第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式的值(第1課時(shí))教案人教版

36課時(shí)

課題： 代數(shù)式的值（第2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)目標(biāo)：

1、會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法

2、會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律

3、能理解代數(shù)式值的實(shí)際意義

二、能力目標(biāo)：

通過代數(shù)式求值的教學(xué)活動(dòng)，滲透數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力。

三、情感目標(biāo)：

讓學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)重點(diǎn)：求代數(shù)式的值

教學(xué)難點(diǎn)：利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1.求下圖三角形的面積：

生：三角形的面積=ah

22．繼續(xù)求下圖三角形的面積

生：三角形的面積=3?6=9 2

3．用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，求當(dāng)a=6，h=3時(shí)，三角形的面積。三角形的面積=ah3?6?= 9 22

4．揭示新課

（這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)3.3 代數(shù)式的值）

二、探索新知

1．師生共同學(xué)習(xí)例

122當(dāng)a=-

2、b=-3時(shí)，求代數(shù)式2a-3ab+b的值。

教師寫出例1的全部過程（主要規(guī)范學(xué)生做此類題目的格式）解：當(dāng)a=-

2、b=-3時(shí), 222a-3ab+b

2=2×(-2)-3×(-2)×(-3)+(-3)=2×4-3×(-2)×(-3)+9 =8-18+9 =-

12．補(bǔ)充例題

當(dāng)x=

2、y=-3時(shí)，求代數(shù)式-3x-5y的值。（由學(xué)生仿照例1完成）解：當(dāng)x=

2、y=-3時(shí)，32-3x-5y

32=-3×2-5×(-3)=-3×8-5×9 =-24-45 =-69

從這張表格上你獲得了哪些信息？

(1)隨著值的逐漸增大，兩個(gè)代數(shù)式的值怎樣變化？

(2)當(dāng)代數(shù)式2x +5的值為25時(shí)，代數(shù)式2（x +5）的值是多少? 4．鞏固練習(xí)

（2）剪繩子：

1）將一根繩子對(duì)折1次再從中剪一刀，繩子變成（）段；將一根繩子對(duì)折2次再從中剪一刀，繩子變成（）段；將一根繩子對(duì)折3次再從中剪一刀，繩子變成（）段； 2）將一根繩子對(duì)折n 次再從中剪一刀，繩子變成（）段；

3)根據(jù)（2）的結(jié)論，將一根繩子對(duì)折10 次再從中剪一刀，繩子變成（）段；

用繩子、剪刀操作，然后再分析、思考。）

（3）用火柴棒按下圖的方式搭正方形

1）搭n 個(gè)這樣的正方形需要（）根火柴棒； 2)搭100 個(gè)這樣的正方形需要（）根火柴棒；

三、小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？還有什么疑問？

四、布置作業(yè) P91習(xí)題5.31五、教后反思：

讓學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

第二篇：七年級(jí)上冊(cè)《4.3代數(shù)式的值》教案 浙教版

浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《4.3代數(shù)式的值》教案 浙教版

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值； 2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式 難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題 1用代數(shù)式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50%

2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義

3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球? 若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢? 最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值 2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的? 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢? 下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)1

例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值 解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào) 例2 根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1 的值

解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，a2-=42-=16-3=13；，b=1時(shí)，2-=-=(2)當(dāng)a=1a2-=注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；(2)注意書寫格式，“當(dāng)??時(shí)”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù) 最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟： ①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x-1的值；(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值 22值表：(投影)3當(dāng)a=，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

4當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式答案：1(1)3；(2)

四、師生共同小結(jié)

首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問題： 的值， 3(1)

；(2)

； 4. ； 26，216，11本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步? 3在“代入”這一步應(yīng)注意什么”

其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的

五、作業(yè)

當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；(2)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 

由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念。

第三篇：初中數(shù)學(xué)教案：七年級(jí)數(shù)學(xué)《代數(shù)式的值》教案

初中數(shù)學(xué)教案：七年級(jí)數(shù)學(xué)《代數(shù)式的值》教案模板

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值； 2．培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)建議

1．重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值。2．理解代數(shù)式的值：

（1）一個(gè)代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而決定的．所以代數(shù)式的值一般不是一個(gè)固定的數(shù)，它會(huì)隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化．因此在談代數(shù)式的值時(shí)，必須指明在什么條件下．如：對(duì)于代數(shù)式n-2 ；當(dāng)n=2 時(shí)，代數(shù)式n-2 的值是0；當(dāng)n=4 時(shí)，代數(shù)式n-2 的值是2．

（2）代數(shù)式中字母的取值必須確保做到以下兩點(diǎn)：①使代數(shù)式有意義，②使它所表示的實(shí)際數(shù)量有意義，如： 1/(x-1)中

不能取1，因?yàn)閤=1 時(shí)，分母為零，式于1/(x-1)無意義；如果式子中字母表示長方形的長，那么它必須大于0． 3．求代數(shù)式的值的一般步驟：

在代數(shù)式的值的概念中，實(shí)際也指明了求代數(shù)式的值的方法．即一是代入，二是計(jì)算．求代數(shù)式的值時(shí)，一要弄清楚運(yùn)算符號(hào)，二要注意運(yùn)算順序．在計(jì)算時(shí)，要注意按代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行．

4。求代數(shù)式的值時(shí)的注意事項(xiàng)：

（1）代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都不能改變。（2）字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。（3）如果字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí)，作乘方運(yùn)算必須加上小括號(hào)，將來學(xué)了負(fù)數(shù)后，字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號(hào)。5．本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進(jìn)而通過兩個(gè)例題講述求代數(shù)式的值的方法.6．教學(xué)建議

（1）代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在教學(xué)過程中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念．

（2）列代數(shù)式是由特殊到一般, 而求代數(shù)式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學(xué)中,可結(jié)合前一小節(jié),適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想.教學(xué)設(shè)計(jì)示例

代數(shù)式的值

（一）教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值； 2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題 1用代數(shù)式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50% 2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義

3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球? 若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢? 最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的? 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢? 下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值 解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào) 例2 根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a-b/a 的值(1)a=4，b=12，(2)a=3/2，b=1 解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，a-b/a =4-12/4 =16-3=13；(2)當(dāng)a=3/2，b=1時(shí)，2

22注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；(2)注意書寫格式，“當(dāng)??時(shí)”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x-1的值；

(2)當(dāng)x=1/3，y=1/4 時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值 2當(dāng)a=1/2，b=1/3 時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)；

(2)(a-b)

3當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式(2x-3y)/(3x+2y)的值

222

答案：1.(1)3；(2)1/36 ； 2.(1)25/26 ；(2)1/36； 3.1/21.

四、師生共同小結(jié)

首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問題： 1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步? 3在“代入”這一步應(yīng)注意什么”

其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

(2)(c-b)/(c+b).代數(shù)式的值

（二）教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值； 2．培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式． 難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值． 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題 1．用代數(shù)式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50%．

2．用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義．

3．對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢？(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影)某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？

若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？若有20個(gè)班呢？

最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50．我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值．這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容．

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．

2．結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：(1)求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？ 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式 里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助 學(xué)生加深印象．

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它應(yīng)．(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？

下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案．(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值． 解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．

注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)．

注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；(2)注意書寫格式，“當(dāng)??時(shí)”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)．

最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟： ①代入數(shù)值

②計(jì)算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1．(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x-1的值；

22．填表：(投影)

四、師生共同小結(jié) 首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問題：

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2．求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？ 3．在“代入”這一步應(yīng)注意什么？

其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的．

五、作業(yè)

1．當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

2．填表

3．填表

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念。

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1代數(shù)式的值教案(新版)滬科版(新)

代數(shù)式的值

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解代數(shù)式的值的概念，并會(huì)求代數(shù)式的值；

2、通過代數(shù)式求值，讓學(xué)生感受抽象的字母與具體的數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而增強(qiáng)符號(hào)感。重點(diǎn)：

求代數(shù)式的值。難點(diǎn)：

當(dāng)字母取負(fù)值時(shí)，如何代入計(jì)算。教學(xué)方法：

小組合作、精講點(diǎn)撥、啟發(fā)式教學(xué) 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、講解列代數(shù)式中出現(xiàn)的問題；

2、針對(duì)P65：4、5、6中出現(xiàn)的錯(cuò)誤加以糾正。

二、講授新課

1、引入

做游戲時(shí)，有四個(gè)同學(xué)做一個(gè)傳數(shù)游戲，第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減1報(bào)出答案。

若第一個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)的是35，你說結(jié)果對(duì)嗎？

若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是x，則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是_________，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的數(shù)是__________,第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是______________.x?(x?1)?(x?1)?(x?1)?1

概括：我們只要按照?qǐng)D的程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)，第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是正確的。實(shí)際上，這是在用具體的數(shù)來代替最后一個(gè)式子(x?1)?1中的字母x，然后算出結(jié)果

222(5?1)2?1?35。

2、代數(shù)式的值的概念：剛才的游戲過程就是：用某個(gè)數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果。這就是代數(shù)式的值。即：

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)10—50歲的人，每天所需要的睡眠時(shí)間t h與他的年齡n歲之間的關(guān)系為:t=(110-n)/10。例如，你的數(shù)學(xué)老師我今年33歲，那么我的每天所需要的睡眠時(shí)間為：t=(110-33)/10=7.7h 算一算，你每天所需要的睡眠時(shí)間？

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

3、問題1：“運(yùn)算關(guān)系”指的是什么？

先乘方，后乘除，再加減；如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)運(yùn)算。問題2：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？

代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個(gè)特例。

注意：代數(shù)式中的字母在取值時(shí)必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代數(shù)式 5/(a+3)中，字母a不能取–3。因?yàn)槿鬭= –3時(shí)，代數(shù)式5/(a+3)的分母為零，代數(shù)式無意義。

4、例題選講

例1：根據(jù)所給X的值，求代數(shù)式4X+5的值。X=2；（2）X=-3.5（3）X=21 2解：略。

總結(jié)求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當(dāng)??時(shí)，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算出結(jié)果

例2:堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個(gè)截面的面積.（同書本P65中例7）222練習(xí)：根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)式x+2xy+y與x-2xy+y的值。（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？

（一）求代數(shù)式的值的步驟：

（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤。（2）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。

（二）注意的幾個(gè)問題：

（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)??時(shí)”寫出來。

（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。

5、練習(xí)： ——我能行

若x+1=4，則(x+1)2 =()；(2)若x+1=5，則(x+1)2–1=（）；(3)若x+5y=4，則2x+10y =（）；

（4）若x+5y=4，則2x+7+10y =（）；（5）若x+3x+5=4，則2x+6x+10=（）。變式訓(xùn)練： 例3.若 x+2y+5 的值為7，求代數(shù)式3x+6y+4的值。

解：略

注：相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代入 思考：

一輛卡車在行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油8L，行駛前油箱中有油80L.⑴用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;⑵計(jì)算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。⑶這里，能求x=12h時(shí)剩余油量Q的值嗎？

代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實(shí)際問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值，為什么？

三、小結(jié)

1、求代數(shù)式的值的步驟：

（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意：①不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤；②注意整體代入。

（2）計(jì)算,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行,計(jì)算出結(jié)果。

2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：

（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)??時(shí)”寫出來。

（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計(jì)算它的乘方，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；

（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。

3、相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代入。

4、代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義。

四、作業(yè)

習(xí)題2.1第7、8兩題。

第五篇：(秋)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 代數(shù)式的值教案 (新版)湘教版

2.3 代數(shù)式的值

【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能

1.讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)代數(shù)式值的概念.2.了解求代數(shù)式值的解題過程及格式.3.初步領(lǐng)悟代數(shù)式的值隨字母的取值變化而變化的情況.過程與方法

通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解求代數(shù)式的值在日常生活中的應(yīng)用.情感態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力.教學(xué)重點(diǎn)

求代數(shù)式的值的含義及如何求代數(shù)式的值.教學(xué)難點(diǎn)

求代數(shù)式的值的含義理解及一些應(yīng)用.【教學(xué)過程】

一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們了解了什么?它的概念是什么? 【教學(xué)說明】 通過復(fù)習(xí)最近學(xué)過的知識(shí),使學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).二、思考探究,獲取新知

1.動(dòng)腦筋:今年植樹節(jié)時(shí),某校組織305位同學(xué)參加植樹活動(dòng),其中有植樹a棵,其余同學(xué)植樹2棵.你用代數(shù)式表示他們共植樹的總棵數(shù)嗎? 如果a=3,那么他們共植樹多少棵? 如果a=4,那么他們共植樹又是多少棵? 根據(jù)題意,他們共植樹: 的同學(xué)每人×305a+(1-=(122a+366)棵;)×305×2 當(dāng)a=3時(shí),代數(shù)式122a+366=122×3+366=732(棵);當(dāng)a=4時(shí),代數(shù)式122a+366=122×4+366=854(棵);我們將上面問題中的計(jì)算結(jié)果732和854,稱為代數(shù)式122a+366當(dāng)a=3和當(dāng)a=4時(shí)的值.【歸納結(jié)論】 如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入,那么計(jì)算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.注意:(1)代數(shù)式的值不是固定不變的值,它是隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化的.所以,求代數(shù)式的值時(shí),要明確“當(dāng)……時(shí)”,一定要按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行.(2)代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值,但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義.例如,上述問題中,代數(shù)式122a+366中的字母a不能取負(fù)數(shù),又如代數(shù)式中的字母b不能取零.2.思考:結(jié)合上述例題,回答下列問題:(1)求代數(shù)式的值,必須給出什么條件?(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的? 【教學(xué)說明】 引導(dǎo)學(xué)生回答:代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定.3.(1)當(dāng)x=-3時(shí),求出代數(shù)式x-3x+5的值;

2(2)當(dāng)a=0.5,b=-2時(shí),求的值;(3)當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.【教學(xué)說明】 點(diǎn)撥:(1)注意書寫格式,“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟;(2)代數(shù)式中的乘法運(yùn)算,當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí),要恢復(fù)“×”號(hào);(3)要按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算;(4)如果字母的值是負(fù)數(shù),代入時(shí)應(yīng)將負(fù)數(shù)加上括號(hào);如果字母的值是分?jǐn)?shù),就要計(jì)算它的平方、立方,代入時(shí)應(yīng)將分?jǐn)?shù)加上括號(hào);(5)只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值,代數(shù)式就有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng).三、運(yùn)用新知,深化理解

1.教材P64例2.2.判斷題: ①當(dāng)x=時(shí),3x=3(22

2)=

32;②當(dāng)x=-2時(shí),3x=3-4=-1.答案:錯(cuò),錯(cuò).3.(1)若x+1=4,則(x+1)=

;(2)若x+1=5,則(x+1)-1=

.答案:16;24.4.當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí), x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.5.當(dāng)a=2,b=-1,c=-3時(shí),求下列各代數(shù)式的值;(1)b-4ac;22

2(2)a+b+c+2ab+2bc+2ac;(3)(a+b+c).解:(1)當(dāng)a=2,b=-1,c=-3時(shí),b-4ac=(-1)-4×2×(-3)=1+24=25(2)當(dāng)a=2,b=-1,c=-3時(shí),a+b+c+2ab+2bc+2ac=2+(-1)+(-3)+2×2×(-1)+2×(-1)×(-3)+2×2×(-3)=4+1+9-4+6-12=4(3)當(dāng)a=2,b=-1,c=-3時(shí),(a+b+c)=(2-1-3)=4.6.若x+2y+5的值為7,求代數(shù)式3x+6y+4的值.分析:比較x+2y與3x+6y之間的異同,從而找到關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行解題.解:由已知x+2y+5=7,則x+2y=2 ∴3x+6y+4=3(x+2y)+4=3×2+4=10.7.已知a+b=3,求代數(shù)式(a+b)+a+5+b的值.解:(a+b)+a+5+b =(a+b)+(a+b)+5 因?yàn)閍+b=3, 所以(a+b)+(a+b)+5 =3+3+5 =17 8.對(duì)于正數(shù),運(yùn)算“*”定義為a*b=,求3*(3*3).2222

2222

22222分析:這里“*”告訴我們一個(gè)運(yùn)算關(guān)系,a*b=按這個(gè)運(yùn)算求3*(3*3).解:因?yàn)?a*b=,就是說:數(shù)*數(shù)=,所以3*(3*3)===1 9.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元,今年比去年增長了10%.如果明年還能按這個(gè)速度增長,請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下,該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元?如果去年的年產(chǎn)值是2億元,那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元? 分析:今年的產(chǎn)值為(1+10%)a,明年的產(chǎn)值為(1+10%)a.解:由題意可得,今年的年產(chǎn)值為(1+10%)a億元,于是明年的年產(chǎn)值為(1+10%)a=1.21a(億元)若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為1.21a=1.21×2=2.42(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是2.42億元.【教學(xué)說明】 通過鞏固訓(xùn)練,讓學(xué)生學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值的方法.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

22先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】

布置作業(yè):教材“習(xí)題2.3”中第2、3、5題.