第一篇：初一幾何說理題08（定稿）

初一幾何說理題08

1.（1）我們知道三角形的內角和是180°，請猜測四邊形的內角和是多少度？ 解：四邊形的四個內角和等于°.（2）利用下面兩種方法驗證你的猜想，請說明理由： 解法一：如圖28-1，聯(lián)結四邊形ABCD的對角線AC..解法二：如圖28-2，延長CB、DA相交于點E.2．如圖：正方形ABCD和正方形CEFG的面積分別是7和5求：（1）S?BEF（2）S?BDF

B

E

A

C

（第16-1題圖）

D

E

A

B

C

（第16-2題圖）

D

GF

第二篇：初一幾何題

初一幾何試題

一、選擇題（每題2分，共52分）

1．下列說法中，正確的是（）

A、棱柱的側面可以是三角形

B

C、正方體的各條棱都相等 D、棱柱的各條棱都相等

2．用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A、梯形B、五邊形C、六邊形D、圓

3．下列立體圖形中，有五個面的是（）

A、四棱錐B、五棱錐C、四棱柱D、五棱柱

4．一個正方體，六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)的一個數(shù)字，且每個相對面上的兩個數(shù)之和相等，如圖所示，你能看到的數(shù)為7、10、11，則六個整數(shù)的和為（）

A、51B、52C、57D、58

5．如圖中是正方體的展開圖的有（）個

A、2個B、3個C、4個D、5個

6、下列說法中，正確的個數(shù)為（）

①兩點確定一條直線②兩條直線相交，只有一個交點

③將一條線段分成兩條相等線段的點叫線段的中點

④用5倍放大鏡看一個20o的角，看到的是100o的角

A、4B、3C、2D、17、下列命題正確的是()

A、射線是直線的一半；B、若線段AB=BC，則B是線段AC的中點；

C、兩點之間，只有線段最短； D、把角平分的直線是這角的平分線.8、已知BD為∠ABC的平分線，則∠ABD=

A、∠ACB，B、∠BCD，C、∠DBC，D、以上都不對

9、∠a的四等分線的條數(shù)為()

A、2條B、3條C、4條D、無數(shù)條

10、線段AB=9cm，C、D為AB的三等分點，則CD=()

A、6cm

2B、3cmC、92cm D、以上都不對 11．下列說法正確的是（）A、若AP?AB，則P是AB的中點；B、若AB=2PB，則P是AB的中點；

2ABC、若AP=PB，則P是AB的中點；D、若AP?PB?，則P是AB的中點；

12、如果在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至少要選用（）個不同的點

A、20B、10C、7D、513.平面內兩兩相交的6條直線,其交點個數(shù)最少為m個,最多為n個,則m+n=()

A、12B、16C、20D、以上都不對

14．已知x，y都是鈍角的度數(shù)，甲、乙、丙、丁計算(x?y)的結果依次為500，260，720，900，其中只有6

1一個正確的結果，那么算得結果正確的是（）

A、甲B、乙C、丙D、丁 15．如圖，已知A、B、C、D、E五點 A D C E 在同一直線上，D點是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC=12，則線段DE等于（）B

A、10B、8C、6D、416.如右圖所示，C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（）

D

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

17.如圖，?1?15?,?AOC?90?,點B、O、D

在同一直線上，C

B

則?2的度數(shù)為（）

A． 75?B．15?C．105?D．165? D2OA

18.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40度方向,那么這艘船位于這個燈塔的（）

A 南偏西50度方向B南偏西40度方向

C 北偏東50度方向D北偏東40度方向

19、一個角的余角是它的補角的，則這個角為（）

31（A）22.5°（B）45°（C）50°（D）135°

20、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）

A30° B60°C90°D120°

21、已知∠1和∠2互補，且∠1>∠2，那么∠2與

012(∠1—∠2)的關系是（）A、互余B、互補C、和為45D、差為22.5022、五位老朋友a、b、c、d、e在公園聚會，見面時候握手致意問候，已知a握了4次，b握了1次，c 握

了3次，d握了2次，到目前為止，e握了（）次。

A、1B、2C、3D、423.將三角形繞直線I旋轉一周,可以得到左圖所示立體圖形的是()

llll

l

24.物體如圖甲所示,則這兩個物體的俯視圖應是()ABCD甲

25．一節(jié)課45分鐘，分針所轉過的角度為（）

A.45°B.135°C.180°D.270°

26．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC = 30°，則∠AOC =（）

A.120°B.120°或60°C.30°90°

二、填空題（每題3分，共27分）

1、右圖中以A為端點的線段共

2、若比較兩角∠α與∠?重合，其中一條邊重合，不重合的∠α一邊落在∠?的外部則∠α∠?（填 >、= 或 <）

3、右圖中AB+BCAC（填 >、= 或 <）

依據(jù)為.4、某人從A點出發(fā)，每前進10米，就向右轉18o，再前進10米又向右轉18o，這樣下去他第一次回到出發(fā)地A點時一共走了米.5、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于一個角的補角是36°43′，則這個角的度數(shù)是。ACD6、21.36?′，9°21′18″。

7．點A、B、C在直線l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝cm8、如右圖，已知∠AOB=90?，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，則∠MON=___________度。

9、如下圖：已知線段AB=8cm，AB的中點是C，線段BC的中點是D，線段AD的中點是E，那么AE=___________cm。

OAMCNB

三、解答題（寫出必要的步驟，1、2、3各4分，4題5分，5、6、7、8各6分）

1、已知互余兩角的差為20?，求這兩個角的度數(shù).AECDB2、一個角的余角比它的補角的還多1?，求這個角.9

23．已知一個角的余角與該角的補角的和是220°，試求這個角的余角與補角的度數(shù)。

4、已知線段AB=10cm，在直線AB上畫線段AC=3cm，求線段BC的長。

5．老師要求同學們畫一個750的角，右圖是小紅畫出的圖形． 0（1）檢驗小紅畫出的角是否等于75；

（2）利用我們常用的畫圖工具，你有哪些檢驗方法？

（3）畫這個此角的平分線；（4）解釋圖中幾個角之間的相互關系．

6、按下列語句畫圖，在以O為端點的兩條射線上分別取線段OA、OB使OA=OB，M、N分別為OA、OB的中點，連接A、B，連接M、N，通過度量線段MN與

AB的長度確定線段MN與AB之間的數(shù)量關系。

7、如圖：O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COD=67°38′，求∠AOC的度數(shù)。

8、如圖，A、O、B在同一直線上，∠DOE=20o，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度數(shù)。

第三篇：初一幾何題集[范文模版]

初一下學期幾何題集

1，如果?1和?2互余，?1和?3互為補角，?2和?3的和等于周角的3，求這三個角的度數(shù)。2，如圖AB//EF//CD，EG平分?BEF，?B??BED??D?192o，?B??D?24o，求?GEF的度數(shù)

3，如圖若FD//BE，求?1??2??3的度數(shù)

4，如圖已知?C??AOC，OC平分?AOD，OC?OE?C?63o

求?D，?BOF的度數(shù) 5，已知如圖DB//FG//EC，若?ABD?60o，?ACE?36o

AP平分?BAC求?PAG的度數(shù) 6，已知如圖AC//DE，DC//FE，CD平分?BCA，那么EF平分?BED嗎？為什么？ 7，如果DE//BC那么?AED??A??B嗎？為什么？

8，能否根據(jù)條件?ABC??BCD??EDC?360o

判斷AB//ED?理由是什么？ 9，AB//CD//EF，CB//DE，則?B與?E的關系是什么？

10直線a//b，直線L與a，b相交，?1?(2x?25)o，?2??175?x?o，求?1，?2的度數(shù)

11，已知，三角形比是2:3:4且最大邊與最小邊之差是6，求三邊的長。12（1）已知三角形三邊長分別是4,5,6-x,求x的取值范圍

（2）已知三角形三邊長分別是m，m-1，m+1，求m的取值范圍

13，線段a，b，c的長都是正整數(shù)，且a?b?c如果c=5以線段a，b，c為邊可以組成幾個三角形？分別寫出他們的邊長

14，（1）在?ABC中，已知AD是角平分線，AE是高，若?B?42o，?C?66o，求?DAE的度數(shù)。

（2）在?ABC中，已知AD是角平分線，AE是高，?B??C求證?DAE?1

(?C??B)

15，在?ABC中，?B?70o，?BAC:?BCA?3:2，CD?AD垂足為D且?ACD?35o，求?BAE的度

數(shù)

16，正五角星ABCDE中，求?A??B??C??D??E的值。

17，已知AC，BD交與O，BE，CE分別平分?ABD,?ACD且交與E，?A?50o

?D?44o，求?E的度數(shù)。

18，已知?Ao

1BC中?A1?64，BA2平分?A1BC，CA2平分?A1CE，BA2，CA2相交于A2，BA3平分?A2BC，CA3平分A2CE，BA3，CA3相交于A3依次類推，（1）?A2的值，（2）?A5的值。19，三條線段能夠成三角形條件是：任意兩條線段的長度和大于第三條線段長度，現(xiàn)有長為144cm的鐵絲。要結成n小段（n>2），沒斷的長度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值是多少？

20，已知?ABC??ADE，且?CAD?10o，?B??D?25o，?DFB和?DGB的度數(shù)。

21，已知AB=AC，AD=AE，?1??2，求證?ABC??AEB

22?ACE?90o，AC=CE，B為AE上的一點，ED?CB于D，AF?CB交CB的延長線于F，求證：AF=CD

A

F

第四題

A

第三題

D

B C

第五題

A

E

C

E第八題

第十五題

B E

B

E

第十八題

第23

題

第22題

第25題

初一下學期幾何題集

23，已知AB=CD，BC=DA，E，F(xiàn)為AC上的兩個點，且AE=CF，求證BF//DE24，AD，BC交于D，BE?AD于E,DF?BC于F且AO=CO,BE=DF,求證ＡＢ＝ＣＤ25，中AB=AC，?BAC?90o分別過BC做過A

點的直線的垂線，垂足為D,E,求證DE=BD+CE

26，在?ABC中D是BC的中點，DE?AB于E，DF?AC于F且DE=DF，求證AB=AC27,如圖，AB=AD，AC=AE，?1

??2，猜想?1與?3的大小關系，并證明你的猜想。

28，已知等腰直角三角形ABC，?

A?90o，D為邊AB的中心點過A點作CD，的垂線交邊BC于E，連接DE，求證，?ADC??BDE29，正方形

ABCD連接對角線AC，P是AC上一點，連接BP過P點做BP?PQ角DC與Q證明BP=PQ

30，已知如圖，?

ABC?15o?DBC?45o?ACD?15o，?DCB?30o，證明?ABD為等邊三角形。

31，已知?1

??2，?DEC?90o，AB?BC求證AD+BC=CD

32，已知如圖，OC平分?AOB，P為OC上一點，PD?OA于D，?PEO??PFO

?180o，求證：OE+OF=2OD。

33，已知如圖，Ｅ，Ｄ分別是ＡＢ，ＡＣ上的點，?EBC與?BCD的平分線交于點Ｍ，?BED，?EDC的平

分線交于點Ｎ，那么Ａ，Ｍ，Ｎ三點能否在同一條直線上？給出判斷并證明你的結論。

34，已知如圖已知?ABC和?CED都是等邊三角形，證明?FCG為等邊三角形35，等腰三角形一腰上的中線把該三角形周長分為13.5,11.5兩個部分求這個等腰三角形的腰長和底長。36，已知?ABC為等腰三角形，AB=AC，GD?AB，BE?AC，DF?AC，證明BE=GF+GD

37.，在四邊形ABCD中，BC>DC，AD=DC，BD平分?ABC，求證，?BAD??BCD?180o

38，已知，AB=AC，AD=AE，證明AD平分?BAC39，已知如圖，?ABC的外角?CBD和?BCE的平分線相較于點F，AF?DE,求證?ADE是等腰三角形。40，如圖已知?ABC為等邊三角形過C點做一條直線交BA的延長線與D過D做直線交BC與E,DE=DC證明 AD=BE41，如圖正方形ABCD,E是BC上一點,F是上一點連接AE,AF使?EAF?45o,證明BE+DF=EF

42，如圖17在 中,D是BC的中點,E,F分別AB,AC上的點,且 ,求證：BE+CF>EF43若p為 所在的平面上一點,且 則點p叫做 的費馬點，一個三角形中，到3個頂點距離之和最小的點叫做這個 三角形的費馬點（資料：費馬(Fermat，Pierre de Fermat)(1601～1665）法國數(shù)學家，被譽為“業(yè)余數(shù)學家之王?！?費馬（也譯為“費爾馬”）1601年8月17日出生于法國南部圖盧茲附近的博蒙?德?洛馬涅。他的父親多米尼克? 費馬在當?shù)亻_了一家大皮革商店，擁有相當豐厚的產(chǎn)業(yè)，使得費馬從小生活在富裕舒適的環(huán)境中)1在銳角(外側做等邊 連接 ,求證 過 的費馬點P2證明 =PA+PB+PC3證明p是到3個頂點距離之和最小的點BB

EOB第32題B第34題C 第37題第36題AFD第39題B第40題41題C第B第42題

第四篇：七年級下-幾何說理題專項練習

七年級下-幾何說理題

（1）．如圖，∠1=120°，∠BCD=60°，AD與BC為什么是平行的？（填空回答問題）解：∵∠1+∠2=__________，(_________).又∠1=120°（已知），∴∠2=____________.∵∠BCD=60°(_________).∴∠BCD=∠ __________.∴ AD∥BC(___________________________)（2）、如圖，已知AD∥BE，?A??E 因為AD∥BE（）

所以?A?_______?180?（）因為?A??E（已知）

所以_______?_______?180?（）所以DE∥AC（）所以?1?_______（）

（3）．如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，試說明：AD平分∠BAC。解：因為AD⊥BC，EG⊥BC(_________).所以∠EGD＝90°，∠ADC＝90°（）所以∠EGD＝∠ADC（）

所以∥（）所以∠1=∠E（）

∠2=∠3（）又因為∠3=∠E

所以∠1=∠2（————————）

所以AD平分∠BAC（）

（4）.如圖 已知BE平分∠ABC，E點在線段AD上,∠ABE=∠AEB AD與BC平行嗎?為什么?

解：因為BE平分∠ABC（）所以∠ABE=∠EBC（）因為∠ABE=∠AEB（）所以∠AEB=∠EBC()所以AD∥BC（）（5）．如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D是多少度？為什

么？

解：過點E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因為AB∥CD（），EF∥AB（所作），2D

C

E

ABE 3 B

A1 G D

AE

D

B

第24題圖

C

E

所以EF∥CD（）． 得（兩直線平行，同旁內角互補），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=°（等式性質）． 即 ∠B＋∠BED＋∠D=°． 因為∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D=°（等式性質）．（6）．如圖：已知EF?AB,CD?AB,?1=?3,那么DG//BC嗎？為什么？解：因為EF?AB,CD?AB（已知）

A

所以EF//CD(___________________________)

G

所以_______________(____________________________)

E因為?1=?3（已知）

所以_____________(____________________________)B

F

C

所以DG//BC(________________________________)（7）．如圖：已知?DAB=?DCB,AE,CF分別平分?DAB，?DCB，且AE//CF,問：DC//AB嗎？ E

解：因為AE,CF分別平分?DAB，?DCB（已知）C

所以?1=

12?DAB, ?2=

1?DCB A

B

(_____________________)

F

因為?DAB=?DCB（已知）

所以____________(______________________)又因為AE//CF（已知）

得______________________(____________________________)所以______________________(____________________________)所以DC//AB(_________________________________)

（8）.已知，如圖，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度數(shù) 解：因為BE平分∠ABC(已知)

所以（角平分線意義）因為DE∥BC（已知）

所以（）

所以

（）

因為∠3=35°（已知）所以∠1=°

（9）.如圖，∠A=∠D,∠C=∠F試說明：BF∥CE 解：因為∠A=∠D（）所以DF∥AC（）

所以(_________).又因為∠C=∠F（已知）

所以（等量代換）A

所以(_________).（10）、如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。（）（11）如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關系。解：AB∥CD，理由如下：

過點E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（）∴AB∥CD（）（12）．如圖，∠G＝28°，∠AEF＝58°，∠FDG＝30°，說明AB//CD的理由。解：∵∠G＝________°，∠FDG＝_________°（已知）

∴∠CFG＝________°＋________° AEB＝________°（___________________________）

又∵∠AEF＝58°（已知）

F∴∠_______＝∠________

CD

∴_________//_________（__________________________）G（13）、如圖，已知OP平分?AOB，MN∥OB，?AOB?620，求?3的度數(shù)． 解：因為OP平分?AOB（），又因為?AOB?620

（），所以（）．

因為MN∥OB（），所以（）． 所以?3?0（）．

（14）．如圖，已知AB∥DE，∠1=∠2，那么AE與DC平行嗎？為什么？

21E

（15）、如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由。

16）、如圖，已知?BAP??APD?1800，?1??2，問?E??F嗎？請說明理由．

（18）.已知：∠AED=∠C，∠DEF=∠B，請你說明∠1與∠2互補.A

D E

2F

B C

（19）、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。

（20）．如圖，已知 AB // CD，?1?(4x?25)?，?2?(85?x)?，求∠1的度數(shù)．E

A B

C

D

（21）.如圖,直線AB與CD相交于一點O,OE平分∠BOD，OF⊥F

于點O,若∠AOC=60°，（求∠COF的度數(shù).（22）.如圖，已知直線a∥b，?1?(4x?60)?,?2?(6x?30)?,F

C

B

A

E

D

第23題

c

求∠

1、∠2的度數(shù).a

b

2第24題

（23）.如圖，已知AB∥EF，∠1=∠2，那么AB與CD平行嗎？為什么？請說明理由.E

A

FB

第26題

D

2（24）．如圖：已知AB//CD,AB//EF

A

（1）CD//EF嗎？為什么？

（2）若?A=110?,?ACE=50?,求?E的度數(shù)

F

C

E

D

B

（25）.如圖，已知點E、F、C在一條直線上，直線AB//CD，?A?25?，?C?115?，求?E的度數(shù).

第五篇：45道幾何題(初一)及答案

1.以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構成直角三角形的是（）（A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C)4，5，6(D)3，7，11 2.如果三角形的一個角的度數(shù)等于另兩個角的度數(shù)之和，那么這個三角形一定是（）(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形 3.下列給出的各組線段中，能構成三角形的是（）

(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8 4.如圖已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，連接DE，則下列結論中，不正確的是（）

(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE

5.一個三角形的三邊長分別是15，20和25，則它的最大邊上的高為（）（A）12（B）10（C)8(D)5 6.下列說法不正確的是（）（A）全等三角形的對應角相等（B）全等三角形的對應角的平分線相等（C）角平分線相等的三角形一定全等

（D）角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 7.兩條邊長分別為2和8，第三邊長是整數(shù)的三角形一共有（）(A)3個(B)4個(C)5個(D)無數(shù)個 8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

（A）線段 MN（B）等邊三角形（C)直角三角形(D)鈍角∠AOB 9.如圖已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此圖中全等的三角形共有（）(A)2對(B)3對(C)4對(D)5對

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如圖已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么還應給出的條件是（）(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么BC= 15.如果三角形的兩邊長分別為5和9，那么第三邊x的取值范圍是。

16.有一個三角形的兩邊長為3和5，要使這個三角形是直角三角形，它的第三邊等于

17.如圖已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BO、CO相交于O。則：∠BOC=

18.設α是等腰三角形的一個底角,則α的取值范圍是()（A）0<α<90°（B）α<90°（C)0<α≤90°(D)0≤α<90° 19.如圖已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30° 則∠ADB= 度，∠DBC= 度

20.在△ABC中,下列推理過程正確的是()（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC（C)如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B(D)如果AB=BC ,那么∠B=∠A 21.如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是 三角形。22.等腰△ABC中，AB=2BC，其周長為45，則AB長為

23.命題“對應角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是： 其中：原命題是 命題，逆命題是 命題。

24.如圖已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，圖中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有 對。

25.如圖已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵AB=DE（已知）=（已知）

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)

26.如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是 三角形。27.如圖，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠BOC=136°，則= 度。

28.如果等腰三角形的一個外角為80°，那么它的底角為 度

29.在等腰Rt△ABC中，CD是底邊的中線，AD=1，則AC=。如果等邊三角形的邊長為，那么它的高為。

30.等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為()（A）30°（B）120°（C)40°(D)30°或150°

31.如圖已知：AD是△ABC的對稱軸，如果∠DAC=30?，DC=4cm，那么△ABC的周長為 cm。

32.如圖已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于E，垂足為D，如果∠A=40?，那么∠BEC= ；如果△BEC的周長為20cm，那么底邊BC=。

33.如圖已知：Rt△ABC中，∠ACB=90??,DE是BC的垂直平分線,交AB于E,垂足為D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度?！鰿DE的周長為。

34.有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等。（）35.關于軸對稱的兩個三角形面積相等（）36.有一角和兩邊對應相等的兩個三角形全等。（）37.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+b>c（）38.兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。（）

39.如圖已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線。求：∠DAE的度數(shù)。

39.如圖已知△ABC，用刻度尺和量角器畫出：∠A的平分線；AC邊上的中線；AB邊上的高。

40.如圖已知:∠α和線段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC邊上的高AD=α。

41.在鐵路的同旁有A、B兩個工廠，要在鐵路旁邊修建一個倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫的位置。

42.如圖已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的長。

43.若ΔABC的三邊長分別為m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）

求證：ΔABC是直角三角形

44.如圖已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分別是BC、BD的中點。求證：AC=2AE

45.如圖已知： △ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。

求證：BE=EF+CF

答案

1.：A 2.：B 3.：A 4.：D 5.：A 6.：C 7.：A 8.：C 9.：C 10.：B 11.：B 12.：C

13.：5，8 14.：4

33.：√ 34.：√ 35.：× 36.：× 37.：√

38.：解：∵AD⊥BC（已知）

∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的兩銳角互余）∠CAD=90°-62°=28°

又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的內角和定理）

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°

而AE平分∠BAC，∴∠CAE=

∠BAC=39°

∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°

39.：畫圖略

40.：作法:(1)作∠A=∠α,(2)作∠A的平分線AD,在AD上截取AD=α(3)過D作AD的垂線交∠A的兩邊于B、C △ABC即為所求作的等腰三角形

41.：作法:作線段AB的垂直平分線交鐵路于C，點C即為倉庫的位置。

42.：解： ∵BC=AC=1 ∠C=90°，則：∠B=45° AB2=BC2+AC2=2，AB=√2 又 ∵DE⊥AB，∠B=45°

∴DE=DB=AB-AD=√2-1 ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2

43.：證明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4

（m2+n2）∴ΔABC是直角三角形

44.：證明：延長AE到F，使AE=EF，連結DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌ △FDE（SAS）∴∠B=∠FDE，DF=AB ∴D為BC中點，且BC=2AB ∴DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB，∴∠BAD=∠BDA ∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF DF=DC（已證）∴△ADF ≌ACD（SAS）

∠ADF=∠ADC（已證）AD=AD（公共邊）

∴AF=AC ∴AC=2AE

45.：證明： ∵DE∥BC DB平分∠ABC，CD平分∠ACM

△

∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，∠ACD=∠DCM=∠FDC

∴BE=DE，CF=DF

而：BE=EF+DF

∴BE=EF+CF