第一篇：2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版(一)

2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版

（一）高中數(shù)學(xué)《并集》

一、考題回顧

二、考題解析

【教學(xué)過(guò)程】(一)導(dǎo)入新課

利用點(diǎn)斜式方程求解直線方程：

【答辯題目解析】

1.這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么，你是如何體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)的?題目來(lái)源于考生回憶 【參考答案】

理解并集的概念，會(huì)求兩個(gè)集合的并集。在教學(xué)的過(guò)程中，采用學(xué)生獨(dú)立思考和合作探究的學(xué)習(xí)方式，得出并集的定義，并理解代表元素用不同字母代替，并不影響它們之間作并集運(yùn)算。

2.在本節(jié)課中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想?是如何體現(xiàn)的?題目來(lái)源于考生回憶 【參考答案】

數(shù)形結(jié)合的思想，在得到并集的定義后，通過(guò)維恩圖向?qū)W生直觀的展示并集運(yùn)算的意義。

高中數(shù)學(xué)《直線的兩點(diǎn)方程式》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】(一)導(dǎo)入新課

利用點(diǎn)斜式方程求解直線方程：

【答辯題目解析】

1.兩點(diǎn)式方程是根據(jù)什么推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要推導(dǎo)兩點(diǎn)式? 【參考答案】

兩點(diǎn)式方程是根據(jù)點(diǎn)斜式方程推導(dǎo)而來(lái)。題目來(lái)源于考生回憶

兩點(diǎn)式相對(duì)于點(diǎn)斜式方程而言，如果知道直線上的兩點(diǎn)，很容易寫(xiě)出直線方程，另外兩點(diǎn)式更具有對(duì)稱(chēng)，形式更美觀、更整齊，便于記憶。

2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么? 【參考答案】

【知識(shí)與技能】掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍，能根據(jù)兩點(diǎn)求直線的點(diǎn)斜式方程。題目來(lái)源于考生回憶

【過(guò)程與方法】通過(guò)應(yīng)用直線的點(diǎn)斜式方程的探究過(guò)程中獲得兩點(diǎn)式方程，增強(qiáng)比較、分析、應(yīng)用的能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)學(xué)習(xí)直線的兩點(diǎn)式方程的特征和適用范圍，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的周期性》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】(一)導(dǎo)入新課

提問(wèn)：1.我們生活中有很多“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你們能舉出一些例子嗎? 2.在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中也有許多這樣“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎?(正弦函數(shù))(二)生成新知

環(huán)節(jié)一：出示正弦函數(shù)圖片，讓學(xué)生們觀察其變化規(guī)律。題目來(lái)源于考生回憶 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述所觀察到的正弦函數(shù)“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，用周期性這一概念定量刻畫(huà)。

2.在本節(jié)課的教學(xué)結(jié)束后，你是如何評(píng)價(jià)這節(jié)課的?題目來(lái)源于考生回憶

【參考答案】

在這節(jié)課中，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，以生活中周而復(fù)始的例子引入，讓同學(xué)們思考在數(shù)學(xué)中周而復(fù)始的例子，吸引同學(xué)們的興趣。在生成新知的環(huán)節(jié)，以ppt圖片的形式展示正弦函數(shù)的圖片，讓同學(xué)們觀察思考，以小組討論的形式逐步引出函數(shù)周期以及最小正周期的定義。深化同學(xué)們對(duì)于三角函數(shù)周期性的理解。因此，我認(rèn)為我的這節(jié)課突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，達(dá)到了教學(xué)效果。

一、考題回顧

高中數(shù)學(xué)《基本不等式》

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】

(一)課題導(dǎo)入

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

第二篇：2018上半年初中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版(一)

2018上半年初中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版

（一）初中數(shù)學(xué)《解一元一次方程——合并同類(lèi)項(xiàng)》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】(一)導(dǎo)入新課 在PPT呈現(xiàn)問(wèn)題1：

某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

提出設(shè)想：如果設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了X臺(tái)計(jì)算機(jī) 通過(guò)遞進(jìn)式的問(wèn)題：

去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)多少臺(tái)?題目來(lái)源于考生回憶 今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)多少臺(tái)? 你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程? 最后師生總結(jié)方程：x+2x+4x=140 過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們會(huì)用簡(jiǎn)潔的方式求解這類(lèi)型的方程嗎?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)《合并同類(lèi)項(xiàng)》 板書(shū)：解一元一次方程—合并同類(lèi)項(xiàng)。(二)探索新知

問(wèn)題1：現(xiàn)在同學(xué)們嘗試用自己的方式求解方程，看看哪位同學(xué)的方法更好? 引導(dǎo)學(xué)生分享自己的思路，比如： 1.猜想驗(yàn)證的方法，試出答案 2.算式的技巧 3.保留x，疊加的方法

問(wèn)題2：同學(xué)們現(xiàn)在以前后四人為一小組，分小組討論哪種方法更便捷，有跡可循，能用到其他類(lèi)似的方程求解中?(三)課堂練習(xí)

問(wèn)題1：有一列數(shù)，按照一定的規(guī)律排成1，-3，9，-27，81，-243…其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?題目來(lái)源于考生回憶

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成，教師可適當(dāng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解方程中的變形步驟。

【答辯題目解析】

1.一元一次方程的特點(diǎn)有哪些? 【參考答案】

首先，方程為等式方程。其次，該方程有且僅有一個(gè)未知數(shù)。最后，該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

2.“合并同類(lèi)項(xiàng)”這一概念是什么時(shí)候出現(xiàn)的，如何進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)的教學(xué)? 【參考答案】

七年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)《整式的加減》中出現(xiàn)“合并同類(lèi)項(xiàng)”這一概念。教材中這樣寫(xiě)道：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變。對(duì)于此概念的教學(xué)可以采用在具體實(shí)例中歸納得到，首先給學(xué)生一定量的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體抽象出概念。再對(duì)概念進(jìn)行適時(shí)的鞏固。

初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)的減法》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】(一)引入新課

1.兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()A.都是正數(shù) B.一正一負(fù) C.都是負(fù)數(shù) D.至少有一個(gè)是正數(shù)

(四)小結(jié)作業(yè)

引導(dǎo)學(xué)生總括：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.可見(jiàn)，引進(jìn)負(fù)數(shù)后對(duì)加法和減法，可以用統(tǒng)一的加法來(lái)解決。題目來(lái)源于考生回憶

不論是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則，在使用法則時(shí)，注意減號(hào)變加號(hào)的同時(shí)把減數(shù)變成它的相反數(shù)，而被減數(shù)不變.設(shè)置作業(yè)：

已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示：

初中數(shù)學(xué)《平行線的性質(zhì)》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】

(一)導(dǎo)入新課

問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的哪些判定公理和定理?學(xué)生齊答：1.同位角相等，兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。問(wèn)：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?學(xué)生答：1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3.兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確。例如，“對(duì)頂角相等”是正確的，倒過(guò)來(lái)說(shuō)“相等的角是對(duì)頂角”就不正確了。因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明。題目來(lái)源于考生回憶

(二)生成新知平行線的性質(zhì)一：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。怎樣說(shuō)明它的正確性呢?平行線的性質(zhì)二：

【答辯題目解析】

1.隨便說(shuō)出4個(gè)數(shù)學(xué)中的基本事實(shí)? 【參考答案】題目來(lái)源于考生回憶 ①兩點(diǎn)確定一條直線;②兩點(diǎn)之間線段最短;③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這一條直線平行;⑤同位角相等，兩直線平行;⑥兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等;⑦兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;⑧三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;⑨兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。2.如何檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握? 【參考答案】

在這節(jié)課中，一方面，我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生之間自己探討，探討后隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)表對(duì)知識(shí)的理解，再結(jié)合老師的適時(shí)引導(dǎo)以及講解，既可以考察學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解程度。又幫助學(xué)生深刻的理解平行線的三種判定方法。另一方面，通過(guò)例題的形式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握，也幫助學(xué)生及時(shí)的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，以達(dá)到鞏固吸收的作用。最后一個(gè)方面，讓學(xué)生以相互交流、相互啟發(fā)的方式回顧課堂所學(xué)知識(shí)、總結(jié)收獲，幫助學(xué)生提升對(duì)平行線三種判定方法的認(rèn)識(shí)。

初中數(shù)學(xué)《分式的意義》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】(一)引入新課

【答辯題目解析】

1.說(shuō)一說(shuō)你對(duì)本節(jié)課教材的理解。題目來(lái)源于考生回憶 【參考答案】

“分式的意義”是人教版八年級(jí)第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識(shí)的延伸，同時(shí)也是對(duì)前面知識(shí)的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊;有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。題目來(lái)源于考生回憶

2.說(shuō)一說(shuō)你本節(jié)課應(yīng)用的教法學(xué)法?！緟⒖即鸢浮?/p>

教學(xué)方法與學(xué)法本節(jié)課教師將以引路的形式，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方法，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí)，教師在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中注意學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，分析、歸納、概括，通過(guò)不斷的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是一門(mén)枯燥的學(xué)科，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)信心。

第三篇：2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版(四)

2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版

（四）【答辯題目解析】

1.初中函數(shù)與高中函數(shù)概念的區(qū)別? 【參考答案】

高中函數(shù)概念與初中概念相比更具有一般性.實(shí)際上，高中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的.不同點(diǎn)在于，表述方式不同──高中明確了集合、對(duì)應(yīng)的方法.初中雖然沒(méi)有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經(jīng)滲透了集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn).與初中相比，高中引入了抽象的符號(hào)f(x).f(x)指集合B中與x對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù).當(dāng)x確定時(shí)，f(x)也唯一確定.另外，初中并沒(méi)有明確函數(shù)值域這個(gè)概念.2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)什么? 【參考答案】

【知識(shí)與技能】理解偶函數(shù)概念，知道偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并能熟練利用定義法判斷一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。

【過(guò)程與方法】通過(guò)探究偶函數(shù)的活動(dòng)，培養(yǎng)類(lèi)比、觀察、歸納、思考與創(chuàng)新能力，體會(huì)數(shù)學(xué)由特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法，并從中感受數(shù)形結(jié)合的巨大魅力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)信心與參與熱情，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)習(xí)慣。

非奇非偶函數(shù)，雖然指數(shù)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)但其函數(shù)圖象既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)又不關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。故是非奇非偶函數(shù)。但是當(dāng)兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的底互為倒數(shù)時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在講授過(guò)程中可能會(huì)有小部分學(xué)生對(duì)此發(fā)生知識(shí)混淆。要強(qiáng)調(diào)函數(shù)的奇偶性是對(duì)函數(shù)自身而言。

2.說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的重難點(diǎn)?！緟⒖即鸢浮?【重點(diǎn)】

指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用?！倦y點(diǎn)】

指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用。來(lái)源：考生回憶

第四篇：2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版(二)

2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試試題回憶版

（二）高中數(shù)學(xué)《函數(shù)》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】(一)導(dǎo)出課題

問(wèn)題2：實(shí)例

一、實(shí)例

二、實(shí)例三的對(duì)應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同? 問(wèn)題3：以上三個(gè)實(shí)例有什么相同的特征?

接下來(lái)由學(xué)生分組討論三個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)：①都有兩個(gè)非空數(shù)集A、B;②兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系;③對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)。然后歸納出函數(shù)的定義在全班交流。

【答辯題目解析】 1.函數(shù)與映射的異同點(diǎn)? 【參考答案】

相同點(diǎn)：(1)函數(shù)與映射都是兩個(gè)非空集合中元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與映射的對(duì)應(yīng)都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。

區(qū)別：函數(shù)是一種特殊的映射，它必須是滿(mǎn)射。它要求兩個(gè)集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個(gè)集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對(duì)象。

2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么? 【參考答案】 【知識(shí)與技能】

能說(shuō)出函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素含義及其相互關(guān)系，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域?！具^(guò)程與方法】

通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，建立聯(lián)系、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想，強(qiáng)化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;通過(guò)從實(shí)例中概括出數(shù)學(xué)概念，體會(huì)到探究成功的喜悅。

高中數(shù)學(xué)《弧度與角度的轉(zhuǎn)化》

一、考題回顧

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】(一)導(dǎo)入新課

問(wèn)題1：我們已經(jīng)知道角的度量單位是度、分、秒，它們的進(jìn)率是60，角是否可以用其他單位度量呢?是否可以采用10進(jìn)制? 問(wèn)題2：角的弧度制是如何引入的?為什么要引入弧度制，好處是什么?角度制與弧度制的區(qū)別與聯(lián)系?

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲

作業(yè)：同桌互相給出角度或者弧度，另一個(gè)人進(jìn)行轉(zhuǎn)化 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 【答辯題目解析】

1.弧度的定義是什么? 【參考答案】

所謂“弧度的定義”就是說(shuō)，1弧度的角大小是怎樣規(guī)定的? 我們知道“度”的定義是，“兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓周長(zhǎng)的360分之一時(shí)，兩條射線的夾角的大小為1度。那么，弧度又是怎樣定義的呢? 弧度的定義是：兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓的半徑時(shí)，兩條射線的夾角大小為1弧度。比較一下，度和弧度的這兩個(gè)定義非常相似。它們的區(qū)別，僅在于角所對(duì)的弧長(zhǎng)大小不同。度的是等于圓周長(zhǎng)的360分之一，而弧度的是等于半徑。簡(jiǎn)單的說(shuō)，弧度的定義是，當(dāng)角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于半徑時(shí)，角的大小為1弧度。

2.你本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么? 【參考答案】

【知識(shí)與技能】能正確進(jìn)行角度與弧度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)。

【過(guò)程與方法】在合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成合理表述、科學(xué)抽象、規(guī)范總結(jié)的思維習(xí)慣，逐步在探索新知過(guò)程中鍛煉推理的能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)辯證統(tǒng)一思想的理解，提高歸納概括總結(jié)能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

高中數(shù)學(xué)《空間向量》

二、考題解析 【教學(xué)過(guò)程】(一)引入課題

(課件)引入：有一塊質(zhì)地均勻的正三角形面的鋼板，重500千克，頂點(diǎn)處用與對(duì)邊成60度角，大小200千克的三個(gè)力去拉三角形鋼板，問(wèn)鋼板在這些力的作用下將如何運(yùn)動(dòng)?這三個(gè)力至少多大時(shí)，才能提起這塊鋼板?

提問(wèn)：我們研究的問(wèn)題是三個(gè)力的問(wèn)題，力在數(shù)學(xué)中可以看成是什么?這三個(gè)向量和以前我們學(xué)過(guò)的向量有什么不同?(學(xué)生得出：這是三個(gè)向量不共面)追問(wèn)：不共面的向量問(wèn)題能直接用平面向量來(lái)解決么?解決這類(lèi)問(wèn)題需要空間向量的知識(shí)。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)空間向量。

(二)探求新知 1.生活實(shí)例感知

空間向量我們隨處可見(jiàn)，同學(xué)們能不能舉出一些例子?(學(xué)生舉例)再演示(課件)幾種常見(jiàn)的空間向量身影。(常見(jiàn)的高壓電線及支架所在向量，長(zhǎng)方體中的三個(gè)不共線的邊上的向量，平行六面體中的不共線向量)2.類(lèi)比概念形成

接下來(lái)我們我們就來(lái)研究空間向量的知識(shí)、概念和特點(diǎn)，空間向量與平面向量既有聯(lián)系又有區(qū)別，我們將通過(guò)類(lèi)比的方法來(lái)研究空間向量，首先我們復(fù)習(xí)回顧一下平面向量的知識(shí)。師生一起回憶平面向量概念、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、相等向量等，引導(dǎo)學(xué)生理解空間向量就是把向量放到空間中了，請(qǐng)同學(xué)們給空間向量下個(gè)定義，(學(xué)生：在空間中，既有大小又有方向的量)現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，找出空間向量的相關(guān)定義，用類(lèi)比的方法記憶并填寫(xiě)課件的表格：

3.類(lèi)比運(yùn)算定律形成

在數(shù)學(xué)中引入一種量以后，一個(gè)很自然的問(wèn)題就是研究它們的運(yùn)算，空間向量的運(yùn)算我們也采用與平面向量類(lèi)比的方法，那么我們首先來(lái)復(fù)習(xí)回顧一下平面向量的加減運(yùn)算。(課件)復(fù)習(xí)回顧：(找學(xué)生回答)提問(wèn)：同學(xué)課下的復(fù)習(xí)很好。我們先來(lái)探討這樣一個(gè)問(wèn)題：對(duì)于兩個(gè)向量來(lái)說(shuō)空間向量和平面向量有沒(méi)有區(qū)別? 學(xué)生探討研究：平面向量可在同一平面內(nèi)平移，而空間向量也可在空間中平移。平移后的向量與原向量是同一向量。由此得出：空間任意兩個(gè)向量都可轉(zhuǎn)化為共面向量。

引導(dǎo)學(xué)生得出任意的空間中的兩個(gè)向量的運(yùn)算與平面向量的結(jié)論一致，這樣我們就能夠定義空間向量的加法和減法運(yùn)算。

同樣地，用類(lèi)比(表格)形式對(duì)比給出空間向量的相關(guān)定義，采用填空形式填寫(xiě)下列有關(guān)內(nèi)容：(課件)(三)鞏固提高 課堂練習(xí)例1.(四)小結(jié)作業(yè)

這節(jié)課，我們?cè)谄矫嫦蛄康幕A(chǔ)上學(xué)習(xí)了平面向量，接下來(lái)給同學(xué)們兩分鐘的時(shí)間總結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容。(學(xué)生總結(jié))通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了空間向量的有關(guān)概念，加減運(yùn)算及其運(yùn)算律以及空間向量的加減運(yùn)算在空間幾何體中的應(yīng)用。

作業(yè)：(1)課后練習(xí)題1、2;(2)思考題：共始點(diǎn)的兩個(gè)不共線向量的加法滿(mǎn)足平行四邊形法則。和向量是平行四邊形的對(duì)角線。請(qǐng)問(wèn)，共始點(diǎn)的三個(gè)不共面的向量滿(mǎn)足什么法則?和向量是什么向量? 【板書(shū)設(shè)計(jì)】

【答辯題目解析】 1.平行向量是如何定義的? 【參考答案】

平行向量又稱(chēng)共線向量，指的是方向相同或相反的兩個(gè)非零向量。規(guī)定零向量和任何向量都平行。

2.空間向量在高中數(shù)學(xué)中具有怎樣的地位和作用? 【參考答案】

用空間向量處理某些立體幾何問(wèn)題，可以為學(xué)生提供新的視角。在空間特別是空間直角坐標(biāo)系中引入空間向量，可以為解決三維圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的幾何問(wèn)題增加一種理想的代數(shù)工具，從而提高學(xué)生的空間想象能力和學(xué)習(xí)效率。

來(lái)源：考生回憶

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證試講面試模版

中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證試講面試模版

目錄

《全等三角形的識(shí)別》................................2 《立方根》.......................................6 《中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形》...........................7 《因式分解》.....................................10 《探索勾股定理》第一課時(shí)說(shuō)課稿.......................13 《等腰三角形性質(zhì)》................................17 《圓周角》......................................22 《一元一次方程的應(yīng)用》.............................24 《多項(xiàng)式的乘法》..................................28

本資料為云南教師資格面試試講科目考試復(fù)習(xí)資料，僅供大家復(fù)習(xí)下載，切莫錯(cuò)過(guò)說(shuō)課試講考試公告和考試時(shí)間以及網(wǎng)上報(bào)名。

《全等三角形的識(shí)別》

—說(shuō)課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、教材分析

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系。

本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說(shuō)明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。同時(shí)，蘇科版教材將“邊角邊”這一識(shí)別方法作為五個(gè)基本事實(shí)之一，說(shuō)明本節(jié)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說(shuō)理來(lái)說(shuō)具有舉足輕重的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，初步領(lǐng)悟分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識(shí)別方法，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

（三）教材重難點(diǎn)

由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個(gè)數(shù)及探究邊角邊這一識(shí)別方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時(shí)，我將采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（四）教學(xué)具準(zhǔn)備

教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫(huà)有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中潛移默化地滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望 首先，我出示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：

問(wèn)題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶(hù)的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門(mén)為了使產(chǎn)品順利過(guò)關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個(gè)更優(yōu)化的方法，只量一個(gè)數(shù)據(jù)可以嗎？?jī)蓚€(gè)呢？??

然后，教師提出問(wèn)題：毛毛已提出了這么一個(gè)設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來(lái)攻克這個(gè)難題呢？

這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究來(lái)揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。

活動(dòng)一：讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或者舉例說(shuō)明，只量一個(gè)數(shù)據(jù)，即一條邊或一個(gè)角不能判斷兩個(gè)三角形全等。

活動(dòng)二：讓學(xué)生就測(cè)量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)展開(kāi)討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說(shuō)明，也可以通過(guò)畫(huà)圖說(shuō)明。

活動(dòng)三：在兩個(gè)條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個(gè)條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。（舉例）

教師提出3個(gè)角不能判定兩三角形

-3-全等，實(shí)質(zhì)我們已經(jīng)討論過(guò)了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個(gè)角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對(duì)角兩種情況。

活動(dòng)四：討論第一種情況：各小組每人用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學(xué)生體驗(yàn)研究問(wèn)題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。

活動(dòng)五：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過(guò)觀察、進(jìn)行猜想，再測(cè)量或剪下來(lái)驗(yàn)證。并說(shuō)說(shuō)全等的圖形之間有什么共同點(diǎn)。

活動(dòng)六：小組競(jìng)賽：每人畫(huà)一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識(shí)別方法。

最后教師再用幾何畫(huà)板演示，學(xué)生進(jìn)行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識(shí)別方法。

若有小組畫(huà)成邊邊角的形式，則順勢(shì)引出下面的探究活動(dòng)。否則提出：若兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形一定全等嗎？

活動(dòng)七：在給出的畫(huà)有 的圖上，讓學(xué)生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫(huà)出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認(rèn)識(shí)邊角邊。同時(shí)完成課后練習(xí)第一題。

（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能

例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說(shuō)理能力，同時(shí)，通過(guò)對(duì)例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設(shè)計(jì)下列系列問(wèn)題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識(shí)獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。

問(wèn)題1： 請(qǐng)說(shuō)說(shuō)本例已知了哪些條件，還差一個(gè)什么條件，怎么辦？（讓學(xué)生學(xué)會(huì)找隱含條件）。

問(wèn)題2： 你能用“因?yàn)??根據(jù)??所以??”的表達(dá)形式說(shuō)說(shuō)本題的說(shuō)理過(guò)程嗎？

問(wèn)題3： △ADC可以看成是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換得到的？ 在探索完上述3個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)例題作如下的變式與引伸：

-4-△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說(shuō)明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？

這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。

在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)練習(xí)：

（1）基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用。完成教材P139練一練2。

（2）已知如圖：，請(qǐng)你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識(shí)別方法說(shuō)明兩個(gè)三角形全等。對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系。

（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點(diǎn)是將研究問(wèn)題的方法進(jìn)行一次梳理，對(duì)邊角邊的識(shí)別方法進(jìn)行一次回顧。

（2）你還有哪些疑問(wèn)?

《立方根》

—說(shuō)課試講考試復(fù)習(xí)資料

今天我說(shuō)課題目“立方根"這一節(jié)課第十章數(shù)開(kāi)方第六節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容

求數(shù)平方根和立方根運(yùn)算數(shù)學(xué)基本運(yùn)算之一在根式運(yùn)算、解方程及幾何圖形解法等問(wèn)題中經(jīng)常要用到學(xué)習(xí)立方根意義在于：(1)它有著廣泛應(yīng)用因?yàn)榭臻g形體都三維關(guān)于有關(guān)體積計(jì)算經(jīng)常涉及開(kāi)立方(2)立方根奇次方根特例就像平方根偶次方特例一樣立方根對(duì)進(jìn)一步研究奇次方根性質(zhì)具有典型意義

教學(xué)目標(biāo): 1.能說(shuō)出開(kāi)立方、立方根定義記住正數(shù)、零、負(fù)數(shù)立方根不同結(jié)論;能用符號(hào) 表示a立方根并指出被開(kāi)方數(shù)、根指數(shù)會(huì)正確讀出符號(hào) 知道開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算2.能依據(jù)立方根定義求完全立方數(shù)立方根教學(xué)重點(diǎn)：立方根相關(guān)概念理解和求法在教學(xué)中突出立方根與平方根對(duì)比弄清兩者區(qū)別與聯(lián)系這樣做既有利于鞏固平方根概念又便于加深對(duì)立方根理解

在教學(xué)過(guò)程中，我注重體現(xiàn)教師導(dǎo)向作用和學(xué)生主體地位本節(jié)新課內(nèi)容學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)發(fā)現(xiàn)者，把教師點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境

在課堂引入上采用了一個(gè)求立方根實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題已知體積求正方體棱長(zhǎng)由實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題學(xué)生易于接受再對(duì)已學(xué)過(guò)相似運(yùn)算---平方根進(jìn)行復(fù)習(xí)為接下來(lái)與立方根進(jìn)行比較打下基礎(chǔ)為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力我為們布置了問(wèn)題讓們帶著問(wèn)題看書(shū)自己找出立方根基本概念關(guān)于立方根個(gè)數(shù)討論本節(jié)一個(gè)難點(diǎn)考慮到這個(gè)結(jié)論與平方根相應(yīng)結(jié)論不同采用了先啟發(fā)學(xué)生思考辦法用“想一想”提出有關(guān)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)立方根個(gè)數(shù)思考題接著安排一個(gè)例題求一些具體數(shù)立方根在學(xué)生經(jīng)過(guò)思考并有了一些感性認(rèn)識(shí)之后自己總結(jié)出結(jié)論其后引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根區(qū)別強(qiáng)調(diào)：用根號(hào)式子表示立方根時(shí)根指數(shù)不能省略;以及立方根唯一性考慮到如果教學(xué)計(jì)劃提前完成我在練習(xí)卷之外還準(zhǔn)備了一些易混淆命題讓學(xué)生判斷、區(qū)分鞏固所學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)了兩課時(shí)完成在第二課時(shí)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)立方根在解方程以及與平方根部分綜合應(yīng)用

這節(jié)課還有很多不足之處望各位老師指教!

《中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形》

—說(shuō)課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、說(shuō)教材

1.地位與重要性

這一節(jié)是八年級(jí)幾何重要內(nèi)容之一，這一節(jié)課與圖形的三種運(yùn)動(dòng)(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的三種基本運(yùn)動(dòng)中“旋轉(zhuǎn)”在幾何知識(shí)中的重要體現(xiàn)，同時(shí)也完善了初中部分對(duì)“對(duì)稱(chēng)圖形”(軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形)的知識(shí)講授，它不但起到了承上啟下的作用，為后面學(xué)習(xí)“平行四邊形”等內(nèi)容做了充分準(zhǔn)備。

2.教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形在初中幾何教學(xué)中的地位與作用，我制訂了如下教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，并知道兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系;

(2)能運(yùn)用定義判斷兩圖形是否成中心對(duì)稱(chēng)和一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形;

(3)掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)畫(huà)簡(jiǎn)單的中心對(duì)稱(chēng)圖形

(4)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定義和性質(zhì)分析、處理問(wèn)題的能力

(5)能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的對(duì)稱(chēng)圖形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，體驗(yàn)中心對(duì)稱(chēng)圖形的美感。

3.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)是中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)概念、性質(zhì)與簡(jiǎn)單運(yùn)用。掌握概念及性質(zhì)是應(yīng)用的基礎(chǔ)，只有充分理解了概念，才能更進(jìn)一步的判定圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形，才能畫(huà)出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形。

難點(diǎn)是中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)概念、性質(zhì)的理解與接受，以及怎樣用其概念與性質(zhì)來(lái)具體運(yùn)用。為了讓學(xué)生突破難點(diǎn)，授課時(shí)采取以學(xué)生自主運(yùn)用其概念與性質(zhì)來(lái)繪制中心對(duì)稱(chēng)圖形。

二、說(shuō)教法

本節(jié)課將以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主和多媒體輔助教學(xué)為輔的方法。教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并運(yùn)用電教媒體化靜為動(dòng)，這樣做

-7-使得問(wèn)題具有梯度，既鍛煉學(xué)生的思維，又不超出學(xué)生的思維能力。通過(guò)問(wèn)題帶動(dòng)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生幾何的識(shí)圖能力、繪圖能力以及創(chuàng)新能力。

利用電腦多媒體來(lái)展示一些生活中的對(duì)稱(chēng)圖案，讓學(xué)生從生活中感受數(shù)學(xué)的存在，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是用黑板、粉筆所不能達(dá)到的效果。

三、說(shuō)學(xué)法

在解決問(wèn)題時(shí)，要抓住概念和性質(zhì)。學(xué)生在遇到識(shí)別型的問(wèn)題時(shí)，要能夠回歸到定義，看看圖形是否具備定義所指的特征，如，判斷等邊三角形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形，那就按定義將它旋轉(zhuǎn)180°，看它是否和本身重合，如果重合，說(shuō)明它符合定義所述的特征，它就是中心對(duì)稱(chēng)圖形，否則則不是。很多學(xué)生在學(xué)的過(guò)程中，忽視數(shù)學(xué)概念運(yùn)用。還有一點(diǎn)就是運(yùn)用型的問(wèn)題，遇到運(yùn)用型的問(wèn)題不妨多考慮性質(zhì)，如作一點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，要想到中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心。說(shuō)明要作的這個(gè)點(diǎn)在已知點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線上，從而想到，連結(jié)已知點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)并延長(zhǎng)，由性質(zhì)告訴我們，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)中心平分，所以延長(zhǎng)時(shí)應(yīng)該延長(zhǎng)一倍距離。運(yùn)用性質(zhì)還可解決已知兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求作對(duì)稱(chēng)中心的問(wèn)題。

四、說(shuō)過(guò)程

整個(gè)流程是操作，概念，問(wèn)題，性質(zhì)，問(wèn)題，練習(xí)，總結(jié)。

(一)導(dǎo)入階段

直接讓學(xué)生做書(shū)上面的操作，將學(xué)生的注意力引到“旋轉(zhuǎn)”上來(lái)，從而很自然的引出兩圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的概念。能夠從“做”的過(guò)程中引出感念，學(xué)生對(duì)概念的接受會(huì)更容易一些，也更深刻一些。如果直接讓學(xué)生從圖中觀察，學(xué)生可能不會(huì)想到旋轉(zhuǎn)上去。

(二)講授階段

1.指導(dǎo)觀察，掌握新知。

概念引出后，為了讓學(xué)生體會(huì)概念所述的內(nèi)容，用多媒體展示一些成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，再加深印象。然后讓他們說(shuō)出一些點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)及對(duì)稱(chēng)中心。接下來(lái)讓學(xué)生觀察兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)中心的關(guān)系(數(shù)量關(guān)系和位置特征)，從而引出中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。

2.鞏固練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)。

設(shè)置一些基本問(wèn)題，如作一點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，已知對(duì)稱(chēng)點(diǎn)求作對(duì)稱(chēng)中心等基本問(wèn)題。接下來(lái)再設(shè)置一些練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

設(shè)置一些開(kāi)放型練習(xí)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)中心對(duì)稱(chēng)圖案。并互相交流。

設(shè)置一個(gè)游戲—圓形棋盤(pán)上放棋子，一個(gè)利用中心對(duì)稱(chēng)的策略游戲，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

(三)終結(jié)階段

1.學(xué)生總結(jié)，教師評(píng)價(jià)。

2.布置課后作業(yè)。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

對(duì)于大部分內(nèi)容均在多媒體上顯示，有些操作題，有必要在黑板上演示。

《因式分解》

—說(shuō)課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、說(shuō)教材

1.說(shuō)教材的地位與作用。

我今天說(shuō)課的內(nèi)容是浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)內(nèi)容《因式分解》。因式分解就整個(gè)數(shù)學(xué)而言，它是打開(kāi)整個(gè)代數(shù)寶庫(kù)的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個(gè)方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是在學(xué)生掌握了因數(shù)分解、整式乘法的基礎(chǔ)上來(lái)討論因式分解概念，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)分式、解方程及代數(shù)式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。

二、說(shuō)目標(biāo)

1.教學(xué)目標(biāo)。

《新課標(biāo)》指出“初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅要使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展能力，還要注意培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！币虼?，根據(jù)本節(jié)內(nèi)容所處的地位，我定如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。

能力目標(biāo)：①經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類(lèi)比過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類(lèi)比、化歸、概括等能力;

②通過(guò)對(duì)因式分解與整式乘法的關(guān)系的理解，克服學(xué)生的思維定勢(shì)，培養(yǎng)他們的逆向思維能力;

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究，合作的習(xí)慣，體驗(yàn)探索成功，感受到成功的樂(lè)趣。

2.教重點(diǎn)與難點(diǎn)。

重點(diǎn)是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂。

難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，理由是學(xué)生由整式乘法到因式分解的變形是一個(gè)逆向思維。在前面學(xué)了較長(zhǎng)時(shí)間的整式乘法，造成思維定勢(shì)，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。

三、說(shuō)教法

1.教法分析

針對(duì)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識(shí)水平，我采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則。

2.學(xué)法指導(dǎo)

在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如《新課標(biāo)》所要求的，讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”。

3.教學(xué)手段

采用多媒體輔助教學(xué)，增加課堂容量，提高教學(xué)效果。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課教學(xué)過(guò)程分以下六個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景，引出新知;觀察分析，探究新知;

師生互動(dòng)，運(yùn)用新知;強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知;

整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu);布置作業(yè)，鞏固提高。

具體過(guò)程設(shè)計(jì)如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

1.我先出示幾個(gè)整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做。教師巡視。

學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過(guò)來(lái)看一看還成立嗎?

設(shè)計(jì)意圖：安排以上練習(xí)：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，滿(mǎn)足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題—因式分解。

第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

2.再讓學(xué)生練習(xí)：當(dāng)a=101，b=99時(shí)，求a2-b2的值.教師巡視，并代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。

設(shè)計(jì)意圖：安排這一過(guò)程是想利用對(duì)比分析，讓學(xué)生體會(huì)，把a(bǔ)2-b2化為整式積的形式，會(huì)給計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便，順應(yīng)了因式分解概念的引出。

3.問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個(gè)好的問(wèn)題的提出，將會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮，是學(xué)生知識(shí)及能力獲得發(fā)展的有效動(dòng)力。故在教因式分解概念時(shí)，我設(shè)計(jì)以下兩個(gè)問(wèn)題：

(1)你能?chē)L試把a(bǔ)2-b2化成幾個(gè)整式的積的形式嗎?并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比

-11-較。

(2)因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?

讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個(gè)多項(xiàng)式→幾個(gè)整式+積→因式分解

4.教師板書(shū)板書(shū)：

師生歸納要注意的問(wèn)題：

(1)因式分解是對(duì)多項(xiàng)式而言的一種變形;(2)因式分解的結(jié)果仍是整式;

(3)因式分解的結(jié)果必是一個(gè)積;(4)因式分解與整式乘法正好相反。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類(lèi)比，讓學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

第三環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，運(yùn)用新知為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

我特設(shè)三個(gè)例題，這幾個(gè)題目完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例1.例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的對(duì)象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過(guò)例3體會(huì)用分解因式解決相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)捷性。

第四環(huán)節(jié)：強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”。適當(dāng)?shù)撵柟绦?，?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)，掌握新知識(shí)所必不可少的。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，我及時(shí)安排學(xué)生完成兩個(gè)練習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這兩個(gè)練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進(jìn)行因式分解打基礎(chǔ);同時(shí)又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。

第五環(huán)節(jié)：整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)。

最后我設(shè)計(jì)了一個(gè)表格的形式進(jìn)行歸納小結(jié)。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握上升為一種能力，并納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。

在作業(yè)上我布置了看書(shū)、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓

-12-不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。

《探索勾股定理》第一課時(shí)說(shuō)課稿

—說(shuō)課試講考試復(fù)習(xí)資料

課題：“勾股定理”第一課時(shí)

內(nèi)容：教材分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是： 1.能說(shuō)出勾股定理的內(nèi)容。

2.會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。

3.在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

4.通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

（三）本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理

本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。

二、教法與學(xué)法分析：

教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。

-13-學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）提出問(wèn)題：

首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

（二）實(shí)驗(yàn)操作：

1.投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算正方形A，B，C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將C劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2.接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高，這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。

3.給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5，1.2，1.3，這種含小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算是否也

-14-滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)論，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗(yàn)證： 1.歸納

通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。2.驗(yàn)證

為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示，因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

（四）問(wèn)題解決：

讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題，前后呼應(yīng)，學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。

（五）課堂小結(jié)：

主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。

（六）布置作業(yè)：

課本P6習(xí)題1.1 1，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。另外，補(bǔ)充一道開(kāi)放題。

四、設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。2.探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究，得出結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過(guò)教學(xué)

-15-讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

3.關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，除兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題和課本習(xí)題以外，我準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一道開(kāi)放題，大致思路是在已畫(huà)出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。4.本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi)，既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí)，用知識(shí)的意識(shí)是有很大的促進(jìn)的。

《等腰三角形性質(zhì)》

—說(shuō)課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、教材分析

1.教材的地位和作用：《等腰三角形的性質(zhì)》是初中幾何第二冊(cè)第三章《三角形(二)》的第一課時(shí)，是全等三角形的續(xù)篇。等腰三角形是最常見(jiàn)的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對(duì)折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時(shí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、合作交流等能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)直覺(jué)、猜想、演繹、類(lèi)比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會(huì)掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。

2.教材重組：

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)，利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，所以我制作了學(xué)生非常熟悉和感興趣的電視轉(zhuǎn)播塔、房屋人字架等課件，讓學(xué)生觀察尋找出其熟悉的幾何圖形，然后動(dòng)手作出這個(gè)圖形，并裁下來(lái)，動(dòng)手折疊，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如此把教材內(nèi)容還原成生動(dòng)活潑的思維創(chuàng)造活動(dòng)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生在知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：

知識(shí)目標(biāo)：了解等腰三角形和等邊三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問(wèn)題。能力目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。

情感目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識(shí)；通過(guò)合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂(lè)于助人的品質(zhì)。

4.教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。

5.突破難點(diǎn)策略：通過(guò)創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的-17-問(wèn)題情境，使學(xué)生在活動(dòng)豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對(duì)合作過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識(shí)建構(gòu)的方向發(fā)展。

二、學(xué)情分析

剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。

三、教法分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們進(jìn)行自主探索和合作交流。為了順利達(dá)到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，我根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。

四、學(xué)法建構(gòu)

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，因此，通過(guò)本節(jié)教學(xué)，我將對(duì)學(xué)生進(jìn)行以下學(xué)法指導(dǎo)：

1.指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索狀態(tài)。

2.向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們?cè)诤献髦泄餐剿餍轮R(shí)、解決新問(wèn)題的能力。

五、教學(xué)模式

本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程改革的教學(xué)理念。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、運(yùn)用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境—自主探索—合作交流—引導(dǎo)評(píng)價(jià)—實(shí)踐應(yīng)用—反思?xì)w納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的自主意識(shí)和合作精神。

六、教學(xué)程序和設(shè)想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學(xué)。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。

-18-1.多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺(tái)、房屋人字架，讓學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形)2.兩幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)從學(xué)生身邊的生活和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。

(二)動(dòng)手操作，揭示課題。

1.什么是等腰三角形?等邊三角形?它們有何關(guān)系?

2.請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個(gè)三角形，再動(dòng)手折疊，當(dāng)兩腰重合時(shí)，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。

3.小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。)

4.小組代表用語(yǔ)言表達(dá)得出的結(jié)論。

5.多媒體演示折疊過(guò)程，再現(xiàn)歸納得出的結(jié)論。

6.揭示、板書(shū)課題：等腰三角形性質(zhì)。讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。

波利亞曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。”《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過(guò)實(shí)踐、思考探索、交流獲得知識(shí)，所以我在這里力圖通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)口交流表達(dá)，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。(三)獨(dú)立思考，探究新知。

1.對(duì)于觀察得出的結(jié)論是否能進(jìn)行論證，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手試一試。

放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

(四)合作探究，交流創(chuàng)新。

1.當(dāng)部分同學(xué)找到了問(wèn)題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。組織學(xué)生探索、交流，有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野，形成一個(gè)既有獨(dú)立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。(五)引導(dǎo)評(píng)價(jià)，形成規(guī)律。

1.小組合作交流后，請(qǐng)各小組一名代表上臺(tái)講解(給學(xué)困生提供上臺(tái)機(jī)會(huì)，讓他們嘗試成功的喜悅)共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作 AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過(guò)師生、生生的相互補(bǔ)充評(píng)價(jià)，將探究活動(dòng)引向深入，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。

2.等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢? 學(xué)生探索能得出：①每個(gè)角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。

運(yùn)用知識(shí)遷移在新知識(shí)的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學(xué)生的探究興趣進(jìn)一步推向高潮，激勵(lì)學(xué)生要敢于迎接挑戰(zhàn)，不斷追求，鍛煉意志。

3.閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)(一)(注意：等邊對(duì)等角、三線合一的幾何語(yǔ)言表達(dá))。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力。(六)實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。

例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過(guò)屋頂?shù)牧⒅鵄D⊥BC，屋椽AB=AC，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。

把例題改編成開(kāi)放題，為學(xué)生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達(dá)標(biāo)練習(xí)(搶答)

①填空。設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過(guò)搶答訓(xùn)練，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，F(xiàn)D⊥BC交AC于F點(diǎn)，∠A=56°，求∠ EDF的度數(shù)通過(guò)能力訓(xùn)練題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。

③應(yīng)用：某廠車(chē)間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎?說(shuō)明選用的工具和原理。進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。(七)反思?xì)w納，形成結(jié)構(gòu)。

1.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行小結(jié)：

①本節(jié)課你有哪些收獲?(知識(shí)、方法、技能)，你認(rèn)為重點(diǎn)是什么?

②所學(xué)知識(shí)能解決哪些實(shí)際問(wèn)題?

③本節(jié)課所運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法對(duì)你今后學(xué)習(xí)有什么啟示?

2.布置作業(yè)：(分層布置)

這樣進(jìn)行課堂小結(jié)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

《圓周角》

—說(shuō)課試講考試復(fù)習(xí)資料

一、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)目標(biāo)：

使學(xué)生掌握?qǐng)A周角定理的三個(gè)推論，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明;(2)能力目標(biāo)：

通過(guò)觀察分析，歸納，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力，通過(guò)辨析，答疑，運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力;(3)情感目標(biāo)：

通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。

教學(xué)重點(diǎn)：圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：三個(gè)推論的靈活應(yīng)用及輔助線的添加

三、教學(xué)方法：嘗試教學(xué)法

四、教學(xué)過(guò)程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，激情引趣

通過(guò)實(shí)際生活中的足球射門(mén)問(wèn)題，引入新課

引例：足球場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)MN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，如圖，此時(shí)甲是自己 直接射門(mén)好呢還是迅速將球傳回給乙，讓乙射門(mén)好呢?

(二)合作討論，探索新知

①圓周角需具備哪幾個(gè)特征?圓周角與圓心角之間有怎樣的關(guān)系?圓心角與它所對(duì)的弧之間呢?能否把圓周角與弧之間建立起聯(lián)系呢?

②觀察各圖形，能發(fā)現(xiàn)圓周角與其所對(duì)的弧之間有什么關(guān)系嗎?并說(shuō)明各小組是怎

-22-么發(fā)現(xiàn)的.推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.推論2： 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.思考：推論1中的同弧能否改成同弦?

在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.這一命題的逆定理是否成立呢?能否用本節(jié)課的知識(shí)解決?(學(xué)生由推論2可得)

推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形.(三)鞏固訓(xùn)練

1.教材51頁(yè) 練習(xí)1

2.引入問(wèn)題的分析

(四)應(yīng)用、反思及變式訓(xùn)練

例1.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑.求證：AB?AC=AE?AD.分析：證明等積式通?；杀壤?，然后證相似。

說(shuō)明：推論2是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角，成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，故作輔助線常構(gòu)造直徑上的圓周角

例題變式訓(xùn)練1，2，3。

(五)小結(jié)

1.圓周角定理的三個(gè)推論及其應(yīng)用

2.觀察----分析----歸納的探究方法

(六)作業(yè)

《一元一次方程的應(yīng)用》

—說(shuō)課試講考試復(fù)習(xí)資料

各位領(lǐng)導(dǎo)，老師大家好，下面就讓我通過(guò)“一元一次方程的應(yīng)用—追及問(wèn)題”的教學(xué)設(shè)計(jì)，展示我們對(duì)問(wèn)題的思考和實(shí)踐，向在座的領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)家請(qǐng)教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見(jiàn)，改進(jìn)我們的教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)效益。

我們這堂課主要有五個(gè)特色： 1.學(xué)而時(shí)習(xí)之。2.新課當(dāng)舊課上。

3.重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。4.突出學(xué)習(xí)和強(qiáng)度，角度和反思。5.創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生主動(dòng)積極參與。

一、學(xué)而時(shí)習(xí)之。

“學(xué)而時(shí)習(xí)之”就是說(shuō)，通過(guò)反復(fù)地、多次地進(jìn)行對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固，提高學(xué)習(xí)能力，使知識(shí)學(xué)習(xí)呈螺旋式結(jié)構(gòu)。這是符合人的認(rèn)知規(guī)律的。這里我們具體設(shè)置了三種類(lèi)型的題目。

（1）對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。例如課前訓(xùn)練一中的１－６題與１３－１５題，作業(yè)部分的１－５題，通過(guò)對(duì)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使基本技能再形成。

（2）過(guò)去學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)，疑難的重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行析疑、再次理解。例如：課前訓(xùn)練一，第７－１０題和作業(yè)第６－１０題，我們有意設(shè)計(jì)一些隱藏錯(cuò)誤或缺漏的題目讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣和能力，對(duì)自己學(xué)習(xí)嚴(yán)格要求，并時(shí)常進(jìn)行反思，這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎(chǔ)。

（3）練題例如課前訓(xùn)練１１－１２題，作業(yè)１１－１５題，都是以大題小做的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生了解哪一些是關(guān)鍵之處，通過(guò)局部訓(xùn)練提高學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)度。

有些老師認(rèn)為訓(xùn)練題的題量不少，學(xué)生在課堂上完成嗎？但我們?cè)谇髮W(xué)生定時(shí)不定量目的是為不同層次學(xué)生提供了更多的空間。在教學(xué)實(shí)踐，不少教師都埋怨學(xué)習(xí)學(xué)生的知識(shí)遺忘率大，學(xué)習(xí)的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性，針對(duì)這些問(wèn)題，我們采用學(xué)而時(shí)習(xí)之的思想。但不是說(shuō)要在３分鐘過(guò)后，我們不論學(xué)生完成實(shí)踐了多少都讓學(xué)生必須進(jìn)入課堂訓(xùn)練二的部分。

二、新課當(dāng)舊課上。

這里具體體現(xiàn)在課前訓(xùn)練二上，這里遵循了從人的學(xué)習(xí)規(guī)律而設(shè)計(jì)的。古人云：“溫故而知新?！币虼?，把新課當(dāng)舊課上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，完成一組遞［進(jìn)的變式的訓(xùn)練課。讓學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)了新課。另外，把現(xiàn)代數(shù)學(xué)手段引進(jìn)課室，通過(guò)電腦的聲、色、象等功能，把動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的結(jié)合起來(lái)，使不能完整看到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，再次呈現(xiàn)眼前。

第１題是相遇問(wèn)題，通過(guò)電腦模擬情境，讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)相遇問(wèn)題的本質(zhì)有深刻的理解，并復(fù)習(xí)解應(yīng)用題的一般思維習(xí)慣與解題步驟，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐路和找相等關(guān)系的能力，為本節(jié)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

問(wèn)題１在第１題中改變條件，產(chǎn)生了不同于相遇問(wèn)題的新情況，重點(diǎn)是讓學(xué)生知道追是及有一定條件下的。

問(wèn)題２在問(wèn)題１的基礎(chǔ)上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問(wèn)題作全面的正確的分析，通過(guò)電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數(shù)量關(guān)系和本質(zhì)。第一種，隨著時(shí)間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時(shí)間的增加，距離越來(lái)越短，有可能追及。然后再與問(wèn)題１結(jié)合在一起，通過(guò)對(duì)比向?qū)W生交待一個(gè)追及問(wèn)題必須具備的三個(gè)條件：１、速度不同；２、快者追慢者；３、同方向。讓學(xué)生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫(huà)出線略圖再完成局部訓(xùn)練題，弄清追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

而問(wèn)題３，實(shí)質(zhì)是問(wèn)題２中的追及問(wèn)題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過(guò)先后出發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說(shuō)；“把兩人相距４０千米“用“讓乙早出發(fā)１２分鐘“代替，其實(shí)，還是將問(wèn)題３回復(fù)到問(wèn)題２上。

在這里我們對(duì)本節(jié)例題作適當(dāng)?shù)奶幚?，把原例題放入Ａ組練習(xí)中，使學(xué)生在不知不覺(jué)中解決了本幾節(jié)的問(wèn)題。打破了傳統(tǒng)教學(xué)中例題一定在講解的習(xí)慣。整個(gè)訓(xùn)練二，以一題多變化作為新課當(dāng)舊課上的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓人學(xué)得輕松，學(xué)得容易，學(xué)有所得的氛圍。

三、重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。

為了發(fā)揮分層教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，我們?cè)O(shè)計(jì)了兩種層次的題目，定時(shí)不定量要求各層次的學(xué)生完成。從而使學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)，不同趣點(diǎn)，不同在求地在原有基礎(chǔ)上得到鞏固和發(fā)展，讓學(xué)生有收獲感、滿(mǎn)足感，提高對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

-25-Ａ組訓(xùn)練題是本節(jié)知識(shí)的直接運(yùn)用，面向全身學(xué)生，要求每個(gè)學(xué)生都掌握本節(jié)基本技能的方法。

第１、２題用填直線型示意圖和填表的形式讓學(xué)生弄清已知與未知之間的關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題建立抽象的，科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。

Ｂ組訓(xùn)練題較Ａ組靈活，適用于學(xué)有余力的學(xué)生。

（１）－（３）題是通過(guò)對(duì)Ａ組題目進(jìn)行變成訓(xùn)練形成的。因?yàn)槭峭ㄟ^(guò)題型多樣化，讓學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題而后用局部與全過(guò)程相結(jié)合，多渠道拓展學(xué)生的視野。

第（４）題，學(xué)生要考慮兩種情況；目的是通過(guò)分類(lèi)討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

第（５）題，把常規(guī)的追及問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)人，自身追及問(wèn)題，這題比較注重思維訓(xùn)練，目的是培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”的能力，并注重聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)，保證了數(shù)學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。從而使學(xué)生從定勢(shì)思維過(guò)渡到發(fā)散性思維。從不同角度地讓學(xué)生分析問(wèn)題，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的強(qiáng)度，讓學(xué)生始終處于一個(gè)主動(dòng)參與的狀態(tài)。

同樣這里也是限時(shí)２０分鐘，但并不是說(shuō)，在２０分鐘學(xué)生必須全部完成，學(xué)生因應(yīng)自己的情況，有選擇的進(jìn)行練習(xí)。

以上不同起點(diǎn)的練習(xí)設(shè)置，不但照顧了差生，解放了優(yōu)生，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了中層學(xué)生的積極性，達(dá)到抓兩頭，促中間的效果。

四、突出學(xué)習(xí)的速度、角度、強(qiáng)度和反思

在當(dāng)今的社會(huì)，人必須有時(shí)間觀念、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感，而學(xué)習(xí)就必須有速度和強(qiáng)度。所以我們?cè)O(shè)置了限時(shí)訓(xùn)練和反饋卡。目的是為了讓學(xué)生對(duì)自己的事負(fù)責(zé)，促使他們有一個(gè)時(shí)間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學(xué)產(chǎn)生一種競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

俗語(yǔ)說(shuō)：“授人以魚(yú)，不如授之以漁?！彼越處熢诮虒W(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”就必須在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)習(xí)的角度。也就是說(shuō)，必須培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問(wèn)題要從多角度進(jìn)行，強(qiáng)化聯(lián)系，強(qiáng)化轉(zhuǎn)換。所以我們?cè)谝胗?xùn)練時(shí)運(yùn)用變式，分類(lèi)討論的形式。目的是培養(yǎng)學(xué)生分析、思考的角度性。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，通過(guò)局部訓(xùn)練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生審題的角度。而B(niǎo)組題主要是培養(yǎng)學(xué)

-26-生思維的角度，使優(yōu)生有更多的空間去提高解題能力，學(xué)會(huì)多角度去思考問(wèn)題。通過(guò)更高層次的要求，鍛煉了優(yōu)生思考問(wèn)題的零活性。

在教學(xué)過(guò)程中要體現(xiàn)學(xué)習(xí)的強(qiáng)度，就必須在課內(nèi)利用一切的時(shí)間，對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行多次的、反復(fù)的訓(xùn)練，以達(dá)到熟練和應(yīng)用自如的強(qiáng)度，具體表現(xiàn)在本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)的反復(fù)，大容量的局部訓(xùn)練和具有層次安排的題組訓(xùn)練上。

例如：課前訓(xùn)練一和作業(yè)中對(duì)新舊知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，通過(guò)多次鞏固達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。

又如：練習(xí)中的局部訓(xùn)練。在一堂課，只有４５分鐘，時(shí)間是有限的，老師不能面面區(qū)到的為學(xué)生講解全部知識(shí)，只能有針對(duì)性的集中解決本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就要求通過(guò)局部訓(xùn)練來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的基本技能的形成。進(jìn)一步體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中“生為主體，師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想。

另外，我們?cè)O(shè)計(jì)了強(qiáng)化A組題，在學(xué)生完成A組訓(xùn)練題后，可以自由選擇是進(jìn)入強(qiáng)化A組題還是進(jìn)入B組訓(xùn)練題中。這部分的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生養(yǎng)成客觀的自我評(píng)價(jià)，和為在A組訓(xùn)練中未能形成基本技能的學(xué)生再次創(chuàng)造一個(gè)條件和空間，務(wù)求使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，再次有機(jī)會(huì)形成基本技能，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)強(qiáng)度和分層教學(xué)。

“學(xué)問(wèn)”的意義就是在學(xué)習(xí)過(guò)程中必然有問(wèn)題存在，并且要主動(dòng)的通過(guò)多種渠道解決問(wèn)題，掃除成長(zhǎng)中的障礙。

作業(yè)中反思的設(shè)計(jì)，是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自己嚴(yán)格要求，通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧、反省，并不斷好問(wèn)、好思的解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。

五、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動(dòng)積極參與

學(xué)生學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力是對(duì)素材的興趣。所以，我們?cè)谡麄€(gè)教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了情境，把數(shù)學(xué)問(wèn)題溶入到一個(gè)與他們密切相關(guān)的生活問(wèn)題中，使學(xué)生形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

以上就是我們根據(jù)當(dāng)前教育的新要求，進(jìn)行的具體的改革和實(shí)踐。謹(jǐn)請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)家指導(dǎo)。

《多項(xiàng)式的乘法》

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一、教材與教學(xué)目標(biāo)分析

（一）本節(jié)的地位與作用：

本節(jié)具有承上啟下的作用：前一節(jié)(7.4)是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，而后一節(jié)(7.6)是平方差公式。

本節(jié)對(duì)于前一節(jié)而言，是對(duì)前一節(jié)的擴(kuò)展與深化，因?yàn)槎囗?xiàng)式的乘法最終要轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式的乘法，同時(shí)滲透了化歸的數(shù)學(xué)思想，其化歸的工具是換元。

本節(jié)對(duì)于后一節(jié)而言，是后一節(jié)的基礎(chǔ)，因?yàn)槠椒讲罟绞嵌囗?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的特殊情況，這時(shí)體現(xiàn)了從一般到特殊的原則，是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)深化過(guò)程。本節(jié)是初中代數(shù)中乘法公式的基礎(chǔ)，而乘法公式是式的運(yùn)算的一個(gè)平臺(tái)。

（二）教學(xué)目的(簡(jiǎn)單說(shuō)：了解算理，掌握算法)： 1.會(huì)敘述多項(xiàng)式相乘的法則(了解算法)。

說(shuō)明：“敘述”是理解的基礎(chǔ)，是最基本的要求。

2.知道多項(xiàng)式相乘的法則是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的(了解算理).說(shuō)明：體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，化歸是數(shù)學(xué)上把新知識(shí)有效地遷移到已有知識(shí)的一種重要手段，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種常用的學(xué)法；對(duì)此數(shù)學(xué)思想，只要了解即可。3.能按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行較簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算(掌握算法)。說(shuō)明：側(cè)重于整式的運(yùn)算，是運(yùn)算能力的體現(xiàn)，對(duì)此目的要求掌握。

（三）重點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用(算法).難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則(算法)進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)的突破：一方面分散難點(diǎn)，便于突破；另一方面通過(guò)動(dòng)畫(huà)在時(shí)空上延展此法則的得出過(guò)程，豐富感性認(rèn)識(shí)；再次，通過(guò)適當(dāng)?shù)睦}、習(xí)題不斷深化、鞏固、提高。

二、教學(xué)過(guò)程與教法分析

（一）教學(xué)方法：

1.發(fā)現(xiàn)法：以啟發(fā)性為主，講解，動(dòng)畫(huà)等為輔的原則。

說(shuō)明：在教學(xué)中采用此原則，便于學(xué)生在模仿、比較等探索性的學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程中，逐步形成能力。

2.講解法：以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。

-28-說(shuō)明：“以學(xué)生為主體”，便于發(fā)揮學(xué)生參與的積極性，“以教師為主導(dǎo)”，是為了進(jìn)一步把學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)有序地逐步上升為理性認(rèn)識(shí).（二）教學(xué)手段 1.教具：矩形紙板.2.采用課件輔助教學(xué)，不但可發(fā)揮課件的動(dòng)畫(huà)效果，同時(shí)可減少板書(shū)時(shí)間，增大課堂容量。

（三）授課程序：

1.復(fù)習(xí)(一方面為本節(jié)課準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)知識(shí)，另一方面為知識(shí)的對(duì)比提供背景，便于分散難點(diǎn))；

2.提出問(wèn)題、分析問(wèn)題(嘗試、猜想、再?lài)L試等)、解決問(wèn)題；

3.歸納、小結(jié)(在實(shí)踐中，逐步把感性的認(rèn)識(shí)上升為初步的理性認(rèn)識(shí))； 4.鞏固、提高(實(shí)踐)；

（四）授課過(guò)程： 1.復(fù)習(xí)(教師簡(jiǎn)單復(fù)述)⑴單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 ①用文字?jǐn)⑹觯?②用字母表示：

⑵注意：多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的代數(shù)和，各單項(xiàng)式應(yīng)包括前面的符號(hào)。

2.提出問(wèn)題(認(rèn)知原則，從特殊性<；問(wèn)題Ⅰ>；到普遍性<；問(wèn)題Ⅱ>；的原則)問(wèn)題Ⅰ（簡(jiǎn)單）嘗試 解決問(wèn)題。計(jì)算：

方法

一、原式= =15 方法

二、原式= = =9+6=15 方法

三、原式= =3+6+2+4=15 說(shuō)明：要求學(xué)生思考方法一與方法二的算法不同之處(運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同)，問(wèn)題的簡(jiǎn)單、新穎在于引起興趣與注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與的積極性，再次改變運(yùn)算順序，得方法三，可讓學(xué)生判斷方法三是否正確。

問(wèn)題Ⅱ（稍復(fù)雜）猜想 嘗試或再?lài)L試 轉(zhuǎn)化 解決問(wèn)題

-29-？(其算理、算法不明，與學(xué)生已有認(rèn)知矛盾但可通過(guò)觀察問(wèn)題Ⅲ再逐步解決)。問(wèn)題Ⅲ 求矩形的面積(不同算法，動(dòng)畫(huà)展示).問(wèn)題Ⅱ的算理：

說(shuō)明：?jiǎn)栴}Ⅱ稍復(fù)雜、新穎在于激發(fā)學(xué)生 好奇心與求知欲.動(dòng)畫(huà)體現(xiàn)了問(wèn)題的新穎性，在時(shí)空上延展了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，同時(shí)豐富了感性認(rèn)識(shí)。3.歸納、小結(jié)（多項(xiàng)式乘法法則）： ⑴用字母表示： ⑵用文字?jǐn)⑹觯?/p>

說(shuō)明：此歸納過(guò)程從感性(動(dòng)畫(huà))認(rèn)知

較理性認(rèn)知(字母表示、文字?jǐn)⑹?理性認(rèn)知(算理、算法)4.鞏固、提高

說(shuō)明：實(shí)踐(認(rèn)知此法則的過(guò)程)理論(歸納、理解此法則的過(guò)程)實(shí)踐(鞏固、提高)；

對(duì)公式整體上的理解（理論）：

⑴ 理：多項(xiàng)式的乘法，可看作兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到(本節(jié)主要知識(shí)啟發(fā)點(diǎn))。

⑵ 的項(xiàng)數(shù)：（在未合并同類(lèi)項(xiàng)之前其項(xiàng)數(shù)）。是這兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積(本節(jié)知識(shí)啟發(fā)點(diǎn)之一)。⑶公式的本質(zhì)(算法)：其實(shí)就是改變了式的運(yùn)算順序。例1 計(jì)算： ⑴ ⑵ ⑶

解（略）

小結(jié)：1.積中各項(xiàng)的符號(hào)(多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào))。2.最后結(jié)果應(yīng)對(duì)同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并(本節(jié)知識(shí)啟發(fā)點(diǎn)之一)。課堂練習(xí)1： ⑴ ⑵ ⑶

說(shuō)明：⑴側(cè)重于驗(yàn)證積的項(xiàng)數(shù)； ⑵側(cè)重于合并同類(lèi)項(xiàng)； ⑶側(cè)重于符號(hào)運(yùn)算。

-30-例2 計(jì)算： ⑴ ⑵.解(略)課堂練習(xí)2： ⑴ ⑵ ⑶

說(shuō)明：側(cè)重于知識(shí)的延伸與運(yùn)用。

三、教學(xué)評(píng)價(jià)分析 ㈠課外作業(yè)

1.計(jì)算(1)、(3)、(5)、(7)； 2.計(jì)算(2)、(3)側(cè)重于符號(hào)及合并同類(lèi)項(xiàng)。

3.計(jì)算(2)、(4)側(cè)重于合并同類(lèi)項(xiàng)。

㈡根據(jù)部分后進(jìn)生的實(shí)際情況加強(qiáng)課外個(gè)別輔導(dǎo)。