第一篇：雞兔同籠練習(xí)題大全

雞兔同籠練習(xí)題大全

雞兔同籠類練習(xí)題一

1.有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？

2、龜鶴共有100個頭，350只腳.龜、鶴各多少？

3、雞兔共籠,兔比雞多4只,共有腳76只，雞、兔各多少只？

4、雞兔共200只,雞的腳比兔的腳少56只,則雞有幾只,兔有幾只?

5、雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？

6、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？

雞兔同籠類練習(xí)題二

1、有鋼筆和鉛筆共27盒,共計300支.鋼筆每盒10支,鉛筆每盒12支,則鋼筆有多少盒？鉛筆有多少盒？

2、大油瓶一瓶裝4千克,小油瓶2瓶裝1千克.現(xiàn)有100千克油裝了共60個瓶子.問大、小油瓶各多少個?

3、100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃4個,小和尚4人吃一個,則大和尚有多少個？小和尚有多少個？

4、100個饅頭100個和尚吃,大和尚每人吃3個,小和尚3人吃一個,則大和尚有多少個？小和尚有多少個？

5、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

6、停車場上停了35輛小轎車和兩輪摩托車，地面上數(shù)一上共有10個輪子，請問小轎車和摩托車各有多少輛？

7、一次植樹活動，規(guī)定大樹每人種2棵，小樹每人種4棵，全班50人植樹140棵，問種這兩種樹的各有多少人？

8、幼兒園買來20張小桌和30張小凳共用去1860元，已知每張小桌比小凳貴8元，問小桌、小凳的價格各多少？

9、一個大人一次吃兩個蘋果，兩個小孩一次吃一個蘋果，現(xiàn)在有大人和小孩供99人，共吃了99個蘋果，大人小孩各多少人？

10、現(xiàn)有大小油桶50個，每個大桶可裝油4千克，每個小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油20千克，問大小桶各多少個？

雞兔同籠類練習(xí)題三

1.學(xué)校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120個學(xué)生同時進行活動.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副？

2.王老師帶48名同學(xué)去公園劃船，共租了10條船恰好坐滿。每條大船坐6人，每條小船坐4人。問大船、小船各租了幾條？

3.某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？

4.體育老師買了運動服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，褲子每件19元，體育老師買了運動服上衣和褲子各多少件？

5.自行車越野賽全程 220千米，全程被分為20個路段，其中一部分路段長14千米，其余的長9千米．問：長9千米的路段有多少個？

6.六年二班全體同學(xué)，植樹節(jié)那天共栽樹180棵．平均每個男生栽5棵、每個女生栽3棵；又知女生比男生多4人，該班男生和女生各多少人？

7.一輛汽車參加車賽，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比賽期間，有幾個晴天？有幾個雨天？

8.劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船．每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？

9.肖老師帶51名學(xué)生去公園里劃船。他們一共租了44條船，其中有大船和小船，每條大船坐6人，小船4人。每條都坐滿了人。他們租的大船有幾條，小船有幾條？

10.班主任張老師帶五年級（2）班50名同學(xué)栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？

11.張老師帶六年級40名同學(xué)去栽樹，張老師一人栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，共栽了100棵，問有幾名男生，幾名女生？

12.孫老師帶領(lǐng)99名同學(xué)種100棵樹，他先種了一棵示范后，安排男同學(xué)一人種兩棵，女生每兩人種一棵。植樹的男生有多少人？而女生有多少人？

13.在一個停車場內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛？

14.在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？

雞兔同籠類練習(xí)題四

1.有大小兩種塑料桶共60只。每個大桶裝水5公斤，每個小桶只能裝水2公斤。又知大桶一共比小桶多裝26公斤。則大桶有多少只，小桶有多少只？

2、買2角與5角的郵票共24張，總值6元，兩種郵票各買了幾張？

4、12張乒乓球臺上共有34人在打球，問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？

5、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10的人民幣各有多少張？

6、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少元？

7、小強愛好集郵，他用1元錢買了4分和8分的兩種郵票，共20張，那么他買了4分郵票多少張？

8、王老師用40元錢買來20枚郵票，全是1元和5元的。求這兩種郵票分別買了多少枚？

9、小紅的儲錢罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數(shù)為205元，兩種面值的人民幣各多少張？

10、張的存錢盒里有2角，5角和1元人民幣20張，共12元，算一算三種面值的人民幣各有多少張？

雞兔同籠類練習(xí)題五

1.某次數(shù)學(xué)測驗共20題，做對一題得5分，做錯一題倒扣1分，不做得0分．小華得了76分，問他做對幾題？

2.某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)京賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12題，王剛得了84分，王剛做錯了幾題？

3.某小學(xué)舉行英語京賽，每做對一題得10分，做錯一題倒扣4分，共有15題，王剛得了108分，王剛做錯了幾題？

4.某次數(shù)學(xué)京賽共20道題，每做對一題得5分，每做錯或不做一題倒扣1分，劉亮得了64分，劉亮做錯了幾題？

5.益智樂園舉行數(shù)學(xué)競賽，共15道題，每答對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小凱共得72分，請問他做對了幾道題?

7.朝陽小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽,共20道試題.做對一題得5分,沒有做一題或做錯一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對了多少題？

8.某次數(shù)學(xué)搶答比賽共20題,做對一題得5分,做錯一題倒扣2分,不做倒扣1分.小華得了74分,問他做對幾題？答錯幾題？沒答的有幾題？

9.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道選擇題。評分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一題得5分，做錯一題扣2分，沒做為0分。小紅得了73分，她有幾題沒有做呢？

10.某校數(shù)學(xué)競賽，共有20道填空題。評分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對1題得5分，做錯1題倒扣3分，沒做的一題得0分，小英的得分是69分，那么小英有幾題沒做？

11.小毛參加數(shù)學(xué)競賽，共做20道題，得64分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣2分，又知道他做錯的題和沒做的一樣多．問小毛做對幾道題？

雞兔同籠類練習(xí)題六

1.運輸花瓶100個，規(guī)定每個運費為4元若打碎1個花瓶，則要賠償 10元，這列后共得運費344元，有幾個花瓶打碎了？

2.運輸襯衫40箱，規(guī)定每箱運費10元，若損失一箱，不但不給運費，并要賠償100元，運后運費為180元，損失了幾箱？

3.搬運50只玻璃瓶，規(guī)定安全運到一只可得搬運費3元，但打碎一只，不僅不給搬運費，還要賠5元，如果運完后共得運費110元，那么，搬運中打碎了多少只？

4.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了個松子，平均每天采14個.問這幾天當(dāng)中有幾天有雨？

5.松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每天可采12個，它一連采了112個，平均每天采14個，這幾天中有多少天是雨天。

6.松鼠采松果，晴天每天采20個，雨天只能采10個，它一連采了120個，平均每天采12個。問這幾天中有幾個雨天？

7.白兔媽媽采蘑菇，晴天每天可采24個，雨天每天可采16個。它一連幾天采了168個蘑菇，平均每天采21個。求晴天時一共采了多少個蘑菇？

8.兔媽媽上山采蘑菇，晴天，每天能採30個，雨天，每天能採12個它從4月10號開始，到4月29號，中間沒休息，一共採了510個蘑菇。那么，晴天是多少天？雨天有多少天？ 雞兔同籠類練習(xí)題七

1.螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。現(xiàn)在這三種動物37只，共有250條腿和52對翅膀。每種動物各有多少只？

2.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只,共有腿118條,翅膀20對(蜘蛛8條腿,蜻蜓6條腿,2對翅膀;蟬6條腿,1對翅膀),三種動物各幾只?

3.蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀，現(xiàn)有這三種動物共21只，共140條腿和 23對翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？

4.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問，每種小鳥各幾只？

5.蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀，現(xiàn)有這三種動物共21只，共140條腿和 23對翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？

6.有三張卡片：三角形，正方形，五邊形。這些卡片共有40張，這些卡片共有156個角，其中正方形和五邊形張數(shù)相同，三種卡片各多少張？

第二篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)雞兔同籠練習(xí)題

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)練習(xí)題

（八）雞兔同籠問題

第九節(jié) 雞兔同籠問題

基本公式是：兔數(shù)=（實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）

雞兔同籠問題例題透析1

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

解：我們設(shè)想，每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是244÷2=122（只）.在122這個數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34，有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只.答：有兔子34只，雞54只.上面的計算，可以歸結(jié)為下面算式：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù).上面的解法是《孫子算經(jīng)》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時，“腳數(shù)”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通.因此，我們對這類問題給出一種一般解法.還說此題.如果設(shè)想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了 88×4-244=108（只）.每只雞比兔子少（4-2）只腳，所以共有雞（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.說明我們設(shè)想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）.當(dāng)然，我們也可以設(shè)想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176（只），比244只腳少了244-176=68（只）.每只雞比每只兔子少（4-2）只腳，68÷2=34（只）.說明設(shè)想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式兔數(shù)=（總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）.上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個數(shù).假設(shè)全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為“假設(shè)法”.雞兔同籠問題例題透析2 紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支？

解：以“分”作為錢的單位.我們設(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有藍筆數(shù)=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數(shù)=16-3=13（支）.答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.對于這類問題的計算，常常可以利用已知腳數(shù)的特殊性.例2中的“腳數(shù)”19與11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只，也就是“雞”（藍鉛筆）數(shù)是3。30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數(shù)的特殊性，靠心算來完成計算.實際上，可以任意設(shè)想一個方便的兔數(shù)或雞數(shù).例如，設(shè)想16只中，“兔數(shù)”為10，“雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道設(shè)想6只“雞”，要少3只.要使設(shè)想的數(shù)，能給計算帶來方便，常常取決于你的心算本領(lǐng).雞兔同籠問題例題透析3 一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現(xiàn)在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時？

解：我們把這份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍數(shù)），甲每小時打30÷6=5（份），乙每小時打30÷10=3（份）.現(xiàn)在把甲打字的時間看成“兔”頭數(shù)，乙打字的時間看成“雞”頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔”的腳數(shù)是5，“雞”的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問題轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.根據(jù)前面的公式 “兔”數(shù)=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數(shù)=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.答：甲打字用了4小時30分.雞兔同籠問題例題透析4

今年是1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？

解：4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數(shù)，弟的年齡看作“兔”頭數(shù).25是“總頭數(shù)”.86是“總腳數(shù)”.根據(jù)公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.答：公元2003年時，父年齡是兄年齡的3倍.雞兔同籠問題例題透析5

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？ 解：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的 蜘蛛數(shù)=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀.再利用一次公式蟬數(shù)=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓數(shù)是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.雞兔同籠問題例題透析6

某次數(shù)學(xué)考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對4道的人數(shù)有多少人？ 解：對2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對 181-1×7-5×6=144（道）.由于對2道和3道題的人數(shù)一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人（（2+3）÷2=2.5）.這樣兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=2.5，總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39.對4道題的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做對4道題的有31人.雞兔同籠練習(xí)題

1．雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

2．在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只？

3.56個學(xué)生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

4.一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，問這些天中有多少天下雨？ 5.某食堂買來的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個食堂買來的米和面粉各多少千克？

6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？

7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少張？

8.人民路小學(xué)的教師和學(xué)生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學(xué)生平均每3個人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學(xué)生參加植樹？

9.張三買了兩種戲票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。張三買了多少張甲種票？

10.楊帆每學(xué)期的21次測驗成績?nèi)?分或5分（老師采用5分評分制）?？偣布悠饋硎?00分。他得了多少次5分？ 11.給貨主運2000箱玻璃。合同規(guī)定，完好運到一箱給運費5元，損壞一箱不給運費，還要賠給貨主40元。將這批玻璃運到后收到運貨款9190元，損壞了多少箱？

12.20分和50分的郵票共36枚，共值9元9角，那么兩種郵票分別有多少枚？

13.有一堆土方共400方，有大小兩輛汽車，大車一次拉了7方，小車一次拉4方，運完這堆土共拉了70車。那么大車?yán)硕嗌俅危?14.電視機廠每天生產(chǎn)電視機500臺，在質(zhì)量評比中，每生產(chǎn)一臺合格電視機記5分，每生產(chǎn)一臺不合格電視機扣18分。如果四天得了9931分，那么這四天生產(chǎn)了多少臺合格電視機？

15.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，那么這幾天當(dāng)中共有幾個雨天？

16.有大小拖拉機共30臺，今天一共耕地112公頃，大拖拉機每天耕地5公頃，小拖拉機每天耕地3公頃，大小拖拉機各有幾臺？ 17.現(xiàn)有大小塑料桶共50個，每個大桶可裝果汁4千克，每個小桶可裝果汁2千克，大桶和小桶共裝果汁120千克。問大小塑料桶各有多少個？

18.某運動員進行射擊考核，共打20發(fā)子彈。規(guī)定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，最后這名運動員共得240分。問這名運動員共打中幾發(fā)？

19.某校在組織籃、排球聯(lián)賽之前一次拿出720元人民幣，準(zhǔn)備購置一些比賽用球。已知一個籃球比一個排球要貴20元，6個籃球和8個排球的價格相等。請你算一算，如果用這些錢都買籃球能買多少個？如果都買排球能買多少個？

20．蜘蛛有8條腿，蜻蜒有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀?，F(xiàn)有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問：每種小蟲各幾只？

21．搬運1000只玻璃瓶，規(guī)定安全運到1只可得搬運費3角，但打碎1只，不但不給搬運費，還要賠5角。如果運完后共得運費260元，那么，搬運中打碎了幾只玻璃瓶？

22、一輛卡車裝運玻璃儀器360個，每個運費5元，若損壞一個儀器不但不給運費，還要賠50元，結(jié)果司機只收到運費1250元，問損壞了幾個儀器？

第三篇：雞兔同籠說課稿

數(shù)學(xué)廣角——“雞兔同籠”說課稿

教材分析

“雞兔同籠”師我國民間廣為流傳的古代數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)再《孫子算經(jīng)》中，教材一方面意在 讓學(xué)生感受豐富的古代數(shù)學(xué)文化，另一方面在解決問題的過程中體驗解決這類問題的不同方法和策略。通過經(jīng)歷猜測，列表，假設(shè)，推理等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的探究能力和邏輯推理能力。

學(xué)情分析

對于四年級學(xué)生而言，學(xué)生的邏輯推理能力還不是很強，自主探究解決問題困難較大，因此，教學(xué)中教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，通過情景感受，化繁為簡，猜測，列表，畫圖等方法幫助學(xué)生參與探究活動，使學(xué)生借助展開想象，促進數(shù)學(xué)思考，找到問題解決的方法，有個別學(xué)生通過“奧數(shù)”學(xué)習(xí)已經(jīng)接觸過雞兔同籠問題，但多是機械記憶了一些解題的模式，并不理解其中的數(shù)量關(guān)系，還有大部分學(xué)生沒有接觸過這樣的問題，學(xué)習(xí)起來會有一定的難度。鑒于以上分析，本節(jié)課我的設(shè)計如下：

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性；

2．會用列表法，假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題，學(xué)會解決“雞兔同籠”問題的基本策略，并體會假設(shè)的思想方法在解題中的應(yīng)用；

3．在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

教學(xué)重點：通過列表法、假設(shè)法研究“雞兔同籠”問題，使學(xué)生理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法。

教學(xué)難點：用算式表達想法，能用列表法和假設(shè)法解決生活中的實際問題。教法：主要采用引導(dǎo)啟發(fā)法，課件展示為探究輔助。學(xué)法：猜測，列表，合作交流。教具準(zhǔn)備：多媒體課件,練習(xí)單。學(xué)前準(zhǔn)備：“雞兔同籠”問題預(yù)習(xí)單。教學(xué)過程：

一、提出問題,引導(dǎo)探究

首先介紹“孫子算經(jīng)”滲透數(shù)學(xué)歷史文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并引領(lǐng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息”培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣和能力，其次出示雞兔同籠問題后，鼓勵學(xué)生“大膽猜想，驗證”，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的策略意識。“化繁為簡”。讓孩子們初步體驗感悟數(shù)學(xué)思想方法。

二、借助圖表，嘗試解決 1.嘗試枚舉，解決問題

通過化繁為簡，出示變小后的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生猜測，并讓同學(xué)感受猜測時也要遵循一定條件的必要性，為學(xué)生提供自主嘗試解決問題的時機，再利用表格來輔助完善猜測的過程，通過不斷調(diào)整，直到找到正確答案，從而引出列表法，強調(diào)學(xué)生在運用列表法解決雞兔同籠問題時，最好選擇“取中列表”的優(yōu)化方法，通過提出雞兔數(shù)量很多的情況，運用列表法解決有一些麻煩，不太合適，引出解決雞兔同籠問題解法多樣性的必要性。

2.聯(lián)系表格，建立假設(shè)

由于同學(xué)們在平時解決問題的習(xí)慣都是用寫算式來解決，通過同學(xué)們觀察列表并整合自己預(yù)習(xí)的情況，建立假設(shè)，誘發(fā)學(xué)生探究算法的需求，借助表格讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)解決雞兔同籠問題的關(guān)鍵所在，初步感知解題的思路，首先，通過同學(xué)們的小合作探究，嘗試運用算式表示出來，并匯報清楚自己的解題思路，其次，教師運用數(shù)型結(jié)合再一次形象的用圖形和算式來解決雞兔同籠問題，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽和善于反思，善于總結(jié)的意識和能力。三．反饋練習(xí)

雞兔同籠問題是我們古代的一個數(shù)學(xué)趣題，實際生活也許不存在這樣的問題，但現(xiàn)實的生活當(dāng)中類似于“雞兔同籠”的問題也有很多，通過變式，拓寬雞兔同籠問題的應(yīng)用范圍，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系比較，遷移類推，靈活變通的能力，主動建構(gòu)，把“雞兔同籠”作為一種數(shù)學(xué)思想和方法，自覺地選用自覺喜歡的合適的方法解決問題。四．課堂小結(jié)

讓同學(xué)們了解古人有一種獨到的解題方法---抬腳法。從而讓學(xué)生們受到古文化的熏陶，感受到古人的了不起，滲透愛國主義教育。通過本節(jié)課的教學(xué)，感覺自己在很多方面都還很欠缺，課堂生成 重難點把握

語言組織等，希望各位領(lǐng)導(dǎo)，老師們能批評指正，不吝賜教，謝謝大家。

第四篇：雞兔同籠教案

【必備】雞兔同籠教案4篇

雞兔同籠教案 篇1

雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過，五、六年級的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學(xué)，其中蘊含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計并實踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實際情況設(shè)計的教案在實踐中得到良好的教學(xué)實效，現(xiàn)反思如下：

一、關(guān)注每位孩子的成長是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進，更關(guān)注每個孩子的學(xué)習(xí)起點和成長體驗，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。

二、關(guān)注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)

課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學(xué)生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學(xué)生的能動性和思維的發(fā)展，從課堂上來看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學(xué)生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學(xué)生回答精彩時，及時有效的正面評價；學(xué)生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學(xué)們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時發(fā)展性的評價，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進了教學(xué)的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學(xué)效果。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達成目標(biāo)的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進去，平均分配學(xué)習(xí)時間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過猜想、驗證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過程中，體會數(shù)學(xué)思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教案 篇2

第1課時 雞兔同籠

教學(xué)內(nèi)容：P116頁的練習(xí)二十五的第20題。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

過程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學(xué)難點：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學(xué)具：多媒體

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？

生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。

生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學(xué)生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）

師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）

三、探究結(jié)果匯報

師：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。

生2：我學(xué)會了化繁為簡的學(xué)習(xí)方法。

生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。

四、師生總結(jié)收獲

師：通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問題時，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實際不符，這時就需要進行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗）

板書設(shè)計

雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗

雞兔同籠教案 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

【重點難點】

用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。

【教學(xué)指導(dǎo)】

1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導(dǎo)學(xué)生運用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問題，從而使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應(yīng)注重解決問題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。

2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過假設(shè)——計算——推理——解答的過程，掌握假設(shè)法的獨特的特點）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的`巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3.要注重數(shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)。

4.要注重數(shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。

【知識結(jié)構(gòu)】

第1課時 雞兔同籠（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

【重點難點】

用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、列表法的表格卡片。

【情景導(dǎo)入】

1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

【新課講授】

（一）出示情景，獲取信息

1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢？學(xué)生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

（二）列表法

1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？（雞和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）

3.現(xiàn)在就請同學(xué)們，把你們猜測的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。

4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

（三）直觀畫圖法

1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一畫。

3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每只動物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（

生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時，用這兩種方法會很麻煩。）

5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個籠子里，而是同關(guān)在一個養(yǎng)殖場里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了?？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法。

（四）思考交流你還能用什么辦法來解決這個問題呢？

學(xué)生討論后交流。

A、假設(shè)法現(xiàn)在請同學(xué)們一起來看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）

①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

②與實際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？

③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來算？

⑤雞的只數(shù)怎么算？

B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數(shù)。讓我們來試試吧。

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。）

（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？

【課堂作業(yè)】

完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時可以用列方程的方法。

【課后作業(yè)】

1.完成教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。

2.完成練習(xí)冊本課時的練習(xí)。

雞兔同籠教案 篇4

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

[教學(xué)重、難點]

通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

[教學(xué)過程]

一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學(xué)生探索解決問題的方法。

1、小組活動

2、交流方法

3、

二、做一做

獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

[板書設(shè)計]

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

第五篇：《雞兔同籠》課堂實錄

數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)預(yù)設(shè)

教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊教材。教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、在探索問題的過程中，向?qū)W生滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

3、嘗試用列舉法與假設(shè)法等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)法的一般性。

4、通過解答“雞兔同籠”問題，滲透建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

教學(xué)難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

直接板書：雞兔同籠問題。師：同學(xué)們，聽說過嗎？ 學(xué)生：聽說過，就是說雞和兔在同一個籠子里的問題。

師：你的知識真豐富！其實，早在一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)家已經(jīng)對雞兔同籠問題進行了研究，有一本數(shù)學(xué)著作叫《孫子算經(jīng)》，當(dāng)中就記載了這么一道題（課件顯示：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?）齊讀題目。

師：誰能用自己的話說說這道題的意思？

生：籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

師：這道題的意思正如同學(xué)們所說的一樣，也就是：（課件出示籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？）師：題中告訴我們哪些信息呢？ 生：雞和兔共35個頭，有94只腳。師：還有嗎？

生：一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。

老師小結(jié)：你真細心！我們千萬不要忽略了一些信息，這些對我們解決問題有很大幫助。

二、合作探索，主動構(gòu)建。

師：誰能夠又快又準(zhǔn)地分別說出雞和兔的只數(shù)呢？根據(jù)題中的數(shù)字，容易猜出幾只雞，幾只兔嗎？為什么？為方便研究，我們可先從簡單問題入手。出示例1（課件出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？）

師：這道題中，雞和兔可能各有幾只呢？ 生：可能4只雞和4只兔。

師：那到底分別是幾只呢？看來同學(xué)們都想猜一猜，試一試。下面就請同學(xué)們把你每一次的探究過程都記錄在練習(xí)本上，遇到困難可以與同桌探討。請一位同學(xué)匯報，并展示表格。

師： “你這兩次探究的數(shù)字發(fā)生了什么變化？ 生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。師：為什么就多出2只腳？

生：因為一只雞比一只兔少了2只腳。師：找出正確答案了嗎？ 生：3只雞和5只兔。

師：我們從左往右看看表格，又發(fā)生了怎樣變化？ 生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。

老師小結(jié)：這樣每減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。（板書：減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。）

師：你知道剛才的方法怎么稱呼嗎？通過列表，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣嗎？如果題目中的數(shù)據(jù)太大呢？列表法還合適嗎？ 師：那么解決“雞兔同籠”問題我們還有沒有更好的數(shù)學(xué)方法呢？ 生：假設(shè)籠子里全是兔。（并說出算式）老師板書算式。

師：誰還有不同的解法嗎？

生：假設(shè)籠子里全是雞。（也說出算式）老師板書算式。

師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，最后寫上答語。

師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了用假設(shè)法。如果假設(shè)全是雞，先求出的是兔子，如果假設(shè)全是兔，先求出的是雞。為了大家能夠記得更牢。老師把這個過程編了一個順口溜，請看（課件顯示）“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞。設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一?！?/p>

三、分層練習(xí)，深化認(rèn)識

師：現(xiàn)在再來看看剛才那道古代趣題，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

1、學(xué)生先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議。

師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，我們用到了哪些方法？ 那我們又怎么得到這些方法的呢？當(dāng)遇到復(fù)雜問題時，我們可以把它轉(zhuǎn)化成簡單問題，探究出方法以后，我們再用這種方法來解決復(fù)雜問題。這也很好的學(xué)習(xí)方法！

師：剛才同學(xué)們很快就解決了古人留給我們的問題，雞兔同籠問題也流傳到了日本，只不過它不叫雞兔同籠，而是叫龜鶴問題，請看：

1、龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少只？

你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？你能解決這個問題了嗎？再來看看這道題：

2、老師找到了這樣的一首兒歌：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。

你認(rèn)為這道題與“雞兔同籠”有什么相似之處？能解決了嗎？老師相信你們。那再看看這到題：

3、有2分和5分的硬幣共8枚，共34分，2分和5分硬幣各幾枚？ 這道題目中有雞和兔嗎？能有嗎？能改編為“雞兔同籠”問題。

4、王老師帶37位同學(xué)去公園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？(大船乘6人，小船乘4人。）這道題目中有雞和兔嗎？

四、全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？