第一篇：關(guān)于“圖形與幾何”的教學思考

關(guān)于“圖形與幾何”的教學思考

一、解讀圖形與幾何

圖形與幾何是幫助學生生存并促進其發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是幫助學生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學思維所必須的土壤。

《數(shù)學課程標準》中“圖形與幾何”內(nèi)容結(jié)構(gòu)以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進?！稊?shù)學課程標準》中空間與圖形”的四條線索部以圖形為載體，以培養(yǎng)觀念、幾何直覺 推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標 不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調(diào)學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態(tài)度和情。如，一年紐的第一學期的新教材，讓學生首先認識的是立體圖形，然后在以后的學習中認識和學習習近平面圖形，最后進一步學習和認識立體圖形。

《數(shù)學課程標準》呈現(xiàn)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)形式，提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應用——拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和再創(chuàng)造的過程。這與以往幾何教材主要采取”定義——性質(zhì)——例題——習題”的結(jié)構(gòu)形式有較大的區(qū)別?！稊?shù)學課程標準》呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交平行、三角形和四邊形”呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式，而是以“觀察、實際動手操作、測量、計算、變換和簡單推理”為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖 并注明方向及主要參照物。

《數(shù)學課程標準》中圖形與幾何的內(nèi)容有相當一部分是直觀幾何、實驗幾何．這部分內(nèi)容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動。

《教學課程標準）中“圖形與幾何 內(nèi)容安排的思路是：不把小學的幾何內(nèi)容作為初中幾何的基礎(chǔ)側(cè)重于有關(guān)圖形數(shù)量的計算，而在初中階段把研究對全拓展到相似形和圓，側(cè)重于以演繹推理為主要形式的論證。（數(shù)學課程標準）將 “空間與圖形”的內(nèi)容分別安排在三個學段，后一學段是前一學段的螺旋式上升和自然發(fā)展。

二、“圖形與幾何”的教育價值在于：

（1）“圖形與幾何”的學習，有助于學生認識和理解人類的生活空間。（2）“圖形與幾何”的學習，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。（3）“圖形與幾何”的學習，有助于學生獲得必須的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念、學會推理。（4）“圖形與幾何”的學習，有助于促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

三、圖形與幾何教學實施策略

明確了圖形與幾何的具體內(nèi)容和目標，如何在教學中達到這些目標，這是我們必須思考和面對的課題。接下來從空間與圖形的知識特點入手，提出空間與圖形教學實施的基本策略。

構(gòu)成小學數(shù)學課程中的幾何體系與構(gòu)成數(shù)學科學體系的幾何知識是有區(qū)別的。雖然，小學數(shù)學空間與圖形內(nèi)容知識點之間具有緊密的聯(lián)系，但并不是一個嚴格的公理化體系，僅屬于經(jīng)驗幾何或?qū)嶒瀻缀蔚姆懂?。這些內(nèi)容是建立在小學生的經(jīng)驗和活動基礎(chǔ)之上的，小學生對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，即使簡單的幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。例如，平行四邊形面積公式的推導過程不是通過嚴密的邏輯推理，而是通過割補法的操作方式獲得 1 并被大家理解。小學生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點，所以，經(jīng)驗是兒童關(guān)于空間與圖形學習的起點，操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。為此，我們在教學過程中要關(guān)注以下幾個方面的策略。

教學策略一：聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景

豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實的有趣的素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何知識時，須要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現(xiàn)，因此，學習這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。

（一）提供“生活化”的學習材料，讓學生在情境中體驗

與其他數(shù)學內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學更容易激起學生對數(shù)學的情感體驗。教學可以設(shè)置貼近學生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗的教學情境，使學生通過自主探索，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認識一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體，辨認方向，動手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

（二）回歸生活，讓學生在應用中體驗

小學生對圖形與空間方面的內(nèi)容已有一定的認識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學回歸生活，使學生獲得學有所用的積極情感體驗。如在學習了“圓的認識”后，可以組織學生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。在實際應用中，體驗到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，體驗到用數(shù)學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

教學策略二：引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

我們對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體三視圖的初步認識，以及對平面圖形的研究，都需要觀察，因此，觀察是學生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。教學中要組織多種多樣的觀察活動，如一年級辨認圖形的觀察活動（辨認長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認方向等），對演示實驗或操作的觀察（對三角形穩(wěn)定性的實驗），對實物、模型的觀察（認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學生一一觀察，利用實驗或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關(guān)系，這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成）。

教學策略三：動手操作，突出探究性活動，使學生親歷“做數(shù)學”的過程

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行操作實驗活動，讓學生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。具體做法：

（一）提供“玩”和“做”的機會，讓學生在實踐中體驗

愛玩是小學生的天性，是他們的興趣所在。心理學研究表明：促進人們素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學中，可以把課本中的一些新知識轉(zhuǎn)化成“玩?！被顒樱瑒?chuàng)設(shè)這樣的情境以適應和滿足兒童的天性?！白觥本褪亲寣W生動手操作，通過操作，學生可以獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲。教師多讓學生動手操作，創(chuàng)造一個愉悅的學習氛圍，是提高教學效果的重要環(huán)節(jié)，也是學生體驗學習的一種方式。例如，在教學“圓柱體的表面積”時，讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導學生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長方形面積的計算方法，推出圓柱側(cè)面積的計算公式。在這個過程中，每名學生都經(jīng)歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數(shù)學活動，并最終通過相互合作交流得出了結(jié)論。學 2 生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。

（二）操作中提出問題，促使學生探究

問題是數(shù)學的心臟，是探究活動的基礎(chǔ)。探究總是與問題聯(lián)結(jié)在一起，問題既是探究的起點，又是探究的動力，問題是驅(qū)動探究活動的主要因素。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師應當有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，精心設(shè)計問題，點燃學生思維的火花，在問題的引導下主動探究，獲取知識。比如在“平行四邊形面積的計算”教學中，可以利用多媒體教學的直觀手段，給出正方形、長方形“草地”，根據(jù)情境提問，計算“草地”的面積，在學生解決問題后，教師適時地將圖形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形“草地”，并設(shè)置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導過程和思考方法。問題一經(jīng)提出，學生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入到探究活動中。又如，我們在教學“圓的周長”時，創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：①上課伊始，教師出示一個用鐵絲圍成的圓，提問：怎樣量出圓的周長？②出示一個硬紙板圓，怎樣量出這個圓的周長呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動法）③怎樣量出我們學校圓形花壇的周長？還能用剛才的方法嗎？（測繩法）體現(xiàn)了化曲為直的數(shù)學思想。④教師把一個帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出小球轉(zhuǎn)動的軌跡所形成的圓周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？⑤揭示：下面我們就一起來研究圓的周長。這里，教師通過設(shè)置一個又一個問題，引導學生經(jīng)歷由疑問———討論———解疑———疑問??在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。

（三）設(shè)計活動使學生動手操作，自主探究

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作?！蓖ㄟ^操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學習知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學生參與操作的環(huán)境，給學生足夠的時間讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在“動”中領(lǐng)悟，在“動”中探究?！翱臻g與圖形”中有大量便于學生進行操作的內(nèi)容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。例如，一位名師在教“長方體體積計算”時，先讓學生將12個棱長為1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學生敘述操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個數(shù)、每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導學生自主探究，得出小正方體的總個數(shù)與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。

教學策略四：注重培養(yǎng)學生的推理能力

通過觀察、實驗，容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘，經(jīng)過提煉、合情推理得到數(shù)學猜想，然后再通過演繹推理證明猜想的正確性，由此，得到數(shù)學定理、法則、公式等。例如，求證“三角形的內(nèi)角和”，即是通過折、拼、量等實驗方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°這一規(guī)律，進而提出猜想，再利用已知結(jié)論，證實猜想的正確性?？梢姡瑤缀螢閷W習推理提供了素材，因此，引導學生進行推理是幾何教學的重要環(huán)節(jié)。

教學策略五：提倡“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式

數(shù)學是一種語言，它能簡潔而確切地表達和交流思想。因此，學習中應鼓勵兒童用數(shù)學的語言對自己的探索過程、思考策略、嘗試、計劃進行解釋或說明。數(shù)學語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現(xiàn)給大家，更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評價、自我反思和自我調(diào)整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類比、猜測、變換、直觀思考等手段，只有在大家共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升?？梢?，“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式對促進空間觀念的發(fā)展具有重要意義。

教學策略六：長程兩段的教學策略

總之，空間與圖形教學策略的特征是以情景呈現(xiàn)問題，以問題驅(qū)動探索以探索組織學習，以“問題情景———建立模型———解釋，應用與拓展，反思”的基本模式展現(xiàn)教學內(nèi)容。

以《圓的周長》一課的教學加以具體說明

布魯納的發(fā)現(xiàn)學習以其認知心理學學習理論為基礎(chǔ)，提出學習就是建立一種認知結(jié)構(gòu)。學習就是同化（把新經(jīng)驗納入已有的知識結(jié)構(gòu)中而獲得理解）和順應（對原有的認知結(jié)構(gòu)進行合理改造，從而產(chǎn)生新的概念，形成新的結(jié)構(gòu)）的過程。這種認知結(jié)構(gòu)對學生的學習活動將產(chǎn)生重大的影響。有利于知識、技能的遷移，同時對學生的學習態(tài)度和方法也有重要的影響作用。

我們的目標定位：引導學生根據(jù)已有知識和已獲得的經(jīng)驗，運用創(chuàng)造性思維獲得親自實證的知識；培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生勇于探索的精神，學會思維探索的技巧。

操作程序：

1、創(chuàng)設(shè)情景，順應知識，提出問題，合理猜想。從學生的認知結(jié)構(gòu)中提取與新知識緊密相聯(lián)的知識點作準備鋪墊，根據(jù)教學需要創(chuàng)設(shè)問題情境：龜土兔二次賽跑（2）出示：烏龜沿正方形跑一周，兔子沿圓形跑一周。提問：

1、烏龜、兔子分別在哪里跑了一周？從而將正方形的周長順應到圓的周長認識，通過學生把新經(jīng)驗納入已有的知識結(jié)構(gòu)中而獲得理解，并對原有的認知結(jié)構(gòu)進行合理改造，從而產(chǎn)生新的概念，形成新的結(jié)構(gòu)。

2、正方形的周長與什么有什么關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？（正方形的周長是邊長的4倍）那么圓的周長可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

3、提出假設(shè)，大膽猜想：

在演示和組織提問的過程中，充分向?qū)W生展示教材中的對比因素，在尋求答案的過程中，提出假設(shè)提出各種可能性，組織學生思考、討論。

（1）出示大小不同的圓，比一比周長的大小，并猜一猜圓的周長與什么有關(guān)。

（2）通過以下幾幅圖的觀察，猜測圓的周長與其直徑的倍數(shù)關(guān)系（有的學生說周長是直徑的2倍多，有的說可能是3倍，周長與直徑究竟有怎樣的關(guān)系？這個問題成了學生躍躍欲試想探究的問題。）

4、實驗驗證，形成結(jié)論。根據(jù)假設(shè)與推測，設(shè)計合理的實驗。通過實驗與實驗結(jié)果，看假設(shè)是否成立、有效，從而得出正確地結(jié)論，實驗中體現(xiàn)“互助合作精神的培養(yǎng)”。

提供給學生一定的材料：3個不同直徑的圓紙片、長紙條、直尺等。

（1）提問：同學們能利用手中的材料來測量圓周長與直徑之的倍數(shù)關(guān)系嗎？（2）小組合作測定每個圓紙片的周長及直徑。

（3）計算圓周長除以直徑的倍率，并討論：通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）得出圓周率的意義。

（5）得出如何計算任意一個圓的周長的問題。得出圓周長＝直徑×圓周率 c=πd c=2πr

5、形成能力，變異創(chuàng)新。通過總結(jié)得出準確的結(jié)論，再通過必要的練習使結(jié)論在頭腦中得到強化，并使新舊知識同化于一身，在此基礎(chǔ)上再設(shè)計練習改變知識點的非本質(zhì)因素，從而達到變異求同，創(chuàng)新發(fā)展的目的。

設(shè)計三個層次的練習：

4（1）已知直徑、半徑，求圓的周長。（2）已知周長求圓的直徑或半徑。（3）求半圓的周長。（探究提升）（4）趣味挑戰(zhàn)題：（數(shù)學擂臺）

第二篇：關(guān)于小學數(shù)學“圖形與幾何”教學的思考

關(guān)于小學數(shù)學“圖形與幾何”教學的思考

——2017年3月18日外出學習心得

福和希望小學 楊昆

三月十九號有幸聆聽了湖州朱國平老師的專題講座——《小學數(shù)學“圖形與幾何”領(lǐng)域教學設(shè)計雜談》，受益匪淺，使我深受啟發(fā)。現(xiàn)結(jié)合我自己的教學經(jīng)歷，總結(jié)如下：

一、圖形與幾何的教學應體現(xiàn)知識連續(xù)性

《數(shù)學課程標準》要求：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認 知發(fā)展水平和學生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”，“要重視知識之間的內(nèi)在聯(lián)系”，這就要求在教學過程中教師必須做好新舊知識之間的銜接工作，授課時注意對后面內(nèi)容的準備工作。

如我在教學《長方體的認識》一課時，引導學生對長方體12條棱進行不同的分組：分四組，每組長寬高各一條；或者分三組，四條長、四條寬、四條高各一組。這里引導學生把12條棱分三組是為了后面教學長方體的棱長和公式做準備，做鋪墊。

我們可以制作一個表格（如下圖），幫助我們更加清晰的理順知

識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、圖形與幾何的教學應凸顯現(xiàn)實性

“數(shù)學來源于現(xiàn)實，高于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”。學生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗，形成了不少的數(shù)學表象，我們教師在教學中應利用學生己有的生活經(jīng)驗，引導學生把課堂中所學知識和方法應用于生活實際中，讓學生運用所學知識，解決生活問題，學以致用。這樣既可以加深對數(shù)學知識的理解，激發(fā)學生將頭腦中已有知識“再加工”，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數(shù)學，同時也鍛煉了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

如教學“圓的認識”一課時，在學生探究發(fā)現(xiàn)掌握了圓的基本特征后，我緊接著創(chuàng)設(shè)學生熟悉的投籃游戲，提出了“玩投籃游戲時同學們應站成什么隊型最公平？為什么？”這樣一個問題讓學生思考，學生根據(jù)生活經(jīng)驗和學到的新知，回答：“站成圓形最公平，因為這樣每個人離籃筐的距離相等?！苯又謫枺骸败囕啚槭裁炊家龀蓤A形而不是三角形、正方形、橢圓形呢？”學生結(jié)合圓心到圓上的距離相等的知識推理出：用圓形做車輪，車子行駛時平穩(wěn)，而三角形、正方形、橢圓形的中心到邊上的距離不等，車子行駛時不平穩(wěn)的結(jié)論。把學生生活中所熟悉的事例作為數(shù)學素材，緊密聯(lián)系學生的生活實際，反映學生身邊數(shù)學，使學生感到親切、自然、有趣，增強了學生對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心，學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決現(xiàn)實生活中的問題。

三、圖形與幾何的教學應注重操作性

《新課標》注重“讓學生在觀察、操作活動中獲得直觀的經(jīng)驗，在豐富多彩的探索活動中經(jīng)歷過程與體驗實例”，強調(diào)了數(shù)學知識的來龍去脈，強調(diào)了對數(shù)學知識的自主建構(gòu)。

“空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導學生進行操作實驗活動,讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫”。學生或許會相信我們老師所告訴他的,但他們更愿意自己去經(jīng)歷,去實踐,因為他們希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者,更希望自己是一個成功者。所以,教師要為學生提供一切創(chuàng)造探索的機會。

如教學“體積和體積單位”時,為了讓學生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米長的米尺借助墻角搭建了一個1立方米的空間,讓學生蹲到里面感受一下大小,鉆進去兩個學生,孩子說里面空間還很大,最后里面容納了六七名學生，學生在體驗中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空間大約能容納六七名學生的情境將深深地在孩子的心里扎根,幫助他們形成了關(guān)于1立方米的表象。

如教學“三角形的內(nèi)角和等于180度”時，除了讓學生小組合作，通過量一量、剪一剪、拼一拼活動讓學生動手驗證，還利用幾何畫板更精確、更直觀的演示，讓學生動手把三角形拉成任意形狀，此時軟件都準確的顯示出三角形的內(nèi)角和等于180度。通過這樣的活動，我想學生再也忘不了“三角形的內(nèi)角和等于180度”。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象。

作為一名教師,任何一次外出學習、聽課或參加其它教研活動，都是學習的大好機會,可以取得不少教學經(jīng)驗。專家們的講座就象是一頓豐盛的大餐，精美地呈現(xiàn)在我的面前，深入淺出，幽默風趣，讓人久久難忘，讓我深深感覺到教學技藝無止境，教學創(chuàng)意無極限。在以后的教學中，我將更加努力學習，取長補短。我會以此次觀摩活動為契機，繼續(xù)好好研究教材，思考教學，組織教學，增進自己的教學水平，給孩子們呈現(xiàn)一堂堂精彩的數(shù)學課，讓孩子們在數(shù)學的世界里快樂的學習成長。

第三篇：《幾何與圖形》教學建議

《幾何與圖形》教學建議

作為《數(shù)學課程標準》(簡稱標準)的四個領(lǐng)域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。“空間與圖形”的內(nèi)容主要分為四個方面：圖形的認識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置。如何立足課堂，把握好本領(lǐng)域的教學實踐，我們提出以下建議：

一、領(lǐng)會《標準》理念，熟知教學目標

《標準》理念是我們進行課堂教學的依據(jù)，教學目標是我們進行課堂教學的達成方向，二者的重要性不言而喻，所以我們必須要達到“領(lǐng)會”與“熟知”的程度，才能做到教學設(shè)計更貼切，教學策略更得當，教學效果更顯著。

我國的數(shù)學教學大綱、教材也經(jīng)歷數(shù)次變革，但從“幾何”的課程內(nèi)容和目標看，小學階段主要側(cè)重于長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內(nèi)容，缺少與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，使“幾何”直觀的優(yōu)勢沒有得到充分的發(fā)揮；過分強調(diào)演繹推理和“形式化”。同時，由于教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。雖然“教學大綱”也有關(guān)于“空間觀念”的表述，如“能夠由形狀簡單的實物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀”等等，但在具體的教學內(nèi)容和教學要求中卻鮮見與之有關(guān)的解釋和說明?！稑藴省分荚诳朔覈x務(wù)教育課程目標過于偏重基礎(chǔ)知識與技能的傾向，克服重“概念與技能”，忽視“情感與態(tài)度、體驗與反思、過程與自主創(chuàng)新”的弊端，努力構(gòu)建以人的發(fā)展為中心的數(shù)學課程內(nèi)容體系：強調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗；增加了圖形變換、位置的確定等內(nèi)容；加強了幾何建模以及探究過程，強調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念；突出“空間與圖形” 的文化價值。如：《標準》中提出了“通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割”“通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值”等要求，使學生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源；重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強測量的實踐性等。

《標準》指出，在整個小學階段空間與圖形部分的知識與技能目標為：經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特征，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能對簡單圖形進行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得并逐步發(fā)展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。數(shù)學思考的目標為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。解決問題的目標為：在解決問題的活動中，初步學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感與態(tài)度的目標為：感受數(shù)學思考過程的合理性通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

我們把這些目標鮮明的摘錄出來，一方面便于教師進行領(lǐng)會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學融入整體目標的大背景下，這樣對于空間與圖形部分的教學才是系統(tǒng)的，不割裂的。

特別說明的是“空間與圖形"課程的核心目標是發(fā)展學生的空間觀念。

1、怎樣算具備了空間觀念呢？《標準》理念指出：空間觀念主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。這就是我們發(fā)展學生空間觀念的方向。

為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，《標準》不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素，而且在內(nèi)容上做了相應的安排，提出了一些新的具體目標。

[如： “辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置”“會看簡單的路線圖”，以及有關(guān)變換的直觀內(nèi)容；“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”“認識長方體、正方體和圓柱的展開圖”，以及豐富的變換、坐標的內(nèi)容。這些內(nèi)容的設(shè)置，成為培養(yǎng)學生空間觀念的重要學習資源，并且空間和空間觀念從孩子入學的那一刻開始就伴隨他們成長了。]

2、發(fā)展學生的空間觀念不是孤立的，有的老師認為好像只是觀察物體等特定內(nèi)容在培養(yǎng)學生的空間觀念。實際上，圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養(yǎng)學生的空間觀念有著重要的價值，在教學中應該進行有機整合。

二、建立課堂模型，明確教學思路

在把握了《標準》理念與教學目標后，教師可能更為關(guān)心的如何上好一節(jié)有關(guān)空間與圖形知識的課?！稑藴省分小翱臻g與圖形”的四方面內(nèi)容都以圖形為載體，以培養(yǎng)空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現(xiàn)實空間為目標，不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調(diào)學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態(tài)度和情感?！稑藴省诽岢浴皢栴}情景—建立模型—解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”的過程，不采用“公理定義→定理性質(zhì)→例題→習題”的結(jié)構(gòu)形式。

在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類提供相應的課堂模型建議：

（一）圖形的認識

圖形的認識是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。其內(nèi)容包括：點線面體的認識長方體、正方體、圓柱和球，長方形、正方形，線及其相互關(guān)系，角、三角形、四邊形、園，圓錐，三維視圖等圖形。在進行圖形的認識類知識教學時，我們建議的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：經(jīng)歷情境，抽象圖形

實踐操作，感知特點

欣賞拓展，回歸生活。即在教學中一定要注重使學生在現(xiàn)實世界中積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，認識常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實背景中，通過觀察、操作、比較、概括等體驗常見的圖形的性質(zhì)，并運用他們解決實際問題；在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計圖案等活動中，構(gòu)建空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會圖形在現(xiàn)實世界中的廣泛存在。具體闡述為：

1、讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出圖形的全過程，從立體圖形到平面圖形展開學習在教學中，要創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實源泉中抽象出數(shù)學模型的過程，體會數(shù)學圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。過程如下：

生活實物

實物圖

幾何圖形（模型）

回歸生活 【案例1】 如在角的認識一課中，一位老師設(shè)計了以下教學步驟：（1）、說說生活中看到的角：學生說的興高采烈：扇子，紅領(lǐng)巾、書本、五角星、桌面、墻角等等五花八門，體現(xiàn)了生活情境的引入。

（2）、用多媒體課件展示生活中實物如扇面、紅領(lǐng)巾，桌面等，并把有角的部分用紅色醒目標示出來，體現(xiàn)了由生活實物到實物圖的初步抽象。

（3）、去掉課件中的實物部分，只留下紅色顯示的角的圖形，再讓學生直觀觀察角的特點。就完成也由實物到幾何圖形的抽象。

分析：在這個案例中我們可以看出教師依據(jù)學生的生活背景與知識背景，逐步完成由實物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學生的認知規(guī)律，而且學生對角的認識也更加立體。

2、讓學生經(jīng)歷實踐操作等活動，在活動中感知圖形的基本性質(zhì)

“感知”是根據(jù)相應的學習材料，通過手、口、腦的并用，初步地感受和認識。學生空間觀念的發(fā)展、活動經(jīng)驗的積累、圖形性質(zhì)的體驗等都是在觀察、操作、思考、想象、交流等數(shù)學實踐活動中進行的。這里，我們要特別強調(diào)動手操作的重要性。學生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學習圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀念。所以我們提倡學生人人拿學具進行操作實踐，這樣遠比只是讓學生看一下教師的示范和課件演示要獲得遠遠多的對圖形的“洞察”和體驗。尤其是對長方形，正方形、平行四邊形、圓形等圖形的認識，我們都要通過讓學生看一看、摸一摸、折一折、疊一疊、拼一拼、剪一剪、量一量、畫一畫、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的實踐操作活動，為正式的學習圖形的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)?！景咐?】如探究長方形的特征教學片斷：

（1）、創(chuàng)造圖形:課前老師給每組發(fā)了一袋材料,你能利用這些材料或是你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個長方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實物投影擺放。

方法有：擺小棒、畫點子格、拼三角板、拼小正方形等等。

（3）、思考討論:這些長方形有什么共同的特點? 你用什么方法可以證明？(先想一想你打算用什么辦法驗證？再操作驗證, 并把你的發(fā)現(xiàn)和其他同學交流討論,看哪組想的辦法多)。

（4）、匯報交流: 長方形對邊相等,四個角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。

分析：在這個案例中我們可以看出在教師的指導下，學生進行了充分的實踐操作活動，如“比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折”，對長方形的特點感知也就更加充分。

【案例3】如觀察物體教學設(shè)計 觀察教室

師：全體起立，觀察教室的前面，說一說你看到了什么？ 生：國旗、黑板、課程表??

師：全體向后轉(zhuǎn)，觀察教室的后面，你看到了什么？ 生：獎狀、學習園地?? 師：向左轉(zhuǎn)，你看到了什么？ 生：兩個門、一個窗戶??

師：觀察教室的右面，說你看到了什么？ 生：??.師：通過剛才的觀察活動，我們了解到從不同的位置觀察物體，我們看到的結(jié)果是不一樣的。

觀察講桌

師：同學們學習離不開課桌，老師講課離不開講桌，老師請4名同學來觀察一下講桌。

請你們分別站在講桌的前面、后面、左面、后面，說一說你看到了什么？ 生：??

師：4位同學看同一張講桌，為什么看到的不同呢？ 生：??

師：因為從不同的位置去觀察物體，看到的結(jié)果有時是不一樣的。觀察大公雞

師：看老師為你們帶來了什么？ 生：大公雞。

師：請4名同學到前面來觀察公雞，你們分別站在公雞的前面、后面、左面和右面。說一說你都看到了什么？

生：?? 師：左面和右面看到的是不是一樣的？ 追問：不一樣，哪不一樣？

生：站在左面看到尾巴在左邊、頭在右邊；站在右面看到尾巴在右邊、頭在左邊。

師表揚：同學們觀察的可真仔細。

分析：同樣我們能夠看出在這節(jié)課上老師讓學生經(jīng)歷了從不同的方位、由上到下、由遠及近的觀察過程；讓學生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實物與他們所觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間的看法。

3、了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩

圖形的認識的教學設(shè)計，要注意為學生提供豐富多彩的圖形世界，以開闊學生的視野，激發(fā)數(shù)學學習的興趣，感受圖形世界的神奇。

【案例4】如在認識完軸對稱圖形的特點后，教師安排了這樣的環(huán)節(jié)： 回歸生活，賞析對稱美

教師提供的素材主題有：京劇臉譜、剪紙藝術(shù)、建筑物體、平面圖形、字母等。

分析：一下子把學生帶到美妙的數(shù)學生活中，既再一次體會了軸對稱圖形的特點，又充分感悟到生活中軸對稱的美，感悟到數(shù)學之美，實現(xiàn)了課堂的升華。

（二）、圖形的測量

同傳統(tǒng)教學相比，《標準》在圖形的測量部分加強對量的實際意義的了解。結(jié)合生活實際，注重動手操作，掌握測量的方法。注意對測量工具和計量單位的選擇，并對測量結(jié)果進行解釋（誤差）。重視估測，弱化了單純的計算（周長、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無實際意義的單純量的單位換算。據(jù)此，我們建議的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：結(jié)合情境，理解量的意義

操作體驗，建立單位的表象

探討方法，解決實際的問題。具體闡述為：

1、在具體問題情境中注意對所測量的量的實際意義的理解

對于周長、面積、體積等的學習，首先要理解它們的意義。這不等同于記憶他們的定義，而是在具體的情境中體會它們的實際意義。

【案例5】如《周長》教學，教學情境如下：（1）、創(chuàng)設(shè)情境

感知概念

①．動畫引出“一周”“首尾相連”（板書一周）。

②．揭示“首尾相連的圖形”就是“封閉圖形”（板書封閉圖形）。（2）、判斷封閉圖形為揭示概念打基礎(chǔ)

①．先判斷，找出封閉圖形。

②．描出這些封閉圖形的一周。

③．揭示定義封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。

（板書及時補充完整）（3）、聯(lián)系實際生活

摸一摸身邊圖形的周長。

學生：桌面

數(shù)學書封面

一些實物。

老師：摸黑板封面（體現(xiàn)沒有摸滿一周）。（4）、小組合作，測量周長

①．出示問題，討論交流。

師：你用什么方法測量下列圖形的周長呢？

師：每種圖形分別用到了哪些測量工具呢？

②．提問測量方法及使用工具。

③．請測量它們的周長并填寫在報告單上。

④．實物投影展示測量結(jié)果。（5）、總結(jié)

①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？

②．在實際生活中都有那些地方用到了周長呢？

分析：本案例通過創(chuàng)設(shè)動畫情境、活動情境在活動中感悟周長的概念，使學生較好的理解了周長的意義。尤其突出了充分探索測量周長的方法。]

2、在測量過程中，體會建立測量單位的必要性，理解度量單位的實際意義 對于測量單位的學習，首先要提供給學生實際測量的機會，鼓勵學生選擇不同的測量方法，并在彼此交流的過程中體會到建立統(tǒng)一計量單位的必要性。

如：講長度單位，讓學生先經(jīng)歷用不同的工具測量同一物體的長度，在學生得出這個物體的長度是“幾個一乍的長度”“幾個一支鉛筆的長度”“幾個一本書的長度”“幾個一把尺子的長度”等，再引出長度單位，這樣做就是為了使學生感悟建立統(tǒng)一單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學習的愿望，獲得對度量單位的初步體驗。] 學生還需要通過實際活動建立對度量單位實際意義的體驗，1cm到底有多長，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空間，要使這些單位變得直觀具體，必須讓學生通過各種實踐操作活動，并讓學生列舉生活實例加以說明。

[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認識”后寫的教學隨筆。我校的操場地面是用水泥方磚鋪成的，我?guī)Ш⒆觽內(nèi)?shù)方磚，再計算出操場的長度，長度正好是50米，一個來回是100米，我讓孩子們走了一個來回，10個來回是1000米，又叫做1千米。

我留下了家庭作業(yè)，“從家到學校大約多少千米。”讓家長協(xié)助完成，學生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時速問題，讓孩子們自己測一下自己的步行速度??

分析：通過教師的教學與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學生在實際活動中經(jīng)歷對度量單位實際意義的體驗，從而建立對度量單位的表象，可以說學生不僅僅記住了一個計量單位一個名稱，更重要的是感知了這個量的大小多少，這個認識是豐富的、立體的。

3、重視估測，掌握估測方法

在測量的學習中，應該始終重視估測的重要性。估測有助于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對測量單位大小的認識。

如，在長度單位的學習中，要安排估計身高，步長、臂長、凳子的長度等活動；對面積單位的學習中，要安排估計數(shù)學書封面的面積、教室地面的面積、學校操場的面積；對容積的學習，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動。這些活動會加深學生對量及其實際單位的理解，發(fā)展學生靈活運用知識解決實際問題的能力。要堅持先估測后驗證的原則。

對大數(shù)目的估測，要關(guān)注學生的估測方法。如，對于長度1千米的估測，當然可以讓學生實地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長，我們也可以先讓學生確定100米的長度，再定500米的長度，500米里有5個這樣的100米長度，最后再感悟1千米有兩個500米的長度，這里不是簡單的數(shù)學推理，更主要的是讓學生真正的感悟1千米到底有多長。

4、探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運用公式解決問題。

不能將主要精力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計算問題。實際上，對于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應用，不僅有利于學生解決實際問題，并且對于學生認識圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，體會重要的數(shù)學思想，對發(fā)展空間觀念也是大有好處的。對于這部分內(nèi)容的教學，教師應鼓勵學生在具體的情境中，讓學生經(jīng)歷猜測、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學模型、實踐應用的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程?？梢杂貌剪敿{的發(fā)現(xiàn)法教學長方形、正方形的面積和長方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）。

【案例7】如教學《長方形的面積》 師：同學們，你們學過長方形的面積嗎？ 生：沒有。

師：今天我們學習長方形的面積，請你們先看看書，想一想：怎樣求長方形的面積？

學生看書后匯報：書中先講了用數(shù)方格的方法求長方形的面積，長方形的面積等于長乘寬。

教師：（板書：長方形的面積=長×寬），你們齊讀三邊。學生：齊讀三遍。

師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=a×b或s=ab 師：好，我們講應用題。分析：這就是一個教學反例。在案例中，老師沒有引導學生對長方形的面積公式進行有效的探究，學生靠機械記憶知道了長方形的面積=長×寬，卻并不理解公式的由來與意義，對公式的掌握就不會深刻熟練。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應用題”也可以想象出是對公式的單純應用，而不是解決生活中的實際問題，知識的價值性就無從體現(xiàn)了。]

（三）、圖形與變換

這部分內(nèi)容包括平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱，分別在二、五下、六年級學習。了解圖形的變換，對學生認識豐富多彩的現(xiàn)實世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受和欣賞都是十分重要的。通過畫簡單的對稱圖形和運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計有趣的圖案，有利于學生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學生的空間觀念。針對這部分內(nèi)容我們建議的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現(xiàn)象，感悟特征

實際操作，體驗方法

靈活運用，創(chuàng)新實踐。具體闡述為：

1、在生活情境中認識變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形經(jīng)過變換后的圖形。

其實，學生很早就有了物體和圖形運動的經(jīng)驗，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風車、照鏡子等等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱的體驗。我們要讓學生舉出生活中大量的變換現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動等以及建筑、植物（楓葉）、動物（蝴蝶）等來感知認識變換現(xiàn)象的整體特征。畫出平移后的圖形，是教學重點也是難點，要講清方法，關(guān)注學困生。

2、組織學生進行實際操作，體驗圖形變換的方法

考慮到學生的語言表達能力和動手操作能力有所提高，所以“圖形與變換” 中四條具體目標的闡述有著明顯的特點——每條目標都對圖形變換的操作方式作出了明確的界定，比如，“用折紙等方法??”“利用方格紙等形式??”“在方格紙上將??平移或旋轉(zhuǎn)”“在方格紙上設(shè)計圖案”等。這種闡述旨在要求以直觀操作的方式引導學生初步認識“圖形與變換”的數(shù)學內(nèi)涵。因此，我們在教學實踐中，不應單純地介紹圖形變換的知識，而應組織學生實際操作，從而體驗圖形變換的方法。

[如，可要求學生利用圖形變換制作一個美麗的圖案。這是一個開放式的活動，學生可以從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)，按照自己的設(shè)想進行變換，得到新的圖案，并可以不斷地改變操作過程，使所得的圖案更美，進而相互交流各自圖案的特點，相互欣賞、評價圖案的美以及設(shè)計的創(chuàng)新]

3、注意讓學生欣賞并體驗圖形變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)組合進行圖形設(shè)計

我們要充分的利用教材（或多媒體手段）呈現(xiàn)的美麗圖案，讓學生在觀察圖形時，發(fā)現(xiàn)熟悉的圖形；運用數(shù)學的眼光分析圖案是否運用了變換；欣賞各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的對稱美、和諧美、簡潔美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮學生的個性和創(chuàng)造力，親自動手設(shè)計圖案以靈活運用所學知識和技能，并從中體會創(chuàng)造的樂趣和辛苦，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

（四）、圖形與位置

這部分內(nèi)容包括“位置”——上下、前后、左右；“位置與方向”——東、南、西、北等；“位置與方向”——含有橫軸、豎軸和夾角的坐標圖；“位置”—— 坐標數(shù)及綜合。分別安排在一下、三下、四下、六上年級學習。我們建議這部內(nèi)容的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：聯(lián)系生活，感悟知識

活動結(jié)合，掌握方法

拓展延伸，體現(xiàn)應用。具體闡述為；

1、結(jié)合知識與學生生活實際的聯(lián)系進行教學。

圖形與位置這部分內(nèi)容與小學生的實際生活具有天然的聯(lián)系，應該充分利用學生生活中感興趣的事物，引導學生探索圖形的特性，有利于喚起學生已有的生活常識和經(jīng)驗，提高感知的效果。

【案例8】如關(guān)于“方向和路線圖”的教學：可以把學生帶到操場上，讓他們說一說早晨的太陽在什么方向。讓學生面向東站好，告訴他們背對著的方向是西；再讓學生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。從而利用學生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助他們認識這四個方向。然后，結(jié)合學校的具體情況，讓學生說出校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物，使學生進一步熟悉東、南、西、北這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。

2、注重結(jié)合豐富的活動情境開展教學

[【案例9】如在“確定位置”教學中教師可以設(shè)計以下活動：

（1）讓個別同學介紹自己在第幾組第幾個，從說自己的座位抽象出“數(shù)對”這個概念。

（2）通過口頭練習，讓學生看一看用數(shù)對的方式說一說自己的位置。（3）讓學生用所學的數(shù)對方式向大家介紹家鄉(xiāng)的美麗風光。（4）引導學生用所學知識進行設(shè)計創(chuàng)造。

分析：這樣就能集合學生的參與性、活動性、體驗性，提高了學生的學習興趣。]

3、回歸生活，運用學到的方法解決實際問題

[【案例10】如方向與路線的課尾環(huán)節(jié)，可以安排由學生描述從家到學校的路線、途經(jīng)的主要建筑物（參照物）以及相應的距離等，并根據(jù)描述畫出簡單示意圖，在交流中加以修改、完善。

分析：在這樣的過程中，學生不僅學會了“借助不同參照物確定物體的位置，并畫出示意圖”，這樣一個數(shù)學方法，而且體會到了這個方法在生活中的應用。] 需要提醒的是在教學這部分內(nèi)容，要注意：（1）、不要死記硬背，通過活動感悟、理解概念；（2）、允許學生有個認識過程，有些知識如“左右，南北”等不是一節(jié)課就能使學生人人都過關(guān)的，是要經(jīng)歷反復的經(jīng)常的認識過程；

（3）、認識圖上的位置和實際位置相結(jié)合；（4）、室內(nèi)教學和室外教學相結(jié)合；

（5）、左右有相對性，以“人的左右意識”為標準。

三、完善教學策略，優(yōu)化教學效果

有了課堂模式（基本的課堂教學環(huán)節(jié)），可以說是有了上課的框架（這種教學模式是動態(tài)的，不是一成不變的），但在具體實施中，還需要相應的教學策略相支撐。在空間與圖形部分，我們給出教學策略建議為：

教學策略一：聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景

豐富多彩的圖形世界，給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實的有趣的素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何知識時，需要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現(xiàn)，因此，學習這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。

1、提供“生活化”的學習材料，讓學生在情境中體驗

選取與呈現(xiàn)現(xiàn)實生活情景和生活現(xiàn)象作為“空間與圖形”學習的內(nèi)容，可使數(shù)學由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“嚴肅” 變?yōu)椤坝H切”，有助于增強數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生感覺到數(shù)學就在自己的身邊，從而愿意親近數(shù)學，想學數(shù)學。

【案例11】如“直線和線段”的教學就可以呈現(xiàn)“四組鏡頭”讓學生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散落在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二；大橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩在打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子栓住重物往上拉的畫面，突出表現(xiàn)筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分類嗎？說說你的好辦法?！?/p>

分析：這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起學生對生活的回憶，更激起了學生的探索欲望，為學生提供了“做數(shù)學”的機會。

2、回歸生活，讓學生在應用中體驗

小學生對“圖形與空間”方面的內(nèi)容已有一定的認識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學回歸生活，使學生獲得學有所用的積極情感體驗。在學習了“圓的認識”后，可以組織學生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。在實際應用中，體驗到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，體驗到用數(shù)學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

教學策略二：引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

觀察是學生獲得“空間與圖形”知識體驗的主要途徑之一。教學中要組織多種多樣的觀察活動，一年級辨認圖形的觀察活動（辨認長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認方向等）；對演示實驗或操作的觀察（對三角形穩(wěn)定性的實驗）；對實物、模型的觀察（認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學生一一觀察；利用實驗或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關(guān)系??這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成。

教學策略三：提倡“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式 自主探索、合作交流與實踐操作是數(shù)學課標倡導的學生學習方式，也應該是我們課堂教學的組織方式。根據(jù)這一方式，提出解決重點、難點問題的三部曲：

1、獨立探究，發(fā)展個性。讓學生在具體問題情境中進行充分的獨立探索，學生發(fā)現(xiàn)的每一種方法，每一個特點、性質(zhì)、規(guī)律都是學生自己的，從一定意義上講，都是一種創(chuàng)造，從而弘揚和發(fā)展了學生個性，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和能力。

2、組內(nèi)交流，學會互助。要求學生把各自的想法在小組內(nèi)交流討論，得出小組內(nèi)的結(jié)論，也要求組內(nèi)學生互幫互學，共同進步。這一步對培養(yǎng)學生合作交流能力尤為重要，我們要以知識為橋梁，也就是說借助知識來培養(yǎng)學生學會交流，學會表達，學會傾聽，學會質(zhì)疑。我們要不斷探索培養(yǎng)學生合作交流能力的方法和策略，二人交流是基礎(chǔ)，三人交流是關(guān)鍵，四至六人交流是提升。

3、組組交流，全班展示。在組內(nèi)交流階段，學生都已經(jīng)嘗試了解決問題的過程，找到了方法，得出了結(jié)論，但是每組的結(jié)論方法和敘述形式不盡相同，這就為組組交流、全班展示提供了可能性和必要性。同時，不同的思路、方法、結(jié)論，也是課堂新的生成，是新的課程資源。我們教師要引導學生不僅要清晰表達本組的意見，還要傾聽他組的意見，我們要通過學生組組質(zhì)疑、組組爭論、組組辯駁這一討論形式，最終形成教師指導下的全班同學自己的知識或結(jié)論。

關(guān)于 “三部曲”要注意四點：（1）教師要做好創(chuàng)設(shè)問題情境的設(shè)計。（2）自主探索時間必須要充分，還學生發(fā)展個性的空間。（3）合作交流的必要性和時間的充分性，蜻蜓點水的討論不僅達不到思維碰撞的效果，而且會使學困生一無所獲。（4）教師需要發(fā)揮指導作用，樹立“教師引導下的學生活動”的理念。

教學策略四：充分利用現(xiàn)代化教學手段

教師在課堂教學設(shè)計中，要盡可能地創(chuàng)設(shè)出優(yōu)化的學習環(huán)境，以促進學生的高效率學習。計算機被人們認為是“教學過程中優(yōu)化學習環(huán)境、輔助學生學習的有效的認知工具”。它在幫助學生掌握知識及技能、激發(fā)學生主動探索知識等方面創(chuàng)設(shè)的學習環(huán)境，有其自身獨到的優(yōu)越性。利用計算機進行課堂演示，通過精心設(shè)計的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結(jié)構(gòu)的形成。把運動和變化展現(xiàn)在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學生良好的思維習慣會起到很好的效果。尤其是在空間觀念的建立、理解上，有些時候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。通過課件展示就能把抽象的數(shù)學問題形象化，從而也幫助學生打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念。

第四篇：圖形與幾何教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】

教材第110頁第3題，練習二十五第8～13題。

【教學目標】

1.進一步掌握三角形的特性及其三邊、三角之間的關(guān)系，并能解決三角形相關(guān)問題。

2.進一步掌握軸對稱和平移，能畫一個圖形的軸對稱圖形，能畫平移后的圖形，并能運用平移解決問題。

3.進一步掌握從不同的角度觀察物體，能辨認、并畫出從不同的角度觀察到的物體的形狀。

【重點難點】

重、難點：解決三角形相關(guān)問題，畫一個圖形的軸對稱圖形。

【教學過程】

一、復習三角形

1.復習三角形的特性。

指名說一說三角形有什么特性，并舉例說明三角形特性在現(xiàn)實生活中的應用。

2.復習三角形三邊之間的關(guān)系。

指名說一說三角形三邊有什么關(guān)系。

強調(diào)：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

3.復習三角形的分類。

三角形可以分為哪幾類？你是怎么分的？

4.完成教材第110頁的第3題。

二、復習軸對稱、平移

1.舉例說明生活中常見的軸對稱圖形。

2.說說軸對稱圖形的特點。

3.復習近平移。

三、復習觀察物體

在同一角度觀察物體，最多能看到物體的幾個面？

四、課堂練習

完成教材練習二十五第8～13題。

五、課堂小結(jié)

我們這節(jié)課復習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

六、同步訓練

教學至此，敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習題。

第五篇：圖形與幾何小結(jié)

硫磺溝小學“圖形與幾何”練習課研討活動小結(jié)

小學數(shù)學幾何的教學在《數(shù)學課程標準》中屬于“圖形與幾何”的領(lǐng)域，而“圖形與幾何”作為小學數(shù)學四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。其教學內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。幾何知識作為數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學課程教學的重要內(nèi)容。小學幾何教學是小學數(shù)學創(chuàng)新教學的重要組成部分，是發(fā)展學生空間觀念的重要途徑。兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力發(fā)展的重要階段。幾何概念的教學對于引發(fā)學生思維、發(fā)展智力、發(fā)展兒童的空間觀念和提高教學質(zhì)量具有重要意義。

一、研討課活動目的本期來我校數(shù)學教研組圍繞“圖形與幾何”教研課題開展一系列活動，旨在培養(yǎng)學生的空間觀念，促進學生數(shù)學能力發(fā)展，進一步提高學習興趣，喚起學生求知的欲望。讓學生主動參與、自主學習，最大限度地提高學生學習的積極性，切實提高學生的創(chuàng)新意識和實踐能力?！皥D形的認識”和“測量”重點研究教學方法的有效性，“圖形的運動”和“圖形的位置”重點研究教學要求對學生產(chǎn)生的影響。

二、存在問題

1、教師在研究過程中，對集體活動中典型課例、典型問題關(guān)注多，研究多，而對自己個案的課例、問題關(guān)注不夠，研究不夠，特別是對自己個案實踐的分析、積累資料不夠。

2、教師撰寫典型教學設(shè)計，即使發(fā)現(xiàn)了問題，針對性地改進方法比較含糊，缺少可行性措施。有的實驗教師在實際教學中教學方法得當、學生反應效果很好，他們有實際做法，但在資料中表述不出自己的意圖和方法。

3、教師語言還須簡潔、精煉，不能替代學生說。要留充足時間讓學生觀察、思考、表達，不能操之過急。

烏魯木齊縣硫磺溝小學

2014年4月16日