第一篇：《等式的性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)

《等式的性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)

授課教師 海豐縣后門中學(xué)陳江義

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：

（1）通過天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。（2）能利用等式性質(zhì)解一元一次方程

2、能力目標(biāo)：

通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力，歸納能力和應(yīng)用新知識的能力。

3、情感目標(biāo)：

通過學(xué)生間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生積極愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的意識和情感，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，獲得成功的體驗(yàn)，體會解決問題中與他人合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。難點(diǎn)：對等式性質(zhì)的理解及應(yīng)用。教學(xué)時(shí)數(shù) ： 2課時(shí)（本節(jié)課是第一課時(shí)）教學(xué)方法： 多媒體教學(xué) 教具：多媒體 教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

上課開始，給出思考，問題1：什么是等式？ 請同學(xué)們思考下面式子有什么關(guān)系？

m+n=n+m； 2x+x＝3x；3×3+1=5×2； 3x +1=5y； S=ab； x－2=7.像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式．

問題2：我們上節(jié)課學(xué)的方程是否是等式呢？（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解：（學(xué)生不用筆算，只能估算）

(1)4x=24(2)x +1= 3(3)46x=230(4)2500+900x = 15000 方程是含有未知數(shù)的等式。方程(1)(2)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程(3)(4)就比較困難.因此,我們還要討論怎樣解方程．為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)． 下面就讓我們一起來討論等式的性質(zhì)吧！

1、讓學(xué)生能找出等式，分清等式的左邊與右邊。

2、從學(xué)生已有的知識出發(fā)，提出新問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機(jī)。（引入新課）

(二)教師演示，學(xué)生觀察。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主觀察：

1、使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要求。

2、結(jié)合天平的例子，讓學(xué)生形象、直觀地初步感知等式的性質(zhì)。

3、注重學(xué)生知識的形成過程，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）歸納概括，得出性質(zhì)。

１、在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上結(jié)合課本總結(jié)規(guī)律，得出性質(zhì)。

等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2、提出問題：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？

3、學(xué)生觀察多媒體演示，說出式子，教師板書： 等式性質(zhì)1：如果a=b 那么 a±c=b±c 等式性質(zhì)2：如果a=b 那么 ac=bc

a?bc如果a=b(c≠0)那么 c

4、得出等式的性質(zhì)后，為了加深理解，再用具體的例子驗(yàn)證，體現(xiàn)了從具體到抽象、抽象到具體的認(rèn)知規(guī)律。

（四）解釋說明，學(xué)以致用。

1、掌握等式的性質(zhì)后，關(guān)鍵在于運(yùn)用。因此，出示一組口答題。

若X=Y，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成立，請說明理由？

（1）X+ 5＝Ｙ+ 5（2）X － a = Y － a（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y（4）

x5?a?y5?a

2、例2講解，讓學(xué)生學(xué)會利用性質(zhì)解方程的過程與方法。教師可照應(yīng)開始提出的問題，使學(xué)生體會等式性質(zhì)的用途。例

2、利用等式性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26(2)-5x=20（3）?13x?5?4

解：（1）兩邊減7,得(2)兩邊除以5，得

?5x?20?5x+7-7=26-7 ?5

于是 x=19 于是 x=-4

14x?3

2.用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）4x－7=13；（2）x－12=16

2（3）a＋25=95（4）6-

（六）布置作業(yè)，鞏固新知。習(xí)題3.1 第4題 板書設(shè)計(jì)

3x?3

3．1．2等式的性質(zhì)

（一）1、等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c

2、等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

如果a=b 那么 ac=bc 如果a=b(c≠0)那么ac?bc

第二篇：五年級數(shù)學(xué)上冊《等式的性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)（本站推薦）

五年級數(shù)學(xué)上冊《等式的性質(zhì)》教案設(shè)

計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材P64～6及練習(xí)十四第4、題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)準(zhǔn)備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

．上節(jié)咱們認(rèn)識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

2．同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書題：等式的性質(zhì)）

二、互動新授

．出示教材第64頁情境圖1第一個(gè)天平圖。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天平保持平衡；這說明一個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。

追問：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是n克，1個(gè)茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？

先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？

學(xué)生可能會說：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?/p>

教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。

小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量＝3個(gè)茶杯的質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？

學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2．出示教材第64頁圖2的第一個(gè)天平圖。

讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。

學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個(gè)天平圖）

（1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。）

3．通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

4．引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶1千克，那么4個(gè)花瓶共4千克；一個(gè)花盆3千克，再加一個(gè)花瓶也是4千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

讓學(xué)生猜測。這里對學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。

如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（除外），會怎么樣呢？

6．出示教材第6頁圖1的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。

（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學(xué)生猜測后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測。

多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．出示教材第6頁圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。

（2個(gè)排球的質(zhì)量＝6個(gè)皮球的質(zhì)量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

學(xué)生猜測：平衡。

教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

8．通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

9．為什么等式兩邊不能除以?學(xué)生交流，匯報(bào)：不能做除數(shù)。

三、鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

．如果2x-=9,那么2x=9＋（）

2．如果=10＋x,那么x-=10

3．如果3x=7,那么6x=（）

4．如果x=1,那么x=（）

先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

四、堂小結(jié)

這節(jié)你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）

第三篇：等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)

教學(xué)

內(nèi) 容 課本P3～4頁例

3、例4及相應(yīng)的試一試、練一練，練習(xí)一第4～6題。

三維目標(biāo) 1.讓學(xué)生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”的性質(zhì)解簡單的方程。

2.讓學(xué)生在觀察、分析、概括、歸納和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的能力。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握等式的性質(zhì)，解簡單的方程。教學(xué)難點(diǎn) 用方程表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)資源 天平、掛圖、小黑板 學(xué) 程 設(shè) 計(jì) 導(dǎo) 航

一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)。（2分鐘）

1.判斷下列各題，哪些是等式？哪些是方程？ 9-X=4 20+30=50 3+X>8 y-17=43 在教師組織下，學(xué)生討論交流回答問題 學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容及目標(biāo)。

二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型。（15分鐘）

1.學(xué)習(xí)例3 出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空。

2.提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說，全班交流。

3.教學(xué)例4

學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決。

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對學(xué)生出錯(cuò)的地方及時(shí)分析錯(cuò)誤原因，幫助他們弄懂。

三、組織練習(xí)，完善認(rèn)知.（12分鐘）

1.完成“試一試” 學(xué)生獨(dú)立解答（一人板演）2.獨(dú)立完成“練一練”第1題 學(xué)生獨(dú)立完成填空

3.“練一練”的第2題

學(xué)生獨(dú)立解答，并選擇兩題（加法方程與減法方程各一個(gè)）和同桌相互說說檢驗(yàn)過程，反饋計(jì)算情況。

四、當(dāng)堂檢測，評價(jià)反思（10分鐘）1.完成練習(xí)一第4題。

學(xué)生完成填空后同桌交流。

2.做練習(xí)一第5題。要求選擇加法方程與減法方程各一個(gè)，自己說說檢驗(yàn)過程。3.完成練習(xí)一第6題。

先獨(dú)立思考，學(xué)生回答，并說說自己的想法?！景鍓K一】

1.提問：什么是方程？ 2.談話：上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是方程，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與等適合方程有關(guān)的知識。3.揭示課題：等式的性質(zhì)?！景鍓K二】

1.根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

20=20

20＋10=20＋10 X=50

X＋20=50＋20

50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70

X＋20－20=70－20

2.引導(dǎo)學(xué)生說出：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。3.提問：你能根據(jù)圖中的意思列出方程嗎？怎樣求出方程中X的值呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生正確解答）教師小結(jié)

一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個(gè)未知數(shù)。

二是檢驗(yàn)：把計(jì)算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。三強(qiáng)調(diào)書寫的格式。（要寫解）

小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

【板塊三】

1.教師巡視，關(guān)注書寫過程。

2.請學(xué)生說說填寫的依據(jù)后提問：為什么“+25”與“-18”？加減號允許寫錯(cuò)嗎？可以填其他數(shù)嗎？ 【板塊四】

1.教師多關(guān)注學(xué)困生的作業(yè)情況。

2.總結(jié)全課。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又什么收獲嗎？誰來說一說？

等式的性質(zhì)教學(xué)反思

今天教學(xué)《方程》中的“等式的性質(zhì)

（二）”。昨天已經(jīng)利用休息時(shí)間研讀了教師參考書，對教案進(jìn)行了二次備課，也理清了教學(xué)程序。由于在講解“等式的性質(zhì)

（一）”時(shí)，給學(xué)生觀察討論匯報(bào)的時(shí)間不夠，造成在解方程時(shí)出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤，所以決定：今天在教學(xué)例5時(shí)，給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間去交流。

1、復(fù)習(xí)部分：

提問：“前面我們認(rèn)識了等式與方程的意義，知道了等式的性質(zhì)，學(xué)會了利用等式的性質(zhì)解方程。誰還記得等式的性質(zhì)是什么？” 可能是因?yàn)楹竺孀犝n的老師，學(xué)生有點(diǎn)緊張，只敢在下面小聲地說。便找了平時(shí)比較好的學(xué)生說，不完整的地方由其他學(xué)生補(bǔ)充，同時(shí)出示性質(zhì)。

反思：一直以來，任教我班的是工作十多年的教師，平時(shí)教學(xué)成效也比較好，被聽課的機(jī)會比較少，平時(shí)我和班主任對學(xué)生要求比較嚴(yán)格，學(xué)生較一些班級學(xué)生，語數(shù)課堂上比較規(guī)矩，膽小。這樣，學(xué)生對有教師聽課表現(xiàn)出緊張的情緒是可想而知的。同時(shí)，教師的情緒也比較平淡，沒有給學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉快自然的氛圍，使得前半部分的課堂有點(diǎn)沉悶，敢于大膽發(fā)言的學(xué)生也比較少。由此可知：教師進(jìn)入課堂就要立刻調(diào)動自己的情緒，使學(xué)生有輕松活潑的感覺，學(xué)生才會調(diào)動自己的情緒，將注意力集中到教師所傳授的知識上，忘記身后聽課的教師，大膽地發(fā)表自己的想法。課堂也才會有活力。

2、導(dǎo)入部分：

提問：“如果等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，除以時(shí)這個(gè)數(shù)不為0，所得的結(jié)果還是等式嗎？”

學(xué)生有說能，有說不能，要求學(xué)生猜測。效果不理想，有學(xué)生受預(yù)習(xí)的影響，寫出一個(gè)方程，然后在解方程；有一個(gè)學(xué)生寫了：“3×9＝27，3×9÷9＝27÷9”通過比較發(fā)現(xiàn)，等式仍然成立。

反思：從學(xué)生的反應(yīng)來看，這種提出問題讓學(xué)生先猜測的教學(xué)方法，因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會解題。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強(qiáng)。

3、新授部分：

分別出示例5的天平圖，讓學(xué)生看著圖去列等式，四幅圖出示完畢后，讓學(xué)生觀察等式，討論交流“有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生有點(diǎn)摸不著頭腦。感覺學(xué)生打愣，立刻引導(dǎo)：“仔細(xì)觀察第一幅圖和第二幅圖，是怎樣變化的？”由天平圖的變化引導(dǎo)到等式的變化，再用文字?jǐn)⑹觯骸暗仁絻蛇呁瑫r(shí)乘2，所得的結(jié)果仍然是等式?！崩^續(xù)引導(dǎo)：“如果等式兩邊同時(shí)乘

5、乘

7、乘10等等，所得結(jié)果還是等式嗎？”學(xué)生認(rèn)同，提問：“該怎樣說就可以包括所有乘數(shù)？”學(xué)生總結(jié)出：“等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式?！苯Y(jié)合三、四幅圖，讓學(xué)生自己觀察，說一說，總結(jié)出“等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式?！币髮删湓捄铣梢痪湓挘處熢诤诎迳蠈懗?。提問：“有需要補(bǔ)充的嗎？”學(xué)生提出：“加上‘這也是等式的性質(zhì)’”。教師加上。繼續(xù)問：“還有需要補(bǔ)充的嗎？”片刻有學(xué)生說：“這個(gè)數(shù)應(yīng)該不能為0。”“為什么？”“比如x×0＝0，就不可以?！庇袑W(xué)生抗議：“x可以和0相乘?！苯處熣f明：“x可以和0相乘，等于0。”寫出x×0＝0，提問：“根據(jù)等式的性質(zhì)，怎樣使左邊只剩下x？”學(xué)生回答：“等式兩邊同時(shí)除以0?！备鶕?jù)學(xué)生的回答寫出：“x×0÷0＝0÷0”，提問：“看著這個(gè)等式有想法嗎？”終于有學(xué)生提出：“不可以這樣寫，因?yàn)?不能做除數(shù)?！蓖暾仁降男再|(zhì)

（二），板書課題。

反思：在例5教學(xué)時(shí)，應(yīng)該在出現(xiàn)前兩幅圖和等式后，讓學(xué)生結(jié)合圖觀察，由天平的變化再引導(dǎo)到等式的變化。教師在教學(xué)時(shí)，分別出示圖，讓學(xué)生列出所有等式后再觀察發(fā)現(xiàn)，對學(xué)生來說，有點(diǎn)難度。學(xué)生不知道從哪兒下手，哪兩個(gè)等式是相關(guān)聯(lián)的。從這里可以反映出，我們班學(xué)生的觀察分析能力有待培養(yǎng)，加強(qiáng)。同時(shí)也提醒教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，要有層次，有坡度，使學(xué)生的思考有方向，有目標(biāo)，一步一個(gè)臺階，最終達(dá)到預(yù)期的效果。課堂上教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)愣神時(shí)，及時(shí)將問題簡單清晰化是明智的。

例5的教學(xué)中，沒有掛圖和多媒體，只靠教師在小黑板上畫出的簡單的天平圖來引導(dǎo)觀察，顯得不合適。首先耽誤了時(shí)間，其次，由于四幅圖沒法按照書上那樣的順序排列，造成學(xué)生觀察時(shí)的無目的性。由此可以看出，掛圖或多媒體在教學(xué)中起著一定的作用，可以使學(xué)生的觀察清晰，有條理，有層次。自然也能節(jié)約時(shí)間，提高課堂效率。

4、鞏固部分：

練習(xí)二第1題：“先說說下列方程怎樣解，再解方程?！币髮W(xué)生只說不解。在指名說：“2.1x=8.4”時(shí)，被指的是一位平時(shí)接受比較慢、成績偏下的學(xué)生。學(xué)生吞吞吐吐半天說出：“2.1x÷x＝8.4÷2.1”。學(xué)生噓聲一片，教師將算式抄在黑板上，讓學(xué)生觀察評議。學(xué)生異口同聲地說：“錯(cuò)的?！闭垖W(xué)生找出錯(cuò)在什么地方。學(xué)生指出，等式兩邊同時(shí)除以的不是同一個(gè)數(shù)。教師指出，解方程時(shí)，方程兩邊同時(shí)除以的數(shù)應(yīng)該是同一個(gè)數(shù)，一個(gè)具體的數(shù)，而不是未知數(shù)。

反思：這個(gè)現(xiàn)象在含加法的方程中也出現(xiàn)過，如：75＋x=150,有學(xué)生寫：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教學(xué)中的例題，多數(shù)是X在運(yùn)算符號的前面，然后根據(jù)等式的性質(zhì)使左邊只剩下X時(shí)，都是左邊加幾，等式兩邊就同時(shí)減幾，學(xué)生形成思維定勢，只看左邊運(yùn)算符號后面的數(shù)，說明學(xué)生對等式的性質(zhì)的理解不透徹，解方程時(shí)是“照葫蘆畫瓢”，并沒有真正掌握解方程的方法，學(xué)生靈活運(yùn)用的能力薄弱。

解決方法：當(dāng)學(xué)生看到75＋X不知所措時(shí)，請學(xué)生結(jié)合加法交換律，將75＋X想成X＋75＝150，再按照解方程的步驟進(jìn)行計(jì)算。同樣，2.1X可以根據(jù)乘法交換律看作X×2.1＝8.4后再解方程，對這個(gè)別學(xué)生來說，是一個(gè)比較好的辦法。

5、作業(yè)反饋：

今天的課堂作業(yè)是完成練一練的第2題，練習(xí)二的第1、3題。由于時(shí)間有限，要求學(xué)生課后完成。從作業(yè)完成情況來看，除個(gè)別計(jì)算錯(cuò)誤外，沒有出現(xiàn)過程中的問題。但是，由于學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師不在身邊，不能保證所有學(xué)生是獨(dú)立完成的。所以，不能說，今天的效果是很好的。只有通過下次課堂上完成補(bǔ)充習(xí)題才能看出學(xué)生是否都掌握了解方程的方法

第四篇：等式的性質(zhì)

課題

等式的性質(zhì)

課型

新授課

設(shè)計(jì)

說明

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理理解了方程的意義之后安排的一個(gè)課時(shí)，它又是為后面用等式的性質(zhì)解方程做準(zhǔn)備的。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生在天平的兩邊增減砝碼使天平保持平衡，學(xué)生自己用等式表示操作過程，從而自主歸納并總結(jié)出等式的性質(zhì)。

1.操作驗(yàn)證，培養(yǎng)探究能力。

在探究等式的性質(zhì)時(shí)，安排操作活動，通過操作活動，學(xué)生親自參與了等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力得到了鍛煉和提高。

2.培養(yǎng)發(fā)散思維和解決問題的能力。

在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閥門”，對學(xué)生五花八門的想法不急于評價(jià)，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說、議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出等式的性質(zhì)。通過質(zhì)疑、討論、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和解決問題的能力。

學(xué)習(xí)

目標(biāo)

1.弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。

2.通過天平游戲，使學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)并掌握等式的性質(zhì)。

3.在游戲中感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

學(xué)習(xí)

重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)。

學(xué)習(xí)

難點(diǎn)

抽象歸納出等式的性質(zhì)。

學(xué)前

準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)

環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示新課。

1.下面各式哪些是等式？

2b=12

6+7＜17

68÷2=34

23×4+8

23＞3a

-b

12×5=60

2.今天我們就來接著研究等式有哪些性質(zhì)。（板書課題）

1.學(xué)生互相說一說，全班交流，等式有：

2b=12

68÷2=34

12×5=60

2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.隨意說出幾個(gè)等式。

例如:

6a

=12

34÷2=17

ax

=c

二、試驗(yàn)、探究、體會、領(lǐng)悟。

1.實(shí)驗(yàn)一：出示教材第64頁第一幅主題圖。

（1）師：天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）如果在天平兩邊再各放一個(gè)相同的茶杯，天平會有什么變化嗎？

（3）通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。

（4）小結(jié)：天平兩邊放上同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

2.實(shí)驗(yàn)二：出示教材第64頁第二幅主題圖。

（1）觀察這幅圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

（2）通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。

（3）教師小結(jié)：天平兩邊減少同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

3.實(shí)驗(yàn)三：出示教材第65頁第一幅主題圖。

（1）天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，要怎樣做才能使天平保持平衡？

（3）試一試，當(dāng)兩邊的物品分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡嗎？

（4）教師小結(jié)：天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍保持平衡。

1.（1）學(xué)生觀察討論明確：2個(gè)茶杯的質(zhì)量等于1把茶壺的質(zhì)量。

（2）學(xué)生交流后明確：左右兩邊仍然一樣重，天平還是平衡的，不會有變化。

（3）小組討論交流。

（4）學(xué)生認(rèn)真傾聽，思考理解。

2.（1）生：天平左邊有1個(gè)花盆和1個(gè)花瓶，天平右邊有4個(gè)同樣的花瓶，天平平衡；將天平兩邊同時(shí)去掉1個(gè)花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1個(gè)花盆與3個(gè)花瓶同樣重。

（2）小組討論交流。

（3）認(rèn)真傾聽，思考理解。

3.（1）1盒墨水的質(zhì)量等于1個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量。

2.同桌互相出題，驗(yàn)證等式的性質(zhì)1。

鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。

3.同桌互相出題，驗(yàn)證等式的性質(zhì)2。

學(xué)生積極動手操作。

4.利用天平動手演示并表述等式的性質(zhì)。

（學(xué)生自己動手操作。）

5.在括號里填數(shù)字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15

-(6)。

（2）如果x-25=48，那么

4.實(shí)驗(yàn)四：出示教材第65頁第二幅主題圖。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，并說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（2）教師小結(jié)：天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。

5.總結(jié)：

（1）教師引導(dǎo)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩端發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化。從天平保持平衡的規(guī)律中你們能發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，并在小組內(nèi)討論。

（2）教師總結(jié)等式保持不變的規(guī)律：

A：等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；

B：等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù)（除數(shù)不為0），等式保持不變。

（2）右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)到原來的2倍，天平保持平衡。

（3）學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)。

（4）傾聽、理解。

4.（1）學(xué)生觀察、動手試驗(yàn)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）學(xué)生認(rèn)真傾聽、思考。

5.（1）小組討論，推薦代表匯報(bào)小組意見，然后集體交流。

（2）學(xué)生認(rèn)真傾聽，思考理解。

x-25+8=48

+(8)。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36

×

(12)。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36

÷

(9)。

三、鞏固練習(xí)。

1.完成教材第66頁第4題。

2.完成教材第66頁第5題。

1.獨(dú)立完成后匯報(bào)，并說出自己的想法，集體訂正。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨(dú)立完成作業(yè)。

教學(xué)過程中老師的疑問：

五、教學(xué)

板書。

六、教學(xué)反思

教學(xué)中我采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式,在學(xué)生的配合引導(dǎo)下,讓學(xué)生自己動手、動腦、操作、觀察、歸納出等式性質(zhì)，體驗(yàn)知識的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。為學(xué)生提供了親自操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，使學(xué)生直接參與到教學(xué)活動中，學(xué)生在動手操作中對抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識，進(jìn)而通過教師的引導(dǎo)，上升為理性認(rèn)識，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€(gè)再創(chuàng)造的過程，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

第五篇：等式的性質(zhì)

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

在天平游戲中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)天平平衡的規(guī)律，從中悟出等式的性質(zhì)，為解方程奠定基礎(chǔ)。

2、過程與方法

通過天平游戲活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在游戲活動中，感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用意識。

教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。

2、難點(diǎn)：理解、應(yīng)用等式的性質(zhì)。

3、關(guān)鍵：讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，在天平游戲中找規(guī)律、悟出等式性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，天平，砝碼。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了《等式》（出示“等式”），你們都知道哪些等式？ 師：這些等式有什么性質(zhì)呢？這一節(jié)課，我們就來探究一下《等式的性質(zhì)》。（出示課題“等式的性質(zhì)”）

二、組織游戲活動，探索新知

1、游戲一：

師：請看，這是什么？（天平）

師：當(dāng)天平的左邊和右邊保持平衡時(shí)，說明了什么？（左右兩邊重量相等）

師：除了“天平”，我還準(zhǔn)備了2個(gè)200克的砝碼，4個(gè)100克的砝碼和2個(gè)50克的砝碼。

師：現(xiàn)在，誰愿意上來幫我一個(gè)忙？（請2位同學(xué)，并分配其站立的位置及實(shí)驗(yàn)時(shí)需要注意的事項(xiàng)——一左一右，我在中間，使用鑷子取放砝碼，輕拿輕放。）

師：游戲馬上開始，孩子們仔細(xì)看：請你（左邊的同學(xué)）把2個(gè)100克的砝碼放在天平的左邊，再請你（右邊的同學(xué)）把1個(gè)200克的砝碼放在天平的右邊。

問：此時(shí)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（天平左右兩邊保持平衡）問：根據(jù)天平所示，我們可以寫出一個(gè)怎樣的式子？（100+100=200）

問：為什么左右兩個(gè)式子可以用“=”呢？（因?yàn)樘炱狡胶猓ㄕn件出示“平衡（相等））

2、游戲二：

師：真好！我們接著來玩游戲。（1）師：請你（左邊的同學(xué)）把一個(gè)50克的砝碼放在天平的左邊。

問：這時(shí)天平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次平衡？

生：在天平的右邊也放一個(gè)50克的砝碼，這樣天平兩邊就平衡了。

師：咱們試一試。請你（右邊的同學(xué)）把一個(gè)50克的砝碼放在天平的右邊。結(jié)果怎樣？（天平平衡了）（請兩位同學(xué)回到自己的位置）

師：此時(shí)天平的左邊、右邊分別怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（左邊：100+100+50，右邊：200+50，因?yàn)槠胶?，所以用?”）（出示：100+100+50=200+50）

師：在等式的左右兩邊同時(shí)加50，左右兩邊仍然相等，那同時(shí)加其它的數(shù)呢？試一試！

活動：

請同學(xué)們自己寫一個(gè)等式，然后在該等式的左右兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，此時(shí)左右兩邊是否相等？

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)和練習(xí)，再比較100+100=200與100+100+50=200+50你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立）

小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。師：在這個(gè)結(jié)論里，我們需要特別什么注意？（同時(shí)加，相同的數(shù)）

（2）自主探究：等式的兩邊同時(shí)減一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

3、游戲三：

（1）師：我們再來玩一玩天平游戲。誰愿意再來幫我一個(gè)忙？（請另外兩位同學(xué)）

師：請同學(xué)們看，天平的左邊有兩個(gè)100克的砝碼，現(xiàn)在要使天平的左邊在數(shù)量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝碼？（再放2個(gè)100克的砝碼）

師：請你（左邊的同學(xué)）在天平的左邊再放2個(gè)100克的砝碼。師：用算式怎么表示呢？（（100+100）×2）

師：此時(shí)天平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？

生：在天平的右邊放一個(gè)200克的砝碼，這樣天平兩邊就保持平衡了。師：請你（右邊的同學(xué)）在天平的右邊放一個(gè)200克的砝碼，結(jié)果怎樣？（天平平衡了）（請兩位同學(xué)回到自己的位置）

師：此時(shí)天平的右邊怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（右邊：200×2，因?yàn)槠胶猓杂谩?”）（出示：（100+100）×2=200×2）

師：在等式的左右兩邊同時(shí)乘2，左右兩邊仍然相等，那同時(shí)乘其它的數(shù)呢？試一試！

活動：

請同學(xué)們自己寫一個(gè)等式，然后在該等式的左右兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，此時(shí)左右兩邊是否相等？

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)與練習(xí)，再請同學(xué)們比較100+100=200與（100+100）×2=200×2，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：天平兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立）

小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。（2）自主探究：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

4、小結(jié)等式的性質(zhì)：（讀一遍，并重讀需要注意的地方）等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

5、游戲四： 師：剛才我們在探究等式的性質(zhì)時(shí)，都是使用的具體數(shù)量，但在實(shí)際生活中，我們有時(shí)不知道具體的數(shù)量，此時(shí)我們可以用什么來表示？（字母）

師：對。現(xiàn)在我這里有一些砝碼，因?yàn)榉N種原因，我們不知道它們的確切重量了，但我們知道這兩個(gè)砝碼（出示兩個(gè)砝碼）的重量是相等的，假設(shè)它們的重量是（a）克，這個(gè)砝碼（出示另一個(gè)砝碼）的重量是（b）克，我們把它們像這樣（左邊放2個(gè)a克的砝碼，左邊放1個(gè)b克的砝碼）放在天平的兩邊，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（天平平衡了）

師：根據(jù)天平所示，可以寫出一個(gè)怎樣的式子？（2a=b）師：我這里還有兩個(gè)砝碼，也不知道它們的確切重量，但它們的重量也是相等的，我們可以用（c）克表示它們的重量。

師：現(xiàn)在我在天平的左右兩邊分別放一個(gè)c克的砝碼，天邊左右兩邊怎樣？（平衡）

師：此時(shí)天平的左邊、右邊分別怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（左邊：2a+c，右邊：b+c，因?yàn)槠胶?，所以用?”）（出示：2a+c=b+c）

（注：不一定用a、b、c表示，根據(jù)同學(xué)們的回答選擇不同的字母來表示不同的重量。）

小結(jié)：由此我們知道，不管是具體數(shù)量的等式還是含有字母的等式，它們都滿足等式的性質(zhì)。

同桌再相互說說等式的性質(zhì)。

三、組織課堂活動

師：孩子們，你們明白《等式的性質(zhì)》了嗎？現(xiàn)在我要考考你們。1、4個(gè)判斷題：

（1）因?yàn)?+5=10，所以(5+5)+2=10+3。（）（2）如果5x=10，則5x+5=10-5。（）

（3）如果a=b,則a乘3,b擴(kuò)大2倍,等式仍然成立。（）（4）如果a=b,則a乘3,b除以3,等式仍然成立。（）

2、根據(jù)等式性質(zhì)填空：即書91頁例2后的兩個(gè)試一試

3、根據(jù)等式性質(zhì)填空：即練習(xí)十八的4、5題。

四、全課總結(jié)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)和練習(xí)，孩子們對《等式的性質(zhì)》已經(jīng)掌握，讓我們再一起來看一下：

什么是《等式的性質(zhì)》？

師：學(xué)習(xí)《等式的性質(zhì)》，其實(shí)也是為我們后面學(xué)習(xí)《解方程》奠定基礎(chǔ)。

五、作業(yè)布置

完成練習(xí)十八4——5題未完成部分。