第一篇：2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版(四)

2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版

（四）【答辯題目解析】

1.初中函數(shù)與高中函數(shù)概念的區(qū)別? 【參考答案】

高中函數(shù)概念與初中概念相比更具有一般性.實際上，高中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的.不同點在于，表述方式不同──高中明確了集合、對應(yīng)的方法.初中雖然沒有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經(jīng)滲透了集合與對應(yīng)的觀點.與初中相比，高中引入了抽象的符號f(x).f(x)指集合B中與x對應(yīng)的那個數(shù).當(dāng)x確定時，f(x)也唯一確定.另外，初中并沒有明確函數(shù)值域這個概念.2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)什么? 【參考答案】

【知識與技能】理解偶函數(shù)概念，知道偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，并能熟練利用定義法判斷一個函數(shù)是偶函數(shù)。

【過程與方法】通過探究偶函數(shù)的活動，培養(yǎng)類比、觀察、歸納、思考與創(chuàng)新能力，體會數(shù)學(xué)由特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法，并從中感受數(shù)形結(jié)合的巨大魅力。

【情感態(tài)度與價值觀】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)信心與參與熱情，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)習(xí)慣。

非奇非偶函數(shù)，雖然指數(shù)函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱但其函數(shù)圖象既不關(guān)于原點對稱又不關(guān)于y軸對稱。故是非奇非偶函數(shù)。但是當(dāng)兩個指數(shù)函數(shù)的底互為倒數(shù)時，這兩個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，在講授過程中可能會有小部分學(xué)生對此發(fā)生知識混淆。要強調(diào)函數(shù)的奇偶性是對函數(shù)自身而言。

2.說說本節(jié)課的重難點?！緟⒖即鸢浮?【重點】

指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其運用。【難點】

指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其運用。來源：考生回憶

第二篇：2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版(一)

2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版

（一）高中數(shù)學(xué)《并集》

一、考題回顧

二、考題解析

【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課

利用點斜式方程求解直線方程：

【答辯題目解析】

1.這節(jié)課的教學(xué)重點是什么，你是如何體現(xiàn)教學(xué)重點的?題目來源于考生回憶 【參考答案】

理解并集的概念，會求兩個集合的并集。在教學(xué)的過程中，采用學(xué)生獨立思考和合作探究的學(xué)習(xí)方式，得出并集的定義，并理解代表元素用不同字母代替，并不影響它們之間作并集運算。

2.在本節(jié)課中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想?是如何體現(xiàn)的?題目來源于考生回憶 【參考答案】

數(shù)形結(jié)合的思想，在得到并集的定義后，通過維恩圖向?qū)W生直觀的展示并集運算的意義。

高中數(shù)學(xué)《直線的兩點方程式》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課

利用點斜式方程求解直線方程：

【答辯題目解析】

1.兩點式方程是根據(jù)什么推導(dǎo)出來的?為什么要推導(dǎo)兩點式? 【參考答案】

兩點式方程是根據(jù)點斜式方程推導(dǎo)而來。題目來源于考生回憶

兩點式相對于點斜式方程而言，如果知道直線上的兩點，很容易寫出直線方程，另外兩點式更具有對稱，形式更美觀、更整齊，便于記憶。

2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么? 【參考答案】

【知識與技能】掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍，能根據(jù)兩點求直線的點斜式方程。題目來源于考生回憶

【過程與方法】通過應(yīng)用直線的點斜式方程的探究過程中獲得兩點式方程，增強比較、分析、應(yīng)用的能力。

【情感態(tài)度與價值觀】通過學(xué)習(xí)直線的兩點式方程的特征和適用范圍，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點。

高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的周期性》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課

提問：1.我們生活中有很多“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你們能舉出一些例子嗎? 2.在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中也有許多這樣“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎?(正弦函數(shù))(二)生成新知

環(huán)節(jié)一：出示正弦函數(shù)圖片，讓學(xué)生們觀察其變化規(guī)律。題目來源于考生回憶 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述所觀察到的正弦函數(shù)“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，用周期性這一概念定量刻畫。

2.在本節(jié)課的教學(xué)結(jié)束后，你是如何評價這節(jié)課的?題目來源于考生回憶

【參考答案】

在這節(jié)課中，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，以生活中周而復(fù)始的例子引入，讓同學(xué)們思考在數(shù)學(xué)中周而復(fù)始的例子，吸引同學(xué)們的興趣。在生成新知的環(huán)節(jié)，以ppt圖片的形式展示正弦函數(shù)的圖片，讓同學(xué)們觀察思考，以小組討論的形式逐步引出函數(shù)周期以及最小正周期的定義。深化同學(xué)們對于三角函數(shù)周期性的理解。因此，我認為我的這節(jié)課突出了重點，突破了難點，達到了教學(xué)效果。

一、考題回顧

高中數(shù)學(xué)《基本不等式》

二、考題解析 【教學(xué)過程】

(一)課題導(dǎo)入

【板書設(shè)計】

第三篇：2018上半年初中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版(一)

2018上半年初中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版

（一）初中數(shù)學(xué)《解一元一次方程——合并同類項》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課 在PPT呈現(xiàn)問題1：

某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機?

提出設(shè)想：如果設(shè)前年這個學(xué)校購買了X臺計算機 通過遞進式的問題：

去年購買計算機多少臺?題目來源于考生回憶 今年購買計算機多少臺? 你能找出問題中的相等關(guān)系，列出方程? 最后師生總結(jié)方程：x+2x+4x=140 過渡語：同學(xué)們會用簡潔的方式求解這類型的方程嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)《合并同類項》 板書：解一元一次方程—合并同類項。(二)探索新知

問題1：現(xiàn)在同學(xué)們嘗試用自己的方式求解方程，看看哪位同學(xué)的方法更好? 引導(dǎo)學(xué)生分享自己的思路，比如： 1.猜想驗證的方法，試出答案 2.算式的技巧 3.保留x，疊加的方法

問題2：同學(xué)們現(xiàn)在以前后四人為一小組，分小組討論哪種方法更便捷，有跡可循，能用到其他類似的方程求解中?(三)課堂練習(xí)

問題1：有一列數(shù)，按照一定的規(guī)律排成1，-3，9，-27，81，-243…其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少?題目來源于考生回憶

師生活動：學(xué)生獨立思考完成，教師可適當(dāng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解方程中的變形步驟。

【答辯題目解析】

1.一元一次方程的特點有哪些? 【參考答案】

首先，方程為等式方程。其次，該方程有且僅有一個未知數(shù)。最后，該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

2.“合并同類項”這一概念是什么時候出現(xiàn)的，如何進行合并同類項的教學(xué)? 【參考答案】

七年級上冊第二章第二節(jié)《整式的加減》中出現(xiàn)“合并同類項”這一概念。教材中這樣寫道：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變。對于此概念的教學(xué)可以采用在具體實例中歸納得到，首先給學(xué)生一定量的實例，引導(dǎo)學(xué)生通過具體抽象出概念。再對概念進行適時的鞏固。

初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)的減法》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過程】(一)引入新課

1.兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)()A.都是正數(shù) B.一正一負 C.都是負數(shù) D.至少有一個是正數(shù)

(四)小結(jié)作業(yè)

引導(dǎo)學(xué)生總括：有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.可見，引進負數(shù)后對加法和減法，可以用統(tǒng)一的加法來解決。題目來源于考生回憶

不論是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則，在使用法則時，注意減號變加號的同時把減數(shù)變成它的相反數(shù)，而被減數(shù)不變.設(shè)置作業(yè)：

已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示：

初中數(shù)學(xué)《平行線的性質(zhì)》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過程】

(一)導(dǎo)入新課

問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理?學(xué)生齊答：1.同位角相等，兩直線平行。2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?學(xué)生答：1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確。例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了。因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明。題目來源于考生回憶

(二)生成新知平行線的性質(zhì)一：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。怎樣說明它的正確性呢?平行線的性質(zhì)二：

【答辯題目解析】

1.隨便說出4個數(shù)學(xué)中的基本事實? 【參考答案】題目來源于考生回憶 ①兩點確定一條直線;②兩點之間線段最短;③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;④過直線外一點有且只有一條直線與這一條直線平行;⑤同位角相等，兩直線平行;⑥兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等;⑦兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等;⑧三邊分別相等的兩個三角形全等;⑨兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。2.如何檢驗學(xué)生對于知識的掌握? 【參考答案】

在這節(jié)課中，一方面，我通過引導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生之間自己探討，探討后隨機請學(xué)生代表發(fā)表對知識的理解，再結(jié)合老師的適時引導(dǎo)以及講解，既可以考察學(xué)生對于知識的理解程度。又幫助學(xué)生深刻的理解平行線的三種判定方法。另一方面，通過例題的形式檢驗學(xué)生對于知識的掌握，也幫助學(xué)生及時的應(yīng)用所學(xué)知識，以達到鞏固吸收的作用。最后一個方面，讓學(xué)生以相互交流、相互啟發(fā)的方式回顧課堂所學(xué)知識、總結(jié)收獲，幫助學(xué)生提升對平行線三種判定方法的認識。

初中數(shù)學(xué)《分式的意義》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過程】(一)引入新課

【答辯題目解析】

1.說一說你對本節(jié)課教材的理解。題目來源于考生回憶 【參考答案】

“分式的意義”是人教版八年級第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊;有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。題目來源于考生回憶

2.說一說你本節(jié)課應(yīng)用的教法學(xué)法。【參考答案】

教學(xué)方法與學(xué)法本節(jié)課教師將以引路的形式，運用啟發(fā)式的教學(xué)方法，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識，教師在實施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀察能力和語言表達能力的培養(yǎng)，分析、歸納、概括，通過不斷的實踐和認識，讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。

第四篇：2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版(二)

2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版

（二）高中數(shù)學(xué)《函數(shù)》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)出課題

問題2：實例

一、實例

二、實例三的對應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同? 問題3：以上三個實例有什么相同的特征?

接下來由學(xué)生分組討論三個實例的共同特點：①都有兩個非空數(shù)集A、B;②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系;③對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應(yīng)。然后歸納出函數(shù)的定義在全班交流。

【答辯題目解析】 1.函數(shù)與映射的異同點? 【參考答案】

相同點：(1)函數(shù)與映射都是兩個非空集合中元素的對應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與映射的對應(yīng)都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。

區(qū)別：函數(shù)是一種特殊的映射，它必須是滿射。它要求兩個集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對象。

2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么? 【參考答案】 【知識與技能】

能說出函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素含義及其相互關(guān)系，會求簡單函數(shù)的定義域和值域?！具^程與方法】

通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，建立聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想，強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;通過從實例中概括出數(shù)學(xué)概念，體會到探究成功的喜悅。

高中數(shù)學(xué)《弧度與角度的轉(zhuǎn)化》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課

問題1：我們已經(jīng)知道角的度量單位是度、分、秒，它們的進率是60，角是否可以用其他單位度量呢?是否可以采用10進制? 問題2：角的弧度制是如何引入的?為什么要引入弧度制，好處是什么?角度制與弧度制的區(qū)別與聯(lián)系?

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲

作業(yè)：同桌互相給出角度或者弧度，另一個人進行轉(zhuǎn)化 【板書設(shè)計】 【答辯題目解析】

1.弧度的定義是什么? 【參考答案】

所謂“弧度的定義”就是說，1弧度的角大小是怎樣規(guī)定的? 我們知道“度”的定義是，“兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當(dāng)這段弧長正好等于圓周長的360分之一時，兩條射線的夾角的大小為1度。那么，弧度又是怎樣定義的呢? 弧度的定義是：兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當(dāng)這段弧長正好等于圓的半徑時，兩條射線的夾角大小為1弧度。比較一下，度和弧度的這兩個定義非常相似。它們的區(qū)別，僅在于角所對的弧長大小不同。度的是等于圓周長的360分之一，而弧度的是等于半徑。簡單的說，弧度的定義是，當(dāng)角所對的弧長等于半徑時，角的大小為1弧度。

2.你本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么? 【參考答案】

【知識與技能】能正確進行角度與弧度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)。

【過程與方法】在合作探究的學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成合理表述、科學(xué)抽象、規(guī)范總結(jié)的思維習(xí)慣，逐步在探索新知過程中鍛煉推理的能力和數(shù)學(xué)知識的運用能力。

【情感態(tài)度價值觀】進一步加強對辯證統(tǒng)一思想的理解，提高歸納概括總結(jié)能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

高中數(shù)學(xué)《空間向量》

二、考題解析 【教學(xué)過程】(一)引入課題

(課件)引入：有一塊質(zhì)地均勻的正三角形面的鋼板，重500千克，頂點處用與對邊成60度角，大小200千克的三個力去拉三角形鋼板，問鋼板在這些力的作用下將如何運動?這三個力至少多大時，才能提起這塊鋼板?

提問：我們研究的問題是三個力的問題，力在數(shù)學(xué)中可以看成是什么?這三個向量和以前我們學(xué)過的向量有什么不同?(學(xué)生得出：這是三個向量不共面)追問：不共面的向量問題能直接用平面向量來解決么?解決這類問題需要空間向量的知識。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)空間向量。

(二)探求新知 1.生活實例感知

空間向量我們隨處可見，同學(xué)們能不能舉出一些例子?(學(xué)生舉例)再演示(課件)幾種常見的空間向量身影。(常見的高壓電線及支架所在向量，長方體中的三個不共線的邊上的向量，平行六面體中的不共線向量)2.類比概念形成

接下來我們我們就來研究空間向量的知識、概念和特點，空間向量與平面向量既有聯(lián)系又有區(qū)別，我們將通過類比的方法來研究空間向量，首先我們復(fù)習(xí)回顧一下平面向量的知識。師生一起回憶平面向量概念、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、相等向量等，引導(dǎo)學(xué)生理解空間向量就是把向量放到空間中了，請同學(xué)們給空間向量下個定義，(學(xué)生：在空間中，既有大小又有方向的量)現(xiàn)在請同學(xué)們閱讀教材，找出空間向量的相關(guān)定義，用類比的方法記憶并填寫課件的表格：

3.類比運算定律形成

在數(shù)學(xué)中引入一種量以后，一個很自然的問題就是研究它們的運算，空間向量的運算我們也采用與平面向量類比的方法，那么我們首先來復(fù)習(xí)回顧一下平面向量的加減運算。(課件)復(fù)習(xí)回顧：(找學(xué)生回答)提問：同學(xué)課下的復(fù)習(xí)很好。我們先來探討這樣一個問題：對于兩個向量來說空間向量和平面向量有沒有區(qū)別? 學(xué)生探討研究：平面向量可在同一平面內(nèi)平移，而空間向量也可在空間中平移。平移后的向量與原向量是同一向量。由此得出：空間任意兩個向量都可轉(zhuǎn)化為共面向量。

引導(dǎo)學(xué)生得出任意的空間中的兩個向量的運算與平面向量的結(jié)論一致，這樣我們就能夠定義空間向量的加法和減法運算。

同樣地，用類比(表格)形式對比給出空間向量的相關(guān)定義，采用填空形式填寫下列有關(guān)內(nèi)容：(課件)(三)鞏固提高 課堂練習(xí)例1.(四)小結(jié)作業(yè)

這節(jié)課，我們在平面向量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了平面向量，接下來給同學(xué)們兩分鐘的時間總結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容。(學(xué)生總結(jié))通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了空間向量的有關(guān)概念，加減運算及其運算律以及空間向量的加減運算在空間幾何體中的應(yīng)用。

作業(yè)：(1)課后練習(xí)題1、2;(2)思考題：共始點的兩個不共線向量的加法滿足平行四邊形法則。和向量是平行四邊形的對角線。請問，共始點的三個不共面的向量滿足什么法則?和向量是什么向量? 【板書設(shè)計】

【答辯題目解析】 1.平行向量是如何定義的? 【參考答案】

平行向量又稱共線向量，指的是方向相同或相反的兩個非零向量。規(guī)定零向量和任何向量都平行。

2.空間向量在高中數(shù)學(xué)中具有怎樣的地位和作用? 【參考答案】

用空間向量處理某些立體幾何問題，可以為學(xué)生提供新的視角。在空間特別是空間直角坐標(biāo)系中引入空間向量，可以為解決三維圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的幾何問題增加一種理想的代數(shù)工具，從而提高學(xué)生的空間想象能力和學(xué)習(xí)效率。

來源：考生回憶

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證試講面試模版

中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證試講面試模版

目錄

《全等三角形的識別》................................2 《立方根》.......................................6 《中心對稱與中心對稱圖形》...........................7 《因式分解》.....................................10 《探索勾股定理》第一課時說課稿.......................13 《等腰三角形性質(zhì)》................................17 《圓周角》......................................22 《一元一次方程的應(yīng)用》.............................24 《多項式的乘法》..................................28

本資料為云南教師資格面試試講科目考試復(fù)習(xí)資料，僅供大家復(fù)習(xí)下載，切莫錯過說課試講考試公告和考試時間以及網(wǎng)上報名。

《全等三角形的識別》

—說課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、教材分析

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。

本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團結(jié)協(xié)作的精神。

（三）教材重難點

由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學(xué)的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點。同時，我將采用讓學(xué)生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點、突破難點。

（四）教學(xué)具準(zhǔn)備

教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，讓學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望 首先，我出示一個實際問題：

問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎？兩個呢？??

然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？

這樣設(shè)計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（二）引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計了如下的系列活動，旨在讓學(xué)生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。

活動一：讓學(xué)生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學(xué)生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

活動三：在兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。（舉例）

教師提出3個角不能判定兩三角形

-3-全等，實質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學(xué)生體驗研究問題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。

活動五：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。

最后教師再用幾何畫板演示，學(xué)生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，則這兩個三角形一定全等嗎？

活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學(xué)生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習(xí)第一題。

（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能

例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設(shè)計下列系列問題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。

問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學(xué)生學(xué)會找隱含條件）。

問題2： 你能用“因為??根據(jù)??所以??”的表達形式說說本題的說理過程嗎？

問題3： △ADC可以看成是由△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？ 在探索完上述3個問題的基礎(chǔ)上，對例題作如下的變式與引伸：

-4-△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？

這樣設(shè)計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。

在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識應(yīng)用的水平，達到及時鞏固的目的，我設(shè)計了如下兩個練習(xí)：

（1）基礎(chǔ)知識應(yīng)用。完成教材P139練一練2。

（2）已知如圖：，請你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學(xué)生進行逆向思維訓(xùn)練，同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結(jié)，建立知識體系。

（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

（2）你還有哪些疑問?

《立方根》

—說課試講考試復(fù)習(xí)資料

今天我說課題目“立方根"這一節(jié)課第十章數(shù)開方第六節(jié)第一課時內(nèi)容

求數(shù)平方根和立方根運算數(shù)學(xué)基本運算之一在根式運算、解方程及幾何圖形解法等問題中經(jīng)常要用到學(xué)習(xí)立方根意義在于：(1)它有著廣泛應(yīng)用因為空間形體都三維關(guān)于有關(guān)體積計算經(jīng)常涉及開立方(2)立方根奇次方根特例就像平方根偶次方特例一樣立方根對進一步研究奇次方根性質(zhì)具有典型意義

教學(xué)目標(biāo): 1.能說出開立方、立方根定義記住正數(shù)、零、負數(shù)立方根不同結(jié)論;能用符號 表示a立方根并指出被開方數(shù)、根指數(shù)會正確讀出符號 知道開立方與立方互為逆運算2.能依據(jù)立方根定義求完全立方數(shù)立方根教學(xué)重點：立方根相關(guān)概念理解和求法在教學(xué)中突出立方根與平方根對比弄清兩者區(qū)別與聯(lián)系這樣做既有利于鞏固平方根概念又便于加深對立方根理解

在教學(xué)過程中，我注重體現(xiàn)教師導(dǎo)向作用和學(xué)生主體地位本節(jié)新課內(nèi)容學(xué)習(xí)教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識發(fā)現(xiàn)者，把教師點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境

在課堂引入上采用了一個求立方根實際應(yīng)用問題已知體積求正方體棱長由實際應(yīng)用問題學(xué)生易于接受再對已學(xué)過相似運算---平方根進行復(fù)習(xí)為接下來與立方根進行比較打下基礎(chǔ)為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力我為們布置了問題讓們帶著問題看書自己找出立方根基本概念關(guān)于立方根個數(shù)討論本節(jié)一個難點考慮到這個結(jié)論與平方根相應(yīng)結(jié)論不同采用了先啟發(fā)學(xué)生思考辦法用“想一想”提出有關(guān)正數(shù)、0、負數(shù)立方根個數(shù)思考題接著安排一個例題求一些具體數(shù)立方根在學(xué)生經(jīng)過思考并有了一些感性認識之后自己總結(jié)出結(jié)論其后引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根區(qū)別強調(diào)：用根號式子表示立方根時根指數(shù)不能省略;以及立方根唯一性考慮到如果教學(xué)計劃提前完成我在練習(xí)卷之外還準(zhǔn)備了一些易混淆命題讓學(xué)生判斷、區(qū)分鞏固所學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容設(shè)計了兩課時完成在第二課時進一步深入學(xué)習(xí)立方根在解方程以及與平方根部分綜合應(yīng)用

這節(jié)課還有很多不足之處望各位老師指教!

《中心對稱與中心對稱圖形》

—說課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、說教材

1.地位與重要性

這一節(jié)是八年級幾何重要內(nèi)容之一，這一節(jié)課與圖形的三種運動(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生認識圖形的三種基本運動中“旋轉(zhuǎn)”在幾何知識中的重要體現(xiàn)，同時也完善了初中部分對“對稱圖形”(軸對稱圖形、中心對稱圖形)的知識講授，它不但起到了承上啟下的作用，為后面學(xué)習(xí)“平行四邊形”等內(nèi)容做了充分準(zhǔn)備。

2.教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)中心對稱圖形在初中幾何教學(xué)中的地位與作用，我制訂了如下教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解中心對稱及中心對稱圖形的概念，并知道兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系;

(2)能運用定義判斷兩圖形是否成中心對稱和一個圖形是否是中心對稱圖形;

(3)掌握中心對稱的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)畫簡單的中心對稱圖形

(4)培養(yǎng)學(xué)生運用定義和性質(zhì)分析、處理問題的能力

(5)能設(shè)計簡單的對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，體驗中心對稱圖形的美感。

3.教學(xué)重難點

重點是中心對稱圖形與中心對稱概念、性質(zhì)與簡單運用。掌握概念及性質(zhì)是應(yīng)用的基礎(chǔ)，只有充分理解了概念，才能更進一步的判定圖形是否為中心對稱圖形，才能畫出已知圖形關(guān)于某一點的對稱圖形。

難點是中心對稱圖形與中心對稱概念、性質(zhì)的理解與接受，以及怎樣用其概念與性質(zhì)來具體運用。為了讓學(xué)生突破難點，授課時采取以學(xué)生自主運用其概念與性質(zhì)來繪制中心對稱圖形。

二、說教法

本節(jié)課將以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主和多媒體輔助教學(xué)為輔的方法。教學(xué)中，教師精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時地演示，并運用電教媒體化靜為動，這樣做

-7-使得問題具有梯度，既鍛煉學(xué)生的思維，又不超出學(xué)生的思維能力。通過問題帶動學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生幾何的識圖能力、繪圖能力以及創(chuàng)新能力。

利用電腦多媒體來展示一些生活中的對稱圖案，讓學(xué)生從生活中感受數(shù)學(xué)的存在，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是用黑板、粉筆所不能達到的效果。

三、說學(xué)法

在解決問題時，要抓住概念和性質(zhì)。學(xué)生在遇到識別型的問題時，要能夠回歸到定義，看看圖形是否具備定義所指的特征，如，判斷等邊三角形是否為中心對稱圖形，那就按定義將它旋轉(zhuǎn)180°，看它是否和本身重合，如果重合，說明它符合定義所述的特征，它就是中心對稱圖形，否則則不是。很多學(xué)生在學(xué)的過程中，忽視數(shù)學(xué)概念運用。還有一點就是運用型的問題，遇到運用型的問題不妨多考慮性質(zhì)，如作一點關(guān)于某點的對稱點，要想到中心對稱的性質(zhì)：對稱點連線經(jīng)過對稱中心。說明要作的這個點在已知點和對稱點的連線上，從而想到，連結(jié)已知點和對稱點并延長，由性質(zhì)告訴我們，對稱點的連線被對稱中心平分，所以延長時應(yīng)該延長一倍距離。運用性質(zhì)還可解決已知兩對稱點，求作對稱中心的問題。

四、說過程

整個流程是操作，概念，問題，性質(zhì)，問題，練習(xí)，總結(jié)。

(一)導(dǎo)入階段

直接讓學(xué)生做書上面的操作，將學(xué)生的注意力引到“旋轉(zhuǎn)”上來，從而很自然的引出兩圖形關(guān)于某點成中心對稱的概念。能夠從“做”的過程中引出感念，學(xué)生對概念的接受會更容易一些，也更深刻一些。如果直接讓學(xué)生從圖中觀察，學(xué)生可能不會想到旋轉(zhuǎn)上去。

(二)講授階段

1.指導(dǎo)觀察，掌握新知。

概念引出后，為了讓學(xué)生體會概念所述的內(nèi)容，用多媒體展示一些成中心對稱的圖形，再加深印象。然后讓他們說出一些點的對稱點及對稱中心。接下來讓學(xué)生觀察兩個對稱點和對稱中心的關(guān)系(數(shù)量關(guān)系和位置特征)，從而引出中心對稱的性質(zhì)。

2.鞏固練習(xí)，加深認識。

設(shè)置一些基本問題，如作一點關(guān)于某點的對稱點，已知對稱點求作對稱中心等基本問題。接下來再設(shè)置一些練習(xí)，讓學(xué)生獨立完成。

設(shè)置一些開放型練習(xí)，讓學(xué)生自己設(shè)計中心對稱圖案。并互相交流。

設(shè)置一個游戲—圓形棋盤上放棋子，一個利用中心對稱的策略游戲，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

(三)終結(jié)階段

1.學(xué)生總結(jié)，教師評價。

2.布置課后作業(yè)。

五、板書設(shè)計

對于大部分內(nèi)容均在多媒體上顯示，有些操作題，有必要在黑板上演示。

《因式分解》

—說課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、說教材

1.說教材的地位與作用。

我今天說課的內(nèi)容是浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章第一節(jié)內(nèi)容《因式分解》。因式分解就整個數(shù)學(xué)而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是在學(xué)生掌握了因數(shù)分解、整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)分式、解方程及代數(shù)式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。

二、說目標(biāo)

1.教學(xué)目標(biāo)。

《新課標(biāo)》指出“初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅要使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識，發(fā)展能力，還要注意培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義觀點。”因此，根據(jù)本節(jié)內(nèi)容所處的地位，我定如下教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。

能力目標(biāo)：①經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、化歸、概括等能力;

②通過對因式分解與整式乘法的關(guān)系的理解，克服學(xué)生的思維定勢，培養(yǎng)他們的逆向思維能力;

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，合作的習(xí)慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣。

2.教重點與難點。

重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂。

難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，理由是學(xué)生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學(xué)了較長時間的整式乘法，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。

三、說教法

1.教法分析

針對初一學(xué)生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，我采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。同時遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則。

2.學(xué)法指導(dǎo)

在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如《新課標(biāo)》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。

3.教學(xué)手段

采用多媒體輔助教學(xué)，增加課堂容量，提高教學(xué)效果。

四、說教學(xué)過程

本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景，引出新知;觀察分析，探究新知;

師生互動，運用新知;強化訓(xùn)練，掌握新知;

整理知識，形成結(jié)構(gòu);布置作業(yè)，鞏固提高。

具體過程設(shè)計如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

1.我先出示幾個整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做。教師巡視。

學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看一看還成立嗎?

設(shè)計意圖：安排以上練習(xí)：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題—因式分解。

第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

2.再讓學(xué)生練習(xí)：當(dāng)a=101，b=99時，求a2-b2的值.教師巡視，并代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。

設(shè)計意圖：安排這一過程是想利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a2-b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應(yīng)了因式分解概念的引出。

3.問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮，是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

(1)你能嘗試把a2-b2化成幾個整式的積的形式嗎?并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比

-11-較。

(2)因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?

讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

4.教師板書板書：

師生歸納要注意的問題：

(1)因式分解是對多項式而言的一種變形;(2)因式分解的結(jié)果仍是整式;

(3)因式分解的結(jié)果必是一個積;(4)因式分解與整式乘法正好相反。

設(shè)計意圖：通過類比，讓學(xué)生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

第三環(huán)節(jié)：師生互動，運用新知為了讓學(xué)生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

設(shè)計意圖：通過例1.例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。

第四環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，掌握新知

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”。適當(dāng)?shù)撵柟绦?，?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學(xué)生對新知識的理解和掌握，我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)。

設(shè)計意圖：通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ);同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。

第五環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)。

最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)。使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。

在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓

-12-不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。

《探索勾股定理》第一課時說課稿

—說課試講考試復(fù)習(xí)資料

課題：“勾股定理”第一課時

內(nèi)容：教材分析、教學(xué)過程設(shè)計、設(shè)計說明

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是： 1.能說出勾股定理的內(nèi)容。

2.會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

3.在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

4.通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

（三）本課的教學(xué)重點：探索勾股定理

本課的教學(xué)難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

二、教法與學(xué)法分析：

教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。

-13-學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

三、教學(xué)過程設(shè)計

（一）提出問題：

首先創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設(shè)計具有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題。學(xué)生會感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程。

（二）實驗操作：

1.投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計算正方形A，B，C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進行表達，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2.接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助。

3.給出一個邊長為0.5，1.2，1.3，這種含小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算是否也

-14-滿足這個結(jié)論，設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證： 1.歸納

通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多。2.驗證

為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進行愛國主義教育。

（四）問題解決：

讓學(xué)生解決開頭的實際問題，前后呼應(yīng)，學(xué)生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的。

（五）課堂小結(jié)：

主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由教師總結(jié)。

（六）布置作業(yè)：

課本P6習(xí)題1.1 1，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。另外，補充一道開放題。

四、設(shè)計說明

1.本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。2.探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究，得出結(jié)論。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)

-15-讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

3.關(guān)于練習(xí)的設(shè)計，除兩個實際問題和課本習(xí)題以外，我準(zhǔn)備設(shè)計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。4.本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識的意識是有很大的促進的。

《等腰三角形性質(zhì)》

—說課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、教材分析

1.教材的地位和作用：《等腰三角形的性質(zhì)》是初中幾何第二冊第三章《三角形(二)》的第一課時，是全等三角形的續(xù)篇。等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學(xué)生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。

2.教材重組：

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)，利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，所以我制作了學(xué)生非常熟悉和感興趣的電視轉(zhuǎn)播塔、房屋人字架等課件，讓學(xué)生觀察尋找出其熟悉的幾何圖形，然后動手作出這個圖形，并裁下來，動手折疊，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如此把教材內(nèi)容還原成生動活潑的思維創(chuàng)造活動，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：

知識目標(biāo)：了解等腰三角形和等邊三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。能力目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。

情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。

4.教學(xué)重、難點：

重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。

難點：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。

5.突破難點策略：通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的-17-問題情境，使學(xué)生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。

二、學(xué)情分析

剛進入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進一步加強和引導(dǎo)。

三、教法分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學(xué)生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學(xué)方法進行教學(xué)。

四、學(xué)法建構(gòu)

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，因此，通過本節(jié)教學(xué)，我將對學(xué)生進行以下學(xué)法指導(dǎo)：

1.指導(dǎo)學(xué)生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學(xué)生始終處于主動探索狀態(tài)。

2.向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。

五、教學(xué)模式

本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程改革的教學(xué)理念。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“問題情境—建立模型—解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境—自主探索—合作交流—引導(dǎo)評價—實踐應(yīng)用—反思歸納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的自主意識和合作精神。

六、教學(xué)程序和設(shè)想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學(xué)。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。

-18-1.多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺、房屋人字架，讓學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形)2.兩幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)從學(xué)生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。

(二)動手操作，揭示課題。

1.什么是等腰三角形?等邊三角形?它們有何關(guān)系?

2.請學(xué)生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手折疊，當(dāng)兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。

3.小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。)

4.小組代表用語言表達得出的結(jié)論。

5.多媒體演示折疊過程，再現(xiàn)歸納得出的結(jié)論。

6.揭示、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做鋪墊。

波利亞曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)?！薄缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學(xué)生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。(三)獨立思考，探究新知。

1.對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學(xué)生動手試一試。

放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

(四)合作探究，交流創(chuàng)新。

1.當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學(xué)生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。(五)引導(dǎo)評價，形成規(guī)律。

1.小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解(給學(xué)困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅)共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作 AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。

2.等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢? 學(xué)生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。

運用知識遷移在新知識的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學(xué)生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學(xué)生要敢于迎接挑戰(zhàn)，不斷追求，鍛煉意志。

3.閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)(一)(注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達)。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和準(zhǔn)確的幾何語言表達能力。(六)實踐應(yīng)用，鞏固提高。

例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂?shù)牧⒅鵄D⊥BC，屋椽AB=AC，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。

把例題改編成開放題，為學(xué)生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境，進一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標(biāo)練習(xí)(搶答)

①填空。設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過搶答訓(xùn)練，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，F(xiàn)D⊥BC交AC于F點，∠A=56°，求∠ EDF的度數(shù)通過能力訓(xùn)練題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的實踐能力。

③應(yīng)用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎?說明選用的工具和原理。進一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐，又應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。(七)反思歸納，形成結(jié)構(gòu)。

1.引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行小結(jié)：

①本節(jié)課你有哪些收獲?(知識、方法、技能)，你認為重點是什么?

②所學(xué)知識能解決哪些實際問題?

③本節(jié)課所運用的學(xué)習(xí)方法對你今后學(xué)習(xí)有什么啟示?

2.布置作業(yè)：(分層布置)

這樣進行課堂小結(jié)，關(guān)注學(xué)生個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

《圓周角》

—說課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、設(shè)計理念：

本節(jié)課著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

二、教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識目標(biāo)：

使學(xué)生掌握圓周角定理的三個推論，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明;(2)能力目標(biāo)：

通過觀察分析，歸納，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，通過辨析，答疑，運用培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力;(3)情感目標(biāo)：

通過實際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生領(lǐng)會知識來源于生活又服務(wù)于生活。

教學(xué)重點：圓周角定理的三個推論的應(yīng)用

教學(xué)難點：三個推論的靈活應(yīng)用及輔助線的添加

三、教學(xué)方法：嘗試教學(xué)法

四、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，激情引趣

通過實際生活中的足球射門問題，引入新課

引例：足球場上，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進攻，當(dāng)甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點，如圖，此時甲是自己 直接射門好呢還是迅速將球傳回給乙，讓乙射門好呢?

(二)合作討論，探索新知

①圓周角需具備哪幾個特征?圓周角與圓心角之間有怎樣的關(guān)系?圓心角與它所對的弧之間呢?能否把圓周角與弧之間建立起聯(lián)系呢?

②觀察各圖形，能發(fā)現(xiàn)圓周角與其所對的弧之間有什么關(guān)系嗎?并說明各小組是怎

-22-么發(fā)現(xiàn)的.推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.推論2： 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑.思考：推論1中的同弧能否改成同弦?

在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.這一命題的逆定理是否成立呢?能否用本節(jié)課的知識解決?(學(xué)生由推論2可得)

推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角是直角三角形.(三)鞏固訓(xùn)練

1.教材51頁 練習(xí)1

2.引入問題的分析

(四)應(yīng)用、反思及變式訓(xùn)練

例1.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑.求證：AB?AC=AE?AD.分析：證明等積式通?；杀壤?，然后證相似。

說明：推論2是圓中一個很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角，成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，故作輔助線常構(gòu)造直徑上的圓周角

例題變式訓(xùn)練1，2，3。

(五)小結(jié)

1.圓周角定理的三個推論及其應(yīng)用

2.觀察----分析----歸納的探究方法

(六)作業(yè)

《一元一次方程的應(yīng)用》

—說課試講考試復(fù)習(xí)資料

各位領(lǐng)導(dǎo)，老師大家好，下面就讓我通過“一元一次方程的應(yīng)用—追及問題”的教學(xué)設(shè)計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領(lǐng)導(dǎo)、專家請教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學(xué)，進一步提高教學(xué)效益。

我們這堂課主要有五個特色： 1.學(xué)而時習(xí)之。2.新課當(dāng)舊課上。

3.重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。4.突出學(xué)習(xí)和強度，角度和反思。5.創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生主動積極參與。

一、學(xué)而時習(xí)之。

“學(xué)而時習(xí)之”就是說，通過反復(fù)地、多次地進行對知識的復(fù)習(xí)、鞏固，提高學(xué)習(xí)能力，使知識學(xué)習(xí)呈螺旋式結(jié)構(gòu)。這是符合人的認知規(guī)律的。這里我們具體設(shè)置了三種類型的題目。

（1）對知識進行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。例如課前訓(xùn)練一中的１－６題與１３－１５題，作業(yè)部分的１－５題，通過對以往學(xué)習(xí)的知識進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使基本技能再形成。

（2）過去學(xué)生經(jīng)常出錯，疑難的重要知識點進行析疑、再次理解。例如：課前訓(xùn)練一，第７－１０題和作業(yè)第６－１０題，我們有意設(shè)計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣和能力，對自己學(xué)習(xí)嚴(yán)格要求，并時常進行反思，這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎(chǔ)。

（3）練題例如課前訓(xùn)練１１－１２題，作業(yè)１１－１５題，都是以大題小做的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生了解哪一些是關(guān)鍵之處，通過局部訓(xùn)練提高學(xué)生學(xué)習(xí)的強度。

有些老師認為訓(xùn)練題的題量不少，學(xué)生在課堂上完成嗎？但我們在求學(xué)生定時不定量目的是為不同層次學(xué)生提供了更多的空間。在教學(xué)實踐，不少教師都埋怨學(xué)習(xí)學(xué)生的知識遺忘率大，學(xué)習(xí)的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性，針對這些問題，我們采用學(xué)而時習(xí)之的思想。但不是說要在３分鐘過后，我們不論學(xué)生完成實踐了多少都讓學(xué)生必須進入課堂訓(xùn)練二的部分。

二、新課當(dāng)舊課上。

這里具體體現(xiàn)在課前訓(xùn)練二上，這里遵循了從人的學(xué)習(xí)規(guī)律而設(shè)計的。古人云：“溫故而知新?！币虼?，把新課當(dāng)舊課上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，完成一組遞［進的變式的訓(xùn)練課。讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)習(xí)了新課。另外，把現(xiàn)代數(shù)學(xué)手段引進課室，通過電腦的聲、色、象等功能，把動態(tài)與靜態(tài)的結(jié)合起來，使不能完整看到的現(xiàn)實問題，再次呈現(xiàn)眼前。

第１題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學(xué)生進一步對相遇問題的本質(zhì)有深刻的理解，并復(fù)習(xí)解應(yīng)用題的一般思維習(xí)慣與解題步驟，強化學(xué)生的實踐路和找相等關(guān)系的能力，為本節(jié)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

問題１在第１題中改變條件，產(chǎn)生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學(xué)生知道追是及有一定條件下的。

問題２在問題１的基礎(chǔ)上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數(shù)量關(guān)系和本質(zhì)。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題１結(jié)合在一起，通過對比向?qū)W生交待一個追及問題必須具備的三個條件：１、速度不同；２、快者追慢者；３、同方向。讓學(xué)生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓(xùn)練題，弄清追及問題的數(shù)量關(guān)系。

而問題３，實質(zhì)是問題２中的追及問題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說；“把兩人相距４０千米“用“讓乙早出發(fā)１２分鐘“代替，其實，還是將問題３回復(fù)到問題２上。

在這里我們對本節(jié)例題作適當(dāng)?shù)奶幚恚言}放入Ａ組練習(xí)中，使學(xué)生在不知不覺中解決了本幾節(jié)的問題。打破了傳統(tǒng)教學(xué)中例題一定在講解的習(xí)慣。整個訓(xùn)練二，以一題多變化作為新課當(dāng)舊課上的切入點，創(chuàng)設(shè)一個讓人學(xué)得輕松，學(xué)得容易，學(xué)有所得的氛圍。

三、重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。

為了發(fā)揮分層教學(xué)的優(yōu)勢，我們設(shè)計了兩種層次的題目，定時不定量要求各層次的學(xué)生完成。從而使學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)，不同趣點，不同在求地在原有基礎(chǔ)上得到鞏固和發(fā)展，讓學(xué)生有收獲感、滿足感，提高對學(xué)習(xí)的興趣。

-25-Ａ組訓(xùn)練題是本節(jié)知識的直接運用，面向全身學(xué)生，要求每個學(xué)生都掌握本節(jié)基本技能的方法。

第１、２題用填直線型示意圖和填表的形式讓學(xué)生弄清已知與未知之間的關(guān)系，把實際問題建立抽象的，科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。

Ｂ組訓(xùn)練題較Ａ組靈活，適用于學(xué)有余力的學(xué)生。

（１）－（３）題是通過對Ａ組題目進行變成訓(xùn)練形成的。因為是通過題型多樣化，讓學(xué)生從多角度去思考問題而后用局部與全過程相結(jié)合，多渠道拓展學(xué)生的視野。

第（４）題，學(xué)生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

第（５）題，把常規(guī)的追及問題變?yōu)橐粋€人，自身追及問題，這題比較注重思維訓(xùn)練，目的是培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力，并注重聯(lián)系實際，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)，保證了數(shù)學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。從而使學(xué)生從定勢思維過渡到發(fā)散性思維。從不同角度地讓學(xué)生分析問題，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的強度，讓學(xué)生始終處于一個主動參與的狀態(tài)。

同樣這里也是限時２０分鐘，但并不是說，在２０分鐘學(xué)生必須全部完成，學(xué)生因應(yīng)自己的情況，有選擇的進行練習(xí)。

以上不同起點的練習(xí)設(shè)置，不但照顧了差生，解放了優(yōu)生，同時也調(diào)動了中層學(xué)生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。

四、突出學(xué)習(xí)的速度、角度、強度和反思

在當(dāng)今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責(zé)任感，而學(xué)習(xí)就必須有速度和強度。所以我們設(shè)置了限時訓(xùn)練和反饋卡。目的是為了讓學(xué)生對自己的事負責(zé)，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學(xué)產(chǎn)生一種競爭意識，形成一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

俗語說：“授人以魚，不如授之以漁。”所以教師在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”就必須在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)習(xí)的角度。也就是說，必須培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問題要從多角度進行，強化聯(lián)系，強化轉(zhuǎn)換。所以我們在引入訓(xùn)練時運用變式，分類討論的形式。目的是培養(yǎng)學(xué)生分析、思考的角度性。在練習(xí)的設(shè)計上，通過局部訓(xùn)練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生審題的角度。而B組題主要是培養(yǎng)學(xué)

-26-生思維的角度，使優(yōu)生有更多的空間去提高解題能力，學(xué)會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優(yōu)生思考問題的零活性。

在教學(xué)過程中要體現(xiàn)學(xué)習(xí)的強度，就必須在課內(nèi)利用一切的時間，對本課內(nèi)容進行多次的、反復(fù)的訓(xùn)練，以達到熟練和應(yīng)用自如的強度，具體表現(xiàn)在本節(jié)重點和難點的反復(fù)，大容量的局部訓(xùn)練和具有層次安排的題組訓(xùn)練上。

例如：課前訓(xùn)練一和作業(yè)中對新舊知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，通過多次鞏固達到強化訓(xùn)練的目的。

又如：練習(xí)中的局部訓(xùn)練。在一堂課，只有４５分鐘，時間是有限的，老師不能面面區(qū)到的為學(xué)生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節(jié)的重點和難點，這就要求通過局部訓(xùn)練來強化學(xué)生的基本技能的形成。進一步體現(xiàn)在教學(xué)過程中“生為主體，師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想。

另外，我們設(shè)計了強化A組題，在學(xué)生完成A組訓(xùn)練題后，可以自由選擇是進入強化A組題還是進入B組訓(xùn)練題中。這部分的設(shè)計主要是讓學(xué)生養(yǎng)成客觀的自我評價，和為在A組訓(xùn)練中未能形成基本技能的學(xué)生再次創(chuàng)造一個條件和空間，務(wù)求使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，再次有機會形成基本技能，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)強度和分層教學(xué)。

“學(xué)問”的意義就是在學(xué)習(xí)過程中必然有問題存在，并且要主動的通過多種渠道解決問題，掃除成長中的障礙。

作業(yè)中反思的設(shè)計，是培養(yǎng)學(xué)生對自己嚴(yán)格要求，通過對所學(xué)知識的回顧、反省，并不斷好問、好思的解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。

五、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動積極參與

學(xué)生學(xué)習(xí)最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了情境，把數(shù)學(xué)問題溶入到一個與他們密切相關(guān)的生活問題中，使學(xué)生形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

以上就是我們根據(jù)當(dāng)前教育的新要求，進行的具體的改革和實踐。謹(jǐn)請各位領(lǐng)導(dǎo)、專家指導(dǎo)。

《多項式的乘法》

—說課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、教材與教學(xué)目標(biāo)分析

（一）本節(jié)的地位與作用：

本節(jié)具有承上啟下的作用：前一節(jié)(7.4)是單項式與多項式相乘，而后一節(jié)(7.6)是平方差公式。

本節(jié)對于前一節(jié)而言，是對前一節(jié)的擴展與深化，因為多項式的乘法最終要轉(zhuǎn)化成單項式的乘法，同時滲透了化歸的數(shù)學(xué)思想，其化歸的工具是換元。

本節(jié)對于后一節(jié)而言，是后一節(jié)的基礎(chǔ)，因為平方差公式是多項式乘以多項式的特殊情況，這時體現(xiàn)了從一般到特殊的原則，是認識上的一個深化過程。本節(jié)是初中代數(shù)中乘法公式的基礎(chǔ)，而乘法公式是式的運算的一個平臺。

（二）教學(xué)目的(簡單說：了解算理，掌握算法)： 1.會敘述多項式相乘的法則(了解算法)。

說明：“敘述”是理解的基礎(chǔ)，是最基本的要求。

2.知道多項式相乘的法則是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的(了解算理).說明：體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，化歸是數(shù)學(xué)上把新知識有效地遷移到已有知識的一種重要手段，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種常用的學(xué)法；對此數(shù)學(xué)思想，只要了解即可。3.能按多項式乘法步驟進行較簡單的多項式乘法的運算(掌握算法)。說明：側(cè)重于整式的運算，是運算能力的體現(xiàn)，對此目的要求掌握。

（三）重點：多項式的乘法法則及其應(yīng)用(算法).難點：靈活運用多項式的乘法法則(算法)進行計算。

難點的突破：一方面分散難點，便于突破；另一方面通過動畫在時空上延展此法則的得出過程，豐富感性認識；再次，通過適當(dāng)?shù)睦}、習(xí)題不斷深化、鞏固、提高。

二、教學(xué)過程與教法分析

（一）教學(xué)方法：

1.發(fā)現(xiàn)法：以啟發(fā)性為主，講解，動畫等為輔的原則。

說明：在教學(xué)中采用此原則，便于學(xué)生在模仿、比較等探索性的學(xué)習(xí)實踐過程中，逐步形成能力。

2.講解法：以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。

-28-說明：“以學(xué)生為主體”，便于發(fā)揮學(xué)生參與的積極性，“以教師為主導(dǎo)”，是為了進一步把學(xué)生的感性認識有序地逐步上升為理性認識.（二）教學(xué)手段 1.教具：矩形紙板.2.采用課件輔助教學(xué)，不但可發(fā)揮課件的動畫效果，同時可減少板書時間，增大課堂容量。

（三）授課程序：

1.復(fù)習(xí)(一方面為本節(jié)課準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)知識，另一方面為知識的對比提供背景，便于分散難點)；

2.提出問題、分析問題(嘗試、猜想、再嘗試等)、解決問題；

3.歸納、小結(jié)(在實踐中，逐步把感性的認識上升為初步的理性認識)； 4.鞏固、提高(實踐)；

（四）授課過程： 1.復(fù)習(xí)(教師簡單復(fù)述)⑴單項式與多項式相乘的法則 ①用文字?jǐn)⑹觯?②用字母表示：

⑵注意：多項式是單項式的代數(shù)和，各單項式應(yīng)包括前面的符號。

2.提出問題(認知原則，從特殊性<；問題Ⅰ>；到普遍性<；問題Ⅱ>；的原則)問題Ⅰ（簡單）嘗試 解決問題。計算：

方法

一、原式= =15 方法

二、原式= = =9+6=15 方法

三、原式= =3+6+2+4=15 說明：要求學(xué)生思考方法一與方法二的算法不同之處(運算順序不同，但結(jié)果相同)，問題的簡單、新穎在于引起興趣與注意，調(diào)動學(xué)生的參與的積極性，再次改變運算順序，得方法三，可讓學(xué)生判斷方法三是否正確。

問題Ⅱ（稍復(fù)雜）猜想 嘗試或再嘗試 轉(zhuǎn)化 解決問題

-29-？(其算理、算法不明，與學(xué)生已有認知矛盾但可通過觀察問題Ⅲ再逐步解決)。問題Ⅲ 求矩形的面積(不同算法，動畫展示).問題Ⅱ的算理：

說明：問題Ⅱ稍復(fù)雜、新穎在于激發(fā)學(xué)生 好奇心與求知欲.動畫體現(xiàn)了問題的新穎性，在時空上延展了知識的發(fā)生過程，同時豐富了感性認識。3.歸納、小結(jié)（多項式乘法法則）： ⑴用字母表示： ⑵用文字?jǐn)⑹觯?/p>

說明：此歸納過程從感性(動畫)認知

較理性認知(字母表示、文字?jǐn)⑹?理性認知(算理、算法)4.鞏固、提高

說明：實踐(認知此法則的過程)理論(歸納、理解此法則的過程)實踐(鞏固、提高)；

對公式整體上的理解（理論）：

⑴ 理：多項式的乘法，可看作兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到(本節(jié)主要知識啟發(fā)點)。

⑵ 的項數(shù)：（在未合并同類項之前其項數(shù)）。是這兩個多項式的項數(shù)的積(本節(jié)知識啟發(fā)點之一)。⑶公式的本質(zhì)(算法)：其實就是改變了式的運算順序。例1 計算： ⑴ ⑵ ⑶

解（略）

小結(jié)：1.積中各項的符號(多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號)。2.最后結(jié)果應(yīng)對同類項進行合并(本節(jié)知識啟發(fā)點之一)。課堂練習(xí)1： ⑴ ⑵ ⑶

說明：⑴側(cè)重于驗證積的項數(shù)； ⑵側(cè)重于合并同類項； ⑶側(cè)重于符號運算。

-30-例2 計算： ⑴ ⑵.解(略)課堂練習(xí)2： ⑴ ⑵ ⑶

說明：側(cè)重于知識的延伸與運用。

三、教學(xué)評價分析 ㈠課外作業(yè)

1.計算(1)、(3)、(5)、(7)； 2.計算(2)、(3)側(cè)重于符號及合并同類項。

3.計算(2)、(4)側(cè)重于合并同類項。

㈡根據(jù)部分后進生的實際情況加強課外個別輔導(dǎo)。