第一篇：課時2-1.3_有理數(shù)的加減法_教學(xué)設(shè)計_教案3
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：（1）正確理解加法交換律，結(jié)合律，能用字母表示運算律的內(nèi)容；
（2）能運用運算律較熟練的進(jìn)行加法運算。
2.過程與方法目標(biāo)：（1）體驗加法交換律、結(jié)合律在實際運算中的應(yīng)用；（2）能運用有理數(shù)的加法解決問題。
3.情感態(tài)度與價值目標(biāo)：通過思考、觀察、比較等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.教學(xué)重點/難點
重點：了解加法交換律，結(jié)合律的內(nèi)容，運用運算律進(jìn)行簡化加法運算，運用有理數(shù)加法解決問題。
難點：運用有理數(shù)加法解決實際問題
3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽
教學(xué)過程 復(fù)習(xí)舊知，溫故知新
回顧上節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)加法法則以及小學(xué)所學(xué)過的加法交換律和加法結(jié)合律，引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
做一做：① 30＋(－20)
(－20)＋30 ②
(－5)＋(－13)
(－13)＋(－5)③
(－ 9.18)+ 6.18
6.18 +(－ 9.18)思考：比較以上各組兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系？
每組兩個算式有什么特征？ 發(fā)現(xiàn)問題，探求新知
（學(xué)生討論：上面所給的各組中，兩個式子的加數(shù)一樣但位置不同，而加數(shù)的和不變）
分析思考，歸納總結(jié)
問：這體現(xiàn)了有理數(shù)加法具有什么運算規(guī)律呢？
歸納：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． 加法交換律：a+b=b+a 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
做一做：（1)[8+(－5)]+(－4)（2)8+[(－5)+(－4)]（3)[(－7)+(－10)]+(－11)（4)(－7)+[(－10)+(－11)]（5)[(－22)+(－27)]+(+27)（6)(－22)+[(－27)+(+27)] 思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 發(fā)現(xiàn)問題，探求新知
（學(xué)生討論：式子三個加數(shù)也一樣，先算前面兩個與先算后面兩個加數(shù)的和對最后的結(jié)果不影響）分析思考，歸納總結(jié)
問：這體現(xiàn)了有理數(shù)加法具有什么運算規(guī)律呢？
歸納：加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變
加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)小結(jié)：三個或三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加，使計算簡單化 強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基（1)16＋(－25)＋24＋(－35)（2)(－2.48)＋ 4.33＋(－0.52)＋(－4.33)（3)
思考：
1、交換、結(jié)合的目的是什么？
2、你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 小結(jié)歸納，拓展深化
歸納：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先加---“相反數(shù)結(jié)合法” ②符號相同的兩個數(shù)先相加----“同號結(jié)合法” ③分母相同的數(shù)先相加---“同分母結(jié)合法” ④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加---“湊整法” ⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加---“同形結(jié)合法” 強(qiáng)化訓(xùn)練，能力提升（1）（2）當(dāng)堂檢測，對比反饋
學(xué)以致用，學(xué)為我用 例
10袋小麥稱后記錄如圖所示(單位：kg)(1)10袋小麥一共多少kg？
(2)如果每袋小麥以90 kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少kg？
課堂小結(jié)
一、加法的運算律
1、加法交換律：
2、加法結(jié)合律：
二、使用運算律目的：使計算簡單化
通常計算過程中有以下規(guī)律：
1、同號結(jié)合2、湊整
3、互為相反數(shù)結(jié)合4、同分母結(jié)合
5、同形結(jié)合板書
一、加法的運算律
1、加法交換律：
2、加法結(jié)合律：
二、使用運算律目的：使計算簡單化
通常計算過程中有以下規(guī)律：
1、同號結(jié)合2、湊整
3、互為相反數(shù)結(jié)合4、同分母結(jié)合
5、同形結(jié)合
第二篇：課時3-1.3_有理數(shù)的加減法_教學(xué)設(shè)計_教案3
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
1.掌握有理數(shù)的減法法則.2.能運用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運算
2.教學(xué)重點/難點
有理數(shù)減法法則
3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
二、引入
你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少度嗎?
2、你能列式求這個結(jié)果嗎?先請同學(xué)們計算以下式子：（1）4－（－３）；（2）4 + 3（4）9-8 ；
（3）９＋（－８）（6）15－7 ；
（5）15＋（－7）
三、由上面的材料師生共同研究有理數(shù)減法法則 題1(1)(+10)-(+3)=______ ； 2)(+10)+(-3)=______．
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)． 教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算．但是，這是否具有一般性？ 問題2(1)(+10)-(-3)=______ ； 2)(+10)+(+3)=______．
對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？ 2)的結(jié)果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
教師強(qiáng)調(diào)運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．
四、運用舉例
變式練習(xí)例1 計算：
例2 全班學(xué)生分為五個組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組的分?jǐn)?shù)如下：
(1)第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？ 課堂練習(xí)
2.口算（1）3 – 5 ；
（2）3 –（– 5）；
（3）（– 3）– 5；
（4）（– 3）–（–5）；（5）–6 –（–6）；（6）– 7 – 0；（7）0 –（–7）；（8）（– 6）– 6（9）9 –（–11）訓(xùn)練提高
1.算式－3－5不能讀作（）
A.－3與5的差
B.－3與－5的和
C.－3與－5的差
D.－3減去5
2.(－2)－(－4)=
;
0－(－3)=
.3.計算：
(1)(－3)－(+7);(2)0.3－(－0.2);
(3)－3.4－(－4.7);
(4)(－5.9)－(－5.1);
(5)(－20)－(+50)－(－5);
(6)23－17－(－7)+(－16)
4.通常人們將攝氏零上溫度記為正數(shù)，零下溫度記為負(fù)數(shù)，某市某天的最高氣溫是零上8℃，最低氣溫是零下2℃，下列計算這天溫差列式正確的是（）
A.（+8）+（－2）
B.（+8）+（+2）
C.（+8）－（－2）
D.（+8）－（+2）
5.比－1小－2的數(shù)是
.6.將全班學(xué)生分成五個隊進(jìn)行游戲，每隊的基本分為100.答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束后，各組的得分如表：
(1)紅隊比黃隊低多少分？(2)白隊比藍(lán)隊高多少分？(3)第一名超出第二名多少分？(4)第一名超出第五名多少分？
課堂小結(jié)
1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：
由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．
2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．
課后習(xí)題 1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法 口算(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；
(3)(-4)+(+7)；
(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+(+2)；
(6)(-9)+0
2.口算（1）3 – 5 ；
（2）3 –（– 5）；
（3）（– 3）– 5；（4）（– 3）–（–5）；
（5）–6 –（–6）；（6）
– 7 – 0；（7）0 –（–7）；（8）（–6）– 6（9）9 –（–11）訓(xùn)練提高
1.算式－3－5不能讀作（）
A.－3與5的差
B.－3與－5的和
C.－3與－5的差
D.－3減去5
2.(－2)－(－4)=
;
0－(－3)=
.3.計算：
(1)(－3)－(+7);(2)0.3－(－0.2);
(3)－3.4－(－4.7);
(4)(－5.9)－(－5.1);
(5)(－20)－(+50)－(－5);
(6)23－17－(－7)+(－16)
4.通常人們將攝氏零上溫度記為正數(shù)，零下溫度記為負(fù)數(shù)，某市某天的最高氣溫是零上8℃，最低氣溫是零下2℃，下列計算這天溫差列式正確的是（）
A.（+8）+（－2）
B.（+8）+（+2）
C.（+8）－（－2）
D.（+8）－（+2）
5.比－1?。?的數(shù)是.
第三篇：有理數(shù)加減法教學(xué)設(shè)計
《有理數(shù)的加法與減法 》教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)目標(biāo)】
1．會進(jìn)行有理數(shù)加法運算．
2．認(rèn)識有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．
3．會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算．
4．會進(jìn)行加減混合運算．
此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體 會“化歸”的思想方法．
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第一課時)】
1．情境創(chuàng)設(shè)
除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進(jìn)有理數(shù)加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少? 如果將上漲記為正，上漲“3 cm“可記為“ 3”，下降記為負(fù)，下降“2 cm”可記為“一2”，你能用含正、負(fù)數(shù)的算式表示水位的變化過程和結(jié)果嗎?兩天的水位還 可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負(fù)數(shù)的算式表示變化過程和變化結(jié)果．
2．探索活動
(1)需要特別注意的是，算式“(3)(一2)= 1”
只是借助正、負(fù)號，記錄計算凈勝球的計算過程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“ 1”是根據(jù)生活經(jīng)驗得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負(fù)數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗得出結(jié)果后，可問學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結(jié)果還會出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運算規(guī)律的積極性．
與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然
后確定輸贏球的個數(shù)，這是絕對值問題．
(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解．
3．例題教學(xué)
例1第(1)小題是求一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和；第(2)小題是求兩個負(fù)數(shù)的和；第(3)小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個有理數(shù)的和．為突出運算法則，4個題目都設(shè)計為簡單的整數(shù)運算．
學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運算，但運算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補(bǔ)充例題、習(xí)題時不宜在數(shù)字運算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強(qiáng)、計算器的引入，學(xué)生處理繁難運算的能力也會逐漸增強(qiáng)。
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第二課時)】
1．探索活動
從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運算開始，由問題“在含有負(fù)數(shù)的加法運算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．
采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗證方法，直觀性強(qiáng)且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計算，也是驗證有理數(shù)加法運算律的好辦法．
2．例題教學(xué)
例2沒有要求“用運算律進(jìn)行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡便”，讓學(xué)生感受有時可以用運算律簡化運算，練習(xí)和作業(yè)時不宜強(qiáng)求學(xué)生要用運算律來運算．
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第三課時)】
1．情境創(chuàng)設(shè)
小麗從觀察溫度計上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時可讓學(xué)生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．
2．探索活動
(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算? 小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說說你的理由．
小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的轉(zhuǎn)化過程：減號變?yōu)榧犹?，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．
3．例題教學(xué)
例
3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過程，引導(dǎo)學(xué)生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運算可以統(tǒng)一為加法運算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5(一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．
設(shè)計課本上“練一練”的程序運算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計一些易于操作的有趣活動，進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算的練習(xí)．
教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補(bǔ)充加、減混合運算的例題、習(xí)題．
4．小結(jié)
除對有理數(shù)加、減法的運算法則進(jìn)行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以，小學(xué)里無法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運算總可以實
施．但是，兩個有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進(jìn)負(fù)數(shù)后對運算帶來的重大變化．
第四篇：有理數(shù)加減法計算題3
有理數(shù)的加減混合運算練習(xí)
（一）有理數(shù)的加減法 1.有理數(shù)的加法法則
⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零； ⑷一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。
2.有理數(shù)加法的運算律 ⑴加法交換律：a+b=b+a ⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律： ①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”； ②符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”； ③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”； ④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”； ⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。
3.加法性質(zhì)
一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原數(shù)。即： ⑴當(dāng)b>0時，a+b>a ⑵當(dāng)b<0時，a+b 4.有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。 5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義 在有理數(shù)加減法混合運算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計算。在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負(fù) 8、負(fù) 7、負(fù) 6、正5的和” ②按運算意義讀作“負(fù)8減7減6加5” 6.有理數(shù)加減混合運算中運用結(jié)合律時的一些技巧： Ⅰ.把符號相同的加數(shù)相結(jié)合（同號結(jié)合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（將減法轉(zhuǎn)換成加法） =-33+18-15-1+23（省略加號和括號）=(-33-15-1)+(18+23)（把符號相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41（運用加法法則一進(jìn)行運算）=-8（運用加法法則二進(jìn)行運算）Ⅱ.把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合（湊整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（將減法轉(zhuǎn)換成加法） =6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加號和括號）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=4-10+3.8（運用加法法則進(jìn)行運算） =7.8-10（把符號相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運算）=-2.2（得出結(jié)論） Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）313217--+-+-524528321137原式=(--)+(-+)+(+-)5522481=-1+0- 81=-1 Ⅳ.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合） 312(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)48313121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)8483413121=+3-3+10-1 8483431112=(3-1)+(-3)+10 4488312=2-3+10 231=-3+13 61=10 Ⅴ.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）1617-3+10-12+4 51122151761原式=(-3+10-12+4)+(-+)+(-) 5151122411=-1++ 1522815=-1++ 30307-30 Ⅵ.分組結(jié)合 2-3-4+5+6-7-8+9?+66-67-68+69 原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+?+(66-67-68+69)=0 Ⅶ.先拆項后結(jié)合 （1+3+5+7?+99）-（2+4+6+8?+100） 有理數(shù)計算題 （二）一、（4）、67+（－92）（5）、(－27.8)+43.9 2（6）、（－23）+7+（－152）+65（7）、|5+（－13）| 有理數(shù)加法 （1）、（－9）+（－13）（2）、（－12）+27（3）、（－28）+（－34）（8）、（－5）+|― 1、38+（－22）+（+62）+（－78）3|（9） 111（10）、（－8）+（－10）+2+（－1）（11）、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2） （12）、（－8）+47+18+（－27）（13）、（－5）+21+（－95）+29 （14）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）（15）、6+（－7）+（9）+2 二、1（4）(－312)－54（5）(－12.5)－(－7.5)有理數(shù)減法 （1）0－(－9)（2）(－25)－(－13)（3）8.2―(―6.3) 3（6)(－26)―(－12)―12―18（7）―1―(－12)―(+2) （8）(－20)－(+5)－(－5)－(－12)(9)-|-5-6|-|-6-5| 有理數(shù)的減法 一、素質(zhì)教育目標(biāo) （一）知識教學(xué)點 1．理解掌握有理數(shù)的減法法則． 2．會進(jìn)行有理數(shù)的減法運算． （二）能力訓(xùn)練點 1．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想． 2．通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力． 3．通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力． （三）德育滲透點 通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想． （四）美育滲透點 在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美． 二、學(xué)法引導(dǎo) 1．教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動． 2．學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固． 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：有理數(shù)減法法則和運算． 2．難點：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)． 四、課時安排 1課時 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 電腦、投影儀、自制膠片． 六、師生互動活動設(shè)計 教師提出實際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決． 七、教學(xué)步驟 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）； (3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）． 2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？ 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察： 生：10℃比－5℃高15℃． 師：能不能列出算式計算呢？ 生：10－（－5）． 師：如何計算呢？ 教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書課題） 【教法說明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進(jìn)行有理數(shù)減法運算打基礎(chǔ)．2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法． （二）探索新知，講授新課 1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出來呢？ 生：（＋10）－（＋3）＝＋7． 師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？ 生：（＋10）＋（－3）＝＋7． 師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到 （＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1) 師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢？ 生：可以． 師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？ 生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）． 【教法說明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算． 2．再看一題，計算（－10）－（－3）． 教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？ 生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7． 教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）． 生：（－10）＋（＋3）＝－7． 教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到： （－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2) 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？ 生：減去一個負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）． 教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算． 【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)． 師：通過以上兩個題目，請同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？ 學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充． 師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書） 教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：． 【教法說明】結(jié)合引入新課中溫度計的實例，進(jìn)一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實際意義．從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實際，又服務(wù)于實際． 4．例題講解： [出示投影1(例題1、2)] 例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7； 例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－． 例1是由學(xué)生口述解題過程，教師板書，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運算． 例2兩題由兩個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評． 【教法說明】學(xué)生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個數(shù)，學(xué)生在開始學(xué)時很容易出錯，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)． 師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答． 【教法說明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授． （三）嘗試反饋，鞏固練習(xí) 師：下面大家一起看一組題． ［出示投影2(計算題1、2)］ 1．計算（口答） (1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）； (4)（－4）－9(5)0－（－5）； (6)0－5． 2．計算 (1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）； (3)（）－； (4)－（）． 學(xué)生活動：1題找學(xué)生口答，2題找四個學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上． 【教法說明】學(xué)生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備． 用實物投影顯示課本第45頁的畫面． 3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？ 生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240． 所以兩地高度相差9240米． 【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識”的要求，把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學(xué)來源于實際，又用于實際． （四）課堂小結(jié) 提問：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略． 師：有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計算．對于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實施． 八、隨堂練習(xí) 1．填空題 (1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________； (3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________； (5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________； (7)－8比－2小___________； (8)－4－（）＝10； (9)如果，則的符號是___________； (10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________． 2．判斷題 (1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（） (2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（） (3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．（） (4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解．（） (5)若，，．（） 九、布置作業(yè) （一）必做題：課本第83頁中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題． （二）選做題：課本第84頁中5、8．第五篇：有理數(shù)加減法教案
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