第一篇：北京市清華附中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

清華附中高一第二學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)

（選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分）

1．下列各角中，是第三象限的角為()

A．?480?B．2?C．720?D．450?

2.已知角?的終邊經(jīng)過點(diǎn)（?3，4），則tan

?=（）

3344B． ?C．D． ? 443

33．樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A．

A.662D．2 5

54．甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()

A.3456C.D.18181818

5．設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，?，(xn，yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()

A．直線l在y軸上的截距是回歸系數(shù)

B．x和y的回歸系數(shù)在0到1之間

C．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

D．直線l過點(diǎn)(x，y)

6．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝3x＋4x＋5x＋6x＋7x＋8x＋1在x＝0.4時(shí)的值時(shí)，需要做的乘法和加法的次數(shù)分別是()

A．6,6B．5,6C．5,5

7．為了得到函數(shù)y?sin(2x?D．6,5 65432?

3)的圖像，只需把函數(shù)

y?sin(2x?

A向左平移

位 ?6)的圖像()??個(gè)長度單位B向右平移個(gè)長度單44??C向左平移個(gè)長度單位D向右平移個(gè)長度單2

2位

8． 在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算a?b,運(yùn)算原

理如右圖所示，則函數(shù)f(x)?(tan

仍為通常的乘法和減法）()5??x)?x?(lg100?x)（x?[?2,2]）的最大值等于（“?”和“-”

4A．?1B．1C．6D．12

一、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分）

9．函數(shù)f?x??tan?x??

????的單調(diào)增區(qū)間為4?

10．中央電視臺青年歌手大獎(jiǎng)賽的9位評委為參賽選手甲給出的分?jǐn)?shù)，如

莖葉圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為

91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清．若記分

員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是________．

11．如圖，單擺的擺線離開平衡位置的位移S(厘米)和時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系是

S?2sin(2t?),t?[0,??)，則擺球往復(fù)擺動一次所需要的時(shí)間是_____秒．

412．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)：f(x)?x2，f(x)??1，x

f(x)?ex，f(x)?sinx，則可以輸出的函數(shù)是.13．已知x1,x2?(0,?)且x1?x2，則下列五個(gè)不等式： ①sinx1sinx2x?xxx1?；②sinx1?sinx2；③(sinx1?sinx2)?sin(12)；④sin1?sin2；

x1x22222

2⑤

sinx1?sinx2．其中正確的序號是 x1x2

14.設(shè)函數(shù)f(x)?sinx|sinx?a?|,4若a?1時(shí),f(x)的最小值是；若對任意x?[0,?

2]，f(x)?0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

二、解答題（本題共6個(gè)小題，共80分）

15．(本小題滿分13分)若函數(shù)y?Asin(?x??)(??0,0????)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，則

（1）寫出函數(shù)的周期；

（2）求函數(shù)的解析式；

（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.16．(本小題滿分13分)為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比

例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖：

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；

(3)從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至

少有1人身高在185～190cm之間的概率．

17.(本小題滿分14分)已知tan??2，求

4sin(???)?2cos?（1）的值； 5sin??3cos(??)

（2）5sin2??3sin?cos??2的值.18．(本小題滿分13分)從參加高一年級某次模塊考試中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)估計(jì)這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分；

(2)假設(shè)在[90,100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都在96分以上．現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從94,95,96,97,98,99這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在[90,100]段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的概率．

19．(本小題滿分13分)已知b,c?R,f(x)?x?bx?c，對任意?,??R，都有f(sin?)?0,f(2?cos?)?0

（1）求f(1)的值；

（2）證明：c?3；

（3）設(shè)f(sin?)的最大值10，求f(x).20．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對（a,b），使得對f(x)，f(a?x),f(a?x)有定義的所有x都有f(a?x)?f(a?x)?b恒成立，則稱f(x)為“п-函數(shù)”.2

（Ⅰ）判斷函數(shù)f1(x)?2sinx,f2(x)?lnx是否是“п-函數(shù)”；

（Ⅱ）若f3(x)?tanx是一個(gè)“п-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(a,b)(參考公式tan(???)?tan??tan?

1?tan?tan?，tan(???)?tan??tan?

1?tan?tan?)；

（Ⅲ）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是“п-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(0,1)和(1,2).當(dāng)x?(0,1]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇1,2]，求當(dāng)x?[?2012,2012]時(shí)函數(shù)f(x)的值域.

第二篇：清華附中 初二期末考試試題

北京市清華附中初二第二學(xué)期期末試卷

數(shù)學(xué)

一、選擇題（共8道小道，每小4分，共32分）1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

1A．a(chǎn)x2?bx?c?0B．2??

2xx

2C．x2?2x?x2?1D．3?x?1??2?x?1? 2．上右圖是萬花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A為中心旋轉(zhuǎn)多少度后可得圖中另一陰影的菱形（）

A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

3．關(guān)于x的方程?a?6?x2?8x?6?0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是

（）A．6B．7C．8D．9 4．如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關(guān)系是（）A．S1?S2?S

32B．S12?S2?S3

2C．S1?S2?S3D．S1?S2?S3

5．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86、30，則?ACB的大小為（）A．15B．

28C．

29D．

4C

6．正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

2?1?A．??2，B．?4，1? C．?3，0? D．?4，7．正比例函數(shù)y?2kx與反比例函數(shù)y?可能是（）

k?

1在同一坐標(biāo)系中的圖像不x

A．B．C．

D．

8．如圖，已知直線y?3x?b與y?ax?2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2，根據(jù)圖象有下列3個(gè)結(jié)論：①a?0；②b?0；③x??2是不等式3x?b?ax?2的解集，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．

3二、填空題（共6道小道，每小題4分，共24分）

9．已知關(guān)于x的一元二次方程?m?1?x2?x?1?0有實(shí)數(shù)根，則m

2的取值范圍是．

2n?

410．反比例函數(shù)y?5?n2的圖像在所在象限內(nèi)y隨x的增大而增

x

大，而n?．

11．在半徑為5cm的圓中，位于圓心同側(cè)的兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為．

k

12．若正比例函數(shù)y?2kx與反比例函數(shù)y??k?0?的圖象交于點(diǎn)A?m，1?，則k的值是

x

13．如下左圖，在△ABC中，?BAC?120，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著

點(diǎn)D 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到△ECD，若AB?3，AC?2，則AD的長為．

E

A

C

D

B

D

C

E

14．如上右圖，在△ABC中，?ACB?90，AC?BC?10，在△DCE中，?DCE?90，DC?EC?6，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)E在線段BC的延長線上，將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60得到△D?CE?（點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D?，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E?），連接AD?、BE?，過點(diǎn)C作CN⊥BE?，垂足為N，直線CN交線段AD?于點(diǎn)M，則MN的長為．

三、計(jì)算題（共1道小題，共5分）

715．配方法解方程：x2?x?3?0

四、列方程解應(yīng)用題（共1道小題，共5分）

16．某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租

出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益（收益?租金?各種費(fèi)用）為275萬元？

五、解答題（共5道小題，第17題5分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，共34分）

17．已知：△ABC中，AD是高，BE⊥AB，BE?CD，CF⊥AC，CF?BD．求證：AE?AF

A

E

B

F

D

18．我們給出如下定義：如圖2所示，若一個(gè)四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個(gè)四邊形為箏

形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個(gè)四邊形的箏邊． ⑴ 寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱． ⑵ 如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O?0，0?、A?0，3?、B?3，0?，請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為邊的箏形四邊形OAMB；

⑶ 如圖2，在箏形ABCD，AD?CD，AB?BC，若?ADC?60，?ABC?30．求證：2AB2?BD2．

B

A

圖

1D

圖

2C

19．如果關(guān)于x的方程

2kxkx?1

只有一個(gè)解，求k的值． ?2?

x?1x?xx

20．已知x1，x2是關(guān)于x的方程?x?2??x?m???p?2??p?m?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

⑴ 求x1，x2的值；

⑵ 若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大的值．

21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y?

m

x?0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A??1，6?，x

點(diǎn)B?a，b?是圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，且a??1，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連結(jié)BC、AD． ⑴ 求m的值； ⑵ 試比較△ABD與△ABC的面積的大小關(guān)系； ⑶ 當(dāng)AD?BC時(shí)，求直線AB的解析式．

六、附加題（共4道小題，第22題3分，第23題3分，第24題5分，第25題9分，共20分）22．如果方程?x?1?x2?2x?m?0的三根可以作為一個(gè)三角形的三邊之比，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

23．已知正方形ABCD的邊長為12，E、F分別是AD、CD上的點(diǎn)，且EF?10，?EBF?45，則AE的長為．

D

E

F

C

??

A

2B

24．如圖，在由12個(gè)邊長都為1且有一個(gè)銳角為60的菱形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是其中的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊長．

25．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點(diǎn)A，C始終在x軸的正半軸上，B、D在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在直線OD上方，OC?CD，OD?2，M為OD的中點(diǎn)，AB與OD相交

于E，當(dāng)點(diǎn)B位置變化時(shí)，Rt△OAB的面積恒為．

試解決下列問題： ⑴ 填空：點(diǎn)D坐標(biāo)為；

⑵ 設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡； ⑶ 等式BO?BD能否成立？為什么？ ⑷ 設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

第三篇：北京市清華附中小升初語文真題

北京市清華附中小升初語文真題

一.拼音

1.下列加點(diǎn)字注音完全正確的一項(xiàng)是：()

A.阻撓(náo)恩賜(cì)旋轉(zhuǎn)(xuán)一葉扁舟(biǎn)

B.泊船(bó)澄清(chéng)廣袤(máo)悄然無聲(qiāo)

C.河畔(pàn)伺候(cì)精湛(zhàn)萬籟俱寂(lài)

D.伶俐(líng)質(zhì)疑(zhì)允許(yǔn)如火如荼(chá)

二.讀拼音寫漢字：

①第29屆北京奧運(yùn)會開幕式上，各國教練員、運(yùn)動員qì yǔ xuān áng()地走進(jìn)場地，個(gè)個(gè)shén cǎi yì yì()，不停地?fù)]動著手中的國旗向大家表示致意。

②學(xué)習(xí)時(shí)，我們要認(rèn)真líng tīng()，用心chuǎi mó()，親密合作，這樣才能更好shǔn xī()知識的gān lín()，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的喜悅。

三.詞語

1.下列詞語中沒有錯(cuò)別字的一項(xiàng)是：()

A.糟糕 道嫌 嘲笑 百看不厭

B.智慧 愛憐 涌起 盜聽途說

C.驛站 清澈 遵守 無精打彩

D.旅游 協(xié)調(diào) 應(yīng)和 不言而喻

四.句子

1.下面一段話中橫線上應(yīng)選填最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是：()

古人云：“良藥苦口利于病，忠言逆耳利于行?！蹦娑囊?guī)勸聽起來雖不順耳，可對我們立身做人的確實(shí)有好處的。但是若從反面想一想，每個(gè)人都有自尊心，都渴望被人尊重、理解，那么

A.順耳的忠言更利于行啊!B.順耳的忠言豈不更利于行嗎?

C.順耳的忠言更利于行啊!D.順耳的忠言不能不更利于行。

(2009清華附中)

2.根據(jù)文段的內(nèi)容，依次填空正確的一項(xiàng)是：()

有人說，寬容是一種潤滑劑，;寬容是一種鎮(zhèn)定劑，;寬容是一束陽光，;寬容是一座橋梁。

①可消融彼此間的猜疑積雪②可以消除人與人之間的摩擦

③可將彼此間的心靈溝通 ④可以使眾多紛擾中恪守平靜

A、①②③④ B、②④①③ C、②①③④ D、②③①④

第四篇：清華附中特級教師

清華附中特級教師：數(shù)學(xué)沖刺，30天的20

個(gè)關(guān)鍵詞

陳敬川，外研社特聘全國高考命題研究專家，清華附中數(shù)學(xué)特級教師，海淀區(qū)數(shù)學(xué)兼職教研員，多年從事畢業(yè)班教學(xué)、高考備考及高考命題研究。

一、數(shù)學(xué)高考是什么？

高考考的太多，要考你對數(shù)學(xué)知識的掌握，對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用以及用數(shù)學(xué)思考問題的能力和水平，從某種程度上講還要考考生的意志品質(zhì)。對考生來講，數(shù)學(xué)高考就是解題，在限定的時(shí)間內(nèi)解題。

二、關(guān)于解題

怎樣把題解得又快又好？很多考生認(rèn)多練習(xí)就能掌握解決，提高速度。于是，就出現(xiàn)了“刷題”，似乎刷得越多水平就越高，無數(shù)事實(shí)證明在高考復(fù)習(xí)中這一做法是錯(cuò)誤的。刷題過程中是不是獲得了解題的真知？如何能把解題水平提高？受人尊重愛戴的孫振剛老師，他關(guān)于解題說過四句話，這四句話就解一道來講是法寶。“深入情境 正推逆推 變換角度 對稱思想”，深入情境，就是要把題目的已知、求解、實(shí)際的情境、背景搞清楚。正推逆推，就是從結(jié)論往條件靠，從條件往結(jié)論推推，往往這時(shí)候就產(chǎn)生了解題的思路。如果還有困難，變換變換角度，還有困難就要用到更高明的具有哲學(xué)性的對稱思想。

實(shí)際上我認(rèn)為前三句話基本就可以解決高考試卷中所出現(xiàn)的題目，但是，同學(xué)們很長時(shí)間并沒有掌握這個(gè)法寶，用了很多死記的套路，導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題水平永遠(yuǎn)在模仿的層面上。

還有一位研究解題的專家是陜西師范大學(xué)的羅增儒教授，他主要致力于研究中學(xué)生解題，他把一個(gè)人學(xué)會解題分成四個(gè)階段：簡單模仿--變式訓(xùn)練--反思頓悟--自發(fā)領(lǐng)悟。

第一，簡單模仿階段，針對某一種問題簡單模仿。老師講一個(gè)例題模仿教師求解過程，解決與它類似問題，或者看看課本上例題，模仿例解決練習(xí)中出現(xiàn)的習(xí)題。

第二，變式訓(xùn)練，經(jīng)過高一高二學(xué)習(xí)，大多數(shù)考生基本學(xué)會了“模仿”解題的方法，而大部分高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是變式訓(xùn)練，通過這一訓(xùn)練一方面掌握知識和方法，另一方面提高解題水平，為頓悟、領(lǐng)悟創(chuàng)造機(jī)會。第三，反思頓悟，高三一年復(fù)習(xí)應(yīng)該是變式訓(xùn)練以后的反思頓悟。第四，自發(fā)領(lǐng)悟，能發(fā)展到這個(gè)層面是學(xué)會以解題的最高示境界，往往能夠在只解有限的幾道題下，就能走向自發(fā)領(lǐng)悟的水平?？忌诟呖紡?fù)習(xí)中已經(jīng)解了很多很多題，還有48天，促成頓悟、領(lǐng)悟是這一階段里的重頭戲。

三、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三件事

第一，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。梳理知識點(diǎn)，讓知識成為網(wǎng)絡(luò)體系，而不是孤立的點(diǎn)狀。如果你的知識還沒有構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，進(jìn)一步提升會后勁不足，還有一些重點(diǎn)的核心概念沒有掌握好，那么這個(gè)時(shí)候可能發(fā)力更困難了。

第二，掌握以問題為載體的方法體系。比如說用待定系數(shù)法求曲線方程，它是解決已知曲線的形狀確定方程方法，數(shù)學(xué)里面這樣的方法特別多，復(fù)習(xí)就是要建立以解決特定問題為載體的方法體系。

第三，形成檢索和自檢系統(tǒng)。知識有了，方法體系有了，你就像一個(gè)將軍一樣，可以把知識當(dāng)兵，方法當(dāng)武器，學(xué)科思想當(dāng)兵法，派兵派將去解決面對的問題。到考場上，面對問題時(shí)，要知道如何從知識網(wǎng)絡(luò)中檢索所用到的知識，選擇正確的方法，制訂相應(yīng)的解題策略。這應(yīng)該是我們復(fù)習(xí)大部分時(shí)間要做的一些工作。所謂的自檢，就是在解決問題過程中，要有自我監(jiān)控能力，同學(xué)們都害怕高考當(dāng)中的解析題，不是因?yàn)轭}難，而是害怕它的綜合性，害怕由于思維鏈長，如果沒有自我監(jiān)控和自檢能力，非常容易出過程中的一步錯(cuò)誤導(dǎo)致整個(gè)試題不得分，于是，就發(fā)生了最可悲的事情，是你用了很長時(shí)間解題，結(jié)果題解錯(cuò)了，一開始就錯(cuò)了，時(shí)間花了沒得到分最可怕。自我檢查的體系從一輪復(fù)習(xí)就應(yīng)不斷強(qiáng)化，有的老師讓同學(xué)建立錯(cuò)題本，目的之一也就是加強(qiáng)自我檢查，讓一些錯(cuò)誤不要再發(fā)生。

四、高考沖刺關(guān)鍵詞

高考剩下30天該干什么，根據(jù)我?guī)资曛笇?dǎo)高三學(xué)生復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出以下這些在指導(dǎo)中出現(xiàn)的高頻關(guān)鍵詞，請大家來看：

1、客觀認(rèn)識、提升自信、克服浮躁、保持狀態(tài)；

2、跟著老師、穩(wěn)中求進(jìn)、反思領(lǐng)悟、提高素養(yǎng)；

3、準(zhǔn)確定位、精確打擊、定點(diǎn)清除、重點(diǎn)突破；

4、回歸課本、規(guī)范表達(dá)、減少錯(cuò)誤、優(yōu)化方法；

5、學(xué)會審題、關(guān)注通法、綜合演練、穩(wěn)步提升。

第一條是關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)，和自信心狀態(tài)有關(guān)。后四條是關(guān)于怎樣找到你的突破口，比如第二組：跟著老師、穩(wěn)中求進(jìn)、反思領(lǐng)悟、提高素養(yǎng)，這是給學(xué)生說了一個(gè)辦法，這段時(shí)間怎么過，最高目標(biāo)是什么。第三組準(zhǔn)確定位、精確打擊、定點(diǎn)清除、重點(diǎn)突破也是教學(xué)生這段時(shí)間發(fā)現(xiàn)問題了該怎么辦。第四組回歸課本、回歸真題，規(guī)范表達(dá)、減少錯(cuò)誤、優(yōu)化方法，針對學(xué)生發(fā)生的問題和現(xiàn)在的困惑來提的一種建議。二三四條都是指的你怎么做，第五條實(shí)際是說給學(xué)生的，學(xué)會審題、關(guān)注通法，高考的時(shí)候2小時(shí)要解20道題，高三老師是解不過學(xué)生的，學(xué)生兩個(gè)小時(shí)20道題完了，老師的速度比學(xué)生慢，但是，學(xué)生的錯(cuò)誤比老師的錯(cuò)誤率高，原因是什么？因?yàn)閷W(xué)生的審題不穩(wěn)，有時(shí)間壓力，所以，要學(xué)會審題。關(guān)注通法。由于時(shí)間關(guān)系，下面我們重點(diǎn)解讀幾條：

客觀認(rèn)識、提升自信

為什么客觀認(rèn)識自我？很多同學(xué)不了解自己的真正水平，以前考了140還想到145，已經(jīng)考到120還想到135，他不能客觀認(rèn)識自己。家長、老師就要幫助學(xué)生認(rèn)識他現(xiàn)在的情況?？陀^認(rèn)識自己有這么幾個(gè)側(cè)面：

第一，從歷次大考當(dāng)中看小題大題得分的比例。以北京卷為例，小題70分，大題80分，假如小題一直在50分前后振蕩，那么這個(gè)時(shí)候再努力你的大題不會提高多少，要在小題這兒做文章。假如小題分?jǐn)?shù)在60—65振蕩，考130比較容易，如果小題60分以下，考130幾乎沒有可能。

第二，要站在全局觀上認(rèn)識，不要一味數(shù)學(xué)就要怎么樣，你的數(shù)學(xué)可能已經(jīng)到了135，再往前走10分很困難，不如這段時(shí)間多用在可以提大分的學(xué)科上。保持狀態(tài)就行。

第三，客觀認(rèn)識自我的第三個(gè)層面，可能有同學(xué)的數(shù)學(xué)成績一模二模一直停留在100分前后，你的夢想在135，這個(gè)時(shí)候是比較困難的。你的辦法只有正確診斷，找到突破口，一分一分往前擠，客觀認(rèn)識自我，才能找一些辦法。

為什么說自信心很重要？當(dāng)學(xué)生走進(jìn)考場，任何考生都有發(fā)揮極限的問題，樹立自信很關(guān)鍵。同學(xué)們這時(shí)候不要一味做那些難題，而是做接近你提分的題，要做那些可以促成自己頓悟、感悟的事。

有很多這樣的案例，很多同學(xué)一模、二模之后找老師說：目前，我的數(shù)學(xué)停滯在135到145之間，我現(xiàn)在就剩下20題得分不怎么好。希望老師在這些天能幫助突破20題。實(shí)際說該生得分已經(jīng)很不錯(cuò)了，目前要在穩(wěn)定中求提升。如果現(xiàn)在別的事不干了，只突破20題，成功不成功？基本是失敗的，沒有一個(gè)考生這樣做獲得過成功。因?yàn)樗?jīng)過了十多天的加工20題，前面的小題丟了分。目前，老師的個(gè)性化指導(dǎo)要比統(tǒng)一指令好的多，很多學(xué)校到后期一個(gè)班當(dāng)天的作業(yè)分了好幾個(gè)層次，這幾個(gè)同學(xué)的作業(yè)是這樣，那幾個(gè)同學(xué)的作業(yè)是那樣，老師針對不同的同學(xué)設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，不僅要提升他的基礎(chǔ)，更有提升考生的自信心的考量。

克服浮躁、保持狀態(tài)

高考復(fù)習(xí)到現(xiàn)在，很多學(xué)生是浮躁焦慮，今年可能自主考試滯后了，對目前考生比較有利，也有些考生靜不下來了，家長要做更多的工作，讓孩子們能夠沉下來?？赡軐τ谖目瓶颇縼碇v，浮躁對狀態(tài)的影響不是很大，但是對數(shù)學(xué)影響非常大，因?yàn)槟闼伎疾贿M(jìn)去問題。所以要想盡一切辦法把考生的好狀態(tài)保持到高考。

跟著老師、穩(wěn)中求進(jìn)

因?yàn)槟愕睦蠋熅褪悄愕膶＜?，他了解你的過去，了解你的水平，他可以給你最好的對策，跟著老師你的自信心就會加強(qiáng)。不跟老師以后發(fā)生的失敗案例每個(gè)學(xué)校都能點(diǎn)出很多來，不要拿你自己來以身試法做，反面的成功案例。

反思領(lǐng)悟、提高素養(yǎng)

當(dāng)高考復(fù)習(xí)到后期，重在領(lǐng)悟，需要加強(qiáng)反思，需要把相關(guān)的試題有意識集中到一起去比較，去揣摩促成頓悟、領(lǐng)悟的實(shí)現(xiàn)，反正面反面的例子放到一起，促成對方法的掌握，學(xué)科思想的領(lǐng)悟，自我監(jiān)控意識的加強(qiáng)，設(shè)計(jì)策劃水平的提升。很多老師組織復(fù)習(xí)的時(shí)候以題組串載體，表面看一這些風(fēng)馬牛不相干的題放到一起，項(xiàng)目的上促成學(xué)生領(lǐng)悟其中的聯(lián)系和規(guī)律，考生們應(yīng)該動腦筋，為什么今天老師把它編到一起讓我們練習(xí)，中間可能有一些東西串在其中，這個(gè)正是你領(lǐng)悟的地方。我經(jīng)常講一句話，再好的老師教不會你數(shù)學(xué)，只有你自己能學(xué)會數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是教不會的，只有自己學(xué)了才會，記憶是學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)不是記憶，學(xué)的本質(zhì)就是領(lǐng)悟。

準(zhǔn)確定位、定點(diǎn)清除

經(jīng)過前面三次大考，解題中有些技能沒有過關(guān)，怎么辦？深挖下去，拿出18天、20天關(guān)注弱項(xiàng)，從小題到大題，從知識網(wǎng)絡(luò)到方法體系再到思想方法到不同題的比較，把問題找準(zhǔn)，這就是所謂的準(zhǔn)確定位，把你的問題找見了，有目的對點(diǎn)地練。高考必刷題當(dāng)中有六本，代數(shù)、解析幾何等，有很多對點(diǎn)的地方非常有利于單項(xiàng)技能提升。定點(diǎn)清除，學(xué)校在做、老師在做，誰做都不如自己做。

回歸課本、規(guī)范表達(dá)

關(guān)于回歸課本、回歸真題就不再講了，你的老師會帶你進(jìn)行的。

要跟大家說規(guī)范表達(dá)，很多同學(xué)在小題的得分高，而主觀大題得分低，主要原因是表達(dá)不規(guī)范，特別是前三道主觀題不規(guī)范帶來的運(yùn)算錯(cuò)誤，不規(guī)范帶來的推理錯(cuò)誤，不規(guī)范帶來的解不完整，雖然題都解對了但是不能得滿分是非常普遍的。當(dāng)你表達(dá)還沒有規(guī)范的時(shí)候，你需要專項(xiàng)訓(xùn)練表達(dá)，三角、立體、概率三道主觀題要專項(xiàng)練習(xí)，如果這個(gè)可以實(shí)現(xiàn)，解析幾何練一周，表達(dá)規(guī)范之后也能提升你解題的感悟能力，規(guī)范表達(dá)訓(xùn)練不僅是練意志品質(zhì)，更是在訓(xùn)練的過程促成學(xué)科本質(zhì)的領(lǐng)悟。

學(xué)會審題、關(guān)注通法

我們做過統(tǒng)計(jì)，高三一年到最后，學(xué)生做過的數(shù)學(xué)題量大約在1500道上下，很多學(xué)校組織復(fù)習(xí)的時(shí)候讓做過的題不斷重復(fù)，這樣導(dǎo)致很多同學(xué)審題的時(shí)候不再看已知和求解，主觀臆造。學(xué)審題，搞清已知、求解，畫一張圖找聯(lián)系是這一階段必須重新強(qiáng)化的。老師不強(qiáng)化我們自己也得強(qiáng)化，我們自己要針對自己審題里面的弊端重進(jìn)行修正，按照審題的步驟一步步完成審題。

總之，一個(gè)月，考生情況太多，每個(gè)同學(xué)可能出現(xiàn)N種情況，這三天是這個(gè)情況，再過三天又出現(xiàn)那樣的狀況，這種案例在我們的腦袋里面不計(jì)其數(shù)。通過20多分鐘想把30天里的策略辦法全講完不可能，只能把以上我的經(jīng)驗(yàn)分享給大家。謝謝！

第五篇：清華附中校長

清華附中校長：孩子處于青春期 家長要多做飯少說話

王殿軍，清華大學(xué)附屬中學(xué)校長，長期在大學(xué)的教學(xué)科研一線工作，主講過十余門課程，其中北京市和清華大學(xué)的精品課程各一門，曾榮獲清華大學(xué)優(yōu)秀輔導(dǎo)員“林楓獎(jiǎng)”、清華大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)、清華大學(xué)青年教師教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)、北京市優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)等榮譽(yù)稱號。

提要：曾經(jīng)有一個(gè)特別優(yōu)秀的學(xué)生，他從全國知名的中學(xué)畢業(yè)，戴著高考狀元的光環(huán)進(jìn)入清華大學(xué)，在本科、碩士期間成績排名也是全系第一，但在讀博士期間突然沒了學(xué)習(xí)動力，什么也學(xué)不進(jìn)去。教授問他為什么沒有動力？他說：“博士生沒有考試，我怎么證明我比別人強(qiáng)呢？”老師反復(fù)做思想工作后，這位高考狀元勉強(qiáng)博士畢業(yè)，卻又做出了一個(gè)更加令人感到意外的選擇：“回到曾經(jīng)就讀的中學(xué)，教出第一名的學(xué)生，證明我比別的老師牛。”以這樣一則案例為由頭，王殿軍校長開始了關(guān)于學(xué)生遠(yuǎn)大志向與興趣養(yǎng)成的主題講座。

校園有圍墻教育無邊界

“育人是學(xué)校的根本任務(wù)，但學(xué)校不是唯一的育人平臺，學(xué)校有圍墻，教育無邊界，對孩子的教育其實(shí)無處不在。在清華附中，我們秉承這樣的觀念，特別喜歡讓學(xué)生走出校園，走向大自然?！?/p>

王校長用教學(xué)實(shí)踐詮釋了清華附中的教育理念。“我們帶著學(xué)生一路坐著火車到敦煌，走一次絲綢之路；我們在國慶節(jié)期間還要帶孩子們?nèi)ミh(yuǎn)足，增長他的見識；我們到內(nèi)蒙古去放飛熱氣球，放到三萬米的高空，把物理知識全部用上；我們有一門課程叫《走進(jìn)圓明園》，把課堂搬到圓明園，將歷史、戰(zhàn)爭融合進(jìn)去；還有一門課程是《走進(jìn)聯(lián)合國》，把孩子帶到聯(lián)合國總部，和外交官進(jìn)行交流……”

除了課堂外的教育，清華附中得天獨(dú)厚的教學(xué)條件也得到了有效利用。

“我們的后門出去就是清華大學(xué)，前門出去是圓明園，世界上擁有這么大的前花園和后花園的只有這么一所學(xué)校。”王校長頗為自豪地介紹了清華附中特有的人文及學(xué)術(shù)氛圍，“清華大學(xué)的教授騎著自行車到我們的課堂上給中學(xué)生上課，我們的學(xué)生也是清華大學(xué)實(shí)驗(yàn)室的?？?，工業(yè)設(shè)計(jì)、發(fā)明創(chuàng)造都不是中考、高考要考的，但是這些對于孩子的未來至關(guān)重要?！?/p>

關(guān)于營造教育環(huán)境，王殿軍總結(jié)說：“每一個(gè)學(xué)科，每一種學(xué)習(xí)方式，每一部分內(nèi)容對孩子的大腦來講都是一種營養(yǎng)，省略了一門課程孩子就缺失了這個(gè)營養(yǎng)，他的大腦在這個(gè)緯度上就不聰明了。做教育不要太急功近利，單純以考試為核心，考試外的事情一概不參與，其實(shí)是犧牲了孩子們變得更聰明的機(jī)會。” 孩子青春期的家長要“多做飯，少說話”

“孩子處于青春期，這個(gè)階段充滿刺激和喜樂，也充滿憂慮、惶惑和煩惱，學(xué)生最需要扶植，家長的角色非常重要?！鼻啻浩诓粌H是學(xué)生的煩惱，也是家長的困擾。如何安撫“處處跟我對著干”的叛逆子女？王校長給出了他的答案：家長要多做飯，少說話。

“這個(gè)時(shí)候你要回避和他直接的沖撞，有什么問題可以求助于老師和他的同伴，不要試圖改變他?！蓖跣ｉL建議，“你就記住，多做飯，把飯做好一點(diǎn)，少說話，就這兩句秘訣，你們母子或母女關(guān)系很快就會得到改善。孩子喜歡吃什么你肯定知道，你應(yīng)該做他喜歡吃的，做好了叫他來吃飯。孩子不愛理你，你要學(xué)會寬容等待，過了這個(gè)階段就什么困擾都沒了，和他說話的日子還長著呢！”

關(guān)于課外補(bǔ)習(xí)班，王殿軍提醒說：“培訓(xùn)班要慎去，孩子在某個(gè)學(xué)科上嚴(yán)重偏科時(shí)可以找適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)點(diǎn)，不要讓他掉隊(duì)。孩子要同時(shí)處理那么多學(xué)科，幼小的心靈、尚未成熟的大腦確實(shí)有點(diǎn)應(yīng)接不暇，但是到高三所有的課一復(fù)習(xí)就上來了?！?/p>

此外，王校長認(rèn)為溝通和動手對于青春期的孩子也很重要，“適當(dāng)?shù)刈尯⒆幼黾覄?wù)，收拾一下自己的屋子，不要在乎那一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間。如果周邊有一些特別優(yōu)秀而且比他稍微大幾歲的孩子，適當(dāng)?shù)刈屗麄兘涣?，有時(shí)候榜樣的力量是無窮的，人家的話他就聽，你的話就不聽，借別人的嘴說出你想跟他說出的話，這是一個(gè)間接教育法?！?/p>

教育應(yīng)為孩子的未來著想

“有一個(gè)小孩兒特別喜歡生物，家長支持他觀察螞蟻、毛毛蟲之類的，后來他覺得不懂?dāng)?shù)學(xué)就研究不了生物，家長又支持他搞數(shù)學(xué)。對于這樣一個(gè)有天賦的數(shù)學(xué)苗子，我們在中學(xué)階段讓他把高中的東西學(xué)好，沒有讓他去學(xué)習(xí)奧數(shù)、參加競賽。他感興趣的內(nèi)容，我請清華、北大的數(shù)學(xué)系教授給他指導(dǎo)。沿著正確的道路發(fā)展，最終他獲得了第五屆丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的金獎(jiǎng)，組委會評價(jià)說：?高中生的論文已經(jīng)達(dá)到了研究生的平均水平。?”王殿軍校長以邵城陽為例強(qiáng)調(diào)了尊重孩子天賦的重要性，“不要把他的天賦作為老師、學(xué)校的工具，做教育要沒有功利心，為孩子的十年、二十年、三十年之后著想，不能只顧眼前的一點(diǎn)利益?！?/p>

曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的楊振寧的一段話，讓王殿軍校長記憶深刻?！拔覟槭裁醋呱衔锢磉@條路，源于我閱讀了一本課外書，關(guān)于宇宙的奧秘和物理世界的奇妙的書，從那時(shí)候我開始下的決心?！?/p>

這給王殿軍一個(gè)很重要的啟示：有時(shí)候改變一個(gè)人一生的選擇，可能就是一本書，所以廣泛閱讀很重要。王校長分析說，對于家長而言，最重要的是尊重孩子們的喜好，支持他喜歡的、最感興趣的方向，并持之以恒地堅(jiān)持，才能取得好的成果，家庭要為孩子們提供一個(gè)自由發(fā)展的寬松環(huán)境。“興趣是人生持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在動力，所以要盡可能給孩子創(chuàng)造條件，擴(kuò)大舞臺，走出校門，接觸更多的事物，尋找到興趣點(diǎn)。舞臺有多大，夢就有多大，事業(yè)就有多大，把孩子帶到一個(gè)寬廣的舞臺里，讓他有未來的夢。”（文/仲玉維岳嘉）