第一篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

這節(jié)課的教學(xué)主要使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上，通過類比一次函數(shù)掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，突出的是探索交流合作的方式。

在知識學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學(xué)，形象直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和效果，促使學(xué)生主動參與到“做”數(shù)學(xué)的活動中，從而更加深刻地認(rèn)識最簡二次函數(shù)的性質(zhì)。

對于本節(jié)課，我個人認(rèn)為在教學(xué)思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準(zhǔn)確的，復(fù)習(xí)時利用原來學(xué)過的函數(shù)圖像，讓學(xué)生說出增減性，很自然的就引發(fā)出了探究二次函數(shù)性質(zhì)的問題以及利用具體的圖像，學(xué)生比較容易理解和掌握。

但是，整體來看，課堂容量稍有點偏大，學(xué)生沒有充分的時間進(jìn)行探究。在得出性質(zhì)后，應(yīng)該設(shè)置幾道練習(xí)，讓學(xué)生能運(yùn)用新知識，有助于性質(zhì)的掌握。課堂上時間較緊張，題目的設(shè)置還不夠精，也沒有給學(xué)生足夠的思考時間，急于得出答案，造成正確率的下降。二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思--于洋

2011年10月21日 來源：本站

二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)反思

進(jìn)入二次函數(shù)這一章節(jié)后，難點也就隨之而來了，因為這一章節(jié)中大部分的內(nèi)容都是數(shù)形結(jié)合的知識，學(xué)生在這部分也一直是難點。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，涉及到函數(shù)增減性的問題，當(dāng)時的解決方法是讓學(xué)生動手去做，方法如下：首先做出一次函數(shù)的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學(xué)生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當(dāng)時大部分學(xué)生還是能夠接受的。所以在二次函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學(xué)生去理解增減性。

首先，讓學(xué)生理解想求出二次函數(shù)的增減性首先要從二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學(xué)生充分的時間讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的增減性是不同的，一次函數(shù)不用分段去說，而二次函數(shù)要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準(zhǔn)備好之后，告訴學(xué)生判斷增減性的要點：

（1）通過函數(shù)的頂點和開口方向，畫出二次函數(shù)的草圖。

（2）在草圖上標(biāo)出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數(shù)的定義域分成兩部分。

（3）確定其中的一部分，用左手在草圖上從左到右移動，并仔細(xì)觀察圖像是升高了還是降低了，然后再判斷隨著x的增大y是增大了還是減小了，從而確定是增函數(shù)還是減函數(shù)。在用了這樣的方法之后，自我感覺學(xué)生在理解方面的難度不大，學(xué)生的習(xí)題完成情況也較好，但是還有一些自己沒有預(yù)料的問題，比如說學(xué)生把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式有問題，在說范圍的時候，學(xué)生不注意對稱軸是什么，而都說成了x>0、x<0等，在下節(jié)課針對于這些點我還會繼續(xù)強(qiáng)調(diào)。

第二篇：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖像變換的觀點把二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖像。二次函數(shù)是初中階段所學(xué)的最后一類最重要、圖像性質(zhì)最復(fù)雜、應(yīng)用難度最大的函數(shù)，是學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法從學(xué)生熟悉的知識入手進(jìn)行知識探究。這是教學(xué)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)的常用方法，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運(yùn)用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中同學(xué)們還要注意 “類比”前幾節(jié)的內(nèi)容學(xué)習(xí)，在對比中加強(qiáng)聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

通過本節(jié)課教學(xué)，得出幾點體會：

1、在教學(xué)中二次函數(shù)圖像的對稱軸，頂點坐標(biāo)，開口方向尤其重要，必需特別強(qiáng)調(diào)。

2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經(jīng)驗，學(xué)生在前面已經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個變量之間的關(guān)系的過程，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)會了用描點法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的性質(zhì)。我們可以把研究這些問題的方法應(yīng)用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺

還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，使課

堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。但在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學(xué)生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細(xì)讀，從而失去讀下去的勇氣

3、學(xué)生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴(yán)重。針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據(jù)實際情況，對于中考升學(xué)有希望的學(xué)生利用課余時間做好他們的思想工作。并對他們進(jìn)行面對面的單獨(dú)輔導(dǎo)，增強(qiáng)他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學(xué)成績。

2、結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對他們進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和解題技巧的指導(dǎo)。

3、根據(jù)不同的學(xué)生情況，搜集典型題讓他們單獨(dú)做，并給予及時的輔導(dǎo)與矯正。

4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導(dǎo)學(xué)生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。

5、無論是做練習(xí)還是考試之前，都告訴學(xué)生要認(rèn)真仔細(xì)的讀題，從圖形中獲取信息。

第三篇：《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)反思

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)反思

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)反思

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗探索新知識?！抖魏瘮?shù)的圖像與性質(zhì)

（一）》是二次函數(shù)性質(zhì)研究的第一步，為后面研究較為復(fù)雜的函數(shù)類型作了必要的鋪墊，具有承上啟下的作用。

講課中首先一起回顧一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，然后讓學(xué)生動手在坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，從感性上結(jié)識拋物線.再后又對兩個特殊的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，從理性上再次結(jié)識拋物線.利用幾何畫板揭示了兩個拋物線之間的聯(lián)系，使本節(jié)課的知識得到了升華。

成功之處：

1.課前的引課很精彩，幾句簡短的語言使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們的身邊，并激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.對二次函數(shù)圖象的作圖，通過學(xué)生作品的展示、思考、討論、講評起到指導(dǎo)全體學(xué)生的作用.作圖后讓學(xué)生反思自己的作圖過程，加深學(xué)生對作圖的理解，規(guī)范作圖，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的精神.3.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握起來有一定的難度，因此我設(shè)計一系列問題串，讓學(xué)生觀察圖象回答，以突出重點分散難點.同時借助課件的動態(tài)展示能幫助學(xué)生更形象地理解和掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也為今后探討其他類函數(shù)的性質(zhì)提供思路.4.在教學(xué)中注重多種學(xué)習(xí)信息的捕捉，引導(dǎo)學(xué)生從圖與形，表達(dá)式、表格、圖像等多角度地去分析理解數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生對拋物線有一個豐滿的認(rèn)識。

5.幾何畫板很好的展示了兩個函數(shù)之間的關(guān)系，動態(tài)的演示有助于理解難點，是這節(jié)課的亮點。

不足之處：

1.在學(xué)生作圖教學(xué)時，課堂上有一部分學(xué)生沒有進(jìn)行完，此處給學(xué)生的時間少一些.2.作圖展示時只說明了有問題的部分而沒有展示優(yōu)秀的部分，無法使學(xué)生獲得成功的喜悅。3.在探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，沒有讓學(xué)生有更多的思考交流和評價的過程，限制了學(xué)生思維的發(fā)展.通過這節(jié)課，我認(rèn)為要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺，還學(xué)生課堂的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己的舞臺，充分利用合作交流的形式，使教師幫助學(xué)生不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，完善學(xué)習(xí)的過程，最終使“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

第四篇：二次函數(shù)圖像教學(xué)反思

《二次函數(shù)y=ax2的圖像》教學(xué)反思

教師的任務(wù)不僅在于教數(shù)學(xué)，更主要的是創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生憑借自己的能力去獲取數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)的道理，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想.因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)鼓勵學(xué)生通過獨(dú)立思考或合作學(xué)習(xí)研究，“發(fā)現(xiàn)”或“再創(chuàng)造”出數(shù)學(xué)知識。

一、教學(xué)背景分析：

1、教材分析：二次函數(shù)的知識是看中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，它是從生活實際問題中抽象出的數(shù)學(xué)知識，又是在解決實際問題時廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，無論是在生活中還是在運(yùn)用二次函數(shù)知識的方法上，都具有重要意義的教學(xué)內(nèi)容。因此，搞好二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)，對學(xué)生能力的培養(yǎng)有重要的奠基意義。

2、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課二次函數(shù)的圖像的第一課時，主要是研究最簡單的二次函數(shù)的圖像的畫法，從而總結(jié)出它的性質(zhì)。這既是對學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)，又是進(jìn)行抽象思維的培養(yǎng)，具有較高的數(shù)學(xué)教育價值。因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對以后的學(xué)習(xí)也很重要。我確定本節(jié)課的重點是：根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。

3、學(xué)生情況分析：本節(jié)課的教學(xué)對象是職高一年級級學(xué)生，在此之前他們對一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的基礎(chǔ)，但他們的觀察能力，概括能力還比較弱，因此我確定本節(jié)課的難點是繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

二、教學(xué)目標(biāo)的確定：

我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“二次函數(shù)的圖像”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實際情況，從以下三個方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

（1）會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖像。

（2）根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。

（3）進(jìn)一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識。

過程與方法：通過畫函數(shù)圖像，總結(jié)性質(zhì)，滲透由特殊到一般的辨證唯物主義觀點。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新及實事求是的科學(xué)精神。

三、教學(xué)方法與手段：

教學(xué)方法主要采用問題導(dǎo)學(xué)、小組討論與反饋練習(xí)相結(jié)合的方法，通過教

師設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)組織學(xué)生小組討論，為較差學(xué)生提供得到幫助的機(jī)會，通過反饋練習(xí)了解學(xué)生情況，及時分析和矯正，提高課堂教學(xué)效果。

教學(xué)手段采用分層教學(xué)與學(xué)案相結(jié)合的方法。通過分層提問，使不同的學(xué)生獲得不同的收獲，通過學(xué)案的設(shè)計幫助學(xué)生檢測學(xué)習(xí)情況，反思學(xué)習(xí)過程，不斷提高學(xué)習(xí)效果。

四、教學(xué)過程的反思：

優(yōu)點：

1、上課一開始，我就注重對所學(xué)過的平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識、平面內(nèi)如何確定點的坐標(biāo)、以及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征和關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特征的復(fù)習(xí)。使學(xué)生在畫二次函數(shù)圖像時描點找得很快、很準(zhǔn)確。在講解拋物線的概念時，出示了同學(xué)們很感興趣的姚明投籃的照片，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了得出a不同對拋物線圖像和性質(zhì)的影響，在學(xué)生畫完三個圖像后，教師采用“問題導(dǎo)學(xué)”式教學(xué)方法，設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、反思等數(shù)學(xué)活動，得出二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，在教學(xué)中，由學(xué)生自己動手，通過列表、描點、連線繪制出二次函數(shù)的圖像，培養(yǎng)了學(xué)生動手動腦的習(xí)慣和綜合分析歸納的能力。

2、小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。鼓勵學(xué)生相互交流自己的想法，并說明理由。如在畫出圖像后，提問學(xué)生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、綜合分析的能力，增加了學(xué)習(xí)的自信心和學(xué)習(xí)的能力。在合作學(xué)習(xí)中，也培養(yǎng)了他們善于與人交流，合作，肯于負(fù)責(zé)任的良好個性品質(zhì)。

3、教師適時地總結(jié)、深化，提高認(rèn)識水平。教師在不斷地總結(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，抓住時機(jī)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如這幾個基本函數(shù)的學(xué)習(xí)上一節(jié)課經(jīng)歷了從實例抽象概括出函數(shù)概念，本節(jié)課由函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)，再利用所學(xué)知識解決有關(guān)問題。在師生的共同討論中，深化所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生具備反省思維的能力。

4、課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了教師和學(xué)生的“雙主作用”，其中“問題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式起了重要作用。只有教師創(chuàng)造性的教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)，一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)活動充滿創(chuàng)造性的時候，學(xué)習(xí)過程便充滿美的魅力，成為學(xué)生積極進(jìn)取、自我完善的過程。

不足：對y=-x2的讀法，教師讀的不規(guī)范，沒有注意小的細(xì)節(jié)。在總結(jié)二

次函數(shù)性質(zhì)時，對于開口寬度，我在備課時用a的絕對值來表示的，a為負(fù)數(shù)時與a為正數(shù)時正好相反，一個學(xué)生說對了，但不是老師要的答案，我當(dāng)時沒有多想，就說他說的不對。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后，給學(xué)生去分析、歸納、總結(jié)的時間還不夠，因此本節(jié)課中教師有包辦現(xiàn)象。

五、得到的啟示：

反思這節(jié)課，從課前準(zhǔn)備到課堂實施再到課后作業(yè)效果和檢測，我得到如下啟示：

1、對教材的處理要靈活，要考慮到前后知識的聯(lián)系。

2、學(xué)生是變化的，要能及時準(zhǔn)確的了解學(xué)生情況。

3、要不斷探索和完善自己的教學(xué)方法和手段，向其他老師學(xué)習(xí)。

4、不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不斷提高課堂實效。

5、加強(qiáng)個別輔導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生

第五篇：二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像教學(xué)設(shè)計

《二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像》教學(xué)設(shè)計

一、設(shè)計理念：

本節(jié)課遵循“探索—研究——運(yùn)用“亦即“觀察——思維——遷移”的三個層次要素，側(cè)重學(xué)生的“思”、“探”、“究”的自主學(xué)習(xí)，由舊知識類比得新知識，自主探究二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)。學(xué)生動腦思和究，動手探。教師的“誘”要在點上，在精不用多。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生更進(jìn)一步的掌握二次函數(shù)性質(zhì)及其圖象特征。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)中，已有二次函數(shù)的基礎(chǔ)，了解二次函數(shù)圖象及其相關(guān)性質(zhì)，接受起來較快?；诖?，教師應(yīng)在學(xué)生原有基礎(chǔ)上拓寬知識面，引入新概念，幫助學(xué)生加深并提高對二次函數(shù)的認(rèn)識。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）、知識目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的一般方法——配方法。進(jìn)一步掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a)的圖象的頂點坐標(biāo)，對稱軸方程，單調(diào)區(qū)間和最值的求法。

2、會用描點法畫出二次函數(shù)圖像，能通過圖像認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)

3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學(xué)會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達(dá)式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。

4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。

5、在經(jīng)歷“觀察、猜測、探索、驗證、應(yīng)用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。

（二）、情感目標(biāo)

1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。

2、讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學(xué)精神。

（三）、能力目標(biāo)

1、擬通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、歸納概括能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點來分析、探討問題的意識。教學(xué)重點：二次函數(shù)的性質(zhì)

教學(xué)難點：研究二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的重要方法——配方法。

對于任何一個二次函數(shù)，只要通過配方變形為：(x-h)2 + k的形式，就可以知道函數(shù)的圖象特征和有關(guān)性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生從理論上加深了對函數(shù)的理解，也可利用所學(xué)知識解決日常生活中常見的實際問題，提高自身分析問題，聯(lián)系實際的能力，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目的。

四、教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)

1、二次函數(shù)定義、表達(dá)式。

2、求二次函數(shù)y= a(x-h)2+ k(a0)的對稱軸和頂點坐標(biāo)。（教師通過多媒體展示問題，通過對舊知識的回顧為新知識的學(xué)習(xí)做好認(rèn)知鋪墊，學(xué)生思考后回答）

（二）、導(dǎo)入新課

1、教師展示問題，要求在同一坐標(biāo)系中做出下列函數(shù)圖象：y=-3x2 ,y=-2x2 ,y=-x2 , y=3x2 ,y=2x2 ,y= x2.回答下列問題：

問題一 ：函數(shù)y= ax2 的單調(diào)性、奇偶性、最值與圖象開口方向、對稱性、頂點？

問題二：函數(shù)圖象隨a 值變化，如何變化？ 問題三：y= ax2 與 y=-ax2 圖象有何關(guān)系？

（教師借助多媒體手段，放映問題答案，展示函數(shù)圖象隨a 值變化的過程，即函數(shù)y= ax2(a)的圖象和性質(zhì)。）函數(shù)y= ax2(a)的圖象和性質(zhì)： 1．函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱.2．頂點坐標(biāo)（0，0）

3．當(dāng)a >0 時，開口向上，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，當(dāng)時，有最小值0。4．當(dāng)a <0 時，開口向下，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，當(dāng)時，有最大值0。

5．當(dāng)a >0 時，拋物線在x軸上方，開口隨 a增大逐漸減??；當(dāng)a<0 時，拋物線在x軸下方，開口隨 a增大逐漸減大。

教師提問：若將函數(shù)的圖象進(jìn)行平移，則函數(shù)的哪些性質(zhì)將不發(fā)生變化？哪些將發(fā)生變化？（學(xué)生討論回答），研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象：

1、研討二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。

2、研討二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。教師設(shè)計問題，學(xué)生探究：

問題一：指出兩個函數(shù)的開口方向，并說明哪個函數(shù)圖象的開口較大？ 問題二：分別將二次函數(shù)與配方，然后分別求出兩個函數(shù)的最值以及與x軸交點。

問題三：列表畫圖，分別在直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象：

1、推測兩個函數(shù)圖象的對稱軸，并給出證明。

2、y= a(x-h)2+ k(a)的頂點坐標(biāo)是________，對稱軸是________。

3、分別指出兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

問題四：將二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a)配方，并回答下列問題：

1、函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸分別是_______、_______。

2、對于a>0和a<0分別指出函數(shù)圖象的開口方向，和最值。

（學(xué)生完成以上問題的過程中教師要適時啟發(fā)，并在最后加以總結(jié)。）

二次函數(shù)性質(zhì)如下：

1、圖象是一條拋物線，頂點坐標(biāo)是，對稱軸是直線

2、當(dāng)a >0 時，拋物線開口向上，函數(shù)在處取最小值；在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù);

3、當(dāng)a <0 時，拋物線開口向下，函數(shù)在處取最大值；在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù);概念深化：

（教師指出配方法是研究二次函數(shù)性質(zhì)的通法，對于二次函數(shù)性質(zhì)的有關(guān)結(jié)論不必死記硬背，關(guān)鍵在于如何運(yùn)用配方法來研究二次函數(shù)性質(zhì)，組織學(xué)生分組討論。）“配方法”是研究二次函數(shù)的主要方法，熟練的掌握配方法是掌握二次函數(shù)的關(guān)鍵，對一個具體的二次函數(shù)，通過配方就能知道這個函數(shù)的主要性質(zhì)。應(yīng)用舉例：

例：求函數(shù)的最小值和它的圖像的對稱軸，在哪個區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？

（例題由學(xué)生版演，教師給予糾正。讓學(xué)生充分體驗研究二次函數(shù)的方法——配方法。通過學(xué)生版演，可以發(fā)現(xiàn)解題過程中出現(xiàn)的問題，及時給予糾正）解：因為：

所以 函數(shù)圖象的對稱軸是直線，它在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。

（三）、隨堂練習(xí)：

1、用配方法，求下列函數(shù)的最大值或最小值：

（1）1．根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式確定下列函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)：

（1）y=2x2-12x+13（2）（2）y=-5x2+80x-319

2、求下列函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)，并做出圖象：

（1）y＝2x2－2x－2.5（2）y＝－2x2－4x＋8（學(xué)生做完練習(xí)后，教師進(jìn)行及時評價）

（四）、歸納小結(jié)：

方法：研究二次函數(shù)的主要方法——配方法。

知識：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的有關(guān)結(jié)論。

(1）拋物線，當(dāng)x=（）時，y有最（）值，是 ．（2）當(dāng)m=（）時，拋物線 開口向下．

（3）已知函數(shù) 是二次函數(shù)，它的圖象開口（），當(dāng)x()時，y隨x的增大而增大．

（4）拋物線的開口（），對稱軸是（），頂點坐標(biāo)是（），它可以看作是由拋物線 向（）平移()個單位得到的．（5）函數(shù)，當(dāng)x()時，函數(shù)值y隨x的增大而減小．當(dāng)x()時，函數(shù)取得最()值，最()值y=()．

（6）拋物線 可由拋物線 向()平移()個單位，再向平移()個單位而得到．

（7）二次函數(shù) 的圖象的頂點是()，當(dāng)x()時，y隨x的增大而減小．

（五）、作業(yè): P22習(xí)題27.2 第2題（1）、（3）、（5）及第3題