第一篇：關(guān)于《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)基本要求的說明

關(guān)于《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)基本要求的說明

1．這份基本要求是根據(jù)原國(guó)家教委批準(zhǔn)的高等工業(yè)學(xué)?！陡叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，在我校原數(shù)學(xué)教研組制定的基本要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合近年來《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的實(shí)踐和面臨的新時(shí)代要求修訂而成的。各章所列基本要求是指一年課程結(jié)束后應(yīng)達(dá)到的要求。

2．《高等數(shù)學(xué)》課程的基本任務(wù)概括地說，是傳授微積分（含常微分方程等）的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理、自己獲取知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題等方面的能力，以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，通過分折、歸納、類比、聯(lián)想、幾何直觀等方法和現(xiàn)代教育手段逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力和探索創(chuàng)新的精神。同時(shí)，要對(duì)極重要應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，如映射的思想、坐標(biāo)方法的思想、極限的思想、局部線性化的思想，逼近的思想、變換的思想，以及最優(yōu)化的思想等，予以足夠的重視，使學(xué)生在學(xué)完本課程后，對(duì)這些思想方法有一定的領(lǐng)悟。

3．電類專業(yè)自99級(jí)起將復(fù)變函數(shù)的主要內(nèi)容放在高等數(shù)學(xué)課程中，這塊內(nèi)容的基本要求尚未融入高等數(shù)學(xué)中，仍單獨(dú)列出。

4．函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容中學(xué)基本已學(xué)過，這里作復(fù)習(xí)，突出復(fù)合函數(shù)與分段函數(shù)概念以及了解函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性及有界性。

5．基本要求的高低用下列三級(jí)詞匯區(qū)分：

從高到低，概念分“理解”、“了解”、“知道”三級(jí)；

運(yùn)算分“熟練掌握”、“掌握”、“會(huì)”三級(jí)。

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)基本要求

《高等數(shù)學(xué)》是工科院校的一門重要的基礎(chǔ)理論課程。通過這門課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生系統(tǒng)地獲得微積分方程的基本知識(shí)（基本概念，必要的基礎(chǔ)理論和常用的運(yùn)算方法），培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力、抽象思維和形象思維能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力以及一定的數(shù)學(xué)建模能力,正確領(lǐng)會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,使學(xué)生受到數(shù)學(xué)分折的基本概念、理論、方法以及運(yùn)用這些概念、理論、方法解決幾何、物理及其它實(shí)際問題的初步訓(xùn)練,以提高抽象概括問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,同時(shí)為學(xué)習(xí)后繼課程和知識(shí)的自我更新奠定必要的基礎(chǔ)。

一、極限與連續(xù)

基本要求：

1．理解極限的概念，了解極限的-N,-,-X定義的含意，理解函數(shù)左，右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系，會(huì)利用極限定義證明某些簡(jiǎn)單的極限。

2．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

3．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法，知道Cauchy收斂準(zhǔn)則。

4．理解無窮小、無窮大及無窮小的階的概念，會(huì)用等價(jià)無窮小替換求極限。

5．理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)和間斷的概念，知道函數(shù)的一致連續(xù)性概念。

6．了解初等函數(shù)的連續(xù)性，掌握討論連續(xù)性的方法，會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型。

7．了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性定理，最值定理和介值定理），會(huì)用介值定理討論方程根的存在性。

重點(diǎn)：

根限概念，無窮小量，極限的四則運(yùn)算，函數(shù)的連續(xù)性。

難點(diǎn)

極限的定義，函數(shù)的一致連續(xù)性概念。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

基本要求：

1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)的可導(dǎo)性和連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)平面曲線的切線方程和法線方程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些簡(jiǎn)單的物理量。

2．熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)的基本公式，了解一階微分形式的不變性。

3．熟練掌握初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)計(jì)算常用簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

4．會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。

5．理解并會(huì)用Rolle定理，Lagange中值定量，了解并會(huì)用Cauchy 中值定理。

6．理解函數(shù)的極值概念，熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，判斷函數(shù)的增減性、凸性、求曲線的拐點(diǎn)及函數(shù)作圖（包括求漸近線）的方法，會(huì)解決應(yīng)用題中簡(jiǎn)單的最大值和最小值問題。

7．熟練掌握利用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。

8．理解并會(huì)用Taylor定理，掌握、、、ln(1+x)及(1+x)的Maclau-rin公式。

9．了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。

10．知道求方程近似根的二分法和切線法。

重點(diǎn)

1．導(dǎo)數(shù)、微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法。

2．Lagrange中的值定理、Tanylor公式、洛必達(dá)法則，函數(shù)增減性的判定，函數(shù)的根值及其求法，最值問題。

難點(diǎn)

Lagrange中值定理，Taylor公式。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

基本要求：

1．理解原函數(shù)、不定積分和定積分的概念及性質(zhì)。

2．熟練掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法。

3．會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)、簡(jiǎn)單的三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分。

4．理解變上限的定積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握Newton-Leibniz 公式。

5．熟練掌握用微元法建立一些常見的幾何量和物理量的定積分表達(dá)式，從而求出這些量的方法。

6．會(huì)用梯形法和和拋物線法求定積分的近似值。

7．理解兩類反常積分的概念，會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的反常積分，知道反常積分的審斂法（比較法和極限法）。

重點(diǎn)：

1．原函數(shù)、不定積分和定積分的概念，積分中值定理，基本積分公式。

2．不定積分和定積分的換元法和分部法，變上限的定積分作為上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，Newton-Leibniz公式。

3．微元法。

難點(diǎn)：

定積分概念，變上限的定積分作為上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，微元法。

四、常微分方程

基本要求

1．理解微分方程的解、通解、初始條件和特解等基本概念。

2．熟練掌握一階變量可分離方程和線性方程的識(shí)別和解法。

3．掌握一階齊次方程和Bernoulli方程的識(shí)別和解法，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某些微分方程。

4．會(huì)識(shí)別及解全微分方程。

5．掌握用降階法求解=,=和型的方程。

6．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。

7．熟練掌握二階常系數(shù)線性齊次及非齊次方程（其中自由項(xiàng)是(x)，以及它們的和與積）的解法，知道高階常系數(shù)線性齊次方程的解法。

8．了解用常數(shù)變易法解二階常系數(shù)線性微分方程的思想。

9．掌握Euler方程及其解法。

10．了解微分方程的冪級(jí)數(shù)解法。

11．會(huì)用微分方程或方程組解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

12．知道簡(jiǎn)單的常系數(shù)線性微分方程組的解法。

重點(diǎn)

微分方程的概念、通解、特解，變量可分離方程與一階線性方程的解法，線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，二階常系數(shù)線性方程的解法。

五、無窮級(jí)數(shù)

基本要求：

1．理解級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件和收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

2．掌握幾何級(jí)數(shù)和p級(jí)數(shù)的收斂性。

3．掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和根值審斂法，熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法。

4．掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的Leibniz定理，并會(huì)估計(jì)通項(xiàng)單調(diào)遞減的收斂的交錯(cuò)級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差。

5．理解無窮級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂和條件收斂的概念，知道任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂步驟。

6．理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂域及和函數(shù)的概念，知道一致收斂概念和優(yōu)級(jí)數(shù)判別法，知道一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)。

7．熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。

8．了解函數(shù)展開為Taylor級(jí)數(shù)的充分必要條件。

9．熟練掌握、、、ln(1+x)和(1+x)的Maclaurin展開式，會(huì)用間接法將一些簡(jiǎn)單函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)，會(huì)用冪級(jí)數(shù)進(jìn)行一些近似計(jì)算。

10．理解Fourier級(jí)數(shù)的概念，了解函數(shù)展開為Fourier級(jí)數(shù)的Dirichlet定理，會(huì)將定義在［-］上的函數(shù)展開為Fourier級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在［0，］上的函數(shù)展成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)，知道Fourier級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式。

重點(diǎn)：

1．無窮級(jí)數(shù)收斂和發(fā)散的概念，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和比值審斂法。

2．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域的求法，Taylor級(jí)數(shù)，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。

3．Fourier級(jí)數(shù)，函數(shù)展開為正弦或余弦級(jí)數(shù)。

難點(diǎn)：

正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法，條件收斂級(jí)數(shù)的判定，級(jí)數(shù)求和，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念，用間接法將函數(shù)展為Taylor級(jí)數(shù)。

六、向量代數(shù)與空間解析幾何

基本要求：

1．理解向量的概念，熟練掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積）及兩個(gè)向量夾角的求法，平行和垂直的條件，知道三向量共面的條件。

2．掌握單位向量、方向數(shù)、方向余弦及向量的坐標(biāo)表達(dá)式，熟練地用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算。

3．熟悉平面和直線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及根據(jù)已知條件求平面和直線方程，掌握利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題。

4．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形，知道用截痕法討論曲面的方法。

5．掌握以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及毋線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

6．了解空間曲線的一般式方程與參數(shù)式方程，了解空間曲線在坐標(biāo)面上的投影，并坐求其方程。

重點(diǎn)：

向量的概念，向量的坐標(biāo)表達(dá)式及向量的運(yùn)算，平面的點(diǎn)法式方程，直線的點(diǎn)向式方程，曲面方程的概念，空間曲線的一般式方程和參數(shù)式方程。

七、多元函數(shù)微分學(xué)

基本要求：

1．理解點(diǎn)集、鄰域、區(qū)域及多元函數(shù)的概念。

2．了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，知道有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3．理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的充分的條件和必要條件，理解方向?qū)?shù)和梯度的概念。

4．熟練掌握復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握求高階偏導(dǎo)數(shù)的方法，掌握方向?qū)?shù)和梯度的求法。

5．知道二元函數(shù)的Taylor公式。

6．掌握空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的求法。

7．理解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用Lagrange

乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

重點(diǎn)：

多元函數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，Lagrange乘數(shù)法。難點(diǎn)：

多元函數(shù)的極限概念，復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)，二元Taylor公式。

八、多元函數(shù)積分學(xué)

基本要求：

1．理解二重積分、三重積分、兩類曲線積分及兩類曲面積分的概念和性質(zhì)。

2．熟練掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）和三重積分的計(jì)算法（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)）。

3．知道重積分的一般換元法則，會(huì)用一般換元法則計(jì)算一些簡(jiǎn)單的二重積分和三重積分。

4．熟練掌握兩類曲線積分和兩類曲面積分的計(jì)算法。

5．掌握Green公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求全微分的原函數(shù)。

6．掌握Gauss 公式并會(huì)利用它計(jì)算曲面積分，了解Stokes公式，并能利用它計(jì)算某些曲線積分。

7．會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分解決一些幾何與物理問題。

8．知道散度，旋轉(zhuǎn)的概念，并會(huì)計(jì)算。

重點(diǎn)：

二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分的概念與計(jì)算方法，Green公式、Gauss公式，平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。

難點(diǎn)：

重積分化為累次積分時(shí)積分上、下限的確定，第二型曲面積分的概念與計(jì)算。

九、復(fù)變函數(shù)

基本要求：

1．理解復(fù)數(shù)的概念、掌握復(fù)數(shù)的計(jì)算及其表示法。

2．理解乘冪與方根的概念，掌握模與幅角的定理。

3．理解復(fù)變函數(shù)、映射、極限與連續(xù)等概念。

4．理解復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、解析概念，掌握并能運(yùn)用Cauchy-Riemann方程。

5．了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及三角函數(shù)的定義和主要性質(zhì)。

6．掌握解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系，并會(huì)由或求出相應(yīng)的解析函數(shù)。

7．理解復(fù)變函數(shù)積分的概念，掌握Cauchy-Goursat基本定理、復(fù)合閉路定理及Cauchy積分公式，高階導(dǎo)數(shù)公式。

8．了解復(fù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散與絕對(duì)收斂等概念，知道冪級(jí)數(shù)的收斂范圍是圓域，會(huì)用間接法將某些簡(jiǎn)單的解析函數(shù)展成Taylor級(jí)數(shù)。

9．會(huì)用適當(dāng)方法將某些簡(jiǎn)單函數(shù)在環(huán)域內(nèi)展成Laurent級(jí)數(shù)。

10．理解孤立奇點(diǎn)的概念，知道孤立奇點(diǎn)的分類。

11．理解留數(shù)的概念，掌握留數(shù)定理，會(huì)計(jì)算留數(shù)，并會(huì)利用留數(shù)定理計(jì)算某些定積分。

*12．了解解析函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及保角映射的概念.*13．掌握分式線性映射。

*14．會(huì)求一些簡(jiǎn)單區(qū)域（平面、半平面、角形域、圓和帶域）之間的保角映射。

學(xué)時(shí)分配

第二篇：高等數(shù)學(xué)第一章教學(xué)基本要求

課程說明：

一、課程的作用與任務(wù)

“高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程是中央廣播電視大學(xué)理工科建筑施工與管理專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課，是為培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)需要的高等職業(yè)技術(shù)人才服務(wù)的。

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得一元函數(shù)微積分的基本知識(shí)，掌握必要的基礎(chǔ)理論和常用的計(jì)算方法，使學(xué)生初步受到用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力訓(xùn)練。

通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力，較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得近代科學(xué)技術(shù)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、課程的目的與要求

1．微積分是研究變量變化的一門科學(xué)，它所研究的對(duì)象是事物運(yùn)動(dòng)、變化過程中變量間相互依賴的函數(shù)關(guān)系。使學(xué)生建立變量的思想，認(rèn)識(shí)到學(xué)好函數(shù)關(guān)系的重要性。

2．使學(xué)生對(duì)極限的思想和方法有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)靜止與變化、量變與質(zhì)變以及有限與無限等辯證關(guān)系有初步的了解。使學(xué)生初步掌握微積分的基本知識(shí)、基本理論和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)，受到運(yùn)用變量數(shù)學(xué)方法解決一些較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的初步訓(xùn)練，為學(xué)習(xí)其它課程和今后工作的需要，打下必要的基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)對(duì)象：

目前本課程的學(xué)習(xí)對(duì)象是開放教育?？平ㄖ┕づc管理專業(yè)和工程造價(jià)專業(yè)的同學(xué)。課程是必修課，共５４學(xué)時(shí)，３學(xué)分。

教學(xué)資源：

1．文字教材

《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程使用的文字教材是《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)第一分冊(cè)）——一元函數(shù)微積分》（柳重堪主編，中央電大出版社99年出版），教材分主教材和輔導(dǎo)教材，采用合一式編排，按章排序，每章前面部分為主教材內(nèi)容，后面部分為輔教材內(nèi)容。

2．音像教材

《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程配有講座形式的VCD光盤19講（柳重堪主講，中央電大音像出版社出版），對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行較系統(tǒng)地講解。

3．CAI課件

《高等數(shù)學(xué)多媒體學(xué)習(xí)課件》（中央電大出版社出版）設(shè)有“內(nèi)容回顧”，“典型例題”，“階梯練習(xí)”和“自我檢測(cè)”等欄目，內(nèi)容涵蓋了《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教學(xué)要求的部分。

4．IP課件，共６講。另外還有３講復(fù)習(xí)課。提供在電大在線的網(wǎng)站上。

教學(xué)要求１――函數(shù)、極限與連續(xù)

（一）教學(xué)內(nèi)容

函數(shù)：常量與變量，函數(shù)的定義。

函數(shù)的表示方法：解析法，圖示法、表格法。

函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

初等函數(shù)：基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，分段表示的函數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系。

極限：數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限、極限四則運(yùn)算，無窮小量及其性質(zhì)，兩個(gè)重要極限。

連續(xù)：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)，左右連續(xù)，連續(xù)函數(shù)，間斷點(diǎn)，初等函數(shù)的連續(xù)性。

（二）教學(xué)基本要求

1．理解函數(shù)的概念，了解分段函數(shù)。能熟練地求函數(shù)的定義域和函數(shù)值。

2．了解函數(shù)的主要性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性和有界性）。

3．熟練掌握六類基本初等函數(shù)的解析表達(dá)式、定義域、主要性質(zhì)和圖形。

4．了解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念。

5．會(huì)列簡(jiǎn)單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系式。

6．了解極限的概念，會(huì)求左右極限。

7．了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運(yùn)算性質(zhì)。

8．掌握極限的四則運(yùn)算法則．

9．掌握用兩個(gè)重要極限求一些極限的方法。

10．了解函數(shù)連續(xù)性的定義。

11．了解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念。

12．知道初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)連續(xù)的性質(zhì)。

教學(xué)要求２――一元函數(shù)微分學(xué)

（一）教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)。

微分：微分的概念與運(yùn)算，微分基本公式表，微分法則，一階微分形式的不變性。

中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理的敘述。

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：函數(shù)的單調(diào)性判別法，函數(shù)的極值及其求法，函數(shù)圖形的凹凸性及其判別法，拐點(diǎn)及其求法，最大值、最小值問題。

（二）教學(xué)基本要求

1．理解導(dǎo)數(shù)與微分概念（微分用 dy＝y(tǒng)'dx 定義），了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。會(huì)求曲線的切線方程。知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

2．熟記導(dǎo)數(shù)與微分的基本公式，熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則。

3．熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

4．掌握隱函數(shù)的微分法。

5．知道一階微分形式的不變性。

6．了解高階導(dǎo)數(shù)概念，掌握求顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的方法。

7．了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論。會(huì)用拉格朗日定理證明簡(jiǎn)單的不等式。

8．了解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、凹凸、拐點(diǎn)等概念。

9．掌握用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值與極值點(diǎn)（包括判別）的方法，了解可導(dǎo)函數(shù)極值存在的必要條件。知道極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系。

10．掌握用二階導(dǎo)數(shù)求曲線凹凸（包括判別）的方法，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

11．掌握求解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中最大值和最小值的方法，以幾何問題為主。

教學(xué)要求３――一元函數(shù)積分學(xué)

（一）教學(xué)內(nèi)容

不定積分：原函數(shù)、不定積分概念，不定積分的性質(zhì)，基本積分公式表。

積分法：第一換元積分法，分部積分法。

定積分：定積分的定義及幾何意義。定積分的性質(zhì)，積分中值定理。原函數(shù)存在定理，牛頓—萊布尼茲公式，定積分的換元積分法、分部積分法。廣義積分。

積分的應(yīng)用：求平面曲線圍成圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體（繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)）體積。

（二）教學(xué)基本要求

1．理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質(zhì)以及積分與導(dǎo)數(shù)（微分）的關(guān)系。

2．熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法。

3．了解定積分概念（定義、幾何意義、物理意義）和定積分的性質(zhì)。

4．了解原函數(shù)存在定理，知道變上限的定積分，會(huì)求變上限定積分的導(dǎo)數(shù)。

5．熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式，并熟練地用它計(jì)算定積分。

6．掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

7．了解無窮積分收斂性概念，會(huì)計(jì)算較簡(jiǎn)單的無窮積分。

8．會(huì)用定積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面曲線圍成圖形的面積（直角坐標(biāo)系）和繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

第三篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

篇一：課程整體教學(xué)設(shè)計(jì)(新高數(shù))《高等數(shù)學(xué)》課程整體設(shè)計(jì)

一、管理信息

課程名稱：高等數(shù)學(xué) 課程代碼：220000103 制 定 人： 張秀玲 制定時(shí)間：2011.7.20 所屬部門：基礎(chǔ)課教學(xué)部 批 準(zhǔn) 人：

二、基本信息

學(xué) 時(shí)：60 授課對(duì)象：2011級(jí)建筑工程技術(shù)高職班

三、課程教學(xué)設(shè)計(jì) 1．教學(xué)設(shè)計(jì)理念

本著“以應(yīng)用為導(dǎo)向，以能力為目標(biāo),理論知識(shí)以必需、夠用為度”的原則，以重能力、重應(yīng)用、求創(chuàng)新的總體思路。本課程的教學(xué)將從學(xué)生將來工作和實(shí)際生活中遇到的實(shí)際案例出發(fā)引出需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容來進(jìn)行教學(xué)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問題提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).按照教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原理：目標(biāo)控制原理、要素分析原理、優(yōu)選決策原理、反饋評(píng)價(jià)原理進(jìn)行本課程的設(shè)計(jì)。2．課程目標(biāo)設(shè)計(jì)

本專業(yè)主要面向建筑工程施工企（事）業(yè)單位，培養(yǎng)在生產(chǎn)、服務(wù)第一線能從事建筑工程現(xiàn)場(chǎng)施工技術(shù)與管理工作，具有良好職業(yè)道德和職業(yè)生涯發(fā)展基礎(chǔ)的高端技能型專門人才.本專業(yè)所培養(yǎng)的人才應(yīng)具有以下知識(shí)、能力與素質(zhì)：

掌握施工圖繪制、識(shí)讀的基本知識(shí)；熟悉工程預(yù)算的基本知識(shí)；能夠進(jìn)行工程量計(jì)算等與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的知識(shí).據(jù)此設(shè)立數(shù)學(xué)課的課程目標(biāo)如下：

1.1.能力目標(biāo)：利用數(shù)學(xué)知識(shí)消化、吸收工程概念和工程原理的能力；把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力；利用計(jì)算機(jī)和相應(yīng)軟件包求解數(shù)學(xué)模型的能力；善于歸納、類比、聯(lián)想的創(chuàng)造性思維能力.1 1.2課程的知識(shí)目標(biāo)：

理解函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分和定積分的概念；熟練掌握函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計(jì)算；能對(duì)函數(shù)進(jìn)行連續(xù)性的判斷,會(huì)求最值、切線、平面圖形的面積以及旋轉(zhuǎn)體的體積等.1.3課程的素質(zhì)目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題以及用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力.力求使學(xué)生在原有初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)與掌握高等數(shù)學(xué)的思想與方法.并能用高等數(shù)學(xué)的思想與方法去分析、解決實(shí)際問題，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生解決實(shí)際問題的有力工具，更好地服務(wù)于學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)與素質(zhì)的全面提高，培養(yǎng)面向基層、面向生產(chǎn)、面向管理與服務(wù)的一線高技能應(yīng)用型人才.3．課程設(shè)計(jì)的步驟 3.1課程開發(fā)流程

通過專業(yè)調(diào)研，掌握專業(yè)學(xué)習(xí)所需數(shù)學(xué)知識(shí)，了解現(xiàn)代人的素質(zhì)需求，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維方法，重新建構(gòu)出專業(yè)學(xué)習(xí)需要的、提高素質(zhì)必須的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。3.2課程內(nèi)容設(shè)計(jì)

把專業(yè)學(xué)習(xí)需要的、提高素質(zhì)必須的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理加工，設(shè)計(jì)出五個(gè)模 2 4．《高等數(shù)學(xué)》模塊設(shè)計(jì) 4.2函數(shù)極限與連續(xù) 3 4 4.4不定積分和定積分 5 篇二：318陳楊林高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

大概按照這樣的格式寫一下，紅色的是我寫的其他的有時(shí)間請(qǐng)補(bǔ)充 1 2 4 表格式教學(xué)設(shè)計(jì)模板

篇三：高等數(shù)學(xué)中《極限》的教學(xué)設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)中《極限》的教學(xué)設(shè)計(jì)

摘要：極限是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這一章的教學(xué)關(guān)乎到學(xué)生之后對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，所以在《極限》的教學(xué)中我設(shè)計(jì)了以學(xué)生為主導(dǎo)，教師為輔助的學(xué)法和教法。

關(guān)鍵詞：極限；創(chuàng)設(shè)；引導(dǎo)

中圖分類號(hào)：g42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：1009-0118（2011）-01-0-01 數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容是函數(shù)，無論是初、高中時(shí)期的數(shù)學(xué)，還是大學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)，那么有人要問了，高等數(shù)學(xué)中所謂的“高等”是什么呢？這里是從方法說的高等數(shù)學(xué)是以“極限”為基礎(chǔ)的，足見極限在高等數(shù)學(xué)中的重要性。

一、教材分析

極限在教材中的地位

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

使學(xué)生能夠直觀理解極限的思想，理解和掌握函數(shù)極限的嚴(yán)格定義,能用數(shù)學(xué)語言證明簡(jiǎn)單的極限。

（二）過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)函數(shù)極限的概念 ；能運(yùn)用函數(shù)極限的概念解決簡(jiǎn)單的問題；讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的極限思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

第四篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期我擔(dān)任本科金融專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作，一學(xué)期來，我自始至終以認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，勤懇、堅(jiān)持不懈的精神從事教學(xué)工作。作為任課教師，我能認(rèn)真制定計(jì)劃，注重教學(xué)理論，認(rèn)真?zhèn)湔n和教學(xué)，積極參加教研組活動(dòng)和學(xué)校教研活動(dòng)，上好每一節(jié)課，并能經(jīng)常聽各位優(yōu)秀老師的課，從中吸取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高自己的教學(xué)的業(yè)務(wù)水平。還注意多方面、多角度去培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

現(xiàn)將本學(xué)期的教育教學(xué)工作總結(jié)如下：

（一）主要工作：

一、加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素質(zhì) 過去的一個(gè)學(xué)期中，我認(rèn)真加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素質(zhì)。認(rèn)真學(xué)習(xí)教育法律法規(guī)，嚴(yán)格按照有事業(yè)心、有責(zé)任心、有上進(jìn)心、愛校、愛崗、愛生、團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于奉獻(xiàn)、勇于探索、積極進(jìn)取的要求去規(guī)范自己的行為。對(duì)待學(xué)生做到：民主平等，公正合理，嚴(yán)格要求，耐心教導(dǎo)；對(duì)待同事做到：團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相尊重、友好相處；對(duì)待自己做到：嚴(yán)于律已、以身作則、為人師表。

二、加強(qiáng)教育教學(xué)理論學(xué)習(xí)

能積極投入到課改的實(shí)踐探索中，認(rèn)真學(xué)習(xí)，加快教育、教學(xué)方法的研究，更新教育觀念，掌握教學(xué)改革的方式方法，提高了駕馭課程的能力。

三、教學(xué)工作

在教學(xué)中，我大膽探索適合于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法。為了教學(xué)質(zhì)量，我做了下面的工作：

1、認(rèn)真?zhèn)浜谜n。

①認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯。多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。

②了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的措施。

2、堅(jiān)持堅(jiān)持學(xué)生為主體，向50分鐘課堂教學(xué)要質(zhì)量。精心組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，堅(jiān)持學(xué)生為主體，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，針對(duì)大一學(xué)生特點(diǎn)，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅(jiān)持學(xué)生為主體，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

3、認(rèn)真批改作業(yè)。

在作業(yè)批改上，做到認(rèn)真及時(shí)，重在訂正，及時(shí)反饋。

（二）存在問題

由于我是一名年輕教師，對(duì)教材的熟悉程度以及在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上還很欠缺。因此在教學(xué)過程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些問題。除此之外，現(xiàn)在注重考察的是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，但由于以前的教學(xué)模式，學(xué)生的這種能力培養(yǎng)還很弱，以后還需加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)。

（三）今后努力的方向

1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新的教學(xué)思想。

2、挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。

3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。

4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5、讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維。

一份耕耘，一份收獲，教學(xué)工作苦樂相伴。在以后的教學(xué)工作中，我要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，力求提高自己的教學(xué)水平，還要多下功夫加強(qiáng)對(duì)個(gè)別差生的輔導(dǎo)，相信一切問題都會(huì)迎刃而解，我也相信有耕耘總會(huì)有收獲！

第五篇：高等數(shù)學(xué)教學(xué)心得

高等數(shù)學(xué)教學(xué)心得

高等數(shù)學(xué)教學(xué)心得1

高等數(shù)學(xué)是我院財(cái)務(wù)管理、工程管理、國(guó)際貿(mào)易、商管等相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)課，主要講述了一元函數(shù)與多元函數(shù)的微積分學(xué)，針對(duì)不同專業(yè)的實(shí)際情況，結(jié)合“雙考大綱”，高等數(shù)學(xué)又分為《高等數(shù)學(xué)A》、《高等數(shù)學(xué)B》、《高等數(shù)學(xué)C》，充分掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，對(duì)今后專業(yè)課的學(xué)習(xí)，繼續(xù)深造，從事金融行業(yè)、建筑行業(yè)以及個(gè)人的邏輯思維等方面有很多大幫助。但是這門課程具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，知識(shí)一環(huán)扣一環(huán)，結(jié)構(gòu)既有嚴(yán)密的內(nèi)在聯(lián)系同時(shí)又呈曲線跳躍式發(fā)展，對(duì)于各高校的學(xué)生來說，都是一門難學(xué)的課程。因此，在教學(xué)過程當(dāng)中，盡可能的采取靈活多樣的教學(xué)方法，讓學(xué)生充分的理解、掌握所學(xué)知識(shí)。作為一名新入職的教師，一方面很是感激校方對(duì)于我的信任，另一方面也深知作為年輕老師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)還有待進(jìn)一步提高，但是我在西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院這僅僅半年時(shí)間就讓我受益匪淺，在這里談一下自己的感受：

首先要認(rèn)真?zhèn)湔n，仔細(xì)撰寫教案，上課時(shí)要說課，這節(jié)課大家需要掌握什么(教學(xué)大綱的要求，考試要考的知識(shí))，重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么，使學(xué)生清楚這節(jié)課堂目的，做到有的放矢，同時(shí)還要時(shí)而去走進(jìn)其他老師的課堂，認(rèn)真聽聽他們的講課，向有經(jīng)驗(yàn)的教師學(xué)習(xí)，反思自己的教學(xué)過程并不斷完善自己的.教案和教學(xué)方法。對(duì)于教案的認(rèn)真撰寫須不斷地向其他優(yōu)秀老師學(xué)習(xí)，這樣才會(huì)不斷地完善自己的教學(xué)，提高自己的能力。

其次，上課要突出重點(diǎn)，做到張弛有度，結(jié)合我院學(xué)生的特點(diǎn)，盡量用簡(jiǎn)單通俗的語言，圖形描述講解抽象的定理，推論等，比如在講解定積分及其性質(zhì)、多元函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算。具體到知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，重點(diǎn)是在分析，考察哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要我們做什么，完成這個(gè)工作，需要幾個(gè)步驟，每個(gè)步驟的工作又是什么，跟學(xué)生講明白，體現(xiàn)層次感，每堂課對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，至少一道題目要有完整的板書，便于學(xué)生做筆記，模仿，要及時(shí)講解作業(yè)，多與學(xué)生交流，了解學(xué)生，深入到學(xué)生中去。

再次，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方發(fā)：聽課要學(xué)會(huì)“抓大放小”，抓住主要思路，主要思想，主要的脈路，不要在小問題上糾纏，課后自己動(dòng)手去解決，實(shí)在不懂再問老師、同學(xué)，因?yàn)楦邤?shù)的技巧性很強(qiáng)，這樣也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。另外，上課的內(nèi)容要有所拓展，在難度上要照顧想考研的學(xué)生，這些跟學(xué)生說清楚。

最后，就是基本素質(zhì)，所謂“學(xué)高為師，身正為范”，教師的言行舉止也在潛移默化中影響著學(xué)生。因此，我們要著裝大方得體、講課的語速要適中，提前幾分鐘到教室，上課帶教案、教材、教學(xué)手冊(cè)，尊重學(xué)生，所言所行符合高校教師職業(yè)道德。

高等數(shù)學(xué)這門課程本質(zhì)上決定了它的枯燥無味，在教學(xué)過程中，要不斷摸索，總結(jié)，依靠課堂魅力去感染學(xué)生，影響學(xué)生，讓學(xué)生喜歡這門課程。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)心得2

1、我認(rèn)為應(yīng)該講實(shí)數(shù)的完備性的六大定理及其證明，在證明這六大定理彼此等價(jià)的過程中，肯定對(duì)同學(xué)們也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)?？赡苣銈冋J(rèn)為同學(xué)們接受不了，所以應(yīng)該放棄。我不認(rèn)為交大的學(xué)生會(huì)這么差，你們的第18題都有人做得出來，充分說明他們潛質(zhì)無限，你們還有什么好擔(dān)心的?而且，沒有這六大定理，你怎么證明連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?別告訴我連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)不重要，因?yàn)檫@是常識(shí)，是最基礎(chǔ)的東西。當(dāng)然，的確有人無論如何也學(xué)不會(huì)，但數(shù)學(xué)本身就不是任何人都可以玩的游戲，就像籃球一樣，不是每個(gè)人都有姚明的天賦。

2、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂有一個(gè)重要的結(jié)論，就是可以任意交換項(xiàng)的順序而不改變收斂性和收斂值。這個(gè)結(jié)論的證明并不復(fù)雜，也沒用到經(jīng)典的極限理論。思想方法也很值得借鑒。但我不明白我們的課本里卻沒有。當(dāng)你告訴同學(xué)們一個(gè)結(jié)論的時(shí)候，你卻不能提供證據(jù)，這樣，時(shí)間長(zhǎng)了同學(xué)們帶著困惑去聽課，會(huì)越聽越糊涂，云山霧罩，最終失去了對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。講課者也無法向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的美。

2、上極限的概念我認(rèn)為也應(yīng)該講，但沒必要像數(shù)學(xué)專業(yè)講得這么深?yuàn)W。我對(duì)高數(shù)的學(xué)生講這個(gè)概念只是一句話：上極限就是最大的子極限。再舉一些例子就完了。不然的話，當(dāng)極限不存在的時(shí)候，你如何求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑?

3、一致收斂的概念也應(yīng)該講，因?yàn)橹痦?xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分也是工科學(xué)生常常使用的東西，沒有一致收斂，你怎么可以堂而皇之地逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分?很多冪級(jí)數(shù)你不逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分你根本就求不出來。當(dāng)然我講這個(gè)概念也講得很辛苦，講完一致收斂及其他的性質(zhì)，以及舉出各種反例整整用了兩個(gè)星期的時(shí)間(八學(xué)時(shí))，但是，一旦有了這個(gè)概念，學(xué)到冪級(jí)數(shù)的時(shí)候就感到非常輕松，一切都顯得自然而然。因?yàn)閮缂?jí)數(shù)的特殊性，你很容易就可以證明其是否一致收斂，再加上利用上極限的概念你很容易就可以證明逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分之后的冪級(jí)數(shù)收斂半徑不變，很簡(jiǎn)單你就可以逐項(xiàng)積分、逐項(xiàng)求導(dǎo)。我真不知道沒有一致收斂和上極限的概念，你怎么用很簡(jiǎn)潔的方法證明這個(gè)結(jié)論?而沒有這個(gè)結(jié)論，你又如何保障逐項(xiàng)積分、逐項(xiàng)求導(dǎo)之后依舊收斂并且收斂到原來的函數(shù)的積分或者導(dǎo)數(shù)?而如果不加證明地丟給同學(xué)們很多不明就里的結(jié)論，要求他們強(qiáng)行記憶，然后拼命地做各種題目訓(xùn)練出做題的技能，這真的就是我們培養(yǎng)人才的目的'嗎?數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育和深度思考的習(xí)慣對(duì)其他專業(yè)理工科的學(xué)生真的就不重要嗎?

至于時(shí)間不夠的問題我認(rèn)為根本就不存在。我的處理方式就是，仔細(xì)講述涉及到的數(shù)學(xué)的概念和定理證明，至于計(jì)算題我就只講一講方法，他們回去做作業(yè)完全可以看著例題照著葫蘆畫瓢。

我們?cè)瓉硎褂玫奈⒎e分課本題目難度很大，可以說達(dá)到了一定的境界，但理論部分實(shí)在是難以恭維。這樣的培養(yǎng)目標(biāo)究竟是什么我真的不好講，似乎是準(zhǔn)備參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。但對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)并沒什么太大幫助，也沒有培養(yǎng)出同學(xué)們學(xué)會(huì)思考問題的習(xí)慣，自學(xué)能力也得不到提升，對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)也很不利。因?yàn)椴恢罏槭裁矗瑢W(xué)了也很容易忘掉。

總之，我建議大規(guī)模修改課本，增加系統(tǒng)的理論。非數(shù)學(xué)系的教學(xué)擺在我們面前的就是如何通俗地講解數(shù)學(xué)理論，而不是放棄數(shù)學(xué)理論。原來這個(gè)課本千萬不要再用了，簡(jiǎn)直就是誤人子弟。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)心得3

高等數(shù)學(xué)是工科、經(jīng)管類等專業(yè)核心課程之一，是后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要工具，也是對(duì)學(xué)生的思維能力、思維方法及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要手段，因此學(xué)好高等數(shù)學(xué)是很重要的。但隨著高等教育的大眾化，學(xué)歷教育的層次和辦學(xué)模式的多樣化，作為基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)，教學(xué)班一般多為大班授課，加之學(xué)生基礎(chǔ)往往參差不齊，學(xué)習(xí)方法差異較大，這就給數(shù)學(xué)課的教學(xué)增加了難度。下面就這些年自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗鯓痈愫酶叩葘W(xué)校數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)。

一、重視緒論課，激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情：

開篇第一課要首先簡(jiǎn)單介紹微積分的發(fā)展歷史，從歐多克斯、阿基米德、牛頓、萊布尼茲等數(shù)學(xué)家對(duì)發(fā)現(xiàn)微積分的貢獻(xiàn)，談到認(rèn)知世界的一般規(guī)律，即感性到理性、從定性到定量、從常量到變量，結(jié)合我國(guó)莊子的《天下篇》、劉徽的“割圓求周”到趙州橋的建造，都深刻地揭示了微積分中的“以直代曲”“不變代變”的辯證思想。同時(shí)介紹本課程的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線穿起來給學(xué)生一個(gè)整體印象。明確告訴學(xué)生微積分對(duì)自然科學(xué)的發(fā)展起了決定性的作用。

二、通過教學(xué)使學(xué)生逐步樹立學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心

近幾年來我主要從事自考院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，過關(guān)率不高，有很多學(xué)生一開始就對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)沒有信心等情況。我決定，必須因材施教，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語言來描述數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生逐步明白學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變。使學(xué)生明白基礎(chǔ)不好未必就學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，只要方法得當(dāng)是可以學(xué)好高等數(shù)學(xué)的。

三、注重教學(xué)效果

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的.教育教學(xué)過程變成師生平等對(duì)話、合力互動(dòng)、教學(xué)相長(zhǎng)的友好合作的過程。心理學(xué)認(rèn)為：滿足人們對(duì)理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動(dòng)力，朝所期望的目標(biāo)前進(jìn)。因此教師要樹立以學(xué)生為主體的生本教育觀念，要尊重學(xué)生、賞識(shí)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生、相信學(xué)生，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個(gè)人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進(jìn)教室。良好的教學(xué)情緒，積極的教學(xué)情感，能喚醒學(xué)生愉快的情緒體驗(yàn)，使之精力充沛，興趣盎然。

好的提問方式常常能激起學(xué)生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入到深層次的思維活動(dòng)中，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，可以通過以下兩個(gè)途徑：

1、重視預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，一方面讓學(xué)生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在我看來，大學(xué)教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教師在每次授課結(jié)束時(shí)明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習(xí)要求，讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有問可提，才真正達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。

2、引導(dǎo)學(xué)生分析歸納所提的問題，并學(xué)會(huì)做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。以鼓勵(lì)為主，學(xué)生提的問題越是多樣就表明他們預(yù)習(xí)效果越好，然后鼓勵(lì)他們把這些問題分類，教師因勢(shì)利導(dǎo)地再提出新的問題，并在講解過程中逐步使學(xué)生理解所提問題的價(jià)值，分析問題之間的關(guān)系，了解其中的含義。

四、重視數(shù)學(xué)概念和定理的講述

在講敘數(shù)學(xué)概念和定理時(shí)，不僅要向?qū)W生傳授這些知識(shí)，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì)。例如，在建立定積分概念時(shí)，通過對(duì)兩個(gè)具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的計(jì)算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實(shí)際意義并不相同，但它們的數(shù)學(xué)思想和計(jì)算方法是相同的。排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義。

分析與綜合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的方法。分析是從未知“看”需知，“逐步靠攏到”已知的過程;而綜合則是從已知“看”可知，“逐步推到”未知的過程。兩者對(duì)立統(tǒng)一，它們相互依存、相互轉(zhuǎn)化。所以在講解一些證明或者比較復(fù)雜的問題時(shí)，兩者一定要結(jié)合著用，先用分析法來探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述。比如在證明一些中值定理的命題時(shí)，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)法”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的。

其次要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生思想活躍、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn).對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在:

(1)在問題求解前要盡可能提出許多設(shè)想，多種解法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)他們從多方面去探求原因，抓住問題的關(guān)鍵，找出其最好的解答方法。

(2)在求解問題的過程中重點(diǎn)要放在對(duì)題目的分析過程上，把教師精講和學(xué)生的多練結(jié)合起來，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。

五、要重視習(xí)題課

習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固、運(yùn)用和深化。通過上習(xí)題課可逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象概括能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。如何才能上好習(xí)題課呢，我以為應(yīng)注重下面幾點(diǎn)。

1、首先應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習(xí)題課上教師通過具體的例題對(duì)高等數(shù)學(xué)中的概念、定理和法則進(jìn)行梳理，使學(xué)生加深對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。

2、此外，在習(xí)題課上，對(duì)所學(xué)的基本定理、基本概念要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學(xué)生思維中形成一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)體系，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識(shí)要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識(shí)，也要注重對(duì)以前單元知識(shí)的復(fù)習(xí)。隨著時(shí)間的推移，有些知識(shí)可能會(huì)遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識(shí)也捎帶著復(fù)習(xí)一下，不僅可以增加學(xué)生的記憶效果，還會(huì)加深學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的理解，起到溫故而知新的作用?？傊瑪?shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)決定了要學(xué)好它就必須對(duì)它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的具體情況和心理特點(diǎn)，因材施教，采用多樣化的教學(xué)方法和技巧，有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到較好的教學(xué)效果。