第一篇：(no.1)2013年高中數(shù)學教學論文 教學中問題情境的創(chuàng)設

知識改變命運

百度提升自我

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數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設

數(shù)學問題情境是學生掌握知識、形成能力的重要源泉.作為教育工作者，應該在民主和諧的氣氛下，聯(lián)系實際，運用多種方法創(chuàng)設生動活潑的問題情境，提高數(shù)學教學的有效性.數(shù)學是思維的體操，而思維從驚訝開始.數(shù)學學習過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題的動態(tài)過程，創(chuàng)設問題情境就是在教材內(nèi)容和學生求知心理之間創(chuàng)造一種“不協(xié)調(diào)”，把學生引入與問題有關的情境中.問題情境是指教師有目的、有意識地創(chuàng)設的各種情境，以促使學生去質(zhì)疑問難、探索求解.因此，數(shù)學教學要以問題為載體，這樣才能抓住課堂教學中思維這個“魂”，從而抓住課堂教學的根本.問題情境對于學生來說，是引發(fā)認知沖突的條件，對于教師來說，是引發(fā)學生認知沖突的手段.教師可以利用各種各樣的問題情境引發(fā)創(chuàng)新思維.創(chuàng)設合適的問題情境，能夠改進數(shù)學教學的呈現(xiàn)方式，使學生的自主探索、動手實踐、合作交流活動成為可能，從而改變學生的學習方式.學習方式的改變具有極其重要的意義，這是因為學習方式的轉變將會牽引出思維方式、生活方式、生存方式的轉變.學生的自主性、獨立性、能動性和創(chuàng)造性將因此得到張揚，學生將成為學習的主人.面對問題情境，學生要親歷一個解決問題的“過程”，這是非常重要的.學生的學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程.在這個過程中，既能暴露學生產(chǎn)生的各種疑問、困難、障礙和矛盾，又能展示學生的聰明才智和創(chuàng)新成果，還可能會面臨挫折和失敗，結果造成表面上一無所獲的局面，但這卻是學生的學習、生存、成長、發(fā)展、創(chuàng)造所必須經(jīng)歷的過程，是學生能力智慧發(fā)展的內(nèi)在要求.這些才是創(chuàng)設問題情境的深層次目的.一、創(chuàng)設問題情境的主要方式

1．創(chuàng)設與生活有關的問題情境

數(shù)學來源于生活，數(shù)學又應用于生活，數(shù)學與生活密不可分，所以作為數(shù)學教師，我們應積極創(chuàng)設與生活有關的問題情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）.例如，在講“均值不等式”時，教師可設計測物體質(zhì)量的實驗，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關于均值不等式的定理及其推論．通過物理中的問題，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程．在這樣的問題情境中，教師注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學.2．創(chuàng)設趣味性問題情境，引發(fā)學生自主學習的興趣

用心

愛心

專心

第二篇：淺談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設1

淺談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設

甘肅省涇川縣荔堡中學 白玉棟 744319 摘要：問題是數(shù)學的心臟，有了問題，思維才有方向，才有動力，才有創(chuàng)新。一個良好的數(shù)學問題情境，能集中學生的注意力，誘發(fā)學生思維的積極性，引起學生更多的聯(lián)想，容易調(diào)動起學生已有的知識、經(jīng)驗、感受和興趣，從而更加自主參與知識的獲取過程、問題的解決過程，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。所以在高中數(shù)學教學中創(chuàng)設問題情境是很有必要的。關鍵詞：情景創(chuàng)設；多媒體；自學環(huán)境；有效性

《數(shù)學課程標準》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，讓學生主動地學習，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學中存在的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷探究新知識形成的過程。由于高中學生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，以便于展開探究、討論等教學活動，促使學生在問題情境中進行科學嚴謹?shù)奶剿?，達到解決問題的目的，從而提高學生分析問題和解決問題的能力，提高課堂教學效率。筆者將從以下幾方面闡述在高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設。

一、問題情境在數(shù)學課堂教學中的重要性

1、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

心理學家認為：興趣是一個人為了探索知識和認識事物的意識傾向，學生在學習中帶有興趣，才能表現(xiàn)出主動性、積極性和創(chuàng)造性。數(shù)學教學要真正實現(xiàn)以學生為主體，就應當把激發(fā)學生的數(shù)學興趣作為導向，使數(shù)學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在數(shù)學的課堂教學中，教師平鋪直敘地講解，一般是不會引起學生學習興趣的，如果教師能夠根據(jù)教學內(nèi)容和學生的智力發(fā)展水平，創(chuàng)設趣味性、探究性的問題情境進行教學，常常能誘發(fā)學生的好奇心、注意力和求知欲，培育學生濃厚的學習興趣，從而讓學生主動地學習，有助于培養(yǎng)學生良好的情感態(tài)度和激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。

2、創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生的合作探究能力。

我們知道教學活動不是一種“授予——吸收”的簡單過程。在課堂教學中，教師應成為學生學習活動的促進者，而不是知識的授予者，這就要求教師創(chuàng)設合適的教學問題情境，切實為學生養(yǎng)成合作意識與發(fā)展能力搭建平臺，讓學生在“合作”中學習新知識，在“探究”中建構知識。通過問題情境，切實讓學生感到合作是一種學習的需要，探究學習是獲取新知的有效途徑，逐漸養(yǎng)成學生的合作探究意識。

3、創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生的問題意識。

所謂問題意識，指學生在一定的情境下，提出問題、質(zhì)疑問題、變換問題和發(fā)展問題的一種思維習慣或心理狀態(tài)。新課標把“是否具有問題意識，是否善于發(fā)現(xiàn)和提出問題”作為評價學生能力的重要標準。心理學研究表明：學生思維活動是從問題開始的，在解決問題中得到發(fā)展。數(shù)學是一門極具邏輯思維的科學，在學生的思維活動中，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題是學生思維活動的重要方面，所以培養(yǎng)學生的“問題意識”對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，造就富有創(chuàng)新精神的數(shù)學人才，具有極為重要的意義，創(chuàng)設問題情境就是要將學生置于問題研究的氣氛中，使學生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，以此來培養(yǎng)學生的問題意識。

4、創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

隨著新一輪課程改革的深入，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是我們數(shù)學教師面臨的重要課題，而且考察學生的創(chuàng)新意識也是高考命題的方向。創(chuàng)新思維是人腦運用與眾不同的本質(zhì)和規(guī)律，找出事物之間的新聯(lián)系，形成新結論，是對求知事物進行有創(chuàng)見的思索過程。教師教學中，通過創(chuàng)設問題情境，調(diào)動每一位學生的參與意識，鼓勵學生發(fā)表不同的見解，可以引導學生提出具有挑戰(zhàn)性的新問題，為創(chuàng)新作鋪墊，逐漸培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

二、創(chuàng)設問題情境的原則

問題情境教學是培養(yǎng)學生的合作能力與創(chuàng)新思維能力的十分有效的教學方法，要成功地實施問題情境教學必須遵循一定的原則。把課堂教學的有效性作為出發(fā)點，我認為創(chuàng)設問題情境應該遵循下面四個原則。

一是針對性原則。教師在創(chuàng)設問題情境時，一定要緊扣本節(jié)課所講內(nèi)容，不要故弄玄虛，離題太遠，要能揭示數(shù)學概念或規(guī)律，要直接有利于當堂所研究的課題的解決，要有利于激發(fā)學生思維的積極性，體現(xiàn)出問題情境的典型性和代表性。

二是適度性原則。問題情境的設計，要從實際出發(fā)，考慮到大多數(shù)學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數(shù)人設置。既要考慮教學內(nèi)容又要考慮學生個體的差異，注意向學生提示設問的角度和方法，要讓每位學生從教師的情境設計教學中得到發(fā)展和收獲。

三是啟發(fā)性原則。問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導學生深入思考。首先要給學生一定的思考時間和空間，必要時可作適當?shù)膯l(fā)引導或提示，教師的啟發(fā)要遵循學生思維的規(guī)律，不可強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題。

四是互動性原則。教師設計的問題情境，要能讓學生不斷提出新的數(shù)學問題，提出帶有研究價值的新問題，讓學生不斷建構新知識，保持思維的持續(xù)性，真正做到讓學生一直比較主動地參與課堂，而不是等待問題的出現(xiàn)。

三、創(chuàng)設問題情境的策略和案例

1、利用趣味游戲，創(chuàng)設問題情境。如：二分法求方程的近似解。我們今天來玩?zhèn)€猜數(shù)字游戲，我手中這支圓珠筆的價格標簽是5~15元中的某個整數(shù)，你們來猜它的準確價格，我將對你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，誰能既準確又迅速回答出這支鋼筆的價格呢？利用生活中的趣味游戲創(chuàng)設問題情境，激發(fā)了學生的學習興趣，從而讓學生主動地學習，在輕松愉快的教學情境中，發(fā)展學生的情感態(tài)度和一般能力。

2、利用典故，創(chuàng)設問題情境。如：等比數(shù)列的前項的和。國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他要什么。發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子?！眹跣廊煌?，國王是否能實現(xiàn)他的諾言呢？此案例利用典故發(fā)問，引起學生的好奇心，驅動學生積極思考，產(chǎn)生探究的欲望，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)。

3、聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設問題情境。如：均值不等式。某商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案：甲方案時第一次打2折銷售，第二次打3折銷售；乙方案是第一次打3折銷售，第二次打2折銷售，請問：哪一種方案降價較多？此案例的問題情境貼近生活，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程，在這樣的實際問題情境下，學生一定會想學，樂學，主動學。

大量的教學實踐證明，問題情境教學是提高課堂質(zhì)量的有效途徑之一。在數(shù)學課堂教學中，教師靈活處理教學過程中出現(xiàn)的各種問題，精心創(chuàng)設各種教學問題情境，能夠培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，促使學生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，總結規(guī)律，提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時又使課堂教學豐富多彩，生動活潑。

總之，在數(shù)學教學中創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，不但能激發(fā)學生學習的興趣，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，提高課堂教學質(zhì)量，而且還能培養(yǎng)學生實踐操作能力和思維能力，使課堂真正成為學生自由發(fā)展的陣地。雖然目前我們的新課改還存在很多問題，但是只要我們吃透課改精神，準確把握新課改的本質(zhì)，并在實踐中不斷探索和積極創(chuàng)新，相信我們一定能創(chuàng)設出既符合學生認知規(guī)律又貼近生活實際并緊扣學習主題的教學情境，從而提高數(shù)學課堂教學的效率，達到高效課堂。

第三篇：高中數(shù)學教學論文 例談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設

例談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設

【摘要】優(yōu)質(zhì)的課堂教學、融洽的師生關系、愉悅的學習情感、高效的課堂成效都與課堂的情境密切相關，創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境為每節(jié)課的成功做好鋪墊極為重要。如何抓住高中生的心理特征，創(chuàng)設一個引人入勝的數(shù)學教學情境，在每節(jié)課堂教學中，達到優(yōu)質(zhì)的、高效的課堂成效是我們值得深思和探討的問題?！娟P鍵詞】數(shù)學課堂教學問題情境創(chuàng)設

新課程改革的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉變?yōu)椤疤骄渴綄W習”，以此激發(fā)學生的學習興趣和學習動機?！疤骄渴綄W習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價值的問題。創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境是幫助實現(xiàn)這一目標的一種有效的教學手段。

1創(chuàng)設問題情境的作用和意義

所謂問題情境是指學習主體通過外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗恰當程度的沖突，使之引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。對課堂教學而言，就是教師通過創(chuàng)設一種有一定難度、需要學生做出一定努力才能完成的學習任務，使學生處于迫切想要解決所面臨的疑難問題的心理狀態(tài)中。學生要擺脫這種處境，就必須進行創(chuàng)造性的活動，運用以前未曾使用過的方法解決所遇到的問題，從而使學生的問題性思維獲得富有成效的發(fā)展。在數(shù)學課堂教學中，開展探究性學習的主要過程為“情境—問題—探究”，其教學基本模式如圖1所示：

從整個教學流程看，探究性學習的教學起點是創(chuàng)設問題情境，也是教學成敗的關鍵。課堂教學中創(chuàng)設問題情境的實質(zhì)是打破學習主體已有的認知結構的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動達到最佳狀態(tài)并主動參與教學，而且還能讓學生體驗領悟思維策略和方法，并“學會學習”。因此，教師應多創(chuàng)設一些探究性的學習情境，特別是探究活動中學生遇到困難時，需要教師在思維、方法等方面的“點化”，使學生打開思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務，進而實現(xiàn)探究活動的目的。2創(chuàng)設問題情境的策略

“教學是一門科學，也是一門藝術”，它能給學生智慧的啟迪和美的享受，而問題情境的創(chuàng)設作為重要的教學手段之一，也要講究藝術和策略。數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設通常有以下一些途徑。

2.1創(chuàng)設“生活化”問題情境

數(shù)學的高度抽象性常常使學生誤以為數(shù)學是脫離實際的；其嚴謹?shù)倪壿嬓允箤W生縮手縮腳； 1 其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。教師從數(shù)學在實際生活中的應用入手，將數(shù)學與學生生活的結合點相互融通創(chuàng)設問題情境，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切關系，使學生感受數(shù)學知識學習的現(xiàn)實意義與作用，認識到數(shù)學知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學生的主體意識。案例1在“算法語句”的教學中，可以創(chuàng)設如下：

教師：大家一起來看這個問題：編一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后的值。這是以后我們經(jīng)常要遇到的重要問題，也就是如何交換A，B的值。 學生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。

教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？ 學生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。

教師：這個問題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把黑的倒到紅的瓶里，再倒回來？

學生2：不對，應先把其中一瓶倒入一個空瓶，再交換。

教師：也就是說要借助空瓶才可實現(xiàn)交換，所以這

里也應該引進一個變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如圖2所示（在黑板上畫出圖2）。因此上述A與B的交換問題該 如何抽象為數(shù)學符號語言？

學生：T=A，A=B，B=T（學生齊聲說出了答案）。

《數(shù)學課程標準》指出：“注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學生的應用意識和能力?！痹跀?shù)學教學中，教師聯(lián)系學生的實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的認知水平出發(fā)，借助生活中倒墨水的情境自然引導學生引入變量T，實現(xiàn)了抽象、具體再抽象的過程，從上面學生的大聲且正確回答中可看出這樣的設計易于學生的理解與思考。因此，當學習情境來自學生認知范圍內(nèi)的現(xiàn)實生活時，學生能更快，更好地進入學習狀態(tài)，即數(shù)學問題情境的創(chuàng)設應處于學生思維水平“最近發(fā)展區(qū)”，與學生已有的數(shù)學認知發(fā)展水平相適應，即可提高學生的學習效率。

2.2創(chuàng)設“趣味性”問題情境

近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。教育家烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學習探求真理的欲望”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。案例2在“函數(shù)”的教學中，可以創(chuàng)設如下：

在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學家揭開了這個迷團。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習慣，使每個人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設某人兩腳踏線間相隔0.1米,平均步長為0.7米，當人在打圈子時，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關系:

上述生動和趣味性的學習材料是學習的最佳刺激，在這種問題情境下，復習初中的函數(shù)定義，引導學生分析以上關系也是一個映射，將函數(shù)定義由變量說引向集合、映射說。學生在這種情境下，樂于學習，有利于信息的貯存和理解。2.3創(chuàng)設“階梯式”問題情境

心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)“解答距”的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。

案例3在“等差數(shù)列的前n項和”的教學中，可以創(chuàng)設如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。

問題1：你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+?+100。

問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+99。問題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+n。問題4：如數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，如何求a1+a2+?+an？

因此，通過四個“階梯式”的問題情境，層層設問，步步加難，把學生的思維一步一個臺階引向求知的高度。

2.4創(chuàng)設“實驗式”問題情境

數(shù)學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位。中學生對數(shù)學“實驗”有著濃厚的興趣，基于這一特點，教師創(chuàng)設“實驗式”問題情境，能有效激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態(tài)，他們對學習數(shù)學的態(tài)度由被動轉化為主動，從而產(chǎn)生強烈的自信心和成就感。教學實踐表明，通過學生親自進行的數(shù)學“實驗”所創(chuàng)設的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多。

案例4在“平面基本性質(zhì)”的教學中，可以創(chuàng)設如下：

教師先讓學生取出一支筆和一個三角板(紙板也行)。

問題1：誰能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉一周？ 此時，所有同學的興趣都調(diào)動了起來，并開始嘗試，但都失敗了。問題2：誰能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎? 學生嘗試，結果還不行。

問題3：那么用三支筆可以嗎？通過實驗發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ 通過三個點的平面唯一確定。

問題4：任意三個點都可以嗎? 教師把三支筆排成一排，發(fā)現(xiàn)無法支撐住。

問題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？

絕大部分同學都認為要添加不共線的條件。

這樣的教學，完全是學生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強給，通過學生動手實驗，強烈地調(diào)動了學生的求知欲，主動的、自覺地加入到問題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學生的自我建構的認知規(guī)律。2.5創(chuàng)設“數(shù)學史”問題情境

建構主義的學習理論強調(diào)情境要盡可能的真實，數(shù)學史總歸是真實的。因此，情境創(chuàng)設可以充分考慮數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史，以數(shù)學史作為素材創(chuàng)設問題情境，不僅有助于數(shù)學知識的學習，也是對學生的一種文化熏陶。

案例5在“等可能性事件概率”的教學中，教師可以先引入以下史情：

美國歷史上至今已有42位總統(tǒng)，其中第11任的波爾克和第29任的哈定生日都是11月2日，還有亞當斯、杰斐遜、門羅三位總統(tǒng)都死于7月4日，這是一種歷史的巧合，還是很正常的現(xiàn)象呢？

究竟這樣就可以引導學生從情境入手，步步深入，自然的展開本節(jié)課的教學。

2.6創(chuàng)設“矛盾式”問題情境

新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設置教學情境的好素材。通過引導學生分析原因，積極地進行思維、探究、討論，不但可以使他們達到新的認知水平，而且可以促進他們在情感、行為等方面的發(fā)展。

案例6在“復數(shù)概念”的教學中，可以創(chuàng)設如下：

問題：已知，求的值，學生感到很容易，很快計算出，再提出問題：為什么兩個正數(shù)之和為負數(shù)呢？

教學實踐表明，創(chuàng)設“矛盾式”問題情境，使學生的探索發(fā)現(xiàn)意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強化，能激發(fā)學生主動探索，還能有效地促進學生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數(shù)學觀。

3創(chuàng)設問題情境應注意的幾個問題

課堂教學中創(chuàng)設問題情境的根本目的是激活學生已有的知識經(jīng)驗和學習動機，調(diào)動學生參與學習活動的積極性和主動性。因而，數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設問題情境應注意以下幾個問題。3.1問題情境的情感性

組織和指導學生的學習活動，使他們真正參與到教學過程中，是在啟發(fā)的基礎上，又進一步的教學狀態(tài)。問題情境的創(chuàng)設，應有利于激發(fā)學生的求知欲和思維的積極性，有利于學生面對適當?shù)碾y度，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功。借此達到激發(fā)學生學習興趣，激發(fā)內(nèi)在的學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤”“悱”的狀態(tài)之中，提高學生參與教學過程的積極性和卷入度的目的。案例

1、案例2和案例5都與實際生活有關的例子，在某種程度上是數(shù)學教學與學生更貼近，減少了陌生感，有利于學生學習的主動性。

3.2問題情境的適宜性

情境的設計要體現(xiàn)數(shù)學的特征，要與學生的智力和水平相適宜，要設計好適宜的“路徑”和“臺階”，便于學生將學過的知識和技能遷移到情境中來解決問題。案例3的設計由淺入深，由表及里，使之能適合于學生，才能被學生理解和接受，發(fā)揮其應有的作用。在這樣的情境中學習，才能使學生學會知識與技能的遷移，才可能使學生解決具體問題的經(jīng)驗和策略日趨豐富，在新情境中解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力逐步提高。3.3問題情境的探究性

探究式學習和教學活動實施的關鍵是“問題情境”的設計。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，并使他們在學習中學會學習，最有效的方法是學生進行探究，通過探究實踐，讓學生充分體驗知識的形成過程。為此，以學生的數(shù)學現(xiàn)實為基礎，創(chuàng)設“微科研”的問題環(huán)境，讓學生更多地體驗探索，自主解決問題的過程。案例4通過五個問題，逐步引導學生自主的探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會成功的喜悅。

3.4問題情境的簡約性

設計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學生內(nèi)心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。案例5與案例6，寥寥幾句話就創(chuàng)設了一個很好的情境：既指出了教學的主要內(nèi)容，又揭示了數(shù)學的本質(zhì)。正應了一句廣告詞：簡約而不簡單！3.5問題情境的發(fā)展性

教學情境的設計不僅要針對學生發(fā)展的現(xiàn)有水平，更重要的是，還要針對學生的“最近發(fā)展區(qū)”：既便于提出當前教學要解決的問題，又蘊涵著與當前問題有關、能引發(fā)進一步學習的問題，形成新的情境；利于學生自己去回味、思考、發(fā)散，積極主動地繼續(xù)學習，達到新的水平。案例

1、案例

3、案例4和案例6都吻合學生的認知發(fā)展規(guī)律。

總之，數(shù)學教學是一個系統(tǒng)工程，“教學有法，教無定法”。在數(shù)學教學過程中，創(chuàng)設適當?shù)臄?shù)學問題情境，有利于學生整節(jié)課都處于問題情境之中，從而激發(fā)學生學習的內(nèi)驅力，提高學生的探究意識，使學生進入問題探究者的“角色”，通過探究活動完成知識的有意義建構和不斷的自我發(fā)展。然而創(chuàng)設問題情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學問題的本質(zhì)，學生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現(xiàn)學生學習方式的真正轉變，提高教學質(zhì)量。

參考文獻

1中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準(實驗)[S].北京:人民教育出版社,2003 2劉紹學,錢佩玲,章建躍.普通高中數(shù)學課程標準實驗教科書[M].人民教育出版社,2007 3夏小剛,汪秉彝.數(shù)學情境的創(chuàng)設與數(shù)學問題的提出[J].數(shù)學教育學報,2003[12(1)] 4郭允運.關鍵是創(chuàng)設問題情境[J].中學數(shù)學教學參考,2001,10 5張曉斌.創(chuàng)設問題情境喚起學生的創(chuàng)新新思維[J].數(shù)學通報,2003,2 6張維忠.文化視野中的數(shù)學與數(shù)學教育[M].北京:人民教育出版社,2005 7高定照.例談中學概率統(tǒng)計教學中數(shù)學史的運用[J].數(shù)學通訊,2008,3

第四篇：例談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設

例談高中數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設

三臺縣蘆溪中學 鄧少奎

新課程改革的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉變?yōu)椤疤骄渴綄W習”，以此激發(fā)學生的學習興趣和學習動機?！疤骄渴綄W習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價值的問題。創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境是幫助實現(xiàn)這一目標的一種有效的教學手段。

1、創(chuàng)設問題情境的作用和意義

所謂問題情境是指學習主體通過外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗恰當程度的沖突，使之引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。對課堂教學而言，就是教師通過創(chuàng)設一種有一定難度、需要學生做出一定努力才能完成的學習任務，使學生處于迫切想要解決所面臨的疑難問題的心理狀態(tài)中。學生要擺脫這種處境，就必須進行創(chuàng)造性的活動，運用以前未曾使用過的方法解決所遇到的問題，從而使學生的問題性思維獲得富有成效的發(fā)展。在數(shù)學課堂教學中，開展探究性學習的主要過程為“情境—問題—探究”，其教學基本模式如圖1所示：

從整個教學流程看，探究性學習的教學起點是創(chuàng)設問題情境，也是教學成敗的關鍵。課堂教學中創(chuàng)設問題情境的實質(zhì)是打破學習主體已有的認知結構的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動達到最佳狀態(tài)并主動參與教學，而且還能讓學生體驗領悟思維策略和方法，并“學會學習”。因此，教師應多創(chuàng)設一些探究性的學習情境，特別是探究活動中學生遇到困難時，需要教師在思維、方法等方面的“點化”，使學生打開思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務，進而實現(xiàn)探究活動的目的。

2、創(chuàng)設問題情境的策略

“教學是一門科學，也是一門藝術”，而問題情境的創(chuàng)設作為重要的教學手段之一，也要講究藝術和策略。數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設通常有以下一些途徑。

（1）創(chuàng)設“生活化”問題情境

數(shù)學的高度抽象性常常使學生誤以為數(shù)學是脫離實際的；其嚴謹?shù)倪壿嬓允箤W生縮手縮腳；其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。教師從數(shù)學在實際生活中的應用入手，將數(shù)學與學生生活的結合點相互融通創(chuàng)設問題情境，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切關系，使學生感受數(shù)學知識學習的現(xiàn)實意義與作用，認識到數(shù)學知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學生的主體意識。

案例1在“算法語句”的教學中，可以創(chuàng)設如下：

教師：大家一起來看這個問題：編一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后 1 的值。這是以后我們經(jīng)常要遇到的重要問題，也就是如何交換A，B的值。

學生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。

教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？ 學生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。

教師：這個問題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把黑的倒到紅的瓶里，再倒回來？

學生2：不對，應先把其中一瓶倒入一個空瓶，再交換。教師：也就是說要借助空瓶才可實現(xiàn)交換，所以這 里也應該引進一個變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如圖2所示（在黑板上畫出圖2）。因此上述A與B的交換問題該 如何抽象為數(shù)學符號語言？

學生：T=A，A=B，B=T（學生齊聲說出了答案）。

《數(shù)學課程標準》指出：“注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學生的應用意識和能力。”在數(shù)學教學中，教師聯(lián)系學生的實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有的認知水平出發(fā)，借助生活中倒墨水的情境自然引導學生引入變量T，實現(xiàn)了抽象、具體再抽象的過程，從上面學生的大聲且正確回答中可看出這樣的設計易于學生的理解與思考。因此，當學習情境來自學生認知范圍內(nèi)的現(xiàn)實生活時，學生能更快，更好地進入學習狀態(tài)，即數(shù)學問題情境的創(chuàng)設應處于學生思維水平“最近發(fā)展區(qū)”，與學生已有的數(shù)學認知發(fā)展水平相適應，即可提高學生的學習效率。

（2）創(chuàng)設“趣味性”問題情境

近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。教育家烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學習探求真理的欲望”。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。

案例2在“函數(shù)”的教學中，可以創(chuàng)設如下：

在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學家揭開了這個迷團。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習慣，使每個人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設某人兩腳踏線間相隔0.1米,平均步長為0.7米，當人在打圈子時，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關系:

上述生動和趣味性的學習材料是學習的最佳刺激，在這種問題情境下，復習初中的函數(shù)定義，引導學生分析以上關系也是一個映射，將函數(shù)定義由變量說引向集合、映射說。學生在這種情境下，樂于學習，有利于信息的貯存和理解。

（3）創(chuàng)設“階梯式”問題情境

心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)“解答距”的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問 2 題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。

案例3在“等差數(shù)列的前n項和”的教學中，可以創(chuàng)設如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。

問題1：你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+?+100。

問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+99。問題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+?+n。問題4：如數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，如何求a1+a2+?+an？

因此，通過四個“階梯式”的問題情境，層層設問，步步加難，把學生的思維一步一個臺階引向求知的高度。

（4）創(chuàng)設“實驗式”問題情境

數(shù)學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位。中學生對數(shù)學“實驗”有著濃厚的興趣，基于這一特點，教師創(chuàng)設“實驗式”問題情境，能有效激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態(tài)，他們對學習數(shù)學的態(tài)度由被動轉化為主動，從而產(chǎn)生強烈的自信心和成就感。教學實踐表明，通過學生親自進行的數(shù)學“實驗”所創(chuàng)設的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多。

案例4在“平面基本性質(zhì)”的教學中，可以創(chuàng)設如下：

教師先讓學生取出一支筆和一個三角板(紙板也行)。

問題1：誰能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉一周？ 此時，所有同學的興趣都調(diào)動了起來，并開始嘗試，但都失敗了。問題2：誰能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎? 學生嘗試，結果還不行。

問題3：那么用三支筆可以嗎？通過實驗發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

通過三個點的平面唯一確定。問題4：任意三個點都可以嗎? 教師把三支筆排成一排，發(fā)現(xiàn)無法支撐住。

問題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？

絕大部分同學都認為要添加不共線的條件。

這樣的教學，完全是學生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強給，通過學生動手實驗，強烈地調(diào)動了學生的求知欲，主動的、自覺地加入到問題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學生的自我建構的認知規(guī)律。

（5）創(chuàng)設“數(shù)學史”問題情境

建構主義的學習理論強調(diào)情境要盡可能的真實，數(shù)學史總歸是真實的。因此，情境創(chuàng)設可以充分考慮數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史，以數(shù)學史作為素材創(chuàng)設問題情境，不僅有助于數(shù)學知識的學習，也是對學生的一種文化熏陶。

案例5在“等可能性事件概率”的教學中，教師可以先引入以下史情：

美國歷史上至今已有42位總統(tǒng)，其中第11任的波爾克和第29任的哈定生日都是11月2日，還有亞當斯、杰斐遜、門羅三位總統(tǒng)都死于7月4日，這是一種歷史的巧合，還是很正常的現(xiàn)象呢？

究竟這樣就可以引導學生從情境入手，步步深入，自然的展開本節(jié)課的教學。(6)創(chuàng)設“矛盾式”問題情境

新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設置教學情境的好素材。通過引導學生分析原因，積極地進行思維、探究、討論，不但可以使他們達到新的認知水平，而且可以促進他們在情感、行為等方面的發(fā)展。

案例6在“復數(shù)概念”的教學中，可以創(chuàng)設如下：

問題：已知，求的值，學生感到很容易，很快計算出，再提出問題：為什么兩個正數(shù)之和為負數(shù)呢？

教學實踐表明，創(chuàng)設“矛盾式”問題情境，使學生的探索發(fā)現(xiàn)意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強化，能激發(fā)學生主動探索，還能有效地促進學生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數(shù)學觀。

3.創(chuàng)設問題情境應注意的幾個問題

課堂教學中創(chuàng)設問題情境的根本目的是激活學生已有的知識經(jīng)驗和學習動機，調(diào)動學生參與學習活動的積極性和主動性。因而，數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設問題情境應注意以下幾個問題。

(1)問題情境的情感性

組織和指導學生的學習活動，使他們真正參與到教學過程中，是在啟發(fā)的基礎上，又進一步的教學狀態(tài)。問題情境的創(chuàng)設，應有利于激發(fā)學生的求知欲和思維的積極性，有利于學生面對適當?shù)碾y度，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功。借此達到激發(fā)學生學習興趣，激發(fā)內(nèi)在的學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤”“悱”的狀態(tài)之中，提高學生參與教學過程的積極性和卷入度的目的。案例

1、案例2和案例5都與實際生活有關的例子，在某種程度上是數(shù)學教學與學生更貼近，減少了陌生感，有利于學生學習的主動性。

(2)問題情境的適宜性

情境的設計要體現(xiàn)數(shù)學的特征，要與學生的智力和水平相適宜，要設計好適宜的“路徑”和“臺階”，便于學生將學過的知識和技能遷移到情境中來解決問題。案例3的設計由淺入深，由表及里，使之能適合于學生，才能被學生理解和接受，發(fā)揮其應有的作用。在這樣的情境中學習，才能使學生學會知識與技能的遷移，才可能使學生解決具體問題的經(jīng)驗和策略日趨豐富，在新情境中解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力逐步提高。

(3)問題情境的探究性

探究式學習和教學活動實施的關鍵是“問題情境”的設計。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，并使他們在學習中學會學習，最有效的方法是學生進行探究，通過探究實踐，讓學生充分體驗知識的形成過程。為此，以學生的數(shù)學現(xiàn)實為基礎，創(chuàng)設“微科研”的問題環(huán)境，讓學生更多地體驗探索，自主解決問題的過程。案例4通過五個問題，逐步引導學生自主的探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會成功的喜悅。

(4)問題情境的簡約性

設計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學生內(nèi)心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。案例5與案例6，寥寥幾句話就創(chuàng)設了一個很好的情境：既指出了教學的主要內(nèi)容，又揭示了數(shù)學的本質(zhì)。正應了一句廣告詞：簡約而不簡單！

(5)問題情境的發(fā)展性

教學情境的設計不僅要針對學生發(fā)展的現(xiàn)有水平，更重要的是，還要針對學生的“最近發(fā)展區(qū)”：既便于提出當前教學要解決的問題，又蘊涵著與當前問題有關、能引發(fā)進一步學習的問題，形成新的情境；利于學生自己去回味、思考、發(fā)散，積極主動地繼續(xù)學習，達到新的水平。案例

1、案例

3、案例4和案例6都吻合學生的認知發(fā)展規(guī)律。

總之，數(shù)學教學是一個系統(tǒng)工程，“教學有法，教無定法”。在數(shù)學教學過程中，創(chuàng)設適當?shù)臄?shù)學問題情境，有利于學生整節(jié)課都處于問題情境之中，從而激發(fā)學生學習的內(nèi)驅力，提高學生的探究意識，使學生進入問題探究者的“角色”，通過探究活動完成知識的有意義建構和不斷的自我發(fā)展。然而創(chuàng)設問題情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學問題的本質(zhì)，學生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現(xiàn)學生學習方式的真正轉變，提高教學質(zhì)量。

第五篇：高中數(shù)學教學中情境創(chuàng)設策略探微

高中數(shù)學教學中情境創(chuàng)設策略探微

[摘要]高中數(shù)學是一門邏輯性較強、對大多數(shù)學生而言較難也較枯燥的學科.而數(shù)學情境是學生獲取知識、形成技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)情感的重要源泉，創(chuàng)設適當?shù)那榫晨梢约ぐl(fā)學生的學習興趣和動機，使學生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的.[關鍵詞]高中數(shù)學教學情境創(chuàng)設問題情境

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）140017

教學情境是指教師在教學中根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容有目的地創(chuàng)設教學時空環(huán)境，以更好地進行數(shù)學學習活動而創(chuàng)設的一種學習情境.情境教學以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點、教學方法和學生的具體學情，在課堂上營造一種富有情境的氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，使之積極、主動地參與課堂教學的全過程，它特別強調(diào)學生參與教學過程的主動性，強調(diào)學生學習興趣的培養(yǎng)，提倡讓學生以已有的感性認識和知識體系為基礎，讓學生在實踐感受中逐步接受新的知識，并在發(fā)展、創(chuàng)造中活躍學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學素質(zhì).《數(shù)學課程標準》倡導積極主動、勇于探索的學習方式，注重提高學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值.創(chuàng)設適當?shù)那榫晨梢约ぐl(fā)學生的學習興趣和動機，使學生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的.因此，新課程標準下，在高中數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設情境的意義重大.下面就如何在高中數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設有效的教學情境談談我的幾點體會.一、創(chuàng)設有趣的數(shù)學情境導入新課，激發(fā)學生的好奇心和學習興趣

偉大的教育家孔子曾經(jīng)說過：“知之者，不如好之者;好之者，不如樂之者.”愛因斯坦也曾說：“對一切來說，只有熱愛才是最好的老師.”而創(chuàng)設趣味情境導入新課，能引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)他們學習數(shù)學的濃厚興趣，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，從而提高他們的數(shù)學學習效率.1.聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣

例如，在“用二分法求方程的近似解”的教學引入環(huán)節(jié)中，我設計了這樣的情境 ：在央視由著名節(jié)目主持人李詠主持的“非常6+1”中有一個欄目叫“競猜價格”，你知道如何才能快速地猜準價格嗎？

“一石激起千層浪”，學生議論紛紛，此時我趁機設計了一個小游戲：分組相互合作猜小明同學剛買的一部介于1000～2000元的新手機價格，每組只允許猜5次，看哪一組在限定的次數(shù)內(nèi)猜出的價格最接近手機的實際價格.通過各組成員的討論，得出了將區(qū)間一分為二的競猜方法是最能接近手機的真實價格的方法，由此引出本節(jié)課的課題.通過聯(lián)系生活實際創(chuàng)設趣味性強的數(shù)學情境，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，激發(fā)了學生的求知欲和學習興趣.2.結合歷史典故、數(shù)學文化創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的好奇心和求知欲

例如，在學習“等比數(shù)列的求和公式”時，可以給學生講述這樣一個歷史故事：相傳在古代印度，國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，國王對發(fā)明者說：“作為對你的獎賞，我可以滿足你提出的任何一個要求，你想要什么盡管說吧！”國王和群臣都以為他會要金銀珠寶之類的東西，可發(fā)明者說：“請在棋盤的第一個格子放下1顆麥粒，第二個格子放下2顆麥粒，第三個格子放下4顆麥粒，第四個格子放下8顆麥粒，以此類推，每個格子放的麥粒都是前一個格子放的麥粒的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的糧食來實現(xiàn)上述要求.”國王心想，這不是很容易的事嗎？便欣然同意.請同學們想想，國王有能力滿足發(fā)明者的上述要求嗎？

原來，發(fā)明者所需的麥?？倲?shù)為：1+21+22+23+…+263=264-1=

***709551615.這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高4米，寬10米，那么倉庫的長度等于地球到太陽的距離的兩倍.而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年.盡管印度國王非常富有，但要這么多的麥子他是怎么也拿不出來的.通過歷史典故創(chuàng)設情境，極大地引發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)了他們的探索熱情，更讓學生進一步了解了數(shù)學的文化價值.二、創(chuàng)設有效的數(shù)學問題情境，調(diào)動學生參與課堂的積極性和主動性

數(shù)學問題情境是學生掌握知識，形成能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉.創(chuàng)設良好的問題情境，有利于增強學生學習數(shù)學的趣味性、積極性、自主性和創(chuàng)造性.在有意義的數(shù)學問題情境中學習，是新課程標準下學習數(shù)學的重要方式和特點之一.問題情境創(chuàng)設的理論依據(jù)是由瑞士心理學家皮亞杰（J.Piaget）通過研究兒童的認知規(guī)律所提出的建構主義.建構主義主要強調(diào)，知識不是通過感官或交流被動獲得的，而是通過認識主體的反省抽象來主動建構的.1.創(chuàng)設符合學生認知特點的問題情境，讓學生獲得學習樂趣

例如，在學習了“函數(shù)的奇偶性”后，學生解題時常忽視定義域問題，為了引起學生對該問題的高度注意，在教學中選用了這樣一道題：已知f（x）=ax2+bx+3a為偶函數(shù)且定義域為[a-1，a+3]，求f（x）.多數(shù)學生都能通過偶函數(shù)的定義，由f（-x）=f（x）得到，而對于如何求a，學生則一籌莫展.是直接告訴學生思路，還是鋪設好臺階引導學生主動獲取知識？這是教學成敗的關鍵.我認為可創(chuàng)設問題情境引導學生主動思考、探索.教師設問：函數(shù)y=x2，x∈[0，1]是偶函數(shù)嗎？為什么？

學生：不是，因為函數(shù)圖像不關于y軸對稱.教師：導致不對稱的根源在哪里？

學生：因為x的值不關于原點對稱.教師：偶函數(shù)定義域有何特點？

學生：定義域必須是關于原點對稱的集合.在教師的引導下，學生通過獨立觀察、思考以及獨立的評價、選擇、反思、調(diào)節(jié)，再解決原問題便易如反掌，他們通過親身的實踐獲得了來自學習本身的樂趣和愉悅，潛能得以充分的發(fā)揮，數(shù)學能力得到真正的培養(yǎng)和提高.2.創(chuàng)設多角度的問題情境，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維

在數(shù)學教學中，例題的教學是一個重要的環(huán)節(jié)，要使學生在解題中打開思路，掌握規(guī)律，還必須培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，從而進一步提高學生學習數(shù)學的興趣，提升學生的數(shù)學素質(zhì).因此，在數(shù)學教學中教師應創(chuàng)設多角度的問題情境，以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維.圖1

例如，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD

是正三角形，且AD=DE=2AB，求平面BCE與平面

ACD所成的二面角的大小.解法一：（射影面積公式）設面BCE與面ACD所成二面角的平面角為θ，則cosθ=S△ACDS△BCE，設AD=DE=2AB=2，則BE=BC=5，CE=22，S△BCE=12×22×3

=6，S△ACD=12×2×3=3，∴cosθ=22，∴θ=45°.圖2

解法二：如圖2，延長EB，DA交于點F，連結CF，則面BCE∩面ACD=CF.A為DF的中點，取CF的中點G，則有AG∥CD.CF⊥CD，AG⊥CF，AB⊥面ACD，AG為BG在面ACD上的射影，BG⊥CF，∴∠AGB為面BCE與面ACD所成的二面角的平面角，在Rt△BAG中，AB⊥AG，AG=12CD=12AD=12DE=

AB，∴∠AGB=45°，即面BCE與面ACD所成的二面角的大小為45.圖3 解法三：如圖3，取DE的中點M，CD的中點N，連結MA、MN，易證面MNA∥面ECB，∵MD⊥面ACD，又AN⊥ ND，∴ AN⊥MN，∴∠MND為面MNA與面AND所成的二面角的平面角，又∠MND=45°，所以面BCE與面ACD所成的二面角的大小為45°.解法四：（坐標法）略.實踐證明，經(jīng)常進行一題多解、一題多變、一式多用的訓練，對調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)他們的求知欲望，培養(yǎng)他們的數(shù)學能力和綜合素質(zhì)都具有良好的作用.總之，在高中數(shù)學教學中，創(chuàng)設有效的數(shù)學情境，不僅能讓學生感受數(shù)學的魅力和美，而且可以讓學生更好地體驗數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程;激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣和探索的熱情以及自信心.在提出問題和解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力以及質(zhì)疑、反思、創(chuàng)新的精神，讓學生從生活中捕捉數(shù)學信息，用數(shù)學知識去解決身邊的問題，從而更進一步提高他們的數(shù)學學習能力和應用能力，讓他們深刻體會數(shù)學源于生活，服務于生活的道理.[參考文獻]

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