第一篇：如何進行《圖形與幾何》的概念教學（定稿）

如何進行《圖形與幾何》的概念教學

李朝輝

《數(shù)學課程標準》指出：使學生逐步形成簡單的幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識別所學的幾何形體，并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。學生在學習幾何知識的過程中，重視對物體的原有感知，逐步掌物物體的形狀、特征、大小和相互位置關(guān)系，并以此為材料進行思維，將圖形、表象進行加工、組合，逐步培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念。因此，學會這部分教材對于學生培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展思維力、想象力，有著十分重要的意義。它同時也為學生以后學習幾何知識打下扎實的基礎(chǔ)。但是，在概念教學中往往存在以下兩個問題:一是忽視概念的形成過程,教師往往把一個新的概念和盤托出,讓學生死記硬背法則、定義；二是忽視概念間的聯(lián)系,把許多本來有聯(lián)系的概念,拆散成一粒粒散落的珠子,分散、孤立地保存在學生的腦海里,沒能將珠子串成項鏈,概念不成系統(tǒng),不能幫助學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。要改變這些問題，我覺得應該以鍛煉和發(fā)展學生的“思”為主線，把“看”、“動”、“練”、“理”有機地串聯(lián)成一個思維體系，從而順利達到“通”的目的。具體來講就是：

看—全面觀察。實踐證明：兒童接觸事物，探究事物的本質(zhì)屬性，經(jīng)常是從觀察開始和發(fā)現(xiàn)的。在現(xiàn)實生活中，學生對簡單圖形已有初步了解，如書的封面是長方形，紅領(lǐng)巾是三角形，文具盒是長方體??，但他們對此的了解往往是表面的、模糊的，還不能說出其本質(zhì)特征，往往是口欲言而無聲。所以教學時，我因勢利導，結(jié)合教學內(nèi)容，充分利用實物、模型和多媒體等教學手段，豐富學生表象。引導學生用眼看、用手摸，做到上下、左右、前后和正反進行全面、仔細地觀察，以此加強直觀教學，加深學生對物體的初步認識，使他們由具體物體的形狀在大腦中形成表象，繼而上升為概念，初步培養(yǎng)或形成空間觀念。

動—動手操作。楊振宇博士說：“中國的兒童不如歐洲和美國的兒童動手興趣濃，主要原因是沒有動手的機會?！逼鋵崉邮植僮魇前褧镜韧庠谥R內(nèi)化為自己知識的橋梁。由于小學生生性喜歡動手操

作，而且抽象思維依賴于動作思維或形象思維展開，因此動手操作對小學生掌握知識、技能，培養(yǎng)動手能力，提高學習興趣積極性等都有一定的實踐意義。所以教學時，我盡量組織學生開展“剪”“拼”“量”“擺”“數(shù)”“做”等的實踐活動，引導學生自己動手做出物體模型，學會對圖形或模型進行分解、組合、平移、翻轉(zhuǎn)等轉(zhuǎn)化方法，使他們在動眼、動手、動腦、動口等親身體驗中加深對幾何形體的感化方法，進一步理解掌握其本質(zhì)特征，初步掌握幾何圖形面積的計算方法和轉(zhuǎn)化方法，同時也更進一步培養(yǎng)學生的空間觀念和想象能力。

如教學《圓柱體的側(cè)面積》一課時，我讓學生拿出自己的側(cè)面裱有彩紙（或自己在側(cè)面糊紙）的圓柱體，邊看邊摸說出其側(cè)面特征后提問：“你能用轉(zhuǎn)化的方法自己求出側(cè)面的面積嗎？”學生通過討論、操作，有的學生說：“我沿著一條高剪開，側(cè)面積轉(zhuǎn)化成一個長方形，長方形的長相當于側(cè)面積的周長（底面周長），長方形的寬相當于側(cè)面的高，因為長方形的面積=長×寬，所以側(cè)面的面積側(cè)面=底面周長×高?！庇械耐瑢W說：“我沿著一條斜線剪開，側(cè)面轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于側(cè)面的周長，平行四邊形的高相當于側(cè)面的高，因為平行四邊形的面積=底×高，所以側(cè)面的面積=底面周長×高?！?。有的同學說：“我沿著高剪開，側(cè)面轉(zhuǎn)化成一個正方形，同樣得到側(cè)面的面積=底×高?！蓖ㄟ^操作，學生不但發(fā)現(xiàn)了展開后的特例（正方形是特殊的長方形），豐富了側(cè)面的表象，而且通過眼、手、口、腦多種感官協(xié)調(diào)作用，學生主動、直觀地掌握圓柱體側(cè)面積的推導方法和計算方法，同時也潛移默化地交給學生一把開啟面積計算方法的鑰匙。實踐證明：讓學生用多種感官協(xié)調(diào)作用于同一事物，使具體事物的形象，在頭腦中得到全面的反映，就學習的學習性和主動性，增強學生學習的參與意識，激發(fā)學習興趣，活躍課常氣氛，使學生以飽滿高漲的熱情投入學習，取得最佳的學習效果。

練—鞏固訓練。通過全面觀察和動手操作，學生對幾何知識初步理解和掌握后，為了把知識轉(zhuǎn)化成技能，形成能力，教師必須精心設(shè)計習題進行鞏固訓練。教學時教師要注重精講多練，注意數(shù)形緊密聯(lián)系，逐步做到“物體——圖形——表象——物體”的循環(huán)，使學生看到圖形名稱就想象出物體形狀、特征和計算方法等，并能解決一些實

際問題，不斷開拓思路，增強思維的靈活性，增強空間觀念及其理解應用能力。

如：圓柱體體積習題的設(shè)計，首先我說圓柱體，讓學生閉眼想象各種形狀的異同和計算方法，再根據(jù)具體圖形說出圖形名稱和所需數(shù)據(jù)后計算，使學生能依據(jù)直觀圖形幫助分析理解，然后逐步過渡到只根據(jù)圖形名稱和數(shù)據(jù)計算，使他們能再現(xiàn)圖形的表象來幫助分析、理解題目，然后只出示圖名稱和數(shù)據(jù)間的關(guān)系讓學生獨立解題。最后出示圓柱體或?qū)嶋H生活中的問題，要求學生量出所需數(shù)據(jù)再計算。這樣通過分層練習，逐步培養(yǎng)學生的空間觀念及其理解、應用能力。

理—系統(tǒng)梳理。實踐證明：學生對于散亂、零碎的知識容易遺忘或發(fā)生混淆。因此在一定階段的學習之后，我及時對知識進行歸納、整理，串點成線，舉一反三，擴線成面，形成網(wǎng)絡，并使之根植于學生原有的知識體統(tǒng)中，使學生更進一步理解和掌握幾何圖形的本質(zhì)特征和相互之間的聯(lián)系與區(qū)別，進一步增強空間觀念及其理解、應用能力。

通—觸類旁通。為了促進事物的整體形象在頭腦中得到全面深刻的反映，使學生更深刻地認識幾何圖形的本質(zhì)特征，促進空間觀念的形成，教師要注意溝通幾何圖形的內(nèi)在聯(lián)系，注意知識的綜合運用，使學生能由此及彼、觸類旁通。因此教學時，我充分結(jié)合學生的認識規(guī)律，由淺入深，由易到難，適時歸納出圖形的本質(zhì)特征，及時溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生分辨異同，達到溝通、同化知識，增強理解及其應用的能力。

如：教學完長方體、正方體、圓柱體體積的計算公式后，我及時溝通同化三者間的內(nèi)在聯(lián)系，即都可以用V=sh來計算。

V長方體=abh 當a=b=h時，v正方體=a3 V長方體=abh=sh V正方體=a3=sh V圓柱體=πr2h=sh 這樣使學生在解答某一習題時，能在頭腦中迅浮現(xiàn)出這類習題的方法，鍛煉了學習思維的廣闊性。

總之，我通過緊扣“思”這條主線，全面貫穿“看”“動”“練”“理”，從而順利達到“通”的目的。以此培養(yǎng)和增強學生的空間觀念，取得較好的教學效果。

第二篇：圖形與幾何概念的教學策略(講稿)（精選）

圖形與幾何概念的教學策略

主持人

陳科盛

各位老師，今天數(shù)學組的活動主題是圖形與幾何概念的教學策略，今天我也是結(jié)合案例來簡單地談談圖形與幾何概念的教學策略，有不足之處，望各位指正！

幾何概念教學策略，即為了實現(xiàn)幾何概念教學的目標，完成教學任務而采用的方法、步驟、媒體等教學措施構(gòu)成的綜合性方案。它是實施教學活動的基本依據(jù)，是教學設(shè)計的中心環(huán)節(jié)。教學策略的研究對于提高教學質(zhì)量，促進有效教學有著重要的意義。幾何概念教學對于發(fā)展學生的思維有積極地影響，因此探究小學各學段幾何概念教學的基本策略有著更為積極的意義。

在小學階段，由于學生的年齡小，知識面窄，按照《數(shù)學課程標準》的要求，學習的幾何概念的定義形式有兩種，即表達式和命題式（或者描述式和定義式）。

1．表達式概念，即選擇有代表性的特例作參照來定義概念。例如，“火車、電梯和纜車的運動是平移”“風扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運動是旋轉(zhuǎn)”。這樣的概念直觀、形象，符合學生的認知水平，經(jīng)過老師的教學容易被學生理解和掌握。2．命題式概念，特點是條件和結(jié)論清晰、明了

比如“有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形”，這樣的概念表述往往抓住了概念的本質(zhì)屬性。

同時我們老師在教學這些概念時也要根據(jù)不同的學段要求有的放矢，采用不同的策略。先來看看不同學段的要求如下： 第一學段（1~3年級）： 圖形與幾何學段目標：

經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。教師的策略：

在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。（也就是剛才講的表達式概念為主）

第二學段（4~6年級）： 圖形與幾何學段目標：

探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。教師策略：

在教學中，應注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。（這一學段以命題式概念為主）

小學生的思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。越是低段的

學生越以具體形象思維為主。但是，幾何概念卻是高度抽象的。所以，對于年齡小，空間觀念薄弱的小學生來說，理解和掌握抽象的幾何概念是非常困難的。因此在幾何概念引入教學過程中就更加需要注意其中存在的問題及選擇引入時的策略。

我們結(jié)合幾個教學案例，可能會更清楚些

1、幾何概念教學引入中存在的問題

過分抽象，忽視幾何概念與生活的聯(lián)系

這類問題主要是由于教師只用教材教，沒有從學生的實際出發(fā)，沒有與學生的生活相聯(lián)系，忽視了學生的年齡特點和思維特點。如在教學三角形時，某些教師可能會只從三角形的標準圖引入概念，忽視從生活中抽象出三角形表象的過程，僅僅結(jié)合三角形的概念通過反復的講解來使學生“理解”概念。這樣會把幾何概念教的非?！八馈倍颐撾x生活實際。這樣的教學內(nèi)容對于小學生來說太枯燥太抽象，會使學生逐漸怕學幾何，對幾何學習失去興趣和信心。

2、形式上的拼湊，忽視從生活中抽象出幾何形體的過程

例如片段：《角的初步認識》

師：同學們，你們能在這些圖片中找到角嗎？（以多媒體課件逐個演示生活中有角的實物）生1：剪刀分開時的角

生2：時針和分針組成了一個角

生3：自來水管轉(zhuǎn)彎的地方有一個角 生4：三角尺有三個角

師：大家都非常棒，把角都找出來了。下面我們就一起來學習數(shù)學中的角。。。。

這位教師在引入時的目的可能是要將數(shù)學中抽象的角與生活現(xiàn)實中的角聯(lián)系起來，便于學生學習角的概念。但是，在具體操作時，卻沒有做到位，他只是將生活中常見的角進行了排列式的陳述，沒有將其與數(shù)學中的角聯(lián)系起來，兩者還是分離的。

學生是教學的客體，是學習的主體。只有在掌握了學生的思維發(fā)展特點與規(guī)律的基礎(chǔ)上，制定教學策略，設(shè)計教學，才可能收到預期的良好效果。

概念的引入是幾何概念教學的第一階段，直接關(guān)系到學生對概念的理解和掌握程度。在引入的過程中，教師要注意從生活實際出發(fā)，找到與學生的共鳴點，即合適的切入點，來激發(fā)學生的求知欲和積極性，為概念的形成做好鋪墊。同時，要注意不能停留在生活實物的陳述上，要引導學生從生活實物中抽象出幾何形體，建立起清晰的表象。

2、幾何概念引入教學策略 以媒體演示為切入點

例如片段：張齊華《走進圓的世界》 師：見過平靜的水面嗎？如果我們從上面往下丟進一顆小石子（播放動態(tài)的水紋，并配以石子入水的聲音），你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（激動地）水紋，水紋，圓??（聲音此起彼伏）

師：其實這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。（伴隨著優(yōu)美的音樂，陽光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到 的電磁波、雷達波、月球上的環(huán)形山等畫面一一展現(xiàn)在學生的眼前）在這些現(xiàn)象中，你同樣找到圓了嗎？

生：（驚異地，感嘆地）找到了

師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗和神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探索圓的奧秘。

多媒體課件融“圖、文、影、音”于一體，可以引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)他們的學習興趣。此外，在幾何概念教學中，多媒體可以形象直觀的為學生提供豐富的生活實物和圖形素材，而且能夠在短時間內(nèi)大容量的將其呈現(xiàn)出來，并通過多媒體手段，使幾何形體從實物或圖形等素材中凸現(xiàn)出來，讓學生充分感知，建立表象，便于下一階段概念的形成。在以上教學片段中，教師以媒體演示生活中充滿美感的圓為切入點，激發(fā)了學生的興趣。除了使學生對圓有了形象直觀地感知外，還提高了學生的人文素質(zhì)，感受生活中的圓之美。（小貼士：以多媒體切入，增強了感官效應，拉近了學生與外部世界的距離，使學生的視野得到了開闊。但教師也要注意教學時不能只重視形式，而忽視效果。課件背景畫面不能過于復雜，不能過多地使用視頻、圖片和聲音，這會對學生的注意力造成干擾。在課件制作時，教師還要注意圖形及相應文字的大小、顏色與背景形成足夠大的反差。這些都有利于學生從實物素材中抽象出幾何形體。）以教具展示為切入點

例如《認識長/正方體》中，教師可以以長方體紙盒、正方體魔方、書本為實物，結(jié)合長方體和正方體的模型，讓學生直觀感知長方體與正方體的特征。并且等到了學生動手體驗環(huán)節(jié)，教師還可以借助長方體模型演示，讓學生觀察長方體的面及面的特點；然后再由面引出棱，觀察發(fā)現(xiàn)棱的特點后，又由棱引出頂點。學生跟著老師通過數(shù)一數(shù)、比一比、看一看等活動，從中明確長方體面、棱、點的個數(shù)及其各自特征。這樣能增強感知效果，便于學生建立空間觀念。例如：“圓的認識”的教學，由于學生已有豐富的生活經(jīng)驗，他們已經(jīng)能列舉鐘面、車輪、呼啦圈、碗口、圓桌面等圓形實物，甚至還有學生提出電風扇風葉運行的軌跡是圓形。但也有學生說乒乓球是圓的，為了使學生辨認，教師應出示球的模型，并把球切開，讓學生觀察它的橫截面是圓形，而其本身則是“球體”，從直觀上對圓和球進行區(qū)別。接下來，教師可以拿出一根細繩，繩子的一端系上一塊橡皮，并不停地甩動繩子，使其做圓周運動。教師組織學生一邊觀察一邊思考：為什么橡皮不跑到其他地方去？此時，學生由對實物、模型的觀察過渡到抽象思考，并已逐漸接觸到圓的要素——圓心、半徑、直徑了。在選擇教具時，教師要注意選擇具有典型性的實物或者模型，它們要能明顯地體現(xiàn)學習對象的本質(zhì)，減少非本質(zhì)屬性的干擾。同時還要注意教具的大小及演示的高度，要做到讓全班學生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成時，不能只停留在直觀感知的水平上，教師要及時引導學生進行抽象思維，運用語言來引導學生從教具中抽象出幾何形體，從而發(fā)展學生的抽象思維能力。在引導學生觀察圖形時，應著重注意以下幾個方面：

1.恰當?shù)剡\用標準圖形和變式圖形（1）提供標準圖形

學習任何一個圖形，都應先提供標準圖形，利用標準圖形的穩(wěn)定性，讓學生初步認識某些圖形的特征。例如在學習梯形時，首先給學生呈現(xiàn)上下兩底處于水

平方向的，而且上短下長，這樣做可以有助于學生形象地記住它們的特征。（2）呈現(xiàn)變式圖形

如果只利用標準圖形，很可能誤導學生將圖形的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征聯(lián)系起來，因此必須及時利用變式，以免學生對圖形產(chǎn)生擴大內(nèi)涵和縮小外延的錯誤。具體方法是：變化圖形的基本屬性，而保留非本質(zhì)屬性，這樣可以幫助學生從相似圖形中精確地辨別各種圖形的本質(zhì)差別，使學生對圖形的認識更加深刻。

例2：哪些是圓柱？

通過比較討論，學生對圓柱加深了認識，并能用自己的語言做出表述：上下兩個底面是大小相等的圓，側(cè)面展開是長方形（平行四邊形），上下粗細相同。

2.在運動變化中觀察圖形

例3：在教學垂線、平行線時，可以利用兩根細棍進行演示，表示兩條直線在同一平面上位置的變化過程：任意相交——垂直——暫不相交——永不相交（平行），見圖：

同樣在立體圖形的教學中也可以通過平面圖形的轉(zhuǎn)換這個運動變化過程從另一個方面增加學生的圖形概念。

以活動操作為切入點

如三下《位置與方向》中為了讓學生建立東、南、西、北的概念，在概念的引入時，我們可以讓學生以小組為單位到學校操場上辨認東、南、西、北四個方向，并觀察四個方向都有些什么建筑物？然后做好記錄，等回到教室后，再匯報交流各種不同的方法。這樣通過操作、思考、交流等一系列活動,再加上教師的引導、點撥,學生能夠初步學會辨認東、南、西、北四個方向，為下一環(huán)節(jié)在地圖上辨認這四個方向奠定基礎(chǔ)。

三上“千米”的認識，可以讓學生在操場處走幾圈，1千米要走多長的路，在百度地圖上用測距工具量出從學校門口出發(fā)1千米到哪里。學生在課后去走一走。感知“千米”是一個比“米”還要大得多的長度單位。

空間觀念的形成，只靠觀察是遠遠不夠的，還必須引導學生親自動手實驗，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，學生的視覺、觸覺等共同活動，空間觀念便易于形成和鞏固。重視動手操作，是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效途徑之一。

例：教學《角的大小》時，設(shè)疑讓學生猜測角的大小與什么因素有關(guān)，教師可抓住這一有利時機，放手讓學生合作探究，通過選擇、實驗來完成學習。學

生根據(jù)事先準備好的一個活動角，兩個大小相等、邊的長短不等的角以及兩塊三角板，讓學生自己選擇工具，小組合作實驗來探討一個角的大小跟什么有關(guān)，同學們經(jīng)過合作探究，會學得很主動，在交流信息時，會有不同的見解，能從不同的側(cè)面，用不同的學具來解決問題。

例：在教學平面圖形的對稱性時，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準備好的剪紙（對稱圖形：花邊、五角星??）讓學生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯誤，教師盡量多給他們動手操作的機會。學生通過動手實踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法（其實就是對對稱的實際應用）。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形等，判斷它們的對稱性和各有幾條對稱軸。學生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動手操作之后，學生大部分還是喜歡自己動手，剪一剪、折一折，馬上可以得到驗證，并及時得到反饋，在這樣的教學過程中抓住時機，讓學生動手操作，有效地促進了學生對數(shù)學本身的感受、領(lǐng)悟和欣賞，促進學生認識的整體性發(fā)展。

由上所述，小學生對幾何體和平面圖形的認識絕不是聽會的、講會的，而是靠他們自己動手實踐、認真觀察逐步獲得的。

謝謝！

2012年10月10日

第三篇：《幾何與圖形》教學建議

《幾何與圖形》教學建議

作為《數(shù)學課程標準》(簡稱標準)的四個領(lǐng)域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具?！翱臻g與圖形”的內(nèi)容主要分為四個方面：圖形的認識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置。如何立足課堂，把握好本領(lǐng)域的教學實踐，我們提出以下建議：

一、領(lǐng)會《標準》理念，熟知教學目標

《標準》理念是我們進行課堂教學的依據(jù)，教學目標是我們進行課堂教學的達成方向，二者的重要性不言而喻，所以我們必須要達到“領(lǐng)會”與“熟知”的程度，才能做到教學設(shè)計更貼切，教學策略更得當，教學效果更顯著。

我國的數(shù)學教學大綱、教材也經(jīng)歷數(shù)次變革，但從“幾何”的課程內(nèi)容和目標看，小學階段主要側(cè)重于長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內(nèi)容，缺少與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，使“幾何”直觀的優(yōu)勢沒有得到充分的發(fā)揮；過分強調(diào)演繹推理和“形式化”。同時，由于教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。雖然“教學大綱”也有關(guān)于“空間觀念”的表述，如“能夠由形狀簡單的實物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀”等等，但在具體的教學內(nèi)容和教學要求中卻鮮見與之有關(guān)的解釋和說明。《標準》旨在克服我國義務教育課程目標過于偏重基礎(chǔ)知識與技能的傾向，克服重“概念與技能”，忽視“情感與態(tài)度、體驗與反思、過程與自主創(chuàng)新”的弊端，努力構(gòu)建以人的發(fā)展為中心的數(shù)學課程內(nèi)容體系：強調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗；增加了圖形變換、位置的確定等內(nèi)容；加強了幾何建模以及探究過程，強調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念；突出“空間與圖形” 的文化價值。如：《標準》中提出了“通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割”“通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值”等要求，使學生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源；重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強測量的實踐性等。

《標準》指出，在整個小學階段空間與圖形部分的知識與技能目標為：經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特征，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能對簡單圖形進行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得并逐步發(fā)展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。數(shù)學思考的目標為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。解決問題的目標為：在解決問題的活動中，初步學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感與態(tài)度的目標為：感受數(shù)學思考過程的合理性通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

我們把這些目標鮮明的摘錄出來，一方面便于教師進行領(lǐng)會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學融入整體目標的大背景下，這樣對于空間與圖形部分的教學才是系統(tǒng)的，不割裂的。

特別說明的是“空間與圖形"課程的核心目標是發(fā)展學生的空間觀念。

1、怎樣算具備了空間觀念呢？《標準》理念指出：空間觀念主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。這就是我們發(fā)展學生空間觀念的方向。

為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，《標準》不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素，而且在內(nèi)容上做了相應的安排，提出了一些新的具體目標。

[如： “辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置”“會看簡單的路線圖”，以及有關(guān)變換的直觀內(nèi)容；“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”“認識長方體、正方體和圓柱的展開圖”，以及豐富的變換、坐標的內(nèi)容。這些內(nèi)容的設(shè)置，成為培養(yǎng)學生空間觀念的重要學習資源，并且空間和空間觀念從孩子入學的那一刻開始就伴隨他們成長了。]

2、發(fā)展學生的空間觀念不是孤立的，有的老師認為好像只是觀察物體等特定內(nèi)容在培養(yǎng)學生的空間觀念。實際上，圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養(yǎng)學生的空間觀念有著重要的價值，在教學中應該進行有機整合。

二、建立課堂模型，明確教學思路

在把握了《標準》理念與教學目標后，教師可能更為關(guān)心的如何上好一節(jié)有關(guān)空間與圖形知識的課?！稑藴省分小翱臻g與圖形”的四方面內(nèi)容都以圖形為載體，以培養(yǎng)空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現(xiàn)實空間為目標，不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調(diào)學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態(tài)度和情感?！稑藴省诽岢浴皢栴}情景—建立模型—解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”的過程，不采用“公理定義→定理性質(zhì)→例題→習題”的結(jié)構(gòu)形式。

在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類提供相應的課堂模型建議：

（一）圖形的認識

圖形的認識是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。其內(nèi)容包括：點線面體的認識長方體、正方體、圓柱和球，長方形、正方形，線及其相互關(guān)系，角、三角形、四邊形、園，圓錐，三維視圖等圖形。在進行圖形的認識類知識教學時，我們建議的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：經(jīng)歷情境，抽象圖形

實踐操作，感知特點

欣賞拓展，回歸生活。即在教學中一定要注重使學生在現(xiàn)實世界中積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，認識常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實背景中，通過觀察、操作、比較、概括等體驗常見的圖形的性質(zhì)，并運用他們解決實際問題；在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計圖案等活動中，構(gòu)建空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會圖形在現(xiàn)實世界中的廣泛存在。具體闡述為：

1、讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出圖形的全過程，從立體圖形到平面圖形展開學習在教學中，要創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實源泉中抽象出數(shù)學模型的過程，體會數(shù)學圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。過程如下：

生活實物

實物圖

幾何圖形（模型）

回歸生活 【案例1】 如在角的認識一課中，一位老師設(shè)計了以下教學步驟：（1）、說說生活中看到的角：學生說的興高采烈：扇子，紅領(lǐng)巾、書本、五角星、桌面、墻角等等五花八門，體現(xiàn)了生活情境的引入。

（2）、用多媒體課件展示生活中實物如扇面、紅領(lǐng)巾，桌面等，并把有角的部分用紅色醒目標示出來，體現(xiàn)了由生活實物到實物圖的初步抽象。

（3）、去掉課件中的實物部分，只留下紅色顯示的角的圖形，再讓學生直觀觀察角的特點。就完成也由實物到幾何圖形的抽象。

分析：在這個案例中我們可以看出教師依據(jù)學生的生活背景與知識背景，逐步完成由實物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學生的認知規(guī)律，而且學生對角的認識也更加立體。

2、讓學生經(jīng)歷實踐操作等活動，在活動中感知圖形的基本性質(zhì)

“感知”是根據(jù)相應的學習材料，通過手、口、腦的并用，初步地感受和認識。學生空間觀念的發(fā)展、活動經(jīng)驗的積累、圖形性質(zhì)的體驗等都是在觀察、操作、思考、想象、交流等數(shù)學實踐活動中進行的。這里，我們要特別強調(diào)動手操作的重要性。學生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學習圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀念。所以我們提倡學生人人拿學具進行操作實踐，這樣遠比只是讓學生看一下教師的示范和課件演示要獲得遠遠多的對圖形的“洞察”和體驗。尤其是對長方形，正方形、平行四邊形、圓形等圖形的認識，我們都要通過讓學生看一看、摸一摸、折一折、疊一疊、拼一拼、剪一剪、量一量、畫一畫、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的實踐操作活動，為正式的學習圖形的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)?！景咐?】如探究長方形的特征教學片斷：

（1）、創(chuàng)造圖形:課前老師給每組發(fā)了一袋材料,你能利用這些材料或是你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個長方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實物投影擺放。

方法有：擺小棒、畫點子格、拼三角板、拼小正方形等等。

（3）、思考討論:這些長方形有什么共同的特點? 你用什么方法可以證明？(先想一想你打算用什么辦法驗證？再操作驗證, 并把你的發(fā)現(xiàn)和其他同學交流討論,看哪組想的辦法多)。

（4）、匯報交流: 長方形對邊相等,四個角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。

分析：在這個案例中我們可以看出在教師的指導下，學生進行了充分的實踐操作活動，如“比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折”，對長方形的特點感知也就更加充分。

【案例3】如觀察物體教學設(shè)計 觀察教室

師：全體起立，觀察教室的前面，說一說你看到了什么？ 生：國旗、黑板、課程表??

師：全體向后轉(zhuǎn)，觀察教室的后面，你看到了什么？ 生：獎狀、學習園地?? 師：向左轉(zhuǎn)，你看到了什么？ 生：兩個門、一個窗戶??

師：觀察教室的右面，說你看到了什么？ 生：??.師：通過剛才的觀察活動，我們了解到從不同的位置觀察物體，我們看到的結(jié)果是不一樣的。

觀察講桌

師：同學們學習離不開課桌，老師講課離不開講桌，老師請4名同學來觀察一下講桌。

請你們分別站在講桌的前面、后面、左面、后面，說一說你看到了什么？ 生：??

師：4位同學看同一張講桌，為什么看到的不同呢？ 生：??

師：因為從不同的位置去觀察物體，看到的結(jié)果有時是不一樣的。觀察大公雞

師：看老師為你們帶來了什么？ 生：大公雞。

師：請4名同學到前面來觀察公雞，你們分別站在公雞的前面、后面、左面和右面。說一說你都看到了什么？

生：?? 師：左面和右面看到的是不是一樣的？ 追問：不一樣，哪不一樣？

生：站在左面看到尾巴在左邊、頭在右邊；站在右面看到尾巴在右邊、頭在左邊。

師表揚：同學們觀察的可真仔細。

分析：同樣我們能夠看出在這節(jié)課上老師讓學生經(jīng)歷了從不同的方位、由上到下、由遠及近的觀察過程；讓學生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實物與他們所觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間的看法。

3、了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩

圖形的認識的教學設(shè)計，要注意為學生提供豐富多彩的圖形世界，以開闊學生的視野，激發(fā)數(shù)學學習的興趣，感受圖形世界的神奇。

【案例4】如在認識完軸對稱圖形的特點后，教師安排了這樣的環(huán)節(jié)： 回歸生活，賞析對稱美

教師提供的素材主題有：京劇臉譜、剪紙藝術(shù)、建筑物體、平面圖形、字母等。

分析：一下子把學生帶到美妙的數(shù)學生活中，既再一次體會了軸對稱圖形的特點，又充分感悟到生活中軸對稱的美，感悟到數(shù)學之美，實現(xiàn)了課堂的升華。

（二）、圖形的測量

同傳統(tǒng)教學相比，《標準》在圖形的測量部分加強對量的實際意義的了解。結(jié)合生活實際，注重動手操作，掌握測量的方法。注意對測量工具和計量單位的選擇，并對測量結(jié)果進行解釋（誤差）。重視估測，弱化了單純的計算（周長、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無實際意義的單純量的單位換算。據(jù)此，我們建議的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：結(jié)合情境，理解量的意義

操作體驗，建立單位的表象

探討方法，解決實際的問題。具體闡述為：

1、在具體問題情境中注意對所測量的量的實際意義的理解

對于周長、面積、體積等的學習，首先要理解它們的意義。這不等同于記憶他們的定義，而是在具體的情境中體會它們的實際意義。

【案例5】如《周長》教學，教學情境如下：（1）、創(chuàng)設(shè)情境

感知概念

①．動畫引出“一周”“首尾相連”（板書一周）。

②．揭示“首尾相連的圖形”就是“封閉圖形”（板書封閉圖形）。（2）、判斷封閉圖形為揭示概念打基礎(chǔ)

①．先判斷，找出封閉圖形。

②．描出這些封閉圖形的一周。

③．揭示定義封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。

（板書及時補充完整）（3）、聯(lián)系實際生活

摸一摸身邊圖形的周長。

學生：桌面

數(shù)學書封面

一些實物。

老師：摸黑板封面（體現(xiàn)沒有摸滿一周）。（4）、小組合作，測量周長

①．出示問題，討論交流。

師：你用什么方法測量下列圖形的周長呢？

師：每種圖形分別用到了哪些測量工具呢？

②．提問測量方法及使用工具。

③．請測量它們的周長并填寫在報告單上。

④．實物投影展示測量結(jié)果。（5）、總結(jié)

①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？

②．在實際生活中都有那些地方用到了周長呢？

分析：本案例通過創(chuàng)設(shè)動畫情境、活動情境在活動中感悟周長的概念，使學生較好的理解了周長的意義。尤其突出了充分探索測量周長的方法。]

2、在測量過程中，體會建立測量單位的必要性，理解度量單位的實際意義 對于測量單位的學習，首先要提供給學生實際測量的機會，鼓勵學生選擇不同的測量方法，并在彼此交流的過程中體會到建立統(tǒng)一計量單位的必要性。

如：講長度單位，讓學生先經(jīng)歷用不同的工具測量同一物體的長度，在學生得出這個物體的長度是“幾個一乍的長度”“幾個一支鉛筆的長度”“幾個一本書的長度”“幾個一把尺子的長度”等，再引出長度單位，這樣做就是為了使學生感悟建立統(tǒng)一單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學習的愿望，獲得對度量單位的初步體驗。] 學生還需要通過實際活動建立對度量單位實際意義的體驗，1cm到底有多長，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空間，要使這些單位變得直觀具體，必須讓學生通過各種實踐操作活動，并讓學生列舉生活實例加以說明。

[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認識”后寫的教學隨筆。我校的操場地面是用水泥方磚鋪成的，我?guī)Ш⒆觽內(nèi)?shù)方磚，再計算出操場的長度，長度正好是50米，一個來回是100米，我讓孩子們走了一個來回，10個來回是1000米，又叫做1千米。

我留下了家庭作業(yè)，“從家到學校大約多少千米?！弊尲议L協(xié)助完成，學生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時速問題，讓孩子們自己測一下自己的步行速度??

分析：通過教師的教學與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學生在實際活動中經(jīng)歷對度量單位實際意義的體驗，從而建立對度量單位的表象，可以說學生不僅僅記住了一個計量單位一個名稱，更重要的是感知了這個量的大小多少，這個認識是豐富的、立體的。

3、重視估測，掌握估測方法

在測量的學習中，應該始終重視估測的重要性。估測有助于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對測量單位大小的認識。

如，在長度單位的學習中，要安排估計身高，步長、臂長、凳子的長度等活動；對面積單位的學習中，要安排估計數(shù)學書封面的面積、教室地面的面積、學校操場的面積；對容積的學習，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動。這些活動會加深學生對量及其實際單位的理解，發(fā)展學生靈活運用知識解決實際問題的能力。要堅持先估測后驗證的原則。

對大數(shù)目的估測，要關(guān)注學生的估測方法。如，對于長度1千米的估測，當然可以讓學生實地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長，我們也可以先讓學生確定100米的長度，再定500米的長度，500米里有5個這樣的100米長度，最后再感悟1千米有兩個500米的長度，這里不是簡單的數(shù)學推理，更主要的是讓學生真正的感悟1千米到底有多長。

4、探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運用公式解決問題。

不能將主要精力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計算問題。實際上，對于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應用，不僅有利于學生解決實際問題，并且對于學生認識圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，體會重要的數(shù)學思想，對發(fā)展空間觀念也是大有好處的。對于這部分內(nèi)容的教學，教師應鼓勵學生在具體的情境中，讓學生經(jīng)歷猜測、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學模型、實踐應用的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程?？梢杂貌剪敿{的發(fā)現(xiàn)法教學長方形、正方形的面積和長方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）。

【案例7】如教學《長方形的面積》 師：同學們，你們學過長方形的面積嗎？ 生：沒有。

師：今天我們學習長方形的面積，請你們先看看書，想一想：怎樣求長方形的面積？

學生看書后匯報：書中先講了用數(shù)方格的方法求長方形的面積，長方形的面積等于長乘寬。

教師：（板書：長方形的面積=長×寬），你們齊讀三邊。學生：齊讀三遍。

師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=a×b或s=ab 師：好，我們講應用題。分析：這就是一個教學反例。在案例中，老師沒有引導學生對長方形的面積公式進行有效的探究，學生靠機械記憶知道了長方形的面積=長×寬，卻并不理解公式的由來與意義，對公式的掌握就不會深刻熟練。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應用題”也可以想象出是對公式的單純應用，而不是解決生活中的實際問題，知識的價值性就無從體現(xiàn)了。]

（三）、圖形與變換

這部分內(nèi)容包括平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱，分別在二、五下、六年級學習。了解圖形的變換，對學生認識豐富多彩的現(xiàn)實世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受和欣賞都是十分重要的。通過畫簡單的對稱圖形和運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計有趣的圖案，有利于學生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學生的空間觀念。針對這部分內(nèi)容我們建議的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現(xiàn)象，感悟特征

實際操作，體驗方法

靈活運用，創(chuàng)新實踐。具體闡述為：

1、在生活情境中認識變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形經(jīng)過變換后的圖形。

其實，學生很早就有了物體和圖形運動的經(jīng)驗，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風車、照鏡子等等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱的體驗。我們要讓學生舉出生活中大量的變換現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動等以及建筑、植物（楓葉）、動物（蝴蝶）等來感知認識變換現(xiàn)象的整體特征。畫出平移后的圖形，是教學重點也是難點，要講清方法，關(guān)注學困生。

2、組織學生進行實際操作，體驗圖形變換的方法

考慮到學生的語言表達能力和動手操作能力有所提高，所以“圖形與變換” 中四條具體目標的闡述有著明顯的特點——每條目標都對圖形變換的操作方式作出了明確的界定，比如，“用折紙等方法??”“利用方格紙等形式??”“在方格紙上將??平移或旋轉(zhuǎn)”“在方格紙上設(shè)計圖案”等。這種闡述旨在要求以直觀操作的方式引導學生初步認識“圖形與變換”的數(shù)學內(nèi)涵。因此，我們在教學實踐中，不應單純地介紹圖形變換的知識，而應組織學生實際操作，從而體驗圖形變換的方法。

[如，可要求學生利用圖形變換制作一個美麗的圖案。這是一個開放式的活動，學生可以從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)，按照自己的設(shè)想進行變換，得到新的圖案，并可以不斷地改變操作過程，使所得的圖案更美，進而相互交流各自圖案的特點，相互欣賞、評價圖案的美以及設(shè)計的創(chuàng)新]

3、注意讓學生欣賞并體驗圖形變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)組合進行圖形設(shè)計

我們要充分的利用教材（或多媒體手段）呈現(xiàn)的美麗圖案，讓學生在觀察圖形時，發(fā)現(xiàn)熟悉的圖形；運用數(shù)學的眼光分析圖案是否運用了變換；欣賞各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的對稱美、和諧美、簡潔美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮學生的個性和創(chuàng)造力，親自動手設(shè)計圖案以靈活運用所學知識和技能，并從中體會創(chuàng)造的樂趣和辛苦，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

（四）、圖形與位置

這部分內(nèi)容包括“位置”——上下、前后、左右；“位置與方向”——東、南、西、北等；“位置與方向”——含有橫軸、豎軸和夾角的坐標圖；“位置”—— 坐標數(shù)及綜合。分別安排在一下、三下、四下、六上年級學習。我們建議這部內(nèi)容的教學模式，基本的課堂教學環(huán)節(jié)如下：聯(lián)系生活，感悟知識

活動結(jié)合，掌握方法

拓展延伸，體現(xiàn)應用。具體闡述為；

1、結(jié)合知識與學生生活實際的聯(lián)系進行教學。

圖形與位置這部分內(nèi)容與小學生的實際生活具有天然的聯(lián)系，應該充分利用學生生活中感興趣的事物，引導學生探索圖形的特性，有利于喚起學生已有的生活常識和經(jīng)驗，提高感知的效果。

【案例8】如關(guān)于“方向和路線圖”的教學：可以把學生帶到操場上，讓他們說一說早晨的太陽在什么方向。讓學生面向東站好，告訴他們背對著的方向是西；再讓學生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。從而利用學生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助他們認識這四個方向。然后，結(jié)合學校的具體情況，讓學生說出校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物，使學生進一步熟悉東、南、西、北這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。

2、注重結(jié)合豐富的活動情境開展教學

[【案例9】如在“確定位置”教學中教師可以設(shè)計以下活動：

（1）讓個別同學介紹自己在第幾組第幾個，從說自己的座位抽象出“數(shù)對”這個概念。

（2）通過口頭練習，讓學生看一看用數(shù)對的方式說一說自己的位置。（3）讓學生用所學的數(shù)對方式向大家介紹家鄉(xiāng)的美麗風光。（4）引導學生用所學知識進行設(shè)計創(chuàng)造。

分析：這樣就能集合學生的參與性、活動性、體驗性，提高了學生的學習興趣。]

3、回歸生活，運用學到的方法解決實際問題

[【案例10】如方向與路線的課尾環(huán)節(jié)，可以安排由學生描述從家到學校的路線、途經(jīng)的主要建筑物（參照物）以及相應的距離等，并根據(jù)描述畫出簡單示意圖，在交流中加以修改、完善。

分析：在這樣的過程中，學生不僅學會了“借助不同參照物確定物體的位置，并畫出示意圖”，這樣一個數(shù)學方法，而且體會到了這個方法在生活中的應用。] 需要提醒的是在教學這部分內(nèi)容，要注意：（1）、不要死記硬背，通過活動感悟、理解概念；（2）、允許學生有個認識過程，有些知識如“左右，南北”等不是一節(jié)課就能使學生人人都過關(guān)的，是要經(jīng)歷反復的經(jīng)常的認識過程；

（3）、認識圖上的位置和實際位置相結(jié)合；（4）、室內(nèi)教學和室外教學相結(jié)合；

（5）、左右有相對性，以“人的左右意識”為標準。

三、完善教學策略，優(yōu)化教學效果

有了課堂模式（基本的課堂教學環(huán)節(jié)），可以說是有了上課的框架（這種教學模式是動態(tài)的，不是一成不變的），但在具體實施中，還需要相應的教學策略相支撐。在空間與圖形部分，我們給出教學策略建議為：

教學策略一：聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景

豐富多彩的圖形世界，給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實的有趣的素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何知識時，需要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現(xiàn)，因此，學習這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。

1、提供“生活化”的學習材料，讓學生在情境中體驗

選取與呈現(xiàn)現(xiàn)實生活情景和生活現(xiàn)象作為“空間與圖形”學習的內(nèi)容，可使數(shù)學由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“嚴肅” 變?yōu)椤坝H切”，有助于增強數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生感覺到數(shù)學就在自己的身邊，從而愿意親近數(shù)學，想學數(shù)學。

【案例11】如“直線和線段”的教學就可以呈現(xiàn)“四組鏡頭”讓學生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散落在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二；大橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩在打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子栓住重物往上拉的畫面，突出表現(xiàn)筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分類嗎？說說你的好辦法?！?/p>

分析：這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起學生對生活的回憶，更激起了學生的探索欲望，為學生提供了“做數(shù)學”的機會。

2、回歸生活，讓學生在應用中體驗

小學生對“圖形與空間”方面的內(nèi)容已有一定的認識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學回歸生活，使學生獲得學有所用的積極情感體驗。在學習了“圓的認識”后，可以組織學生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。在實際應用中，體驗到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，體驗到用數(shù)學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

教學策略二：引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

觀察是學生獲得“空間與圖形”知識體驗的主要途徑之一。教學中要組織多種多樣的觀察活動，一年級辨認圖形的觀察活動（辨認長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認方向等）；對演示實驗或操作的觀察（對三角形穩(wěn)定性的實驗）；對實物、模型的觀察（認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學生一一觀察；利用實驗或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關(guān)系??這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成。

教學策略三：提倡“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式 自主探索、合作交流與實踐操作是數(shù)學課標倡導的學生學習方式，也應該是我們課堂教學的組織方式。根據(jù)這一方式，提出解決重點、難點問題的三部曲：

1、獨立探究，發(fā)展個性。讓學生在具體問題情境中進行充分的獨立探索，學生發(fā)現(xiàn)的每一種方法，每一個特點、性質(zhì)、規(guī)律都是學生自己的，從一定意義上講，都是一種創(chuàng)造，從而弘揚和發(fā)展了學生個性，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和能力。

2、組內(nèi)交流，學會互助。要求學生把各自的想法在小組內(nèi)交流討論，得出小組內(nèi)的結(jié)論，也要求組內(nèi)學生互幫互學，共同進步。這一步對培養(yǎng)學生合作交流能力尤為重要，我們要以知識為橋梁，也就是說借助知識來培養(yǎng)學生學會交流，學會表達，學會傾聽，學會質(zhì)疑。我們要不斷探索培養(yǎng)學生合作交流能力的方法和策略，二人交流是基礎(chǔ)，三人交流是關(guān)鍵，四至六人交流是提升。

3、組組交流，全班展示。在組內(nèi)交流階段，學生都已經(jīng)嘗試了解決問題的過程，找到了方法，得出了結(jié)論，但是每組的結(jié)論方法和敘述形式不盡相同，這就為組組交流、全班展示提供了可能性和必要性。同時，不同的思路、方法、結(jié)論，也是課堂新的生成，是新的課程資源。我們教師要引導學生不僅要清晰表達本組的意見，還要傾聽他組的意見，我們要通過學生組組質(zhì)疑、組組爭論、組組辯駁這一討論形式，最終形成教師指導下的全班同學自己的知識或結(jié)論。

關(guān)于 “三部曲”要注意四點：（1）教師要做好創(chuàng)設(shè)問題情境的設(shè)計。（2）自主探索時間必須要充分，還學生發(fā)展個性的空間。（3）合作交流的必要性和時間的充分性，蜻蜓點水的討論不僅達不到思維碰撞的效果，而且會使學困生一無所獲。（4）教師需要發(fā)揮指導作用，樹立“教師引導下的學生活動”的理念。

教學策略四：充分利用現(xiàn)代化教學手段

教師在課堂教學設(shè)計中，要盡可能地創(chuàng)設(shè)出優(yōu)化的學習環(huán)境，以促進學生的高效率學習。計算機被人們認為是“教學過程中優(yōu)化學習環(huán)境、輔助學生學習的有效的認知工具”。它在幫助學生掌握知識及技能、激發(fā)學生主動探索知識等方面創(chuàng)設(shè)的學習環(huán)境，有其自身獨到的優(yōu)越性。利用計算機進行課堂演示，通過精心設(shè)計的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結(jié)構(gòu)的形成。把運動和變化展現(xiàn)在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學生良好的思維習慣會起到很好的效果。尤其是在空間觀念的建立、理解上，有些時候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。通過課件展示就能把抽象的數(shù)學問題形象化，從而也幫助學生打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念。

第四篇：圖形與幾何教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】

教材第110頁第3題，練習二十五第8～13題。

【教學目標】

1.進一步掌握三角形的特性及其三邊、三角之間的關(guān)系，并能解決三角形相關(guān)問題。

2.進一步掌握軸對稱和平移，能畫一個圖形的軸對稱圖形，能畫平移后的圖形，并能運用平移解決問題。

3.進一步掌握從不同的角度觀察物體，能辨認、并畫出從不同的角度觀察到的物體的形狀。

【重點難點】

重、難點：解決三角形相關(guān)問題，畫一個圖形的軸對稱圖形。

【教學過程】

一、復習三角形

1.復習三角形的特性。

指名說一說三角形有什么特性，并舉例說明三角形特性在現(xiàn)實生活中的應用。

2.復習三角形三邊之間的關(guān)系。

指名說一說三角形三邊有什么關(guān)系。

強調(diào)：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

3.復習三角形的分類。

三角形可以分為哪幾類？你是怎么分的？

4.完成教材第110頁的第3題。

二、復習軸對稱、平移

1.舉例說明生活中常見的軸對稱圖形。

2.說說軸對稱圖形的特點。

3.復習近平移。

三、復習觀察物體

在同一角度觀察物體，最多能看到物體的幾個面？

四、課堂練習

完成教材練習二十五第8～13題。

五、課堂小結(jié)

我們這節(jié)課復習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

六、同步訓練

教學至此，敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習題。

第五篇：如何進行小學數(shù)學圖形與幾何問題的教學

如何進行小學數(shù)學“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學

一、解讀圖形與幾何

圖形與幾何是幫助學生生存并促進其發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是幫助學生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學思維所必須的土壤。

《數(shù)學課程標準》中“圖形與幾何”內(nèi)容結(jié)構(gòu)以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進?！稊?shù)學課程標準》中空間與圖形”的四條線索部以圖形為載體，以培養(yǎng)觀念、幾何直覺 推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標 不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調(diào)學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態(tài)度和情。如，一年紐的第一學期的新教材，讓學生首先認識的是立體圖形，然后在以后的學習中認識和學習習近平面圖形，最后進一步學習和認識立體圖形。

《教學課程標準》呈現(xiàn)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)形式，提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應用——拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和再創(chuàng)造的過程。這與以往幾何教材主要采取”定義——性質(zhì)——例題——習題”的結(jié)構(gòu)形式有較大的區(qū)別。

《數(shù)學課程標準》呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交平行、三角形和四邊形”呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式，而是以“觀察、實際動手操作、測量、計算、變換和簡單推理”為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖 并注明方向及主要參照物?！稊?shù)學課程標準》中圖形與幾何的內(nèi)容有相當一部分是直觀幾何、實驗幾何．這部分內(nèi)容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動?！督虒W課程標準）中“圖形與幾何 內(nèi)容安排的思路是：不把小學的幾何內(nèi)容作為初中幾何的基礎(chǔ)側(cè)重于有關(guān)圖形數(shù)量的計算，而在初中階段把研究對全拓展到相似形和圓，側(cè)重于以演繹推理為主要形式的論證。（數(shù)學課程標準）將 “空間與圖形”的內(nèi)容分別安排在三個學段，后一學殿是前一學段的螺旋式上升和自然發(fā)展。

二、教學建議

1、教學一定要關(guān)注學生的生活經(jīng)驗。在“空間與圖形”的教學中，教師要注重學生已有的生活經(jīng)驗，將視野從課堂拓展到生活中去，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題。

2、教學一定要注重實踐活動，突出探究過程。在“空間與圖形”的教學中，教師應當根據(jù)學生的特點，給予學生充分的時間和空間從事數(shù)學活動，讓學生在經(jīng)歷一個個“數(shù)學問題是怎樣提出來的，數(shù)學概念是怎樣形成的，數(shù)學模型是怎樣獲得和應用的”過程中。

3、教學一定要了解教材編排特點，恰當把握教學要求。

加強直觀教學，豐富學生的直接經(jīng)驗。學生對幾何 圖形的認識是從直觀開始的，在“空間與圖形”的教學中，教師向?qū)W生提供直觀往往是學生認識圖形的起點。教師除了利用教材上提供的素材以外，還要為學生準備他們熟悉的實物，讓學生在動手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說，豐富感性認識，有效地獲取知識。

4、教學一定要注意處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。

5、教學一定要注意培養(yǎng)學生的問題意識。

6、教學一定要注重培養(yǎng)學生初步的應用意識。

7、教學一定要引導學生完成知識的自主建構(gòu)。

8、教學一定要關(guān)注學生的數(shù)學思考和問題解決能力的培養(yǎng)。

9、教學一定要滲透教材中蘊涵的數(shù)學思想方法。

10、教學一定要注意處理號學習內(nèi)容的科學性和學習對象的差異性。

11、教學一定要重視對教材的“二度開發(fā)”。

三、“圖形與幾何”的教育價值在于：

（1）“圖形與幾何”的學習，有助于學生認識和理解人類的生活空間。（2）“圖形與幾何”的學習，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

（3）“圖形與幾何”的學習，有助于學生獲得必須的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念、學會推理。

（4）“圖形與幾何”的學習，有助于促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

四、圖形與幾何教學實施策略

明確了圖形與幾何的具體內(nèi)容和目標，如何在教學中達到這些目標，這是我們必須思考和面對的課題。接下來從空間與圖形的知識特點入手，提出空間與圖形教學實施的基本策略。

構(gòu)成小學數(shù)學課程中的幾何體系與構(gòu)成數(shù)學科學體系的幾何知識是有區(qū)別的。雖然，小學數(shù)學空間與圖形內(nèi)容知識點之間具有緊密的聯(lián)系，但并不是一個嚴格的公理化體系，僅屬于經(jīng)驗幾何或?qū)嶒瀻缀蔚姆懂?。這些內(nèi)容是建立在小學生的經(jīng)驗和活動基礎(chǔ)之上的，小學生對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，即使簡單的幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。例如，平行四邊形面積公式的推導過程不是通過嚴密的邏輯推理，而是通過割補法的操作方式獲得并被大家理解。小學生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點，所以，經(jīng)驗是兒童關(guān)于空間與圖形學習的起點，操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。為此，我們在教學過程中要關(guān)注以下幾個方面的策略。

教學策略一：聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景

豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實的有趣的素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何知識時，須要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現(xiàn)，因此，學習這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。

（一）提供“生活化”的學習材料，讓學生在情境中體驗

與其他數(shù)學內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學更容易激起學生對數(shù)學的情感體驗。教學可以設(shè)置貼近學生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗的教學情境，使學生通過自主探索，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認識一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體，辨認方向，動手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

（二）回歸生活，讓學生在應用中體驗

小學生對圖形與空間方面的內(nèi)容已有一定的認識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學回歸生活，使學生獲得學有所用的積極情感體驗。如在學習了“圓的認識”后，可以組織學生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。在實際應用中，體驗到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，體驗到用數(shù)學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。教學策略二：引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

我們對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體三視圖的初步認識，以及對平面圖形的研究，都需要觀察，因此，觀察是學生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。教學中要組織多種多樣的觀察活動，如一年級辨認圖形的觀察活動（辨認長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認方向等），對演示實驗或操作的觀察（對三角形穩(wěn)定性的實驗），對實物、模型的觀察（認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學生一一觀察，利用實驗或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關(guān)系，這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成）。

教學策略三：動手操作，突出探究性活動，使學生親歷“做數(shù)學”的過程 空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行操作實驗活動，讓學生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。具體做法：

（一）提供“玩”和“做”的機會，讓學生在實踐中體驗

愛玩是小學生的天性，是他們的興趣所在。心理學研究表明：促進人們素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學中，可以把課本中的一些新知識轉(zhuǎn)化成“玩?！被顒樱瑒?chuàng)設(shè)這樣的情境以適應和滿足兒童的天性?！白觥本褪亲寣W生動手操作，通過操作，學生可以獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲。教師多讓學生動手操作，創(chuàng)造一個愉悅的學習氛圍，是提高教學效果的重要環(huán)節(jié)，也是學生體驗學習的一種方式。例如，在教學“圓柱體的表面積”時，讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導學生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長方形面積的計算方法，推出圓柱側(cè)面積的計算公式。在這個過程中，每名學生都經(jīng)歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數(shù)學活動，并最終通過相互合作交流得出了結(jié)論。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。

（二）操作中提出問題，促使學生探究

問題是數(shù)學的心臟，是探究活動的基礎(chǔ)。探究總是與問題聯(lián)結(jié)在一起，問題既是探究的起點，又是探究的動力，問題是驅(qū)動探究活動的主要因素。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師應當有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，精心設(shè)計問題，點燃學生思維的火花，在問題的引導下主動探究，獲取知識。比如在“平行四邊形面積的計算”教學中，可以利用多媒體教學的直觀手段，給出正方形、長方形“草地”，根據(jù)情境提問，計算“草地”的面積，在學生解決問題后，教師適時地將圖形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形“草地”，并設(shè)置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導過程和思考方法。問題一經(jīng)提出，學生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入到探究活動中。教師通過設(shè)置一個又一個問題，引導學生經(jīng)歷由疑問———討論———解疑———疑問??在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。

（三）設(shè)計活動使學生動手操作，自主探究

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作?！蓖ㄟ^操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學習知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學生參與操作的環(huán)境，給學生足夠的時間讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在“動”中領(lǐng)悟，在“動”中探究?！翱臻g與圖形”中有大量便于學生進行操作的內(nèi)容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。例如，一位名師在教“長方體體積計算”時，先讓學生將12個棱長為1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學生敘述操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個數(shù)、每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導學生自主探究，得出小正方體的總個數(shù)與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。

教學策略四：注重培養(yǎng)學生的推理能力

通過觀察、實驗，容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘，經(jīng)過提煉、合情推理得到數(shù)學猜想，然后再通過演繹推理證明猜想的正確性，由此，得到數(shù)學定理、法則、公式等。例如，求證“三角形的內(nèi)角和”，即是通過折、拼、量等實驗方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°這一規(guī)律，進而提出猜想，再利用已知結(jié)論，證實猜想的正確性?？梢姡瑤缀螢閷W習推理提供了素材，因此，引導學生進行推理是幾何教學的重要環(huán)節(jié)。教學策略五：提倡“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式

數(shù)學是一種語言，它能簡潔而確切地表達和交流思想。因此，學習中應鼓勵兒童用數(shù)學的語言對自己的探索過程、思考策略、嘗試、計劃進行解釋或說明。數(shù)學語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現(xiàn)給大家，更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評價、自我反思和自我調(diào)整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類比、猜測、變換、直觀思考等手段，只有在大家共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升?？梢姡皠邮謱嵺`、自主探索、合作交流”的學習方式對促進空間觀念的發(fā)展具有重要意義。

總之，空間與圖形教學策略的特征是以情景呈現(xiàn)問題，以問題驅(qū)動探索，以探索組織學習，以“問題情景———建立模型———解釋，應用與拓展，反思”的基本模式展現(xiàn)教學內(nèi)容。

五、關(guān)注評價的策略

1、評價的激勵性；

2、評價的差異性；

3、評價的客觀性；

4、評價的延時性。