第一篇：有理數(shù)除法 公開課教學(xué)設(shè)計

有理數(shù)除法

公開課教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)的除法法則的推導(dǎo)過程，了解有理數(shù)除法的意義。2.理解并掌握有理數(shù)的除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。

3.能說出有理數(shù)的除法法則的另一種說話，能用例子說明法則的合理性。2學(xué)情分析

七年級學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握了兩個正數(shù)之間的除法運算，又通過對有理數(shù)的加、減、乘的運算學(xué)習(xí)，學(xué)生對負數(shù)參與運算有了一定的認識，已經(jīng)明確有理數(shù)的運算時要先明確結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值的基本方法。3重點難點

重點：正確運用有理數(shù)的除法法則進行有理數(shù)的除法運算。難點：商的符號的確定及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。4教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境 引入新課：

[活動1] 我想思

問題1：（1）小紅從家到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問小紅家離學(xué)校有____米，列出的算式為______________。

（2）小紅家離學(xué)校1000米，放學(xué)時小紅以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走___分鐘到家，列出算式為______________。

從這個具體事例中，我們發(fā)現(xiàn):除法與乘法之間的關(guān)系是__________。

[師生活動]通過多媒體展示，老師引導(dǎo)學(xué)生回答。

[設(shè)計意圖]簡單實際的生活問題，回顧一種互逆關(guān)系。為學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法法則做下鋪墊。

問題2：怎樣計算8÷（-4）呢？ [師生活動師引導(dǎo)：在小學(xué)時我們學(xué)習(xí)乘法后，接著學(xué)習(xí)了除法，那么到了初中我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法后，接下來該學(xué)習(xí)什么運算了呢？生回答：有理數(shù)的除法。從而引出課題。[設(shè)計意圖]按小學(xué)的學(xué)習(xí)套路提出課題的方法，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

我歸納

問題4：由活動2大量的數(shù)的列舉，發(fā)現(xiàn)都具有同一個規(guī)律，那么我們可以歸納概括出這一規(guī)律嗎？

[師生活動]先讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、補充，教師再總結(jié)：

除以一個不等于0的數(shù), 等于_________________ 追問1：有理數(shù)的除法法則能否用字母表示？ [師生活動]先讓學(xué)生先回答，教師再總結(jié)：

用字母表示為：a÷b=______________________ 追問2：法則中為什么要強調(diào)“除以一個不等于0的數(shù)”？

追問3：此法則是把除法轉(zhuǎn)化為____________運算。體現(xiàn)了_______數(shù)學(xué)思想。[設(shè)計意圖]通過由特殊例子到一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和語言表達能力。用字母表示除法法則，為《字母表示數(shù)》的學(xué)習(xí)作了鋪墊。

[活動4]我運用 2.針對練習(xí)：

(1)12÷ 3/4=____(2)(-12)÷(-4)=____（3）（-6）÷2/3 =___(4)0÷(-13)=____(5)1/4 ÷(-2)=____(6)-8÷0.4=_____(7)(-1)÷(-3/10)=_____(8)(-7/8)÷ 7/8=___ [師生活動]學(xué)生獨立完成，并回答。老師訂正。

[設(shè)計意圖]對法則的理解和掌握，不能僅僅停留在讀記。設(shè)計針對練習(xí)，目的是為了讓學(xué)生在應(yīng)用中加強理解和更好的運用，突出了重點，同時也為有理數(shù)的除法法則的另一種說話埋下了伏筆。

活動5： 我再探

問題5：觀察上述“針對練習(xí)”，并按要求填空：（只填序號）

（1）被除數(shù)和除數(shù)符號相同的是_________，其商的符號為______；

（2）被除數(shù)和除數(shù)符號相反的是_________，其商的符號為______；

（3）0除以任何非0的數(shù)都得_____.[師生活動]學(xué)生回答，若有錯誤其他學(xué)生糾正，師生共同完成。

我再用

活動7：我反思

活動8：我檢測

評論（0）活動9【作業(yè)】六.布置作業(yè) 鞏固升華

第二篇：口算除法公開課教學(xué)設(shè)計

《口算除法》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第78～79頁例1（1）、（2）教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言表述整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)（商一位數(shù)）的口算方法，并能進行正確的口算。

2、培養(yǎng)學(xué)生能從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

3、能用語言完整的表述估算的方法，并能正確的進行估算。教學(xué)重點：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法。

教學(xué)難點：用語言準(zhǔn)確表述整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)，幾百幾十?dāng)?shù)（商一位數(shù)）的口算方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知。

20×4= 30 ×5= 80÷4= 150÷5= 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

同學(xué)們，往前我們學(xué)校要舉行一次大的體育賽事——秋季運動會。為了讓我們的校園充滿歡慶，比賽前有一些準(zhǔn)備工作要做，事先沒同你們商量，我就自告奮勇向校長說：我們四年級的學(xué)生既聰明又能干，把最艱巨的任務(wù)分給我們吧，結(jié)果我們分到兩項任務(wù)。領(lǐng)導(dǎo)和老師們都不放心，因此今天專門到我們教室里來看看你們能否順利完成任務(wù)，有信心完成上級交給的任務(wù)嗎？

二、探究新知

1、學(xué)習(xí)例

1、（1）第一項任務(wù)：

出示：有80個氣球，每班分20個。

為了考考同學(xué)們的聰明才智，領(lǐng)導(dǎo)沒有把具體任務(wù)告訴我，讓同學(xué)們根據(jù)

89÷3≈ 65÷9≈

這些信息，想一想具體的任務(wù)是什么？想出來了嗎？（可以分給幾個班？）誰能把信息和問題完整的給大家說一說？解決這個問題應(yīng)該用什么方法呢？怎樣列式？

學(xué)生匯報并說明列式理由 80÷20=4（個）

小結(jié)：80個氣球，每班分20個，可以分給幾個班，就是求80里面包含著幾個20，就可以分給幾個班，符合除法的意義，所以用除法來計算。

2、探討80÷20的算理。

（1）同桌交流80÷20的算理。（留給學(xué)生思考、交流想法的時間。）（2）反饋。誰愿意把自己的想法跟全班同學(xué)交流交流。（教師板書學(xué)生的思考過程）

學(xué)生可能有以下三種想法

A：因為80里面有4個20，所以80÷20=4。B：因為 20×（4）=80 所以80÷20=4。C：把80的0去掉，20的0去掉，8÷2=4，80÷20=4 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：要計算80÷20，我們可以利用乘除法的關(guān)系：算除法想乘法，或者把它轉(zhuǎn)換成表內(nèi)除法計算，這兩種方法，我們都要用口訣來計算。

（3）變式練習(xí)

83÷20≈ 80÷19≈

小結(jié)：兩位數(shù)除法的估算，一般是把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果。

2、學(xué)習(xí)例

1、（2）（1）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

剛才咱們順利完成了分氣球的任務(wù)，大家的表現(xiàn)非常出色，瞧，學(xué)校不但買了氣球還買了彩旗。

出示：有120面彩旗，每班30面，這次的任務(wù)是什么問題？（可以分給幾個班？）

學(xué)生獨立完成。學(xué)生匯報結(jié)論。

教師質(zhì)疑：這道題為什么也用除法，觀察這兩個算式，有什么相同點，又有什么不同點呢？

相同點：這兩個算式都是除法，而且除數(shù)都是整十?dāng)?shù)，不同點就是第二式子的被除數(shù)是幾百幾十的數(shù)。

（2）討論口算方法

你是用哪種方法口算出來的呢？還有不同的想法嗎？這次同學(xué)們口算的怎么這么快啊！

（這題的口算方法和剛才分氣球的口算方法很類似，都可以用想乘法算除法或表內(nèi)除法來算。）

（3）變式練習(xí)

122÷30≈ 120÷28≈（4）揭示課題

孩子們，你們已經(jīng)順利地完成了上級交給的這項任務(wù)，不知你想到?jīng)]有，就在你進行這項任務(wù)的過程中用到了咱們數(shù)學(xué)上的一個知識，那就是： “口算除法”（板書課題）

三、鞏固聯(lián)系

1、“做一做”79頁上、下兩組（同桌分工說說口算或估算過程）

1、看誰算得又對又快。（小組比賽）80頁第1、4兩題

2、解決問題。80頁第2、3兩題

3、補充練習(xí)：（）里最大能真幾？ 20×（）＜85 40×（）＜360

70×（）＜435

（四）小結(jié)

同學(xué)們，今天我們一起參與了學(xué)校的準(zhǔn)備工作，在解決問題中我們不但探索了計算方法，而且也更清楚地認識到生活中處處有數(shù)學(xué)，所以從小我們就要樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，長大后才能更好地用數(shù)學(xué)知識及思想去解決生活中的問題。下面就請把你的收獲說給你的同桌吧！

（五）學(xué)校作業(yè)

1、口算

40÷20= 240÷60= 240÷60= 245÷60≈ 90÷90= 320÷40= 210÷30= 356÷50≈ 2、80頁第5題 家庭作業(yè) 《學(xué)習(xí)與鞏固》

板書設(shè)計

口算除法

（1）有80個氣球，每班分20個。（2）有120面彩旗，每班分30面。

可以分給幾個班？ 可以分給幾個班？80÷20=4（個）

120÷30=4（面）

答：可以分給4個班。答：可以分給4個班。方法：想乘法算除法或用表內(nèi)除法計算

83÷20≈ 122÷30≈ 80÷19≈ 120÷28≈

第三篇：有理數(shù)的加法 公開課教學(xué)設(shè)計

有理數(shù)的加法

公開課教學(xué)設(shè)計 教材分析

“數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運算。本課的學(xué)習(xí)遠接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的減法運算，近承1.3.1有理數(shù)的加法運算。通過對有理數(shù)減法運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對減法運算有進一步的認識和理解，為后面有理數(shù)的混合運算、實數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運算、整式的加減運算以及方程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并對解決實際問題都有十分重要的作用。教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：理解有理數(shù)的減法法則，能利用有理數(shù)的減法法則進行簡單的有理數(shù)減法運算和解決實際問題； 能力目標(biāo)：經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力及表達能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想； 情感目標(biāo)：在經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程中，讓學(xué)生體會探索帶來的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和求知欲望。學(xué)情分析

1、在小學(xué)階段學(xué)生已學(xué)習(xí)了非負有理數(shù)的減法運算，在生活中他們也經(jīng)常會進行同類量的比較，因此學(xué)生對減法的應(yīng)用并不陌生，但這種認識通常流于經(jīng)驗層面，缺乏理性的認識。

2．小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)知道減法是加法的逆運算，即已知一個加數(shù)及和求另一個加數(shù)要用和減去已知的加數(shù)。

3.在學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法之前已經(jīng)學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，并借助一個小游戲總結(jié)出了加法的法則，對有理數(shù)的加法有了一定的理解。

4.本班的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)積極性高，思維活躍，但是他們前后聯(lián)系的能力以及歸納概況的能力有所欠缺。重點難點

教學(xué)重點：有理數(shù)減法法則的理解和應(yīng)用。

教學(xué)難點：法則中減法到加法的轉(zhuǎn)變過程，在實際情境中體會減法運算的意義。5教學(xué)過程

第三學(xué)時

教學(xué)活動

復(fù)習(xí)回顧 導(dǎo)入新課

練習(xí)1：計算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-4)+0 學(xué)生說出答案。師生共同回顧有理數(shù)的加法法則。師：根據(jù)有理數(shù)的加法法則可以求出兩個數(shù)的加法，如果知道兩個數(shù)的和及其中一個加數(shù)，能否求出另一個加數(shù)？ 練習(xí)2：

(1)_______+6=20；(2)20+______=17；

(3)_______+(-2)=-20；(4)(-20)+____=-6（5）___+5=0 學(xué)生做完后，老師提問如何做的。生1：對于第一個用20-6 生2：對于第二個用17-20，得出-3的依據(jù)是20-17=3.而17-20正好是相反的，所以為-3.生3：對于第三個用-20-（-2），根據(jù)兩數(shù)的和是負數(shù)，且和的絕對值較大些，所以判斷出橫線上應(yīng)該是負數(shù)，再用20-2得出18，所以為-18.生4：對于第四個用-6-（-20），結(jié)果是根據(jù)減負加正。師追問：能不能進步一解釋減負加正？

生5：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。所以生4是根據(jù)這個得出的。師追問：哦，他說減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，那我問你為什么呀？ 生5：因為1-1可以把它化為1+（-1），所以得出結(jié)論。

師：你是根據(jù)1-1=0,1+（-1）=0，可以得出它倆相等，由此可以得出所有的減法都可以轉(zhuǎn)化為加法，是這樣的嗎？ 生5：對

師追問：那是這樣的嗎？你只看了一個例子，那么所有都成立嗎？ 生5：我覺得應(yīng)該是。

師：重復(fù)生5剛才得出結(jié)論的過程。

生6：用0-5，畫一條數(shù)軸，0-5就是在數(shù)軸的左邊。師追問：0-5為什么在數(shù)軸的左邊？

生6：因為5比0大，小的減大的就是負的？ 師追問：為什么呀？

生：因為0既不是正的也不是負的，它減去一個正的就是負的。師追問：你再進一步解釋解釋。生7：0表示什么都沒有，+5表示我欠別人5元錢，還回去5元錢就表示還清了，就表示0，欠的5元是-5還的是5，加起來就是0.師：她用了一個實例來表示，非常好。

生7：互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,5和-5互為相反數(shù)，所以-5+5是0.師：強調(diào)一遍生7的解釋，大家的解釋都各自有道理。無論怎么解釋，都是把前面的已知和以及其中一個加數(shù)求另一個加數(shù)轉(zhuǎn)化用和減去加數(shù)，即轉(zhuǎn)化為了減法。每次做減法都去這么想是不是有些麻煩，所以我們想尋找一個簡單的減法法則去解決這些問題。這一節(jié)一起來探索有理數(shù)的減法法則。評論(0)活動2【講授】探索規(guī)律、形成法則

師：生6觀察了一個實例，發(fā)現(xiàn)1-1=1+（-1），即減法轉(zhuǎn)化為了加法，1變?yōu)榱?1，推斷出了所有的都是這樣的，那到底成不成立呢，我們需要大量的驗證。看一個實例。

問題1：某天北京的氣溫為-3～4℃，求這一天北京的溫差。生8：溫差是7度

問題2：如果用一種運算的話如何來算？ 生8：4+3 師追問：能否解釋一下？

生8：借助溫度計，超出0度的4個，還有不足0度的3個格，所以差是4+3。師追問：求溫差的時候還可以用哪種運算來求??？ 生9：4-（-3）

師總結(jié)：也就是用高的溫度減去低的溫度。兩種方法說明了4-（-3）=4+3.追問：與上面的例子有共同點嗎？

師生：有，都是把減轉(zhuǎn)化為了加，減數(shù)變?yōu)榱怂南喾磾?shù)。問題3：觀察這兩個式子，發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流，總結(jié)：把減號變成了加號，減數(shù)變成了它的相反數(shù)。問題4：剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否對所有的有理數(shù)的減法都成立呢？ 先讓學(xué)生驗證變形中的4個例子，驗證第一個的時候老師要進行引導(dǎo)。

問題5：通過驗證這5個式子確實成立，那能否保證對所有的減法都成立呢？ 學(xué)生自己舉幾個例子驗證。

問題6：通過剛才的驗證大家發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律對所有的減法都成立，能否用自己的語言描述這個規(guī)律？

師生共同得出有理數(shù)的減法法則。

評論(0)活動3【講授】例題示范、鞏固新知

師：生6觀察了一個實例，發(fā)現(xiàn)1-1=1+（-1），即減法轉(zhuǎn)化為了加法，1變?yōu)榱?1，推斷出了所有的都是這樣的，那到底成不成立呢，我們需要大量的驗證?？匆粋€實例。

問題1：某天北京的氣溫為-3～4℃，求這一天北京的溫差。生8：溫差是7度

問題2：如果用一種運算的話如何來算？ 生8：4+3 師追問：能否解釋一下？

生8：借助溫度計，超出0度的4個，還有不足0度的3個格，所以差是4+3。師追問：求溫差的時候還可以用哪種運算來求啊？ 生9：4-（-3）

師總結(jié)：也就是用高的溫度減去低的溫度。兩種方法說明了4-（-3）=4+3.追問：與上面的例子有共同點嗎？

師生：有，都是把減轉(zhuǎn)化為了加，減數(shù)變?yōu)榱怂南喾磾?shù)。問題3：觀察這兩個式子，發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流，總結(jié)：把減號變成了加號，減數(shù)變成了它的相反數(shù)。問題4：剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否對所有的有理數(shù)的減法都成立呢？

先讓學(xué)生驗證變形中的4個例子，驗證第一個的時候老師要進行引導(dǎo)。

問題5：通過驗證這5個式子確實成立，那能否保證對所有的減法都成立呢？ 學(xué)生自己舉幾個例子驗證。

問題6：通過剛才的驗證大家發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律對所有的減法都成立，能否用自己的語言描述這個規(guī)律？

師生共同得出有理數(shù)的減法法則。例題1計算下列各題（1）

（2）（3）

（4）-7-3 注：（1）（2）由學(xué)生口述解題過程，教師板書，強調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：（1）轉(zhuǎn)化（2）進行加法運算（3）（4）由兩個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評。

完成練習(xí)，鞏固新知

完成課本上23頁練習(xí)1 幾位同學(xué)板演，其他同學(xué)在下面做。可以讓先做完的同學(xué)對黑板上同學(xué)做的題目改判。

】拓展思維、能力提升

問題7：如何用符號語言表示有理數(shù)的減法法則？

教師強調(diào)：有兩變，即減號變加號，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。問題8：有理數(shù)的減法既然是由有理數(shù)的加法得來的，我們能否用有理數(shù)的加法來解釋減法呢？ 問題（1）：先想想當(dāng)時我們是怎樣得出有理數(shù)加法的？

師生：借助一個小游戲，就是說把我們生活的空間比喻成一條直線，就是一個數(shù)軸，我們在這條直線上來回走動。問題（2）：那我們的減法能否也借助它們來解釋呢？誰來解釋第一 個？

師提示：和就相當(dāng)于兩次運動的結(jié)果，其中一個加數(shù)就相當(dāng)于其中一次的運動。生1：把A點設(shè)為20，A向左邊移動6個單位就是14.追問1：為什么向左移動6個單位？ 生1：減6就相當(dāng)于向左移動。

生2：點6再向右移動14個單位就是20.師：相當(dāng)于最終運動的結(jié)果在原點的右側(cè)20個單位長度處，相當(dāng)于其中有一次貢獻了6個單位，不知道另一次貢獻了多少。因為先走和后走是沒有區(qū)別的，這也相當(dāng)于加法的交換律。（下面借助數(shù)軸進一步解釋在6的基礎(chǔ)上需向右做14個單位長度才能到達20）

注：下面讓學(xué)生仿照剛才的解釋去解釋練習(xí)2中的五個例子。問題（3）：剛才我們只是借助數(shù)軸求出了加數(shù)是多少，但是還不能徹底地解釋為什么20-6=20+（-6），那如何說明這一點呢？

師解釋：舉個例子，比如說在東西方向的馬路上走動，走動了兩次，知道其中一次向東走5米，而且知道最終結(jié)果是向東走15米（畫數(shù)軸，以向東為正方向）。相當(dāng)于最終結(jié)果是15，其中一次貢獻了5，我把這一次還回去是不是就知道了另一次貢獻了多少啊？還回去是不是就相當(dāng)于向左移動5個單位長度？ 課堂小結(jié)、深化理解

課堂小結(jié)

1、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

2、本節(jié)課學(xué)到數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想，即把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。

3、探究數(shù)學(xué)問題的方法：由特殊到一般歸納的方法。

第四篇：有理數(shù)除法法教學(xué)設(shè)計

1.4.1有理數(shù)的除法

曹云霞

【課標(biāo)】掌握有理數(shù)的除法運算

【教材分析】乘法與除法互為逆運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，這里事實上是承認它在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立，學(xué)生在小學(xué)經(jīng)歷了除法向乘法的轉(zhuǎn)化過程，并體驗到了轉(zhuǎn)化的作用，掌握了轉(zhuǎn)化的方法.這對本節(jié)課完成有理數(shù)的除法向乘法的轉(zhuǎn)化是非常有利的

【學(xué)情分析】學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時已熟知乘法與除法互為逆運算，而且也熟悉“除一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運算”的法則，這些知識和技能對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是必備的基礎(chǔ)，學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：前幾節(jié)學(xué)過的有理數(shù)乘法法則以及運算律、倒數(shù)的概念等等，同時具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能。也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

【重點難點】重點：商的符號的判定

難點：掌握多個數(shù)相乘除，商的符號判定方法．

【教學(xué)目標(biāo)】知識技能：

1、理解有理數(shù)的除法法法則會進行有理數(shù)的除法運算；

2、會求有理數(shù)的倒數(shù)；

過程與方法：經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證、表達能力.掌握多個數(shù)相除；商的符號判定方法.運用轉(zhuǎn)化思想進行有理數(shù)除法計算。

情感態(tài)度價值觀：會求有理數(shù)的倒數(shù)，會用“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”法則進行有理數(shù)的除法運算，提高靈活解題的能力.遇到問題找到解決辦法，不氣餒。

【教學(xué)方法與多媒體】小組合作交流 【教學(xué)過程】

【知識回顧】： 1.運用有理數(shù)乘法法則，直接寫出各題計算結(jié)果

⑴（－2）×3 =

⑵4×（－1/4）=

⑶（－7）×（－3）=

⑷

6×（－8）=

⑸（－6）×（－8）=

⑹（－3）×0.= 【新課探究】： ★知識點

（一）： 有理數(shù)的除法法則

問題1：8÷4是什么運算？商等于多少？ 問題2：0÷4等于多少？ 問題3：（－12）÷（－3）是什么運算？商等于多少

試著計算⑴（－18）÷6=＿＿＿＿＿； ⑵5÷（－1÷5）=＿＿＿＿＿； ⑶（－27）÷（－9）=＿＿＿＿＿ ； ⑷0÷（－2）=＿＿＿＿＿.思考：除法運算商的符號及商的絕對值與被除數(shù)和除數(shù)有何關(guān)系？如果有，請大家從特例中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律.★知識點

（二）： 有理數(shù)除法訓(xùn)練 例1：計算：⑴（－15）÷（－3）； ⑵（－12）÷（－1÷4）；

⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－1÷12）÷（－100）.針對性練習(xí)課本課后練習(xí)寫在練習(xí)本上）

★知識點

（三）： 探究規(guī)律

⑴1÷（-2/5）= 1×（－5/2）= ⑵0.8÷（－3/10）= 0.8×（－10/3）= ⑶（－1/4）÷（－1/60）=（－1/4）×（－60）

思考：請同學(xué)們比較每一組小題中兩個結(jié)果，并用語言敘述其中的規(guī)律.（2）負數(shù)的倒數(shù)如何求？

【總結(jié)收獲】： 【自我檢測】： 基礎(chǔ)達標(biāo)：

1、計算：（1）（－18）÷6;=（2）（－63）÷（－7）=（3）（－36）÷6 =

（4）1÷（－9）=（5）0÷（－8）=（6）16÷（－3）=

2、求下列各數(shù)的倒數(shù)（把結(jié)果寫在相應(yīng)數(shù)據(jù)的下面）

2? 5 113? ? 146010

—0.16，—1.5，—0.12，, 21

23、計算：（1）（?

（3）（?42）÷（?）;（2）（－6.5）÷0.13； 93342）÷（?）;（4）

÷（－1）． 554、計算

（1）（?2467）÷（－6）；

（3）（－6）÷（－4）×（?115

能力提升： 計算：

94（1）?36?4?9?（?6）

5（2）－3.5÷78 ×（?34）；．（4）（?3214）?（?13）?（?24）

(2)?（?111?1??7）?（?3）?（?5）???（?105））

第五篇：有理數(shù)的除法_教學(xué)設(shè)計_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的法則，體會除法與乘法的關(guān)系。2.會進行有理數(shù)的除法運算。3.會求有理數(shù)的倒數(shù)。

2.教學(xué)重點/難點

1.理解有理數(shù)除法的法則，體會除法與乘法的關(guān)系。2.會進行有理數(shù)的除法運算。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程 第二章 有理數(shù)及其運算 8．有理數(shù)的除法

－、學(xué)生起點分析

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在小學(xué)時，學(xué)生已熟知非負數(shù)的乘法與除法運算：因數(shù)×因數(shù)＝積，當(dāng)已知積和其中一個因數(shù)時，要求另一個因數(shù)，便是除法運算。如圖所示：

而且也熟悉乘法與除法互為逆運算，同時也知曉“除一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運算”的法則。前幾節(jié)學(xué)過的有理數(shù)乘法法則以及運算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：前幾節(jié)課采用“做一做、想一想、議一議”即探索、猜想、驗證的手段，更是本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法。學(xué)生也就不難理解本節(jié)課將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來歸納出有理數(shù)的除法法則。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

根據(jù)乘法與除法互為逆運算的關(guān)系來探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的兩條運算法則，會選擇運用有理數(shù)的除法法則進行有理數(shù)的除法運算。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1.理解有理數(shù)除法的法則，體會除法與乘法的關(guān)系。2.會進行有理數(shù)的除法運算。3.會求有理數(shù)的倒數(shù)。

三、教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識引入；第二環(huán)節(jié)：思考歸納；第三環(huán)節(jié)：例題學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：探究發(fā)現(xiàn)；第五環(huán)節(jié)：例題自學(xué)；第六環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置；

第一環(huán)節(jié)：知識引入

活動內(nèi)容：（1）前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”，那么自然會想到有理數(shù)有除法嗎？如何作有理數(shù)的除法呢？開門見山，直接引出本節(jié)知識的核心。投影顯示：

（－12）÷（－3）＝？

（2）回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運算，并提問：被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系：

學(xué)生回答：被除數(shù)＝除數(shù)×商

所以我們只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。學(xué)生很容易猜想到： －12＝（－3）×4 活動目的：利用乘法與除法互為逆運算關(guān)系，將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來解決，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.活動的注意事項：在學(xué)習(xí)過程中，一定要抓住被除數(shù)＝除數(shù)×商，來猜想：（－12）÷（－3）＝4.第二環(huán)節(jié)：思考歸納：

活動內(nèi)容：（1）以提問的形式，讓學(xué)生“猜想”出以下除法的運算結(jié)果： ①（－18）÷6＝

；②

＝

；

③（－27）÷（－9）＝

；④0÷（－2）＝

。（2）在活動（1）的基礎(chǔ)，請同學(xué)們想一想，通過觀察以上算式，看看商的符號及商的絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的符號及絕對值之間有何關(guān)系？從中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律.兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0 注意：0不能作除數(shù)。

活動目的：從特例中進行觀察、比較發(fā)現(xiàn)并歸納猜想想出有理數(shù)的除法法則.活動的注意事項：鼓勵學(xué)生要進行大膽地猜想，并能善于用比較發(fā)現(xiàn)的方法來歸納出有規(guī)律性的結(jié)論。在活動中教師可以根據(jù)實情安排一點時間和空間讓學(xué)生討論，并類比乘法法則，得出除法法則：要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值。0不能作除數(shù)的規(guī)定，總之，除法的運算法則要由學(xué)生歸納得出，教師適當(dāng)補充和修正。第三環(huán)節(jié)：例題學(xué)習(xí)

活動內(nèi)容：（1）用投影片展示教科書本節(jié)中的

例1：計算：⑴（－15）÷（－3）；

（2）12÷（－）；

⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－）÷（－100）.活動目的：對有理數(shù)除法法則的理解和運用，題中的第（4）題是為了得到多個數(shù)相除商的符號判定方法設(shè)計的.活動的注意事項：（1）例題講解前，可讓學(xué)生自己先試著做一做，然后老師加以引導(dǎo)，書寫過程要體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟：先確定商的符號，再把它們的絕對值相除，最后寫出計算結(jié)果.（2）例題中第（4）題的講解時，方法一，可按順序依次兩個數(shù)相除進行；方法二：可以類比多個數(shù)相乘確定符號的方法進行，從而轉(zhuǎn)化成非負數(shù)相除的情形.第四環(huán)節(jié)：探究發(fā)現(xiàn).活動內(nèi)容：（1）做一做（用投影片展示）計算：

⑴1÷（－）

與

1×（－）；

⑵0.8÷（－）與

0.8×（－）；

⑶（－）÷（－）與（－）×（－60）.（2）計算出結(jié)果后，請同學(xué)們比較每一組小題中兩個結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)了什么特點，由此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識呢？并試著用語言敘述其中的規(guī)律： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

活動目的：活動⑴一方面是除法法則一的進一步理解與鞏固，以達到較為熟練的目的，另一方面主要是為活動⑵提供探究發(fā)現(xiàn)作好鋪墊，活動⑵是讓學(xué)生通過觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出除法的另一個法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

活動的注意事項：（1）活動⑵）中要讓學(xué)生從探究中產(chǎn)生聯(lián)想并發(fā)現(xiàn)這就和小學(xué)就已熟知除法法則：“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”有著同樣的規(guī)律.第五環(huán)節(jié)：例題自學(xué)

活動內(nèi)容：（1）有了利用有理數(shù)的除法法則一來學(xué)習(xí)本節(jié)中的例1中的除法運算的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生自己嘗試完成例題2的學(xué)習(xí)： 例2：計算：（1）（﹣18）÷（﹣）；（2）16÷（﹣）÷（﹣）

（2）教師可以不必對例2進行講解，只需強調(diào)仿例1的過程來完成計算過程的書寫.同樣例題2中的（2）也可仿例1中的（4）小題中出出多個數(shù)的除法運算時的兩種處理方法。

活動目的：培養(yǎng)學(xué)生敢于嘗試，主動學(xué)習(xí)的精神，并能比較有理數(shù)的除法的兩種法則的特點，并在今后的應(yīng)用中注意兩種法則的選取有一個心理準(zhǔn)備.活動的注意事項：教師在總結(jié)有理數(shù)運算法則的應(yīng)用時，要根據(jù)題目特點，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進行計算.實質(zhì)上有理數(shù)的除法法則二，意圖將除法運算轉(zhuǎn)化為我們熟知的乘法運算來完成，也突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中轉(zhuǎn)化思想。第六環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)：

活動內(nèi)容：（1）由提問的方式進行課堂小結(jié)，請同學(xué)們敘述除法的兩個法則。（2）教師可以指明進行有理數(shù)除法時，要根據(jù)題目特點，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進行計算.并要求在學(xué)習(xí)過程中注意對運用法則的理解與掌握.活動目的：讓學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個完整而清晰的認識。并逐步讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)過程中善于總結(jié)歸納的好習(xí)慣。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置：

活動內(nèi)容：教科書本節(jié)課后的隨堂練習(xí)及習(xí)題2.12.活動目的；復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的除法法則，并能較熟練地運用法則進行有理數(shù)的除法計算。

活動注意事項：對習(xí)題2.12中知識技能的第1題的完成要求學(xué)生注意仿本節(jié)中的例1或是例2的過程來書寫，以鞏固對有理數(shù)的除法法則；第2題，可要求學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的所學(xué)得出求有理數(shù)的倒數(shù)的方法。

四、教學(xué)反思

1、正是由于乘法與除法互為逆運算關(guān)系：所以在探索除法的過程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生用“被除數(shù)＝除數(shù)×商”的關(guān)系來猜想、觀察、探究有理數(shù)的除法法則。在小學(xué)學(xué)過的“除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)”的法則在有理數(shù)的除法中依然適用。讓學(xué)生理解數(shù)的范圍擴大后，有些知識依然適用，.在前幾節(jié)課對運算法則及運算律的語言表達過程中也積累了一些數(shù)學(xué)語言，從而可對本節(jié)課除法法則的歸納進行類比學(xué)習(xí).本節(jié)課的學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，本節(jié)課從聯(lián)想、類比、猜想、轉(zhuǎn)化等幾個方面，向?qū)W生提供了充分的數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握有理數(shù)的除法法則，并在活動中獲得了一定的數(shù)學(xué)思想與方法.在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與思想，從而鼓勵學(xué)生大膽探究、敢于猜想并嘗試，并在學(xué)習(xí)過程培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。