混合運算的教學設計

混合運算的教學設計1

教學目標：

1.使學生精力解決問題的完整過程，學會用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學生解決問題的策略。

2.再分步列式解決問題的基礎上，逐步學會列綜合算式解決問題，會合理運用小括號改變運算順序。

3.運用小組合作逐步培養(yǎng)孩子自主學習、合作探究的能力。

教學重點：掌握解決需要兩步解決的問題的步驟和方法。

教學難點：會找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號列綜合算式解決問題。

教學過程：

一、準備練習

在昨天的衛(wèi)生中，由于大家的`分工明確，團結協作，所以教室被打掃的干干凈凈，整整齊齊，看，小組的力量多大，只要我們每個人心往一處想，勁兒往一處使，我們小組就會越來越強大，想不想讓自己的小組成為最棒的小組，一個優(yōu)秀的小組離不開每個人的付出，只有每個人在紀律、學習上嚴格要求自己，我們的小組才會越來越好，每個組都有可能成為最優(yōu)秀的小組，接下來就看你的表現了！上課！

（出示練習題）讀題，說出先算什么，再算什么？每組6號回答，答對加1分。

每個小組的表現都很棒，而且精神飽滿，我們繼續(xù)往下看。

二、自主嘗試，探索新知

1.（1）自學課本

今天我們請了兩位手藝高處的廚師為大家做美食，看，（出示例題情境圖）原來他們帶來了美味面包，先別急，請同學們看書P53，仔細觀察這幅圖，讀一讀上面的文字，你知道了什么？請你用自己的話把你知道的完整地說出來。（教師板書：知道了什么？）（1分鐘）如果看明白了可以把你的想法和同組的同學說一說，一會兒請每組派一名代表回答，幾號加幾分。

(2)小組交流答案，抽組號，幾號加幾分。

2.（1）自學課本

下面問題變多了，難度也變大了，敢不敢挑戰(zhàn)？繼續(xù)出示課件呈現問題：1.根據題意，你還能提出一個其它的數學問題嗎？2. 要求“剩下的還要烤幾次”需要知道哪些信息？3.可以怎樣列式計算？你是怎么想的？請仔細看書P53“怎樣解答”部分，思考這三個問題。

（2）小組交流答案，每組選三名代表共同匯報，每人回答完整得全分，不完整的小組幫助補充的得一半分，不正確不得分。教師根據學生回答板書算式。這三個問題實際上就是我們解決問題的第二部分（板書：怎樣解答？）

3.（1）自學課本

解答完，還有一步是什么？（板書：解答正確嗎？）請你自己看書P54檢驗正不正確？看書中是用什么方法檢驗的？

（2）誰找到了，讀給大家聽（+1分）把問題當作已知條件，把第一個已知條件當做問題，由問題推出已知條件，和原題相符，說明我們的解答是正確的。

三、教師講解

就像同學們所說的，（出示線段圖）解決一個問題需要兩個和它有關的信息，如果其中的一個信息直接給了，另一個信息沒有直接告訴我們，我們要先求出它來，再解決最后的問題。

四、鞏固練習

1.這道題我們解決了，下面這道題更有難度，你們有沒有信心迎接挑戰(zhàn)？（出示做一做要求）

2.P55 4題

各組統(tǒng)計分數，評出優(yōu)勝小組。

混合運算的教學設計2

教學內容：

蘇教版四年級（下冊）第35—36頁例題、“試一試”，“想想做做”第1--6題。

教學目標：

1、讓學生聯系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。

2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數學的樂趣。

教學重點：掌握三步計算的運算順序

教學難點：運用三步計算解決實際問題

設計理念：運用知識的遷移，自主探索規(guī)律

教學準備：課件

教學過程：

一、復習鋪墊

說出先算什么，再計算。

560+4×220-15÷3

學生在紙上直接進行計算，指名板演，集體訂正。由學生小結兩步混合運算的運算順序。（在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。）

二、創(chuàng)設情境、導入新課

1、談話：很多同學都喜歡下棋，本周興趣小組要開展棋類活動，老師準備購買一些棋具。我們一起去看看老師買棋時遇到了什么數學問題：出示主題圖。這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪些基本數量關系？（課件出示數量關系：單價×數量=總價）

2、學生看圖說一說：從圖中你知道哪些數學信息？

（1）象棋一副12元，圍棋一副15元；

（2）老師要買3副象棋和4副圍棋。

3、想一想，怎樣才能算出買象棋和圍棋一共要付多少錢？

（1）小組合作，分析數量關系、嘗試列式計算。（根據單價×數量=總價，讓學生明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的`數量等于圍棋的總價；分別算出兩種棋的總價加起來就是一共要付的錢。）

（2）由組長匯報，板演組內算式，板演后再說說列式的依據。（學生可能會得到以下算式）

12×3＝36（元）15×4＝60（元）36+60＝96（元）12×3＋15×415×4＋12×3

（3）集體訂正，理解數量關系。（如果學生沒有列出綜合算式，則引導學生從數量關系上來列式，12×3是求象棋總價，15×4是求圍棋總價，求一共要付多少錢要用加法連起來。象棋總價加圍棋總價或圍棋總價加象棋總價）

比較：12×3＋15×415×4＋12×3和復習題有什么不同？

學生回答：復習題是兩步計算的混合運算，這兩題是三步計算的混合運算。

小結：像這樣含有三步運算的混合運算怎樣計算呢？這就是我們今天要一起來研究的內容。（板書課題）不含括號的四則混合運算

三、探索算法

1、根據：12×3＋15×415×4＋12×3

思考討論：這兩個算式，先算什么？再算什么，為什么？

嘗試：學生獨立試做，再指名由學生板演。

（根據單價×數量=總價，讓學生明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩種棋的總價加起來就是一共要付的錢，通過讓學生有意識的與分步計算反復對比，明白這也是這道算式的計算順序。）

方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4

=36+15×4=36+60

=36+60=96（元）

=96（元）

（包括分步算出兩個積與同時算出兩個積的情況，如有運算順序錯誤的情況也一并板演）。

（3）比較：兩種計算方法，哪一種方法更簡單？再利用第二種方法計算15×4＋12×3。

通過反復對比，引導學生自主探究，鼓勵學生大膽推導出不含括號的三步混合運算順序。

匯報小結：（在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。匯報的同時引導學生了解：第一步脫式兩個乘積可以同時計算出來。）

獨立計算，完成課本例題填空。

2、出示“試一試”：150＋120÷6×5`

小組合作，討論：算式中有哪些運算？在這里除和乘連在一起，應該先算什么，再算什么？

思考并交流，說運算順序，并標上運算順序，獨立計算，集體訂正。

3、小結：今天學的含有加、減、乘、除的三步混合運算的式子應該按什么順序計算？

指導學生閱讀書上的結語：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

四、鞏固應用

1、說說每組運算順序有什么異同。

①40×2-15×540÷2+15÷5

②50÷5+8×550+5×8+5

2.下面各題最后一步求的是什么？

（1）28×2-45÷5①求積②求差③求商

（2）84×3-98+2①求和②求差③求積

（3）90+56÷2×3①求積②求和③求商

混合運算的教學設計3

教學內容：

教材第48頁

教學目標：

1、借助解決問題的過程讓學生感受“先乘除后加減”的道理。

2、使學生理解和掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。

3、培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。

課時計劃：

1課時

教學重點：

正確理解和運用含有兩級混合運算的運算順序。

教學難點：

理解規(guī)定混合運算的運算順序的必要性。

教學方法：

自學探究、小組合作、講解示范

教學準備：

PPT課件、練習

教學過程：

一、復習舊知

1、說出各題的運算順序，再計算。 12＋4＋30＝2×4×7＝6÷3×2＝15＋10－8＝問題：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算或只有乘法、除法運算時，我們要按什么順序進行計算？

二、探究新知，合作交流

（一）仔細觀察，收集信息，解決問題

問題：

1、觀察這幅圖，你知道了哪些信息？

2、根據這幅圖我們能提出什么問題？

3、你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題嗎？蹺蹺板樂園一共有多少人？

（設計意圖：通過觀察主題圖，讓學生明白簡單的數量關系進行列式，進而為后面探究含有兩級運算的'混合運算的運算順序作好了鋪墊。）

（二）反饋交流，總結混合運算的順序

分步算式綜合算式綜合算式4×3＝12 12＋7＝19

問

1：這道題我們先算什么？

再算什么?

2：為什么先算4×3？

4×3＋7

7＋（4×3）=7+12 =19＝12＋7＝19在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。

三、精講點撥

（一）練習辨析，進一步鞏固混合運算的順序

7+4×3＝7＋12＝19

4×3＋7＝12＋7＝19

問題：

1.有的同學是這樣列式的，這兩個算式有什么不同？

2.用脫式計算的形式怎么算的啊？

（二）練習辨析，進一步鞏固混合運算的順序

7＋12÷3＝7＋4＝11

問題：

1.誰來說說這道題應該如何計算？

2.這個算式我們要先算什么？再算什么?

小結：在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，

要先算乘、除法，后算加、減法。

（設計意圖：學生通過探究列出不同的解題方法為他們交流提供了依據，發(fā)現每種方法都是先算什么是為了讓學生理解規(guī)定先乘、除后加、減的運算順序的必要性，結合情景來理解運算順序更自然、深刻。）

四、鞏固練習

（一）下面各題第一步要先算什么？把它圈出來20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2問題：這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么順序進行計算?要先算什么？再算什么？

（在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。）

（二）小動物回家（連一連）

（三）在○里填上“＞”“＜”或“＝” 54÷9÷2 ○ 3 3×6÷2 ○ 13＋56÷7

3×7－16 ○ 27 45－9×3 ○ 5×8－18

（四）下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來問題：

1.誰讀懂題目的意思了？

2.你能說說錯誤的原因嗎？

3.你有什么要提醒大家注意的?（設計意圖：通過鞏固練習，加深學生對“先乘除后加減”的運算順序的理解。）

五、小結、作業(yè)

1、在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。

2、作業(yè)：第50頁練習十一，第4題。

混合運算的教學設計4

一、標準分析

本單元在整理混合運算順序時，是結合解決問題進行的。目的是使學生在解決一個個實際問題的過程中，進一步掌握分析解決問題的策略和方法，同時體會運算順序規(guī)定的必要性，從而系統(tǒng)地掌握混合運算的順序。教材創(chuàng)設了熱鬧的滑雪場情境，由此生出一系列的情境串，引出相應的4個例題。每個例題都呈現了學生交流不同的解題思路，以及整理混合運算的畫面，以鼓勵學生在已有的知識基礎上，積極思考，主動解決問題。

二、學情分析

學生對四則混合運算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已經積累了一些經驗，因此教學例5時，采用自主探索和小組合作相結合的學習方式開展學習活動。

三、教學目標

1、使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。

2、在學生的頭腦中強化小括號的作用。

3、在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。

四、教學過程

（一）引入課題

我們過去已經學習了四則混合運算的不少內容，知道了四則混合運算的運算順序，并能按混合運算的'運算順序進行計算。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習整數的四則混合運算，(板書課題)總結我們已經學過的整數四則混合運算的運算順序，提高四則混合運算的運算能力。請小組合作，討論整理總結四則混合運算的知識。

（二）講授新課

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

學生在練習本上獨立解答。（畫出順序線）

兩名學生板演。

全班學生進行檢驗。

上面的兩道題數字、符號以及數字的順序都沒有改變，為什么兩題的計算結果卻不一樣？

（三）小組討論

（四）匯報交流

四則混合運算順序有以下幾種情況：

第一：只有加、減法混合的運算，從左到右，誰在前先算誰；

第二：只有乘、除法混合的運算，也是從左到右，誰在前先算誰；

第三：加、減、乘、除法混合的運算，先計算乘除，再計算加減；

第四：算式中有括號的，都要先算括號里面的，然后再按先乘除，后加減的順序進行。

（五）整理總結

我們知道了加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則混合運算，我反問一句，四則混合運算指的是什么呢？

關于四則混合運算的順序，同學們討論的結果是：四則混合運算可以分為兩種基本情況：一種是沒有括號的，一種是有括號的。沒有括號的算式又分為兩種，一種是只有加減混合或只有乘除混合，這樣的混合運算順序是什么呢？

（六）鞏固練習

1、P12做一做第1題。

（1）讓學生說出各題的運算順序。

（2）獨立進行計算。

（3）匯報計算的結果，評議訂正。

2、P12做一做第2題。

學校食堂買來大米850千克，運了3車，還剩100千克。平均每車運多少千克？

（1）請同學們認真看題，弄清題中的信息和問題，分析他們之間數量關系，確定解決問題的步驟，再列式計算。

（2）交流解決問題的方法和結果。

3、P14第四題。

下面各題，看誰做得都對。

75＋360÷20－572－4×6÷3

75＋360÷（20－5）（72－4）×6÷3

（75＋360）÷（20－5）（72－4）×（6÷3）

教師巡視糾正。

4、課堂作業(yè)

（七）課堂總結

回憶一下這節(jié)課的學習過程，我們一起來交流一下學習的收獲。

混合運算的教學設計5

內容：

小數加減混合

教學目標：

1、結合具體情境，能正確進行小數加減法混合運算，并能選擇簡便的方法進行計算。

2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設問題情境

CCTV業(yè)余歌手大獎賽正在緊張激烈地進行，比賽分唱歌（滿分9分）、綜合素質（滿分1分）兩項，5號選手的專業(yè)得分8.55分、綜合素質得分0.88分，總分：9.43分；9號選手專業(yè)得分8.65分，綜合素質得分0.40分。我們來看一看誰的表現更好一些？

二、自主探究方法

1、在教學情景圖中你能找到哪些數學信息？

學生口述，老師板書

2、根據這些數學信息，你能提出那些數學問題？

生1：誰的表現好？

生2：9號選手的.總分是多少？

生3：誰的得分高？高多少？

3、師：請你選擇其中的一個數學問題列算式并解答。

4、學生嘗試自己列式計算。

教師巡視并進行個別輔導。

5、學生匯報

8.65+0.40=9.05（分）9號選手的得分

9.43-9.05=0.38（分）5號選手比9號選手高的分數

師問：除了這樣分開列式，還可以怎樣列式？

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.05

=0.38（分）

答：“5號選手的得分高，高0.38分?！?/p>

（揭示課題：小數加減混合運算）

5、引導學生結合練習，交流小數混合運算的運算順序。

引導學生說出：小數加減混合運算的運算順序和整數加減法的運算順序一樣。

三、拓展訓練

2.35+4.28+0.657.66-3.54-1.46

說說這道題的運算順序。

你有其他的算法嗎？

四、小結

教師：“小數加減法的計算法則是什么？小數連加、連減和加減混合運算在計算時應該注意什么？”

混合運算的教學設計6

一、教學目標

1．掌握二次根式的混合運算．

2．掌握混合運算的應用．

3．通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力．

4．通過混合運算知識拓展，培養(yǎng)學生的探索精神

二、教學設計

小結、歸納、提高

三、重點、難點解決辦法

1．教學重點：二次根式的混合運算．

2．教學難點：混合運算的應用．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設計

復習小結，歸納整理，應用提高，以學生活動為主

七、教學過程

【例題】

例1 化簡：

（1） ； （2） ．

解：（1）

（2）

說明：在計算過程中要注意各個式子的特點，能否約分或消項（第2小題）達到化簡的`目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項的位置，如 ，結果為－1，繼續(xù)運算易出現符號上的差錯，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運算可避免錯誤．

例2 解下列方程（組）：

（1）

（2）

（3）

解：（1）

．

（2）①× ，得

③

②× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

解得 ．

∴

是原方程組的解．

（3）由②，得

③

①× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

．

∴ 是原方程組的解．

例3 已知 ， ，求 的值．

解： ．

．

， ，

∴ ．

例4 已知 ， ，求 的值．

解： ， ．

．

（二）隨堂練習

1．教材中P206中8．

2．解不等式： ．

解：

∴

．

3．已知 ， ，求 的值．

解：3． ，或 ．

．

∴

．

4．已知 ， ，求： 的值．

解 4．

．

5．已知 ，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比較 與 的大?。?/p>

解 6．∵

∴

∴

（三）總結、擴展

根據已知條件，求一個代數的值，要注意條件或代數式的化簡，有時條件和要求的代數式都需要化簡，當把條件化簡后，代數式的化簡要朝著條件化簡的結果去化簡．

（四）布置作業(yè)

教材中P207B組1、3和補充作業(yè)．

補充作業(yè)：

1．已知 ，求 的值．

2．已知 ， ，求 的值．

（五）板書設計

標 題

1．例題……

3．例題……

2．練習題

4．練習題

八、背景知識與課外閱讀

二次根式的混和運算方法和順序

1．方法 （1）應用二次根式乘法、除法和加減法運算法則．

（2）在實數范圍內運算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式．

2．順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的數．

混合運算的教學設計7

教學目標：

1、使學生在解決問題的過程中感受小括號的作用，理解并掌握含有兩級運算（有小括號）的運算順序，并能正確計算。

2、在經歷探索和交流解決實際問題的過程中感受解決問題的一些策略，學會用綜合算式解決兩三步計算的實際問題。

3、培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣,提升計算和解決問題的能力。

教學重難點：

1、掌握含有小括號的混合運算的順序。

2、能合理地解決簡單的實際問題，掌握解決問題的步驟和策略。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，提出問題

（出示情境圖）

（一）、要解決這些問題，必須知道什么信息？

1、冰雪天地里，滑冰區(qū)的游人比滑雪區(qū)多幾位？

2、在冰雪天地游玩的一共有多少位游人？

3、上周末冰雕區(qū)的門票收入是4000元，你能知道這一天冰雕區(qū)游客的人數嗎？

（二）、出示情境圖

從圖中你可以獲取哪些數學信息？（冰雕區(qū)上午有游人180位，下午有270位，每30位游人需要一名保潔員）

根據這些信息，你能解決什么數學問題？（讓學生在草稿本上寫下來，然后匯報）

估計會提出：1、上午和下午一共有幾位游客？

2、下午比上午多幾位游客？

3、上午需要幾名保潔員？

4、下午需要幾名保潔員？

5、下午比上午多派幾名保潔員？

6、上午和下午一共派了幾名保潔員？

（一步計算的問題指名學生口答）

二、自主探究、解決問題

這兩個問題不能直接一步解答，該怎樣解答呢？就是我們今天要來研究的問題。

要求下午比上午多派幾名保潔員？你能不能通過算式把自己解決問題的過程表示出來呢？

1、學生獨立嘗試解答問題5

2、教師巡視，然后讓不同解法的孩子板演(請板書的學生說說自己的思考過程，或者請其他的學生來猜猜這位同學的思考過程。）

270÷30=9 270÷30-180÷30 （270-180）÷30 270-180=90

180÷30=6 =9-6 =90÷30 90÷30=3

9-6=3 =3 =3

第三種方法介紹時提問：為什么要加括號？不加括號可以嗎？

師小結：對呀，不加括號的話就要先算——，再算——就不符合我們要解決的問題了，這個時候就需要用括號把這一步括起來，這個算式才正確表示了我們要解決問題的'方法步驟。

括號是用來改變運算順序的。算式里有括號，要先算括號里面的。

3、同桌交流：我是怎么解答的？

4、比較兩種算法的不同點。

師小結：看來，在解決問題時思考的角度不同，解決問題的方法也不同，計算的步數也不一樣，有些實際問題用三步計算解決，也可以用兩步計算解決，但是，不管怎樣，最后的目的都是一致的。

5、

三、多層訓練、拓展創(chuàng)新

1解決問題6及p11 做一做（要求列綜合算式解答）

①學生獨立解答后集體校對：分析數量關系，理清解題思路

②比較兩個含有括號的算式的相同點，得出：有括號的算式，要先算括號里面的。、

2、按照計算要求，下面的算式要不要加括號？怎樣加括號？

①72 － 30 ＋ 22 第一步算加法

②36＋24 ÷ 6 第一步算加法

③58 － 6 × 7 第一步算乘法

④72 ÷ 2×6 第一步算乘法

⑤35÷ 5＋2 ×4 第一步算加法

4、用遞等式計算

72 －（30 ＋ 22） (36＋24 )÷ 6 35÷(5＋2)×4

5、連線

401班同學游玩冰天雪地后，幫助工作人員整理冰雕區(qū)、滑雪區(qū)的場地，清掃景區(qū)內道路上的垃圾。每40平方米場地派1個同學。另外派16個同學分成2組去清掃景區(qū)道路?；鶇^(qū)占地1000平方米，冰雕區(qū)占地800平方民（信息以圖文形式出示）

①1000÷40－800÷40 ①清掃道路的比整理滑冰區(qū)的少幾人？

②16＋1000÷40 ②整理冰雕區(qū)和滑冰區(qū)的一共有幾人？

③800÷40 －16 ③整理冰雕區(qū)的人數比滑冰區(qū)多幾人？

④（1000 ＋800）÷40 ④清掃道路和整理冰雕區(qū)的一共有幾人？

先讓學生搜集整理信息，然后根據所給的算式與相匹配的問題連線，分析數量關系，最后時間有多的話安排：讓學生提出問題，并列出算式。

四、全課總結

今天這節(jié)課你有什么收獲？在計算有括號的算時，你要提醒大家注意什么？

混合運算的教學設計8

一、復習導入：

1.你能計算并說一說出這些算式的運算順序嗎？

12+5-7= 25-4+9=

18-8+3= 45+5-10=

教師：為什么這些算式都是從左往右按順序計算呢？（學生：因為這組算式沒有括號，而且只有加減法。）

2.揭示課題：

教師：在一個混合運算的算式里，如果有乘法和除法或者有其它運算我們又如何計算呢？從今天開始我們就來研究——混合運算（同級運算）。今天，我們來研究只有同級的混合運算。教師板書課題。學生齊讀課題。

3.釋題：

教師：讀了課題你有什么問題要問的嗎？（學生：什么是同級運算？教師：在數學上規(guī)定加法和減法為同級運算，是一級運算；乘法和除法為同級運算，是二級運算。）

二、探究新知：

1.學習只有加減法運算的運算順序。

同學們，在以前的學習中，如果遇到新的知識無法解決的時候，我們就把它轉化成我們學過的知識。今天我們還是從我們學過的知識入手。

（1）出示例1①（這是我們以前學過的一道題）

圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？

（2）指名讀題。

說一說你獲得了哪些數學信息？問題是什么、

（3）列式、總結計算方法

教師：要想求閱覽里下午有多少人？要先求什么？（學生：要先求中午走了24人后，還剩多少人？）列式為53-24=29 29+38=67，還可以列成綜合算式53-24+38=67，在這個綜合算式里，我們按什么順序進行計算呢？（學生：要從左往右按順序計算。）

同桌交流計算方法：

從剛才這個實際問題和以往我們的計算經驗，和你的同桌交流一下：在沒有括號的算式里只有加、減法我們要怎樣計算呢？

學生匯報：在沒有括號的算式里，只有加、減法，要從左往右按順序計算。為什么要強調沒有括號呢？（因為有括號就會改變運算順序。）只有加、減法是什么意思？出示：53-（24+38），這樣的算式只有加、減法，能從左往右按順序計算嗎？

學生齊讀總結出的規(guī)律。

因為加法和減法是同級運算，所以這個規(guī)律還可以說成是 ：在沒有括號的算式里，只有同級運算，要從左往右按順序計算。

（4）學習脫式的寫法

為了便于看出運算順序，我們可以寫出每次計算的結果。在這個綜合算式里，先算53-24=29，我們可以在算式的左前方寫上等號，在等號的后面寫出53減24的結果29。在29的后面把沒有參加運算的加號和38照抄下來，和上一個等號對齊在下面再寫一個等號，再算出29+38的.結果67。像這樣的寫出每次運算結果的計算方法叫脫式計算。（注意等號的寫法：要用尺畫，大約5毫米長；上下兩個等號之間的距離要適當，不要太近也不要太遠。）

2.學習只有乘除法運算的運算順序。

同學們，剛才我們總結出了在沒有括號的算式里，同級運算的計算規(guī)律。除了加、減法，還有哪兩種運算也是同級運算呢？根據我們總結的規(guī)律，類推一下，如果在沒有括號的算式里，如果只有乘、除法，該怎樣計算呢？

（1）出示例1②

同桌交流：（老師：和你的同桌說一說。）

（2）學生匯報（多指幾名同學說）

（3）計算例1②

掌握了運算規(guī)律，你們能試著算一算嗎？

（5）展評

（6）讀計算法則。同學們，這節(jié)課我們總結出了只有同級運算的混合運算的規(guī)律，讓我們一起把總結的規(guī)律讀一讀吧！

三、鞏固練習

1.哪些算式按從左往右的順序進行計算的?在( )里畫“√”。

32-30+16( ) 12÷（2×3）( ) 21÷3×8( )

45+10-25( ) 42-（6+7）( ) 6×6÷4( )

2.小法官，判一判。

3.用脫式算一算。

23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3

4.計算

32+14-8 25-12+45 35-6-12

3×6÷2 4×6÷8 48÷8×9

四、全課小結:

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

（比較脫式與直等式的優(yōu)缺點。）

混合運算的教學設計9

教材分析：

本課是人教版數學二年級下冊第五單元第三課時的一節(jié)課，前兩節(jié)學了乘除混合，加減乘除混合，兩節(jié)的鋪墊，本課內容偏重于綜合應用，計算難度不小。

學生分析：

二年級學生已經經過了乘除法的簡單混合運算，加上小括號后計算順序完全不一樣，學生計算起來容易把括號丟掉，因此，本課的教學難度較大。

教學內容：教材49頁例3

教學目標：

1. 用遷移類推的方法，對含有小括號的兩級混合運算進行脫式計算。

2.使學生理解和掌握含有兩級運算（有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。

3.培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。

教學重點：正確理解和運用含有兩級混合運算（有括號）的運算順序。

教學難點：理解規(guī)定混合運算的`運算順序的必要性。

教學用具：課件

教學過程：

一、激趣導入

說出各題的運算順序并計算。

10－5＋3＝ 7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝

問題：

1. 每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？

2. 為什么數字相同，運算符號相同，可運算順序不一樣呢?

小結：我們在一年級時就知道一個算式里有括號，要先算括號里面的。同樣，在混合運算里，如果一個算式里有括號，我們要先算括號里面的。

【設計意圖：通過簡單的對比，讓孩子們認識括號的作用，開門見山，一目了然】

二、探究新知

（一）獨立嘗試有小括號的混合運算

7×（7－5） （77－42）÷7

問題：上面的題你們能用脫式做一做嗎？

（二）反饋交流，有小括號的算式的運算順序

7×（7-5） （77-42） ÷7

=7×2 =35÷7

=14 =5

問題：

1. 這兩道題你們是怎么算的？2. 先算什么？再算什么？3. 在有小括號的混合算式中，按怎樣的運算順序進行計算呢？

小結：算式里有小括號的，我們要先算括號里面的。在脫式計算時要注意在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數和運算符號，在第二行寫出第二步計算的結果。等號要對齊。

【設計意圖：通過探索交流讓孩子們掌握帶括號計算的真諦，也讓孩子們體會到合作探究的樂趣，為孩子將來團隊意識的建立提供幫助】

三、鞏固練習

（一）計算

34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8

76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）

問題：1. 這6道題有什么相同點? 2. 有小括號的算式，按怎樣的運算順序進行計算？

（二）說出各題的運算順序并計算

4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2

（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）

問題：每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？

小結：算式里有括號的，要先算括號里面的。

【設計意圖：通過練習，進一步熟練帶括號計算的順序，體會括號的作用】

拓展：在數字間填寫適當的運算符號使等式成立

2 2 2 2 = 2

問題：

1. 你看見什么了？

2. 你能在前三個“2”之間填上合適的運算符號，使這個算式的運算結果等于第四個“2”嗎？

【設計意圖：通過拓展，讓孩子們將前面學過的知識練習起來，從而達到孰能生巧的效果，各知識之間建立起聯系，不再是孤立的片面的知識】

四、全課總結：

在混合運算中，算式里有括號的，要先算括號里面的。

反思：本課教學學生在學的過程中極容易把括號丟掉，因此讓孩子們理解括號的含義以及用法就特別重要，只有在理解的基礎上才能做到熟練應用，所以我設計了大量的多種形式的練習以幫助孩子們理解括號含義，只有這樣才能逐步提高孩子們學習的積極性，讓孩子們愛上計算題。

混合運算的教學設計10

教學目標：

1、在具體情境中，理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。

2、體驗運算律的作用。

教學重點：

理解和掌握運算順序。

教學準備：

練習紙、課件、課前搜集的資料。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1、師：先請大家看一段視頻（播放視頻），我們國家地大物博，歷史悠久，已經有不少的旅游景區(qū)和名勝古跡被列入世界遺產了，這節(jié)課，讓我們一起來領略中國的古老與文明。（出示課本情境圖）

2、師：請看：你發(fā)現了哪些數學信息？（生說）你能根據這些信息提出數學問題嗎？學生獨立思考后，然后匯報交流。

生1：故宮的占地面積是多少？

生2：人工墻體長多少千米？

生3：天然山險墻有多少千米？

生4：壕塹有多少千米？

生5：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？

師：看到大家提出了這么多有價值的數學問題，老師想知道人工墻體長多少千米？你會解決嗎？（會）指名學生回答。

師：為什么這樣列算式呢？

生：因為這是求的一個數的幾分之幾是多少，所以用乘法。

師：你說的真完整。這是我們前面學過的分數乘法。那是不是剛才大家提出的問題都可以用分數乘法解決呢？我們接著看。（課件出示）

北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

二、自主探究，在解決問題中理解感悟分數四則混合運算的.運算順序。

師：請大家仔細觀察信息、分析題目并找出數量關系。生說數量關系。課件出示數量關系。根據數量關系嘗試列示計算。把你的想法寫在練習本上。學生獨立寫在練習紙上，教師巡回指導，在指導過程中找出兩份典型的做法，做完后，指兩名學生代表到前面板演，板演后讓這兩名學生分別講一講自己的想法。

①272×1/4=68（公頃）

②272×1/4+4=68+4=72(公頃)

師：請你說一說你解決這個問題的思路？兩名學生講完后，大家看，在這個分數的乘加綜合算式里，運算順序是怎樣的？指名學生回答，師：你是怎么知道的？

生：整數四則混合運算是這樣算的。

師：哦，原來分數四則混合運算和整數混合運算有關系啊，好！現在我們來回憶一下整數四則混合運算的運算順序，學生先獨立思考，然后指兩名學生說一說。

師：誰來說一說整數四則混合運算的運算順序？

生1：有乘除，先算乘除，再算加減。

生2;只有加減或乘除，按順序算。有括號，要先算括號里面的。

師：看來大家對以前的知識掌握的還不錯，剛才大家都認為分數四則混合運算的運算順序與整數的相同，那你能來說一說分數四則混合運算的運算順序嗎？（學生齊說）教師板書：運算順序與整數相同

三、進一步理解體驗整數的運算律適用于分數。

師：下面我們接著解決第二個問題（出示問題）：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？請同學們繼續(xù)發(fā)揮你的聰明才智，把你的想法寫在2號練習紙上。

學生獨立做在練習紙上，教師巡回指導。做完后，指兩名學生代表板演。板演后，讓學生說一說計算過程。

①8800×7/10+8800×1/4

②8800×（7/10+1/4）=6160+2200=8800×19/20=8360（千米)=8360（千米）

師：請同學們仔細觀察這兩道算式，你有什么想說的嗎？先學生獨立思考，同桌可以相互討論、商量后，指名學生匯報想法。

生1：我是先算的人工墻體和山險墻各有多少千米，再算一共有多少千米？

生2：我是先算的人工墻體和山險墻一共占長城全長的幾分之幾，再算一共有多少千米？

師：這兩位同學說的大家聽明白了嗎？仔細觀察這兩道算式，你發(fā)現了什么？

生：我發(fā)現第二道算式用了簡便算法。

師;奧，簡便算法，那時運用了哪種簡便算法呢？

生：分配律。

師：由此，你又想到了什么？

生：整數乘法的運算律同樣適用于分數。

師：說到整數乘法的運算律，回想一下，我們學過哪些整數乘法的運算律？

生：加法交換律、結合律；乘法結合律、分配律。

師：看來，整數四則混合運算的運算律同樣適用于分數。板書：運算律同樣適用

四、實踐應用。

師：剛才我們在解決有關世界遺產問題的過程中，發(fā)現分數四則混合運算能夠解決單純分數乘除法解決不了的一些問題，還有。

引導學生總結

1、分數的四則混合運算順序和整數一樣，

2、整數的運算律適用于分數。

3、解決問題可靈活選用簡便的方法來解決。

看下面的題目，你會嗎？

1、先說后做。學生獨立計算后，指名回答，并說一說理由。

2、辯對錯。讓學生說出錯的理由，并說出正確的順序。

3、解決問題，鞏固對整數運算律適用于分數運算的理解。學生獨立做完后，指名學生說出計算過程及簡便的算法。

五、課堂總結。

師：一節(jié)課下來，你來說一說有哪些收獲？

混合運算的教學設計11

一、教學目標

（一）知識與技能

體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關的實際問題。

（二）過程與方法

引導學生經歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在主動參與數學活動的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生認真、細致的計算習慣。

二、教學重難點

教學重點：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。

教學難點：體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實際問題。

三、教學準備

課件、計算卡。

四、教學過程

（一）復習舊知，導入新課

1．師：同學們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應該先算什么，再算什么?請大家試著標出來。

2．出示問題：

說說下面各題的運算順序。

（1）7×2＋30 （2）175－25×4

（3）40÷4＋6 （4）48－18÷2

3．課件輔助，顯示結果：

（1）7×2＋30 （2）175－25×4

（3）40÷4＋6 （4）48－18÷2

4．師：是這樣的嗎？畫線的這一步應該先算。在混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經學過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順序有關的知識。

（板書：四則混合運算）

【設計意圖】有人說：“智慧不是別的，而是一種組織起來的知識體系”。這里所說的“組織起來的知識體系”就是指系統(tǒng)化的知識。課的開始，通過對已有知識的復習，它不僅使所學知識系統(tǒng)化，加強了對知識的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學生對相關知識的探究意識。

（二）經歷過程，感受作用

1．師：學校藝術節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習，讓我們一起去看一看?。ǔ鍪菊n件）

學校航模小組男生有12人，女生有4人，美術小組是航模組的2倍。

2．師：從圖中你了解到哪些信息？

3．師：根據題目中的信息你能提出什么數學問題嗎？

預設：

生：美術小組有多少人？

4．師：這個問題怎樣解決呢？同學們自己將算式寫下來，計算一下。

5．學生獨立完成，教師采樣

對比方案：

（1）12×2+4×2

（2）（12+4）×2

（3）12+4×2

6．比較方案：（12+4）×2和12+4×2的區(qū)別。

（1）問：這兩個算式有什么區(qū)別？為什么這兩個算式的結果不一樣？

預設：

生：運算順序不同

（2）問：兩個算式分別表示什么意思？

預設：

生：第一個算式表示男女生人數和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩倍。

7．師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么？

預設：

生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。

【設計意圖】小學階段的計算教學不能僅僅著眼于“算”本身，應該在具體情境當中予以應用。計算不是單獨割裂的，而是一種應用手段。通過對實際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟知識探索的必要，形成最終正確的結論。

（三）深入研究，完善發(fā)現

1．繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。（合唱組：64人，合唱組的人數是美術組的幾倍？）

2．師：看到這個問題你打算怎樣解決？

預設：

生：合唱組的人數÷美術組的人數＝幾倍

3．師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——（美術組的人數），然后用——（合唱組的人數÷美術組的人數），現在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在本上試試看，只列式。

（學生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學生板演。）

預設：可能出現：方法一： 64÷（12+4）×2

方法二： 64÷（（12+4）×2）

方法三： 64÷[（12+4）×2]

4．師：我們先來看這個同學列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的。（逐一比較學生的算法）

（1）方法一：

①師：這個算式，問題出在哪里？

預設：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應該算除法。

②師：要解決這個問題的關鍵是要先算出美術組的人數，也就是（12+4）×2。，這樣就和他的算式矛盾了，看來得改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢？

（2）方法二：

師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣？

預設：連續(xù)兩個小括號，重復了，有些看不清楚。

（3）方法三：

①師：數學上規(guī)定，這個算式中已經有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。

②師：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。 板書：[ ]

③讓學生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。

5．揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有小括號和中括號的混合運算。（板書課題）

6．師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算順序。

有信心試一試嗎？

7．介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。

8．師：你覺得第一步應該先算？也就是要算出──航模組的人數。

64÷[（12+4）×2]

＝64÷[16×2]

＝64÷32

＝2

9．師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？

總結：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。

10．師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應該按什么順序運算？（學生嘗試概括運算順序）

11．總結含有中括號的混合運算的運算順序。

課件出示：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。

12．介紹有關“括號”的數學史。

小括號“（ ）”是公元17世紀由荷蘭人古拉特首先使用的。

中括號“[ ]” 是公元17世紀由英國數學家瓦里士最先使用的.。

在以后的學習中還會用到大括號“{ }”，又稱為花括號。大括號是法國數學家韋達在1593年首先使用的。

【設計意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學習新知中的“腳手架”作用，也有利于學生在總體上把握題目數量之間的關系和結構，使教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學生對括號的作用以及運算順序有更深的了解。

（四）鞏固練習，不斷深化

1． 基礎練習。P9做一做

先說一說下面各題的運算順序，再計算。

（1）360÷（70-4×16）

（2）158-[（27+54）÷9]

2．綜合練習。P11 練習三 3

下面各題，看誰做的都對。

72-4×6÷3 6000÷75-60-10

（72-4）×6÷3 6000÷（75-60）-10

（72-4）×（6÷3） 6000÷[75-(60-10)]

（1）獨立解題。

（2）交流結果。

（3）對比說明計算順序。

3．發(fā)散練習

根據運算順序添上小括號或中括號。

（1）32×800－400÷25 先減再乘最后除。

（2）32×800－400÷25 先除再減最后乘。

（3）32×800－400÷25 先減再除最后乘。

【設計意圖】圍繞本課的教學重點，讓學生在比比算算的過程中進一步體會有括號的混合運算的運算順序，同時把相關內容進行了整理，使學生對混合運算的順序有更全面的認識。

（五）拓展知識，評價總結

1．師：這節(jié)課我們學習了什么？

（1）為什么要引入中括號？

（2）中括號、小括號的作用是什么？

（3）含有中括號的混合運算的順序是什么？

2．看漫畫，悟道理。

（1）問：同學們，上課前讓我們先看一個小故事。

①一位教育專家請小學生參加一個小游戲。桌上放著個肚大口小的瓶子，里面有三個拴線繩的小球。

②專家說：“我一聲令下，看哪組同學能在三秒鐘之內，把三個小球拉出瓶口。”

③同學們輪番參加，結果不是三個小球都卡在瓶口，就是超過了時間，都失敗了。

（2）問：你有什么好辦法，能在規(guī)定時間內完成任務嗎？

預設：

生：規(guī)定順序后，按順序依次出來。

（3）這個辦法行嗎，讓我們接著看。

專家一聲令下，三個小球在規(guī)定的時間內，依次跳出瓶口，他們成功了！

3．問：看過這個故事你有什么感想嗎？

預設：

生：做事要有順序、要團結協作。

【設計意圖】讓學生對“理”的理解不僅僅停留在知識上，而是從更大的視角去看待數學問題，短時間看學生可能理解的不夠深刻，但在學生漫長的成長過程中思想的種子已悄悄種下。

混合運算的教學設計12

教學目標

1、使學生聯系具體的問題情境，理解并掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減的混合運算。

2、使學生能用分數加減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發(fā)展數學的應用意識。

3、使學生在學習活動中，獲得成功的體驗增強學習數學的自信心。

教學重點

聯系具體的問題情境理解并掌握分數加減混合運算的順序，能正確地進行分數加減的混合運算

教學難點

學生學會分析把總數看作單位“1”，求剩余部分占總數的幾分之幾之類的實際問題的數量關系，學會用分數減法或加減混合運算解決這類的實際問題

教學過程：

一、出示下圖：

1、估計一下各部分各占總數的幾分之幾

2、想一想：你能提出哪些問題？

二、進行新課

（一）出示例題：

紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，其余是草坪。草坪的'面積占幾分之幾？

（二）讓學生獨立解答

（三）選擇典型的解法讓學生板演

1－1/4－1/31－（1/4＋1/3）

（四）讓學生說說是怎么想的

（五）讓學生獨立計算

（六）問：通過解答這一道題目你有什么體會？

（七）小結：整數、小數四則混合運算的順序同樣適用于分數的計算

三、運用知識，加深理解

（一）計算下面各題

5/9＋2/3－2/51－（1/2＋1/6）

1、生獨立計算

2、指名板演，集體評議（注意讓學生感悟不同的算法）

（二）解答下面各題

1、有一塊2米長的布，第一次用去2/5米，第二次用去1/3米，還剩多少米？

2、有一塊2米長的布，第一次用去它的2/5，第二次用去它的1/3，還剩幾分之幾沒用？

四、本課小結

通過本課的學習你有哪些收獲？

混合運算的教學設計13

一、教學目標

1.結合具體情境，理解加、減、乘、除四則運算的意義，掌握四則運算中各部分間的關系，對四則運算知識進行較系統(tǒng)的概括和總結。

2.認識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進行簡單的四則混合運算。

3.讓學生經歷解決實際問題的過程，學會用四則混合運算知識解決一些實際問題，感受解決問題的一些策略和方法。

4.通過數學學習，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等良好的學習習慣。

二、教學內容

加、減法的意義和各部分間的關系

四則運算 乘、除法的意義和各部分間的關系（含有關0的運算）

四則混合運算的順序

解決問題

三、編排特點

1.增加了四則運算的意義和各部分間的關系。

2.突出對知識的梳理和總結。

四、教學重、難點

教學重點：

1.掌握三步運算的運算順序并能正確計算。

2.會解答用兩、三步計算解決的實際問題。

教學難點：

理解“0”不能做除數的道理。

2.解決實際問題。

五、課時安排

本單元共安排5課時（僅供參考，老師們可依據學生情況進行調整）

六、教學建議

1．要注意在實際問題中進行數量關系分析和解答思路的教學。由于本單元是將解決問題和四則混合運算有機結合起來編排的，因此，在教學中每節(jié)課都要注意在實際問題中進行數量關系分析和解答思路的`教學，這是本單元教學的重點和難點之一。

（1）要注意加強審題和對數量關系的分析。

●有哪些數量？這些數量分別表示什么？

● 哪兩個數量之間有關系，有什么關系？

（2）幫助學生掌握解決問題的方法與策略。根據問題選擇分析方法：

● 從條件入手● 從問題入手● 從關鍵句入手

（3）幫助學生掌握思維的外化形式。

●示意圖 ● 線段圖 ● 枝形圖

（4）在訓練課中要注意補充相應的習題進行訓練。因為關于整數的三步的實際問題在本冊中已達到最難的程度，進入了收尾。

2．將探求解題思路與理解運算順序有機結合起來。在解決問題的過程中，使學生掌握解決問題的策略和方法，同時體會運算順序規(guī)定的必要性。因此，教學中要把握好要求，即在解決問題時可要求學生列綜合算式來解決問題，然后在綜合算式中明確先求什么，再求什么，與運算順序結合起來。但老師要明確，在解決問題中并不要求學生一定列綜合算式解答。

3．教學中為學生提供自主探索與合作交流的情境和空間。針對每個例題的教學，要充分利用教材提供的生活情境，或現實生活創(chuàng)設現實情境，（知識點要保留）放手讓學生獨立思考，自主探索，并在合作交流中研討。在每層的教學中要注意遵循研討的六環(huán)節(jié)。

4．關于計算方面的訓練。

（1）加強口算的訓練。

（2）培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。

一審運算符號。

二審數據特點。

三定計算方法。

（3）要培養(yǎng)學生認真書寫的好習慣。

（4）教給學生抄題、抄數的方法。

（5）做題時速度適中，一步一回頭。

（6）關于作業(yè)的批改問題。

（7）練習要經?；?/p>

（8）堅持棄九驗算法。

混合運算的教學設計14

設計說明

1、重視對相關概念、性質以及一些相互關聯的知識的復習。

教學過程中，把比的意義、性質，比與分數和除法的關系等知識作為重點復習內容之一，結合教材習題進行系統(tǒng)的復習，使學生對比的知識有進一步的認識。

2、重視學習方法的積累。

在復習求比值和化簡比的過程中，不但回顧了求比值和化簡比的方法，而且將兩者之間的區(qū)別進一步細化，加強了學生對比的認識和理解。在復習按一定的比進行分配的問題的過程中，探討解決問題的方法，鼓勵學生用多種方法解決問題。

3、重視培養(yǎng)學生解決問題的能力。

教學過程中，把用分數混合運算解決實際問題作為重點復習內容之一，結合教材習題，重點分析題中的數量關系，使學生通過對比練習，更好地掌握解決分數乘、除法問題的思路，提高學生分析問題和解決問題的能力。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

⊙歸納整理，構建知識網絡

1、歸納整理。

師：本學期我們學習了哪些關于分數混合運算和比的.知識？請同學們先自行整理，再在小組內討論、交流。

學生借鑒教材“獨立思考”板塊進行回憶整理，小組討論、交流，教師巡視。

2、學生匯報，構建知識網絡。

師：怎樣展示相關的知識才能叫人一目了然呢？現在，讓我們一起來完成知識網絡的構建吧！

引導學生有序地回顧，結合學生的回答，課件示范建立知識網絡的過程。

設計意圖：通過引導學生回顧、整理，學生對所學的分數混合運算的知識會有一個比較系統(tǒng)的了解，從而學會構建完整的知識網絡的方法。

⊙分類復習

1、復習分數混合運算的運算順序。

(1)說一說：分數混合運算的運算順序是怎樣的？

(分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同)

(2)鞏固練習。

比一比，算一算。

＋÷×÷×÷×

2、復習運用運算定律和運算性質進行簡便計算。

(1)復習各種運算定律和運算性質。

在小組內舉例交流各種運算定律和運算性質，然后全班匯報。

(2)鞏固練習。

用簡便方法計算下面各題。

×＋××25××32×20÷＋

3、復習解決分數乘、除法問題的思路和方法。

(1)解決典型習題。

①一種服裝原價120元，現在降價。現在的售價是多少元？

②一種服裝降價后的價格是96元。這種服裝的原價是多少元？

(2)對比兩道題的異同。

相同點：題中的數量關系相同，解題思路相同。

不同點：

①題單位“1”已知，用乘法解答。

②題單位“1”未知，用列方程法或除法解答。

(3)交流解決分數乘、除法問題的注意事項。

學生相互交流，全班互相補充。

4、復習比的意義。

(課件出示教材102頁3題)

(1)引導學生找出隱含條件，寫出比并求出比值。

(2)結合習題復習比的意義及比的各部分名稱。

兩個數相除，又叫作兩個數的比?！啊谩苯凶鞅忍?，比號前面的數叫作比的前項，比號后面的數叫作比的后項。

混合運算的教學設計15

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第1~3頁例1、例2

【教學目標】

1掌握沒有括號的兩步混合運算的運算順序，能正確進行兩步計算的四則混合運算。

2讓學生經歷探索四則混合運算計算方法的過程，理解兩步混合運算（兩級）與同級兩步運算之間的聯系與區(qū)別。

3在計算中培養(yǎng)學生的計算能力和運用所學知識解決實際問題的能力。

4聯系生活實際，讓學生體會四則混合運算在實際生活中的應用，體會四則混合運算的`價值。

【教學難點】

含有兩級的兩步四則混合運算的運算順序。

【教學教程】

一、創(chuàng)設情景，提出問題

（播放課件）同學們，商店的商品可多了，請看：都有哪些商品，它們的單價各是多少呢？學生觀察，并說出貨架上的商品名稱和價格。

1教師：小明、小紅和小強，他們各買一個文具盒，一共需要多少錢呢？（文具盒每個7元）學生列式計算后，指名匯報，教師板書：7＋7＋7=21（元）或7×3=21（元）

2李老師也來到商店，要為學校買4個籃球和1個足球，需要多少錢呢？還能用一步計算出來嗎?今天我們就一起來學習兩步混合運算。（板書課題）

二、引導探索，解決問題

1學生獨立列式解答。

2引導學生匯報

教師板書：35×4＝140（元）140＋45=185（元）或35×4+45＝140＋45=185（元）

教師：誰來說—說，他們是先算的什么呢？

學生1：他們都是先算的買4個籃球要多少錢。

學生2：他們都是先算的乘法，再算的加法。

教師：兩位同學都說得很好。像這樣，在一個算式里，有加法又有乘法，在計算時要先算什么？再算什么？

學生：要先算乘法，再算加法。

3．嘗試練習

教師：你知道下面兩題分別先算什么，再算什么嗎？90×11-900585÷9＋15指名學生說，同桌互相說一說。

教師：能正確算出答案嗎？

學生獨立完成，然后集體訂正。

4（繼續(xù)播放課件）小青他們要為班上買13個同樣的文具盒作為獎品，付給售貨員阿姨100元，應找回多少錢呢？

教師：要解決這個問題，應先算什么呢？

學生：先算出買13個同樣的文具盒—共要多少錢。

教師：你知道怎么算買13個文具盒的錢嗎？

學生：7×13

教師：能列出一個算式算出找回多少錢嗎？

學生獨立列式計算，然后匯報。教師板書：100-7×13＝100-91＝9（元）

教師：誰能說說這個算式，在計算時先算什么，再算什么？

學生：先算乘法，再算減法。

教師：這兩道題又該先算什么呢？說給同桌聽一聽。52＋12×4110-117÷9

學生獨立完成后集體訂正。

教師：請同學們仔細觀察，這些算式里都有哪些運算？計算時是先算的什么？

學生：有加法、減法，也有乘法、除法。先算的乘法和除法，再算的加法和減法。

教師：誰能小結一下，像這樣的算式，它的運算順序是怎樣的？請同桌相互說說。

指名學生說。

教師小結：在一個算式里，有加、減法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。

5教師：想一想，說一說，這兩道題的運算順序是怎樣的？725-43+21823×32÷8指名學生說說，然后計算出得數。

教師：像這樣，算式里只有加法和減法，或者只有乘法和除法，運算順序應該是怎樣的呢？請同桌相互討論討論，并用自己的話說說。指名說說運算順序。小結如果在一個算式里只有加減法，或者只有乘除法，就從左到右依次計算。

三、鞏固運用

1第7頁，練習一,第1題。先說說運算順序，再計算，然后集體訂正。

2第7頁，練習一,第3題。學生先獨立完成，再全班集體討論。

3第7頁，練習一,第2題。學生獨立完成后，讓學生說說是怎么想的，先算的什么。

四、課堂總結

今天我們學習了什么知識？你有哪些收獲？還有什么問題嗎？

混合運算教學設計

一．概述

1、基本信息: 名稱:混合運算.執(zhí)教者: 劉愛華 課時 1

2、所屬教材目錄 2014新人教版二年級下冊第五單元

3、教材分析: 混合運算是在小學生學習的加法、減法、乘法、除法、基礎上學習的新內容。教材對混合運算出示直截了當，直入主題，且逐層遞進，目的是為了讓學生掌握混合運算的運算順序，體會四則運算的意義，發(fā)展提出問題解決為題的能力。

4、學情分析 : 運算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。二年級學生已經學會了加、減、乘、除的基礎知識，懂得簡單的連加、連減、加減混合的計算方法，有一定的計算基礎，但對于二年級的學生來說，理解“先乘除、后加減”的運算順序是比較困難的。因此，在讓學生獨立計算時進行演繹推理，經歷“觀察算式——回憶運算順序——規(guī)劃計算步驟——按次序進行計算——反思并積累體會”的過程，既發(fā)展了他們數學思考的能力，又提升了掌握運算順序的水平。以觀察、比較、分組討論、推理和應用及口算、聽算為主線。使學生對學習有興趣，留給學生學習思考的空間。采用問題——發(fā)現法與討論法相結合的教學方法，給學生創(chuàng)設一個輕松愉快的學習環(huán)境，讓學生積極主動獲得新知。

二、教學目標:

1、知識與能力目標: 根據混合運算的順序，正確的列脫式計算，理解運算算理及運算方法。

2、過程與方法目標:通過情境理解乘加的運算順序，通過知識遷移應用到除加或除減混合運算。學會解答兩級混合運算。

3、情感態(tài)度與價值觀目標: 培養(yǎng)學生細致、認真的良好的學習習慣和數學意識。．

三、教學重難點.重點 :含有兩級運算的運算順序

難點:含有兩級運算的運算順序．

四、教學策略與設計說明： 通過復習舊知，喚起學生已有的知識基礎。讓學生經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，在交流、計算中明白“在同級的混合運算中，應從左往右依次計算”的道理，同時掌握脫式計算的書寫格式。

五、教學過程 教學環(huán)節(jié)

教師活動

一、溫故知新（3-5）分鐘

1、口算

54-24 7×4

20+12

35+15 67-37

5×6 23+6 64÷8 5+4 19-3 40+10

2、用豎式計算下面各題。

67+12+18= 77-27-18= 學生活動：小組比賽看哪組計算的又對又快又多.設計意圖：以小組比賽形式，調動學生積極性。設計這樣的練習，更主要是突出新舊知識間的聯系，激活學生已有的知識經驗，為下一環(huán)節(jié)學習同級的混合運算奠定基礎。

二、探究新知15-20分鐘

1、教學例1：只有加減法的混合運算。

學校圖書室上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室全天來了多少人？ 想一想: 怎樣列式計算呢? 說一說: 這道題和剛才做的復習題有什么不同？ 看一看:課本例1,你知道了那些數學信息?（1）先小組討論，再獨立試做，一名同學板演。分步列式：53-24=29 29+38=67 列綜合算式： 53-24+38（2）把剛才小組討論的算式，按老師講解的方法訂正

問題：像 53-24+38 這樣的算式是綜合算式，能說說你是 按怎樣的 運算順序進行計算的嗎？

小結：在沒有括號的算式里，只 有加法、減法運算時，要按從左往 右的順序計算。

學習脫式計算格式 53-24+38 =29+38 =67 問題：1.這道題先算什么？再算什么？ 說明：(在“53-24”的下面畫上橫線)為了清楚地看出運 算的順序，可以脫式進行計算，呈現出運算的順序和每次計 算的結果。在算式的下面寫出第一步計算的結果(29),還 沒有參加計算的數照抄下來(+38),在算式的下面再寫出 第二步計算的結果(=67)。注意：把等號上下對齊。

問題：2.在書寫時,我們應該注意什么? 3.誰能完整地說說這道題我們是怎么算的啊?

2、探究合作，嘗試計算

通過對連加連減的學習，你能用學過的知識獨立試做這道題嗎？（3）總結:加減混合算式的運算順序：算式中只有減法和加法，要按從()往()的順序，依次運算．

（5）用新知識解決問題：53與24的和減去11，差是多少？ 獨立計算，小組內訂正。

3、學習只有乘、除法的混合運算?，F在來看看這道算式15÷3×5。

（1）這道題與第一道題又有什么不同呢？你知道這道加減混合算式中每一步表示的意思嗎？

1、求蹺蹺板樂園一共有多少人，也就是求玩蹺蹺板的小朋友和旁邊觀看的小朋友一共多少人？ 分步列式： 4×3=12 12+7=19

2、你能列式計算出他的結果來嗎？

3總結: 算式中只有乘法和除法時，要按從()往()的順序，依次運算． 4試算：49÷7×2 設計意圖：結合解決問題的情境，喚起學生對已有的加減混合運算的回憶，體會規(guī)定運算順序的合理性、必要性，理解并掌握同級運算的運算順序。注重脫式計算的書寫格式的規(guī)范，為以后學習不同類型的脫式計算打下基礎。同時通過自主探究、合作交流、比較練習等方式提高學生思維能力和計算能力。

三、鞏固新知（8-10）分鐘

1、脫式計算 34+5-11 3×6÷3 72÷8÷3 30-12+9

2、養(yǎng)魚場上次買的40袋魚飼料已經用去18袋，這次又買進20袋，現在養(yǎng)魚場有飼料多少袋？

3、猴媽媽采了4筐桃子，每筐9個，把這些桃子分給6個小猴子，每只小猴子分幾個桃子？

設計意圖：鞏固所學新知。

課堂小結：（2）分鐘。這節(jié)課你學習了哪些知識？又有什么收獲？ 布置作業(yè)：（1）分鐘

1、教材47頁“做一做” 板書設計 混合運算

例1:63-24+38 例2:4×3+7 =29+38 =12+9 =67（人）=19（人）

答：覽室全天來了67人。答：玩蹺蹺板的一共有19人。

教學反思 1.重視情境的創(chuàng)設

“數學源于生活”。課堂上再現了學生熟悉的生活情境,從中自然地提出數學問題，把解決實際問題與計算教學緊密結合，使學生體會數學與生活的聯系，有利于激發(fā)學生的學習興趣，也便于學生積極調動已有的生活經驗和知識解決問題。

2.突出算理，分清運算順序

學生剛學習兩步計算式題時，對運算順序較難理解，往往難以靈活運用，教學中重視引導學生理解算理、明確算法。第一個問題，在學生列出分步算式的基礎上，引導把兩個一步計算的算式合成綜合算式，使學生體會綜合算式的含義，并根據數量之間的關系嘗試計算，理解運算的順序；第二個問題，則引導學生直接列出綜合算式，幫助學生聯系數量關系理解其運算順序。在此基礎上，總結出含有乘法和加、減法混合運算的運算順序。3.注意新知與舊知的矛盾沖突

第一個問題解決“加減混合”，學生還是習慣地從左往右，但第二個問題“乘加混合”，顯然不能按照從左往右的順序計算，與學生已有的認識組織產生認知沖突,抓住這個時機的運算順序的教學。4.注重數學思考

堅持讓學生在列出算式后說說先算什么后算什么，注重了思維的表述，又讓學生明白要先算乘法的道理。注意對同類題的比較，通過比較歸納出含兩級運算的計算順序，有利于學生掌握。5.重視對錯誤的診斷及矯正

教學中重視學法指導，尤其是充分利用學生的錯誤資源，進行辨析。學生出現的錯誤主要是（1）格式問題：等號的對齊；（2）運算順序：學生在理解了運算順序之后，有些前面是減法、加法，后面是乘法的混合算式，學生往往是將后面的結果寫在前面。通過（1）強調算法：算式中有乘法和加減法，應先算乘法；（2）針對出現的錯誤情況展示，進行糾錯；（3）算法強化練習進行診斷及矯正。