：在聾校三年級(jí)的數(shù)學(xué)“秒的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)課，本節(jié)課的知識(shí)性目標(biāo)相對(duì)抽象，如果直接告訴學(xué)生1分等于60秒，學(xué)生可能會(huì)掌握，但不能深層理解秒的概念。因此，在教學(xué)中通過(guò)對(duì)比質(zhì)疑的方法讓學(xué)生建立初步的體驗(yàn)，給學(xué)生“做”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)；提供“玩”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在玩中體驗(yàn)；最后調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在情景中體驗(yàn)。在這一系列的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、估計(jì)、想象，在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，從而使體驗(yàn)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。另外，聾生喜歡集體生活，聾生喜歡集體生活，愿意與他人交往合作，在教學(xué)中，充分利用聾生的這一社會(huì)性特點(diǎn)，開展合作性學(xué)習(xí)，按照學(xué)生的能力、興趣、愛好，把他們分成不同的學(xué)習(xí)小組，布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓他們?nèi)ゼw思考、集體動(dòng)手、集體探究，通過(guò)他們小組內(nèi)的分工與合作，集體解決問(wèn)題，培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和分工合作的能力。比如，在教學(xué)“13-9”的時(shí)候，把學(xué)生分成四個(gè)小組，給他們一定的學(xué)習(xí)用具，讓他們自己探討過(guò)程，得出結(jié)果，然后再分組匯報(bào)，最后老師再加以總結(jié)，得出方法。
      總之，聾校數(shù)學(xué)教學(xué)是一門教育科學(xué)，也是一門教學(xué)藝術(shù)，在實(shí)施新的課程改革中，必須用科學(xué)的以“聾生為本”的教育觀、指導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，合理運(yùn)用視覺化直觀教學(xué)手段，采用生活化的教學(xué)內(nèi)容和方法，開展合作性教學(xué)活
      動(dòng)等綜合教學(xué)手段，提高聾生的學(xué)習(xí)興趣，端正其學(xué)習(xí)態(tài)度，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的實(shí)際能力，使聾校數(shù)學(xué)教學(xué)取得更大成效。
      第四篇：新課程理念下如何優(yōu)化聾校數(shù)學(xué)教學(xué)方法
      新課程理念下如何優(yōu)化聾校數(shù)學(xué)教學(xué)方法
      （教育科學(xué)學(xué)院 2014級(jí)特殊教育專業(yè) 葉鵬 20142102050）
      摘要
      數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法?！?因此，在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合聾生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采用視覺化、生話化、個(gè)別化等教學(xué)方法，不斷探究數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。關(guān)鍵詞
      聾生 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)方法
      一.研究背景和目的
      我國(guó)《聾校義務(wù)教育課程設(shè)置實(shí)驗(yàn)方案》指出：聾校義務(wù)教育階段的“課程設(shè)置要落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，堅(jiān)持以人為本，體現(xiàn)義務(wù)教育的基本性質(zhì)，遵循聾生身心發(fā)展的特點(diǎn)和規(guī)律，適應(yīng)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的要求，為聾生的持續(xù)、全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)”。
      在新課程方案實(shí)施之際，反觀我國(guó)聾校數(shù)學(xué)教學(xué)，雖然在培養(yǎng)聾生數(shù)學(xué)知識(shí)和能力方面取得了些成績(jī)，但按照新的課程改革要求以及新教育的理念，我們還存在許多問(wèn)題。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和方法，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展以及終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要。
      另外，在聾校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常常會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，有的老師運(yùn)用多種教學(xué)方法，教學(xué)條理十分清楚，知識(shí)傳授很系統(tǒng)，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分析得十分透徹，學(xué)生似乎聽得很明白，但稍一改變題型，學(xué)生一下子就不知所措、無(wú)從下手；有的老師將課堂教學(xué)過(guò)程組織得很活躍，既有教師的講授、提問(wèn)、引導(dǎo)，又有師生、生生之間的互動(dòng)，看似教學(xué)效果很好，但學(xué)生實(shí)際掌握知識(shí)的情況又不很理想；有的老師既注重傳授知識(shí)，又注意留出時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，雖然練習(xí)的正確率較高，但仔細(xì)觀察又發(fā)現(xiàn)學(xué)生多是機(jī)械練習(xí)、生搬硬套。出現(xiàn)這些情況的原因，主要是由于聾校教師的課堂教學(xué)過(guò)多的受到傳統(tǒng)教學(xué)方法的束縛，而輕視了聾生這一特殊群體的“特殊性”。這樣的教學(xué)，是訓(xùn)話，“我講你聽”、單向傳授；是機(jī)械的記憶、鞏固和掌握；是程式化、封閉式的，只注重冰冷的所謂“知識(shí)”的傳授。教師完全成為了一廂情愿的課堂主宰，而學(xué)生只是被動(dòng)的接受者。對(duì)于兩耳失聰、有口難言的聾生來(lái)說(shuō)，他們又能收獲多少呢？在這樣的教學(xué)模式和方法下，教師越投入，越負(fù)責(zé)，可能對(duì)聾生造成的損傷、摧殘就越大，可謂“南轅北轍”。隨著新課程改革理論的成熟，以及《聾校義務(wù)教育課程設(shè)置實(shí)驗(yàn)方案》中對(duì)培養(yǎng)目標(biāo)的進(jìn)一步明確，我們急需對(duì)原有的課堂教學(xué)方法進(jìn)行深刻的反思。這是本研究的一個(gè)主要背景。本研究的目的是通過(guò)研究，嘗試運(yùn)用新的課程理念，探索出適合聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，以提高聾生課堂學(xué)習(xí)的效率，提高聾校數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平。
      二.聾校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題
      1.在教學(xué)目標(biāo)上，以傳授教學(xué)知識(shí)為主要目標(biāo)，忽視在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)他們的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
      2.在教學(xué)內(nèi)容上，以課本教學(xué)為主，忽視了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合，即數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，運(yùn)用于生活這一基本原則。
      3.在教學(xué)方法上，以課堂教學(xué)為主，忽視了課外實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生學(xué)習(xí)得很被動(dòng)，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。學(xué)生之間缺少互動(dòng)、缺少合作，學(xué)生的合作意識(shí)和協(xié)作能力較弱。多是單個(gè)的、被動(dòng)的、適應(yīng)性的學(xué)習(xí)。
      4.在教學(xué)手段上，以單純的口語(yǔ)為溝通手段，忽視了學(xué)生以視覺為主的特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和教學(xué)語(yǔ)言理解起來(lái)有較大的困難，師生課堂教學(xué)上存在著嚴(yán)重的溝通障礙。
      三.聾生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)
      有效的課堂教學(xué)是教師在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)滿足學(xué)生需要方面獲得極大成功的教學(xué)行為。教學(xué)行為既是一個(gè)事實(shí)，更是一個(gè)過(guò)程，其中包含了復(fù)雜的因素。其中，聾生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征是影響聾校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的最重要的因素之一，因此，有必要首先分析研究聾生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征和特點(diǎn)。
      （一）理解能力差，很難把握題目中隱含的關(guān)系
      比如應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中發(fā)生的事情，由已知條件和問(wèn)題兩部分組成, 其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過(guò)程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理，由已知求得未知的過(guò)程。如果不能讀懂題目敘述的事件，很難對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行感知和分析。由于聾生語(yǔ)言發(fā)展的滯后缺乏了應(yīng)有的詞匯貯備，很多詞語(yǔ)他們不理解其意思，加之書面語(yǔ)的表達(dá)方式與聾生的手語(yǔ)表達(dá)方式的不一致，也加大了審題的難度。而到了高年級(jí)，題目的信息量增大，涉及的內(nèi)容越來(lái)越廣泛，更讓聾生感到吃力。如聾校實(shí)驗(yàn)教材第六冊(cè)的一道練習(xí)題：“聾啞學(xué)校原計(jì)劃向?yàn)?zāi)區(qū)捐書800本。實(shí)際捐書1015 本, 超過(guò)計(jì)劃多少本?”本題中“原計(jì)劃”、“災(zāi)區(qū)”、“實(shí)際”、“超過(guò)”，學(xué)生不完全明白，尤其是“超過(guò)”，學(xué)生不理解它的意思，就無(wú)從切入。
      （二）概括、綜合、推理等能力不足，數(shù)學(xué)信息捕捉能力弱
      聾生的視覺捕捉能力強(qiáng)，大部分的視覺信息是他們認(rèn)知世界的紐帶。聾生往往愛以表面的特征推斷本質(zhì)屬性，容易以偏概全、愛主觀臆斷。比如應(yīng)用題用抽象的文字來(lái)表述，在缺少實(shí)物支持的情況下，他們很難自己建構(gòu)起題目的現(xiàn)實(shí)情境，抓不住題目的數(shù)量關(guān)系，往往會(huì)出現(xiàn)亂猜算法，根本沒有任何的推理過(guò)程。比如“誰(shuí)比誰(shuí)多、多多少”“誰(shuí)比誰(shuí)少，少多少”等應(yīng)用題, 雖然學(xué)生在低年級(jí)時(shí)表面看起來(lái)已經(jīng)會(huì)列式計(jì)算了, 但實(shí)際上他們根本沒搞清楚“誰(shuí)和誰(shuí)的前后關(guān)系、主客關(guān)系”，往往是當(dāng)時(shí)記住了，而后再碰到就迷惑了。原因在于他們并沒有形成對(duì)這一類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的清楚認(rèn)識(shí)。
      （三）缺乏生活體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，難以理解數(shù)學(xué)概念和情境
      大部分的學(xué)齡前聾生們沒有與正常孩子玩耍、游戲等形式的交流，使得聾生先前的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)處于空白狀態(tài)。上學(xué)后的聾生多半是住在學(xué)校，他們的交往范圍非常狹窄，生活體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步匱乏。從認(rèn)識(shí)數(shù)、數(shù)的運(yùn)算到應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，由于沒有直接的、生動(dòng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的支持，應(yīng)用題中的情境對(duì)于他們來(lái)說(shuō)幾乎是陌生的。就連很多常識(shí)性的生活知識(shí)他們都不能很好地理解，比如：打折優(yōu)惠、利息、相遇問(wèn)題等，學(xué)生由于沒有相關(guān)的生活體驗(yàn)，他們很難認(rèn)知這些問(wèn)題。
      （四）聾生的特殊的記憶特點(diǎn)讓聾生的知識(shí)遺忘快，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)前后知識(shí)的斷層和脫節(jié)
      聾生的各科學(xué)習(xí)中，最初知識(shí)的學(xué)習(xí)不深刻，停留于表面，在記憶系統(tǒng)中存貯結(jié)構(gòu)混亂、不系統(tǒng)；他們?cè)谛轮R(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中很少有新舊知識(shí)的遷移過(guò)程，知識(shí)的獲得不是自主建構(gòu), 而是被動(dòng)的接受生硬死板的東西；加之聾生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差，因此，聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很容易出現(xiàn)學(xué)了新的忘了舊的現(xiàn)象。特別是到了文字應(yīng)用題學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)應(yīng)用題解決過(guò)程幾乎每次都是全新的探索，他們很容易感到無(wú)所適從。
      （五）聾生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)
      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)聾生來(lái)說(shuō)從小學(xué)一年級(jí)開始就比較困難，導(dǎo)致了很多學(xué)生很早就失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。時(shí)間久了，很多聾生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。因而經(jīng)常在課堂上，很多學(xué)生面對(duì)他能力范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)題，他們也不思考去解決。不少學(xué)生在課堂上注意力不集中，愛開小差，有時(shí)礙于給老師面子，很多學(xué)生選擇隨大流，隨聲附和，不獨(dú)立思考。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有有了學(xué)生情感的真正融合和思維的真正參與，學(xué)習(xí)和教學(xué)有效性才有基礎(chǔ)。
      三.優(yōu)化聾校數(shù)學(xué)教學(xué)方法的建議
      針對(duì)聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題，教師需要結(jié)合聾生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和新課程理念，優(yōu)化聾校數(shù)學(xué)教學(xué)方法，探索出適合聾生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。
      （一）突出視覺化效果，運(yùn)用直觀化教學(xué)方法
      聽覺障礙學(xué)生主要信息來(lái)源于視覺形象，因此他們的思維長(zhǎng)期停留在直觀形象的思維階段，也正是由于這一特點(diǎn)，聾校數(shù)學(xué)課在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，采用的最有效的辦法是利用直觀教學(xué)法，通過(guò)直觀教學(xué)幫助聽覺障礙學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)相關(guān)的法則，形成運(yùn)算技能，因此直觀教學(xué)在聾校教學(xué)中具有非常重要的作用。直觀教具的使用可以促使學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦可以使思維處于最佳狀態(tài)，從而能積極思考，自覺接受新知識(shí)，并對(duì)新學(xué)知識(shí)保持更深刻、持久的印象。
      例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)概念比較抽象，教師講起來(lái)也很乏味，學(xué)生也無(wú)興趣學(xué)習(xí)，相反，如果采用直觀教具，就可以吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)概念軸要領(lǐng)的引入，首先讓學(xué)生觀察溫度計(jì)的構(gòu)造，了解使用方法，然后將其水平的放置，再讓學(xué)生把它畫下來(lái)，而且要求畫得越簡(jiǎn)越好。同時(shí)讓學(xué)生注意怎樣表示液面上升方向；為測(cè)出具體溫度，規(guī)定了零度位置；為讀出某一溫度，設(shè)有具體刻度。這樣通過(guò)對(duì)溫度計(jì)的觀察與聯(lián)想，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)軸的感性認(rèn)識(shí)，在找出重點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度三個(gè)要素之后，學(xué)生就獲得了數(shù)軸的概念。由此可見，直觀教具在教師與學(xué)生進(jìn)行信息交流中起著十分重要的作用，直觀教具的運(yùn)用的確是提高教學(xué)效果的一種有效手段。
      （二）數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化，讓聾生體驗(yàn)學(xué)習(xí)價(jià)值
      在我們的生活中，到處都充滿著數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師和學(xué)生都應(yīng)樹立生活意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看生活，尋找生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓生活素材成為我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。比如：“千克和克”是兩個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)概念，尤其對(duì)于聾生而言，他們?nèi)狈ι罱?jīng)驗(yàn)，只憑教師的講解，無(wú)法使他們真正在頭腦中形成正確的概念。因此，在上課之前，我讓學(xué)生到商場(chǎng)去，先用手掂一掂常用的商品，使他們初步體驗(yàn)這些物體的重量，再根據(jù)商品上的標(biāo)簽把它的重量記錄下來(lái)。聾生通過(guò)在生活中搜集素材，充實(shí)了他們的生活經(jīng)驗(yàn)，使“千克和克”這些在課堂上很難感知的知識(shí)，在他們的調(diào)查、收集中就自然在頭腦中建立了表象，為課堂教學(xué)的有效學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。另外，在教師在課堂上還應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。教師應(yīng)該積極引導(dǎo)聾生有目的地去發(fā)現(xiàn)和收集與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)素材，為聾生提供感性認(rèn)識(shí)，讓他們真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。在尋找生活中數(shù)學(xué)素材的同時(shí)，使聾生真切地感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”，“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活”。
      （三）重視數(shù)學(xué)體驗(yàn)
      讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不但有助于通過(guò)各種活動(dòng)探究和獲取知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律的方法。例如：在聾校三年級(jí)的數(shù)學(xué)“秒的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)課，本節(jié)課的知識(shí)性目標(biāo)相對(duì)抽象，如果直接告訴學(xué)生1分等于60秒，學(xué)生可能會(huì)掌握，但不能深層理解秒的概念。因此，在教學(xué)中通過(guò)對(duì)比質(zhì)疑的方法讓學(xué)生建立初步的體驗(yàn)，給學(xué)生“做”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)；提供“玩”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在玩中體驗(yàn)；最后調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在情景中體驗(yàn)。在這一系列的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、估計(jì)、想象，在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，從而使體驗(yàn)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
      （四）開展合作與探究性學(xué)習(xí)活動(dòng) 波利亞曾說(shuō)，學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。過(guò)去包括現(xiàn)在有不少教師雖然給了聾生探究的時(shí)間，讓他們經(jīng)歷探究的環(huán)節(jié)，但整個(gè)過(guò)程，他們只是按照教師的意圖，遵循教師制訂的方案，探究教師提出的問(wèn)題，得出教師想要的結(jié)論。教師每一步都牢牢掌握教學(xué)的支配權(quán)。聾生自主的空間非常狹小，幾乎沒有自己做決策的機(jī)會(huì)和權(quán)利。在這樣的探究教學(xué)中，學(xué)生有探究的機(jī)會(huì)卻無(wú)自主的空間。真正的探究教學(xué)不是讓學(xué)生接受現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)論，而是讓學(xué)生自己去探索，其出發(fā)點(diǎn)就在于喚起他們學(xué)習(xí)的自主性，為他們自主性發(fā)展提供更多的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谔骄恐凶约喝ベ|(zhì)疑、判斷、分析、比較和概括，在遇到困難與挫折時(shí)自主選擇、自我擔(dān)當(dāng)。如果教師剝奪了聾生的自主權(quán)，探究教學(xué)就只剩下蒼白的形式了。
      數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。合作學(xué)習(xí)是一種社會(huì)型學(xué)習(xí)模式，致力于構(gòu)建一種學(xué)習(xí)群體，通常以小組學(xué)習(xí)為主要形式。就是在以班級(jí)授課制為主的教學(xué)組織形式下，采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，改善傳統(tǒng)的師生單向交流的方式，有助于構(gòu)建全班教學(xué)、小組集體合作學(xué)習(xí)、學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)的教學(xué)動(dòng)態(tài)組織系統(tǒng)，通過(guò)師生、生生的多項(xiàng)互動(dòng)交流，使每一個(gè)學(xué)生都有語(yǔ)言實(shí)踐和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，既讓每一個(gè)學(xué)生都表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)心得，也養(yǎng)成注意聽取別人意見的良好習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生之間的互相啟迪，互相幫助，以解決學(xué)習(xí)中的各種問(wèn)題，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
      另外，聾生喜歡集體生活，愿意與他人交往合作，在教學(xué)中，充分利用聾生的這一社會(huì)性特點(diǎn)，開展合作性學(xué)習(xí)，按照學(xué)生的能力、興趣、愛好，把他們分成不同的學(xué)習(xí)小組，布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓他們?nèi)ゼw思考、集體動(dòng)手、集體探究，通過(guò)他們小組內(nèi)的分工與合作，集體解決問(wèn)題，培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和分工合作的能力。比如，平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，認(rèn)識(shí)了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)一開始，通過(guò)“考考你的眼力”環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)了求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，滲透了圖形轉(zhuǎn)化的思想，然后出示一個(gè)平行四邊形引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，明確平行四邊形面積的大小與底和高有關(guān)，在此基礎(chǔ)上再次猜測(cè)：到底是怎樣的關(guān)系？從而引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)、方法去自主探究、合作交流發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證猜想得出平行四邊形面積的公式。最后設(shè)計(jì)了兩組形式多樣，新穎有趣的練習(xí)由淺入深循序漸進(jìn)地鞏固訓(xùn)練并向生活延伸拓展。再比如，應(yīng)用題的教學(xué)一直是聾校數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，主要原因是聾生的語(yǔ)言理解能力、邏輯思維能力差，有些詞語(yǔ)在健全人看來(lái)十分容易理解，但聾生卻不理解或有誤解，在教學(xué)中，作為健全人的教師想當(dāng)然的按照自己或教參確定的重難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，好似建筑空中樓閣，教師越講學(xué)生越糊涂。這時(shí)很多教師會(huì)感慨“這么簡(jiǎn)單還不會(huì)！”造成這樣的情況有上面講到的原因，也有教師不了解學(xué)生的原因，但有時(shí)教師又很難全面了解每個(gè)學(xué)生的語(yǔ)言理解情況，對(duì)此，我.采用讓學(xué)生做“小老師”的方法進(jìn)行教學(xué)，這樣的“教學(xué)”或者叫做“交流”更合適，這個(gè)“小老師”可以是全班的每一個(gè)學(xué)生，而不必刻意選優(yōu)等學(xué)生。通過(guò)這樣的教學(xué)或交流，可以充分的暴露出“小老師”在各方面存在的問(wèn)題，也可以在生生交流過(guò)程中，形成思維上的“沖突”，這樣的問(wèn)題或“沖突”學(xué)生能自己解決的讓學(xué)生自己解決，學(xué)生自己無(wú)法解決的，這時(shí)教師進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。這樣的教學(xué)形式看似效率較低，但教學(xué)效果很好，又充分利用了聾生之間易于交流的特點(diǎn)。
      新《聾校教學(xué)大綱》強(qiáng)調(diào)：聾生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。為了貫徹這一理念，在教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)通過(guò)讓聾生“做一做”、“想一想”、“議一議”等方式，鍛煉聾生動(dòng)手實(shí)踐和思維的能力。課堂上外部思維的活躍，討論交流時(shí)敢于發(fā)表觀點(diǎn)，甚至爭(zhēng)論激烈，不僅明確了當(dāng)前的問(wèn)題，思維還經(jīng)常由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)發(fā)散到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)間的相互關(guān)系也清晰明了了。數(shù)學(xué)課堂不再是過(guò)去的教師“一言堂”，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)引導(dǎo)、輔助聾生的活動(dòng)，與他們合作探討、研究問(wèn)題，圍繞學(xué)生的活動(dòng)組織教學(xué)，使他們真正成為課堂上的主人。通過(guò)“做一做”、“想一想”、“議一議”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以很好地激發(fā)聾生的興趣，挖掘他們的潛能，促使他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流過(guò)程中理解、掌握知識(shí)，并且掌握學(xué)習(xí)的方法。
      （五）多語(yǔ)結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)方法
      手語(yǔ)是聾生的母語(yǔ)，手語(yǔ)具有形象、生動(dòng)、具體、敏捷的特點(diǎn)?？谡Z(yǔ)是形成書面語(yǔ)的基礎(chǔ)，也是是聾生形成良好語(yǔ)序的基礎(chǔ)。書面語(yǔ)是聾生與健聽人交流的主要途徑。書面語(yǔ)言的發(fā)展又是與口語(yǔ)、手語(yǔ)的發(fā)展密切相關(guān)的，口語(yǔ)、手語(yǔ)、書面語(yǔ)有它們各自的優(yōu)點(diǎn)。
      聾校數(shù)學(xué)教學(xué)也是建構(gòu)在語(yǔ)言（口語(yǔ)、手語(yǔ)和書面語(yǔ)）基礎(chǔ)上的。教師講解教材和學(xué)生回答問(wèn)題應(yīng)盡量利用口語(yǔ)，盡量少用手語(yǔ)。教師也應(yīng)用普通話教學(xué)，學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，要求他們講完整的句子。
      在強(qiáng)化訓(xùn)練口語(yǔ)的同時(shí)，我們也應(yīng)當(dāng)注意到數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際情況，要把口語(yǔ)和看話的訓(xùn)練融合一起。同時(shí)，我們也要考慮，看話對(duì)聾生是一件很費(fèi)力、很復(fù)雜的事情，他們說(shuō)話過(guò)程又很慢，這就會(huì)影響講課速度。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)有的放矢地使用，可用書面語(yǔ)來(lái)代替。
      除了口語(yǔ)、手指語(yǔ)、書面語(yǔ)外，手勢(shì)語(yǔ)的使用在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是很復(fù)雜的。不同的教學(xué)內(nèi)容對(duì)于手勢(shì)的需要是不同的。在講解名數(shù)解答應(yīng)用題過(guò)程中和培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的實(shí)踐活動(dòng)中，需要更多的解釋。這種解釋不能僅靠板書和語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。例如：教師在教“ 公里”、“分米”、“分鐘”等概念時(shí)，要告訴學(xué)生使用什么工具，怎樣測(cè)量，必須使用手勢(shì)把題意講解清楚，讓聾生能更快理解所學(xué)內(nèi)容。
      在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，口語(yǔ)、手語(yǔ)、書面語(yǔ)往往結(jié)合運(yùn)用。例如：講解應(yīng)用題：“商店運(yùn)來(lái)8筐蘋果和10筐梨，一共重820公斤，筐蘋果重45公斤，每筐梨重多少公斤？”首先要讓學(xué)生用口語(yǔ)來(lái)讀題，邊讀題邊指導(dǎo)學(xué)生思維考慮題意，然后教師用書面語(yǔ)在黑板上畫出圖例表示題目意思，并通過(guò)少量手語(yǔ)讓學(xué)生弄清數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生列出算式。
      聾校教師應(yīng)當(dāng)在遵循發(fā)展聾生的口語(yǔ)能力這一基本原則的基礎(chǔ)上積極地開展教學(xué)活動(dòng)，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，靈活地運(yùn)用各種語(yǔ)言，使聾生能夠有效地掌握所學(xué)知識(shí)。
      （六）個(gè)別化的數(shù)學(xué)教學(xué)方法
      由于聾生個(gè)體間和個(gè)體內(nèi)存在著較大的差異，所以采用個(gè)別化教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法，它有利于關(guān)照到班級(jí)所有聾生的學(xué)習(xí)，促進(jìn)每一位聾生的進(jìn)步與發(fā)展。我在教學(xué)中，采用了個(gè)別教學(xué)方法，對(duì)每個(gè)聾生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力進(jìn)行分析和比較。再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，為每個(gè)學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)計(jì)劃，確定分層、分類的教學(xué)要求，運(yùn)用不同的教學(xué)方法，提出不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，并及時(shí)地調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，讓他們每個(gè)人都能看到自己的學(xué)習(xí)進(jìn)步，都能體驗(yàn)到成功的喜悅。讓他們時(shí)時(shí)感到自己“行”。
      四.結(jié)論
      聾校數(shù)學(xué)教學(xué)是一門教育科學(xué)，也是一門教學(xué)藝術(shù)，在實(shí)施新的課程改革中，必須用科學(xué)的以“聾生為本”的教育觀、指導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，合理運(yùn)用視覺化直觀教學(xué)手段，采用生活化的教學(xué)內(nèi)容和方法，開展合作性教學(xué)活動(dòng)等綜合教學(xué)手段，提高聾生的學(xué)習(xí)興趣，端正其學(xué)習(xí)態(tài)度，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的實(shí)際能力，使聾校數(shù)學(xué)教學(xué)取得更大成效。
      參考文獻(xiàn)
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      第五篇：聾校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)
      轉(zhuǎn)載:全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）
      關(guān)鍵詞： 聾校
      義務(wù)教育
      數(shù)學(xué)
      課程標(biāo)準(zhǔn)
      目 錄 第一部分 前言
      一、課程性質(zhì)
      二、基本理念
      三、設(shè)計(jì)思路 第二部分 課程目標(biāo)
      一、總體目標(biāo)
      二、學(xué)段目標(biāo) 第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 第一學(xué)段（1 ~ 3年級(jí)）
      一、數(shù)與代數(shù)
      二、空間與圖形
      三、統(tǒng)計(jì)與概率
      四、實(shí)踐活動(dòng) 第二學(xué)段（4 ~ 6年級(jí)）
      一、數(shù)與代數(shù)
      二、空間與圖形
      三、統(tǒng)計(jì)與概率
      四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 第三學(xué)段（7 ~ 9年級(jí)）
      一、數(shù)與代數(shù)
      二、空間與圖形
      三、統(tǒng)計(jì)與概率
      四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 第四部分 課程實(shí)施建議 第一學(xué)段（1 ~ 3年級(jí)）
      一、教學(xué)建議
      二、評(píng)價(jià)建議
      三、教材編寫建議 第二學(xué)段（4 ~ 6年級(jí)）
      一、教學(xué)建議
      二、評(píng)價(jià)建議
      三、教材編寫建議 第三學(xué)段（7 ~ 9年級(jí)）
      一、教學(xué)建議
      二、評(píng)價(jià)建議
      三、教材編寫建議 課程資源的開發(fā)與利用
      第一部分 前 言
      數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué).技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué).社會(huì)科學(xué).人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來(lái)越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，正在不斷滲透到社會(huì)生活的方方面面，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的.不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是現(xiàn)代社會(huì)公民所必須具備的一種基本數(shù)質(zhì)。
      義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的基礎(chǔ)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育在聾校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式清晰思維、清楚地表達(dá)，使學(xué)生以實(shí)事求是的態(tài)度去認(rèn)識(shí)世界、解決問(wèn)題。因此數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、語(yǔ)言能力、溝通交往能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
      一、基本理念
      1、數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生。數(shù)學(xué)課程應(yīng)為每一個(gè)學(xué)生提供公平的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)和有效的指導(dǎo)，使數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)：
      ——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)； ——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； ——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
      2、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)具有時(shí)代性。課程內(nèi)容應(yīng)選擇現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，尤其要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際、現(xiàn)代社會(huì)以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)代意識(shí)和創(chuàng)新精神。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。
      3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要倡導(dǎo)探索實(shí)踐性學(xué)習(xí)方式。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、被動(dòng)的，應(yīng)當(dāng)是多樣的，特別要倡導(dǎo)主動(dòng)探索和實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在有內(nèi)容的活動(dòng)中進(jìn)行，同時(shí)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者和合作者。
      4、數(shù)學(xué)教學(xué)要倡導(dǎo)個(gè)別化教育。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的與眾不同，學(xué)生之間存在著明顯的個(gè)體差異。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在準(zhǔn)確評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平等要素的基礎(chǔ)上，制訂適合其發(fā)展需要的學(xué)習(xí)目標(biāo)，整合適合不同學(xué)生特點(diǎn)的教育資源，采取多元的有效的溝通手段和教學(xué)方式，積極實(shí)施個(gè)別化教育，最大限度地滿足學(xué)生的個(gè)體需要與發(fā)展。
      5、數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)應(yīng)能促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展。數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，同時(shí)改進(jìn)教師的教學(xué)。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度，以及語(yǔ)言表達(dá)、溝通交往等潛能的發(fā)展，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該是多樣的，評(píng)價(jià)方法應(yīng)該是多種的，評(píng)價(jià)主體應(yīng)該是多元的。
      6、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)?，F(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)等方面產(chǎn)生深刻的影響。數(shù)學(xué)課程應(yīng)實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，要有利于克服溝通交流障礙；有利于創(chuàng)設(shè)最少受限制的學(xué)習(xí)與教學(xué)環(huán)境；有利于學(xué)生潛能的開發(fā)。特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具，致力于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使他們樂(lè)意投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
      二、設(shè)計(jì)思路(一)關(guān)于學(xué)段
      為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段聾校數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)《全日制聾校義務(wù)教育課程方案（試行）》，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：
      第一學(xué)段（1~3年級(jí)）、第二學(xué)段（4~6年級(jí)）、第三學(xué)段（７~9年級(jí)）。(二)關(guān)于目標(biāo)
      根據(jù)《全日制聾校義務(wù)教育課程方案（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，《標(biāo)準(zhǔn)》明確了聾校義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度等三個(gè)方面作了進(jìn)一步的闡述，并規(guī)定了比較具體的目標(biāo)。
      《標(biāo)準(zhǔn)》中使用了“了解（認(rèn)識(shí)、知道）、理解、掌握、應(yīng)用”等詞語(yǔ)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能作了階段性目標(biāo)的刻畫。了解就是要求達(dá)到能從具體事例中，知道說(shuō)明對(duì)象的具體特征；再根據(jù)具體對(duì)象的特征辨認(rèn)出這些對(duì)象的目標(biāo)。理解就是能初步學(xué)會(huì)表述對(duì)象的具體特征；能說(shuō)明對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握（應(yīng)用）就是能應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！稑?biāo)準(zhǔn)》還使用了“經(jīng)歷（感受）、觀察、體驗(yàn)（體會(huì)）、模仿、嘗試”等詞語(yǔ)刻畫了學(xué)習(xí)過(guò)程的具體目標(biāo)。要求學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)觀察、操作、分析、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征與其他對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系。以上目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生在過(guò)程與方法及情感與態(tài)度等方面的要求。(三)關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容
      在各個(gè)學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展他們的數(shù)的意識(shí)、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。
      數(shù)的意識(shí)主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題。
      空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。
      統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；能從收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。
      應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景。
      推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并給予證實(shí)或說(shuō)明。能有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
      為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)達(dá)到的基本水平，教材編者及各學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生發(fā)展的可能性及學(xué)習(xí)愿望，進(jìn)行分類教學(xué)或?qū)嵤﹤€(gè)別化教學(xué)。同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，給教材的編排方式留有空間。(四)關(guān)于實(shí)施建議
      《標(biāo)準(zhǔn)》針對(duì)教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，同時(shí)也為課程實(shí)施留有創(chuàng)造的空間。
      為了解釋說(shuō)明相應(yīng)的課程目標(biāo)或課程實(shí)施建議，《標(biāo)準(zhǔn)》還提供了一些案例，供參考。第二部分 課程目標(biāo)
      一、總體目標(biāo)
      通過(guò)聾校義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：
      ● 獲得初步適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及初步的數(shù)學(xué)思維方法和簡(jiǎn)單的應(yīng)用技能?！?初步懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察現(xiàn)實(shí)社會(huì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，具有初步的應(yīng)用和實(shí)踐能力。
      ● 初步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活、生產(chǎn)勞動(dòng)的密切聯(lián)系，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分的發(fā)展。具體闡述如下： 知識(shí)與技能
      ● 經(jīng)歷將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，理解數(shù)的意義，建立符號(hào)意識(shí)，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
      ● 通過(guò)探究物體與圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，在觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)中，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)。
      ● 初步學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、收集和處理數(shù)據(jù)，掌握簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)概念和基本技能。
      ● 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基本技能。過(guò)程與方法
      ● 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，初步建立數(shù)和符號(hào)的意識(shí)，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度思考問(wèn)題，發(fā)展抽象思維。
      ● 通過(guò)空間及圖形的認(rèn)知，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
      ● 經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的方法，并初步體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。
      ● 初步學(xué)會(huì)與他人合作，并能通過(guò)簡(jiǎn)單表述與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
      情感與態(tài)度
      ● 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
      ● 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)排除障礙獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！?初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。● 形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
      以上三個(gè)目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的整體，對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展、能力的提高、意志的形成和發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。其中過(guò)程與方法、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)其它目標(biāo)的前提。
      二、學(xué)段目標(biāo)
      第一學(xué)段（1～3年級(jí)）知識(shí)與技能
      ● 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，結(jié)合使用人民幣初步認(rèn)識(shí)小數(shù)；認(rèn)識(shí)常見的量；初步了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能。培養(yǎng)學(xué)生初步的估算意識(shí)和習(xí)慣。
      ● 經(jīng)歷直觀認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，初步了解簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，獲得初步的測(cè)量知識(shí)和技能。● 對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和簡(jiǎn)單分析過(guò)程有所體驗(yàn)，初步掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能。過(guò)程與方法
      ● 能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)信息作出簡(jiǎn)要的解釋，初步學(xué)會(huì)用具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象?！?在對(duì)簡(jiǎn)單物體和圖形的形狀、大小認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，發(fā)展空間意識(shí)?！?初步學(xué)會(huì)選擇有用信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納與類比?！?在解決問(wèn)題過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較、有條理的思考?！?從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
      ● 初步了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法，有與同伴合作解決問(wèn)題的初步體驗(yàn)。
      情感與態(tài)度
      ● 對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動(dòng)、直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)?！?能克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的某些困難，初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
      ● 初步了解可以用數(shù)和形來(lái)描述某些現(xiàn)象，初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。● 經(jīng)歷觀察、操作等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，初步感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性?！?能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正。
      第二學(xué)段（4—6年級(jí)）知識(shí)與技能
      ● 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，了解小數(shù)的意義；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些常見的量。掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能，探索給定事物中隱含的規(guī)律，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。
      ● 經(jīng)歷直觀認(rèn)識(shí)和探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體的基本特征，能對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體位置，發(fā)展測(cè)量（包括估測(cè)）、識(shí)圖、作圖等技能?！?經(jīng)歷收集、整理、描述和初步分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理技能，了解一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。過(guò)程與方法
      ● 在探索物體的位置關(guān)系、圖形特征、圖形的變換以及設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。● 學(xué)會(huì)與他人合作，并能簡(jiǎn)單地表述和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。
      ● 能在教師的指導(dǎo)下根據(jù)解決問(wèn)題的需要，初步學(xué)會(huì)收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比和初步的合情推理。● 具有初步的回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行比較有條理的思考，能對(duì)結(jié)論作出較合理的解釋。
      ● 能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能初步學(xué)會(huì)探索解決問(wèn)題的有效方法。● 能借助計(jì)算器解決問(wèn)題。
      情感與態(tài)度
      ● 對(duì)周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)?！?能積極地克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。
      ● 進(jìn)一步感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決。● 經(jīng)歷觀察、操作、類比等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。● 有參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論和對(duì)不懂的地方具有初步的提出疑問(wèn)的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)糾正。
      第三學(xué)段(7-9年級(jí))知識(shí)與技能
      ● 經(jīng)歷從具體情境抽象出數(shù)與符號(hào)的過(guò)程，了解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、代數(shù)式、方程，掌握必要的運(yùn)算技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方程等進(jìn)行描述，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。● 探索物體與圖形的形狀、大小、變換及其位置關(guān)系，了解簡(jiǎn)單的幾何體和平面圖形的基本特征，掌握?qǐng)A柱、圓錐的基本性質(zhì)，初步掌握基本的識(shí)圖與作圖等技能。
      ● 從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動(dòng)，掌握一些數(shù)據(jù)處理的技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，并能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。
      過(guò)程與方法
      ● 能結(jié)合具體的學(xué)習(xí)情境發(fā)現(xiàn)并提出一些與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)字信息作出合理解釋、合理判斷，初步 學(xué)會(huì)用代數(shù)式、方程刻畫事物間的相互關(guān)系。
      ● 在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征與變化以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，通過(guò)觀察、演示、操作、實(shí)驗(yàn)、比較、判斷等，掌握?qǐng)D形的特征及轉(zhuǎn)化的規(guī)律，建立空間觀念。
      ● 根據(jù)解決問(wèn)題的需要、收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并對(duì)數(shù)學(xué)信息作出合理的推斷，發(fā)展初步的合情推理能力。
      ● 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)，發(fā)展言語(yǔ)的表達(dá)能力，學(xué)會(huì)與他人交流與合作，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
      ● 在解決問(wèn)題過(guò)程中，通過(guò)自己實(shí)踐、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。
      情感與態(tài)度
      ● 樂(lè)于接觸周圍環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并發(fā)揮積極作用。
      ● 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，初步具有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和毅力。
      ● 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重與理解他人的見解，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正，能從交流中獲益。
      ● 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
      ●進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
      第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
      本部分分別闡述了各學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)?！皵?shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程等。它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識(shí)和描繪現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活。
      “空間與圖形”的主要內(nèi)容涉及到現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體、平面圖形的形狀、大小及位置關(guān)系等。它是學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。
      “統(tǒng)計(jì)與概率”主要是研究現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)據(jù)和客觀世界中的一些現(xiàn)象，通過(guò)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析進(jìn)行簡(jiǎn)單合理的推斷。通過(guò)對(duì)事件發(fā)生可能性的體會(huì)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。
      “實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)實(shí)際應(yīng)用和合作交流，解決日常生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分之間的關(guān)系。
      內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段
      第一學(xué)段(1—3年級(jí))第二學(xué)段(4—6年級(jí))第三學(xué)段(7—9年級(jí))數(shù)與代數(shù) ● 數(shù)的認(rèn)識(shí) ● 數(shù)的運(yùn)算 ● 常見的量
      ● 數(shù)的認(rèn)識(shí) ● 數(shù)的運(yùn)算 ● 常見的量 ● 式與方程 ● 探索規(guī)律 ● 數(shù)的認(rèn)識(shí) ● 數(shù)的運(yùn)算 ● 正、反比例 ● 式與方程
      空間與圖形 ● 圖形的認(rèn)識(shí) ● 簡(jiǎn)單測(cè)量 ● 圖形與位置 ● 圖形的認(rèn)識(shí) ● 簡(jiǎn)單測(cè)量 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 圖形的認(rèn)識(shí) ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 尺規(guī)作圖 統(tǒng)計(jì)與概率
      ● 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步 ● 簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 圖表
      ● 不確定現(xiàn)象 ● 統(tǒng)計(jì)圖表 ● 可能性 實(shí)踐與綜合應(yīng)用 ● 實(shí)踐活動(dòng) ● 實(shí)踐與綜合應(yīng)用 ● 實(shí)踐與綜合應(yīng)用
      第一學(xué)段（1～3年級(jí)）
      一、數(shù)與代數(shù)
      在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)和常見的量，初步體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，初步了解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
      在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義；初步建立數(shù)的意識(shí)；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)簡(jiǎn)單的估算，提倡算法多樣化；初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
      (一)具體目標(biāo) 1.數(shù)的認(rèn)識(shí)
      ⑴ 能認(rèn)、讀、寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序。
      ⑵ 認(rèn)識(shí)符號(hào)<、=、>的含義，能夠用符號(hào)和其他形式來(lái)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小。[參見例1] ⑶ 知道各數(shù)位的名稱，識(shí)別各數(shù)位上數(shù)字的意義。⑷ 結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材用數(shù)進(jìn)行表述和交流。⑸ 結(jié)合使用人民幣、初步認(rèn)識(shí)小數(shù)。2.數(shù)的運(yùn)算
      ⑴ 結(jié)合具體情景，體會(huì)四則運(yùn)算的含義。
      ⑵ 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法，能口算百以內(nèi)兩位數(shù)加（減）整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加（減）一位數(shù)的加減法。會(huì)計(jì)算萬(wàn)以內(nèi)的加減法，并能理解加減法算式中各部分之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)萬(wàn)以內(nèi)乘除數(shù)是一位數(shù)的乘除法。
      ⑶ 能結(jié)合具體情境進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，并簡(jiǎn)要說(shuō)出估算的過(guò)程。[參見例2] ⑷ 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。
      ⑸ 能靈活運(yùn)用不同的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，能簡(jiǎn)單表達(dá)自己的計(jì)算思路。3.常見的量
      ⑴ 在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，千克、克，時(shí)、分、秒，分別了解各種量相鄰單位之間的關(guān)系。⑵ 結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。(二)案例
      例1 發(fā)給學(xué)生50、25、10、48、92等幾張數(shù)的卡片，請(qǐng)你拿一張與45比一比，用“>”或“<”表示它們的大小關(guān)系，并用語(yǔ)言表達(dá)。
      例2 每本筆記本3元，小蘭要買3本筆記本，帶10元錢夠不夠？
      二、空間與圖形
      在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)，建立初步的空間意識(shí)。
      在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。(一)具體目標(biāo) 1.圖形的認(rèn)識(shí)
      ⑴ 通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。⑵ 辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。
      ⑶會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓拼圖。能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。⑷ 結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)直觀辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。[參見例1] 2.簡(jiǎn)單測(cè)量
      ⑴ 結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程；在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。⑵ 在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)認(rèn)識(shí)米、厘米的含義，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。[參見例2] ⑶ 能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。3.圖形與位置
      ⑴ 會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。
      ⑵ 在東、南、西、北中，給定一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余三個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖。(二)案例
      例1 紅領(lǐng)巾有3個(gè)角，其中2個(gè)
      角，１個(gè)
      角。
      例2 量一量自己的課桌長(zhǎng)和寬各是多少厘米？數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)約20
      。教室的長(zhǎng)約是8。
      三、統(tǒng)計(jì)與概率
      在本學(xué)段中，學(xué)生將對(duì)初步的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法。在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生參加簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。(一)具體目標(biāo) 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步 ⑴ 能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類；從中體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。⑵ 對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述過(guò)程有所體驗(yàn)。(二)案例
      ● ▲ ■ █ ▲()個(gè) █ ■ ● ▲ █()個(gè) ■ ● ▲ █ ■()個(gè) ▼ █ ■ ▲ ●()個(gè)
      四、實(shí)踐活動(dòng)
      在本學(xué)段中，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，初步學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
      教學(xué)時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的信心。(一)具體目標(biāo)
      1、經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)；在合作與交流的過(guò)程中，能獲得良好的情感體驗(yàn)。[參見例1]
      2、獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。[參見例2]
      3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。(二)案例
      例1 七巧板拼圖游戲 說(shuō)明: ①認(rèn)識(shí)七巧板有哪些不同的圖形組成。②借助動(dòng)手操作，拼出已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形。③展開想象，拼出美麗的圖案，并進(jìn)行交流。
      通過(guò)這個(gè)游戲活動(dòng)，學(xué)生可以提高操作、想象和判斷能力，感受數(shù)學(xué)的奇妙和圖形的美。
      例2：育才小學(xué)五（1）班共有45名學(xué)生，他們分別參加書法、繪畫、縫紉、航模4個(gè)興趣小組活動(dòng)。請(qǐng)你按要求分組：每組人數(shù)不能少于10人，最多不超過(guò)13人。你想到了多少種分法？ 如： 書法組 繪畫組 縫紉組 航模組  11人 11人 10人 13人
      人 人 人 人
      人 人 人 人
      人 人 人 人
      第二學(xué)段（4～6年級(jí)）
      一、數(shù)與代數(shù)
      在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其有關(guān)運(yùn)算；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義；初步了解方程；開始借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)問(wèn)題和進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算，初步獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。教學(xué)時(shí)要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，通過(guò)豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識(shí)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解；應(yīng)注意口算能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。
      （一）具體目標(biāo) 1.數(shù)的認(rèn)識(shí)
      ⑴ 在具體的情境中認(rèn)、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步學(xué)會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。⑵ 能結(jié)合具體情境初步了解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。⑶ 初步學(xué)會(huì)比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小和進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。⑷ 結(jié)合具體情境進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)，理解小數(shù)的意義。
      ⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
      ⑹ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)。2.數(shù)的運(yùn)算
      ⑴ 學(xué)會(huì)百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬(wàn)以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。
      ⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）⑶ 在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)加與減，乘與除的相互關(guān)系。
      ⑷ 會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減、小數(shù)加減乘除運(yùn)算及混合運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算。（以兩步為主，不超過(guò)三步）
      ⑸ 在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。⑺ 能初步運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.常見的量 ⑴ 認(rèn)識(shí)噸。
      ⑵ 認(rèn)識(shí)年、月、日，結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)24時(shí)記時(shí)法。4.式與方程
      ⑴ 在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。
      ⑵ 初步學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
      ⑶ 了解等式的性質(zhì)，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律
      探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]
      （二）案例
      例１ 小明去超市購(gòu)買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結(jié)果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說(shuō)明理由
      0.511.5  _____
      _____
      二、空間與圖形
      在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡(jiǎn)單平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體的基本特征，學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。
      在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題；應(yīng)注重讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
      （一）具體目標(biāo) 1.圖形的認(rèn)識(shí)
      ⑴ 認(rèn)識(shí)線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
      ⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。⑷ 通過(guò)觀察、操作了解長(zhǎng)方形、正方形的特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。
      ⑸ 通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180°。⑹ 認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
      ⑺ 通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀。2.簡(jiǎn)單測(cè)量
      ⑴ 會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進(jìn)率。
      ⑶ 結(jié)合實(shí)例、認(rèn)識(shí)面積的含義，能初步用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘、、千、公頃），能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，能初步估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補(bǔ)等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。
      ⑺ 通過(guò)實(shí)例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實(shí)際意義。
      ⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法。⑼ 初步探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。[參見例2] 3．圖形與位置
      ⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡(jiǎn)單的路線圖。4.圖形與變換
      ⑴ 通過(guò)觀察實(shí)例，初步認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
      （二）案例
      例１ 用一張正方形紙作單位測(cè)量課桌的面積。例２ 如何測(cè)量一個(gè)西紅柿的體積。說(shuō)明：可將西紅柿放在水里間接測(cè)量。
      三、統(tǒng)計(jì)與概率
      在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義。
      在教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地借助日常生活中的事例使學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程；應(yīng)注重在具體情境中對(duì)不確定現(xiàn)象的直觀感受。
      （一）具體目標(biāo) 1.簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表
      ⑴ 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。（必要時(shí)可使用計(jì)算器）
      ⑵ 通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng)的圖表。⑶ 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表。[參見例1] ⑷ 通過(guò)豐富的實(shí)例，初步了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷，并能進(jìn)行交流。2.不確定現(xiàn)象 ⑴ 初步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。
      ⑶ 對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測(cè)，并闡述自己的看法。[參見例2]
      （二）案例
      例１ 測(cè)量本班學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。
      例２ 隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中，摸出一個(gè)球，全班每人摸一次，統(tǒng)計(jì)摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。體驗(yàn)可能性的大小。
      四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用
      在本學(xué)段中，學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，進(jìn)一步學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
      教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索解決問(wèn)題的不同方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
      （一）具體目標(biāo)
      1、能綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，并獲得成功體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的自信心。
      2、初步獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。
      3、初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
      （二）案例
      例 設(shè)計(jì)合適的包裝方式
      現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計(jì)）
      說(shuō)明 這是生活中常見的問(wèn)題，通過(guò)解決這類問(wèn)題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
      第二學(xué)段（4～6年級(jí)）
      一、數(shù)與代數(shù)
      在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其有關(guān)運(yùn)算；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義；初步了解方程；開始借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)問(wèn)題和進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算，初步獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。教學(xué)時(shí)要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，通過(guò)豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識(shí)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解；應(yīng)注意口算能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。
      （一）具體目標(biāo) 1.數(shù)的認(rèn)識(shí)
      ⑴ 在具體的情境中認(rèn)、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步學(xué)會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。⑵ 能結(jié)合具體情境初步了解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。⑶ 初步學(xué)會(huì)比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小和進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。⑷ 結(jié)合具體情境進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)，理解小數(shù)的意義。
      ⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
      ⑹ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)。2.數(shù)的運(yùn)算 ⑴ 學(xué)會(huì)百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬(wàn)以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。
      ⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）⑶ 在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)加與減，乘與除的相互關(guān)系。
      ⑷ 會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減、小數(shù)加減乘除運(yùn)算及混合運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算。（以兩步為主，不超過(guò)三步）
      ⑸ 在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。⑺ 能初步運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.常見的量 ⑴ 認(rèn)識(shí)噸。
      ⑵ 認(rèn)識(shí)年、月、日，結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)24時(shí)記時(shí)法。4.式與方程
      ⑴ 在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。
      ⑵ 初步學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
      ⑶ 了解等式的性質(zhì)，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律
      探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]
      （二）案例
      例１ 小明去超市購(gòu)買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結(jié)果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說(shuō)明理由
      0.511.5  _____
      _____
      二、空間與圖形
      在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡(jiǎn)單平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體的基本特征，學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。
      在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題；應(yīng)注重讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
      （一）具體目標(biāo) 1.圖形的認(rèn)識(shí)
      ⑴ 認(rèn)識(shí)線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
      ⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。⑷ 通過(guò)觀察、操作了解長(zhǎng)方形、正方形的特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。
      ⑸ 通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180°。⑹ 認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
      ⑺ 通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀。2.簡(jiǎn)單測(cè)量
      ⑴ 會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進(jìn)率。
      ⑶ 結(jié)合實(shí)例、認(rèn)識(shí)面積的含義，能初步用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘、分、、千、公頃），能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，能初步估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補(bǔ)等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。
      ⑺ 通過(guò)實(shí)例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實(shí)際意義。
      ⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法。⑼ 初步探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。[參見例2] 3．圖形與位置
      ⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡(jiǎn)單的路線圖。4.圖形與變換
      ⑴ 通過(guò)觀察實(shí)例，初步認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
      （二）案例
      例１ 用一張正方形紙作單位測(cè)量課桌的面積。例２ 如何測(cè)量一個(gè)西紅柿的體積。說(shuō)明：可將西紅柿放在水里間接測(cè)量。
      三、統(tǒng)計(jì)與概率
      在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義。
      在教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地借助日常生活中的事例使學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程；應(yīng)注重在具體情境中對(duì)不確定現(xiàn)象的直觀感受。
      （一）具體目標(biāo) 1.簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表
      ⑴ 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。（必要時(shí)可使用計(jì)算器）
      ⑵ 通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng)的圖表。⑶ 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表。[參見例1] ⑷ 通過(guò)豐富的實(shí)例，初步了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷，并能進(jìn)行交流。2.不確定現(xiàn)象
      ⑴ 初步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。
      ⑶ 對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測(cè)，并闡述自己的看法。[參見例2]
      （二）案例 例１ 測(cè)量本班學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。
      例２ 隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中，摸出一個(gè)球，全班每人摸一次，統(tǒng)計(jì)摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。體驗(yàn)可能性的大小。
      四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用
      在本學(xué)段中，學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，進(jìn)一步學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
      教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索解決問(wèn)題的不同方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
      （一）具體目標(biāo)
      1、能綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，并獲得成功體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的自信心。
      2、初步獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。
      3、初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
      （二）案例
      例 設(shè)計(jì)合適的包裝方式
      現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計(jì)）
      說(shuō)明 這是生活中常見的問(wèn)題，通過(guò)解決這類問(wèn)題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
      第三學(xué)段(7～9年級(jí))
      一、數(shù)與代數(shù)
      在本學(xué)段，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算；學(xué)習(xí)有理數(shù)和方程的有關(guān)知識(shí)，探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力。
      在教學(xué)中，教師要通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解；要重視口算，加強(qiáng)筆算，讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)求解并驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程。(一)具體目標(biāo) 1.數(shù)的認(rèn)識(shí)
      ⑴ 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))⑵ 會(huì)比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。
      ⑶ 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。
      ⑷ 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。⑸ 通過(guò)實(shí)際情境了解儲(chǔ)蓄方面的一些概念，掌握計(jì)算利息的方法。能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的儲(chǔ)蓄和稅收的實(shí)際問(wèn)題。2.數(shù)的運(yùn)算
      ⑴ 會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(不超過(guò)三步)。⑵ 能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。⑶ 會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
      ⑷ 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）。⑸ 理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。⑹ 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
      ⑺ 在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。[參見例1] 3.正比例、反比例。
      ⑴ 在實(shí)際情境中理解比例的意義，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
      ⑵ 通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。能找出生活中成正比例和反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。⑶ 會(huì)解決有關(guān)正比例和反比例的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 4．式與方程
      ⑴ 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。
      ⑵ 能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。[參見例2] ⑶ 會(huì)求代數(shù)式值，能根據(jù)特定的問(wèn)題，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。⑷ 探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。[參見例3] ⑸ 了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算。⑹ 一元一次方程
      ①根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。②會(huì)解一元一次方程，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。③能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程式，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
      （二）案例
      例1 在○里填上“＞”、“＜”或“=”號(hào)
      +○1 +○1  問(wèn)題：
      1、先猜一猜哪道算式的結(jié)果比1大，哪道算式的結(jié)果比1?。?/p>
      2、請(qǐng)說(shuō)出理由。
      例2 觀察下列圖形并填表：  三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 7...n 周長(zhǎng)
      例3 有5名少先隊(duì)員參加乒乓球賽，若每?jī)擅瑢W(xué)之間比賽一場(chǎng)，一共需要賽多少場(chǎng)？ 8名呢？ 提示：可以用列舉或畫圖等方法。二．空間與圖形
      在本學(xué)段，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓、圓柱和圓錐以及一些幾何初步知識(shí)，繼續(xù)探索一些簡(jiǎn)單的幾何體和平面圖形的基本特征及其相互關(guān)系，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定位置的方法，豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受，進(jìn)一步建立空間 觀念。
      在教學(xué)中，老師要加強(qiáng)直觀性的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察實(shí)物、模型，師生演示教具，學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系以及圖形的變換，掌握其基本特征和基本性質(zhì)，掌握?qǐng)D形轉(zhuǎn)換的規(guī)律，自主探求簡(jiǎn)單幾何體的面積、體積等計(jì)算公式，同時(shí)注重把學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，并通過(guò)觀察物體，認(rèn)識(shí)方向、制作學(xué)具、設(shè)計(jì)圖案等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
      （一）具體目標(biāo) 1．圖形的認(rèn)識(shí) ⑴ 認(rèn)識(shí)圓
      ① 觀察、操作認(rèn)識(shí)圓
      ② 探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式 [參見例1] ③ 會(huì)用圓規(guī)畫圓 ⑵ 認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐
      ① 通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖。
      ② 結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱的表面積和體積以及圓錐體積的計(jì)算方法。③ 探索某些實(shí)物體積測(cè)量方法。⑶ 認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面
      了解在同一平面上兩點(diǎn)確立一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)。⑷ 認(rèn)識(shí)角
      ① 會(huì)比較角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差。② 了解角平分線及其性質(zhì)。⑸ 認(rèn)識(shí)相交線與平行線
      ① 了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線距離的意義。
      ③ 知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器，過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線。④ 了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。
      ⑤ 知道兩直線平行同位角相等，探索并掌握平行線的性質(zhì)。
      ⑥ 知道過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。
      ⑦ 體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量?jī)蓷l平行線之間的距離。⑹ 認(rèn)識(shí)三角形
      ① 了解三角形有著概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。
      ② 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件。
      ③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）和一個(gè)三角形是直角三角形的條件。2．圖形與位置
      ⑴ 了解比例尺，在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的計(jì)算。[參見例2] ⑵ 能描述簡(jiǎn)單的路線圖。[參見例3] 3．圖形與變換 ⑴ 用折紙等方法確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。⑶ 欣賞現(xiàn)實(shí)生活中軸對(duì)稱圖形。
      ⑷ 探索圖形之間的變換關(guān)系。（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）[參見例5] 4．尺規(guī)作圖
      ⑴ 會(huì)用直尺和圓規(guī)畫出指定半徑或直徑的圓。⑵ 會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角。⑶ 完成以下基本作圖 ① 作一條線段等于已知線段。② 作一個(gè)角等于已知角。③ 作角的平分線。④ 作線段的垂直平分線。
      ⑤在給定的條件上，作出相應(yīng)的三角形。
      （二）案例
      例1．計(jì)算下圖的周長(zhǎng)和面積，你能想幾種算法？怎樣計(jì)算最簡(jiǎn)便？（單位：厘米）例2．下圖是某市動(dòng)物園的平面示意圖，借助刻度尺，解決下面問(wèn)題。
      問(wèn)題：
      ① 從大門到水簇館的圖上的距離約是（）厘米，實(shí)際距離約有（）米。② 從猴山到百鳥園的實(shí)際距離大約有（）米。③ 從兒童樂(lè)園到獅虎山要走（）米才能到達(dá)。④ 你準(zhǔn)備選擇怎樣的參觀路線？（不走回頭路且行程最短）
      例3．請(qǐng)你畫出從家到學(xué)校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。例4．請(qǐng)你畫出五角星的另一半。
      例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變化產(chǎn)生的？
      三．統(tǒng)計(jì)與概率
      在本學(xué)段，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，學(xué)習(xí)概率的一些初步知識(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷，進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性的含義。
      在教學(xué)中，老師要從報(bào)刊雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關(guān)信息進(jìn)行實(shí)例教學(xué)，要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，注重使學(xué)生有意識(shí)地經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程并體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，開展進(jìn)行學(xué)習(xí)討論和交流，能看懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷，會(huì)設(shè)計(jì)并制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)概率的實(shí)際意義。(一)具體目標(biāo) 1．統(tǒng)計(jì)圖表
      ⑴ 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。⑵ 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。[參見例1] ⑶ 通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示多個(gè)單位），認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。⑷ 通過(guò)豐富的實(shí)例，理解平均數(shù)，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
      ⑸ 能從報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息。并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，會(huì)制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) 圖表。[參見例2] ⑹ 能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，并能進(jìn)行交流。[參見例3] 2．可能性
      體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。[參見例4]
      （二）案例
      例1．收集本班同學(xué)身高或體重的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計(jì)表。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖
      回答問(wèn)題：
      ① 護(hù)士每隔幾小時(shí)給病人量一次體溫？
      ② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點(diǎn)的體溫是多少攝氏度？
      ④ 他的體溫在哪段時(shí)間里下降得最快？哪段時(shí)間里比較穩(wěn)定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？
      例3．根據(jù)學(xué)校各年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)小組的情況，制成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表。例4．如圖轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向黑色或白色部份的可能性哪個(gè)大些？
      四．實(shí)踐與綜合運(yùn)用
      在本學(xué)段,學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力；同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)展思維能力。
      在教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)提出探求的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)的合作交流中大膽地表達(dá)自己的想法，并能思考解決問(wèn)題的辦法。
      （一）具體目標(biāo)
      1．經(jīng)歷“問(wèn)題情境－討論交流－建立模型－解釋、應(yīng)用”的基本過(guò)程。2．體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。
      3．獲得一些解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加強(qiáng)理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。4．通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。
      （二）案例
      例 用一張正方形的紙制作一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙箱。⑴ 長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙箱展開后是什么形狀的？
      ⑵ 用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤谱饕粋€(gè)長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙箱的容積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？ ⑷ 什么情況下長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實(shí)施建議 第一學(xué)段（1～3年級(jí)）
      一、教學(xué)建議
      數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。
      這一學(xué)段學(xué)生的思維具有具體形象的特點(diǎn)。學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)往往是具體的、局部的，他們主要是通過(guò)對(duì)實(shí)物和具體的數(shù)學(xué)對(duì)象（數(shù)、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動(dòng)，獲得具體的結(jié)論。他們具有初步的生活經(jīng)驗(yàn)，開始比較關(guān)注周圍有趣的事物。他們將開始接觸比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如數(shù)與計(jì)算、圖形的認(rèn)識(shí)等。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事 物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
      教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，有創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程；要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施個(gè)別化教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。(一)讓每個(gè)學(xué)生在滿足特殊需要的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
      在教學(xué)中，要針對(duì)學(xué)生的差異性和個(gè)體發(fā)展的特殊需要，選擇最合適的課程和內(nèi)容，確定合宜的達(dá)成目標(biāo)，選配最佳的教學(xué)方式，努力使學(xué)生個(gè)體逐步實(shí)現(xiàn)其發(fā)展目標(biāo)。
      教師應(yīng)從每個(gè)學(xué)生在聽力、言語(yǔ)、能力、態(tài)度、習(xí)慣等現(xiàn)有水平出發(fā)，以不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展為目標(biāo)，著眼于個(gè)體的全面發(fā)展，擬定個(gè)別化教育計(jì)劃，實(shí)施個(gè)別化教學(xué)。
      教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要與個(gè)別化教學(xué)計(jì)劃很好地結(jié)合起來(lái)，在同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容中，兼顧到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和要求，在學(xué)習(xí)時(shí)要組織合作學(xué)習(xí)、個(gè)別學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)要采用最符合學(xué)生興趣愛好特點(diǎn)的方式教學(xué)，隨時(shí)評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整短期目標(biāo)。(二)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)具體生動(dòng)的情境
      教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)豐富有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在大量的操作活動(dòng)中增進(jìn)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，逐步建立良好的數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)和理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的游戲活動(dòng)。例 兩個(gè)同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。
      甲：我手里這張卡片上有一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)比10大，比20小，猜猜它是幾？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。甲：小了。乙：15。甲：對(duì)了！
      教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使他們?cè)隗w會(huì)數(shù)的大小的同時(shí)，還能學(xué)會(huì)一種解決問(wèn)題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。(三)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流
      在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。針對(duì)學(xué)生因聽力語(yǔ)言障礙而影響思維發(fā)展的實(shí)際，教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問(wèn)題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問(wèn)題的答案。
      在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊、討論，進(jìn)一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識(shí)一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實(shí)物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察、觸摸、分類等活動(dòng)，形成對(duì)有關(guān)幾何體的直觀感受。又如，教學(xué)中可以設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)：讓4名同學(xué)分別坐在4個(gè)方向，觀察同一個(gè)物體（如灑水壺、搪瓷杯等），先把自己看到的畫下來(lái)，然后組織學(xué)生交流，猜一猜某一幅畫是誰(shuí)畫的，他坐在哪個(gè)位置。學(xué)生通過(guò)觀察、比較、想象，體會(huì)到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。(四)加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化
      估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。
      如，解決“在開家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每張長(zhǎng)凳最多坐5 人，33位家長(zhǎng)至少需要準(zhǔn)備幾張長(zhǎng)凳”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思考方 法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長(zhǎng)凳，用圓片代表家長(zhǎng)，在操作中得出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳；有的學(xué)生通過(guò)計(jì)算33÷5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳；有的、學(xué)生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，因此至少要準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳。對(duì)于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì)，并為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。同時(shí)，教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問(wèn)題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果……怎么樣？出現(xiàn)什么錯(cuò)誤了？你認(rèn)為哪個(gè)辦法更好？……以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解決問(wèn)題的方法。(五)培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力
      在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生巳有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決如下的開放性問(wèn)題。
      例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時(shí)租金10元，另一種船可乘4人，每小時(shí)租金6元?，F(xiàn)在有3種方案：
      1、租4只乘6人的船，1只乘4人的船；
      2、租2只乘6人的船，4只乘4人的船；
      3、租3只乘6人的船，3只乘4人的船； 通過(guò)計(jì)算結(jié)果比較，哪一種方案最節(jié)約？
      實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動(dòng)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生初步經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程。
      (六)加強(qiáng)信息化技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
      根據(jù)學(xué)生聽力語(yǔ)言殘障、而觀察模仿能力較強(qiáng)的特點(diǎn)，教學(xué)中要注重使用教具、實(shí)物演示，讓學(xué)生在觀察、操作中理解概念。現(xiàn)代化電教設(shè)施的應(yīng)用，能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與基本概念的理解。教師要恰當(dāng)使用電教手段，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生借助這些現(xiàn)代化的教學(xué)手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可在這些方面進(jìn)行積極的有意義的探索。
      (七)強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的直觀描述
      根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中要加強(qiáng)語(yǔ)言表述能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)與“語(yǔ)文”、“交往與溝通”等學(xué)科的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。在教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用學(xué)生可以理解的生活化的語(yǔ)言，對(duì)概念進(jìn)行直觀描述，使他們克服語(yǔ)言障礙，準(zhǔn)確掌握基本概念。
      二、評(píng)價(jià)建議
      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。評(píng)價(jià)的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過(guò)程評(píng)價(jià)為主。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，有利于個(gè)別化教育計(jì)劃的實(shí)施，致力于保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過(guò)程。
      數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)應(yīng)有利于營(yíng)造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長(zhǎng)。
      （一）注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)
      本學(xué)段對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，應(yīng)該考查學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否樂(lè)意與同學(xué)進(jìn)行交流與合作，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否有興趣。要重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，讓學(xué)生用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表述思考過(guò)程。例：教師提供幾種測(cè)量工具，請(qǐng)同學(xué)們量一量教室地面的長(zhǎng)和寬各是多少？ 學(xué)生可能有幾種測(cè)量方法：⑴用步測(cè)估算 ⑵先用繩子量，再用米尺量繩子的長(zhǎng)度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活動(dòng)中，我們首先要考慮學(xué)生參與的程度，能否選擇比較準(zhǔn)確的測(cè)量方法，能否與他人合作解決問(wèn)題，能否將自己的想法與同伴交流，同時(shí)要了解學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的情況。最后教師進(jìn)行小結(jié)，在肯定幾種方法都可以的情況下，通過(guò)討論評(píng)出最佳方法（誤差最小），以增強(qiáng)大家學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高動(dòng)手操作能力。
      (二)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握
      本學(xué)段對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，以本學(xué)段的知識(shí)與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度。
      應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，隨著知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到。學(xué)段的基本目標(biāo)不要求學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容后的所有學(xué)生都應(yīng)馬上達(dá)到，而是在本學(xué)段結(jié)束時(shí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意把握尺度。
      本學(xué)段學(xué)生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)。因此，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考察學(xué)生結(jié)合具體材料對(duì)所學(xué)內(nèi)容實(shí)際意義的理解。
      對(duì)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評(píng)價(jià)，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察學(xué)生對(duì)數(shù)的意義的初步理解。對(duì)空間與圖形內(nèi)容的評(píng)價(jià)，要結(jié)合直觀素材和生活情境評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。
      （三）重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)
      由于聽覺語(yǔ)言殘障學(xué)生思維能力特別是抽象思維能力在某種程度上發(fā)展較為遲緩，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力比健全學(xué)生稍滯后。所以在本學(xué)段對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的要求不宜過(guò)高。要注意考查學(xué)生能否在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能否選擇比較恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題；是否愿意與同學(xué)合作解決問(wèn)題；是否初步學(xué)會(huì)表述解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提出各種各樣的問(wèn)題：誰(shuí)歲數(shù)大？誰(shuí)個(gè)子高？誰(shuí)跳得遠(yuǎn)？……教師可根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題的數(shù)量和質(zhì)量給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。
      (四)評(píng)價(jià)方式要多樣化并與個(gè)別化教育計(jì)劃中的評(píng)價(jià)方式相一致
      這一學(xué)段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感受對(duì)于今后是否喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。因此，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)把教師評(píng)價(jià)與同伴互評(píng)和家長(zhǎng)評(píng)價(jià)相結(jié)合。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)應(yīng)注意多種評(píng)價(jià)形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、實(shí)踐活動(dòng)等多種形式。
      每種評(píng)價(jià)方式都有自己的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)結(jié)合評(píng)價(jià)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，解決問(wèn)題和合作交流四個(gè)等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察。教師還可以從學(xué)習(xí)活動(dòng)中了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識(shí)，從平時(shí)作業(yè)中了解學(xué)生計(jì)算技能的掌握情況，從成長(zhǎng)記錄中了解學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的發(fā)展。
      在實(shí)施個(gè)別化教育計(jì)劃時(shí)，教師要能使用各種技術(shù)和策略評(píng)價(jià)學(xué)生的進(jìn)步，及時(shí)獲取學(xué)生學(xué)習(xí)效果的信息，以隨時(shí)調(diào)整下一步的教學(xué)活動(dòng)。教師的評(píng)估要能自然地出現(xiàn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容中和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。(五)評(píng)價(jià)結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)
      針對(duì)本學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性描述的方式，用鼓勵(lì)的語(yǔ)言描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。例如：“小剛在本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能認(rèn)真完成每一次作業(yè)，積極參與小組討論，愿意傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。樂(lè)于提出問(wèn)題，常常能想出與同學(xué)不同的方法解決問(wèn)題。在計(jì)算的正確性方面需要進(jìn)一步提高?！边@樣的評(píng)語(yǔ)以鼓勵(lì)為主，同時(shí)也指出了學(xué)生需要努力的方向。
      （六）評(píng)價(jià)要因人而異
      學(xué)生由于聽力語(yǔ)言傷殘程度的不同，他們?cè)谡Z(yǔ)言思維、表達(dá)能力、操作水平、創(chuàng)新意識(shí)等多方面都存在較大的 差異。教師除了在教學(xué)中要注意因材施教外，在評(píng)價(jià)過(guò)程中一定要因人而異，多鼓勵(lì)、少批評(píng)，更不能棄而遠(yuǎn)之，挫傷他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。評(píng)價(jià)中挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)，肯定他點(diǎn)滴的進(jìn)步，用鼓勵(lì)的語(yǔ)言、手段激發(fā)他學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也要指出他需要努力的方向。
      三、教材編寫建議
      教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。教材編寫應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與學(xué)生生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩，并適合學(xué)生特點(diǎn)。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗(yàn)，初步建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材的編寫還要有助于調(diào)動(dòng)教師的能動(dòng)性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。
      考慮到不同學(xué)生之間的差異和學(xué)生的基本特點(diǎn)，始終堅(jiān)持有利于個(gè)別化教育計(jì)劃實(shí)施的原則，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時(shí)，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。有利于實(shí)施個(gè)別化教學(xué)。最大限度地滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊需要。(一)選取密切聯(lián)系學(xué)生生活的、生動(dòng)有趣的素材
      在本學(xué)段教材編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教材所選取的素材，要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實(shí)物或者模型。
      實(shí)踐活動(dòng)素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗(yàn)，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動(dòng)（如數(shù)學(xué)游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。如“六一”節(jié)前夕班里準(zhǔn)備開聯(lián)歡會(huì)，需要買糖果，你認(rèn)為買哪種糖果好些？這是一個(gè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的問(wèn)題，為了解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生要調(diào)查全班同學(xué)每人最喜歡吃的一種糖果，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，做出合理的決策。
      （二）為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間
      教材的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動(dòng)。無(wú)論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。教材可以設(shè)立“看一看”、“做一做”、“想一想”、“說(shuō)一說(shuō)”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)活動(dòng)；還可以提供合作交流的機(jī)會(huì)，為學(xué)生拓展合作的空間。例如：在教室里，師生一起觀察教室的環(huán)境布置。⑴看一看前、后、左、右四個(gè)方向上各布置了哪些內(nèi)容？ ⑵把看到的內(nèi)容記錄下來(lái)。
      ⑶根據(jù)你的記錄完成下圖。（把布置內(nèi)容名稱寫在方格內(nèi)）
      ⑷互相比較一下，所記錄的物體有什么不同。⑸想一想，老師和同學(xué)們的記錄為什么不同？(三)呈現(xiàn)方式要豐富多彩并適應(yīng)學(xué)生的特點(diǎn)
      本學(xué)段學(xué)生以形象思維為主，又以視覺功能較發(fā)達(dá)為特點(diǎn)，在教材編寫時(shí)，應(yīng)采用多種多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字、動(dòng)畫片等），直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)和個(gè)別化教學(xué)的需求。
      例2 唐老鴨經(jīng)營(yíng)的商店有16支鉛筆，小鳥買走了9支，還剩多少支？
      該例可以采用系列的卡通圖畫來(lái)呈現(xiàn)問(wèn)題情境以及計(jì)算16－9的多種方法。如，小老鼠一根一根地減；小鳥把16分成10和6，10－9=1，1+6=7；小雞把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；鵝先生說(shuō)：“還可以這樣算，9+7=16，16－9=7?！?/p>
      素材呈現(xiàn)方式的多樣化有利于學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)獨(dú)立思考以及在小組中的合作與交流。(四)內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性并有利于個(gè)別化教育計(jì)劃的實(shí)施 《標(biāo)準(zhǔn)》所列出的目標(biāo)是全體學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求，教材編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確?；疽蟮膶?shí)現(xiàn)。另一方面，由于各地區(qū)、各學(xué)校以及學(xué)生個(gè)人之間存在著差異，教材編寫應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)和個(gè)別化教學(xué)的要求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。
      具體的設(shè)計(jì)方式可以根據(jù)個(gè)別化教育計(jì)劃就同一問(wèn)題情境提出不同層次的問(wèn)題，如一些具有現(xiàn)實(shí)背景的開放性問(wèn)題和探索規(guī)律的問(wèn)題，使每個(gè)學(xué)生都能對(duì)其中的一些問(wèn)題給出自己的想法、獲得成功的體驗(yàn)。教材中還可以設(shè)計(jì)一些生動(dòng)有趣的材料供學(xué)生選擇閱讀。例如，在學(xué)習(xí)了乘法計(jì)算之后，可以安排如下活動(dòng)：某花店有若干種標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格的花，讓學(xué)生提出不同的問(wèn)題。面對(duì)這樣的素材，不同的學(xué)生會(huì)提出不同的問(wèn)題，如，5支牡丹花需要多少錢？用10元錢買花可以配哪些品種？
      實(shí)踐活動(dòng)這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)要使所有的學(xué)生都能參與，讓不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)和發(fā)展。如，七巧板拼圖就是一個(gè)學(xué)生都喜歡參與的活動(dòng)。學(xué)生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現(xiàn)了他們各自的想象力和創(chuàng)造性。
      (五)體現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
      隨著時(shí)代的發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助，是教材編寫中值得注意和思考的問(wèn)題。教材可以在處理某些內(nèi)容時(shí)，提倡使用計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，初步探索數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。另外，現(xiàn)代信息技術(shù)在改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上可以發(fā)揮巨大的潛力。根據(jù)學(xué)校條件，盡量使用現(xiàn)代化設(shè)施，制作學(xué)生易懂、能啟迪學(xué)生思維的課件，用于輔助教學(xué)。(六)加強(qiáng)內(nèi)在聯(lián)系，合理安排結(jié)構(gòu)
      在注意教材的科學(xué)性和系統(tǒng)性的同時(shí)，要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的體系和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理安排教材結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)數(shù)、量、形、應(yīng)用題幾方面內(nèi)容的縱橫聯(lián)系，使之循序漸進(jìn)，螺旋上升，互相配合，互相促進(jìn)，這樣有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中遷移和類推，促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率。
      第二學(xué)段（4～6年級(jí)）
      一、教學(xué)建議
      數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。
      數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、交流等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
      教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程；要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異和發(fā)展需要，認(rèn)真制定個(gè)別化教育計(jì)劃進(jìn)行因材施教，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜，合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。(一)實(shí)施個(gè)別化教育，促進(jìn)學(xué)生的最佳發(fā)展
      學(xué)生由于聽力損傷已造成了生理和心理發(fā)展上的很大差異，又由于聽力損失程度而導(dǎo)致的后天家庭、社會(huì)、學(xué)校教育的影響、作用的降低也存在較大的個(gè)別差異，有些學(xué)生還可能表現(xiàn)為多重殘疾的狀況。由此可見，學(xué)生之間的差異已遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超過(guò)正常兒童。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要針對(duì)學(xué)生的個(gè)性差異和認(rèn)知特點(diǎn)，盡可能地為每個(gè)學(xué)生制定個(gè)別化教育計(jì)劃，積極開展個(gè)別化教育，積極進(jìn)行因材施教。
      針對(duì)那些有特別需要的特殊學(xué)生（學(xué)有余力者或?qū)W習(xí)上有困難與障礙），有條件的學(xué)校要配備資源教師作專門輔導(dǎo)，資源教室提供必要的教學(xué)輔助資料和設(shè)備，以最大限度地滿足特殊學(xué)生的個(gè)體發(fā)展與需要。(二)從已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)
      課堂教學(xué)過(guò)程是將教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。教師應(yīng)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，讓新舊知識(shí)之間建立起非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移，使學(xué)生感受到新知不新，學(xué)會(huì)用舊知去同化新知，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。為了實(shí)現(xiàn)有效的認(rèn)知遷移，教師在新授前要精心設(shè)計(jì)課前復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知，為學(xué)習(xí)新知在知識(shí)和思維方法上提供堅(jiān)固的支撐點(diǎn)，從而為遷移奠定基礎(chǔ)。在新授過(guò)程中，要結(jié)合新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的問(wèn)題情境，造成學(xué)生心求通而未得的最佳心理狀態(tài)，形成認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)習(xí)探索的積極性。另外，注意協(xié)調(diào)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)遷移策略。如在平面圖形計(jì)算的教學(xué)中，要注重在操作中引導(dǎo)學(xué)生感知、在觀察中幫助理解、在啟發(fā)中引導(dǎo)歸納、將獲得的計(jì)算策略具體化，完成由實(shí)物操作→感知操作→符號(hào)操作→具體運(yùn)用的有效遷移，經(jīng)過(guò)認(rèn)識(shí)過(guò)程的幾次飛躍，形成了完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并通過(guò)優(yōu)化練習(xí)模式，鞏固遷移成果，使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。(三)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
      數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。因此，在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背影密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。例如，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教學(xué)新知識(shí)應(yīng)盡可能運(yùn)用實(shí)物、教具和學(xué)具，讓學(xué)生通過(guò)直觀操作建立感知表象，如在長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生準(zhǔn)備大量的實(shí)物、模型，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)、指導(dǎo)學(xué)生制作、拆拼，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中使用書上的規(guī)范語(yǔ)句組織或幫助學(xué)生歸納，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。(四)積極營(yíng)造合作交流、自主學(xué)習(xí)的氛圍
      改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。所以，在學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，真正使課堂由過(guò)去的“講堂”變?yōu)閷W(xué)生自己活動(dòng)的“學(xué)堂”，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，把學(xué)生推到主體位置上，多給學(xué)生思考的空間、個(gè)性發(fā)揮的余地。
      教師要改變一味的分析、講解的教法，利用課件、學(xué)具動(dòng)態(tài)演示后，就把空間留給學(xué)生，讓學(xué)生討論分析、大膽探索，學(xué)生可能如下幾種解法： ⑴ 240÷（80÷4）－4 ⑵（240－80）÷（80÷4）⑶ 4×（240÷80）－4 ……
      這里創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情景，給出一個(gè)問(wèn)題讓全體學(xué)生參與研討，讓學(xué)生從不同角度來(lái)思考，得出多種解法，使學(xué)生自己掌握了一般的解法又創(chuàng)出新的解法，同時(shí)也嘗到合作交流、自主探索的甜頭。
      為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨(dú)立思考、合作交流，教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、敢于質(zhì)疑，樂(lè)于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強(qiáng)調(diào)在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過(guò)合作與交流來(lái)開拓思路。(五)加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化
      估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。
      如一本書11元，全班19人，每人買1本，全班大約需要多少錢？教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10×20＝200，認(rèn)為200元左右；也可以是11×20＝220，不到220元；還可以是10×19＝190，肯定比180元多。不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的估算方法，教師應(yīng)該為他們提供討論和相互交流的機(jī)會(huì)。
      教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生的個(gè)別差異，尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施個(gè)別化教育，教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識(shí)背景，探求計(jì)算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解法則和算理，限制學(xué)生的思維。在學(xué)生獨(dú)立思考解決這個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，每個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同伴的解法，感受解決問(wèn)題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點(diǎn)，在保證每個(gè)學(xué)生基本運(yùn)算技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會(huì)掌握多種不同的方法，并能很快地表達(dá)自己的解題思路。
      又如，在一戶農(nóng)村小院里雞和兔共15只，它們的腳共有40只。問(wèn)雞和兔各有幾只？ 對(duì)這一問(wèn)題的解決應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多種策略：
      １、列舉：可以引導(dǎo)學(xué)生借助表格將“1只雞11只兔“一直到”11只雞，1只兔“的所有情形下的腳的數(shù)量列舉出來(lái)，從而解決問(wèn)題。
      ２、尋找規(guī)律：可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找規(guī)律以解決問(wèn)題。
      教師應(yīng)為學(xué)生提供討論交流的機(jī)會(huì)，在互相交流中不斷完善自己的方法，從中了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有利于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。
      (六)增加實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力
      本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與前一個(gè)學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。教師要根據(jù)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，設(shè)置生活情境，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教師還應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走進(jìn)社區(qū)，在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)際生活中得到鍛煉和提高，有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
      二、評(píng)價(jià)建議
      評(píng)價(jià)的目的是全面考察與了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。評(píng)價(jià)應(yīng)有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，有助于教師改進(jìn)教學(xué)。
      對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，要結(jié)合個(gè)別化教育計(jì)劃，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。評(píng)價(jià)的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)重視過(guò)程評(píng)價(jià)，以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整個(gè)別化教育計(jì)劃和改善教學(xué)教程。
      (一)充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心
      根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》和個(gè)別化教育計(jì)劃，教師在評(píng)價(jià)中要充分關(guān)注每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，個(gè)性差異和學(xué)習(xí)目標(biāo)，保護(hù)學(xué)生的自尊心，多賞識(shí)多表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使評(píng)價(jià)成為鼓勵(lì)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的催化劑。對(duì)每個(gè)學(xué)生的評(píng)價(jià)，只要其達(dá)到個(gè)別化教育計(jì)劃所預(yù)設(shè)的要求，就給予肯定。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，教師要積極分析原因，個(gè)別化教育計(jì)劃是否現(xiàn)實(shí)？是否滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、符合學(xué)生的現(xiàn)有水平？對(duì)于計(jì)劃的修改、教學(xué)方法及測(cè)試方法是否合適？是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)？根據(jù)以上評(píng)價(jià)情況，教師要調(diào)整個(gè)別化教育計(jì)劃，使得計(jì)劃更加符合該生的認(rèn)知水平，更加有利于其個(gè)性發(fā)展的需要，使學(xué)生在各自不同的起跑線上逐步發(fā)展“自我”、完善“自我”。(二)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)和技能
      本學(xué)段對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，結(jié)合個(gè)別化教育計(jì)劃，以本學(xué)段的知識(shí)與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到。對(duì)此，教師可以選擇推遲作出判斷的方法。如果學(xué)生自己對(duì)某次測(cè)驗(yàn)的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵(lì)學(xué)生提出申請(qǐng)，并允許他們重新解答。當(dāng)學(xué)生通過(guò)努力，改正原答卷中的錯(cuò)誤后，教師可以就學(xué)生的第二次答卷給以評(píng)價(jià)，給出鼓勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)。這種“推遲判斷”淡化了評(píng)價(jià)的甄別功能，尊重了學(xué)生之間的個(gè)體差異，突出反映了學(xué)生的縱向發(fā)展。特別是對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生而言，這種“推遲判斷”能讓他們看到自己的進(jìn)步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
      評(píng)價(jià)應(yīng)結(jié)合實(shí)際背景和解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行，對(duì)概念、公式和法則的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注對(duì)知識(shí)本身意義的理 解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。
      對(duì)數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，應(yīng)主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)與運(yùn)算意義的理解和應(yīng)用。包括以下幾個(gè)方面：能否運(yùn)用數(shù)與計(jì)算的知識(shí)描述并解決實(shí)際問(wèn)題；是否能夠運(yùn)用合理的計(jì)算策略正確地進(jìn)行運(yùn)算，是否有對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行估算和驗(yàn)算的習(xí)慣；能否有效地利用計(jì)算器探求規(guī)律。
      對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，應(yīng)結(jié)合具體的情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圖形基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和空間觀念的發(fā)展。對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，重點(diǎn)應(yīng)放在考查學(xué)生是否理解各種統(tǒng)計(jì)圖表的特征和統(tǒng)計(jì)量的意義；能否選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)；是否體會(huì)事件發(fā)生可能性大小的意義等。而純粹的計(jì)算題，如計(jì)算給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)不應(yīng)當(dāng)成為評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容。
      對(duì)于綜合應(yīng)用的評(píng)價(jià)，很難在一次書面考試中完成。因此，教師不宜把這一類活動(dòng)或問(wèn)題納入書面考試（或測(cè)驗(yàn)）的范圍之中，而注重評(píng)價(jià)學(xué)生參與活動(dòng)的過(guò)程。(三)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)
      本學(xué)段對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的參與程度、合作交流的意識(shí)與情感、態(tài)度的發(fā)展；也要重視考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。對(duì)參與程度的評(píng)價(jià)，應(yīng)從學(xué)生能否主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)等方面進(jìn)行考察。對(duì)學(xué)生合作交流意識(shí)的評(píng)價(jià)，應(yīng)從學(xué)生是否主動(dòng)地與同學(xué)合作、是否認(rèn)識(shí)到自己在集體中的作用，是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對(duì)學(xué)生情感與態(tài)度的評(píng)價(jià)，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過(guò)程和問(wèn)題情境，隨時(shí)了解每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的評(píng)價(jià)，教師可以通過(guò)平時(shí)觀察了解學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能夠清晰地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)等。
      建立成長(zhǎng)記錄是學(xué)生開展自我評(píng)價(jià)的一個(gè)重要方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與進(jìn)步的歷程。成長(zhǎng)記錄中的材料應(yīng)讓學(xué)生自主選擇，并與教師共同確定。例如，在對(duì)綜合應(yīng)用部分進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，學(xué)生可以利用成長(zhǎng)記錄袋收集以下資料，以反映自己的探索過(guò)程與取得的進(jìn)步。在成長(zhǎng)記錄中可以記錄： １、最滿意的作業(yè)、小制作
      ２、在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題、收集的有關(guān)資料 ３、印象最深的學(xué)習(xí)體驗(yàn) ４、自我評(píng)價(jià)與他人評(píng)價(jià) ……
      建立數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄可以使學(xué)生比較全面地了解自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，感受自己不斷成長(zhǎng)與進(jìn)步，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、改進(jìn)教學(xué)、實(shí)施因材施教提供了重要依據(jù)。(四)重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
      對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力可以從以下方面進(jìn)行考察： 能否從對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；
      能否探索出解決問(wèn)題的有效方法，并試圖尋找其他方法； 能否與他人合作和交流；
      能否表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得結(jié)果；
      是否具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)。例如，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題考察學(xué)生解決問(wèn)題的能力。例：用一根長(zhǎng)為50厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，怎樣才能使它的面積最大？
      針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師要考察學(xué)生是否能圍出不同的長(zhǎng)方形，并按照一定的規(guī)律將這些長(zhǎng)方形面積按序排列，是否能發(fā)現(xiàn)面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系，從而進(jìn)一步猜測(cè)到當(dāng)圍成一個(gè)正方形時(shí)，它的面積最大。(五)拓展多樣化的評(píng)價(jià)方法
      本學(xué)段的學(xué)生在自主性和獨(dú)立性方面比第一學(xué)段相對(duì)加強(qiáng)。因此，在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生嘗試開展自評(píng)和互評(píng)，而不僅僅局限于教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，也可以讓家長(zhǎng)和社區(qū)有關(guān)人員參與評(píng)價(jià)過(guò)程。評(píng)價(jià)方式應(yīng)當(dāng)多種 多樣，既可用書面考試、口試、作業(yè)分析、活動(dòng)報(bào)告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、建立學(xué)生成長(zhǎng)記錄袋等方式。
      每種評(píng)價(jià)方式都具有各自的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合評(píng)價(jià)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式，以考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，反映學(xué)生的進(jìn)步歷程。教師可以從基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，作業(yè)的認(rèn)真態(tài)度，解決問(wèn)題能力的發(fā)展和合作交流的技能四個(gè)方面進(jìn)行考察。例如，可以從作業(yè)中了解學(xué)生計(jì)算技能掌握的情況，通過(guò)課堂觀察了解學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度，從成長(zhǎng)記錄中了解學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，從小組討論中了解學(xué)生合作交流的意識(shí)與技能。
      無(wú)論采用何種方式，都應(yīng)以鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的。(六)評(píng)價(jià)結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主
      在主觀評(píng)價(jià)結(jié)果時(shí)，應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合，以定性描述為主的方式。定量評(píng)價(jià)可采用百分制或等級(jí)制的方式。要將評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，但不能根據(jù)分?jǐn)?shù)排列名次。定性描述可以采用評(píng)語(yǔ)的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力。使評(píng)價(jià)結(jié)果有利于學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。下面是一個(gè)評(píng)語(yǔ)的例子: 本學(xué)期我們進(jìn)行了“長(zhǎng)方體和正方體”知識(shí)的學(xué)習(xí)，小明通過(guò)自己的努力，能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算，在這個(gè)方面學(xué)得不錯(cuò)，但你在計(jì)算體積時(shí)，有時(shí)粗心地把體積單位寫成面積單位。繼續(xù)努力，小明，以后要更加細(xì)心點(diǎn)，好嗎？評(píng)定等級(jí)Ｂ。
      學(xué)生閱讀了這個(gè)以定性為主的評(píng)語(yǔ)，實(shí)際上也是與教師的一次情感交流，他獲得了成功的體驗(yàn)，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)自信心，也知道了哪些方面應(yīng)該繼續(xù)努力。
      三、教材編寫建議
      教材為學(xué)生的系列活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。教材編寫應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，提供的素材要密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的作用，題材要廣泛，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩，充滿著學(xué)生樂(lè)于接觸的、有價(jià)值數(shù)學(xué)題材。教材的編寫應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程。教材的編寫還要有利于調(diào)動(dòng)教師的主動(dòng)性和積極性，有利于個(gè)別化教育計(jì)劃的實(shí)施，鼓勵(lì)教師進(jìn)行創(chuàng)造性使用教材與教學(xué)。重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則，逐步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的理解。教材編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，針對(duì)聽力殘疾少年兒童的特點(diǎn)，在教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，注意矯正和補(bǔ)償學(xué)生的生理、心理缺陷，更要重視創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和發(fā)展，為將來(lái)適應(yīng)社會(huì)打下良好的基礎(chǔ)。
      考慮到不同學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時(shí)，應(yīng)充分考慮與其他課程資源開發(fā)和利用相結(jié)合?？傊?，編寫教材一定要有利于教，有利于學(xué)。(一)內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性
      教材在把握《標(biāo)準(zhǔn)》基本要求的前提下，充分考慮教師方便實(shí)施個(gè)別化教育計(jì)劃，便于教師開展個(gè)別化教育。既要保證學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的獲得與一定的訓(xùn)練，也要考慮到學(xué)生發(fā)展的差異和各地區(qū)發(fā)展的不平衡性。要體現(xiàn)一定的彈性。具體的設(shè)計(jì)方式可以是就同一問(wèn)題情境提出不同層次的問(wèn)題或開放性問(wèn)題，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展；提供一定的閱讀材料和選學(xué)內(nèi)容供學(xué)生選擇閱讀；課后習(xí)題的選擇與編排應(yīng)突出層次性，可以設(shè)置鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)，探索性問(wèn)題等各種層次；在設(shè)計(jì)課題學(xué)習(xí)時(shí)，所選擇的課題要使所有的學(xué)生都能參與，不同的學(xué)生可以獲得不同的體驗(yàn)。對(duì)于有條件的地區(qū)，可以在教材中利用一些現(xiàn)代化工具，可以使學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來(lái)，將主要精力集中在對(duì)概念與方法的理解和從事探索性活動(dòng)等方面。
      如具體的呈現(xiàn)方式，可以就同一事物提出不同層次問(wèn)題。教師可以在教室里設(shè)計(jì)一個(gè)文具小超市，擺放著各種各樣標(biāo)明價(jià)格的文具，在教師的示范、引導(dǎo)下讓學(xué)生提出各種各樣的問(wèn)題。如：5支鉛筆要多少錢？買4塊橡 皮和3本練習(xí)本一共要多少錢？10元錢可以買幾支圓珠筆？小明買一個(gè)卷筆刀，付給5元，應(yīng)找回多少錢？張華買2盒水彩顏料，付了10元，應(yīng)找回多少錢？小平帶了1元錢，要買5本練習(xí)本，夠嗎？(二)選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材
      相對(duì)第一學(xué)段而言，本學(xué)段學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景更為豐富，活動(dòng)空間有了較大的擴(kuò)展。他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進(jìn)一步了解現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問(wèn)題的欲望。因此，素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，例如，本學(xué)段學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)已從前一學(xué)段的萬(wàn)以內(nèi)擴(kuò)展到億以內(nèi)，而他們?nèi)狈?duì)大數(shù)的直接感受。因此，本學(xué)段選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)有利于學(xué)生對(duì)大數(shù)的感受，要從學(xué)生身邊熟悉的事物中選取素材，使學(xué)生逐步地由較小的數(shù)去把握較大的數(shù)。
      教材所選取的素材，還要貼近學(xué)生生活實(shí)際，使學(xué)生能比較容易找到相適應(yīng)的事物。例如，五年級(jí)有男生7人，女生比男生少2人，五年級(jí)一共有多少人？由于素材貼近生活，讓他們感到親切，通過(guò)聯(lián)想很容易找到解答的方法，從而產(chǎn)生樂(lè)學(xué)、好學(xué)的動(dòng)力。
      教材還可以從報(bào)刊、雜志、廣播和電視等媒體上選取一些合適的素材，以適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)給學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)探究的精神，鼓勵(lì)學(xué)生與同伴合作，并能夠與同伴交流自己的想法。(三)給學(xué)生提供探索與交流的空間
      本學(xué)段的學(xué)生獨(dú)立思考和探索的愿望和能力有所提高，所以教材要為學(xué)生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教材的編寫要體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，探索和理解有關(guān)的內(nèi)容。問(wèn)題的設(shè)置要具有啟發(fā)性，問(wèn)題的呈現(xiàn)要有利于展開觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動(dòng)，也可以通過(guò)設(shè)立“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與交流。
      另外，編寫教材時(shí)，要適當(dāng)增加實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容安排，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。實(shí)踐活動(dòng)要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系生活實(shí)際，選擇學(xué)生喜愛又便于城鄉(xiāng)學(xué)生都能操作的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能與他人合作交流。(四)呈現(xiàn)方式要豐富多彩
      與第一學(xué)段相比，本學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)了一定量的文字符號(hào)和圖形，所以教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)在圖文并茂的同時(shí)，逐漸增加數(shù)學(xué)語(yǔ)言的比重，可以運(yùn)用學(xué)生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內(nèi)容，使學(xué)生積極、主動(dòng)地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)意義的理解。如對(duì)于如何估計(jì)一堆釘子的數(shù)量這種素材，教材可以用一組圖片來(lái)呈現(xiàn)學(xué)生活動(dòng)的場(chǎng)景，不同的圖片呈現(xiàn)不同的活動(dòng)方式，也可以用一組卡通圖片來(lái)呈現(xiàn)，還可以有文字?jǐn)⑹觯杂欣诩ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
      豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學(xué)習(xí)素材，教材應(yīng)做到圖片與啟發(fā)性問(wèn)題相結(jié)合，圖形與必要的文字相結(jié)合，計(jì)算與推理相結(jié)合，數(shù)與形相結(jié)合，充分發(fā)揮圖形直觀的作用，使教材圖文并茂，富有啟發(fā)性。(五)關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合
      數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，教材應(yīng)反映各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，這將有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。例如，空間與圖形在第二學(xué)段包括四個(gè)方面的內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換和圖形與位置。這些內(nèi)容既相對(duì)獨(dú)立，又有密切聯(lián)系。編寫教材時(shí)，應(yīng)考慮它們之間的聯(lián)系，合理安排。如圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的內(nèi)容，可以穿插安排，恰當(dāng)處理有關(guān)圖形的認(rèn)識(shí)與相關(guān)的測(cè)量之間的關(guān)系；圖形與變換和圖形與位置的內(nèi)容是相對(duì)獨(dú)立的，可以根據(jù)難易程度分散安排在不同的年級(jí)。
      在編寫教材時(shí)，應(yīng)增加一些開放性的綜合應(yīng)用的內(nèi)容，以有利于學(xué)生自主探索、合作與交流，為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一種寬松的環(huán)境。本學(xué)段綜合應(yīng)用的內(nèi)容可以通過(guò)引入具體的問(wèn)題情境，使學(xué)生在主動(dòng)地觀察、操作、推理和交流中，逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，獲得綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問(wèn)題的能力。(六)重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜體現(xiàn)螺旋上升的原則 《標(biāo)準(zhǔn)》中的目標(biāo)是一個(gè)階段性目標(biāo)，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特征、認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)背景和所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重復(fù)。
      螺旋上升設(shè)計(jì)可以跨不同學(xué)段，如對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)，可以本學(xué)段設(shè)計(jì)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，在第三學(xué)段設(shè)計(jì)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”。
      (七)呈現(xiàn)形式要注重實(shí)踐活動(dòng)
      本學(xué)段學(xué)生的思維已逐步由形象思維為主向抽象思維過(guò)渡，已經(jīng)有了初步的實(shí)踐活動(dòng)能力。所以本學(xué)段的教材內(nèi)容要盡量增加一些實(shí)踐活動(dòng)機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解掌握知識(shí)、概念。如：千米的認(rèn)識(shí)，可帶領(lǐng)學(xué)生到公路邊數(shù)一數(shù)路程標(biāo)牌；噸的認(rèn)識(shí)，可讓學(xué)生實(shí)地觀察一輛拖拉機(jī)裝的磚塊，每塊磚約２千克，一輛拖拉機(jī)限載１噸，大家數(shù)一數(shù)，估算一下這輛拖拉機(jī)有沒有超載。教師也可以提出一些問(wèn)題讓學(xué)生討論，如同學(xué)們賽跑時(shí)，為什么要沿直線跑，不能彎彎曲曲的跑？通過(guò)以上生動(dòng)有趣、貼近學(xué)生生活實(shí)際的實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，有利于促進(jìn)獨(dú)立思考和在小組中的合作與交流。第三學(xué)段（7－9年級(jí)）一．教學(xué)建議
      數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。
      學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲取知識(shí)，形成技能，培養(yǎng)語(yǔ)言能力，并學(xué)會(huì)交流與合作，初步發(fā)展邏輯思維，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐與創(chuàng)新；要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施個(gè)別化教學(xué)和有差異地教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。
      （一）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)
      根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，本學(xué)段的教學(xué)要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，采用“問(wèn)題情境－實(shí)際操作－合作交流－建立模型－應(yīng)用拓展”的模式展開。教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓他們?cè)谟^察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、交流、比較、判斷等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，逐步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)參與的意識(shí)，同時(shí)，讓學(xué)生把形成的知識(shí)和能力運(yùn)用到實(shí)際生活中去解決具體問(wèn)題，能更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和自信心。例1．教學(xué)”圓的周長(zhǎng)“，教師可指導(dǎo)學(xué)生開展以下的活動(dòng)： ⑴ 提出問(wèn)題：（出示圖）
      ① 什么是圓的周長(zhǎng)？指出圓的周長(zhǎng)在哪里？ ② 你能用什么方法測(cè)出這個(gè)圓的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)？ ⑵ 學(xué)生操作：
      ① 分小組學(xué)生動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。② 商討測(cè)量的方法與結(jié)果 序號(hào) 周長(zhǎng)（厘米）直徑d（厘米）的比值
      （保留兩位小數(shù)）1 5 2  10 3 15 4 20 ⑶ 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：分別用直徑5厘米、10厘米、15厘米、20厘米的四個(gè)圓在米尺上滾動(dòng)一圈（或用繩子繞圓一周）測(cè)量它們的周長(zhǎng)，并記錄如下：
      ⑷ 合作交流：通過(guò)“觀察表格數(shù)據(jù)、交流操作過(guò)程、進(jìn)行分析比較、展開猜想推斷、檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果”等活動(dòng)小結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
      ⑸ 師生歸納：圓周率的定義
      ⑹ 知識(shí)介紹：簡(jiǎn)介圓周率的史記資料及其現(xiàn)實(shí)意義。
      ⑺ 引深點(diǎn)拔：能否從圓的周長(zhǎng)、直徑和圓周率的關(guān)系，歸納出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式？（學(xué)生歸納公式：）(8)實(shí)際運(yùn)用：運(yùn)用公式進(jìn)行實(shí)例計(jì)算(9)拓展練習(xí)（略）
      （二）加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力
      加強(qiáng)直觀性教學(xué)是聾校課堂教學(xué)的一條基本原則。教師要充分應(yīng)用實(shí)物、教具（包括學(xué)具）、模型、圖片、音像資料、教學(xué)課件等進(jìn)行教學(xué)觀察、演示、操作、實(shí)驗(yàn)與交流等活動(dòng)，來(lái)理解數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、法則與公式，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)與規(guī)律。教學(xué)時(shí)要根據(jù)教材的具體情況，從學(xué)生熟悉的、能夠理解的實(shí)例出發(fā)，加強(qiáng)直觀演示幫助他們分析、思考、比較與判斷；或采用動(dòng)手操作、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等方法說(shuō)明某一數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并加以描述，展開交流，進(jìn)行歸納，講清數(shù)學(xué)概念和公式的推導(dǎo)過(guò)程。培養(yǎng)他們動(dòng)手操作、動(dòng)口描述、動(dòng)腦思考的綜合能力。
      例2．教學(xué)”圓柱的體積"，教師可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)：
      （1）示范演示：教師按照課本中的說(shuō)明和圖解進(jìn)行教具演示。
      （2）觀察思考：學(xué)生觀察教師演示過(guò)程并思考：如何把圓柱切割開拼成一個(gè)什么樣的形體？（3）比較判斷：尋找圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體后，它們之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？
      （4）實(shí)際操作：分小組進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，從操作中體驗(yàn)體積的轉(zhuǎn)換過(guò)程，理解兩體積之間的內(nèi)在聯(lián)系。（5）討論交流：讓學(xué)生描述體積轉(zhuǎn)換過(guò)程及內(nèi)在聯(lián)系，了解圓柱體積公式的由來(lái)。（6）學(xué)習(xí)總結(jié)：讓學(xué)生歸納圓柱體體積公式：，并進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用。
      這樣教學(xué)既形象又直觀，學(xué)生看得見，摸得著，容易理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
      （三）鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流
      有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、討論與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握有效的學(xué)習(xí)策略。
      在本學(xué)段數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中，有用來(lái)表達(dá)各種數(shù)學(xué)規(guī)律的模型。如：代數(shù)式、方程等。因此，在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的過(guò)程。例3．完成下列計(jì)算：
      1＋3＝
      1＋3＋5＝
      1＋3＋5＋7＝
      1＋3＋5＋7＋9＝
      根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。
      教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過(guò)程。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，進(jìn)一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點(diǎn)陣圖，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過(guò)程。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，進(jìn)一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點(diǎn)陣圖，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25=  32
       
      
    
      

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