第一篇：基本初等函數(shù)教學(xué)反思大全

初中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)三類(lèi)初等函數(shù)，必修一中我們又要學(xué)習(xí)另外三種初等函數(shù)----指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)。在前兩章中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的基本性質(zhì)——單調(diào)性、奇偶性，我在教學(xué)學(xué)過(guò)程中就將這些性質(zhì)和初中學(xué)習(xí)的函數(shù)進(jìn)行結(jié)合，分析討論這些函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的研究也是以這些基本性質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)，來(lái)進(jìn)行研究的。實(shí)質(zhì)是對(duì)函數(shù)性質(zhì)研究的延續(xù)。我主要談一下我在教學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)方面的感受。

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)間有著密不可分的關(guān)系，它們的性質(zhì)有好多的相似指處，因此在教學(xué)過(guò)程中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想去學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)。；同時(shí)從數(shù)形結(jié)合的角度去感性認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，這樣可以把函數(shù)的抽象性以更為直觀的形式表現(xiàn)出來(lái)；在教學(xué)過(guò)程中，我還適時(shí)運(yùn)用肢體語(yǔ)言讓同學(xué)們感知函數(shù)圖像，從而比較自然地使學(xué)生能盡快記住函數(shù)圖像的樣子，有了圖像性質(zhì)全部寫(xiě)在圖上。數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，應(yīng)該逐漸使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用意識(shí)。學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的把握還是不錯(cuò)的。

但是，對(duì)于新知的理解和接受需要一個(gè)過(guò)程，就像我們?nèi)伺c人之間的交往一樣，新朋友的熟悉需要一個(gè)認(rèn)識(shí)的過(guò)程。由于課程時(shí)間安排比較緊，我們不可能停下來(lái)認(rèn)識(shí)，一個(gè)學(xué)期或一個(gè)學(xué)年后發(fā)現(xiàn)好多學(xué)生已經(jīng)將對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)忘記了，碰到了和陌生的一樣。我覺(jué)得這和我們平時(shí)的月考內(nèi)容安排有關(guān)系，我們的月考內(nèi)容應(yīng)該是之前的全部學(xué)習(xí)內(nèi)容，非本學(xué)期的前面的知識(shí)要占一定比例，但是我們的安排都是本月學(xué)習(xí)什么只考什么，前面的根本不涉及。這樣前面的東西就慢慢忘了。我們應(yīng)該在這方面改進(jìn)一下。

第二篇：基本初等函數(shù)

基本初等函數(shù)

一、考點(diǎn)分析

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，它把中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支緊密地聯(lián)系在一起，是中學(xué)數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容的主線。在高考中，至少三個(gè)小題一個(gè)大題，分值在３０分左右。以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、生成性函數(shù)為載體結(jié)合圖象的變換（平移、伸縮、對(duì)稱(chēng)變換）、四性問(wèn)題（單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性）、反函數(shù)問(wèn)題常常是選擇題、填空題考查的主要內(nèi)容，其中函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性有向抽象函數(shù)發(fā)展的趨勢(shì)。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合是高考的熱點(diǎn)題型，文科以三次（或四次）函數(shù)為命題載體，理科以生成性函數(shù)（對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及分式函數(shù)）為命題載體，以切線問(wèn)題、極值最值問(wèn)題、單調(diào)性問(wèn)題、恒成立問(wèn)題為設(shè)置條件，與不等式、數(shù)列綜合成題，是解答題試題的主要特點(diǎn)。

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域和值域，了解并簡(jiǎn)單應(yīng)用分段函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性、最值及幾何意義、奇偶性，會(huì)利用函數(shù)圖像表示并分析函數(shù)的性質(zhì)；理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念以及運(yùn)算

性質(zhì)，會(huì)畫(huà)圖像并且了解相關(guān)性質(zhì)。了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合圖像了解變化情況。

易錯(cuò)點(diǎn)：容易遺忘判斷單調(diào)性以及奇偶性的方法；容易遺忘指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)，以及相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)。

難點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)以及運(yùn)算性質(zhì)。

二、知識(shí)分析

1．函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？（定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域）

2．求函數(shù)的定義域有哪些常見(jiàn)類(lèi)型？

例：函數(shù)

y?lgx?3的定義域是答：?0，2?3??3，4? ?2，3．如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？

如：函數(shù)f(x)的定義域是?a，b?，b??a?0，則函數(shù)F(x)?f(x)?f(?x)的定義域是_____________。答：?a，?a?

4．求一個(gè)函數(shù)的解析式數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的定義域了嗎？

如：f

令t?ex?x，求f（x)t?0，∴x?t2?1，∴f(t)?et

x2?12?1?t2?1，∴f(x)?e?x2?1?x?0?

5．如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？（取值、作差、判正負(fù)）

如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？，u??(x)（內(nèi)層），則y?f??(x)? y?f(u)（外層）

當(dāng)內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)性相同時(shí)，f

??(x)?為增函數(shù)，否則f??(x)?為減函數(shù)

如：求y?log1?x2?2x的單調(diào)區(qū)間。

設(shè)u??x?2x，由u?0，則0?x?2且log1u?，u???x?1??1，如圖

??

當(dāng)x?(0，1]時(shí)，u?，又log1u?，∴y?

當(dāng)x?[1，2)時(shí)，u?，又log1u?，∴y?

∴……）

6．如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？

在區(qū)間?a，b?內(nèi)，若總有f'(x)?0，則f(x)為增函數(shù)。（在個(gè)別點(diǎn)上導(dǎo)數(shù)等于零，不影響函數(shù)的單調(diào)性），反之也對(duì)，若f'(x)?0呢？

如：已知a?0，函數(shù)f(x)?x3?ax在?1，???上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是 A．0

B．1C．2D．

3?x??0令f'(x)?3x?a?3?x?，則x?

x?，??

由已知f(x)在?1，????1，即a?3，∴a的最大值為3 7．函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？（f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）

若f(?x)??f(x)總成立?f(x)為奇函數(shù)?函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 若f(?x)?f(x)總成立?f(x)為偶函數(shù)?函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 注意如下結(jié)論：

（1）在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。

（2）若f(x)是奇函數(shù)且定義域中有原點(diǎn)，則f(0)?0

a·2x?a?

2如：若f(x)?為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a?

2x?

1a·20?a?2

?0，∴a?1 ∵f(x)為奇函數(shù)，x?R，又0?R，∴f(0)?0，即0

2?12x

又如：f(x)為定義在(?11)，求f(x)在，上的奇函數(shù)，當(dāng)x?(0，1)時(shí)，f(x)?x

4?1(?11)，上的解析式。

2?x

令x???10，?，則?x??01，?，f(?x)??x

4?12?x2x

??又f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)???x

4?11?4x

?2x

0)??4x?1,x?(?1，??

又f(0)?0，∴f(x)??0,x?0

?2x

?x,x??0，1??4?1?

8．你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？

（T?0）若存在實(shí)數(shù)T，在定義域內(nèi)總有f?x?T??f(x)，則f(x)為周期函數(shù)，T是

一個(gè)周期。如：若f?x?a???f(x)，則答： T?2a為f(x)的一個(gè)周期。

又如：若f(x)圖像有兩條對(duì)稱(chēng)軸x?a，x?b???即f(b?x)?f(b?x)，f(a?x)?f(a?x)，則f(x)是周期函數(shù)，2|a?b|為一個(gè)周期

如圖：

9．你掌握常用的圖象變換了嗎？

f(x)與f(?x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) f(x)與?f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) f(x)與?f(?x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ?將y?f(x)圖像??????右移a(a?0)個(gè)單位

左移a(a?0)個(gè)單位

y?f(x?a)上移b(b?0)個(gè)單位y?f(x?a)?b

??????? 下移b(b?0)個(gè)單位

y?f(x?a)y?f(x?a)?b

注意如下“翻折”變換：f(x)?|f(x)|,f(x)?f(|x|)

如：f(x)?log2?x?1?y=log2x

作出y?|log2?x?1?|及y?log2|x?1|的圖像

10．你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？

（1）一次函數(shù)：y?kx?b?k?0?（2）反比例函數(shù)：y?

kk

?k?0?推廣為y?b??k?0?是中心O'(a，b)的雙曲線。

xx?a

b?4ac?b2?

（3）二次函數(shù)y?ax?bx?c?a?0??a?x?的圖像為拋物線 ??

2a?4a?

?b4ac?b2?bx??頂點(diǎn)坐標(biāo)為??，對(duì)稱(chēng)軸 ?2a4a??2a

開(kāi)口方向：a?0，向上，函數(shù)ymin

4ac?b2?

4a

a?0，向下，ymax

4ac?b2?

4a

應(yīng)用：①“三個(gè)二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不

等式）的關(guān)系——二次方程ax?bx?c?0，??0時(shí)，兩根x1、x2為二次函數(shù)

也是二次不等式ax?bx?c?0(?0)解集的端y?ax2?bx?c的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)值。

②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。

③求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱(chēng)軸動(dòng)（定）的最值問(wèn)題。④一元二次方程根的分布問(wèn)題。

如：二次方程ax?bx?c?0的兩根都大于

???0

?b?k????k，一根大于k，一根小于k?f(k)?0

2a???f(k)?0

（4）指數(shù)函數(shù)：y?a

x

?a?0，a?1?

ax(a>1)

（5）對(duì)數(shù)函數(shù)：y?logax?a?0，a?1?

由圖象記性質(zhì)?。ㄗ⒁獾讛?shù)的限定！）（6）“對(duì)勾函數(shù)”y?x?

(a?

0)，k

?k?0? x

1ap

11．你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯(cuò)誤嗎？

指數(shù)運(yùn)算：a0?1(a?0)，a

?p

?

a?a?

0)，a

mn

?

mn

?

a?0)

對(duì)數(shù)運(yùn)算：logaM·N?logaM?logaN?M?0，N?0?

loga

M

1?logaM?logaN，loga?logaM Nn

logax

對(duì)數(shù)恒等式：a

?x；對(duì)數(shù)換底公式：logab?

logcbn

?logambn?logab logcam

12．如何解抽象函數(shù)問(wèn)題？（賦值法、結(jié)構(gòu)變換法）

如：（1）x?R，f(x)滿足f(x?y)?f(x)?f(y)，證明f(x)為奇函數(shù)。先令x?y?0?f(0)?0，再令y??x，……

（2）x?R，f(x)滿足f(xy)?f(x)?f(y)，證明f(x)為偶函數(shù)。先令x?y??t?f[(?t)(?t)]?f(t?t)，∴f(?t)?f(?t)?f(t)?f(t)，∴f(?t)?f(t)……

（3）證明單調(diào)性：f(x2)?f???x2?x1??x2???…… 13．掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？

（二次函數(shù)法（配方法），換元法，均值定理法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。）

三、習(xí)題

第三篇：基本初等函數(shù)的極限

基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)極限值等于函數(shù)值.c?c 常函數(shù) y?c limx

指數(shù)函數(shù) y?ax?a?0,a?1?

a?1 limax??? limax?0；0?a?1 limax?0 limax??? x???x???x???x???對(duì)數(shù)函數(shù) y?logax?a?0,a?1?

logax???；0?a?1limlogax???，limlogax??? a?1limlogax???，lim??x???x?0x???x?0

三角函數(shù)

y?tanx lim

?x??k???2?????tanx??? lim?x??k???2?????tanx???

y?cotx lim?cotx??? lim?cotx??? x??k??x??k??

反三角函數(shù)

x???limarctanx??2arctanx??；limarccotx?0 limarccotx??xlimx???x??????2?

冪函數(shù) y?x?

x2??定義域?yàn)镽,例如y?x2，limx??

1/21/21/2limx???limx?0（定義域內(nèi)的點(diǎn)）0,??定義域?yàn)?，例如，y?x??x???x?0?

x?1?0，limx?1?? 定義域?yàn)???,0???0,???，例如y?x?1，limx??x?0

x?1/2?0，limx?1/2??? 定義域?yàn)?0,???，例如y?x?1/2，xlim???x?0?

注：不管?的取值，定義域都包括?0,???

???0，limx????，lim?x??0；??0，limx??0，limx??? ?x???x?0x???x?0

第四篇：函數(shù)與基本初等函數(shù)2.6冪函數(shù)(作業(yè))

響水二中高三數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)作業(yè) 第二編 函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ

主備人

張靈芝

總第9期

§2.6冪函數(shù)

一、填空題 1.設(shè)α∈{-1,1,12α ,3}，則使函數(shù)y=x定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的α值為.α2.冪函數(shù)f(x)=x(α是有理數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，m2?m?214），則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是.3.如果冪函數(shù)y=（m-3m+3）x

2的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則m的取值是.4.如圖所示，曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限的圖象，已知n取±

2、±C3，C4的n值依次為.2??1?x,5.設(shè)函數(shù)f(x)=?2??x?x?2,312四個(gè)值，則相應(yīng)的曲線C1，C2，x?1,x?1，則f（1)的值為.f(2)6.設(shè)f(x)=x+x,則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，“a+b≥0”是“f(a)+f(b)≥0”的 條件.127.當(dāng)0

2121D上封閉.若定義域D=（0，1），則函數(shù)①f(x)=3x-1;②f(x)=-x-22

12x+1;③f3(x)=1-x;④ f4(x)=x,12其中在D上封閉的是.（填序號(hào)即可）

二、解答題 9.求函數(shù)y=x

1m2?m?1(m∈N)的定義域、值域，并判斷其單調(diào)性.

10.已知f(x)=x ?n2?2n?3（n=2k,k∈Z）的圖象在［0，+∞）上單調(diào)遞增，解不等式f(x-x)>f(x+3). 17

x2?4x?5211.指出函數(shù)f（x）=2的單調(diào)區(qū)間，并比較f（-?）與f(-)的大小.

x?4x?42

12.已知函數(shù)f(x)=x?x513?13，g(x)=

x?x513?13.

（1）證明f(x)滿足f(-x)=-f(x),并求f(x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）分別計(jì)算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)所有 不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明.

第五篇：高一數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)教案

狀元坊專(zhuān)用

基本初等函數(shù)

一．【要點(diǎn)精講】 1．指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（1）根式的概念：

①定義：若一個(gè)數(shù)的n次方等于a(n?1,且n?N?)，則這個(gè)數(shù)稱(chēng)a的n次方根。即若xn?a，則x稱(chēng)a的n次方根n?1且n?N?)，1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根記作na；

2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)a沒(méi)有n次方根，而正數(shù)a有兩個(gè)n次方根且互為相反數(shù)，記作?na(a?0)

②性質(zhì)：1）(na)n?a；2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，na?a； 3）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，na?|a|??（2）．冪的有關(guān)概念

①規(guī)定：1）an?a?a???a(n?N；2）a0?1(a?0)；

*

n?a(a?0)。

??a(a?0)n個(gè) 3）a?p1?p(p?Q，4）an?nam(a?0,m、n?N* 且n?1)arsr?srsr?s；2）(a)?a(a?0,r、s? Q）；(a?0,r、s?Q）

m②性質(zhì)：1）a?a?arrr3）(a?b)?a?b(a?0,b?0,r? Q）。（注）上述性質(zhì)對(duì)r、s?R均適用。（3）．對(duì)數(shù)的概念

b①定義：如果a(a?0,且a?1)的b次冪等于N，就是a?N，那么數(shù)b稱(chēng)以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaN?b,其中a稱(chēng)對(duì)數(shù)的底，N稱(chēng)真數(shù)

1）以10為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)常用對(duì)數(shù)，log10N記作lgN；

2）以無(wú)理數(shù)e(e?2.71828?)為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)自然對(duì)數(shù)，logeN，記作lnN； ②基本性質(zhì)：

1）真數(shù)N為正數(shù)（負(fù)數(shù)和零無(wú)對(duì)數(shù)）；2）loga1?0； 3）logaa?1；4）對(duì)數(shù)恒等式：alogaN?N。

狀元坊專(zhuān)用

③運(yùn)算性質(zhì)：如果a?0,a?0,M?0,N?0,則1）loga(MN)?logaM?logaN； 2）logaM?logaM?logaN；3）logaMn?nlogaM(n?R）N④換底公式：logaN?logmN(a?0,a?0,m?0,m?1,N?0)，logmanlogab。mn1）logab?logba?1；2）logamb?2．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（1）指數(shù)函數(shù)：

①定義：函數(shù)y?ax(a?0,且a?1)稱(chēng)指數(shù)函數(shù)，1）函數(shù)的定義域?yàn)镽；2）函數(shù)的值域?yàn)?0,??)；

3）當(dāng)0?a?1時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)a?1時(shí)函數(shù)為增函數(shù)。②函數(shù)圖像：自己作圖，注意兩種情況。1）指數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且圖象都在第一、二象限；

2）指數(shù)函數(shù)都以x軸為漸近線（當(dāng)0?a?1時(shí)，圖象向左無(wú)限接近x軸，當(dāng)a?1時(shí)，圖象向右無(wú)限接近x軸）；

3）對(duì)于相同的a(a?0,且a?1)，函數(shù)y?ax與y?a?x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) ③函數(shù)值的變化特征：看圖像可得。自己總結(jié)。

（2）對(duì)數(shù)函數(shù)：

①定義：函數(shù)y?logax(a?0,且a?1)稱(chēng)對(duì)數(shù)函數(shù)，1）函數(shù)的定義域?yàn)?0,??)；2）函數(shù)的值域?yàn)镽；

3）當(dāng)0?a?1時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)a?1時(shí)函數(shù)為增函數(shù)；

4）對(duì)數(shù)函數(shù)y?logax與指數(shù)函數(shù)y?a(a?0,且a?1)互為反函數(shù) ②函數(shù)圖像：自己作圖，注意兩種情況。1）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且圖象都在第一、四象限；

2）對(duì)數(shù)函數(shù)都以y軸為漸近線（當(dāng)0?a?1時(shí)，圖象向上無(wú)限接近y軸；當(dāng)a?1時(shí)，圖象向下無(wú)限接近y軸）；

4）對(duì)于相同的a(a?0,且a?1)，函數(shù)y?logax與y?log1x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。

ax③函數(shù)值的變化特征：看圖像可得。自己總結(jié)。（3）冪函數(shù)

1）掌握5個(gè)冪函數(shù)的圖像特點(diǎn)。指數(shù)分別為-1，1，1,2,3.22）a>0時(shí)，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)恒為增函數(shù)，a<0時(shí)在第一象限恒為減函數(shù)

3）過(guò)定點(diǎn)（1，1）當(dāng)冪函數(shù)為偶函數(shù)過(guò)（-1,1）,當(dāng)冪函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)過(guò)（-1，-1）

狀元坊專(zhuān)用

當(dāng)a>0時(shí)過(guò)（0，0）。4）冪函數(shù)一定不經(jīng)過(guò)第四象限 四．【典例解析】 題型1：指數(shù)運(yùn)算

??3?4例1．（1）計(jì)算：[(3)3(5)0.5?(0.008)3?(0.02)2?(0.32)2]?0.06250.25；

892211解：；2。912?12例2．（1）已知x?x21.x?x○?3，求○

?1x2?x?2?2x?x32?32的值 7,3

?3題型2：對(duì)數(shù)及冪運(yùn)算

（2）冪函數(shù)y?f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?2,?1)，則滿足f(x)＝27的x的值是.81答案 3例3．計(jì)算

（1）(lg2)?lg2?lg50?lg25； 解： 2；

題型3：指數(shù)、對(duì)數(shù)方程 2?2x?b例4．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)?x?1是奇函數(shù).2?a（1）求a,b的值；

（2）若對(duì)任意的t?R，不等式f(t2?2t)?f(2t2?k)?0恒成立，求k的取值范圍.題型4：指數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)

x?1??2e,x＜2，則f(f(2))的值為（）例5．設(shè)f(x)??2??log3(x?1)，x?2.題型5：指數(shù)函數(shù)的圖像與應(yīng)用

|1?x|?m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（）例6．若函數(shù)y?()。12題型6：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì) 例7．（1）函數(shù)y?log2x?2的定義域是（）

yo1例8．當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax和y=(1－a)x的圖象只可能是()yo1yxAyo1xBxCo1xD

狀元坊專(zhuān)用

【思維總結(jié)】

1．nN?a,a?N,logaN?b（其中N?0,a?0,a?1）是同一數(shù)量關(guān)系的三種不同表示形式，因此在許多問(wèn)題中需要熟練進(jìn)行它們之間的相互轉(zhuǎn)化，選擇最好的形式進(jìn)行運(yùn)算.在運(yùn)算中，根式常?；癁橹笖?shù)式比較方便，而對(duì)數(shù)式一般應(yīng)化為同應(yīng)化為同底；

2．要熟練運(yùn)用初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式各種乘法公式；進(jìn)行數(shù)式運(yùn)算的難點(diǎn)是運(yùn)用各種變換技巧，如配方、因式分解、有理化（分子或分母）、拆項(xiàng)、添項(xiàng)、換元等等，這些都是經(jīng)常使用的變換技巧，必須通過(guò)各種題型的訓(xùn)練逐漸積累經(jīng)驗(yàn)；

3．解決含指數(shù)式或?qū)?shù)式的各種問(wèn)題，要熟練運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)，更關(guān)鍵是熟練運(yùn)用指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，其中單調(diào)性是使用率比較高的知識(shí)；

4．指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)值的變化特點(diǎn)是解決含指數(shù)、對(duì)數(shù)式的問(wèn)題時(shí)使用頻繁的關(guān)鍵知識(shí)，要達(dá)到滾瓜爛熟，運(yùn)用自如的水平，在使用時(shí)常常還要結(jié)合指數(shù)、對(duì)數(shù)的特殊值共同分析；

5．含有參數(shù)的指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的討論問(wèn)題是重點(diǎn)題型，解決這類(lèi)問(wèn)題的最基本的分類(lèi)方案是以“底”大于1或小于1分類(lèi)；

6．在學(xué)習(xí)中含有指數(shù)、對(duì)數(shù)的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題大多數(shù)都是以綜合形式出現(xiàn)，如與其它函數(shù)（特別是二次函數(shù)）形成的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題，與方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容形成的各類(lèi)綜合問(wèn)題等等，因此要努力提高綜合能力

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