第一篇：等式的性質(zhì)教案

等式的性質(zhì)

授課教師 實驗一中耿曉菊

教學目標

1、知識目標：掌握等式的性質(zhì)；會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。

2、能力目標：通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學習數(shù)學的方法。

3、情感目標：通過學生間的交流與合作，培養(yǎng)學生積極愉悅地參與數(shù)學學習活動的意識和情感，敢于面對數(shù)學活動中的困難，獲得成功的體驗，體會解決問題中與他人合作的重要性。

教學重點與難點

重點：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。

難點：應(yīng)用等式的性質(zhì)，把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學方法 多媒體教學 教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復習導入。請問，什么是等式？

請同學們思考下面三個式子是等式嗎？（1）x-2=4（2）1+2=3（3）m+n=n+m 像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式．在等式中，等號左（右）邊的式子叫做這個等式的左（右）邊． 下面就讓我們一起來討論等式的性質(zhì)吧！

1、讓學生能找出等式，分清等式的左邊與右邊。

2、從學生已有的知識出發(fā)，提出新問題，激發(fā)學生學習的興趣和動機。（引入新課）

(二)教師演示，學生觀察。

在教師的引導下，學生自主觀察：

1、使學生明確學習的內(nèi)容和要求。

2、結(jié)合天平的例子，讓學生形象、直觀地初步感知等式的性質(zhì)。

3、注重學生知識的形成過程，讓學生自主學習，自主探索，獲得成功的體驗，培養(yǎng)良好的學習習慣。

（三）歸納概括，得出性質(zhì)。

１、在學生觀察的基礎(chǔ)上結(jié)合課本總結(jié)規(guī)律，得出性質(zhì)。

等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等。

2、提出問題：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？

3、學生觀察多媒體演示，說出式子，教師板書： 等式性質(zhì)1：如果a=b 那么 a±c=b±c 等式性質(zhì)2：如果a=b 那么 ac=bc 如果a=b(c≠0)那么

ab? cc4、得出等式的性質(zhì)后，為了加深理解，再用具體的例子驗證，體現(xiàn)了從具體到抽象、抽象到具體的認知規(guī)律。

（四）解釋說明，學以致用。

1、掌握等式的性質(zhì)后，關(guān)鍵在于運用。因此，出示一組口答題，利用性質(zhì)進行等式變形。

(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？(2)從x=y能否得到

xy = ?為什么？ 99(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？(4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？

2、例1，例2的講解，讓學生學會利用性質(zhì)解方程的過程與方法。教師可照應(yīng)開始提出的問題，使學生體會等式性質(zhì)的用途。例

1、利用等式性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6 解：（1）兩邊減7,得x+7-7=26-7 于是 x=19(2)兩邊同時加上6，得-4+6=x-6+6 于是 x=2 練習

1、利用等式性質(zhì)解下列方程：(鞏固等式的性質(zhì)1)（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1 例

2、利用等式性質(zhì)解下列方程：

y=-1 3?5x20?解:(1)兩邊同除以-5,得 ?5?5（1）-5x=20(2)于是 x=-4

y(2)兩邊同時乘3，得?3??1?3

3于是 y=-3 練習

2、利用等式性質(zhì)解下列方程：（鞏固等式的性質(zhì)2）（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-

2y =12 73.通過課堂練習，使學生感受成功的喜悅。

（五）課堂小結(jié)，鞏固練習1．等式的性質(zhì)的探索過程。

2、利用等式的性質(zhì)解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式。

3、通過鞏固練習，全面檢查本節(jié)所學的知識。

（六）布置作業(yè)，鞏固新知。

第二篇：等式性質(zhì) 教案1

梯田文化

教輔專家

《課堂點睛》

《課堂內(nèi)外》

《作業(yè)精編》

2.1.2等式性質(zhì)（2）（第二課時）

【知識技能】（1）通過解一元一次方程進一步理解等式的性質(zhì)；

（2）會用等式的性質(zhì)解簡單的（兩次運用用等式的性質(zhì)）一元一次方程；；

（3）培養(yǎng)學生言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)；；

（4）初步具有解方程中的“化歸”的能力．。【數(shù)學思考】（1）初步體會有條理的推理；

（2）經(jīng)歷運用等式性質(zhì)解方程的過程，能有條理地闡述自己的觀點?！窘鉀Q問題】能解簡單的一元一次方程?！厩楦袘B(tài)度】（1）能積極的參與數(shù)學活動；

（2）感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性?！窘虒W重點】用等式的性質(zhì)解方程。

【教學難點】需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序?！窘虒W過程】

一． 復習引入：

解下列方程：（1）x＋5=1.4;（2）

23x? 32在學生解答后的講評中圍繞兩個問題：

① 每一步的依據(jù)分別是什么？

② 求方程的解就是把方程化成什么形式？ 這節(jié)課繼續(xù)學習用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

二． 探究新知：

對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？

例1 利用等式的性質(zhì)解方程：（）0.6－x=2.4（2）?1x?5?4 3先讓學生對第（1）題進行嘗試，然后教師進行引導：

① 要把方程0.6－x=2.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.6，怎么去？ ② 要把方程－x=1.8轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－”號，怎么去？

然后給出解答：

解：兩邊減0.6，得0.6－x－0.6=2.4－0.6 化簡，得

－x=1.8 兩邊同乘－1，得l x=－1.8 小結(jié)：（1）這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進行變形時，始終要朝著這個目標去轉(zhuǎn)化．

你能用這種方法解第（2）題嗎？ 在學生解答后再點評．

解：兩邊加5，得 ?化簡，得 ?1x?5?5?4?5 31x?9 3兩邊同乘-3，得 x=27 解后反思：

①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？ 梯田文化

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《課堂內(nèi)外》

《作業(yè)精編》

②比較這兩種方法，你認為哪一種方法更好？為什么？

允許學生在討論后再回答．

例2（補充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？

在學生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？

解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得

80×3.5＋1.5x＝355．

化簡，得

280＋1.5x＝355，兩邊減280，得

280＋1.5x－280＝355－280，化簡，得

1.5x＝75，兩邊同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．

解后反思：對于許多實際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解．也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．

問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？

在學生代入驗算后，教師引導學生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。

你能檢驗一下x=－27是不是方程?1x?5?4的解嗎？ 3三．鞏固新知：

1．課本P73練習（3）、（4）解答：（3）x=-4

（4）x??4 52．補充練習：小剛帶了18元錢到文具店買學習用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？（用列方程的方法求解）解： 設(shè)筆記本的單價為x元

根據(jù)圓珠筆和筆記本的錢的總和為18元，得方程 5×1.2+8x=18 化簡，得 6+8x=18 兩邊減6，得6+8x-6=18-6 化簡，得 8x=12 兩邊同除以8，得 x=1.5 答：筆記本的單價是每本1.5元。

四.歸納總結(jié)：

（學生總結(jié)，教師評價和補充）

（1）這節(jié)課學習的內(nèi)容。（2）我有哪些收獲？

（3）我應(yīng)該注意什么問題？

五．課后作業(yè)： 梯田文化

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《課堂內(nèi)外》

《作業(yè)精編》

1．課本P73習題2.1的4題

(答案：（1）x=33（2）x=8（3）x1（4）x=1)2．補充作業(yè)

1用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=13;②4?x?5

25（答案：①x? ②x=-2）

23．P74第10題

【設(shè)計理念】

1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者．本設(shè)計從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反饋練習及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點．

2、在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師往往通過大量地講解，把學生變成任教師“灌輸”的“容 器”，學生只能接受、輸入并存儲知識，而教師進行的也只不過是機械地復制文化知識．新 課程的一個重要方面就是要改變學生的學習方式，將被動的、接受式的學習方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索與合作交流等方式．本設(shè)計在這方面也有較好的體現(xiàn)．

3、為突出重點，分散難點，使學生能有較多機會接觸列方程，本章把對實際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線．對一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實際問題進行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點．本設(shè)計充分體現(xiàn)了這一特點．

第三篇：等式的性質(zhì)(教案)

教學目標 知識與技能：

1、理解等式的兩條基本性質(zhì)。

2、使學生能直接利用等式的兩條基本性質(zhì)討論一些較簡單的一元一次方程的解法。過程與方法：

1、會借助天平從直觀角度認識等式的兩條性質(zhì)，同時還可以用具體的數(shù)字等式來驗證。

2、使學生能直接利用等式的兩條基本性質(zhì)討論一些較簡單的一元一次方程的解法。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、培養(yǎng)學生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。

2、通過等式的性質(zhì)，讓學生感覺到解簡一元一次方程 教學重點：

理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。教學難點：

應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化為“x?a”的性質(zhì)。教學方法：啟發(fā)式教學，創(chuàng)設(shè)情境 學習方式：主體探究——合作交流——應(yīng)用提高 課程資源：多媒體教學設(shè)備，天平，砝碼 教學過程 引入新課： 請同學們回答下列問題（在屏幕上顯示問題）活動1：

問題1：什么叫等式？舉例說明？ 問題2：什么叫方程？方程是等式嗎？

問題3：你能估算出方程8x?9?49和方程的解嗎？我們怎么解比較復雜一元一次方程？ 師生行為：

教師展示問題1、2、3.讓學生充分發(fā)表意見，教師給予肯定或幫助。對結(jié)果給予解釋并說明：

總結(jié)：1)用“=”表示數(shù)量之間等量關(guān)系的式子叫做等式，如1+1=2，a+b=b+a;2)含有未知數(shù)的等式叫做方程，方程是等式但等式不一定方程。3）通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的解是5.這節(jié)課我們通過研究等式 性質(zhì)，推斷出解一元一次方程的解法：

【推進新課】 活動2：

問題1：在天平的秤盤里，放有質(zhì)量相等的物體（或砝碼），是天平保持平衡。實驗1 第一步：在天平的兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平有什么變化？ 第二步：在天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平有什么變化？ 從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 實驗2 第一步：把天平兩邊物體的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)（例如2倍），觀察天平有什么變化？

1第二步：把天平兩邊物體的質(zhì)量同時縮小到原來的幾分之一（例如），觀

2察天平有什么變化？ 從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 問題2：

你能用一些具體的數(shù)字等式驗證你所得到的規(guī)律嗎？

【師生行為】教師請同學按實驗步驟，上講臺選取砝碼并放到秤盤上?？偨Y(jié)： 問題1：

1）通過實驗我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。

2）通過實驗我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都乘（或除以）同樣的量，天平還保持平衡。問題2： 驗證：

實驗1規(guī)律用數(shù)字等式表示為： 如果1=1，那么1+1=1+1； 如果2=2，那么2-1=2-1； 實驗2規(guī)律用數(shù)字等式表示為： 如果1=1，那么1?3?1?3；

33如果3=3，那么?；

22活動3 問題：同學們實驗中發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)嗎？等式我們用a?b來表示，那么實驗1的結(jié)果。怎樣用式子來表示？（等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)?！編熒袨椤?/p>

教師引導學生對上述過程進行總結(jié)，對性質(zhì)的理解應(yīng)注意：（1）等式的兩邊都要參加運算，且是同一種運算。

（2）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個整式。（3）等式的兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母?？偨Y(jié)：

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用式子來表示：

如果a?b，那么a?c?b?c。

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用式子來表示： 如果a?b，那么ac?bc。

ab如果a?b(c?0)，那么?；

cc【應(yīng)用舉例】 活動4：

教科書第83頁

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（）1x?7?26；（2）-5x?20x

分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x?? ”因此我們我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x?a(a為常數(shù)）”的形式。

問題1：怎么樣才能把方程x?7?26轉(zhuǎn)化為x?a的形式？變形的根據(jù)是什么？

學生回答，教師板書： 解：（1）兩邊減7，得

x?7?7?26?7，于是

x?19。

問題2：式子“?5x”表示什么？我們把其中的-5叫做這個式子的系數(shù)。你能運用等式的性質(zhì)把方程?5x?20轉(zhuǎn)化為x?a的形式嗎？ 用同樣的方法給出方程的解。問題3：

請你歸納一下,解一元一次方程的依據(jù)，解法和結(jié)果的形式； 【師生行為】學生討論提出觀點，師指導學生并總結(jié)。【師生共同總結(jié)】

解一元一次方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)。

一元一次方程的解法：（1）方程兩邊同時加或減去同一個數(shù)，消除含未知數(shù)的式子中的常數(shù)項。

（2）方程兩邊同時乘或除同（不為0）的數(shù)，把未知數(shù)的系數(shù) 化為1。一元一次方程解的結(jié)果形式為：x?a。【鞏固練習】 1.判斷正誤：

（1）1公斤鐵比1公斤棉花重。（）（2）方程是等式，等式是方程。()ab（3）由a?b,得?;xx

（）

3.利

用等式的性質(zhì)解下列方程：

（）1x?5?6【布置作業(yè)】

習題3.1（3．，4.）【板書設(shè)計】

1（2）2-x?3

43.1.2等式的性質(zhì)

導入新課 例2

等式的基本性質(zhì) 鞏固練習

地位和作用：

地位：九年義務(wù)教育課程標準實驗教科書人民教育出版社7年級數(shù)學3.1.2等式的性質(zhì)，這一節(jié)的內(nèi)容位于“一元一次方程”之后，“解一元一次方程”之前。

作用：方程是含未知數(shù)的等式，為適合初中學生學習，本章不涉及方程的同解理論，而以等式的性質(zhì)作為解方程的根據(jù)。本小節(jié)通過觀察、歸納引出等式的兩條性質(zhì)，并直接利用它們討論一些較簡單的一元一次方程的解法。這將為后面幾節(jié)進一步討論較復雜的一元一次方程的解法準備理論依據(jù)?；顒?： 【設(shè)計意圖】

問題1使學生明白一元一次方程也是等式。

問題2使學生認識到僅靠估算來解比較復雜的方程是困難的，有必要尋求方程的解法?；顒?：

【設(shè)計意圖】借助天平可以加強對等式性質(zhì)的直觀理解。活動3 【設(shè)計意圖】

性質(zhì)是從實際實驗引出的，這是說明性質(zhì)的合理性?；顒?： 【設(shè)計意圖】

我們可以運用等式的性質(zhì)來解方程，在此基礎(chǔ)上總結(jié)一元一次方程的解法?！眷柟叹毩暋?通過練習鞏固并評價學生的所學內(nèi)容的掌握情況?！静贾米鳂I(yè)】

培養(yǎng)學生課外時間探究，用所學知識解決實際問題的能力。

第四篇：3.1.2-等式的性質(zhì)-教案

《等式的性質(zhì)》教案設(shè)計

教學目標

1.了解等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)進行等式變形、解簡單的一元一次方程。

2.通過對列方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想。

3.積極參與數(shù)學活動，體驗探索等式性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結(jié)論的確定性，建立學生學好數(shù)學的信心。

教學重點

理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。

教學難點

利用等式的性質(zhì)把一元一次方程化成“x=a”的形式。

課時安排

1課時

課前準備

課件

教學過程

導入新課

一、情境導入

同學們，通過估算的方法，我們可以求得方程的解，可是我們也看到，通過估算求解，需要通過多次嘗試才能得到正確的答案，而且有的方程要利用這種方法求解很困難.有沒有相對簡單的方法，使我們可以獲得方程的解呢？

今天，這節(jié)課我們就一起來學習《等式的性質(zhì)》。（板書課題）

二、探究新知

僅靠觀察來解比較復雜的方程是困難的.我們必須學習解一元一次方程的其他方法，因此，我們還要討論怎樣解方程.方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì).像m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y這樣的式子，都是等式.我們可以用a=b表示一般的等式.實驗演示：

教師先提出實驗的要求，請學生仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后按教材第81頁圖3.1-1的方法演示實驗1.實驗1.請看圖1，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

圖1

教師：通過上面的觀察，讓學生分組討論：如何用算式表示實驗結(jié)果？學生交流后，教師進行課件演示.板書：等式的性質(zhì)

教師：如果天平兩邊加上(減去)相同的質(zhì)量，天平會有什么變化？

讓學生先獨立思考，然后教師課件演示.教師：我們可以發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加(或減)同樣的量，天平還保持平衡.等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì).教師：你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎？

學生：等式的性質(zhì)1

等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.教師：等式一般可以用a=b來表示，等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？

學生：如果a=b，那么a±c=b±c.字母a，b，c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子.教師：再次設(shè)疑，深入驗證

如果在天平兩邊同時加上或減去不同的質(zhì)量，天平會有什么變化？學生經(jīng)過思考得出：等式的兩邊加上或減去的必須是同一個數(shù)，才能使等式成立.實驗2.請看圖2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

圖2

教師：你能用文字來敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

學生：觀察歸納得出等式的性質(zhì)2

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.教師：怎樣用式子表示呢？

學生1：如果a=b，那么ac=bc；

學生2：如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.三、新知應(yīng)用

方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運用等式的性質(zhì)來解方程.例1

利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)x+7=26；(2)-5x=20；(3)-13x-5=4.問題1：怎樣才能把方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？

學生回答，教師板書.解：(1)兩邊同減7，得x+7-7=26-7，x=19.問題2：式子“-5x”表示什么？我們把其中的-5叫做x的系數(shù)，你能運用等式的性質(zhì)把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？

學生回答，教師板書.解：(2)兩邊同除以-5，得-5x-5=20-5，x=-4.問題3：方程左邊含有-5，并且x的系數(shù)是-13.如何把方程-13x-5=4轉(zhuǎn)化為x=a的形式.學生1回答：兩邊同加5，左邊轉(zhuǎn)化為-13x，右邊是常數(shù)9，兩邊同乘-3，即可轉(zhuǎn)化為x=a的形式.教師板書：

解：(3)兩邊同加5，得-13x-5+5=4+5，-13x=9.兩邊同乘(-3)，得(-3)×

-13x

=(-3)×9，x=-27.教師：你能保證所求出的方程解的正確性嗎？如何驗證？學生思考，小組討論.學生：一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=-27代入方程-13x-5=4的左邊，得-13×(-27)-5=9-5=4.方程的左右兩邊相等，所以x=-27是方程-13x-5=4的解.教師：給予鼓勵，增強學生學習的自信心，體會獲得成功的喜悅.拓展新知

例2

小涵的媽媽從商店買回一條褲子.小涵問媽媽：“這條褲子多少元錢？”媽媽說：“按標價的八折買回是84元.”你知道這條褲子的標價是多少元嗎？

師生活動

在學生思考的基礎(chǔ)上回答，教師給予點撥，給出解答.學生：標價的八折就是標價×80%，所得的結(jié)果就是一條褲子的錢數(shù)，即84元.可以設(shè)標價為x元.根據(jù)題意，得80%x=84.兩邊同除以80%，得80%x80%=8480%，x=105.答：這條褲子的標價是105元.設(shè)計意圖

數(shù)學知識應(yīng)用于生活，體會學習數(shù)學的重要性.四、課堂小結(jié)

本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？哪些方法？

歸納：本節(jié)課學習的數(shù)學知識是：等式的性質(zhì).本節(jié)課學習的數(shù)學方法是：利用等式的性質(zhì)解方程.五、布置作業(yè)

教材第83頁習題3.1第4，7，8，9，10題.六、教學反思

第五篇：等式的性質(zhì)教案

等式的性質(zhì)教案

教學目標

1、知識目標：掌握等式的性質(zhì)；會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。

2、能力目標：通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學習數(shù)學的方法。

3、情感目標：通過學生間的交流與合作，培養(yǎng)學生積極愉悅地參與數(shù)學學習活動的意識和情感，敢于面對數(shù)學活動中的困難，獲得成功的體驗，體會解決問題中與他人合作的重要性。

教學重點與難點

重點：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。

難點：應(yīng)用等式的性質(zhì)，把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。

教學時數(shù) 2課時（本節(jié)課是第一課時）教學方法 多媒體教學 教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復習導入。

上課開始，給出思考，（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解：（學生不用筆算，只能估算）(1)4x=24(2)x +1= 3(3)46x=230(4)2500+900x = 15000 方程(1)(2)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來解比較復雜的方程(3)(4)就比較困難.因此,我們還要討論怎樣解方程．

方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)． 請問，什么是等式？

請同學們思考下面三個式子是等式嗎？（1）x-2=4（2）1+2=3（3）m+n=n+m 像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式． 下面就讓我們一起來討論等式的性質(zhì)吧！（引入新課）

(二)教師演示，學生觀察。在教師的引導下，學生自主觀察：

1、使學生明確學習的內(nèi)容和要求。

2、結(jié)合天平的例子，讓學生形象、直觀地初步感知等式的性質(zhì)。

3、注重學生知識的形成過程，讓學生自主學習，自主探索，獲得成功的體驗，培養(yǎng)良好的學習習慣。

（三）歸納概括，得出性質(zhì)。

１、在學生觀察的基礎(chǔ)上結(jié)合課本總結(jié)規(guī)律，得出性質(zhì)。

等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b 那么 a±c=b±c

等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等。

如果a=b 那么 ac=bc如果a=b(c≠0)那么 a/c=b/c

2、得出等式的性質(zhì)后，為了加深理解，再用具體的例子驗證，體現(xiàn)了從具體到抽象、抽象到具體的認知規(guī)律。

（四）解釋說明，學以致用。

1、掌握等式的性質(zhì)后，關(guān)鍵在于運用。因此，出示一組口答題，利用性質(zhì)進行等式變形。(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？(2)從x=y能否得到

=

?為什么？

(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？(4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？

2、例1，例2的講解，讓學生學會利用性質(zhì)解方程的過程與方法。教師可照應(yīng)開始提出的問題，使學生體會等式性質(zhì)的用途。例

1、利用等式性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6 解：（1）兩邊減7,得x+7-7=26-7 于是 x=19(2)兩邊同時加上6，得-4+6=x-6+6 于是 x=2 練習

1、利用等式性質(zhì)解下列方程：(鞏固等式的性質(zhì)1)（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1 例

2、利用等式性質(zhì)解下列方程：（1）-5x=20(2)解:(1)兩邊同除以-5,得 于是 x=-4(2)兩邊同時乘3，得 于是 y=-3 練習

2、利用等式性質(zhì)解下列方程：（鞏固等式的性質(zhì)2）（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-

y =12

=-1 1.通過課堂練習，使學生感受成功的喜悅。

（五）課堂小結(jié)，鞏固練習1．等式的性質(zhì)的探索過程。

2、利用等式的性質(zhì)解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式。

3、通過鞏固練習，全面檢查本節(jié)所學的知識。

（六）布置作業(yè)，鞏固新知。