第一篇：增函數(shù)相乘一定是增函數(shù)嗎

增函數(shù)相乘一定是增函數(shù)嗎？

2013-01-31 16:06喬柒兒|分類：數(shù)學(xué)| 瀏覽69次

理論來說好像是。但y=x在R上是增函數(shù)，相乘后的y=x^2的定義域也是R 可它并不是R上的增函數(shù)而是先減后增。所以增函數(shù)X增函數(shù)=增函數(shù)的判定法則有問題吧？ 提問者采納

2013-01-31 16:22

增函數(shù)X增函數(shù)后的函數(shù)是未定的，你述說中的判定是不存在的，也就是說，增函數(shù)之積不一定是增函數(shù)。下面給出證明

證明：

設(shè)y1=f(x)和y2=g(x)都是定義域上的增函數(shù)，而且f(x)和g(x)定義域相交不為空集，設(shè)其定義域的交集為A，函數(shù)y=f(x)g(x)有y1和y2組成，則：

令x1，x2∈A，且x1

f(x1)

當(dāng)f(x1),f(x2),g(x1),g(x2)中有小于零時(shí)，f(x1)g(x1)

f(x1)g(x1)和f(x2)g(x2)的關(guān)系不能判定，因此，增函數(shù)之積構(gòu)成的新函數(shù)單調(diào)性不能確定

從上述證明也可以看出，如果要增函數(shù)之積構(gòu)成的函數(shù)是增函數(shù)成立，必須是這兩個(gè)增函數(shù)都大于零，即：

當(dāng)y1=f(x)和y2=g(x)大于零恒成立，且滿足：

①f(x)和g(x)都是增函數(shù)；

②定義域交集不為空集；

則：y=f(x)g(x)也是增函數(shù)

第二篇：一定是直角三角形嗎教學(xué)案

一定是直角三角形嗎教學(xué)案

課題：一定是直角三角形嗎 課型：新授課 課程標(biāo)準(zhǔn)：

探索勾股定理的逆定理和勾股數(shù)，并運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)情分析：

經(jīng)歷運(yùn)用試驗(yàn)的方法說明勾股定理逆定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。

敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用；

2、進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力；

3、會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪格結(jié)論。重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索并掌握直角三角形的判別條件。難點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形判別條件解題 學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣、導(dǎo)入課題

教師：同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角? 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和

第13個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié),拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形, 其直角在第4個(gè)結(jié)處.這是古埃及人曾經(jīng)用過這種方法得到直角，這個(gè)三角形三邊長分別為多少？

222(3、4、5)，這三邊滿足了哪些條件？(3?4?5），是不是只有三邊長為3、4、5的三角形才可以成為直角三角形呢？現(xiàn)在請同學(xué)們做一做。

二、做一做 下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊a、b、c。5、12、13 7、24、25 8、15、17

222a?b?c1、這三組數(shù)都滿足嗎？ 同學(xué)們在運(yùn)算、交流形成共識(shí)后，教師要學(xué)生完成。

2、分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？ 同學(xué)們在在形成共識(shí)后板書：

222如果三角形的三邊長a、b、c滿足a?b?c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（勾股定理的逆定理）

222滿足a?b?c的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。大家可以想這樣的勾股數(shù)是很多的。

222a?b?c今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿足時(shí)，三角形為直角形”來判斷三角形的形狀，同時(shí)也可以用來判定兩條直線是否垂直的方法。注意：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。

1．用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的步驟：

（1）首先找出最大邊（如c）；

（2）驗(yàn)證a2+b2與c2是否具有相等關(guān)系； 若c=a+b2，則△ABC是以∠C=90°的直角三角形。

若c2 ≠a2+b2，則△ABC不是直角三角形。2．直角三角形的判定方法小結(jié)：

（1）三角形中有兩個(gè)角互余；（2）勾股定理的逆定理；

3．緊記一些常用的勾股數(shù)，將為我們應(yīng)用勾股定理逆定理帶來方便，如3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；7、24、25等。

三、講解例題

例1 一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A 與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，這個(gè)零件符合要求嗎？

13D54A3B12C

分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBC 是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場了。

22222解：在△ABD中，AB?AD?3?4?9?16?25?BD 所以△ABD為直角三角形 ∠A =90°

222222在△BDC中, BD?DC?5?12?25?144?169?13?BC 所以△BDC是直角三角形∠CDB =90° 因此這個(gè)零件符合要求。

四、隨堂練習(xí)：

⒈下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由．

⑴9，12，15；

⑶12，35，36；

是最大角.⒊四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積．

13D4A312BC ⑵15，36，39；

⑷12，18，22．

⒉已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_______三角形, ______

五、讀一讀

P31 勾股數(shù)組與費(fèi)馬大定理。⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c

六、小結(jié)：

1、滿足a2 +b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

2、滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)．

七、作業(yè) 教學(xué)反思：

這是勾股定理的逆應(yīng)用。大部分的同學(xué)只要能正確掌握勾股定理的話，都不難理解。當(dāng)然勾股定理的理解掌握是關(guān)鍵。

第三篇：管理者一定是一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者

管理者一定是一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者，但領(lǐng)導(dǎo)者并不一定是管理者！如組織內(nèi)部小集體的私下有一個(gè)個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者，但他們并不一定是這個(gè)集體的管理者。

管理者是這樣的人，他通過協(xié)調(diào)其他人的活動(dòng)達(dá)到與別人一起或者通過別人實(shí)現(xiàn)組織目標(biāo)的目的。管理者一般由擁有相應(yīng)的權(quán)力和責(zé)任，具有一定管理能力從事現(xiàn)實(shí)管理活動(dòng)的人或人群組成。領(lǐng)導(dǎo)者，是指居于某一領(lǐng)導(dǎo)職位擁有一定領(lǐng)導(dǎo)職權(quán)承擔(dān)一定領(lǐng)導(dǎo)責(zé)任實(shí)施一定領(lǐng)導(dǎo)職能的人。

領(lǐng)導(dǎo)者要想有效地行使領(lǐng)導(dǎo)職能，僅靠制度化的、法定的權(quán)力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須擁有令人信服和遵從的高度權(quán)威，才能對(duì)下屬產(chǎn)生巨大的號(hào)召力、磁石般的吸引力和潛移默化的影響力。有6種領(lǐng)導(dǎo)方式，即強(qiáng)制型領(lǐng)導(dǎo)、權(quán)威型領(lǐng)導(dǎo)、聯(lián)盟型領(lǐng)導(dǎo)、民主型領(lǐng)導(dǎo)、帶頭型領(lǐng)導(dǎo)和教練型領(lǐng)導(dǎo)

領(lǐng)導(dǎo)者：務(wù)虛者，策劃變革，制定戰(zhàn)略，把握方向，目的就是推動(dòng)改革；舉重若輕；（身份好比中共黨委書記）

管理者：務(wù)實(shí)者，執(zhí)行領(lǐng)導(dǎo)者的戰(zhàn)略布署，完成領(lǐng)導(dǎo)者的戰(zhàn)略任務(wù)；舉輕若重；（身份好比中共的國務(wù)院總理/地方政府的市長）

在私企（含外資）常常聽到說某某管理者怎樣怎樣，但在國企（含行政關(guān)機(jī)）常常聽到說某某領(lǐng)導(dǎo)者如何如何。那領(lǐng)導(dǎo)者與管理者之間到底有什么區(qū)別沒有呢？難道只是單位的性質(zhì)不同，其稱乎不同嗎？筆者就自己的理解，認(rèn)為二者的區(qū)別不能僅依其單位性質(zhì)，而是應(yīng)依其處事權(quán)、責(zé)、能?，F(xiàn)將其二者的區(qū)別簡約對(duì)照分析如下:

區(qū)別一：領(lǐng)導(dǎo)者是變革者與規(guī)劃師，管理者是維持秩序的執(zhí)行者

領(lǐng)導(dǎo)者，首先規(guī)劃藍(lán)圖，領(lǐng)引全體職員，目標(biāo)導(dǎo)向。領(lǐng)導(dǎo)者要的足夠的遠(yuǎn)見與胸懷，對(duì)社會(huì)的未來變化趨式或潮流能有一定的先知先覺的能力，并對(duì)自身現(xiàn)有狀況有足夠的認(rèn)知與勇于曝露自身不足和勇氣。即領(lǐng)導(dǎo)者首先是變革者與規(guī)劃師。

管理者，首先是管而理之，管好人與事，使之順理成章，不越權(quán)不越界。管理者在工作中，更多的是依現(xiàn)行法規(guī)制度去辦理，并不需要太多的創(chuàng)意與決策，做好自己的本份工作。總體說來，合格的管理者先維持秩序，保證工作的正常運(yùn)行。

區(qū)別二：領(lǐng)導(dǎo)者應(yīng)能超越現(xiàn)實(shí)與制度，管理者是無情與遵照

遇到任何事情，作為領(lǐng)導(dǎo)者一定要及時(shí)給出一個(gè)回復(fù)，無論是否有章法或先例的存在，都要做到超脫與超越界限，臨場發(fā)揮，遇到法與情的沖突時(shí)，多數(shù)情況下是情法同存，即有法更有情的臨場發(fā)揮。作為管理者，遇事是先依法再依情，在法規(guī)與制度的許可下，才能依情去處理。因此，在更多的時(shí)候，管理者表現(xiàn)出來的是一種無情而照章辦事的公正執(zhí)行者。即領(lǐng)導(dǎo)者常?？梢苑ㄍ忾_恩，而管理者更多的是遵章辦事。

區(qū)別三：領(lǐng)導(dǎo)者在隊(duì)伍前面示范，管理者在隊(duì)伍中間控制

新的理念、新的制度、新的愿景是由領(lǐng)導(dǎo)者引進(jìn)、規(guī)劃與制定的，在此過程中，領(lǐng)導(dǎo)者要站在隊(duì)伍的最前面，啟到示范帶頭作用，以身作哲。而管理者在此過程中是保證此工作的正常而順利的運(yùn)行，控制過程，發(fā)現(xiàn)不正之時(shí)及時(shí)上向匯報(bào)情況并提出合理方案，力保革新過程的順利進(jìn)行。

一個(gè)企業(yè)能走多遠(yuǎn)，取決于企業(yè)最高領(lǐng)導(dǎo)者“站”的高度。領(lǐng)導(dǎo)者應(yīng)為企業(yè)的發(fā)展提供一個(gè)正確的方向，即尋找最合適的目標(biāo)并明確化，如同要把梯子架在正確的墻上。而管理者而是為了達(dá)成目標(biāo)的而尋找最合適的方式的人，提升同伙的工作技巧與方法，如同要教會(huì)所用人最快的爬梯技巧與方法。領(lǐng)導(dǎo)之含義

什么叫領(lǐng)導(dǎo)?如何當(dāng)好領(lǐng)導(dǎo)?這是一個(gè)很有意思的話題。

我們不妨來個(gè)說文解字：

先說“領(lǐng)”，“領(lǐng)”就是“頸”，就是“脖子”。有詞語“頭領(lǐng)”的意思就是頭與脖子。說到這里，想問大伙一個(gè)問題：頭管脖子還是脖子管頭？有人說當(dāng)然是頭管脖子了，頭是老大嘛，也有人說了，脖子叫頭朝東，頭不能朝西，因?yàn)椴弊庸苤^呢。聽著都有理，不管咋說，“領(lǐng)”都是數(shù)一數(shù)二的地位?！邦I(lǐng)”還有的意思是“帶動(dòng)，指引，率動(dòng)”等，另處還有“了解 明白”的意思，比如領(lǐng)會(huì)，領(lǐng)悟。

再說“導(dǎo)”，“導(dǎo)”就是“指引，帶領(lǐng)，傳輸，傳承”等意思。

如此看來，“領(lǐng)導(dǎo)”首先是個(gè)名詞，意思是你是頭，你是老大；再者，“領(lǐng)導(dǎo)”是個(gè)動(dòng)詞，意思是你作為頭，作為老大，你得“帶動(dòng)”我，得“指引”我，得“幫助”我。當(dāng)然，你“領(lǐng)導(dǎo)”既然是頭，是老大，那你就得有頭的樣子，有老大的本事，比如說肚子里裝有學(xué)問，比如能夠做出別人不容易或不能做的事，至少比別人在某方面要強(qiáng)，不能說是萬人敵，但至少是十人敵，百人敵之類；“領(lǐng)導(dǎo)”又既然是“帶動(dòng)，指引”別人，那你就得有實(shí)際的行動(dòng)，或幫或傳或帶，總之你得幫助別人提升，不能讓別人眼著你一天天地過去，之后什么都不會(huì)，什么都沒學(xué)到。

“領(lǐng)導(dǎo)”不僅是一種職務(wù)，更是一種姿態(tài)，更是一種認(rèn)同，更是一種標(biāo)本，更是一種境界。作為領(lǐng)導(dǎo)的我們，是如何領(lǐng)導(dǎo)我們的下屬的？我們是否有明朗姿態(tài)？我們是否受到認(rèn)同？受到尊重？我們的下屬會(huì)發(fā)自內(nèi)心地說：頭啊，I服了You嗎？

第四篇：《不,一定是樂譜錯(cuò)了》讀后感

《不，一定是樂譜錯(cuò)了》讀后感

陳芃伊五(6)班

“我就是一道亮麗的風(fēng)景線?！边@是一句多么自信的話呀!相信自己，就等于擁有了希望的火種，去點(diǎn)燃生命的光輝，成功的圣火，在《不，一定是樂譜錯(cuò)了》一文中，主人公小澤征爾正做到了這一點(diǎn)。

這個(gè)故事發(fā)生在歐洲的一次音樂指揮家大賽中，世界著名的音樂指揮家小澤征爾也參加了這次大賽。小澤征爾在比賽中，發(fā)現(xiàn)音樂并不和諧，在再次指揮樂團(tuán)演奏后，他認(rèn)為樂譜有問題，雖面對(duì)幾百名國際音樂界的權(quán)威人士，但他堅(jiān)信自己是正確的，以至于設(shè)下這個(gè)圈套的評(píng)委們?nèi)w起立，為他報(bào)以熱烈的掌聲。

自信，是一種美好而執(zhí)著的信念，堅(jiān)信自己所追求的，相信自己，你也能制造出美麗的彩虹。這就是這個(gè)故事所告訴我們的道理。

記得有一次，老師在為我們講解數(shù)學(xué)題時(shí)，有一道題與我的答案并不相符，我再次審讀了一次題目，發(fā)現(xiàn)老師竟漏了一個(gè)條件。我并不自信，也不敢在課堂上告訴老師，只能下課時(shí)走上講臺(tái)，向老師提出疑問，那聲音，簡直就像一只可憐的蚊子在哼哼，但教師經(jīng)過再次做題，證實(shí)了我的答案。讀了《不，一定是樂譜錯(cuò)了》這個(gè)故事后，我明白了，當(dāng)初我應(yīng)該自信地向老師表明自己的答案，而不是膽怯地連自己的答案也不敢向老師請教。

細(xì)品精讀，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的字里行間與《兩個(gè)鐵球同時(shí)著地》這個(gè)講述伽利略敢于推翻大哲學(xué)家亞里士多德的故事所表達(dá)出的自信，告訴人們事實(shí)勝于雄辯的故事略有相同。一個(gè)是敢于推翻大哲學(xué)家的伽利略，一個(gè)是自信地認(rèn)為樂譜錯(cuò)了的小澤征爾，都讓我們明白了相信自己，相信你是最棒的。

無論在學(xué)習(xí)還是生活中，我們總會(huì)遇到困難和挫折，甚至是失敗，但自信卻能讓我們走出困境，只要你是正確的，請堅(jiān)信你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，任何權(quán)威都有犯錯(cuò)的時(shí)候，正如我們的老師所說：“實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！?/p>

同學(xué)們，自信是打開智慧之門與成功之門的金鑰匙，相信你也是一道亮麗的風(fēng)景線。

第五篇：《一定是直角三角形嗎？》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章 1.2《一定是直角三角形嗎？》教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章勾股定理2.一定是直角三角形嗎

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論？反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中，可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理，并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實(shí)際問題；通過具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1．理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；

2．能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形； 3．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力；

4．體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣； 教學(xué)重點(diǎn)

理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。

三、教法學(xué)法

1．教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)—猜想—?dú)w納—論證

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)，但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過程；(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程；(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。2．課前準(zhǔn)備

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：

情境：1．直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系？

2．如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？

意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。

效果：從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：合作探究 內(nèi)容1：探究

下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答這樣兩個(gè)問題： 1．這三組數(shù)都滿足...嗎？ 2．分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。

意圖：通過學(xué)生的合作探究，得出“若一個(gè)三角形的三邊長，滿足...，則這個(gè)三角形是直角三角形”這一結(jié)論；在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律。

效果：經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足，可以構(gòu)成直角三角形；②7，24，25滿足，可以構(gòu)成直角三角形；③8，15，17滿足...，可以構(gòu)成直角三角形。

從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：

如果一個(gè)三角形的三邊長，滿足...，那么這個(gè)三角形是直角三角形 內(nèi)容2：說理

提問：有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個(gè)更有說服力的理由嗎？

意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：

如果一個(gè)三角形的三邊長a,b,c，滿足...，那么這個(gè)三角形是直角三角形 滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)3：反思總結(jié) 提問：

1．同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？

2．今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？

3．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢? 4．通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？ 意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系 第三環(huán)節(jié)：交流小結(jié) 內(nèi)容：

師生相互交流總結(jié)出：

1．今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形；②滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)； 2．從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的；②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律；③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將作適當(dāng)變形，便于計(jì)算。意圖：

鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。效果：

學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 課本習(xí)題1．3第1，2，4題。

五、教學(xué)反思：

1．充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入“如果一個(gè)三角形的三邊長，滿足，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形”的問題；充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

2．注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律。

3．在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形，便于簡便計(jì)算。4．注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

5．對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。

由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。