第一篇：第5課時 乘法運算定律——乘法交換律重點講義資料

第5課時 乘法運算定律（1）——乘法交換律

【教學內(nèi)容】 教材第24頁例5?！窘虒W目標】

1.理解和掌握乘法交換律（會用字母表示）。并會運用定律進行計算。2.培養(yǎng)觀察、比較、概括、推理的能力?！局攸c難點】

掌握乘法交換律，并會運用定律進行計算。教學過程： 【情景導(dǎo)入】 談話導(dǎo)入：

同學們還記得加法交換律嗎？誰能用自己的話或公式，或者舉一個例子說一說加法交換律？

今天我們繼續(xù)學習一個運算定律（板書：乘法交換律）。【新課講授】

（一）分析主題圖

1.同學們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？

請同學們打開課本第27頁看主題圖，從圖中你能得到那些數(shù)學信息？ 看圖匯報：

（1）每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（2）一共有25個小組，每組4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。2.通過這些信息你能提出哪些問題呢？（同桌說說）（1）負責挖坑、種樹共有多少人？（2）負責抬水、澆樹共有多少人？（3）他們一共種多少棵樹？

（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律

1.下面以小組為單位來解決這幾個問題？先說思路再列式。2.觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?

4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）3.誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下？

這三組的算式都是交換因數(shù)的位置，而積沒有變。你能舉幾個這樣的例子嗎？

2×4=8;4×2=8； 24×5=120；5×24=120 4.上面的兩組算式可以用什么數(shù)學符號來連接？（等號連接）2×4=4×2；24×5=5×24 5.交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這樣的規(guī)律就是乘法定律中的乘法交換律。6.你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（手勢、圖形、字母等形式表示）

用字母表示：a×b=b×a

（三）應(yīng)用規(guī)律

1.乘法交換律有什么用處？它可以幫助我們解決什么問題？（驗算、可以簡便計算）

2.同學們看看你在做題中是否能用到乘法交換律？ 【課堂作業(yè)】

1.對號入座78×15=15×（）273×463=（）×273 a×c=（）×a ☆×△=（）×（）2.運用乘法交換律驗算（發(fā)現(xiàn)在驗算時更加簡便）200×267= 400×269= 3.我們剛才做的習題都是兩個數(shù)相乘，三個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積會變嗎？（自己舉例子驗證）

4.談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)（無論是兩個數(shù)、三個數(shù)、多個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積都是不變的）

【課堂小結(jié)】

1.通過這節(jié)課的學習你都學會了什么？

2.前面學習的加法交換律與乘法交換律有什么不同？ 【課后作業(yè)】

1.判斷下面哪些是乘法交換律：（講出你的理由）（1）50×2=25×4（）（2）890×120=120×890（）（3）160+38=38+160（）（4）37×2×50=50×2×37（）（5）a×38=38×a（）（6）25÷25=25÷25（）2.在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或符號.（1）11×50=（）×11（2）30×200=200×（）（3）60×a=（）×（）（4）△×○=（）×（）（5）60○30 = 30○60 教學板書：

第5課時乘法運算定律（1）——乘法交換律 4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）用字母表示：a×b=b×a

第6課時 乘法運算定律（2）——乘法結(jié)合律【教學內(nèi)容】 教材第25頁例6?！窘虒W目標】

1.通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

2.經(jīng)歷數(shù)學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。3.感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力?！局攸c難點】

探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。教學過程：

【情景導(dǎo)入】 復(fù)習準備：

1.復(fù)習加法交換律、加法結(jié)合律和乘法交換律。

2.請同學們做幾道口算題。（知道結(jié)果的可以馬上起立說）2×5 8×125 50×2 125×80 25×4 40×25 剛才的口算你們很快算出了結(jié)果，在乘法運算中有三對好朋友你們知道它們是誰嗎？

根據(jù)學生的回答總結(jié)出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于整十；25和4是好朋友，它們相乘等于整百；125和8是好朋友，它們相乘等于整千。

教師板書：5×2, 25×4,125×8 請同學們要記牢這三對好朋友，一會兒他要給我們很大的幫助。【新課講授】

1.出示主題圖，提問例6的問題。

一共要澆多少桶水？學生摘出有用的信息：一共有25組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

提問：這道題應(yīng)該先求什么，再求什么？會做嗎？

全班同學做在本上，列出綜合算式。學生做完后說出自己是怎么想的。一種思路是先求一共有多少棵樹，再求一共用多少桶水。另一種思路是先求每組用多少桶水，再求25組用多少桶水。

（師板書）

答：一共要澆250桶水。

提問：（1）這兩個算式都有道理，請你觀察這兩個算式有什么相同的地方？兩個人互相說一說。

兩個算式中的3個因數(shù)一樣都是25、5、2，三個因數(shù)的排列順序一樣，運算符號都一樣都是×，結(jié)果一樣。

（2）那他們有什么不同的地方？怎么不同？

運算順序不同，左邊算式是先算前兩個數(shù)的積，右邊算式是先算后兩數(shù)的積。（3）那么它們之間有什么關(guān)系，用什么符號連接？ 相等的關(guān)系，用等號連接。（板書“=”）

師概括并啟發(fā)提問：這兩個算式因數(shù)相同運算順序不一樣，但結(jié)果相同，這種現(xiàn)象是不是偶然的呢？

2.出示一組題找規(guī)律。

每組算一道，訂正得數(shù)后，得出每組兩個算式之間是相等的。啟發(fā)提問：

（1）三個等式中每組的因數(shù)一樣嗎？（一樣）（2）它們的運算順序一樣嗎？（不一樣）

（3）三個等式左邊的算式因數(shù)一樣嗎？它們的運算順序是怎樣的？ 三個等式左邊的算式因數(shù)都不一樣，但運算順序是一樣的，都是先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)。

（4）三個等式右邊的算式因數(shù)一樣嗎？它們的運算順序是怎樣的？ 三個等式左邊的算式因數(shù)都不一樣，但運算順序是一樣的，都是先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)。

（5）他們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但積怎么樣？（積是一樣的）老師概括：看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的，是有規(guī)律的。

3.引導(dǎo)學生總結(jié)規(guī)律

咱們觀察一下在乘法中三個數(shù)相乘，可以怎么算，還可以怎么算。學生討論、概括，老師板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。

4.用字母公式表示

能用a、b、c三個字母表示乘法結(jié)合律嗎？ 板書：（a×b）×c=a×(b×c)【課堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”。【課堂小結(jié)】

通過本節(jié)課學習，你對乘法結(jié)合律理解認識怎樣？能用字母表示嗎？ 小結(jié)：乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。

【課后作業(yè)】 1.填空。

35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=60×（×4）（125×5）×8=（×）×5（3×4）×5×6=（×）×（×）2.利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算。25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3 教學板書：

教學反思：

探索數(shù)學規(guī)律是有一個過程的，這個過程需要學生自己體驗、感受。本節(jié)課通過學生探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，加深了對乘法結(jié)合律的理解和記憶，也讓學生從探索數(shù)學規(guī)律中得到樂趣。

第7課時 乘法運算定律（3）——乘法分配律

【教學內(nèi)容】 教材第26頁的例7?！窘虒W目標】

1.引導(dǎo)學生探究和理解乘法分配律。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題?！局攸c難點】

乘法分配律的意義和應(yīng)用?！窘虒W準備】

多媒體課件、主題圖。

教學過程：

【復(fù)習導(dǎo)入】

1.復(fù)習鞏固乘法的交換律和結(jié)合律，分別用字母加以表示。2.簡便計算：

25×44 125×32×8 【新課講授】

知識點 學習掌握乘法分配律 教學教材第26頁例7。

一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。每

組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

問題：參加這次植樹活動的一共有多少名同學？ 提問：每組有多少名同學？

小結(jié)：每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，一共有6人。提問：一共有多少組？ 小結(jié)：25組。

提問：一共有多少名同學呢？該如何列式？ 學生自由交流探討，分組匯報。列式可能會有以下兩種情況：

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25 分別說說上面兩道算式所表示的意義有什么不同？ 小結(jié)：①（4+2）×25：先計算每組多少人，再算總?cè)藬?shù)。

②4×25+2×25：先算挖坑種樹和抬水澆樹的各多少人，再算總?cè)藬?shù)。提問：分別計算以上兩種方法，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：（4+2）×25=4×25+2×25。

提問：你從這三組算式中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。

乘法分配律：

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c 【課堂作業(yè)】

1.教材第26頁的“做一做”。

2.填空：（32+35）×4=（）×4+（）×4（62+12）×3＝（）×（）+（）×（）3.把相等的算式用線連接起來：

32×48+32×52 20×17+20×15 20×（17+15）（5+8）×24

24×5+24×8 32×（48+52）【課堂小結(jié)】

提問：這節(jié)課你有什么收獲？

小結(jié)：今天學習了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。

【課后作業(yè)】

1.教材第27頁練習七第4題、第28頁第6題。2.完成練習冊本課時練習。

教學板書：

第7課時乘法運算定律（3）——乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c a×（b+c）=a×b+ɑ×c 教學反思：

乘法分配律的教學是在學生學習了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學的。乘法分配律也是學生在學習這幾個定律中的難點。教學中教師注重從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和解決的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發(fā)展。

第8課時 乘法運算定律（4）——簡便計算

【教學內(nèi)容】 教材P29例8（1）.【教學目標】

1．使學生理解乘法的交換律、結(jié)合律和分配律各自的特點，通過體驗、感悟，熟練、靈活地運用它們進行簡便計算。

2．感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用乘法運算定律解決在生活中簡單的實際問題。

【重點難點】

靈活應(yīng)用乘法運算定律進行簡便計算。教學過程：

【情景導(dǎo)入】

我們先來做個游戲，聰明的小猴子最愛動腦筋了，他正在思考誰能給這個數(shù)字找個好朋友，與它相乘是整

十、整百、整千的數(shù)，像這樣的好朋友，還有哪些？

教師板書： 25×4 125×8 15×2 ……

請同學們要牢記這些好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助?！拘抡n講授】

一、定向梳理

1．回憶，我們學習了哪些乘法運算定律？

用自己的話說一說定律的內(nèi)容。

我們怎樣應(yīng)用乘法運算定律使計算簡便呢？相信通過這節(jié)課的學習一定會有不小的收獲。

2.情境一：導(dǎo)游設(shè)關(guān)

秋天是收獲的季節(jié)，果子都成熟了，你們想到果園去采摘嗎？但在出發(fā)前，導(dǎo)游想考考同學們，必須先闖過她設(shè)的一道關(guān)。比一比，男生和女生誰先坐上車？

符合定律形式的基本題：

8×(125+7)19×37＋19×63 教師：看到這個算式，你想到了應(yīng)用什么定律？ 19×37＋19×63 “仔細看一看這道題里的兩個乘法計算中的因數(shù)有什么特點?想一想這道題

怎樣做才能使計算簡便呢?”

(兩個乘法計算有相同的因數(shù)19，另外兩個因數(shù)是37和63，它們的和正好是100，整百數(shù)乘19比較容易。應(yīng)用乘法分配律先求出37與63的和再乘19比較簡便。)3.出示教材例8情景圖。

讓學生自己觀察圖上內(nèi)容，根據(jù)問題（1）列出算式12×25，請同學用自己最快方法算出結(jié)果，然后展示學生計算方法。

乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c 學生1： 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50 =300（個）學生2： 12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25）=3×100 =300（個）【課堂作業(yè)】

教材第29頁“做一做”前面兩小題?！菊n堂小結(jié)】

教師總結(jié)，這兩個同學做的方法都很好，第一個同學用的是乘法分配律，首

先把第一個因數(shù)拆分成兩個數(shù)的和，然后用乘法分配律，把這兩個加數(shù)分別與這個相同因數(shù)相乘，然后把兩個積相加，變化后可以用口算計算完成。第二同學的方法也很好，他是把第一個因數(shù)拆分成兩個因數(shù)的積，然后用乘法結(jié)合律結(jié)對找朋友，變化后可以用口算計算出來。

【課后作業(yè)】

解決實際問題：（用簡便方法計算）

1.每張門票25元，四年級有104人，買門票需要花多少錢？ 2.計算125×88。教學板書：

第8課時乘法運算定律（4）——簡便計算 乘法（交換）律：a×b=b×a 乘法（結(jié)合）律：(a×b)×c=a×(b×c)學生1： 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50 =300（個）學生2： 12×25 =（3×4）×25 =3×（4×25）=3×100 =300（個）教學反思：

本節(jié)課在前面學習了乘法的三個運算定律的基礎(chǔ)上來學習利用它們來進行簡便計算，要讓學生自己去尋找最好方法，能用口算計算出來，重點是數(shù)的拆分、找朋友等方法的使用，要讓學生多練習，多做題，從做題中掌握計算方法。

第9課時 除法的性質(zhì)及應(yīng)用

【教學內(nèi)容】 教材P29例8（2）?！窘虒W目標】

1.理解和掌握一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，結(jié)果不變。

2.會運用這個除法運算性質(zhì)，使一些計算簡便。

3.培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的思維能力，以及合理、靈活的進行計算的能力。

【重點難點】

理解掌握除法的性質(zhì)，并能進行簡單運算。教學過程：

【情景導(dǎo)入】 談話導(dǎo)入：

前面我們學習了加法、乘法、減法的一些簡便計算方法，今天我們繼續(xù)來探究除法的簡便計算。

【新課講授】

1.請在下面的○中，填上“＞”“＜”或“=”。420÷6÷5○420÷(6×5)； 848÷4÷2○848÷(4×2)； 350÷5÷7○350÷(5×7).【設(shè)計理念使學生初步感知除法運算中存在一定的規(guī)律?！?2.你能舉出這樣等式的例子嗎？

學生獨立完成，匯報。師生交流并板書。

（1）根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)，你能用一句話概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 小組交流，全班交流匯報。（2）我們給它起個好聽的名字吧！板書：除法的性質(zhì)

3.你能用符號或字母表示除法的性質(zhì)嗎？ a÷b÷c=a÷(b×c)a、b≠0 4.出示教材P29例8(2)每支羽毛球拍多少錢？讓學生先列出算式，然后計算，看誰的方法又快又準確。

330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33（元）330÷5÷2 =330÷（5×2）=330÷10 =33（元）

教師集體評講，列出算式后，計算用除法的性質(zhì)要簡便一些?！菊n堂作業(yè)】

1.在括號里填上合適的數(shù)。

360÷（9×5）= 360 ÷()÷()4800÷25÷4=4800÷(×)1800÷（25×18）=1800÷()÷()540÷（9×3）=()÷()÷()630÷42=630÷()÷()指名匯報，全班訂正。

師重點講評1800÷()÷()和630÷()÷()2.填一填。

16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇7〇6 □÷（25×7）=350〇□〇□ 3.判斷

48÷（12×4）=48÷12×4（700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25（4800÷125×8=4800÷（125×8）（）））

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

小結(jié)：除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可能改寫成除以這兩個數(shù)的積，使計算簡便，用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)。

【課后作業(yè)】

教材第30頁練習八相關(guān)題。教學板書：

第9課時 除法的性質(zhì)及應(yīng)用

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a、b≠0 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33（元）330÷5÷2 =330÷（5×2）=330÷10 =33（元）教學反思：

本節(jié)課先通過一般常見的例子入手，引導(dǎo)學生觀察這些具有除法性質(zhì)的例子，總結(jié)得出除法的性質(zhì)，并在教師的啟發(fā)下能夠?qū)懗龀ㄐ再|(zhì)的字母公式。對除法的性質(zhì)理解后，要能夠?qū)嶋H應(yīng)用，用練習形式加深鞏固。

第二篇：乘法運算定律

乘法運算定律

一、乘法交換律

公式：a×b=a×b(目的：通過因數(shù)位置的交換，達到將特殊組合數(shù)先算的目的。)如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

25×7×4

12.5×6×8

=25×4×7

=12.5×8×6

=100×7

=100×6

=700

=600

二、乘法結(jié)合律：

公式：(a×b)×c=a×(b×c)

（目的：通過將后算因數(shù)進行結(jié)合，達到將特殊組合數(shù)先算的目的。）

如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

4×8×12.5

5.6×125

=4×（8×12.5）

=(7×0.8)×125

=4×100

=7×(0.8×125)

=400

=7×100

=700

三、乘法分配律：

公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通過將復(fù)雜數(shù)字拆分成簡單有利于組合的數(shù)字，達到簡便計算的目的。）

如（8.8=8+0.8；

101=100+1;

99=100-1等）

例題：8.8×125

101×0.45

99×0.36 =（8+0.8）×125

=(100+1)×0.45

=(100-1)×0.36 =8×125+0.8×125

=100×0.45+1×0.45

=100×0.36-1×0.36 =1000+100

=45+0.45

=36-0.36 =1100

=45.45

=35.64

四、乘法分配律（逆運算）：

公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通過將分開的數(shù)字組合成有利于計算的數(shù)字，達到簡便計算的目的。）

如（98+2=100；

101-1=100等）

例題：98×0.36+2×0.36

101×0.45-0.45

=（98+2）×0.36

=(101-1)×0.45

=100×0.36

=100×0.45

=360

=45

實際操作：

97×0.35+0.35×3

5.6×125

102×0.45-0.45×2

102×0.36-0.36×2

7.2×125

101×0.21

99×0.79

0.72×99+7.2×0.1 99×0.45+2×0.45-0.45

第三篇：乘法運算定律

（乘法交換律和結(jié)合律）

? 教學內(nèi)容：人教版四年級下冊p33-p35 ? 教材分析：

本課是在學生學習了加法交換律和結(jié)合律以及整數(shù)乘法基礎(chǔ)上學習的。本課主要讓學生掌握乘法交換律與結(jié)合律，并會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。這將為后續(xù)學習簡便運算以及學習小數(shù)的交換律和結(jié)合律奠定基礎(chǔ)。

教材首先通過3.12植樹情境，提出負責挖坑、種樹的一共有多少人？由學生列出算式，接著在列出的算式中找到規(guī)律即乘法交換律，并用字母表示出這一規(guī)律。再通過例2，一共要澆多少桶水？有學生列出算式，并且提出怎么算才能簡便，再讓學生舉出幾個相似的例子，并觀察，有什么發(fā)現(xiàn)。由此得出乘法結(jié)合律。

? 學情分析：從學生現(xiàn)有的認知水平可以看出，加法交換律與結(jié)合律對學習本課的知識具有正遷移的作用，? 教學目標：

1.知識與技能：通過3.12植樹情境，使學生掌握乘法交換律和結(jié)合律，并且會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。

2.過程與方法：通過觀察、交流、歸納等過程，使學生掌握本課知識，培養(yǎng)學生歸納、遷移能力。

3.情感態(tài)度價值觀：通過本課的學習，使學生體會生活中處處有數(shù)學，提高學生愛護樹木的意識。

教學重點：掌握乘法交換律結(jié)合律

? 教學難點：運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。? 教學具準備： ppt

? 教法學法：根據(jù)學生已有的認識水平，我將從以下幾個環(huán)節(jié)進行教學。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出多種數(shù)學問題。?

二、探究新知，掌握乘法交換律、結(jié)合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

四、課堂小結(jié)，拓展提高。

? 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出多種數(shù)學問題。

PPT呈現(xiàn)：

從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？你能提出一些數(shù)學問題嗎？

預(yù)設(shè)1：每組有幾個人？

預(yù)設(shè)2:挖坑、種樹的一共有幾人？

預(yù)設(shè)3:一共要澆多少桶水？

預(yù)設(shè)4:一共有多少人參加了這次植樹活動？

……

(先解決較簡單的問題，再解決本節(jié)課需要解決的問題。)

二、探究新知，掌握乘法交換律、結(jié)合律。

（一）探究乘法交換律

剛才我們解決了一些問題，接著我們在來看下面的問題。

問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？（自己獨立思考）

在草稿本上列出算式，并計算。抽不同方法的學生到黑板上板演。

說一說你是怎么想的？

仔細觀察黑板上的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【小結(jié)】兩個數(shù)相乘，因數(shù)交換位置，積不變。

是不是乘法中都成立呢？我們先來算算下面幾個式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（計算完后，在由學生舉例。）

誰你給這個規(guī)律起個名字？（乘法交換律）說說你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交換律。

【設(shè)計意圖】通過多個例子使學生感知充分，得出乘法交換律。讓學生自己起名字，有加法交換律推測道乘法交換律，提高了學生的遷移能力。

（二）探究乘法結(jié)合律

同學們都非常厲害解決了剛才的問題，接下來我們在來看看下面一個問題，老師 相信你們一定你解決。問題：一共要澆多少桶水？

先獨立思考，在本子上列出算式，并計算。

前后四人交流，第一步觀察，看你們列出的算式是否一樣。第二步，如果不相同，仔細觀察你發(fā)現(xiàn)什么？

（學生討論）

匯報：我們四個人的算式有兩個不一樣，分別是（25×5）×2，2×5×25，但是它們的結(jié)果相等。

【追問】能說說你列出的算式中，每一步說表示的意思嗎？

誰的式子和這兩個式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下來我們來看（25×5）×2，25×（5×2）這兩個式子，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了 什么? 【小結(jié)】三個數(shù)相乘，先乘前面兩個或者先乘后面兩個，積不變。

得出結(jié)論后，學生舉例。

像乘法交換律一樣，給這個規(guī)律也起個名吧。（乘法結(jié)合律）

用字母表示乘法結(jié)合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

1.連一連。

15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）

25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先計算，在運用乘法交換律驗算。

×16 乘法交換律

乘法結(jié)合律

驗算：

第四篇：乘法運算定律

乘法運算定律

四年級下冊第三單元

一、教學目標

知識與技能：理解乘法交換律和結(jié)合律的意義，能運用運算定律使計算簡便。

過程與方法：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程。學會猜想-驗證的科學思維方式。

情感態(tài)度與價值觀：在探索運算定律的數(shù)學活動中，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，讓學生感受數(shù)學的奧妙。

二、教學重點

理解乘法的交換律和結(jié)合律，會對一些算式進行簡單的運算。

三、教學難點

1、能用字母來表示乘法的交換律和結(jié)合律。

2、能夠熟練地掌握乘法的交換律和結(jié)合律，并能夠口頭表示出來。

四、教學準備 課件，卡片

五、教學過程

（一）復(fù)習導(dǎo)入

1、看下圖有多少個三角形 △

△ △

△

△

△

△ △

△ △

△ △

△

2、口算

△

△ △

△ △

△ △

△

△

△

△

△x 5 =

x2 =

x 8 = 15 x4 =

x2 = 25 x4 = 這是我們之前學習的乘法，那我們今天來學習一些新的乘法，好，大家來看到黑板這幅圖。（出示投影，書上33頁的圖）

（二）新課學習

老：“看著這幅主題圖，大家能提出什么問題嗎？” 生：“負責挖坑種樹的有什么人？” 老：“那我們應(yīng)該怎樣來解決這個問題呢？” 生：“25 x 4 = 100（人）老:“大家還有什么方法嗎？” 生：“4 x 25 = 100（人）

老：“這二個算式的意義是不是一樣的，他們都表示的4個25相乘，都反映的是挖坑種樹的一共有多少人，第一個式子是100人，第二式子是100人，所以我們可以用25 x 4 = 4 x 25來表示。大家還可以想出幾個跟這個類似的呢？ 生：“15x 8 =8 x 15

x 3 =3 x 23 師：“那大家看下這幾個有什么特征呢？” 生：“他們的結(jié)果都一樣，但是他們的位置發(fā)生了改變?！?師：“相同點，左邊和右邊的算式都是兩個數(shù)相乘，乘的結(jié)果都相等。

不同點，左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)的位置不一樣，都交換了。所以，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。那么用字母怎么表示乘法的交換律呢？a x b = b x a 師：“你們還能提出什么問題呢？” 生：“一共要澆多少桶水？”

師：“那大家知道應(yīng)該怎么來解決這個問題呢？” 生：（“25 x 5）x 2 x(5 x 2)

=125 x 2

=25 x 10

=250(桶)

=250（桶）

師：“觀察這兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？也就是說無論計算哪兩個數(shù)的積，最后的結(jié)果都是一樣的，那我們就可以用等式來連接。（25 x 5）x 2 =25 x(5 x 2)你們還能寫出哪些類似的式子，我們用文字怎么來表達這個式子。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法的結(jié)合律。用字母表示：（a x b）x c = a x（b x c）。那么加法的交換律和結(jié)合律是怎么表示的呢？ a + b = b + a

(a + b)+ c = a +(b + c)他們的區(qū)別在哪里？大家不要搞混了。

（三）鞏固練習15 x 16 = 16 x □x 7 x 4 = □ x □ x 7(60 x 25)x □ = 60 x(□ x 8)

六、板書設(shè)計

乘法的交換律

乘法的結(jié)合律 4 x 25 = 25 x 4

(25 x 5)x 2 = 25 x(5 x 2)a x b = b x a

（a x b）x c = a x(b x c)

511數(shù)教2班胡青云50號

第五篇：乘法運算定律說課稿

尊敬的各位評委老師：

大家好，我是1號考生。今天我說課的題目是“乘法運算定律”。下面我主要從教材分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學過程、板書設(shè)計這6個方面來闡述我對本節(jié)教材的理解和設(shè)計意圖。

首先，我對本節(jié)教材進行簡單的分析，本節(jié)內(nèi)容是人教版小學四年級下冊第4單元的教學內(nèi)容，在此之前，學生已經(jīng)在學習過程中接觸了大量反映乘法運算定律的例子的基礎(chǔ)上開展學習的；所以這為新知學習提供了知識生長的固著點。通過對今天的學習，為學生學習簡便運算奠定了基礎(chǔ),對學生提高運算能力有著重要的作用。

根據(jù)本節(jié)課的教材和內(nèi)容分析，以及四年級學生的認知水平和心理特征，我制定了如下三維教學目標：學生在自主探索、合作交流的學習的過程中，理解、掌握乘法的交換律和結(jié)合律，從而培養(yǎng)學生的抽象概括能力，使學生的感性認識上升到一定的理性認識。

由于教學目標的多元化，所以我確定的教學重點是：在解決實際問題的過程中理解和掌握乘法的交換律和結(jié)合律。

教學難點是：會用字母或其它方式表示出乘法交換律和結(jié)合律。

為了達到既定的教學目標，突出重點，突破難點，在教法的選擇上主要采用創(chuàng)設(shè)情境法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的教學方法，在這個過程中，既給了學生能充分思考問題的空間，又培養(yǎng)了學生思考問題的習慣和質(zhì)疑精神；在學法的選擇上，通過充分考慮學生的個體差異和認知水平，本節(jié)課引導(dǎo)學生采取動手實踐以及合作探究相結(jié)合的學法，使學生能夠正確的理解和掌握乘法的交換律和結(jié)合律，并能熟練運用。

根據(jù)預(yù)設(shè)的教學目標，我在教學過程中設(shè)置了一下四個環(huán)節(jié)： 環(huán)節(jié)

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

首先，我問學生們：“你們知道植樹節(jié)是在什么時候嗎？”學生回答是3月12日后，我出示課件展示植樹節(jié)的情境圖，讓學生自主觀察并在圖中找到數(shù)學信息，并作匯報。學生回答后，引導(dǎo)學生根據(jù)數(shù)學信息，并提出數(shù)學問題；引導(dǎo)學生提出這樣2個問題：①負責挖坑種樹的有多少人和②一共要澆多少水的問題。

這樣的設(shè)計抓住新知識的切入點，從學生感興趣的話題入手，充分調(diào)動學生的學習興趣，從而達到事半功倍的效果。

環(huán)節(jié)

2、交流合作，探究新知。這一環(huán)節(jié)我設(shè)置了2個步驟。

我先引導(dǎo)學生一起來解決第一個問題。讓學生分析情境圖中所給的已知條件和問題，然后讓學生先獨立列式解答。經(jīng)過反饋，學生有這兩種結(jié)果：

①25×4=100 ②4×25=100 25×4=4×25 顯然，學生們的結(jié)果都是正確的，所以25×4與4×25可以打“=”。我立刻引導(dǎo)學生思考這兩個式子為什么可以打等號呢？學生會回答：“因為這兩個式子的因數(shù)都一樣，只是位置發(fā)生了改變，所以積仍然不變”。我再引導(dǎo)學生模仿這個算式，舉出類似的例子，根據(jù)學生的舉例，讓學生觀察這些例子，用自己的話先總結(jié)規(guī)律，我再和學生做進一步的總結(jié)歸納：即交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律。接著我引導(dǎo)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。學生有用符號表示的，有用字母表示的，我們也可以用字母a×b=b×a表示乘法交換律。步驟②

在學生感受了乘法交換律的學習方法后，我馬上引導(dǎo)學生利用類比的學習方法嘗試解決第二個問題。同樣，讓學生先分析題目中的已知條件和問題，先交了討論后再列出算式；學生會得出2種結(jié)果，但是結(jié)果也是相等的。①（25×5）×2 ②25×（5×2））

=125×2 =25×10 =250（桶）=250（桶）

我板書出來后，我再讓學生說一說這兩種方式分別先計算說明，后計算說明，理清數(shù)量關(guān)系。再讓學生觀察這兩個式子，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)這兩個式子都是連乘，因數(shù)都一樣，只是乘的順序不同，但結(jié)果卻是相同的，而且第二個式子因為先算出了整十或整百的數(shù)，讓計算更加簡便。所以（25×5）×2=25×（5×2））。然后讓學生模仿這個式子，再舉出這樣的幾個例子。根據(jù)學生的例子，引導(dǎo)學生歸納總結(jié)出：先乘前兩個數(shù)或者后兩個數(shù)，積不變。這就是乘法交換律。并讓學生用字母表示出來（a×b）×c=a×（b×c）

最后我再讓學生對加法和乘法的交換律、結(jié)合律進行比較，從而從而架起新知和舊知的橋梁。

在這一環(huán)節(jié)我始終引導(dǎo)學生主動地去探索問題，從簡單到復(fù)雜，具體到抽象，讓知識在學生的觀察、操作、比較中內(nèi)化，確保學生學習的主體位置。

環(huán)節(jié)

3、鞏固練習：

為了構(gòu)建學生完善的認知結(jié)構(gòu)，我設(shè)置了幾道從簡單到復(fù)雜，層層深入的習題，從而達到鞏固的目的，它們包括35面的做一做1、2，和32面的第2題。

環(huán)節(jié)

4、課堂總結(jié)

首先，我讓學生自我陳述今天學習到了什么知識，有什么收獲？在這個過程中一方面可以幫主我診斷學生今天的學習情況，從而改進教學方法，另一方面可以培養(yǎng)學生總結(jié)歸納能力。

最后，說一說我的板書設(shè)計，我的板書力求簡單明了，并且重難點突出，這樣有利于學生加深對本節(jié)課知識要點的理解和掌握。

我的說課完畢，謝謝各位評委老師！你們辛苦了。板書設(shè)計：

乘法運算定律

①25*4=100 ②4*25=100 ①（25×5）×2 ②25×（5×2））25*4=4*25 =125*2 =25*10 a×b=b×a =250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2））

（a×b）×c=a×（b×c）