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      等式的性質(zhì) 1113

      時間:2019-05-12 23:22:13下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《等式的性質(zhì) 1113》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《等式的性質(zhì) 1113》。

      第一篇:等式的性質(zhì) 1113

      2016-2017學(xué)年第一學(xué)期

      等式的性質(zhì)

      廈外分校 鄭晨芳

      教學(xué)目標(biāo):知識與技能:通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

      過程與方法:利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

      情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點(diǎn):掌握等式的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握等式的性質(zhì),能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

      學(xué)前準(zhǔn)備:復(fù)習(xí)合并同類項(xiàng)、等式、方程。

      教具準(zhǔn)備:PPT、天平一架。

      教學(xué)過程:

      一、談話導(dǎo)入

      師:同學(xué)們,上節(jié)課咱們認(rèn)識了天平,知道天平左右兩邊重量完全相同時,天平才能保持平衡。請看大屏幕,圖中的天平平衡了嗎?你能用什么式子來表示天平此時的狀態(tài)?像這樣,左右兩邊相等,用等號連接起來的式子就叫等式。這節(jié)課咱們要利用天平做個實(shí)驗(yàn),繼續(xù)探究和等式有關(guān)系的知識。(板書:等式)

      二、新授 1.感悟性質(zhì)1 師:請看大屏幕,左邊茶壺重ag,右邊一個茶杯重bg,從圖中你知道了什么,列個等式表示天平現(xiàn)在的狀態(tài)。

      預(yù)設(shè):a=2b 師:此時,天平平衡,說明一個茶壺的重量等于兩個茶杯,用等式表示就是a=2b。

      師:怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?請你先獨(dú)立思考,再把你的想法和同桌說一說。

      學(xué)生匯報(bào),教師利用PPT展示。

      預(yù)設(shè):左邊加上一個茶壺,右邊也加上一個茶壺。

      師:這個時候左邊等于a+b,右邊=2b+b,猜猜看,天平還會平衡嗎?說一說理由。

      預(yù)設(shè):因?yàn)橐粋€茶壺等于兩個茶杯,原本天平平衡,左右再同時加上一個相等質(zhì)量的茶杯,天平還是保持平衡。

      師:有道理嗎?咱們來看看。PPT展示。

      師:還可以如何變換?請你

      預(yù)設(shè):天平左右同時放上一個茶壺。

      2016-2017學(xué)年第一學(xué)期

      師:你能用一個等式來表示嗎?(a+a=a+2b)說說理由。同學(xué)們想象一下,天平還會保持平衡嗎?咱們來用天平試試看。

      師:誰還想來變一變。

      師:觀察黑板黑板上三個等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的想法和同桌說一說。匯報(bào):等式兩邊同時加上一個數(shù),左右兩邊仍然相等。

      師:不僅是加,剛剛這兩幅圖,咱們是從左往右看,現(xiàn)在咱們從右往左看,你還有什么發(fā)現(xiàn)?

      預(yù)設(shè):從右往左看,第一幅圖兩邊同時拿走了一個茶杯,第二幅圖同時拿走了一個茶壺,天平仍然保持平衡。

      師:觀察真有條理,看看等式呢。

      預(yù)設(shè):等式兩邊同時減去一個數(shù),左右兩邊仍然相等。師:咱們一起用一些具體的數(shù)字來驗(yàn)證一下。

      PPT出示一個番茄100g,一根胡蘿卜200g,的天平,讓學(xué)生驗(yàn)證。師:老師把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在黑板上,這就是今天我們要學(xué)習(xí)的等式的第一條性質(zhì)。一起齊讀一遍。

      出示PPT練習(xí)。課本P66 4 2.感悟等式性質(zhì)2

      師:猜猜,除了這樣的變化,天平仍然保持平衡,還可以怎么做能使天平保持平衡?

      這里對學(xué)生可能有些難度,有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。如:學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子;同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強(qiáng)調(diào):這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù),并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)(O除外),會怎么樣呢?PPT出示P65圖1讓學(xué)生觀察并說明。

      預(yù)設(shè):一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量

      師:用a表示墨水的重量,用b表示鉛筆盒的重量,能用等式表示出天平的狀態(tài)嗎?

      預(yù)設(shè):a=b。

      師:猜一猜:左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍,右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍,天平還保持平衡嗎?

      學(xué)生猜測后,教師進(jìn)行實(shí)際天平操作,驗(yàn)證學(xué)生的猜測。多媒體演示變化過程,并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示:2a=2b。如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)

      出示教材第65頁圖2的第一個天平圖,讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。(2個排球的質(zhì)量=6個皮球的質(zhì)量)

      師:用a表示排球的重量,用b表示皮球的重量,你能用等式表示現(xiàn)在天平的狀態(tài)嗎?

      預(yù)設(shè):2a=6b。

      質(zhì)疑:如果把兩邊的球都平均分成2份,各去掉一份,天平還能平衡嗎? 學(xué)生猜測:平衡。

      教師演示,此時可以用怎樣的等式來表示呢? 預(yù)設(shè):a=3b。

      師:通過剛才的試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?

      發(fā)現(xiàn):平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù),天平仍然平衡。平衡

      2016-2017學(xué)年第一學(xué)期 的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一,天平仍然平衡。

      追問:你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎?

      歸納小結(jié):等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

      師:為什么等式兩邊不能除以O(shè)? 學(xué)生交流,匯報(bào):O不能做除數(shù)。3.小結(jié)

      師:老師把大家的發(fā)現(xiàn)記錄在黑板上,這是等式的第二條性質(zhì),請大家一起齊讀一遍。

      師:這就是我們這節(jié)課的內(nèi)容:等式的性質(zhì)。(板書課題)

      三、鞏固拓展 利用等式的性質(zhì)填空

      1.如果2x-5=9,那么2x =9+()

      2.如果5=10+x ,那么5x-()=10 3.如果3x =7,那么6x =()

      4.如果5x =15,那么x =()

      先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì),再自主完成填空。

      板書設(shè)計(jì):

      等式的性質(zhì)

      a=2b

      同時+b

      a+b=2b+b

      同時+a

      a+a=2b+a

      同時-b

      a+b-b=2b+b-b A=2b

      同時×2

      a×2=2b×2→2a=4b

      同時×6

      同時÷2

      加上

      等式兩邊

      同一個數(shù),左右兩邊仍然相等.減去

      等式兩邊

      同一個數(shù),左右兩邊仍然相等.除以(不為0)

      2016-2017學(xué)年第一學(xué)期

      第二篇:等式的性質(zhì)

      等式的性質(zhì)

      教學(xué)

      內(nèi) 容 課本P3~4頁例

      3、例4及相應(yīng)的試一試、練一練,練習(xí)一第4~6題。

      三維目標(biāo) 1.讓學(xué)生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式”的性質(zhì)解簡單的方程。

      2.讓學(xué)生在觀察、分析、概括、歸納和交流的過程中,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),感受方程的思想方法,發(fā)展初步的抽象思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的能力。

      3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣,獲得一些成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握等式的性質(zhì),解簡單的方程。教學(xué)難點(diǎn) 用方程表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)資源 天平、掛圖、小黑板 學(xué) 程 設(shè) 計(jì) 導(dǎo) 航

      一、揭示課題,認(rèn)定目標(biāo)。(2分鐘)

      1.判斷下列各題,哪些是等式?哪些是方程? 9-X=4 20+30=50 3+X>8 y-17=43 在教師組織下,學(xué)生討論交流回答問題 學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容及目標(biāo)。

      二、自主學(xué)習(xí),建構(gòu)模型。(15分鐘)

      1.學(xué)習(xí)例3 出示圖,學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空。

      2.提問:比較兩邊的算式,你有什么發(fā)現(xiàn),在小組里說說,全班交流。

      3.教學(xué)例4

      學(xué)生自學(xué),不懂的問題和同組同學(xué)交流,能解決的就小組內(nèi)交流。

      全班交流:例4中還有什么不懂的地方提出來,能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決,學(xué)生解決不了的教師解決。

      學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正,重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生,針對學(xué)生出錯的地方及時分析錯誤原因,幫助他們弄懂。

      三、組織練習(xí),完善認(rèn)知.(12分鐘)

      1.完成“試一試” 學(xué)生獨(dú)立解答(一人板演)2.獨(dú)立完成“練一練”第1題 學(xué)生獨(dú)立完成填空

      3.“練一練”的第2題

      學(xué)生獨(dú)立解答,并選擇兩題(加法方程與減法方程各一個)和同桌相互說說檢驗(yàn)過程,反饋計(jì)算情況。

      四、當(dāng)堂檢測,評價反思(10分鐘)1.完成練習(xí)一第4題。

      學(xué)生完成填空后同桌交流。

      2.做練習(xí)一第5題。要求選擇加法方程與減法方程各一個,自己說說檢驗(yàn)過程。3.完成練習(xí)一第6題。

      先獨(dú)立思考,學(xué)生回答,并說說自己的想法。【板塊一】

      1.提問:什么是方程? 2.談話:上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是方程,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與等適合方程有關(guān)的知識。3.揭示課題:等式的性質(zhì)?!景鍓K二】

      1.根據(jù)學(xué)生的回答,板書:

      20=20

      20+10=20+10 X=50

      X+20=50+20

      50+a=50+a 50+a-a=50+a-a X+20=70

      X+20-20=70-20

      2.引導(dǎo)學(xué)生說出:等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。3.提問:你能根據(jù)圖中的意思列出方程嗎?怎樣求出方程中X的值呢?(教師引導(dǎo)學(xué)生正確解答)教師小結(jié)

      一是方法:根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個未知數(shù)。

      二是檢驗(yàn):把計(jì)算的結(jié)果代到原式,看左右兩邊是否相等。三強(qiáng)調(diào)書寫的格式。(要寫解)

      小結(jié):求方程中未知數(shù)值的過程,叫做解方程。

      【板塊三】

      1.教師巡視,關(guān)注書寫過程。

      2.請學(xué)生說說填寫的依據(jù)后提問:為什么“+25”與“-18”?加減號允許寫錯嗎?可以填其他數(shù)嗎? 【板塊四】

      1.教師多關(guān)注學(xué)困生的作業(yè)情況。

      2.總結(jié)全課。

      通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又什么收獲嗎?誰來說一說?

      等式的性質(zhì)教學(xué)反思

      今天教學(xué)《方程》中的“等式的性質(zhì)

      (二)”。昨天已經(jīng)利用休息時間研讀了教師參考書,對教案進(jìn)行了二次備課,也理清了教學(xué)程序。由于在講解“等式的性質(zhì)

      (一)”時,給學(xué)生觀察討論匯報(bào)的時間不夠,造成在解方程時出現(xiàn)一些意想不到的錯誤,所以決定:今天在教學(xué)例5時,給學(xué)生多一點(diǎn)時間去交流。

      1、復(fù)習(xí)部分:

      提問:“前面我們認(rèn)識了等式與方程的意義,知道了等式的性質(zhì),學(xué)會了利用等式的性質(zhì)解方程。誰還記得等式的性質(zhì)是什么?” 可能是因?yàn)楹竺孀犝n的老師,學(xué)生有點(diǎn)緊張,只敢在下面小聲地說。便找了平時比較好的學(xué)生說,不完整的地方由其他學(xué)生補(bǔ)充,同時出示性質(zhì)。

      反思:一直以來,任教我班的是工作十多年的教師,平時教學(xué)成效也比較好,被聽課的機(jī)會比較少,平時我和班主任對學(xué)生要求比較嚴(yán)格,學(xué)生較一些班級學(xué)生,語數(shù)課堂上比較規(guī)矩,膽小。這樣,學(xué)生對有教師聽課表現(xiàn)出緊張的情緒是可想而知的。同時,教師的情緒也比較平淡,沒有給學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉快自然的氛圍,使得前半部分的課堂有點(diǎn)沉悶,敢于大膽發(fā)言的學(xué)生也比較少。由此可知:教師進(jìn)入課堂就要立刻調(diào)動自己的情緒,使學(xué)生有輕松活潑的感覺,學(xué)生才會調(diào)動自己的情緒,將注意力集中到教師所傳授的知識上,忘記身后聽課的教師,大膽地發(fā)表自己的想法。課堂也才會有活力。

      2、導(dǎo)入部分:

      提問:“如果等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù),除以時這個數(shù)不為0,所得的結(jié)果還是等式嗎?”

      學(xué)生有說能,有說不能,要求學(xué)生猜測。效果不理想,有學(xué)生受預(yù)習(xí)的影響,寫出一個方程,然后在解方程;有一個學(xué)生寫了:“3×9=27,3×9÷9=27÷9”通過比較發(fā)現(xiàn),等式仍然成立。

      反思:從學(xué)生的反應(yīng)來看,這種提出問題讓學(xué)生先猜測的教學(xué)方法,因?yàn)槠綍r訓(xùn)練的少,教師突然放手,學(xué)生不知所措,不知道如何去思考。由此可以看出,教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象,學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知,鞏固新知,然后學(xué)會解題。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠,需要加強(qiáng)。

      3、新授部分:

      分別出示例5的天平圖,讓學(xué)生看著圖去列等式,四幅圖出示完畢后,讓學(xué)生觀察等式,討論交流“有什么發(fā)現(xiàn)?”學(xué)生有點(diǎn)摸不著頭腦。感覺學(xué)生打愣,立刻引導(dǎo):“仔細(xì)觀察第一幅圖和第二幅圖,是怎樣變化的?”由天平圖的變化引導(dǎo)到等式的變化,再用文字?jǐn)⑹觯骸暗仁絻蛇呁瑫r乘2,所得的結(jié)果仍然是等式?!崩^續(xù)引導(dǎo):“如果等式兩邊同時乘

      5、乘

      7、乘10等等,所得結(jié)果還是等式嗎?”學(xué)生認(rèn)同,提問:“該怎樣說就可以包括所有乘數(shù)?”學(xué)生總結(jié)出:“等式兩邊同時乘同一個數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式?!苯Y(jié)合三、四幅圖,讓學(xué)生自己觀察,說一說,總結(jié)出“等式兩邊同時除以同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。”要求將兩句話合成一句話,教師在黑板上寫出。提問:“有需要補(bǔ)充的嗎?”學(xué)生提出:“加上‘這也是等式的性質(zhì)’”。教師加上。繼續(xù)問:“還有需要補(bǔ)充的嗎?”片刻有學(xué)生說:“這個數(shù)應(yīng)該不能為0?!薄盀槭裁矗俊薄氨热鐇×0=0,就不可以。”有學(xué)生抗議:“x可以和0相乘?!苯處熣f明:“x可以和0相乘,等于0。”寫出x×0=0,提問:“根據(jù)等式的性質(zhì),怎樣使左邊只剩下x?”學(xué)生回答:“等式兩邊同時除以0?!备鶕?jù)學(xué)生的回答寫出:“x×0÷0=0÷0”,提問:“看著這個等式有想法嗎?”終于有學(xué)生提出:“不可以這樣寫,因?yàn)?不能做除數(shù)?!蓖暾仁降男再|(zhì)

      (二),板書課題。

      反思:在例5教學(xué)時,應(yīng)該在出現(xiàn)前兩幅圖和等式后,讓學(xué)生結(jié)合圖觀察,由天平的變化再引導(dǎo)到等式的變化。教師在教學(xué)時,分別出示圖,讓學(xué)生列出所有等式后再觀察發(fā)現(xiàn),對學(xué)生來說,有點(diǎn)難度。學(xué)生不知道從哪兒下手,哪兩個等式是相關(guān)聯(lián)的。從這里可以反映出,我們班學(xué)生的觀察分析能力有待培養(yǎng),加強(qiáng)。同時也提醒教師在設(shè)計(jì)問題時要從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),要有層次,有坡度,使學(xué)生的思考有方向,有目標(biāo),一步一個臺階,最終達(dá)到預(yù)期的效果。課堂上教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)愣神時,及時將問題簡單清晰化是明智的。

      例5的教學(xué)中,沒有掛圖和多媒體,只靠教師在小黑板上畫出的簡單的天平圖來引導(dǎo)觀察,顯得不合適。首先耽誤了時間,其次,由于四幅圖沒法按照書上那樣的順序排列,造成學(xué)生觀察時的無目的性。由此可以看出,掛圖或多媒體在教學(xué)中起著一定的作用,可以使學(xué)生的觀察清晰,有條理,有層次。自然也能節(jié)約時間,提高課堂效率。

      4、鞏固部分:

      練習(xí)二第1題:“先說說下列方程怎樣解,再解方程?!币髮W(xué)生只說不解。在指名說:“2.1x=8.4”時,被指的是一位平時接受比較慢、成績偏下的學(xué)生。學(xué)生吞吞吐吐半天說出:“2.1x÷x=8.4÷2.1”。學(xué)生噓聲一片,教師將算式抄在黑板上,讓學(xué)生觀察評議。學(xué)生異口同聲地說:“錯的?!闭垖W(xué)生找出錯在什么地方。學(xué)生指出,等式兩邊同時除以的不是同一個數(shù)。教師指出,解方程時,方程兩邊同時除以的數(shù)應(yīng)該是同一個數(shù),一個具體的數(shù),而不是未知數(shù)。

      反思:這個現(xiàn)象在含加法的方程中也出現(xiàn)過,如:75+x=150,有學(xué)生寫:75+x-x=150—75,x=75。分析原因在于:教學(xué)中的例題,多數(shù)是X在運(yùn)算符號的前面,然后根據(jù)等式的性質(zhì)使左邊只剩下X時,都是左邊加幾,等式兩邊就同時減幾,學(xué)生形成思維定勢,只看左邊運(yùn)算符號后面的數(shù),說明學(xué)生對等式的性質(zhì)的理解不透徹,解方程時是“照葫蘆畫瓢”,并沒有真正掌握解方程的方法,學(xué)生靈活運(yùn)用的能力薄弱。

      解決方法:當(dāng)學(xué)生看到75+X不知所措時,請學(xué)生結(jié)合加法交換律,將75+X想成X+75=150,再按照解方程的步驟進(jìn)行計(jì)算。同樣,2.1X可以根據(jù)乘法交換律看作X×2.1=8.4后再解方程,對這個別學(xué)生來說,是一個比較好的辦法。

      5、作業(yè)反饋:

      今天的課堂作業(yè)是完成練一練的第2題,練習(xí)二的第1、3題。由于時間有限,要求學(xué)生課后完成。從作業(yè)完成情況來看,除個別計(jì)算錯誤外,沒有出現(xiàn)過程中的問題。但是,由于學(xué)生練習(xí)時,教師不在身邊,不能保證所有學(xué)生是獨(dú)立完成的。所以,不能說,今天的效果是很好的。只有通過下次課堂上完成補(bǔ)充習(xí)題才能看出學(xué)生是否都掌握了解方程的方法

      第三篇:等式的性質(zhì)

      課題

      等式的性質(zhì)

      課型

      新授課

      設(shè)計(jì)

      說明

      本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理理解了方程的意義之后安排的一個課時,它又是為后面用等式的性質(zhì)解方程做準(zhǔn)備的。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生在天平的兩邊增減砝碼使天平保持平衡,學(xué)生自己用等式表示操作過程,從而自主歸納并總結(jié)出等式的性質(zhì)。

      1.操作驗(yàn)證,培養(yǎng)探究能力。

      在探究等式的性質(zhì)時,安排操作活動,通過操作活動,學(xué)生親自參與了等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,真正做到了“知其然,知其所以然”,而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力得到了鍛煉和提高。

      2.培養(yǎng)發(fā)散思維和解決問題的能力。

      在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時,應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法,以說促思,開啟學(xué)生思維的“閥門”,對學(xué)生五花八門的想法不急于評價,應(yīng)不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說、議一議,互相交流,達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理,歸納出等式的性質(zhì)。通過質(zhì)疑、討論、交流等活動,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和解決問題的能力。

      學(xué)習(xí)

      目標(biāo)

      1.弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。

      2.通過天平游戲,使學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)并掌握等式的性質(zhì)。

      3.在游戲中感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

      學(xué)習(xí)

      重點(diǎn)

      引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)。

      學(xué)習(xí)

      難點(diǎn)

      抽象歸納出等式的性質(zhì)。

      學(xué)前

      準(zhǔn)備

      教具準(zhǔn)備:PPT課件

      課時安排

      1課時

      教學(xué)

      環(huán)節(jié)

      導(dǎo)案

      學(xué)案

      達(dá)標(biāo)檢測

      一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,揭示新課。

      1.下面各式哪些是等式?

      2b=12

      6+7<17

      68÷2=34

      23×4+8

      23>3a

      -b

      12×5=60

      2.今天我們就來接著研究等式有哪些性質(zhì)。(板書課題)

      1.學(xué)生互相說一說,全班交流,等式有:

      2b=12

      68÷2=34

      12×5=60

      2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

      1.隨意說出幾個等式。

      例如:

      6a

      =12

      34÷2=17

      ax

      =c

      二、試驗(yàn)、探究、體會、領(lǐng)悟。

      1.實(shí)驗(yàn)一:出示教材第64頁第一幅主題圖。

      (1)師:天平兩邊平衡,說明了什么?

      (2)如果在天平兩邊再各放一個相同的茶杯,天平會有什么變化嗎?

      (3)通過這個實(shí)驗(yàn),你們有什么發(fā)現(xiàn)?小組討論。

      (4)小結(jié):天平兩邊放上同樣重的物體,天平仍然保持平衡。

      2.實(shí)驗(yàn)二:出示教材第64頁第二幅主題圖。

      (1)觀察這幅圖,你有哪些發(fā)現(xiàn)?

      (2)通過這個實(shí)驗(yàn),你又有什么發(fā)現(xiàn)?小組討論。

      (3)教師小結(jié):天平兩邊減少同樣重的物體,天平仍然保持平衡。

      3.實(shí)驗(yàn)三:出示教材第65頁第一幅主題圖。

      (1)天平兩邊平衡,說明了什么?

      (2)左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍,要怎樣做才能使天平保持平衡?

      (3)試一試,當(dāng)兩邊的物品分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍,天平仍然平衡嗎?

      (4)教師小結(jié):天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),天平仍保持平衡。

      1.(1)學(xué)生觀察討論明確:2個茶杯的質(zhì)量等于1把茶壺的質(zhì)量。

      (2)學(xué)生交流后明確:左右兩邊仍然一樣重,天平還是平衡的,不會有變化。

      (3)小組討論交流。

      (4)學(xué)生認(rèn)真傾聽,思考理解。

      2.(1)生:天平左邊有1個花盆和1個花瓶,天平右邊有4個同樣的花瓶,天平平衡;將天平兩邊同時去掉1個花瓶,天平仍然平衡,并且可以知道1個花盆與3個花瓶同樣重。

      (2)小組討論交流。

      (3)認(rèn)真傾聽,思考理解。

      3.(1)1盒墨水的質(zhì)量等于1個鉛筆盒的質(zhì)量。

      2.同桌互相出題,驗(yàn)證等式的性質(zhì)1。

      鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言。

      3.同桌互相出題,驗(yàn)證等式的性質(zhì)2。

      學(xué)生積極動手操作。

      4.利用天平動手演示并表述等式的性質(zhì)。

      (學(xué)生自己動手操作。)

      5.在括號里填數(shù)字。

      (1)如果x+8=15,那么x+8-6=15

      -(6)。

      (2)如果x-25=48,那么

      4.實(shí)驗(yàn)四:出示教材第65頁第二幅主題圖。

      (1)學(xué)生獨(dú)立完成,并說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

      (2)教師小結(jié):天平兩邊的質(zhì)量同時縮小到原來的幾分之一,天平仍保持平衡。

      5.總結(jié):

      (1)教師引導(dǎo):通過剛才的實(shí)驗(yàn),我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時可以用一個等式來表示,當(dāng)天平兩端發(fā)生變化時,等式的兩邊也在發(fā)生變化。從天平保持平衡的規(guī)律中你們能發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,并在小組內(nèi)討論。

      (2)教師總結(jié)等式保持不變的規(guī)律:

      A:等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;

      B:等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù)(除數(shù)不為0),等式保持不變。

      (2)右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)到原來的2倍,天平保持平衡。

      (3)學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)。

      (4)傾聽、理解。

      4.(1)學(xué)生觀察、動手試驗(yàn),并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

      (2)學(xué)生認(rèn)真傾聽、思考。

      5.(1)小組討論,推薦代表匯報(bào)小組意見,然后集體交流。

      (2)學(xué)生認(rèn)真傾聽,思考理解。

      x-25+8=48

      +(8)。

      (3)如果x÷12=36,那么x÷12×12=36

      ×

      (12)。

      (4)如果9x=36,那么9x÷9=36

      ÷

      (9)。

      三、鞏固練習(xí)。

      1.完成教材第66頁第4題。

      2.完成教材第66頁第5題。

      1.獨(dú)立完成后匯報(bào),并說出自己的想法,集體訂正。

      2.學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,個別指導(dǎo)。

      四、課堂總結(jié),布置作業(yè)。

      1.通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      2.布置作業(yè)。

      1.交流自己本節(jié)課的收獲。

      2.獨(dú)立完成作業(yè)。

      教學(xué)過程中老師的疑問:

      五、教學(xué)

      板書。

      六、教學(xué)反思

      教學(xué)中我采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式,在學(xué)生的配合引導(dǎo)下,讓學(xué)生自己動手、動腦、操作、觀察、歸納出等式性質(zhì),體驗(yàn)知識的形成過程,力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。為學(xué)生提供了親自操作的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì),使學(xué)生直接參與到教學(xué)活動中,學(xué)生在動手操作中對抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識,進(jìn)而通過教師的引導(dǎo),上升為理性認(rèn)識,從而獲得新知,使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程,同時讓學(xué)生學(xué)到獲取知識的思想和方法,體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性,為學(xué)生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。

      教師點(diǎn)評和總結(jié):

      第四篇:等式的性質(zhì)

      《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識與技能

      在天平游戲中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)天平平衡的規(guī)律,從中悟出等式的性質(zhì),為解方程奠定基礎(chǔ)。

      2、過程與方法

      通過天平游戲活動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,探索新知。

      3、情感、態(tài)度與價值觀

      在游戲活動中,感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用意識。

      教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵:

      1、重點(diǎn):掌握等式的基本性質(zhì)。

      2、難點(diǎn):理解、應(yīng)用等式的性質(zhì)。

      3、關(guān)鍵:讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動,在天平游戲中找規(guī)律、悟出等式性質(zhì)。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體課件,天平,砝碼。教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)。

      師:上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了《等式》(出示“等式”),你們都知道哪些等式? 師:這些等式有什么性質(zhì)呢?這一節(jié)課,我們就來探究一下《等式的性質(zhì)》。(出示課題“等式的性質(zhì)”)

      二、組織游戲活動,探索新知

      1、游戲一:

      師:請看,這是什么?(天平)

      師:當(dāng)天平的左邊和右邊保持平衡時,說明了什么?(左右兩邊重量相等)

      師:除了“天平”,我還準(zhǔn)備了2個200克的砝碼,4個100克的砝碼和2個50克的砝碼。

      師:現(xiàn)在,誰愿意上來幫我一個忙?(請2位同學(xué),并分配其站立的位置及實(shí)驗(yàn)時需要注意的事項(xiàng)——一左一右,我在中間,使用鑷子取放砝碼,輕拿輕放。)

      師:游戲馬上開始,孩子們仔細(xì)看:請你(左邊的同學(xué))把2個100克的砝碼放在天平的左邊,再請你(右邊的同學(xué))把1個200克的砝碼放在天平的右邊。

      問:此時你們發(fā)現(xiàn)了什么?(天平左右兩邊保持平衡)問:根據(jù)天平所示,我們可以寫出一個怎樣的式子?(100+100=200)

      問:為什么左右兩個式子可以用“=”呢?(因?yàn)樘炱狡胶猓ㄕn件出示“平衡(相等))

      2、游戲二:

      師:真好!我們接著來玩游戲。(1)師:請你(左邊的同學(xué))把一個50克的砝碼放在天平的左邊。

      問:這時天平發(fā)生了什么變化?(天平發(fā)生了傾斜,左邊比右邊重)

      議一議:在不改變左邊的情況下,要怎樣才能使天平再一次平衡?

      生:在天平的右邊也放一個50克的砝碼,這樣天平兩邊就平衡了。

      師:咱們試一試。請你(右邊的同學(xué))把一個50克的砝碼放在天平的右邊。結(jié)果怎樣?(天平平衡了)(請兩位同學(xué)回到自己的位置)

      師:此時天平的左邊、右邊分別怎么表示?左右兩邊該用什么符號?(左邊:100+100+50,右邊:200+50,因?yàn)槠胶?,所以用?”)(出示:100+100+50=200+50)

      師:在等式的左右兩邊同時加50,左右兩邊仍然相等,那同時加其它的數(shù)呢?試一試!

      活動:

      請同學(xué)們自己寫一個等式,然后在該等式的左右兩邊同時加一個相同的數(shù),此時左右兩邊是否相等?

      師:通過剛才的實(shí)驗(yàn)和練習(xí),再比較100+100=200與100+100+50=200+50你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:天平兩邊同時增加一個相同的數(shù),天平仍然保持平衡。(即在等式的兩邊同時加上一個相同的數(shù),等式仍然成立)

      小結(jié):等式的兩邊同時加一個相同的數(shù),等式仍然成立。師:在這個結(jié)論里,我們需要特別什么注意?(同時加,相同的數(shù))

      (2)自主探究:等式的兩邊同時減一個相同的數(shù),等式仍然成立。

      3、游戲三:

      (1)師:我們再來玩一玩天平游戲。誰愿意再來幫我一個忙?(請另外兩位同學(xué))

      師:請同學(xué)們看,天平的左邊有兩個100克的砝碼,現(xiàn)在要使天平的左邊在數(shù)量和重量上都增加一倍,可以怎么放砝碼?(再放2個100克的砝碼)

      師:請你(左邊的同學(xué))在天平的左邊再放2個100克的砝碼。師:用算式怎么表示呢?((100+100)×2)

      師:此時天平發(fā)生了什么變化?(天平發(fā)生了傾斜,左邊比右邊重)

      議一議:在不改變左邊的情況下,要怎樣才能使天平再一次保持平衡?

      生:在天平的右邊放一個200克的砝碼,這樣天平兩邊就保持平衡了。師:請你(右邊的同學(xué))在天平的右邊放一個200克的砝碼,結(jié)果怎樣?(天平平衡了)(請兩位同學(xué)回到自己的位置)

      師:此時天平的右邊怎么表示?左右兩邊該用什么符號?(右邊:200×2,因?yàn)槠胶?,所以用?”)(出示:(100+100)×2=200×2)

      師:在等式的左右兩邊同時乘2,左右兩邊仍然相等,那同時乘其它的數(shù)呢?試一試!

      活動:

      請同學(xué)們自己寫一個等式,然后在該等式的左右兩邊同時乘一個相同的數(shù),此時左右兩邊是否相等?

      師:通過剛才的實(shí)驗(yàn)與練習(xí),再請同學(xué)們比較100+100=200與(100+100)×2=200×2,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:天平兩邊同時乘一個相同的數(shù),天平仍然保持平衡。(即在等式的兩邊同時乘一個相同的數(shù),等式仍然成立)

      小結(jié):等式的兩邊同時乘一個相同的數(shù),等式仍然成立。(2)自主探究:等式的兩邊同時除以一個相同的數(shù)(0不作除數(shù)),等式仍然成立。

      4、小結(jié)等式的性質(zhì):(讀一遍,并重讀需要注意的地方)等式的兩邊同時加或減一個相同的數(shù),等式仍然成立;等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)(0不作除數(shù)),等式仍然成立。

      5、游戲四: 師:剛才我們在探究等式的性質(zhì)時,都是使用的具體數(shù)量,但在實(shí)際生活中,我們有時不知道具體的數(shù)量,此時我們可以用什么來表示?(字母)

      師:對?,F(xiàn)在我這里有一些砝碼,因?yàn)榉N種原因,我們不知道它們的確切重量了,但我們知道這兩個砝碼(出示兩個砝碼)的重量是相等的,假設(shè)它們的重量是(a)克,這個砝碼(出示另一個砝碼)的重量是(b)克,我們把它們像這樣(左邊放2個a克的砝碼,左邊放1個b克的砝碼)放在天平的兩邊,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(天平平衡了)

      師:根據(jù)天平所示,可以寫出一個怎樣的式子?(2a=b)師:我這里還有兩個砝碼,也不知道它們的確切重量,但它們的重量也是相等的,我們可以用(c)克表示它們的重量。

      師:現(xiàn)在我在天平的左右兩邊分別放一個c克的砝碼,天邊左右兩邊怎樣?(平衡)

      師:此時天平的左邊、右邊分別怎么表示?左右兩邊該用什么符號?(左邊:2a+c,右邊:b+c,因?yàn)槠胶?,所以用?”)(出示:2a+c=b+c)

      (注:不一定用a、b、c表示,根據(jù)同學(xué)們的回答選擇不同的字母來表示不同的重量。)

      小結(jié):由此我們知道,不管是具體數(shù)量的等式還是含有字母的等式,它們都滿足等式的性質(zhì)。

      同桌再相互說說等式的性質(zhì)。

      三、組織課堂活動

      師:孩子們,你們明白《等式的性質(zhì)》了嗎?現(xiàn)在我要考考你們。1、4個判斷題:

      (1)因?yàn)?+5=10,所以(5+5)+2=10+3。()(2)如果5x=10,則5x+5=10-5。()

      (3)如果a=b,則a乘3,b擴(kuò)大2倍,等式仍然成立。()(4)如果a=b,則a乘3,b除以3,等式仍然成立。()

      2、根據(jù)等式性質(zhì)填空:即書91頁例2后的兩個試一試

      3、根據(jù)等式性質(zhì)填空:即練習(xí)十八的4、5題。

      四、全課總結(jié)

      師:通過剛才的學(xué)習(xí)和練習(xí),孩子們對《等式的性質(zhì)》已經(jīng)掌握,讓我們再一起來看一下:

      什么是《等式的性質(zhì)》?

      師:學(xué)習(xí)《等式的性質(zhì)》,其實(shí)也是為我們后面學(xué)習(xí)《解方程》奠定基礎(chǔ)。

      五、作業(yè)布置

      完成練習(xí)十八4——5題未完成部分。

      第五篇:等式性質(zhì)4

      教學(xué)內(nèi)容:等式的性質(zhì)(4)教學(xué)目標(biāo):

      1.初步理解等式的性質(zhì),學(xué)會用等式的性質(zhì)解ax±b=c這類形式的方程,能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

      2.通過分類、比較、轉(zhuǎn)化等方法,學(xué)會解形如ax±b=c這類方程。3.在教學(xué)活動中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):會解形如ax±b=c這類方程。教學(xué)難點(diǎn):會解形如ax±b=c這類方程。教學(xué)用具:多媒體課件等

      教學(xué)方法:操作法,討論法,練習(xí)法 教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)鋪墊,溫故引新。

      1.觀察信息,用方程表示下面的等量關(guān)系。

      先找出等量關(guān)系,再列方程并解答。2.解方程

      12x=96 x÷40=14

      二、探索嘗試,解釋交流。1.回顧信息 解決問題

      (1)介紹東北虎有關(guān)信息(信息窗1)(2)提出問題

      學(xué)生讀取有關(guān)東北虎的有關(guān)信息。

      學(xué)生提出:2003年繁育基地有多少只東北虎? 2.思考交流 探究方法

      (1)方程形式類比,引導(dǎo)知識遷移

      提問:觀察這個方程的形式和前面學(xué)習(xí)過的方程有什么不同?你會計(jì)算嗎?

      自主探索解決問題的方法,找出等量關(guān)系,列出方程。

      2003年的只數(shù)×3+100=2010年的只數(shù)

      解:設(shè)2003年繁育基地有東北虎x只。

      3x+100=1000(2)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,嘗試解決新知。

      提問:能否用等式的性質(zhì)解這種形式的方程?怎樣算?(板書解方程書寫格式)學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解方程。

      在交流中明確,在解此類方程的過程中運(yùn)用了兩次等式的性質(zhì)(3)檢驗(yàn)方程結(jié)果,明確方程解法

      X=300是方程的解嗎?我們來檢驗(yàn)一下方程。

      把x=300代入原方程 板書檢驗(yàn)格式

      小結(jié):解這種類型的方程,關(guān)鍵是要把 看作是一個數(shù),根據(jù)等式的性質(zhì),先求出,再求出 得多少。3.補(bǔ)充練習(xí)

      根據(jù)剛才學(xué)過的方法,求出下面方程的解。1.2x-1.4=8.2 提問:說說你是怎樣解方程的?應(yīng)該注意哪些問題? 根據(jù)學(xué)生的回答,總結(jié)ax±b=c這類形式方程的解法。1.解方程

      2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10x=12.5 讓學(xué)生說一說怎樣解方程? 提示學(xué)生注意檢驗(yàn)

      2.根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求出方程的解。

      (1)課本69頁自主練習(xí)第8題,先找出數(shù)量關(guān)系,列方程解答。

      (2)滇金絲猴體長約為80厘米,它的體長比間蜂猴的3倍多5厘米,間蜂猴的體長大約是多少厘米?

      列方程解決問題。說說你是怎樣想的? 課堂總結(jié):說一說這節(jié)課你有哪些收獲? 板書設(shè)計(jì):

      等式的性質(zhì)(4)

      2003年的只數(shù)×3+100=2010年的只數(shù)

      解:設(shè)2003年繁育基地有東北虎x只。

      3x+100=1000 3x+100-100=1000-100 3x=900 3x÷3=900÷3 X=300 教后反思: 在本節(jié)課中,我引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想探究兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)求出方程的解的這一類方程題,學(xué)生在嘗試中,有的解出方程,但不敢肯定自己做的對還是不對,我又對他們說,有什么辦法能證明自己做的對不對呢?讓學(xué)生自己經(jīng)濟(jì)進(jìn)行驗(yàn)算。經(jīng)過驗(yàn)算之后,知道自己做對了,學(xué)生那個嘗到了探

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