第一篇：2012年數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)D題

2012年數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)D題

高校碩士研究生招生指標(biāo)分配問題

高等學(xué)校研究生招生指標(biāo)分配問題，對研究生的培養(yǎng)質(zhì)量、學(xué)科建設(shè)和科研成果的取得有直接影響。特別是2011年研究生招生改革方案中，將碩士研究生招生指標(biāo)劃分為學(xué)術(shù)型和專業(yè)型兩類。這一改革方案的實施，給研究生教育的發(fā)展帶來發(fā)展機遇的同時，也給研究生招生指標(biāo)分配的優(yōu)化配置提出了新的思考。

附件的數(shù)據(jù)是某高校2007-2011年碩士研究生招生實際情況。研究生招生指標(biāo)分配主要根據(jù)指導(dǎo)教師的數(shù)量以及教師崗位進行分配。其中教師崗位分為七個崗位等級（一級崗位為教師的最高級，七級崗為具備碩士招生資格的最低級）。另外數(shù)據(jù)表還列出了各位教師的學(xué)科方向，2007-2011年的招生數(shù)，科研經(jīng)費，發(fā)表中、英文論文數(shù)，專利數(shù)，獲獎數(shù)，獲得校、省優(yōu)秀論文獎數(shù)量等信息。

請你參考有關(guān)文獻、利用附件的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，并解決下列問題。

1.由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的缺失，第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教師的數(shù)據(jù)不完整，請你用數(shù)學(xué)模型的方法將這些缺失的數(shù)據(jù)補充完整。

2.以前的碩士研究生名額分配方案主要參考導(dǎo)師崗位級別進行分配。請你以崗位級別為指標(biāo)，分析每個崗位的招生人數(shù)、科研經(jīng)費、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請專利數(shù)、獲獎數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)量的統(tǒng)計規(guī)律，并給出合理的解釋。

3.根據(jù)第二問的結(jié)論，提出更加合理的研究生名額分配方案，使得新方案既兼顧到崗位又能兼顧到其他因素，例如研究生的招生類型等，并要求用此方案對2012年的名額進行預(yù)分配。

4.如果在研究生招生指標(biāo)分配當(dāng)中，考慮到學(xué)科的特點和學(xué)科發(fā)展的需要，進行差異分配，請你設(shè)計調(diào)整方案，并用你的方案給出2012年的調(diào)整方案。

5.如果想把分配方案做得更加合理，你認(rèn)為還需要哪些指標(biāo)數(shù)據(jù)，用什么方法可以完成你的方案？請闡述你的思想。

第二篇：數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)報告

目錄

實訓(xùn)項目一

線性規(guī)劃問題及l(fā)ingo軟件求解……………………………1 實訓(xùn)項目二

lingo中集合的應(yīng)用 ………………………………………….7 實訓(xùn)項目三

lingo中派生集合的應(yīng)用 ……………………………………9 實訓(xùn)項目四

微分方程的數(shù)值解法一………………………………………13 實訓(xùn)項目五

微分方程的數(shù)值解法二……………………………………..15 實訓(xùn)項目六

數(shù)據(jù)點的插值與擬合………………………………………….17 綜合實訓(xùn)作品

…………………………………………………………….18 每次實訓(xùn)課必須帶上此本子，以便教師檢查預(yù)習(xí)情況和記錄實驗原始數(shù)據(jù)。實驗時必須遵守實驗規(guī)則。用正確的理論指導(dǎo)實踐袁必須人人親自動手實驗，但反對盲目亂動，更不能無故損壞儀器設(shè)備。這是一份重要的不可多得的自我學(xué)習(xí)資料袁它將記錄著你在大學(xué)生涯中的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)成果。請你保留下來，若干年后再翻閱仍將感到十分新鮮，記憶猶新。它將推動你在人生奮斗的道路上永往直前！

項目一：線性規(guī)劃問題及l(fā)ingo軟件求解

一、實訓(xùn)課程名稱

數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)

二、實訓(xùn)項目名稱

線性規(guī)劃問題及l(fā)ingo軟件求解

三、實驗?zāi)康暮鸵?了解線性規(guī)劃的基本知識，熟悉應(yīng)用LINGO解決線性規(guī)劃問題的一般方法

四：實驗內(nèi)容和原理 內(nèi)容一：

某醫(yī)院負(fù)責(zé)人每日至少需要下列數(shù)量的護士 班次 時間 最少護士數(shù) 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-02:00 20 6 02:00-06:00 30 每班的護士在值班的開始時向病房報道，連續(xù)工作8個小時，醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)為滿足每班所需要的護士數(shù)，最少需要多少護士。內(nèi)容二：

內(nèi)容三

五：主要儀器及耗材

計算機與Windows2000/XP系統(tǒng)；LINGO軟件 六：操作辦法與實訓(xùn)步驟 內(nèi)容一：

考慮班次的時間安排，是從6時開始第一班，而第一班最少需要護士數(shù)為60，故x1>=60，又每班護士連續(xù)工作八個小時，以此類推，可以看出每個班次的護士可以為下一個班次工作四小時，據(jù)此可以建立如下線性規(guī)劃模型： 程序編程過程：

min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;x1>=60;x1+x2>=70;x2+x3>=60;x3+x4>=50;x4+x5>=20;x5+x6>=30;編程結(jié)果：

Global optimal solution found.Objective value:

150.0000

Infeasibilities:

0.000000

Total solver iterations:

Variable

Value

Reduced Cost

X1

60.00000

0.000000

X2

10.00000

0.000000

X3

50.00000

0.000000

X4

0.000000

1.000000

X5

30.00000

0.000000

X6

0.000000

0.000000

Row

Slack or Surplus

Dual Price

150.0000

-1.000000

0.000000

-1.000000

0.000000

0.000000

0.000000

-1.000000

0.000000

0.000000

10.00000

0.000000

0.000000

-1.000000 內(nèi)容二：

（1）max=6*x1+4*x2;2*x1+3*x2<100;4*x1+2*x2<120;x1,x2分別表示兩種型號生產(chǎn)數(shù)量。

所以，生產(chǎn)產(chǎn)品A1、A2分別為20、20件時，可使利潤最大，最大為200元。（2）

所以，當(dāng)產(chǎn)品A1的利潤在（2.6666667,8）時，不影響產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量。（3）

所以，當(dāng)裝配工序的工時在（60,180）時，不改變產(chǎn)品種類，只需調(diào)整數(shù)量。（4）加放產(chǎn)品A3，建立新的線性規(guī)劃問題 max=6*x1+4*x2+5*x3;2*x1+3*x2+4*x3<=100;4*x1+2*x2+2*x3<=120;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);

內(nèi)容三：

（1）設(shè)生產(chǎn)I 產(chǎn)品為x1,生產(chǎn) II為x2, 生產(chǎn) III 產(chǎn)品為x3,則有：

max=3*x1+2*x2+2.9*x3;

8*x1+2*x2+10*x3<300;

10*x1+5*x2+8*x3<400;

2*x1+13*x2+10*x3<420;

@gin(x1);

@gin(x2);

@gin(x3);

所以，當(dāng)月僅生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ數(shù)量分別為24、24、5時工廠的利益最大，最大利潤為134.5千元。

（2）max=3*x1+2*x2+2.9*x3-18;8*x1+2*x2+10*x3<300;10*x1+5*x2+8*x3<460;2*x1+13*x2+10*x3<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);

借用其他工廠的設(shè)備B 60臺時時，可生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅰ數(shù)量

31、產(chǎn)品Ⅱ數(shù)量26，此時每月最大利潤為127千元，比不借用設(shè)備時的利潤少7.5千元。所以借用B設(shè)備不合算。（3）如果投入兩種新產(chǎn)品，設(shè)每月生產(chǎn)的數(shù)量分別為x4、x5，則： max=3*x1+2*x2+2.9*x3+2.1*x4+1.87*x5;8*x1+2*x2+10*x3+12*x4+4*x5<300;10*x1+5*x2+8*x3+5*x4+4*x5<400;2*x1+13*x2+10*x3+10*x4+12*x5<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);

投產(chǎn)產(chǎn)品IV、V后，該工廠生產(chǎn)產(chǎn)品I、II、III、IV、V數(shù)量分別為26、19、1、1、8時，每月最大利潤為135.96千元，比不投產(chǎn)該產(chǎn)品時多增加利潤1.46千元。故投產(chǎn)產(chǎn)品IV、I在經(jīng)濟上合算。

（4）max=4.5*x1+2*x2+2.9*x3;9*x1+2*x2+10*x3<300;12*x1+5*x2+8*x3<400;4*x1+13*x2+10*x3<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);

改進后，要使得每月利潤最大，則需生產(chǎn)產(chǎn)品I、II、III數(shù)量分別為22、24、2，最大利潤為152.8千元。所以改進結(jié)構(gòu)對原計劃有影響。使得利潤比為改進之前多18.3千元。七:項目分析

線性規(guī)劃模型只是忽略一些外在因素所建立的模型，理論比較簡單，但涉及的方面不全，所以要運用到實際中還需要多方面的考慮。項目二： lingo中集合的應(yīng)用

一、實訓(xùn)課程名稱

數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)

二、實訓(xùn)項目名稱

lingo中集合的應(yīng)用

三、實驗?zāi)康暮鸵?/p>

熟悉應(yīng)用LINGO解決規(guī)模較大線性規(guī)劃問題的一般方法，熟悉集合的應(yīng)用

四：實驗內(nèi)容和原理

采用lingo中的集合語言，編程求解下列兩個問題 內(nèi)容一：某醫(yī)院負(fù)責(zé)人每日至少需要下列數(shù)量的護士 班次 時間 最少護士數(shù) 1 6:00-8:00 60 2 8:00-10:00 50 3 10:00-12:00 70 4 12:00-14:00 40 5 14:00-16:00 60 6 16:00-18:00 40 7 18:00-20:00 50 8 20:00-22:00 30 9 22:00-00:00 20 10 00:00-02:00 30 11 02:00-04:00 30 12 04:00-06:00 30 每班的護士在值班的開始時向病房報道，連續(xù)工作6個小時，醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)為滿足每班所需要的護士數(shù)，最少需要多少護士。

內(nèi)容二：某個百貨商場對售貨人員（周200元）的需求經(jīng)統(tǒng)計如下表, 星期 1 2 3 4 5 6 7 人數(shù) 16 15 12 14 16 18 19 為了保證銷售人員充分休息，銷每周工作5天，休息2天。問要使工資開支最省至少需要多少售貨員？且給出一個銷售人員工作時間安排表。五：主要儀器及耗材

計算機與Windows2000/XP系統(tǒng)；LINGO軟件 六：操作辦法與實訓(xùn)步驟 內(nèi)容一： model: sets: class/c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10,c11,c12/:required,hire;endsets data: required=60 50 70 40 60 40 50 30 20 30 30 30;enddata min=@sum(class(i):hire(i));@for(class(j):

@sum(class(i)|i#le#3:hire(@wrap(j-i+1,12)))>=required(j));end

所以最少需要180名護士。內(nèi)容二： model: sets: days/z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7/:required,hire;endsets data: required=16 15 12 14 16 18 19;enddata min=200*@sum(days(i):hire(i));@for(days(j):

@sum(days(i)|i#le#5:hire(@wrap(j-i+1,7)))>=required(j));end

所以要使工資開支最省至少需要22名售貨員，工資開資最省為4400元。項目三： lingo中派生集合的應(yīng)用

一、實訓(xùn)課程名稱

數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)

二、實訓(xùn)項目名稱

lingo中派生集合的應(yīng)用

三、實驗?zāi)康暮鸵?/p>

熟悉應(yīng)用LINGO解決規(guī)模較大線性規(guī)劃問題的一般方法，熟悉派生集合、稀疏集合的應(yīng)用 四：實驗內(nèi)容和原理

采用lingo中的集合語言，編程求解下列兩個問題 內(nèi)容一：

內(nèi)容二：

計算6個產(chǎn)地8個銷地的最小費用運輸問題。產(chǎn)銷單位運價如下表。單

位

銷地 運 價 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 產(chǎn)量 A1 6 2 6 7 4 2 5 9 60 A2 A3 A4 A5 A6 4 5 7 2 5 9 2 6 3 5 5 1 7 9 2 3 9 3 5 2 8 7 9 7 8 5 4 2 2 1 8 3 7 6 4 2 3 1 5 3 55 51 43 41 52 銷量 35 37 22 32 41 32 43 38

五：主要儀器及耗材

計算機與Windows2000/XP系統(tǒng)；LINGO軟件 六：操作辦法與實訓(xùn)步驟 內(nèi)容一： 程序： model: SETS: CITIES/1,2,3,4,5,6,7,8,9,10/:L;ROADS(CITIES,CITIES)/ 1,2 1,3 2,4 2,5 2,6 3,4 3,5 3,6 4,7 4,8 5,7 5,8 5,9 6,8 6,9 7,10 8,10 9,10/:D;ENDSETS DATA: D= 6 5 6 9 7 5 11 1 8 7 5 4 10 7 9;L=0，，，，,;ENDDATA @FOR(CITIES(i)|i#GT#1: L(i)=@MIN(ROADS(j,i):L(j)+D(j,i)););END 結(jié)果：

所以，從城市1到城市10的最短路徑長度為17，具體路徑為：1—2—4—8—10

內(nèi)容二： 程序： model: sets: gongying/1..6/:chandi;xuqiu/1..8/:xiaodi;link(gongying,xuqiu):yunjia,c;endsets data: chandi=60 55 51 43 41 52;xiaodi=35 37 22 32 41 32 43 38;yunjia= 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3;enddata min=@sum(link(i,j):c*yunjia);@for(gongying(i):@sum(xuqiu(j):c(i,j))<=chandi(i));@for(xuqiu(j):@sum(gongying(i):c(i,j))=xiaodi(j));end 結(jié)果：

Global optimal solution found.Objective value:

664.0000

Infeasibilities:

0.000000

Total solver iterations:

所以最小費用為664.項目四：微分方程的數(shù)值解法一

一、實訓(xùn)課程名稱

數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)

二、實訓(xùn)項目名稱

微分方程求解

三、實驗?zāi)康暮鸵?/p>

1、學(xué)會用Matlab求簡單微分方程的解析解.2、學(xué)會用Matlab求微分方程的數(shù)值解 四：實驗內(nèi)容和原理

1、求方程 的通解。

2、求微分方程組，在初始條件 下的特解。

3、求方程，分別用ode45,ode15s求解，并畫出函數(shù)圖形。五：主要儀器及耗材

計算機與Windows2000/XP系統(tǒng)；MATLAB軟件 六：操作辦法與實訓(xùn)步驟

1、>> dsolve('(x^2-1)*Dy+2*x*y-sin(x)=0')ans = 1/2*(sin(x)+2*exp(-2*x/(x^2-1)*t)*C1*x)/x

2、>> [x,y]=dsolve('Dx+x+y=0','Dy+x-y=0','x(0)=1,y(0)=0','t');>> x=simple(x)x =(-1/4*2^(1/2)+1/2)*exp(2^(1/2)*t)+(1/4*2^(1/2)+1/2)*exp(-2^(1/2)*t)>> y=simple(y)y =-1/4*2^(1/2)*(exp(2^(1/2)*t)-exp(-2^(1/2)*t))

3、M_文件：

function dx=l(t,x)dx=zeros(2,1);dx(1)=x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t;dx(2)=-x(2)+0.4*x(1)*x(2)+0.04*t;程序（ode45）：

>> [t,x]=ode45('l',[0,100],[30 20]);>> plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'*')

程序(ode15s): >> [t,x]=ode15s('l',[0,100],[30 20]);>> plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'*')

項目五：微分方程的數(shù)值解法二

一、實訓(xùn)課程名稱

數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)

二、實訓(xùn)項目名稱

微分方程求解

三、實驗?zāi)康暮鸵?/p>

熟悉并掌握用matlab解微分方程的解析解和數(shù)值解 四：實驗內(nèi)容和原理

一個慢跑者在平面上沿圓以恒定的速率v=1跑步,設(shè)圓方程為:

x=10+20cost，y=20+20sint.突然有一只狗攻擊他.這只狗從原點出發(fā),以恒定速率w跑向慢跑者,狗的運動方向始終指向慢跑者.分別求出w=20,w=5時狗的運動軌跡.五：主要儀器及耗材 計算機、matlab軟件 六：操作辦法與實訓(xùn)步驟 當(dāng)w=20 建立M文件h,M文件如下 function dy=h(t,y)

dy=zeros(2,1);dy(1)=20*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);dy(2)=20*(20+20*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);程序如下： 取t0=0,tf=10 [t,y]=ode45('h',[0 10],[0 0]);>> t=0:0.1:2*pi;>> X=10+20*cos(t);>> Y=20+20*sin(t);>> plot(X,Y,'-')>> hold on plot(y(:,1),y(:,2),'*')

當(dāng)W=5 建立M文件l，M文件如下 function dy=l(t,y)

dy=zeros(2,1);

dy(1)=5*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);

dy(2)=5*(20+20*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);程序如下： 取t0=0,tf=10 [t,y]=ode45('l',[0 10],[0 0]);>> t=0:0.1:2*pi;>> X=10+20*cos(t);>> Y=20+20*sin(t);>> plot(X,Y,'-')>> hold on plot(y(:,1),y(:,2),'*')

項目六:數(shù)據(jù)點的插值與擬合

一、實訓(xùn)課程名稱

數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)

二、實訓(xùn)項目名稱

數(shù)據(jù)點的插值與擬合

三、實驗?zāi)康暮鸵?/p>

了解插值、最小二乘擬合的基本原理，掌握用MATLAB計算一維插值和兩種二維插值的方法，掌握用MATLAB作最小二乘多項式擬合和曲線擬合的方法 四：實驗內(nèi)容和原理

附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：

(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。

五：主要儀器及耗材

計算機與Windows2000/XP系統(tǒng)；MATLAB軟件 六：操作辦法與實訓(xùn)步驟 在matlab中輸入：

x=[];y=[];z=[];cx=0:100:28654;cy=5000:100:18449;cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic');meshz(cx,cy,cz),rotate3d xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')figure(2),contour(cx,cy,cz,15,'r');

綜合實訓(xùn)作品

基于枚舉法和曲線積分法公路選址問題的求解 摘要 城區(qū)公路選址是一項利民工程，為將該工程做好，建設(shè)部門在設(shè)計時應(yīng)最大限度減少造價，從而節(jié)約成本，達到費用最省。為此目的，本文利用函數(shù)化思想建立模型求解并給出了五種不同要求下的最優(yōu)方案。

由題目所給數(shù)據(jù)（圖1）可知，直線AB右上方單位區(qū)域中的單位建設(shè)費用小于AB左下的單位建設(shè)費用，且數(shù)據(jù)矩陣關(guān)于其次對角線對稱。因而轉(zhuǎn)彎點（無論一個或兩個）均應(yīng)位于AB右上區(qū)域。

問題1要求至多1個轉(zhuǎn)彎點且在網(wǎng)格點上，可分0個和1個轉(zhuǎn)彎點兩種情況。對于0個轉(zhuǎn)彎點，即直線AB，通過幾何方法得出建設(shè)費用為14.9907百萬元。對于1個轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格點上的問題，我們利用函數(shù)化思想建立函數(shù)關(guān)系模型，運用枚舉法和權(quán)重法，并利用

編程直接輸出最小費用。比較可知，恰有一個轉(zhuǎn)彎點時較無轉(zhuǎn)彎點為優(yōu)。其方案是選擇坐標(biāo)為（5,6）或（6,5）的點，建設(shè)費用最小為14.707百萬元。

對于問題3，要求轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格線上，即至少有一個坐標(biāo)為整數(shù)，分一個轉(zhuǎn)彎點和兩個轉(zhuǎn)彎點兩種情況。因為整數(shù)最優(yōu)點是最接近理想最優(yōu)點的整數(shù)點，我們可以先算出只有兩個轉(zhuǎn)彎點時且轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格點的費用，計算得出最優(yōu)轉(zhuǎn)彎點為（4,7）和（7,4）時，建設(shè)費用最小，為14.6241百萬元。在此基礎(chǔ)上將循環(huán)語句中的步長1修改為0.01，運行結(jié)果說明，一個轉(zhuǎn)彎點的最優(yōu)選擇是（6，4.57），費用為14.6989百萬元；兩個轉(zhuǎn)彎點的最優(yōu)選擇是（3.62,7）和（7,3.62），費用為14.6201百萬元。因而選擇兩個轉(zhuǎn)彎點更優(yōu)。

對于問題4，坐標(biāo)點可以為區(qū)間[0,9]中的任意實數(shù)值，我們在問題三解法的基礎(chǔ)上對最優(yōu)點的兩個坐標(biāo)均用步長 0.01循環(huán)，得出最優(yōu)轉(zhuǎn)彎點為(3.58,7.32)和（7.32,3.58），此時最小費用為14.54百萬元。可見較問題3的答案更優(yōu)。

對于問題5，每個點的單位建設(shè)費用都不同，且單位建設(shè)費用是連續(xù)函數(shù)。我們用曲線積分方法建立總費用模型，求出變下限積分函數(shù)的最小值，得出最優(yōu)點為（5.30,5.30）,最優(yōu)建設(shè)費用為14.707百萬元，與問題1相同。

最后，我們針對問題的實際情況，對論文的優(yōu)缺點做了評價，提出了幾個改進方向，以便用于指導(dǎo)實際應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：

函數(shù)化建模

編程

枚舉法

最優(yōu)方案

曲線積分法

一、問題重述

某區(qū)政府計劃在下列區(qū)域（見圖1）修建一條從A（0,9）到B（9,0）的直線型公路，由于涉及路面拆遷等因素，各地段建設(shè)費用有所不同，圖1中的數(shù)字代表該區(qū)域公路單位建設(shè)費用（單位：百萬元）。未標(biāo)數(shù)字的任何地方單位建設(shè)費用均為1。圖1的每個網(wǎng)格長與寬都是1個單位。每個網(wǎng)格的邊界上建設(shè)費用按該地區(qū)最小單位費用計算。

請你按建設(shè)部門的如下具體要求，從建設(shè)費用最省的角度，給出最優(yōu)的方案。（1）公路至多只能有1個轉(zhuǎn)彎點，且轉(zhuǎn)彎點只能建在圖1所示的網(wǎng)格點上。（3）公路至多只能有2個轉(zhuǎn)彎點，且轉(zhuǎn)彎點只能建在圖1所示的網(wǎng)格線上。（4）公路至多只能有2個轉(zhuǎn)彎點，轉(zhuǎn)彎點可以建在圖1所示區(qū)域的任何位置。（5）如果各區(qū)域的單位建設(shè)費用為（百萬元），公路至多只能有1個轉(zhuǎn)彎點，轉(zhuǎn)彎點可以建在圖1所示區(qū)域的任何位置。

圖1

二、問題分析 針對問題一：需要求出當(dāng)公路至多只能有1個轉(zhuǎn)彎點且轉(zhuǎn)彎點只能建在圖1所示的網(wǎng)格點上時所需的費用最省的目標(biāo)值。首先，我們計算出沒有轉(zhuǎn)彎點時花費為14.9907百萬元。對于有一個轉(zhuǎn)彎點的,我們利用函數(shù)化建模思想將W與、的關(guān)系用數(shù)學(xué)方程式表達出來，接著利用

編程將函數(shù)關(guān)系式進行運算，使用枚舉法得出所有可能的轉(zhuǎn)彎點的值，最后通過查找語句找出所得數(shù)據(jù)中的最小值，在與沒有轉(zhuǎn)彎點的花費比較，較小的即為可用的最優(yōu)方案。針對問題三：需要求出當(dāng)公路至多只能有2個轉(zhuǎn)彎點且轉(zhuǎn)彎點只能建在圖1所示的網(wǎng)格線上時所需的費用最省的目標(biāo)值，坐標(biāo)點至少有一個為小數(shù)，在只有兩個轉(zhuǎn)彎點時且轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格點的基礎(chǔ)上設(shè)定x或y其一必為小數(shù)，即步長改為0.01，和只有兩個轉(zhuǎn)彎點時且轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格點類似。針對問題四：需要求出當(dāng)公路至多只能有2個轉(zhuǎn)彎點但轉(zhuǎn)彎點可以建在圖1所示區(qū)域的任何位置時所需的費用最省的目標(biāo)值。此時，坐標(biāo)點為0-9之間的任意實數(shù)，有兩種情況：一種為有一個轉(zhuǎn)彎點，另一種為有兩個轉(zhuǎn)彎點。在問題一與只有兩個轉(zhuǎn)彎點時且轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格點的基礎(chǔ)上，針對第一種情況，只需將第一問的程序中的步長改為0.01；針對第二種情況，只需將只有兩個轉(zhuǎn)彎點時且轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格點程序中的步長改為0.01，通過比較兩種情況下的值，可得出最優(yōu)方案。

針對問題五：如果各區(qū)域的單位建設(shè)費用為（百萬元），公路至多只能有1個轉(zhuǎn)彎點，轉(zhuǎn)彎點可以建在圖1所示區(qū)域的任何位置。因為每個點的單位建設(shè)費用不同，但又是連續(xù)變化的，故我們可以利用微積分法思想，假設(shè)在極小的一段路程內(nèi)建設(shè)費用是相同的，由此建立一個積分方程，通過 編碼找出花費最小值，從而得出最優(yōu)方案。

三、模型的假設(shè)

1、區(qū)域內(nèi)所有位置的路面狀況均相同

2、不考慮軟件計算帶來的極小誤差

3、不考慮轉(zhuǎn)彎點的設(shè)置對公路建設(shè)費用的影響

4、在區(qū)域內(nèi)設(shè)置轉(zhuǎn)彎點不受地形條件的限制

四、符號說明

（1）：單轉(zhuǎn)彎點的坐標(biāo)；

（2）：雙轉(zhuǎn)彎點中靠近A點的坐標(biāo)；（3）：雙轉(zhuǎn)彎點中靠近B點的坐標(biāo)；（4）:總建設(shè)費用；

（5）：單位區(qū)域的公路長度；（6）：第 條路段單位建設(shè)費用；

（7）：第 條路段費用；（8）：第 條路段與網(wǎng)格線交點的橫坐標(biāo)矩陣；（9）：第 條路段與網(wǎng)格線交點的縱坐標(biāo)矩陣；

五、模型的建立與求解

5.1 至多只能有1個轉(zhuǎn)彎點且轉(zhuǎn)彎點只能建在網(wǎng)格點上。5.1.1建立模型

（1）沒有轉(zhuǎn)彎點時： W=（百萬元）

（2）有一個轉(zhuǎn)彎點時：

利用函數(shù)化思想，建立 與、的函數(shù)關(guān)系： 第1步：在網(wǎng)格點上任取一點（圖1），根據(jù)直線兩點式方程：，可得直線 的方程為

圖1

第2步：由直線方程可求得AP與x=i(i=0、1、2……)和y=j(j=yp……

8、9)的 所有交點，并按x從小到大的排序，（，）（i=1，2,3，4……）

?。?，）和（，）則可以根據(jù)它們的中點得到這兩點的路段需要的加權(quán)權(quán)重，即：

因此對于 有，累加可得AP段公路的費用。PB段公路的費用同理可得。故此總費用的表達式為：

5.1.2 軟件求解

根據(jù)枚舉法，利用Matlab軟件求解（程序見chengxuyi），流程圖如圖2：

圖2 求解 的流程圖

從 程序運行結(jié)果可以看出，使得W最小的點的坐標(biāo)為（5,6）和（6,5），此時，=14.707百萬元。

因為14.707<14.9907 所以，將轉(zhuǎn)彎點設(shè)在坐標(biāo)為（5,6）或（6,5）的網(wǎng)格點上時，能使建設(shè)費用最省，即為最優(yōu)的方案。如圖3：

圖3 5.2下面計算只有兩個轉(zhuǎn)彎點且轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格時的情況 5.2.1判斷公路的大致走向 5.2.1.1 公路在直線AB的上方

以直線AB為對稱軸，上方區(qū)域的單位建設(shè)費用要低于其下方對應(yīng)區(qū)域的單位建設(shè)費用。如圖4所示，若有某段公路在直線AB的下方，則以直線AB為對稱軸，得到與

其對稱的公路。兩公路長度相等，但下方價格明顯高與上方，故公路應(yīng)在直線AB的上方。

圖4 5.2.1.2 公路呈向下趨勢

若公路趨勢如圖5所示，路段 向上，水平或豎直，則連接 ,則易得公路 的建設(shè)費用低于A-P1-P2段的建設(shè)費用

圖5

所以，我們得到公路的大致走向，如圖6所示：

圖6 5.2.2 建立模型 第一步：根據(jù)兩點的位置關(guān)系，在網(wǎng)格點上任取兩點，如圖7。根據(jù)直線兩點式方程：，得到直線A , , 的方程： A ：（y–9）m =（mn)(an)(xb)（9a)

圖7

第二步：根據(jù)直線方程可求得直線A 與x=i(i=0、1、2……)和y=j(j=yp……

8、9)的所有交點，并按x從小到大的排序，即：（，）（i=1，2,3，4……）

?。ǎ┖停?，）則可以根據(jù)它們的中點得到這兩點的路段需要的加權(quán)權(quán)重，即：

第3步：對于 有，累加得到A 段公路的費用，同理得到 , 段公路的費用。故整條公路的總費用表達式為：

5.2.2 軟件求解

5.2.2.1當(dāng)有兩個轉(zhuǎn)彎點時

編寫Matlab編程，利用枚舉法，得到所有可能得到的兩個轉(zhuǎn)彎點的情況時所需要的總建設(shè)費用W，程序見chengxuer，分析流程圖如圖8：

圖8 求兩個轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格點上時的流程圖

經(jīng)過分析，得出使得W最小的兩點坐標(biāo)為（4,7）和（7,4），此時，=14.6241百萬元。所以，將兩轉(zhuǎn)彎點分別設(shè)在坐標(biāo)為（4,7）和（7,4）的網(wǎng)格點上時，能使建設(shè)費用最省，即為最優(yōu)的方案。如圖9：

圖9 兩轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格點上時的最優(yōu)方案

5.3至多只能有2個轉(zhuǎn)彎點且轉(zhuǎn)彎點只能建網(wǎng)格線上。5.3.1 建立模型

5.3.1.1 有兩個轉(zhuǎn)彎點

在第二問的基礎(chǔ)上，我們可推出公路的大致走向，如圖10

圖10 公路的大致走向 第 1 步：根據(jù)兩點的位置關(guān)系，在網(wǎng)格點上任取兩點，得到直線A , , 的方程： A ：（y–9）m =（mn)(an)(xb)（9a)

第 2 步：在坐標(biāo)滿足條件的情況下，如果n為整數(shù)根據(jù)直線方程可求得直線A 與x=i(i=0、1、2……)和y=j(j=yp……

8、9)的所有交點，并按x從小到大的排序，即：（，）（i=1，2,3，4……）

?。?，）和（，）則可以根據(jù)它們的中點得到這兩點的路段需要的加權(quán)權(quán)重，即：

若n為小數(shù)，則取n的整數(shù)部分再加1，重復(fù)上述步驟； 如果m為整數(shù)，同樣方法得到（，），若m為小數(shù)，則取m的整數(shù)部分，然后計算得到（，）。

第3步：對于 有，累加得到A 段公路的費用，同理得到 , 段公路的費用。故整條公路的總費用表達式為：

5.3.1.2 有一個轉(zhuǎn)彎點

與設(shè)立兩個轉(zhuǎn)彎點相比，只需在網(wǎng)格線上任取一個點P，思想和方法都與之相同 5.3.2 軟件求解

5.3.2.1 有兩個轉(zhuǎn)彎點

以只有兩個轉(zhuǎn)彎點且轉(zhuǎn)彎點在網(wǎng)格點上的程序為基礎(chǔ)，將循環(huán)中的步長設(shè)為0.01，在m或n為整數(shù)且a或b為整數(shù)的條件下，尋找最優(yōu)解。程序見chengxusan，流程圖以A 為例顯示了取整與求取線段與網(wǎng)格線交點的過程，其他步驟同上。如圖11。

圖11 兩個轉(zhuǎn)彎點下的部分流程圖 5.3.2.2設(shè)一個轉(zhuǎn)彎點

編程思路與設(shè)兩個轉(zhuǎn)彎點的情況相同，程序見chengxusi。5.3.3 結(jié)果

設(shè)一個轉(zhuǎn)彎點時，使W最小的轉(zhuǎn)彎點坐標(biāo)為（6，4.57），=14.6989； 設(shè)兩個轉(zhuǎn)彎點時，使W最小的轉(zhuǎn)彎點坐標(biāo)為（3.62,7）和（7,3.62），=14.63。所以最優(yōu)方案為：設(shè)立兩個轉(zhuǎn)彎點，其坐標(biāo)分別是（3.62,7）和（7,3.62）5.4至多只能有2個轉(zhuǎn)彎點但轉(zhuǎn)彎點可以建在所示區(qū)域的任何位置。

該問中，轉(zhuǎn)彎點坐標(biāo)都為實數(shù)，在問題二的基礎(chǔ)上只需要改變x，y的步長，比較步長0.1和0.01，分析結(jié)果為步長是0.01時所花費用最省，即兩個轉(zhuǎn)彎點的坐標(biāo)為(3.58,7.32),（7.32,3.58）時，建設(shè)費用為14.54百萬元。5.5 單位建設(shè)費用連續(xù)變化 5.5.1縮小轉(zhuǎn)彎點所在區(qū)間

以AB所在直線為x軸，AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。以點A、B焦點，任意畫一橢圓，如圖12：

圖12 兩圓的半徑差為dr，當(dāng)dr足夠小時，我們可將②區(qū)域內(nèi)的單位造價視為均勻的，設(shè)三個區(qū)域內(nèi)的造價分別為，由條可知，是P沿橢圓逆時針轉(zhuǎn)過某一微小弧度所對應(yīng)位置, C,D分別是 B與圓②相交的兩個點，分別計算路線A-P-B和路線A--B所對應(yīng)的總造價：

+

+ +)+

+ B)= P+PB)=

同理可證得：

以此類推可知將轉(zhuǎn)彎點設(shè)在y軸上可使建設(shè)費用最省。在如圖13所示的坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)彎點在直線y =x上

圖13 轉(zhuǎn)彎點的位置 5.5.2 建立模型 第一步：在線段上取極小的一段dS，此時，其建設(shè)費用可看作是均勻的，設(shè)此時

t =

（1）

第二步：對線段上的任意一點（x , y），設(shè)其參數(shù)方程為：

且令x = x(z)=z;第三步：

因為x = x(z)=z，所以

是公路所在直線的斜率，用k 表示，所以；

（2）

第四步：根據(jù)直線兩點式方程：，得到直線AP、PB的直線方程： AP：

PB：

由于點P在直線y = x上，所以：

AP：

（3）

PB：

（4）第五步：對x積分，得到W的表達式：

（5）將（1）-（4）代入（5）得：

（6）

所以，該問題轉(zhuǎn)化求函數(shù)式（6）的最小值問題

以直線AB為對稱軸，上方區(qū)域的單位建設(shè)費用要低于其下方對應(yīng)區(qū)域的單位建設(shè)費用。所以，轉(zhuǎn)彎點應(yīng)選在直線y=x上且位于直線AB的上方，即m>4，可縮短程序運行的時間。利用Matlab軟件編程，以0.01為步長，解出W在區(qū)間[4,8.99]上的最小值。程序見chengxuwu。5.2.3.2結(jié)果

當(dāng)m=5.30時，W最小，Wmin=14.707百萬元。

所以，將轉(zhuǎn)彎點設(shè)在（5.30,5.30）處，可使建設(shè)費用最少，為最優(yōu)方案。

六、模型的推廣與改進方向

1、枚舉法只適用于個體數(shù)量較少的情況下

2、根據(jù)題目要求，分析出合適區(qū)域，在不影響最優(yōu)方案的選擇情況下適當(dāng)縮短步長，以減少程序中不必要的循環(huán)計算進而縮短運算時間。

七、模型的優(yōu)缺點

1、模型的優(yōu)點

由于模型運用了枚舉法，從而使得建立出該模型后比較直觀，易于理解且算法的正確性比較容易證明。

2、模型的缺點

當(dāng)數(shù)據(jù)量龐大時，程序運行時間稍長，對計算機的性能要求過高。參考文獻

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[2]徐秀華.Matlab軟件在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J].科技與生活.2010年第13期 [3] 趙修坤

微積分第三版

國防工業(yè)出版社

2012 年8月

第三篇：2013年東北三省數(shù)學(xué)建模競賽題D題

2013年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營

D題：自然災(zāi)害保險問題的研究

根據(jù)2013年3月5日《環(huán)球時報》轉(zhuǎn)摘美國《商業(yè)周報》的相關(guān)報道，“在2012年全世界發(fā)生的10大自然災(zāi)害中，有4場是發(fā)生在中國。包括3場嚴(yán)重的夏季洪澇災(zāi)和席卷蘇魯冀等沿海地區(qū)的臺風(fēng)‘達維’造成的災(zāi)害。另外，還有很多地區(qū)遭受了嚴(yán)重干旱、冰雹等自然災(zāi)害，共造成290億美元的損失，但通過投保由保險公司賠付的比例僅占總損失的４％左右，這個比例相對美國的自然災(zāi)害保險賠付率相差甚遠?！?另據(jù)報道：“2013年3月20日發(fā)生在廣東、廣西等省部分地區(qū)的一場大風(fēng)和冰雹災(zāi)害，造成直接經(jīng)濟損失達13億多元?！边@個事實警示我們，中國需要重視和加強自然災(zāi)害保險的研究和實踐，特別是針對嚴(yán)重自然災(zāi)害的保險體系建設(shè)和對策方案的研究，推動由政府主導(dǎo)的自然災(zāi)害政策性保險方案的實施。

農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險是國家政策性保險之一，即政府為保障國家農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，基于商業(yè)保險的原理并給予政策扶持的一類保險產(chǎn)品。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險也是針對自然災(zāi)害，保障農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要措施之一，是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)金融服務(wù)的重要組成部分，它與現(xiàn)代農(nóng)業(yè)技術(shù)、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)信息化及市場建設(shè)共同構(gòu)成整個農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化體系。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險險種是一種準(zhǔn)公共產(chǎn)品，基于投保人、保險公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定價原則設(shè)計，由保險公司經(jīng)營的保險產(chǎn)品，三方各承擔(dān)不同的責(zé)任、義務(wù)和風(fēng)險。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險分種植業(yè)保險和養(yǎng)殖業(yè)保險兩大類，現(xiàn)有幾十個險種，因不同地區(qū)的氣象條件和作物種類不同，其險種和設(shè)置方案都不盡相同。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險除遵循保險的共同原理外，有其自身的特點。比如，其損失規(guī)律有別于人壽保險和通常的財產(chǎn)保險（如汽車險）等。政府作為投保人和承保人之外的第三方介入以體現(xiàn)對國家安全和救災(zāi)的責(zé)任。附件1給出了P省種植業(yè)現(xiàn)行的部分險種方案，請你們從實際出發(fā)，查閱和參考附件中的數(shù)據(jù)資料，通過分析建模，研究解決下面的問題：

（1）對附件2中的數(shù)據(jù)做必要的統(tǒng)計分析，研究P省現(xiàn)有農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險險種方案可能存在的風(fēng)險，并分析其方案是否存在不合理性。

（2）針對P省的具體情況，選取其中部分農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險險種，設(shè)計更實際可行的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險的險種方案，包括標(biāo)的、保險金、保費、費率、賠付率、政府補貼率等；并對方案的有效性（即保險公司和投保人的風(fēng)險大小）及可行性做出定量分析。

（3）將你們的模型推廣應(yīng)用。根據(jù)某?。ㄊ?、區(qū)）的實際情況（或參見附件3），查閱相關(guān)資料，提出相應(yīng)的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險的險種方案，并對可能存在的風(fēng)險做出分析；針對其它方面的自然災(zāi)害保險問題進行研究。

（4）結(jié)合你們的模型結(jié)果，從地方政府、保險公司和投保人三個方面，提出有利于自然災(zāi)害保險長遠發(fā)展的對策方案，希望能用定量依據(jù)或方法說明其對策方案的可行性和有效性，并給政府相關(guān)部門寫一篇建議書。

附件1：2012年P(guān)省政策性農(nóng)業(yè)保險統(tǒng)頒條款(部分)；

附件2：P省10地區(qū)的2002～2011年的主要氣象數(shù)據(jù)；

附件3：全國各?。ㄊ?、區(qū)）的1998～2011年的農(nóng)作物受災(zāi)統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

第四篇：2018年中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽D題

2018年中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽D題

基于衛(wèi)星高度計海面高度異常資料 獲取潮汐調(diào)和常數(shù)方法及應(yīng)用

1.潮汐潮流現(xiàn)象的研究意義

海洋潮汐是在天體引潮力作用下形成的長周期波動現(xiàn)象，在水平方向上表現(xiàn)為潮流的漲落，在鉛直方向上則表現(xiàn)為潮位的升降。潮汐潮流運動是海洋中的基本運動之一，它是動力海洋學(xué)研究的重要組成部分，對它的研究直接影響著波浪、風(fēng)暴潮、環(huán)流、水團等其他海洋現(xiàn)象的研究，在大陸架淺海海洋中，對潮汐潮流的研究更具重要性。

海岸附近和河口區(qū)域是人類進行生產(chǎn)活動十分頻繁的地帶，而這個地帶的潮汐現(xiàn)象非常顯著，它直接或間接地影響著人們的生產(chǎn)和生活。潮汐潮流工作的開展和研究，可為國防建設(shè)、交通航運、海洋資源開發(fā)、能源利用、環(huán)境保護、海港建設(shè)和海岸防護提供資料。例如，沿海地區(qū)的海灘圍墾、農(nóng)田排灌，水產(chǎn)的捕撈和養(yǎng)殖，制鹽，海港的選址及建設(shè)，以至于潮能發(fā)電等活動，無不與潮汐潮流現(xiàn)象有著密切的關(guān)系。2.潮汐潮流數(shù)值模擬所面臨的問題

區(qū)域海洋潮汐的數(shù)值模擬需要提供開邊界的水位調(diào)和常數(shù)，而開邊界的水位調(diào)和常數(shù)，或者來源于觀測、或者來源于全球海洋潮汐的數(shù)值模擬；而全球海洋潮汐的數(shù)值模擬，相當(dāng)耗費資源。雖然目前有國外學(xué)者或研究機構(gòu)，能夠提供區(qū)域海洋潮汐的調(diào)和常數(shù)，但實質(zhì)上的評價結(jié)果難以令人滿意。

從區(qū)域海洋潮汐的數(shù)值模擬的現(xiàn)狀來講，四個主要分潮（M2、S2、K1、O1）的單一分潮的數(shù)值模擬與同化可以得到令人滿意的結(jié)果，但其它分潮（、、、等）的單一分潮的數(shù)值模擬與同化，結(jié)果卻差強人意；這意味著其它分潮的數(shù)值模擬，只有與四個主要分潮同時進行數(shù)值模擬，才能得到可以接受的結(jié)果。從具體操作來講，其它分潮由于相對較弱，導(dǎo)致模擬結(jié)果的精度難以提高。

長周期分潮（、、、）的獲取，目前已有基于全球長周期分潮數(shù)值模擬手段的報道，但其面臨的困境，與其它較弱分潮面臨的困境沒有差別。

從各分潮的調(diào)和常數(shù)獲取的發(fā)展史來說，通過對已有觀測結(jié)果進行插值曾經(jīng)是首選，但發(fā)展過程中逐漸被數(shù)值模擬方法所取代。高度計資料的出現(xiàn)，引發(fā)部分學(xué)者開展了插值方法的研究，并取得了一些值得一提的結(jié)果，盡管被所謂的主流方式淹沒，但也難掩其光芒所在。鑒于目前已有高度計資料作為支持，其它分潮及長周期分潮的調(diào)和常數(shù)獲取的插 值方法研究大有可為。3.資料描述 3.1 地形數(shù)據(jù)

地形數(shù)據(jù)來自ETOP5，全球的分辨率為5'?5'，圖1的區(qū)域是 2~25N，99~122E。

圖1 南海地形圖

3.2 驗潮站資料

中國近海及周邊海域770個驗潮點的資料，和56個驗潮點的資料（是國際上公開的長期驗潮站數(shù)據(jù)分析得到的調(diào)和常數(shù)），包括9個分潮（M2、S2、K1、O1、N2、K2、P1、Q1、Sa）的潮汐調(diào)和常數(shù)。

圖2顯示了上述資料點所在的位置，從圖中可以看出上述驗潮點主要分布在近岸或島嶼附近。

圖2 驗潮站資料的分布圖

3.3 TOPEX/POSEIDON衛(wèi)星高度計簡介

衛(wèi)星高度計是一種向衛(wèi)星下方海洋發(fā)射脈沖的雷達，通過測量脈沖經(jīng)海面反射之后的往返時間，獲得衛(wèi)星距海面的高度。主要用途：利用所得到的海面動力高度同化反演海洋重力場、流場、潮、大地水準(zhǔn)面、海洋重力異常；根據(jù)回波強度獲取風(fēng)速資料；根據(jù)回波波形前沿斜率獲取海面有效波高。

TOPEX/POSEIDON衛(wèi)星是由美國國家航空航天局和法國空間局聯(lián)合于1992年8月10日發(fā)射的，是世界上第一顆專門為研究世界大洋環(huán)流而設(shè)計的高度計衛(wèi)星。其軌道高度達1336km，傾角為66°，覆蓋面大，保證了資料的連續(xù)性。軌道的交點周期（繞地球一圈的時間）為6745.8s，軌道運行127圈以后精確重復(fù)，軌道重復(fù)周期為9.9156天。相鄰最近的軌道之間在赤道上的間隔為360?/127?2.835?。衛(wèi)星在一個周期內(nèi)的每一圈分為上行軌和下行軌兩條軌道，一個完整的周期內(nèi)共有254條軌道，沿軌道的兩個相鄰的星下觀測點的距離5.75km。高度計系統(tǒng)的定規(guī)精度和測高精度較以前有顯著提高，其測量精度約為5cm，是目前觀測海面高度精度最高的衛(wèi)星。

當(dāng)然，本文只是涉及到TOPEX/POSEIDON衛(wèi)星高度計資料與潮汐相關(guān)的研究，即海面高度異常產(chǎn)品。3.4 南海高度計資料

圖3的給出了 2~25N，99~122E，TOPEX/POSEION衛(wèi)星高度計星下觀測點所在的軌道。一共有超過4000個數(shù)據(jù)點，每個點都對應(yīng)一個海面高度異常的時間序列，從1992年到2017年，時間跨度為25年。

圖3 南海TOPEX/POSEIDON高度計資料的星下軌跡

本題所附文件包括：

1.地形數(shù)據(jù)來自ETOP5，全球的分辨率為5'?5'，此處數(shù)據(jù)度范圍2~25N，99~122E（附數(shù)據(jù)說明）。

2.中國近海及周邊海域驗潮點的資料，包括9個分潮（M2、S2、K1、O1、N2、K2、P1、Q1、Sa）的潮汐調(diào)和常數(shù)。還包括56個驗潮點的資料，同樣給出了上述9個分潮的潮汐調(diào)和常數(shù)，是國際上公開的長期驗潮站數(shù)據(jù)分析得到的調(diào)和常數(shù)（附數(shù)據(jù)說明）。

3.南海海面高度異常數(shù)據(jù)文件及說明。

4.調(diào)和分析方法簡介（包括分潮的Doodson數(shù)、分潮角速度和交點因子與訂正角?m、mm、??5列表）??4本題所涉及的數(shù)據(jù)與結(jié)果，均應(yīng)采用國際標(biāo)準(zhǔn)單位，即：時間單位為秒、距離單位為米、速度單位為米每秒等。根據(jù)以上介紹及提供的數(shù)據(jù)文件及表格，請你們團隊研究下列問題：

1.根據(jù)沿軌道的星下觀測點的海面高度異常值，提取所有星下觀測點各主要分潮（M2、S2、K1、O1）的潮汐調(diào)和常數(shù)，注意能有效提取那些分潮的潮汐調(diào)和常數(shù)取決于相應(yīng)的資料長度；對提取的潮汐調(diào)和常數(shù)，應(yīng)利用潮汐驗潮點的調(diào)和常數(shù)給予評價或檢驗，并給出評價結(jié)果的分析或評價。

2.得到所有星下觀測點各主要分潮（M2、S2、K1、O1）的潮汐調(diào)和常數(shù)，沿軌道作圖后，可發(fā)現(xiàn)潮汐調(diào)和常數(shù)在沿軌道方向，在空間有細結(jié)構(gòu)，而此細結(jié)構(gòu)是內(nèi)潮對正壓潮的調(diào)制；請設(shè)法對沿軌道的各分潮的潮汐調(diào)和常數(shù)進行正壓潮和內(nèi)潮的分離。

3.設(shè)計數(shù)據(jù)插值或擬合方法給出南海的各主要分潮的同潮圖，并利用潮汐驗潮點的調(diào)和常數(shù)給予評價或檢驗，并給出評價結(jié)果的分析或評價。如果你們還有時間和興趣，還可考慮下列：

4.如果在對沿軌道的潮汐調(diào)和常數(shù)分離、插值或擬合的過程中，利用了特定的函數(shù)進行擬合，是否能夠確定出需利用的特定函數(shù)的最佳（高）次數(shù)？上述結(jié)論是否對第3問有啟示或幫助。

? 本題要求提供可計算出所提交報告中答案的計算程序，所使用的語言和工具不限，但推薦使用CC++、Fortran、Matlab、...。

參考文獻

[1] 陳宗鏞，潮汐學(xué)，北京：科學(xué)出版社，1980．

[2] 方國洪，鄭文振，陳宗鏞，王驥，潮汐和潮流的分析與預(yù)報，北京：海洋出版社，1986． [3] 黃祖珂，黃磊，潮汐原理與計算，青島，中國海洋大學(xué)出版社，2005 [4] 孫麗艷：渤黃東海潮汐底摩擦系數(shù)的優(yōu)化研究［碩士學(xué)位論文］．青島：中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院，2006．

[5] 范麗麗：風(fēng)暴潮數(shù)值同化研究和高度計資料擬合方法研究［碩士學(xué)位論文］．青島：中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院，2011．

[6] Mazzega, P., and M.Berge, 1994，Ocean tides in the Asian semi-enclosed seas from TOPEX/POSEIDON.J.Geophys.Res., 99: 24,867–24,881.[7] Yangi, T., A.Morimoto, and K.Ichikawa, 1997.Co-tidal and co-range charts for the East China Sea and the Yellow Sea derived from satellite altimetric data.J.Oceanography, 53: 303–309.[8] Fan, L.L.，Wang B.，and Lv X.Q.，2011，Cotidal Charts near Hawaii Derived from TOPEX/Poseidon Altimetry Data，J Atmos Ocean Technol，28，606-614． [9] Fang, G.H.，Wang Y.G., Wei Z.X., Choi B.H., Wang X.Y., and Wang J., 2004，Empirical cotidal charts of the Bohai, Yellow, and East China Seas from 10 years of TOPEX/Poseidon altimetry.J.Geophys.Res.，Vol.109:C11006,doi: 1029/2004JC002484.[10] Wang Y.H.，F(xiàn)ANG G.H.，Wei Z.X.，Wang Y.G.，Wang X.Y., Xu X.Q.，Cotidal charts and tidal power input atlases of the global ocean from TOPEX/Poseidon and JASON-1 altimetry，Acta Oceanol.Sin.，2012，31，4，11-23．

第五篇：實訓(xùn)題

綜合實訓(xùn)題

一、指出下面標(biāo)題或語句的錯誤

（1）××大學(xué)關(guān)于認(rèn)真貫徹中紀(jì)委×號通報精神，搞好應(yīng)屆畢業(yè)生分配工作的幾點意見

（2）關(guān)于擬購置五輛警車的請示函

（3）轉(zhuǎn)發(fā)全國地方對外宣傳和對臺宣傳工作會議兩個文件（4）把農(nóng)村改革引向深入（5）×××航運管理所航行通告

（6）××省××局四十五歲以下干部培訓(xùn)規(guī)劃

（7）關(guān)于國務(wù)院辦公廳公開發(fā)布天氣預(yù)報有關(guān)問題的復(fù)函（8）××市委關(guān)于××上半年城市改革情況的答復(fù)報告（9）關(guān)于進一步推進婦女創(chuàng)業(yè)與再就業(yè)工作的重要通知(10)高校關(guān)于認(rèn)真做好一九九四年表彰優(yōu)秀教師和教育工作者的通知(11)××廠向上級的請示報告(12)擴大經(jīng)營范圍決定的請示(13)×公司關(guān)于開展春季運動會的決定的通知

(14)××市人民政府就企業(yè)改革問題的答復(fù)(15)××大學(xué)優(yōu)秀學(xué)生評獎(16)××交通局××水電站施工期間嚴(yán)重影響我們水運的情況報告的匯報請求

(17)公司總裁、各分公司經(jīng)理、來賓的隨行人員先后走進會場。(18)最近，不適當(dāng)?shù)赝怀鲋怯墙逃氖д`。

(19)由于銀行貸款利率下調(diào)，所以我廠產(chǎn)品的生產(chǎn)成本下降了一倍

(20)老王認(rèn)為，公文的結(jié)尾也應(yīng)當(dāng)講究“言止意不盡”。(21)中共××市委與市委宣傳部就學(xué)習(xí)貫徹中共×××次代表大會精神聯(lián)合向下發(fā)出通 知。

(22)老李認(rèn)為，只要是向比本單位級別高的單位發(fā)文，就應(yīng)當(dāng)使用“請示”或“報告”

(23)某單位辦公室擬辦秘書崔××，經(jīng)常在擬辦單上寫到： “請某同志處理。

(24)關(guān)于申請解決更換一臺鍋爐并大修一臺鍋爐的報告(25)關(guān)于申請 1995 年公費醫(yī)療補助費的報告(26)關(guān)于元旦文藝聯(lián)歡會所需經(jīng)費的請示報告

（27）關(guān)于對宛平城周邊道路采取交通管理措施的公告

（28）中共中央、全國人大常委會、國務(wù)院關(guān)于宋慶齡名譽主席病情的通告

（29）關(guān)于司機李ⅹⅹ開車去承德的通報

（30）xx 區(qū)財委轉(zhuǎn)發(fā)市財委轉(zhuǎn)發(fā)市人民政府關(guān)于在全市商業(yè)系統(tǒng)開展文明服務(wù)爭先創(chuàng)優(yōu)活動 通知的通知的通知（31）公安部授予張ⅹⅹ“英雄警察”榮譽稱號通報（32）高校關(guān)于認(rèn)真做好一九九四年表彰優(yōu)秀教師和教育工作者的通知

（33）天津市住房公積金管理章程（34）中國共產(chǎn)主義青年團條例（35）中華人民共和國所得稅章程（36）企業(yè)職工獎懲章程

（37）關(guān)于治理ⅹⅹ河水質(zhì)污染問題（38）公司關(guān)于干部的請示

（39）ⅹⅹ廠關(guān)于擴建新廠房的請示報告

（40）國家工商局廣告公司關(guān)于煙草行業(yè)形象標(biāo)識使用的重要的批復(fù)（41）ⅹⅹ縣人民政府關(guān)于執(zhí)行ⅹⅹ市2002 年重點污染源限期治理達標(biāo)情況的請示報告

（42）天津市住房公積金管理章程（43）中國共產(chǎn)主義青年團條例（44）中華人民共和國所得稅章程（45）企業(yè)職工獎懲章程

（46）關(guān)于工傷問題的函

（47）關(guān)于ⅹⅹ食品公司建立食品購銷站征用土地的申請函（48）關(guān)于籌建行政拘留所需用資金的函

（49）關(guān)于ⅹⅹ省財經(jīng)學(xué)校向ⅹⅹ大學(xué)聯(lián)系臨時住房問題的函（50）廣西關(guān)于如何安置病殘戰(zhàn)士的工作的軍地領(lǐng)導(dǎo)的聯(lián)席會議紀(jì)要

二、修改下列文書：

海北社區(qū)關(guān)于便民早餐店等若干問題的請示報告

星湖街道辦事處、譚大林主任：

根據(jù)青政發(fā) 11 年 67號文件《青山區(qū)人民政府關(guān)于推動社區(qū)“早餐工程”建設(shè)的決定》 精神，為了加快解決社區(qū)居民早餐難的問題，我們打算在社區(qū)活動中心附近興建便民早餐店（已經(jīng)規(guī)劃部門批準(zhǔn)），力爭在二零零三年三月一日開業(yè)，產(chǎn)權(quán)歸海北社區(qū)所有，聘請社區(qū) 內(nèi)的下崗職工承包經(jīng)營。便民早餐店預(yù)算建設(shè)資金共計一百二十五萬元，現(xiàn)已籌集資金八十 五萬元，還有四十萬元資金沒有著落。為此，要求街道辦事處給予支持解決。另外，社區(qū)活動中心室外建身場的健身器械嚴(yán)重不足，難以滿足居民健身需要，居民意 見很大，故請順便追加撥款十五萬元用于購置健身器械。此事關(guān)系到社區(qū)居民的切身利益，務(wù)必批準(zhǔn)。

2011 年 9 月1 日

關(guān)于建設(shè)鞏河縣林業(yè)科學(xué)技術(shù)推廣站的申請

縣計委：

針對我縣林業(yè)科學(xué)技術(shù)跟不上林業(yè)發(fā)展需要的實際，2001 年，縣政府以鞏府發(fā) [2001]55 號批準(zhǔn)了“建立鞏河縣林業(yè)科學(xué)技術(shù)推廣中心（站）”。2002 年縣編委以鞏機編 [2002]14 號文，將推廣站正式列 入了編制。為了適應(yīng)我縣林業(yè)科技工作的需要，決定修建林業(yè)科學(xué)技術(shù)推廣站。報告如下：

1、建設(shè)地址：本縣 XX 鎮(zhèn)青年路與濱河路交會處。

2、征地面積：1。5畝

3、建筑總面積：1700平方米

4、建設(shè)總投資：96萬元，其中建筑投資八十萬元，科研及配套設(shè)施十六萬元。

5、資金來源：縣自籌 46 萬元。申請市以上財政和林業(yè)主管部門解決 50 萬元。

6、修建辦法：縣林業(yè)局委托 XX 鎮(zhèn)辦理征地及有關(guān)手續(xù)，并承擔(dān)修建任務(wù)。

以上報告，切盼批復(fù)。此致 敬禮！

鞏河縣林業(yè)局辦公室印章 二零零二年五月二日

關(guān)于要求撤除消雹降雨點的報告

行署：

在上級黨委和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，在人民解放軍的大力支持下，我縣東山、東溪、東 巖三個鄉(xiāng)設(shè)立的三個炮點，從今年五月初開始工作，迄今已有兩月進行消雹、降雨各一次，收到了較好的效果，為奪取今年農(nóng)業(yè)豐收作出了貢獻。三鄉(xiāng)農(nóng)民無不感激政府和解放軍的幫 助和支援，也感嘆科技威力巨大，人能勝天?，F(xiàn)在下雹季節(jié)已過，又加上雨情良好，炮點可 暫不需要了，因此打算撤除掉。以上報告可以嗎？請指示。

××縣人民政府 ××年××月××日

關(guān)于高三（3）班學(xué)生許××的處分決定 月 14 日中午，許××和校外幾名青年在一塊兒喝酒，另一部分校外青年用自行車將 許××放在地點的衣服壓了過去，引起爭斗。這部分青年趨勢跑了，許××等追趕，追到教 學(xué)樓的北頭看不見人影，恰好碰到剛從操場踢球過來的初三學(xué)生楊×，車×、葉××3 位同 學(xué)，許××問： “他們跑到哪兒去了？”楊說： “沒看見”。許××朝楊的頭部就是一鐵棒，將楊的頭部打破約三公分的一個裂口。但許××沒管，繼續(xù)追趕那部分人去了。下午上課時，許××和王××到初三各班找人繼續(xù)鬧晤，不聽老師勸阻，擾亂正常教 學(xué)秩序。事情發(fā)生后，教導(dǎo)處和班主任多次找許××談話。幫助他提高認(rèn)識，寫出檢查，但 許××以不會寫檢查為由，拒絕檢查。根據(jù)以上事實，經(jīng) 9 月 27日校行政會討論，對該生 應(yīng)從嚴(yán)處分。處理決定如下： 1．給許××留校察看一年的處分，并責(zé)令其在一周內(nèi)交來檢查，否則再加重處理。2．責(zé)令許××負(fù)擔(dān)全部醫(yī)療費和營養(yǎng)費 100 元。3．協(xié)同者王××在全校點名批評。

××四中（印章）校長××（?。?/p>

1990.10.27

關(guān)于抓緊歸還服務(wù)公司借款的函

市建筑集團二公司：

你公司于1995年 1月從我廠借去資金3.5萬元，作為你公司勞動服務(wù)部的 開辦費，當(dāng)時雙方講好了，年內(nèi)一定給我們?，F(xiàn)在已經(jīng)是1997年 3月了，我廠 早已編制了財務(wù)決算，無法算清。為使我們能及時搞好名類款項的清理結(jié)帳，要 求你公司務(wù)必將所借之款于4天內(nèi)歸還我廠，切不可一拖再拖，否則后果自負(fù)，給我廠財務(wù)工作的順利進行帶來困難和麻煩。此致 敬禮

1997年3 月20日

關(guān)于 xx 制鞋廠火災(zāi)事故的通報

各廠：

xx制鞋廠長期以來，無護廠公約，亦無領(lǐng)導(dǎo)同志的值班制度，處于散亂狀 態(tài)。前后三進院子，職工下班后，僅有一位年邁七旬老人看守廠門，沒有嚴(yán)格的規(guī)章制度和崗位責(zé)任制，在生產(chǎn)管理上造成混亂，使個別思想不健康的職工有機 可乘，因而該廠的成品、半成品均有短缺現(xiàn)象，也曾發(fā)生皮鞋被盜之事。但始終

未能引起領(lǐng)導(dǎo)同志的足夠重視，更未采取有效或果斷措施嚴(yán)加制止，致使車間缺 底少幫現(xiàn)象仍相繼發(fā)生。十二月十四日晚七時左右，烘鞋房的xxx只和xxx因少 三雙鞋而發(fā)生爭執(zhí)后，擅離職守。電烘爐閘刀忘記拉掉，造成嚴(yán)重火災(zāi)，損失達 二萬三千二百多元，這完全是一場人為的責(zé)任事故，是嚴(yán)重的失職行為。對肇事 者應(yīng)嚴(yán)肅處理，以教育大家，否則，其歪風(fēng)壞習(xí)將繼續(xù)蔓延，后果不堪設(shè)想。各廠應(yīng)從鞋廠火災(zāi)事故中，吸取血的教訓(xùn)，必須提高警惕，確保人民生命財產(chǎn)安全。目前在我們工礦企業(yè)中，有些領(lǐng)導(dǎo)人存有不同程度的官僚主義作風(fēng)。有 的還沒有真正確立“以廠為家”的思想，工人下班、領(lǐng)導(dǎo)回家的現(xiàn)象較為普遍，無交接班手續(xù)，安全措施亦不得力，多數(shù)單位沒有落實，鞋廠火災(zāi)即在此情況下 發(fā)生的。希望領(lǐng)導(dǎo)同志務(wù)必對全廠進行一次認(rèn)真的大檢查。消除險情和隱患，防 患于未然。對廣大職工應(yīng)以鞋廠的火災(zāi)為例，進行一次生動現(xiàn)實的安全教育，堅 決杜絕火災(zāi)事故的發(fā)生，確保“四化”建設(shè)的順利進行。為人民多做負(fù)獻，迎接 0五年的開門紅。

xx縣第二輕工業(yè)局 二00年四十二月二十八 日

xx 部關(guān)于成立攝影小組的通知

我部成立一個攝影小組，目的是為了更好地配合五講四美活動，豐富我們的 業(yè)余文化生活，培養(yǎng)我們的情操，有利于我們提高觀察生活的能力，從生活中挖 掘出美的事物，使我們更加熱愛我們的社會主義祖國。本小組將聘請專業(yè)或業(yè)余攝影家來講學(xué)，在1-2年內(nèi)使本小組成員除了掌握 攝影基本知識外，還能學(xué)會在拍攝過程中常運用的知識，如追隨法、逆光攝影法、高調(diào)攝影等，在沖洗照片過程中常用的沖洗放大、多次曝光疊加成像、修改底片等方法，待初步掌握了這些技能后，我們還將出外采訪，從而更好地深人實際，了解社會，還將盡可能地游歷祖國名山大川，拍出有濃郁生活氣息和綺麗風(fēng)光的藝術(shù)作品，并舉辦學(xué)員作品展覽，評出優(yōu)秀作品，對作者予以適當(dāng)獎勵。結(jié)業(yè)時，凡掌握了所學(xué)內(nèi)容者，都發(fā)給畢業(yè)證書，并贈送紀(jì)念品?？傊布尤吮拘〗M的同志只要認(rèn)真學(xué)習(xí)，慮心請教，相互交流，取長補短，切磋技術(shù)，都會在攝影技術(shù)上取得很大進步，成為國家有用的人材。凡是對攝影有愛好的同志，可以自愿報名參加，要自帶照像機，有攝影作品 的同志最好交上來，以供錄取時參考?；顒訒r間每里期二、四下午，報名處在 xx部辦公廳303室，報名時交一張一寸照片，報名時間5月 1日一 5月10日，過期不再補報，有關(guān)各項要求望及時發(fā)給各支部給予傳達，盡快將名單報上來。攝影是一門藝術(shù)，它會使我們的生活更加充實，激發(fā)我們對祖國的愛和為祖 國獻身的勇氣，希望大家踴躍參加。

xx部辦公廳 2005年x 月x日

xx 煉油廠關(guān)于在全廠進行一次法制道德教育的通知

廠內(nèi)各單位：

自今年四月二十九日工廠發(fā)出《堅決煞住打架斗毆歪風(fēng)的緊急通知》以后，各單位認(rèn)真地進行了傳達貫徹，有的單位還抓住本車間典型事例，發(fā)動群眾討論，進行生動具體的教育。一個多月來，我廠的勞動紀(jì)律和治安秩序經(jīng)過領(lǐng)導(dǎo)和廣大職工的努力，有了很大好轉(zhuǎn)。但問題還仍然存在。最近工廠處理了王x、劉xx 等打人違紀(jì)的幾起事件。從這些案例中，我們可以看出，有些青年人根本不懂得什么是法律，什么是廠規(guī)廠法。有的隨意行兇打人，有的無故曠工，有的知法犯法，流氓盜竊。甚至有進廠多年的老職工也被資產(chǎn)階級思想所腐蝕，犯了錯誤。這就說明，當(dāng)前在全廠進行一次法制道德教育尤為重要。為配合各單位宣傳教育，現(xiàn)將王x、劉xx等打人違紀(jì)的處理決定印發(fā)給你們，望組織職工進行傳達，并結(jié)合國家《治安管理處罰條例》和工廠《職工守則》、《職工獎懲實施細則》、《工廠勞動管理制度》的學(xué)習(xí)，發(fā)動群眾討論，進行具體的法制道德教育，使廣大職 工特別是青年職工，增強法制觀念，樹立共產(chǎn)主義道德風(fēng)尚，提高遵紀(jì)守法的自覺性。

二00三年 x月 x日

xx 縣人民政府關(guān)于對計量法實施情況進行全面檢查的通知

各鄉(xiāng)、鎮(zhèn)人民政府，各企業(yè)、事業(yè)單位，縣直各部門：

為提高全社會的計量法律意識，強化計量法工作，推動計量法在我縣進一步貫徹落實，以適應(yīng)改革和經(jīng)濟發(fā)展的需要，根據(jù)國務(wù)院法制局、國家技術(shù)監(jiān)督局的部署，遵照省政府法制局和省標(biāo)準(zhǔn)計量局x 標(biāo)計字〔06〕23號文件要求，經(jīng)縣人民政府同意，對全縣計量法實施兩年來的情況進行一次全面檢查，具體安排如下：

一、檢查內(nèi)容：按國務(wù)院法制局、國家計量局〔06〕量局法字47號文件（附件一）執(zhí)行，具體內(nèi)容及檢查評分標(biāo)準(zhǔn)見附件二。

二、檢查的步驟和要求： 檢查工作分兩個階段進行：

第一階段：7月 5日―7 月20日為自查整改階段。各鄉(xiāng)、鎮(zhèn)進行自查，在自查的基礎(chǔ)上，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗，提出整改措施，力求見實效。并將檢查情況報縣政府辦公室和標(biāo)準(zhǔn)計量局。第二階段：7月20日―7 月30日為檢查評比階段。由縣統(tǒng)一組織檢查評比，評選出我縣先進單位兩個，向省推薦先進單位一個。并將檢查結(jié)果通報全縣。

三、為使檢查工作盡快全面鋪開，決定成立縣計量法實施全面檢查領(lǐng)居小組： 組 長：xxx 副組長：xxx xxx 成 員：xxx xxx xxx xxx xxx xxx 領(lǐng)導(dǎo)小組下設(shè)辦公室，主任由xxx兼。

四、這次計量法實施情況檢查工作時間緊，任務(wù)重，范圍廣。各鄉(xiāng)、鎮(zhèn)務(wù)必集中力量，認(rèn)真安排，保證檢查工作的順利進行。

二00七年 x月 x日

xx 市人民政府關(guān)于整頓社會治安的通告

為了搞好社會主義精神文明，維護社會秩序，整頓社會治安，特作如下通告：

一、不準(zhǔn)打架斗毆；不論在街道、還是在影劇院，或者在任何場合，一肆不準(zhǔn)互相撕斗；不準(zhǔn)喝酒鬧家。如有犯者，嚴(yán)肅處理。行為惡劣的，可給予法律制裁。

二、不準(zhǔn)聚眾賭膊?，F(xiàn)在社會上出現(xiàn)了賭博現(xiàn)象，影響了工作和生產(chǎn)，找亂了社會秩序，必須堅決制止。對賭博和變相賭博者，全部沒收其賭場現(xiàn)金，同時每人每次罰五十元。對屢教不改，情節(jié)嚴(yán)重者可依法懲處。

三、禁止亂搞迷信活動。社會上一些游手好閑的江湖騙子，不愿參加勞動．

四、處占卜、算命，騙取人民群眾的錢財．致使一些群眾上當(dāng)受騙，鬧得家宅不得安寧。對此，必項嚴(yán)格制止，一律不準(zhǔn)搞迷信活動。加強教育，使人民群眾提高覺悟，識破他們的鬼把戲。對經(jīng)教育頑固不改的搞迷信活動分子交執(zhí)法機關(guān)審辦。特止通告

xx人民政府（?。┒?0六年 x月 x日

關(guān)于實行交通管制的公告

二ＯＯ二環(huán)西湖馬拉松賽將于 1０月１５日上午 8 時至下午 3 時舉行。為保證賽事的順利進行，屆時將對湖濱路、北山路、西山路和南山路實行交通管制，除警備車、救護車、消防車外，禁止其他機動車輛通行。

特此通知。

杭州市公安局 2002年10月15日

寢 室 公 約

親愛的同學(xué)們，我們終于從五湖四海來到了一起，在這陽光燦爛、層林盡染的時候，我們迎著璀璨的朝霞，來到這所馳名的全國大學(xué)，難道你不以之為驕傲嗎？讓我們把共同的心聲，寫在這里共勉吧。

1．學(xué)習(xí)時不要大聲喧嘩，以免影響他人，這是一個大學(xué)生應(yīng)有的品德；

2．互相關(guān)心，互相幫助，這是一個大學(xué)生應(yīng)有的情操； 3．關(guān)注陌生人的來往，謹(jǐn)防小偷，保衛(wèi)安全，這是一個大學(xué)生應(yīng)有的警惕性；

4．不隨地吐痰，輪流打掃衛(wèi)生，這是一個大學(xué)生應(yīng)有的習(xí)慣。

幾此種種，均望共同遵守。