第一篇：課時1-1.4_有理數(shù)的乘除法_教學設計_教案3

教學準備

1.教學目標

1、知識與技能：掌握有理數(shù)乘法則，并能夠準 確運用法則進行有理數(shù)乘法運算.2、過程與方法：創(chuàng)設有趣情境，激勵學生積極探究.3、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動過程中有所發(fā)現(xiàn)，獲得成功的體驗.2.教學重點/難點

1、教學重點：有理數(shù)的乘法法則的探究過程，并能準確運用法則進行計算.2、教學難點：對有理數(shù)乘法意義的理解.3.教學用具 4.標簽

教學過程

一、情景引入：

我們已經(jīng)熟悉了正數(shù)及零的乘法運算，引入負數(shù)后怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？

（探討有理數(shù)乘法法則）

一只蝸牛沿直線l爬行, 它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O。

問題：(1)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？

3分鐘蝸牛應在l上點O右邊6 cm,這可以表示為(+2)×(+3)=+6

①

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?

3分鐘蝸牛應在l上點O左邊6 cm處

這可以表示為(－2)×(+3)=－6

②

(3)如果蝸牛一直以每分2 cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?

(－2)×(－3)=－6

③(4)如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位 置?

3分鐘蝸牛應在l上點O右邊6 cm處，這可以表示為

（－2）×（－3）=+6

④（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④

一、新課講解

由上得到：正數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù) 負數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù) 正數(shù)乘負數(shù)積為（）數(shù) 負數(shù)乘負數(shù)的積（）數(shù)

乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的（）歸納：有理數(shù)乘法法則

1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘

2、任何數(shù)同0相乘，都得0.三、例題講解 例1：計算；

（1）（－3）×9

（2）（－ 1/2）×（－2）

（3）（－5）×（－3）

（4）（－7）×4 師生共同歸納解題步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的__符號_，再確定積的 __絕對值__

問題：數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是什么？

由此得到結(jié)論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

例2 用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？ 解：（－6）×3＝－18 答：氣溫下降18℃.四、鞏固練習課本 P30 1、2、3

課堂小結(jié) 有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘 任何數(shù)同0相乘，都得0.課后習題

1、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號

1）5×（—3）

3）（—7）×（—9）

2、計算：

（1）（－3）×（－9）；

（2）（－）×

.3、練習

2）（—4）×4）0.9×8

1）6×（—9）=

.2）（—4）×6=

3）（—6）×（—1）=

4）（—6）×0=

5）

×〔-〕)

.7）（-2

×

6）(-）×（-））

×（+）

4、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

1，—1，5、用正數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高１km的變化量為－６℃，攀登３ km后，氣溫有什么變化？

6、商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？

第二篇：有理數(shù)乘除法教案

學習目標

1．掌握有理數(shù)乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。2．通過體驗有理數(shù)的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。3.根據(jù)情境創(chuàng)設把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。會進行有理數(shù)的乘法混合運算

學習重點

1.應用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。2.兩負數(shù)相乘，積的符號為正。

3.有理數(shù)除法法則和有理數(shù)乘除混合運算的熟練運用

有理數(shù)的乘法

一、引入 計算下列各題；

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正，為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O。

1．正數(shù)與正數(shù)相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：結(jié)果向東運動了6米． 2．負數(shù)與正數(shù)相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正數(shù)與負數(shù)相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．負數(shù)與負數(shù)相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘

問題五：原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 綜合上述五個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何數(shù)與零相乘都得零． 由此我們可以得到：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘． 任何數(shù)與零相乘都得零。即時練：

例1：計算下列各題：

即時練：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理數(shù)的除法

一、情境創(chuàng)設：

1、復習倒數(shù)的概念；

2、說出下列各數(shù)對應的倒數(shù)：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市區(qū)某一周上午8時的氣溫記錄如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆運算）什么乘以7等于－14？ 因為（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因為：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進行乘法運算

2、有理數(shù)除法法則(1)

除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)； 0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0

3、因為（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因為24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因為（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 從而得：有理數(shù)除法還有以下法則：

有理數(shù)除法法則（2）：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

4、例題教學： 例

1、計算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、計算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化簡下列分數(shù)：

?212?7，?12，7

?131、有理數(shù)乘法法則 ：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

任何數(shù)與零相乘都得零。

2、有理數(shù)除法法則(1)： 除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0 有理數(shù)除法法則（2）：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

1．計算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．計算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．計算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)當a＞0時，a____2a；(4)當a＜0時，a____2a．

5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];?2??3??????;?3??2?1???2?(3)??13??(?5)???6??(?5).3???3?(2)375÷??6.計算

?1??1??8??2?11?1?(2)?81??????.33?9?(1)?1?????3????;

第三篇：1.4 有理數(shù)的乘除法 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1.知識目標：掌握有理數(shù)的乘法法則進行熟練的運算并聯(lián)系實際解決簡單的的實際問題，能利用乘法運算律簡化運算.2.能力目標：培養(yǎng)學生的發(fā)展、觀察、歸納、猜想、驗證等能力.3.情感態(tài)度：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則及運算律的過程.2.教學重點/難點

重點：有理數(shù)的乘法法則.難點：有理數(shù)的乘法法則的理解及應 用.3.教學用具 4.標簽

教學過程

一.情景導入、提出問題.問題1：

森林里住著 一只小甲蟲豆豆，每天它都要離開家去尋找食物.這一天早晨豆豆以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘到達覓食處,那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢？相距多少米?(動畫演示)問題2：

第二天，豆豆又以每分鐘3米的速度向西爬行2分鐘到達覓食處，那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢 ?相距多少米？（動畫演示）

2×3是小學學過的乘法，（－2）×3如何計算呢？這就是將要學習的有理數(shù)的乘法.二.分析探索、問題解決

2＝6，（－3）×2＝－6這兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)？ 比較3×把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).觀察算式找規(guī)律

3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；

（－3）×2= －6 ；（－2）=6；（－3）×同學們覺得兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果有沒有規(guī)律呢？你能通過思考發(fā)它們的規(guī)律嗎？ 學生活動：同桌之間，前后桌之間互相討論.（學生不可能很圓滿的把法則總結(jié)全面，此時應盡可能的讓學生互相補充，相互修正讓學生自己來完成.0，－5×0，0×教師引導學生思考 5×（－2）的結(jié)果是多少？

三.知識理順、得出結(jié)論.教師出示有理數(shù)乘法法則（板書）：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得.師：在進行有理數(shù)乘法運算時，要注意兩個方面的問題：一.確定積的符號，二.積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積.教法說明：教師提出嘗試性問題，引導學生思考----有理數(shù)乘法的運算規(guī)律，學生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓練學生歸納總結(jié)能力和口頭表達能力，又使學生法則記得牢，領會的深刻.四.應用反思、拓展創(chuàng)新 練習：

1．確定下列兩數(shù)的積的符號：

（1）5×6 ；（－3）；（2）（－4）×（3）（－7）×0.7.（－9）；（4）0.5×2．計算：

（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；（4）6×（－9）；（5）（－6）×0 ；（6）0×（－6）.教法說明： 有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號.為此，先編排1題進行練習，2題的目的是鞏固有理數(shù)的乘法法則.例1 計算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3).教法說明 師生共同完成例題，教師板書再做示范，從總培養(yǎng)學生良好的學習習慣和嚴謹?shù)淖黠L.同學們自己編兩道有理數(shù)乘法的題目，同桌交換解答.教法說明 自編題活躍了課堂氣氛，以便掌握學生獲取知識的反饋信息，對存在問題及時補救.此外，通過自編題，來培養(yǎng)學生的發(fā)展思維能力，以及獨立思考勇于創(chuàng)新的良好習慣.五、回顧交流、納入體系 學生交流總結(jié)以后，教師提出以下問題： 想一想：

（1）三個或三個以上不等于零的有理數(shù)相乘時，積的符號如何決定？

（2）在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合率以及分配率還成立嗎？ 做一做：課本47頁（做一做）、課本48頁（隨堂練習）.六、布置作業(yè)：課本48頁習題2.11.

第四篇：1.4 有理數(shù)的乘除法 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

一、知識與技能

（1）使學生掌握有理數(shù)乘法法則，并初步了解有理數(shù)乘法法則的合理性；（2）學生能夠熟練地進行有理數(shù)乘法運算.二、過程與方法

（1）通過對問題的交互探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括的能力.（2）能夠利用有理數(shù)的乘法法則進行簡單計算；能夠利用有理數(shù)的運算律進行簡便計算.三、情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學生積極思考和勇于探索的精神，使他們形成良好的學習習慣.2.教學重點/難點

教學重點

能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算.教學難點

對含有負因數(shù)的乘法法則的理解和運算

3.教學用具

PPT課件

4.標簽

教學過程

一、導入新課

前面學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應該學習有理數(shù)的乘除法．同學們先看下面的問題：

1．2×3等于多少？表示什么？答案是：2×3＝6，表示3個2相加，即：2．請將

．

寫成乘法算式？

它怎么計算呢？這就是我們今天要研究的有理數(shù)的乘法．

二、新課學習

以下各個問題由學生自主進行探索研究，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法的合理性，進而歸納出有理數(shù)的乘法法則，注意其中的關(guān)鍵――對含有負因數(shù)的兩個有理數(shù)相乘的含義的理解要讓學生進行解釋．

在數(shù)軸上，向東運動2米，記作2米，向西運動2米應記作什么？（-2米）看下面的例子：（1）2×3 其中2看作向東運動2米，×3看作沿此方向運動3次．用數(shù)軸表示如下：

結(jié)果怎樣呢？（向東運動了6米），所以有：2×3＝6．（2）（－2）×3 其中-2看作向西運動2米，×3看作沿此方向運動3次．用數(shù)軸表示如下：

結(jié)果怎樣？（向西運動了6米），所以有：（－2）×3＝－6．（3）2×（－3）

其中2看作向東運動2米，×（－3）看作沿與此相反的方向運動3次，即向西運動了3次，共向西運動了6米．所以有：2×（－3）＝－6．（4）（－2）×（－3）請同學們說出對此式的理解，并說出結(jié)論．（－2）×（－3）＝6 其中－2看作向西運動2米，×（－3）看作沿與此方向相反的方向運動了3次，即向東運動了3次，共向東運動了6米．（5）

請同學們說說對這四個式子的理解，并得出結(jié)論．（都等于0）

從上面一組題中，同學們覺得兩個有理數(shù)得相乘的結(jié)果有沒有規(guī)律可循？建議大家從兩個方面進行思考：①積的符號與兩個因數(shù)的符號有什么關(guān)系？ ②積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值又有什么樣的關(guān)系？

課堂小結(jié) 有理數(shù)乘法法則

同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相乘； 0與任何有理數(shù)相乘仍得0．

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．

課后習題

我們已經(jīng)探索出了有理數(shù)的乘法法則，下面我們來應用其解決一些問題 1．嘗試訓練，鞏固練習（出示投影）（1）確定下列兩個有理數(shù)積的符號：

①

（學生口答，解釋原因）（2）計算：

（學生自主完成，查漏補缺）2．例題1 計算：

（由學生口述，教師板書，共同歸納出有理數(shù)乘法得解題步驟：（1）確定積的符號；（2）計算積的絕對值）鞏固練習（出示投影）

教師活動設計：通過這幾個題是想讓同學們體會在絕對值的計算過程中怎樣處理假分數(shù)．

4．從有理數(shù)的乘法法則可以看出，有理數(shù)的乘法關(guān)鍵是符號的確定，那么三個以上的有理數(shù)相乘積的符號怎么確定呢？下面我們就來研究這個問題． 確定下列積的符號，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

學生歸納結(jié)論：

結(jié)論1：有一個因數(shù)為0，則積為0；

結(jié)論2：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正． 鞏固練習：判斷下列積的符號（口答）

五、作業(yè)布置習題1，2，9

板書 有理數(shù)乘法法則

同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負，并把絕對值相乘； 0與任何有理數(shù)相乘仍得0．

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．

第五篇：1.4_有理數(shù)的乘除法_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1、理解有理數(shù)的運算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力.3、培養(yǎng)語言表達能力.調(diào)動學習積極性，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣.2.教學重點/難點

學習重點：有理數(shù)乘法 學習難點：法則推導

教學方法：引導、探究、歸納與練習相結(jié)合

3.教學用具 4.標簽

教學過程 【課前預習】

一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在點O上.我們規(guī)定:向左為負,向右為正,現(xiàn)在前為負,現(xiàn)在后為正 看看它以相同速度沿不同方向運動后的情況吧

【課堂研討】

1、接上問題

（1）如果它以每分50px的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?

可以表示為

.（2）如果它以每分50px的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?

可以表示為

（3）如果它以每分50px的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?

可以表示為

（4）如果它以每分50px的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?

可以表示為

由上可知：（1）2×3 =

；（2）（－2）×3 =

；

（3）（＋2）×（－3）= ；

（4）（－2）×（－3）=

；

（5）兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是0時，結(jié)果為0

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

兩數(shù)相乘，同號，異號，并把

相乘.任何數(shù)與0相乘，都得

.新知應用

1、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號

1）5×（—3）

2）（—4）×6

3）（—7）×（—9）

4）0.9×8

2、例1 計算：（1）（－3）×（－9）；

（2）請同學們自己完成3、閱讀P30例2 倒數(shù)的定義 【當堂測檢

（1）、計算

1）6×（—9）=

.2）（—4）×6=

.3）（—6）×（—1）=

4）（—6）×0=

.（2）商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？

（3）寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

1，—1，5，—5，【課堂小結(jié)】

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決？

拓展作業(yè) ：P38習題1.4 第1 2題

【自我評價】

你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好

B.較好

C.一般

D.較差 課后記