第一篇：五年級(jí)下冊(cè)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)過關(guān)練習(xí)

五年級(jí)下冊(cè)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)過關(guān)練習(xí)

班級(jí)：

姓名：

得分：

二、找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

10和6

20和30

12和24

14和21

33和11

13和7

15和21

35和25

三、填空。

1、如果a÷b＝4，（a和b均為非0自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

2、一個(gè)數(shù)它既是12的倍數(shù)，也是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（），它與8的公因數(shù)有（），最小公倍數(shù)是（）。

3、寫出公因數(shù)只有1的兩個(gè)一位數(shù)：（）和（）。這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。

4、所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是（），所有偶數(shù)的最大公因數(shù)（0除外）是（）。

5、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是20，這兩個(gè)自然數(shù)是（）和（）。

四、解決問題。

1、把一張長(zhǎng)20厘米，寬16米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，最多可裁多少個(gè)？

2、有一些大小相等的長(zhǎng)方形紙，每張長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，要把它們拼成一個(gè)最小的正方形，需幾張這樣的長(zhǎng)方形紙？

3、用35朵紅花和20朵黃花做成花束，如果各花束里紅花的朵數(shù)相同，黃花的朵數(shù)也相同，每束花中最少有幾朵花？

4、把45塊糖果和35塊巧克力分別分給一個(gè)組的同學(xué)，都正好分完，這個(gè)組最多有幾位同學(xué)？

5、一向桔子，6個(gè)6個(gè)的數(shù)，多1個(gè)；7個(gè)7個(gè)的數(shù)，也多1個(gè)。這箱桔子有多少個(gè)？

第二篇：最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)

最大公因數(shù)

一、填空

1.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因數(shù)是（）。

2、36和60相同的質(zhì)因數(shù)有（），它們的積是（），也就是36和60的（）。3.（）的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

4.自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，那么a和b的最大公約數(shù)是（）。

二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）。1.互質(zhì)數(shù)是沒有公約數(shù)的兩個(gè)數(shù)。（）2.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（）3.只要兩個(gè)數(shù)是合數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)就不能成為互質(zhì)數(shù)。（）

4.兩個(gè)自然數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，商是互質(zhì)數(shù)。（）

三、選擇題

1.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)（）。

①?zèng)]有公因數(shù)②只有公因數(shù)1③兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)④都是質(zhì)因數(shù) 2.下列各數(shù)中與18互質(zhì)的數(shù)是（）。①21②40③25④18

3.下列各組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的是（）。①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22

四、直接說(shuō)出下列各組數(shù)的最大公約數(shù)。1.8與9的最大公因數(shù)是（）。

2.48、12和16的最大公因數(shù)是（）。3.6、30和45的最大公因數(shù)是（）。4.150和25的最大公因數(shù)是（）。

最小公倍數(shù)習(xí)題

一、選擇題1、15的最大約數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①質(zhì)數(shù)②因數(shù)③質(zhì)因數(shù)

3.有一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的約數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公約數(shù)是（）。

①2②5③10④6⑤15

5.一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（）。

①120個(gè)②90個(gè)③60個(gè)④30個(gè) 6.把66分解質(zhì)因數(shù)是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66

7.甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144。已知甲數(shù)是18，那么，乙數(shù)應(yīng)是（）。①16②82③48④64

8．幼兒園的大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友。按班分組，三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（）個(gè)小朋友。

9.在下面算式中,被除數(shù)能被除數(shù)整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（）。

①都是偶數(shù)②有偶數(shù)有奇數(shù)③都是奇數(shù)

二、應(yīng)用題

1.有一個(gè)質(zhì)數(shù),是兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù),兩個(gè)數(shù)字之和是8,兩個(gè)數(shù)字之差是2,那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是幾?

2.一塊磚底面長(zhǎng)22厘米,·寬是10厘米,要鋪成一個(gè)正方形地面(不要折斷,只能鋪整磚)至少要多少塊磚?

3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15,這三個(gè)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是多少?

第三篇：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

知識(shí)導(dǎo)航：

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的 最大公因數(shù)。

求最大公因數(shù)的方法：

①枚舉法

②短除法

③分解質(zhì)因數(shù)

④輾轉(zhuǎn)相除法

⑤小數(shù)因數(shù)法。

2、公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的 最小公倍數(shù)。

求最小公倍數(shù)的方法：

①枚舉法

②短除法 ③分解質(zhì)因數(shù)

④大數(shù)倍數(shù)法。

3、互質(zhì)數(shù)

如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是 1，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

哪些情況下兩數(shù)必定互質(zhì)：

①相鄰兩個(gè)自然數(shù)

②兩個(gè)質(zhì)數(shù)

③相鄰兩個(gè)奇數(shù)

4、四大定理:

定理1 ：兩個(gè)自然數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商互質(zhì)。即如果(a , b)=d，那么(a÷d , b÷d)=1

定理2 ：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。定理3 ：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)。

定理4 ：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)

特殊情況：

如果兩個(gè)數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小倍數(shù)是較大數(shù)

如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)十兩個(gè)數(shù) 的乘積

第四篇：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題11.10.28

一、寫出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(1)4和6的最大公因數(shù)是；最小倍數(shù)是；(2)9和3的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；(3)9和18的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；(4)11和44的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；(5)8和11的最大公因數(shù)是；最大公倍數(shù)是；(6)1和9的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是(7)已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是。1.在17、18、15、20和30五個(gè)數(shù)中，能被2整除的數(shù)是（）；能被3整除的數(shù)是（）； 能被5整除的數(shù)是（）；能同時(shí)被2、3整除的數(shù)是（）；能同時(shí)被3、5整除的數(shù)是（）；能同時(shí)被2、5整除的數(shù)是（）；能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是（）。2.在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，（）加上2還是質(zhì)數(shù)。3.如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于24，可以是（）

＋（），（）＋（）或（）＋（）。4.一個(gè)能同時(shí)被 2、3、5整除的三位數(shù)，百位

上的數(shù)比十位上的數(shù)大9，這個(gè)數(shù)是（）。

5.在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。6.既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（）。

二、判斷題 1.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積還是質(zhì)數(shù)。（）2.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，必須都是質(zhì)數(shù)。（）3.任何一個(gè)自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是

它本身。（）

4.一個(gè)合數(shù)至少得有三個(gè)因數(shù)。（）

5.在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

6.12是36與48的最大公因數(shù)。（）

三、選擇題 1.15的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①質(zhì)數(shù)②因數(shù)③質(zhì)因數(shù)

3.有一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公因數(shù)是（）。①2②5③10④6⑤15 5.一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（）。①120個(gè)②90個(gè)③60個(gè)④30個(gè)6.把66分解質(zhì)因數(shù)是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66 7.甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144。已知甲數(shù)是18，那么，乙數(shù)應(yīng)是（）。①16②82③48④64 8．幼兒園的大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友。按班分組，三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（）個(gè)小朋友。①12②16③6④9 9.在下面算式中,被除數(shù)能被除數(shù)整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（）。①都是偶數(shù)②有偶數(shù)有奇數(shù)③都是奇數(shù)

三、用短除法求下列各數(shù)的最大公因數(shù)：(1)12和30(2)24和36(3)39和78

(4)72和84(5)45和60(6)45和75

四、用短除法求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：(1)25和30(2)24和30(3)39和78

(4)60和84(5)126和60(6)45和75

第五篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合解決實(shí)際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。

3、經(jīng)歷觀察、操作和交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

教法：

引導(dǎo)觀察、抽象概括。

學(xué)法：

合作討論，理解運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)游戲，導(dǎo)入新課

1、創(chuàng)設(shè)游戲——因數(shù)找家

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了因數(shù)的概念。今天這節(jié)

課，老師先請(qǐng)兩名同學(xué)帶著大家一起來(lái)玩一個(gè)熱身游戲——請(qǐng)找出8或12的因數(shù)。

剛才的游戲過程中，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

你們的觀察力非常強(qiáng)！好的，那讓請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)送這些

數(shù)字寶寶回家吧！

1要送回到哪里去呢？為什么？怎么辦呢？

板書：

8的因數(shù)

12的因數(shù)

精彩備課：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

請(qǐng)繼續(xù)把數(shù)字2，4，6，12送回家吧！

2、導(dǎo)入新課。

小結(jié)：1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因

數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。（板書）

這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。（板書：公因數(shù)和最大公因數(shù)）

二、自主探究，合作交流

1、自主探究找最大公因數(shù)的方法。

那如何快速準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

呢？例如：怎樣求出12和18的最大公因數(shù)？

請(qǐng)同學(xué)們先閱讀小組活動(dòng)要求，然后小組合作完成此項(xiàng)任務(wù)哦！

學(xué)生自主探究、合作交流、匯報(bào)。（拍照上傳）

剛剛同學(xué)介紹了求最大公因數(shù)的主要方法。

依次是列舉法、篩選法、短除法。（課件演示:重點(diǎn)講解短除法）

三、應(yīng)用新知，鞏固深化

前面的課堂同學(xué)們都表現(xiàn)地積極踴躍，下面請(qǐng)同學(xué)們帶

了我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)一起完成下面的闖關(guān)游戲吧！

第一關(guān)：把15和40的因數(shù)，公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，在圈出它們的最大公因數(shù)。

15的因數(shù)

40的因數(shù)

精彩備課：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

第二關(guān)：小組游戲：一起來(lái)找最大公因數(shù).游戲結(jié)束后，觀察游戲卡，你發(fā)現(xiàn)了什么？

當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是1.第三關(guān)：競(jìng)爭(zhēng)游戲。

判斷：（1）6和8的最大公因數(shù)是2.（2）1和9的最大公因數(shù)是1.（3）7和35的最大公因數(shù)是35.（4）10和15的最大公因數(shù)是10.（5）42和6的最大公因數(shù)是6.（6）13和14的最大公因數(shù)是1.（7）11和5沒有公因數(shù)。

（8）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

第四關(guān)：剪紙是我國(guó)的一項(xiàng)傳統(tǒng)民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境、陶冶情操。出示情境圖，剪紙的第一步需要裁紙，觀察信息窗，你了解到了哪些信息？

同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎樣理解剪完后沒有剩余？正方形的邊長(zhǎng)要滿足什么要求？（課件演示）

學(xué)生列式計(jì)算（拍照上傳）

第五關(guān)：有3根彩帶分別長(zhǎng)12厘米、15厘米、24厘米，要把它們剪成同樣長(zhǎng)的彩帶，不許剩余，每根彩帶最長(zhǎng)是幾厘米？（拍照上傳）

三、回顧反思，課堂小結(jié)

恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功！請(qǐng)給自己一次熱烈的掌聲吧！

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勛约旱氖斋@。

教師小結(jié)：今天我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問題的過程中體會(huì)到，怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。希望同學(xué)們能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，品味知識(shí)給我們帶來(lái)的快樂！